Mieszadła z łamanymi łopatkami. Wpływ liczby łopatek na wytwarzanie zawiesin

Transkrypt

1 TOMÁŠ JIROUT FRANTIŠEK RIEGER Wydział Mechaniczny. Czeski Uniwersytet Techniczny. Praha EDWARD RZYSKI Wydział Inżynierii Procesowej i Ochrony Środowiska. Politechnika Łódzka. Łódź Mieszadła z łamanymi łopatkami. Wpływ liczby łopatek na wytwarzanie zawiesin W pracy przedstawiono wyniki badań mieszadeł z łamanymi łopatkami, użytych do uzyskania zawiesin cząstek stałych. Liczba łopatek mieszadła (, 4 lub 6) ma znaczny wpływ na częstość obrotów mieszadła, konieczną do uniesienia cząstek. Nie ma natomiast wpływu na bezwymiarową moc mieszania. Słowa kluczowe: mieszadła z łamanymi łopatkami, mieszanie, zawiesiny Folded blade impellers. Influence of blade number on mixing of suspensions In the paper the results of the investigation of impellers with diagonally folded blades used for mixing of suspensions are presented. The number of blades (, 4 or 6) has a great influence on the rotational frequency of the impeller, necessary to obtain a suspension. The influence of the blade number on the dimensionless mixing power was not observed. Key words: folded blade impellers, mixing, number of blades, suspensions Wprowadzenie Prawie 60% wszystkich przemysłowych operacji mieszania związanych jest z mieszaniem zawiesin. Używa się do tego celu szybkobieżnych mieszadeł wywołujących w zbiornikach przepływ osiowy. W pracy [1] dokonano porównania efektów pracy trzyłopatkowych mieszadeł o różnym kształcie łopatek. Okazało się, że z energetycznego punktu widzenia najwygodniejsze jest mieszadło z łamanymi łopatkami. Dlatego też celem niniejszej pracy jest określenie wpływu liczby łopatek tego właśnie mieszadła na jego przydatność do uzyskania zawiesiny. Podstawy teoretyczne Zdolność mieszadła do uzyskania zawiesiny można ocenić na podstawie częstości obrotowej mieszadła, przy której nastąpi zawieszenie cząstek stałych. To zawieszenie fazy stałej definiuje się jako stan, w którym wszystkie cząstki są rozproszone w cieczy, tzn. nie ma cząstek na dnie zbiornika i wszystkie cząstki są całkowicie otoczone cieczą. Pomiary częstości obrotów mieszadła, przy której następuje stan zawieszenia cząstek w obszarze burzliwym mieszania przedstawia się w postaci bezwymiarowych charakterystyk [2]

2 ( d D, ) Fr ' = f (1) p Zdolność uzyskania zawiesiny cząstek stałych może być oceniana na podstawie mocy mieszania potrzebnej do podniesienia cząstek z dna. W tym celu zaproponowano [] bezwymiarowe kryterium 2 P ρ 7 Π = 2 D = Po Fr' ( d D) 7 z g (2) ρ ρ gdzie Po liczba mocy mieszania, Po = P/(n d 5 ρ z ), Fr = zmodyfikowana liczba Froude a, Fr = (n 2 d/g)(ρ/ ρ). Wielkości występujące we wzorach to: P moc mieszania, n częstość obrotów mieszadła, ρ z gęstość zawiesiny, g przyspieszenie ziemskie, ρ gęstość cieczy, ρ = ρ s -ρ, ρ s - gęstość ciała stałego, stężenie objętościowe ciała stałego, d p średnica cząstki stałej. Doświadczenia Pomiary wykonywano w przezroczystych walcowych zbiornikach z wypukłym dnem o średnicy D = 0,2 oraz 0, m. Zbiorniki były zaopatrzone w cztery standardowe przegrody, a wysokość napełnienia zbiornika wynosiła H = D. Schemat stanowiska badawczego pokazano na rys. 1. Rys. 1. Stanowisko badawcze Mierzono częstość obrotów mieszadła konieczną do uzyskania zawiesiny oraz zapotrzebowanie mocy dla mieszadeł z łamanymi łopatkami o stałej szerokości. Liczba łopatek wynosiła, 4 lub 6. Kształt łopatek mieszadeł [4] charakteryzuje się stosunkiem skoku zastępczej płaszczyzny śrubowej do średnicy mieszadła, s/d. Badane mieszadła miały średnice d = 67 i 100 mm, skok s/d = 1,5 oraz kąty: α = 67, β = 25 i γ = 48 (p. rys. 2). Inwariant średnic zbiornika i mieszadła wynosił zawsze D/d =, zaś wysokość umieszczenia mieszadła nad dnem H 2 = d/2. Kierunek obrotów mieszadeł był taki, by ciecz była pompowana w kierunku dna.

