Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Adriana Kamińskiego Drgania molekuł metoda opisu i jej zastosowanie do badań wybranych układów molekularnych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Adriana Kamińskiego Drgania molekuł metoda opisu i jej zastosowanie do badań wybranych układów molekularnych"

Transkrypt

1 Dr. hab. n. fiz. Jacek J. Fisz, prof. UMK Wydział Nauk o Zdrowiu Collegium Medicum Uniwersytet Mikołaja Kopernika Tel Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Adriana Kamińskiego Drgania molekuł metoda opisu i jej zastosowanie do badań wybranych układów molekularnych Rozprawa doktorska stanowi bardzo interesujące podsumowanie i wnosi autorski dobrze udokumentowany wkład mgr Kamińskiego do zagadnienia molekularnej spektroskopii wibracyjnej. Rozprawę charakteryzuje bardzo przyjazne przedstawienie istotnych zagadnień drgań molekularnych, z demonstracją szeregu przykładów punktowych grup symetrii wraz z szeregiem specjalistycznych obliczeń numerycznych, czyniąc ją wyśmienitym materiałem dla każdego, kto pragnie zapoznać się z tą dziedziną fizyki bez ryzyka szybkiego zniechęcenia się do niej. Praca doktorska jest bardzo obszerna, jednak nie zawiera żadnych zbędnych elementów. Jest ona przykładem rozprawy napisanej przez autora o wyjątkowym emocjonalnym zaangażowaniu. Praca jest napisana w sposób wyjątkowo dojrzały, z wyraźnie emanującą troską Autora o zachowanie przejrzystości i dostępności jej treści. Mgr Kamiński dyskutuje wszystkie te aspekty teorii grup, które są niezbędne do prawidłowego zrozumienia istoty spektroskopii wibracyjnej, od jej aspektów teoretycznych, przez wybrane problemy numeryczne, aż do realiów ściśle doświadczalnych.

2 Forma rozprawy, jej organizacja w sensie kolejności dyskutowanych problemów oraz zachowanie wyraźnej konsekwencji merytorycznej dyskutowanych zagadnień jest dla mnie czymś wysoce pozytywnie zaskakującym, biorąc pod uwagę to, że mgr Kamiński nie jest pracownikiem naukowym ani nie był słuchaczem stacjonarnych studiów doktoranckich. Czytałem rozprawę kilka razy i muszę przyznać, że bardzo bym chciał, aby wszystkie inne rozprawy doktorskie cechowały się takim zaangażowaniem w jej opracowaniu i emanowały taką fascynacją naukową, jak właśnie recenzowana przeze mnie rozprawa doktorska mgr Adriana Kamińskiego. Praca składa się z dwóch części i dotyczy zagadnień związanych z drganiami cząsteczek różnych układów molekularnych, z ich opisem geometryczno algebraicznym oraz z analizą intensywności kolizyjnieindukowanego rozpraszania Ramana układu niektórych cząsteczek liniowych. W części pierwszej autor przedstawia niespotykane wcześniej w literaturze reprezentacje wielu grup punktowych, które są przedstawiane w postaci figur lub ich zespołów. Transformacje tych figur dają możliwość znalezienia charakterów reprezentacji nieprzywiedlnych wszystkich typów symetrii rozpatrywanej grupy punktowej. Ponieważ symetria cząsteczki przy analizie drgań odgrywa bardzo istotną rolę, wizualizacja przekształceń poprzez operacje symetrii wydaje się być korzystna z punktu widzenia dydaktycznego. Autor opracował szereg symulacji komputerowych transformacji figur oraz drgań cząsteczek, które są dostępne na jego stronach Internetowych. Towarzyszą im programy komputerowe obliczające rodzaj i ilość drgań, a także moment dipolowy cząsteczki i jego zmianę w trakcie drgań. Podnosi to znacznie atrakcyjność i efektywność metody przedstawionej w pracy. Do otrzymania odpowiedniej formy figur reprezentacji zostały użyte operatory rzutu w postaci występującej w teorii grup oraz odpowiednio zinterpretowany do potrzeb zastosowanej metody sens symboli i indeksów drgań o danej

3 symetrii. Poprzez działanie operatorami rzutowymi na orbitale atomowe cząsteczki Autor otrzymał odpowiednio zsymetryzowane orbitale molekularne, które posłużyły do konstrukcji figur i przypisania im odpowiednich znaków. Z kolei geometryczna (w odniesieniu do figur) interpretacja indeksów symetrii drgań pozwoliła na właściwy, zgodny z danym typem symetrii podział figur oraz tworzenie ich zespołów. Przypisanie wynikom transformacji odpowiednich liczb jest kompatybilne z macierzowymi operatorami przekształceń przez operacje symetrii badanych molekuł. Metoda tworzenia geometrycznych reprezentacji oraz w oparciu o nie znajdowania charakterów reprezentacji nieprzywiedlnych służy w dalszej części pracy do obliczeń ilościowych i jakościowych. Została tam obliczona ilość i rodzaj drgań aktywnych w widmie Ramana dla C 8 H 8 (tetrametylocyklobutan), a także ilość i rodzaj drgań aktywnych w IR dla niektórych innych cząsteczek. Autor przedstawia również obliczenia w oparciu o wcześniej znalezione orbitale symetrii energii poziomów energetycznych, w odniesieniu do wszystkich typów symetrii danej grupy dla cząsteczek karbocyklicznych grup D 3h, D 4h, D 6h. W części drugiej pracy przebadany został wpływ kolizyjnie-indukowanej polaryzowalności na intensywność izotropowego rozpraszania Ramana dla cząsteczek N 2 i CO 2 w fazie ciekłej. Wyprowadzono analitycznie wyrażenia opisujące natężenie integralne kolizyjnie-indukowanych skrzydeł izotropowej części światła rejlejowsko rozproszonego przez ciecze. Wykorzystując wyniki symulacji komputerowych dwójkowej funkcji rozkładu analityczne wyniki zastosowano do obliczeń numerycznych integralnego natężenia światła ramanowsko rozproszonego przez ciekłe CO 2 i N 2. Przedyskutowano także natężenie światła ramanowsko rozproszonego dla modelu, gdy molekuły są skorelowane radialnie i nie są skorelowane kątowo, przypadek ten nazywany jest w literaturze S modelem.

