Multifraktalne cechy przep³ywu lokalnej sejsmicznoœci indukowanej na terenie KWK Katowice (GZW)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Multifraktalne cechy przep³ywu lokalnej sejsmicznoœci indukowanej na terenie KWK Katowice (GZW)"

Transkrypt

1 Przegl¹d Geologczny, vol. 49, nr, 00 Multfraktalne cechy przep³ywu lokalne sesmcznoœc ndukowane na terene KWK Katowce (GZW) Olga Polechoñska* Zbadano multfraktalne w³aœcwoœc rozk³adów epcentrów, czasów oraz energ zdarzeñ sesmcznych ndukowanych eksploatac¹ w Kopaln Wêgla Kamennego Katowce (Górnoœl¹ske Zag³êbe Wêglowe). Badana przeprowadzono dla obszaru 400x400 m wokó³ œrodka œcany 53. Wymar fraktalny est parametrem efektywne opsu¹cym rozk³ad przestrzenny (np. stopeñ sklastrowana) zawska rz¹dzonego dynamk¹ nelnow¹ (chaotyczn¹). Polczono wymar uogólnony D q. Krzywe D q -q pokazu¹, e proces est multfraktalny. Polczono tak e funkce korelac pomêdzy rozk³adem energ D, D 0 D -D 0. Stwerdzono wystêpowane bardzo wysoke korelac pomêdzy trzema zdarzenam o nawy sze energ zmanam w czase wspó³czynnków korelac rozk³adu epcentrów. S³owa kluczowe: multfraktalnoœæ, rozk³ad czasowy, korelaca neparametryczna, funkca korelac Olga Polechoñska Multfractal propertes of local nduced sesmcty n the Katowce coal mne (USCB, southern Poland). Prz. Geol., 49: S u m m a r y. The dstrbuton pattern of multfractal propertes of epcentres, tme and also sesmc actvty energy nduced by mnng operatons were examned for the Katowce coal-mne n the Upper Slesan Coal Basn. An area of 400x400 m located around the centre of longwall 53 n Katowce was taken nto consderaton. The fractal dmenson s a good parameter for determnng the spatal dstrbuton of phenomena governed by chaotc (non-lnear) dynamcs, especally the degree of clusterng. The generalsed dmenson D q was calculated. D q -q curves ndcate that the process s multfractal. Correlaton functons between the energy dstrbuton and the D, D 0 and D -D 0 were calculated. The very strong correlaton between the three hghest energy events and the tme changes of correlaton coeffcent of epcentre dstrbuton was found. Key words: multfractalty, tme dstrbuton, non-parametrc correlaton, correlaton functon Przewdywane procesów zachodz¹cych w przyrodze est w znacznym stopnu ogranczone wprowadzanem na ka dym etape przetwarzana danych newelkch b³êdów pomaru, których wyelmnowane est nemo lwe z powodu skoñczone dok³adnoœc sprzêtu pomarowego. Z tego te powodu do modelowana symulowana przyrody zaczêto u ywaæ geometr fraktalne. Je podstawow¹ zalet¹ est to, e ró ne elementy przyrody mo na opsaæ za pomoc¹ prostych algorytmów. Wymar fraktalny opsue loœcowo samopodobeñstwo w³aœcwoœc fraktal ne zale ¹ od skal. Dla obektów samopodobnych sk³ada¹cych sê z N czêœc, ka da pomneszona w stosunku r do ca³oœc relaca: N(r) r -D [] defnue D wymar fraktalny samopodobeñstwa (samopownowactwa). Grassberger Procacca (983) opera¹ swo¹ defncê wymaru fraktalnego na ca³ce korelac []: N q C q ( r) ( ) N n ( r) ( s) q n r r r x xk [3] N k gdy s 0 0 gdy s 0 gdze: N(r) lczba elementów w zespole; s funkca Heavsde a; *Pañstwowy Instytut Geologczny, ul. Rakowecka 4, Warszawa; Dq [] x xk norma badane welkoœc fzyczne x. Wymar korelacyny, oznaczany naczêœce D, est oblczany ze wzoru: N(r) r D [4], gdze N(r) est lczb¹ par punktów (zdarzeñ) o odleg³oœc wzaemne mnesze od r. Wêkszoœæ znanych obecne w przyrodze naturalnych zespo³ów fraktalnych est fraktalam heterogencznym (Mandelbrot, 989) multfraktalam. Charakteryzuemy e za pomoc¹ D q wymaru uogólnonego. Mo na go wyznaczyæ z nachylena wykresu zale noœc sumy korelacyne C q (r) [] w uk³adze blogarytmcznym. Przewa ne, dla dodatnch du ych wartoœc q, D q opsue nagêœce sklastrowane czêœc zboru; a dla uemnych narzadze sklastrowane. Standardowo u ywanym wymarem korelacynym est D q dla q =. Je el wartoœc D q s¹ dla wszystkch q take same, to badany zespó³ danych est fraktalem homogencznym (monofraktalem) (Cosentno n., 997). Spektra wymaru uogólnonego multfraktal s¹ ³atwo rozpoznawalne: wraz ze wzrostem wartoœc q wartoœæ wymaru spada (dla monofraktal D q ne ulega zmane przy wzroœce q). Badana Analza fraktalna chyba nawêksz¹ popularnoœæ w polskch pracach geofzycznych zyska³a w badanach dotycz¹cych problemów towarzysz¹cych pracom eksploatacynym na terene Górnoœl¹skego Zag³êba Wêglowego (np.: Marcak, 994; Mortmer & Lasock, 995; Teper &, Idzak, 995; Mortmer & Marchewka, 996; Cosentno n., 997). Pon sze badana zosta³y wykonane dla katalogu wstrz¹sów kopaln wêgla kamennego Katowce, dla œcany 53 (GZW). Dane pochodz¹ z okresu od do Aby wyelmnowaæ nelosowy czynnk akm est tempo eksploatac, wspó³rzêdne 38

2 po³o ena epcentrów wstrz¹sów zosta³y przelczone na uk³ad wspó³rzêdnych zw¹zany ze œrodkem eksploatowane œcany. Perwszym krokem badañ by³o sprawdzene, czy kolene parametry czasowe rozk³ady odleg³oœc mêdzy kolenym epcentram, energ wstrz¹sów oraz czasów wystêpowana zdarzeñ ma¹ charakter multfraktalny. W tym celu polczono uogólnony wymar fraktalny D q, dla -0<q<0. Wymar by³ estymowany z nachylena krzywe zale noœc sumy korelacynecq(r) [], w uk³adze blogarytmcznym. Stwerdzono, e wszystke trzy badane welkoœc ma¹ charakter multfraktalny, ale edyne rozk³ad epcentrów okaza³ sê slne multfraktalny. Ponewa przebeg zmennoœc D q rozk³adu czasów poawana sê kolenych wstrz¹sów odbega³ znaczne od pozosta³ych, D q zosta³o polczone ponowne dla rozk³adu odstêpów pomêdzy kolenym zdarzenam ró nce zosta³y w ten sposób w znacznym stopnu znwelowane. Ze wzglêdu na du ¹ loœæ danych w okrese od do dalsze badana ogranczono do przedza³u czasu Mortmer Marchewka (996) bada¹c rozk³ad epcentrów wstrz¹sów dla te same œcany stwerdzl, e bor¹c pod uwagê dosyæ wysok dolny próg reestrac wstrz¹sów (co est zw¹zane ze znacznym zmneszenem lczby obserwowanych zawsk) nalepsze wynk uzyskaæ D D0 D-D0 Emax Ryc.. Korelaca rozk³adu energ maksymalnych, z D, D 0, D -D 0 rozk³adu epcentrów Fg.. The correlaton of maxmal energy dstrbuton wth D -D 0 of epcentre dstrbuton korelaca correlaton 0,5 0, 0,5 0, 0,05 0-0,05-0, przesunêce czasowe tme lag Ryc.. Funkca korelac rozk³adu energ maksymalnych w grupach z D -D 0 rozk³adu epcentrów Fg.. The correlaton functon of maxmal energy of subset dstrbuton wth D -D 0 of epcentre dstrbuton mo na dla zborów 0-elementowych. Te welkoœc zbory z edne strony zapewna¹ wystarcza¹c¹ warygodnoœæ lczonego wymaru fraktalnego (ze wzglêdu na lczbê zawsk), z druge strony okres trwana ednego zboru est na tyle krótk, aby wyc¹gane wnosk na temat predykc wstrz¹sów by³y sensowne. Uwzglêdna¹c powy sze rezultaty zdarzena podzelono na 56 podgrup (ka da zawera 5 wstrz¹sów). Ze wzglêdu na zmenn¹ czêstoœæ wystêpowana wstrz¹sów kolene zbory s¹ wydzelone ze zmenn¹ zak³adk¹ (kolene podgrupy nachodz¹ na sebe): od 8 do 3 zawsk. Estymowano wymary uogólnone: D D 0 (ako przybl ene wartoœc D ), a nastêpne ró ncê D D 0 w kolenych podgrupach. Spodzewano sê bowem, e ró nca taka mo e byæ dobrym prekursorem aktywnoœc sesmczne. Nastêpne sprawdzano stnene zale noœc pomêdzy badanym welkoœcam, a rozk³adem energ. Ponewa badane zmenne ne ma¹ rozk³adu normalnego oraz z powodu ch ma³e lczebnoœc ne mo na przeprowadzæ testowana parametrycznego. Wykonano wêc korelacê neparametryczn¹ przy pomocy wspó³czynnków Spearmana. W przypadku stwerdzena zale noœc pomêdzy zmennym, lczono funkcê korelac o postac: K( ) f ( t ) f ( t ) f ( t ) f ( t ) [5] gdze: K () funkca korelac; f, f badane zmenne; czasowe przesunêce pomêdzy dwema zmennym. Jako badane zmenne (f, f ) by³y brane sere czasowe wartoœc zmennych w kolenych podgrupach. Na podstawe przebegu powy sze funkc okreœlane by³o przesunêce czasowe, dla którego nastêpne okreœlano zmennoœæ w czase wspó³czynnków korelac lczonych ako: [6] K, Przegl¹d Geologczny, vol. 49, nr, f ( t ) f ( t ) f ( t ) f ( t ) 9 gdze: K, wspó³czynnk korelac dla -te grupy; f, f badane zmenne (sera czasowa 0 podgrup); wyznaczone z funkc korelac przesunêce mêdzy zmennym. Energa maksymalna, a uogólnone wymary D, D 0, D -D 0 rozk³adu epcentrów. Jako perwsze zbadano zestawene maksymalnych energ w kolenych podgrupach ze zmennoœc¹ D q rozk³adu epcentrów. Na ryc. est wdoczny wyraÿny podza³ na trzy skupska energetyczne. Taka neednorodnoœæ powodue, e dla adnego z rozpatrywanych przypadków ne mo na przy¹æ hpotezy o stnenu zale noœc pomêdzy zmennym (wysok pozom stotnoœc p). Spróbowano poprawæ wynk analzy 39

3 Przegl¹d Geologczny, vol. 49, nr, 00 Tab.. Korelaca neparametryczna pomêdzy rozkladem energ maksymalnych a D, D 0 D -D 0 z wydzelenem ednorodne grupy neparametryczne poprzez wydzelene z poœród danych nawêkszego skupska poprzez odrzucene wstrz¹sów o energach powy e 0 5 J (E max 0 5 J). Wynk (tab. ) pozwala¹ na stwerdzene stnena z du ym prawdopodobeñstwem zale noœc pomêdzy D 0 oraz D -D 0, a energ¹ maksymaln¹ w podgrupach, dla s³abszych wstrz¹sów. Funkca korelac, która zosta³a polczona dla wszystkch 40 Lczba danych N Wspó³. Spearmana Pozom stotnoœc D (epc) energ. maks. 9 0,084 0,663 D 0 (epc) energ. maks. 9-0,454 0,03 D -D 0 (epc) energ. maks. 9 0,403 0,030 dla =- for = dla =0 for =0 D-D0 56 grup (ryc. ) os¹ga nawêksz¹ wartoœæ dla przesunêca = -6 (est to okres ok. mes¹ca), co oznacza, e maksymalna energa (f we wzorze [5]) -te grupy est naslne skorelowana z D -D 0 rozk³adu epcentrów (f we wzorze [5]) dla -6-te grupy. Tak du e przesunêce mo e ednak prowadzæ do b³êdnych wnosków na temat predykc stosunkowo s³abych zdarzeñ sesmcznych akm s¹ badane wstrz¹sy. Do dalsze analzy wybrano przesunêce=-, ako nabl sze zerowemu, a zarazem nawy sze z poœród tych, które mog³yby daæ cekawe rezultaty. Na ryc. 3 est wdoczny spadek wartoœc wspó³czynnka korelac K, w okresach oko³o trzech tygodn (45 grup) poprzedza¹cych grupy o nawêkszych energach maksymalnych (grupy 3 5, 38 39, 5 53, a tak e dla s³abszych 5 6). Zarówno w tym przypadku, ak we wszystkch nastêpnych wartoœc krzywych: D q maks. energa s¹ przeskalowane w pone. Wartoœc funkc korelac polczone dla pary D 0 energa maksymalna s¹ bardzo wysoke (rzêdu 0,75; 0,86) co est zgodne z welkoœc¹ p dla danego zw¹zku. Charakterystyczny est du y skok wartoœc wspó³czynnka Emaxmal Ryc. 3. Zmennoœæ w czase wspó³czynnka korelac ró ncy D -D 0 rozk³adu epcentrów z energ¹ maksymaln¹, dla przesunêæ : 0 - Fg. 3. Tme changes of D -D 0 correlaton coeffcents of epcentre dstrbuton wth maxmal energy, for tme lags : 0 and - dla =- for =- 5 dla =0 for =0 D0 5 Eœredna Eaverage Ryc. 4. Zmennoœæ w czase wspó³czynnka korelac D 0 rozk³adu epcentrów z energ¹ œredn¹, dla przesunêæ : 0 - Fg. 4. Tme changes of D 0 correlaton coeffcents of epcentre dstrbuton wth average energy, for tme lags : 0 and - korelac poprzedza¹cy dwe pary grup o nawêksze maksymalne energ (grupy ). Dla trzecego przypadku poawena sê tak wysokch energ (grupy 3 5) skok wspó³czynnka korelac ne est u tak wyraÿny. Spadek K, pomêdzy D -D 0 rozk³adu epcentrów, a rozk³adem energ oznacza, e: pommo braku wczeœneszego zró ncowana energ korelaca spada na skutek zmany charakteru fraktalnego rozk³adu epcentrów. Im gwa³towne sê on zmena tym wartoœæ korelac szybce malee. Zmennoœæ charakteru fraktalnego rozk³adu epcentrów odzwercedla poawane sê nowych elementów kszta³tu¹cych ten rozk³ad. Energa œredna, a uogólnone wymary D, D 0, D -D 0 rozk³adu epcentrów. Pommo tego, e punkty tworz¹ ednorodn¹ grupê, to tak samo ak dla energ maksymalnych wynk korelac neparametryczne odrzuca we wszystkch przypadkach mo lwoœæ stnena zale noœc pomêdzy zmennym. Sprawdzono ednak ak kszta³tue sê funkca korelac dla energ œrednch. Przyczyn¹ s¹ cekawe wynk dla energ maksymalnych. Dla parametru D -D 0, na podst. przebegu funkc korelac, K, polczono dla = -. Wynkowe krzywe s¹ zbl one do poprzednch spadek K, est ednak mne wyraÿny n w przypadku energ maksymalnych. Dla D 0 wybrano przesunêce=-. Dla takego opóÿnena uwdaczna sê (ryc. 4 ) to samo zawsko co dla energ maksymalnych du y skok wartoœc wspó³czynnka poprzedza¹cy naslnesze grupy (5 5). Energa maksymalna, a uogólnone wymary D, D 0, D -D 0 rozk³adu energ. Ponowne wybrano nawêksz¹ ednorodn¹ grupê obserwac. Funkca korelac pary: energa maksymalna D -D 0 przymue znaczne (dwukrotne) wy sze wartoœc, n dla badanego wczeœne rozk³adu epcentrów. Dla =- wartoœæ korelac est mnesza n

4 przy = 0, co oznacza, e nawêksze zale noœc nale y sê spodzewaæ przy braku czasowego przesunêca. Uwagê zwraca¹ du e skok wartoœc wsp. korelac towarzysz¹ce grupom o nawêkszych maksymalnych energach (ryc. 5). Energa œredna, a uogólnone wymary D, D 0, D -D 0 rozk³adu energ. W tym przypadku wartoœc parametru p s¹ dosyæ nske, a wykluczene z grupy obserwac tylko edne, nawêksze œredne energ (E>30000 J), powodue dodatkow¹ poprawê. Jedyne w przypadku pary zmennych: œredna energa D 0 wartoœæ p uleg³a newelkemu zwêkszenu. Jest to zrozuma³e z tego powodu, e wymar D 0 opsue nagêstsze sklastrowane, które czêsto towarzyszy poawenu sê slnego wstrz¹su. Wedz¹c u, e pomêdzy kolenym badanym zmennym mo e stneæ zw¹zek, do dalsze analzy wybrano przesunêce =. dla =0 for = D-D0 Przegl¹d Geologczny, vol. 49, nr, 00 Energa -te grupy (ryc. 6) est rzeczywœce slne skorelowana z welkoœc¹ D -D 0 + grupy, n z grup¹ -t¹. Wy¹tek stanow okres ok. 30 dn poprzedza¹cy grupê o nawêksze œredne energ (gr. 5). Ogólne ednak przebeg obu krzywych korelacynych s¹ do sebe podobne. Energa, a uogólnone wymary D, D 0, D -D 0 rozk³adu czasowego.. Energa maksymalna a D, D 0, D -D 0 rozk³adu czasów reestrac. Charakter przebegu D q (q) dla tego rozk³adu est odmenny od pozosta³ych. Nale y ednak zbadaæ czy stnee korelaca pomêdzy badanym parametrem, a rozk³adem energ. Byæ mo e pommo obc¹ ena merzonego D q faktem, e wele danych est stale rosn¹cy (kolenoœæ czasów reestrac), wynk korelac oka ¹ sê zgodne z wynkam badañ nad rozk³adem nterwa³ów mêdzy zdarzenam. Pommo rozgrupowana obserwac na trzy podgrupy, pozomy stotnoœc w przypadku wymaru D 0 oraz D -D 0 s¹ na tyle nske, e mo na za³o yæ stnene zale noœc mêdzy badanym zmennym. Dla wymaru D pozom p przekracza wartoœæ 0,, ale Emaxmal Ryc. 5. Zmennoœæ w czase wspó³czynnka korelac ró ncy D -D 0 rozk³adu energ z energ¹ maksymaln¹, dla przesunêæ : 0 Fg. 5. Tme changes of D -D 0 correlaton coeffcents of energy dstrbuton wth maxmal energy, for tme lags : 0 dla =- for =- 5 dla =0 for =0 D-D0 Eœredna Eaverage Ryc. 6. Zmennoœæ w czase wspó³czynnka korelac ró ncy D -D 0 rozk³adu energ z energ¹ œredn¹, dla przesunêca : 0 Fg. 6. Tme changes of D -D 0 correlaton coeffcents of energy dstrbuton wth average energy, for tme lags : 0 and w porównanu z wczeœneszym zale noœcam est on nadal nsk. Jako perwsza zbadana zosta³a para D -D 0 energa maksymalna (ryc. 7). Wybrano =. Mo na stwerdzæ, e podgrupy o nawêkszych energach maksymalnych poprzedzone s¹ gwa³townym (choca ne tak du ym ak w przypadku rozk³adu epcentrów) spadkem D -D 0. Nawêksz¹ wartoœæ (dla D 0 ), w otoczenu zerowego przesunêca os¹ga funkca dla =4. Wartoœæ ta est o tyle k³opotlwa, e ne wadomo czy przyêce tak du ego przesunêca ne spowodue wyc¹gnêce sztucznych wnosków. Dla D 0 zdecydowano sê ednak na take przesunêce decyza ta est rezultatem wynków korelac neparametryczne. Wspó³czynnk korelac dla = 4 tworz¹ bardze wyg³adzon¹ krzyw¹ n dla=0. Ne est to ednak po ¹dany efekt. Dzêk temu wyg³adzenu zgnê³y bowem charakterystyczne skokowe zmany wartoœc wspó³czynnków dla mocneszych grup.. Energa œredna, a D, D 0, D -D 0 rozk³adu czasów reestrac. Ponowne uzyskane wynk s¹ zadowala¹ce w dwóch na trzy badane przypadk mo na przy¹æ stnene zale noœc pomêdzy zmennym (p<0,05). Natomast wartoœc funkc korelacyne s¹ nske. To, e dla =, wartoœc wspó³czynnków korelac s¹ nawy sze oznacza, e naslneszy zw¹zek stnee dla ró ncy D -D 0 -te grupy z energ¹ œredn¹ --ge grupy. Je el zastna³aby wêc nawet akaœ cekawa prawd³owoœæ to by³aby to dla nas tak nformaca bezu yteczna (wymar D q mo na tu oblczyæ dopero po zastnenu nteresu¹cego nas wstrz¹su). 3. Energa maksymalna, a D, D 0, D -D 0 rozk³adu nterwa³owego. Wynk korelac neparametryczne odrzuca¹ mo lwoœæ stnena zale noœc pomêdzy badanym zmennym, a wycêce zdarzeñ o nawêkszych maksymalnych energach popraw³o wynk w bardzo newelkm, nezadowala¹cym stopnu. Oblczane D q dla rozk³adu nterwa³owego ne przynos wêc korzyœc, a przy tym est bardze pracoch³onne. 4

5 Przegl¹d Geologczny, vol. 49, nr, 00 dla = for = dla =0 for =0 4. Energa œredna, a D, D 0, D -D 0 rozk³adu nterwa³owego. Tak e dla energ œrednch ne mo na przy¹æ hpotezy o stnenu zale noœc, nawet po usunêcu odsta¹cego od reszty zdarzena. Na uwagê zas³ugue edyne fakt, e dla podgrup o du ych energach œrednch wystêpue skokowe obn ene wartoœc wspó³czynnka korelac dla przesunêca czasowego =. Wnosk D-D0 Na podstawe neparametryczne korelac za pomoc¹ wspó³czynnków Spearmana mo na stwerdzæ, e nawêksze prawdopodobeñstwo stnena zw¹zku mêdzy zmennoœc¹ energ, a wymarem fraktalnym stnee w przypadku zale noœc pomêdzy energam maksymalnym, a wymaram D, D 0, D -D 0 rozk³adu epcentrów, (po oddzelenu 0 zdarzeñ o nawêkszych energach). Co wêce dalsze wynk badañ w tym przypadku s¹ bardzo cekawe. Dla trzech naslneszych maksymalnych energ (para D -D 0 rozk³adu epcentrów energa maksymalna) zaobserwowaæ mo na du y spadek wartoœc wspó³czynnka korelac K,, obemu¹cy okres œredno ok. mes¹ca poprzedza¹cego wstrz¹s. W dalszym c¹gu badañ nale- a³oby wêc sprawdzæ, czy powy sza zale noœæ powtarza sê dla nnych katalogów kopalnanych. Mo na natomast ogranczyæ oblczena do przypadku energ maksymalnych rozk³ad energ œrednch ne wprowadza w tym przypadku dodatkowych nformac. Energe œredne mo na natomast wykorzystaæ dla korelac z wymarem D 0. W³aœne dla take pary zmennych otrzymano podobne wynk ak powy e, skrócenu uleg³ natomast okres spadku z 6 do grup. Byæ mo e parametr ten oka e sê przy dalszych bardze szczegó³owych badanach prekursorem okresów aktywnoœc o zwêkszone energ œredne. Stanowczo namne nteresu¹ce s¹ rezultaty analzy zestaweñ poszczególnych wymarów rozk³adu czasowego z rozk³adem energ, zarówno maksymalnych, ak œrednch. Ju korelaca neparametryczna odrzuca, z du ym prawdopodobeñstwem, stnene zw¹zku pomêdzy tym zmennym. Dalsza analza tak e ne pozwala na wysunêce akchkolwek wnosków. Wynk powy szego opracowana pozwala¹ stwerdzæ, e ops sesmcznoœc wywo³ane dza³alnoœc¹ górncz¹, wykonany przy u ycu statystyk fraktalne mo e przyneœæ dobre wynk, a estymowane wymary fraktalne mog¹ s³u yæ krótkotermnowe predykc aktywnoœc sesmczne. Nale y ednak przeprowadzæ dalsze badana aby stwerdzæ, czy wnosk, które zosta³y wysunête dla œcany 53 kopaln Katowce mog¹ byæ stosowane tak e dla nnych kopaln. Emaxmal Ryc. 7. Zmennoœæ w czase wspó³czynnka korelac ró ncy D -D 0 rozk³adu czasów reestrac z energ¹ maksymaln¹, dla przesunêæ: 0 Fg. 7. Tme changes of D -D 0 correlaton coeffcents of recordng tme dstrbuton wth maxmal energy, for tme lags : 0 and Lteratura COSENTINO P., DE LUCA L., LASOCKI S. & LUZIO D. 997 Evaluaton of fractal dmenson estmates: Quanttatve dfferentaton of sesmcty clusters. Rockburst and Sesmcty n Mnes. Gbowcz & Lasock Balkema, Rotterdam: GRASSBERGER P. & PROCACCIA I. 983 Measurng the Strangeness of Strange Attractors. Physca D 9: 89. HENSTCHEL H.G.E. & PROCACCIA I. 983 The Infnte Number of Generalzed Dmensons of Fractals and Strange Attractors. Physca D 8: 435. MARCAK H. 994 Zastosowane welofraktalne, pasmowe analzy do badana struktury zborów sesmcznych wywo³anych eksploatac¹ górncz¹. Symp. Nauk.-Techn.: T¹pana 94 Rozw¹zana n ynerske w problematyce t¹pañ. Ustroñ: MORTIMER Z. & LASOCKI S. 996 Varatons of the fractal dmenson of epcentre dstrbuton n the mnng-nducted sesmcty. Acta Montana, Ser. A, 9: MORTIMER Z. & MARCHEWKA A. 996 Zastosowane statystyk fraktalne w opse sesmcznoœc ndukowane. Geologa, : OTT E. 997 Chaos w uk³adach dynamcznych.wyd. Nauk.-Techn. PEITGEN H. O. JURGENS H. & SAUPE D. 996 Fraktale grance chaosu. PWN. TEPER L. & IDZIAK A. 995 On fractal geometry n fault systems of the Upper Slesasn Coal Basn. Mechancs of Jonted and Faulted Rock. Rossmanth Balkema, Rotterdam. 4

KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K)

KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO JAKOŚĆ MIERZONA WARTOŚCIĄ WSPÓŁCZYNNIKA R 2 (K) STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 31 Mchał Kolupa Poltechnka Radomska w Radomu Joanna Plebanak Szkoła Główna Handlowa w Warszawe KOINCYDENTNOŚĆ MODELU EKONOMETRYCZNEGO A JEGO

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO

ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Artur Zaborsk Unwersytet Ekonomczny we Wrocławu ANALIZA PREFERENCJI SŁUCHACZY UNIWERSYTETU TRZECIEGO WIEKU Z WYKORZYSTANIEM WYBRANYCH METOD NIESYMETRYCZNEGO SKALOWANIA WIELOWYMIAROWEGO Wprowadzene Od ukazana

Bardziej szczegółowo

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM).

Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Problem plecakowy (KNAPSACK PROBLEM). Zagadnene optymalzac zwane problemem plecakowym swą nazwę wzęło z analog do sytuac praktyczne podobne do problemu pakowana plecaka. Chodz o to, by zapakować maksymalne

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH

WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Ćwczene nr 1 Statystyczne metody wspomagana decyzj Teora decyzj statystycznych WPROWADZENIE DO TEORII DECYZJI STATYSTYCZNYCH Problem decyzyjny decyzja pocągająca za sobą korzyść lub stratę. Proces decyzyjny

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE SPIS TREŒCI

MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE SPIS TREŒCI MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 520 PROCEDURY ANALITYCZNE (Stosuje siê przy badaniu sprawozdañ finansowych sporz¹dzonych za okresy rozpoczynaj¹ce siê 15 grudnia 2009 r. i póÿniej) Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

PLANOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA MATERIAŁOWEGO PROCESÓW MONTAŻU WIELKOWYMIAROWYCH KONSTRUKCJI OCEANOTECHNICZNYCH

PLANOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA MATERIAŁOWEGO PROCESÓW MONTAŻU WIELKOWYMIAROWYCH KONSTRUKCJI OCEANOTECHNICZNYCH PLANOWANIE ZAPOTRZEBOWANIA MATERIAŁOWEGO PROCESÓW MONTAŻU WIELKOWYMIAROWYCH KONSTRUKCJI OCEANOTECHNICZNYCH Remgusz IWAŃKOWICZ Streszczene: W artykule opsano procesy proektowana budowy welkowymarowych konstrukc

Bardziej szczegółowo

Ćw. 2. Wyznaczanie wartości średniego współczynnika tarcia i sprawności śrub złącznych oraz uzyskanego przez nie zacisku dla określonego momentu.

Ćw. 2. Wyznaczanie wartości średniego współczynnika tarcia i sprawności śrub złącznych oraz uzyskanego przez nie zacisku dla określonego momentu. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj aszyn - - Ćw.. Wyznaczane wartośc średnego współczynnka tarca sprawnośc śrub złącznych oraz uzyskanego przez ne zacsku da okreśonego momentu.. Podstawowe wadomośc pojęca.

Bardziej szczegółowo

Wykład 2: Uczenie nadzorowane sieci neuronowych - I

Wykład 2: Uczenie nadzorowane sieci neuronowych - I Wykład 2: Uczene nadzorowane sec neuronowych - I Algorytmy uczena sec neuronowych Na sposób dzałana sec ma wpływ e topologa oraz funkconowane poszczególnych neuronów. Z reguły topologę sec uznae sę za

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej

banków detalicznych Metody oceny efektywnoœci operacyjnej Metody oceny efektywnoœc operacyjnej banków detalcznych Danuta Skora, mgr, doktorantka Wydza³u Nauk Ekonomcznych, Dyrektor Regonu jednego z najwêkszych banków detalcznych Adran Kulczyck, mgr, doktorant

Bardziej szczegółowo

Czynniki wpływające na ogólną ocenę zajęć przez studentów

Czynniki wpływające na ogólną ocenę zajęć przez studentów The Wroclaw School of Bankng Research Journal ISSN 1643-7772 I eissn 2392-1153 Vol. 15 I No. 5 Zeszyty Naukowe Wyższe Szkoły Bankowe we Wrocławu ISSN 1643-7772 I eissn 2392-1153 R. 15 I Nr 5 Czynnk wpływaące

Bardziej szczegółowo

PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (1)

PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (1) WYKŁAD OBIERALNY rok akademck 2002/03 PÓŁAKTYWNE ELIMINATORY DRGAŃ (1) Uwag wstępne Półaktywne elmnatory drgań to układy regulacj które łączą pewne cechy pasywnych aktywnych elmnatorów drgań. Ogólne rzecz

Bardziej szczegółowo

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów Rozlczane kosztów Proces rozlczana kosztów Koszty dzałalnośc jednostek gospodarczych są złoŝoną kategorą ekonomczną, ujmowaną weloprzekrojowo. W systeme rachunku kosztów odbywa sę transformacja jednych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA HARMONOGRAMÓW POWYKONAWCZYCH W BUDOWNICTWIE

ANALIZA HARMONOGRAMÓW POWYKONAWCZYCH W BUDOWNICTWIE ANALIZA HARMONOGRAMÓW POWYKONAWCZYCH W BUDOWNICTWIE Wocech BOŻEJKO Zdzsław HEJDUCKI Marusz UCHROŃSKI Meczysław WODECKI Streszczene: W pracy przedstawono metodę wykorzystana harmonogramów powykonawczych

Bardziej szczegółowo

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009

Analiza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Mara Konopka Katedra Ekonomk Organzacj Przedsęborstw Szkoła Główna Gospodarstwa Wejskego w Warszawe Analza porównawcza rozwoju wybranych banków komercyjnych w latach 2001 2009 Wstęp Polska prywatyzacja

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMYSŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Prawdziwa ortofotomapa

Prawdziwa ortofotomapa Prawdzwa ortofotomapa klasyczna a prawdzwa ortofotomapa mnmalzacja przesunęć obektów wystających martwych pól na klasycznej ortofotomape wpływ rodzaju modelu na wynk ortorektyfkacj budynków stratege opracowana

Bardziej szczegółowo

ORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu.

ORGANIZACJA ZAJĘĆ OPTYMALIZACJA GLOBALNA WSTĘP PLAN WYKŁADU. Wykładowca dr inż. Agnieszka Bołtuć, pokój 304, e-mail: aboltuc@ii.uwb.edu. ORGANIZACJA ZAJĘĆ Wykładowca dr nż. Agneszka Bołtuć, pokój 304, e-mal: aboltuc@.uwb.edu.pl Lczba godzn forma zajęć: 15 godzn wykładu oraz 15 godzn laboratorum 15 godzn projektu Konsultacje: ponedzałk 9:30-11:00,

Bardziej szczegółowo

V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA

V. TERMODYNAMIKA KLASYCZNA 46. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA. ERMODYNAMIKA KLASYCZNA ermodynamka jako nauka powstała w XIX w. Prawa termodynamk są wynkem obserwacj welu rzeczywstych procesów- są to prawa fenomenologczne modelu rzeczywstośc..

Bardziej szczegółowo

MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Prokop jproko@sgh.waw.pl

MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Prokop jproko@sgh.waw.pl MIKROEKONOMIA Prof. nadzw. dr hab. Jacek Proko roko@sgh.waw.l Statyka dynamka olgoolstyczne struktury rynku. Modele krótkookresowe konkurenc cenowe w olgoolu.. Model ogranczonych mocy rodukcynych ako wyaśnene

Bardziej szczegółowo

Grupowanie dokumentów XML ze względu na ich strukturę, z wykorzystaniem XQuery

Grupowanie dokumentów XML ze względu na ich strukturę, z wykorzystaniem XQuery Rozdzał 44 Grupowane dokumentów XML ze względu na ch strukturę, z wykorzystanem XQuery Streszczene. Popularność ęzyka XML oraz ego powszechne użyce spowodowały rozwó systemów przechowuących dokumenty XML.

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB

Rozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 321(80)3, 5 14

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 321(80)3, 5 14 FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Fola Pomer. Unv. Technol. Stetn., Oeconomca 215, 321(8)3, 5 14 Agneszka BARCZAK POMIAR WAHAŃ SEZONOWYCH RUCHU PASAŻERSKIEGO NA PRZYKŁADZIE PORTU LOTNICZEGO

Bardziej szczegółowo

Aukcja koni arabskich Pride of Poland jako aukcja asymetryczna. Auction of Arabian horses Pride of Poland as an asymmetric auction

Aukcja koni arabskich Pride of Poland jako aukcja asymetryczna. Auction of Arabian horses Pride of Poland as an asymmetric auction Ewa Drabk 1 Zak ad Metod Ilo cowych Katedra Ekonomk Rolnctwa M dzynarodowych Stosunków Gospodarczych Szko a G ówna Gospodarstwa Weskego Warszawa Aukca kon arabskch Prde of Poland ako aukca asymetryczna

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

Modelowanie charakterystyki przy œciskaniu oraz w³aœciwoœci u ytkowe hiperelastycznych materia³ów poliuretanowych stosowanych w budowie maszyn

Modelowanie charakterystyki przy œciskaniu oraz w³aœciwoœci u ytkowe hiperelastycznych materia³ów poliuretanowych stosowanych w budowie maszyn 544 POLIMERY 8, 53, nr 7 8 AA BOZKOWSKA ), KAMIL BABSKI ), JERZY OSIÑSKI ), PIOTR AH ) Modelowane charakterystyk przy œcskanu oraz w³aœcwoœc u ytkowe hperelastycznych matera³ów poluretanowych stosowanych

Bardziej szczegółowo

Sztuczne sieci neuronowe

Sztuczne sieci neuronowe Sztuczne sec neuronowe Jerzy Stefanowsk Plan wykładu 1. Wprowadzene 2. Model sztucznego neuronu. 3. Topologe sec neuronowych 4. Reguły uczena sec neuronowych. 5. Klasyfkaca sec neuronowych. 6. Sec warstwowe

Bardziej szczegółowo

PRACE INSTYTUTU GEODEZJI I KARTOGRAFII 2001, tom XLVIII, zeszyt 102

PRACE INSTYTUTU GEODEZJI I KARTOGRAFII 2001, tom XLVIII, zeszyt 102 PRACE INSTYTUTU GEODEZJI I KARTOGRAFII 2001, tom XLVIII, zeszyt 102 STEFAN CACOŃ Akadema Rolncza, Wrocław PROBLEM WIARYGODNOŚCI GEODEZYJNYCH POMIARÓW DEFORMACJI OBIEKTÓW INŻYNIERSKICH W RELACJI OBIEKT-GÓROTWÓR

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA ALGORYTMÓW WYZNACZANIA RUCHU CIECZY LEPKIEJ METODĄ SZTUCZNEJ ŚCIŚLIWOŚCI

OPTYMALIZACJA ALGORYTMÓW WYZNACZANIA RUCHU CIECZY LEPKIEJ METODĄ SZTUCZNEJ ŚCIŚLIWOŚCI MODELOWANIE INśYNIERSKIE ISSN 1896-771X 36, s. 187-192, Glwce 2008 OPTYMALIZACJA ALGORYTMÓW WYZNACZANIA RUCHU CIECZY LEPKIEJ METODĄ SZTUCZNEJ ŚCIŚLIWOŚCI ZBIGNIEW KOSMA, BOGDAN NOGA Instytut Mechank Stosowane,

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych

Zarządzanie ryzykiem w przedsiębiorstwie i jego wpływ na analizę opłacalności przedsięwzięć inwestycyjnych dr nż Andrze Chylńsk Katedra Bankowośc Fnansów Wyższa Szkoła Menedżerska w Warszawe Zarządzane ryzykem w rzedsęborstwe ego wływ na analzę ołacalnośc rzedsęwzęć nwestycynych w w w e - f n a n s e c o m

Bardziej szczegółowo

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki

Wielokategorialne systemy uczące się i ich zastosowanie w bioinformatyce. Rafał Grodzicki Welokategoralne systemy uząe sę h zastosowane w bonformatye Rafał Grodzk Welokategoralny system uząy sę (multlabel learnng system) Zbór danyh weśowyh: d X = R Zbór klas (kategor): { 2 } =...Q Zbór uząy:

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne. Katowice 2014

Miary statystyczne. Katowice 2014 Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA PRZESTRZENNA ODCHYŁEK GEOMETRYCZNYCH WYZNACZANYCH W POMIARACH WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWYCH POWIERZCHNI SWOBODNYCH

CHARAKTERYSTYKA PRZESTRZENNA ODCHYŁEK GEOMETRYCZNYCH WYZNACZANYCH W POMIARACH WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWYCH POWIERZCHNI SWOBODNYCH Małgorzata Ponatowska Charakterystyka przestrzenna odchyłek geometrycznych wyznaczanych w pomarach współrzędnoścowych powerzchn swobodnych CHARAKTERYSTYKA PRZESTRZENNA ODCHYŁEK GEOMETRYCZNYCH WYZNACZANYCH

Bardziej szczegółowo

Sortowanie szybkie Quick Sort

Sortowanie szybkie Quick Sort Sortowane szybke Quck Sort Algorytm sortowana szybkego opera sę na strateg "dzel zwycęża" (ang. dvde and conquer), którą możemy krótko scharakteryzować w trzech punktach: 1. DZIEL - problem główny zostae

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO ZESZYTY AUKOWE UIWERSYTETU SZCZECI SKIEGO R 394 PRACE KATEDRY EKOOMETRII I STATYSTYKI R 5 004 SEBASTIA GAT Unwersytet Szczec sk KRYTERIA BUDOWY PORTFELI PAPIERÓW WARTO CIOWYCH W OKRESIE BESSY A GIEŁDA

Bardziej szczegółowo

WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w

WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TURBULENCJI PRZY UŻYCIU PRAWA -5/3. E c = E k + E p + E w Metrologa... - "W y z n ac z an e d y s y p ac z p raw a -5 / " WYZNACZENIE DYSYPACJI KINETYCZNEJ ENERGII TRBLENCJI PRZY ŻYCI PRAWA -5/. WPROWADZENIE Energa przepływaącego płyn E c dem E p dem E c E k

Bardziej szczegółowo

Oddzia³ywanie indukcyjne linii elektroenergetycznych wysokiego napiêcia na gazoci¹gi czêœæ I

Oddzia³ywanie indukcyjne linii elektroenergetycznych wysokiego napiêcia na gazoci¹gi czêœæ I WOJCIECH MACHCYÑSKI Instytut Elektrotechnk Przemys³owej, Poltechnka Poznañska, Poznañ WOJCIECH SOKÓLSKI SPP Corrpol, Gdañsk Oddza³ywane ndukcyjne ln elektroeneretycznych wysokeo napêca na azoc¹ czêœæ I

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej

Krzysztof Borowski Zastosowanie metody wideł cenowych w analizie technicznej Krzysztof Borowsk Zastosowane metody wdeł cenowych w analze technczne Wprowadzene Metoda wdeł cenowych została perwszy raz ogłoszona przez Alana Andrewsa 1 w roku 1960. Trzy lne wchodzące w skład metody

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

WP YW STRUKTURY U YTKÓW ROLNYCH NA WYNIKI EKONOMICZNE GOSPODARSTW ZAJMUJ CYCH SIÊ HODOWL OWIEC. Tomasz Rokicki

WP YW STRUKTURY U YTKÓW ROLNYCH NA WYNIKI EKONOMICZNE GOSPODARSTW ZAJMUJ CYCH SIÊ HODOWL OWIEC. Tomasz Rokicki 46 ROCZNIKI NAUK ROLNICZYCH, T. ROKICKI SERIA G, T. 94, z. 1, 2007 WP YW STRUKTURY U YTKÓW ROLNYCH NA WYNIKI EKONOMICZNE GOSPODARSTW ZAJMUJ CYCH SIÊ HODOWL OWIEC Tomasz Rokicki Katedra Ekonomiki i Organizacji

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej...

Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej w doborze spó³ek do portfela inwestycyjnego Zastosowanie wielowymiarowej analizy porównawczej... Adam Waszkowsk * Adam Waszkowsk Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej w doborze spó³ek do portfela nwestycyjnego Zastosowane welowymarowej analzy porównawczej... Wstêp Na warszawskej Ge³dze Paperów

Bardziej szczegółowo

Modelowanie komputerowe fraktalnych basenów przyciągania.

Modelowanie komputerowe fraktalnych basenów przyciągania. Modelowane komputerowe fraktalnych basenów przycągana. Rafał Henryk Kartaszyńsk Unwersytet Mar Cure-Skłodowskej Pl. M. Cure-Skłodowskej 1, 0-031 Lubln, Polska Streszczene. W artykule tym zajmujemy sę prostym

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne w logistyce i zarządzaniu produkcją

Badania operacyjne w logistyce i zarządzaniu produkcją Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu Badana operacyne w logstyce zarządzanu produkcą cz. I Andrze Woźnak Nowy Sącz Komtet Redakcyny doc. dr Zdzsława Zacłona przewodncząca, prof. dr hab. nż. Jarosław

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE CENTRALNYCH ROTATABILNYCH PLANÓW KOMPOZYCYJNYCH W OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW METODY BALL-CRATERING

ZASTOSOWANIE CENTRALNYCH ROTATABILNYCH PLANÓW KOMPOZYCYJNYCH W OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW METODY BALL-CRATERING 6-2013 T R I B O L O G I A 77 Edyta OSUCH-SŁOMKA *, Ryszard RUTA * ZASTOSOWANIE CENTRALNYCH ROTATABILNYCH PLANÓW KOMPOZYCYJNYCH W OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW METODY BALL-CRATERING APPLICATION OF THE CENTRAL

Bardziej szczegółowo

brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.

brak podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Paca domowa 9. W pewnym bowaze zanstalowano dwa automaty do napełnana butelek. Ilość pwa nalewana pzez pewszy est zmenną losową o ozkładze N( m,, a lość pwa dozowana pzez dug automat est zmenną losową

Bardziej szczegółowo

Programowanie wielokryterialne

Programowanie wielokryterialne Prgramwane welkryteralne. Pdstawwe defncje znaczena. Matematyczny mdel sytuacj decyzyjnej Załóżmy, że decydent dknując wybru decyzj dpuszczalnej x = [ x,..., xn ] D keruje sę szeregem kryterów f,..., f.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH

ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Potr Mchalsk Węzeł Centralny OŻK-SB 25.12.2013 rok ANALIZA KORELACJI WYDATKÓW NA KULTURĘ Z BUDŻETU GMIN ORAZ WYKSZTAŁCENIA RADNYCH Celem ponższej analzy jest odpowedź na pytane: czy wykształcene radnych

Bardziej szczegółowo

Poszukiwanie optymalnego wyrównania harmonogramu zatrudnienia metodą analityczną

Poszukiwanie optymalnego wyrównania harmonogramu zatrudnienia metodą analityczną Mieczysław POŁOŃSKI Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska, Szkoła Główna Gospodarstwa Wieskiego, Warszawa, ul. Nowoursynowska 159 e-mail: mieczyslaw_polonski@sggw.pl Poszukiwanie optymalnego wyrównania

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

I. Elementy analizy matematycznej

I. Elementy analizy matematycznej WSTAWKA MATEMATYCZNA I. Elementy analzy matematycznej Pochodna funkcj f(x) Pochodna funkcj podaje nam prędkość zman funkcj: df f (x + x) f (x) f '(x) = = lm x 0 (1) dx x Pochodna funkcj podaje nam zarazem

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID

AUTOMATYKA I STEROWANIE W CHŁODNICTWIE, KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWIE L3 STEROWANIE INWERTEROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W TRYBIE PD ORAZ PID ĆWICZENIE LABORAORYJNE AUOMAYKA I SEROWANIE W CHŁODNICWIE, KLIMAYZACJI I OGRZEWNICWIE L3 SEROWANIE INWEREROWYM URZĄDZENIEM CHŁODNICZYM W RYBIE PD ORAZ PID Wersja: 03-09-30 -- 3.. Cel ćwczena Celem ćwczena

Bardziej szczegółowo

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY

ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI PRACY STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Barbara Batóg *, Jacek Batóg ** Unwersytet Szczecńsk ANALIZA WPŁYWU OBSERWACJI NIETYPOWYCH NA WYNIKI MODELOWANIA REGIONALNEJ WYDAJNOŚCI

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY W PROGRAMIE LABVIEW

APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY W PROGRAMIE LABVIEW ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 015 Sera: TRANSPORT z. 86 Nr kol. 196 Jan WARCZEK, Kaml BRONCEL APLIKACJA METODY BADAŃ WŁASNOŚCI DYNAMICZNYCH ZAWIESZEŃ POJAZDÓW SAMOCHODOWYCH O DMC POWYŻEJ 3,5 TONY

Bardziej szczegółowo

p Z(G). (G : Z({x i })),

p Z(G). (G : Z({x i })), 3. Wykład 3: p-grupy twerdzena Sylowa. Defncja 3.1. Nech (G, ) będze grupą. Grupę G nazywamy p-grupą, jeżel G = dla pewnej lczby perwszej p oraz k N. Twerdzene 3.1. Nech (G, ) będze p-grupą. Wówczas W

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 18. Anna Jakubowska, Edward Dutkiewicz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA

Ćwiczenie 18. Anna Jakubowska, Edward Dutkiewicz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA Ćwczene 18 Anna Jakubowska, Edward Dutkewcz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA Zagadnena: Zjawsko adsorpcj, pojęce zotermy adsorpcj. Równane zotermy adsorpcj Gbbsa. Defncja nadmaru

Bardziej szczegółowo

1. Relacja preferencji

1. Relacja preferencji dr Mchał Koopczyńsk EKONOMIA MATEMATYCZNA Wykłady, 2, 3 (a podstawe skryptu r 65) Relaca preferec koszyk towarów: przestrzeń towarów: R + = { x R x 0} x = ( x,, x ) X X R+ x 0 x 0 =, 2,, x~y xf y x y x

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA

ANALIZA PRZESTRZENNA PROCESU STARZENIA SIĘ POLSKIEGO SPOŁECZEŃSTWA TUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Katarzyna Zeug-Żebro * Unwersytet Ekonomczny w Katowcach ANALIZA PRZETRZENNA PROCEU TARZENIA IĘ POLKIEGO POŁECZEŃTWA TREZCZENIE Perwsze prawo

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

Algorytmy. i podstawy programowania. eci. Proste algorytmy sortowania tablic. 4. Wskaźniki i dynamiczna alokacja pami

Algorytmy. i podstawy programowania. eci. Proste algorytmy sortowania tablic. 4. Wskaźniki i dynamiczna alokacja pami MAREK GAGOLEWSKI INSTYTUT BADAŃ SYSTEMOWYCH PAN Algorytmy podstawy programowana 4. Wskaźnk dynamczna alokaca pam ec. Proste algorytmy sortowana tablc Matera ly dydaktyczne dla studentów matematyk na Wydzale

Bardziej szczegółowo

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1)

Analiza ekonomiczna rynku energii elektrycznej w latach 2007-2008 1) Analza ekonomczna rynku energ elektrycznej w latach 2007-2008 1) Autor: Marek Detl 2) (Buletyn Urzędu Regulacj Energetyk - nr 6/2009) Elektroenergetyka jest jedną z kluczowych branŝ w Polsce. Jej dzałane

Bardziej szczegółowo

ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI

ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI (Wpsue zdaąc przed rozpoczęcem prac) KOD ZDAJĄCEGO ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI CZĘŚĆ II (dla pozomu rozszerzonego) GRUDZIEŃ ROK 004 Czas prac 50 mnut Instrukca dla zdaącego. Proszę sprawdzć, cz zestaw zadań

Bardziej szczegółowo

Analiza korelacji i regresji

Analiza korelacji i regresji Analza korelacj regresj Zad. Pewen zakład produkcyjny zatrudna pracownków fzycznych. Ich wydajność pracy (Y w szt./h) oraz mesęczne wynagrodzene (X w tys. zł) przedstawa ponższa tabela: Pracownk y x A

Bardziej szczegółowo

11/22/2014. Jeśli stała c jest równa zero to takie gry nazywamy grami o sumie zerowej.

11/22/2014. Jeśli stała c jest równa zero to takie gry nazywamy grami o sumie zerowej. /22/24 Dwuosobowe gry o sume zero DO NAUCZENIA I ZAPAMIĘTANIA: Defnca zaps ger o sume zero, adaptaca ogólnych defnc. Punkt sodłowy Twerdzena o zwązkach punktu sodłowego z koncepcam rozwązań PRZYPOMNIENIE:

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA TEMPERATUROWEGO

SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA TEMPERATUROWEGO 49/14 Archves of Foundry, Year 2004, Volume 4, 14 Archwum O dlewnctwa, Rok 2004, Rocznk 4, Nr 14 PAN Katowce PL ISSN 1642-5308 SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009.

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009. A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk Elżbeta

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE

ZASADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERSKIE Zasady wyznazana depozytów zabezpezaąyh po wprowadzenu do obrotu op w rela lent-buro malerse ZAADY WYZNACZANIA DEPOZYTÓW ZABEZPIECZAJĄCYCH PO WPROWADZENIU DO OBROTU OPCJI W RELACJI KLIENT-BIURO MAKLERKIE

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA

PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA InŜynera Rolncza 7/2005 Jan Radoń Katedra Budownctwa Weskego Akadema Rolncza w Krakowe PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA Streszczene Opsano nawaŝnesze

Bardziej szczegółowo

Przezbrojenie na inny rodzaj gazu kotłów EUROLINE

Przezbrojenie na inny rodzaj gazu kotłów EUROLINE Przezbrojene na nny rodzaj gazu kotłów EUROLINE ZS 23-1 AE/KE 23 ZW 23-1 AE/KE 23 ZS 23-1 AE/KE 21 ZW 23-1 AE/KE 21 PL (04.02) AL Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol

Bardziej szczegółowo

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ

ZRÓŻNICOWANIE ROZWOJU EKONOMICZNEGO POWIATÓW POLSKI WSCHODNIEJ Studa Materały. Mscellanea Oeconomcae Rok 19, Nr 4/2015, tom I Wydzał Zarządzana Admnstracj Unwersytetu Jana Kochanowskego w Kelcach Zntegrowane podejśce do spójnośc rola statystyk publcznej Paweł Dykas

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych

Bardziej szczegółowo

Uchwała nr L/1044/05 Rady Miasta Katowice. z dnia 21 listopada 2005r.

Uchwała nr L/1044/05 Rady Miasta Katowice. z dnia 21 listopada 2005r. Uchwała nr L/1044/05 Rady Masta Katowce z dna 21 lstopada 2005r. w sprawe określena wysokośc stawek podatku od środków transportowych na rok 2006 obowązujących na terene masta Katowce Na podstawe art.18

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1)

LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-1) LABORATORIUM METROLOGII TECHNIKA POMIARÓW (M-) wwwmuepolslpl/~wwwzmape Opracował: Dr n Jan Około-Kułak Sprawdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Zatwerdzł: Dr hab n Janusz Kotowcz Cel wczena Celem wczena jest

Bardziej szczegółowo

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW

METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW METODY OCENY STOPNIA ZAAWANSOWANIA TELEINFORMATYCZNEGO POLSKICH PRZEDSI BIORSTW ANETA BECKER, Aadema Rolncza w Szczecne JAROSŁAW BECKER Poltechna Szczec sa Streszczene W artyule scharateryzowano wyorzystane

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ

PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ PORÓWNANIE METOD PROSTYCH ORAZ METODY REGRESJI HEDONICZNEJ DO KONSTRUOWANIA INDEKSÓW CEN MIESZKAŃ Radosław Trojanek Katedra Inwestycj Neruchomośc Unwersytet Ekonomczny w Poznanu e-mal: r.trojanek@ue.poznan.pl

Bardziej szczegółowo

Kompleksowa automatyzacja i monitorowanie sieci sn kluczowym elementem poprawy niezawodności i ciągłości dostaw energii

Kompleksowa automatyzacja i monitorowanie sieci sn kluczowym elementem poprawy niezawodności i ciągłości dostaw energii mgr nż. Stansław Kuback dr nż. Jacek Śwdersk mgr nż. Marcn Tarasuk Kompleksowa automatyzacja montorowane sec sn kluczowym elementem poprawy nezawodnośc cągłośc dostaw energ 1. Wstęp Prawodawstwo Un Europejskej

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka r.

Prawdopodobieństwo i statystyka r. Prawdopodobeństwo statystya.05.00 r. Zadane Zmenna losowa X ma rozład wyładnczy o wartośc oczewanej, a zmenna losowa Y rozład wyładnczy o wartośc oczewanej. Obe zmenne są nezależne. Oblcz E( Y X + Y =

Bardziej szczegółowo

Neural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych.

Neural networks. Krótka historia 2004-05-30. - rozpoznawanie znaków alfanumerycznych. Neural networks Lecture Notes n Pattern Recognton by W.Dzwnel Krótka hstora McCulloch Ptts (1943) - perwszy matematyczny ops dzalana neuronu przetwarzana przez nego danych. Proste neurony, które mogly

Bardziej szczegółowo