BADANIA WYBRANYCH SYSTEMÓW LOKALNEGO POZYCJONOWANIA W PRZESTRZENI

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "BADANIA WYBRANYCH SYSTEMÓW LOKALNEGO POZYCJONOWANIA W PRZESTRZENI"

Transkrypt

1 BADANIA WYBRANYCH SYSTEMÓW LOKALNEGO POZYCJONOWANIA W PRZESTRZENI Sławomir ZATOR Streszczenie: W prac przestawiono sstem lokalnego pozcjonowania obiektów w przestrzeni wkorzstujące różnice prękości rozchozenia się fali raiowej i ultraźwiękowej. Położenie obiektu w trójwmiarowej przestrzeni określono metoą trilateracji. Przestawiono wniki baań sstemów opartch o mouł firm Heamite oraz wpłw położenie stacji bazowch na niepewność wznaczania współrzęnch nieruchomego obiektu. Słowa kluczowe: pozcjonowanie obiektów, pomiar ultraźwiękow, niepewność pomiaru położenia. Wprowazenie Współcześnie testowanch i opracowwanch jest wiele sstemów ślezenia i lokalizacji osób oraz obiektów. Ich użteczność sprawia, że zaczęto opracowwać sstem ekowane la obiektów zamkniętch. Jenmi z najokłaniejszch współcześnie stosowanch sstemów, pozwalającch uzskać niepewność wznaczania współrzęnch na poziomie poniżej mm, są laserowe sstem optczne np. tachimetr ślezące, ale warunkiem uzskania pomiaru tą metoą jest konieczność wizenia celu. Często warunki pomiaru, np. przemieszczając się luzie sprawiają, że pojawiają się martwe stref pomiaru [0]. Drugi rozaj sstemów wkorzstuje fale raiowe bąź poczerwone, które obrze funkcjonują w przestrzeniach otwartch. We wnętrzach mogą wstępować błęne oczt położenia, wskutek wielokrotnch obić fal elektromagnetcznch. Ostatnia grupa sstemów lokalnego pozcjonowania to sstem wkorzstujące fale ultraźwiękowe. Są one przemiotem opracowań w wielu ośrokach naukowch [,4,6,8]. Ze wzglęu na ich przeznaczenie można wróżnić sstem: nawigujące określają bieżące położenie oraz rogę o celu przemieszczającm się obiektom na planie anego bunku; lokalizujące ślezące określające położenie obiektu w przestrzeni, wzglęem przjętego ukłau oniesienia; nawigująco-lokalizujące łączą mechanizm umożliwiające jenoczesne ślezenie i nawigację obiektu. Ze wzglęu na zastosowanie sstem ślezące można pozielić na: zabezpieczenia mienia w sstemach alarmowch, g potrzebn jest pełn nazór na położeniem zabezpieczonego przemiotu; lokalizację osób w obrębie anego bunku np. zieci w muzeum lub pilnie strzeżonch więźniów, mogącch zmieniać swoje położenie jenie w pewnm zakresie, 065

2 a w przpaku przekroczenia ozwolonej granic sstem może pozwolić na barzo szbkie zlokalizowanie konkretnej osob; monitorowanie położenia narzęzi bąź przemiotów prac w przemśle, gzie potrzebn jest ciągł nazór na przebiegiem procesu proukcjnego. Zastosowania sstemów nawigującch to m.in.: pomoc w onalezieniu rogi o najbliższego wjścia w bunkach użteczności publicznej, pomoc w onalezieniu najbliższej apteczki pierwszej pomoc bąź gaśnic w nagłch stuacjach, g licz się każa minuta, pomoc w onalezieniu szukanego pomieszczenia, bąź miejsca osobom nieznającm struktur bunku, sstem umożliwia onalezienie siezib firm w wielkim biurowcu, pokoju kierownika lub szukanej sekcji w magaznie. Sstem tego tpu mogą służć nie tlko jako sstem nawigacji luzi, ale także robotów. Opracowwane ekspermentalne sstem lokalnego pozcjonowania potrafią obecnie lokalizować położenie obiektu z niepewnością o kilku centmetrów.. Zasaa ziałania sstemów lokalizacji.. Meto lokalizacji Istniejące sstem lokalizacji korzstają z różnch sposobów określania położenia, bazując na informacji o punktach oniesienia oraz na: pomiarach oległości jest to najczęściej stosowana technika określania położenia obiektu, wkorzstuje metoę trilateracji tak jak GPS, w której wmagana jest znajomość minimum trzech oległości; pomiarach kątów a o określania położenia obiektu wkorzstuje metoę triangulacji, w której wmagana jest znajomość minimum trzech kątów; pomiarach jenej oległości i wóch kątów stosowane w tachimetrach ślezącch; pomiarze pomoc sgnału punkt oniesienia wsłają sgnał najczęściej rogą raiową lub w poczerwieni a położnie obiektu jest określane poprzez pomiar moc oebranego sgnału. Do pomiaru oległości pomięz obiektem a punktami oniesienia obecnie stosowane są głównie wie techniki [, 5, 9]. Pierwsza metoa, zwana też pomiarem czasu przelotu TF ang. time-of-flight, polega na pomiarze czasu t, jaki upłnął o wsłania sgnału z punktu oniesienia o obioru w lokalizowanm punkcie. V t gzie: V prękość sgnału, oległość pomięz punktem oniesienia a obiektem. W rugiej metozie, pomiaru różnic czasu oebrania sgnału TDA ang. time ifference of arrival, pomiar oległości pomięz punktem oniesienia i obiornikiem obwa się prz użciu wóch sgnałów np. raiowego RF i ultraźwiękowego US, o różnch prękościach. Rozpatrując sgnał RF i US propagujące z prękościami V FR i V US, wsłane równocześnie przez naajnik, prz czm V FR >V US, otrzmuje się równanie : 066

3 VRF VUS t VRF VUS w którm: t różnica czasu otarcia sgnałów o obiornika, V US prękość rozchozenia się fali ultraźwiękowej, V RF prękość rozchozenia się fali raiowej. Sstem LPS wkorzstują wa rozaje moułów. W trbie ślezenia ukła lokalizowan to zazwczaj mouł naawcz wsłając cklicznie krótki impuls ultraźwiękow, ocierając o prznajmniej trzech moułów obiorczch. Na postawie pomiaru czasu propagacji określane jest położenie obiektu wsłającego sgnał akustczn []. Ukła obiorcze muszą mieć zapewnioną łączność z jenostką centralną, która oblicza położenie obiektu. W trbie lokalizacji na obiekcie, któr chce określić swoje położenie jest instalowan mouł obiorcz, a sgnał akustczne wsła sieć moułów naawczch, określane często mianem baz, stacji bazowch lub latarni ang. ultrasoun beacon. Konieczne jest zapewnienie snchronizacji ukłaów naawczch, z użciem przewoów lub łącza raiowego. Spotkać można także rozwiązania, w którch wkorzstuje się tzw. transceiver ultraźwiękowe ukła naawczo-obiorcze, zięki czemu sstem może pracować w owolnm trbie [8]. Sstem lokalizacji ekowane la obiektów zamkniętch wkorzstują sieć czujników naajników / obiorników zainstalowanch na ścianach lub sufitach anego pomieszczenia lub pomieszczeń bunku, tak jak to przestawia rs... Sstem ultraźwiękowo-raiowe Rs.. Sieć moułów w LPS W istniejącch oświaczalnch sstemach o przekazwania sgnału referencjnego wkorzstwan jest najczęściej sgnał raiow. Postawą obliczenia położenie jest pomiar czasu, w którm następuje etekcja sgnału przez kolejne obiorniki. Uwzglęniając opóźnienia, jakie wstępują pomięz wsłaniem przez naajnik sgnałów a jego obiorem przez poszczególne obiorniki oraz różnicę prękości rozchozenia się fal ultraźwiękowch i elektromagnetcznch można z użą okłanością zlokalizować obiekt w przestrzeni. Diagram czasow przestawion na rs. pokazuje, w jaki sposób wznacza się różnicę czasu t, któr upłnął pomięz obiorem sgnału ultraźwiękowego i raiowego przez obiornik. 067

