Analiza oddziaływania wybuchu zewnętrznego na przegrody budowlane
|
|
- Teodor Szymczak
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Bi u l e y n WAT Vo l. LXIV, Nr 2, 2015 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane Jarosław Siwiński, Adam Solarski Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Inżynierii Lądowej i Geodezji, Insyu Inżynierii Lądowej, Warszawa, ul. gen. S. Kaliskiego 2, jaroslaw.siwinski@wa.edu.pl, asolarski@wa.edu.pl Sreszczenie. W pracy przedsawiono sposób określania oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane. W rozważaniach oddziaływania wybuchu zewnęrznego wykorzysano różne procedury znane w lieraurze, na podsawie kórych opracowano sabelaryzowany algorym posępowania przy wyznaczaniu charakerysyk oddziaływania na przegrody budowlane. Uwzględniono podsawowy podział faz oddziaływania wybuchu na fazę nadciśnienia i podciśnienia. Wyznaczono paramery fali podmuchowej, uwzględniając podział na srefy wybuchu: bliską i daleką. Dla poszczególnych sref przedsawiono sposoby wyznaczania ciśnienia począkowego fali odbiej, czasy rwania nadciśnienia oraz przebieg zmienności obciążenia w czasie. Słowa kluczowe: budownicwo, mechanika konsrukcji, oddziaływania wybuchowe, ładunek punkowy, konsrukcje budowlane DOI: / Wsęp Do najbardziej powszechnych meod wyznaczania obciążeń wybuchowych w sposób analiyczny należą meody Bakera [1], Henrycha [13, 14], Bulsona [7], Sadovskiego [22], Sałamachina [23]. Naomias jedne z nowszych opracowań o meody Cormiego, Smiha, Maysa [8], Husseina [15], Beveridge a [3], Parisiego i Augeniego [21], Kellihera i Suon-Swabiego [16], Draganicia i Sigmunda [10], Birnbauma i in. [4], Yina i in. [26]. W polskim piśmiennicwie funkcjonują opisy meod określania obciążeń wybuchowych zaware m.in. w monografiach Włodarczyka [25], Cudziło i in. [9], podręczniku Krzewińskiego [17] i Urbanowicza [24]. W monografii Włodarczyka
2 174 J. Siwiński, A. Solarski [25] przedsawiono podsawowe równania hydrodynamiki w ujęciu całkowym i różniczkowym wraz z opisem ich właściwości oraz skrócony opis hydrodynamicznej eorii fal deonacyjnych. Charakerysyka oddziaływania ładunku maeriału wybuchowego na żelbeowe elemeny konsrukcyjne wzmocnione laminaami znajduje się również w pracy Poney, Solarskiego i in. [20]. Alernaywnym sposobem wyznaczania obciążeń wybuchowych jes korzysanie z goowych procedur, np. procedury TM5-1300, opracowanej przez US Deparmen of he Army i zamieszczonej w opracowaniu Bruna i in. [6]. Z kolei najczęściej spoykanym oprogramowaniem do wyznaczania obciążeń wybuchowych jes program Conwep, z kórego korzysano m.in. w pracach Lina, Zhanga i Hazella [19] oraz Kellihera i Suona Swabiego [16]. Innym sosowanym oprogramowaniem ego ypu jes np. ATBLAST, Fu [12]. W pracy Birnbauma i in. [4] zamieszczono rozważania doyczące porównania zmienności w czasie obciążenia od wybuchu określonego według różnych procedur analiycznych oraz z wykorzysaniem oprogramowania. Swierdzono, że procedury analiyczne wykazują dużą zgodność wyników z meodami kompuerowymi, co najprawdopodobniej jes skukiem wykorzysywania ych samych lub podobnych założeń wyjściowych. W niniejszej pracy przedsawiono fenomenologiczne ujęcie sposobu wyznaczania obciążenia na przegrody budowlane od wybuchu ładunku maeriału wybuchowego zlokalizowanego na zewnąrz konsrukcji. Celem pracy jes opracowanie sabelaryzowanego algorymu posępowania przy wyznaczaniu charakerysyk oddziaływania wybuchu zewnęrznego uogólnionego na podsawie procedur znanych w lieraurze. Podano przykłady obliczania paramerów obciążenia (warości ciśnienia, zmiany ciśnienia w czasie i czasu rwania obciążenia) od wybuchu ładunku roylu na ypowe konsrukcje przegród budowlanych, z uwzględnieniem proporcji wymiarów geomerycznych konsrukcji. Opracowano przykłady wyznaczania obciążenia wybuchowego na przegrody budowlane, przyjmując założenia upraszczające polegające na: (1) posługiwaniu się formułami aproksymacyjnymi, (2) rakowaniu przegrody budowlanej jako wyodrębnionego obieku, na kóry oddziałuje wyłącznie obciążenie od ładunku wybuchowego, (3) pominięciu wpływu oddziaływania fal obciążenia odbiych od przeciwległych lub sąsiednich przegród budowlanych Ogólna charakerysyka 2. Paramery wybuchu zewnęrznego Obciążenia zewnęrzne wybuchem na powierzchnie obieków budowlanych są ściśle związane z wyworzonym podczas procesu deonacji ruchem zw. produków deonacji. Ciśnienie podczas wybuchu powsaje w gwałowny sposób, zwiększając gęsość i emperaurę ośrodka, worząc fale ciśnienia, kóre mają charaker fal
3 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 175 uderzeniowych. Fale e oddziałują na oaczający ośrodek, np. powierzny w przypadku obieków naziemnych, grunowy w przypadku obieków podziemnych. Po nagłym wzroście paramerów amosferycznych nasępuje rozprężenie związane z coraz większą objęością oddziaływania wybuchu, podczas kórego zmniejsza się również emperaura (Cudziło i in. [9], rys. 1). Rys. 1. Schema rozprężania się produków deonacji i ruchu fal ciśnienia Efekem ruchów cząsek w ośrodku jes powsanie fali odciążenia propagującej się za falą uderzeniową, w kórej w odróżnieniu od skokowego charakeru zmian ciśnienia fali uderzeniowej w sposób płynny zmniejsza się ciśnienie. Połączone zjawisko gwałownego zwiększenia ciśnienia fali uderzeniowej oraz płynnego odciążenia nazywany jes falą podmuchową. Na rysunku 2 przedsawiono schema propagacji fali Macha, czyli fali podmuchowej o wygładzonym, równomiernie rozłożonym przebiegu. Fala Macha może zosać zdefiniowana jako wypadkowa fali padającej i odbiej od grunu o prawie równomiernym rozkładzie. Linią ciągłą przedsawiono falę padającą, linią przerywaną oznaczono falę odbią od grunu. Naomias liniami prosymi oznaczono fale Macha. Punk porójny jes punkem, w kórym krzyżują się rzy przedsawione fale. Wysępują dwa sposoby uwzględnienia oddziaływania wybuchu na przegrodę. Jednym z nich jes określenie impulsu fali podmuchowej, czyli dokładniej jednoskowego popędu fali podmuchowej. Im większy impuls, ym większe obciążenie przejmuje konsrukcja. Alernaywnym sposobem jes określenie funkcji, kóra opisuje zmiany nadciśnienia w czasie. Szczegółowy opis oddziaływania fali podmuchowej zawiera podział czasu działania ciśnienia na dwie fazy (rys. 3). Faza pierwsza, czyli oddziaływanie nadciśnienia, charakeryzuje się maksymalnym nadciśnieniem p + ponad ciśnienie amosferyczne p 0 oraz czasem rwania nadciśnienia + = 1 0, gdzie 0 jes czasem dojścia fali nadciśnienia do przegrody, a 1 jes czasem zaniku nadciśnienia. Faza druga, czyli faza podciśnienia, charakeryzuje się maksymalnym podciśnieniem p poniżej ciśnienia amosferycznego p 0 i czasem rwania podciśnienia = k 1, gdzie k jes czasem zaniku podciśnienia.
4 176 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 2. Schema propagacji fali Macha Rys. 3. Zmiana ciśnienia w czasie w danym punkcie przesrzeni po doarciu do niego fali podmuchowej Efek podciśnienia w fazie drugiej dla wybuchów ładunków konwencjonalnych w pewnych syuacjach może być isony. Pomimo małych warości podciśnienia, faza a nie powinna być pomijana ze względu na bardzo długi czas rwania.
5 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane Srefy wybuchu Paramery fali podmuchowej, czyli nadciśnienie na czole fali podmuchowej i czas rwania obciążenia, zależą od masy i położenia ładunku. W celu opisu podsawowych paramerów fali ciśnienia wprowadzono bezwymiarowe zmienne Sachsa. Pierwszą zmienną jes bezwymiarowa odległość wyrażona zależnością: r =, (1) r gdzie: r odległość ładunku od punku, w kórym obliczamy paramery wybuchu; r 0 promień ładunku. Drugą zmienną jes bezwymiarowe nadciśnienie odnoszące się do ciśnienia amosferycznego p 0 : + p ps =, (2) p gdzie: p + nadciśnienie na czole fali; p 0 ciśnienie począkowe w ośrodku uożsamianym z ciśnieniem amosferycznym. Promień ładunku określa się, niezależnie od kszału ładunku, zgodnie z prawem Sachsa, zwanym prawem podobieńswa lub prawem sześciennego pierwiaska, Cudziło i in. [9]: 0 0 E r0 = p 0 1/3, (3) gdzie: p 0 warość ciśnienia amosferycznego; E = mq energia wybuchu; m masa ładunku [kg]; Q ciepło wybuchu [kj/kg] przyjmowane dla roylu Q = 3680 [kj/kg]. W lieraurze spokać możemy również inną warość ciepła wybuchu dla roylu Q = 4200 [kj/kg] [9]. W przypadku zasosowania ładunku MW na szywnym podłożu masę ładunku należy pomnożyć przez współczynnik zawierający się w przedziale a p = (1,4; 2,0): m p = a p m. (4)
6 178 J. Siwiński, A. Solarski Jes o spowodowane zmianą energii wywołaną wyworzeniem leja powybuchowego. Warości p mogą różnić się nieznacznie w różnych źródłach lieraury, Krzewiński [17]. Dla podłoża beonowego (lub skalisego) przyjmujemy warość współczynnika zwiększającego p = 2,0. Przeprowadzając obliczenia w srefie dalekiej w przypadku maeriałów wybuchowych innych niż TNT, zgodnie z prawem Sachsa możemy posłużyć się równoważnikiem roylowym: gdzie: a m T T T = = mi i m T masa TNT; Q T ciepło właściwe wybuchu TNT; m i i Q i masa i ciepło właściwe wybuchu dowolnego maeriału wybuchowego. Równoważnik roylowy (5) wyraża liczbowo masę roylu, kóra spowoduje powsanie fali podmuchowej o akich samych paramerach jak fala wywołana przez masę 1 kg innego maeriału wybuchowego. Promień zasępczego ładunku kulisego przedsawia zależność określona przy założeniu gęsości ładunku 0 : r 3m, (5) 3 0 =. (6) 4 0 Warość obciążenia na powierzchnię konsrukcji zależy od odległości ładunku wybuchowego od obieku. Podział sref wybuchu uzależniony jes od warości parameru pomocniczego określonego zależnością: r = = 3 m p 0 1/3. (7) Na podsawie parameru wg (7) możliwe jes dokonanie podziału na dwie srefy wybuchu: 1 srefa bliska, > 1 srefa daleka, (8) w kórych w zróżnicowany sposób określa się paramery wybuchu, Cudziło i in. [9].
7 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane Nadciśnienie fali podmuchowej w srefie bliskiej Bezwymiarowe nadciśnienie na czole fali podmuchowej jes określone nasępująco, Cudziło i in. [9], Henrych [13, 14]: 0,05; 0,3 dla ( ) p = + + (9) s 14,07 5,54 0,3572 0,00625, dla ( ) 0, 3 ; 1 p = + (10) s 6,194 0,326 2, Nadciśnienie fali podmuchowej w srefie dalekiej Bezwymiarowe nadciśnienie dla srefy dalekiej możemy określać, korzysając ze wzorów Sadowskiego [22] dla [1,10] lub wzorów asympoycznych Bakera i in. [1] dla > 10. Wzory Sadowskiego [26] są najczęściej używanymi wzorami aproksymującymi wyniki eksperymenalne i przedsawiane są w posaci rzech równoważnych zapisów: ps = 0, , ,5 (11) lub ps = 0, , ,182, (12) lub 2 3 p = 0,84 A+ 2, 7 A + 7 A, (13) s gdzie: 3 m A =. r Zależności określone wzorami Sadowskiego (12) i (13) zosały wyprowadzone przy zasosowaniu prawa Sachsa oraz warości ciepła wybuchu dla roylu Q = 3680 kj/kg. Wzory asympoyczne Bakera i Coxa wyrażone są w posaci różnych funkcji aproksymujących: p = A, p = A ( ln ), p = A, (14) 1 1 1/2 4/3 s,1 1 s,2 2 s,3 3 w kórych współczynniki skalujące A 1, A 2, A 3 wyznacza się, przyrównując warość nadciśnienia wg zależności (12) i (14) przy usalonej warości = 3. Warości nadciśnienia p s,i określa się, podsawiając wyznaczone współczynniki A i oraz rzeczywise warości do zależności (14).
8 180 J. Siwiński, A. Solarski 2.5. Zmienność ciśnienia w czasie Po wyznaczeniu bezwymiarowych warości nadciśnienia p s można określić maksymalne nadciśnienie na podsawie drugiej zmiennej Sachsa: + p = p0 p s. (15) Czas rwania fazy nadciśnienia w srefie bliskiej i w srefie dalekiej określa się wg zależności, Krzewiński [17]: r < a0 + r = a0 r > a0 0 9 dla ,8 dla , 2 dla 150, (16) gdzie: a 0 prędkość rozchodzenia się dźwięku w ośrodku. Alernaywnie czas rwania impulsu nadciśnienia można określić na podsawie 1, 1 5 : wzoru Sadowskiego, Cudziło i in. [9] dla ( ) 1/2 1/3 + = 1,5 m. (17) Maksymalne podciśnienie oraz czas rwania fazy podciśnienia wyznaczamy na podsawie zależności, Krzewiński [17]: r0 p = 5,6 p0, (18) r r0 = 80. (19) a 0 Nadciśnienie na czole fali odbiej na powierzchni przegrody budowlanej p od można określić na podsawie zależności, Krzewiński [17], Beveridge i in. [3], Bulson [7]: p pod = 2 p +. (20) + p + 7 p Zmienność ciśnienia w czasie Δp() określa się idenycznie zarówno w srefie bliskiej, jak i dalekiej na podsawie zależności znanych w lieraurze. W ym celu najczęściej sosowane są zależności opracowane przez Lee i Chiu [18], Brode a [5], Friedlandera [11] lub Krzewińskiego [17]. 0
9 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 181 Funkcja zmiany nadciśnienia w czasie według Lee i Chiu [18] jes zapisana w posaci: a p = pod e + + ( ) 1, (21) 0,54 gdzie: a= 1,39 p +. Naomias funkcja zmiany nadciśnienia w czasie według Brode a [5] ma posać: gdzie: a p = pod e + + ( ) 1, + + 0,5 + p dla p 1 a = ,5 + p 1,1 ( 0,13 0,2 p )( / ) + dla p [ 1, 3 ]. (22) Z kolei funkcja zmiany nadciśnienia w czasie według Friedlandera [11] określona jes na podsawie zależności: p = pod e + + ( ) 1. (23) Funkcja zmiany nadciśnienia w czasie według Krzewińskiego [17] ma posać: gdzie: p n = 1,9 od. p 0 n p ( ) = pod 1, + (24) 3. Algorym wyznaczania przebiegu zmienności w czasie wybuchu od ładunku zewnęrznego Na podsawie rozważań doyczących oddziaływania wybuchu zewnęrznego na konsrukcje obieków budowlanych, w abeli 1 przedsawiono sposób wyznaczania paramerów obciążenia wybuchowego.
10 182 J. Siwiński, A. Solarski Lp. Tabela 1 Algorym wyznaczania obciążenia wybuchowego przy deonacji ładunku zewnęrznego Eap procedury Oznaczenie parameru 1 Przyjąć masę ładunku m Wyznaczyć zasępczy promień ładunku Wyznaczyć paramer pomocniczy do określenia srefy oddziaływania Wyznaczyć bezwymiarowe nadciśnienie w zależności Wyznaczyć przyros nadciśnienia (nadciśnienie na czole fali) Wyznaczyć nadciśnienie na czole fali odbiej Formuła określająca paramer r 0 (3), (6) (7) λ λ λ 0,05 ładunek konakowy (0,05-0,3) (9) (0,3-1) (10) p s λ ( ) ( ) λ < > p + (15) p od (20) (1-10) 11, 12, (13) 10 (14) Wyznaczyć czas rwania fazy nadciśnienia + (16), (17) 8 Wyznaczyć przyros podciśnienia p (18) 9 10 Wyznaczyć czas rwania fazy podciśnienia Wyznaczyć funkcję zmienności w czasie (19) p() (21), (22), (23), (24) 4. Analiza obciążenia od deonacji ładunku zewnęrznego Analizę obciążenia od deonacji ładunku zewnęrznego przeprowadzono dla warunków niezaburzonej amosfery sandardowej, zwanej również międzynarodową amosferą sandardową (MAS), Krzewiński [17], Cudziło i in. [9], lub międzynarodową amosferą wzorcową (MAW), albo Inernaional Sandard Amosphere (ISA) według Bachelora [2]. Analizę przeprowadzono dla charakerysycznych paramerów amosfery MAS: p0 = Pa 0,1 MPa, 3 p1 = 1,227 kg/m, T = 288 K, a = 340 m/s. 0
11 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 183 Obliczenia przeprowadzono przy nasępujących założeniach: kszał ładunku: kulisy, odległość od obieku: r = 1,5 m, rodzaj obieku: szywna (nieodkszałcalna) przegroda budowlana, podłoże: szywne, rodzaj ładunku: TNT, gęsość ładunku: 0 = 1560 kg/m 3, masa ładunku: m = 10 kg. Na rysunku 4 przedsawiono schema lokalizacji ładunku maeriału wybuchowego względem obieku. Rys. 4. Schema rozmieszczenia ładunku maeriału wybuchowego (MW) Dla przedsawionych założeń podłoża szywnego, aby uzyskać wyniki obliczeń fali podmuchowej w porównaniu dla warunków nieograniczonej przesrzeni powierznej z warunkami ładunku umieszczonego na płycie o średnicy d > 10 r 0, obliczeniowo masę ładunku należy skorygować wg (4) z uwzględnieniem współczynnika zwiększającego p = 2,0. Obliczeniową masę maeriału ładunku wybuchowego przyjęo zaem m p = 20 kg. Na rysunku 5 przedsawiono wyniki zmiany nadciśnienia w czasie powsałe w wyniku wybuchu ładunku maeriału wybuchowego dla przyjęych założeń. Obserwuje się dużą rozbieżność wyników orzymanych wg poszczególnych meod. Na podsawie pracy Cudziło i in. [9] zaleca się sosowanie podejścia wg Lee i Chiu, kóre w dalszej części pracy zosało przyjęe jako miarodajne. Z kolei na rysunku 6 przedsawiono przebieg zmiany nadciśnienia w czasie przy założeniu zmian jednego parameru, j. odległości (r) ładunku od obieku przy usalonej masie ładunku m = 10 kg. Przebieg wyznaczono na podsawie zależności Lee i Chiu. We wszyskich przypadkach obciążenia uzyskuje się en sam czas rwania fazy nadciśnienia równy 1 = 3,48 ms. Jes o spowodowane wysępowaniem srefy bliskiej we wszyskich rozważanych warianach. Zauważamy, że zwiększenie odległości ładunku od przegrody powoduje mniejsze różnice między warościami nadciśnienia.
12 184 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 5. Przebieg nadciśnienia w czasie (r = 1,5 m, m = 10 kg TNT) Rys. 6. Przebieg nadciśnienia w czasie w zależności od zmiany odległości (r) ładunku od elemenu
13 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 185 Na rysunku 7 przedsawiono przebieg zmiany nadciśnienia w czasie przy założeniu zmian masy ładunku maeriału wybuchowego (m) przy usalonej odległości r = 1,5 m. Przebieg wyznaczono również na podsawie zależności Lee i Chiu. Rys. 7. Przebieg nadciśnienia w czasie w zależności od zmiany masy ładunku (m) Zauważyć możemy, że w przypadku zmiany masy ładunku przy sałej odległości różnica w warości maksymalnego nadciśnienia odbiego jes proporcjonalnie prawie jednakowa dla każdej zmiany ładunku. W przypadku rozparywania zmiany masy w porównaniu ze zmianą odległości ładunku od obieku różnice nadciśnienia osiągają mniejsze warości, ale nadal są znaczące. W abeli 2 zesawiono orzymane wyniki czasu rwania nadciśnienia i maksymalnej warości nadciśnienia w zależności od zmiany masy ładunku oraz zmiany odległości od elemenu. Jako warości porównawcze przyjęo wyniki dla usalonych założeń podsawowych odpowiednio m = 10 kg lub r = 1,5 m.
14 186 J. Siwiński, A. Solarski Tabela 2 Zależność czasu rwania nadciśnienia i nadciśnienia fali odbiej od masy ładunku i odległości od obieku dla oddziaływania zewnęrznego Odległość r [m] 0,5 Masa ładunku m [kg] Czas rwania nadciśnienia [ms] Różnica czasu [%] Nadciśnienie fali odbiej [MPa] Różnica nadciśnienia [%] 146, ,0 41, ,5 10 3, ,0 0 2,0 7,8 48 2,5 4,9 67 1,5 5 3, ,8 41 7,5 3, , , ,0 0 12,5 4, , , , Rozkład ciśnienia wybuchu na powierzchni przegrody W celu uwzględnienia rozkładu gazów powybuchowych na wysokości i szerokości przegrody należy zmodyfikować zależności do wyznaczania zmienności w czasie ciśnienia gazów powybuchowych poprzez uwzględnienie zmiennych kąów padania fali na przegrodę, Ponea, Solarski i in. [20]: p = p a a (25) VH 2 2 od od cos V c os H, VH gdzie: p od nadciśnienie na czole fali odbiej w odległości x w kierunku poziomym i na wysokości z w kierunku pionowym od punku przecięcia osi normalnej z przegrodą wg rysunku 8; p od podsawowa warość nadciśnienia na czole fali odbiej określoną wg zależności (20); x z av = arc g, ah = arc g odpowiednie kąy padania fali y y wg rysunku 8. Przeprowadzono analizę rozkładu zmiennego w czasie nadciśnienia na powierzchni szywnej przegrody, wywołanego wybuchem ładunku maeriału wybuchowego umieszczonego cenralnie w połowie szerokości przegrody, na poziomie podsawy przegrody. W celu określenia warości nadciśnienia powierzchnię obieku podzielono na jednakowe kwadraowe sekory o wymiarach boków równych
15 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 187 Rys. 8. Schema usyuowania ładunku względem dowolnego punku na powierzchni przegrody 1/5 wysokości przegrody (rys. 9). Dla każdego z sekorów wyznaczono wykres zmienności nadciśnienia w czasie, przyjmując, jako miarodajną, najmniejszą odległość r i w każdym sekorze. Obliczenia przeprowadzono przy nasępujących założeniach: kszał ładunku: kulisy, odległość ładunku od obieku: r = 3,0 m, rodzaj przegrody: nieodkszałcalna ściana zewnęrzna budynku o wysokości 15 m i szerokości 30 m, podłoże: szywne, rodzaj ładunku: TNT, gęsość ładunku: 0 = 1560 kg/m 3, masa ładunku: m = 20 kg. W obliczeniach uwzględniono paramery amosfery sandardowej MAS. Na podsawie założonych danych paramerów geomerycznych i fizycznych ładunku, odległości ładunku od przegrody oraz paramerów geomerycznych obieku przeprowadzono analizę rozkładu nadciśnienia w czasie dla poszczególnych sekorów wysokości przegrody, w pionowej osi symerii, j. dla kąa v = 0 w zależności (25), (rys ). W sekorach 1 i 2 swierdzono gwałowny wzros nadciśnienia począkowego w sosunku do ciśnienia amosferycznego (rys. 10 i 11). Naomias w sekorze
16 188 J. Siwiński, A. Solarski 3, 4 i 5 zauważono mniejszy wzros nadciśnienia począkowego w sosunku do ciśnienia amosferycznego (rys ). Zauważono również, że czas rwania obciążenia w sekorze 1 i 2 jes aki sam, naomias w sekorach 3, 4 i 5 swierdzono jego zwiększenie. Rys. 9. Podział wysokości budynku na sekory i usyuowanie ładunku wybuchowego
17 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 189 Rys. 10. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 1 w pionowej osi symerii Rys. 11. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 2 w pionowej osi symerii
18 190 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 12. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 3 w pionowej osi symerii Rys. 13. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 4 w pionowej osi symerii
19 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 191 Rys. 14. Zmiana nadciśnienia w czasie dla sekora 5 w pionowej osi symerii Na wykresach można zauważyć bardzo dobrą zgodność zależności opisującej zmianę nadciśnienia w czasie określoną wg rzech formuł Lee i Chiu, Brode a oraz Friedlandera, od kórych znacznie odbiegają wyniki określone wg formuły Krzewińskiego. Zesawienie zmian ciśnienia w czasie określone wg podejścia Lee i Chiu (21) przedsawiono na rysunku 15 dla poszczególnych sekorów cenralnych na wysokości budynku. Na wykresie kolorem bordowym oznaczono zmianę ciśnienia w sekorze 1, kolorem czerwonym w sekorze 2, kolorem pomarańczowym w sekorze 3, kolorem żółym w sekorze 4, a kolorem zielonym w sekorze 5. W analogiczny sposób przedsawiono wyniki na powierzchni, zgodnie z założonym podziałem przegrody na sekory. Wyniki określono na podsawie podejścia Lee i Chiu (21), z wykorzysaniem zależności (25). Na rysunkach 16 i 17 zaprezenowano zmianę warości ciśnienia szczyowego na szerokości budynku (wzdłuż osi x) oraz na wysokości budynku (wzdłuż osi z), w wybranych chwilach 1 = 0 ms, 2 = 1 ms, 3 = 2 ms, 4 = 3 ms i 5 = 4 ms czasu rwania obciążenia. Poszczególne wykresy obciążeń i srefy oddziaływania ych obciążeń oznaczono kolorami w sposób analogiczny jak na rysunku 15. Obserwuje się, że w rakcie rwania obciążenia na wykresie wzdłuż osi z zmiany warości ciśnienia szczyowego w sekorze 1 nasępuje gwałowny spadek warości pomiędzy czasem 1 i 2. W czasie 3 spadek ciśnienia w sosunku do ciśnienia szczyowego równego 5,49 MPa wynosi ok. 68%. Na kierunku x przeprowadzono analogiczną analizę zmiany warości ciśnienia w poszczególnych srefach.
20 192 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 15. Rozkład ciśnienia w czasie w poszczególnych sekorach wysokości przegrody
21 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 193 Rys. 16. Wykres rozkładu ciśnienia w poszczególnych sekorach budynku w chwilach czasowych 0-5
22 194 J. Siwiński, A. Solarski Rys. 17. Wykres rozkładu ciśnienia w poszczególnych sekorach budynku w chwilach czasowych Zakończenie W wyniku przeprowadzonej analizy formuł doyczących wyznaczania oddziaływań wybuchowych różnych auorów, opracowano sabelaryzowany algorym umożliwiający określanie podsawowych paramerów fal podmuchowych. Zaproponowano fenomenologiczne podejście określające zmianę ciśnienia w czasie działającego na powierzchni przegrody. Przedsawiono wyniki analizy wpływu zmian paramerów ładunku wybuchowego na zmienność obciążenia w czasie. Zaprezenowano przykład wyznaczenia zmienności ciśnienia w czasie w sekorach powierzchni szywnej przegrody budowlanej na podsawie formuły Lee i Chiu. Wyboru formuły dokonano na podsawie analizy ograniczeń zależności opisujących zmienności ciśnienia w czasie. Zależność Krzewińskiego ograniczona jes zasadniczo do fazy nadciśnienia. Naomias pozosałe formuły umożliwiają wyznaczenie zmienności w czasie dla całego czasu rwania obciążenia, uwzględniając fazę podciśnienia. Formuły Lee i Chiu oraz Brode a są uszczegółowionymi zależnościami wzoru Friedlandera. Różnica pomiędzy zależnościami Lee i Chiu oraz Brode a wynika z odmiennego ujęcia warości współczynnika pomocniczego a, kóry w zapisie zależności (22) wg Cudziło [9] ogranicza zasosowanie wzoru Brode a do warości maksymalnego nadciśnienia równego 3 MPa.
23 Analiza oddziaływania wybuchu zewnęrznego na przegrody budowlane 195 Praca powsała w wyniku zadań badawczych zrealizowanych w ramach pracy badawczej sauowej nr 855, realizowanej w Wydziale Inżynierii Lądowej i Geodezji Wojskowej Akademii Technicznej. Arykuł wpłynął do redakcji r. Zweryfikowaną wersję po recenzji orzymano r. Lieraura [1] Baker W.E., Cox P.A., Weslina P.S., Kulesz J.J., Srehlow R.A., Explosion Hazards and Evaluaion, Elseiver Scienific Publ. Comp., Amserdam Oxford New York, [2] Bachelor G.K., An inroducion o fluid dynamic, Universiy Press, Cambridge, Massachuses, [3] Beveridge A. i in., Forensic invesigaion of explosions, CRC Press, Boca Raon London New York, [4] Birnbaum N., Clegg R, Fairlie G.E., Hayhurs C.J., Francis N.J., Analysis of blas loads on buildings, Cenury Dynamics Incorporaed & Cenury Dynamics Limied, Oakland and England, [5] Brode L.H., Blas wave from a spherical charge, Phys. Fluids, 2, [6] Brun M., Bai A., Limam A., Gravouil A., Explici/implicie muli-ime sep co-compuaions for blas analyses on a reinforced concreo frame srucure, Finie Elemens in Analysis and Design 52, 2011, [7] Bulson P.S., Explosive loading of engineering srucures, Taylor & Francis, London and New York, [8] Cormie D., Smih P., Mays G., Blas effec on buildings, Cranfield Universiy a he Defence Academy of he Unied Kingdom, London, [9] Cudziło S., Maranda A., Nowaczewski J., Trębiński R., Trzciński W.A., Wojskowe maeriały wybuchowe, Wydawnicwo Wydziału Mealurgii i Inżynierii Maeriałowej, Częsochowa, [10] Draganić H., Sigmund V., Blas loading on srucures, Technićki Vjesnik, Croaia, [11] Friedlander F.G., The diffracion of sound pulses, I. Diffracion by a semiifinie plane, Proc. Rog. Soc., A186, London, [12] Fu F., Dynamic response and robusness of all buildings under blas loading, Journal of Consrucional Seel Research, 80, 2012, [13] Henrych J., The dynamics of explosion and is use, Elsevier, New York, [14] Henrych J., The dynamics of explosion, Academia, Prague, [15] Hussein A.T., Non-linear analysis of SDOF sysem under blas load, European Journal of Scienific Research, vol. 45, no. 3, 2010, [16] Kelliher D., Suon-Swaby K., Sochasic represenaion of blas load damage in a reinforced concreo building, Srucural Safey, 34, 2011, [17] Krzewiński R., Dynamika wybuchu, Część I. Meody określania obciążeń, WAT, Warszawa, 1983, Część II. Działanie wybuchu w ośrodkach inercyjnych, WAT, Warszawa, [18] Lee J.H.S., Physics of explosion, McGill Universiy, Monreal, [19] Lin X., Zhang Y.X., Hazell P.J., Modelling he response of reinforced concreo panels under blas loading, Maerials and Design 56, 2014, [20] Ponea P., Giluń A., Jurczuk J., Świeżewski P., Solarski A., Bąk G., Błażejewicz T., Krzewiński R., Onopiuk S., Rekucki R., Szcześniak Z., Badania elemenów żelbeowych
24 196 J. Siwiński, A. Solarski wzmocnionych laminaami obciążonych wybuchowo, Część I. Opis programu badań i badania maeriałów konsrukcyjnych, Biul. WAT, 60, 4, 2011, [21] Parisi F., Augeni N., Influence of seismic design crieria on blas resisance of RC framed buildings: A case sudy, Engineering Srucures, 44, 78-93; Sachs R.G., The dependence of blas on ambien pressure and emperaure, BRL Repor 466, Aberdeen Proving Ground, Maryland, [22] Sadovskij M.A., Mekhanichskoe dejjsvie vozdushnykh udarnykh voln vzryva po dannym eksperimenalnykh issledovaniji, Fizika Vzryva, 1, [23] Sałamachin T., Fiziczieskije osnowy mechaniczeskowo diejswija wzrywa i meody predielenia wzrywnych nagruzok, WIA, Moskwa, [24] Urbanowicz G., Obciążenia wyjąkowe wybuch mieszanin gazowo-powierznych, II Krajowa Konferencja Naukowo-Techniczna: Problemy Badawcze i Techniczne Związane z Projekowaniem, Wykonawswem i Eksploaacją Budowli Obronnych i Ochronnych, Gdynia, 1997, [25] Włodarczyk E., Wsęp do mechaniki wybuchu, PWN, Warszawa, [26] Yin X., Gu X., Lin F., Kuang X., Numerical analysis of blas loads inside buildings, Compuaional Srucural Engineering, 2009, J. SIWIŃSKI, A. Solarski Analysis of he exernal explosion acion on he building barriers Absrac. The paper presens a mehod for deerminaion of he acion of an exernal explosion on building barriers. We used differen procedures, known in he lieraure, for analysis of acion of an exernal explosion. These procedures were he basis of abulaed algorihm for deerminaion of he characerisics of he explosion acion on he building barriers. We considered he basic division of phases of explosion acion ono overpressure phase and underpressure phase. We deermined blas wave parameers considering he division of explosion zone ono he close zone and disan zone. For each zone, we presened he mehods of deerminaion of he iniial pressure of he refleced wave, ime duraions of overpressure phase, and he load variaion in ime. Keywords: civil engineering, srucural mechanics, explosive acions, building srucures
Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych
Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoAnaliza oddziaływania wybuchu wewnętrznego na przegrody budowlane
Bi u l e t y n WAT Vo l. LXIV, Nr 2, 2015 Analiza oddziaływania wybuchu wewnętrznego na przegrody budowlane Jarosław Siwiński, Adam Stolarski Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Inżynierii Lądowej i
Bardziej szczegółowo4.2. Obliczanie przewodów grzejnych metodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego
4.. Obliczanie przewodów grzejnych meodą dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego Meodą częściej sosowaną w prakyce projekowej niż poprzednia, jes meoda dopuszczalnego obciążenia powierzchniowego. W
Bardziej szczegółowoDYNAMIKA KONSTRUKCJI
10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej
Bardziej szczegółowoDOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH
Franciszek SPYRA ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian URBAŃCZYK Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice DOBÓR PRZEKROJU ŻYŁY POWROTNEJ W KABLACH ELEKTROENERGETYCZNYCH. Wsęp Zagadnienie poprawnego
Bardziej szczegółowoPrognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD
Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska
Bardziej szczegółowoANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM
Budownicwo Mariusz Poński ANALIZA ODPOWIEDZI UKŁADÓW KONSTRUKCYJNYCH NA WYMUSZENIE W POSTACI SIŁY O DOWOLNYM PRZEBIEGU CZASOWYM Wprowadzenie Coraz większe ograniczenia czasowe podczas wykonywania projeków
Bardziej szczegółowo2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego. = f(x, t) dla x R, t > 0, (2.1)
Wykład 2 Sruna nieograniczona 2.1 Zagadnienie Cauchy ego dla równania jednorodnego Równanie gań sruny jednowymiarowej zapisać można w posaci 1 2 u c 2 2 u = f(x, ) dla x R, >, (2.1) 2 x2 gdzie u(x, ) oznacza
Bardziej szczegółowoROCZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/2007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach
ROZNIKI INŻYNIERII BUDOWLANEJ ZESZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Kaowicach WYZNAZANIE PARAMETRÓW FUNKJI PEŁZANIA DREWNA W UJĘIU LOSOWYM * Kamil PAWLIK Poliechnika
Bardziej szczegółowoAnaliza rynku projekt
Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes
Bardziej szczegółowoψ przedstawia zależność
Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi
Bardziej szczegółowoESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA NOWEJ METODY OKREŚLANIA ZUŻYCIA TECHNICZNEGO BUDYNKÓW
Udosępnione na prawach rękopisu, 8.04.014r. Publikacja: Knyziak P., "Propozycja nowej meody określania zuzycia echnicznego budynków" (Proposal Of New Mehod For Calculaing he echnical Deerioraion Of Buildings),
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki
Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,
Bardziej szczegółowoMetody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji
Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki
Bardziej szczegółowoEwa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI
Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH
Bardziej szczegółowoDendrochronologia Tworzenie chronologii
Dendrochronologia Dendrochronologia jes nauką wykorzysującą słoje przyrosu rocznego drzew do określania wieku (daowania) obieków drewnianych (budynki, przedmioy). Analizy różnych paramerów słojów przyrosu
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 43 U R I (1)
ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH
POLIECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA i ENERGEYKI INSYU MASZYN i URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH IDENYFIKACJA PARAMERÓW RANSMIANCJI Laboraorium auomayki (A ) Opracował: Sprawdził: Zawierdził:
Bardziej szczegółowoLINIA DŁUGA Konspekt do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu TECHNIKA CYFROWA
LINIA DŁUGA Z Z, τ e u u Z L l Konspek do ćwiczeń laboraoryjnych z przedmiou TECHNIKA CYFOWA SPIS TEŚCI. Definicja linii dłuiej... 3. Schema zasępczy linii dłuiej przedsawiony za pomocą elemenów o sałych
Bardziej szczegółowoWskazówki projektowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia statku rybackiego na wstępnym etapie projektowania
CEPOWSKI omasz 1 Wskazówki projekowe do obliczania nośności i maksymalnego zanurzenia saku rybackiego na wsępnym eapie projekowania WSĘP Celem podjęych badań było opracowanie wskazówek projekowych do wyznaczania
Bardziej szczegółowoKomputerowa analiza przepływów turbulentnych i indeksu Dow Jones
Kompuerowa analiza przepływów urbulennych i indeksu Dow Jones Rafał Ogrodowczyk Pańswowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Chełmie Wiesław A. Kamiński Uniwersye Marii Curie-Skłodowskie w Lublinie W badaniach porównano
Bardziej szczegółowoAnalityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku
Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.
Bardziej szczegółowodr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG
dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego
Bardziej szczegółowoWPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU POCIĄGU 1
A R C H I W U M I N S T Y T U T U I N Ż Y N I E R I I L Ą D O W E J Nr 5 ARCHIVES OF INSTITUTE OF CIVIL ENGINEERING 017 WPŁYW PODATNOŚCI GŁÓWKI SZYNY NA ROZKŁAD PRZEMIESZCZEŃ WZDŁUŻNYCH PRZY HAMOWANIU
Bardziej szczegółowoWitold Orzeszko Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Własności procesów STUR w świetle metod z teorii chaosu 1
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6-8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu
Bardziej szczegółowoPROJEKT nr 1 Projekt spawanego węzła kratownicy. Sporządził: Andrzej Wölk
PROJEKT nr 1 Projek spawanego węzła kraownicy Sporządził: Andrzej Wölk Projek pojedynczego węzła spawnego kraownicy Siły: 1 = 10 3 = -10 Kąy: α = 5 o β = 75 o γ = 75 o Schema węzła kraownicy Dane: Grubość
Bardziej szczegółowoĆw. S-II.2 CHARAKTERYSTYKI SKOKOWE ELEMENTÓW AUTOMATYKI
Dr inż. Michał Chłędowski PODSAWY AUOMAYKI I ROBOYKI LABORAORIUM Ćw. S-II. CHARAKERYSYKI SKOKOWE ELEMENÓW AUOMAYKI Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z pojęciem charakerysyki skokowej h(),
Bardziej szczegółowoPOZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 37, s. 97-104, Gliwice 2009 POZYCJONOWANIE I NADĄŻANIE MINIROBOTA MOBILNEGO M.R.K MARIUSZ GIERGIEL, PIOTR MAŁKA Kaedra Roboyki i Mecharoniki, Akademia Górniczo-Hunicza
Bardziej szczegółowoPolitechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych
Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II
Bardziej szczegółowo2. Wprowadzenie. Obiekt
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,
Bardziej szczegółowoHarmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej
Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci
Bardziej szczegółowoPobieranie próby. Rozkład χ 2
Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie
Bardziej szczegółowoE k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny
E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,
Bardziej szczegółowoTEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :)
W1. Wiadomości wsępne EORA PRZEKSZAŁNKÓW W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników
Bardziej szczegółowoBadanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1
adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody
Bardziej szczegółowoRuch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.
Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych
Bardziej szczegółowoIMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD
Pior Jankowski Akademia Morska w Gdyni IMPLEMENTACJA WYBRANYCH METOD ANALIZY STANÓW NIEUSTALONYCH W ŚRODOWISKU MATHCAD W arykule przedsawiono możliwości (oraz ograniczenia) środowiska Mahcad do analizy
Bardziej szczegółowoZastosowanie technologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK
Jan M. KELNER, Cezary ZIÓŁKOWSKI Wojskowa Akademia Techniczna, Wydział Elekroniki, Insyu Telekomunikacji doi:1.15199/48.15.3.14 Zasosowanie echnologii SDF do lokalizowania źródeł emisji BPSK i QPSK Sreszczenie.
Bardziej szczegółowoOcena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1
Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH
SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów
Bardziej szczegółowoBadanie charakterystyk fal podmuchowych generowanych przez improwizowane ładunki wybuchowe
BIULETYN WAT VOL. LVIII, NR 2, 2009 Badanie charakterystyk fal podmuchowych generowanych przez improwizowane ładunki wybuchowe ARTUR STECKIEWICZ 1, WALDEMAR A. TRZCIŃSKI 1 Centrum Szkolenia Policji, Zakład
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 69 Elecrical Engineering 0 Janusz WALCZAK* Seweryn MAZURKIEWICZ* PROGRAMOWY GENERATOR PROCESÓW STOCHASTYCZNYCH LEVY EGO W arykule opisano meodę generacji
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński
Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne
Bardziej szczegółowoEstymacja stopy NAIRU dla Polski *
Michał Owerczuk * Pior Śpiewanowski Esymacja sopy NAIRU dla Polski * * Sudenci, Szkoła Główna Handlowa, Sudenckie Koło Naukowe Ekonomii Teoreycznej przy kaedrze Ekonomii I. Auorzy będą bardzo wdzięczni
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym
ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami
Bardziej szczegółowoTEORIA PRZEKSZTAŁTNIKÓW. Kurs elementarny Zakres przedmiotu: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekształtników sieciowych
EORA PRZEKSZAŁNKÓW W1. Wiadomości wsępne W. Przekszałniki sieciowe 1 W3. Przekszałniki sieciowe Kurs elemenarny Zakres przedmiou: ( 7 dwugodzinnych wykładów :) W4. Złożone i specjalne układy przekszałników
Bardziej szczegółowoZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ
Anna Janiga-Ćmiel Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Zarządzania Kaedra Maemayki anna.janiga-cmiel@ue.kaowice.pl ZJAWISKA SZOKOWE W ROZWOJU GOSPODARCZYM WYBRANYCH KRAJÓW UNII EUROPEJSKIEJ Sreszczenie:
Bardziej szczegółowoJacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury
Bardziej szczegółowoDynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) górotworu
Henryk FILCEK Akademia Górniczo-Hunicza, Kraków Dynamiczne formy pełzania i relaksacji (odprężenia) góroworu Sreszczenie W pracy podano rozważania na ema możliwości wzbogacenia reologicznego równania konsyuywnego
Bardziej szczegółowoPREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW
Bardziej szczegółowoSilniki cieplne i rekurencje
6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać
Bardziej szczegółowoStruktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro
Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor
Bardziej szczegółowoKONTROLA JAKOŚCI ŻELIWA AUSTENITYCZNEGO METODĄ ATD
50/ Archives of Foundry, Year 001, Volume 1, 1 (/) Archiwum Odlewnicwa, Rok 001, Rocznik 1, Nr 1 (/) PAN Kaowice PL ISSN 164-5308 KONTROLA JAKOŚCI ŻLIWA AUSTNITYCZNGO MTODĄ ATD R. WŁADYSIAK 1 Kaedra Sysemów
Bardziej szczegółowoOCENA ATRAKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ AKCJI NA PODSTAWIE CZASU PRZEBYWANIA W OBSZARACH OGRANICZONYCH KRZYWĄ WYKŁADNICZĄ
Tadeusz Czernik Daniel Iskra Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Kaedra Maemayki Sosowanej adeusz.czernik@ue.kaowice.pl daniel.iskra@ue.kaowice.pl OCEN TRKCYJNOŚCI INWESTYCYJNEJ KCJI N PODSTWIE CZSU PRZEBYWNI
Bardziej szczegółowoANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1
ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD
1. Cel ćwiczenia Ćwiczenie 6 WŁASNOŚCI DYNAMICZNE DIOD Celem ćwiczenia jes poznanie własności dynamicznych diod półprzewodnikowych. Obejmuje ono zbadanie sanów przejściowych podczas procesu przełączania
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI PROSTOWNIKI
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU ZAKŁAD TELEKOMUNIKJI W TRANSPORCIE WYDZIAŁ TRANSPORTU POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ LABORATORIUM PODSTAW ELEKTRONIKI INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 5 PROSTOWNIKI DO UŻYTKU
Bardziej szczegółowoBADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH
BADANIE DYNAMICZNYCH WŁAŚCIWOŚCI PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie właściwości przyrządów i przeworników pomiarowych związanych ze sanami przejściowymi powsającymi po
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY
Bardziej szczegółowoStrukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym
Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach
Bardziej szczegółowoMETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTEMU BADAWCZEGO
PROBLEY NIEONWENCJONALNYCH ŁADÓW ŁOŻYSOWYCH Łódź, 4 maja 999 r. Jadwiga Janowska, Waldemar Oleksiuk Insyu ikromechaniki i Fooniki, Poliechnika Warszawska ETROLOGICZNE WŁASNOŚCI SYSTE BADAWCZEGO SŁOWA LCZOWE:
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH
STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Sefan Grzesiak * WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STRESZCZENIE W arykule podjęo problem
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
DODATEK A POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI ĆWICZENIE NR 1 CHARAKTERYSTYKI CZASOWE I CZĘSTOTLIWOŚCIOWE PROSTYCH UKŁADÓW DYNAMICZNYCH PRACOWNIA SPECJALISTYCZNA
Bardziej szczegółowoWykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie
Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska
Bardziej szczegółowoPOMIAR PARAMETRÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH METODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZETWARZANIA SYGNAŁU
Pomiar paramerów sygnałów napięciowych. POMIAR PARAMERÓW SYGNAŁOW NAPIĘCIOWYCH MEODĄ PRÓKOWANIA I CYFROWEGO PRZEWARZANIA SYGNAŁU Cel ćwiczenia Poznanie warunków prawidłowego wyznaczania elemenarnych paramerów
Bardziej szczegółowoSZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU
B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu
Bardziej szczegółowoDYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE
DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika
Bardziej szczegółowoKobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe
Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy
Bardziej szczegółowo4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH
4. OBLICZANIE REZYSTANCYJNYCH PRZEWODÓW I ELEMENTÓW GRZEJ- NYCH Wybór wymiarów i kszału rezysancyjnych przewodów czy elemenów grzejnych mających wchodzić w skład urządzenia elekroermicznego zależny jes,
Bardziej szczegółowo1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych
Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną
Bardziej szczegółowoA C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012)
A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 211 220 Pierwsza wersja złożona 25 października 2011 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 3 grudnia 2012 2080-0339
Bardziej szczegółowoInformacje uzupełniające: Model obliczeniowy węzłów spawanych kratownic z prętów o przekroju rurowym. SN040a-PL-EU
Informacje uzupełniające: Model obliczeniowy węzłów spawanych kraownic z pręów o przekroju rurowym. Ten dokumen przedsawia procedury pozwalające na określenie nośności połączeń spawanych w kraownicach
Bardziej szczegółowoDr inŝ. Janusz Eichler Dr inŝ. Jacek Kasperski. ODSTĘPSTWA RZECZYWISTEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD OBIEGU TEORETYCZNEGO (część I).
Dr inŝ Janusz Eichler Dr inŝ Jacek Kasperski Zakład Chłodnicwa i Kriogeniki Insyu echniki Cieplnej i Mechaniki Płynów I-20 Poliechnika Wrocławska ODSĘPSWA RZECZYWISEGO OBIEGU ABSORPCYJNO-DYFUZYJNEGO OD
Bardziej szczegółowoimei 1. Cel ćwiczenia 2. Zagadnienia do przygotowania 3. Program ćwiczenia
CYFROWE PRZEWARZANIE SYGNAŁÓW Laboraorium Inżynieria Biomedyczna sudia sacjonarne pierwszego sopnia ema: Wyznaczanie podsawowych paramerów okresowych sygnałów deerminisycznych imei Insyu Merologii Elekroniki
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARSTWOWYCH
WYTRZYMAŁOŚĆ KOMPOZYTÓW WARTWOWYCH Zagadnienia wyrzymałościowe w przypadku maeriałów kompozyowych, a mówiąc ściślej włóknisych kompozyów warswowych (np. laminay zbrojone włóknami) należy rozparywać na
Bardziej szczegółowoVII.5. Eksperyment Michelsona-Morleya.
Janusz. Kępka Ruch absoluny i względny VII.5. Eksperymen Michelsona-Morleya. Zauważmy że pomiar ruchu absolunego jakiegokolwiek obieku maerialnego z założenia musi odnosić się do prędkości fali świelnej
Bardziej szczegółowoAnaliza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami
Analiza wpływu przypadków obciążenia śniegiem na nośność dachów płaskich z attykami Dr inż. Jarosław Siwiński, prof. dr hab. inż. Adam Stolarski, Wojskowa Akademia Techniczna 1. Wprowadzenie W procesie
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WYBRANYCH PARAMETRÓW STANOWISKA LABORATORYJNEGO DO BADANIA OPTOELEKTRONICZNYCH GŁOWIC ŚLEDZĄCYCH
MECHANIK 73 XVII Międzynarodowa zkoła Kompuerowego Wspomagania Projekowania Wywarzania i Eksploaacji r inż. Włodzimierz BOROWCZYK r inż. Wojciech KACZMAREK Wojskowa Akademia Techniczna WYZNACZANIE WYBRANYCH
Bardziej szczegółowoBadania trakcyjne samochodu.
Uniwersye Technologiczno-Humanisyczny im. Kazimierza Pułaskiego w Radomiu Wydział Mechaniczny Insyu Eksploaacji Pojazdów i Maszyn Budowa samochodów i eoria ruchu Insrukcja do ćwiczenia Badania rakcyjne
Bardziej szczegółowoGłównie występuje w ośrodkach gazowych i ciekłych.
W/g ermodynamiki - ciepło jes jednym ze sposobów ransporu energii do/z bila, zysy przepływ ciepła może wysąpić jedynie w ciałach sałych pozosających w spoczynku. Proces wymiany ciepla: przejmowanie ciepła
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W FINANSACH
METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny
Bardziej szczegółowoTRANZYSTORY POLOWE JFET I MOSFET
POLTECHNKA RZEZOWKA Kaedra Podsaw Elekroiki srukcja Nr5 F 00/003 sem. lei TRANZYTORY POLOWE JFET MOFET Cel ćwiczeia: Pomiar podsawowych charakerysyk i wyzaczeie paramerów określających właściwości razysora
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH
Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r. ma złożony rozkład Poissona. W tabeli poniżej podano rozkład prawdopodobieństwa ( )
Zadanie. Zmienna losowa: X = Y +... + Y N ma złożony rozkład Poissona. W abeli poniżej podano rozkład prawdopodobieńswa składnika sumy Y. W ejże abeli podano akże obliczone dla k = 0... 4 prawdopodobieńswa
Bardziej szczegółowoKombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz
Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia
Bardziej szczegółowoAnaliza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak
Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem
Bardziej szczegółowoPodstawowe człony dynamiczne
Podsawowe człony dynamiczne charakerysyki czasowe. Człon proporcjonalny = 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny = = + 4. Człony całkujący rzeczywisy () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisy ()
Bardziej szczegółowoOCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH
Marek Madzia 1, Ewa Suchanek 1, Beniamin Więzik 2 OCENA ZMIENNOŚCI ODPŁYWU W MAŁYCH ZLEWNIACH GÓRSKICH Sreszczenie. W arykule przedsawiono srukurę maemaycznego modelu odpływu ze zlewni o paramerach skupionych,
Bardziej szczegółowoOcena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób
243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji
Bardziej szczegółowoParametry czasowe analogowego sygnału elektrycznego. Czas trwania ujemnej części sygnału (t u. Pole dodatnie S 1. Pole ujemne S 2.
POLIECHNIK WROCŁWSK, WYDZIŁ PP I- LBORORIUM Z PODSW ELEKROECHNIKI I ELEKRONIKI Ćwiczenie nr 9. Pomiary podsawowych paramerów przebiegów elekrycznych Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jes zapoznanie ćwiczących
Bardziej szczegółowoCopyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017
Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:
Bardziej szczegółowoAnaliza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**
Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie
Bardziej szczegółowoUderzenie dźwiękowe (ang. sonic boom)
Dr inż. Antoni Tarnogrodzki Politechnika Warszawska Uderzenie dźwiękowe (ang. sonic boom) to zjawisko polegające na rozchodzeniu się na dużą odległość silnego zaburzenia fal wywołanego przez samolot naddźwiękowy.
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1
PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,
Bardziej szczegółowoWyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH
Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele
Bardziej szczegółowoRegulatory. Zadania regulatorów. Regulator
Regulaory Regulaor Urządzenie, kórego podsawowym zadaniem jes na podsawie sygnału uchybu (odchyłki regulacji) ukszałowanie sygnału serującego umożliwiającego uzyskanie pożądanego przebiegu wielkości regulowanej
Bardziej szczegółowo