Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa V. Wymagania szczegółowe

Transkrypt

1 Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa V Liczby naturalne Rozróżnia pojęcia: cyfra i liczba Odczytuje liczby zaznaczone na osi liczbowej Zna znaki rzymskie: I, V, X Porównuje dwie liczby i wstawia pomiędzy nimi znak: <, =, > Stosuje kolejność wykonywania działań w prostych przykładach Wskazuje cyfrę jedności, dziesiątek, setek itd. Rysuje oś liczbową Podaje zaokrąglenia liczb. Zna liczby w zakresie do 9 zapisane w systemie rzymskim i przedstawia je w systemie dziesiątkowym Zna i stosuje kolejność wykonywania działań Zapisuje i czyta liczby w dziesiątkowym systemie pozycyjnym Rysuje oś liczbową, ustala odpowiednią jednostkę, kierunek i zwrot osi liczbowej Odczytuje liczby zaznaczone na osi liczbowej - trudniejsze przykłady Umie liczby zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawić w systemie rzymskim Potrafi zaokrąglić podaną liczbę z dokładnością do np. dziesiątek, setek itp., z nadmiarem i niedomiarem Stosuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie lub dzielenie sposobem pisemnym w celu rozwiązania zadania tekstowego Szacuje przybliżony wynik bez konieczności dokładnego wykonania obliczeń Szacuje wynik, który zawiera więcej niż jedno działanie Zaznacza punkty na osi liczbowej dobierając odpowiednią jednostkę, jeżeli nie są zaznaczone kolejne liczby naturalne Porządkuje liczby w systemie rzymskim malejąco lub rosnąco Zapisuje słownie i czyta liczby wielocyfrowe, np. milion, miliard Stosuje algorytm dodawania lub odejmowania pisemnego w trudniejszych zadaniach tekstowych Wyjaśnia sposób pisemnego dodawania Stosuje reguły kolejności działań w przykładach, w których występują dwa lub trzy działania lub działania i nawiasy Stosuje w przykładach prawa: przemienności i łączności dodawania i mnożenia bez podawania (definiowania) tych praw Zapisuje w postaci działań łącznych treść zadania tekstowego Stosuje mnożenie lub dzielenie pisemne w celu rozwiązania trudniejszego zadania tekstowego Uzupełnia brakujące cyfry w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu lub dzieleniu wykonanym sposobem pisemnym Stosuje algorytm dodawania, odejmowania, mnożenia lub dzielenia pisemnego w złożonych zadaniach tekstowych Wstawia nawiasy do działań łącznych, tak aby otrzymać prawdziwą równość Stosuje w przykładach prawo rozdzielności mnożenia (lub dzielenia) względem dodawania lub odejmowania - złożone przypadki 1

2 Własności liczb naturalnych Potrafi wskazać liczbę podzielną przez,,10,100 Rozpoznaje liczby pierwsze i złożone. Wykonuje dzielenie z resztą: wskazuje iloraz i resztę z dzielenia Podaje wielokrotności liczb naturalnych Potrafi znaleźć wszystkie dzielniki liczb naturalnych Umie dopisać brakującą cyfrę w liczbie, tak aby liczba była podzielna przez lub przez Umie wskazać liczbę podzielną przez i przez 9 Wskazuje w zbiorze liczb liczby pierwsze i liczby złożone w oparciu o poznane cechy podzielności Umie rozłożyć liczbę na czynniki pierwsze dowolnym sposobem Potrafi przedstawić liczbę w postaci iloczynu liczb pierwszych Potrafi dokonać analizy prostego zadania z treścią, zapisać rozwiązanie w postaci dzielenia z resztą i rozwiązać je Potrafi dokonać analizy prostego zadania z treścią, zapisać rozwiązanie w postaci dzielenia z resztą, rozwiązać je oraz zinterpretować, co oznacza iloraz, a co reszta Potrafi dokonać analizy złożonego zadania z treścią i rozwiązać je Potrafi dopisać brakującą cyfrę w liczbie, tak aby liczba była podzielna przez lub przez 9 Uzasadnia zaokrąglenia liczb. Zna cechę podzielności przez i Potrafi znaleźć największy wspólny dzielnik Potrafi znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność Rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem wielokrotności liczb i cech podzielności Potrafi wskazać liczby względnie pierwsze