4 Autor pokazał, że korelacje kątowo-radialne znacząco wpływają na integralną intensywność skrzydłowych części spektrum. Dla dwóch ciał wkłady są znaczące i ujemne, a dla trzech są dodatnie o mniejszej wartości. Rozprawa doktorska, z jednej strony ma charakter czegoś w rodzaju studium zagadnień teorii grup w odniesieniu do problemu oscylacji molekularnych, ale z drugiej strony, w sposób bardzo wyraźny demonstruje wkład własny autora do szeregu dyskutowanych zagadnień. Jest ona zatem rozprawą doktorską o szczególnej wartości. Na uwagę zasługują publikacje autora związane z pracą doktorską. Trzy artykuły zostały opublikowane w prestiżowych czasopismach (wydawnictwach) anglojęzycznych. Szereg kolejnych w czasopismach krajowych. Poniżej znajduje się lista publikacji: T.Bancewicz, A.Kamiński, The intensity of collision induced wings of isotropic Raman scattering, J. Mol.Liquids, 124, 21 24, (2009) T.Bancewicz, A.Kamiński, The geometrical model for obtaining the D 3h group s characters of irreducible representation and symmetry types, Chem.Education J, Vol. 12, No 1, (2009) T.Bancewicz, A.Kamiński, The visual derivation of characters for irreducible representations of D 6h group, Chem.Education J, Vol. 13, No 2, (2010) A.Kamiński, Drgania normalne cząsteczek i ich oscylacyjna aktywność, Moja Fizyka, 16, (2007) A.Kamiński, Symetria cząsteczki a aktywność widmowa jej drgań, Fizyka w Szkole, 2, 8 15, (2008)

5 A.Kamiński, Rozpraszanie Ramana. Drgania i widmo rozpraszania dla cząsteczek o strukturze czworokątnej typu tetrametylocyklobutanu, Fizyka w Szkole, (2009) A. Kamiński, Spektroskopia Ramana drgania i widmo rozpraszania, Moja Fizyka, 22, (2009) W rozprawie napotkałem kilka drobnych potknięć. Biorąc jednak pod uwagę obszerność rozprawy oraz wielość problemów w niej dyskutowanych, uznałem je za mało istotne. W moim najgłębszym przekonaniu przedstawiona mi do recenzji rozprawa doktorska spełnia wszystkie formalne oczekiwania. Charakteryzuje się wartościami świadczącymi o właściwych kwalifikacjach naukowych mgr Adriana Kamińskiego i demonstruje Jego wyśmienite umiejętności w dydaktycznej prezentacji skomplikowanych zagadnień fizycznych. W tym wszystkim należy jeszcze podkreślić ewidentną fascynację nauką, która emanuje w rozprawie doktorskiej. Praca doktorska spełnia także wszelkie oczekiwania w sensie dorobku naukowego Autora rozprawy. Zwracam się z uprzejmą prośbą do Rady Wydziału o dopuszczenie rozprawy doktorskiej mgr Adriana Kamińskiego do obrony publicznej. Jacek Fisz

Spektroskopia Ramana drgania i widmo rozpraszania

Spektroskopia Ramana drgania i widmo rozpraszania Spektroskopia Ramana drgania i widmo rozpraszania drian Kamiński, Instytut Fizyki UM I. Czym jest spektroskopia ramanowska Spektroskopia Ramana jest istotną metodą badania widm rotacyjnych i oscylacyjnych

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 5 Zastosowanie teorii grup w analizie widm oscylacyjnych

WYKŁAD 5 Zastosowanie teorii grup w analizie widm oscylacyjnych WYKŁAD 5 Zastosowanie teorii grup w analizie widm oscylacyjnych Prof. dr hab. Halina Abramczyk Dr inż. Beata Brożek-Płuska POLITECHNIKA ŁÓDZKA Wydział Chemiczny, Instytut Techniki Radiacyjnej Laboratorium

Bardziej szczegółowo

SPEKTROSKOPIA RAMANA. Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ

SPEKTROSKOPIA RAMANA. Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ SPEKTROSKOPIA RAMANA Laboratorium Laserowej Spektroskopii Molekularnej PŁ WIDMO OSCYLACYJNE Zręby atomowe w molekule wykonują oscylacje wokół położenia równowagi. Ruch ten można rozłożyć na 3n-6 w przypadku

Bardziej szczegółowo

SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA 2015/16 nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne

SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA 2015/16 nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne SPEKTROSKOPIA MOLEKULARNA 2015/16 nazwa SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów

Bardziej szczegółowo

Jacek Ulański Łódź, 11. 11. 2015 Katedra Fizyki Molekularnej Politechnika Łódzka 90-924 Łódź ul. Żeromskiego 116

Jacek Ulański Łódź, 11. 11. 2015 Katedra Fizyki Molekularnej Politechnika Łódzka 90-924 Łódź ul. Żeromskiego 116 Jacek Ulański Łódź, 11. 11. 2015 Katedra Fizyki Molekularnej Politechnika Łódzka 90-924 Łódź ul. Żeromskiego 116 Recenzja pracy doktorskiej mgr. Arkadiusza Frąckowiaka p.t. Lokalizacja ładunku w przewodnikach

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia ramanowska w badaniach powierzchni

Spektroskopia ramanowska w badaniach powierzchni Spektroskopia ramanowska w badaniach powierzchni z Efekt Ramana (1922, CV Raman) I, ν próbka y Chandra Shekhara Venketa Raman x I 0, ν 0 Monochromatyczne promieniowanie o częstości ν 0 ulega rozproszeniu

Bardziej szczegółowo

Studia podyplomowe: Nauczanie biologii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych

Studia podyplomowe: Nauczanie biologii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych Studia podyplomowe: Nauczanie biologii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych Głównym celem studiów podyplomowych Nauczanie biologii w gimnazjach i szkołach ponadgimnazjalnych jest przekazanie słuchaczom

Bardziej szczegółowo

tel. (+4861) fax. (+4861)

tel. (+4861) fax. (+4861) dr hab. inż. Michał Nowak prof. PP Politechnika Poznańska, Instytut Silników Spalinowych i Transportu Zakład Inżynierii Wirtualnej ul. Piotrowo 3 60-965 Poznań tel. (+4861) 665-2041 fax. (+4861) 665-2618

Bardziej szczegółowo

Gdańsk, 10 czerwca 2016

Gdańsk, 10 czerwca 2016 ( Katedra Chemii Analitycznej Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska e-mail: piotr.konieczka@pg.gda.pl Gdańsk, 10 czerwca 2016 RECENZJA rozprawy doktorskiej mgr inż. Michała

