NOWOCZESNA DEFEKTOSKOPIA INDUKCYJNA

Transkrypt

1 NOWOCZESNA DEFEKTOSKOPIA INDUKCYJNA Andrzej Wac-Włodarczyk Politechnika Lubelska, Lublin, Ryszard Goleman Politechnika Lubelska, Lublin, Tomasz Giżewski Politechnika Lubelska, Lublin, Wymagania technologiczne dotyczące elementów konstrukcyjnych i wzrastające wymagania stopnia pewności jak i niezawodności wymuszają poszukiwania metod testowania w ciągłych procesach produkcyjnych. Indukcyjne badania nieniszczące wspomagają uzyskanie informacji o występowaniu nieciągłości materiałowej w obiektach, o właściwościach materiałów i wymiarach obiektów, bez naruszenia ciągłości ich makrostruktury i mikrostruktury. Równocześnie nie powodują zmian ich właściwości mechanicznych. Metody defektoskopii indukcyjnej Metodologia badań indukcyjnych stosowana w nieinwazyjnym testowaniu materii wykorzystuje możliwość wykrywania różnic właściwości fizycznych materiału w obwodzie magnetycznym cewki pomiarowej. W praktyce badany detal umieszczony jest w zmiennym polu magnetycznym. Analizie podlega indukowane napięcie elektryczne e(t) w wyniku zmian strumienia magnetycznego w odpowiednio umieszczonej cewce, stanowiącej czujnik pomiarowy (rys. 1). Zmiana strumienia magnetycznego powstaje podczas zasilania cewek indukcyjnych wymuszeniami zmiennymi w czasie lub podczas przemieszczania obiektu ferromagnetycznego względem linii sił pola magnetycznego. Rys. 1. Indukowanie w czujniku pomiarowym siły elektromotorycznej e w wyniku zmian indukcji magnetycznej B. Rys. 2. Rozkład indukcji magnetycznej w obiekcie ferromagnetycznym w kształcie walca wzdłuż promienia

2 Ed l= t B ds L (1) S Jeśli zmienne pole magnetyczne obejmuje obiekt, wykonany z materiału przewodzącego prąd elektryczny, w wyniku zmian indukcji magnetycznej (2) indukuje się w nim zmienne, wirowe pole elektryczne, którego cyrkulacja jest równa sile elektromotorycznej indukcji (1). W środowisku przewodzącym tak zaindukowana siła elektromotoryczna wywoła uporządkowany ruch ładunku elektrycznego - prądy wirowe, które wytworzą pole magnetyczne o strumieniu przeciwdziałającym zmianom strumienia zewnętrznego i straty cieplne (3) w badanym obiekcie. Tor przepływu prądów wirowych zależy od elektromagnetycznych właściwości obiektów badanych, w tym od występujących w obiektach nieciągłości. d B=B0 e 0 f r sin 2 f t d 0 f r Q c =0,24 RI 2 t (2) (3) Straty histerezowe Ph i wiroprądowe Pw zależą od indukcji magnetycznej, sposobu przemagnesowywania materiału obwodu magnetycznego (4-7). W zależności od kierunku zmian i zorientowania wektora indukcji można wyróżnić trzy rodzaje przemagnesowania: osiowe, kołowe eliptyczne. Straty histerezowe podstawowe, powstałe podczas jednego cyklu przemagnesowania są proporcjonalne do powierzchni statycznej pętli histerezy. Obserwując zmiany pętli histerezy przy różnych wartościach indukcji można wyznaczyć zależność strat od gęstości prądów wirowych j w jednostce objętości V. Pw = 1T 2 ρ V T 0 j ( x, y, z, t )dt dv (4) Analizując wystąpienie defektu w materiałach o pomniejszonej konduktywności γ oraz fakt, że prądy wirowe wybierają łatwiejszą drogę przepływu, można stwierdzić, że opływają one miejsca nieciągłości obiektów tworząc lokalne zagęszczenia torów prądów wirowych i wprowadzając lokalne obszary materiałowe do stanu bliskiego nasyceniu. Małe obiekty mogą całe znajdować się pod działaniem pola elektromagnetycznego, zaś te o dużej długości (np.: pręty, druty) są odcinkami poddane działaniu polu elektromagnetycznego [2]. Pwv = 1 γ Bm2 ω 2 g2 24 (5) Ph = η f B1,6 m (6) Ph = f (ab + bb 2 )m (7) Ph = σ h f B 2 m (8) Zależność strat histerezowych od indukcji jest bardzo złożona. Z doświadczeń wynika, że przy wzdłużnym sposobie magnesowania istnieje graniczna pętla histerezy, dlatego powyżej indukcji nasycenia straty histerezowe są w przybliżeniu stałe. Do wyznaczenia wielkości strat Ph, dla zakresu indukcji 1 T 1,6 T, najczęściej stosowane są empiryczne wzory Steinmetza (6) oraz Richtera (7), (8), w których σh, η, a, b są parametrami materiałowymi w przybliżeniu proporcjonalnymi do natężenia koercji, f częstotliwość, B indukcja, m masa próbki. Straty histerezowe podczas przemagnesowywania obrotowego w ferromagnetykach nie

3 zawierających w swoim składzie drobin antyferromagnetyka, są przy małych indukcjach większe, a przy indukcjach powyżej 1,4 T mniejsze niż straty przy magnesowaniu wzdłużnym. W jednostce objętości podczas jednego okresu przemagnesowania obrotowego dla ferromagnetycznej próbki walcowej, w której wytworzone jest jednorodne pole magnetyczne straty te można wyrazić wg zależności (9), dla której Ψ0 oznacza przesunięcie fazowe przestrzenne pomiędzy wektorami Hm i Bm P hv 0=2 H m B m sin 0 (9) Rozkład indukcji magnetycznej (2) wewnątrz przestrzeni przewodzącej, poddanej działaniu fal elektromagnetycznych przedstawiono na przykładzie walcowej próbki ferromagnetycznej (rys. 2). Uwzględniono w nim naskórkowość prądów wirowych. Przy wprowadzaniu do obiektów zmiennych pól magnetycznych, indukcja magnetyczna B jest największa na powierzchni, następnie maleje wykładniczo w funkcji głębokości d od powierzchni (rys. 3). Indukcja magnetyczna wewnątrz detalu zależy od pulsacji pola magnesującego ω, konduktywności materiału badanej próbki γ oraz od przenikalności magnetycznej μ B[T] d[m] f[hz] Rys. 3. Wartość maksymalna indukcji magnetycznej B wewnątrz obiektu, w funkcji głębokości d i częstotliwości f pola magnetycznego wzbudzającego Pomiar siły elektromotorycznej w czujniku pomiarowym prowadzi do badania zmian indukcji magnetycznej w badanym obiekcie, która jest sumą indukcji pochodzącej z cewki magnesującej oraz indukcji powstającej w wyniku indukowania w obiekcie prądów wirowych. Jego analiza zwraca informację o wielkości nieciągłości. Różnica faz indukcji pola magnesującego oraz sygnału wyjściowego zawiera informację o stratach przemagnesowania lokalnego obszaru obejmowanego strumieniem magnetycznym. Analiza strat powstałych w wyniku magnesowania polem zmiennym prowadzi w konsekwencji do określenia wypadkowych parametrów zamkniętego obwodu magnetycznego skojarzonego z cewką pomiarową. Nie dokonując klasyfikacji wad można stwierdzić, że jej wystąpienie powoduje zwiększenie wypadkowej reluktancji obwodu magnetycznego, a zatem zmianę strat wiroprądowych. Lokalne nasycanie materiału badanego detalu powoduje ustalenie strat histerezowych i w konsekwencji zmianę kąta przesunięcia fazowego strumienia wymuszonego a obserwowanego. Przyjęcie metodyki badań oraz zastosowanie odpowiednich modeli matematycznych pozwala na klasyfikację różnych parametrów wad materiałowych.

4 Rys. 4. Rozkład indukcji na powierzchni badanego elementu wokół wady o przypadkowym ułożeniu Podstawowym czujnikiem pomiarowym w metodzie indukcyjnej jest cewka. Istotnym jest fakt, że jako jeden z nielicznych przetworników, cechuje się stałością i liniowością parametrów oraz tym, że nie jest wrażliwa na wystąpienie składowej stałej. W defektoskopii indukcyjnej stosowana jest w różnych układach połączeń elektrycznych: pomiaru bezwzględnego różnicowego i w połączeniach mostkowych. Rys. 5 ilustruje układy geometryczne obwodów magnetycznych: a) cewka przelotowa, b) cewka przelotowa w układzie różnicowym, c) cewka przelotowa z jarzmem zamykającym strumień magnetyczny. Rys. 5. Wybrane konfiguracje czujników pomiarowych Wykrywanie wad metodą indukcyjną zależy od częstotliwości prądu magnesującego, czułości przyrządu pomiarowego, od właściwości i jednorodności materiału [3, 7, 14]. Przy zastosowaniu metody indukcyjnej można wykrywać następujące nieciągłości: pęknięcia, zawalcowania, wtrącenia, łuski, ubytki powstające w wyniku korozji wżerowej, korozji międzykrystalicznej i korozji selektywnej, niezgodności spawalnicze złącz spawanych i zgrzewanych [7]. W najczęściej budowanych defektoskopach wiroprądowych stosowane są różne konstrukcje czujników pomiarowych i ich omawianie wykracza poza zakres niniejszej pracy. Podjęty zostanie jedynie temat analizy danych i możliwości ich wykorzystania do identyfikacji, interpretacji oraz wizualizacji. W pracy [3] autor przedstawia metody analizy danych z przetworników wiroprądowych w postaci: analizy amplitudy napięć lub modułu impedancji, analizy amplitudy napięć lub modułu impedancji o określonej fazie, analizy napięć zespolonych impedancji. W niniejszej pracy autorzy przedstawiają przetworzenie sygnału z czujnika pomiarowego i wartości sygnału prądu magnesującego. Dokonując przekształceń do modelu numerycznego wskażą możliwości wykorzystania w wizualizacji i interpretacji badań. Model matematyczny Do przekształcenia sygnałów czujników pomiarowych wykorzystano algorytm odwrotny do klasycznego modelu Preisacha. Głównym założeniem modelu jest przedstawienie dowolnej krzywej zamkniętej jako układu równolegle sumowanych continuum ważonych elementarnych

5 operatorów histerezy (rys. 6). Matematycznie, każdy z tych elementarnych operatorów może być reprezentowany jako relacja w zbiorze R3 z wartością wyjściową, która zależy od danej historii parametrów wejściowych. Matematyczny zapis modelu Preisacha określono równaniem (10) zaś interpretację graficzną zilustrowano na rys. 6 [1]. b( t ) = µ (α, β ) h( t ) γ ε,β dα dβ P (10) Rys. 6. Graficzna interpretacja modelu Preisach'a Funkcja µ(α, β) reprezentuje wagę operatora γαβ przyjmującego wartości: -1, 0, 1. Zbiór wag µ(α, β) kształtuje funkcję wagi (rys. 7), która opisuje względny udział każdego elementarnego operatora w przebiegu całkowitej pętli histerezy. W materiałach magnetycznych, elementarne operatory γα, β reprezentują pojedyncze domeny magnetyczne, z których składa się materiał. Każdy punkt na obszarze α β reprezentowany jest przez niepowtarzalny elementarny operator histerezy (rys. 6), a to oznacza, że spełnia założenia dla funkcji wagi µ [6]. Rys. 7. Interpretacja geometryczna funkcji wagi dwóch różnych materiałów magnetycznych Rejestracja zmian pętli histerezy w funkcji natężenia pola magnesującego umożliwia otrzymanie wartości na podstawie zebranych danych eksperymentalnych i przekształcenie ich przy zastosowaniu wybranego modelu matematycznego do postaci statycznej funkcji (rys. 7). Nadaje się ona do grupowania w klasach podobieństwa a nadto do bezwzględnego zastosowania w klasyfikacji przy pomocy prostych układów neuropodobnych.

6 Rys. 8. Przyrostowa pętla histerezy: a) badanego detalu i wzorca, b) różnicowa pętla histerezy Pojawienie się w strukturze materiału uszkodzenia wpływa jednoznacznie na zmianę przebiegu histerezy różnicowej (rys. 8b). Zaobserwowano wpływ wady na położenie charakterystycznego punktu ekstremum statycznej histerezy oraz zmiany lokalnych gradientów, co prowadzi do wniosku, że na podstawie tak dobranego modelu numerycznego można określić rozmiary defektu. Kąt nachylenia części linowej statycznej histerezy oraz wartości maksymalnej indukcji stanowią parametry pozwalające na ocenę, jaką wartość reluktancji wnosi defekt do obwodu magnetycznego. Ważnym podkreślenia jest fakt, że w odróżnieniu od innych metod defektoskopii indukcyjnej, następuje przekształcenie danych ad hoc do postaci statycznej histerezy, która jest odwzorowaniem funkcyjnym pętli histerezy magnetycznej (która w istocie jest krzywą zamkniętą i nie spełniającą matematycznej definicji funkcji). Ponadto proponowany model w wyniku analizy uwzględnia zarówno straty wiroprądowe jak i histerezowe i nie prowadzi do konieczności badań przy wysokich częstotliwościach. Model defektoskopu z neuronowym klasyfikatorem uszkodzeń W trakcie badań nad statycznym modelem materiału opracowano defektoskop wykorzystujący metodę cewki przelotowej połączonej w układzie porównawczym, zbudowanym w konfiguracji mostka zmiennoprądowego, z zamkniętymi, niezależnymi strumieniami magnetycznymi detalu i wzorca (rys. 9). Rys. 9. Model fizyczny defektoskopu W analizowanym obiekcie mierzono dwa strumienie magnetyczne w elemencie wzorcowym i w elemencie badanym. Konstrukcja jarzma zapewnia identyczny strumień magnetyczny w obydwu próbkach. Układ uzyskuje stan równowagi, gdy obydwie próbki posiadają jednakowe

7 właściwości. W chwili pojawienia się w obwodzie magnetycznym zakłócenia w postaci defektu (szczelina wewnątrz próbki), zmianie ulega indukcyjność własna jednej z cewek oraz następuje zmniejszenie strat wiroprądowych w elemencie badanym. Algorytm badań skonstruowano w taki sposób, aby możliwie najdokładniej otrzymać przebieg różnicowej dynamicznej pętli histerezy magnetycznej, której przekształcenie umożliwia otrzymanie statycznej histerezy w przypadku wystąpienia wady. Dane te zastosowano jako wektor wejściowy dla wielowarstwowej sieci neuronowej (rys. 10), dla której postawiono zadania aproksymacji. Badania przeprowadza się dla kilku częstotliwości i amplitud pola magnesującego tak, aby uzyskać optymalny obraz wzdłuż przekroju poprzecznego (analiza danych dla różnych głębokości wnikania fali oraz określenie rodziny pętli histerezy). Rys. 10. Struktura sieci neuronowej wielowarstwowej Rys. 11. Zależność błędu uczenia sieci neuronowej w funkcji cykli uczących Drugim etapem zastosowania sieci neuronowych są zadania klasyfikacyjne. Kolekcja danych dla poszczególnych, rozpoznanych wad materiałów umożliwia utworzenie zasobu wiedzy kolejnej konstrukcji układu neuropodobnego [12]. Przeprowadzając proces uczenia (rys. 11) dla funkcji statycznej (rys. 8), analogiczny do procesów przetwarzania obrazów udowodniono, że możliwe jest zastosowanie metody w pełni zautomatyzowanym procesie detekcji w zadanych grupach podobieństwa. Podsumowanie Przedstawiona praca wskazuje nowe tendencje defektoskopii indukcyjnej, ukierunkowane na metody dynamicznego przetwarzania danych i zastosowania algorytmów sztucznych sieci neuronowych. W sposób szczególny zilustrowano empiryczne obserwacje i wyznaczanie sumarycznych strat w materiałach badanych w celu zobrazowania ich wpływu na wartości

8 przyjętego modelu numerycznego. W odróżnieniu od fundamentalnych prac dotyczących defektoskopii wiroprądowej w niniejszym artykule przyjęto nazewnictwo defektoskopia indukcyjna. Ma to związek ze stosowaniem obserwacji, które nie tylko ukierunkowują się na straty wiroprądowe, ale również na straty histerezowe. Stąd też bardziej korzystny, obniżony zakres wykorzystywanych częstotliwości pola magnesującego. W pracy nie przedstawiono rozwiązania zagadnień odwrotnych pola elektromagnetycznego opisanych w publikacji [18]. Dzięki nim stało się również możliwe zastosowanie algorytmów genetycznych, umożliwiających poszukiwanie minimów globalnych funkcji, stanowiących rozwiązanie równań pola elektromagnetycznego [17]. Mimo wielu ograniczeń metoda znajduje zastosowanie w tomografii wiroprądowej. Literatura [1] Bertotti G. Hysteresis In Magnetism for physicist, materiale scientist, and engineers. Academic Press San Diego, London, Boston, New York, Sydney, Toronto. [2] Dąbrowski M. Analiza obwodów magnetycznych. Straty mocy w obwodach. PWN, WarszawaPoznań 1981r. [3] Heptner H., Stroppe H. Magnetyczne i indukcyjne badania metali. Wydawnictwo Śląsk [4] Jiles D.: Introduction to magnetism and magnetic materials. Chapman & Hall. New York [5] Karandiejew K.B. Pomiary metodami mostkowymi i kompensacyjnymi. WNT, Warszawa 1969r. [6] Korbicz J., Obuchowski A., Uciński D. Sztuczne sieci neuronowe- podstawy i zastosowania. AOW PIJ 1994r. [7] Lewińska Romicka A. Badania nieniszczące. Podstawy defektoskopii, WNT, Warszawa 2001 r. [8] Luger P. Rentgenografia strukturalna monokryształów. PWN, Warszawa [9] Markuszewicz M., Mierzejewski A. Materiały magnetyczne, Wydawnictwo Górniczo Hutnicze. Stalinogród 1954r. [10] Nałęcz M., Jaworski J. Miernictwo magnetyczne. WNT, Warszawa 1968r. [11] Nałęcz M., Jaworski J. Pomiary magnetyczne. PWN, Warszawa [12] Osowski S. Sieci neuronowe. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1994r. [13] Poltz J. Metody analizy start wiroprądowych, PWN, Warszawa [14] Praca zbiorowa Defektoskopia szynowa. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności Warszawa [15] Praca zbiorowa pod redakcją Janusza Turowskiego: Analiza i synteza pól elektromagnetycznych. Wydawnictwo Polskiej Akademii Nauk, Wrocław 1990r. [16] Praca zbiorowa: Komputerowe metody analizy pola elektromagnetycznego. Wydawnictwo Naukowo Techniczne, Warszawa 1993r. [17] Ratajewicz - Mikołajczak E., Sikora J.: Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w zagadnieniach odwrotnych aproksymowanych MES, materiały i konferencji ZKeW 97, Poznań Kiekrz 1997r. [18] Sikora J. Algorytmy numeryczne w tomografii impedancyjnej i wiroprądowej, OWPW, Warszawa 2000r. [19] Sikora R. Elektromagnetyczne metody testowania materii. Instytut Naukowo Badawczy ZTUREK, Warszawa 2003r. [20] Soiński M. Materiały magnetyczne w technice. Centralny Ośrodek Szkolenia i Wydawnictw SEP, Warszawa.