PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY V TECHNIKUM 5 - LETNIEGO

Transkrypt

1 PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY V TECHNIKUM 5 - LETNIEGO Lp. Temat lekcji Umiejętności Podstawowe Ponadpodstawowe I Rachunek prawdopodobieństwa. Uczeń: Uczeń: 1-2 Permutacje. - zna symbol n!; - stosuje symbol n! W prostych - zna definicję permutacji; - zna wzór na liczbę permutacji; - rozwiąże proste zadania z zastosowaniem permutacji; 3-4 Kombinacje. - zna symbol Newtona; - stosuje symbol Newtona; - zna definicje kombinacji k-elementowej zbioru n-elementowego; - rozwiąże proste zadania z zastosowaniem wariacji; 5-6 Wariacje bez powtórzeń, wariacje z powtórzeniami. 7 Zdarzenia elementarne. Podzbiory zbioru zdarzeń elementarnych. - zna definicję wariacji; - zna wzór na liczbę wariacji; - rozwiąże proste zadania z zastosowaniem wariacji; - opisze zbiór zdarzeń elementarnych danego zdarzenia losowego; - zna definicje zdarzenia ; - zna definicję zdarzenia pewnego, niemożliwego; - wskaże zdarzenia elementarne - uzasadni wzór na liczbę permutacji; - udowodni własności symbolu Newtona; - uzasadni wzór na liczbę wariacji bez powtórzeń i z powtórzeniami;

2 8 Klasyczna i aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa. sprzyjające danemu zdarzeniu; - wykona działania na zdarzeniach; - zna definicję prawdopodobieństwa; - zapisze model probabilistyczny doświadczenia; - stosując klasyczną definicje prawdopodobieństwa obliczy prawdopodobieństwo zdarzenia; 9 Własności prawdopodobieństwa. - zna własności prawdopodobieństwa; - stosuje własności w - udowodni własności prawdopodobieństwa; Określenie prawdopodobieństwa przy pomocy drzewka Obliczanie prawdopodobieństwa z wykorzystaniem elementów kombinatoryki i drzew. - przedstawi dane doświadczenie przy pomocy drzewka; - obliczy prawdopodobieństwo zdarzenia na podstawie drzewka; - przy pomocy drzewa obliczy prawdopodobieństwo zdarzenia; - rozwiąże zadanie z wykorzystaniem elementów kombinatoryki; Prawdopodobieństwo warunkowe. - zna definicję prawdopodobieństwa warunkowego; - zna i stosuje wzór na prawdopodobieństwo warunkowe; 16 Niezależność pary zdarzeń. - zna definicję niezależności dwóch zdarzeń; - sprawdzi czy dane dwa zdarzenia są niezależne; - obliczy prawdopodobieństwo zdarzenia z wykorzystaniem własności pary zdarzeń niezależnych; Prawdopodobieństwo całkowite. - obliczy prawdopodobieństwo całkowite przy pomocy drzewa; - zna definicję niezależności większej liczby zdarzeń; - zna i udowodni wzór na prawdopodobieństwo

3 19-20 Zastosowanie poznanych wzorów do obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń. - rozwiąże zadania o niewielkim stopniu trudności; całkowite; - obliczy prawdopodobieństwo całkowite z wykorzystaniem wzoru; - rozwiąże zadania o podwyższonym stopniu trudności (zadania typu maturalnego); 21 Schemat Bernouliego. - określi zdarzenie będące sukcesem, porażką; - zna i stosuje twierdzenie o prawdopodobieństwie otrzymania k-sukcesów w n-próbach Bernouliego; 22 Zastosowanie schematu Bernouliego. - stosuje poznane twierdzenie w zadaniach o niewielkim stopniu trudności; Praca klasowa i jej omówienie II Pola powierzchni i objętości wielościanów oraz brył obrotowych. 1 Powtórzenie wiadomości o polach figur. - zna klasyfikację czworokątów i wzory na ich pola; - zna wzory na pole trójkąta, pole i obwód koła; - zna wzory na pole wielokąta foremnego; - stosuje wzory na pole figury w prostych - stosuje poznane twierdzenia w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności (zadania typu maturalnego); - zna definicję pola figury ; - stosuje wzory na pole figury w

