Przedmowa Wyniki własne

Transkrypt

1 Przedmowa Przetwarzanie obrazów cyfrowych jest dziedziną, która mogła się rozwinąć dopiero po wynalezieniu komputera, co nastąpiło około pięćdziesięciu lat temu. Odnośnik do najdawniej powstałego źródła, cytowanego w tej książce [Hou59], sięga roku Szybki rozwój dziedziny nastąpił na końcu lat 60 i w latach 70 dwudziestego wieku i trwa nieprzerwanie do dziś, stale przyspieszając, co można zauważyć śledząc liczby nowych publikacji. Wynika stąd, że szansa na napisanie monografii całej dziedziny przetwarzania obrazów stale maleje. Nie mając zamiłowania do ostrej konkurencji, wybrałem więc pewien dość wąski zakres tej fascynującej dziedziny jako temat książki. Podstawowym kryterium wyboru było moje własne, trwające wiele lat zainteresowanie, w ciągu ostatnich trzech lat poparte nowymi badaniami. Zainteresowanie to jest zgodne z jednym z ważnych i żywych kierunków rozwoju metod analizy obrazów. Mam więc nadzieję, że pomimo subiektywności wyboru, jakiego dokonałem, zagadnienia i metody, które opisuję, okażą się nie tylko interesujące, ale również użyteczne dla czytelników, i że książka zachęci ich do wybrania istniejących lub obmyślenia własnych metod akumulacyjnych do rozwiązywania takich zadań analizy obrazów, jakie napotkają oni w swojej praktyce. Książka jest przeznaczona dla naukowców, doktorantów i studentów zajmujących się analizą obrazów, a także osób zajmujących się projektowaniem aplikacji w tej dziedzinie. Przedstawione metody mogą mieć zastosowanie między innymi w informatyce, robotyce, biocybernetyce i inżynierii biomedycznej, materiałoznawstwie, badaniu jakości. Początki metod akumulacji danych są jednocześnie początkami transformaty Hougha. Te związki są widoczne w licznych publikacjach i będą wielokrotnie podkreślane również w tej książce. Jednakże, obecnie rozwój metod akumulacyjnych jest na tyle zaawansowany, że kolejnych nowych wersji metod często nie nazywa się już nazwami przywołującymi transformatę Hougha z kolejnymi przymiotnikami (jak na przykład uogólniona lub randomizowana transformata Hougha), lecz są to nazwy zawierające przymiotnik akumulacyjny. Odpowiednie odnośniki do literatury znajdą się dalej, w treści książki. Celem tej książki jest przedstawienie kilku akumulacyjnych metod analizy obrazów: dwóch detektorów krawędzi i linii, oraz trzech metod nakładania obrazów. Zasadniczym elementem, któremu poświęciłem też najwięcej miejsca, jest detektor linii, czyli obiektów wydłużonych, przedstawiony na końcu. Opisy pozostałych metod służą prezentacji tego właśnie detektora, są bowiem polem doświadczalnym dla algorytmów, które są później zastosowane w detektorze linii. Dla zapewnienia formalnej poprawności wywodu, całość wymagała podania podstaw transformaty

2 x Przedmowa Hougha i metod akumulacyjnych oraz zagadnienia estymacji na podstawie histogramu, który jest główną wykorzystywaną strukturą danych. Zagadnienia teoretyczne przedstawiałem w takim zakresie i w taki sposób, jaki jest wymagany z jednej strony dla sformułowania, a z drugiej strony dla zrozumienia opisów i rozważań dotyczących kolejno omawianych metod oraz badań ich własności. Niezbędne było również przedstawienie obecnego stanu wiedzy w omawianej dziedzinie i jej relacji do kilku dziedzin pokrewnych, wraz z odpowiednią literaturą. Książka ta nie jest zatem podręcznikiem transformaty Hougha; jest bowiem poświęcona pewnym zastosowaniom jej daleko idącego uogólnienia. Liczba wersji i rozszerzeń transformaty jest tak duża, że zamieszczenie choćby pobieżnego ich opisu mogłoby zwielokrotnić objętość niniejszej publikacji, co zapewne nie byłoby korzystne. Czytelników zainteresowanych pogłębionym studium samej tylko transformaty Hougha odsyłam więc do artykułów przeglądowych [IK88, Lea93, KHE95] oraz podręczników, na przykład [BB82, Lea92, NA02]. Warto też odnotować książkę polskiego autora [Żor00]. Badania opisane w książce mają charakter stosowany. Motywacją dla tworzenia opisanych metod były aplikacje, nawet jeśli dotąd nie doszło do wykorzystania konkretnych algorytmów w praktyce przemysłowej czy klinicznej. Opisywane metody mają ogólne zastosowanie, ale jako przykłady i częściowo testy wykorzystywano zazwyczaj obrazy biomedyczne. Obrazy te stawiają duże wymagania metodom, ponieważ obrazowane obiekty są nieregularne, a jakość obrazów często jest w naturalny sposób ograniczona przez używane metody obrazowania. Wyniki własne Głównym wynikiem własnym przedstawionym w książce jest detektor linii opisany w rozdziale 6. Jest on całkowicie nową konstrukcją opartą na zasadzie akumulacji danych. Jako całość nie ma on odpowiedników w literaturze na temat detekcji krawędzi i linii. Detektor jest tu szczegółowo opisany i przebadany. Podane opisy były w znacznym stopniu opublikowane w artykułach [Chm04b, Chm05a, Chm05b]. Opis detektora jest zorganizowany w taki sposób, aby podkreślić, że jest on przykładem wykorzystania zasady akumulacji danych, oraz że jego konstrukcja jest wynikiem zebranych wcześniej doświadczeń dotyczących tej zasady. W projektowaniu detektora wykorzystałem kilka elementów znanych z literatury, opisanych we wcześniejszych rozdziałach. Spośród tych elementów chciałbym w tym miejscu wyróżnić dwa. Każdy z nich został rozwinięty w oryginalny sposób. Pierwszy z elementów, to akumulacja w przestrzeni obrazu, spotykana rzadko w metodach akumulacyjnych i transformatach Hougha, gdzie zasadniczo prowadzi się akumulację w przestrzeni parametrów. Bywa ona stosowana pomocniczo, lecz nie dla detekcji samego obiektu, a jedynie jego charakterystycznych punktów (np. środek koła). W opisywanym tu zastosowaniu taki sposób akumulacji pozwolił na detekcję obiektu o kształcie, którego nie można sparametryzować, lub którego parametryzacja jest trudna. Akumulacja bez parametrów opisujących kształt wykrywanego obiektu jest nowością w dziedzinie metod akumulacyjnych. Parametry charakteryzujące wykrywany obiekt w danym pikslu obrazu są wykorzystywane dodatkowo (chodzi o lokalną szerokość i kierunek linii). Drugi wykorzystany, znany element, to rozmycie akumulatora, które poprawia własności detektora, w szczególności jego odporność na zakłócenia w obrazie,