3 Dział III. Figury geometryczne na płaszczyźnie Zna pojęcie prostej, półprostej, odcinka Zna proste i odcinki równoległe i prostopadłe Rozpoznaje narysowane figury w skali Rozróżnia kąty: ostre, proste, rozwarte, półpełne, zerowe i pełne Rozróżnia koło i okrąg Wskazuje środek, promień, średnicę i cięciwę koła i okręgu Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem skali Rozróżnia kąty wypukłe Wie, jak narysować kąt o podanej mierze Wie, ile wynosi suma miar kątów przyległych Zna własności kątów przyległych i wierzchołkowych Zna nazwy różnych trójkątów Zna własności trójkątów Potrafi zmierzyć kąty w trójkącie Wie, że suma kątów wewnętrznych dowolnego trójkąta wynosi 180 Wskazuje wysokości w trójkącie Wskazuje wysokość i podstawę w trójkącie Rozwiązuje typowe zadania na zastosowanie skali Oblicza obwody różnych rodzajów trójkątów Potrafi narysować kąty przyległe i kąty wierzchołkowe Potrafi w sytuacjach praktycznych wskazać kąty przyległe i wierzchołkowe Rozwiązuje zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów Ustala możliwość zbudowania trójkąta na podstawie nierówności trójkąta Potrafi narysować trójkąty: ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny, równoboczny, równoramienny, różnoboczny Rysuje wysokości w trójkącie ostrokątnym, prostokątnym i rozwartokątnym Wykorzystuje wiadomości o wysokościach w zadaniach Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem skali Potrafi narysować trójkąt w skali Rozwiązuje trudniejsze zadania o obwodzie trójkąta Rozróżnia łamane otwarte i zamknięte Rozróżnia kąty wklęsłe Rozwiązuje nietypowe zadania o kątach Rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące trójkątów Zna nazwy boków w trójkącie prostokątnym Wie, w jakim punkcie przecinają się wysokości w trójkącie Oblicza rzeczywiste wymiary różnych obiektów, znając ich wymiary w skali Rozwiązuje nietypowe zadania, wykorzystując porównywanie ilorazowe i różnicowe

4 Dział IV. Ułamki zwykłe Zapisuje iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i odwrotnie. Przedstawia ułamek jako część całości. Wyszukuje ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków zwykłych. Odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej. Podaje przykłady ułamków właściwych, niewłaściwych, liczb mieszanych. Opisuje zaznaczoną część całości za pomocą ułamka. Zapisuje część całości za pomocą ułamka proste przypadki. Zamienia liczby mieszane na ułamki i odwrotnie proste przypadki. Zaznacza ułamki zwykłe na osi liczbowej, gdy podana jest jednostka z odpowiednim jej podziałem. Skraca i rozszerza ułamki zwykłe proste przykłady. Porównuje ułamki proste przykłady. Dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach proste przykłady. Mnoży i dzieli ułamki zwykłe proste przykłady. Porównuje ułamki. Zaznacza podane ułamki na osi liczbowej proste przypadki. Podnosi ułamki do drugiej i trzeciej potęgi. Podaje odwrotność liczby. Oblicza ułamek danej liczby proste przykłady. Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem działań na ułamkach. Oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem działań na ułamkach. Porównuje ułamki i uzasadnia swój wynik za pomocą rysunku i rachunku. Porządkuje ułamki rosnąco i malejąco. Znajduje jednostkę na osi liczbowej, mając zaznaczonych kilka ułamków. Sprowadza kilka ułamków do najmniejszego wspólnego mianownika. Oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba. Stosuje w zadaniach obliczanie ułamka danej liczby. Rozwiązuje zadania z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych. Rozwiązuje zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego. Oblicza wartości wyróżnień arytmetycznych, w których występują ułamki zwykłe. Wyjaśnia zasadę wykonywania wskazanego działania na ułamkach. Zaznacza ułamki na osi liczbowej, dobierając odpowiednią jednostkę. Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące obliczania ułamka danej liczby. Rozwiązuje zadania, dotyczące obliczania liczby, gdy dany jest jej ułamek. Oblicza wartości wyrażeń algebraicznych, w których występują nawiasy. Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych

5 Dział V. Czworokąty Rozróżnia prostokąty, kwadraty, romby, równoległoboki, trapezy. Rysuje poznane czworokąty także w skali 1:, 1:1, :1 i nazywa je. Rysuje przekątne czworokątów. Oblicza obwody czworokątów, gdy długości boków są wyrażone w jednakowych jednostkach. Wymienia podstawowe własności poznanych czworokątów. Wymienia własności poznanych czworokątów i stosuje je w nieskomplikowanych zadaniach tekstowych, w tym na własnym rysunku pomocniczym. Rysuje czworokąty według danych z zadania proste przypadki, również w skali. Podaje miary kątów wewnętrznych czworokąta. Oblicza obwody czworokątów. Wyznacza długość boku równoległoboku, mając dany obwód i długość drugiego boku. Rysuje wysokości trapezów. Wyróżnia trzy rodzaje trapezów. Porównuje własności poznanych czworokątów. Stosuje skalę oraz własności czworokątów w zadaniach. Oblicza obwody czworokątów, gdy długości boków są wyrażone w różnych jednostkach. Klasyfikuje czworokąty. Wyznacza długość boków czworokąta, mając dany obwód i zależności między bokami. Wyjaśnia klasyfikację czworokątów. Oblicza miary kątów wewnętrznych czworokątów. Rysuje czworokąty według podanych własności oraz w skali. Zapisuje obwody czworokątów, stosując wyrażenia algebraiczne. Ocenia poprawność wymienionych cech czworokąta. Uzasadnia sposoby rysowania czworokątów. Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem własności czworokątów.

6 Dział VI. Ułamki dziesiętne Rozróżnia ułamki zwykłe i dziesiętne Podaje przykłady ułamków dziesiętnych. Wskazuje ułamki dziesiętne w danym zbiorze liczb. Odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne proste przykłady. Odczytuje ułamki dziesiętne zaznaczone na osi liczbowej proste przykłady. Wykonuje dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych w pamięci (w najprostszych przykładach) i pisemnie proste przypadki oraz za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach). Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, Dzieli proste ułamki dziesiętne w pamięci (w najprostszych przykładach) lub korzysta z kalkulatora. Wykonuje proste działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Zamienia wyrażenia dwumianowane (zł i gr) na jednomianowane i zapisuje je w postaci ułamka dziesiętnego (zł) Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pisemnym. Porównuje ułamki dziesiętne. Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych. Odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej. Zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej, mając dany podział jednostki proste przykłady. Skraca i rozszerza ułamki dziesiętne. Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie proste przykłady. Wykonuje proste działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Rozróżnia wagi brutto, netto, tara. Podaje przybliżenia ułamków dziesiętnych. Rozwiązuje proste zadania tekstowe, dotyczące porównywania różnicowego ułamków dziesiętnych. Porządkuje ułamki dziesiętne rosnąco lub malejąco. Wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych oprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora. Oblicza kwadraty i sześciany ułamków dziesiętnych. Rozwiązuje proste zadania, w których występuje porównywanie różnicowe i ilorazowe ułamków dziesiętnych. Wyjaśnia sposoby wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych. Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwu lub trzydziałaniowych, w których występują ułamki dziesiętne. Rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem działań na ułamkach dziesiętnych, w tym oblicza ułamek danej liczby naturalnej. Obiera odpowiednią jednostkę i zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej. Wyjaśnia sposób obliczania wagi brutto, netto, tara. Wyjaśnia sposoby zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie. Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych proste przykłady. Rozwiązuje równania, w których występują ułamki dziesiętne i wyjaśnia sposób rozwiązania. Rozwiązuje złożone zadania o podwyższonym stopniu trudności z uwzględnieniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Szacuje wyniki działań. Uzasadnia sposoby wykonywania działań pisemnych na ułamkach dziesiętnych. Uzasadnia sposoby wykonywania działań na ułamkach zwykłych i

7 dziesiętnych. Wyjaśnia sposoby mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,. Ocenia, które ułamki zwykłe mają dokładne rozwinięcie dziesiętne. Uzasadnia, dlaczego ułamek ma lub nie ma dokładnego rozwinięcia dziesiętnego. Rozwiązuje zadania problemowe. Dział VII. Liczby całkowite Podaje przykłady liczb całkowitych dodatnich i ujemnych. Podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych. Odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej proste przykłady. Zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej proste przykłady. Dodaje i odejmuje jednocyfrowe liczby całkowite. Znajduje liczby naturalne i liczby całkowite w zbiorze podanych liczb. Podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych. Podaje pary liczb przeciwnych. Wyróżnia liczby naturalne wśród liczb całkowitych. Porównuje liczby całkowite. Odczytuje z diagramów słupkowych dane dodatnie i ujemne. Dodaje liczby dodatnie lub liczby ujemne, lub liczbę dodatnią do ujemnej. Odejmuje liczby całkowite. Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb całkowitych. Rysuje oś liczbową, zaznacza kierunek i zwrot osi liczbowej, dobiera jednostkę, wskazuje na niej liczby ujemne i liczby dodatnie Odczytuje z osi liczbowej liczby całkowite Stosuje dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych do rozwiązywania zadań i równań. Określa znak sumy dwóch liczb całkowitych Wykonuje rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych Interpretuje dług jako liczbę ujemną Zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej Interpretuje depresję (wysokość poniżej poziomu morza) jako liczbę ujemną Porównuje liczby całkowite, wstawiając między nimi znak: <, > lub = Dodaje liczby całkowite na suwaku, na osi liczbowej, interpretując liczbę ujemną jako dług (strata), a liczbę dodatnią jako gotówkę (zysk) Rozwiązuje zadania tekstowe, w którym występują liczby całkowite Odejmuje liczby całkowite na suwaku, na osi liczbowej Oblicza różnicę temperatur Lata przed naszą erą zapisuje jako liczbę ujemną Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem poznanych działań na liczbach całkowitych. 7

