MAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "MAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE"

Transkrypt

1 Danel Iskra Unwersye Ekonomczny w Kaowcach MAKSYMALNY OCZEKIWANY CZAS PRZEBYWANIA PORTFELA INWESTYCYJNEGO W ZADANYM OBSZARZE BADANIA EMPIRYCZNE Wprowadzene Wraz z rozwojem eor nwesycj fnansowych, nwesorzy orzymal wele narzędz umożlwających rozwązane zadana wyboru opymalnej srukury porfela nwesycyjnego (zgodne z zadaną funkcją celu) [Alexander, 28; Bayrakar, Young, 21; Markowz, 1991; Rockafellar, Uryasev, 2; Wlmo, 26]. Proponowane w pracy modele służące do wyznaczana opymalnego porfela operają sę na marach arakcyjnośc lub marach ryzyka zwązanego z daną nwesycją [Czernk, Iskra, 212; Iskra, 211; Rockafellar, Uryasev, 2]. W częśc z nch funkcja celu jes kombnacją ych mar [Markowz, 1991]. W arykule poddano równeż analze zadane wyboru opymalnej srukury porfela ze względu na maksymalny oczekwany czas przebywana w zadanym obszarze [Bayrakar, Young, 21]. 1. Czas przebywana Czas przebywana (ang. occupaon me) [Bayrakar, Young, 21; Ca, Chen, Wan, 21; Darlng, Kac, 1957] T ( A ) procesu X w obszarze A defnuje sę nasępująco [Pechl, 1999]: T ( A ) = 1 ( X ds, (1) AS s ) gdze: 1 X A 1 A ( X ) = funkcja charakerysyczna zboru, X A

2 54 Danel Iskra A obszar, dla kórego wyznaczamy czas przebywana procesu X, kszał obszaru może być sały lub zależeć od czasu (deermnsyczne lub losowo). Czas przebywana jes procesem losowym, kórego warość zależy od procesu podsawowego X zadanego obszaru A. Ponższy rys. przedsawa poglądowo czas przebywana dla przykładowej realzacj procesu X obszaru A = (, ).,6,4 proces X czas przebywana,2,2,4,6,8 1 1,2 1,4 -,2 -,4 Rys. 1. Wykres warośc przykładowego procesu X oraz czasu przebywana T w obszarze A = (, ) Jeżel proces X byłby np. procesem sopy zwrou nsrumenu fnansowego, o w powyższym przykładze czas przebywana określałby, jak długo w horyzonce czasu [, ] sopa zwrou byłaby dodana. Jak zaznaczono powyżej, obszar A może być zależny od czasu zarówno deermnsyczne, jak sochasyczne. Na rys. 2 przesawono przykład z obszarem ogranczonym przez nny proces sochasyczny Y, A = (Y, Y +,2).

3 Maksymalny oczekwany czas przebywana porfela nwesycyjnego... 55,6,4 proces X czas przebywana grance obszaru,2,2,4,6,8 1 1,2 1,4 -,2 -,4 Rys. 2. Wykres warośc przykładowego procesu X oraz czasu przebywana T A = (Y, Y +,2) w obszarze Czas przebywana jes procesem nemalejącym ogranczonym przez horyzon nwesycj [Czernk, w druku]. Wysępuje w welu pracach o emayce ekonomcznej, jednak zdecydowana wększość odnos sę do nsrumenów pochodnych [Ca, Chen, Wan, 21; Sharp, Johnson, Newon, Duck, 29]. W analze porfelowej welkość jaką jes czas przebywana wysępuje sporadyczne [Bayrakar, Young, 21]. W arykule rozparywano względny czas przebywana: 1 1 WT ( A ) = T ( A ) = 1A ( X s ) ds S, (2) czyl odseek czasu przebywana (w zadanym obszarze) w danym horyzonce. W przeprowadzonych badanach wyznaczano aką srukurę porfela, dla kórej oczekwany względny czas przebywana w zadanym obszarze jes maksymalny. W ym celu, w perwszej kolejnośc należy określć obszar (A ), w kórym przebywane procesu cen nsrumenu fnansowego będze pożądane (lub newskazane, jeżel konsruujemy marę ryzyka oparą na czase przebywana). Należy akże wybrać horyzon nwesycj, dla kórego będze wyznaczany względny czas przebywana. Do oszacowana warośc oczekwanej względnego czasu przebywana rzeba znać jego rozkład eoreyczny lub empryczny (w badanach użyo rozkładów emprycznych), co w ym drugm przypadku oznacza koneczność podzału całego horyzonu nwesycj na częśc, a nasępne wyznaczene

4 56 Danel Iskra względnego czasu przebywana dla każdej z nch. Z ak uzyskanego rozkładu względnego czasu przebywana można oszacować jego warość oczekwaną, a w konsekwencj dobrać ak skład porfela, aby była ona maksymalna. 2. Badana empryczne W przeprowadzonych badanach esymację warośc oczekwanej oparo na rozkładze emprycznym względnego czasu przebywana. W symulacjach użyo spółek wchodzących w skład ndeksu S&P1, noowanych pomędzy począkem 2 r. a końcem 211 r. Do badań weszły 83 spółk. Cały okres 11 la podzelono na dn (sesyjne) dla każdego dna wyznaczono względny czas przebywana w zadanym obszarze. Baza danych zawerała noowana mnuowe; jeżel dla jakejś mnuy noowane ne wysąpło, uzupełnano lukę noowanem z mnuy poprzednej (w en sposób wszyske spółk posadały w każdym dnu yle samo noowań). Opsywanych luk w noowanach mnuowych było newele, średno około 97% wszyskch noowań wysępowało w odsępach mnuowych, około 2% mało odsępy dwumnuowe, pozosałe 1% noowań mogło wysąpć z dłuższym przerwam. Uzupełnene brakujących noowań w poszczególnych spółkach pozwolło na usprawnene oblczeń, wyelmnowano bowem przypadk, w kórych część spółek wchodzących w skład porfela mogła być w danej mnuce noowana, a część ne. Względny czas przebywana w wybranym obszarze zlczano na podsawe warośc porfela (wyznaczanych co mnuę) znajdujących sę w zadanym obszarze w sosunku do wszyskch noowań z danego dna. W wersj cągłej można opsany przypadek porównać do skokowego procesu losowego, kóry ne zmena swojej warośc co najmnej przez mnuę. W obecnej częśc arykułu zosane opsana konsrukcja obszaru A. W badanach obszar mógł zmenać sę ylko w kolejnych dnach był defnowany na podsawe perwszej warośc porfela z danego dna: A = [ P, ), (3) gdze: P warość począkowa porfela w -ym dnu, numer dna (ndeks czasu zasąpono kolejnym numeram dn). Opsana powyżej konsrukcja obszaru oznacza, ż w każdym dnu wyznaczano czas przebywana procesu warośc porfela ponad jego warość począkową (z danego dna). Warośc porfela w każdym dnu normowano dzeląc je przez

5 Maksymalny oczekwany czas przebywana porfela nwesycyjnego jego warość począkową (z danego dna). Po unormowanu warośc porfela, obszar A dla każdego dna jes jednakowy: A = [ 1, ). (4) Ponżej przedsawono przykładowy hsogram względnego czasu przebywana dla porfela, w skład kórego weszły spółk (po jednej akcj każda): Amazon.com (AMZN), Allegheny Technologes (ATI), Csco Sysems (CSCO), Dell (DELL), Inernaonal Busness Machnes Corporaon (IBM). Częsość ,5,15,25,35,45,55,65,75,85,95 Względny czas przebywana Rys. 3. Przykładowy hsogram względnego czasu przebywana Z powyższego hsogramu wynka, ż w przyoczonym przykładze bardzo częso warość porfela była w cągu dna cały czas nad jego waroścą począkową (lub była jej równa). Przypadk, w kórych warość porfela bardzo szybko spadała ponżej jego warośc począkowej przez pozosałą część dna była od nej nższa są równe częse. Pozosałe odsek czasu przebywana ne różną sę znaczne mędzy sobą. W przeprowadzonych badanach konsruowano porfele nwesycyjne, w skład kórych mogło wejść pęć losowo wybranych spółek. W symulacjach auor sosował sraegę kup rzymaj, co oznacza, że raz usalony skład loścowy porfela (zn. sała lość akcj) ne zmenał sę w badanym okrese. Wcześnejsze unormowane warośc porfela unezależna go od jego warośc począkowej. Urzymane sałego sosunku lośc akcj poszczególnych spółek w porfelu gwaranuje, że szereg unormowanych warośc porfela zawsze jes ak sam, a warość porfela w usalonym momence czasu można dowolne skalować. W ym