3 Rys. 2. Schemat mieszadła z łopatkami łamanymi Fazę stałą stanowiły kulki szklane o średnicach d p = 0,52 4 mm (średnice wyznaczano na drodze analizy sitowej i sedymentacyjnej), fazą rozpraszającą była woda. Wszystkie pomiary prowadzono dla dwóch wartości średniego stężenia ciała stałego: = 2,5% oraz 10%. Moment wzniesienia wszystkich cząstek z dna określano wizualnie jako stan, kiedy żadna z cząstek nie przebywa na dnie przez czas dłuższy niż 1 s [5]. Wyniki pomiarów Pomiary częstości obrotowej mieszadeł przedstawiono w postaci zależności (1), podanej w części teoretycznej. Wyniki dla mieszadła z trzema łopatkami przykładowo podano na rysunku. Zależności dla wszystkich badanych mieszadeł przedstawione są w pracy [6] Fr' =2,5% =10% d p/d Rys.. Zależność Fr = f(d p /D) dla mieszadła z trzema łopatkami Wyniki pomiarów mocy mieszania zostały opracowane w postaci bezwymiarowych charakterystyk mocy. Statystyczne opracowanie tych pomiarów pozwoliło na stwierdzenie, że w badanym burzliwym obszarze mieszania wartości liczby mocy mieszania były stałe. Ich wartości przedstawiono w tabeli 1. Przedstawiono tam także badany zakres wartości liczb Reynoldsa, Re = nd 2 ρ/η (gdzie η współczynnik lepkości cieczy).

4 Tab. 1. Wartości liczby mocy mieszania (95% przedział ufności) Liczba łopatek mieszadła, z Zakres Re Wartość liczby mocy Po ,79 ± 0, ,99 ± 0, ,4 ± 0,05 Dyskusja wyników Na rysunku 4 dokonano zestawienia charakterystyk badanych mieszadeł dla jednego ze stężeń ( = 2,5%). Z przedstawionego wykresu widać, że w całym mierzonym zakresie inwariantu średnic d p /D częstość obrotowa mieszadła potrzebna do osiągnięcia stanu zawieszenia cząstek zmniejsza się przy zwiększaniu liczby łopatek badanych mieszadeł. Dla tego stężenia stan zawieszenia jako ostatnie osiągają cząstki znajdujące się w środkowej części dna pod mieszadłem. Jedynie w obszarze stosunkowo dużych cząstek ostatnimi miejscami, z których unoszą się cząstki są jednocześnie: obszar w środkowej części dna pod mieszadłem i pierścieniowy obszar przylegający do połączenia dna ze ścianką zbiornika Fr' 10-1 = 2,5% liczba łopatek d 10-2 p/d Rys. 4. Charakterystyki Fr = f(d p /D) dla wszystkich badanych mieszadeł Po zwiększeniu średniego stężenia objętościowego cząstek do 10% mamy podobny mechanizm porywania z dna jak przy mniejszym stężeniu. Jedyna różnica polega na tym, że jako ostatnie wprowadzane są do zawiesiny cząstki stałe nagromadzone w pierścieniowym obszarze przyległym do połączenia dna ze ścianką. Tylko dla zawiesin najmniejszych cząstek ostatnim miejscem, z którego cząstki stałe wprowadzane są do zawiesiny są: środek dna oraz wspomniany pierścieniowy obszar. Na rysunku 5 przedstawiono bezwymiarową moc konieczną do wprowadzenia cząstek w stan zawieszenia w zależności od inwariantu średnic. Z zależności tych widać, że moc konieczna do wytworzenia zawiesiny jest niezależna od liczby łopatek badanego mieszadła.

5 Odstępstwo od tej reguły, występuje w obszarze obejmującym stosunkowo duże cząstki stałe o stężeniu 2,5%, można przypisać trudnościom związanych z wizualnym określaniem momentu podniesienia cząstek. Warstwa cząstek przy uniesieniu pulsuje i dlatego przedstawiona wyżej definicja stanu zawieszenia cząstek jest w tej sytuacji trudna do zastosowania. W przypadku najmniejszych cząstek z energetycznego punktu widzenia najlepsze jest mieszadło z trzema łopatkami Π 10 - liczba łopatek =2,5% =10% d 10-2 p /D Rys. 5. Zależność kryterium Π od inwariantu średnic d p /D Wnioski 1. Kryterium Π może być podstawą oceny przydatności mieszadeł w procesu wytwarzania zawiesin. 2. Częstość obrotowa mieszadła konieczna do uzyskania zawiesiny cząstek jest dla badanych mieszadeł zależna od liczby łopatek. Częstość ta maleje dla rosnącej liczby łopatek.. Liczba łopatek mieszadła nie ma natomiast wpływu na moc mieszania potrzebną do wytworzenia zawiesiny. Jedynie dla zawiesin tworzonych z najdrobniejszych cząstek najmniejszej mocy wymagają mieszadła trzyłopatkowe. LITERATURA [1] T. Jirout, F. Rieger: Strojnícky Časopis 51, nr 2, 92 (2000) [2] F. Rieger, P. Ditl: Chem. Eng. Science 49, nr 14, 2219 (1994) [] F. Rieger: Mater. VI Ogólnopolsk. Semin. MIESZANIE, Kraków-Zakopane, 78 (199) [4] Czeska Norma CVS [5] F. Rieger, E. Rzyski: Inż. Aparat. Chem. 7, nr 5, 20 (1998) [5] T. Jirout, F. Rieger: Mater. (CD-ROM) 48 Konf. CHISA 01, Srni (2001) Część badań prezentowanych w niniejszej pracy była finansowana z projektu badawczego Ministerstwa Edukacji Republiki Czeskiej (Grant No J04/98: ).