4 Rs..Detekcja sgnałów przez obiornik oraz wliczanie różnic czasów t.. Sstem ultraźwiękow Ieę pomiaru oległości, pozwalającą na wznaczanie współrzęnch przestrzennch, bez korzstania z oatkowego kanału raiowego, optcznego, na postawie którch są wznaczane czas propagacji ultraźwięków pomięz obiektem lokalizowanm a bazami, przestawiono na rs.. Z przetwornika ultraźwiękowego lokalizowanego moułu wsłan jest sgnał o częstotliwości nośnej zwkle 40 khz zmoulowan zaptaniem zawierającm numer moułu A, oraz oatkową pustą ramkę, któr trwa łącznie około ms ocinek a. Dociera on o moułów B i B ocinki b i b z opóźnieniem zależnm o oległości, tu i 4 metr asnchronicznie. Mouł obierają sgnał, oają o niego własn ko, w miejscu pustej ramki i wsłają ocinki i. Wsłanie następuje jenak z różnmi opóźnieniami ocinki c i c. Rs.. Iea pomiaru czasu propagacji z użciem tlko sgnału ultraźwiękowego Dzięki temu, o ukłau, któr określa swoją pozcję opowiezi nie ocierają równocześnie ocinki e i e. Ab nie zachoziła koincencja sgnałów muszą bć zachowane opowienie zależności czasowe, wiążące maksmalne opóźnienie i czas propagacji. Oejmując o czasu zakończenia obierania sgnału z anej baz czas zakończenia wsłania zaptania oraz czas opóźnienia przpisan anej bazie otrzmujem powojon czas propagacji sgnału ultraźwiękowego. Ze wzglęu na to, że poczas prac sstemu może następować przesłanianie baz ultraźwiękowch, mogą wstępować okresowe zaniki opowiezi. Dla zapewnienia ciągłości wznaczania współrzęnch konieczne jest zatem zainstalowanie większej ich liczb i takie ich rozlokowanie, ab przpaki braku jenoczesnego ostępu o baz bł sporaczne... Określanie położenia w sstemach z bazami Położenie obiektu w trójwmiarowej przestrzeni, określa się metoą trilateracji. Ab wznaczć współrzęne położenia obiektu tą metoą wmagana jest znajomość położenia, 068

5 069 co trzech punktów referencjnch stacji bazowch o współrzęnch i, i, z i. Znając oległości, jakie zielą lokalizowan obiekt o etektorów oraz ich współrzęne można wznaczć jego położenie rozwiązując ukła równań. Rozwiązanie jest poprawne jeżeli nie wstępują błę pomiarów. W przestrzeni problem trilateracji sprowaza się o znalezienia punktów przecięcia się trzech sfer. z z z z z z gzie:,, z współrzęne obiektu, i, i, z i współrzęne punktów oniesienia, la i=,,, i, i, i oległość o punktów oniesienia o obiektu. Przjmując założenie, że sfer znajują się w jenej płaszczźnie z=0 oraz śroek jenej z nich umiejscowion jest w początku przjętego ukłau współrzęnch rs. 4, ukła równań oraz rozwiązania ukłau można sprowazić o mniej skomplikowanch postaci. Rozwiązując równanie otrzmuje się wie par współrzęnch,, z. Eliminuje się to rozwiązanie, które znajuje się po niewłaściwej stronie płaszczzn oniesienia na zewnątrz pomieszczenia. Rs. 4. Założenia otczące rozmieszczenia etektorów z.4. Określanie pozcji obiektu w sstemach wieloma bazami W przpaku większej liczb baz oraz w obecności nieuchronnch błęów pomiaru, formułuje się ukła równań opisując oległości o baz o obiektu.

6 z z i i i i la i = 4 N Ab wznaczć położenie poszukiwanego punktu wkorzstuje się optmalizację nieliniową, efiniując resiuum 4 la każego i-tego etektora oraz błą śreni kwaratow E zgonie z równaniem 5, i i z zi i e i la i = N, 4 E n i e i, 5 którego minimum określa z największm prawopoobieństwem poszukiwaną współrzęną,, z. Rozpoczęcie obliczeń metoą iteracjną można rozpocząć la położenia wznaczonego na postawie rozwiązania ukłau równań wbierając owolne trz baz z pośró N. Do wznaczania minimum błęu śreniego kwaratowego położenia E zaimplementowano metoę graientową Fletchera-Reevesa, której zasaę ziałania graficznie przestawia rs. 5. Rs. 5. Działanie meto graientowej Fletchera-Reevesa 4. Niepewność wznaczania pozcji 4.. Niepewność pomiaru wnikająca z warunków mikroklimatu pomieszczenia W sstemach ultraźwiękowch ominującm źrółem niepewności jest nieznana okłanie prękość źwięku, ponieważ zależna jest ona o przestrzennego rozkłau temperatur, a ten nie jest okłanie znan. Dla suchego powietrza prz ciśnieniu atmosfercznm 0, MPa, prękość źwięku o temperatur t w 0C opisuje zależność 6 []: c,8,8 0 t 6 Wraz ze wzrostem ciśnienia gazu, bęącego z ala o punktu krtcznego, prękość źwięku zwiększa się. Dla powietrza wzrost ten wnosi około ms - MPa -, chociaż zależność ta nie jest ściśle liniowa. Ponato prękość źwięku wzrasta prawie liniowo wraz 070

7 ze zwiększaniem się zawartości par wonej. Wzrost prękości źwięku spowoowan maksmalną wilgotnością jest mniejsz niż %. Wmienione wżej cznniki nie pozwalają na okłane obliczeniowe skorgowanie przjmowanej o obliczeń prękości źwięku. 4.. Oszacowanie niepewności wnikającej z położenia baz Na liczbę wliczanch pozcji i geometrczn kształt obszaru niepewności istotn wpłw ma wbór położenia baz. Kształt obszarów wznaczonch la niepewności granicznej poszukiwanej współrzęnej, obliczone la takiego samego położenia wznaczonego z równań i 4 i la takiej samej niepewności wznaczania oległości są różne. Uwiaczniają je powierzchnie graniczne brł wiocznch na rsunkach 6 i 7 []. Rs. 6. Położenie lokalizowanego obiektu la czterech obiorników w jenej płaszczźnie oraz kształt obszaru niepewności granicznej Rs. 7. Położenie lokalizowanego obiektu la czterech obiorników w wóch płaszczznach oraz kształt obszaru niepewności granicznej W opublikowanch informacjach o zbuowanch sstemach zwkle niepewność pomiaru poawana jest la ustalonch położeń baz, a wniki otczą warunków pomiaru zbliżonch o iealnch. Poawane są jenie wniki maksmalnej niepewności określania położenia jako promień sfer. Często położenie obiektu, które LPS ma wznaczć, ma określoną jeną ze współrzęnch np. płaszczznę Z. Do oszacowania niepewności położenia w takich warunkach wkorzstano śroowisko LabView, w którm obliczenia wkonano la obszaru w kształcie sześcianu o boku 0 m. Prz szacowaniu niepewności uwzglęniono multiplikatwne skłaniki związane z niepewności prękości źwięku i jej fluktuacją wnikającą z nieznanego rozkłau temperatur powietrza. Przjęto niepewność graniczną wznaczania prękości źwięku na poziomie 0,% przez pomiar bezpośreni czasu i prz znanej oległości i niepewność rozkłau temperatur C. Skłanik atwn niepewności mierzonej oległości wnika z niepewności pomiaru czasu propagacji impulsu ultraźwiękowego. Do obliczeń przjęto 07

8 ją jako połowę okresu, la tpowej częstotliwości f = 40 khz. Obliczenia wkonano la 4 baz. Na rs. 8a przestawiono wniki obliczeń niepewności pomiaru współrzęnch X, Y i Z wkonanch la stałej wartości współrzęnej Z=9 m i baz leżącch w jenej płaszczźnie. a b Rs. 8. Porównanie niepewności wznaczania współrzęnej Z z niepewnościami współrzęnch X i Y w metrach la czterech obiorników w jenej płaszczźnie a i wóch płaszczznach b la współrzęnej Z=9 m W analizowanm przpaku, g lokalizowan obiekt znajuje się w płaszczźnie oległej o 9 metrów o płaszczzn czujników, niepewności wznaczenia współrzęnch X oraz Y wahają się o o 5 cm. Dla baz leżącch w wóch płaszczznach rs. 8b wartości niepewności wszstkich współrzęnch z tego samego przeziału osiąga wartości o -7 cm. Wartość niepewności jest też o około 5% mniejsza niż w przpaku, g wszstkie etektor znajują się w jenej płaszczźnie. 5. Przeglą sstemów LPS 5.. Sstem Bat Sstem Bat jest ekspermentalnm projektem opracowanm w Cambrige [6]. Jest to sstem ultraźwiękowo-raiow, służąc o lokalizacji i monitorowania osób w rozległch obiektach zamkniętch. Sstem Bat wkorzstuje metoę trilateracji. Lokalizowan obiekt cz osoba posiaa osobist naajnik ang. Bat, ską nazwa sstemu, któr emituje krótkie sgnał ultraźwiękowe obierane przez statczne sensor znajujące się na sufitach anego pomieszczenia. Detektor rozmieszczone są w oległości, m o siebie i połączone są w sieć, prz pomoc interfejsu szeregowego. Każ ientfikator Bat noszon przez użtkownika, posiaa unikaln 48 bitow ko, wukierunkow raionaajnik 4 MHz, któr umożliwia komunikowanie się z głównm kontrolerem sstemu. Narzęn sstem, któr pełni rolę kontrolera nazoruje ziałanie ientfikatorów oraz czujników w sstemie. Kie an obiekt ma bć zlokalizowan komputer sterując wsła rogą raiową unikatow ientfikator obiektu, któr ma wemitować sgnał ultraźwiękow, w określonm momencie. Kontroler łącz ane otczące numeru ientfikowanego obiektu z jego położeniem i przesła je o aplikacji. Autorz sstemu poają, że sstem Bat pozwala na jenoczesne lokalizowanie 75 obiektów na przestrzeni 000 m z okłanością o centmetrów. 07