3 xi a także jego niezmienniczość względem kierunku linii i ciągłość linii. Badając zagadnienie doboru funkcji przynależności wykorzystywanej do rozmycia, a w szczególności jej skali, doszedłem do sformułowania pojęcia rozmycia granicznego histogramu i związanego z nim stopnia rozmycia. Według mojej najlepszej wiedzy, nie ma odniesienia do tych pojęć w literaturze, pomimo bardzo dużego zaawansowania dziedzin mających ścisłe związki z rozmyciem histogramów, jakimi są statystyka odporna (ang. robust statistics) i jądrowa estymacja rozkładów (ang. kernel density estimation), a które w znacznym stopniu wykraczają jednak poza zakres wyznaczony przez zagadnienie detekcji obiektów w obrazach. Stopień rozmycia może być podstawą do określania rodzaju i skali funkcji rozmycia, jaki można stosować w analizie histogramów w metodach akumulacyjnych. Za mój oryginalny, choć skromny wobec rozległości wymienionych dwóch dziedzin, wkład do stosowanych rozmytych metod akumulacyjnych można uważać pragmatyczne zalecenie, aby stosować słabe rozmycie histogramów, czyli charakteryzujące się niewielką wartością stopnia rozmycia. Rozważania prowadzące do tego sformułowania zostały opublikowane w [Chm06]. Dalszym wynikiem własnym jest odkrycie, że znany detektor krawędzi Sobla jest przypadkiem szczególnym detektora należącego do rodziny detektorów wykorzystujących dwupikslowe sąsiedztwa piksla zaproponowanego przeze mnie w ramach ćwiczenia wprowadzającego w metody akumulacyjne. Elementami tej rodziny są: detektor medianowy, detektor akumulacyjny i detektor uśredniający. Ten ostatni, w przypadku sąsiedztwa pierwszego rzędu, okazał się właśnie tożsamy z detektorem Sobla. Przedstawiane tu metody mogą uchodzić za mniej efektywne w porównaniu do znanych, konkurencyjnych metod. Jednak biorąc pod uwagę trudność stawianych zadań analizy obrazów można powiedzieć, że należy szukać rozwiązań wśród wszystkich możliwych metod. Ciągle dość szybki rozwój sprzętu obliczeniowego sprawia, że metody dziś uważane za czasochłonne za jakiś czas będą realizowane w ciągu sekund. Nie są powszechnie dostępne komputery o równoległych jednostkach centralnych. Jednak postęp telekomunikacji powoduje obecnie rozwój sieci komputerów łączonych w rozproszone instalacje wykonujące obliczenia w sposób równoległy (sieci nazywane w informatycznym żargonie gridami, ang. grid computing, lub dedykowane instalacje lokalne). Metody akumulacyjne, z natury równoległe, staną się wtedy bardzo atrakcyjne. Do tego należy się przygotować prowadząc już obecnie odpowiednie badania. Zatem, podjęcie prac nad metodami o stosunkowo dużej złożoności obliczeniowej było moją świadomą decyzją. Książka jest podzielona na dwie części i siedem rozdziałów. We wprowadzeniu (rozdział 1), po przedstawieniu kilku objaśniających przykładów, podano sformułowanie zasady akumulacji danych, która będzie wyznaczać kierunek w dalszych rozdziałach. Spośród następujących dalej informacji wprowadzających warto wspomnieć o omówieniu podobieństw akumulacji danych do głosowania, jakie spotykamy w kolektywnym podejmowaniu decyzji w zwykłym sensie. W części I omówiono podstawy metod stosowanych dalej. W rozdziale 2 wprowadza się wszystkie stosowane dalej pojęcia, poczynając od pomiaru i histogramu, a kończąc na podstawowej wersji transformaty Hougha.

