Andrzej Borowiecki. Open Office. Calc arkusz kalkulacyjny. Przykłady zadań dla geodetów

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Andrzej Borowiecki. Open Office. Calc arkusz kalkulacyjny. Przykłady zadań dla geodetów"

Transkrypt

1 Andrzej Boroweck Open Offce Calc arkusz kalkulacyjny Przykłady zadań dla geodetów Kraków 2004

2 . Podstawowe nformacje. Wstęp OpenOffce.0 jest funkcjonalne równowaŝny paketow StarOffce 6.0, obejmując najwaŝnejsze aplkacje burkowe: edytor tekstów (Wrte), arkusz kalkulacyjny (Calc), narzędze do rysowana (Draw), programy do tworzena formuł matematycznych (Math) oraz prezentacj (Impress) - wszystke w ponad 25 językach. Dodatkowo OpenOffce.0 współpracuje z szeroką gamą najwaŝnejszych formatów plków stosowanych zarówno przez Mcrosoft Offce, jak StarOffce, umoŝlwając tym samym naturalną wymanę dokumentów ze środowskem. Oprogramowane OpenOffce.0 pracuje stablne na welu platformach, w tym: Lnux, PPC Lnux, Solars, Mcrosoft Wndows, oraz wększość klonów Unksa. Dzęk OpenOffce formaty dokumentów burowych towarzyszące m aplkacje stają sę otwartą technologą bazową, w pełn dostępną wszystkm. Oto dokonuje sę waŝna przemana: kształt elektroncznej dokumentacj burowej przestaje być restrykcyjną własnoścą prywatną, przechodząc w otwartość włączoną do podstawowych secowych standardów nformacj. Pojawene sę OpenOffce zaznacza początek ery unwersalnośc w tworzenu dokumentów w burze w domu, oraz ch zastnene w postac standardowych formatów usług secowych. [www.openoffce.pl] Celem nnejszej publkacj jest przyblŝene arkusza kalkulacyjnego Calc, zawartego w pakece OpenOffce, środowsku geodetów praktyków omówene przykładów zadań geodezyjnych.

3 .2 Struktura arkusza Arkusz kalkulacyjny podzelony jest na wersze kolumny. Wersze są numerowane lczbam od do 32000, a kolumny oznaczono lteram alfabetu łacńskego A, B, C,..., Z, AA, AB,..., AZ,..., IA, IB,... IV (kolumn jest 256). Na przecęcu wersza kolumny znajduje sę komórka arkusza. Jej adres składa sę z oznaczena kolumny numeru wersza np. A, D28 tp. Wdoczny on jest w okenku nazw. Adres obejmujący węcej nŝ jedną komórkę nazywamy zakresem zapsujemy jako np. A:B4. Z pojedynczych arkuszy moŝna tworzyć tak zwany skoroszyt, zawerający wele arkuszy. Do wstawana dodatkowych arkuszy słuŝy opcja Wstaw Arkusz 2

4 Pojawa sę wtedy okno Wstaw Arkusz, w którym moŝna podać czy nowy arkusz ma być wstawany przed czy po beŝącym arkuszu, lczbę wstawanych arkuszy, ewentualne nazwę plku z którego ma być wczytany arkusz juŝ stnejący..3 Narzędza edycyjne W polach arkusza wpsuje sę teksty, lczby lub wzory funkcje, w wynku dzałana których pojawają sę równeŝ teksty lub lczby. Narzędza edycyjne pozwalają nadać m odpowedną formę. Zmana fontu (czyl rodzaju czconk): Zmana fontu wyśwetlonego w okenku fontów moŝlwa jest po klknęcu myszą na strzałkę, obok tego okenka. Pojawa sę wtedy lsta, z której moŝna wybrać myszą odpowedn font. JeŜel wyberzemy czconkę o nazwe Symbol, wtedy zamast polskch lter alfabetu pojawają sę grecke np. α, β, tp. Zmana fontu dotyczy zaznaczonego wcześnej fragmentu tekstu, lub tekstu psanego po tej zmane. 3

5 Zmana welkośc czconk: Lsta zawerająca róŝne welkośc czconk do wyboru, pojawa sę gdy klknemy myszą na strzałkę obok okenka z wyśwetloną aktualną welkoścą czconk. Potrzebną welkość wyberamy klkając na ną myszą. Zmana dotyczy zaznaczonego wcześnej fragmentu tekstu lub tekstu psanego po tej zmane. Pogrubene, kursywa, podkreślene: Klknęce myszą na przycsk z lterą G powoduje zmanę czconk ze zwykłej na pogruboną, lub odwrotne - jeŝel wybrana była czconka pogrubona, następuje powrót do zwykłej. Podobne dzała klknęce na klawsz K, które zmena czconkę na pochyłą (kursywa), lub odwrotne, oraz klawsz P, który powoduje włączene lub wyłączene podkreślana tekstu. Klawsze te moŝna stosować równocześne dla uzyskana czconk pogrubonej podkreślonej kursywy. Zmana dotyczy zaznaczonego wcześnej fragmentu tekstu lub tekstu psanego po tej zmane. 4

6 Zmana koloru czconk: Kedy klknemy na przycsk wyśwetlane jest okenko Kolor czconk, w którym moŝemy wybrać kolor czconk. Wyboru dokonujemy klkając myszą w odpowednej kratce. Zmana dotyczy zaznaczonego wcześnej fragmentu tekstu lub tekstu psanego po tej zmane. Wyrównane napsu: Do lewej, do środka, do prawej, do lewej prawej. Klkając myszą na przedstawone powyŝej konk moŝemy zmenać sposób wyrównywana psanego tekstu, tak jak to opsano powyŝej, czyl na przykład wyrównane tekstu do lewego margnesu, albo do prawego lub do obu równocześne. Zmana dotyczy zaznaczonego wcześnej fragmentu tekstu lub tekstu psanego po tej zmane. 5

7 Zwększane lub zmnejszane lczby mejsc dzesętnych: Lczby w komórkach arkusza kalkulacyjnego pojawają sę gdy je tam wpszemy, lub w wynku wykonywanych oblczeń. W zastosowanach geodezyjnych lczby mają określoną dokładność, na przykład współrzędne lub długośc podajemy zwykle z dokładnoścą do dwóch mejsc po przecnku, a wysokośc reperów do trzech. Aby zachować te wartośc moŝemy zaznaczyć jedną lub węcej komórek, w których są lczby za pomocą wskazanych przycsków zmnejszyć lub zwększyć lczbę mejsc dzesętnych. Formatowane jednej lub grupy komórek arkusza: Formatowane komórek pozwala na wykonane nektórych operacj omówonych powyŝej, a takŝe welu nnych, zwązanych główne z wyglądem formą w jakej przedstawono zawarte w tych komórkach treśc (teksty, lczby nne znak). Po zaznaczenu myszą jednej lub welu komórek naleŝy klknąć prawym klawszem myszy pojawa sę wtedy okno wyboru, z którego wyberamy opcję Formatuj komórk: 6

8 Pojawa sę wtedy okno zatytułowane Atrybuty komórek, a w nm wdoczne są zakładk zatytułowane : Lczby, Czconka, Efekty czconk, Wyrównane, Krawędze, Tło Ochrona komórek. Lczby. MoŜna tu wybrać kategorę wartośc lczbowej moŝe to być np. data, godzna, waluta wele nnych. Następne określa sę format tej lczby, mejsca po przecnku, separator tysęcy tp. Zmana dotyczy zaznaczonego wcześnej fragmentu lub lczb psanych po tej zmane. 7

9 Czconka określene atrybutów czconk: W tym okne wyberamy rodzaj czconk, krój czconk jej rozmar. Zmana dotyczy zaznaczonego wcześnej fragmentu tekstu lub tekstu psanego po tej zmane. Przykłady: Aral Black Broadway FreestyleScrpt αβγδ - symbol Tmes New Roman 8

10 Efekty czconk: Do efektów czconk zalczamy jej : podkreślene, przekreślene, nadane czconce koloru, oraz jej uwypuklene z zastosowanem konturu czconk lub jej cena. Zmana dotyczy zaznaczonego wcześnej fragmentu tekstu lub tekstu psanego po tej zmane. 9

11 Wyrównane : Wyrównane pozwala dla wybranych komórek arkusza ustalć pozycję tekstu w pozome (do lewej, prawej do środka), w pone (dół, góra, środek), kąt pod jakm tekst będze psany kerunek tekstu, odstęp tekstu od ln satk arkusza, oraz podzał wersza w ramach jednej komórk na klka ln. Przykłady wyrównana: 0

12 Krawędze : - wstawane ramek rysowane tabel Dla zwększena czytelnośc treśc arkusza moŝna pewne welkośc wząć w ramkę, lub narysować tabelę. Do dyspozycj są róŝne rodzaje kolory ln. Lne moŝna wstawać na obwodze, w środku zaznaczonego obszaru, w pozome pone. Przykłady:

13 Tło umoŝlwa ustalene koloru dla wskazanej komórk lub zaznaczonego obszaru: Ochrona komórek zabezpecza zaznaczony obszar przed przypadkowym lub złoślwym skasowanem lub zmaną jego treśc, wzorów, funkcj: Aby ochrona zadzałała naleŝy zabezpeczyć beŝący arkusz Narzędza Chroń dokument Arkusz. 2

14 Wstawane ramek (krawędze) moŝna równeŝ uruchomć z paska narzędz: Opcja ta umoŝlwa rysowane ramek tabelek na zaznaczonym obszarze arkusza. 3