9 5.. Sstem Cricket Cricket jest sstem lokalizacji opracowanm w MIT [, 4, 7], któr pozwala na preczjne określenie położenie obiektu i ostarcza tę informację aplikacjom, uruchomionm na przenośnch urzązeniach, takich jak: laptop, palmtop, PDA. Działanie sstemu opiera się na rozmieszczeniu czujników: naajników i obiorników na ścianach lub sufitach pomieszczeń anego bunku, poobnie jak w sstemie Bat. Ab określić położenie obiektu, wkorzstuje się ientfikator przestrzeni oraz współrzęne kartezjańskie. Naajniki wsłają z zaaną częstotliwością ane otczące swojego położenia o obiornika, wkorzstując o tego kanał raiow. Równocześnie z sgnałem raiowm jest naawan sgnał ultraźwiękow obieran przez obiornik. Do określenia oległości pomięz naajnikiem i obiornikiem jest wkorzstwana różnica prękości rozchozenia się fali raiowej i ultraźwiękowej. Obiornik określa swoje położenie na postawie oległości, zielącch go o poszczególnch naajników, którch lokalizacja jest znana. W ten sposób ziała sstem ślezenia opart o konfiguracje wielu naajników i obiornik. Sstem ostarcza informacji o oległości z preczją pozcjonowania o o centmetrów, prz zerowej prękości obiektu. Zarówno sstem Bat jak i Cricket wmagają przewoowego połączenia latarni ultraźwiękowch. 5.. Sstem Heamite Sstem Heamite najnowszej generacji HX9 [8] jest sstemem ultraźwiękoworaiowm z bezprzewoowm sstemem komunikacji pomięz latarniami ultraźwiękowmi. Poprzenie wersje HX900, HX5 i HX wmagał poobnie jak sstem Bat i Cricket przewoowego łączenia baz. O sstemu HX5 została uoskonalona technika pozcjonowania, poprzez wóch trbów prac określanch jako asnchroniczn i snchroniczn, zięki którm każ czujnik w sieci mógł określać swoją oległość o sąsiaującch z nim czujników. Sstem firm Heamite umożliwiają zarówno lokalizowanie się obiektów w zaanm obszarze, jak i monitorowanie ich położenia przez ukła narzęn. Komputer tpu laptop lub PDA przłączone o owolnego czujnika w sieci, mogą uzskać ane o wszstkich pomiarach. 6. Baania sstemów Heamite 6.. Sstem HX Wg anch technicznch proucenta, sstem HX pozwala na określenie położenia obiektu z niepewnością 9 mm, prz czm możliwa jest rejestracja o 0 położeń na sekunę przez każ obiornik, na przestrzeni nawet pół kilometra kwaratowego. Komponent sstemu Heamite są obecnie jenmi ostępnmi komercjnie elementami OEM, pozwalającmi zbuować ultraźwiękow sstemem lokalnego pozcjonowania. W trakcie testowania okazało się, że wkonwanie łuższch serii pomiarów nie poprawia, tak jak oczekiwano okłaności wników określania pozcji znaczników. Ze wzglęu na skretzację ocztów uzskan rozkła częstości nie polegał rozkłaowi normalnemu. rs. 9b. Dla ustalenia wniku pomiaru można wkorzstać centralne maksimum rozkłau, o największej amplituzie, opowiaające śreniej wartości 07

10 mierzonej oległości. Niepewność pomiaru oległości na postawie serii pomiarów wnosiła około mm. a b Rs. 9. Wniki pomiarów sstemu HX oległości a i rozkła częstości b la stałej oległości 6.. Sstem HX9 Druga wersja testowanego ultraźwiękowego sstemu pozcjonowania opierała się na moułach serii HX9 rs. 0. Do preczjnego określenia pozcji aktwnego moułu sstem wkorzstuje technikę raiową RFID ang. raio frequenc ientification połączoną z sstemem ultraźwiękowm USID ang. ultrasonic ientification. Praktcznie uzskiwan zasięg sstemu wnosi 4 metrów, prz stanarowo mm niepewności wznaczenia oległości. Liczba jenocześnie lokalizowanch markerów, la rozległego sstemu, może wnosić pona tsiąc. Określenie pozcji tzw. taga HX9TX naajnika, w sstemie o niewielkim zasięgu, wmaga minimum trzech obiorników HXRX wskazane jest użcie czterech la uzskania reunancji oraz ukłau o snchronizacji HX9MS, któr komunikuje się poprzez port szeregow USB z PC. Rs. 0. Element sstemu Heamite HX9 W sstemie HX9 na postawie serii pomiarów czasu propagacji obliczone oległości polegają rozkłaowi normalnemu rs. b. Wielokrotnie wkonwane pomiar potwierził wsoką okłaność pomiaru oległości w warunkach referencjnch prz stałej i znanej temperaturze. 074

11 a b Rs.. Wniki pomiarów stemu HX9 oległości a i rozkła częstości b la stałej oległości Różnica wskazań almierza laserowego i ukłau pomiarowego Heamite HX9 wnosiła maksmalnie mm la oległości 4 metrów, prz niepewności pomiaru oległości almierzem wnoszącm mm. Na postawie serii pona tsiąca pomiarów wznaczono obszar błęów wznaczania współrzęnch, otrzman la nierównomierności rozkłau temperatur wnoszącego K rs.. Obszar, w którm wstąpił rozrzut błęów pomiaru, opowiaał wznaczonm numercznie obszarowi niepewności pokazanej na rs. 6. Rs.. Wznaczon obszar niepewności wznaczania współrzęnch w metrach otrzman la nierównomierności rozkłau temperatur, wnoszącego K Ab uzskać wsoką okłaność pomiaru, prz zmiennch i nieznanch warunkach termicznch, zastosowano autokalibrację sstemu. W tm celu wprowazono o sstemu pomiarowego oatkow naajnik w znanej oległości o jenego z obiorników. Powinien on znajować się w pobliżu naajników, którch pozcja jest monitorowana, lecz nie powinien się przemieszczać. Informację o tej oległości wprowazono o sstemu pomiarowego, co pozwoliło uzskać niepewność wznaczania współrzęnch poniżej mm. 075

12 7. Posumowanie Przestawione wniki oszacowania zarówno obszaru przestrzennego, w którm może znajować się lokalizowan obiekt, jak i wartości niepewności tej lokalizacji, wskazują na istotn problem wboru położenia ukłaów obiorczch, na które to zaganienie należ zwrócić uwagę. Zaproponowana metoa rozwiązania tego problemu oraz stworzone narzęzie powalają przewizieć skutki przjętego rozmieszczenia ukłaów obiorczch w sstemach LPS. W przpaku, g współrzęne lokalizowanego obiektu mają ustaloną jeną współrzęną korzstniejszm rozwiązaniem jest rozmieszczenie etektorów ultraźwiękowch w jenej płaszczźnie. Wkorzstanie tpowego rozmieszczenia naajników w węzłach regularnej sieci nie zawsze jest możliwe, a la niektórch położeń uzskuje się znacznie większe niepewności o oczekiwanch. Niepewność określania współrzęnch zmienia się wu a nawet trzkrotnie. Literatura. Baliga R. B.: Coorinate Sstem Creation an Mapping Using Crickets, M. Eng. Thesis, Massachusetts Institute of Technolog, , strona internetowa: Malecki I.: Teoria fal i ukłaów akustcznch, PWN, Warszawa, 964. Obraz J.: Ultraźwięki w technice pomiarowej, WNT, Warszawa, Priantha B.: The Cricket Inoor Location Sstem, Massachusetts Institute of Technolog, , strona internetowa: 5. Smith A., Balakrishnan H., Goraczko M., Priantha N.: Tracking Moving Devices with the Cricket Location Sstem, Proc. n Useni/acm Mobiss Conf., Boston, MA, , strona internetowa: 6. Sstem BAT, witrna internetowa: 7. Sstem CRICKET, witrna internetowa: 8. Sstem HEXAMITE, witrna internetowa: 9. Welch M.: Techniques for angle estimation in ultrasonic positioning sstems, , strona internetowa: 0. Zator S.: Hbrow sstem lokalnego pozcjonowania w przestrzeni, Energetka, nr 0/008, s Zator S.: Sstem lokalnego pozcjonowania w gospoarce remontowej kotłów, Zeszt Naukowe Pol. Opolskiej Nr 95/006, Seria Elektrka z.59 t., W. Politechniki Opolskiej, s Zator S.: Wpłw położenia etektorów na niepewność określania pozcji obiektu w sstemach lokalnego pozcjonowania, Pomiar Automatka Kontrola, nr /007, s Dr hab. inż. Sławomir Zator Insttut Innowacjności Procesów i Prouktów / Katera Zarzązania Energetką Politechniki Opolska, Wział Inżnierii Proukcji i Logistki Opole, ul. Luboszcka 5 tel.:

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Optyka 2. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Optka Projekt współinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funuszu Społecznego Optka II Promień świetln paając na powierzchnię zwierciała obija się zgonie z prawem obicia omówionm w poprzeniej

Bardziej szczegółowo

Techniki lokalizacji. 1 Paweł Kułakowski

Techniki lokalizacji. 1 Paweł Kułakowski Techniki lokalizacji Paweł Kułakowski Plan wkłau. ZASTOSOWANIA lokalizacji. TECHNIKI wznaczania pozcji. Postaw MATEMATCZNE. Sstem GPS NAVSTAR Motwacje FCC E9: - lokalizacja 95 % telefonów okłaność 00 m

Bardziej szczegółowo

U L T R A ZAKŁAD BADAŃ MATERIAŁÓW

U L T R A ZAKŁAD BADAŃ MATERIAŁÓW U L T R A ZAKŁAD BADAŃ MATERIAŁÓW Zał 1 instr Nr02/01 str. 53-621 Wrocław, Głogowska 4/55, tel/fax 071 3734188 52-404 Wrocław, Harcerska 42, tel. 071 3643652 www.ultrasonic.home.pl tel. kom. 0 601 710290

Bardziej szczegółowo

Metrologia Techniczna

Metrologia Techniczna Zakła Metrologii i Baań Jakości Wrocław, nia Rok i kierunek stuiów Grupa (zień tygonia i gozina rozpoczęcia zajęć) Metrologia Techniczna Ćwiczenie... Imię i nazwisko Imię i nazwisko Imię i nazwisko Błęy

Bardziej szczegółowo

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl

KOOF Szczecin: www.of.szc.pl LVIII OLIMPIADA FIZYCZNA (2008/2009). Stopień II, zaanie oświaczalne D. Źróło: Autor: Nazwa zaania: Działy: Słowa kluczowe: Komitet Główny Olimpiay Fizycznej. Ernest Groner Komitet Główny Olimpiay Fizycznej,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 41 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Kraków, luty 2004 - kwiecień 2015

ĆWICZENIE 41 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Kraków, luty 2004 - kwiecień 2015 Józef Zapłotny, Maria Nowotny-Różańska Zakła Fizyki, Uniwersytet Rolniczy Do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 41 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Kraków, luty 2004 - kwiecień

Bardziej szczegółowo

ANALIZA MOŻLIWOŚCI NORMALIZACJI WARTOŚCI SKŁADOWYCH TRÓJCHROMATYCZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PRZEKSZTAŁCENIA NIELINIOWEGO

ANALIZA MOŻLIWOŚCI NORMALIZACJI WARTOŚCI SKŁADOWYCH TRÓJCHROMATYCZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PRZEKSZTAŁCENIA NIELINIOWEGO Wojciech MOĆKO Wojciech ŻAGAN ANALIZA MOŻLIWOŚCI NORMALIZACJI WARTOŚCI SKŁADOWYCH TRÓJCHROMATYCZNYCH Z WYKORZYSTANIEM PRZEKSZTAŁCENIA NIELINIOWEGO STRESZCZENIE W referacie przedstawiono koncepcję zastosowania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek

Ćwiczenie 361 Badanie układu dwóch soczewek Nazwisko... Data... Wdział... Imię... Dzień tg.... Godzina... Ćwiczenie 36 Badanie układu dwóch soczewek Wznaczenie ogniskowch soczewek metodą Bessela Odległość przedmiotu od ekranu (60 cm 0 cm) l Soczewka

Bardziej szczegółowo

METODA OCENY PSR PIESZYCH NA OSYGNALIZOWANYCH PRZEJŚCIACH POZIOMYCH

METODA OCENY PSR PIESZYCH NA OSYGNALIZOWANYCH PRZEJŚCIACH POZIOMYCH POBLEMY KOMUNIKACYJNE MIAST W WAUNKACH ZATŁOCZENIA MOTOYZACYJNEGO IX Konferencja Naukowo-Techniczna Poznań-osnówko 19-21.06.2013 Jarosław CHMIELEWSKI* *) inż., Koło Naukowe Miasto w ruchu, Politechnika

Bardziej szczegółowo

Analityczne metody kinematyki mechanizmów

Analityczne metody kinematyki mechanizmów J Buśkiewicz Analityczne Metoy Kinematyki w Teorii Mechanizmów Analityczne metoy kinematyki mechanizmów Spis treści Współrzęne opisujące położenia ogniw pary kinematycznej Mechanizm korowo-wozikowy (crank-slier

Bardziej szczegółowo

Rozdział 8: Podstawowe zadania geodezyjne z rachunku współrzędnych

Rozdział 8: Podstawowe zadania geodezyjne z rachunku współrzędnych 183 Rozział 8: ostawowe zaania geoezyjne z rachunku współrzęnych 8.1. Orientacja pomiarów geoezyjnych W rozziale 1 przestawiliśmy krótką charakterystykę ukłaów współrzęnych stosowanych w geoezji, w tym

Bardziej szczegółowo

Micro Geo-Information. Pozycjonowanie w budynkach Indoor positioning

Micro Geo-Information. Pozycjonowanie w budynkach Indoor positioning Micro Geo-Information Pozycjonowanie w budynkach Indoor positioning Spotykane metody rozpoznawanie siły sygnałów pochodzącego od nadajników GSM i porównywane z mapą natężeń wprowadzoną do systemu, wyszukiwanie

Bardziej szczegółowo

UNIWESRYTET EKONOMICZNY WE WROCŁAWIU HOSSA ProCAPITAL WYCENA OPCJI. Sebastian Gajęcki WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH

UNIWESRYTET EKONOMICZNY WE WROCŁAWIU HOSSA ProCAPITAL WYCENA OPCJI. Sebastian Gajęcki WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH UNIWESRYTET EKONOMICZNY WE WROCŁAWIU HOSSA ProCAPITAL WYCENA OPCJI Sebastian Gajęcki WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH WPROWADZENIE Opcje są instrumentem pochonym, zatem takim, którego cena zależy o ceny instrumentu

Bardziej szczegółowo

Ważny przykład oscylator harmoniczny

Ważny przykład oscylator harmoniczny 6.03.00 6. Ważny przykła oscylator harmoniczny 73 Rozział 6 Ważny przykła oscylator harmoniczny 6. Wprowazenie Klasyczny, jenowymiarowy oscylator harmoniczny opowiaa potencjałowi energii potencjalnej:

Bardziej szczegółowo

PL B1. Układ do lokalizacji elektroakustycznych przetworników pomiarowych w przestrzeni pomieszczenia, zwłaszcza mikrofonów

PL B1. Układ do lokalizacji elektroakustycznych przetworników pomiarowych w przestrzeni pomieszczenia, zwłaszcza mikrofonów PL 224727 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 224727 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 391882 (51) Int.Cl. G01S 5/18 (2006.01) G01S 3/80 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej

Bardziej szczegółowo

Geometria płaska - matura Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 7cm poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość: 12

Geometria płaska - matura Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 7cm poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość: 12 Geometria płaska - matura 010 1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają ługości 7cm i 4 7cm. Wysokość poprowazona z wierzchołka kąta prostego ma ługość: 1 5 A. 7cm B. cm C. 8 7cm D. 7 7cm 5 7. Miara

Bardziej szczegółowo

2+3*5= 2+3/5= 2+3spacja/5= 3 spacja / spacja 1/3 = ( ) a:10. zmienna π jest już zdefiniowana w programie

2+3*5= 2+3/5= 2+3spacja/5= <Shift+6> 3 spacja / spacja <Shift+6> 1/3 = ( ) a:10. zmienna π jest już zdefiniowana w programie Mathca - Postaw r inż. Konra Witkiewicz kwit.zut.eu.pl Proste obliczenia Włączam pasek narzęzi Math: View Toolbars Math. Klikam na pierwszą ikonę paska Math ab wświetlić pasek narzęzi Calculator: Obliczć

Bardziej szczegółowo

BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO

BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO Temat ćwiczenia: BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO 1. Wprowadzenie Ultradźwiękowy bezdotykowy czujnik położenia liniowego działa na zasadzie pomiaru czasu powrotu impulsu ultradźwiękowego,

Bardziej szczegółowo

Programowanie nieliniowe optymalizacja funkcji wielu zmiennych

Programowanie nieliniowe optymalizacja funkcji wielu zmiennych Ekonomia matematczna II Ekonomia matematczna II Prowadząc ćwiczenia Programowanie nieliniowe optmalizacja unkcji wielu zmiennch Modele programowania liniowego często okazują się niewstarczające w modelowaniu

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2012/2013

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 01/01 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA MATEMATYKA ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMATY PUNKTOWANIA GM-M7-1 KWIECIEŃ 01 Liczba punktów za zadania zamknięte i otwarte: 9 Zadania

Bardziej szczegółowo

MICHAŁ ZIELNICA, WŁODZIMIERZ TALARCZYK Przemysłowy Instytut Maszyn Rolniczych, Poznań

MICHAŁ ZIELNICA, WŁODZIMIERZ TALARCZYK Przemysłowy Instytut Maszyn Rolniczych, Poznań MICHAŁ ZIELNICA, WŁODZIMIERZ ALARCZYK Przemsłow Insttut Maszn Rolniczch, Poznań SIMULAION OF LOADS OF MULI-ROLE AGGREGAE FOR PLOUGHLESS SOIL ILLAGE S u m m a r In the paper presented are practical possibilities

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA D.02.01.01 45112000-5. WYKONANIE WYKOPÓW W GRUNTACH NIESKALISTYCH. CPV: Roboty ziemne i wykopaliskowe.

SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA D.02.01.01 45112000-5. WYKONANIE WYKOPÓW W GRUNTACH NIESKALISTYCH. CPV: Roboty ziemne i wykopaliskowe. SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA D.02.01.01 45112000-5 WYKONANIE WYKOPÓW W GRUNTACH NIESKALISTYCH. CPV: Roboty ziemne i wykopaliskowe. 32 1. WSTĘP 1.1. Przemiot ST Przemiotem niniejszej specyfikacji

Bardziej szczegółowo

1. Podstawy rachunku wektorowego

1. Podstawy rachunku wektorowego 1 Postaw rachunku wektorowego Wektor Wektor est wielkością efiniowaną pre ługość (mouł) kierunek iałania ora wrot Dwa wektor o tm samm moule kierunku i wrocie są sobie równe Wektor presunięt równolegle

Bardziej szczegółowo

Scenariusz lekcji matematyki z wykorzystaniem komputera

Scenariusz lekcji matematyki z wykorzystaniem komputera Scenariusz lekcji matematki z wkorzstaniem komputera Temat: Wpłw współcznników a i b na położenie wkresu funkcji liniowej. (Rsowanie wkresów prz użciu arkusza kalkulacjnego EXCEL.) Czas zajęć: 9 min Cele:

Bardziej szczegółowo

V JURAJSKI TURNIEJ MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM FINAŁ 14 maja 2005 r.

V JURAJSKI TURNIEJ MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM FINAŁ 14 maja 2005 r. V JURAJSKI TURNIEJ MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM FINAŁ 4 maja 005 r. Przecztaj uważnie poniższą instrukcję: Test składa się z dwóch części. Pierwsza część zawiera 0 zadań wielokrotnego wboru. Tlko

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi i schemat punktowania do próbnego zestawu egzaminacyjnego z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych

Klucz odpowiedzi i schemat punktowania do próbnego zestawu egzaminacyjnego z zakresu przedmiotów matematyczno-przyrodniczych Klucz odpowiedzi i schemat punktowania do próbnego zestawu egzaminacjnego z zakresu przedmiotów matematczno-przrodniczch Z a d a n i a z a m k n i ę t e Numer zadania 3 4 5 6 7 8 9 0 3 4 5 6 7 8 9 0 3

Bardziej szczegółowo

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Doświadczenie: Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Cele doświadczenia Celem doświadczenia jest zbadanie zależności drogi przebytej w ruchu przyspieszonym od czasu dla kuli bilardowej

Bardziej szczegółowo

( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia.

( ) σ v. Adam Bodnar: Wytrzymałość Materiałów. Analiza płaskiego stanu naprężenia. Adam Bdnar: Wtrzmałść Materiałów Analiza płaskieg stanu naprężenia 5 ANALIZA PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻENIA 5 Naprężenia na dwlnej płaszczźnie Jak pamiętam płaski stan naprężenia w punkcie cechuje t że wektr

Bardziej szczegółowo

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym . Rodzaj poiaru.. Poiar bezpośredni (prost) W przpadku poiaru pojednczej wielkości przrząde wskalowan w jej jednostkach wartość niedokładności ± określa graniczn błąd przrządu analogowego lub cfrowego

Bardziej szczegółowo

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3

RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3 RÓWNANIA RÓŻNICZKOWE WYKŁAD 3 Równania różniczkowe liniowe Metoda przewidwań Metoda przewidwań całkowania równania niejednorodnego ' p( x) opiera się na następującm twierdzeniu. Twierdzenie f ( x) Suma

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R E-17

Ć W I C Z E N I E N R E-17 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-17 WYZNACZANIE STAŁEJ DIELEKTRYCZNEJ RÓŻNYCH

Bardziej szczegółowo

WICZENIE 2 POMIAR REZYSTANCJI

WICZENIE 2 POMIAR REZYSTANCJI WICZENIE 2 POMI EZYSTNCJI 1. Pomiar rezystancji za pomoc woltomierza i amperomierza (metoa techniczna) 2. Pomiar rezystancji wewntrznej amperomierza i woltomierza WPOWDZENIE ezystancja jest to opór czynny

Bardziej szczegółowo

Procedura orientacyjna wyznaczania poziomu mocy akustycznej źródeł ultradźwiękowych

Procedura orientacyjna wyznaczania poziomu mocy akustycznej źródeł ultradźwiękowych Procedura orientacyjna wyznaczania poziomu mocy źródeł ultradźwiękowych w oparciu o pomiary poziomu ciśnienia akustycznego w punktach pomiarowych lub metodą omiatania na powierzchni pomiarowej prostopadłościennej

Bardziej szczegółowo

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Badanie pompy ciepła - 1 -

Katedra Silników Spalinowych i Pojazdów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI. Badanie pompy ciepła - 1 - Katera Silników Spalinowych i Pojazów ATH ZAKŁAD TERMODYNAMIKI Baanie pompy - - Wstęp teoretyczny Pompa jest urzązeniem eneretycznym, które realizuje przepływ w kierunku wzrostu temperatury. Pobiera ciepło

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych.

Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów optycznych. msg O 7 - - Temat: Badanie soczewek, wyznaczanie odległości ogniskowej. Zagadnienia: równanie soczewki, ogniskowa soczewki, powiększenie, geometryczna konstrukcja obrazu, działanie prostych przyrządów

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 2 Wyznaczanie współczynnika oporów liniowych i współczynnika strat miejscowych w ruchu turbulentnym. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z laboratoryjną metoą

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6

Rozwiązywanie belek prostych i przegubowych wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 6 ozwiązwanie beek prostch i przegubowch wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 6 Obciążenie beki mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe q rs. 6.. s. 6. rzed przstąpieniem

Bardziej szczegółowo

JAKOŚCIOWA ANALIZA TERMOGRAMÓW W DIAGNOSTYCE IZOLACYJNOŚCI TERMICZNEJ PRZEGRÓD ZEWNĘTRZNYCH W BUDYNKACH MIESZKALNYCH *

JAKOŚCIOWA ANALIZA TERMOGRAMÓW W DIAGNOSTYCE IZOLACYJNOŚCI TERMICZNEJ PRZEGRÓD ZEWNĘTRZNYCH W BUDYNKACH MIESZKALNYCH * JAKOŚCIOWA ANALIZA TERMOGRAMÓW W DIAGNOSTYCE IZOLACYJNOŚCI TERMICZNEJ PRZEGRÓD ZEWNĘTRZNYCH W BUDYNKACH MIESZKALNYCH * Dr inż. Paweł Krause, Dr inż. Tomasz Steil, Dr inż. Artur Nowoświat WPROWADZENIE Obliczenia

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO I KUNDTA

WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO I KUNDTA I PRACOWNIA FIZYCZNA, INSTYTUT FIZYKI UMK, TORUŃ Instrukcja do ćwiczenia nr 4 WYZNACZANIE PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ QUINCKEGO I KUNDTA 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie składa się z dwóch części. Celem pierwszej

Bardziej szczegółowo

Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania

Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania Całkowanie przez podstawianie i dwa zadania Antoni Kościelski Funkcje dwóch zmiennch i podstawianie Dla funkcji dwóch zmiennch zachodzi następując wzór na całkowanie przez podstawianie: f(x(a, b), (a,

Bardziej szczegółowo

Wektory. P. F. Góra. rok akademicki

Wektory. P. F. Góra. rok akademicki Wektor P. F. Góra rok akademicki 009-0 Wektor zwiazan. Wektorem zwiazanm nazwam parę punktów. Jeżeli parę tę stanowią punkt,, wektor przez nie utworzon oznaczm. Graficznie koniec wektora oznaczam strzałką.