4 xii Przedmowa Przedstawiono skrótowo relacje akumulacji i statystyki oraz opisy kilku rozszerzonych wersji transformaty pokazujące pewne metody, które zostały później wykorzystane w innych algorytmach. W rozdziale 3 przedstawiono zadanie estymacji na podstawie histogramu, głównie według [Chm06]. Omówiono zagadnienie rozmycia histogramu dla przypadku danych okresowych i nieokresowych. W tym właśnie rozdziale sformułowano nowe pojęcia: rozmycia granicznego i stopnia rozmycia, oraz zalecenia co do stopnia rozmycia, które wykorzystano dalej do określania takiej skali funkcji rozmycia, aby rozwiązania otrzymywane metodami akumulacji danych były odporne na zakłócenia w danych. Część II jest poświęcona zadaniom rozwiązanym metodami akumulacyjnymi. W rozdziale 4 wprowadzono prosty akumulacyjny detektor krawędzi. Detektor ten jest potraktowany jako ćwiczenie w zakresie konstrukcji metody akumulacyjnej. Omówiono sposób uzyskiwania danych do głosowania oraz pokazano relacje metody akumulacyjnej, medianowej oraz uśredniającej, która jak się okazuje jest detektorem Sobla. Zadanie detekcji krawędzi zostało sformułowane w sposób nieparametryczny, a akumulacja została zrealizowana w przestrzeni obrazu. W dalszych rozdziałach przedstawiono dwa zadania o charakterze praktycznym: jedno parametryczne i jedno nieparametryczne. W rozdziale 5 omówiono zadanie nakładania obrazów. Po omówieniu możliwych klas tego parametrycznego zadania wybrano do rozwiązania zadanie w pewnym sensie najtrudniejsze: przy danych jedynie położeniach piksli do nałożenia, bez żadnej dodatkowej informacji. Porównano trzy metody znane z literatury, przy czym najszybsza z nich okazała się jednocześnie najmniej odporną. Porównanie, a także przykład medycznego zastosowania najbardziej odpornej metody, są oparte na artykule [Chm04a]. W tym rozdziale nie ma istotnej nowej treści oryginalnej, natomiast szczególną uwagę zwrócono na weryfikację zaleceń o stosowaniu słabego rozmycia w uzyskiwanych histogramach, sformułowanych uprzednio. Wynik okazał się pozytywny, przy czym w testowanych zadaniach uzyskano odporność do udziału około 70-80% zakłóceń w danych. Rozdział 6, w którym przedstawiono detektor linii, czyli obiektów o kształcie wydłużonym, jest podsumowaniem książki. Zaprezentowana nowa metoda akumulacyjna jest nieparametrycznym detektorem działającym w przestrzeni obrazu. Detektor jest opisany, a także przebadany na sztucznych obrazach testowych. Przedstawiono też wyniki dla kilku wybranych obrazów mammograficznych zawierających obiekty trudne do detekcji. Detektor charakteryzuje się odpornością dla szumu normalnego, który według zwyczajowo stosowanych miar można określić jako dwukrotnie silniejszy od sygnału (SNR = 3 db). W przypadku szumu normalnego połączonego z silnym szumem punktowym uzyskano nie gorsze wyniki. Takie poziomy szumu, według oceny subiektywnej, znacznie przekraczają poziom spotykany na przykład w mammogramach. Książkę kończy rozdział 7, podsumowujący całość w sposób krytyczny. Uzupełnieniami są: na początku opis relacji terminologii angielskiej i stosowanej tu terminologii polskiej i spis najważniejszych oznaczeń z omówieniem, oraz na końcu trzy dodatki, w których przestawiono te części treści, które można uznać za uboczne względem całości. Niektóre obrazy wykorzystane w tej książce mogą się okazać przydatne dla

5 xiii Czytelników. Są to głównie użyte w książce obrazy testowe oraz wybrane ilustracje. Obrazy zostaną umieszczone w witrynie internetowej Akademickiej Oficyny Wydawniczej EXIT pod adresem w części dotyczącej tej książki, oraz na mojej stronie internetowej w dziale Publications (stronę można znaleźć przez wyszukiwarki internetowe używając słów kluczowych Leszek J Chmielewski home). Chciałbym podziękować osobom, które na różne sposoby pomogły mi w pracy nad książką. Przede wszystkim dziękuję prof. Mariuszowi Nieniewskiemu, Kierownikowi Pracowni Systemów Wizyjnych i Pomiarowych IPPT PAN, w której pracuję i w której książka została napisana, za wsparcie jakie otrzymałem w czasie jej powstawania. Dziękuję prof. Witoldowi Kosińskiemu, poprzedniemu kierownikowi Pracowni, za przeczytanie fragmentów książki i cenne uwagi, kolegom i doktorantom z Pracowni: dr Markowi Skłodowskiemu, za długie dyskusje i wymianę spostrzeżeń na tematy blisko i pośrednio związane z tematyką książki, dr Waldemarowi Cudnemu za uwagi i pomoc w zdobywaniu literatury, mgr inż. Marcinowi Batorowi i mgr Konradowi Bojarowi za dyskusje, a także za dbałość o atmosferę skupienia we wspólnym pokoju. Najcieplej dziękuję mojej Żonie za przejęcie większości obowiązków i cierpliwe znoszenie moich trudnych nastrojów podczas długich miesięcy pisania. Dziękuję wielu naszym bliskim, przyjaciołom i znajomym za duchowe wsparcie, które w pewnych okresach było niezwykle cenną i skuteczną formą pomocy. Wydanie książki zostało sfinansowane przez Ministerstwo Nauki ze środków na naukę w latach w ramach projektu badawczego nr 3 T11C Na koniec chciałbym wyjaśnić, że jeśli chodzi o styl pisania w pierwszej osobie, to liczby pojedynczej pierwszej osoby użyłem wyłącznie w niniejszej przedmowie (oraz w ostatnim zdaniu podsumowania, str. 212), ponieważ w ten sposób łatwiej było oddzielić własny dorobek od istniejącego stanu wiedzy. Dalej starałem się formułować zdania w formie bezosobowej, lecz czasem taki styl wydaje się nazbyt suchy. Dlatego w wielu miejscach użyłem pierwszej osoby liczby mnogiej, pisząc na przykład załóżmy, zobaczmy, wprowadzimy pojęcia i tak dalej. W każdym z tych przypadków mam na myśli dwie osoby: Czytelnika i autora. Leszek Jerzy Chmielewski