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Jacek Ulański Łódź, Katedra Fizyki Molekularnej Politechnika Łódzka Łódź ul. Żeromskiego 116

Jacek Ulański Łódź, Katedra Fizyki Molekularnej Politechnika Łódzka Łódź ul. Żeromskiego 116 Jacek Ulański Łódź, 08. 04. 2016 Katedra Fizyki Molekularnej Politechnika Łódzka 90-924 Łódź ul. Żeromskiego 116 Recenzja pracy doktorskiej pani mgr Magdaleny Tarnackiej pt: Badanie kinetyki reakcji polimeryzacji

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr 33/2010 Rady Wydziału Hodowli i Biologii Zwierząt

Uchwała nr 33/2010 Rady Wydziału Hodowli i Biologii Zwierząt Uchwała nr 33/2010 Rady Wydziału Hodowli i Biologii Zwierząt z dnia 17 grudnia 2010 roku w sprawie: przyjęcia na Wydziale Hodowli i Biologii Zwierząt Zasad finansowania badań promocyjnych dla młodych naukowców

Bardziej szczegółowo

Analiza instrumentalna Wykład nr 3

Analiza instrumentalna Wykład nr 3 Analiza instrumentalna Wykład nr 3 KT2_2 brak zajęć lab. w dniu 18.10.2012 SPEKTROSKOPIA IR SPKTROSKOPIA RAMANA WIDMO OSCYLACYJNE Zręby atomowe w molekule wykonują oscylacje wokół położenia równowagi.

Bardziej szczegółowo

Postanowienia ogólne

Postanowienia ogólne Regulamin zwiększania stypendium doktoranckiego z dotacji podmiotowej na dofinansowanie zadań projakościowych Postanowienia ogólne 1 Regulamin określa zasady i tryb zwiększania stypendium doktoranckiego

Bardziej szczegółowo

Reguły kształcenia na studiach doktoranckich w wieloobszarowym uniwersytecie przykład Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu

Reguły kształcenia na studiach doktoranckich w wieloobszarowym uniwersytecie przykład Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Reguły kształcenia na studiach doktoranckich w wieloobszarowym uniwersytecie przykład Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu SEMINARIUM BOLOŃSKIE STUDIA DOKTORANCKIE W ŚWIETLE NOWYCH REGULACJI PRAWNYCH

Bardziej szczegółowo

Karta przedmiotu. Kod przedmiotu: Rok studiów: Semestr: Język:

Karta przedmiotu. Kod przedmiotu: Rok studiów: Semestr: Język: Karta przedmiotu Nazwa przedmiotu: Stopień studiów: Doktoranckie Zakres wyboru przedmiotu: Seminarium doktorskie Tryb studiów: stacjonarne Obowiązkowy Kod przedmiotu: Rok studiów: Semestr: Język: 1-4 2-8

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy poziom Sylabus modułu: Chemia kwantowa 021 Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu

Bardziej szczegółowo

6) VI edycja termin składania wniosków upływa 15 lutego 2015.

6) VI edycja termin składania wniosków upływa 15 lutego 2015. Regulamin przyznawania środków na pokrycie kosztów udziału uczestników Interdyscyplinarnych Studiów Doktoranckich Matematyczno-Przyrodniczych w konferencjach i szkoleniach Postanowienia ogólne 1 Regulamin

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA PODSTAW SPEKTROSKOPII MOLEKULARNEJ

PRACOWNIA PODSTAW SPEKTROSKOPII MOLEKULARNEJ PRACOWNIA PODSTAW SPEKTROSKOPII MOLEKULARNEJ Kierowniczka pracowni: dr hab. Magdalena Pecul-Kudelska, (pok. 417), e-mail mpecul@chem.uw.edu.pl, tel 0228220211 wew 501; Spis ćwiczeń i osoby prowadzące 1.

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 1: Wzór wniosku o przyznanie stypendium naukowego... Lublin, dn...

Załącznik nr 1: Wzór wniosku o przyznanie stypendium naukowego... Lublin, dn... Załącznik nr 1: Wzór wniosku o przyznanie stypendium naukowego.. Lublin, dn.... Imię i Nazwisko Wydział Teologii KUL Instytut... Wniosek o przyznanie stypendium naukowego z dotacji na finansowanie działalności

Bardziej szczegółowo

Wydziałowa Komisja Stypendialna Doktorantów (WKSD) Wydziału Biologii i Ochrony Środowiska Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu

Wydziałowa Komisja Stypendialna Doktorantów (WKSD) Wydziału Biologii i Ochrony Środowiska Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu Wydziałowa Komisja Stypendialna Doktorantów (WKSD) Wydziału Biologii i Ochrony Środowiska Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu Część A Kryteria tworzenia listy rankingowej doktorantów I roku studiów,

Bardziej szczegółowo

1. Podstawa prawna oraz kryteria przyjęte do oceny rozprawy doktorskiej

1. Podstawa prawna oraz kryteria przyjęte do oceny rozprawy doktorskiej Szczecin, 20.04. 2015 Prof. Dr hab. Waldemar Gos, prof. zw. US Uniwersytet Szczeciński Instytut Rachunkowości Ocena rozprawy doktorskiej mgr. Artura Jastrzębowskiego pt. Zakres i znaczenie współcześnie

Bardziej szczegółowo

autorstwie przedłożonej pracy dyplomowej i opatrzonej własnoręcznym podpisem dyplomanta.

autorstwie przedłożonej pracy dyplomowej i opatrzonej własnoręcznym podpisem dyplomanta. ZASADY ORAZ WSKAZÓWKI PISANIA I REDAGOWANIA PRAC MAGISTERSKICH I LICENCJACKICH OBOWIĄZUJĄCE W INSTYTUCIE POLITOLOGII UMK 1. PODSTAWA PRAWNA: a) Zasady dotyczące prac dyplomowych złożenia prac i egzaminów

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE LASERÓW W OCHRONIE ŚRODOWISKA

ZASTOSOWANIE LASERÓW W OCHRONIE ŚRODOWISKA ZASTOSOWANIE LASERÓW W OCHRONIE ŚRODOWISKA W tym przypadku lasery pozwalają na prowadzenie kontroli stanu sanitarnego Powietrza, Zbiorników wodnych, Powierzchni i pokrycia terenu. Stosowane rodzaje laserów

