OCENA MOśLIWOŚCI WYKORZYSTANIA ENERGII GEOTERMICZNEJ DO ZASILANIA CIEPŁOWNI I ELEKTROCIEPŁOWNI. Autor: Radomir Kaczmarek, Aleksander A.

Transkrypt

1 OCENA MOśLIWOŚCI WYKORZYSTANIA ENERGII GEOTERMICZNEJ DO ZASILANIA CIEPŁOWNI I ELEKTROCIEPŁOWNI Autor: Radomir Kaczmarek, Aleksander A. Stachel ( Rynek Energii nr 6/2009) Słowa kluczowe: energia geotermiczna, wykorzystanie energii geotermicznej, wymiennik geotermiczny, podziemny zamknięty geotermiczny wymiennik ciepła, ciepłownie i elektrociepłownie geotermiczne Streszczenie. W pracy omówiono koncepcję budowy ciepłowni i elektrociepłowni zasilanych ciepłem pozyskiwanym z wnętrza ziemi za pomocą wymiennika geotermicznego. KaŜda z rozpatrywanych instalacji składa się z dwóch współpracujących ze sobą systemów, to jest systemu pozyskiwania energii geotermicznej w postaci podziemnego zamkniętego geotermicznego wymiennika ciepła (PZGWC) oraz systemu wykorzystania pozyskanej energii geotermicznej w ciepłowni / elektrociepłowni wykorzystującej niskotemperaturowy obieg Clausiusa-Rankinea, w którym jako czynnik obiegowy zastosowano organiczne substancje robocze o niskiej temperaturze wrzenia. Dla załoŝonych danych dotyczących PZGWC, takich jak: jego wymiary, strumień przepływającej cieczy, zastępczy współ-czynnik przekazywania ciepła, głębokość połoŝenia poziomej części wymiennika, z którą wiąŝe się temperatura otaczających skał, wykonano obliczenia pozwalające ustalić temperaturę cieczy na dopływie do analizowanych instalacji wykorzystywania energii. Następnie, stosując odpowiednie modele ciepłowni i elektrociepłowni oraz przyjmując niezbędne załoŝenia dotyczące tych układów i warunków ich pracy, wykonano obliczenia pozwalające ocenić stopień wykorzystywania energii geotermicznej w kaŝdym z nich. 1. OPIS UKŁADÓW Celem pracy była ocena i porównanie moŝliwości wykorzystania energii geotermicznej w dwu róŝnych instalacjach, to jest w ciepłowni i elektrociepłowni, zasilanych z podziemnego zamkniętego geotermicznego wymiennika ciepła (PZGWC). KaŜda z rozpatrywanych instalacji składała się z dwóch współpracujących ze sobą systemów, to jest systemu pozyskiwania energii geotermicznej, który stanowił geotermiczny wymiennik ciepła oraz systemu wykorzystywania energii geotermicznej, który stanowiła ciepłownia lub elektrociepłownia wraz z systemem odbiorników ciepła. NaleŜy zaznaczyć, Ŝe idea poziomego geotermicznego wymiennika ciepła jest perspektywicznym rozwiązaniem technicznym umoŝliwiającym pozyskiwanie energii w warunkach charakteryzujących się odpowiednią temperaturą szkieletu skalanego i stanowi alternatywę dla tzw. technologii suchych gorących skał HDR (Hot Dry Rock). Bardziej szczegółowe informacje na temat technologii PZGWC moŝna znaleźć w pracach [2, 4, 5, 12, 13]. Rozpatrywany geotermiczny wymiennik ciepła składa się z zestawu podziemnych pionowych i poziomych rurociągów, usytuowanych na znacznej głębokości, przez które przepompowywana jest ciecz będąca nośnikiem ciepła słuŝącym do pozyskiwania energii geotermicznej zgromadzonej w górotworze [4]. Pierwszą analizowaną instalacją współpracującą z PZGWC jest ciepłownia, której schemat jest pokazany na rysunku 1, składająca się z dwóch przeciw-prądowych wymienników ciepła pracujących na potrzeby centralnego ogrzewania i przygotowania ciepłej wody uŝytkowej oraz

2 sieci rurociągów transportujących nośnik ciepła. Uzupełnieniem instalacji jest kocioł szczytowy dogrzewający wodę krąŝącą w sieci grzewczej c.o. do wymaganych wartości temperatury. W ciepłowni (takŝe w członie ciepłowniczym elektro-ciepłowni omówionej poniŝej) strumień s2 dzielony jest na dwie części. Strumień s5 kierowany jest do wymiennika pracującego na potrzeby centralnego ogrzewania; aby uzyskać odpowiednią temperaturę zasilania odbiorników c.o. wykorzystuje się obejście E-F. Poza sezonem grzewczym ta część instalacji jest nieczynna. Z kolei strumień s6 przekazuje w wymienniku c.w.u. energię niezbędną do przygotowania ciepłej wody uŝytkowej i ewentualnie wody do celów technologicznych. Odpowiednią temperaturę zasilania uzyskuje się stosując obejście G-J (w sezonie grzewczym) lub G-H (poza sezonem grzewczym). Niewykorzystana część strumienia cieczy roboczej s7 jest kierowana do otworu zatłaczającego. Drugą analizowaną instalacją jest elektrociepłownia (EC), której zasadniczy schemat stanowi układ ciepłowni pokazany na rysunku 1, rozbudowany o blok siłowni ORC (rys. 2). Odpowiedzialna za produkcję energii elektrycznej siłownia pracuje wg obiegu Clausiusa-Rankinea, w którym czynnikiem obiegowym jest odpowiednio dobrany czynnik niskowrzący (najczęściej substancja organiczna). Energia geotermiczna jest doprowadzana w elektrociepłowni do parowacza i podgrzewacza siłowni ORC wraz ze strumieniem cieczy roboczej, która podwyŝsza swą temperaturę w geotermicznym wymienniku ciepła. Strumień cieczy z kanału wydobywczego PZGWC jest początkowo kierowany do parowacza, gdzie w wyniku przekazania energii do niskowrzącego czynnika obiegowego jego temperatura obniŝa się o T =10K. Następnie część strumienia cieczy roboczej ( s3 ), niezbędna do podgrzania czynnika obiegowego do wymaganej temperatury, przepływa do podgrzewacza. Schłodzona w podgrzewaczu ciecz robocza jest kierowana do otworu zatłaczającego. Z pozostałego strumienia cieczy roboczej, strumień s4

3 kierowany jest do zasilenia obejścia A-B, co ma na celu zwiększenia strumienia cieczy dopływającego do parowacza i jest jednym ze sposobów poprawy efektywności pracy siłowni (zagadnienie to omówiono szczegółowo w pracy [3]). Pozostały strumień cieczy s2 kierowany jest do członu EC odpowiedzialnego za produkcję ciepła. 2. ZAŁOśENIA I DANE WYJŚCIOWE PoniŜej podano podstawowe dane wyjściowe i wyszczególniono przyjęte załoŝenia niezbędne do pro-wadzenia obliczeń i analiz, charakterystyczne dla rozpatrywanych wariantów ciepłowni i elektrociepłowni zasilanych z podziemnego zamkniętego geotermicznego wymiennika ciepła System pozyskiwania energii - wymiennik geotermiczny Wykorzystując model obliczeniowy podziemnego zamkniętego geotermicznego wymiennika ciepła podany i obszernie omówiony w [5] oraz przyjmując odpowiednie załoŝenia, takie jak: - średnica zewnętrzna rur stanowiących korpus wymiennika: D z = 219,1 mm, - grubość ścianki rurociągu: δ = 3,76 mm, - zastępczy współczynnik przekazywania ciepła między płynem a skałą, w której jest osadzony wymiennik: k z = 25 W/(m 2 K), - długość części pionowej wymiennika (kanał zatłaczający lub wydobywczy): H = 5000 m, - długość części poziomej wymiennika: L = m, - temperatura skały na głębokości 5000 m: T SH = 150 C - temperatura skały przy powierzchni ziemi: T S0 = 10 C,

4 określono, Ŝe e rozpatrywany wymiennik geotermiczny umoŝliwia przepływ strumienia cieczy roboczej s = 54 kg/s i tym samym uzyskanie na wypływie z kanału wydobywczego temperatury: T s =105 C System wykorzystania energii - ciepłownia / człon ciepłowniczy elektrociepłowni Zgodnie z rysunkiem 1 i przyjętymi załoŝeniami, ciepłownia jest zasilana bezpośrednio z wymiennika, a tym samym strumień s2 jest równy strumieniowi cieczy roboczej s przepływającej przez PZGWC, co oznacza, Ŝe temperatura T s2 jest równa temperaturze na wypływie z wymiennika T s. Z kolei w elektrociepłowni do celów ciepłowniczych jest wykorzystana energia niesiona ze strumieniem cieczy m s2 o temperaturze T s2 = 75 C (strumień cieczy czy opuszczający człon siłowni ORC). W analizie przyjęto następujące załoŝenia dotyczące ce parametrów przygotowania wody na cele uŝytkowe oraz na cele centralnego ogrzewania [1, 8]: - minimalna temperatura zewnętrzna: T zmin = -16 ºC (strefa klimatyczna - I), - regulacja: jakościowa (stały strumień wody sieciowej), - graniczna temperatura zewnętrzna, przy której rozpoczyna się ogrzewanie: T zg = 12 C, - czas trwania okresu grzewczego: τ o = 4368 godz. (ilość godzin w roku: τ c = 8760 godz.), - równość pojemności cieplnych wody sieciowej i cieczy roboczej, - róŝnica temperatur cieczy między wlotem a wylotem z wymienników co. i c.w.u.: T = 2 K, - średnie ciepło właściwe cieczy roboczej i wody sieciowej (stałe): c p = 4,18 kj/kgk, temperatura wody zimnej przeznaczonej na cele sanitarne: T cwup = 13 C, - temperatura wody ciepłej przeznaczonej na cele sanitarne: T cwuz = 60 C, - temperatura wody sieciowej powrotnej z instalacji ogrzewania: T cop = 40 C (stała), maksymalna temperatura wody na zasilaniu ogrzewania (przy T z = -16ºC): T cozgmax = 95 C, - temperatura wody sieciowej zasilającej zmienna liniowo w funkcji temperatury zewnętrznej: - równanie zredukowanej temperatury zewnętrznej w funkcji czasu zredukowanego [11]: - maksymalna temperatura wody sieciowej na cele c.o. uzyskiwana w wymienniku T cozgmax dobrana w sposób umoŝliwiający zaspokojenie średniego zapotrzebowania na moc cieplną. Przyjęto, Ŝe średni pobór mocy cieplnej na potrzeby grzew-czo-wentylacyjne wentylacyjne w sezonie grzewczym jest około 2-krotnie mniejszy od szczytowego poboru mocy cieplnej: - strumień wody na cele c.w.u. mocy): cwu (moc cieplna równa około 15 % szczytowego poboru

5 2.3. System wykorzystania energii - człon siłowni ORC elektrociepłowniowni Przyjęto, Ŝe e medium obiegowym w członie elektrociepłowni wytwarzającym prąd elektryczny jest czynnik niskowrzący. Jako kryterium doboru czynnika załoŝono ono maksymalną moc obiegu C-R przypadającą na 1 kg/s cieczy roboczej przepływającej przez PZGWC (rys. 1 i 2). Metodykę obliczeń siłowni przedstawiono szczegółowo w pracy [3]. Pod uwagę wzięto czynniki niskowrzące, których temperatura punktu krytycznego mieściła sięę w przedziale od 95 do 125 C. Niezbędne do obliczeń dane uzyskano za pomocą specjalizowanego programu Refprop [9]. Wyniki obliczeń siłowni podano graficznie na rysunku 3, z którego wynika, Ŝe największą moc moŝna uzyskać stosując jako czynnik obiegowy substancję R227ea, przy temperaturze parowania 70 C. W obliczeniach załoŝono, Ŝe róŝnica temperatur w parowaczu między czynnikiem grzejącym a grzanym wynosi (od strony czynnika grzejącego): na dopływie 15K a na wypływie 5K; natomiast w podgrzewaczu: na dopływie 5K, a na wypływie 2K. 3. METODYKA OBLICZEŃ Podana poniŝej metodyka obliczeń dotyczy zarówno ciepłowni jak i członu ciepłowniczego EC odpowiedzialnego dzialnego za produkcję ciepła uŝytecznego. Bazując na załoŝeniach i danych wyjściowych podanych w punktach 2.1, 2.2 i 2.3 moŝna wyznaczyć: - maksymalną temperaturę ę wody sieciowej na potrzeby co. (T cozgmax) uzyskiwaną w wymienniku (zgodnie z załoŝeniem maksymalny strumień energii uzyskiwanej w wymienniku jest równy połowie szczytowego zapotrzebowania na energię):