15 Scalane komórek Wele oblczeń geodezyjnych wykonuje sę w specjalnych formularzach. W formularzach tych nektóre rubryk są przesunęte w pone względem sąsednch np. przy oblczanu współrzędnych punktów w cągu polgonowym: Aby przygotować tak formularz musmy połączyć w jedną całość np. dwe sąsadujące ze sobą w pone komórk arkusza. W tym celu zaznaczamy myszą komórk, które chcemy scalć wyberamy opcję Format Scal komórk Defnuj. W efekce uzyskujemy jedną wększą komórkę arkusza, której adres odpowada komórce, która przed scalenem obszaru znajdowała sę w jego lewym górnym rogu. W celu zaznaczena scalonych obszarów moŝemy je obweść ramką. Przykład gotowego formularza: 4

16 2. Proste oblczena 2. Podstawowe operatory matematyczne Oblczena moŝna wykonywać wpsując do wyraŝena konkretne lczby, albo podając adresy komórek arkusza, w których te lczby są zapsane. Ten drug warant pozwala na uzyskane wynku, natychmast po wpsanu danych do określonych komórek. WyraŜene matematyczne mus być poprzedzone znakem Przykłady: - dodawane odejmowane: + - (podczas wpsywana) (po wcśnęcu Enter) (podczas wpsywana) (po wcśnęcu Enter) (podczas wpsywana) (po wcśnęcu Enter) 5

17 - mnoŝene dzelene: * / (podczas wpsywana) (po wcśnęcu Enter) (podczas wpsywana) (po wcśnęcu Enter) - potęgowane: ^ (podczas wpsywana) (po wcśnęcu Enter) 6

18 2.2. Kopowane wzorów: Często mamy do czynena z tabelam, w których dentyczne oblczena powtarzane są welokrotne. Wtedy wygodnym sposobem jest kopowane raz wpsanego wzoru. MoŜna w ten sposób równeŝ wpsywać w kolumne np. numery kolejne po wpsanu dwóch perwszych lczb: Zaznaczamy kursorem myszy komórk A2 A3 następne umeszczamy kursor w prawym dolnym rogu zaznaczonego obszaru. Kursor myszy przyjmuje wtedy postać: +. Przycskamy lewy przycsk myszy przesuwamy ją w dół. W kolejnych komórkach pojawają sę wtedy następne lczby naturalne: Pojedyncze komórk lub ch grupy moŝna równeŝ kopować stosując standardowe polecena kopuj (Ctrl C) wklej (Ctrl V). Zaznaczamy wybrany obszar, nacskamy klawsze Ctrl C, zaznaczamy myszą komórkę docelową nacskamy klawsze Ctrl V. 7

19 JeŜel chcemy oblczyć kwadraty kolejnych lczb naturalnych musmy wpsać wzór tylko dla perwszej z nch: Następne umeszczamy kursor w komórce B2, zaznaczamy tę komórkę umeszczamy kursor w jej prawym dolnym rogu: Nacskamy lewy przycsk myszy przesuwamy kursor w dół - w kolejnych werszach pojawają sę oblczone wartośc kwadratów: 8

20 Oblczonym wartoścom kwadratów lczb naturalnych odpowadają wzory, które zostały automatyczne wpsane do odpowednch komórek, np. W trakce kopowana za pomocą myszy początkowy wzór A2^2 zmena sę automatyczne w A3^2, A4^2 td. JeŜel kopowane odbywa sę w pozome wtedy zmenają sę ne numery werszy, lecz nazwy kolumn. JeŜel ne chcemy, Ŝeby jakś adres zmenał sę w trakce kopowana zabezpeczamy numer wersza, nazwę kolumny, lub obe te cechy za pomocą symbolu $. Np. $A$. Wpsywane nazw mesęcy moŝlwe jest po wpsanu tylko dwóch: styczeń, luty. Następne stosujemy opsaną wyŝej procedurę kopowana myszą: 9

21 2.3. Funkcje Program zawera bardzo bogaty zestaw funkcj matematycznych, statystycznych, logcznych nnych. Dostęp do tych funkcj uzyskuje sę wyberając opcje Wstaw Funkcja: PowyŜej wdoczne jest okno wyboru kategor funkcj. Po wybranu kategor mamy dostęp do zawartych w nej funkcj: 20

22 Oblczene perwastka: Funkcje trygonometryczne: Przy korzystanu z funkcj trygonometrycznych naleŝy pamętać, Ŝe program przyjmuje, Ŝe kąty są wyraŝone w radanach. Dlatego przed oblczenem funkcj takch jak sn, cos czy tg naleŝy kąt zamenć np. z gradów na radany, a wynk funkcj arctg naleŝy zamenć z radanów na np. grady. Zamana gradów na radany: Stała matematyczna π w arkuszu zapsywana jest jako p(). 2

23 Oblczane podstawowych funkcj trygonometrycznych: Oblczane kąta z funkcj arcus tangens: 22

24 3 Przykłady prostych zadań 3. Oblczene długośc przecwprostokątnej (twerdzene Ptagorasa) a b c 2 c a + b 2 23

25 3.2 Oblczene pola trójkąta wzór Herona. a b P s( s a)( s b)( s c) c s a + b + c 2 W komórkach C8 C9 pokazano zawartość komórek B8 B9. 24

26 3.3 Oblczene średnej arytmetycznej wraz z oceną dokładnośc Dane są wynk pomarów kata w gradach. Wynk te oznaczamy L. NaleŜy oblczyć wartość średną x, błąd średn pojedynczego pomaru m, oraz błąd średn wartośc wyrównanej m x. Oblczena przebegają według następującego porządku: - Określene przyblŝonej wartośc newadomej: x 0 L mn. - Oblczene wyrazów wolnych: l L x 0 - Oblczene przyrostu newadomej: [ l] x n - Oblczene wyrównanej wartośc newadomej: x x 0 + x - Oblczene poprawek : v x - l - Kontrola oblczeń: [v] v + v td 0 - Oblczene [vv] v 2 + v td. 2 [ l] - Kontrola oblczeń: [ vv] [ ll] n - Oblczene błędu średnego pojedynczego pomaru: [ vv] m n - Oblczene błędu średnego wyrównanej newadomej: m x m n 25

27 Określene przyblŝonej wartośc newadomej: x 0 L mn. Oblczene wyrazów wolnych [w decymlgradach stąd mnoŝene przez 0000]: l L x 0 Wzór w komórce C3 zawera symbol $B$0. Oznacza on, Ŝe w trakce kopowana tego wzoru, kedy B3 będze sę zmenać kolejno w B4, B5,..., B8, adres komórk B0, w której jest zapsana wartość x 0 pozostane bez zman. Kopowane wzoru najłatwej wykonuje sę za pomocą myszy której kursor ustawamy w prawym dolnym rogu komórk kopowanej. Kursor ten przyjmuje wtedy postać +. Wystarczy wtedy nacsnąć lewy przycsk myszy przesunąć ją w kerunku kopowana w tym przypadku w dół. 26

28 Następne w komórce C9 oblcza sę sumę wszystkch l: a potem w komórce B przyrost newadomej x: w końcu wartość wyrównaną x x 0 + x w komórce B2 (naleŝy pamętać, Ŝe x 0 jest wyraŝone w gradach, a x w decymlgradach stąd dzelene przez 0000): Następne oblczamy poprawk v [v]: 27

29 Dla potrzeb oceny dokładnośc oblczamy vv oraz [vv]: Oblczena kontrolne: [ l] [ vv] [ ll] n 2 28

30 Ocena dokładnośc pomarów: [ vv] m n Ocena dokładnośc newadomej x: m x m n Ostateczny wygląd arkusza do oblczana średnej arytmetycznej: 29

31 3.4. Wyrównane cągu nwelacyjnego: Dane są wysokośc dwóch reperów: W celu wyznaczena wysokośc reperu roboczego poprowadzono cąg nwelacyjny. NaleŜy rozrzucć odchyłkę w cągu oblczyć wysokość reperu roboczego: 30

32 Wdok arkusza po wpsanu danych wynków pomarów: W celu wykonana oblczeń musmy wykonać następujące czynnośc: w komórce D4 wpsujemy wyraŝene: D2-D3, a następne kopujemy je welokrotne do komórek E4,D7,E7,E0,D0,D3 E3. Aby wykonać kopowane zaznaczamy klknęcem myszy komórkę D4, po czym nacskamy kombnację klawszy Ctrl C, następne klkamy myszą kolejno w wymenonych wyŝej komórkach za kaŝdym razem nacskamy kombnację klawszy Ctrl V. w komórce D5 wpsujemy wyraŝene : D2+D5+D8+D, a następne kopujemy je do komórek D6,E5 E6. w komórce D7 wpsujemy wyraŝene: D5-D6, a następne kopujemy je do komórk E7. w komórce F4 wnna sę pojawć średna arytmetyczna róŝnc t p jeŝel jest ona dodatna, wpsujemy węc wyraŝene z funkcją JEśELI: JEśELI ((D4+E4)/2>0;(D4+E4)/2; ) 3