Bardziej szczegółowo

Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Dielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna

Bardziej szczegółowo

Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia Zna podstawowe możliwości pakietu Matlab

Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia Zna podstawowe możliwości pakietu Matlab Załącznik nr 5 do Uchwały nr 1202 Senatu UwB z dnia 29 lutego 2012 r. Matlab, programowanie i zastosowania nazwa przedmiotu SYLABUS A. Informacje ogólne Tę część wypełnia koordynator przedmiotu (w porozumieniu

Bardziej szczegółowo

Analiza Algebra Podstawy programowania strukturalnego. Podstawowe wiadomości o funkcjach Podstawowe wiadomości o macierzach Podstawy programowania

Analiza Algebra Podstawy programowania strukturalnego. Podstawowe wiadomości o funkcjach Podstawowe wiadomości o macierzach Podstawy programowania Załącznik nr 5 do Uchwały nr 1202 Senatu UwB z dnia 29 lutego 2012 r. Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów

Bardziej szczegółowo

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Algebra liniowa z geometrią (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod () Studia Kierunek

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2 Przejawy wiązań wodorowych w spektroskopii IR i NMR

Ćwiczenie 2 Przejawy wiązań wodorowych w spektroskopii IR i NMR Ćwiczenie 2 Przejawy wiązań wodorowych w spektroskopii IR i NMR Szczególnym i bardzo charakterystycznym rodzajem oddziaływań międzycząsteczkowych jest wiązanie wodorowe. Powstaje ono między molekułami,

Bardziej szczegółowo

Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych.

Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych. Geometria cząsteczek wieloatomowych. Hybrydyzacja orbitali atomowych. Geometria cząsteczek Geometria cząsteczek decyduje zarówno o ich właściwościach fizycznych jak i chemicznych, np. temperaturze wrzenia,

Bardziej szczegółowo

Program kształcenia na studiach doktoranckich Wydziału Fizyki

Program kształcenia na studiach doktoranckich Wydziału Fizyki Program kształcenia na studiach doktoranckich Wydziału Fizyki dla doktorantów rozpoczynających studia w roku akad. 2014/2015 1. Studia doktoranckie na Wydziale Fizyki prowadzone są w formie indywidualnych

Bardziej szczegółowo

Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne

Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne Cyfrowe przetwarzanie obrazów I Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne dr. inż Robert Kazała Definicja obrazu Obraz dwuwymiarowa funkcja intensywności światła f(x,y); wartość f w przestrzennych

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR 4. Rady Wydziału Politologii i Studiów Międzynarodowych. z dnia 19 stycznia 2010 r.

UCHWAŁA NR 4. Rady Wydziału Politologii i Studiów Międzynarodowych. z dnia 19 stycznia 2010 r. UCHWAŁA NR 4 Rady Wydziału Politologii i Studiów Międzynarodowych z dnia 19 stycznia 2010 r. w sprawie wprowadzenia zasad dyplomowania oraz budowy pracy dyplomowej /licencjackiej i magisterskiej/ na Wydziale

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Techniki przetwarzania sygnałów, D1_3

KARTA PRZEDMIOTU. Techniki przetwarzania sygnałów, D1_3 KARTA PRZEDMIOTU 1. Informacje ogólne Nazwa przedmiotu i kod (wg planu studiów): Nazwa przedmiotu (j. ang.): Kierunek studiów: Specjalność/specjalizacja: Poziom kształcenia: Profil kształcenia: Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

Objaśnienia oznaczeń w symbolach K przed podkreślnikiem kierunkowe efekty kształcenia W kategoria wiedzy

Objaśnienia oznaczeń w symbolach K przed podkreślnikiem kierunkowe efekty kształcenia W kategoria wiedzy Efekty kształcenia dla kierunku studiów FIZYKA - studia II stopnia, profil ogólnoakademicki - i ich odniesienia do efektów kształcenia w obszarze nauk ścisłych Kierunek studiów fizyka należy do obszaru

Bardziej szczegółowo

O /15 Uchwała Nr 46/2015

O /15 Uchwała Nr 46/2015 O-0000-46/15 Uchwała Nr 46/2015 Senatu Pomorskiego Uniwersytetu Medycznego w Szczecinie z dnia 25 marca 2015 r. w sprawie uchwalenia Regulaminu przyznawania nagród Rektora Pomorskiego Uniwersytetu Medycznego

Bardziej szczegółowo

Komisja przygotowuje listy rankingowe, kierując się następującymi kryteriami, którym będzie nadana określona ilość punktów: ocena projektu (0 30

Komisja przygotowuje listy rankingowe, kierując się następującymi kryteriami, którym będzie nadana określona ilość punktów: ocena projektu (0 30 Niestacjonarne studia III stopnia w dziedzinie nauk nauki humanistycznych, w zakresie nauki o polityce Jednostka prowadząca: Wydział Studiów Międzynarodowych i Politycznych UJ Czas trwania studiów: cztery

Bardziej szczegółowo

1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej?

1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej? Tematy opisowe 1. Od czego i w jaki sposób zależy szybkość reakcji chemicznej? 2. Omów pomiar potencjału na granicy faz elektroda/roztwór elektrolitu. Podaj przykład, omów skale potencjału i elektrody

Bardziej szczegółowo

Przewaga klasycznego spektrometru Ramana czyli siatkowego, dyspersyjnego nad przystawką ramanowską FT-Raman

Przewaga klasycznego spektrometru Ramana czyli siatkowego, dyspersyjnego nad przystawką ramanowską FT-Raman Porównanie Przewaga klasycznego spektrometru Ramana czyli siatkowego, dyspersyjnego nad przystawką ramanowską FT-Raman Spektroskopia FT-Raman Spektroskopia FT-Raman jest dostępna od 1987 roku. Systemy

Bardziej szczegółowo

FIZYKA Z ASTRONOMIĄ POZIOM PODSTAWOWY

FIZYKA Z ASTRONOMIĄ POZIOM PODSTAWOWY EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 FIZYKA Z ASTRONOMIĄ POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ I SCHEMAT PUNKTOWANIA MAJ 2014 2 Egzamin maturalny z fizyki i astronomii Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów

Bardziej szczegółowo

Fizyka powierzchni 6-7/7. Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Fizyka powierzchni 6-7/7. Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Fizyka powierzchni 6-7/7 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Lista zagadnień Fizyka powierzchni i międzypowierzchni, struktura powierzchni ciał stałych Termodynamika równowagowa i