8 Dział VIII. Pola figur płaskich Wymienia jednostki pola. Zamienia jednostki pola w prostych przypadkach typu: cm = 00 mm, 1 m = 100 dm. Patrząc na rysunek figury i zaznaczone na nim dane, oblicza pole znanego czworokąta proste przypadki. Rozróżnia pojęcia: obwód figury, pole figury Oblicza długość boku prostokąta, gdy dany jest jego obwód i długość jednego z boków Oblicza długość boku kwadratu, gdy dany jest jego obwód Zna jednostki pola: 1 cm, 1 mm, 1 dm, 1 m, 1 ar, 1 hektar Oblicza pole kwadratu o podanej długości boku Oblicza pole prostokąta o podanych długościach boków Podaje sposoby obliczania pola trójkąta i znanych czworokątów. Oblicza pole prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta, gdy dane są wyrażone w jednakowych jednostkach. Oblicza pole kwadratu, mając jego obwód. Oblicza dwoma sposobami pole kwadratu i rombu. Zapisuje wzory na obliczanie pól poznanych figur. Oblicza pole wielokąta, korzystając z umiejętności obliczania pola trójkąta lub czworokąta proste przypadki. Rysuje wysokości w równoległoboku i rombie. Wyznacza wysokość trapezu Oblicza pola poznanych figur, gdy dane wielkości wyrażone są w różnych jednostkach proste przypadki. Rozwiązuje zadania z zastosowaniem pól trójkątów i czworokątów. Oblicza długość podstawy trójkąta, gdy zna jego pole i długość wysokości Oblicza długość wysokości trójkąta, gdy zna jego pole i długość podstawy Oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych długościach przyprostokątnych Rysuje figury o danym polu. Wyjaśnia sposoby obliczania pola trójkąta i czworokąta. Tworzy wyrażenia algebraiczne, opisujące pola poznanych figur i oblicza ich wartość liczbową. Oblicza pola poznanych figur płaskich, gdy dane są zależności między występującymi w zadaniu wielkościami. Weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania. Mając dane pole trójkąta lub czworokąta, oblicza nieznany bok lub wysokość. Rysuje trójkąty lub czworokąty o tym samym polu. Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem obliczania pól wielokątów. 8

9 Dział IX. Wyrażenia algebraiczne i równania Porównuje wagę przedmiotów Zastępuje nieznaną wielkość literą (niewiadomą) Zapisuje proste wyrażenie, w którym są liczby i litery, np. suma liczb w i z; liczba o większa od x; trzykrotność liczby y; liczba 7 razy mniejsza od b Wie, jak wygląda równanie Potrafi zapisać zależności między wielkościami występującymi w zadaniu za pomocą równania Potrafi ułożyć treść prostego zadania do podanego równania Rozwiązuje proste równanie poprzez zgadywanie, dopełnianie lub działanie odwrotne Interpretuje otrzymany wynik Dział X. Obliczenia praktyczne Wie, ile dni ma tydzień, miesiąc, rok zwykły i rok przestępny Odczytuje z termometru temperaturę dodatnią i ujemną Wie, ile godzin ma doba, ile minut godzina, ile sekund minuta Porównuje odczytane temperatury Wskazuje temperaturę najwyższą i najniższą Mierzy odcinki i wymiary przedmiotów, zapisuje wyniki tych pomiarów w różnych jednostkach długości (mm, cm, dm, m) Porównuje podane długości, wskazuje najdłuższy i najkrótszy odcinek Potrafi zamieniać jednostki masy Zna rodzaje skali Potrafi obliczyć, jakim dniem tygodnia i jaka będzie data, np. za dni po maja lub np. dni przed maja Oblicza upływ czasu pomiędzy konkretnymi godzinami Oblicza godzinę po upływie określonego czasu od podanej godziny Oblicza, o ile wzrosła lub spadła temperatura Odczytuje temperatury z wykresów i tabel Potrafi zamieniać jednostki długości (w tym także posługiwać się ułamkiem dziesiętnym w zapisie) Potrafi porównać masy różnych przedmiotów Podaje, który przedmiot jest najlżejszy, a który najcięższy Odwzorowuje rysunek w podanej skali Rozwiązuje zadania z wykorzystaniem rozkładu jazdy pociągu, autobusu itp. Rozwiązuje proste zadania związane z temperaturą Oblicza średnią arytmetyczną kilku pomiarów Wie, co to jest masa netto, brutto, tara Rozwiązuje proste zadanie tekstowe, w którym występuje masa towaru Oblicza rzeczywistą długość odcinka, gdy dane są: skala i długość odcinka w skali Oblicza długość odcinka w skali, gdy dane są: skala i długość odcinka w rzeczywistości Rozwiązuje proste zadanie, w którym występuje skala Wskazuje lata przestępne Oblicza wiek przed naszą erą dla podanej daty Rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe z wykorzystaniem rozkładów jazdy, danych z tabel, wykresów i diagramów Przelicza długość podaną w calach i milach na centymetry, metry i kilometry Przelicza długość podaną w centymetrach i metrach na cale i mile Zna jednostkę masy kwintal, przelicza kwintale na kilogramy i kilogramy na kwintale 9