6 - współczynniki a oraz b określające zaleŝność między temperaturą wody sieciowej zasilającej system centralnego ogrzewania, a temperaturą zewnętrzną: T coz =a + b * T z Dodatkowe równania umoŝliwiające wyznaczenie wartości tych współczynników przyjęto na podstawie prac [3, 6]: Po rozwiązaniu układu równańń otrzymano: Wyznaczenie wartości współczynników umoŝliwia sporządzenie wykresu zmian temperatury wody sieciowej zasilającej odbiorniki centralnego ogrzewania w funkcji temperatury zewnętrznej, co pokazano graficznie na rysunku 4. Dodatkowo na rysunku zaznaczono wszystkie zmiany temperatury czynników w okresie grzewczym (oznaczenia zgodne z rys. 1). Symbol T s9 oznaczający cy temperaturę cieczy zatłaczanej do wymiennika (PZGWC) dotyczy elektrociepłowni, natomiast symbol T * s9 dotyczy ciepłowni. Zgodnie z przyjętymi załoŝeniami w obu rozpatrywanych przypadkach pozostałe wartości temperatur są takie same. Analizując wykres podany na rysunku 4 naleŝy podkreślić, Ŝe e kolorem jasnym oznaczono rozkłady temperatury związane zane z nośnikiem doprowadzającym ciepło do wymienników

7 instalacji centralnego ogrzewania (c.o.) i ciepłej wody uŝytkowej (c.w.u.), natomiast kolorem ciemnym - temperatury czynników podgrzewanych w wymiennikach c.o. i c.w.u. Z wykresu wynika, Ŝe e w zakresie temperatur zewnętrznych od -16 do +1,67 C niezbędne jest dodatkowe datkowe podgrzewanie wody sieciowej w kotle szczytowym. W zakresie tym temperatura cieczy roboczej zatłaczanej do wymiennika jest stała. W zakresie temperatur zewnętrznych od +1,67 do +12 C występuje niewykorzystana nadwyŝka energii, która obejściem C-K jest odprowadzana do wymiennika. NadwyŜka ta powoduje wzrost temperatury cieczy zatłaczanej do wymiennika. Dla temperatur zewnętrznych wyŝszych niŝ +12 C, następuje wyłączenie układu ogrzewania, a pozyskiwana w PZGWC energia geotermiczna jest wykorzystywana jedynie do przygotowania ciepłej wody uŝytkowej i na cele technologiczne. W przypadku elektrociepłowni zasadnicza części ci tej energii jest wykorzystywana do zasilania siłowni ORC w celu produkcji energii elektrycznej. Wykorzystując równania bilansu masy i energii dla kolejnych wymienników oraz węzłów w poszczególnych układach instalacji, wyznaczono parametry pracy w kolejnych punktach charakterystycznych ciepłowni oraz elektrociepłowni. Wyniki tych obliczeń zestawiono w tabeli 1 i 2.

8 PoniŜej podano zarys obliczeńń ilości energii moŝliwej do pozyskania wraz z przykładowymi wynikami od-niesionymi do elektrociepłowni. W przypadku ciepłowni tok obliczeniowy jest analogiczny, z uwzględnieniem niezbędnych róŝnic istniejących pomiędzy tymi instalacjami Ilość energii elektrycznej wytworzonej w elektrociepłowni w ciągu roku Ilość energii elektrycznej wytworzonej w członie siłowni ORC elektrociepłowni określono z zaleŝności: 3.2. Ilość ciepła wytworzonego w członie ciepłowniczym elektrociepłowniowni Ilość ciepła dostarczonego na potrzeby ogrzewania w całym okresie grzewczym obliczono ze wzoru:

9 Wykorzystując zaleŝności (1), (2) oraz = τ / τ o, otrzymano ostateczną ą zaleŝność: Ilość energii doprowadzonej w wymienniku co. w zakresie temperatur -16 C < T z < 1,67 C wyznaczono przy załoŝeniu, Ŝe dla T z =1,67 C -> t = 1329,75 godz. oraz t = 0,3044 Ilość energii i doprowadzonej w wymienniku co. w zakresie temperatur 1,67 C < T z < 12 C obliczono wykorzystując zaleŝności (1) i (2) oraz wzór: Tym samym całkowita ilość ciepła doprowadzonego w wymienniku c.o. wynosi: Ciepło doprowadzone w kotle: Ilość ciepła dostarczonego w okresie całego roku na potrzeby przygotowania ciepłej wody uŝytkowej określono z zaleŝności:

10 Całkowita ilość ciepła dostarczonego do odbiorców stanowiąca sumę energii doprowadzonej na potrzeby ogrzewania i przygotowania ciepłej wody, wynosi: Wyniki przykładowych obliczeń cieplno-energetycznych nych analizowanej elektrociepłowni zestawiono w tabeli 3 oraz przedstawiono graficznie na rysunku 5. Zarówno w elektrociepłowni owni jak i w ciepłowni strumień energii zasilającej zaleŝy od temperatury zewnętrznej. Zgodnie z wykresem podanym na rysunku 3 w zakresie temperatur zewnętrznych -16 1,67 C temperatura zatłaczania jest stała. Ilość pozyskiwanej energii wynosi wówczas: W zakresie temperatur zewnętrznych 1,67 12 C, temperatura zatłaczanej aczanej cieczy zmienia się, a ilość energii moŝna wyznaczyć ze wzoru: PowyŜej 12 C temperatura zatłaczanej cieczy jest ponownie stała, a ilość pozyskiwanej energii w wymienniku geotermicznym, potrzebnej do zasilania układu, moŝna wyznaczyć ze wzoru:

11 Całkowita ilość energii pozyskiwana w wymienniku zasilającym elektrociepłownię w ciągu całego roku równa jest: 3.3. Ciepłownia W przypadku ciepłowni tok obliczeniowy jest analogiczny do zastosowanego dla wariantu elektrociepłowni. owni. Wykorzystując odpowiednie zaleŝności podane powyŝej określono ilość energii zuŝytej na potrzeby grzewcze i przygotowanie ciepłej wody uŝytkowej, a takŝe ilości energii geotermicznej oraz energii doprowadzonej w kotle szczytowym. Wyniki przykładowych obliczeń cieplno-energetycznych ciepłowni zestawiono w tabeli 4 oraz przedstawiono graficznie na rysunku WNIOSKI Na podstawie analizy uzyskanych wyników obliczeń moŝna stwierdzić, Ŝe e najwyŝszy stopień wykorzystania energii geotermicznej występuje w przypadku uŝycia jej do zasilania elektrociepłowni. Wynika to głównie z faktu, Ŝe e zapotrzebowanie na wytwarzaną w EC energię elektryczną występuje przez cały rok i jest realizowane na stałym i niezmiennym poziomie. Dodatkowo energia geotermiczna jest wykorzystywana do celów ciepłowniczych, to jest do zasilania instalacji centralnego ogrzewania i przygotowania ciepłej ej wody uŝytkowej.

12 Najmniejszy stopień wykorzystania energii geotermicznej w skali roku stwierdzono w przypadku zasilanej z PZGWC ciepłowni (w warunkach porówny-walnych do EC), co wynika z kształtowania się zapotrzebowania na ciepło do celów c.o. i c.w.u. Maksymalne zapotrzebowanie, a tym samym największe wykorzystanie energii geotermicznej, występuje w okresie sezonu grzewczego, i to w sposób zaleŝny od parametrów zewnętrznych (temperatura otoczenia). Natomiast w sezonie letnim ciepłownia wykorzystuje energię geotermiczną tylko to procesu przygotowania ciepłej wody uŝytkowej. W wyniku tego znaczna część pozyskanego strumienia energii zatłaczana jest z powrotem do wymiennika. Reasumując, omawiana w pracy koncepcja budowy i wykorzystania do pozyskiwania energii poziomego zamkniętego geotermicznego wymiennika ciepła jest rozwiązaniem perspektywicznym, charakteryzującym się znacznym stopniem skomplikowania technicznego realizacji oraz wysokimi kosztami. Jednocześnie spotykane jest twierdzenie, Ŝe techniczne wykonanie PZGWC jest realnie moŝliwe. Prowadzone w tym zakresie prace omówiono między innymi w publikacjach [12, 13]. Ponadto ocenia się, Ŝe instalacje pozyskiwania energii za pomocą podziemnego zamkniętego geotermicznego wymiennika ciepła stanowią alternatywę dla nie mniej skomplikowanych i kosztownych technologii tzw. suchych gorących skał HDR (Hot Dry Rock), których eksperymentalne instalacje znajdują się obecnie na etapie realizacji. Praca wykonana w ramach grantu badawczego MNiSzW nr N N LITERATURA [1] [2] Kujawa T., Kaczmarek R.: Heat flow characteristics of underground closed geothermal heat exchange. XIII. Symposium: Nutzung Regenerativer Energiequellen und Wasserstofftechnik, Stralsund, [3] Nowak W., Kaczmarek R.: Analiza cieplno-przepływowa poziomego zamkniętego geotermicznego wymiennika ciepła. XIII Sympozjum Wymiany Ciepła i Masy PAN. Darłówek, , t. 2. [4] Nowak W., Kaczmarek R.: Assessment of the influence of municipal water flowrate in evaporator on the effectiveness of geothermic power plant. 19 th International Conference on Efficiency, Cost, Optimization, Simulation and Environmental Impact of Energy Systems, Greece [5] Nowak W. i inni: Charakterystyki cieplno-przepływowe współpracy odbiorników ciepła z geotermicznymi wymiennikami ciepła, Sprawozdanie końcowe z realizacji projektu badawczego, Nr 3T10B , KTC PS, Szczecin 2008 (materiały niepublikowane). [6] Nowak W. i inni: Ocena efektywności energetycznej i ekonomicznej systemów ogrzewczych zasilanych wodą geotermalną o średniej i niskiej entalpii. Sprawozdanie końcowe z realizacji projektu badawczego, Nr 8 T10B , KTC PC, Szczecin 2004, (materiały niepublikowane).

13 [7] Nowak W., Borsukiewicz-Gozdur A., Stachel A.: Ocena efektywności pracy hybrydowej elektrowni z ORC zasilanej parą wodną z kotła opalanego biomasą. Rynek Energii 2008, nr 5. [8] PN-82/B-02403, Temperatury obliczeniowe zewnętrzne, [9] REFPROP - Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties, version 7.0. [10] Stachel A., Kaczmarek R.: Porównanie i ocena efektywności pracy trzech systemów wykorzystania energii zasilanych z poziomego wymiennika geotermicznego. II Kongres Geotermalny, Bukowina Tatrzańska, Materiały konferencyjne CD. [11] Szargut J., Ziębik A.: Podstawy energetyki cieplnej, PWN, Warszawa 1993 [12] Wolff H., Schmidt S., Möller F., Legarth B., Oppelt J., Treviranus J.: Geothermische Stromerzeugung. Projekt BMU ZIP , Status-Quo, Juni 2002, Vortrag, Symposium Geothermische Stromerzeu-gung, Landau Juni [13] Wolff H., Möller F., Besser T., Schmidt S., Oppelt J., Treviranus J.: Ansätze fortschrittlichen Bohr- und Komplettierungstechnik für die Errichtung eines Unterträging Geschlossenen Geothermischen Wärmetau-scher. Projekt BMU ZIP Jahre Tiefe Geothermie in Deutschland, 7. Geothermische Fachta-gung, November 2002 in Waren (Müritz). EVALUATION OF UTILIZATION OF A GEOTHERMIC ENERGY IN HEAT AND HEAT-POWER PLANT Key words: geothermic energy, utilization of geothermic energy, geothermic heat exchanger, underground closed-loop heat exchanger, geothermic heat and heat-power plants Summary. In the paper a concept of construction of a heat and heat-power plant supplied with heat from a geothermal heat exchanger has been presented. Considered system consists of two cooperating systems, i.e. a system of acquisition of geothermal energy in the form of a closed-loop underground heat exchanger and a system for utilization of geothermal energy such as a heat or heat-power plant operating according to low-temperature Clausius-Rankine cycle, where a substance with reduced boiling temperature has been used. Calculations have been accomplished for assumed data about the heat exchanger such as its dimensions, flow rate of circulating liquid, overall heat transfer coefficient, depth of the location of the horizontal part of the exchanger, which is related to temperature of surrounding rocks, which subsequently enabled determination of working fluid temperature leaving the exchanger and supplying the power plant. On that basis, using the appropriate analytical model and taking up indispensable assumptions about the system and conditions of its operation, determined was the amount of energy possible to be produced in the analysed plants. Radomir Kaczmarek, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Wydział InŜynierii Mechanicznej i Mechatroniki, Katedra Techniki Cieplnej, al. Piastów 19, Szczecin, radomir.kaczmarek@zut.edu.pl Aleksander A. Stachel, Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny, Wydział InŜynierii Mechanicznej i Mechatroniki, Katedra Techniki Cieplnej, al. Piastów 19, Szczecin, andrzej.stachel@zut.edu.pl