Analiza oddziaływania wybuchu zewnętrznego na przegrody budowlane

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Analiza oddziaływania wybuchu zewnętrznego na przegrody budowlane"

Transkrypt

1 Bi u l e y n WAT Vo l. LXIV, Nr 2, 2015 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane Jarosław Siwiński, Adam Solarski Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji, Insyu Inżynierii Lądowej, Warszawa, ul. gen. S. Kaliskiego 2, Sreszczenie. W pracy przedsawiono sposób określania oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane. W rozważaniach oddziaływania wybuchu zewnęrznego wykorzysano różne procedury znane w lieraurze, na podsawie kórych opracowano sabelaryzowany algorym posępowania przy wyznaczaniu charakerysyk oddziaływania na przegrody budowlane. Uwzględniono podsawowy podział faz oddziaływania wybuchu na fazę nadciśnienia i podciśnienia. Wyznaczono paramery fali podmuchowej, uwzględniając podział na srefy wybuchu: bliską i daleką. Dla poszczególnych sref przedsawiono sposoby wyznaczania ciśnienia począkowego fali odbiej, czasy rwania nadciśnienia oraz przebieg zmienności obciążenia w czasie. Słowa kluczowe: budownicwo, mechanika konsrukcji, oddziaływania wybuchowe, ładunek punkowy, konsrukcje budowlane DOI: / Wsęp Do najbardziej powszechnych meod wyznaczania obciążeń wybuchowych w sposób analiyczny należą meody Bakera [1], Henrycha [13, 14], Bulsona [7], Sadovskiego [22], Sałamachina [23]. Naomias jedne z nowszych opracowań o meody Cormiego, Smiha, Maysa [8], Husseina [15], Beveridge a [3], Parisiego i Augeniego [21], Kellihera i Suon-Swabiego [16], Draganicia i Sigmunda [10], Birnbauma i in. [4], Yina i in. [26]. W polskim piśmiennicwie funkcjonują opisy meod określania obciążeń wybuchowych zaware m.in. w monografiach Włodarczyka [25], Cudziło i in. [9], podręczniku Krzewińskiego [17] i Urbanowicza [24]. W monografii Włodarczyka

2 174 J. Siwiński, A. Solarski [25] przedsawiono podsawowe równania hydrodynamiki w ujęciu całkowym i różniczkowym wraz z opisem ich właściwości oraz skrócony opis hydrodynamicznej eorii fal deonacyjnych. Charakerysyka oddziaływania ładunku maeriału wybuchowego na żelbeowe elemeny konsrukcyjne wzmocnione laminaami znajduje się również w pracy Poney, Solarskiego i in. [20]. Alernaywnym sposobem wyznaczania obciążeń wybuchowych jes korzysanie z goowych procedur, np. procedury TM5-1300, opracowanej przez US Deparmen of he Army i zamieszczonej w opracowaniu Bruna i in. [6]. Z kolei najczęściej spoykanym oprogramowaniem do wyznaczania obciążeń wybuchowych jes program Conwep, z kórego korzysano m.in. w pracach Lina, Zhanga i Hazella [19] oraz Kellihera i Suona Swabiego [16]. Innym sosowanym oprogramowaniem ego ypu jes np. ATBLAST, Fu [12]. W pracy Birnbauma i in. [4] zamieszczono rozważania doyczące porównania zmienności w czasie obciążenia od wybuchu określonego według różnych procedur analiycznych oraz z wykorzysaniem oprogramowania. Swierdzono, że procedury analiyczne wykazują dużą zgodność wyników z meodami kompuerowymi, co najprawdopodobniej jes skukiem wykorzysywania ych samych lub podobnych założeń wyjściowych. W niniejszej pracy przedsawiono fenomenologiczne ujęcie sposobu wyznaczania obciążenia na przegrody budowlane od wybuchu ładunku maeriału wybuchowego zlokalizowanego na zewnąrz konsrukcji. Celem pracy jes opracowanie sabelaryzowanego algorymu posępowania przy wyznaczaniu charakerysyk oddziaływania wybuchu zewnęrznego uogólnionego na podsawie procedur znanych w lieraurze. Podano przykłady obliczania paramerów obciążenia (warości ciśnienia, zmiany ciśnienia w czasie i czasu rwania obciążenia) od wybuchu ładunku roylu na ypowe konsrukcje przegród budowlanych, z uwzględnieniem proporcji wymiarów geomerycznych konsrukcji. Opracowano przykłady wyznaczania obciążenia wybuchowego na przegrody budowlane, przyjmując założenia upraszczające polegające na: (1) posługiwaniu się formułami aproksymacyjnymi, (2) rakowaniu przegrody budowlanej jako wyodrębnionego obieku, na kóry oddziałuje wyłącznie obciążenie od ładunku wybuchowego, (3) pominięciu wpływu oddziaływania fal obciążenia odbiych od przeciwległych lub sąsiednich przegród budowlanych Ogólna charakerysyka 2. Paramery wybuchu zewnęrznego Obciążenia zewnęrzne wybuchem na powierzchnie obieków budowlanych są ściśle związane z wyworzonym podczas procesu deonacji ruchem zw. produków deonacji. Ciśnienie podczas wybuchu powsaje w gwałowny sposób, zwiększając gęsość i emperaurę ośrodka, worząc fale ciśnienia, kóre mają charaker fal