10 Dział XI. Graniastosłupy i ostrosłupy Wyróżnia wśród modeli brył sześcian i prostopadłościan. Pokazuje na modelach graniastosłupów wierzchołki, krawędzie, ściany. Wymienia podstawowe jednostki pola i objętości. Rozcina pudełka, uzyskując siatki graniastosłupów. Oblicza pole powierzchni sześcianu. Oblicza pole powierzchni prostopadłościanu, mając daną siatkę bryły. Wyróżnia wśród modeli brył graniastosłup o podstawie innej niż prostokąt i nazywa go. Wskazuje na modelach graniastosłupów krawędzie i ściany prostopadłe lub równoległe. Opisuje prostopadłościan, sześcian. Projektuje siatki sześcianu i prostopadłościanu. Podaje podstawowe zależności między jednostkami pola i objętości. Oblicza pole powierzchni sześcianu, prostopadłościanu, gdy dane są wyrażone w tych samych jednostkach. Oblicza objętość prostopadłościanu o wymiarach, wyrażonych w takich samych jednostkach. Nazywa graniastosłupy proste. Wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór. Podaje liczby wierzchołków, krawędzi, ścian w zależności od wielokąta, który jest podstawą danego graniastosłupa proste przypadki. Rozpoznaje i nazywa ostrosłupy proste w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył Opisuje model ostrosłupa (wierzchołek ostrosłupa, wierzchołki podstawy, krawędzie, ściany boczne, podstawę) Rysuje różne siatki tego samego prostopadłościanu. Rysuje siatki graniastosłupów w skali. Podaje, jaki wielokąt jest podstawą graniastosłupa, w zależności od liczby wierzchołków, krawędzi, ścian danego graniastosłupa. Stosuje wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości prostopadłościanu i oblicza ich wartość liczbową. Rozpoznaje siatki ostrosłupów Wskazuje, siatka jakiego ostrosłupa przedstawiona jest na rysunku Dobiera model do narysowanej siatki ostrosłupa Dobiera model do narysowanej siatki graniastosłupa Oblicza objętość sześcianu, mając jego pole. Oblicza pole sześcianu, mając daną jego objętość. Oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu o wymiarach podanych w różnych jednostkach. Projektuje siatki graniastosłupów, gdy podane są zależności między krawędziami. Odczytuje rzeczywiste wymiary siatki narysowanej w skali. Rozwiązuje zadania złożone, uwzględniające własności graniastosłupów. Na rysunku graniastosłupa zaznacza krawędzie, po których ma być rozcięta bryła, by uzyskać narysowaną siatkę. Rozwiązuje zadania problemowe, uwzględniające własności graniastosłupów, ich pola i objętości. Rysuje siatki ostrosłupów Rysuje siatki ostrosłupów o podanych długościach krawędzi Dorysowuje brakujące elementy siatki ostrosłupa 10

11 Dział XII. Elementy statystyki opisowej Układa prostą ankietę Odczytuje dane z tekstu, tabel, diagramów, wykresów Porządkuje zebrane dane w tabeli Przedstawia dane na diagramie lub wykresie Na podstawie odczytanych danych oblicza: o ile więcej, o ile mniej, ile razy więcej, ile razy mniej Rozwiązuje proste zadanie, wykorzystując dane z tabeli, wykresu lub diagramu 11