Bardziej szczegółowo

PROGRAM KSZTAŁCENIA NA STUDIACH III STOPNIA Informatyka (nazwa kierunku)

PROGRAM KSZTAŁCENIA NA STUDIACH III STOPNIA Informatyka (nazwa kierunku) PROGRAM KSZTAŁCENIA NA STUDIACH III STOPNIA Informatyka (nazwa kierunku) 1. OPIS ZAKŁADANYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA: 1) Tabela odniesień kierunkowych efektów kształcenia (EKK) do obszarowych efektów kształcenia

Bardziej szczegółowo

Definicje. Algorytm to:

Definicje. Algorytm to: Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi

Bardziej szczegółowo

Podstawy chemii. dr hab. Wacław Makowski. Wykład 1: Wprowadzenie

Podstawy chemii. dr hab. Wacław Makowski. Wykład 1: Wprowadzenie Podstawy chemii dr hab. Wacław Makowski Wykład 1: Wprowadzenie Wspomnienia ze szkoły Elementarz (powtórka z gimnazjum) Układ okresowy Dalsze wtajemniczenia (liceum) Program zajęć Podręczniki Wydział Chemii

Bardziej szczegółowo

Nazwa przedmiotu: Współczesne koncepcje raportowania finansowego spółek w warunkach rynku kapitałowego. Obowiązkowy

Nazwa przedmiotu: Współczesne koncepcje raportowania finansowego spółek w warunkach rynku kapitałowego. Obowiązkowy Karta przedmiotu Seminarium doktorskie Nazwa przedmiotu: Stopień studiów: Doktoranckie Współczesne koncepcje raportowania finansowego spółek w warunkach rynku kapitałowego Tryb studiów: stacjonarne Obowiązkowy

Bardziej szczegółowo

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora.

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. 1. Podstawy matematyki 1.1. Geometria analityczna W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora. Skalarem w fizyce nazywamy

Bardziej szczegółowo

1,2 1,2. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Brak

1,2 1,2. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Brak Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ Podstawowych Problemów Techniki KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Podstawy Chemii Ogólnej Nazwa w języku angielskim General Chemistry Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Ramowy Program Specjalizacji MODELOWANIE MATEMATYCZNE i KOMPUTEROWE PROCESÓW FIZYCZNYCH Studia Specjalistyczne (III etap)

Ramowy Program Specjalizacji MODELOWANIE MATEMATYCZNE i KOMPUTEROWE PROCESÓW FIZYCZNYCH Studia Specjalistyczne (III etap) Ramowy Program Specjalizacji MODELOWANIE MATEMATYCZNE i KOMPUTEROWE PROCESÓW FIZYCZNYCH Studia Specjalistyczne (III etap) Z uwagi na ogólno wydziałowy charakter specjalizacji i możliwość wykonywania prac

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA LOKALNA O ZAWODZIE SPECJALISTA DS. MARKETINGU I HANDLU (243106) ANALIZA SYTUACJI NA RYNKU PRACY

INFORMACJA LOKALNA O ZAWODZIE SPECJALISTA DS. MARKETINGU I HANDLU (243106) ANALIZA SYTUACJI NA RYNKU PRACY INFORMACJA LOKALNA O ZAWODZIE SPECJALISTA DS. MARKETINGU I HANDLU (243106) ANALIZA SYTUACJI NA RYNKU PRACY Zawód specjalista ds. marketingu i handlu (243106) to jeden z 2360 zawodów ujętych w obowiązującej

Bardziej szczegółowo

Klub Młodego Wynalazcy - Laboratoria i wyposażenie. Laboratorium Fizyki i Energii Odnawialnej

Klub Młodego Wynalazcy - Laboratoria i wyposażenie. Laboratorium Fizyki i Energii Odnawialnej Klub Młodego Wynalazcy - Laboratoria i wyposażenie Zadbaliśmy o to, żeby wyposażenie w Klubie Młodego Wynalazcy było w pełni profesjonalne. Ważne jest, aby dzieci i młodzież, wykonując doświadczenia korzystały

Bardziej szczegółowo

Statystyka SYLABUS A. Informacje ogólne

Statystyka SYLABUS A. Informacje ogólne Statystyka SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Dziedzina

Bardziej szczegółowo

Załącznik 1. Nazwa kierunku studiów: FIZYKA Poziom kształcenia: II stopień (magisterski) Profil kształcenia: ogólnoakademicki Symbol

Załącznik 1. Nazwa kierunku studiów: FIZYKA Poziom kształcenia: II stopień (magisterski) Profil kształcenia: ogólnoakademicki Symbol Efekty kształcenia dla kierunku studiów FIZYKA TECHNICZNA - studia II stopnia, profil ogólnoakademicki - i ich odniesienia do efektów kształcenia w obszarze nauk ścisłych Kierunek studiów fizyka techniczna

Bardziej szczegółowo

Regulamin Studiów Doktoranckich na Wydziale Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego

Regulamin Studiów Doktoranckich na Wydziale Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego Regulamin Studiów Doktoranckich na Wydziale Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego Przepisy ogólne 1 Wydział Zarządzania UW prowadzi stacjonarne i niestacjonarne Studia Doktoranckie zgodnie z Regulaminem

Bardziej szczegółowo

RobertSkiba PatrykMiziuła ZBIÓRZADAŃ ZANALIZYIALGEBRY

RobertSkiba PatrykMiziuła ZBIÓRZADAŃ ZANALIZYIALGEBRY RobertSkiba PatrykMiziuła ZBIÓRZADAŃ ZANALIZYIALGEBRY Toruń2013 Recenzenci prof. dr hab. Grzegorz Graff prof. dr hab. Artur Michalak Redaktor Elżbieta Kossarzecka Projekt okładki Jacek Owczarz, Studio

Bardziej szczegółowo

Seminarium doktorskie Zarządzanie publiczne zarządzanie rozwojem w jst

Seminarium doktorskie Zarządzanie publiczne zarządzanie rozwojem w jst Karta przedmiotu Nazwa przedmiotu: Stopień studiów: Doktoranckie Seminarium doktorskie Zarządzanie publiczne zarządzanie rozwojem w jst Tryb studiów: Stacjonarne Obowiązkowy Kod przedmiotu: Rok studiów:

Bardziej szczegółowo

5-15 pkt. 5-15 pkt. 24-30 pkt. Monografia: współautorstwo Należy podać autora/redaktora, wydawcę, numer ISBN, nakład, rok wydania, objętość. 70% pkt.

