Technologia inteligentnych agentów. Autor: dr Jacek Jakieła
|
|
- Kamila Nowicka
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Autor: dr Jacek Jakieła
2 WYKŁAD... 3 Reprezentacja wiedzy agenta... 3 Konceptualizacja... 3 Formalizacja wiedzy agenta... 4 Alfabet języka... 4 Poprawnie sformułowane formuły języka rachunku predykatów... 5 Formalizacja wiedzy z wykorzystaniem języka rachunku predykatów... 6 ĆWICZENIA... 9 Zadanie Zadanie Zadanie Zadanie Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie 2
3 WYKŁAD Reprezentacjaa wiedzy agenta W przypadku większości architekturr agentowych wymagane jest, aby projektant przygotował odpowiednią reprezentację świata agenta oraz jego stanów mentalnych. Reprezentacja ta jest później wykorzystywana w procesach interpretacji spostrzeżeń i wyborze akcji, poprzez wykonanie których agent wpływa na stan środowiska. Istnieje kilka konkurujących ze sobąą podejść. Jednym z bardziej popularnych jest paradygmat logiczny, który niejednokrotnie sprawdził się w praktyce, zarówno przy projektowaniu klasycznych systemów z bazą wiedzy (np. systemów eksperckich), jak również przy projektowaniu systemów agentowych. Konceptualizacja Ponieważ paradygmat logiczny pozwalaa zdefiniować reprezentację wiedzy deklaratywnej, formalizacja rozpoczyna od tak zwanej konceptualizacji [Nillso87]. W procesie tym identyfikowane sąą obiekty oraz ich wzajemne relacje. Pojęcie obiektu jest tutaj używane w bardzo szerokim sensie. Rozważmy bardzo prosty świat agenta przedstawiony na rysunku, jedynie z kilku klocków. który składa się Rysunek. Konceptualizacja. W procesie tworzenia reprezentacji świata agenta uwaga projektanta jest najczęściej skupiona na wybranym, istotnym z perspektywyy systemu zbiorze obiektów. Zbiór ten określany jest terminem uniwersum dyskursu. Uniwersum dyskursu dla przedstawionego przykładu składa się z pięciu klocków leżących na stole. Każdy z klocków ma przypisaną odpowiednią nazwę. {a, b, c, d, e} Oprócz samych obiektów istotną kwestią są zależności. Funkcja jest typem związku występującego pomiędzy obiektami w uniwersum dyskursu. Można zdefiniować wiele funkcji dla danego zbioru obiektów. W procesie reprezentacji wiedzy projektantt zwykle skupia się na wybranym zbiorze funkcji i ignoruje pozostałe. Zbiór istotnych dla projektanta funkcji zdefiniowanych dla danej dziedziny problemu to tzw. bazowy zbiór Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie 3
4 funkcji. W świecie z klocków przykładem funkcji może być funkcja kapelusz, która opisuje związek pomiędzy określonym klockiem i klockiem, który się na nim znajduje. Klocki, które mają kapelusz to b, c i e. Może to być zapisane z wykorzystaniem następującego zbioru par: {<b,a>,<c,b>,<e,d>} Kolejnym typem związku występującym pomiędzy obiektami w uniwersum dyskursu jest relacja. Podobnie jak w przypadku funkcji część relacji jest brana pod uwagę a część jest ignorowana. Zbiór relacji zdefiniowanych w ramach konceptualizacji jest nazywany bazowym zbiorem relacji (Relational Basis Set). W procesie konceptualizacji świata klocków biorącym pod uwagę zależności przestrzenne można zdefiniować kilka istotnych relacji. Na przykład relacja na, która opisuje związek pomiędzy dwoma klockami i zachodzi gdy określony klocek znajduje się na innym klocku. Dla rozważanego przykładu relacja na może być opisana następująco: {<a,b>,<b,c>,<d,e>} Kolejny przykład relacji to nad. Związek tego typu zachodzi pomiędzy dwoma klockami wtedy i tylko wtedy, gdy jeden z nich jest gdzieś ponad drugim. {<a,b>,<b,c>,<a,c>,<d,e>} Relacja bez_kapelusza zachodzi w odniesieniu do określonego klocka wtedy i tylko wtedy, gdy dany klocek nie ma na sobie innego klocka. {a,d} Relacja na_stole zachodzi w odniesieniu do określonego klocka wtedy i tylko wtedy, gdy dany klocek leży bezpośrednio na stole. {c,e} Formalnie konceptualizacja może być opisana jako trójka składająca się z uniwersum dyskursu, bazowego zbioru funkcji i bazowego zbioru relacji. Dla omawianego przykładu konceptualizacja jest zdefiniowana jak poniżej. {a,b,c,d},{kapelusz},{na,nad,bez_kapelusza,na_stole} Formalizacja wiedzy agenta Po zdefiniowaniu konceptualizacji dla świata agenta, w kolejnym kroku projektant może rozpocząć formalizację wiedzy z wykorzystaniem odpowiedniego schematu reprezentacyjnego. Najczęściej wykorzystywanym logicznym schematem reprezentacyjnym jest rachunek predykatów pierwszego rzędu (First Order Predicate Calculus). Każda formuła logiczna zapisana w języku rachunku predykatów jest łańcuchem znaków pochodzących z określonego alfabetu i zorganizowanym zgodnie z precyzyjnymi regułami. Alfabet języka Alfabet, z którego tworzone są symbole podstawowych elementów składowych języka rachunku predykatów są następujące: 1. Zbiór liter, zarówno małych jak i dużych {a,,z,a,,z}. 2. Zbiór cyfr {0,1,,9} 3. Znaki podkreślenia {_} Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie 4
5 Symbole nazw w rachunku predykatów zaczynają się od litery, a następnie może wystąpić dowolna sekwencja poprawnych znaków. Symbole tworzone w oparciu o przedstawione zasady są wykorzystywane do oznaczania obiektów, własności obiektów lub związków występujących pomiędzy obiektami. Symbole języka rachunku predykatów mogą w związku z tym przedstawiać zmienne, stałe, funkcje lub predykaty. Symbole stałych oznaczają konkretne obiekty występujące w dziedzinie problemu. Symbole stałych zaczynają się z dużej litery. Stałe True i False (T, F) są zarezerwowane, jako symbole prawdziwościowe. Symbole zmiennych są wykorzystywane do opisu własności obiektów bez podawania ich konkretnych nazw. Nazwy zmiennych zaczynają się z małej litery. Symbole predykatów oznaczają relacje zachodzące pomiędzy obiektami lub własności obiektów występujących w modelowanym świecie agenta. Niektóre relacje są funkcjami. Nazwy predykatów rozpoczynają się z dużej litery. Z każdym predykatem związana jest stała liczba argumentów. Symbole termów są wykorzystywane do oznaczania obiektów występujących w dziedzinie problemu. Termem jest każda stała, zmienna oraz jeśli arg 1,, arg n są termami, wówczas Fun(arg 1,, arg n ) (gdzie Fun jest nazwą funktora) jest również termem. Poprawnie sformułowane formuły języka rachunku predykatów Fakty dotyczące dziedziny problemu są zapisywane z wykorzystaniem tak zwanych wyrażeń lub poprawnie zbudowanych formuł języka rachunku predykatów (Well-formed formulas; wffs). Formuła może być formułą atomową lub formułą złożoną. Formuła atomowa lub inaczej atom składa się z nazwy relacji oraz listy argumentów będących termami, rozdzielonych przecinkami i ujętych w nawiasy. Stałe True oraz False są również formułami atomowymi. Formuła złożona to wyrażenie, które zostało utworzone z atomów oraz operatorów logicznych takich jak koniunkcja, alternatywa, negacja, implikacja oraz równoważność. Symbole operatorów logicznych przedstawiono w tabeli. Tabela. Symbole operatorów logicznych Nazwa Symbol operatora Negacja Koniunkcja Alternatywa Implikacja Równoważność Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie 5
6 Do wyrażania bardziej ogólnych stwierdzeń w języku rachunku predykatów wykorzystywane są kwantyfikatory. Kwantyfikator ogólny oznaczany symbolem odpowiada określeniu każdy lub dla każdego. Kwantyfikator istnienia oznaczany symbolem odpowiada wyrażeniu niektóre, dla pewnego, lub istnieje. Zastosowanie kwantyfikatorów przedstawiają przykłady opisujące bardzo prosty świat figur geometrycznych. x Koło(x) Każdy obiekt jest kołem. Istnieje obiekt, który jest czerwony. x Czerwony(x) Używając kwantyfikatorów należy pamiętać, że kolejność kwantyfikatorów ma istotne znaczenie. Formalnie można to zapisać następująco x y R(x,y) y x R(x,y). Dobrym przykładem pokazującym różnicę wynikającą z kolejności kwantyfikatorów są następujące formuły: 1. x y Kocha(x,y) 2. y x Kocha(x,y) Formuła (1) mówi, że każdy kogoś kocha natomiast (2), że są osoby, które są kochane przez wszystkich. Jak widać na tym przykładzie zmiana kolejności kwantyfikatorów powoduje całkowitą zmianę znaczenia, co należy brać pod uwagę przy tworzeniu bardziej skomplikowanych formuł z wykorzystaniem zagnieżdżonych kwantyfikatorów. Formalizacja wiedzy powinna odbywać się zgodnie z zasadami poprawnej budowy formuł języka rachunku predykatów. Indukcyjna definicja poprawnie zbudowanej formuły jest następująca: 1. Każda formuła atomowa jest poprawną formułą języka rachunku predykatów (wff). 2. Jeżeli s jest wff wówczas s jest również wff. 3. Jeżeli s 1 i s 2 są wffs wówczas s 1 s 2 jest również wff. 4. Jeżeli s 1 i s 2 są wffs wówczas s 1 s 2 jest również wff. 5. Jeżeli s 1 i s 2 są wffs wówczas s 1 s 2 jest również wff. 6. Jeżeli x jest zmienną i s jest formułą wówczas x s jest wff. 7. Jeżeli x jest zmienną i s jest formułą wówczas x s jest wff. Formalizacja wiedzy z wykorzystaniem języka rachunku predykatów Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie 6
7 Przykład 1. Świat klocków. Jako pierwszy przykład wykorzystany w procesiee formalizacji wiedzy za pomocąą języka rachunku predykatów zostanie ponownie użyty świat klocków, dla którego zdefiniowano wcześniej następującą konceptualizację. {a,b,c,d},{kapelusz},{na,nad,bez_kapelusza,na_stole}. Rysunek. Świat klocków. Słownik wykorzystany w procesie reprezentacji wiedzy nt. świata następujące elementy: stałe do oznaczenia poszczególnych klocków A, B, C, D, E. klocków zawiera nazwy predykatów oznaczające relacje: Na, Nad, BezKapelusza, NaStole. Zdania, które opisują podstawowe fakty są następujące: Klocek a jest na klocku b. Klocek b jest na klocku c. Klocek d jest na klocku e. Klocek a jest nad klockami b i c. Klocek b jest nad klockiem c. Klocek d jest nad klockiem e. Klocki a i d są czyste (nie mają na sobie żadnych klocków). Klocki c i e leżą bezpośrednio na stole. Poniżej została przedstawiona reprezentacja wiedzy dla języku rachunku predykatów. Na(A, B) Na(B, C) Na(D, E) Nad(A, B) Nad(A, C) Nad(B, C) Nad(D, E) świata klocków zapisana w BezKapelusza( (A) BezKapelusza( (D) NaStole(C) NaStole(E) Oprócz prostych faktów można równieżż zapisać bardziej ogólne stwierdzenia. Na przykład zależność mówiącą o tym, że jeżeli określony klocek jest na innym to jest również nad nim. x y (Na(x,y) Nad(x,y)) Można również opisać to, że relacja nad jest przechodnia. Oznacza to, że jeżeli np. klocek A jest nad B, a B jest nad C to A na pewno jest nad C. Przedstawiona zależność może zostać opisana z wykorzystaniem następującej formuły: x y z (Nad(x,y) Nad(y,z) Nad(x,z)) Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie 7
8 Przykład 2. Formalizacja zdań w języku naturalnym. Kolejny przykład dotyczy świata, który został opisany w formie zbioru zdań w języku naturalnym. Zadaniem projektanta systemu jest formalizacja tego opisu z wykorzystaniem języka rachunku predykatów. Opis składa się z następujących zdań: 1. Każdy, kto wykłada przedmiot ścisły jest inteligentny. 2. Jan wykłada statystykę. 3. Żona Jana wykłada historię sztuki. 4. Statystyka to przedmiot ścisły. 5. Historia sztuki to przedmiot humanistyczny. S statystyka HS historia sztuki J - Jan Stałe Predykaty Wykłada(x,y) Inteligentny(x) Przedmiot_Scisły(x) Przedmiot_humanistyczny(x) Żona(x) 1. x,y(wykłada(x,y) Przedmiot_Scisły(y)) Inteligentny(x) 2. Wykłada(J,S) 3. Przedmiot_Scisły(S) 4. Wykłada(Żona(J),HS) 5. Przedmiot_humanistyczny(HS) Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie 8
9 Zadanie 1 ĆWICZENIA Dla każdego ze zdań zapisanych w języku naturalnym przygotuj reprezentację w języku rachunku predykatów. a. (Zadanie typu puzzle. D&D) Części składowe formuł tworzą nieuporządkowany zbiór. Student ma za zadanie ułożenie formuł we właściwej kolejności. Po ułożeniu pokazywane jest właściwe rozwiązanie. 1. Jan lubi wszystkie rodzaje jedzenia. 2. Jabłka są jadalne. Ostrygi są jadalne. 3. Wszystko, co ktoś zjadł i nadal żyje jest jedzeniem. 4. Tomek je węże i nadal żyje. 5. Marta je wszystko to, co je Tomek. b. (Zadanie typu uzupełnianie brakujących elementów. Zadanie polega na wypełnieniu do końca częściowo przygotowanych formuł). -> mail 1. Każdy osoba urodzona w Australii jest Australijczykiem. 2. Dzieci Australijczyków są Australijczykami. 3. Piotr jest ojcem Jana i urodził się w Nowej Zelandii. 4. Maria jest matką Jana i urodziła się w Australii. c. (Zadanie typu wpisywanie formuł logicznych. Zadanie polega na samodzielnym (od początku do końca ) wpisaniu formuł logicznych.) -> wyświelenie gotowych 1. Nie wszyscy studenci wybierają sieci komputerowe i ekonomię. 2. Istnieje student, który nie zdał egzaminu z przedmiotu Sztuczna Inteligencja. 3. Najlepszy wynik z przedmiotu SA był jest lepszy niż najlepszy wynik z przedmiotu PSEB. 4. Istnieje kobieta, która lubi wszystkich mężczyzn, którzy nie są wegetarianami, są przystojni i jeżdżą czerwonym Porsche. 5. Ala kocha przystojnych mężczyzn, którzy jeżdżą czerwonym Porsche. Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie 9
10 Zadanie 2 Załóżmy, że opisywany świat to pokój, w którym znajduje się małpa, krzesło i banany zawieszone przy suficie. Małpa nie jest w stanie dosięgnąć bananów. Jedynym rozwiązaniem jest przysunięcie krzesła pod banany i wspięcie się na nie. Przykładowy opis sytuacji w języku naturalnym jest przedstawiony poniżej. (Zadanie typu wpisywanie formuł logicznych) ). -> brak rozwiazaniaa 1. W pokoju znajdują sięę takie obiekty jak: małpa, banany i krzesło. 2. Małpa jest zwinnym zwierzęciem. 3. Krzesło jest wysokie. 4. Małpa jest zdolna przesunąć krzesło pod banany. 5. Małpa potrafi wspiąć się na krzesło. 6. Obiekt X może dosięgnąć obiektu Y, jeżeli X jest zwinny i X jest blisko Y. 7. Obiekt X jest blisko Z, jeżeli X dostanie się na Y, Y jest pod Z i Y jest wysokim obiektem. 8. Obiekt X może się dostać na obiekt Y, jeżeli obiekt X może wspiąć się na Y. 9. Obiekt Y znajduje się pod obiektem Z, jeżeli w pokoju znajdują się obiekty X, Y, Z i obiekt X może przesunąć Y pod Z. Rysunek. Świat małpy. Przygotuj logiczną reprezentację opisanego świata. Zdefiniuj konceptualizację oraz słownik w języku rachunku predykatów pozwalający opisać istotne zależności. Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie 10
11 Zadanie 3 Przygotuj logiczną reprezentację świata agenta, który będzie odpowiedzialny za analizę układu przedstawionego na poniższym schemacie. Zdefiniuj konceptualizację oraz słownik w języku rachunku predykatów, który pozwoli opisać istotne zależności. Podstawowym zadaniem agenta będzie określenie wartości sygnału w różnych punktach układu. (Zadanie typu wpisywanie formuł logicznych). Wskazówka. Obwód składa się z przewodów oraz bramek. Sygnał jest transportowany przewodami do terminali wejściowych bramek, z których każda produkuje sygnał, kierowany na terminal wyjściowy bramki a następnie do przewodu. Podstawowe bramki to AND, OR oraz XOR, które mają dokładnie dwa terminale wejściowe. Bramka NOT ma tylko jeden terminal wejściowy. Wszystkie bramki mają dokładnie jeden terminal wyjściowy. (Zadanie typu wpisywanie formuł logicznych). Zadanie 4 Przygotuj logiczną reprezentację wiedzy agenta, który będzie odgrywał rolę doradcy finansowego. (Zadanie typu wpisywanie formuł logicznych). Zadaniem agenta jest wspomaganie inwestora przy wyborze inwestycji w dwie alternatywne opcje: rachunek oszczędnościowy oraz papiery wartościowe. Niektórzy inwestorzy powinni podzielić swoją inwestycje pomiędzy te dwie alternatywy. Inwestycje proponowane przez agenta będą zależały od przychodów i obecnie posiadanej zaoszczędzonej kwoty (w umownych jednostkach pieniężnych) stosownie do następujących kryteriów: 1. Osoby z niewystarczającym rachunkiem oszczędnościowym powinny zawsze zwiększyć oszczędności niezależnie od przychodu (inwestycja rachunek oszczędnościowy). 2. Osoby z odpowiednim wkładem na rachunku oszczędnościowym i odpowiednim przychodem powinny rozważyć bardziej ryzykowną, ale potencjalnie zyskowniejszą inwestycję na rynku kapitałowym (inwestycja akcje). 3. Osoby z mniejszym przychodem, które posiadają wystarczające oszczędności mogą rozważyć podział nadwyżki pomiędzy oszczędności i rynek papierów wartościowych (inwestycja kombinacja). Wysokość wystarczających oszczędności i przychodu jest określona przez ilość osób na utrzymaniu. Załóżmy, że należy mieć przynajmniej jednostek oszczędności na każdą osobę na utrzymaniu. Odpowiedni przychód musi być przychodem stałym i dostarczać przynajmniej jednostek na rok plus dodatkowo 4000 jednostek na każdą osobę na utrzymaniu. Zdefiniuj konceptualizację oraz słownik w języku rachunku predykatów pozwalający opisać wiedzę agenta niezbędną przy odgrywaniu roli doradcy. Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie 11
LOGIKA Klasyczny Rachunek Zdań
LOGIKA Klasyczny Rachunek Zdań Robert Trypuz trypuz@kul.pl 5 listopada 2013 Robert Trypuz (trypuz@kul.pl) Klasyczny Rachunek Zdań 5 listopada 2013 1 / 24 PLAN WYKŁADU 1 Alfabet i formuła KRZ 2 Zrozumieć
Bardziej szczegółowoWykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu.
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu. 1 Logika Klasyczna obejmuje dwie teorie:
Bardziej szczegółowoNp. Olsztyn leży nad Łyną - zdanie prawdziwe, wartość logiczna 1 4 jest większe od 5 - zdanie fałszywe, wartość logiczna 0
ĆWICZENIE 1 Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ): zdania w sensie logicznym, wartości logiczne, spójniki logiczne, zmienne zdaniowe, tabele prawdziwościowe dla spójników logicznych, formuły, wartościowanie zbioru
Bardziej szczegółowoPODSTAWY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI
Katedra Informatyki Stosowanej Politechnika Łódzka PODSTAWY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Laboratorium PROGRAMOWANIE SYSTEMÓW EKSPERTOWYCH Opracowanie: Dr hab. inŝ. Jacek Kucharski Dr inŝ. Piotr Urbanek Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Zdania, cz. III Język Klasycznego Rachunku Predykatów
Wprowadzenie do logiki Zdania, cz. III Język Klasycznego Rachunku Predykatów Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan na pytanie o odniesienie przedmiotowe zdań odpowiedź
Bardziej szczegółowoAdam Meissner.
Instytut Automatyki i Inżynierii Informatycznej Politechniki Poznańskiej Adam Meissner Adam.Meissner@put.poznan.pl http://www.man.poznan.pl/~ameis SZTUCZNA INTELIGENCJA Podstawy logiki pierwszego rzędu
Bardziej szczegółowoLaboratorium przedmiotu Paradygmaty Programowania
Laboratorium przedmiotu Paradygmaty Programowania Laboratorium 9 Prolog podstawy 1. Podstawy Prologu Programowanie w Prologu polega na deklarowaniu: Faktów dotyczących pewnych obiektów z analizowanego
Bardziej szczegółowoKlasyczny rachunek predykatów
Kultura logiczna Klasyczny rachunek predykatów Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Alfabet klasycznego rachunku zdań reguły konsytutywne języka Alfabet klasycznego rachunku predykatów (KRP Do alfabetu
Bardziej szczegółowoZiemia obraca się wokół Księżyca, bo posiadając odpowiednią wiedzę można stwierdzić, czy są prawdziwe, czy fałszywe. Zdaniami nie są wypowiedzi:
1 Elementy logiki W logice zdaniem nazywamy wypowiedź oznajmującą, która (w ramach danej nauki) jest albo prawdziwa, albo fałszywa. Tak więc zdanie może mieć jedną z dwóch wartości logicznych. Prawdziwość
Bardziej szczegółowoWykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań System aksjomatyczny logiki Budując logikę
Bardziej szczegółowo5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH
5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH Temat, którym mamy się tu zająć, jest nudny i żmudny będziemy się uczyć techniki obliczania wartości logicznej zdań dowolnie złożonych. Po co? możecie zapytać.
Bardziej szczegółowoSystemy ekspertowe i ich zastosowania. Katarzyna Karp Marek Grabowski
Systemy ekspertowe i ich zastosowania Katarzyna Karp Marek Grabowski Plan prezentacji Wstęp Własności systemów ekspertowych Rodzaje baz wiedzy Metody reprezentacji wiedzy Metody wnioskowania Języki do
Bardziej szczegółowoElementy logiki matematycznej
Elementy logiki matematycznej Przedmiotem logiki matematycznej jest badanie tzw. wyrażeń logicznych oraz metod rozumowania i sposobów dowodzenia używanych w matematyce, a także w innych dziedzinach, w
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Prologa
Wprowadzenie do Prologa Rozdział 1 Tutorial Introduction Maciej Gapiński Dominika Wałęga Spis treści 1. Podstawowe informacje 2. Obiekty i relacje 3. Reguły 4. Fakty 5. Zapytania 6. Zmienne i stałe Podstawowe
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI
MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI Program wykładów: dr inż. Barbara GŁUT Wstęp do logiki klasycznej: rachunek zdań, rachunek predykatów. Elementy semantyki. Podstawy teorii mnogości
Bardziej szczegółowoProlog (Pro-Logic) Programowanie w Logice. Dr inż. Piotr Urbanek
Prolog (Pro-Logic) Programowanie w Logice Dr inż. Piotr Urbanek Do czego służy ProLog? Używany w wielu systemach informatycznych związanych z: logiką matematyczną (automatyczne dowodzenie twierdzeń); przetwarzaniem
Bardziej szczegółowoPrzykłady zdań w matematyce. Jeśli a 2 + b 2 = c 2, to trójkąt o bokach długości a, b, c jest prostokątny (a, b, c oznaczają dane liczby dodatnie),
Elementy logiki 1 Przykłady zdań w matematyce Zdania prawdziwe: 1 3 + 1 6 = 1 2, 3 6, 2 Q, Jeśli x = 1, to x 2 = 1 (x oznacza daną liczbę rzeczywistą), Jeśli a 2 + b 2 = c 2, to trójkąt o bokach długości
Bardziej szczegółowoProgramowanie w logice
Programowanie w logice PROLOG cz.1 PROLOG język wysokiego poziomu Powstał w 1972 na Uniwersytecie w Marsylii (Francja) w zespole A.Colmerauer a i F.Roussel a PROgrammation en LOGique, PROgramming in LOGic,
Bardziej szczegółowoJęzyki programowania deklaratywnego
Katedra Inżynierii Wiedzy laborki 1 e-mail: przemyslaw.juszczuk@ue.katowice.pl Konsultacje: na stronie katedry + na stronie domowej Pokój 202c budynek A pjuszczuk.pl Języki deklaratywne - laborki Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoElementy logiki. Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń
Elementy logiki Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń 1 Klasyczny Rachunek Zdań 1.1 Spójniki logiczne Zdaniem w sensie logicznym nazywamy wyrażenie, które jest
Bardziej szczegółowo0.1. Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek zdań.
