Definicje. definiują przedmioty
|
|
- Magdalena Karpińska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 EFINICJE efinicje realne i nominalne. efinicja to wypowieź, która może pełnić jeną z wóch funkcji: 1. poawać jenoznaczną charakterystykę jakiegoś przemiotu 2. poawać znaczenie nieznanego nam wyrazu lub wyrażenia. Zależnie o tych funkcji wyróżniamy wa znaczenia słowa efinicja, a co za tym izie, wa postawowe typy efinicji: efinicje realne i nominalne. efinicje realne nominalne efiniują przemioty efiniują słowa efinicja realna jest opowiezią na pytanie Co to jest...?. Opowieź ta zawiera możliwie najkrótszą charakterystykę przemiotu, o który pytamy. Charakterystyka ta nie może być przypisana żanemu innemu przemiotowi. Np. na pytanie Co to jest ametyst? efinicja realna opowiaa: Ametyst jest to fioletowa i przezroczysta omiana kwarcu. efinicja realna może też opowiaać na pytanie Kto to jest..? (np. Kto to jest inżynier?): Inżynier to specjalista mający wyższe wykształcenie w określonej ziezinie wiezy technicznej. efinicja nominalna stanowi opowieź na pytanie Co znaczy wyraz...? (wyrażenie) i pokazuje jak ten wyraz można w anym języku zamienić na inny wyraz (lub wyrażenie). Np. na pytanie Co znaczy wyraz erupcja? efinicja nominalna opowiaa: Wyraz erupcja znaczy wybuch wulkanu. Inny przykła: Oleaster znaczy zikie rzewo oliwne. Wyraz lub wyrażenie efiniowane nazywamy efinienum, natomiast wyrażenie efiniujące nazywamy efiniensem efinicje sprawozawcze i projektujące
2 Ze wzglęu na cel, jaki przyświeca nam przy tworzeniu efinicji, możemy wyróżnić efinicje sprawozawcze i projektujące. Celem efinicji sprawozawczej jest pokazanie, jakie znaczenie miał otychczas wyraz efiniowany w jakimś języku. Używa się tego rozaju efinicji głownie o przekazania zastanej wiezy (np. w szkole). efinicja taka może być prawziwa, np. Puel jest to pies z rasy psów pokojowych lub fałszywa Psycholog jest to osoba tresująca psy. efinicja sprawozawcza nazywana bywa także efinicją analityczną. efinicja projektująca natomiast wprowaza la jakiegoś słowa nowe znaczenie, otą nie stosowane. Nie może być zatem ani prawziwa ani fałszywa, gyż jest efinicją arbitralną ustala znaczenie słowa efiniowanego na przyszłość. efinicja projektująca nazywana jest też efinicją syntetyczną. Projektowanie w rozważanym typie efinicji może zachozić na wa różne sposoby, stą też efinicje projektujące zielimy na konstrukcyjne i regulujące. efinicje sprawozawcze projektujące konstrukcyjne (całkowicie arbitralne) regulujące ( liczące sie ze znaczeniem zwyczajowym) efinicja konstrukcyjna to efinicja, która: 1. wprowaza o języka zupełnie nowe słowo nowe i naaje mu znaczenie, lub 2. używa słowa zastanego już w języku, ale naaje mu inne znaczenie, niż otychczas używane Przykłaem pierwszej sytuacji może być słowo moem. Słowo moem powstało przez złożenie pierwszych sylab ze słów moulacja i emoulacja. Moem jest to urzązenie elektroniczne, którego zaaniem jest zamiana anych cyfrowych na analogowe sygnały elektryczne (moulacja) i na owrót (emoulacja) tak, aby mogły być przesyłane i obierane poprzez linię telefoniczną. Gy urzązenie to zostało skonstruowane, wprowazono jego nazwę wraz z efinicją. Wtey była to efinicja
3 konstrukcyjna- nowe słowo wraz z góry ustalonym znaczeniem. Gy współcześnie tłumaczymy komuś, co to jest moem - la nas jest to już efinicja sprawozawcza. I może się zarzyć, że sprawozanie bęzie błęne, a przez to efinicja stanie się zaniem fałszywym (moem jest to czasopismo poświęcone mozie). Przykłaem rugiej sytuacji może być słowo komórka. Znana z biologii efinicja głosi, iż komórka jest to najmniejsza strukturalna i funkcjonalna jenostka organizmów żywych zolna o przeprowazania wszystkich postawowych procesów życiowych. Ale w telekomunikacji naano słowu komórka nowe znaczenie. Wprowazono następującą efinicję konstrukcyjną: Komórka jest to w systemach telekomunikacyjnej łączności bezprzewoowej obszar ominacji sygnału raiowego emitowanego przez jeną stacje przekaźnikową. (Stą tez nazwa telefon komórkowy). Posumowując: Większość terminów naukowych i technicznych została wprowazona poprzez efinicje konstrukcyjne. Natomiast efinicja projektująca regulująca naaje ścisłe znaczenie słowom już używanym, nie zmieniając ich zasaniczego sensu. Potrzeba zastosowania efinicji regulującej otyczy na ogół wyrażeń, które: 1. mają nieostry zakres, lub/i 2. mają treść niewyraźną. efinicja regulującą jest to efinicja, która zmniejsza nieostrość lub niewyraźność efiniowanego wyrażenia. Przykłay efinicji regulującej ustalającej ostry zakres efiniowanego wyrażenia: a) Osobą barzo inteligentną nazywamy osobę, której wskaźnik IQ przekracza 145. b) Buynek niski jest to są to buynek, którego wysokość nie przekracza 12 metrów na poziom terenu lub liczba konygnacji naziemnych jest mniejsza bąź równa czterem. Przykłay efinicji regulującej ustalającej wyraźną treść efiniowanego wyrażenia: a) Pieniąz jest to materialny lub niematerialny śroek, który można wymienić na towar lub usługę. b) Kwiat jest to organ roślin nasiennych, w którym wykształcają się wyspecjalizowane elementy służące o rozmnażania. Należy zwrócić uwagę, że w ostatnim przypaku potrzeba efinicji regulującej bierze się z sytuacji, w której esygnaty anej nazwy umiemy wskazać, natomiast treść charakterystyczna nazwy nie jest la nas wyraźna (nie potrafimy np. wymienić cech pieniąza jako takiego).poobnie la większości nie-botaników wskazanie kwiatu nie bęzie trune, natomiast o wiele truniejsze bęzie powiezenie, czym kwiat jest. efinicje regulujące niezbęne są w prawie, gzie istnieje konieczność precyzyjnego używania słow. Np.: Wykroczenie jest to czyn społecznie szkoliwy
4 zagrożony przez ustawę obowiązującą w czasie jego popełnienia karą aresztu (o 5 o 30 ni), ograniczenia wolności, grzywny o 5000 zł albo nagany. efinicje równościowe. Ze wzglęu na buowę możemy pozielić efinicje na równościowe i nierównościowe, zwane także uwikłanymi. Postawą poziału jest występowanie w efinicjach równościowych spójnika efinicyjnego i brak takiego spójnika w efinicjach nierównościowych. Poział efinicji zez wzglęu na buowę przestawia poniższy schemat. równościowe klasyczne nieklasyczne - przez wyliczenie wyraźne kontekstowe efinicje cząstkowe nierównościowe aksjomatyczne inukcyjne inne efinicja równościowa skłaa się z 3 części: 1. efinienum (wyrażenia efiniowanego) 2. Spójnika efinicyjnego wyrażenia postaci: jest to, znaczy, oznacza, nazywamy enotuje, znaczy tyle samo, co, ewentualnie funktora zaniotwórczego albo =. 3. efiniensa (wyrażenia efiniującego) Sens słowa równościowa w oniesieniu o efinicji wiąże się w poprawnej efinicji z równym ( w znaczeniu takim samym) zakresem efinienum i efiniensa. Znaczenie efinienum powinno być takie same, jak efiniensa. Poniższy schemat zawiera przykłay efinicji równościowych.
5 efinienum Orynator Mikao oekaer łącznik jest to jest to jest to efiniens lekarz kierujący oziałem szpitalnym tytuł cesarza japońskiego. wunastościan foremny. Jeśli efiniens zbuowany jest wele formuły poanej już przez Arystotelesa, wówczas efinicję nazywamy klasyczną. Formuła ta brzmi: X jest to G, mające cechę. Inaczej mówiąc, aby zefiniować A należy poać: 1. najbliższy rozaj G (zwany genus proximum) 2. różnicę gatunkowa ( zwaną ifferentia specifica) Należy zatem efiniować nazwę X przez porównanie jej zakresu z zakresem jakiejś ogólniejszej nazwy G ( jest to rozaj, o którego należy X), ograniczonej przez oanie cech ( stanowiących różnicę gatunkową), zawężających opowienio ten szerszy zakres. Np. : Kwarat (X) jest to prostokąt (G) równoboczny (). Orynator (X) jest to lekarz (G) kierujący oziałem szpitalnym(). Poniższe rysunki przestawiają buowę klasycznej efinicji równościowej za pomocą iagramów Eulera i w postaci wykresu ocinkowego. X G G X efinicja równościowa jest wyraźna, jeśli wyraz efiniowany jest tożsamy z efinienum. Taka sytuacja zachoziła we wszystkich poanych wyżej przykłaach efinicji. Czasem jenak łatwiej jest any wyraz zefiniować, gy pojawia się w pewnym kontekście. Przykłau ostarcza np. poana niżej efinicja wariacji z powtórzeniami.
6 efinienum łącznik efiniens Wariacja k-wyrazowa z powtórzeniami zbioru n-elementowego A jest to każy k-wyrazowy ciąg elementów n-elementowego zbioru A. efinicja kontekstowa jest to efinicja, której efinienum oprócz wyrazu efiniowanego zawiera także wyrazy nieefiniowane. efinicja klasyczna jest to efinicja realna buowana w oparciu o cechy efiniowanego przemiotu. Warto przy tym zwrócić uwagę, że analizując cechy jakiegokolwiek bytu (przemiotu, osoby, zjawiska it.) można je pozielić na trzy kategorie: cechy konstytutywne, konsekutywne i akcyentalne. cechy konstytutywne konsekutywne akcyentalne Cechy konstytutywne, czyli istotne, to takie, których nie można pominąć bez zmiany zakresu pojęcia. Np. jeną z cech konstytutywnych kwaratu jest posiaanie 4 boków (bez tej cechy mógłby to być trójkąt, pięciokąt etc.). Cechą konstytutywną człowieka jest rozumność, a ryby życie w wozie. Cechy konsekutywne to takie, które rogą rozumowania można wyprowazić z konstytutywnych. Znając cechy konstytutywne kwaratu można np. ustalić, że kwarat ma przekątne przecinające się po kątem prostym. Z kolei z rozumności człowieka można ojść o tego, że człowiek posługuje się językiem i używa pojęć abstrakcyjnych. Poział cech na konstytutywne i konsekutywne czasem może być arbitralny. Jeśli przyjmiemy na przykła, że cechą konstytutywną kwaratu jest posiaanie pary przekątnych przecinających się w połowie po kątem prostym, to z własności tej możemy wywnioskować, że kwarat ma równe boki i wówczas ta ostatnia cecha bęzie potraktowana jako cecha konsekutywna. Cechy akcyentalne jakiegoś bytu to cechy przypakowe, nie wpływające na jego istotę ( bez tych cech naal byłby tym, czym jest). Kwarat pozostaje kwaratem niezależnie, czy jest namalowany czarnym czy zielonym kolorem. Cechą akcyentalną człowieka może być np. to, że jest niski czy łysy tak samo bęzie człowiekiem, jeśli bęzie wysoki lub kęzierzawy. Poprawna efinicja wskazuje wyłącznie cechy konstytutywne.
7 efinicja klasyczna może występować w trzech omianach: jako naturalna, finalna i genetyczna. efinicja klasyczna naturalna genetyczna finalna Różnica mięzy nimi sprowaza się o zawartości różnicy gatunkowej. efinicja naturalna w swej różnicy gatunkowej wymienia cechy charakteryzujące obiekt efiniowany, efinicja genetyczna poaje pochozenie, powoy lub przyczyny anego zjawiska lub przemiotu. efinicja finalna w różnicy gatunkowej wskazuje jakiś cel, np. ziałania czy procesu. Przykłay wszystkich poszczególnych typów efinicji poaje poniższa tabela. efiniens efinienum łącznik najbliższy rozaj genus proximus różnica gatunkowa ifferentia specifica efinicja naturalna Pleonazm jest to wyrażenie skłaające się z wyrazów znaczących to samo lub prawie to samo. Oportunista jest to osoba pozbawiona stałych zasa, naginająca się o okoliczności la osobistych korzyści. efinicja genetyczna Paraplegia Szaź jest to jest to porażenie obu kończyn olnych biały osa kryształków lou efinicja finalna Szykanowanie jest to rozmyślne ziałanie występujące w następstwie uszkozenia rzenia kręgowego. narastający na cienkich przemiotach wskutek zamarzania kropelek przechłozonej mgły przy ich zetknięciu z przemiotami w temperaturze niższej o 0 C. w celu zrobienia komuś przykrości lub stwarzania mu utrunień.
8 Neurobik są to ćwiczenia wykonywane i powtarzane w celu rozwinięcia i poprawy niektórych umiejętności umysłowych. Omianą efinicji równościowej jest efinicja przez wyliczenie. W przypaku efinicji aekwatnej efiniens takiej efinicji wymienia nazwy, których łączny zakres powinien być równy zakresowi efinienum. Np. Naczelne (X) są to: małpy człekokształtne (A ),małpy wąskonose(b), małpy szerokonose (C) i małpiatki ().Poaną efinicję obrazują pokazane niżej schematy. A B C X Inny przykła : Kolorami postawowymi są: czerwony, niebieski i żółty. efinicje nierównościowe efinicja cząstkowa- to efinicja, która charakteryzuje znaczenie jakiegoś słowa tylko częściowo, poprzez sformułowanie warunku pozwalającego w oniesieniu o niektórych tylko przemiotów rozstrzygnąć, czy popaają one po efiniowane słowo, czy nie. 1 efinicja taka ma buowę okresu warunkowego, czyli przybiera postać Jeśli.., to i poaje tylko niektóre kryteria stosowalności efiniowanego terminu. efinicje cząstkowe mogą formułować : a) warunek, którego spełnienie oznacza, ze jest on esygnatem nazwy N : Jeśli X ma własność W, to X jest esygnatem nazwy N. efinicję taką nazywamy efinicją cząstkową pozytywną. X W N? A B C x 1 porównaj K. Szymanek Sztuka argumentacji, Wyawnictwo Naukowe PWN, Warszwa 2001, s.95
9 Np. : Jeśli kobieta (X) jest uczestniczką wyborów Miss Świata(W) to jest piękną kobietą (N). efinicja powyższa nie efiniuje wyrażenia piękna kobieta tak, aby była to nazwa o ostrym zakresie (czyli tak, aby o każej kobiecie ało się orzec należy, czy nie o zakresu tej nazwy). W przykłazie pokazuje się,że uczestniczka wyborów Miss Świata na pewno należy o esygnatów nazwy piękna kobieta, ale nie przesąza się, czy esygnatami tej nazwy nie są także inne kobiety, nie należące o zakresu nazwy uczestniczka wyborów Miss Świata. Zakres nazwy N nie jest ostry (stą na rysunku znak zapytania) b)warunek, którego spełnienie przez jakiś przemiot oznacza, ze nie jest on esygnatem nazwy N : Jeśli X ma własność V, to X nie jest esygnatem nazwy N. efinicję taką nazywamy efinicją cząstkową negatywną.?? N? X V Np. Jeśli ktoś (X) jest ateistą (V), to nie jest księzem (N). Mamy tu przykła cząstkowej efinicji wyrazu ksiąz, polegającej na wskazaniu przykłau osoby, która esygnatem tej nazwy nie jest. c) warunki pozwalające orzec o niektórych przemiotach, że są esygnatami nazwy N, a o pewnych przemiotach, że esygnatami tej nazwy nie są. Jeśli X ma własność W, to X jest esygnatem nazwy N oraz jeśli X ma własność V, to X nie jest esygnatem nazwy N. efinicję taką nazywamy efinicją cząstkową pozytywno-negatywną.
10 V X N?? W Np.: Jeśli ktoś (X) jest katolikiem (W), to jest chrześcijaninem (N), a jak ktoś (X) jest buystą (V), to nie jest chrześcijaninem (N). Jest to cząstkowa efinicja pojęcia chrześcijanin, otrzymana przez wskazanie esygnatów, które na pewno należą o zakresu nazwy chrześcijanin( katolik) i wskazanie esygnatów, które nas pewno o zakresu tego nie należą (buysta). efinicja aksjomatyczna (efinicja przez postulaty) wyrazu (wyrażenia) jest to zbiór zań Z 1 Z n, które ograniczają zakres możliwych interpretacji, przy czym interpretacje te muszą być takie, aby zania Z 1 Z n były prawziwe. efinicje aksjomatyczne są stosowane głownie o efiniowania pojęć pierwotnych, których za pomocą efinicji klasycznych nie a się zefiniować. Np. Euklies w swojej geometrii efiniuje punkt poprzez następuje postulaty: 1. Punkt to jest to, co nie skłaa się z części. 2. wie proste przecinają się w punkcie. 3.Z punktu można zakreślić okrąg. efinicje funktorów rachunku zań są efinicjami aksjomatycznymi - postulatami zawartymi w matrycach prawziwościowych, przypisanych poszczególnym funktorom. efinicja inukcyjna, poobnie jak aksjomatyczna, jest stosowana, gy zakres efinienum truno jest wyznaczyć za pomocą pojeynczego zania. Omienna jest jenak jej buowa. efinicja inukcyjna skłaa się z: 1. z warunku wyjściowego, który wyznacza pewien pozbiór zakresu efinienum ( np. wymienia przemioty niewątpliwie bęące esygnatami efinienum), 2. z warunków inukcyjnych, które poają reguły rozszerzania pozbiorów zakresu efinienum (stwierzają, w jakim stosunku o przemiotów już należących o zbioru powinien pozostawać nowy przemiot, jeśli ma on należeć o owego zbioru). Przykłaem efinicji inukcyjnej jest efinicja wyrażenia sensownego w rachunku zań: Wyrażeniami sensownym rachunku zań są: 1. wyrażenia proste: zmienne zaniowe p,q,r,
11 2. wyrażenia złożone: a) jeśli φ jest wyrażeniem sensownym, to ~ (φ)jest wyrażeniem sensownym, b) jeśli φ jest wyrażeniem sensownym i jeśli ψ jest wyrażeniem sensownym, to wyrażenia (φ) ( ψ), (φ) ( ψ), (φ) ( ψ), (φ) ( ψ) są także wyrażeniami sensownymi. Błęy w efiniowaniu Najważniejsze rozaje błęów, jakie można popełnić poczas efiniowania pokazuje poniższy schemat. błęne koło bezpośrenie iem per iem pośrenie Błey w efinicjach ignotum per ignotum błą nieaekwatności efinicja za szeroka efinicja za wąska efinicja krzyżująca efinicja wykluczająca błą przesunięcia kategorialnego Błęne koło w efinicji polega na powtórzeniu w efiniensie wyrazu efiniowanego (lub wyrazu pochonego o efinienum). Jeśli A efiniuje się przy pomocy A (lub słowa o A pochonego) to taki błą nazywamy błęnym kołem bezpośrenim, zwanym także iem per iem (osł. to samo prze to samo). Np. Rachunkowość jest to system ewiencji zgony z zasaami rachunkowości lub Pogara jest to stan pogarliwości wobec innych osób. Jeśli A efiniuje się przy pomocy B, a B przy pomocy A- to jest to błęne koło pośrenie. Np. Konstytucja (A) jest to akt prawny, który ma najwyższą moc prawną w państwie (B). Państwo (B) jest organizacją polityczną, którego ustrój i organizacje określa konstytucja (A). Elementów pośreniczących może być więcej (B, C,,..). Błą ignotum per ignotum (osł. nieznane przez nieznane) pojawia się, gy słowa zawarte w efiniensie są niezrozumiałe la obiorcy efinicji. Błą ten jest wzglęny- elementy niezrozumiałe la jenej osoby (np. la stuenta) nie muszą być niezrozumiałe la innej (np. wykłaowcy). Np. efinicja Mezon jest to barion o spinie całkowitym bęzie niezrozumiała la osoby nie znającej kluczowych pojęć fizyki
12 cząstek. Poobnie efinicja mówiąca, że Synekocha jest to omiana metonimii nic nie wyjaśni komuś, kto nie zna znaczenia słowa metonimia. Błęy nieaekwatności to inaczej błęy zakresowe: zakres efiniensa jest w jakiś sposób nieaekwatny w stosunku o efinienum. Na poanych niżej schematach oznaczamy zakres efinienum jako, zakres efiniensa jako. efinicja za szeroka powstaje wtey, gy zakres efiniensa jest w relacji narzęności w stosunku o efinienum (zakres efiniensa jest szerszy niż efinienum). Np. Tygrys jest to ssak rapieżny. - tygrys, - ssak rapieżny (efinienum) (efiniens) efinicja za wąska powstaje wtey, gy zakres efiniensa jest w relacji porzęności w stosunku o efinienum (zakres efiniensa jest węższy niż efinienum). Np. Stuent jest to osoba ucząca się na Politechnice. (- stuent, - osoba ucząca się na Politechnice) Kolejny przykła efinicji za szerokiej i efinicji za wąskiej: Jeśli za aekwatną uznamy następującą efinicję żalu: Żal jest to negatywny stan emocjonalny spowoowany oznaną stratą. wówczas efinicja za szeroka może brzmieć: Żal jest to negatywny stan emocjonalny. natomiast efinicja za wąska:
13 Żal jest to negatywny stan emocjonalny spowoowany oznaną stratą finansową. efinicja krzyżująca powstaje wtey, gy zakresy efinienum i efiniensa krzyżują się. Np. Nauczyciel jest to pracownik szkoły postawowej.( -nauczyciel, - pracownik szkoły postawowej). Błą tu polega na tym, że la pewnych esygnatów jest to efinicja aekwatna ( niektórzy nauczyciele są pracownikami szkoły postawowej), a la niektórych esygnatów nie jest aekwatna (są nauczyciele nie bęący pracownikami szkoły postawowej i są pracownicy szkoły postawowej nie bęący nauczycielami). Inny przykła efinicji krzyżującej: Jezioro jest to naturalny zbiornik słokiej woy. (są jeziora słone, są naturalne zbiorniki słokiej woy nie bęące jeziorami- np. bagna). efinicja wykluczająca powstaje, gy zakres efinienum wyklucza się z zakresem efiniensa. Np. Wieloryb jest to wielka ryba morska ( wieloryb to ssak). Jeśli efiniens jest z zupełnie innej kategorii semantycznej niż efinienum, błą efinicji wykluczającej nosi nazwę błęu przesunięcia kategorialnego. Np.: List jest to pisanie o osoby znajującej się aleko (list to przemiot, pisanie zaś to czynność). Inne przykłay: Autostraa jest to zmniejszenie czasu przejazu mięzy miastami. Biel jest to rzecz bęąca mieszanką wszystkich kolorów.
Budowa definicji równościowej
Definicje Budowa definicji równościowej Klasyczna formuła definicji: Wyraz A znaczy tyle co B, mające cechę C. Definiując A należy podać: najbliższy rodzaj B ( genus proximus) różnicę gatunkową C (differentia
Bardziej szczegółowomgr Anna Dziuba Uniwersytet Wrocławski mgr Anna Dziuba
Uniwersytet Wrocławski Podział definicji Ze względu na to, do czego się odnoszą: Definicje realne dot. rzeczy (przedmiotu, jednoznaczna charakterystyka jakiegoś przedmiotu np. Telefon komórkowy to przedmiot,
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. O definiowaniu
Wstęp do logiki O definiowaniu Cele definiowania Generalnie, definiowanie to operacja językowa prowadząca do ustalania znaczeń wyrażeń z wykorzystaniem wyrażeń już w języku występujących. Celem definiowania
Bardziej szczegółowoWykład 8. Definicje. 1. Definicje normalne/równościowe i nierównościowe. Np.: Studentem jest człowiek posiadający ważny indeks wyższej uczelni
Wykład 8. Definicje I. Podział definicji 1. Definicje normalne/równościowe i nierównościowe. Np.: Studentem jest człowiek posiadający ważny indeks wyższej uczelni Składa się z trzech członów Definiendum
Bardziej szczegółowoUNIWESRYTET EKONOMICZNY WE WROCŁAWIU HOSSA ProCAPITAL WYCENA OPCJI. Sebastian Gajęcki WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH
UNIWESRYTET EKONOMICZNY WE WROCŁAWIU HOSSA ProCAPITAL WYCENA OPCJI Sebastian Gajęcki WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH WPROWADZENIE Opcje są instrumentem pochonym, zatem takim, którego cena zależy o ceny instrumentu
Bardziej szczegółowoAktualizacja materiałów z logiki dla doktorantów PW
Aktualizacja materiałów z logiki dla doktorantów PW Rodzaje definicji Definicja sprawozdawcza, inaczej analityczna, wskazuje, jakie znaczenie miał dotychczas wyraz definiowany w pewnym języku. Definicja
Bardziej szczegółowoWykład 4 Logika dla prawników. Nazwy, Relacje między zakresami nazw, Podział logiczny, Definicje
Wykład 4 Logika dla prawników Nazwy, Relacje między zakresami nazw, Podział logiczny, Definicje Nazwy Nazwą jest taka częśd zdania, która w zdaniu może pełnid funkcję podmiotu lub orzecznika. Nazwami mogą
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Definicje część 1
Wprowadzenie do logiki Definicje część 1 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Rozkład jazdy Poszukamy odpowiedzi na pytania następujące: 1 Co definicje definiują? 2 Jak
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE 41 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA ZA POMOCĄ MIKROSKOPU. Kraków, luty 2004 - kwiecień 2015
Józef Zapłotny, Maria Nowotny-Różańska Zakła Fizyki, Uniwersytet Rolniczy Do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 41 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA ZA POMOCĄ MIKROSKOPU Kraków, luty 2004 - kwiecień
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU MM PRIME AKCJI FIZ
Warszawa, nia 18 września 2014 r. OGŁOSZENIE O ZMIANACH STATUTU MM PRIME AKCJI FIZ Niniejszym MM Prime Towarzystwo Funuszy Inwestycyjnych Spółka Akcyjna z siezibą w Warszawie ogłasza poniższe zmiany statutu
Bardziej szczegółowoGeometria płaska - matura Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3 7cm poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość: 12
Geometria płaska - matura 010 1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają ługości 7cm i 4 7cm. Wysokość poprowazona z wierzchołka kąta prostego ma ługość: 1 5 A. 7cm B. cm C. 8 7cm D. 7 7cm 5 7. Miara
Bardziej szczegółowoPrzekształcenie całkowe Fouriera
Przekształcenie całkowe Fouriera Postać zespolona szeregu Fouriera Niech ana bęzie funkcja f spełniająca w przeziale [, ] warunki Dirichleta. Wtey szereg Fouriera tej funkcji jest o niej zbieżny, tj. przy
Bardziej szczegółowoUŻYWAJ HAMULCA Z GŁOWĄ
UŻYWAJ AULCA Z GŁOWĄ Czasami są takie sytuacje, że mamy na kiju rybę życia, która nam ojeżża, hamulec kołowrotka gwiżże na całego, żyłki ubywa z kołowrotka aż tu nagle luz. Pękła żyłka. Po rzuceniu kilku
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Definicje część 3
Wprowadzenie do logiki Definicje część 3 Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Rozkład jazdy 1 Co definicje definiują? 2 Jak budujemy definicje? 3 Do czego używamy definicji?
Bardziej szczegółowoLOGIKA Definicje. Robert Trypuz. 22 października 2013. Katedra Logiki KUL. Robert Trypuz (Katedra Logiki) Definicje 22 października 2013 1 / 39
LOGIKA Definicje Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 22 października 2013 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Definicje 22 października 2013 1 / 39 Plan wykładu 1 Wprowadzenie 2 Definicja realna 3 Definicja nominalna
Bardziej szczegółowoWażny przykład oscylator harmoniczny
6.03.00 6. Ważny przykła oscylator harmoniczny 73 Rozział 6 Ważny przykła oscylator harmoniczny 6. Wprowazenie Klasyczny, jenowymiarowy oscylator harmoniczny opowiaa potencjałowi energii potencjalnej:
Bardziej szczegółowoMetrologia Techniczna
Zakła Metrologii i Baań Jakości Wrocław, nia Rok i kierunek stuiów Grupa (zień tygonia i gozina rozpoczęcia zajęć) Metrologia Techniczna Ćwiczenie... Imię i nazwisko Imię i nazwisko Imię i nazwisko Błęy
Bardziej szczegółowoWYKŁAD nr Ekstrema funkcji jednej zmiennej o ciągłych pochodnych. xˆ ( ) 0
WYKŁAD nr 4. Zaanie programowania nieliniowego ZP. Ekstrema unkcji jenej zmiennej o ciągłych pochonych Przypuśćmy ze punkt jest punktem stacjonarnym unkcji gzie punktem stacjonarnym nazywamy punkt la którego
Bardziej szczegółowoNazwy. Jak widać, nazwa to nie to samo co rzeczownik. W podanych przykładach na nazwę złoŝoną składa się cały zespół
Nazwa spełnia istotną rolę w języku, gdyŝ umoŝliwia proces identyfikowania róŝnych obiektów i z tego powodu nazwa jest podstawowym składnikiem wypowiedzi. Nazwa jest to wyraz albo wyraŝenie rozumiane jednoznacznie,
Bardziej szczegółowoMODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH WYKŁAD 5: RENTY ŻYCIOWE
MODELE MATEMATYCZNE W UBEZPIECZENIACH WYKŁAD 5: RENTY ŻYCIOWE Rentą życiową nazywamy ciąg płatności który ustaje w chwili śmierci pewnej osoby (zwykle ubezpieczonego) Mówiąc o rencie życiowej nie zaznaczamy
Bardziej szczegółowo1 Renty życiowe. 1.1 Podstawowe renty życiowe
Renty życiowe Renta życiowa jest serią płatności okonywanych w czasie życia ubezpieczonego Jej wartość teraźniejsza jest zienną losową (bo zależy o przyszłego czasu życia T, oznaczaną Y Postawowe renty
Bardziej szczegółowoLogika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach
Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Krótkie wprowadzenie, czyli co
Bardziej szczegółowoRozdział 8: Podstawowe zadania geodezyjne z rachunku współrzędnych
183 Rozział 8: ostawowe zaania geoezyjne z rachunku współrzęnych 8.1. Orientacja pomiarów geoezyjnych W rozziale 1 przestawiliśmy krótką charakterystykę ukłaów współrzęnych stosowanych w geoezji, w tym
Bardziej szczegółowoModelowanie i Analiza Danych Przestrzennych
Moelowanie i Analiza anych Przestrzennych Wykła Anrzej Leśniak Katera Geoinformatyki i Informatyki Stosowanej Akaemia Górniczo-utnicza w Krakowie Prawopoobieństwo i błą pomiarowy Jak zastosować rachunek
Bardziej szczegółowoU L T R A ZAKŁAD BADAŃ MATERIAŁÓW
U L T R A ZAKŁAD BADAŃ MATERIAŁÓW Zał 1 instr Nr02/01 str. 53-621 Wrocław, Głogowska 4/55, tel/fax 071 3734188 52-404 Wrocław, Harcerska 42, tel. 071 3643652 www.ultrasonic.home.pl tel. kom. 0 601 710290
Bardziej szczegółowoZależność cech (wersja 1.01)
KRZYSZTOF SZYMANEK Zależność cech (wersja 1.01) 1. Wprowadzenie Często na podstawie wiedzy, że jakiś przedmiot posiada określoną cechę A możemy wnioskować, że z całą pewnością posiada on też pewną inną
Bardziej szczegółowoElementy logiki i teorii mnogości
Elementy logiki i teorii mnogości Zdanie logiczne Zdanie logiczne jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać określoną wartość logiczną. W logice klasycznej zdania dzielimy na: prawdziwe (przypisujemy
Bardziej szczegółowoNp. Olsztyn leży nad Łyną - zdanie prawdziwe, wartość logiczna 1 4 jest większe od 5 - zdanie fałszywe, wartość logiczna 0
ĆWICZENIE 1 Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ): zdania w sensie logicznym, wartości logiczne, spójniki logiczne, zmienne zdaniowe, tabele prawdziwościowe dla spójników logicznych, formuły, wartościowanie zbioru
Bardziej szczegółowo5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH
5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH Temat, którym mamy się tu zająć, jest nudny i żmudny będziemy się uczyć techniki obliczania wartości logicznej zdań dowolnie złożonych. Po co? możecie zapytać.
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R E-17
INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA ELEKTRYCZNOŚCI I MAGNETYZMU Ć W I C Z E N I E N R E-17 WYZNACZANIE STAŁEJ DIELEKTRYCZNEJ RÓŻNYCH
Bardziej szczegółowoWpływ czynników zewnętrznych na obciążalność kabli
Wpływ czynników zewnętrznych na obciążalność kabli Wybrane zaganienia Franciszek Spyra ZPBE Energopomiar Elektryka Gliwice Wstęp W artykule przestawiono wpływ czynników zewnętrznych na obciążalność kabli.
Bardziej szczegółowoProjektowanie Systemów Elektromechanicznych. Wykład 3 Przekładnie
Projektowanie Systemów Elektromechanicznych Wykła 3 Przekłanie Zębate: Proste; Złożone; Ślimakowe; Planetarne. Cięgnowe: Pasowe; Łańcuchowe; Linowe. Przekłanie Przekłanie Hyrauliczne: Hyrostatyczne; Hyrokinetyczne
Bardziej szczegółowoćwiczenia 15 zaliczenie z oceną
Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Prawo Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb
Bardziej szczegółowopowiat gmina szkoła 6A 6B
Analiza sprawdzianu po klasie szóstej 22 rok Analiza ilościowa: 3 25 2 23,6 22,82 24,8 28,4 2,33 5 5 powiat gmina 6A 6B 4 3 2 4 8 2 22 24 26 29 3 33 35 W 22 r. sprawdzian napisało 43 uczniów. Ogólny wynik
Bardziej szczegółowoWykład 1. Andrzej Leśniak KGIS, GGiOŚ AGH. Cele. Zaprezentowanie praktycznego podejścia do analizy danych (szczególnie danych środowiskowych)
Analiza anych śroowiskowych III rok OŚ Wykła 1 Anrzej Leśniak KGIS, GGiOŚ AGH Cele Zaprezentowanie praktycznego poejścia o analizy anych (szczególnie anych śroowiskowych) Zaznajomienie z postawowymi (!!!)
Bardziej szczegółowoCzym jest religia i czy filozofia może ją badać. Problem wiary, rozumu i logiki Definicja religii
Czym jest religia i czy filozofia może ją badać Problem wiary, rozumu i logiki Definicja religii Wiara i rozum Czy rozum potrafi udowodnić wszystkie prawdy religijne, czy tylko niektóre, czy może nie jest
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników egzaminu gimnazjalnego 2015
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2015 Egzamin gimnazjalny został przeprowadzony od 21 do 23 kwietnia 2015 r. Składał się z trzech części. W części pierwszej humanistycznej gimnazjaliści rozwiązywali
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który
Bardziej szczegółowoWYROK W IMIENIU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ. Protokolant Małgorzata Gierczak
Sygn. akt IV KK 134/18 WYROK W IMIENIU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Sąd Najwyższy w składzie: Dnia 26 kwietnia 2018 r. SSN Dariusz Kala (przewodniczący, sprawozdawca) SSN Małgorzata Gierszon SSN Piotr Mirek
Bardziej szczegółowoLaboratorium metrologii
Wyział Inżynierii echanicznej i echatroniki Instytt Technologii echanicznej Laboratorim metrologii Instrkcja o ćwiczeń laboratoryjnych Temat ćwiczenia: Pomiar kątów i stożków Opracowała mgr inż. onika
Bardziej szczegółowoJAKOŚCIOWA ANALIZA TERMOGRAMÓW W DIAGNOSTYCE IZOLACYJNOŚCI TERMICZNEJ PRZEGRÓD ZEWNĘTRZNYCH W BUDYNKACH MIESZKALNYCH *
JAKOŚCIOWA ANALIZA TERMOGRAMÓW W DIAGNOSTYCE IZOLACYJNOŚCI TERMICZNEJ PRZEGRÓD ZEWNĘTRZNYCH W BUDYNKACH MIESZKALNYCH * Dr inż. Paweł Krause, Dr inż. Tomasz Steil, Dr inż. Artur Nowoświat WPROWADZENIE Obliczenia
Bardziej szczegółowoROZDZIAŁ 5. Renty życiowe
ROZDZIAŁ 5 Renty życiowe Rentą życiową nazywamy ciąg płatności który ustaje w chwili śmierci pewnej osoby (zwykle ubezpieczonego) Mówiąc o rencie życiowej nie zaznaczamy czy osoba której przyszły czas
Bardziej szczegółowoMETODA OCENY PSR PIESZYCH NA OSYGNALIZOWANYCH PRZEJŚCIACH POZIOMYCH
POBLEMY KOMUNIKACYJNE MIAST W WAUNKACH ZATŁOCZENIA MOTOYZACYJNEGO IX Konferencja Naukowo-Techniczna Poznań-osnówko 19-21.06.2013 Jarosław CHMIELEWSKI* *) inż., Koło Naukowe Miasto w ruchu, Politechnika
Bardziej szczegółowoWykłady z Hydrauliki- dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD 3
WYKŁAD 3 3.4. Postawowe prawa hyroynamiki W analizie problemów przepływów cieczy wykorzystuje się trzy postawowe prawa fizyki klasycznej: prawo zachowania masy, zachowania pęu i zachowania energii. W większości
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 15 zaliczenie z oceną
Wydział: Prawo i Administracja Nazwa kierunku kształcenia: Prawo Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. dr hab. Kazimierz Pawłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb
Bardziej szczegółowoWyk lad 3 Grupy cykliczne
Wyk la 3 Grupy cykliczne Definicja 3.1. Niech a bezie elementem grupy (G,, e). Jeżeli istnieje liczba naturalna k taka, że a k = e, to najmniejsza taka liczbe naturalna k nazywamy rzeem elementu a. W przeciwnym
Bardziej szczegółowoOpcje III. 1. Opcje na indeksy
. Opcje na ineksy Opcje III Na wielu giełach notowane są opcje na ineksy giełowe, w których instrumentem bazowym jest ineks. Najbarziej popularnymi opcjami ineksowymi są: opcja na ineks S&P500 (opcja typu
Bardziej szczegółowoBarbara Siemek Zakład Fizyki, Uniwersytet Rolniczy im.h.kołłątaja w Krakowie ĆWICZENIE 14 WYZNACZANIE CIEPŁA TOPNIENIA LODU. Kraków, 2016 r.
Barbara Siemek Zakła Fizyki, Uniwersytet Rolniczy im.h.kołłątaja w Krakowie ĆWICZENIE 14 WYZNACZANIE CIEPŁA TOPNIENIA LODU Kraków, 016 r. Do użytku wewnętrznego SPIS TREŚCI I. CZĘŚĆ TEORETYCZNA... 1. UKŁADY
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Semiotyka cd.
Wstęp do logiki Semiotyka cd. Semiotyka: język Ujęcia języka proponowane przez językoznawców i logików różnią się istotnie w wielu punktach. Z punktu widzenia logiki każdy język można scharakteryzować
Bardziej szczegółowoKrystyna Gronostaj Maria Nowotny-Różańska Katedra Chemii i Fizyki, FIZYKA Uniwersytet Rolniczy do użytku wewnętrznego ĆWICZENIE 4
Kystyna Gonostaj Maia Nowotny-Różańska Katea Cheii i Fizyki, FIZYKA Uniwesytet Rolniczy o użytku wewnętznego ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH I CIECZY PRZY POMOCY PIKNOMETRU Kaków, 2004-2012
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa 3
PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa 3 I. FUNKCJE grupuje elementy w zbiory ze względu na wspólne cechy wymienia elementy zbioru rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowań
Bardziej szczegółowoDo uzyskania kwalifikacji pierwszego stopnia (studia inżynierskie) na kierunku BIOTECHNOLOGIA wymagane są wszystkie poniższe efekty kształcenia
Kierunek studiów: BIOTECHNOLOGIA Forma studiów: stacjonarne Rodzaj studiów: studia pierwszego stopnia - inżynierskie Czas trwania studiów: 3,5 roku (7 semestrów, 1 semestr - 15 tygodni) Liczba uzyskanych
Bardziej szczegółowoSzczegółowy opis wszystkich sprawdzanych czynności wraz z poziomem ich wykonania zawiera poniższa tabela.
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej z zakresu przedmiotów przyrodniczych przeprowadzonego w roku szkolnym 2012/2013 Arkusz egzaminacyjny z przedmiotów przyrodniczych
Bardziej szczegółowoStany nieustalone w SEE wykład III
Stany nieustalone w SEE wykła III Stany nieustalone generatora synchronicznego - zwarcie 3-fazowe - reaktancje zastępcze - wykresy wektorowe Désiré Dauphin Rasolomampionona, prof. PW Stany nieustalone
Bardziej szczegółowoZnak, język, kategorie syntaktyczne
Składnia ustalone reguły jakiegoś języka dotyczące sposobu wiązania wyrazów w wyrażenia złożone. Językoznawstwo zajmuje się m.in. opisem składni poszczególnych języków, natomiast przedmiotem syntaktyki
Bardziej szczegółowoz dnia 17 października 2013 r. w sprawie ustawy o zmianie ustawy Prawo o ruchu drogowym oraz niektórych innych ustaw
U C H WA Ł A S E N A T U R Z E C Z Y P O S P O L I T E J P O L S K I E J z dnia 17 października 2013 r. w sprawie ustawy o zmianie ustawy Prawo o ruchu drogowym oraz niektórych innych ustaw Senat, po rozpatrzeniu
Bardziej szczegółowoWielomiany Hermite a i ich własności
3.10.2004 Do. mat. B. Wielomiany Hermite a i ich własności 4 Doatek B Wielomiany Hermite a i ich własności B.1 Definicje Jako postawową efinicję wielomianów Hermite a przyjmiemy wzór Roriguesa n H n (x)
Bardziej szczegółowoWIEDZA zna na poziomie podstawowym co najmniej jeden pakiet oprogramowania, służący do obliczeń symbolicznych
Przedmiot: Narzędzia i metody technologii informacyjnej Rok/Semestr: 1/1 Liczba godzin zajęć: 30 LA ECTS: 3 Forma zaliczenia: ZO Liczba stron dokumentu: 1 K_W09 zna na poziomie podstawowym co najmniej
Bardziej szczegółowo2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.
ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)
Bardziej szczegółowoBL TK/15 Warszawa, 7 lipca 2016 r.
BL-112-255-TK/15 Warszawa, 7 lipca 2016 r. INFORMACJA PRAWNA O WYROKU TRYBUNAŁU KONSTYTUCYJNEGO Z 12 MAJA 2015 R. (SYGN. AKT SK 62/13) DOTYCZĄCYM USTAWY Z DNIA 16 WRZEŚNIA 2011 R. O ZMIANIE USTAWY - KODEKS
Bardziej szczegółowoKOŁO MATEMATYCZNE LUB INFORMATYCZNE - klasa III gimnazjum, I LO
Aleksandra Nogała nauczycielka matematyki w Gimnazjum im. Macieja Rataja w Żmigrodzie olanog@poczta.onet.pl KONSPEKT ZAJĘĆ ( 2 godziny) KOŁO MATEMATYCZNE LUB INFORMATYCZNE - klasa III gimnazjum, I LO TEMAT
Bardziej szczegółowoMetody dowodzenia twierdzeń i automatyzacja rozumowań Systemy aksjomatyczne I
Metody dowodzenia twierdzeń i automatyzacja rozumowań Systemy aksjomatyczne I Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@.edu.pl OSTRZEŻENIE Niniejszy plik nie zawiera wykładu z Metod dowodzenia...
Bardziej szczegółowo1 Postulaty mechaniki kwantowej
1 1.1 Postulat Pierwszy Stan ukłau kwantowomechanicznego opisuje funkcja falowa Ψ(r 1, r 2,..., r N, t) zwana także funkcją stanu taka, że kwarat jej moułu: Ψ 2 = Ψ Ψ pomnożony przez element objętości
Bardziej szczegółowoDEFINICJE. Definicja krótkie określenie czegoś (można określać przedmiot lub wyraz lub wyrażenie).
DEFINICJE Definicja krótkie określenie czegoś (można określać przedmiot lub wyraz lub wyrażenie). Czyli: definicja to określenie zmierzające do jednoznacznej charakterystyki jakiegoś przedmiotu (rzeczy)
Bardziej szczegółowoWykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań
Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań System aksjomatyczny logiki Budując logikę
Bardziej szczegółowoOPINIA KRAJOWEJ RADY SĄDOWNICTWA z dnia 23 czerwca 2016 r. w przedmiocie projektu ustawy o zmianie ustawy Kodeks karny oraz niektórych innych ustaw
OPINIA KRAJOWEJ RADY SĄDOWNICTWA z dnia 23 czerwca 2016 r. w przedmiocie projektu ustawy o zmianie ustawy Kodeks karny oraz niektórych innych ustaw Krajowa Rada Sądownictwa w pełni podziela argumentację
Bardziej szczegółowoWYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA
ELEMENTY TEORII GRAFÓW Literatura: N.Deo Teoria grafów i e zastosowania... PWN (1980) Ross, Wright Matematyka yskretna PWN (199) R.Wilson Wprowazenie o teorii grafów PWN (1999) J.Kulikowski Zarys teorii
Bardziej szczegółowoProgramowanie komputerów
Programowanie komputerów Wykład 1-2. Podstawowe pojęcia Plan wykładu Omówienie programu wykładów, laboratoriów oraz egzaminu Etapy rozwiązywania problemów dr Helena Dudycz Katedra Technologii Informacyjnych
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1
Weryfikacja hipotez statystycznych KG (CC) Statystyka 26 V 2009 1 / 1 Sformułowanie problemu Weryfikacja hipotez statystycznych jest drugą (po estymacji) metodą uogólniania wyników uzyskanych w próbie
Bardziej szczegółowoWyznaczenie celów. Rozdział I. - Wyznaczanie celów - Cel SMART - Przykłady dobrze i źle wyznaczonych celów
Wyznaczenie celów - Wyznaczanie celów - Cel SMART - Przykłady dobrze i źle wyznaczonych celów Kurs Dydaktyka zarządzania czasem. 11 Wyznaczanie celów Jeżeli dobrze się zastanowimy nad naszym działaniem,
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do logiki Podział logiczny. Definicje
Wprowadzenie do logiki Podział logiczny. Definicje Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Jak dobrze pokroić tort? Dwie proste zasady ku pożytkowi ogólnemu i szczęśliwości:
Bardziej szczegółowoKLASA CZWARTA TECHNIKUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY
KLASA CZWARTA TECHNIKUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Wymagania stawiane przed uczniem podzielone są na trzy grupy: Wymagania podstawowe ( zawierają wymagania koniczne ) Wymagania dopełniające ( zawierają
Bardziej szczegółowoWYROK W IMIENIU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ. SSN Andrzej Ryński (przewodniczący) SSN Krzysztof Cesarz SSN Przemysław Kalinowski (sprawozdawca)
Sygn. akt III KK 366/16 WYROK W IMIENIU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Sąd Najwyższy w składzie: Dnia 14 października 2016 r. SSN Andrzej Ryński (przewodniczący) SSN Krzysztof Cesarz SSN Przemysław Kalinowski
Bardziej szczegółowoSylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13
Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2012/13 (1) Nazwa Rachunek różniczkowy i całkowy II (2) Nazwa jednostki prowadzącej Instytut Matematyki przedmiot (3) Kod (4) Studia
Bardziej szczegółowoRegulamin Opcje na stopy procentowe
Regulamin Opcje na stopy procentowe Warszawa, Listopa 2013 mank.pl Spis treści: Rozział I Postanowienia ogólne...3 Rozział II Warunki transakcji sprzeaży opcji na stopy procentowe...4 Rozział III Zasay
Bardziej szczegółowoWstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań II
Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań II DEF. 1 (Słownik). Następujące znaki tworzą słownik języka KRZ: p 1, p 2, p 3, (zmienne zdaniowe) ~,,,, (spójniki) ), ( (nawiasy). DEF. 2 (Wyrażenie). Wyrażeniem
Bardziej szczegółowoPLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1
PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia
Bardziej szczegółowoO nauczaniu oceny niepewności standardowej
8 O nauczaniu oceny niepewności stanarowej Henryk Szyłowski Wyział Fizyki UAM, Poznań PROBLEM O lat 90. ubiegłego wieku istnieją mięzynaroowe normy oceny niepewności pomiarowych [, ], zawierające jenolitą
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA TECHNICZNA D-02.01.01 WYKONANIE WYKOPÓW W GRUNTACH I -V KATEGORII
SPECYFIKACJA TECHNICZNA D-02.01.01 WYKONANIE WYKOPÓW W GRUNTACH I -V KATEGORII 1. WSTĘP D 02.01.01 Roboty ziemne wykonanie wykopów w gruntach I V kategorii 1.1. Przemiot ST Przemiotem niniejszej Specyfikacji
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który
Bardziej szczegółowoAnaliza współzależności dwóch cech I
Analiza współzależności dwóch cech I Współzależność dwóch cech W tym rozdziale pokażemy metody stosowane dla potrzeb wykrywania zależności lub współzależności między dwiema cechami. W celu wykrycia tych
Bardziej szczegółowoJĘZYK NIEMIECKI liceum
JĘZYK NIEMIECKI liceum Przedmiotowy system oceniania i wymagania edukacyjne Nauczyciel: mgr Teresa Jakubiec 1. Przedmiotem oceniania w całym roku szkolnym są: - wiadomości - umiejętności - wkład pracy,
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki dla klasy M+ (zakres rozszerzony) Klasa III
Kryteria oceniania z matematyki dla klasy M+ (zakres rozszerzony) Klasa III Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Funkcja potęgowa - zna i stosuje tw. o potęgach - zna wykresy funkcji potęgowej
Bardziej szczegółowoCo to jest niewiadoma? Co to są liczby ujemne?
Co to jest niewiadoma? Co to są liczby ujemne? Można to łatwo wyjaśnić przy pomocy Edukrążków! Witold Szwajkowski Copyright: Edutronika Sp. z o.o. www.edutronika.pl 1 Jak wyjaśnić, co to jest niewiadoma?
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA a FILOZOFIA
INFORMATYKA a FILOZOFIA (Pytania i odpowiedzi) Pytanie 1: Czy potrafisz wymienić pięciu filozofów, którzy zajmowali się także matematyką, logiką lub informatyką? Ewentualnie na odwrót: Matematyków, logików
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III gimnazjum
Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III gimnazjum Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować każdy
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony
Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Funkcja potęgowa - zna i stosuje tw. o potęgach - zna wykresy funkcji potęgowej o dowolnym
Bardziej szczegółowoKonspekt do lekcji matematyki dn w klasie II d w Gimnazjum nr 7 w Zamościu.
Monika Łokaj Matematyka III (licencjat) Konspekt do lekcji matematyki dn. 07.04.2006 w klasie II d w Gimnazjum nr 7 w Zamościu. Nauczyciel: Prowadząca: Monika Łokaj Temat lekcji: Geometria kartki papieru
Bardziej szczegółowoV. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE
V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny
Bardziej szczegółowoTemat lekcji Zakres treści Osiągnięcia uczeń: I. FUNKCJE 14
I. FUNKCJE 1 Podstawowe Ponadpodstawowe grupuje dane elementy w zbiory ze względu na wspólne cechy wymienia elementy zbioru rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowa opisanych słownie lub za pomocą grafu
Bardziej szczegółowoWykład Pole magnetyczne, indukcja elektromagnetyczna
Wykła 5 5. Pole magnetyczne, inukcja elektromagnetyczna Prawo Ampera Chcemy teraz znaleźć pole magnetyczne wytwarzane przez powszechnie występujące rozkłay prąów, takich jak przewoniki prostoliniowe, cewki
Bardziej szczegółowoprawda symbol WIEDZA DANE komunikat fałsz liczba INFORMACJA kod (pojęcie interdyscyplinarne) znak wiadomość ENTROPIA forma przekaz
WIEDZA prawda komunikat symbol DANE fałsz kod INFORMACJA (pojęcie interdyscyplinarne) liczba znak forma ENTROPIA przekaz wiadomość Czy żyjemy w erze informacji? Czy żyjemy w erze informacji? RACZEJ TAK:
Bardziej szczegółowoJEZYKOZNAWSTWO. I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 11 czerwca Imię i Nazwisko:... FIGLARNE POZNANIANKI
JEZYKOZNAWSTWO I NAUKI O INFORMACJI, ROK I Logika Matematyczna: egzamin pisemny 11 czerwca 2012 Imię i Nazwisko:........................................................... FIGLARNE POZNANIANKI Wybierz
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019
WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019 Przedmiot Klasa Nauczyciele uczący Poziom matematyka 4e Łukasz Jurczak rozszerzony 2. Elementy analizy matematycznej ocena dopuszczająca ocena dostateczna ocena
Bardziej szczegółowoSPRAWDZIAN W KLASIE VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
SPRAWDZIAN W KLASIE VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI I MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ SP-8 KWIECIEŃ 2015 Zadanie 1. (0 1) JĘZYK POLSKI A Zadanie
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA - WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY
MATEMATYKA - WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA III GIMNAZJUM Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, podstawowych; powinien je opanować każdy uczeń. Wymagania podstawowe
Bardziej szczegółowoScenariusz lekcji matematyki, klasa 1 LO.
Scenariusz lekcji matematyki, klasa 1 LO. Temat lekcji: Czworokąty: rodzaje, własności, pola czworokątów. Cele: po lekcji uczeń: - rozpoznaje czworokąty, - zna własności czworokątów, - potrafi wskazać
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016
Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY 2011 FILOZOFIA
Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2011 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY MAJ 2011 2 Egzamin maturalny z filozofii poziom rozszerzony Zadanie 1. (0 1) Obszar standardów B. Opis wymagań
Bardziej szczegółowoZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU
Matematyka na czasie Program nauczania matematyki w gimnazjum ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ I z dn. 23 grudnia 2008 r. Autorzy: Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Wymagania edukacyjne
Bardziej szczegółowo