Bardziej szczegółowo

MCKT-HPX KOMPAKTOWA CENTRALA WENTYLACYJNA Z POMPĄ CIEPŁA KARTA INFORMACYJNA. KARTA INFORMACYJNA nr 8 2013 WERSJA POLSKA

MCKT-HPX KOMPAKTOWA CENTRALA WENTYLACYJNA Z POMPĄ CIEPŁA KARTA INFORMACYJNA. KARTA INFORMACYJNA nr 8 2013 WERSJA POLSKA KARTA IFORMACYJA nr 8 2013 ERSJA POLSKA KLIMOR zastrzega sobie prawo o wprowazania zmian KOMPAKTOA CETRALA ETYLACYJA Z POMPĄ CIEPŁA PX KARTA IFORMACYJA K O M P A K T O A C E T R A L A E T Y L A C Y J A

Bardziej szczegółowo

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI CIEPLNEJ ALUMINIUM

POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI CIEPLNEJ ALUMINIUM POMIAR WSPÓŁCZYNNIKA PRZEWODNOŚCI CIEPLNEJ ALUMINIUM I. Cel ćwiczenia: pomiar współczynnika przewoności cieplnej aluminium. II. Przyrząy: III. Literatura: zestaw oświaczalny złożony z izolowanego aluminiowego

Bardziej szczegółowo

SYNTEZA PRZEKSZTAŁTNIKOWEGO UKŁADU STEROWANIA AUTONOMICZNYM GENERATOREM INDUKCYJNYM. CZĘŚĆ II BADANIA SYMULACYJNE

SYNTEZA PRZEKSZTAŁTNIKOWEGO UKŁADU STEROWANIA AUTONOMICZNYM GENERATOREM INDUKCYJNYM. CZĘŚĆ II BADANIA SYMULACYJNE Prace Naukowe Insttutu Maszn, Napędów i Pomiarów Elektrcznch Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiał Nr 32 212 Błażej JAKUBOWSKI*, Krzsztof PIEŃKOWSKI* autonomiczn generator indukcjn, sterowanie

Bardziej szczegółowo

VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH

VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie. ( pkt) 0 90 Liczba 9 jest równa 0 B. 00 C. 0 9 D. 700 7 Zadanie. 8 ( pkt) Liczba 9 jest równa B. 9 C. D. 5 Zadanie. ( pkt) Liczba

Bardziej szczegółowo

I. OBLICZENIA WIĘŹBY DACHOWEJ wg PN-B-03150:2000

I. OBLICZENIA WIĘŹBY DACHOWEJ wg PN-B-03150:2000 I. OBLICZENIA WIĘŹBY DACHOWEJ wg PN-B-050:000. ZałoŜenia o obliczeń.. Schemat geometrczn więźb achowej Więźba achowa płatwiowo-kleszczowa... Dane ogólne Lokalizacja bunku - Biłgoraj Strefa obciąŝenia śniegiem

Bardziej szczegółowo

Q BIS Zabezpieczenia pożarowe

Q BIS Zabezpieczenia pożarowe Q BIS Zabezpieczenia pożarowe BIS Pacifyre BIS Pacifyre MK II Kołnierze ogniowe (P) 3 BIS Pacifyre MK II Kołnierze ogniowe (M) 4 BIS Pacifyre MK II Kołnierze ogniowe (M) 5 BIS Pacifyre MK II Kołnierze

Bardziej szczegółowo

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

O 2 O 1. Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego msg M 7-1 - Temat: Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Zagadnienia: prawa dynamiki Newtona, moment sił, moment bezwładności, dynamiczne równania ruchu wahadła fizycznego,

Bardziej szczegółowo

KONSTRUKCJE METALOWE II

KONSTRUKCJE METALOWE II 1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA Wdział Budownictwa, Architektur i Inżnierii Środowiska Insttut Konstrukcji Budowlanch dr inż. Jacek Tasarek KONSTRUKCJE METALOWE II POZNAŃ, 004 1.ELEMENTY ZGINANE - BELKI 1.1.Wiadomości

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS.

Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS. Planowanie inwestycji drogowych w Małopolsce w latach 2007-2013 Wykorzystanie nowoczesnych technologii w zarządzaniu drogami wojewódzkimi na przykładzie systemu zarządzania opartego na technologii GPS-GPRS.

Bardziej szczegółowo

METODY WZMACNIANIA KONSTRUKCJI STALOWYCH STRENGTHENING OF STEEL STRUCTURES CONCEPTS AND THEIR APPLICATIONS

METODY WZMACNIANIA KONSTRUKCJI STALOWYCH STRENGTHENING OF STEEL STRUCTURES CONCEPTS AND THEIR APPLICATIONS Mateusz Kuśnierek, Maciej Maciejak I rok (stuia II stopnia) Koło Naukowe KONKRET przy Katerze Konstrukcji Betonowych Politechnika Wrocławska Opiekun naukowy referatu r inż. T. Trapko METODY WZMACNIANIA

Bardziej szczegółowo

I. Wykaz urządzeń. II. Zakres prac

I. Wykaz urządzeń. II. Zakres prac I. Wkaz urządzeń Załącznik nr 1 do SIWZ 1. Sstem chłodzenia technologicznego: 1.1 Wtwornica wod lodowej firm Carrier tp 30RA 50 szt. 6, 1.2 Pomp obiegowe WILO tp MVI 803 DM szt. 6, 1.3 Wmiennik ciepła

Bardziej szczegółowo

Projektowanie Systemów Elektromechanicznych. Wykład 3 Przekładnie

Projektowanie Systemów Elektromechanicznych. Wykład 3 Przekładnie Projektowanie Systemów Elektromechanicznych Wykła 3 Przekłanie Zębate: Proste; Złożone; Ślimakowe; Planetarne. Cięgnowe: Pasowe; Łańcuchowe; Linowe. Przekłanie Przekłanie Hyrauliczne: Hyrostatyczne; Hyrokinetyczne

Bardziej szczegółowo

Porównanie właściwości wybranych wektorowych regulatorów prądu w stanach dynamicznych w przekształtniku AC/DC

Porównanie właściwości wybranych wektorowych regulatorów prądu w stanach dynamicznych w przekształtniku AC/DC Piotr FALKOWSKI, Marian Roch DUBOWSKI Politechnika Białostocka, Wyział Elektryczny, Katera Energoelektroniki i Napęów Elektrycznych Porównanie właściwości wybranych wektorowych regulatorów prąu w stanach

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Andrzej Leśniak KGIS, GGiOŚ AGH. Cele. Zaprezentowanie praktycznego podejścia do analizy danych (szczególnie danych środowiskowych)

Wykład 1. Andrzej Leśniak KGIS, GGiOŚ AGH. Cele. Zaprezentowanie praktycznego podejścia do analizy danych (szczególnie danych środowiskowych) Analiza anych śroowiskowych III rok OŚ Wykła 1 Anrzej Leśniak KGIS, GGiOŚ AGH Cele Zaprezentowanie praktycznego poejścia o analizy anych (szczególnie anych śroowiskowych) Zaznajomienie z postawowymi (!!!)

Bardziej szczegółowo

Efektywne wyszukiwanie wzorców w systemach automatycznej generacji sygnatur ataków sieciowych

Efektywne wyszukiwanie wzorców w systemach automatycznej generacji sygnatur ataków sieciowych Efektywne wyszukiwanie wzorców w systemach automatycznej generacji sygnatur ataków sieciowych Tomasz Joran Kruk NASK Dział Naukowy Cezary Rzewuski Politechnika Warszawska NASK/ PW Konferencja SECURE 2006,

Bardziej szczegółowo

LEPKOŚĆ. D średnica rury, V średnia prędkość cieczy w rurze, d gęstość cieczy, η (czyt. eta ) lepkość dynamiczna.

LEPKOŚĆ. D średnica rury, V średnia prędkość cieczy w rurze, d gęstość cieczy, η (czyt. eta ) lepkość dynamiczna. LEPKOŚĆ Opracowanie: r Urszula Lelek-Borkowska Płyn substancja ciekła, gazowa lub proszek, który ma zolność płynięcia, czyli owolnej zmiany kształtu oraz swobonego przemieszczania, np. przepompowywania.

Bardziej szczegółowo

; -1 x 1 spełnia powyższe warunki. Ale

; -1 x 1 spełnia powyższe warunki. Ale AIB-Inormatka-Wkła - r Aam Ćmel cmel@.ah.eu.pl Funkcje uwkłane Przkła.ozważm równane np. nech. Ptane Cz la owolneo [] stneje tak że? Nech. Wówczas unkcja - spełna powższe warunk. Ale [ ] Q spełna je także

Bardziej szczegółowo

SYSTEM MONITOROWANIA TEMPERATURY

SYSTEM MONITOROWANIA TEMPERATURY SYSTEM MONITOROWANIA TEMPERATURY BEZPIECZEŃSTWO ŻYCIA CODZIENNEGO Dla konsumenta gwarancja zachowania prawidłowych warunków przechowywania produktów. Dla rodziców pewność, że ich dzieci w przedszkolach

Bardziej szczegółowo

Algorytmy graficzne. Metody binaryzacji obrazów

Algorytmy graficzne. Metody binaryzacji obrazów Algorytmy graficzne Metoy binaryzacji obrazów Progowanie i binaryzacja Binaryzacja jest procesem konwersji obrazów kolorowych lub monochromatycznych (w ocieniach szarości) o obrazu wupoziomowego (binarnego).

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

Zalecenia do dyplomów z Kanalizacji

Zalecenia do dyplomów z Kanalizacji Zalecenia o yplomów z Kanalizacji A Kanalizacja eszczowa - miejskiej jenostki osaniczej Aktualny stan prawny nakłaa na projektantów systemów kanalizacyjnych obowiązek bezpiecznego ich wymiarowania, tj.

Bardziej szczegółowo

3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW.

3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. 3. WYNIKI POMIARÓW Z WYKORZYSTANIEM ULTRADŹWIĘKÓW. Przy rozchodzeniu się fal dźwiękowych może dochodzić do częściowego lub całkowitego odbicia oraz przenikania fali przez granice ośrodków. Przeszkody napotykane

Bardziej szczegółowo

Procedura techniczna wyznaczania poziomu mocy akustycznej źródeł ultradźwiękowych

Procedura techniczna wyznaczania poziomu mocy akustycznej źródeł ultradźwiękowych Procedura techniczna wyznaczania poziomu mocy akustycznej źródeł ultradźwiękowych w oparciu o pomiary poziomu ciśnienia akustycznego w punktach pomiarowych lub liniach omiatania na półkulistej powierzchni

Bardziej szczegółowo

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH

POMIAR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONANSU I METODĄ SKŁADANIA DRGAŃ WZAJEMNIE PROSTOPADŁYCH Ćwiczenie 5 POMIR PRĘDKOŚCI DŹWIĘKU METODĄ REZONNSU I METODĄ SKŁDNI DRGŃ WZJEMNIE PROSTOPDŁYCH 5.. Wiadomości ogólne 5... Pomiar prędkości dźwięku metodą rezonansu Wyznaczanie prędkości dźwięku metodą

Bardziej szczegółowo

Elektrodynamika. Część 2. Specjalne metody elektrostatyki. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM

Elektrodynamika. Część 2. Specjalne metody elektrostatyki. Ryszard Tanaś. Zakład Optyki Nieliniowej, UAM Elektroynamika Część 2 Specjalne metoy elektrostatyki Ryszar Tanaś Zakła Optyki Nieliniowej, UAM http://zon8.phys.amu.eu.pl/\~tanas Spis treści 3 Specjalne metoy elektrostatyki 3 3. Równanie Laplace a....................

Bardziej szczegółowo

WAHADŁO FIZYCZNE ZE ZMIENNĄ OSIĄ ZAWIESZENIA

WAHADŁO FIZYCZNE ZE ZMIENNĄ OSIĄ ZAWIESZENIA WAHADŁO FIZYCZNE ZE ZMIENNĄ OSIĄ ZAWIESZENIA I. Cel ćwiczenia: zapoznanie z własnościami ruchu rająceo w oparciu o wahało fizyczne, wyznaczenie przyspieszenia ziemskieo i ramienia bezwłaności wahała. II.

Bardziej szczegółowo

OCENA JAKOŚCI PROCESU LOGISTYCZNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA PRZEMYSŁOWEGO METODĄ UOGÓLNIONEGO PARAMETRU CZĘŚĆ I. 1. Wprowadzenie

OCENA JAKOŚCI PROCESU LOGISTYCZNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA PRZEMYSŁOWEGO METODĄ UOGÓLNIONEGO PARAMETRU CZĘŚĆ I. 1. Wprowadzenie B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 2 2004 Anna DOBROWOLSKA* Jan MIKUŚ* OCENA JAKOŚCI PROCESU LOGISTYCZNEGO PRZEDSIĘBIORSTWA PRZEMYSŁOWEGO METODĄ UOGÓLNIONEGO PARAMETRU CZĘŚĆ I Przedstawiono

Bardziej szczegółowo

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH

BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium BŁĘDY W POMIARACH BEZPOŚREDNICH Instrukcja do ćwiczenia nr 2 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r. Podstawy Metrologii

Bardziej szczegółowo

WARIANTOWANIE ROZWIĄZAŃ ZBIORNIKÓW PODZIEMNYCH STOSOWANYCH W GOSPODARSTWACH ROLNO HODOWLANYCH

WARIANTOWANIE ROZWIĄZAŃ ZBIORNIKÓW PODZIEMNYCH STOSOWANYCH W GOSPODARSTWACH ROLNO HODOWLANYCH WRINTOWNIE ROZWIĄZŃ ZIORNIKÓW POZIEMNYH STOSOWNYH W GOSPORSTWH ROLNO HOOWLNYH nna ŻKOWIZ Wdział udownictwa i Inżnierii Środowiska, Politechnika iałostocka, ul. Wiejska 45, 15-351 iałstok Streszczenie:

Bardziej szczegółowo

Wpływ czynników zewnętrznych na obciążalność kabli

Wpływ czynników zewnętrznych na obciążalność kabli Wpływ czynników zewnętrznych na obciążalność kabli Wybrane zaganienia Franciszek Spyra ZPBE Energopomiar Elektryka Gliwice Wstęp W artykule przestawiono wpływ czynników zewnętrznych na obciążalność kabli.

Bardziej szczegółowo

a, b funkcji liniowej y ax + b

a, b funkcji liniowej y ax + b . FUNKCJA LINIOWA zadania Zad... Napisz wzór funkcji liniowej, której wkres przechodzi przez punkt A (, ) i przecina oś OY w punkcie B (0,). Zad... Dan jest wzór funkcji liniowej: A) B) C) D) Na podstawie

Bardziej szczegółowo

WPŁYW REDUKCJI SZUMU LOSOWEGO METODĄ NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW NA WYNIKI PROGNOZ OTRZYMANYCH ZA POMOCĄ NAJWIĘKSZEGO WYKŁADNIKA LAPUNOWA

WPŁYW REDUKCJI SZUMU LOSOWEGO METODĄ NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW NA WYNIKI PROGNOZ OTRZYMANYCH ZA POMOCĄ NAJWIĘKSZEGO WYKŁADNIKA LAPUNOWA Monika Miśkiewicz-Nawrocka Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach WPŁYW REDUKCJI SZUMU LOSOWEGO MEODĄ NAJBLIŻSZYCH SĄSIADÓW NA WYNIKI PROGNOZ ORZYMANYCH ZA POMOCĄ NAJWIĘKSZEGO WYKŁADNIKA LAPUNOWA Wprowazenie

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie ram płaskich wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 7

Rozwiązywanie ram płaskich wyznaczanie reakcji i wykresów sił przekrojowych 7 ozwiązwanie ram płaskich wznaczanie reakcji i wkresów sił przekrojowch 7 Obciążenie ram płaskiej, podobnie jak w przpadku beek rozdział 6, mogą stanowić sił skupione, moment skupione oraz obciążenia ciągłe

Bardziej szczegółowo

Czujniki podczerwieni do bezkontaktowego pomiaru temperatury. Czujniki stacjonarne.

Czujniki podczerwieni do bezkontaktowego pomiaru temperatury. Czujniki stacjonarne. Czujniki podczerwieni do bezkontaktowego pomiaru temperatury Niemiecka firma Micro-Epsilon, której WObit jest wyłącznym przedstawicielem w Polsce, uzupełniła swoją ofertę sensorów o czujniki podczerwieni

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 6 KWIETNIA 0 CZAS PRACY: 70 MINUT Zadania zamknięte ZADANIE ( PKT.) Liczbę 5 7 zaokr aglam do liczb,6.

Bardziej szczegółowo

LVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA

LVII OLIMPIADA FIZYCZNA ZAWODY III STOPNIA Zaanie 1 Na poziome płaszczyźnie znaue sie enorony, cienki, początkowo nieruchomy krążek o promieniu R i masie M. W chwili t 0 = 0 z punktu P na te płaszczyźnie, oległego o o śroka krążka S, est wystrzeliwany

Bardziej szczegółowo

OPTOELEKTRONIKA IV. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE WEWNĘTRZNE W PÓŁPRZEWODNIKACH.

OPTOELEKTRONIKA IV. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE WEWNĘTRZNE W PÓŁPRZEWODNIKACH. 1 IV. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE WEWNĘTRZNE W PÓŁPRZEWODNIKACH. Cel ćwiczenia: Wyznaczenie postawowych parametrów spektralnych fotoprzewozącego etektora poczerwieni. Opis stanowiska: Monochromator-SPM- z

Bardziej szczegółowo

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera.

Opis ćwiczenia. Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Henry ego Katera. ĆWICZENIE WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO Opis ćwiczenia Cel ćwiczenia Poznanie budowy i zrozumienie istoty pomiaru przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka mierników do badania oświetlenia Obiektywne badania warunków oświetlenia opierają się na wynikach pomiarów parametrów świetlnych. Podobnie jak każdy pomiar, również te pomiary, obarczone

Bardziej szczegółowo

Zadania z badań operacyjnych Przygotowanie do kolokwium pisemnego

Zadania z badań operacyjnych Przygotowanie do kolokwium pisemnego Zaania z baań operacyjnych Przygotowanie o kolokwium pisemnego 1..21 Zaanie 1.1. Dane jest zaanie programowania liniowego: 4x 1 + 3x 2 max 2x 1 + 2x 2 1 x 1 + 2x 2 4 4x 2 8 x 1, x 2 Sprowazić zaanie o

Bardziej szczegółowo

Mieszanie. otrzymanie jednorodnych roztworów, emulsji i zawiesin intensyfikacja procesów wymiany ciepła intensyfikacja procesów wymiany masy

Mieszanie. otrzymanie jednorodnych roztworów, emulsji i zawiesin intensyfikacja procesów wymiany ciepła intensyfikacja procesów wymiany masy ieszaie Celem procesu mieszaia jest : otrzymaie jeoroych roztworów, emulsji i zawiesi itesyfikacja procesów wymiay ciepła itesyfikacja procesów wymiay masy Sposoby prowazeia mieszaia w śroowisku ciekłym

Bardziej szczegółowo

Marek GĄSIOR. Szumowy model zastępczy krzemowych detektorów paskowych opracowany na podstawie Detektora Śladowego eksperymentu DELPHI

Marek GĄSIOR. Szumowy model zastępczy krzemowych detektorów paskowych opracowany na podstawie Detektora Śladowego eksperymentu DELPHI Akaemia Górniczo-Hutnicza imienia Stanisława Staszica w Krakowie Wyział Elektrotechniki, Automatyki i Elektroniki Katera Elektroniki Marek GĄSIOR Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja Specjalność: Aparatura

Bardziej szczegółowo

Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu)

Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu) PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki

INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki Opracowano na podstawie: INSTRUKCJA Regulacja PID, badanie stabilności układów automatyki 1. Kaczorek T.: Teoria sterowania, PWN, Warszawa 1977. 2. Węgrzyn S.: Podstawy automatyki, PWN, Warszawa 1980 3.

Bardziej szczegółowo

Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu)

Pole temperatury - niestacjonarne (temperatura zależy od położenia elementu ciała oraz czasu) PODSAWY WYMIANY CIEPŁA. Postawowe pojęcia w wymianie ciepła Sposoby transportu ciepła: przewozenie konwekcja - swobona - wymuszona promieniowanie ransport ciepła w ciałach stałych obywa się na roze przewozenia.

Bardziej szczegółowo

Przyrządy na podczerwień do pomiaru temperatury

Przyrządy na podczerwień do pomiaru temperatury Przyrządy na podczerwień do pomiaru temperatury Seria IR Termometry na podczerwień będą zawsze pierwszym wyborem kiedy potrzebna jest technika pomiaru łącząca prostotę kontroli i dużą dokładność. Wybór

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.4.1.1--59/8 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII

Bardziej szczegółowo

Deterministyczne i stochastyczne modele ścieżek regulatorowych związanych z apoptozą

Deterministyczne i stochastyczne modele ścieżek regulatorowych związanych z apoptozą Politechnika Śląska Wyział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Deterministyczne i stochastyczne moele ścieżek regulatorowych związanych z apoptozą Krzysztof Puszyński praca oktorska wykonana po kierunkiem

Bardziej szczegółowo

Substancja, masa, energia

Substancja, masa, energia Sbst energ 0ZT Sbstancja, masa, energia Miarą ilości sbstancji jest liczba atomów i cząsteczek, z których skłaa się sbstancja. W procesie fizycznym ilość sbstancji jest niezależna o jej energii. Masa sbstancji

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu

Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu Imię i Nazwisko... Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu Opracowanie: Piotr Wróbel 1. Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu, metodą różnicy czasu przelotu. Drgania

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny. Katedra Automatyki i Elektroniki. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: TECHNIKA CYFROWA 2 TS1C300 020

Wydział Elektryczny. Katedra Automatyki i Elektroniki. Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: TECHNIKA CYFROWA 2 TS1C300 020 Politechnika Białostocka Wdział lektrczn Katedra Automatki i lektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratorjnch z przedmiotu TCHNIKA CFROWA TSC Ćwiczenie Nr CFROW UKŁAD KOMUTACJN Opracował dr inż. Walent Owieczko

Bardziej szczegółowo

Bezpieczna Firma. System SSWiN, SKDiCP, CCTV. Bezpieczna Firma SSWiN, SKDiCP, CCTV Strona 1/6

Bezpieczna Firma. System SSWiN, SKDiCP, CCTV. Bezpieczna Firma SSWiN, SKDiCP, CCTV Strona 1/6 Bezpieczna Firma System SSWiN, SKDiCP, CCTV Bezpieczna Firma SSWiN, SKDiCP, CCTV Strona 1/6 Wstęp Zastosowanie najnowszych technologii informatycznych w połączeniu z certyfikowanymi produktami pozwala

Bardziej szczegółowo

1. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz II praca zbiorowa pod redakcją I. Kruk i J. Typka. Wydawnictwo Uczelniane PS. Szczecin 2007.

1. Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki. Cz II praca zbiorowa pod redakcją I. Kruk i J. Typka. Wydawnictwo Uczelniane PS. Szczecin 2007. Ćwiczenie Nr 556: Wyznaczanie prękości ali ltraźwięków w cieczy metoą optyczną. I. Literatra;. Ćwiczenia laboratoryjne z izyki. Cz II praca zbiorowa po reakcją I. Krk i J. Typka. Wyawnictwo Uczelniane

Bardziej szczegółowo

Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS

Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS Precyzyjne pozycjonowanie w oparciu o GNSS Załącznik nr 2 Rozdział 1 Techniki precyzyjnego pozycjonowania w oparciu o GNSS 1. Podczas wykonywania pomiarów geodezyjnych metodą precyzyjnego pozycjonowania

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE OGRANICZEŃ BEZPIECZEŃSTWA ŻEGLUGI JEDNOSTEK MORSKO-RZECZNYCH I ŚRÓDLĄDOWYCH NA PODSTAWIE BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH

OKREŚLENIE OGRANICZEŃ BEZPIECZEŃSTWA ŻEGLUGI JEDNOSTEK MORSKO-RZECZNYCH I ŚRÓDLĄDOWYCH NA PODSTAWIE BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH Grzegorz Rutkowski Akaemia Morska w Gyni OKREŚLENIE OGRANICZEŃ BEZPIECZEŃSTWA ŻEGLUGI JENOSTEK MORSKO-RZECZNYCH I ŚRÓLĄOWYCH NA POSTAWIE BAAŃ EKSPERYMENTALNYCH W artykule określono ograniczenia bezpieczeństwa

Bardziej szczegółowo

Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego REGUŁA GULDINA

Młodzieżowe Uniwersytety Matematyczne. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego REGUŁA GULDINA Młodzieżowe Uniwerstet Matematczne Projekt współfinansowan przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu połecznego REGUŁA GULDINA dr Bronisław Pabich Rzeszów marca 1 Projekt realizowan przez Uniwerstet

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

OKREŚ LANIE CHARAKTERYSTYK DRGANIOWYCH SILNIKÓW TURBINOWYCH W STANACH NIEUSTALONYCH

OKREŚ LANIE CHARAKTERYSTYK DRGANIOWYCH SILNIKÓW TURBINOWYCH W STANACH NIEUSTALONYCH ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LII NR 3 (186) 2011 Anrzej Grzą ziela Akaemia Marynarki Wojennej OKREŚ LANIE CHARAKTERYSTYK DRGANIOWYCH SILNIKÓW TURBINOWYCH W STANACH NIEUSTALONYCH STRESZCZENIE

Bardziej szczegółowo

METODY WYZNACZANIA CHARAKTERYSTYK PRZEPŁYWOWYCH DŁAWIKÓW HYDRAULICZNYCH

METODY WYZNACZANIA CHARAKTERYSTYK PRZEPŁYWOWYCH DŁAWIKÓW HYDRAULICZNYCH METODY WYZNACZANIA CHARAKTERYSTYK PRZEPŁYWOWYCH DŁAWIKÓW HYDRAULICZNYCH Małgorzata SIKORA 1 1. WPROWADZENIE Łożyska oraz prowanice hyrostatyczne jako ukłay hyrauliczne zasilane olejem o stałym ciśnieniu

Bardziej szczegółowo