3 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 175 uderzeniowych. Fale e oddziałują na oaczający ośrodek, np. powierzny w przypadku obieków naziemnych, grunowy w przypadku obieków podziemnych. Po nagłym wzroście paramerów amosferycznych nasępuje rozprężenie związane z coraz większą objęością oddziaływania wybuchu, podczas kórego zmniejsza się również emperaura (Cudziło i in. [9], rys. 1). Rys. 1. Schema rozprężania się produków deonacji i ruchu fal ciśnienia Efekem ruchów cząsek w ośrodku jes powsanie fali odciążenia propagującej się za falą uderzeniową, w kórej w odróżnieniu od skokowego charakeru zmian ciśnienia fali uderzeniowej w sposób płynny zmniejsza się ciśnienie. Połączone zjawisko gwałownego zwiększenia ciśnienia fali uderzeniowej oraz płynnego odciążenia nazywany jes falą podmuchową. Na rysunku 2 przedsawiono schema propagacji fali Macha, czyli fali podmuchowej o wygładzonym, równomiernie rozłożonym przebiegu. Fala Macha może zosać zdefiniowana jako wypadkowa fali padającej i odbiej od grunu o prawie równomiernym rozkładzie. Linią ciągłą przedsawiono falę padającą, linią przerywaną oznaczono falę odbią od grunu. Naomias liniami prosymi oznaczono fale Macha. Punk porójny jes punkem, w kórym krzyżują się rzy przedsawione fale. Wysępują dwa sposoby uwzględnienia oddziaływania wybuchu na przegrodę. Jednym z nich jes określenie impulsu fali podmuchowej, czyli dokładniej jednoskowego popędu fali podmuchowej. Im większy impuls, ym większe obciążenie przejmuje konsrukcja. Alernaywnym sposobem jes określenie funkcji, kóra opisuje zmiany nadciśnienia w czasie. Szczegółowy opis oddziaływania fali podmuchowej zawiera podział czasu działania ciśnienia na dwie fazy (rys. 3). Faza pierwsza, czyli oddziaływanie nadciśnienia, charakeryzuje się maksymalnym nadciśnieniem p + ponad ciśnienie amosferyczne p 0 oraz czasem rwania nadciśnienia + = 1 0, gdzie 0 jes czasem dojścia fali nadciśnienia do przegrody, a 1 jes czasem zaniku nadciśnienia. Faza druga, czyli faza podciśnienia, charakeryzuje się maksymalnym podciśnieniem p poniżej ciśnienia amosferycznego p 0 i czasem rwania podciśnienia = k 1, gdzie k jes czasem zaniku podciśnienia.

4 176 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 2. Schema propagacji fali Macha Rys. 3. Zmiana ciśnienia w czasie w danym punkcie przesrzeni po doarciu do niego fali podmuchowej Efek podciśnienia w fazie drugiej dla wybuchów ładunków konwencjonalnych w pewnych syuacjach może być isony. Pomimo małych warości podciśnienia, faza a nie powinna być pomijana ze względu na bardzo długi czas rwania.

5 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane Srefy wybuchu Paramery fali podmuchowej, czyli nadciśnienie na czole fali podmuchowej i czas rwania obciążenia, zależą od masy i położenia ładunku. W celu opisu podsawowych paramerów fali ciśnienia wprowadzono bezwymiarowe zmienne Sachsa. Pierwszą zmienną jes bezwymiarowa odległość wyrażona zależnością: r =, (1) r gdzie: r odległość ładunku od punku, w kórym obliczamy paramery wybuchu; r 0 promień ładunku. Drugą zmienną jes bezwymiarowe nadciśnienie odnoszące się do ciśnienia amosferycznego p 0 : + p ps =, (2) p gdzie: p + nadciśnienie na czole fali; p 0 ciśnienie począkowe w ośrodku uożsamianym z ciśnieniem amosferycznym. Promień ładunku określa się, niezależnie od kszału ładunku, zgodnie z prawem Sachsa, zwanym prawem podobieńswa lub prawem sześciennego pierwiaska, Cudziło i in. [9]: 0 0 E r0 = p 0 1/3, (3) gdzie: p 0 warość ciśnienia amosferycznego; E = mq energia wybuchu; m masa ładunku [kg]; Q ciepło wybuchu [kj/kg] przyjmowane dla roylu Q = 3680 [kj/kg]. W lieraurze spokać możemy również inną warość ciepła wybuchu dla roylu Q = 4200 [kj/kg] [9]. W przypadku zasosowania ładunku MW na szywnym podłożu masę ładunku należy pomnożyć przez współczynnik zawierający się w przedziale a p = (1,4; 2,0): m p = a p m. (4)

6 178 J. Siwiński, A. Solarski Jes o spowodowane zmianą energii wywołaną wyworzeniem leja powybuchowego. Warości p mogą różnić się nieznacznie w różnych źródłach lieraury, Krzewiński [17]. Dla podłoża beonowego (lub skalisego) przyjmujemy warość współczynnika zwiększającego p = 2,0. Przeprowadzając obliczenia w srefie dalekiej w przypadku maeriałów wybuchowych innych niż TNT, zgodnie z prawem Sachsa możemy posłużyć się równoważnikiem roylowym: gdzie: a m T T T = = mi i m T masa TNT; Q T ciepło właściwe wybuchu TNT; m i i Q i masa i ciepło właściwe wybuchu dowolnego maeriału wybuchowego. Równoważnik roylowy (5) wyraża liczbowo masę roylu, kóra spowoduje powsanie fali podmuchowej o akich samych paramerach jak fala wywołana przez masę 1 kg innego maeriału wybuchowego. Promień zasępczego ładunku kulisego przedsawia zależność określona przy założeniu gęsości ładunku 0 : r 3m, (5) 3 0 =. (6) 4 0 Warość obciążenia na powierzchnię konsrukcji zależy od odległości ładunku wybuchowego od obieku. Podział sref wybuchu uzależniony jes od warości parameru pomocniczego określonego zależnością: r = = 3 m p 0 1/3. (7) Na podsawie parameru wg (7) możliwe jes dokonanie podziału na dwie srefy wybuchu: 1 srefa bliska, > 1 srefa daleka, (8) w kórych w zróżnicowany sposób określa się paramery wybuchu, Cudziło i in. [9].

7 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane Nadciśnienie fali podmuchowej w srefie bliskiej Bezwymiarowe nadciśnienie na czole fali podmuchowej jes określone nasępująco, Cudziło i in. [9], Henrych [13, 14]: 0,05; 0,3 dla ( ) p = + + (9) s 14,07 5,54 0,3572 0,00625, dla ( ) 0, 3 ; 1 p = + (10) s 6,194 0,326 2, Nadciśnienie fali podmuchowej w srefie dalekiej Bezwymiarowe nadciśnienie dla srefy dalekiej możemy określać, korzysając ze wzorów Sadowskiego [22] dla [1,10] lub wzorów asympoycznych Bakera i in. [1] dla > 10. Wzory Sadowskiego [26] są najczęściej używanymi wzorami aproksymującymi wyniki eksperymenalne i przedsawiane są w posaci rzech równoważnych zapisów: ps = 0, , ,5 (11) lub ps = 0, , ,182, (12) lub 2 3 p = 0,84 A+ 2, 7 A + 7 A, (13) s gdzie: 3 m A =. r Zależności określone wzorami Sadowskiego (12) i (13) zosały wyprowadzone przy zasosowaniu prawa Sachsa oraz warości ciepła wybuchu dla roylu Q = 3680 kj/kg. Wzory asympoyczne Bakera i Coxa wyrażone są w posaci różnych funkcji aproksymujących: p = A, p = A ( ln ), p = A, (14) 1 1 1/2 4/3 s,1 1 s,2 2 s,3 3 w kórych współczynniki skalujące A 1, A 2, A 3 wyznacza się, przyrównując warość nadciśnienia wg zależności (12) i (14) przy usalonej warości = 3. Warości nadciśnienia p s,i określa się, podsawiając wyznaczone współczynniki A i oraz rzeczywise warości do zależności (14).

8 180 J. Siwiński, A. Solarski 2.5. Zmienność ciśnienia w czasie Po wyznaczeniu bezwymiarowych warości nadciśnienia p s można określić maksymalne nadciśnienie na podsawie drugiej zmiennej Sachsa: + p = p0 p s. (15) Czas rwania fazy nadciśnienia w srefie bliskiej i w srefie dalekiej określa się wg zależności, Krzewiński [17]: r < a0 + r = a0 r > a0 0 9 dla ,8 dla , 2 dla 150, (16) gdzie: a 0 prędkość rozchodzenia się dźwięku w ośrodku. Alernaywnie czas rwania impulsu nadciśnienia można określić na podsawie 1, 1 5 : wzoru Sadowskiego, Cudziło i in. [9] dla ( ) 1/2 1/3 + = 1,5 m. (17) Maksymalne podciśnienie oraz czas rwania fazy podciśnienia wyznaczamy na podsawie zależności, Krzewiński [17]: r0 p = 5,6 p0, (18) r r0 = 80. (19) a 0 Nadciśnienie na czole fali odbiej na powierzchni przegrody budowlanej p od można określić na podsawie zależności, Krzewiński [17], Beveridge i in. [3], Bulson [7]: p pod = 2 p +. (20) + p + 7 p Zmienność ciśnienia w czasie Δp() określa się idenycznie zarówno w srefie bliskiej, jak i dalekiej na podsawie zależności znanych w lieraurze. W ym celu najczęściej sosowane są zależności opracowane przez Lee i Chiu [18], Brode a [5], Friedlandera [11] lub Krzewińskiego [17]. 0

9 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 181 Funkcja zmiany nadciśnienia w czasie według Lee i Chiu [18] jes zapisana w posaci: a p = pod e + + ( ) 1, (21) 0,54 gdzie: a= 1,39 p +. Naomias funkcja zmiany nadciśnienia w czasie według Brode a [5] ma posać: gdzie: a p = pod e + + ( ) 1, + + 0,5 + p dla p 1 a = ,5 + p 1,1 ( 0,13 0,2 p )( / ) + dla p [ 1, 3 ]. (22) Z kolei funkcja zmiany nadciśnienia w czasie według Friedlandera [11] określona jes na podsawie zależności: p = pod e + + ( ) 1. (23) Funkcja zmiany nadciśnienia w czasie według Krzewińskiego [17] ma posać: gdzie: p n = 1,9 od. p 0 n p ( ) = pod 1, + (24) 3. Algorym wyznaczania przebiegu zmienności w czasie wybuchu od ładunku zewnęrznego Na podsawie rozważań doyczących oddziaływania wybuchu zewnęrznego na konsrukcje obieków budowlanych, w abeli 1 przedsawiono sposób wyznaczania paramerów obciążenia wybuchowego.

10 182 J. Siwiński, A. Solarski Lp. Tabela 1 Algorym wyznaczania obciążenia wybuchowego przy deonacji ładunku zewnęrznego Eap procedury Oznaczenie parameru 1 Przyjąć masę ładunku m Wyznaczyć zasępczy promień ładunku Wyznaczyć paramer pomocniczy do określenia srefy oddziaływania Wyznaczyć bezwymiarowe nadciśnienie w zależności Wyznaczyć przyros nadciśnienia (nadciśnienie na czole fali) Wyznaczyć nadciśnienie na czole fali odbiej Formuła określająca paramer r 0 (3), (6) (7) λ λ λ 0,05 ładunek konakowy (0,05-0,3) (9) (0,3-1) (10) p s λ ( ) ( ) λ < > p + (15) p od (20) (1-10) 11, 12, (13) 10 (14) Wyznaczyć czas rwania fazy nadciśnienia + (16), (17) 8 Wyznaczyć przyros podciśnienia p (18) 9 10 Wyznaczyć czas rwania fazy podciśnienia Wyznaczyć funkcję zmienności w czasie (19) p() (21), (22), (23), (24) 4. Analiza obciążenia od deonacji ładunku zewnęrznego Analizę obciążenia od deonacji ładunku zewnęrznego przeprowadzono dla warunków niezaburzonej amosfery sandardowej, zwanej również międzynarodową amosferą sandardową (MAS), Krzewiński [17], Cudziło i in. [9], lub międzynarodową amosferą wzorcową (MAW), albo Inernaional Sandard Amosphere (ISA) według Bachelora [2]. Analizę przeprowadzono dla charakerysycznych paramerów amosfery MAS: p0 = Pa 0,1 MPa, 3 p1 = 1,227 kg/m, T = 288 K, a = 340 m/s. 0

11 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 183 Obliczenia przeprowadzono przy nasępujących założeniach: kszał ładunku: kulisy, odległość od obieku: r = 1,5 m, rodzaj obieku: szywna (nieodkszałcalna) przegroda budowlana, podłoże: szywne, rodzaj ładunku: TNT, gęsość ładunku: 0 = 1560 kg/m 3, masa ładunku: m = 10 kg. Na rysunku 4 przedsawiono schema lokalizacji ładunku maeriału wybuchowego względem obieku. Rys. 4. Schema rozmieszczenia ładunku maeriału wybuchowego (MW) Dla przedsawionych założeń podłoża szywnego, aby uzyskać wyniki obliczeń fali podmuchowej w porównaniu dla warunków nieograniczonej przesrzeni powierznej z warunkami ładunku umieszczonego na płycie o średnicy d > 10 r 0, obliczeniowo masę ładunku należy skorygować wg (4) z uwzględnieniem współczynnika zwiększającego p = 2,0. Obliczeniową masę maeriału ładunku wybuchowego przyjęo zaem m p = 20 kg. Na rysunku 5 przedsawiono wyniki zmiany nadciśnienia w czasie powsałe w wyniku wybuchu ładunku maeriału wybuchowego dla przyjęych założeń. Obserwuje się dużą rozbieżność wyników orzymanych wg poszczególnych meod. Na podsawie pracy Cudziło i in. [9] zaleca się sosowanie podejścia wg Lee i Chiu, kóre w dalszej części pracy zosało przyjęe jako miarodajne. Z kolei na rysunku 6 przedsawiono przebieg zmiany nadciśnienia w czasie przy założeniu zmian jednego parameru, j. odległości (r) ładunku od obieku przy usalonej masie ładunku m = 10 kg. Przebieg wyznaczono na podsawie zależności Lee i Chiu. We wszyskich przypadkach obciążenia uzyskuje się en sam czas rwania fazy nadciśnienia równy 1 = 3,48 ms. Jes o spowodowane wysępowaniem srefy bliskiej we wszyskich rozważanych warianach. Zauważamy, że zwiększenie odległości ładunku od przegrody powoduje mniejsze różnice między warościami nadciśnienia.

12 184 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 5. Przebieg nadciśnienia w czasie (r = 1,5 m, m = 10 kg TNT) Rys. 6. Przebieg nadciśnienia w czasie w zależności od zmiany odległości (r) ładunku od elemenu

13 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 185 Na rysunku 7 przedsawiono przebieg zmiany nadciśnienia w czasie przy założeniu zmian masy ładunku maeriału wybuchowego (m) przy usalonej odległości r = 1,5 m. Przebieg wyznaczono również na podsawie zależności Lee i Chiu. Rys. 7. Przebieg nadciśnienia w czasie w zależności od zmiany masy ładunku (m) Zauważyć możemy, że w przypadku zmiany masy ładunku przy sałej odległości różnica w warości maksymalnego nadciśnienia odbiego jes proporcjonalnie prawie jednakowa dla każdej zmiany ładunku. W przypadku rozparywania zmiany masy w porównaniu ze zmianą odległości ładunku od obieku różnice nadciśnienia osiągają mniejsze warości, ale nadal są znaczące. W abeli 2 zesawiono orzymane wyniki czasu rwania nadciśnienia i maksymalnej warości nadciśnienia w zależności od zmiany masy ładunku oraz zmiany odległości od elemenu. Jako warości porównawcze przyjęo wyniki dla usalonych założeń podsawowych odpowiednio m = 10 kg lub r = 1,5 m.

14 186 J. Siwiński, A. Solarski Tabela 2 Zależność czasu rwania nadciśnienia i nadciśnienia fali odbiej od masy ładunku i odległości od obieku dla oddziaływania zewnęrznego Odległość r [m] 0,5 Masa ładunku m [kg] Czas rwania nadciśnienia [ms] Różnica czasu [%] Nadciśnienie fali odbiej [MPa] Różnica nadciśnienia [%] 146, ,0 41, ,5 10 3, ,0 0 2,0 7,8 48 2,5 4,9 67 1,5 5 3, ,8 41 7,5 3, , , ,0 0 12,5 4, , , , Rozkład ciśnienia wybuchu na powierzchni przegrody W celu uwzględnienia rozkładu gazów powybuchowych na wysokości i szerokości przegrody należy zmodyfikować zależności do wyznaczania zmienności w czasie ciśnienia gazów powybuchowych poprzez uwzględnienie zmiennych kąów padania fali na przegrodę, Ponea, Solarski i in. [20]: p = p a a (25) VH 2 2 od od cos V c os H, VH gdzie: p od nadciśnienie na czole fali odbiej w odległości x w kierunku poziomym i na wysokości z w kierunku pionowym od punku przecięcia osi normalnej z przegrodą wg rysunku 8; p od podsawowa warość nadciśnienia na czole fali odbiej określoną wg zależności (20); x z av = arc g, ah = arc g odpowiednie kąy padania fali y y wg rysunku 8. Przeprowadzono analizę rozkładu zmiennego w czasie nadciśnienia na powierzchni szywnej przegrody, wywołanego wybuchem ładunku maeriału wybuchowego umieszczonego cenralnie w połowie szerokości przegrody, na poziomie podsawy przegrody. W celu określenia warości nadciśnienia powierzchnię obieku podzielono na jednakowe kwadraowe sekory o wymiarach boków równych

15 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 187 Rys. 8. Schema usyuowania ładunku względem dowolnego punku na powierzchni przegrody 1/5 wysokości przegrody (rys. 9). Dla każdego z sekorów wyznaczono wykres zmienności nadciśnienia w czasie, przyjmując, jako miarodajną, najmniejszą odległość r i w każdym sekorze. Obliczenia przeprowadzono przy nasępujących założeniach: kszał ładunku: kulisy, odległość ładunku od obieku: r = 3,0 m, rodzaj przegrody: nieodkszałcalna ściana zewnęrzna budynku o wysokości 15 m i szerokości 30 m, podłoże: szywne, rodzaj ładunku: TNT, gęsość ładunku: 0 = 1560 kg/m 3, masa ładunku: m = 20 kg. W obliczeniach uwzględniono paramery amosfery sandardowej MAS. Na podsawie założonych danych paramerów geomerycznych i fizycznych ładunku, odległości ładunku od przegrody oraz paramerów geomerycznych obieku przeprowadzono analizę rozkładu nadciśnienia w czasie dla poszczególnych sekorów wysokości przegrody, w pionowej osi symerii, j. dla kąa v = 0 w zależności (25), (rys ). W sekorach 1 i 2 swierdzono gwałowny wzros nadciśnienia począkowego w sosunku do ciśnienia amosferycznego (rys. 10 i 11). Naomias w sekorze

16 188 J. Siwiński, A. Solarski 3, 4 i 5 zauważono mniejszy wzros nadciśnienia począkowego w sosunku do ciśnienia amosferycznego (rys ). Zauważono również, że czas rwania obciążenia w sekorze 1 i 2 jes aki sam, naomias w sekorach 3, 4 i 5 swierdzono jego zwiększenie. Rys. 9. Podział wysokości budynku na sekory i usyuowanie ładunku wybuchowego

17 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 189 Rys. 10. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 1 w pionowej osi symerii Rys. 11. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 2 w pionowej osi symerii

18 190 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 12. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 3 w pionowej osi symerii Rys. 13. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 4 w pionowej osi symerii

19 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 191 Rys. 14. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 5 w pionowej osi symerii Na wykresach można zauważyć bardzo dobrą zgodność zależności opisującej zmianę nadciśnienia w czasie określoną wg rzech formuł Lee i Chiu, Brode a oraz Friedlandera, od kórych znacznie odbiegają wyniki określone wg formuły Krzewińskiego. Zesawienie zmian ciśnienia w czasie określone wg podejścia Lee i Chiu (21) przedsawiono na rysunku 15 dla poszczególnych sekorów cenralnych na wysokości budynku. Na wykresie kolorem bordowym oznaczono zmianę ciśnienia w sekorze 1, kolorem czerwonym w sekorze 2, kolorem pomarańczowym w sekorze 3, kolorem żółym w sekorze 4, a kolorem zielonym w sekorze 5. W analogiczny sposób przedsawiono wyniki na powierzchni, zgodnie z założonym podziałem przegrody na sekory. Wyniki określono na podsawie podejścia Lee i Chiu (21), z wykorzysaniem zależności (25). Na rysunkach 16 i 17 zaprezenowano zmianę warości ciśnienia szczyowego na szerokości budynku (wzdłuż osi x) oraz na wysokości budynku (wzdłuż osi z), w wybranych chwilach 1 = 0 ms, 2 = 1 ms, 3 = 2 ms, 4 = 3 ms i 5 = 4 ms czasu rwania obciążenia. Poszczególne wykresy obciążeń i srefy oddziaływania ych obciążeń oznaczono kolorami w sposób analogiczny jak na rysunku 15. Obserwuje się, że w rakcie rwania obciążenia na wykresie wzdłuż osi z zmiany warości ciśnienia szczyowego w sekorze 1 nasępuje gwałowny spadek warości pomiędzy czasem 1 i 2. W czasie 3 spadek ciśnienia w sosunku do ciśnienia szczyowego równego 5,49 MPa wynosi ok. 68%. Na kierunku x przeprowadzono analogiczną analizę zmiany warości ciśnienia w poszczególnych srefach.

20 192 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 15. Rozkład ciśnienia w czasie w poszczególnych sekorach wysokości przegrody

21 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 193 Rys. 16. Wykres rozkładu ciśnienia w poszczególnych sekorach budynku w chwilach czasowych 0-5

22 194 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 17. Wykres rozkładu ciśnienia w poszczególnych sekorach budynku w chwilach czasowych Zakończenie W wyniku przeprowadzonej analizy formuł doyczących wyznaczania oddziaływań wybuchowych różnych auorów, opracowano sabelaryzowany algorym umożliwiający określanie podsawowych paramerów fal podmuchowych. Zaproponowano fenomenologiczne podejście określające zmianę ciśnienia w czasie działającego na powierzchni przegrody. Przedsawiono wyniki analizy wpływu zmian paramerów ładunku wybuchowego na zmienność obciążenia w czasie. Zaprezenowano przykład wyznaczenia zmienności ciśnienia w czasie w sekorach powierzchni szywnej przegrody budowlanej na podsawie formuły Lee i Chiu. Wyboru formuły dokonano na podsawie analizy ograniczeń zależności opisujących zmienności ciśnienia w czasie. Zależność Krzewińskiego ograniczona jes zasadniczo do fazy nadciśnienia. Naomias pozosałe formuły umożliwiają wyznaczenie zmienności w czasie dla całego czasu rwania obciążenia, uwzględniając fazę podciśnienia. Formuły Lee i Chiu oraz Brode a są uszczegółowionymi zależnościami wzoru Friedlandera. Różnica pomiędzy zależnościami Lee i Chiu oraz Brode a wynika z odmiennego ujęcia warości współczynnika pomocniczego a, kóry w zapisie zależności (22) wg Cudziło [9] ogranicza zasosowanie wzoru Brode a do warości maksymalnego nadciśnienia równego 3 MPa.

23 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 195 Praca powsała w wyniku zadań badawczych zrealizowanych w ramach pracy badawczej sauowej nr 855, realizowanej w Wydziale Inżynierii Lądowej i Geodezji Wojskowej Akademii Technicznej. Arykuł wpłynął do redakcji r. Zweryfikowaną wersję po recenzji orzymano r. Lieraura [1] Baker W.E., Cox P.A., Weslina P.S., Kulesz J.J., Srehlow R.A., Explosion Hazards and Evaluaion, Elseiver Scienific Publ. Comp., Amserdam Oxford New York, [2] Bachelor G.K., An inroducion o fluid dynamic, Universiy Press, Cambridge, Massachuses, [3] Beveridge A. i in., Forensic invesigaion of explosions, CRC Press, Boca Raon London New York, [4] Birnbaum N., Clegg R, Fairlie G.E., Hayhurs C.J., Francis N.J., Analysis of blas loads on buildings, Cenury Dynamics Incorporaed & Cenury Dynamics Limied, Oakland and England, [5] Brode L.H., Blas wave from a spherical charge, Phys. Fluids, 2, [6] Brun M., Bai A., Limam A., Gravouil A., Explici/implicie muli-ime sep co-compuaions for blas analyses on a reinforced concreo frame srucure, Finie Elemens in Analysis and Design 52, 2011, [7] Bulson P.S., Explosive loading of engineering srucures, Taylor & Francis, London and New York, [8] Cormie D., Smih P., Mays G., Blas effec on buildings, Cranfield Universiy a he Defence Academy of he Unied Kingdom, London, [9] Cudziło S., Maranda A., Nowaczewski J., Trębiński R., Trzciński W.A., Wojskowe maeriały wybuchowe, Wydawnicwo Wydziału Mealurgii i Inżynierii Maeriałowej, Częsochowa, [10] Draganić H., Sigmund V., Blas loading on srucures, Technićki Vjesnik, Croaia, [11] Friedlander F.G., The diffracion of sound pulses, I. Diffracion by a semiifinie plane, Proc. Rog. Soc., A186, London, [12] Fu F., Dynamic response and robusness of all buildings under blas loading, Journal of Consrucional Seel Research, 80, 2012, [13] Henrych J., The dynamics of explosion and is use, Elsevier, New York, [14] Henrych J., The dynamics of explosion, Academia, Prague, [15] Hussein A.T., Non-linear analysis of SDOF sysem under blas load, European Journal of Scienific Research, vol. 45, no. 3, 2010, [16] Kelliher D., Suon-Swaby K., Sochasic represenaion of blas load damage in a reinforced concreo building, Srucural Safey, 34, 2011, [17] Krzewiński R., Dynamika wybuchu, Część I. Meody określania obciążeń, WAT, Warszawa, 1983, Część II. Działanie wybuchu w ośrodkach inercyjnych, WAT, Warszawa, [18] Lee J.H.S., Physics of explosion, McGill Universiy, Monreal, [19] Lin X., Zhang Y.X., Hazell P.J., Modelling he response of reinforced concreo panels under blas loading, Maerials and Design 56, 2014, [20] Ponea P., Giluń A., Jurczuk J., Świeżewski P., Solarski A., Bąk G., Błażejewicz T., Krzewiński R., Onopiuk S., Rekucki R., Szcześniak Z., Badania elemenów żelbeowych

24 196 J. Siwiński, A. Solarski wzmocnionych laminaami obciążonych wybuchowo, Część I. Opis programu badań i badania maeriałów konsrukcyjnych, Biul. WAT, 60, 4, 2011, [21] Parisi F., Augeni N., Influence of seismic design crieria on blas resisance of RC framed buildings: A case sudy, Engineering Srucures, 44, 78-93; Sachs R.G., The dependence of blas on ambien pressure and emperaure, BRL Repor 466, Aberdeen Proving Ground, Maryland, [22] Sadovskij M.A., Mekhanichskoe dejjsvie vozdushnykh udarnykh voln vzryva po dannym eksperimenalnykh issledovaniji, Fizika Vzryva, 1, [23] Sałamachin T., Fiziczieskije osnowy mechaniczeskowo diejswija wzrywa i meody predielenia wzrywnych nagruzok, WIA, Moskwa, [24] Urbanowicz G., Obciążenia wyjąkowe wybuch mieszanin gazowo-powierznych, II Krajowa Konferencja Naukowo-Techniczna: Problemy Badawcze i Techniczne Związane z Projekowaniem, Wykonawswem i Eksploaacją Budowli Obronnych i Ochronnych, Gdynia, 1997, [25] Włodarczyk E., Wsęp do mechaniki wybuchu, PWN, Warszawa, [26] Yin X., Gu X., Lin F., Kuang X., Numerical analysis of blas loads inside buildings, Compuaional Srucural Engineering, 2009, J. SIWIŃSKI, A. Solarski Analysis of he exernal explosion acion on he building barriers Absrac. The paper presens a mehod for deerminaion of he acion of an exernal explosion on building barriers. We used differen procedures, known in he lieraure, for analysis of acion of an exernal explosion. These procedures were he basis of abulaed algorihm for deerminaion of he characerisics of he explosion acion on he building barriers. We considered he basic division of phases of explosion acion ono overpressure phase and underpressure phase. We deermined blas wave parameers considering he division of explosion zone ono he close zone and disan zone. For each zone, we presened he mehods of deerminaion of he iniial pressure of he refleced wave, ime duraions of overpressure phase, and he load variaion in ime. Keywords: civil engineering, srucural mechanics, explosive acions, building srucures

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM

ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM Budownicwo Mariusz Poński ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM Wprowadzenie Coraz większe ograniczenia czasowe podczas wykonywania projeków

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW

PROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA

LINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones

Komputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

Ćw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI

Ćw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI Dr inż. Michał Chłędowski PODSAWY AUOMAYKI I ROBOYKI LABORAORIUM Ćw. S-II. CHARAKERYSYKI SKOKOWE ELEMENÓW AUOMAYKI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z pojęciem charakerysyki skokowej h(),

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K

POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza

Bardziej szczegółowo

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk

PROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK

Zastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :)

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W1. Wiadomości wsępne EORA PRZEKSZAŁNKÓW W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Estymacja stopy NAIRU dla Polski *

Estymacja stopy NAIRU dla Polski * Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni

Bardziej szczegółowo

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych

TEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych EORA PRZEKSZAŁNKÓW W1. Wiadomości wsępne W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników

Bardziej szczegółowo

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD

IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy

Bardziej szczegółowo

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ

ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie właściwości przyrządów i przeworników pomiarowych związanych ze sanami przejściowymi powsającymi po

Bardziej szczegółowo

Badanie charakterystyk fal podmuchowych generowanych przez improwizowane ładunki wybuchowe

Badanie charakterystyk fal podmuchowych generowanych przez improwizowane ładunki wybuchowe BIULETYN WAT VOL. LVIII, NR 2, 2009 Badanie charakterystyk fal podmuchowych generowanych przez improwizowane ładunki wybuchowe ARTUR STECKIEWICZ 1, WALDEMAR A. TRZCIŃSKI 1 Centrum Szkolenia Policji, Zakład

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD

Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD 1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania

Bardziej szczegółowo

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ

OCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO

METROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:

Bardziej szczegółowo

Informacje uzupełniające: Model obliczeniowy węzłów spawanych kratownic z prętów o przekroju rurowym. SN040a-PL-EU

Informacje uzupełniające: Model obliczeniowy węzłów spawanych kratownic z prętów o przekroju rurowym. SN040a-PL-EU Informacje uzupełniające: Model obliczeniowy węzłów spawanych kraownic z pręów o przekroju rurowym. Ten dokumen przedsawia procedury pozwalające na określenie nośności połączeń spawanych w kraownicach

Bardziej szczegółowo

Dr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I).

Dr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I). Dr inŝ Janusz Eichler Dr inŝ Jacek Kasperski Zakład Chłodnicwa i Kriogeniki Insyu echniki Cieplnej i Mechaniki Płynów I-20 Poliechnika Wrocławska ODSĘPSWA RZECZYWISEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012)

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 211 220 Pierwsza wersja złożona 25 października 2011 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 3 grudnia 2012 2080-0339

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Badania trakcyjne samochodu.

Badania trakcyjne samochodu. Uniwersye Technologiczno-Humanisyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Wydział Mechaniczny Insyu Eksploaacji Pojazdów i Maszyn Budowa samochodów i eoria ruchu Insrukcja do ćwiczenia Badania rakcyjne

Bardziej szczegółowo

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya.

VII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya. Janusz. Kępka Ruch absoluny i względny VII.5. Eksperymen Michelsona-Morleya. Zauważmy że pomiar ruchu absolunego jakiegokolwiek obieku maerialnego z założenia musi odnosić się do prędkości fali świelnej

Bardziej szczegółowo

WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH

WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARTWOWYCH Zagadnienia wyrzymałościowe w przypadku maeriałów kompozyowych, a mówiąc ściślej włóknisych kompozyów warswowych (np. laminay zbrojone włóknami) należy rozparywać na

Bardziej szczegółowo

Stosowanie metod uproszczonych przy wymiarowaniu wg EC6 a bezpiecze stwo konstrukcji murowych

Stosowanie metod uproszczonych przy wymiarowaniu wg EC6 a bezpiecze stwo konstrukcji murowych Budownicwo i Archiekura 12(3) (2013) 13-20 Sosowanie meod uproszczonych przy wymiarowaniu wg EC6 a bezpiecze swo konsrukcji murowych Wojciech Chru ciel 1, Paweł Sulik 2 1 Zakład Konsrukcji i Elemenów Budowlanych,

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET

TRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH

OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Marek Madzia 1, Ewa Suchanek 1, Beniamin Więzik 2 OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Sreszczenie. W arykule przedsawiono srukurę maemaycznego modelu odpływu ze zlewni o paramerach skupionych,

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Podstawowe człony dynamiczne

Podstawowe człony dynamiczne Podsawowe człony dynamiczne charakerysyki czasowe. Człon proporcjonalny = 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny = = + 4. Człony całkujący rzeczywisy () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisy ()

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator

Regulatory. Zadania regulatorów. Regulator Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej

Bardziej szczegółowo

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE

POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Anea Kłodzińska, Poliechnika Koszalińska, Zakład Ekonomerii POWIĄZANIA POMIĘDZY KRÓTKOOKRESOWYMI I DŁUGOOKRESOWYMI STOPAMI PROCENTOWYMI W POLSCE Sopy procenowe w analizach ekonomicznych Sopy procenowe

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami

Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami Dr inż. Jarosław Siwiński, prof. dr hab. inż. Adam Stolarski, Wojskowa Akademia Techniczna 1. Wprowadzenie W procesie

Bardziej szczegółowo

ZMĘCZENIE MATERIAŁÓW PODSTAWY, KIERUNKI BADAŃ, OCENA STANU USZKODZENIA

ZMĘCZENIE MATERIAŁÓW PODSTAWY, KIERUNKI BADAŃ, OCENA STANU USZKODZENIA ------------------------------------------------------------------------------------------------ Siedemnase Seminarium NIENISZCZĄCE BADANIA MATERIAŁÓW Zakopane, 8-11 marca 211 ------------------------------------------------------------------------------------------------

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia

POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH. Cel ćwiczenia. Program ćwiczenia Pomiary częsoliwości i przesunięcia fazowego sygnałów okresowych POMIARY CZĘSOLIWOŚCI I PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO SYGNAŁÓW OKRESOWYCH Cel ćwiczenia Poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości i przesunięcia

Bardziej szczegółowo

Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek

Równoległy algorytm analizy sygnału na podstawie niewielkiej liczby próbek Nauka Zezwala się na korzysanie z arykułu na warunkach licencji Creaive Commons Uznanie auorswa 3.0 Równoległy algorym analizy sygnału na podsawie niewielkiej liczby próbek Pior Kardasz Wydział Elekryczny,

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

OeconomiA copernicana. Małgorzata Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu OeconomiA copernicana 2011 Nr 4 Małgorzaa Madrak-Grochowska, Mirosława Żurek Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu TESTOWANIE PRZYCZYNOWOŚCI W WARIANCJI MIĘDZY WYBRANYMI INDEKSAMI RYNKÓW AKCJI NA ŚWIECIE

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO

E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO E5. KONDENSATOR W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO Marek Pękała i Jadwiga Szydłowska Procesy rozładowania kondensaora i drgania relaksacyjne w obwodach RC należą do szerokiej klasy procesów relaksacyjnych. Procesy

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Tadeusz Czernik Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW NIEPEWNOŚCI OZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INTRUMENTÓW POCHODNYCH Wprowadzenie Jednym z filarów współczesnych finansów jes eoria wyceny insrumenów

Bardziej szczegółowo

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI

WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI WSTĘPNE MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA FALI CIŚNIENIA NA PÓŁSFERYCZNY ELEMENT KOMPOZYTOWY O ZMIENNEJ GRUBOŚCI Robert PANOWICZ Danuta MIEDZIŃSKA Tadeusz NIEZGODA Wiesław BARNAT Wojskowa Akademia Techniczna,

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur

Wyznaczanie temperatury i wysokości podstawy chmur Wyznaczanie emperaury i wysokości podsawy chmur Czas rwania: 10 minu Czas obserwacji: dowolny Wymagane warunki meeorologiczne: pochmurnie lub umiarkowane zachmurzenie Częsoliwość wykonania: 1 raz w ciągu

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Skręcalność właściwa sacharozy. opiekun ćwiczenia: dr A. Pietrzak Kaedra Chemii Fizycznej Uniwersyeu Łódzkiego Skręcalność właściwa sacharozy opiekun ćwiczenia: dr A. Pierzak ćwiczenie nr 19 Zakres zagadnień obowiązujących do ćwiczenia 1. Akywność opyczna a srukura cząseczki.

Bardziej szczegółowo

NAPRAWY GWARANCYJNE I POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO POTRANSAKCYJNE ELEMENTY LOGISTYCZNEJ OBSŁUGI KLIENTA

NAPRAWY GWARANCYJNE I POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO POTRANSAKCYJNE ELEMENTY LOGISTYCZNEJ OBSŁUGI KLIENTA Inżynieria Rolnicza 2(100)/2008 NAPRAWY GWARANCYJNE I POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO POTRANSAKCYJNE ELEMENTY LOGISTYCZNEJ OBSŁUGI KLIENTA Sławomir Juściński Kaedra Energeyki i Pojazdów Uniwersye

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao

Bardziej szczegółowo

MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO

MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO KIERZKOWSKI Arur 1 Transpor loniczy, szeregi czasowe, eksploaacja, modelowanie MODEL CZASU OBSŁUGI NAZIEMNEJ STATKU POWIETRZNEGO W referacie przedsawiono probabilisyczny model czasu obsługi naziemnej saku

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

Rozkład i Wymagania KLASA III

Rozkład i Wymagania KLASA III Rozkład i Wymagania KLASA III 10. Prąd Lp. Tema lekcji Wymagania konieczne 87 Prąd w mealach. Napięcie elekryczne opisuje przepływ w przewodnikach, jako ruch elekronów swobodnych posługuje się inuicyjnie

Bardziej szczegółowo

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: =

( 3 ) Kondensator o pojemności C naładowany do różnicy potencjałów U posiada ładunek: q = C U. ( 4 ) Eliminując U z równania (3) i (4) otrzymamy: = ROZŁADOWANIE KONDENSATORA I. el ćwiczenia: wyznaczenie zależności napięcia (i/lub prądu I ) rozładowania kondensaora w funkcji czasu : = (), wyznaczanie sałej czasowej τ =. II. Przyrządy: III. Lieraura:

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI

LABORATORIUM Z ELEKTRONIKI LABORAORIM Z ELEKRONIKI PROSOWNIKI Józef Boksa WA 01 1. PROSOWANIKI...3 1.1. CEL ĆWICZENIA...3 1.. WPROWADZENIE...3 1..1. Prosowanie...3 1.3. PROSOWNIKI NAPIĘCIA...3 1.4. SCHEMAY BLOKOWE KŁADÓW POMIAROWYCH...5

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS I Wymagania konieczne ocena dopuszczająca wie że długość i odległość mierzymy w milimerach cenymerach merach lub kilomerach

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych

Magdalena Osińska, Marcin Fałdziński Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modele GARCH i SV z zastosowaniem teorii wartości ekstremalnych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarim Nakowe 4 6 września 2007 w Torni Kaedra Ekonomerii i Saysyki Uniwersye Mikołaja Kopernika w Torni Magdalena Osińska Marcin Fałdziński Uniwersye

Bardziej szczegółowo

O WYBRANYCH SPOSOBACH OPISU DYNAMIKI EKONOMICZNYCH STRUKTUR PRZESTRZENNYCH

O WYBRANYCH SPOSOBACH OPISU DYNAMIKI EKONOMICZNYCH STRUKTUR PRZESTRZENNYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 26 Krzyszof Heberlein Uniwersye Szczeciński O WYBRANYCH SPOSOBACH OPISU DYNAMIKI EKONOMICZNYCH STRUKTUR PRZESTRZENNYCH STRESZCZENIE W arykule

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

Analiza zmęczeniowa z zastosowaniem Metody Elementu Skończonego na przykładzie wysięgnika podnośnika stosowanego w Straży Pożarnej

Analiza zmęczeniowa z zastosowaniem Metody Elementu Skończonego na przykładzie wysięgnika podnośnika stosowanego w Straży Pożarnej PAYK Radosław 1 Analiza zmęczeniowa z zasosowaniem Meody Elemenu Skończonego na przykładzie wysięgnika podnośnika sosowanego w Sraży Pożarnej WSĘP Rozwój narzędzi wspomagających pracę inżyniera konsrukora

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE GIMNAZJUM NR W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z FIZYKI w klasie II gimnazjum sr. 1 4. Jak opisujemy ruch? oblicza średnią

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

Maszyny prądu stałego reakcja twornika

Maszyny prądu stałego reakcja twornika Maszyny prądu sałego reakcja wornika W maszynach prądu sałego niezbędne jes uwzględnienie zjawisk wynikających z krzywej magnesowania oraz z rzeczywisego rozkładu pola magneycznego w szczelinie powierznej

Bardziej szczegółowo