Wykłady z Analizy rzeczywistej i zespolonej w Matematyce stosowanej Wykład ELEMENTY LOGIKI ALGEBRA BOOLE A Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek
Bardziej szczegółowoPodstawowe Pojęcia. Semantyczne KRZ
Logika Matematyczna: Podstawowe Pojęcia Semantyczne KRZ I rok Językoznawstwa i Informacji Naukowej UAM 2006-2007 Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM http://www.logic.amu.edu.pl Dodatek: ściąga
Bardziej szczegółowoKultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 1/2
Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań /2 Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 22 III 2 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe
Bardziej szczegółowoKultura logicznego myślenia
Kultura logicznego myślenia rok akademicki 2015/2016 semestr zimowy Temat 6: Rachunek predykatów jako logika pierwszego rzędu logika elementarna = logika pierwszego rzędu KRZ logika zerowego rzędu Język
Bardziej szczegółowoWSTĘP. Budowa bramki NAND TTL, ch-ka przełączania, schemat wewnętrzny, działanie 2
WSTĘP O liczbie elementów użytych do budowy jakiegoś urządzenia elektronicznego, a więc i o możliwości obniżenia jego ceny, decyduje dzisiaj liczba zastosowanych w nim układów scalonych. Najstarszą rodziną
Bardziej szczegółowoKlasyczny rachunek zdań 1/2
Klasyczny rachunek zdań /2 Elementy logiki i metodologii nauk spotkanie VI Bartosz Gostkowski Poznań, 7 XI 9 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe
Bardziej szczegółowo1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych.
Elementy logiki i teorii zbiorów. 1. Wstęp do logiki. Matematyka jest nauką dedukcyjną. Nowe pojęcia definiujemy za pomocą pojęć pierwotnych lub pojęć uprzednio wprowadzonych. Pojęcia pierwotne to najprostsze
Bardziej szczegółowoReguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do
Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do testu z filozofii jest zaliczenie testu z logiki i zaliczenie
Bardziej szczegółowoJęzyk rachunku predykatów Formuły rachunku predykatów Formuły spełnialne i prawdziwe Dowody założeniowe. 1 Zmienne x, y, z...
Język rachunku predykatów 1 Zmienne x, y, z... 2 Predykaty n-argumentowe P(x, y,...), Q(x, y...),... 3 Funktory zdaniowe,,,, 4 Kwantyfikatory: istnieje, dla każdego Język rachunku predykatów Ustalenie
Bardziej szczegółowoWykład 2. Informatyka Stosowana. 8 października 2018, M. A-B. Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41
Wykład 2 Informatyka Stosowana 8 października 2018, M. A-B Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października 2018, M. A-B 1 / 41 Elementy logiki matematycznej Informatyka Stosowana Wykład 2 8 października
Bardziej szczegółowoElementy logiki i teorii mnogości
Elementy logiki i teorii mnogości Zdanie logiczne Zdanie logiczne jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać określoną wartość logiczną. W logice klasycznej zdania dzielimy na: prawdziwe (przypisujemy
Bardziej szczegółowoLOGIKA I TEORIA ZBIORÓW
LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja
Bardziej szczegółowoSkładnia rachunku predykatów pierwszego rzędu
Początek Gramatyka Kwantyfikatory Poprawność Logika obliczeniowa Instytut Informatyki Początek Gramatyka Kwantyfikatory Poprawność Plan wykładu 1 Na (dobry) początek Zrozumieć słowa Oswoić znaki 2 Gramatyka
Bardziej szczegółowoProgramowanie w Logice
Programowanie w Logice Działanie Prologu Przemysław Kobylański na podstawie [CM2003] Składnia Programy Prologu składają się z termów. Term to stała, zmienna lub struktura (term złożony). Term zapisuje
Bardziej szczegółowoMatematyka ETId Elementy logiki
Matematyka ETId Izolda Gorgol pokój 131A e-mail: I.Gorgol@pollub.pl tel. 081 5384 563 http://antenor.pol.lublin.pl/users/gorgol Zdania w sensie logicznym DEFINICJA Zdanie w sensie logicznym - zdanie oznajmujace,
Bardziej szczegółowoLogika pragmatyczna. Logika pragmatyczna. Kontakt: Zaliczenie:
Logika pragmatyczna Logika pragmatyczna Kontakt: dr hab. inż. Adam Kasperski pokój 509 B4 adam.kasperski@pwr.wroc.pl materiały + literatura + informacje na stronie www. Zaliczenie: Kolokwium pisemne na
Bardziej szczegółowoZaawansowane Modelowanie I Analiza Systemów Informatycznych
Zaawansowane Modelowanie I Analiza Systemów Informatycznych Wprowadzenie mgr. inż. Tomasz Pieciukiewicz tomasz.pieciukiewicz@gmail.com Agenda ZMA jako przedmiot Wprowadzenie do Object Role Modeling ZMA
Bardziej szczegółowoAndrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykłady 12 i 13. Dowód i dowodzenie w KRP. Tezy KRP
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykłady 12 i 13. Dowód i dowodzenie w KRP. Tezy KRP 1 Pojęcie dowodu w KRP Pojęcia: formuły zdaniowej języka Klasycznego Rachunku
Bardziej szczegółowoPredykat. Matematyka Dyskretna, Podstawy Logiki i Teorii Mnogości Barbara Głut
Predykat Weźmy pod uwagę następujące wypowiedzi: (1) Afryka jest kontynentem. (2) 7 jest liczbą naturalną. (3) Europa jest mniejsza niż Afryka. (4) 153 jest podzielne przez 3. Są to zdania jednostkowe,
Bardziej szczegółowoInternet Semantyczny i Logika I
Internet Semantyczny i Logika I Warstwy Internetu Semantycznego Dowód Zaufanie Logika OWL, Ontologie Podpis cyfrowy RDF, schematy RDF XML, schematy XML przestrzenie nazw URI Po co nam logika? Potrzebujemy
Bardziej szczegółowo4 Klasyczny rachunek zdań
4 Klasyczny rachunek zdań Elementy Logiki i Teorii Mnogości 2015/2016 Spis najważniejszych tautologii: (a) p p prawo wyłączonego środka (b) ( p) p prawo podwójnej negacji (c) p q q p (d) p q q p prawo
Bardziej szczegółowoPROLOG. Prolog. Programowanie, W.F. Clocksin, C.S. Mellish, HELION Prolog, język sztucznej inteligencji, Eugeniusz Gatnar, Katarzyna Stąpor, Wyd.
PROLOG 1. Informacje wstępne Podczas zajęć korzystamy z darmowej wersji interpretera Prologu SWI-Prolog dostępnego ze strony: www.swi-prolog.org 2. Literatura i materiały Prolog. Programowanie, W.F. Clocksin,
Bardziej szczegółowoLogika Stosowana. Wykład 1 - Logika zdaniowa. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017
Logika Stosowana Wykład 1 - Logika zdaniowa Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 30 Plan wykładu 1 Język
Bardziej szczegółowoLogika pragmatyczna dla inżynierów
Logika pragmatyczna Logika pragmatyczna dla inżynierów Kontakt: dr hab. inż. Adam Kasperski pokój 509 B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl materiały + literatura + informacje na stronie www. Zaliczenie: Test pisemny
Bardziej szczegółowoPracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki. Podstawy Informatyki i algorytmizacji
Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Podstawy Informatyki i algorytmizacji wykład 1 dr inż. Maria Lachowicz Wprowadzenie Dlaczego arkusz
Bardziej szczegółowoCelem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi możliwościami języka Prolog w zakresie definiowania faktów i reguł oraz wykonywania zapytań.
Paradygmaty Programowania Język Prolog Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi możliwościami języka Prolog w zakresie definiowania faktów i reguł oraz wykonywania zapytań. Wstęp Prolog (od francuskiego
Bardziej szczegółowoProgramowanie deklaratywne
Programowanie deklaratywne Artur Michalski Informatyka II rok Plan wykładu Wprowadzenie do języka Prolog Budowa składniowa i interpretacja programów prologowych Listy, operatory i operacje arytmetyczne
Bardziej szczegółowoMichał Lipnicki (UAM) Logika 11 stycznia / 20
Logika Michał Lipnicki Zakład Logiki Stosowanej UAM 11 stycznia 2013 Michał Lipnicki (UAM) Logika 11 stycznia 2013 1 / 20 KRP wstęp Wstęp Rozważmy wnioskowanie: Każdy człowiek jest śmiertelny. Sokrates
Bardziej szczegółowoWykład 2. Relacyjny model danych
Wykład 2 Relacyjny model danych Wymagania stawiane modelowi danych Unikanie nadmiarowości danych (redundancji) jedna informacja powinna być wpisana do bazy danych tylko jeden raz Problem powtarzających
Bardziej szczegółowoRACHUNEK ZDAŃ 7. Dla każdej tautologii w formie implikacji, której poprzednik również jest tautologią, następnik także jest tautologią.
Semantyczne twierdzenie o podstawianiu Jeżeli dana formuła rachunku zdań jest tautologią i wszystkie wystąpienia pewnej zmiennej zdaniowej w tej tautologii zastąpimy pewną ustaloną formułą, to otrzymana
Bardziej szczegółowoRachunek logiczny. 1. Język rachunku logicznego.
Rachunek logiczny. Podstawową własnością rozumowania poprawnego jest zachowanie prawdy: rozumowanie poprawne musi się kończyć prawdziwą konkluzją, o ile wszystkie przesłanki leżące u jego podstaw były
Bardziej szczegółowoPrzykładowe dowody formuł rachunku kwantyfikatorów w systemie tabel semantycznych
Przykładowe dowody formuł rachunku kwantyfikatorów w systemie tabel semantycznych Zapoznaj z poniŝszym tekstem reprezentującym wiedzę logiczną o wartościach logicznych będących interpretacjami formuł złoŝonych
Bardziej szczegółowoRachunek zdań i predykatów
Rachunek zdań i predykatów Agnieszka Nowak 14 czerwca 2008 1 Rachunek zdań Do nauczenia :! 1. ((p q) p) q - reguła odrywania RO 2. reguła modus tollens MT: ((p q) q) p ((p q) q) p (( p q) q) p (( p q)
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Klasyczny Rachunek Zdań część 3
Wprowadzenie do logiki Klasyczny Rachunek Zdań część 3 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan gry: 1 Czym są zdania? 2 Język Klasycznego Rachunku Zdań syntaktyka 3 Język
Bardziej szczegółowoModele Herbranda. Logika obliczeniowa. Joanna Józefowska. Szukamy modelu. Przykład Problemy. Model Herbranda
Plan wykładu Szukamy modelu Model Herbranda Twierdzenia Logika obliczeniowa Instytut Informatyki Plan wykładu Szukamy modelu 1 Szukamy modelu Problemy 2 Model Herbranda Uniwersum Herbranda Interpretacja
Bardziej szczegółowoKATEDRA INFORMATYKI TECHNICZNEJ. Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych. ćwiczenie 204
Opracował: prof. dr hab. inż. Jan Kazimierczak KATEDA INFOMATYKI TECHNICZNEJ Ćwiczenia laboratoryjne z Logiki Układów Cyfrowych ćwiczenie 204 Temat: Hardware'owa implementacja automatu skończonego pełniącego
Bardziej szczegółowoKultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 2/2
Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 2/2 Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 29 III 2 Plan wykładu: Wartościowanie w KRZ Tautologie KRZ Wartościowanie v, to funkcja, która posyła zbiór
Bardziej szczegółowoUniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych
Uniwersytet Zielonogórski Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych ELEMENTY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI Laboratorium nr 6 SYSTEMY ROZMYTE TYPU MAMDANIEGO
Bardziej szczegółowoSemantyka rachunku predykatów pierwszego rzędu. Dziedzina interpretacji. Stałe, zmienne, funkcje. Logika obliczeniowa.
Logika obliczeniowa Instytut Informatyki 1 Interpretacja i wartościowanie Dziedzina interpretacji Interpretacja Wartościowanie 2 Wartość formuły Wartość termu Wartość logiczna formuły Własności 3 Logiczna
Bardziej szczegółowoKomputerowe Systemy Przemysłowe: Modelowanie - UML. Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl
Komputerowe Systemy Przemysłowe: Modelowanie - UML Arkadiusz Banasik arkadiusz.banasik@polsl.pl Plan prezentacji Wprowadzenie UML Diagram przypadków użycia Diagram klas Podsumowanie Wprowadzenie Języki
Bardziej szczegółowoPROLOG WSTĘP DO INFORMATYKI. Akademia Górniczo-Hutnicza. Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej.
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej WSTĘP DO INFORMATYKI Adrian Horzyk PROLOG www.agh.edu.pl Pewnego dnia przyszedł na świat komputer Komputery
Bardziej szczegółowoLogika Stosowana. Wykład 7 - Zbiory i logiki rozmyte Część 3 Prawdziwościowa logika rozmyta. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW
Logika Stosowana Wykład 7 - Zbiory i logiki rozmyte Część 3 Prawdziwościowa logika rozmyta Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika
Bardziej szczegółowoAnaliza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32
Analiza i projektowanie oprogramowania Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania 2/32 Cel analizy Celem fazy określania wymagań jest udzielenie odpowiedzi na pytanie:
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania w Pythonie
Podstawy programowania w Pythonie Wykład 5 dr Andrzej Zbrzezny Instytut Matematyki i Informatyki Akademia Jana Długosza w Częstochowie 7 listopada 2012 dr Andrzej Zbrzezny (IMI AJD) Podstawy programowania
Bardziej szczegółowoTab. 1 Tab. 2 t t+1 Q 2 Q 1 Q 0 Q 2 Q 1 Q 0
Synteza liczników synchronicznych Załóżmy, że chcemy zaprojektować licznik synchroniczny o następującej sekwencji: 0 1 2 3 6 5 4 [0 sekwencja jest powtarzana] Ponieważ licznik ma 7 stanów, więc do ich
Bardziej szczegółowoAnaliza i projektowanie obiektowe 2016/2017. Wykład 10: Tworzenie projektowego diagramu klas
Analiza i projektowanie obiektowe 2016/2017 Wykład 10: Tworzenie projektowego diagramu klas Jacek Marciniak Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet im. Adama Mickiewicza 1 Plan wykładu 1. Projektowy
Bardziej szczegółowoWykład 11b. System aksjomatyczny Klasycznego Rachunku Predykatów. Aksjomaty i reguły inferencyjne
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 11b. System aksjomatyczny Klasycznego Rachunku Predykatów. Aksjomaty i reguły inferencyjne Istnieje wiele systemów aksjomatycznych
Bardziej szczegółowoTechnika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych
Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Synteza układów kombinacyjnych Wykład dla studentów III roku Informatyki Wersja 2.0, 05/10/2011 Podział układów logicznych Opis funkcjonalny układów logicznych x 1 y 1
Bardziej szczegółowoMetoda Karnaugh. B A BC A
Metoda Karnaugh. Powszechnie uważa się, iż układ o mniejszej liczbie elementów jest tańszy i bardziej niezawodny, a spośród dwóch układów o takiej samej liczbie elementów logicznych lepszy jest ten, który
Bardziej szczegółowoAndrzej Wiśniewski Logika II. Wykład 6. Wprowadzenie do semantyki teoriomodelowej cz.6. Modele i pełność
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 6. Wprowadzenie do semantyki teoriomodelowej cz.6. Modele i pełność 1 Modele Jak zwykle zakładam, że pojęcia wprowadzone
Bardziej szczegółowoMetody Kompilacji Wykład 3
Metody Kompilacji Wykład 3 odbywa się poprzez dołączenie zasad(reguł) lub fragmentów kodu do produkcji w gramatyce. Włodzimierz Bielecki WI ZUT 2 Na przykład, dla produkcji expr -> expr 1 + term możemy
Bardziej szczegółowoArytmetyka liczb binarnych
Wartość dwójkowej liczby stałoprzecinkowej Wartość dziesiętna stałoprzecinkowej liczby binarnej Arytmetyka liczb binarnych b n-1...b 1 b 0,b -1 b -2...b -m = b n-1 2 n-1 +... + b 1 2 1 + b 0 2 0 + b -1
Bardziej szczegółowoProgramowanie w logice
Wydział Matematyki UŁ 14 marca 2007 Plan prezentacji 1 Składnia Termy Stałe Zmienne Struktury 2 Własny operator Przeciążanie operatorów 3 Arytmetyczne i logiczne predykaty systemowe 4 Do zapamiętania Termy
Bardziej szczegółowoCel projektu: Wymogi dotyczące sprawozdania:
W ramach zajęć proszę wykonać sprawozdanie z logiki rozmytej. Sprawozdanie powinno realizować zadanie wnioskowania rozmytego. Cel projektu: Student projektuje bazę wiedzy wnioskowania rozmytego (kilka,
Bardziej szczegółowoSemantyka rachunku predykatów
Relacje Interpretacja Wartość Spełnialność Logika obliczeniowa Instytut Informatyki Relacje Interpretacja Wartość Plan Plan Relacje O co chodzi? Znaczenie w logice Relacje 3 Interpretacja i wartościowanie
Bardziej szczegółowoLogika formalna wprowadzenie. Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie.
Logika formalna wprowadzenie Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie. 1. Zdanie logicznie prawdziwe (Prawda logiczna) Zdanie, którego analityczność
Bardziej szczegółowoBramki logiczne V MAX V MIN
Bramki logiczne W układach fizycznych napięcie elektryczne może reprezentować stany logiczne. Bramką nazywamy prosty obwód elektroniczny realizujący funkcję logiczną. Pewien zakres napięcia odpowiada stanowi
Bardziej szczegółowoInformatyka Ćwiczenie 10. Bazy danych. Strukturę bazy danych można określić w formie jak na rysunku 1. atrybuty
Informatyka Ćwiczenie 10 Bazy danych Baza danych jest zbiór informacji (zbiór danych). Strukturę bazy danych można określić w formie jak na rysunku 1. Pracownik(ID pracownika, imie, nazwisko, pensja) Klient(ID
Bardziej szczegółowovf(c) =, vf(ft 1... t n )=vf(t 1 )... vf(t n ).
6. Wykład 6: Rachunek predykatów. Język pierwszego rzędu składa się z: symboli relacyjnych P i, i I, gdzie (P i ) oznaczać będzie ilość argumentów symbolu P i, symboli funkcyjnych f j, j J, gdzie (f j
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Predykatów I
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Predykatów I KRZ jest teorią stanowiącą wstępną część logiki formalnej, część zakładaną przez inne teorie. Przypomnijmy, jest on teorią związków logicznych między zdaniami
Bardziej szczegółowoProgramowanie deklaratywne
Programowanie deklaratywne Artur Michalski Informatyka II rok Plan wykładu Wprowadzenie do języka Prolog Budowa składniowa i interpretacja programów prologowych Listy, operatory i operacje arytmetyczne
Bardziej szczegółowoAndrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej
Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej 1 Przedstawione na poprzednich wykładach logiki modalne możemy uznać
Bardziej szczegółowoAnaliza i projektowanie obiektowe 2017/2018. Wykład 3: Model wiedzy dziedzinowej
Analiza i projektowanie obiektowe 2017/2018 Wykład 3: Model wiedzy dziedzinowej Jacek Marciniak Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytet im. Adama Mickiewicza 1 Plan wykładu 1. Model wiedzy dziedzinowej
Bardziej szczegółowoWstęp do Techniki Cyfrowej... Algebra Boole a
Wstęp do Techniki Cyfrowej... Algebra Boole a Po co AB? Świetne narzędzie do analitycznego opisu układów logicznych. 1854r. George Boole opisuje swój system dedukcyjny. Ukoronowanie zapoczątkowanych w
Bardziej szczegółowoInternet Semantyczny i Logika II
Internet Semantyczny i Logika II Ontologie Definicja Grubera: Ontologia to formalna specyfikacja konceptualizacji pewnego obszaru wiedzy czy opisu elementów rzeczywistości. W Internecie Semantycznym językiem
Bardziej szczegółowoTablice (jedno i wielowymiarowe), łańcuchy znaków
Tablice (jedno i wielowymiarowe), łańcuchy znaków wer. 8 z drobnymi modyfikacjami! Wojciech Myszka Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej 2017-04-07 09:35:32 +0200 Zmienne Przypomnienie/podsumowanie
Bardziej szczegółowoJęzyki programowania zasady ich tworzenia
Strona 1 z 18 Języki programowania zasady ich tworzenia Definicja 5 Językami formalnymi nazywamy każdy system, w którym stosując dobrze określone reguły należące do ustalonego zbioru, możemy uzyskać wszystkie
Bardziej szczegółowoDefinicje. Algorytm to:
Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi
Bardziej szczegółowoProgramowanie deklaratywne
Programowanie deklaratywne Artur Michalski Informatyka II rok Plan wykładu Wprowadzenie do języka Prolog Budowa składniowa i interpretacja programów prologowych Listy, operatory i operacje arytmetyczne
Bardziej szczegółowoProjektowanie układów na schemacie
Projektowanie układów na schemacie Przedstawione poniżej wskazówki mogą być pomocne przy projektowaniu układach na poziomie schematu. Stałe wartości logiczne Aby podłączyć wejście do stałej wartości logicznych
Bardziej szczegółowoAndrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 9. Koniunkcyjne postacie normalne i rezolucja w KRZ
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 9. Koniunkcyjne postacie normalne i rezolucja w KRZ 1 Inferencyjna równoważność formuł Definicja 9.1. Formuła A jest
Bardziej szczegółowoSchematy Piramid Logicznych
Schematy Piramid Logicznych geometryczna interpretacja niektórych formuł Paweł Jasionowski Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Matematyczno-Fizyczny Streszczenie Referat zajmuje się następującym zagadnieniem:
Bardziej szczegółowoPodstawy Sztucznej Inteligencji (PSZT)
Podstawy Sztucznej Inteligencji (PSZT) Paweł Wawrzyński Wnioskowanie logiczne i systemy eksperckie Systemy posługujące się logiką predykatów: część 3/3 Dzisiaj Uogólnienie Poprawność i pełność wnioskowania
Bardziej szczegółowoJEZYKOZNAWSTWO. I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 11 czerwca Imię i Nazwisko:... FIGLARNE POZNANIANKI
JEZYKOZNAWSTWO I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 11 czerwca 2012 Imię i Nazwisko:........................................................... FIGLARNE POZNANIANKI Wybierz
Bardziej szczegółowoLogika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach
Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Krótkie wprowadzenie, czyli co
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 10. WNIOSKOWANIE W LOGICE ROZMYTEJ Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska WNIOSKOWANIE W LOGICE DWUWARTOŚCIOWEJ W logice
Bardziej szczegółowoMetalogika (1) Jerzy Pogonowski. Uniwersytet Opolski. Zakład Logiki Stosowanej UAM
Metalogika (1) Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl Uniwersytet Opolski Jerzy Pogonowski (MEG) Metalogika (1) Uniwersytet Opolski 1 / 21 Wstęp Cel: wprowadzenie
Bardziej szczegółowoLekcja 3: Elementy logiki - Rachunek zdań
Lekcja 3: Elementy logiki - Rachunek zdań S. Hoa Nguyen 1 Materiał a) Zdanie proste, złożone b) Spójniki logiczne (funktory zdaniotwórcze):,,,,, (alternatywa wykluczająca - XOR). c) Tautologia, zdanie
Bardziej szczegółowo2
1 2 3 4 5 Dużo pisze się i słyszy o projektach wdrożeń systemów zarządzania wiedzą, które nie przyniosły oczekiwanych rezultatów, bo mało kto korzystał z tych systemów. Technologia nie jest bowiem lekarstwem
Bardziej szczegółowo