5-15 pkt. 5-15 pkt. 24-30 pkt. Monografia: współautorstwo Należy podać autora/redaktora, wydawcę, numer ISBN, nakład, rok wydania, objętość. 70% pkt. Szczegółowe kryteria punktacji postępów w nauce doktorantów Studiów Doktoranckich z zakresu sztuk plastycznych w dyscyplinie Konserwacja Dzieł Sztuki Wydział Sztuk Pięknych Uniwersytetu Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Technologie informacyjne - wykład 12 -

Technologie informacyjne - wykład 12 - Zakład Fizyki Budowli i Komputerowych Metod Projektowania Instytut Budownictwa Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechnika Wrocławska Technologie informacyjne - wykład 12 - Prowadzący: Dmochowski

Bardziej szczegółowo

Recenzja mgr Anny ŚLIWIŃSKIEJ Ilościowa ocena obciążeń środowiskowych w procesie skojarzonego wytwarzania metanolu i energii elektrycznej

Recenzja mgr Anny ŚLIWIŃSKIEJ Ilościowa ocena obciążeń środowiskowych w procesie skojarzonego wytwarzania metanolu i energii elektrycznej Dr hab. inż. Jolanta Biegańska, prof. nzw. w Pol. Śl. Gliwice, 25.07.2013 Politechnika Śląska Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki Katedra Technologii i Urządzeń Zagospodarowania Odpadów ul. Konarskiego

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia Ramanowska

Spektroskopia Ramanowska Spektroskopia Ramanowska Część A 1.Krótki wstęp historyczny 2.Oddziaływanie światła z osrodkiem materialnym (rozpraszanie światła) 3.Opis klasyczny zjawiska Ramana 4. Widmo ramanowskie. 5. Opis półklasyczny

Bardziej szczegółowo

Opinia o pracy doktorskiej pt. Systemy adaptacyjnej absorpcji obciążeń udarowych autorstwa mgr inż. Piotra Krzysztofa Pawłowskiego

Opinia o pracy doktorskiej pt. Systemy adaptacyjnej absorpcji obciążeń udarowych autorstwa mgr inż. Piotra Krzysztofa Pawłowskiego Prof. dr hab. inż. Tadeusz Uhl Katedra Robotyki i Mechatroniki Akademia Górniczo Hutnicza Al. Mickiewicza 30 30-059 Kraków Kraków 01.09.2011 Opinia o pracy doktorskiej pt. Systemy adaptacyjnej absorpcji

Bardziej szczegółowo

Uchwała Rady Wydziału Studiów Międzynarodowych i Politycznych UJ z dnia 17.03.2015 r. Karta Osiągnięć Doktoranta

Uchwała Rady Wydziału Studiów Międzynarodowych i Politycznych UJ z dnia 17.03.2015 r. Karta Osiągnięć Doktoranta Uchwała Rady Wydziału Studiów Międzynarodowych i Politycznych UJ z dnia 17.03.2015 r. Karta Osiągnięć Doktoranta Karta osiągnięć doktoranta, zwana dalej Kartą, dokumentuje efekty studiów oraz naukową,

Bardziej szczegółowo

Studia I stopnia kierunek: chemia Załącznik nr 3

Studia I stopnia kierunek: chemia Załącznik nr 3 Studia I stopnia kierunek: chemia Załącznik nr 3 Matryca efektów kształcenia określa relacje między efektami kształcenia zdefiniowanymi dla programu kształcenia (efektami kierunkowymi) i efektami kształcenia

Bardziej szczegółowo

1. Stypendium dla najlepszych doktorantów Uniwersytetu Szczecińskiego, zwane dalej Stypendium, przyznawane jest na wniosek doktoranta przez Rektora.

1. Stypendium dla najlepszych doktorantów Uniwersytetu Szczecińskiego, zwane dalej Stypendium, przyznawane jest na wniosek doktoranta przez Rektora. _ Zasady przyznawania stypendium dla najlepszych doktorantów Uniwersytetu Szczecińskiego w roku akademickim 2013/2014 Rozdział I Zasady ogólne 1 1. Stypendium dla najlepszych doktorantów Uniwersytetu Szczecińskiego,

Bardziej szczegółowo

INFORMACJE OGÓLNE O PROGRAMIE KSZTAŁCENIA. Na Studiach Doktoranckich Psychologii prowadzonych przez Instytut Psychologii UG

INFORMACJE OGÓLNE O PROGRAMIE KSZTAŁCENIA. Na Studiach Doktoranckich Psychologii prowadzonych przez Instytut Psychologii UG UNIWERSYTET GDAŃSKI Wydział Nauk Społecznych Załącznik nr 1 (wymagany do wniosku do Senatu UG w sprawie zatwierdzenia programu studiów) INFORMACJE OGÓLNE O PROGRAMIE KSZTAŁCENIA Na Studiach Doktoranckich

Bardziej szczegółowo

Chemia koordynacyjna. Podstawy

Chemia koordynacyjna. Podstawy Chemia koordynacyjna Podstawy NR 170 Jan G. Małecki Chemia koordynacyjna Podstawy Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego Katowice 2016 Redaktor serii: Chemia Piotr Kuś Recenzenci Rafał Kruszyński, Iwona Łakomska

Bardziej szczegółowo

c) prace konstrukcyjne, technologiczne i projektowe charakteryzujące się nowatorskim, naukowym podejściem do problemu, zwieńczone uzyskaniem patentu

c) prace konstrukcyjne, technologiczne i projektowe charakteryzujące się nowatorskim, naukowym podejściem do problemu, zwieńczone uzyskaniem patentu Regulamin Dziekańskiej Komisji ds. Nagród i Odznaczeń Wydziału Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej dotyczący kryteriów kwalifikacji wniosków o nagrodę Rektora Podstawą niniejszego regulaminu jest

Bardziej szczegółowo

Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Pradeep Kumar pt. The Determinants of Foreign

Recenzja rozprawy doktorskiej mgr Pradeep Kumar pt. The Determinants of Foreign Prof. dr hab. Sławomir I. Bukowski, prof. zw. Uniwersytet Technologiczno-Humanistyczny Im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Wydział Ekonomiczny Katedra Biznesu i Finansów Międzynarodowych Recenzja rozprawy

Bardziej szczegółowo

Projekt: Nauki molekularne dla medycyny

Projekt: Nauki molekularne dla medycyny Projekt: Interdyscyplinarne Studia Doktoranckie Nauki molekularne dla medycyny współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Projekt realizowany w ramach Programu Operacyjnego

Bardziej szczegółowo

Doktoranci według obszarów wiedzy w województwie kujawsko pomorskim Stan w dniu r.

Doktoranci według obszarów wiedzy w województwie kujawsko pomorskim Stan w dniu r. Niniejsze opracowanie przedstawia informacje dotyczące studentów studiów doktoranckich (łącznie z cudzoziemcami) w województwie kujawsko pomorskim według stanu na 31.12.2013 r. Źródłem danych o studiach

Bardziej szczegółowo

Strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa

Strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa Strumień pola elektrycznego i prawo Gaussa Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Strumień pola

Bardziej szczegółowo

dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE

dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE Zarządzanie i Inżynieria Produkcji studia stacjonarne Konspekt do wykładu z Matematyki 1 1 Postać trygonometryczna liczby zespolonej zastosowania i przykłady 1 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Opis. Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów) Liczba godzin zajęć dydaktycznych z podziałem na formy prowadzenia zajęć

Opis. Wymagania wstępne (tzw. sekwencyjny system zajęć i egzaminów) Liczba godzin zajęć dydaktycznych z podziałem na formy prowadzenia zajęć Załącznik nr 5 do Uchwały nr 1202 Senatu UwB z dnia 29 lutego 2012 r. nazwa SYLABUS A. Informacje ogólne Tę część wypełnia koordynator (w porozumieniu ze wszystkimi prowadzącymi dany przedmiot w jednostce)

Bardziej szczegółowo

Hybrydowe materiały organiczno-nieorganiczne: od struktury do wyznaczania eksperymentalnych rozkładów gęstości elektronowej i ich analizy.

Hybrydowe materiały organiczno-nieorganiczne: od struktury do wyznaczania eksperymentalnych rozkładów gęstości elektronowej i ich analizy. Radosław Kamiński Hybrydowe materiały organiczno-nieorganiczne: od struktury do wyznaczania eksperymentalnych rozkładów gęstości elektronowej i ich analizy. Moja rozprawa doktorska składa się z czterech

Bardziej szczegółowo

1 Postanowienia ogólne

1 Postanowienia ogólne Regulamin konkursu na stypendia naukowe dla uczestników studiów doktoranckich finansowanych z dotacji celowej na prowadzenie badań naukowych lub prac rozwojowych oraz zadań z nimi związanych, służących

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia Ramana

Spektroskopia Ramana Spektroskopia Ramana Źródło światła Próbka Promieniowanie rozproszone Rozpraszanie światła Rozpraszanie światła (fal elektromagnetycznych) to zjawisko oddziaływania światła z materią w wyniku którego następuje

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ MATEMATYKI. www.wmat.pwr.edu.pl

WYDZIAŁ MATEMATYKI. www.wmat.pwr.edu.pl WYDZIAŁ MATEMATYKI www.wmat.pwr.edu.pl MATEMATYKA Studenci kierunku Matematyka uzyskują wszechstronne i gruntowne wykształcenie matematyczne oraz zapoznają się z klasycznymi i nowoczesnymi zastosowaniami

Bardziej szczegółowo

Matryca weryfikacji efektów kształcenia - studia III stopnia

Matryca weryfikacji efektów kształcenia - studia III stopnia Ocena publicznej obrony pracy doktorskiej Ocena rozprawy doktorskiej Ocena opublikowanych prac naukowych Ocena uzyskanych projektów badawczych Ocena przygotowania referatu na konferencję Ocena wystąpienia

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

Schemat procedury związanej z zakończeniem studiów

Schemat procedury związanej z zakończeniem studiów Schemat procedury związanej z zakończeniem studiów Proseminarium licencjackie Ustalenie tematu i opiekuna pracy (studenci uczą się jak przygotować prace licencjacką, jak prezentować rezultaty pracy 2h/tydz.)

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 1 do Porozumienia zawartego w dniu pomiędzy, a Polską Federacją Producentów Żywności Związek Pracodawców.

Załącznik nr 1 do Porozumienia zawartego w dniu pomiędzy, a Polską Federacją Producentów Żywności Związek Pracodawców. Załącznik nr 1 do Porozumienia zawartego w dniu pomiędzy, a Polską Federacją Producentów Żywności Związek Pracodawców. REGULAMIN PRZYZNAWANIA STYPENDIÓW NAUKOWYCH POLSKIEJ FEDERACJI PRODUCENTÓW ŻYWNOŚCI

Bardziej szczegółowo

Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, , tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Rozwiązanie:

Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, , tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Rozwiązanie: Zadanie 3 Oblicz jeżeli wiadomo, że liczby 8 2,, 1, 6 11 6 11, tworzą ciąg arytmetyczny. Wyznacz różnicę ciągu. Uprośćmy najpierw liczby dane w treści zadania: 8 2, 2 2 2 2 2 2 6 11 6 11 6 11 26 11 6 11

Bardziej szczegółowo

IDENTYFIKACJA JAKOŚCIOWA NIEZNANEGO ZWIĄZKU ORGANICZNEGO

IDENTYFIKACJA JAKOŚCIOWA NIEZNANEGO ZWIĄZKU ORGANICZNEGO IDENTYFIKACJA JAKOŚCIOWA NIEZNANEGO ZWIĄZKU ORGANICZNEGO Schemat raportu końcowego w ramach ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu Badanie struktury związków organicznych 1. Symbol kodujący identyfikowaną

Bardziej szczegółowo

Dotyczy to zarówno istniejących już związków, jak i związków, których jeszcze dotąd nie otrzymano.

Dotyczy to zarówno istniejących już związków, jak i związków, których jeszcze dotąd nie otrzymano. Chemia teoretyczna to dział chemii zaliczany do chemii fizycznej, zajmujący się zagadnieniami związanymi z wiedzą chemiczną od strony teoretycznej, tj. bez wykonywania eksperymentów na stole laboratoryjnym.