4 2 Objętość i pole powierzchni graniastosłupa. - zna wzory na objętość i pole powierzchni graniastosłupa; - obliczy objętość i pole powierzchni graniastosłupa prostego; 3-4 Ćwiczenia w obliczaniu objętości i pola powierzchni graniastosłupa. pole powierzchni graniastosłupa prostego w zadaniach z zastosowaniem funkcji 5 Objętość i pole powierzchni ostrosłupa. - zna wzory na objętość i pole powierzchni ostrosłupa; - obliczy objętość i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego; 6-7 Ćwiczenia w obliczaniu objętości i pola powierzchni ostrosłupa. 8 Objętość i pola powierzchni wielościanów podobnych. pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego w zadaniach z zastosowaniem funkcji - zna definicję podobieństwa i figur podobnych; - zna twierdzenie o stosunkach objętości i pól powierzchni wielościanów podobnych; - stosuje twierdzenie w prostych 9-10 Praca klasowa i jej omówienie. 11 Objętość i pole powierzchni walca. - zna wzory na objętość i pole powierzchni walca; - stosuje poznane wzory w prostych Ćwiczenia w obliczaniu objętości i pola powierzchni walca. pole powierzchni walca w zadaniach z - zna definicję objętości bryły; - obliczy objętość i pole powierzchni graniastosłupa, który nie jest prosty; pole powierzchni graniastosłupa w zadaniach problemowych; - obliczy objętość i pole powierzchni ostrosłupa, który nie jest prawidłowy; pole powierzchni ostrosłupa w - udowodni twierdzenie o stosunkach objętości i pól powierzchni niektórych graniastosłupów i ostrosłupów; - wyprowadzi wzór na pole powierzchni bocznej i całkowitej walca; pole powierzchni walca w

5 zastosowaniem funkcji - 14 Objętość i pole powierzchni stożka. - zna wzory na objętość i pole powierzchni stożka; - stosuje poznane wzory w prostych Ćwiczenia w obliczaniu objętości i pola powierzchni stożka. pole powierzchni stożka w zadaniach z zastosowaniem funkcji 17 Objętość i pole powierzchni kuli. - zna wzory na objętość i pole powierzchni kuli; - stosuje wzory w prostych Kula opisana na wielościanie. - zna definicję kuli opisanej na wielościanie; opisanej na prostopadłościanie, sześcianie, ostrosłupie prawidłowym; Kula wpisana w wielościan. - zna definicję kuli wpisanej w wielościan; wpisanej w sześcian, ostrosłup prawidłowy; Kula opisana na walcu, stożku. - zna definicję kuli opisanej na walcu, stożku; - narysuje przekrój osiowy walca, stożka i kuli opisanej na tym walcu, stożku oraz uzasadni położenie środka kuli; opisanej na walcu, stożku; - wyprowadzi wzór na pole powierzchni stożka; pole powierzchni stożka w pole powierzchni kuli w kuli opisanej na wielościanie; kuli wpisanej w wielościan; kuli opisanej na walcu, stożku;

6 24 Kula wpisana w stożek. - zna definicję kuli wpisanej w stożek; - narysuje przekrój osiowy stożka i kuli wpisanej w ten stożek oraz uzasadni położenie środka kuli; wpisanej w stożek; Obliczanie objętości i pola powierzchni brył obrotowych. - rozwiąże zadanie o niewielkim stopniu trudności; kuli wpisanej w stożek; - rozwiąże zadanie o podwyższonym stopniu trudności; Praca klasowa i jej omówienie. III Powtórzenie do matury.