6 58 Danel Iskra celu wysarczy lość akcj poszczególnych spółek przemnożyć przez odpowedn skalar, wyznaczony adekwane do warośc porfela, kórą chcemy orzymać. Oczywśce podejśce ake wymusza założene o podzelnośc nsrumenów fnansowych. W badanach rozważano so różnych porfel o losowo dobranych spółkach mogących wejść w ch skład. Zadbano, aby w żadnym porfelu ne powórzyło sę ych samych pęć spółek. Nasępne wyznaczano aką srukurę loścową dla każdego porfela, aby warość oczekwana względnego czasu przebywana w zadanym obszarze była maksymalna. W perwszej kolejnośc sprawdzono prognosyczne własnośc czasu przebywana, dokładnej średnch warośc względnego czasu przebywana. W ym celu w symulacjach okres z noowanam podzelono na dwe częśc: od począku 2 r. do końca 26 r. oraz od począku 27 r. do końca 211 r. W perwszym okrese opymalzowano srukurę porfela (zgodne z opsaną procedurą) ze względu na oczekwany względny czas przebywana, naomas w kolejnym okrese esymowano oczekwany względny czas przebywana dla wyznaczonego opymalnego składu porfela (z częśc perwszej). Symulacje wykazały, że oszacowany maksymalny oczekwany względny czas przebywana dla opymalnych porfel jes z zakresu,496-,562. Średna odchylene sandardowe polczone dla su porfel (z maksymalnych warośc średnch względnego czasu przebywana) wynoszą odpowedno:,527,14, co oznacza, że w opymalnych porfelach w cągu dna średno około 53% czasu proces warośc porfela jes powyżej lub równy warośc począkowej (z danego dna). W przypadku drugej częśc badanego okresu (laa ) w porfelach urzymywano wyznaczoną srukurę (sałe lośc akcj). Obecne średn względny czas przebywana dla porfel jes pomędzy waroścam,445,578. Średna odchylene sandardowe wynoszą odpowedno:,517,27. Sprawdzono soność różnc pomędzy waroścam średnm względnego czasu przebywana porfel, oszacowanym odpowedno na podsawe perwszej drugej częśc badanego okresu. W pracy użyo esu sonośc dla dwóch średnch w przypadku neznanych odchyleń sandardowych z pozomem sonośc,5 (ze saysyką opsaną rozkładem -Sudena). W 83% przypadków ne zaobserwowano sonych różnc pomędzy nm, co oznacza dużą zgodność prognoz. Należy zaznaczyć, że cały horyzon mał 11 la. W ak długm okrese zaszło wele zman na rynku (np. nedawny kryzys), co mogło meć wpływ na różnce pomędzy średnm względnym czasem przebywana wyznaczonym na podsawe perwszego badanego okresu a średnm względnym czasem przebywana dla ych samych porfel (en sam skład) oszacowanym w okrese drugm. Skrócono zaem horyzon czasu do dwóch la: Okres en podzelono na poszczególne laa powórzono symulację. Obecne esy ne wykazały sonych różnc w 95% przypadków. Na podsawe orzymanych wynków można

7 Maksymalny oczekwany czas przebywana porfela nwesycyjnego uznać, ż prognozy oczekwanego względnego czasu przebywana wykazują wysoką zgodność. W kolejnych symulacjach wyznaczano opymalną srukurę porfel (ze względu na maksymalny oczekwany względny czas przebywana) na podsawe całego badanego okresu (ak jak poprzedno rozparzono so porfel pęcoskładnkowych o losowo dobranym składze). W obecnych badanach maksymalny średn względny czas przebywana porfel meśc sę pomędzy waroścam,5,56. Średna odchylene sandardowe polczone dla porfel (z maksymalnych warośc średnch względnego czasu przebywana) wynoszą odpowedno:,526,14. Dla porównana przeprowadzono podobne symulacje, w kórych lość akcj spółek dla ych samych porfel jes wyznaczana ak, aby każda spółka mała równy udzał w porfelu na począku badanego okresu (w perwszym dnu) po 2% równeż ne zmenano srukury porfela przez cały badany okres. W ym przypadku oczekwany względny czas przebywana meśc sę pomędzy waroścam,49 a,53, jego średna odchylene sandardowe o odpowedno:,58,9. Obrazowo wynk z obu przypadków przedsawono na rys. 4, kóry pokazuje lość porfel o względnym czase przebywana z danego przedzału (długość każdego przedzału wynos,5, perwszy przedzał o (,485;,49)): porfele o równym udzale opymalne porfele 3 25 Ilość porfel ,47,48,49,5,51,52,53,54,55,56,57 Względny czas przebywana Rys. 4. Ilość porfel o względnym czase przebywana z danego przedzału Wysępujące różnce ne są duże, sąd eż zasadne będze przeprowadzene esów na soność różnc pomędzy oczekwanym względnym czasem przebywana w porfelu opymalnym jego odpowednku, w kórym spółk mały równy udzał. W ym celu użyo esu sonośc dla dwóch średnch w przypadku

8 6 Danel Iskra neznanych odchyleń sandardowych z pozomem sonośc,5. Wykorzysano wersję jednosronną przyoczonego esu, sprawdzając czy średn względny czas przebywana opymalnego porfela jes sone wększy od średnego względnego czasu przebywana wyznaczonego dla porfel o równych udzałach. Isone różnce zaobserwowano w 43 przypadkach. Konfronując orzymane wynk z wynkam perwszych symulacj, należy zaznaczyć, że duża zgodność posawonych wcześnej prognoz oczekwanego czasu przebywana pownna być porakowana z dysansem. Obecne symulacje wykazały bowem, że część rozparywanych porfel (opymalnych o równych udzałach) ne wykazuje sonych różnc pomędzy średnm względnym czasam przebywana, pommo że zawerały różne lośc akcj poszczególnych spółek. Podsumowane W pracy esymowano oczekwany względny czas przebywana warośc porfela nwesycyjnego powyżej (lub równej) warośc począkowej z danego dna. Obszar użyy w symulacjach był ogranczony z dołu przez sałą warość, a rozkład względnego czasu przebywana wyznaczano empryczne. Kolejnym eapem może być ogranczene obszaru, np. funkcją zależną od czasu (rend) lub procesem sochasycznym (np. waroścam nnego nsrumenu). Czas przebywana może posłużyć do konsrukcj zarówno mar arakcyjnośc (jak w proponowanym arykule), jak mar ryzyka (np. oparych na rozkładze czasu przebywana w nepożądanym obszarze). Leraura Alexander C., 28: Marke Rsk Analsys: Value a Rsk Models. Vol. IV. John Wley & Sons, England. Bayrakar E., Young V.R., 21: Opmal Invesmen Sraegy o Mnmze Occupaon Tme. Annals of Operaons Research, 176. Ca N., Chen N., Wan X., 21: Occupaon Tmes of Jump-Dffuson Processes wh Double Exponenal Jumps and he Prcng of Opons. Mahemacs of Operaons Research, Vol. 35, No. 2. Czernk T., Iskra D., 212: Maxmal Loss and Value a Rsk. Porfolo analyss a comparson. W: Mehemacal, Economercal and Compuer Mehods n Fnance and Insurance 21. Red. A.S. Barczak, T. Węgrzyn. Wydawncwo Unwersyeu Ekonomcznego, Kaowce.

9 Maksymalny oczekwany czas przebywana porfela nwesycyjnego Czernk T., w druku: Occupaon Tme Poenal Applcaons. Geomerc Brownan Moon Case. Polske Towarzyswo Ekonomczne, Kaowce. Darlng D.A., Kac M., 1957: On occupaon mes for Markoff processes. Transacons of AMS, 84. Iskra D., 211: Opymalny porfel nwesycyjny ze względu na warość zagrożoną. Weryfkacja modelu. W: Meody maemayczne Ekonomeryczne Kompuerowe w Fnansach Ubezpeczenach 29. Red. A.S. Barczak, S. Barczak. Wydawncwo Unwersyeu Ekonomcznego, Kaowce. Markowz H.M., 1991: Porfolo Selecon. Basl Blackwell. Pechl A., 1999, Dsrbuons of Occupaon Tmes of Brownan Moon wh Drf. Journal of Appled Mahemacs & Decson Scences, 3(1). Rockafellar R.T., Uryasev S., 2: Opmzaon of Condonal Value a Rsk. The Journal of Rsk, Vol. 2, No. 3. Sharp N.J., Johnson P.V., Newon D.P., Duck P.W., 29: A New Prepaymen Model (wh Defaul): An Occupaon-me Dervave Approach. Journal of Real Esae Fnance of Economcs, 39. Wlmo P., 26: Paul Wlmo on Quanave Fnance. John Wley & Sons, Chcheser. MAXIMUM EXPECTED OCCUPATION TIME OF THE INVESTMENT PORTFOLIO IN THE CERTAIN AREA EMPIRICAL RESEARCH Summary Wh he developmen of he heory of fnancal nvesmens, nvesors have receved a lo of ools for solvng he problem of choosng he opmal porfolo srucure. In he paper, he auhor analyzed he ask of choosng he opmal srucure of he porfolo wh he maxmum average of occupaon me n he ceran area.

PORÓWNANIE WYNIKÓW RÓŻNYCH METOD PROGNOZOWANIA PARAMETRÓW ORIENTACJI ZIEMI

PORÓWNANIE WYNIKÓW RÓŻNYCH METOD PROGNOZOWANIA PARAMETRÓW ORIENTACJI ZIEMI INSTYTUT GEODEZJI I KARTOGRAFII Seria Monograficzna nr 10 WIESŁAW KOSEK MACIEJ KALARUS Cenrum Badań Kosmicznych PAN Warszawa WALDEMAR POPIŃSKI Główny Urząd Saysyczny Warszawa PORÓWNANIE WYNIKÓW RÓŻNYCH

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA ODPORNO-BAYESOWSKIEGO MODELU ALOKACJI DLA RÓŻNYCH TYPÓW ROZKŁADÓW PODEJŚCIE SYMULACYJNE

WERYFIKACJA ODPORNO-BAYESOWSKIEGO MODELU ALOKACJI DLA RÓŻNYCH TYPÓW ROZKŁADÓW PODEJŚCIE SYMULACYJNE Agneszka Orwat-Aceańska Unwersytet Ekonomczny w Katowcach WERYFIKAJA ODPORNO-AYESOWSKIEGO MODELU ALOKAJI DLA RÓŻNYH YPÓW ROZKŁADÓW PODEJŚIE SYMULAYJNE Wprowazene Nowoczesne metoy analzy portfelowej koncentrują

Bardziej szczegółowo

Algorytmy wymiany. Dariusz Wawrzyniak 1. Podstawowe pojęcia (1) Podstawowe pojęcia (2) Podstawowe pojęcia (3)

Algorytmy wymiany. Dariusz Wawrzyniak 1. Podstawowe pojęcia (1) Podstawowe pojęcia (2) Podstawowe pojęcia (3) Sysemy operacyjne Algorymy wymiany sron Algorymy wymiany sron Podsawowe pojęcia () N = {,,, n} zbiór numerów sron wirualnych danego procesu M = {,,, m} zbiór numerów ramek danego procesu w pamięci fizycznej

Bardziej szczegółowo

2.2. Generacja sygnału w liczniku scyntylacyjnym.

2.2. Generacja sygnału w liczniku scyntylacyjnym. 24 2.2. Generacja sygnału w lcznku scynylacyjnym. Proces generacj sygnału elekrycznego w lcznku scynylacyjnym dokonuje sę w jego drugm w porządku opologcznym podzespole funkcjonalnym, jak sanow foopowelacz.

Bardziej szczegółowo

Program treningu w zakresie rozpoznawania i krótkiej interwencji Cele i zadania Plany sesji Notatki w tle Dokumenty robocze Przeźrocza

Program treningu w zakresie rozpoznawania i krótkiej interwencji Cele i zadania Plany sesji Notatki w tle Dokumenty robocze Przeźrocza Alkohol i podsawowa opieka zdrowona Program reningu w zakresie rozpoznawania i krókiej inerwencji Cele i zadania Plany sesji Noaki w le Dokumeny robocze Przeźrocza Tłumaczenie: Krzyszof Pacholik Redakcja

Bardziej szczegółowo

STAN DYNAMICZNY MASZYN

STAN DYNAMICZNY MASZYN ...le zaczte - le s koczy... ROZDZIAŁ II STAN DYNAMICZNY MASZYN 1. WSTP 2. POWSTAWANIE OBCIE DYNAMICZNYCH 3. STUDIUM DYNAMIKI MASZYN 4. IDEALIZACJA UKŁADÓW RZECZYWISTYCH 5. DRGANIA W BUDOWIE MASZYN 1.

Bardziej szczegółowo

System ekspertowy do diagnostyki wycieków w sieci wodociągowej

System ekspertowy do diagnostyki wycieków w sieci wodociągowej POLITECHNIKA OPOLSKA Sysem esperowy do diagnosyi wycieów w sieci wodociągowej AUTOREFERAT ROZPRAWY DOKTORSKIEJ Marcin Zmarzły Opole, 2014 r. Promoor: dr hab. inż. Włodzimierz Sanisławsi Prof. PO SPIS

Bardziej szczegółowo

Praca dyplomowa inżynierska

Praca dyplomowa inżynierska POLITECHNIKA WARSZAWSKA Rok akademicki: Wydział Elektroniki i Technik Informacyjnych 2003/2004 Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Praca dyplomowa inżynierska Krzysztof Ślusarczyk Opracowanie,

Bardziej szczegółowo

Budownictwo i Architektura 13(3) (2014) 235-242. Marcin Górski. Rzeszowska, e mail: mgorski@prz.edu.pl. 1. Wprowadzenie (1) gdzie: t p f.

Budownictwo i Architektura 13(3) (2014) 235-242. Marcin Górski. Rzeszowska, e mail: mgorski@prz.edu.pl. 1. Wprowadzenie (1) gdzie: t p f. Budownctwo Archtektura 13(3) (014) 35-4 Oblczane podstaw słupów zgnanych dwukerunkowo Katedra Konstrukcj Budowlanych, Wydzał Budownctwa Inżyner Środowska, Poltechnka Rzeszowska, e mal: mgorsk@prz.edu.pl

Bardziej szczegółowo

JAN ŁUKASZKIEWICZ. Wprowadzenie. ROCZNIK POLSKIEGO TOWARZYSTWA DENDROLOGICZNEGO Vol. 61 2013 87-95

JAN ŁUKASZKIEWICZ. Wprowadzenie. ROCZNIK POLSKIEGO TOWARZYSTWA DENDROLOGICZNEGO Vol. 61 2013 87-95 ROCZNIK POLSKIEGO TOWARZYSTWA DENDROLOGICZNEGO Vol. 61 2013 87-95 Szacowanie obwodów pni drzew 10-letnich na potrzeby zieleni miejskiej Estimating the circumference of trunks of 10-year-old trees for application

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie. Iwona RYBKA

Wprowadzenie. Iwona RYBKA Przegląd Naukowy Inżynieria i Kształtowanie Środowiska nr 55, 2012: 46 54 (Prz. Nauk. Inż. Kszt. Środ. 55, 2012) Scientific Review Engineering and Environmental Sciences No 55, 2012: 46 54 (Sci. Rev. Eng.

Bardziej szczegółowo

Brunon R. Górecki. Podstawowy kurs nowoczesnej ekonometrii

Brunon R. Górecki. Podstawowy kurs nowoczesnej ekonometrii Brunon R. Górecki Podstawowy kurs nowoczesnej ekonometrii SPIS TREŚCI Wstęp CZĘŚĆ I. KLASYCZNY MODEL REGRESJI LINIOWEJ.Wprowadzenie.. Czym jest ekonometria?.. Pojęcie modelu ekonometrycznego.3. Dane statystyczne.4.

Bardziej szczegółowo

NAUKI O ZARZĄDZANIU MANAGEMENT SCIENCES 1(14) 2013

NAUKI O ZARZĄDZANIU MANAGEMENT SCIENCES 1(14) 2013 NAUKI O ZARZĄDZANIU MANAGEMENT SCIENCES 1(14) 2013 Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu Wrocław 2013 Redaktor Wydawnictwa: Joanna Szynal Redaktor techniczny: Barbara Łopusiewicz Korektor:

Bardziej szczegółowo

Reprezentacja dokumentów tekstowych w modelu przestrzeni wektorowej

Reprezentacja dokumentów tekstowych w modelu przestrzeni wektorowej POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ ELEKTRONIKI I TECHNIK INFORMACYJNYCH INSTYTUT INFORMATYKI Rok akademicki 2004/2005 PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Michał Kosmulski Reprezentacja dokumentów tekstowych w modelu

Bardziej szczegółowo

ZASADY EWALUACJI PROGRAMÓW KSZTAŁCENIA ZAWODOWEGO Principles of professional training evaluation

ZASADY EWALUACJI PROGRAMÓW KSZTAŁCENIA ZAWODOWEGO Principles of professional training evaluation Wojciech Oleszak Wyższa Szkoła Humanistyczna TWP w Szczecinie ZASADY EWALUACJI PROGRAMÓW KSZTAŁCENIA ZAWODOWEGO Principles of professional training evaluation Abstract The paper deals with the evaluation

Bardziej szczegółowo

Autor: Prof. dr hab. Andrzej Hutorowicz

Autor: Prof. dr hab. Andrzej Hutorowicz WERYFIKACJA GRANIC KLAS STANU EKOLOGICZNEGO MULTIMETRIKSA FITOPLANKTONOWEGO, ORAZ OKREŚLENIE NIEZBĘDNEJ CZĘSTOŚCI I PRZEDZIAŁU CZASOWEGO MONITORINGOWYCH BADAŃ FITOPLANKTONU W JEZIORACH Autor: Prof. dr

Bardziej szczegółowo

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof.

Ruch płaski. Bryła w ruchu płaskim. (płaszczyzna kierująca) Punkty bryły o jednakowych prędkościach i przyspieszeniach. Prof. Ruch płaski Ruchem płaskim nazywamy ruch, podczas kórego wszyskie punky ciała poruszają się w płaszczyznach równoległych do pewnej nieruchomej płaszczyzny, zwanej płaszczyzną kierującą. Punky bryły o jednakowych

Bardziej szczegółowo

Corporate governance dla rozwoju Polski

Corporate governance dla rozwoju Polski Corporate governance dla rozwoju Polski Jan Szomburg, Piotr Tamowicz, Maciej Dzierżanowski Wyjściowe tezy na inauguracyjne posiedzenie Polskiego Forum Corporate Governance Gdańsk, marzec 2001 /więcej na

Bardziej szczegółowo

DIAGNOZA POTRZEB NAUCZYCIELI PRZYRODY W SZKOLE PODSTAWOWEJ W ZAKRESIE WSPARCIA W PROWADZENIU LEKCJI METODĄ BADAWCZĄ

DIAGNOZA POTRZEB NAUCZYCIELI PRZYRODY W SZKOLE PODSTAWOWEJ W ZAKRESIE WSPARCIA W PROWADZENIU LEKCJI METODĄ BADAWCZĄ RAPORT TEMATYCZNY Z BADANIA PRACOWNIA PRZEDMIOTÓW PRZYRODNICZYCH DIAGNOZA POTRZEB NAUCZYCIELI PRZYRODY W SZKOLE PODSTAWOWEJ W ZAKRESIE WSPARCIA W PROWADZENIU LEKCJI METODĄ BADAWCZĄ Warszawa, styczeń 2014

Bardziej szczegółowo

EUROPEJSKI SYSTEM TRANSFERU I AKUMULACJI PUNKTÓW (ECTS) Krótki przewodnik

EUROPEJSKI SYSTEM TRANSFERU I AKUMULACJI PUNKTÓW (ECTS) Krótki przewodnik EUROPEJSKI SYSTEM TRANSFERU I AKUMULACJI PUNKTÓW (ECTS) Krótki przewodnik opracowany na podstawie przewodnika Europejski System Transferu i Akumulacji Punktów i Suplement do Dyplomu wydanego w roku 2004

Bardziej szczegółowo

Minister Infrastruktury i Rozwoju

Minister Infrastruktury i Rozwoju MIiR/H/2014-2020/7(01)03/2015 Minister Infrastruktury i Rozwoju Wytyczne w zakresie zagadnień związanych z przygotowaniem projektów inwestycyjnych, w tym projektów generujących dochód i projektów hybrydowych

Bardziej szczegółowo

Wytyczne do raportowania kwestii zrównoważonego rozwoju 2000-2006 GRI. Wersja 3.0

Wytyczne do raportowania kwestii zrównoważonego rozwoju 2000-2006 GRI. Wersja 3.0 RG Wytyczne do raportowania kwestii zrównoważonego rozwoju 2000-2006 GRI Wytyczne do raportowania kwestii zrównoważonego rozwoju RG Spis treści Wstęp Zrównoważony rozwój i wymóg transparentności Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Określenie zagęszczenia drzewostanów z wykorzystaniem danych z lotniczego skanowania laserowego*

Określenie zagęszczenia drzewostanów z wykorzystaniem danych z lotniczego skanowania laserowego* sylwan 157 (8): 607 617, 2013 Określenie zagęszczenia drzewostanów z wykorzystaniem danych z lotniczego skanowania laserowego* Determination of stand density using data from airborne laser scanning ABSTRACT

Bardziej szczegółowo

STOWARZYSZENIE HYDROLOGÓW POLSKICH

STOWARZYSZENIE HYDROLOGÓW POLSKICH Sfinansowano ze środków Narodowego Funduszu Ochrony Środowiska i Gospodarki Wodnej na zlecenie Krajowego Zarządu Gospodarki Wodnej Metodyka obliczania przepływów i opadów maksymalnych o określonym prawdopodobieństwie

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY STRONY INTERNETOWEJ SZPITALI W KONTEKŚCIE INNOWACYJNYCH STRATEGII W SEKTORZE USŁUG ZDROWOTNYCH

KRYTERIA OCENY STRONY INTERNETOWEJ SZPITALI W KONTEKŚCIE INNOWACYJNYCH STRATEGII W SEKTORZE USŁUG ZDROWOTNYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2014 Seria: ORGANIZACJA I ZARZĄDZANIE z. 74 Nr kol. 1921 Tomasz OWCZAREK, Dariusz ZDONEK Wydział Organizacji i Zarządzania Politechnika Śląska KRYTERIA OCENY STRONY

Bardziej szczegółowo

Zamierzenia prokreacyjne a możliwość ich realizacji w kontekście czynników biologicznych

Zamierzenia prokreacyjne a możliwość ich realizacji w kontekście czynników biologicznych Zeszyty naukowe Working papers Zamierzenia prokreacyjne a możliwość ich realizacji w kontekście czynników biologicznych Krzysztof Tymicki Zeszyty naukowe Instytut Statystyki i Demografii SGH Nr 32, rok

Bardziej szczegółowo

Trzeci etap reform. J aki system podatko wy. Jaros³aw Neneman Rados³aw Piwowarski. www.case.com.pl 1

Trzeci etap reform. J aki system podatko wy. Jaros³aw Neneman Rados³aw Piwowarski. www.case.com.pl 1 Trzeci etap reform J aki system podatko wy Jaros³aw Neneman Rados³aw Piwowarski www.case.com.pl 1 Prezentowane stanowiska merytoryczne wyra aj¹ osobiste pogl¹dy autora (autorów) i niekoniecznie s¹ zbie

Bardziej szczegółowo

RAPORT TEMATYCZNY Z BADANIA. Czas pracy i warunki pracy w relacjach nauczycieli

RAPORT TEMATYCZNY Z BADANIA. Czas pracy i warunki pracy w relacjach nauczycieli RAPORT TEMATYCZNY Z BADANIA Czas pracy i warunki pracy w relacjach nauczycieli Warszawa, czerwiec 2013 Autorzy: dr hab. Michał Federowicz dr Jacek Haman dr Jan Herczyński Kamila Hernik Magdalena Krawczyk-Radwan

Bardziej szczegółowo

Różne aspekty ubezpieczeń społecznych

Różne aspekty ubezpieczeń społecznych Zakład Ubezpieczeń Społecznych Różne aspekty ubezpieczeń społecznych Materiały z seminariów ZUS (2) Warszawa 2012 ZAKŁAD UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH Różne aspekty ubezpieczeń społecznych Materiały z seminariów

Bardziej szczegółowo

Dodatkowe informacje Aviva Media Relations +44 (0)20 7662 3101 Aviva Public Affairs +44 (0)20 7662 0552 www.aviva.pl

Dodatkowe informacje Aviva Media Relations +44 (0)20 7662 3101 Aviva Public Affairs +44 (0)20 7662 0552 www.aviva.pl Uwaga na emerytury! Określenie wielkości luki emerytalnej w Europie Wrzesień 2010 Spis treści Streszczenie 1. Wstęp 5 2. Luka emerytalna w Europie 6. Luka emerytalna w ujęciu indywidualnym 11 4. Podejście

Bardziej szczegółowo