Bardziej szczegółowo

Studia doktoranckie nowe regulacje prawne, nowe rozwiązania a jakość kształcenia - PRZYKŁAD UAM

Studia doktoranckie nowe regulacje prawne, nowe rozwiązania a jakość kształcenia - PRZYKŁAD UAM Studia doktoranckie nowe regulacje prawne, nowe rozwiązania a jakość kształcenia - PRZYKŁAD UAM SEMINARIUM BOLOŃSKIE dla prorektorów ds. kształcenia Uczelnie wobec zmiany systemu kształcenia Warszawa-Miedzeszyn,

Bardziej szczegółowo

KOMPLEKSOWE ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ MODELOWANIE PROCESÓW

KOMPLEKSOWE ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ MODELOWANIE PROCESÓW KOMPLEKSOWE ZARZĄDZANIE JAKOŚCIĄ MODELOWANIE PROCESÓW Cel szkolenia: Przekazanie wiedzy na temat kompleksowego zarządzania jakością w tym modelowania procesów. Podnoszenie kompetencji i umiejętności związanych

Bardziej szczegółowo

ul. Ingardena 3, Kraków tel , fax

ul. Ingardena 3, Kraków  tel , fax Wydział Chemii Prof. dr. hab. Małgorzata Barańska Zespół Obrazowania Ramanowskiego ul. Ingardena 3, 30-060 Kraków www.chemia.uj.edu.pl/zor/ tel.+48 12 663 2253, fax.+48 12 634 0515 e-mail: baranska@chemia.uj.edu.pl

Bardziej szczegółowo

spektroskopia IR i Ramana

spektroskopia IR i Ramana spektroskopia IR i Ramana oscylacje (wibracje) 3N-6 lub 3N-5 drgań normalnych nie wszystkie drgania obserwuje się w IR - nieaktywne w IR gdy nie zmienia się moment dipolowy - pasma niektórych drgań mają

Bardziej szczegółowo

Dwuletnie studia indywidualne II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Matematyczne i komputerowe modelowanie procesów fizycznych

Dwuletnie studia indywidualne II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Matematyczne i komputerowe modelowanie procesów fizycznych Dwuletnie studia indywidualne II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Matematyczne i komputerowe modelowanie procesów fizycznych 1. CHARAKTERYSTYKA STUDIÓW Celem specjalności Matematyczne i komputerowe

Bardziej szczegółowo

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 21, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 21, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 21, 14.05.2012. wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 20 - przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Spektroskopia (0310-CH-S2-016)

Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Spektroskopia (0310-CH-S2-016) Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Spektroskopia () 1. Informacje ogólne koordynator modułu prof. dr hab. Henryk Flakus rok akademicki 2013/2014

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia Ramana

Spektroskopia Ramana Spektroskopia Ramana Źródło światła Próbka Promieniowanie rozproszone Rozpraszanie światła Rozpraszanie światła (fal elektromagnetycznych) to zjawisko oddziaływania światła z materią w wyniku którego następuje

Bardziej szczegółowo

PROGRAM STACJONARNYCH MIĘDZYWYDZIAŁOWYCH ŚRODOWISKOWYCH STUDIÓW DOKTORANCKICH w AKADEMII SZTUK PIĘKNYCH w GDAŃSKU /od 01.10.2014/ I.

PROGRAM STACJONARNYCH MIĘDZYWYDZIAŁOWYCH ŚRODOWISKOWYCH STUDIÓW DOKTORANCKICH w AKADEMII SZTUK PIĘKNYCH w GDAŃSKU /od 01.10.2014/ I. PROGRAM STACJONARNYCH MIĘDZYWYDZIAŁOWYCH ŚRODOWISKOWYCH STUDIÓW DOKTORANCKICH w AKADEMII SZTUK PIĘKNYCH w GDAŃSKU /od 01.10.2014/ I. ZAŁOŻENIA OGÓLNE 1. Studia doktoranckie są kolejnym etapem kształcenia

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji

Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Załącznik nr 1 do uchwały nr 102 Senatu UZ z dn. 18.04.2013 r. Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Studia doktoranckie na Wydziale Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1 Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ ***** KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ALGEBRA Z GEOMETRIĄ ANALITYCZNĄ B Nazwa w języku angielskim Algebra and Analytic Geometry B Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Specjalność

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: ALGEBRA LINIOWA I GEOMETRIA ANALITYCZNA Kierunek: Mechatronika Linear algebra and analytical geometry Kod przedmiotu: A01 Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla wszystkich specjalności Poziom

Bardziej szczegółowo

Orbitale typu σ i typu π

Orbitale typu σ i typu π Orbitale typu σ i typu π Dwa odpowiadające sobie orbitale sąsiednich atomów tworzą kombinacje: wiążącą i antywiążącą. W rezultacie mogą powstać orbitale o rozkładzie przestrzennym dwojakiego typu: σ -

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI. Do Czytelnika... 7

SPIS TREŚCI. Do Czytelnika... 7 SPIS TREŚCI Do Czytelnika.................................................. 7 Rozdział I. Wprowadzenie do analizy statystycznej.............. 11 1.1. Informacje ogólne..........................................

Bardziej szczegółowo

Opis modułu kształcenia / przedmiotu (sylabus)

Opis modułu kształcenia / przedmiotu (sylabus) Opis modułu kształcenia / przedmiotu (sylabus) Rok akademicki: 2014/2018 Semestr I Grupa przedmiotów: Numer katalogowy: Seminaria specjalistyczne na Stacjonarnych Studiach Doktoranckich Nazwa przedmiotu

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA KRYTERIÓW PRZYZNAWANIA STYPENDIUM DLA NAJLEPSZYCH DOKTORANTÓW DLA KIERUNKU NAUKI O SZTUCE. Podstawa prawna

PROPOZYCJA KRYTERIÓW PRZYZNAWANIA STYPENDIUM DLA NAJLEPSZYCH DOKTORANTÓW DLA KIERUNKU NAUKI O SZTUCE. Podstawa prawna PROPOZYCJA KRYTERIÓW PRZYZNAWANIA STYPENDIUM DLA NAJLEPSZYCH DOKTORANTÓW DLA KIERUNKU NAUKI O SZTUCE Podstawa prawna Zarządzenie Rektora UMK nr 133 z dnia 25.09.2013 r. 2: 1. Stypendium dla najlepszych

Bardziej szczegółowo

ZMODYFIKOWANY Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia

ZMODYFIKOWANY Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia ZP/ITS/11/2012 Załącznik nr 1a do SIWZ ZMODYFIKOWANY Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia Przedmiotem zamówienia jest: Przygotowanie zajęć dydaktycznych w postaci kursów e-learningowych przeznaczonych

Bardziej szczegółowo