6 Literatura [AHN90] J. Astola, P. Haavisto, and Y. Neuvo. Vector median filters. Proc. IEEE, 78: , [AK01] H.S. Alhichri and H. Kamel. Image registration using the Hausdorff fraction and virtual circles. In Proc. IEEE Conf. on Image Processing, volume 2, pages , 7-10 Oct, [ANM98] [Bal81] [Ban00] [BB82] [BCA94] [BCG] [BJBB01] [BR96] A.S. Aguado, M.S. Nixon, and E.M. Montiel. Parameterizing arbitrary shapes via Fourier descriptors for evidence-gathering extraction. Comput. Vision and Image Underst., 69(2): , Feb D.H. Ballard. Generalizing the Hough transform to detect arbitrary shapes. Pattern Recognition, 13: , I.N. Bankman, editor. Handbook of Medical Imaging Processing and Analysis. Academic Press, London, D. Ballard and C.M. Brown. Computer Vision. Prentice Hall, Englewood Cliffs, J. Bangham, T. Campbell, and R. Aldridge. Multiscale median and morphological filters for 2D pattern recognition. Signal Processing, 38: , Bibliographies on Computer Graphics and Vision. M.M. Berger, T. Jaworska, A. Baranowska, M. Barańska, redaktorzy. Słownik Angielsko-Polski Naukowo-Techniczny. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1962, Wyd. elektroniczne Leksykonia System TL+, LexLand S.C., Knurów M.J. Black and A. Rangarajan. On the unification of line processes, outlier rejection, and robust statistics with applications in early vision. Int. J. Comput. Vision, 19(1):57 91, [Bro92] L. Gottesfeld Brown. A survey of image registration techniques. ACM Computing Surveys, 24(4): , 1992.

7 228 LITERATURA [BS86] [BSCea98] [BvHBL93] I.N. Bronsztejn, K.A. Siemiendiajew. Matematyka Poradnik encyklopedyczny. PWN, Warszawa, wydanie 7, R. Bansal, L.H. Staib, Z. Chen, and A. Rangarajan et al. A novel approach for the registration of 2D portal and 3D CT images for treatment setup verification in radiotherapy. In Proc. 1st Int. Conf. Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention MICCAI 98, volume 1496 of LNCS, pages , Cambridge, Massachusetts, Oct 11-13, Springer Verlag. A. Bel, M. van Herk, H. Bartelink, and J.V. Lebesque. A verification procedure to improve patient setup accuracy using portal images. Radiotherapy and Oncology, 29(2): , doi: / (93) [BZ87] A. Blake and A. Zisserman. Visual Reconstruction. MIT Press, Cambridge, MA, London, [Can86] J. Canny. A computational approach to edge detection. IEEE Trans. PAMI, 8(6): , [CCSL98] [CGKD01] [CGKD02] [Chm95] [Chm96] J. Cai, J.C.H. Chu, A. Saxena, and L.H. Lanzl. A simple algorithm for planar image registration in radiation therapy. Med. Phys., 25(6): , L. Chmielewski, P. Gut, P. Kukołowicz, and A. Dąbrowski. Robust matching of images by an algorithm based on voting for treatment accuracy assessment in radiotherapy. In M. Kurzyński, E. Puchała, and M. Woźniak, editors, Proc. 2nd Polish Conf. on Computer Pattern Recognition Systems KOSYR 2001, pages , Miłków, Poland, May 28-31, Wrocław University of Technology. L. Chmielewski, P. Gut, P.F. Kukołowicz, and A. Dąbrowski. Robust feature-based image registration using modified Hausdorff distance measure with the evolving quantile rank. In F. Leberl and A. Ferko, editors, Proc. East-West Vision EWV 02. Int. Workshop and Project Festival on Computer Vision, Computer Graphics and New Media, pages 23 28, Graz, Austria, Sept 12-13, Austrian Computer Society. L. Chmielewski. A note on merging line segments with the search space reduced by a condition based on an ordering. Machine Graphics & Vision, 4(1-2):29 38, L. Chmielewski. The concept of a competitive step and roof edge detector. Machine Graphics & Vision, 5(1-2): , [Chm02] L. Chmielewski. The AH line edge detector and the hierarchical Hough transform as detectors of the irradiation field in simulation images. In K. Wojciechowski, editor, Proc. Int. Conf. Computer

8 LITERATURA 229 Vision and Graphics ICCVG 2002, volume 1, pages , Zakopane, Poland, Sept 25-29, [Chm03] [Chm04a] [Chm04b] [Chm05a] L. Chmielewski. Nakładanie obrazów metodą transformaty Hougha. A. Nowakowski, redaktor, Prace XIII Krajowej Konferencji Naukowej Biocybernetyka i Inżynieria Biomedyczna KBIB 2001, strony , Gdańsk, września Politechnika Gdańska. L. Chmielewski. Choice of the Hough transform for image registration. In A. Nowakowski and B.B. Kosmowski, editors, Proc. SPIE, volume 5505: Optical Methods, Sensors, Image Processing, and Visualization in Medicine, pages , doi: / L. Chmielewski. Detection of non-parametric lines by evidence accumulation: Finding blood vessels in mammograms. In Computer Vision and Graphics: Proc. Int. Conf. Computer Vision and Graphics ICCVG 2004, volume 32 of Computational Imaging and Vision, pages , Warsaw, Poland, Sep 22-24, Springer Verlag, L. Chmielewski. Specification of the evidence accumulation-based line detection algorithm. In CORES 2005 [COR05], pages [Chm05b] L. Chmielewski. Scale and direction invariance of the evidence accumulation-based line detection algorithm. In CORES 2005 [COR05], pages [Chm06] [CK90] [CK99] [CKGD02] L.J. Chmielewski. Fuzzy histograms, weak fuzzification and accumulation of periodic quantities. Application in two accumulationbased image processing methods. Pattern Analysis & Applications, Published Online First. Paper version in print. doi: /s L. Chmielewski and W. Kosiński, editors. Lecture Notes on Computer Vision and Artificial Intelligence. Ossolineum, Wrocław, Lectures held at the School on Computer Vision and Artificial Intelligence, Mądralin n. Warsaw, April 24-29, D. Chetverikov and Y. Khenokh. Matching for shape defect detection. In Proc. Conf. Computer Analysis of Images and Patterns CAIP 99, volume 1689 of LNCS, pages , Ljubljana, Slovenia, Sept Springer Verlag. L. Chmielewski, P.F. Kukołowicz, P. Gut, and A. Dąbrowski. Assessment of the quality of radiotherapy with the use of portal and simulation images the method and the software. Journal of Medical Informatics & Technologies, 3:MI 171 MI 179, Nov 2002.

9 230 LITERATURA [CKN03] [CN90] [COR05] [CP86] [CS02] [CSea03] [CT77] L. Chmielewski, J.L. Kulikowski, A. Nowakowski, redaktorzy. Obrazowanie Biomedyczne, tom 8 serii Biocybernetyka i Inżynieria Biomedyczna 2000, pod redakcją Macieja Nałęcza. Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, A. Cideciyan and J. Nagel. Multimodality image registration using the Hough transform. In Proc. Ann. Int. Conf. IEEE EMBS, volume 12, pages , Los Alamitos, CA, IEEE Comp. Soc. Press. Computer Recognition Systems: Proc. Int. Conf. on Computer Recognition Systems CORES 2005, Advances in Soft Computing, Rydzyna, Poland, May 22-25, Springer Verlag, M.F. Costabile and G.G. Pieroni. Detecting shape correspondences by using the generalized hough transform. In Proc. 8th Int. Conf. on Pattern Recognition ICPR 86, IEEE Publ. 86CH2342-4, pages , Paris, France, October 27-31, U Calabria U Houston. S. Czerni, M. Skrzyńska, redaktorzy. Słownik Naukowo-Techniczny Angielsko-Polski. WNT, Warszawa, T. Craig, M. Sharpe, and T. Haycocks et al. Comparison of correction protocols for image-guided radiation therapy. In Proc. 5th Int. Conf. Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention MICCAI 03, volume 2879 of LNCS, pages , Montréal, Canada, Nov 15-18, Springer Verlag. M. Cohen and G. Toussaint. On the detection of structures in noisy pictures. Pattern Recognition, 9:95 98, [Cud03] W. Cudny. Matematyczne podstawy obrazowania medycznego. Patrz Chmielewski i in. [CKN03], rozdział 1, strony [CVH] [Def90] [DH72] [DKK + 03] The Computer Vision Homepage. I. Defée. Edge detection in digital pictures. In Chmielewski and Kosiński [CK90], pages R.D. Duda and P.E. Hart. Use of the Hough transform to detect lines and curves in pictures. Comm. Assoc. of Computing Machinery, 15:11 15, A. Dąbrowski, P.F. Kukołowicz, P. Kędzierawski, A. Wieczorek, P. Gut, L. Chmielewski. Podsumowanie rocznych wyników kontroli odtwarzalności napromieniania w Świętokrzyskim Centrum Onkologii. Reports of Practical Oncology and Radiotherapy, 8(4): , 2003.

10 LITERATURA 231 [Dom00] M. Domański. Zaawansowane techniki kompresji obrazów i sekwencji wizyjnych. Wydawnictwa Politechniki Poznańskiej, Poznań, [DPvH01] [DSV90] [DT79] [DY80] [Dzi98] [Epa69] [EST94] N. Dekker, L.S. Ploeger, and M. van Herk. Evaluation of cost functions for gray value matching of 2D images in radiotherapy. In Proc. 4rd Int. Conf. Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention MICCAI 01, volume 2208 of LNCS, pages , Utrecht, The Netherlands, Oct 14-17, Springer Verlag. C. Dambra, S.B. Serpico, and G. Vernazza. A new technique for peak detection in the Hough-transform parameter space. In Proc. 5th European Signal Processing Conf., pages , Barcelona, Sept 18-22, R.N. Dixon and C.J. Taylor. Automated asbestos fibre counting. In Proc. Inst. Phys. Conf. Series, volume 44, pages , Philadelphia, PA, L. S. Davis and S. Yam. A generalized Hough-like transformation for shape recognition. Technical Report CS-TR , University of Texas at Austin, Department of Computer Sciences, Feb 1, J. Dziukowa, redaktor. Mammografia w diagnostyce raka sutka. Bel Corp, Warszawa, V. A. Epanechnikov. Nonparametric estimation of a multidimensional probability density. Theory Probab. Appl., 13: , K. Eilersten, A. Skretting, and T.L. Tenvaassas. Methods for fully automated verification of patient set-up in external beam radiotherapy with polygon shaped fields. Phys. Med. Biol., 39: , [Fli00] J. Flisiak, redaktor. Słownik Angielsko-Polski i Polsko-Angielski Collins a. HarperCollins Publishers Ltd. and Wydawnictwo GrafPunkt, 1997, Wyd. elektroniczne, Young Digital Poland SA. [GCKD01] P. Gut, L. Chmielewski, P. Kukołowicz, and A. Dąbrowski. Edgebased robust image registration for incomplete and partly erroneous data. In W. Skarbek, editor, Proc. 9th Int. Conf. CAIP 2001, volume 2124 of LNCS, pages , Warsaw, Poland, Sept 5-8, Springer Verlag. [GEGvHV93] K.G.A. Gilhuijs, A.A.H. El-Gayed, M. van Herk, and R.E. Vijlbrief. An algorithm for automatic analysis of portal images: clinical evaluation for prostate treatments. Radiotherapy and Oncology, 29: , 1993.

11 232 LITERATURA [GM87] [GNL02] [GPMZ98] [GvH93] [HAK00] [Har83] [HAR04] [HAR05] [HK01a] [HK01b] S. Geman and D.E. McClure. Statistical methods for tomographic image reconstruction. Bulletin of the International Statistical Institute, LII-4:5 21, M.G. Grant, M.S. Nixon, and P.H. Lewis. Extracting moving shapes by evidence gathering. Pattern Recognition, 35: , L.M. Giraud, J. Pouliot, X. Maldague, and A. Zaccarin. Automatic setup deviation measurements with electronic portal images for pelvic fields. Med. Phys., 25(7): , K.G.A. Gilhuijs and M. van Herk. Automatic on-line inspection of patient setup in radiation therapy using digital portal images. Med. Phys., 20(3): , A. Habib, A. Asmamaw, and D. Kelley. New approach to solving the matching problem in photogrammetry. In Proc. XIXth ISPRS Congress, Amsterdam, The Netherlands, Jul 16-23, R.M. Haralick. Ridges and edges in digital images. Comp. Vision, Graph., and Image Proc., 22:28 38, A. Habib and R. Al-Ruzouq. Line-based Modified Iterated Hough Transform for automatic registration of multi-source imagery. J. of Photogrammetric Record, 19(105):5 21, Mar A. Habib and R. Al-Ruzouq. Line-based Modified Iterated Hough Transform for automatic registration of multi-source imagery. J. of Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 71(3): , Mar A. Habib and D. Kelley. Automatic relative orientation of large scale imagery over urban areas using Modified Iterated Hough Transform. ISPRS J. of Photogrammetry & Remote Sensing, 56:29 41, A. Habib and D. Kelley. Single photo resection using the Modified Hough Transform. J. of Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 67(8): , Aug [HKP94] J.H. Han, L.T. Kóczy, and T. Poston. Fuzzy Hough transform. Pattern Recognition Letters, 15(7): , [HKR93] D.P. Huttenlocher, G.A. Klanderman, and W.J. Rucklidge. Comparing images using the hausdorff distance. IEEE Trans. PAMI, 15(9): , [HLM03a] A. Habib, H. Lin, and M. Morgan. Autonomous space resection using point- and line-based representation of free-form linear features. J. of Photogrammetric Record, 18(102): , Sep 2003.

12 LITERATURA 233 [HLM03b] [Hou59] [Hou62] [HR93] [HRRS86] [HS99] A. Habib, H. Lin, and M. Morgan. Line-based Modified Iterated Hough Transform for autonomous single photo resection. J. of Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 69(12): , Dec P.V.C. Hough. Machine analysis of bubble chamber pictures. In Proc. Int. Conf. on High Energy Accelerators and Instrumentation. CERN, P.V.C. Hough. A method and means for recognizing complex patterns. U. S. Patent , Dec 18, D.P. Huttenlocher and W.J. Rucklidge. A multi-resolution technique for comparing images using the Hausdorff distance. In Proc. IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition, pages , New York, Jun F.R. Hampel, E.M. Ronchetii, P.J. Rousseeuw, and W.A. Stahel. Robust Statistics: The Approach Based on Influence functions. John Wiley, New York, A. Habib and T. Schenk. New approach for matching surfaces from laser scanners and optical sensors. In Proc. Joint Workshop of ISPRS III/5 and III/2 on Mapping Surface Structure and Topography by Air-borne and Space-borne Lasers, La Jolla, San Diego, CA, Nov 9-11, [HSM02] A. Habib, S. Shin, and M. Morgan. Automatic pose estimation of imagery using free-form control linear features. In Proc. ISPRS Commission III Symposium on Photogrammetric Computer Vision, pages A , Graz, Austria, Sep 9-13, [Hub81] P.J. Huber. Robust Statistics. John Wiley, New York, [Hub03] P.J. Huber. Robust Statistics. John Wiley, New York, [IK88] J. Illingworth and J. Kittler. A survey of the Hough transform. Comp. Vision, Graph., and Image Proc., 44(1):87 116, [Jan90] [JKW98] [JR89] M. Jankowski. Elementy grafiki komputerowej. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, H. Jezierska, M. Kasperka, D. Woźnicka, redaktorzy. Słownik Angielsko-Polski Informatyczny. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1990, Wyd. elektroniczne Leksykonia System TL+, LexLand S.C., Knurów J. Jolion and A. Rozenfeld. A O(log n) pyramid Hough transform. Pattern Recognition Letters, 9: , 1989.

13 234 LITERATURA [JS95] [Kac05] T. Jaworska, M. Skrzyńska, redaktorzy. Słownik Angielsko-Polski WNT. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 1992, Wyd. elektroniczne Leksykonia System TL+, LexLand S.C., Knurów B. Kaczorowski, redaktor. Nowa Encyklopedia Powszechna. PWN, Warszawa, [KBS75] C. Kimme, D. Ballard, and J. Sklansky. Finding circles by an array of accumulators. Comm. Assoc. of Computing Machinery, 18(2): , [KC03] [KĆ05] [KDG + 05] [KHE95] [KM04] [KPB + 94] D. Kozińska, L. Chmielewski. Nakładanie obrazów i integracja danych multimodalnych. Patrz Chmielewski i in. [CKN03], rozdział 4, strony J. Koronacki and J. Ćwik. Statystyczne systemy uczące się. WNT, Warszawa, P.F. Kukołowicz, A. Dąbrowski, P. Gut, L. Chmielewski, A. Wieczorek, and P. Kędzierawski. Evaluation of set-up deviations during the irradiation of patients suffering from breast cancer treated with two different techniques. Radiotherapy and Oncology, 75(1):22 27, doi: /j.radonc H. Kälviäinen, P. Hirvonen, and O. Erkki. Probabilistic and nonprobabilistic Hough transforms: overview and comparisons. Image and Vision Computing, 13(4): , May J. Koronacki, J. Mielniczuk. Statystyka dla Studentów Kierunków Technicznych i Przyrodniczych. WNT, Warszawa, wydanie drugie, W.P. Kegelmeyer, J.M. Pruneda, P.D. Bourland, A. Hillis, M.W. Riggs, and M.L. Nipper. Computer-aided mammographic screening for spiculated lesions. Radiology, 191: , [Krü01] W. Krüger. Robust and efficient map-to-image registration with line segments. Machine Vision and Applications, 13:38 50, [Kul05] [Kul91] [LA99] P. Kulczycki. Estymatory jądrowe w analizie systemowej. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, J.L. Kulikowski. Komputerowa analiza obrazów w biologii i medycynie. Informatyka, 1:1 4, H. Lester and S.R. Arrige. A survey of hierarchical non-linear medical image registration. Pattern Recognition, 32: , 1999.

14 LITERATURA 235 [LBD01] [Lea92] [Lea93] [Lin98] [LLYL94] [LPVS05] S. Liu, C.F. Babbs, and E.J. Delp. Multiresolution detection of spiculated lesions in digital mammograms. IEEE Trans. Image Processing, 10(6): , V.F. Leavers. Shape Detection in Computer Vision Using the Hough Transform. Springer Verlag, London, V.F. Leavers. Which Hough transform? CVGIP: Image Understanding, 58: , T. Lindeberg. Edge detection and ridge detection with automatic scale selection. Int. J. Comput. Vision, 30(2): , W.C.Y. Lam, M.T.S. Lam, K.S.Y. Yuen, and D.N.K. Leung. A general evidence accumulation technique for Hough transformation. In Proc. IEEE Int. Conf. Systems, Man and Cybernetics, volume 3, pages , Texas, USA, Oct R. Lukac, K.N. Plataniotis, A.N. Venetsanopoulos, and B. Smolka. A statistically-switched adaptive vector median filter. J. Intelligent and Robotic Systems, 42(4): , doi: /s [LT96] R.-C. Lo and W.H. Tsai. Colour image detection and matching using modified generalised Hough transform. IEE Proc. Vision, Image & Signal Processing, 143(4): , Aug [Lus71] L.B. Lusted. Signal detectability and medical decision-making. Science, 171: , [LXL04] C. Liu, T. Xia, and H. Li. A hierarchical Hough transform for fingerprint matching. In D. Zhang and A.K. Jain, editors, Proc. 1st Int. Conf. Biometrical Authentication ICBA 2004, volume 3072 of LNCS, pages , Hong Kong, China, Jul 15-17, Springer Verlag. doi: /b [LY96] [Maî85] [Mar72] W.C.Y. Lam and S.Y. Yuen. Efficient technique for circle detection using hypothesis filtering and Hough transform. IEE Proc. - Vis. Image Signal Process., 143(5): , Oct H. Maître. Un panorama de la transformation de Hough. Traitement du Signal, 2(4): , K.V. Mardia. Statistics of directional data. Academic Press, London, [Mar05] A. Markowski, redaktor. Wielki Słownik Poprawnej Polszczyzny. PWN, Warszawa, 2005.

15 236 LITERATURA [Mee04] [MF75] [MF93] P. Meer. Robust techniques for computer vision. In G. Medioni and S.B. Kang, editors, Emerging Topics in Computer Vision, pages Prentice Hall, P.M. Merlin and D.J. Farber. A parallel mechanism for detecting curves in pictures. IEEE Trans. Comp., 24:96 98, C.R. Mauer and J.M. Fitzpatrick. A review of medical image registration. In R.J. Maciunas, editor, Interactive Image Guided Neurosurgery, pages American Association of Neurological Surgeons, [MV98] J.B.A. Maintz and M.A. Viergever. A survey of medical image registration. Medical Image Analysis, 2(1):1 36, [MvdEV96] J.B.A. Maintz, P.A. van den Elsen, and M.A. Viergever. Evaluation of ridge seeking operators for multimodality medical image matching. IEEE Trans. PAMI, 18(4): , [NA02] M. Nixon and A. Aguado. Feature Extraction & Image Processing. Newnes, Oxford, Auckland, Boston, [NCN98] J.M. Nash, J.N. Carter, and M.S. Nixon. Extraction of moving articulated-objects by evidence gathering. In Proc. 9th British Machine Vision Conf. BMVC 98, volume 2, pages , Southampton, UK, Sept 13-16, [NHA98] C. Nikou, F. Heitz, and J.-C. Armspach. Robust registration of dissimilar single and multimodal images. In D. Zhang and A.K. Jain, editors, Proc. 5th Eur. Conf. Computer Vision ECCV 98, volume 1407 of LNCS, pages 51 66, Freiburg, Germany, Jun, Springer Verlag. [Obu03] N.A. Obuchowski. Receiver operating characteristic curves and their use in radiology. Radiology, 229(1):3 8, doi: /radiol [OHH03] M. Orkisz, M. Hernández-Hoyos. Podstawy technik segmentacji stosowanych w przetwarzaniu obrazów 3D naczyń krwionośnych. Patrz Chmielewski i in. [CKN03], rozdział 10, strony [OS84] J. O Rourke and K. Sloan. Dynamic quantization: Two adaptive data structures for multidimensional space. IEEE Trans. PAMI, 3: , [Par62] E. Parzen. On estimation of a probability density function and mode. Ann. Math. Statist., 33: , [Pav87] T. Pavlidis. Grafika i Przetwarzanie Obrazów. Biblioteka Inżynierii Oprogramowania. WNT, (Algorithms for Graphics and Image Processing, Computer Science Press Inc., Rockville, 1982).

16 LITERATURA 237 [PB97] C.A. Perez and L.W. Brady, editors. Principles and Practice of Radiation Oncology. Lippincott-Raven, Philadelphia, [PIK92] [Pol02] [Pra01] [PY01] [RKCJ96] J. Princen, J. Illingworth, and J. Kittler. A formal definition of the Hough transform: Properties and relationships. Journal of Mathematical Imaging and Vision, 1(2): , doi: /bf E. Polański, redaktor. Nowy Słownik Ortograficzny. PWN, Warszawa, W.K. Pratt. Digital Image Processing. John Wiley, New York, third edition, H.J. Park and H.S. Yang. Invariant object detection based on evidence accumulation and Gabor features. Pattern Recognition Letters, 22: , N.K. Ratha, K. Karu, Shaoyun Chen, and A.K. Jain. A real-time matching system for large fingerprint databases. IEEE Trans. PA- MI, 18(8): , Aug doi: / [RL87] P.J. Rousseeuw and A.M. Leroy. Robust Regression and Outlier Detection. John Wiley, [Ros69] [Ruc96] A. Rosenfeld. Picture Processing by Computer. Academic Press, New York, W.J. Rucklidge. Efficient Visual Recognition Using Hausdorff Distance, volume 1173 of LNCS. Springer Verlag, doi: /bfb [Ruc97] W.J. Rucklidge. Efficiently locating objects using the Hausdorff distance. Int. J. Comput. Vision, 24(3): , [Sco92] [Sil86] [Ska93] [SM02] D.W. Scott. Multivariate density estimation: Theory, Practice, and Visualization. John Wiley, B.W. Silverman. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Chapman & Hall, W. Skarbek. Metody Reprezentacj Obrazów Cyfrowych. Akademicka Oficyna Wydawnicza PLJ, Warszawa, Seria: Problemy Współczesnej Nauki Teoria i Zastosowania: Informatyka. Red.: L. Bolc. G. Seedahmed and L. Martucci. Automatic image registration using Geometrically Invariant Parameter Space Clustering (GIPSC). In Proc. ISPRS Commission III Symp. on Photogrammetric Computer Vision, pages A , Graz, Austria, Sept 9-13, 2002.

17 238 LITERATURA [SPD + 94] [Sta64] [Sto87] J. Suckling, J. Parker, D. Dance, S. Astley, I. Hutt, C. Boggis, I. Ricketts, E. Stamatakis, N. Cerneaz, S. Kok, P. Taylor, D. Betal, and J. Savage. The Mammographic Images Analysis Society digital mammogram database. In A.G. Gale, S.M. Astley, D.R. Dance, and A.Y. Cairns, editors, Digital Mammography, volume 1069 of Exerpta Medica International Congress Series, pages , J. Stanisławski. Wielki Słownik Angielsko-Polski. Państwowe Wydawnictwo Wiedza Powszechna, Warszawa, Wyd. elektroniczne Leksykonia System TL+, LexLand S.C., Knurów G. Stockman. Object recognition and localization via pose clustering. Comp. Vision, Graph., and Image Proc., 40: , [Str99] O. Strauss. Use the Fuzzy Hough Transform towards reduction of the precision-uncertainty duality. Pattern Recognition, 32: , [TD83] P. Thrift and S. Dunn. Approximating point-set images by line segments using a variance of the Hough transform. Comp. Vision, Graph., and Image Proc., 21: , [TGS00] [vdepv93] L.V. Tsap, D.B. Goldgof, and S. Sarkar. Multiscale combination of physically-based registration and deformation modeling. In Proc. IEEE Conf. on Image Processing, volume 2, pages , Jun, P.A. van den Elsen, E.J.D. Pol, and M.A. Viergever. Medical image matching a review with classification. IEEE Engineering in Medicine and Biology, 3:26 39, [VG81] T. Van Veen and F. Grœn. Discretization errors in the Hough transform. Pattern Recognition, 14: , [vt82] [WJ95] [Woj90] [XOK90] [YD81] D. van Tassel. Praktyka Programowania. WNT, Warszawa, wydanie 2, M.P. Wand and M.C. Jones. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. Chapman & Hall, K. Wojciechowski. Image data processing for smoothing and filtration. In Chmielewski and Kosiński [CK90], pages L. Xu, E. Oja, and P. Kultanen. A new curve detection method: Randomized Hough transform (RHT). Pattern Recognition Letters, 11(5): , S. Yam and L.S Davis. Image registration using generalized Hough transforms. In Proc. IEEE Conf. Pattern Recognition and Image Processing, pages , Dallas, U.S., Aug 3-5, 1981.

18 LITERATURA 239 [ZABT04] [ZB01] [Zgó00] [ZK99] [ZMB00] [ZPS + 99] [ZPT96] [ZT98] [Żor00] R. Zwiggelaar, S.M. Astley, C.R.M. Boggis, and C.J. Taylor. Linear structures in mammographic images: detection and classification. IEEE Trans. Medical Imaging, 23(9): , Sep R. Zwiggelaar and C.R.M. Boggis. Classification of linear structures in mammographic images. In Proc. Conf. Medical Image Understanding and Analysis MIUA 2001, Birmingham, UK, Jul 16-17, H. Zgółkowa, redaktor. Praktyczny Słownik Współczesnej Polszczyzny, T. 28, Paser-placebo. Kurpisz, Poznań, F. Zana and J.C. Klein. A multimodal registration algorithm of eye fundus images using vessels detection and Hough transform. IEEE Trans. Medical Imaging, 18(5): , May doi: / R. Zwiggelaar, R. Marti, and C.R.M. Boggis. Detection of linear structures in mammographic images. In Proc. Conf. Medical Imaging Understanding and Analysis MIUA 2000, London, UK, Jul 10-11, R. Zwiggelaar, T.C. Parr, J.E. Schumm, I.W. Hutt, C.J. Taylor, S.M. Astley, and C.R.M. Boggis. Model-based detection of spiculated lesions in mammograms. Medical Image Analysis, 3(1):39 62, R. Zwiggelaar, T.C. Parr, and C.J. Taylor. Finding orientated line patterns in digital mammographic images. In Proc. 7th British Machine Vision Conference BMVC 96, pages , Edinburgh, UK, D. Ziou and S. Tabbone. Edge detection techniques An overview. Pattern Recognition and Image Analysis, 8(4): , W. Żorski. Metody Segmentacji Obrazów Oparte na Transformacie Hougha. Instytut Automatyki i Robotyki WAT, Warszawa, 2000.