33 w komórce G4 wnna sę pojawć średna arytmetyczna róŝnc t p jeŝel jest ona ujemna, wpsujemy węc wyraŝene z funkcją JEśELI: JEśELI ((D4+E4)/2<0;(D4+E4)/2; ) Zawartość komórk F4 kopujemy do F7, F0 F3, a zawartość komórk G4 kopujemy do G7, G0 G3. W komórce F4 sumujemy: F4+F7+F0+F3; a następne kopujemy to wyraŝene do G4. Komórka F7 to : (D7+E7)/2, a G7 zawera: F4-G4. Wynk oblczeń w komórkach F7 G7 pownny być jednakowe, jest to praktyczna róŝnca wysokośc wynkająca z pomaru. W komórce H7 oblczamy teoretyczną róŝncę wysokośc na podstawe danych reperów: H2-H2. RóŜnca mędzy H7 G7 stanow odchyłkę, którą rozdzelamy na poszczególne róŝnce wysokośc w kolumnach F G. Oblczene wysokośc reperu roboczego Rep w komórce H6: H2+G3+G4+G6+G7 Dla kontrol moŝemy w dowolnej komórce poza formularzem oblczyć wartość:h6+g0+f3 porównać ją z wartoścą H2. Wygląd arkusza po wykonanu oblczeń: 32

34 3.5. Wyrównane punktu węzłowego w nwelacj: Wysokość punktu węzłowego w nwelacj wyznaczono trzykrotne za pomocą nwelacj geometrycznej od trzech reperów. NaleŜy oblczyć wyrównaną wysokość tego punktu. R h W h 2 R2 h 3 R3 Dane: R m h 4.66 m d 2.0 km R m h m d 2.5 km R m h m d km Aby rozwązać zadane naleŝy: oblczyć wartośc przyblŝone wysokośc punktu W wszystkm trzema drogam: W R - h W 2 R 2 - h 2 W 3 R 3 - h 3 najmnejszą z tych wartośc przyjąć jako x 0 oblczyć wag p tych wartośc: p d oblczyć wyrazy wolne : l W x 0 Σpl oblczyć przyrost newadomej: x oblczyć poprawk: v x - l przeprowadzć kontrolę: Σpv 0 oblczyć Σpvv Σp 33

35 przeprowadzć kontrolę: pvv ( pll oblczyć błąd średn nwelacj na km: pl) 0 p 2 pvv n oblczyć błąd średn wysokośc punktu węzłowego: m m m x 0 PonŜej przedstawono arkusz do wyrównana punktu węzłowego w nwelacj: p Napsy wykonane psmem pochyłym prezentują zawartość komórek połoŝonych na lewo od nch, słuŝą jedyne objaśnenu zadana ne są koneczne do dzałana arkusza. 34

36 4 Oblczena w oparcu o stnejące współrzędne 4. Wczytywane danych z plku tekstowego W celu wczytana danych z plku tekstowego z rozszerzenem txt (*.txt) naleŝy wybrać opcje : Plk Otwórz a następne wybrać typ plków: Tekst CSV(*.csv, *.txt) 35

37 po klknęu myszą na nazwę plku na Otwórz wdzmy okno dalogowe Import tekstu : Tu ustawa sę opcje separatora, czyl sposób podzału tekstu na kolumny (stała szerokość,tabulator, przecnek, średnk, spacja). 36

38 Powstały w wynku powyŝszych operacj plk arkusza kalkulacyjnego ma nazwę taką jak wczytany plk tekstowy np. punktyxy.txt NaleŜy ją zmenć zapsując arkusz najlepej pod nną nazwą (Plk Zapsz jako), a koneczne jako arkusz kalkulacyjny: Wdok wczytanych danych: MoŜe zdarzyć sę, tak jak to wdać powyŝej, Ŝe systemowym separatorem mejsc dzesętnych jest przecnek, a wczytalśmy dane z kropką dzesętną, co powoduje, Ŝe są one traktowane jako tekst, a ne lczby. 37

39 NaleŜy wtedy automatyczne znaleźć wszystke kropk w danych zastąpć je przecnkam. W perwszej kolejnośc naleŝy zaznaczyć wszystke wczytane dane: Edycja Zaznacz wszystko (Ctrl+A) a następne wybrać opcję: Edycja Znajdź zameń:., W polu Szukaj wpsujemy kropkę, w polu Zameń na wpsujemy przecnek, a następne wyberamy opcję Zameń wszystke. 38

40 Po wykonanu tych czynnośc dane nterpretowane są poprawne przez program, co moŝna poznać po tym, Ŝe wszystke lczby dosunęte są do prawej strony. (Jest to ustawene standardowe jeŝel chcemy, zawsze moŝemy je zmenć dosunąć lczby do lewej strony lub umeścć je na środku). Wczytane lczby mogą meć róŝną lczbę mejsc po przecnku, jeŝel zaleŝy nam na poprawnej reprezentacj współrzędnych (zawsze do dwóch mejsc po przecnku) moŝemy zaznaczyć obszar w którym występują współrzędne klknąć prawym klawszem myszy (pojaw sę wtedy lsta opcj do wyboru): 2 Wyberamy z nej Formatuj komórk: w opcj Lczby określamy lczbę mejsc po przecnku (np. 2) 39

41 W ten sposób mamy wprowadzone do arkusza współrzędne punktów, które mogą następne być wykorzystane do róŝnego rodzaju oblczeń.. 40

42 4.2 Wyszukwane współrzędnych punktów: Po w czytanu do arkusza współrzędnych punktów, moŝemy z nch korzystać stosując funkcję WYSZUKAJ.PIONOWO. Pozwala ona na znalezene współrzędnych wybranego punktu. Wystarczy podać jego numer. Funkcja ta ma cztery argumenty: W celu wykonywana oblczeń dobrze jest załoŝyć nowy arkusz w skoroszyce (Wstaw Arkusz) np. o nazwe Oblczena, arkusz zawerający dane moŝna nazwać Dane: Nazwę stnejącego arkusza moŝna zmenć klkając na ną prawym klawszem myszy, a następne wyberając opcję Zmeń nazwę. 4

43 Na arkuszu Oblczena przygotujmy mejsce, w którym mają pojawć sę współrzędne: W komórce A2 wpsujemy numer wybranego punktu np. 7, a w komórce B2 wstawamy funkcję WYSZUKAJ.PIONOWO: Kryterum wyszukwana to adres komórk, w której wpsalśmy numer punktu (tu: A2); Macerz to zakres arkusza, w którym zapsane są numery współrzędne punktów (tu: Dane.A:C6); Indeks to numer kolumny, w której znajdują sę współrzędne X (kolumna 2 macerzy); Porządek sortowana (wpsujemy: jeŝel perwsza kolumna jest posortowana rosnąco, 0 jeŝel ne jest). 42

44 Po wpsanu wszystkch parametrów klknęcu na OK w polu B2 pojawa sę współrzędna X punktu 7: Podobne uzyskuje sę współrzędną Y w komórce C2, tylko w polu ndeks wpsuje sę numer kolumny 3. Kopowane komórek B2 C2 w dół, spowodowałoby zmanę zakresu wpsanego w polu Macerz. Aby unknąć tej zmany naleŝy zabezpeczyć zakres symbolam $: Dane.$A$2:$C$6 Po skopowanu komórek B2 C2 wystarczy w kolumne A wpsywać numery punktów, a obok pojawają sę wyszukane współrzędne: Metoda ta pozwala na szybke wykonywane welu oblczeń geodezyjnych, dzęk temu, Ŝe musmy ręczne wpsywać welocyfrowych współrzędnych punktów, co ne tylko zabera czas, ale jest teŝ źródłem welu błędów. 43

45 4.3. Oblczene długośc ze współrzędnych: Dane są współrzędne X Y punktów A B. B A Oblczamy róŝnce współrzędnych : x X X ; B A y Y B Y A Oblczamy długość: d AB x 2 + y 2 Symbol w polu A6 wstawamy wyberając czconkę o nazwe Symbol psząc welką lterę D. 44

46 4.4. Oblczene azymutu ze współrzędnych: Dane są współrzędne X Y punktów A B. X B A α Oblczamy róŝnce współrzędnych : x X X ; B A y Y B Y A Oblczamy azymut z funkcj arcus tangens: y α arctg x Funkcja ATAN2( X; Y) podaje wynk z zakresu od 0 do +π, lub z zakresu od 0 do -π. Aby unknąć ujemnych kątów stosujemy funkcję JEśELI. Funkcja JEśELI(warunek; prawda; fałsz) sprawdza warunek (tutaj: ATAN2(B6;C6)<0). JeŜel warunek jest prawdzwy, wtedy jako wynk pojawa sę prawda czyl ATAN2(B6;C6)*200/PI()+400; jeŝel warunek jest fałszywy pojawa sę fałsz - ATAN2(B6;C6)*200/PI(). Wynk są podane w gradach. 45

47 Oblczene wartośc kąta ze współrzędnych Dane są współrzędne punktów A, B C. Oblczyć kąt α czyl ABC. PonŜej przedstawono gotowy arkusz do oblczena kąta ze współrzędnych, w którym zastosowano podobne jak w poprzednm zadanu funkcję JEśELI, której argumentam są wyraŝena zawerające funkcję ATAN2. ) )( ( ) )( ( ) )( ( ) )( ( B C B A B A B C B C B A B A B C X X X X Y Y Y Y X X Y Y X X Y Y arctg + α α B A C

48 4.6 Oblczene współrzędnych punktów pomerzonych metodą ortogonalną Dane są współrzędne punktów A B, oraz wynk pomarów odcętej l oraz rzędnej h. (Rzędne h na prawo od prostej AB traktujemy jako dodatne, a na lewo jako ujemne). NaleŜy oblczyć współrzędne punktu P. B X Y P P X Y A A + l cosα + l snα AB AB h snα + h cosα AB AB α AB l h(+) P α AB arctg Y X B B Y X A A A PonŜej przedstawono fragment arkusza do oblczena współrzędnych punktów, 2, 3 td. pomerzonych metodą rzędnych odcętych: W polu D6 wpsano wzór: a w polu E6 wzór: Następne wzory te skopowano do następnych werszy arkusza. 47

49 4.7 Oblczene współrzędnych punktów pomerzonych metodą begunową Dane są współrzędne punktu St (stanowsko nstrumentu), oraz punktu N (punkt nawązana). Zmerzono kerunk Kr0, Kr, Kr2 td., oraz długośc d, d2, td. Oblczyć współrzędne punktów, 2 td. N Kr0 St d Kr Kr2 d2 2 X Y Y St N X St St St N + d + d Y arctg X cosα snα α α Kr0 + Kr α N N Y X St St PonŜej przedstawono fragment arkusza do oblczena współrzędnych punktów, 2, td. pomerzonych metodą begunową: W polu D6 wpsano wzór: a w polu E6 wzór: Następne wzory te skopowano do następnych werszy arkusza. 48

50 4.8. Oblczene pola trójkąta ze współrzędnych Dane są współrzędne werzchołków trójkąta A, B C. Oblczyć pole trójkąta ze wzoru: B P 0.5(( YA YC )( X A X C ) ( YA YB )( X A X C )) A C W arkuszu są wczytane współrzędne punktów A,B C: Dla ułatwena moŝna nadać komórkom arkusza nazwy: np. komórce C4 nazwę XA, D4 YA td. 49

51 Aby to zrobć trzeba wybrać opcje Wstaw Nazwy Defnuj: XA $Oblczena.$C$4 Dzęk nadanu nazw komórkom arkusza, moŝna tych nazw uŝywać we wzorach zamast adresów komórek. W ten sposób wzór na oblczene pola trójkąta ma postać: MODUŁ.LICZBY(0,5*((YA-YC)*(XA-XC)-(YA-YB)*(XA-XB))) 50

52 4.9. Oblczene pola czworokąta ze współrzędnych Dane są współrzędne werzchołków czworokąta A, B, C D. Oblczyć pole czworokąta ze wzoru: P 0.5(( YD YB )( X C X A) ( YC YA)( X D X B)) A B D C PonŜej przedstawono gotowy arkusz do oblczena pola czworokąta ze współrzędnych, w którym zastosowano podobne jak w poprzednm zadanu funkcję MODUŁ.LICZBY dla uzyskana wartośc bezwzględnej. 5

53 4.0.Oblczene pola weloboku ze współrzędnych Jest to jedno z częścej wykonywanych zadań geodezyjnych. Dany jest welobok, najczęścej dzałka lub parcela. Znane są współrzędne wszystkch punktów załamań na grancy. NaleŜy oblczyć pole weloboku. Pole weloboku o n punktach oblcza sę z wzoru podanego przez Gaussa: n P ( X Y + Y X + ) 2 (JeŜel +>n przyjmujemy, Ŝe +.) 52

54 4.. Oblczene objętośc bryły terenowej Oblczane pola podstawy bryły terenowej oraz jej objętośc ze współrzędnych przez podzał na trójkąty. Podzał weloboku na trójkąty stosuje sę często przy oblczanu objętośc bryły terenowej gdy dane są przestrzenne współrzędne punktów. Podstawę bryły dzel sę na trójkąty, a następne oblcza sę pola dla poszczególnych trójkątów : MODUŁ.LICZBY(0.5*((C5-C3)*(D4-D3)-(C4-C3)*(D5-D3))) 53

55 Następne oblcza sę objętośc prostopadłoścanów o podstawe trójkątnej, mnoŝąc pole podstawy przez średną wysokość punktów, względem pozomu odnesena Z 0 W kolumne G stosuje sę wzory na objętość np. w polu G4: ((E3+E4+E5)/3-$H$3)*F4 W werszu 27 oblcza sę sumy dla poszczególnych pól objętośc: SUMA(F4:F25) SUMA(G4:G25) 54

56 4.2 Oblczene wcęca w przód Wcęce w przód pozwala oblczyć współrzędne punktu P, wdocznego z dwóch nnych punktów A B o znanych współrzędnych, w oparcu o zmerzone kąty α β. X α AP P α AB A α β B Oblczene współrzędnych moŝna przeprowadzć np. według wzorów: X Y P P X Y A A + d + d AP AP cosα snα AP AP gdze: d AB ( X B X A ) 2 + ( Y B Y A ) 2 α d α AB AP AP YB YA arctg X B X sn β d AB sn( α + β ) α AB α A Istneją jeszcze nne sposoby oblczena wcęca w przód, np. za pomocą symbol prof. Stefana Hausbrandta. W podanym rozwązanu wykorzystujemy omówone wcześnej sposoby oblczena długośc azymutu ze współrzędnych. 55

57 Przykładowy arkusz wraz z zastosowanym wzoram: 56

58 4.3 Oblczene cągu polgonowego wszącego Cąg polgonowy wszący pozwala wyznaczyć współrzędne klku punktów (np. P, P 2 P 3 ) w nawązanu do punktów o znanych współrzędnych A B. W terene merzy sę kąty β długośc d. β β 2 β3 - d A - - d B P d P 3-2 P 3 Wzory dla perwszego punktu: YP Y d sn( α) B + gdze: g α α AB β Dla następnych punktów: gdze: X P X Y P P X Y X P B P + d cos( α ) + d cos( α ) + d sn( α ) g α α β 57

59 Dane do oblczeń wpsuje sę w polach które tu zaznaczono kolorem. Pola te pownny być dostępne nawet po włączenu ochrony arkusza. W kolumne B wpsuje sę wartośc pomerzonych kątów - β, w kolumne D długośc boków polgonu - d, a w odpowednch polach kolumn G H współrzędne znanych punktów A B. W polu C5 program oblcza azymut α AB ze współrzędnych punktów A B. W kolumne C azymuty kolejnych boków oblcza sę z wzorów: g α α AB β g α α β W kolumnach E F oblczane są przyrosty współrzędnych: a w kolumnach G H współrzędne punktów: x y X Y P P d cos( α ) d sn( α ) Y X P P + x + y 58

60 4.4 Oblczene cągu polgonowego nawązanego dwustronne β β 2 β 3 β n+ β n+2 - d A - - d B P d P 3 - P 3 2 P n - d n+ - C D Cąg polgonowy nawązany jest z jednej strony do dwóch punktów A B o znanych współrzędnych, a z drugej strony do punktów C D, których współrzędne teŝ są znane pozwala to na oblczene azymutów boków: α AB oraz α CD. JeŜel w polgone wyznaczamy współrzędne n punktów, to pownnśmy zmerzyć n+2 kątów n+ boków. Kontrola sumy kątów w polgone o n punktach wyznaczanych: α n 2 g AB CD + α β ( n + 2) 200 JeŜel powyŝsza zaleŝność ne jest spełnona powstaje odchyłka kątowa: n 2 AB CD + β α α f β + ( n + 2) 200 Oblczene azymutów boków polgonu: JeŜel wartość tej odchyłk jest dopuszczalna - zgodne z nstrukcją, wtedy odchyłkę tę rozdzelamy równo na wszystke kąty w oparcu o poprawone kąty oblczamy azymuty boków polgonu: g fβ α α β + n + 2 g 59

61 60 Kontrola sumy przyrostów w polgone o n punktach wyznaczanych: Po oblczenu azymutów wszystkch boków polgonu, oblczamy dla kaŝdego boku przyrosty współrzędnych: Dzęk temu, Ŝe na końcach polgonu znajdują sę punkty o znanych współrzędnych: B C, moŝna skontrolować wartość sumy przyrostów : W wypadku nezgodnośc tych welkośc powstają odchyłk: Dopuszczalne odchyłk rozdzela sę na przyrosty proporcjonalne do długośc boków oblcza sę współrzędne punktów: ) sn( ) cos( d y d x α α + + n B C n B C Y Y y X X x x X X f y Y Y f B C X B C Y Σ Σ ) ( ) ( d d f y Y Y d d f x X X y P P x P P

62 4.5. Oblczene poprawk kąta zmerzonego na ekscentrycznym stanowsku. W czase pomarów kątów, zdarza sę, Ŝe ne moŝemy ustawć teodoltu na punkce C. Przyczyną moŝe być brak wdocznośc wybranego celu. Wtedy wykonuje sę pomar mmośrodowy z obranego stanowska E odległego od C o wartość e. Na punkce E merzymy kąty β δ, merzymy odcnek e oblczamy poprawkę ε oblczamy kąt β: C β d L L β β+ ε e E δ β d P sn( δ + β) sn( δ ) ε e ρ d P d L P PonŜej przedstawono arkusz zawerający oblczene poprawk dla ekscentryczne zmerzonego kąta: 6

63 5. Geodezyjne zastosowana rachunku macerzowego 5.. Macerze podstawowe dzałana Macerze zalczają sę do lczb zespołowych, mogą zawerać wele wartośc lczbowych uporządkowanych w werszach kolumnach. Macerze stosuje sę do welu oblczeń, a zwłaszcza do rozwązywana układów równań zadań z rachunku wyrównawczego. Macerze ograncza sę nawasam kwadratowym [ ], jak na rysunku przedstawonym ponŝej. (W dalszej częśc rozdzału te poprawne oznaczena, zostaną - ze względu na kłopotlwość rysowana nawasów kwadratowych - zastąpone przez ponowe kresk ). Przedstawona tu macerz A ma sześć werszy trzy kolumny. Po zaznaczenu myszą obszaru B2:D7 moŝna mu nadać nazwę A.(Opcje : Wstaw Nazwy Defnuj). PołoŜene elementu wewnątrz macerzy określamy podając obok nazwy macerzy numer wersza numer kolumny j A,j np. A 2,3. Dodawane odejmowane Aby moŝna było dodawać lub odejmować macerze, muszą one meć jednakowe wymary, wynkem dodawana lub odejmowana jest macerz, której elementy są sumam bądź róŝncam odpowednch elementów macerzy sumowanych lub odejmowanych. (Np. E,j C,j + D,j ) 62

64 W celu wykonana dodawana - w polu H4 wpsujemy wzór: B4+E4, a następne kopujemy go w opsany wcześnej sposób na obszar H4:I6. Take samo jest postępowane przy odejmowanu, tylko wzór w polu H4 ma postać: B4-E4. Transponowane macerzy polega na zamane werszy na kolumny (lub kolumn na wersze). SłuŜy do tego funkcja TRANSPONUJ. Obszar arkusza, w którym znajduje sę macerz (B:C6) naleŝy nazwać (np. B). Następne naleŝy ustawć kursor w komórce arkusza, która ma stanowć lewy górny naroŝnk macerzy transponowanej TB, tutaj jest to komórka B9. 63

65 Następne naleŝy wywołać funkcję TRANSPONUJ: W polu Macerz wpsujemy nazwę macerzy, którą chcemy transponować (np. B). Po klknęcu na OK na arkuszu pojawa sę transponowana macerz TB. 64

66 Iloczyn dwóch macerzy Iloczyn dwóch macerzy jest wykonalny wtedy, kedy lczba kolumn perwszej macerzy jest równa lczbe werszy drugej macerzy. Macerz wynkowa ma tyle werszy, le werszy ma perwsza macerz tyle kolumn le kolumn ma druga macerz: Dowolny element macerzy wynkowej, oznaczony C,j, oblcza sę z następującego wzoru: C, j 2 n, n B W podanym wzorze n przyjmuje wartośc od do lczby kolumn w perwszej macerzy, lub lczby werszy w drugej macerzy. Pozostałe wskaźnk to: - numer wersza, j numer kolumny. A n, j 65

67 W celu pomnoŝena dwóch macerzy nadajemy m nazwy w arkuszu np. A B, następne ustawamy kursor w lewym górnym naroŝnku macerzy wynkowej (tu: I2) wstawamy funkcję MACIERZ.ILOCZYN: Odwrotność macerzy Aby moŝna było oblczyć odwrotność macerzy, mus ona meć tyle samo werszy kolumn (np. 4 x 4): 66

68 NaleŜy nadać nazwę macerzy, którą chcemy odwrócć (np. N). Następne ustawć kursor w lewym górnym rogu obszaru, w którym ma znaleźć sę odwrotność macerzy N, nazwjmy ją Q. Po wybranu funkcj MACIERZ.ODW w okenku Tablca wpsuje sę N: W efekce pojawa sę macerz odwrotna do N: 67

69 Podobne jak w przypadku zwykłych lczb, gdze lczba pomnoŝona przez swą odwrotność daje wartość, loczyn macerzy przez jej odwrotność daje macerz jednostkową, której wszystke elementy są równe 0, za wyjątkem elementów leŝących na głównej przekątnej, które są równe. Oblczene odwrotnośc moŝna sprawdzć mnoŝąc macerze N Q: 68

70 l y c y b x a l y c y b x a l y c y b x a z y x z y x z y x 5.2. Rozwązywane układów równań lnowych określonych jednoznaczne. Ogólny zaps układu równań 3 x 3: Zaps macerzowy: gdze: Rozwązane układu równań: Przykładowy układ równań lnowych: L x A ; ; l l l L z y x x c b a c b a c b a A L A x

71 Rozwązane układu równań w arkuszu kalkulacyjnym: W obszarze (B2:D4) wpsujemy współczynnk stojące w równanach przy newadomych. Obszar ten nazywamy A. W komórkach F2:F4 wpsujemy wyrazy wolne równań z przecwnym znakam. Obszar ten nazywamy L. Następne zaznaczamy myszą komórkę B7 wstawamy tam funkcję MACIERZ.ODW(A). Obszar B7:D9 nazywamy Q. Następne zaznaczamy myszą komórkę F7 wstawamy tam funkcję MACIERZ.ILOCZYN(Q;L). 70

72 7 L A x A A T T ) ( L A A A x T T ) ( 5.3. Rozwązywane układów równań lnowych nadokreślonych: Nadokreślony układ równań zawera węcej równań nŝ newadomych. Rozwązane oblczane jest z zastosowanem tzw. pseudoodwrotnośc macerzy, zgodne z metodą najmnejszych kwadratów. Zaps macerzowy układu równań: Gdze: Macerzowe rozwązane układu równań: Stąd: l z c y b x a l z c y b x a l z c y b x a l z c y b x a l z c y b x a L x A ; ; l l l l l L z y x x c b a c b a c b a c b a c b a A

73 Przykładowy układ równań: x + 0 y + 0z 30 0x + y + 0z 40 0x + 0 y + z 50 x + y + 0z 0x + y + z 69 9 Do arkusza wpsujemy współczynnk stojące przy newadomych (B2:D6) oraz wyrazy wolne równań z przecwnym znakam (F2:F6). Obszary te nazywamy odpowedno A L. Następne transponujemy macerz A, czyl zamenamy jej wersze na kolumny za pomocą funkcj TRANSPONUJ: W komórce B9 wstawamy funkcję TRANSPONUJ(A). Kolejnym etapem jest oblczene macerzy N A T A. W komórce H4 wstawamy funkcję MACIERZ.ILOCZYN z parametram AT (B9:F) A (B2:D6) W tak sam sposób oblcza sę macerz ATLA T L. 72

74 W dalszej kolejnośc oblczamy odwrotność macerzy N. W komórce B5 wstawamy funkcję MACIERZ.ODW z parametrem N. N - nazywamy Q. Następne oblczamy macerz newadomych x Q.ATL. Dla kontrol moŝemy oblczyć macerz A.x. Ne jest ona dentyczna z macerzą L, gdyŝ ne jest moŝlwe znalezene newadomych x, y z, które spełnały by wszystke równana równocześne. Uzyskane rozwązane jest take by suma kwadratów róŝnc mędzy L A.x była najmnejsza z moŝlwych. 73

75 Wyrównane stacyjne jako przykład zadana nadokreślonego: Na stanowsku zmerzono kąty w róŝnych kombnacjach L..L5. Oblczyć wyrównane kąty x, y z. 74

76 Wynk końcowe oblczeń znajdują sę w macerzy X. 75

77 5.4. Rozwązywane układów równań lnowych nedookreślonych Równana nedookreślone mają węcej newadomych nŝ równań, np.: x +y - z +0t +20 0x +y + z -t W zapse macerzowym równana te moŝna zapsać w ponŝszej postac: A X W gdze: Szukane wartośc x, y, z t mają zostać oblczone tak, by suma ch kwadratów była najmnejszą z moŝlwych wartośc. W celu rozwązana takego układu stosuje sę tzw. pseudoodwrotność macerzy. XA T (A A T ) - W W perwszej kolejnośc tworzy sę macerz transponowaną: W komórce B5 wstawamy funkcję TRANSPONUJ(A). Następne wykonujemy mnoŝene : N A. A T 76

78 Kolejnym etapem jest oblczene odwrotnośc macerzy N: N - Q Następne oblcza sę loczyn macerzy : A T. Q Na konec oblcza sę newadome: X ATQ. W 77

79 78 Wyrównane sec nwelacyjnej jako przykład zadana nedookreślonego: Zmerzono róŝnce wysokośc mędzy punktam. Oblczyć poprawk v: Warunk: R v h v h R v h v h v h v h v h v h

80 Rozwązane zadana w arkuszu kalkulacyjnym: 79

81 6. Drukowane, zapsywane, wstawane grafk tekstów: 6. Drukowane Aby wydrukować dowolny fragment arkusza kalkulacyjnego naleŝy zaznaczyć ten obszar myszą, a następne wybrać opcje Format Zakresy wydruku Defnuj. Zaznaczony obszar zostaje zdefnowany jako zakres wydruku. MoŜna to sprawdzć wyberając opcje Plk Podgląd wydruku. JeŜel podgląd wydruku odpowada naszym zamarom, wtedy moŝemy przystąpć do drukowana klkając myszą na konkę. Powracamy do arkusza kalkulacyjnego wyberając opcję Zamknj podgląd. 6.2 Zapsywane Po wybranu opcj Plk zapsz arkusz kalkulacyjny zapsywany jest z rozszerzenem.sxc charakterystycznym dla arkuszy programu Calc. Istneje teŝ moŝlwość zapsywana arkusza w nnym formace np. w formace Excel. Wyberamy wtedy opcje Plk Zapsz jako w okne Zapsywane jako moŝemy wskazać odpowedn format np. dla Excela 2000 format.xls: 80

82 6.3. Wstawane tekstu z edytora, rysunków lub wykresów Open Offce zawera edytor tekstu Wrte, edytor grafczny Draw omawany tu arkusz kalkulacyjny Calc. Istneje neogranczona moŝlwość kopowana wybranych obektów z dowolnego z tych programów do pozostałych. To znaczy, Ŝe moŝna zaznaczyć tekst w programe Wrte, skopować go nacskając Ctrl C, następne przejść do programu Calc lub Draw wkleć go za pomocą klawszy Ctrl V. Podobne ma sę rzecz z kopowanem fragmentów arkusza do edytora tekstów, lub rysunków do arkusza kalkulacyjnego. PonŜej przedstawono fragment arkusza kalkulacyjnego z wstawonym tekstem z programu Wrte wykresem z programu Draw: 8

83 6.4. Wykonywane wykresów W oparcu o dane lczbowe zawarte w arkuszu kalkulacyjnym moŝna wykonać wykres np.: dla funkcj yx 2 w zakrese dla x od 3 do +3. Przygotowujemy dane w arkuszu kalkulacyjnym: Następne zaznaczamy obszar A3:B5 wyberamy opcję Wstaw Wykres zaznaczamy tam okenko Perwsza kolumna jako etyketa: 82

84 Po klknęcu na przycsk Dalej wyberamy typ wykresu: po klknęcu na przycsk Dalej wyberamy warant wykresu: 83

85 Następne wpsujemy tytuł wykresu, oraz tytuły os X Y: Po klknęcu na przycsk Utwórz pojawa sę gotowy wykres: 84

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opekunów/promotorów/recenzentów Kraków 13.01.2016 r. Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

Andrzej Borowiecki. Wybrane zagadnienia z programowania dla geodetów.

Andrzej Borowiecki. Wybrane zagadnienia z programowania dla geodetów. Andrzej Boroweck Wybrane zagadnena z programowana dla geodetów. Kraków 2009 1 1. Programowane w Vsual Bascu Programy w Vsual Basc dla McroStaton można tworzyć na różne sposoby: zarejestrować wykonywane

Bardziej szczegółowo

4.1. Komputer i grafika komputerowa

4.1. Komputer i grafika komputerowa 4. 4.1. Komputer grafka komputerowa Ucz 2 3 4 5 6 komputera; zestawu komputerowego; w podstawowym zakrese; zastosowana komputera, acy defnuje komputer jako zestaw omawa zastosowane komputera nauk gospodark;

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI

ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI (Wpsue zdaąc przed rozpoczęcem prac) KOD ZDAJĄCEGO ZESTAW ZADAŃ Z INFORMATYKI CZĘŚĆ II (dla pozomu rozszerzonego) GRUDZIEŃ ROK 004 Czas prac 50 mnut Instrukca dla zdaącego. Proszę sprawdzć, cz zestaw zadań

Bardziej szczegółowo

Tworzenie stron WWW. Kurs. Wydanie III

Tworzenie stron WWW. Kurs. Wydanie III Idź do Sps treśc Przykładowy rozdzał Katalog ksążek Katalog onlne Zamów drukowany katalog Twój koszyk Dodaj do koszyka Cennk nformacje Zamów nformacje o nowoścach Zamów cennk Czytelna Fragmenty ksążek

Bardziej szczegółowo

nauczyciel Media społecznościowe i praca w chmurze oraz przygotowanie na ich potrzeby materiałów graficznych i zdjęciowych Artur Kurkiewicz

nauczyciel Media społecznościowe i praca w chmurze oraz przygotowanie na ich potrzeby materiałów graficznych i zdjęciowych Artur Kurkiewicz 2 S Ł O W O - G R A F I K A - F I L M Meda społecznoścowe praca w chmurze oraz przygotowane na ch potrzeby materałów grafcznych zdjęcowych Artur Kurkewcz część druga - grafka WPROWADZENIE C Cyan M Magenta

Bardziej szczegółowo

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2

Określanie mocy cylindra C w zaleŝności od ostrości wzroku V 0 Ostrość wzroku V 0 7/5 6/5 5/5 4/5 3/5 2/5 Moc cylindra C 0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 > 2 T A R C Z A Z E G A R O W A ASTYGMATYZM 1.Pojęca ogólne a) astygmatyzm prosty (najbardzej zgodny z pozomem) - najbardzej płask połudnk tzn. o najmnejszej mocy jest pozomy b) astygmatyzm odwrotny (najbardzej

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego

Zadanie na wykonanie Projektu Zespołowego Zadane na wykonane Projektu Zespołowego Celem projektu jest uzyskane następującego szeregu umejętnośc praktycznych: umejętnośc opracowana równoległych wersj algorytmów (na przykładze algorytmów algebry

Bardziej szczegółowo

I. Zapoznanie z arkuszem kalkulacyjnym III. Formatowanie arkusza Format Komórki Czcionka II. Wprowadzanie danych Format Komórki Wyrównanie

I. Zapoznanie z arkuszem kalkulacyjnym III. Formatowanie arkusza Format Komórki Czcionka II. Wprowadzanie danych Format Komórki Wyrównanie OpenOffice Calc - ćwiczenia I. Zapoznanie z arkuszem kalkulacyjnym Program Calc słuŝy do tworzenia elektronicznego arkusza kalkulacyjnego, który umoŝliwia dokumentowanie i analizę danych numerycznych.

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny MS Excel

Arkusz kalkulacyjny MS Excel Arkusz kalkulacyjny MS Excel I. Wprowadzenie do arkusza kalkulacyjnego Program Excel służy do tworzenia elektronicznego arkusza kalkulacyjnego, który umożliwia dokumentowanie i analizę danych numerycznych.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2 - 1 - MS EXCEL CZ.2 FUNKCJE Program Excel zawiera ok. 200 funkcji, będących predefiniowanymi formułami, słuŝącymi do wykonywania określonych obliczeń. KaŜda funkcja składa się z nazwy funkcji, która określa

Bardziej szczegółowo

Wstęp 7 Rozdział 1. OpenOffice.ux.pl Writer środowisko pracy 9

Wstęp 7 Rozdział 1. OpenOffice.ux.pl Writer środowisko pracy 9 Wstęp 7 Rozdział 1. OpenOffice.ux.pl Writer środowisko pracy 9 Uruchamianie edytora OpenOffice.ux.pl Writer 9 Dostosowywanie środowiska pracy 11 Menu Widok 14 Ustawienia dokumentu 16 Rozdział 2. OpenOffice

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona

Wyznaczanie długości fali światła metodą pierścieni Newtona 013 Katedra Fzyk SGGW Ćwczene 368 Nazwsko... Data... Nr na lśce... Imę... Wydzał... Dzeń tyg.... Ćwczene 368: Godzna.... Wyznaczane długośc fal śwatła metodą perścen Newtona Cechowane podzałk okularu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010

Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010 Przewodnik dla każdego po: Dla każdego coś miłego Microsoft Excel 2010 Czym jest Excel 2010 Excel jest programem umożliwiającym tworzenie tabel, a także obliczanie i analizowanie danych. Należy do typu

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej.

Wymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej. Wymagania edukacyjne z informatyki dla klasy szóstej szkoły podstawowej. Dział Zagadnienia Wymagania podstawowe Wymagania ponadpodstawowe Arkusz kalkulacyjny (Microsoft Excel i OpenOffice) Uruchomienie

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Bonus! Odpowiedzi do zadań na FTP. Pewnie wkrocz w świat baz danych z programem Access 2010!

Bonus! Odpowiedzi do zadań na FTP. Pewnie wkrocz w świat baz danych z programem Access 2010! Pewne wkrocz w śwat baz danych z programem Access 2010! Poznaj zasady rządzące systemam baz danych Naucz sę nstalować program Access korzystać z jego możlwośc Dowedz sę, jak defnować modyfkować strukturę

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny EXCEL

Arkusz kalkulacyjny EXCEL ARKUSZ KALKULACYJNY EXCEL 1 Arkusz kalkulacyjny EXCEL Aby obrysować tabelę krawędziami należy: 1. Zaznaczyć komórki, które chcemy obrysować. 2. Kursor myszy ustawić na menu FORMAT i raz kliknąć lewym klawiszem

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 1 Statystyka opisowa ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 1 Statystyka opsowa ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 W statystyce opsowej mamy pełne nformacje

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010

EKONOMETRIA I Spotkanie 1, dn. 05.10.2010 EKONOMETRIA I Spotkane, dn. 5..2 Dr Katarzyna Beń Program ramowy: http://www.sgh.waw.pl/nstytuty/e/oferta_dydaktyczna/ekonometra_stacjonarne_nest acjonarne/ Zadana, dane do zadań, ważne nformacje: http://www.e-sgh.pl/ben/ekonometra

Bardziej szczegółowo

Trik 1 Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach

Trik 1 Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach :: Trik 1. Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach :: Trik 2. Czytelne formatowanie walutowe :: Trik 3. Optymalny układ wykresu punktowego :: Trik 4. Szybkie oznaczenie wszystkich komórek z formułami

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

Trik 1 Formatowanie przenoszone z wykresu na wykres

Trik 1 Formatowanie przenoszone z wykresu na wykres :: Trik 1. Formatowanie przenoszone z wykresu na wykres :: Trik 2. Dostosowanie kolejności danych w tabeli przestawnej :: Trik 3. Wyznaczanie najmniejszej wartości z pominięciem liczb ujemnych :: Trik

Bardziej szczegółowo

Elektroniczna Platforma Nadzoru. Repozytorium Dokumentów. Podręcznik użytkownika

Elektroniczna Platforma Nadzoru. Repozytorium Dokumentów. Podręcznik użytkownika Elektronczna Platforma Nadzoru Repozytorum Dokumentów Podręcznk użytkownka SPIS TREŚCI Sps treśc 1 Legenda 3 2 Archwum Plków 4 2.1 Zabezpeczene Archwum Plków............................. 5 2.2 Struktura

Bardziej szczegółowo

Pobierz plik z przykładem http://www.excelwpraktyce.pl/eletter_przyklady/eletter146/1_szacowanie_formuly.zip

Pobierz plik z przykładem http://www.excelwpraktyce.pl/eletter_przyklady/eletter146/1_szacowanie_formuly.zip :: Trik 1. Analiza działania formuły krok po kroku :: Trik 2. Przejrzysty harmonogram zadań :: Trik 3. Dane w kolejności losowej :: Trik 4. Najszybszy sposób utworzenia kopii arkusza :: Trik 5. Szybka

Bardziej szczegółowo

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.

Ćw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego. Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene

Bardziej szczegółowo

Jak korzystać z Excela?

Jak korzystać z Excela? 1 Jak korzystać z Excela? 1. Dane liczbowe, wprowadzone (zaimportowane) do arkusza kalkulacyjnego w Excelu mogą przyjmować różne kategorie, np. ogólne, liczbowe, walutowe, księgowe, naukowe, itd. Jeśli

Bardziej szczegółowo

Pewnie wkrocz w świat baz danych z programem Access 2010! Bonus! Odpowiedzi do zadań na FTP

Pewnie wkrocz w świat baz danych z programem Access 2010! Bonus! Odpowiedzi do zadań na FTP Pewne wkrocz w śwat baz danych z programem Access 2010! Poznaj zasady rządzące systemam baz danych Naucz sę nstalować program Access korzystać z jego możlwośc Dowedz sę, jak defnować modyfkować strukturę

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

Temat 10 : Poznajemy zasady pracy w edytorze tekstu Word.

Temat 10 : Poznajemy zasady pracy w edytorze tekstu Word. Temat 10 : Poznajemy zasady pracy w edytorze tekstu Word. 1. Edytor tekstu WORD to program (edytor) do tworzenia dokumentów tekstowych (rozszerzenia:.doc (97-2003),.docx nowszy). 2. Budowa okna edytora

Bardziej szczegółowo

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE

TRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

Spis treści. spis treści wygenerowany automatycznie

Spis treści. spis treści wygenerowany automatycznie Spis treści Rozdział 2.Wymagania edytorskie 2 2.1. Wymagania ogólne 2 2.2. Tytuły rozdziałów i podrozdziałów 2 2.3. Rysunki, tabele i wzory 3 2.3.1. Rysunki 3 2.3.2. Tabele 4 2.3.3. Wzory 4 2.4. Odsyłacze

Bardziej szczegółowo

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ

ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BRYŁY SZTYWNEJ ZASADA ZACHOWANIA MOMENTU PĘDU: PODSTAWY DYNAMIKI BYŁY SZTYWNEJ 1. Welkośc w uchu obotowym. Moment pędu moment sły 3. Zasada zachowana momentu pędu 4. uch obotowy były sztywnej względem ustalonej os -II

Bardziej szczegółowo

TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE

TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE TABELE I WYKRESY W EXCELU I ACCESSIE 1. Tabele wykonane w Excelu na pierwszych ćwiczeniach Wielkość prób samce samice wiosna/lato 12 6 jesień 6 7 zima 10 9 Średni ciężar osobnika SD ciężaru osobnika samce

Bardziej szczegółowo

Co to jest arkusz kalkulacyjny?

Co to jest arkusz kalkulacyjny? Co to jest arkusz kalkulacyjny? Arkusz kalkulacyjny jest programem służącym do wykonywania obliczeń matematycznych. Za jego pomocą możemy również w czytelny sposób, wykonane obliczenia przedstawić w postaci

Bardziej szczegółowo

Egzamin zawodowy: Technik Informatyk 312[01] Oprogramowanie biurowe pytania i odpowiedzi

Egzamin zawodowy: Technik Informatyk 312[01] Oprogramowanie biurowe pytania i odpowiedzi Egzamin zawodowy: Technik Informatyk 312[01] Oprogramowanie biurowe pytania i odpowiedzi 1. Obiekt bazy danych, który w programie Microsoft Access służy do tworzenia zestawień i sprawozdań, ale nie daje

Bardziej szczegółowo

Trik 1 WyróŜnianie najlepszych wyników sprzedaŝowych

Trik 1 WyróŜnianie najlepszych wyników sprzedaŝowych :: Trik 1. WyróŜnianie najlepszych wyników sprzedaŝowych :: Trik 2. Wygodniejsza praca z powiązanymi skoroszytami :: Trik 3. Poprawny zapis wartości czasu :: Trik 4. Szybka zmiana kryterium podsumowania

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

Temat: Arkusze kalkulacyjne. Program Microsoft Office Excel. Podstawy

Temat: Arkusze kalkulacyjne. Program Microsoft Office Excel. Podstawy Temat: Arkusze kalkulacyjne. Program Microsoft Office Excel. Podstawy Arkusz kalkulacyjny to program przeznaczony do wykonywania różnego rodzaju obliczeń oraz prezentowania i analizowania ich wyników.

Bardziej szczegółowo

Instrukcja użytkowania programu do obliczeń stateczności skarp zboczy ziemnych na poślizg

Instrukcja użytkowania programu do obliczeń stateczności skarp zboczy ziemnych na poślizg SKARPA dla Wndows 95/98/Me/NT 4/2000 Wersja 1.5 Instrukcja użytkowana programu do oblczeń statecznośc skarp zboczy zemnych na poślzg Przygotowal: Potr Bartkewcz Jacek Stasersk Warszawa 2001 Sps treśc Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Zestawienie rocznych kosztów ogrzewania domów

Rys. 1. Zestawienie rocznych kosztów ogrzewania domów :: Trik 1. Wykres, w którym oś pozioma jest skalą wartości :: Trik 2. Automatyczne uzupełnianie pominiętych komórek :: Trik 3. Niestandardowe sortowanie wg 2 kluczy :: Trik 4. Przeliczanie miar za pomocą

Bardziej szczegółowo

Trik 1 Edycja wykresu bezpośrednio w dokumencie Worda

Trik 1 Edycja wykresu bezpośrednio w dokumencie Worda :: Trik 1. Edycja wykresu bezpośrednio w dokumencie Worda :: Trik 2. Automatyczne usuwanie nadanych nazw zakresów :: Trik 3. Warunki przy określaniu jednostek miary :: Trik 4. Najszybszy sposób podświetlenia

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

inż. Konrad Postawa Akademia Aktywnego Seniora Wolontariusza

inż. Konrad Postawa Akademia Aktywnego Seniora Wolontariusza inż. Konrad Postawa Akademia Aktywnego Seniora Wolontariusza W ramach programu: Organizator: Wrocław 2012 Arkusz kalkulacyjny MS Excel Wstęp ARKUSZ KALKULACYJN - MS EXCEL Po zapoznaniu się z podstawami

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne

Wprowadzenie do Sieci Neuronowych Sieci rekurencyjne Wprowadzene do Sec Neuronowych Sec rekurencyjne M. Czoków, J. Persa 2010-12-07 1 Powtórzene Konstrukcja autoasocjatora Hopfelda 1.1 Konstrukcja Danych jest m obrazów wzorcowych ξ 1..ξ m, gdze każdy pojedynczy

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 2 CZERWCA 2015. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 2 CZERWCA 2015. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM

Bardziej szczegółowo

Żurek INFOBroker. Szkolenia warsztaty konsultacje MS Excel. www.excel.jzurek.com. tel. 601 517 216

Żurek INFOBroker. Szkolenia warsztaty konsultacje MS Excel. www.excel.jzurek.com. tel. 601 517 216 Żurek INFOBroker Szkolenia warsztaty konsultacje MS Excel www.excel.jzurek.com tel. 601 517 216 MS Excel szkolenie dla początkujących i laików (program ramowy): o zastosowanie i budowa programu - do czego

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OBSŁUGI ARKUSZA KALKULACYJNEGO

PODSTAWY OBSŁUGI ARKUSZA KALKULACYJNEGO PODSTAWY OBSŁUGI ARKUSZA KALKULACYJNEGO 1. Wstęp Arkusz kalkulacyjny jest programem służącym do wykonywania wszelkiego rodzaju obliczeń matematycznych, statystycznych, finansowych, tworzenia zestawień,

Bardziej szczegółowo

Kolumna Zeszyt Komórka Wiersz Tabela arkusza Zakładki arkuszy

Kolumna Zeszyt Komórka Wiersz Tabela arkusza Zakładki arkuszy 1 Podstawowym przeznaczeniem arkusza kalkulacyjnego jest najczęściej opracowanie danych liczbowych i prezentowanie ich formie graficznej. Ale formuła arkusza kalkulacyjnego jest na tyle elastyczna, że

Bardziej szczegółowo

PORADNIK KANDYDATA. Wkrótce w nauka w szkole w jaki sposób je. zasadniczych szkole

PORADNIK KANDYDATA. Wkrótce w nauka w szkole w jaki sposób je. zasadniczych szkole Drog Gmnazjalsto, Wkrótce w nauka w szkole w jak sposób je jedno z z w pracodawców. zasadnczych szkole racjonalnego wyboru przestrz W prowadzona przy pomocy systemu elektroncznego. Rekrutacja wspomagana

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

MS Excel. Podstawowe wiadomości

MS Excel. Podstawowe wiadomości MS Excel Podstawowe wiadomości Do czego służy arkusz kalkulacyjny? Arkusz kalkulacyjny wykorzystywany jest tam gdzie wykonywana jest olbrzymia ilość żmudnych, powtarzających się według określonego schematu

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Aktywne linki będą wstawiane za pomocą rozwijanej listy

Rys. 1. Aktywne linki będą wstawiane za pomocą rozwijanej listy :: Trik 1. Lista rozwijana z aktywnymi hiperłączami :: Trik 2. Łączenie tabel o róŝnym układzie kolumn :: Trik 3. Automatyczne zapisywanie zmian przy zamykaniu skoroszytu :: Trik 4. Linie siatki arkusza

Bardziej szczegółowo

ECDL/ICDL Przetwarzanie tekstów Moduł B3 Sylabus - wersja 5.0

ECDL/ICDL Przetwarzanie tekstów Moduł B3 Sylabus - wersja 5.0 ECDL/ICDL Przetwarzanie tekstów Moduł B3 Sylabus - wersja 5.0 Przeznaczenie sylabusa Dokument ten zawiera szczegółowy sylabus dla modułu ECDL/ICDL Przetwarzanie tekstów. Sylabus opisuje zakres wiedzy i

Bardziej szczegółowo

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Opracował: Zbigniew Rudnicki Powtórka z poprzedniego wykładu 2 1 Dokument, regiony, klawisze: Dokument Mathcada realizuje

Bardziej szczegółowo

1.Formatowanie tekstu z użyciem stylów

1.Formatowanie tekstu z użyciem stylów 1.Formatowanie tekstu z użyciem stylów Co to jest styl? Styl jest ciągiem znaków formatujących, które mogą być stosowane do tekstu w dokumencie w celu szybkiej zmiany jego wyglądu. Stosując styl, stosuje

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA OBSŁUGI SKLEPU INTERNETOWEGO. Alu System Plus Sp.J. ul.leśna 2d 32-500 Chrzanów, tel.(+48-32) 625-71-38 sprzedaz@alusystem.

INSTRUKCJA OBSŁUGI SKLEPU INTERNETOWEGO. Alu System Plus Sp.J. ul.leśna 2d 32-500 Chrzanów, tel.(+48-32) 625-71-38 sprzedaz@alusystem. INSTRUKCJA OBSŁUGI SKLEPU INTERNETOWEGO 1. Jak rozpocząć zakupy? Aby złoŝyć zamówienie w sklepie naleŝy zalogować się, klikając na linka Zaloguj w prawym górnym rogu ekranu. Następnie naleŝy podać nazwę

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i przykładowe rozwiązania zadań otwartych

Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych i przykładowe rozwiązania zadań otwartych Centralna Komisja Egzaminacyjna Materiał współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Próbny egzamin maturalny z matematyki listopad 009 Klucz odpowiedzi do

Bardziej szczegółowo

Excel zadania sprawdzające 263

Excel zadania sprawdzające 263 Excel zadania sprawdzające 263 Przykładowe zadania do samodzielnego rozwiązania Zadanie 1 Wpisać dane i wykonać odpowiednie obliczenia. Wykorzystać wbudowane funkcje Excela: SUMA oraz ŚREDNIA. Sformatować

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA Z INFORMATYKI DO KLASY 6. Imię i nazwisko ucznia:

KARTA INFORMACYJNA Z INFORMATYKI DO KLASY 6. Imię i nazwisko ucznia: Bezwzrokowe pisanie na klawiaturze Mistrz klawiatury II 1. znam prawidłowe ułożenie rąk na klawiaturze 2. znam nazwy poszczególnych palców u rąk 3. 4. 5. w piątej klasie znaki (czyli: a, d, e, f, g, h,

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

1.1 Wykorzystanie programu Microsoft Excel w rekonstrukcji wypadków drogowych - wprowadzenie.

1.1 Wykorzystanie programu Microsoft Excel w rekonstrukcji wypadków drogowych - wprowadzenie. 1.1 Wykorzystanie programu Microsoft Excel w rekonstrukcji wypadków drogowych - wprowadzenie. Microsoft Excel jest arkuszem kalkulacyjnym. Program słuŝy do głównie obliczeń: finansowych, technicznych,

Bardziej szczegółowo

TEMAT : Przykłady innych funkcji i ich wykresy.

TEMAT : Przykłady innych funkcji i ich wykresy. Elżbieta Kołodziej e-mail: efreet@pf.pl matematyka, informatyka Gimnazjum Nr 5 37-450 Stalowa Wola ul. Poniatowskiego 55 SCENARIUSZ LEKCJI PRZEPROWADZONEJ W KLASIE III TEMAT : Przykłady innych funkcji

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

Pobierz plik z przykładem http://www.excelwpraktyce.pl/eletter_przyklady/eletter147/1_wygodne_formanty.zip

Pobierz plik z przykładem http://www.excelwpraktyce.pl/eletter_przyklady/eletter147/1_wygodne_formanty.zip :: Trik 1. Obsługa rejestrów za pomocą pól wyboru :: Trik 2. Rozbudowa obliczeń w tabeli przestawnej :: Trik 3. Lista dat późniejszych o określoną liczbę miesięcy :: Trik 4. Przypisywanie cen do towarów

Bardziej szczegółowo

Test z przedmiotu zajęcia komputerowe

Test z przedmiotu zajęcia komputerowe Test z przedmiotu zajęcia komputerowe 1. System operacyjny to: a) nowoczesna gra komputerowa, b) program niezbędny do pracy na komputerze, c) urządzenie w komputerze. d) przeglądarka internetowa 2.Angielskie

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

I Tworzenie prezentacji za pomocą szablonu w programie Power-Point. 1. Wybieramy z górnego menu polecenie Nowy a następnie Utwórz z szablonu

I Tworzenie prezentacji za pomocą szablonu w programie Power-Point. 1. Wybieramy z górnego menu polecenie Nowy a następnie Utwórz z szablonu I Tworzenie prezentacji za pomocą szablonu w programie Power-Point 1. Wybieramy z górnego menu polecenie Nowy a następnie Utwórz z szablonu 2. Po wybraniu szablonu ukaŝe się nam ekran jak poniŝej 3. Następnie

Bardziej szczegółowo

Zajęcia nr 3_cz2 Praca z tekstem: WORD Wzory matematyczne. Tabele

Zajęcia nr 3_cz2 Praca z tekstem: WORD Wzory matematyczne. Tabele Zajęcia nr 3_cz2 Praca z tekstem: WORD Wzory matematyczne. Tabele W swoim folderze utwórz folder o nazwie 5_11_2009, wszystkie dzisiejsze zadania wykonuj w tym folderze. Na dzisiejszych zajęciach nauczymy

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1 Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny 2010 dla WINDOWS cz. 1 Slajd 1 Slajd 2 Ogólne informacje Arkusz kalkulacyjny podstawowe narzędzie pracy menadżera Arkusz kalkulacyjny

Bardziej szczegółowo

JAK PROSTO I SKUTECZNIE WYKORZYSTAĆ ARKUSZ KALKULACYJNY DO OBLICZENIA PARAMETRÓW PROSTEJ METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW

JAK PROSTO I SKUTECZNIE WYKORZYSTAĆ ARKUSZ KALKULACYJNY DO OBLICZENIA PARAMETRÓW PROSTEJ METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW JAK PROSTO I SKUTECZNIE WYKORZYSTAĆ ARKUSZ KALKULACYJNY DO OBLICZENIA PARAMETRÓW PROSTEJ METODĄ NAJMNIEJSZYCH KWADRATÓW Z tego dokumentu dowiesz się jak wykorzystać wbudowane funkcje arkusza kalkulacyjnego

Bardziej szczegółowo

Wybrane zagadnienia z uŝytkowania pakietu Open Office w wersji 2.3

Wybrane zagadnienia z uŝytkowania pakietu Open Office w wersji 2.3 Wybrane zagadnienia z uŝytkowania pakietu Open Office w wersji 2.3 Instrukcja do laboratorium z podstaw informatyki Autor: mgr inŝ. Tomasz Zdun Instytut Elektroenergetyki Politechnika Warszawska Warszawa,

Bardziej szczegółowo

Wyższej Szkoły Przedsiębiorczości i Marketingu w Chrzanowie

Wyższej Szkoły Przedsiębiorczości i Marketingu w Chrzanowie ZASADY PRZYGOTOWANIA PRACY KOŃCOWEJ NA STUDIACH PODYPLOMOWYCH PEDAGOGIKA KWALIFIKACYJNA DLA NAUCZYCIELI PRZEDMIOTÓW ZAWOWOWYCH PROWADZONYCH W RAMACH PROJEKTU "NAUCZYCIEL NA 6+" Wyższej Szkoły Przedsiębiorczości

Bardziej szczegółowo

Excel formuły i funkcje

Excel formuły i funkcje Excel formuły i funkcje Tworzenie prostych formuł w Excelu Aby przeprowadzić obliczenia w Excelu, tworzymy formuły. Każda formuła rozpoczyna się znakiem równości =, a w formułach zwykle używamy odwołania

Bardziej szczegółowo

2 Arkusz kalkulacyjny

2 Arkusz kalkulacyjny 2 Arkusz kalkulacyjny Excel 2007 2.1. Tworzenie skoroszytów Tworzenie, budowa oraz zapisywanie skoroszytów w programie Excel 2007 nie uległy zasadniczym różnicom w stosunku do programu Excel 2003, dlatego

Bardziej szczegółowo

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie

Proste modele ze złożonym zachowaniem czyli o chaosie Proste modele ze złożonym zachowanem czyl o chaose 29 kwetna 2014 Komputer jest narzędzem coraz częścej stosowanym przez naukowców do ukazywana skrzętne ukrywanych przez naturę tajemnc. Symulacja, obok

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo