Mieczysław Borysiewicz*, Wanda Kacprzyk*

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Mieczysław Borysiewicz*, Wanda Kacprzyk*"

Transkrypt

1 Ochrona Środowska Zasobów Naturalnych nr 54, 01 r. Meczysław Borysewcz*, Wanda Kacprzyk* Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe 1 Rsk Assessment of Ral Transportaton of Dangerous MateralS, Part. II Computatonal Models 1 Słowa kluczowe: transport kolejowy, towary nebezpeczne, oceny ryzyka, kolzje pocągów, wykolejena pocągów. Keywords: ralway transport, dangerous goods, rsk assessment, tran collson, tran deralment. Streszczene Najczęścej obecne stosowane modele ocen ryzyka zwązanego z transportem nebezpecznych substancj wykorzystują różne uproszczone formy drzew zdarzeń drzew uszkodzeń lub bezpośredno odwołują sę do dostępnych danych statystycznych w celu oszacowana prawdopodobeństwa scenaruszy zdarzeń awaryjnych prowadzących do utraty obudowy (powłok) bezpeczeństwa (LOC) uwolnena przewożonych substancj do otoczena. W perwszej częśc tego artykułu, opublkowanej w Ochrone Środowska nr 50, przedstawono ogólną postać bardzej zawansowanego modelu oblczeń prawdopodobeństwa scenaruszy prowadzących do utraty LOC. W modelu tym wyróżnono różne mechanzmy wykolejeń kolzj pocągów. W publkowanej tu częśc drugej artykułu omówono szczegółowo modele matematyczne oblczeń w przypadku różnych grup kolzj wykolejena sę pocągów transportujących nebezpeczne materały. Mogą one zostać wykorzystane do bardzej dokładnego oszacowana prawdopodobeństwa utraty ntegralnośc obudowy bezpeczeństwa zawerającej nebezpeczne substancje. * Dr Meczysław Borysewcz, mgr Wanda Kacprzyk Zakład Poltyk Ekologcznej, Instytut Ochrony Środowska - Państwowy Instytut Badawczy, ul. Krucza 5/11d, Warszawa; tel.: ; e-mal: 1 Część I artykułu, zatytulowaną Metodyka opublkowano w 011 r. w Ochrone Środowska Zasobów Naturalnych nr

2 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk Summary Current models for rsk assessment of dangerous goods transportaton by ralways make use of dfferent forms of smplfed event tree and fault tree technques or drectly avalable statstcal data to calculate frequences of accdent sequences leadng to loss of contanment (LOC) causng releases of hazardous substances to the envronment. Ths analyss s followed by ar dsperson calculatons n order to estmate consequences, for the respectve envronment and local socety n case of a number of selected event sequences. In general, these models do not account possble collson and deralment mechansms. In part I of the paper a general framework of enhanced model for LOC probablty calculaton s proposed. It takes nto account the relevant mechansms that could lead to deralment or collson. An addtonal element ntroduced to estmate LOC frequences s the hot spot approach. Part II contans detaled descrpton of the models relevant for the framework. Models of accdent scenaros expressed n terms of event trees and fault trees are presented for dfferent groups of collsons and deralments of trans transportng dangerous goods. They can be used for probablty estmaton of loss of dangerous goods contanments to the envronment. 1. Wprowadzene Przyczyną katastrofy w transporce kolejowym materałów nebezpecznych może być zarówno czynnk ludzk, jak awara technczna systemów transportu (taboru lub nfrastruktury). Do katastrof dochodz też nekedy w następstwe netypowych, szczególne trudnych warunków atmosferycznych. Rozróżna sę dwa główne rodzaje katastrof: wykolejena kolzje. W perwszej częśc artykułu zatytułowanego Oceny ryzyka w transporce materałów nebezpecznych [Borysewcz, Kacprzyk 011] zaprezentowano koncepcję zastosowana zaawansowanego podejśca do oceny ryzyka zwązanego z transportem materałów nebezpecznych koleją, które ne ma nedocągnęć stosowanych metodyk klasycznych, przedstawonych m.n. w monograf [Borysewcz n. 006]. Metody typowe operają sę na bezpośrednm wykorzystanu danych statystycznych dotyczących nesprawnośc systemów ważnych dla bezpeczeństwa lub na uproszczonych analzach nezawodnośc takch systemów, zwykle opartych na metodach analz uszkodzeń drzew, z wykorzystanem dostępnych danych dotyczących zdarzeń na pozome elementów systemów, w celu wyznaczena prawdopodobeństwa (częstośc) wystąpena cągów zdarzeń awaryjnych utraty ntegralnośc obudowy bezpeczeństwa (Loss of Contanment LOC). Następne wykonywane są oblczena dotyczące transportu dyspersj substancj uwolnonych do środowska mające na celu oszacowane skutków wyselekcjonowanych cągów zdarzeń awaryjnych. Otrzymujemy w ten sposób oszacowana prawdopodobeństwa skutków, które łączne wyznaczają welkość ryzyka katastrofy transportowej prowadzącej do LOC uwolnena substancj nebezpecznych do otoczena. 60

3 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe Zaproponowana w prezentowanej tu drugej częśc wymenonego na wstępe artykułu zaawansowana metoda oszacowana ryzyka rozszerza tradycyjne podejśce do wyznaczana prawdopodobeństwa LOC o analzy czynnków prowadzących do wykolejeń kolzj dzęk zastosowanu podejśca opartego na określanu tzw. gorących punktów w systeme transportu substancj nebezpecznych. W tej częśc artykułu przyblżono szczegółowo modele oblczenowe stosowane do wyznaczana prawdopodobeństw (częstośc) wystąpena nesprawnośc elementów nfrastruktury kolejowej. Są one stotne przy szacowanu prawdopodobeństwa LOC w modelach oszacowań ryzyka przedstawonych we wspomnanej na wstępe I częśc nnejszego artykułu, w odnesenu do: 1) wykolejeń z przyczyn zwązanych z toram lub z taborem: wykolejena, jeżel sekcja torów, która uległa uszkodzenu, jest poddawana systematycznym nspekcjom, wykolejena w zwązku z welkoścą przewożonych ładunków, wykolejena torów podczas prac konserwacyjnych naprawczych, wykolejena w wynku przegrzana hamulców łożysk; ) kolzj: kolzja w wynku zderzena ze strukturą stacjonarną, kolzja z powodu przejechana pocągu na czerwonym śwetle, kolzja w trakce manewrowana. Przedstawone w rozdzale scenarusze zdarzeń początkujących z grupy (1) () są wzorowane na ponerskej w tej dzedzne pracy Gheorghe n. [004].. Model oblczeń prawdopodobeństwa wykolejeń z przyczyn zwązanych z toram taborem.1. Przyczyny wykolejeń pocągów - uwag ogólne Przyczyny wykolejeń mogą wynkać z nadmernej prędkośc lub wady techncznej toru albo wagonu. Wykolejene pocągów towarowych może być następstwem neprawdłowego załadowana wagonu, a nawet złego ustawena kolejnośc wagonów w składze. Wagony cęższe zawsze pownny poprzedzać wagony lżej załadowane oraz jadące bez ładunku. Szczególne nebezpecznym generatorem wykolejeń są duże skrajnośc temperatur. Pęknęca szyn mogą być spowodowane zarówno bardzo slnym mrozam, jak nadmernym upałam. Wykolejena zależą od welu czynnków, takch jak stan pojazdu szynowego, stan nawerzchn, prędkość pocągu oraz nacsk os. Nawerzchna kolejowa, a zwłaszcza rozjazdy, należą do złożonych konstru kcj nżynerskch. Jej najważnejsze cechy to: 61

4 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk różnorodność stosowanych materałów (stal, beton lub drewno, kruszywa polmery), podatność na zmany temperatur, wlgotnośc różnych oddzaływań pojazdów szynowych, nejednorodność pod względem sztywnośc podłoża. Właścwośc nawerzchn kolejowej ulegają zmane pod wpływem oddzaływana pocągów sł przyrody. Zmany te wpływają na stan nawerzchn, który należy rozumeć jako ogół jej cech merzalnych nemerzalnych. W ujęcu ogólnym nawerzchna kolejowa może sę znajdować w trzech stanach [Bałuch 009]: pełnej zdatnośc eksploatacyjnej E (1), ogranczonej zdatnośc eksploatacyjnej E (), nezdatnośc eksploatacyjnej E (0). Podstawą zalczena każdego szczegółowego stanu nawerzchn E do jednego z trzech stanów ogólnych jest stosunek prędkośc pocągów v t, z jaką mogą one jechać po analzowanym torze ze względu na jego stan, do prędkośc maksymalnej v max ustalonej stosowne do jego układu geometrycznego konstrukcj. Przy oczywstym zachodzą następujące mplkacje: Stan ogranczonej zdatnośc eksploatacyjnej nawerzchn występuje na welu kolejach. W Polsce lczba takch odcnków wynos około 5 tysęcy. Wykolejena pocą gów zdarzają sę przy stanach nawerzchn E (1) E (). W USA, gdze stan nawerzchn kolejowej jest bardzo zróżncowany, znana jest kategora wykolejeń podczas postoju taboru. Wykolejene to polega na rozsunęcu sę szyn bardzo słabo przymocowanych do zużytych podkładów podczas załadunku wagonu wpadnęcu zestawu kołowego mędzy odchylone szyny. W ogólnym przypadku w szacowanu prawdopodobeństwa wykolejena rozróżna sę dwe grupy przyczyn. Jeżel przyczyny wykolejena ne są zwązane z aktualnym przejazdem pocągu, ale wynkają z nnych zewnętrznych przyczyn (np. obfte opady deszczu nesprawność systemu drenażu), przyjmuje sę, że tor jako nezależny element rozpatrywanego systemu transportu kolejowego jest lub ne jest sprawny do zapewnena bezpecznego przejazdu. Jeżel to założene ne sprawdza sę, przyjmuje sę, to że wykolejene w wynku nesprawnośc sekcj toru do bezpecznego przejazdu pocągu jest powązane z przejazdem pocągu. 6

5 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe Oznaczmy: U () t nedostępność sekcj torów dla bezpecznego przejazdu pocągu; jest to równe prawdopodobeństwu, że tor będze w takm stane w czase t, że gdy pocąg przejedze po nm nastąp wykolejene; F d () t prawdopodobeństwo tego, że w czase pomędzy 0 t nastąp wykolejene pocągu w sekcj, f częstość przejazdu pocągu po sekcj. Wartość F dt można wyznaczyć z następującej zależnośc: F d * ( fu ) = 1-exp -, gdze: U średna nedostępność toru w przedzale czasu (0,t) defnowana przez: gdze dla * 1 t U = U ( τ) d t 0 τ Jeżel przyczyną wykolejena jest pogorszene sę stanu torów w zwązku z naprężenam generowanym przez kumulującą sę lczbę przejazdów pocągów transportowanego ładunku, wykolejene następuje w czase przejazdu pocągu, jeżel jednocześne przekroczone jest naprężene szyn. W takm przypadku potrzebny jest nny model do oblczeń. W podrozdzałach..3 przedstawono kolejno dwa modele do oblczeń prawdopodobeństwa wykolejena sę pocągu z przyczyn zwązanych z toram... Model oblczenowy prawdopodobeństwa wykolejeń na sekcj torów poddawanych systematycznym nspekcjom Sekcja poddawana nspekcjom może ulec uszkodzenom na wele sposobów. Uszkodzene take może ne być wykryte natychmast albo naprawa może ne być podjęta natychmast po wykrycu. Stosując oznaczena: l strumeń uszkodzeń sekcj, T czas pomędzy nspekcjam lub pomędzy wystąpenem uszkodzena a rozpoczęcem naprawy, T R średn czas naprawy uszkodzena, Q prawdopodobeństwo błędu człoweka prowadzącego do neodzolowana sekcj toru poddanej naprawe lub naruszene zakazu przejazdu po tej sekcj przez pocąg. Prawdopodobeństwo uszkodzena obektu w przedzale czasu (t, t+δt). 63

6 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk Można pokazać, że jeśl, to średna nedostępność sekcj toru jest wyrażona następującą zależnoścą: 1 U lt+ ltq R Jeżel rozpatrywana sekcja jest poddawana dodatkowo systematycznym prewencyjnym konserwacjom, scharakteryzowanym przez następujące parametry: f m - częstość prewencyjnych konserwacj, T m - średn czas prewencyjnych konserwacj, Q - prawdopodobeństwo błędu człoweka powodującego, że po przeprowadzonej konserwacj tor jest nesprawny, Q - prawdopodobeństwo neodzolowana sekcj torów poddawanej konserwacj, 5 to ogólną nedostępność rozpatrywanej sekcj toru wyraża wzór: 1 ft U = U + Q ( 1- Q ) + Q m m 5 1+ ft m m 1+ ft m m Przy założenu oraz wtedy: U = U+ ftq+ Q m m 5 Powyższe równana tworzą bazę do oblczeń nedostępnośc każdej sekcj torów. Każda z czterech głównych przyczyn wykolejena pocągu zwązana z toram (utrata geometr toru, uszkodzene szyny, błąd zwrotncy obcy przedmot na torze) może być loścowo określona, przy tym prewencyjna konserwacja toru dodaje nowe człony w formułach do takch oblczeń. Człon U jest zastąpony przez sumę czterech członów w następujący sposób: 64

7 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe gdze: l - strumeń wystąpena uszkodzena typu, T - czas pomędzy nspekcjam dla wykryca możlwego uszkodzena typu, TR - średn czas naprawy uszkodzena typu, Q - prawdopodobeństwo błędu człoweka prowadzącego do neodzolowana częśc toru przy jego naprawe, przy czym: Q3d - prawdopodobeństwo nezadzałana zwrotncy na żądane, gdy pocąg przejeżdża przez zwrotncę. Jak wyżej wspomnano, wystąpene zdarzena powodującego wykolejene zależy od specjalnych cech sekcj torów w ogólnośc od zlokalzowana takej sekcj. Aby wząć pod uwagę taką właścwość w modelu, całą rozważaną drogę przejazdu należy podzelć na sekcje w ten sposób, że każda sekcja różn sę od pozostałych przynajmnej jedną cechą charakterystyczną, która może wpłynąć na wystąpene zdarzena awaryjnego. Do takch celów użyteczna może być zameszczona nżej tabela. Dla każdej sekcj toru (każda kolumna odpowada sekcj) elementy są następujące: x 1 długość torów; x kod typu torów, x 3 typ podsypk torów (kruszywo, które może wykazywać różne właścwośc w aspekce zachowana opakowana); x 4 typ podkładów kolejowych; x 5 typ użytych łącznków; x 6 typ szyn; x 7 zmenna wskazująca na podatność sekcj torów na cężke opady deszczu /lub śnegu oraz stnene różnych typów systemów drenażu, w najprostszym przypadku przyjmuje wartość 0, jeżel ne ma takego systemu drenażu lub wartość 1, jeżel system stneje; x 8 typ zwrotncy, 65

8 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk x 9 zmenna wskazująca podatność sekcj torów na występowane obcych obektów, w dużej merze zależy to od geografcznego usytuowana torów otoczena, ; x 10 zmenna wskazująca na występowane różnych typów systemów zabezpeczena przed obcym obektam, w najprostszym przypadku przyjmuje wartość 0 jeżel ne ma takego systemu zabezpeczena lub wartość 1, jeżel system tak stneje, g = x, x, x, x, x, x = x +... x, ; gdze: l l = l g ( x, x 3, x 4, x b 5, x 6, x 7), gdze l 1b jest prędkoścą utraty geometr torów, a g( ) jest funkcją, która zwększa strumeń uszkodzeń w zależnośc od charakterystyk segmentów torów, np. ( ) l l lb =, gdze l b jest strumenem uszkodzeń szyny, ne uwzględnono tutaj zależnośc od lokalzacj szyny, może to być jednak łatwo wzęte pod uwagę; l = l g x 3 3b, x 8, gdze l 3b jest bazowym strumenem uszkodzeń zwrotncy powodujących wykolejena, x typ torów, a x 8 charakteryzuje typ zwrotncy; l = l g x 4 4b 9, x 10, gdze l 4b jest bazowym strumenem zdarzeń odnoszących sę do obcych przedmotów spadających na tory, a x9 9,, x10 10 charakteryzują podatność poszczególnego segmentu torów na spadające obekty; l ( ) l ( ) R1 R R3 R4 T, T, T, T - cztery czasy pomędzy nspekcjam lub pomędzy rozpoczęcem a zakończenem naprawy dla czterech typów uszkodzeń (utrata geometr torów, uszkodzene szyny, błąd zwrotncy, upadek obcego przedmotu na tor); czas pomędzy detekcją uszkodzeń zapoczątkowanem naprawy pownen być dodany albo do czasu naprawy albo do czasu pomędzy nspekcjam, w zależnośc od tego czy tor w okrese naprawy jest zolowany, czy ne; T, T, T, T - cztery czasy wykonana napraw czterech typów uszkodzeń (utrata geometr torów, uszkodzene szyny, błąd zwrotncy, upadek obcego przedmotu na tor); czas pomędzy detekcją uszkodzeń zapoczątkowanem naprawy pownen być dodany albo do czasu naprawy albo do czasu pomędzy nspekcjam, w zależnośc od tego czy w okrese naprawy tor jest zolowany, czy ne; Q1, Q, Q3, Q4, Q5- pęć prawdopodobeństw newypełnena zadana odzolowana sekcj torów będących w naprawe z powodu zdentyfkowana uszkodzeń zwązanych z utratą geometr torów; jest to zsumo- 66

9 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe wane wszystkch możlwych przyczynków uszkodzeń (błędów), włączając w to uszkodzena odpowedno zabezpeczonego sygnalzowanego odzolowana segmentu torów przez konserwujący personel lub ne podporządkowane sę przez pocąg sygnalzacj lub zmenonym warunkom przejazdu; w tym uwzględna sę błędy nadzoru sprawdzana wykonanych prac; Q3d - prawdopodobeństwo nezamerzonego nezadzałana na żądane zwrotncy podczas jazdy pocągu, które spowoduje wykolejene; f m - częstość wykonywana prewencyjnych konserwacj torów w celu utrzymana ch w stane zapobegającym wykolejenu, w tym należy przyjąć, że wszystke rodzaje błędów uszkodzeń są uwzględnone w generalnej konserwacj dla unknęca zbytnej złożonośc modelu; T m - średn okres czasu prewencyjnej konserwacj torów w celu unknęca wykolejeń, ma to na celu utrzymane stanu zapobegającego wykolejenu, w tym przypadku należy przyjąć, że wszystke rodzaje błędów uszkodzeń są uwzględnone w generalnej konserwacj, dla unknęca zbytnej złożonośc modelu; Q - prawdopodobeństwo pozostawena torów w stane nesprawnym po przeprowadzenu prewencyjnej konserwacj (np. nezabezpeczene łącznków), obejmuje to równeż błędy nadzoru sprawdzena wykonanych prac; U1, U, U3, U 4 cztery nesprawnośc sekcj torów zwązane z neutrzymanem ch odpowednej geometr; U - ogólna nesprawność torów zwązana z neutrzymanem ch odpowednej geometr, jest równa sume czterech częścowych nesprawnośc przy założenu, że obowązuje prawo odnoszące sę do rzadkch zdarzeń. Ostateczne, prawdopodobeństwo wykolejena dla każdego segmentu torów jest oblczane przez pomnożene średnej nesprawnośc częstośc przejazdu pocągów przez analzowany segment: fu. UWAGA! Należy podkreślć, że wartośc powyżej omawanych parametrów są zależne od każdej sekcj torów mogą znaczne różnć sę dla różnych sekcj. 67

10 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk.3. Model oblczenowy prawdopodobeństwa wykolejeń w zwązku z welkoścą przewożonych ładunków Znaczna lczba mechanzmów uszkodzeń prowadzących do wykolejena, może być powązana z ogólnym procesam zmęczenowym materałów. Zgodne z tym zjawskem stała ekspozycja torów na przewożone ładunk w powązanu z warunkam atmosferycznym generuje kumulujące sę naprężena różnych elementów torów do momentu, w którym przekroczą one wartośc krytyczne dla toru, powodując jego uszkodzene. Rys. 1. Funkcja gęstośc prawdopodobeństwa (PDF) dystrybuanta rozkładu (CDF) całkowtej wytrzymałośc toru Fg. 1. Probablty densty functon (PDF) and cumulatve dstrbuton functon (CDF) of total tonnage strength of track UWAGA! Odpowednm parametrem do merzena naprężena elementów toru jest całkowta masa przewożona przez rozważany element toru merzona w mlonach ton brutto (MTB). Naprężene elementów torów s wyraża sę całkowtą lczbą ton przewożoną przez rozważaną sekcję toru do momentu przekroczena wartośc krytycznych dla danego toru. Jest zatem welkoścą losową, z funkcją rozkładu prawdopodobeństwa pdf g(s). s ), ( ) G s daje prawdopodobeń- Dystrybuanta rozkładu (CDF) dla wartośc np. ( 0 0 stwo tego, że element toru uszkodz sę, jeżel całkowte obcążene przekroczy wartość s. Welkość ( ) 0 G s może być uważana jako kruchość elementu toru w odnesenu do całkowtego tonażu ładunku przewożonego przez pocąg (rys. 1). 68

11 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe W wększośc przypadków [Borysewcz n. 006] funkcja kruchośc przyjmuje formę rozkładu Webull a lub G s = - - ( ) 1 exp gdze: a b stałe zależne od typu torów rozważanego mechanzmu uszkodzena. a s b, Strumeń uszkodzeń w odnesenu do całkowtej masy przewożonego ładunku merzonej w MTB wyraża sę w następujący sposób: ( ) dg s -1 a a-1 l() s = 1- G( s) = s ds. b UWAGA! Czasową zależność funkcj uszkodzena uzyskuje sę z hstor ruchu pocągów na rozważanym odcnku. Nech ( ) t, wtedy całkowty tonaż ładunku ( ) y t oznacza tonaż przewożonego ładunku po rozważanym odcnku w czase s t, który będze przewożony przez ten odcnek w czase t uzyskwany jest z zależnośc: Mając () t 0 ( τ) st () = y dτ. st () Ft () = G st (). Strumeń uszkodzeń () t odwrócene funkcj [ ] Gs można wyprowadzć prawdopodobeństwo uszkodzena F(t) przez l może być następne wyznaczony z zależnośc: -df t l() t = 1- ( ) / f ( t) Przedstawony model stosuje sę do naruszeń geometr torów, uszkodzeń szyn zwrotnc. Odpowedne parametry a b pownny być określone w zależnośc od typu torów zastosowanego materału konstrukcyjnego. dt..4. Model oblczenowy prawdopodobeństwa wykolejeń podczas prac konserwacyjnych naprawczych.4.1. Środk bezpeczeństwa Jedną z bezpośrednch przyczyn wykolejena pocągu jest jego wjazd na odcnek toru poddawany konserwacj. Istneją dwa typy środk bezpeczeństwa, które mają zapobegać 69

12 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk takej sytuacj: 1) tor pownen być zamknęty dla ruchu odzolowany, ) tor może być otwarty dla ruchu w pewnych kontrolowanych warunkach. Drzewa zdarzeń służące do oblczeń prawdopodobeństwa wykolejeń dla tych kategor sytuacj wyznaczających scenarusze awaryjne przedstawono na rysunkach 3. Drzewa te mogą być użyte do oblczeń prawdopodobeństwa uszkodzeń Q..4.. Model oblczenowy prawdopodobeństwa wykolejeń na torach zamknętych dla ruchu Drzewo zdarzeń służące do oblczeń prawdopodobeństwa wykolejeń z powodu nepowodzena odzolowana toru podczas prac konserwacyjnych naprawczych, w wypadku gdy tor jest zamknęty dla ruchu, przedstawono na rysunku, z symbolam zdefnowanym w następujący sposób: 1) ( x) l - prawdopodobeństwo zdarzena początkującego (strumeń), przyjmuje sę przy tym, że analzowany odcnek jest wyłączony z ruchu w celu wykonana konserwacj lub prac konstrukcyjnych, ten strumeń jest równoważnym strumenem równań z rozdzału.1; w następujących sytuacjach wymagane jest, aby tory zostały wyłączone z ruchu w celu wykonana konserwacj napraw: jeżel geometra torów jest zmenana w wynku prowadzonych prac, jeżel sprzęt lub narzędza są przymocowane do torów, jeżel na torze są użyte cężke maszyny ne mogą być szybko usunęte, jeżel skrajna 3 ładunku może być przekroczona przez dźwg lub nne pojazdy użyte do wykonywanych napraw, jeżel prowadzone są prace na lnach zaslana elektrycznego; ) P1 - prawdopodobeństwo tego, że odcnek torów poddawany naprawom lub budowany, w odnesenu do którego jest wymagane zamknęce torów, jest przerwany lub zatarasowany w pewnym okrese; 3) P - jeżel wymaga sę, aby odcnek torów był zamknęty, należy być pewnym, że odpowedne zwrotnce ne są czynne w czase zamknęca torów; fzyczne nałożene oznakowanych przykryć przełącznków na zwrotnce może spełnać to zadane; P oznacza prawdopodobeństwo tego, że take przykryca zostały zastosowane neusunęte; 3 Skrajna zarys, poza który ne mogą wystawać żadne elementy taboru (skrajna taboru) budowl; termn stosowany powszechne w kolejnctwe. 70

13 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe P, P - prawdopodobeństwa tego, że zwrotnca jest przełączona na czynny tor. 4) 3 3 Przyjmuje sę, że prawdopodobeństwa P 3 P 3 są różne, w zależnośc od poprzedzającego zdarzena. P 3 jest wększe od P 3, poneważ założene przykryć zapobega przypadkowej zmane pozycj zwrotncy (np. po zmane ekpy remontowej); tym nemnej, przykryca ne mogą w pełn zapobec temu, że zwrotnca jest przełączona na nesprawny tor, poneważ zwrotnca mogła być już w newłaścwej pozycj w momence nakładana przykryć. W celu zabezpeczena sekcj torów poddawanej konserwacj, poza zastosowanem urządzena sygnalzacyjnego, można wyróżnć trzy nne metody zabezpeczena mejsca konserwacj lub budowy w zależnośc od lokalnych warunków. P, P P, gdze: Oto jedna z metod, która może być użyta. Prawdopodobeństwo wykonana wyżej wymenonych zabezpeczeń oznaczmy odpowedno przez ) P 4 - prawdopodobeństwo tego, że mejsce robót jest zabezpeczone przez tymczasowy znak sygnalzacj STOP, w odległośc wystarczającej dla wyhamowana pocągu; ) P5 - prawdopodobeństwo tego, że mejsce robót jest zabezpeczone przez sztuczne zajęce torów. W tym celu można zastosować specjalne urządzene na wyłączonym torze symulujące, że pocąg znajduje sę w danej sekcj. Powoduje to zapalene sę czerwonego śwatła w głównym systeme sygnalzacj; 3) P6 - prawdopodobeństwo tego, że obszar prac jest zabezpeczony przez odłączene dostawy energ elektrycznej; 4) P7 - prawdopodobeństwo tego, że maszynsta zauważył sygnał STOP skuteczne zahamował; 5) P8 - prawdopodobeństwo tego, że system automatycznego zabezpeczena pocągu (ATP) jest zanstalowany, funkcjonuje zadzała na sygnał z głównego systemu sygnalzacj, stanowący dodatkowe zabezpeczena w przypadku, gdy maszynsta ne zareaguje na czerwony sygnał STOP; 6) P9 - prawdopodobeństwo tego, że pocąg wjeżdżający na nesprawny odcnek toru jest cągnony przez elektrowóz; jest to stotne w przypadku, gdy jest wyłączona energa elektryczna do remontowanego odcnka torów. 71

14 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk Rys.. Drzewo zdarzeń dla wykolejena wskutek nepowodzena odzolowana toru, jeżel tor jest zamknęty dla ruchu Fg.. Event tree for deralment due to falure of track solaton wth track closed for traffc 7

15 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe.4.3. Model oblczenowy prawdopodobeństwa wykolejeń na torach otwartych dla ruchu Drzewo zdarzeń służące do oblczeń prawdopodobeństwa nepowodzena odzolowana odcnka torów na okres konserwacj lub napraw przedstawono na rysunku 3, z symbolam zdefnowanym w następujący sposób: 1) l ( x) - strumeń uszkodzeń toru (lub częstośc konserwacj) wymagających przeprowadzena prac naprawczych, które pozwalają na funkcjonowane toru podczas tych prac (patrz rozdzał ); ) P1 - prawdopodobeństwo tego, że zblżający sę pocąg jest zatrzymany odpowedno wcześnej. Potrzebny jest w tym przypadku pracownk, który byłby odpowedzalny za dzałana dla zapewnena bezpeczeństwa na remontowanym odcnku. Pownen on znajdować sę w takej odległośc od torów, aby: mógł zauważyć pocąg odpowedno wcześnej, żeby ostrzec ekpę remontową, aby mogła bezpeczne opuścć tor, meć dobry przegląd sytuacj na remontowanym odcnku; jeżel te dwa warunk ne mogą być spełnone (w zwązku z warunkam pogodowym lub sytuacją topografczną mejsca robót), dodatkowy pracownk pownen być usytuowany w odpowednm mejscu, z którego zauważy pocąg zaalarmuje pracownka odpowedzalnego za bezpeczeństwo prac na torze; prócz wyżej wymenonych pracownków odpowedzalnych za bezpeczeństwo na torze, można dodatkowo zanstalować sygnał ostrzegana, który wykrywa zblżający sę pocąg włącza sygnały alarmowe; 3) P - prawdopodobeństwo tego, że sygnał alarmowy jest przekazany ekpe remontowej; sygnały alarmowe mogą być akustyczne lub optyczne, zwykle tak sygnał jest przekazywany przez strażnków bezpeczeństwa; jeżel sygnał jest wyzwalany przez automatyczny system ostrzegana pocągu, to zadanem strażnków bezpeczeństwa jest montorowane poprawne funkcjonującego systemu stanowene swostej rezerwy tego systemu w raze jego złego funkcjonowana; 4) P3 - prawdopodobeństwo tego, że ekpa remontowa zareagowała na sygnał alarmowy opróżn oraz opuśc tor przed przejeżdżającym pocągem; 5) P4 - jeżel tor jest prawdłowo opróżnony, strażnk bezpeczeństwa pownen próbować zatrzymać pocąg przez ręczne sygnalzowane lub powewane czerwoną chorągewką, P 4 jest prawdopodobeństwem tego, że zostane to wykonane; 6) P5 - prawdopodobeństwo tego, że maszynsta dostrzeże sygnał zatrzyma pocąg; ważnym czynnkam wpływającym na to prawdopodobeństwo jest prędkość pocągu dystans pomędzy mejscem robót a punktem, w którym sygnał STOP może być wdoczny. 73

16 Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk Rys. 3. Drzewo zdarzeń dotyczące wykolejena wskutek nepowodzena odzolowana toru w raze gdy tor jest otwarty dla ruchu Fg. 3. Event tree for deralment due to falure of track solaton when track s open to traffc.5. Model oblczenowy prawdopodobeństwa wykolejeń w wynku przegrzana hamulców łożysk Drzewo zdarzeń dla rozpatrywanego przypadku jest przedstawone na rysunku 4. W celu wyjaśnena symbol tego drzewa zdefnowano dodatkowe welkośc: t czas, w którym zablokują sę hamulce lub łożyska zaczną sę przegrzewać, x pozycja pocągu merzona wzdłuż toru, v prędkość pocągu. Ponadto: t 0 czas potrzebny na to, aby zablokowane hamulce zaczęły przegrzewać sę do tego stopna, że nastąp wykolejene; t0 będze zależeć od masy brutto pocągu jego prędkośc; x 0 dystans, jak pocąg przejedze zanm nastąp wykolejene, górne ogranczene tego dystansu wynos x0 = vt0; t 1 czas pomędzy wykrycem problemu przez maszynstę zatrzymanem pocągu; x 1 dystans, jak przejedze pocąg pomędzy wykrycem problemu przez maszynstę zatrzymanem pocągu, górne ogranczene tego czasu wynos x1 = vt1; 0 1 T = t - t maksymalny czas, jak upłyne pomędzy zapoczątkowanem przegrzana hamulców (łożysk) a jego wykrycem, aby unknąć uszkodzena (wykolejena); l = x 0 x 1 maksymalna odległość pomędzy punktem, gdze zaczęło sę przegrzane a lokalzacją następnego urządzena detekcyjnego lub podjęcem dzałań, 74

17 Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe które umożlwają wykryce oraz skuteczne bezpeczne zatrzymane pocągu, naczej mówąc jest to maksymalna odległość (w kerunku nadjeżdżającego pocągu) od umejscowena urządzena sygnalzującego (lub mejsca podjęca dzałań), gdze uszkodzene może nastąpć być skuteczne wykryte. Rys. 4. Drzewo zdarzeń do wyznaczana prawdopodobeństwa wykolejena w wynku awar hamulców lub łożysk Fg. 4. Event tree determnng frequency of deralment owng to brake or bearng overheatng and burnng Objaśnene symbol z drzewa zdarzeń na rysunku 4: l ( x) strumeń występowana zdarzeń początkujących wywołujących przegrzane, strumeń ten może być zależny od lokalzacj, poneważ najwększe hamowane występuje w dół wzneseń nż przy wjeźdze pod górę; P 1 prawdopodobeństwo wystąpena zdarzena: wykryca problemu przez maszynstę, zdarzene jest bardzej zwązane z zablokowanem hamulców nż przegrzanem sę łożysk w trakce toczena sę pocągu, poneważ zwykle ne ma możlwośc ostrzegana lub wykryca tej drugej sytuacj; 75

18 detekcj na torze. gdze: Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk N P ( ) P x prawdopodobeństwo ( x ) = ( ) ( ) zdarzena: u x x + l u x x stnene detektorów typu HBD (Hot Bearng Detector) do wykrywana przegrzana łożysk; to zdarzene odnos sę do problemu, czy zdarzene ncjujące znajduje sę w lokalzacj x w zasęgu wykrywana następnego punktu detekcj na torze. N x = 1,,... N mejsca zadzałana P ( ) HBD, x = u x- x + l -u x-x l odległość bezpeczeństwa zdefnowana powyżej, a () ( ) ( ), gdze: x = 1,,... N mejsca zadzałana HBD, l odległość bezpeczeństwa zdefnowana powyżej,. u( ) funkcja schodkowa. u funkcja schodkowa. 3 3 P, P 3 3 P ( x) 1 jeżel x l x x = 0 jeżel x x x+ 1 l prawdopodobeństwa zwązane ze skutkam zdarzena, urządzene HBD, może P, P prawdopodobeństwa zwązane ze skutkam zdarzena, urządzene HBD, może być w 4 trzech stanach: () sprawne, () uszkodzene newykryte, () nesprawne, poddane naprawe, być w trzech stanach: () sprawne, () uszkodzene newykryte, () nesprawne, poddane naprawe, P prawdopodobeństwo zdarzena: ustalene czy czas naprawy jest wększy nż 48 godzn, jest to ważne poneważ należy spodzewać sę, że czas naprawy będze wększy nż 48 godzn, wtedy obserwacja na następnej stacj jest koneczna (znajdującej sę za mejscem zamontowana HBD), jeżel taka stacja stneje przed kolejnym mejscem HBD; P4 exp[ 48 / TR] ( ) = - ; P5 x prawdopodobeństwo zdarzena, że na następnej stacj problem zostane skuteczne zauważony; prawdopodobeństwo to zależy od lokalzacj wyraża sę zależnoścą, P 5 (x) = u(x x S 1) u(x x 1 S ), gdze x s jest lokalzacją stacj położonej za naprawanym urządzenem HBD; ta zależność obowązuje, jeżel stacja jest zlokalzowana przed następnym mejscem HBD; P 6 prawdopodobeństwo zdarzena: wygenerowana alarmu jego wykryce w nastawn, zwązanego z wykrycem przegrzana przez HBD; P 7 prawdopodobeństwo zdarzena: pomyślne zakomunkowane potrzeby natychmastowego zatrzymana pocągu przez maszynstę; P 7 jest prawdopodobeństwem tego, że powadomene będze rzeczywśce wysłane, a maszynsta go otrzyma; P 8 prawdopodobeństwo zdarzena: maszynsta otrzyma powadomene, zrozume je zatrzyma pocąg. ; Z defncj różnych prawdopodobeństw zdarzeń z drzewa zdarzeń (rys. 4) wynka, że prawdopodobeństwo wykolejena sę pocągu w wynku przegrzana łożysk lub hamulców jest funkcją położena wzdłuż torów. Zgodne z tym drzewem zdarzeń wynka, że całkowte prawdopodobeństwo wykolejena sę pocągu jest równe sume częstośc zdarzeń o nu- 76

19 , 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, W zwązku z tym, że Q jest warunkowym prawdopodobeństwem uszkodzena przy założenu wystąpena przegrzana łożysk lub Oceny ryzyka w transporce kolejowym materałów nebezpecznych, Cz. II modele oblczenowe hamulców, wtedy f = λ ( x) Q( x), gdze ( ) wynku zależnośc prawdopodobeństw ( ), ( ), ( ) merach, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, W zwązku z tym, że Q jest warunkowym prawdopodobeństwem uszkodzena przy założenu wystąpena przegrzana łożysk lub hamulców, Q x zależy od Ppołożena wzdłuż toru, może w wynku zależno- x = 0 ; P x P x P x przyjąć wartośc pokazane na rysunku 5, rysunku f = l ( x5, ) Qgdze: ( x), gdze Q ( ) 1 = s + s13, przy ( ) śc prawdopodobeństw 1( ), ( ), 5( ) Q = s + s, przy P ( x ) = ; gdze: Q x zależy od położena wzdłuż toru, może w P x P x P x przyjąć wartośc pokazane na 1 5 ( ) ( ) Q = s + s + s + s + s + s + s przy P x = 1, P x = 0, ( ) ( ) Q = s + s + s + s + s + s + s + s przy P x = 1, P x = 1, gdze: s częstość cągu (rys. 4). gdze: s częstość cągu (rys. 4). Rys. 5. Prawdopodobeństwo newykryca uszkodzena (nesprawnośc) jako funkcja lokalzacj urządzeń HBD wzdłuż torów x 1 x oraz lokalzacja stacj x S Fg. 5. Falure probablty as a functon of track poston x 1, x, HBD postons, x S staton poston 3. Model oblczeń prawdopodobeństwa kolzj rys. 5. Prawdopodobeństwo newykryca uszkodzena (nesprawnośc) jako funkcja 3.1. Model oblczenowy prawdopodobeństwa kolzj ze strukturą stacjonarną Można wyróżnć trzy ogólne kategore zdarzeń, które mogą prowadzć do zderzena ze strukturą stacjonarną. We wszystkch tych zdarzenach następuje naruszene dopuszczalnej welkośc przekroju poprzecznego obszaru nad torem, pozwalającego na swobodny przejazd pocągu. Taka sytuacja występuje, jeżel: lokalzacj urządzeń HBD wzdłuż torów x 1 x oraz lokalzacja stacj Xs 1) pocąg (wagon) jest załadowany newłaścwe, tzn. rozmary ładunku przekraczają dopuszczalną welkość przekroju poprzecznego obszaru nad torem; Fg. 5. Falure probablty as a functon of track poston x 1, x, HBD postons, Xs - stat ) pocąg jest właścwe załadowany, ale ne zastosowano rozwązań zabezpeczających poston MODEL OBLICZEŃ PRAWDOPODOBIEŃSTWA KOLIZJ

20 gdze: Meczysław Borysewcz, Wanda Kacprzyk przed zmanam geometr pocągu podczas transportu (część ładunku może być wyrzucona lub drzw wagonu mogą sę otworzyć); 3) obekt zwązany z torem jest uszkodzony w ten sposób, że naruszona zostaje dopuszczalna przejazdów welkość przekroju pocągów poprzecznego przez analzowany obszaru nad torem. (odnos sę tylko f jest częstoścą do T W tych rozważanych wypadkach częstość zderzeń ze stacjonarną strukturą w punkce x toru l ( x) Q prawdopodobeństwo, wyraża tego, sę że wzorem: newłaścwe załadowane pocągu opuszczającego stację Q 1 ( x) = f Q + Q ( x, x ) + Q ( x ) δ ( x-x ) ne zostane wykryte; l T 1 3, gdze: x x prawdopodobeństwo, że właścwe załadowany pocąg naruszy profl przekroju T λ ( x) = f Q + Q ( x, x ) + Q ( x ) δ ( x x ) T 1 3 pocągów transportujących materały nebezpeczne); ( ), 3 ( ) f jest częstoścą przejazdów pocągów przez analzowany tor (odnos sę tylko do pocągów transportujących materały nebezpeczne); Q 1 prawdopodobeństwo tego, że newłaścwe załadowane pocągu opuszczającego stację ne zostane wykryte; Q ( x, x ) prawdopodobeństwo, że właścwe załadowany pocąg naruszy profl przekroju poprzecznego obszaru nad torem po przejechanu x km lub w lokalzacj x ; Q3 ( x ) prawdopodobeństwo, że w lokalzacj x stacjonarna struktura zwązana z torem zostane uszkodzona. poprzecznego obszaru nad torem po przejechanu x km lub w lokalzacj x ; Q x prawdopodobeństwo, że w lokalzacj x stacjonarna struktura zwązana z torem zostane uszkodzona. Ponższe matematyczne wyrażene oznacza, że częstość zderzeń ze stacjonarną strukturą jest różna od zera tylko w punktach, gdze taka struktura występuje. Ponższe matematyczne wyrażene oznacza, że częstość zderzeń ze stacjonarną strukturą jest różna od zera tylko w punktach, gdze taka struktura występuje. δ 1 jeżel x = x = 0 jeżel x x ( x x ) Prawdopodobeństwo newłaścwego załadowana pocągu opuszczającego stację. To zdarzene występuje w następujących pęcu przypadkach: Prawdopodobeństwo newłaścwe załadowane newłaścwego wagonów, załadowana pocągu opuszczającego stację. To zdarzene występuje newykryce w następujących neprawdłowych pęcu dzałań przypadkach: w trakce załadowywana wagonów, końcowa kontrola ne wykryła źle wykonanych wcześnej dzałań, newłaścwe personel stacj załadowane wykrył newłaścwego wagonów, załadowana, newykryce newłaścwe załadowane neprawdłowych jest wykryte dzałań przez w trakce stacjonarne załadowywana bramk lub nne wagonów, konstrukcje kontrolujące profl poprzeczny przejeżdżającego pocągu. końcowa kontrola ne wykryła źle wykonanych wcześnej dzałań, Wszystke te pęć zdarzeń mus wystąpć, aby newłaścwe załadowany pocąg doznał kolzj ze strukturą stacjonarną usytuowaną w poblżu torów. 4 Prawdopodobeństwo, że właścwe załadowany pocąg naruszy wymagany profl przekroju poprzecznego podczas transportu. To prawdopodobeństwo zależy. 78

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012)

Dotyczy: opinii PKPP lewiatan do projektow dwoch rozporzqdzen z 27 marca 2012 (pismo P-PAA/137/622/2012) 30/04! 2012 PON 13: 30! t FAX 22 55 99 910 PKPP Lewatan _..~._. _., _. _ :. _._..... _.. ~._..:.l._.... _. '. _-'-'-'"." -.-.---.. ----.---.-.~.....----------.. LEWATAN Pol~ka KonfederacJa Pracodawcow

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

POJAZDY SZYNOWE 2/2014

POJAZDY SZYNOWE 2/2014 ANALIZA PRZYCZYN I SKUTKÓW USZKODZEŃ (FMEA) W ZASTOSOWANIU DO POJAZDÓW SZYNOWYCH dr nż. Macej Szkoda, mgr nż. Grzegorz Kaczor Poltechnka Krakowska, Instytut Pojazdów Szynowych al. Jana Pawła II 37, 31-864

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji zimowa piętnastka

Regulamin promocji zimowa piętnastka zmowa pętnastka strona 1/5 Regulamn promocj zmowa pętnastka 1. Organzatorem promocj zmowa pętnastka, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Automatyki Poltechnka Gdańska Wydzał Elektrotechnk Automatyk Katedra Automatyk Kazmerz T. Kosmowsk k.kosmowsk@ely.pg.gda.pl Wprowadzene do przedmotu Nezawodność dagnostyka Aktualne zagadnena nezawodnośc Przedmot:

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji 14 wiosna

Regulamin promocji 14 wiosna promocja_14_wosna strona 1/5 Regulamn promocj 14 wosna 1. Organzatorem promocj 14 wosna, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 lutego 2014 do 30

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się

Nowe europejskie prawo jazdy w celu większej ochrony, bezpieczeństwa i swobodnego przemieszczania się KOMISJA EUROPEJSKA NOTATKA Bruksela, 18 styczna 2013 r. Nowe europejske prawo jazdy w celu wększej ochrony, bezpeczeństwa swobodnego przemeszczana sę W dnu 19 styczna 2013 r., w ramach wejśca w życe trzecej

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony)

Zapytanie ofertowe nr 4/2016/Młodzi (dotyczy zamówienia na usługę ochrony) Fundacja na Rzecz Rozwoju Młodzeży Młodz Młodym ul. Katedralna 4 50-328 Wrocław tel. 882 021 007 mlodzmlodym@archdecezja.wroc.pl, www.sdm2016.wroclaw.pl Wrocław, 24 maja 2016 r. Zapytane ofertowe nr 4/2016/Młodz

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ)

ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymanie Systemu Kopii Zapasowych (USKZ) Załącznk nr 1C do Umowy nr.. z dna.2014 r. ZAŁĄCZNIK NR 1C KARTA USŁUGI Utrzymane Systemu Kop Zapasowych (USKZ) 1 INFORMACJE DOTYCZĄCE USŁUGI 1.1 CEL USŁUGI: W ramach Usług Usługodawca zobowązany jest

Bardziej szczegółowo

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r.

Minister Edukacji Narodowej Pani Katarzyna HALL Ministerstwo Edukacji Narodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 Warszawa Dnia 03 czerwca 2009 r. Mnster Edukacj arodowej Pan Katarzyna HALL Mnsterstwo Edukacj arodowej al. J. Ch. Szucha 25 00-918 arszawa Dna 03 czerwca 2009 r. TEMAT: Propozycja zmany art. 30a ustawy Karta auczycela w forme lstu otwartego

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna

Piesi jako ofiary śmiertelnych wypadków analiza kryminalistyczna Pes jako ofary śmertelnych wypadków analza krymnalstyczna Potr Kodryck, Monka Kodrycka Pozom bezpeczeństwa ruchu drogowego klasyfkuje Polskę na jednym z ostatnch mejsc wśród krajów europejskch. Wskaźnk

Bardziej szczegółowo

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego

Zmodyfikowana technika programowania dynamicznego Zmodyfkowana technka programowana dynamcznego Lech Madeysk 1, Zygmunt Mazur 2 Poltechnka Wrocławska, Wydzał Informatyk Zarządzana, Wydzałowy Zakład Informatyk Wybrzeże Wyspańskego 27, 50-370 Wrocław Streszczene.

Bardziej szczegółowo

Delegacje otrzymują w załączeniu dokument Komisji D012257/03 ZAŁĄCZNIK.

Delegacje otrzymują w załączeniu dokument Komisji D012257/03 ZAŁĄCZNIK. RADA UNII EUROPEJSKIEJ Bruksela, 28 lpca 20 r. (29.07) (OR. en) 082/ ADD AVIATION 94 PISMO PRZEWODNIE Od: Komsja Europejska Data otrzymana: 8 lpca 20 r. Do: Sekretarat Generalny Rady Nr dok. Kom D02257/0

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Kraków 01.10.2015 D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla studentów Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu Rolnczego m. H. Kołłątaja

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0

Regulamin promocji upalne lato 2014 2.0 upalne lato 2014 2.0 strona 1/5 Regulamn promocj upalne lato 2014 2.0 1. Organzatorem promocj upalne lato 2014 2.0, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa

Bardziej szczegółowo

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA

Problemy jednoczesnego testowania wielu hipotez statystycznych i ich zastosowania w analizie mikromacierzy DNA Problemy jednoczesnego testowana welu hpotez statystycznych ch zastosowana w analze mkromacerzy DNA Konrad Furmańczyk Katedra Zastosowań Matematyk SGGW Plan referatu Testowane w analze mkromacerzy DNA

Bardziej szczegółowo

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ

MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ 4 MINISTER EDUKACJI NARODOWEJ DWST WPZN 423189/BSZI13 Warszawa, 2013 -Q-4 Pan Marek Mchalak Rzecznk Praw Dzecka Szanowny Pane, w odpowedz na Pana wystąpene z dna 28 czerwca 2013 r. (znak: ZEW/500127-1/2013/MP),

Bardziej szczegółowo

WikiWS For Business Sharks

WikiWS For Business Sharks WkWS For Busness Sharks Ops zadana konkursowego Zadane Opracowane algorytmu automatyczne przetwarzającego zdjęce odręczne narysowanego dagramu na tablcy lub kartce do postac wektorowej zapsanej w formace

Bardziej szczegółowo

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja)

Analiza danych OGÓLNY SCHEMAT. http://zajecia.jakubw.pl/ Dane treningowe (znana decyzja) Klasyfikator. Dane testowe (znana decyzja) Analza danych Dane trenngowe testowe. Algorytm k najblższych sąsadów. Jakub Wróblewsk jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajeca.jakubw.pl/ OGÓLNY SCHEMAT Mamy dany zbór danych podzelony na klasy decyzyjne, oraz

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup

Plan wykładu: Typowe dane. Jednoczynnikowa Analiza wariancji. Zasada: porównać zmienność pomiędzy i wewnątrz grup Jednoczynnkowa Analza Waranc (ANOVA) Wykład 11 Przypomnene: wykłady zadana kursu były zaczerpnęte z podręcznków: Statystyka dla studentów kerunków techncznych przyrodnczych, J. Koronack, J. Melnczuk, WNT

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30

Instrukcja instalacji systemu. Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 Instrukcja nstalacj systemu Moduzone Z11 Moduzone Z20 B Moduzone Z30 SPIS TREŚCI INTRUKCJA 1 Instrukcja... 2 1.1 Uwag dotyczące dokumentacj...2 1.2 Dołączone dokumenty...2 1.3 Objaśnene symbol...2 1.4

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH

O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Mateusz Baryła Unwersytet Ekonomczny w Krakowe O PEWNYM MODELU POZWALAJĄCYM IDENTYFIKOWAĆ K NAJBARDZIEJ PODEJRZANYCH REKORDÓW W ZBIORZE DANYCH KSIĘGOWYCH W PROCESIE WYKRYWANIA OSZUSTW FINANSOWYCH Wprowadzene

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO

WSKAŹNIK OCENY HIC SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO WSKAŹNIK OCENY SAMOCHODU OSOBOWEGO W ASPEKCIE BEZPIECZEŃSTWA RUCHU DROGOWEGO Dagmara KARBOWNICZEK 1, Kazmerz LEJDA, Ruch cała człoweka w samochodze podczas wypadku drogowego zależy od sztywnośc nadwoza

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

Regulamin promocji fiber xmas 2015

Regulamin promocji fiber xmas 2015 fber xmas 2015 strona 1/5 Regulamn promocj fber xmas 2015 1. Organzatorem promocj fber xmas 2015, zwanej dalej promocją, jest JPK Jarosław Paweł Krzymn, zwany dalej JPK. 2. Promocja trwa od 01 grudna 2015

Bardziej szczegółowo

Semestr zimowy Brak Nie

Semestr zimowy Brak Nie KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angelskm Obowązuje od roku akademckego 2015/2016 Z-ID-702 Semnarum praca dyplomowa Semnar and Dplom Thess A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ

ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XVI/3, 2015, str. 248 257 ANALIZA PORÓWNAWCZA WYNIKÓW UZYSKANYCH ZA POMOCĄ MIAR SYNTETYCZNYCH: M ORAZ PRZY ZASTOSOWANIU METODY UNITARYZACJI ZEROWANEJ Sławomr

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM

BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM

Bardziej szczegółowo

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE

3.1. ODZIAŁYWANIE DŹWIĘKÓW NA CZŁOWIEKA I OTOCZENIE 3. KRYTERIA OCENY HAŁASU I DRGAŃ Hałas to każdy dźwęk nepożądany, przeszkadzający, nezależne od jego natury, kontekstu znaczena. Podobne rzecz sę ma z drganam. Oba te zjawska oddzałują nekorzystne na człoweka

Bardziej szczegółowo

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych

Określanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ

WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ PIOTR KRZEMIEŃ *, ANDRZEJ GAJEK ** WPŁYW POSTACI FUNKCJI JAKOŚCI ORAZ WAG KRYTERIÓW CZĄSTKOWYCH NA WYNIKI OPTYMALIZACJI ZDERZENIA METODĄ GENETYCZNĄ THE INFLUENCE OF THE SHAPE OF THE QUALITY FUNCTION AND

Bardziej szczegółowo

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów

D Archiwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opiekunów/promotorów/recenzentów D Archwum Prac Dyplomowych - Instrukcja dla opekunów/promotorów/recenzentów Kraków 13.01.2016 r. Procedura Archwzacj Prac Dyplomowych jest realzowana zgodne z zarządzenem nr 71/2015 Rektora Unwersytetu

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł

ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Wstęp Bogdan Supeł W ostatnm czase obserwuje sę welke zanteresowane dzannam dystansowym do produkcj materaców. Człowek około /3 życa

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ Autor: Joanna Wójcik

System Przeciwdziałania Powstawaniu Bezrobocia na Terenach Słabo Zurbanizowanych SPRAWOZDANIE Z BADAŃ   Autor: Joanna Wójcik Opracowane w ramach projektu System Przecwdzałana Powstawanu Bezroboca na Terenach Słabo Zurbanzowanych ze środków Europejskego Funduszu Społecznego w ramach Incjatywy Wspólnotowej EQUAL PARTNERSTWO NA

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE

OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE OKRESOWA EMERYTURA KAPITAŁOWA ZE ŚRODKÓW ZGROMADZONYCH W OFE Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Warunk nabywana prawa do okresowej emerytury kaptałowej ze środków zgromadzonych w otwartym

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 10. Metody eksploracji danych Ćwczene 10. Metody eksploracj danych Grupowane (Clusterng) 1. Zadane grupowana Grupowane (ang. clusterng) oznacza grupowane rekordów, obserwacj lub przypadków w klasy podobnych obektów. Grupa (ang. cluster)

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego

Portfele zawierające walor pozbawiony ryzyka. Elementy teorii rynku kapitałowego Portel nwestycyjny ćwczena Na podst. Wtold Jurek: Konstrukcja analza rozdzał 5 dr chał Konopczyńsk Portele zawerające walor pozbawony ryzyka. lementy teor rynku kaptałowego 1. Pożyczane penędzy amy dwa

Bardziej szczegółowo

P02. Zestaw norm CEN wspierających wdrażanie Dyrektywy EPBD w Krajach Członkowskich UE. [Information on standardisation] 11-04-2006

P02. Zestaw norm CEN wspierających wdrażanie Dyrektywy EPBD w Krajach Członkowskich UE. [Information on standardisation] 11-04-2006 [Informaton on standardsaton] P02 11-04- Jaap Hogelng ISSO Char CEN-BT WG173 on EPBD Holanda wwwbuldngsplatformeu Dyrektywa wymaga od Krajów Członkowskch UE wprowadzenu regulacj w następujących kwestach:

Bardziej szczegółowo

Tworzenie stron WWW. Kurs. Wydanie III

Tworzenie stron WWW. Kurs. Wydanie III Idź do Sps treśc Przykładowy rozdzał Katalog ksążek Katalog onlne Zamów drukowany katalog Twój koszyk Dodaj do koszyka Cennk nformacje Zamów nformacje o nowoścach Zamów cennk Czytelna Fragmenty ksążek

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR X/188/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA z dnia 21 maja 2015 r.

UCHWAŁA NR X/188/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA z dnia 21 maja 2015 r. UCHWAŁA NR X/188/15 RADY MIEJSKIEJ WROCŁAWIA z dna 21 maja 2015 r. w sprawe uchwalena mejscowego planu zagospodarowana przestrzennego fragmentu Łącznka Pawłowckego przy ulcy Przedwośne we Wrocławu Na podstawe

Bardziej szczegółowo

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE

PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE PROSTO O DOPASOWANIU PROSTYCH, CZYLI ANALIZA REGRESJI LINIOWEJ W PRAKTYCE Janusz Wątroba, StatSoft Polska Sp. z o.o. W nemal wszystkch dzedznach badań emprycznych mamy do czynena ze złożonoścą zjawsk procesów.

Bardziej szczegółowo

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja

Kierownik Katedry i Kliniki: prof. dr hab. Bernard Panaszek, prof. zw. UMW. Recenzja KATEDRA KLINIKA CHORÓB WEWNĘTRZNYCHYCH GERIATRII ALERGOLOGU Unwersytet Medyczny m. Pastów Śląskch we Wrocławu 50-367 Wrocław, ul. Cure-Skłodowskej 66 Tel. 71/7842521 Fax 71/7842529 E-mal: bernard.panaszek@umed.wroc.pl

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI PRZEZ RADĘ POLITYKI PIENIĘŻNEJ

MODELOWANIE PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI PRZEZ RADĘ POLITYKI PIENIĘŻNEJ Ewa Dzwok Unwersytet Ekonomczny w Katowcach MODELOWANIE PROCESU PODEJMOWANIA DECYZJI PRZEZ RADĘ POLITYKI PIENIĘŻNEJ Wprowadzene Rozwój rynku fnansowego nese ze sobą koneczność jego sterowana nadzorowana

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wejścia-wyjścia

Urządzenia wejścia-wyjścia Urządzena wejśca-wyjśca Klasyfkacja urządzeń wejśca-wyjśca. Struktura mechanzmu wejśca-wyjśca (sprzętu oprogramowana). Interakcja jednostk centralnej z urządzenam wejśca-wyjśca: odpytywane, sterowane przerwanam,

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

Instrukcja obsługi. Radiowy silnik nastawczy 1187 00

Instrukcja obsługi. Radiowy silnik nastawczy 1187 00 Instrukcja obsług Radowy slnk nastawczy 1187 00 Sps treśc Informacje o nnejszej nstrukcj... 2 Wdok urządzena... 3 Montaż... 3 Demontaż... 3 Zaslane... 4 Wkładane bater... 4 Postępowane w raze zanku napęca

Bardziej szczegółowo

Instrukcja montażu Montaż kolektora płaskiego FKT-1 na połaci dachu dla instalacji solarnych Junkers

Instrukcja montażu Montaż kolektora płaskiego FKT-1 na połaci dachu dla instalacji solarnych Junkers Instrukcja montażu Montaż kolektora płaskego FKT- na połac dachu dla nstalacj solarnych Junkers 60966.0-.SD 6 70 6 98 PL (006/0) SD Sps treśc Informacje ogólne...........................................

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz

NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII. Wprowadzenie. Tadeusz Kwilosz NAFTA-GAZ marzec 2011 ROK LXVII Tadeusz Kwlosz Instytut Nafty Gazu, Oddzał Krosno Zastosowane metody statystycznej do oszacowana zapasu strategcznego PMG, z uwzględnenem nepewnośc wyznaczena parametrów

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE

SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE TOM III - Specyfkacje Technczne SPECYFIKACJA TECHNICZNA S-04.00. ROBOTY MUROWE Remont rozbudowa budynku szatnowego przy boskach sportowych w Morynu. 42 są TOM III - Specyfkacje Technczne 1. WST P 1.1.

Bardziej szczegółowo

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ

SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ AMI, zma 010/011 mgr Krzysztof Rykaczewsk System zalczeń Wydzał Matematyk Informatyk UMK SYSTEM ZALICZEŃ ĆWICZEŃ z Analzy Matematycznej I, 010/011 (na podst. L.G., K.L., J.M., K.R.) Nnejszy dokument dotyczy

Bardziej szczegółowo

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20

BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG20 Darusz Letkowsk Unwersytet Łódzk BADANIE STABILNOŚCI WSPÓŁCZYNNIKA BETA AKCJI INDEKSU WIG0 Wprowadzene Teora wyboru efektywnego portfela nwestycyjnego zaproponowana przez H. Markowtza oraz jej rozwnęca

Bardziej szczegółowo

EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH USTALANA NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH USTALANA NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH EMERYTURA Z FUNDUSZU UBEZPIECZEŃ SPOŁECZNYCH USTALANA NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Emerytura z FUS ustalana na dotychczasowych zasadach to śwadczene

Bardziej szczegółowo

Rozmiar. Waga średnia. Grubość. Długość. 28/36 cm. 36/41 cm. 36/41 cm. 36/41 cm. 36/41 cm 3 /RC

Rozmiar. Waga średnia. Grubość. Długość. 28/36 cm. 36/41 cm. 36/41 cm. 36/41 cm. 36/41 cm 3 /RC Sprzęt Ochrony Osobstej Rękawce z materału zolacyjnego do prac elektrycznych Rękawce elektrozolacyjne ze specjalnego latexu w celu uzyskana dobrych charakterystyk delektrycznych. Zgodne z normam : NF EN

Bardziej szczegółowo

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak

Model IS-LM-BP. Model IS-LM-BP jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak Ćwczena z Makroekonom II Model IS-LM- Model IS-LM- jest wersją modelu ISLM w gospodarce otwartej. Pokazuje on zatem jak gospodarka taka zachowuje sę w krótkm okrese, w efekce dzałań podejmowanych w ramach

Bardziej szczegółowo

THE STATISTICAL MODEL OF ROAD TRAFFIC MONITORING

THE STATISTICAL MODEL OF ROAD TRAFFIC MONITORING ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 200909 Sera: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Teresa PAMUŁA, Aleksander KRÓL STATYSTYCZNY MODEL MONITOROWANIA RUCHU DROGOWEGO Streszczene. W artykule przedstawono koncepcję

Bardziej szczegółowo

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne

XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadanie teoretyczne XLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP WSTĘPNY Zadane teoretyczne Rozwąż dowolne rzez sebe wybrane dwa sośród odanych nże zadań: ZADANIE T Nazwa zadana: Protony antyrotony A. Cząstk o mase równe mase rotonu, ale

Bardziej szczegółowo

Instrukcja montażu Montaż kolektora płaskiego FKC-1 na połaci dachu

Instrukcja montażu Montaż kolektora płaskiego FKC-1 na połaci dachu Instrukcja montażu Montaż kolektora płaskego FKC- na połac dachu dla nstalacj solarnych Junkers 60965.0-.SD 6 70 6 988 PL (006/0) SD Sps treśc Informacje ogólne...........................................

Bardziej szczegółowo

EUROSTER 2006/2006TX

EUROSTER 2006/2006TX 1 EUROSTER 2006/2006TX 1. CHARAKTERYSTYKA URZĄDZENIA Dwe temperatury nastawy: komfortowa ekonomczna Przewdzany do pracy w nstalacjach grzewczych klmatyzacyjnych Podtrzymane pamęc EEPROM Zakres pomaru temperatury:

Bardziej szczegółowo

Human factors and functional safety analysis Czynniki ludzkie i analiza bezpieczeństwa funkcjonalnego

Human factors and functional safety analysis Czynniki ludzkie i analiza bezpieczeństwa funkcjonalnego SSARS 2011 Summer Safety and Relablty Semnars, July 03-09, 2011, Gdańsk-Sopot, Poland Kosmowsk Kazmerz T. Poltechnka Gdańska, Gdańsk, Polska Human factors and functonal safety analyss Czynnk ludzke analza

Bardziej szczegółowo

Rezerwowanie jako metoda zwiększenia gotowości i niezawodności floty pojazdów

Rezerwowanie jako metoda zwiększenia gotowości i niezawodności floty pojazdów LOREC Augustyn Krzysztof SZKODA Macej Rezerwowane jako metoda zwększena gotowośc nezawodnośc floty WSTĘP W procesach transportowych stotną rolę odgrywa problematyka zapewnena cągłośc procesów przewozowych.

Bardziej szczegółowo

dy dx stąd w przybliżeniu: y

dy dx stąd w przybliżeniu: y Przykłady do funkcj nelnowych funkcj Törnqusta Proszę sprawdzć uzasadnć, które z podanych zdań są prawdzwe, a które fałszywe: Przykład 1. Mesęczne wydatk na warzywa (y, w jednostkach penężnych, jp) w zależnośc

Bardziej szczegółowo

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW

OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Inżynera Rolncza 8(96)/2007 OKREŚLENIE CZASU MIESZANIA WIELOSKŁADNIKOWEGO UKŁADU ZIARNISTEGO PODCZAS MIESZANIA Z RECYRKULACJĄ SKŁADNIKÓW Jolanta Królczyk, Marek Tukendorf Katedra Technk Rolnczej Leśnej,

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

Instrukcja montażu Montaż w połaci dachu kolektorów płaskich FKC-1 dla instalacji solarnych Junkers

Instrukcja montażu Montaż w połaci dachu kolektorów płaskich FKC-1 dla instalacji solarnych Junkers Instrukcja montażu Montaż w połac dachu kolektorów płaskch FKC- dla nstalacj solarnych Junkers 604975.00-.SD 6 70 6 99 PL (006/04) SD Sps treśc Informacje ogólne...........................................

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO

OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo