Budownictwo i Architektura 13(3) (2014) Marcin Górski. Rzeszowska, e mail: mgorski@prz.edu.pl. 1. Wprowadzenie (1) gdzie: t p f.
|
|
- Bogumił Duda
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Budownctwo Archtektura 13(3) (014) 35-4 Oblczane podstaw słupów zgnanych dwukerunkowo Katedra Konstrukcj Budowlanych, Wydzał Budownctwa Inżyner Środowska, Poltechnka Rzeszowska, e mal: mgorsk@prz.edu.pl Streszczene: Słupy są elementam konstrukcyjnym przenoszącym główne sły osowe, a także nejednokrotne momenty zgnające. Sposób połączena ch podstawy z fundamentem umożlwa najczęścej przenesene momentu zgnającego jedyne w jednej płaszczyźne, traktując zamocowane w drugm kerunku jako przegubowe. Nekedy zachodz jednak potrzeba zapewnena statecznośc konstrukcj poprzez obustronne utwerdzene słupa, np. w watach stalowych, co wywołuje w podstawach słupów zgnane dwukerunkowe, któremu dodatkowo towarzyszy sła osowa. Norma [1] dostępna lteratura (m.n. [], [3], [4]) przewdują procedury oblczenowe tylko dla podstaw słupów zgnanych w jednym kerunku. W nnejszej pracy przedstawono propozycję sposobu oblczana nośnośc podstaw słupów poddanych ścskanu zgnanu dwukerunkowemu. Opracowana procedura teracyjna oparta jest na metodze składnkowej z normy [1]. Uzyskane wynk porównano z rezultatam otrzymanym z analzy metodą elementów skończonych. Słowa kluczowe: podstawa słupa, zgnane dwukerunkowe, metoda składnkowa, metoda elementów skończonych 1. Wprowadzene Ścskane mmośrodowe podstawy słupa wywołuje naprężena w podlewce betonowej oraz w rozcąganych śrubach analogczne, jak to ma mejsce w przypadku konstrukcj żelbetowych [5]. Rzeczywsty rozkład naprężeń w fundamence pod użebrowaną podstawą słupa w przypadku zgnana jednokerunkowego przedstawa rys. 1.a [6]. W celu uproszczena oblczeń przyjmuje sę prostokątny rozkład naprężeń (rys. 1.b), redukując pole ch występowana do pewnej wartośc A eff zlokalzowanej wokół przekroju trzonu słupa ewentualne żeber usztywnających. Zasęg tego pola w modelu wspornkowym, uwzględnonym w [1] określa sę za pomocą szerokośc efektywnej c (rys. 1.c), którą wyznacza sę ze wzoru (1). c = t p f y 3 f g M 0 gdze: t p - grubość płyty podstawy, f y - granca plastycznośc stal płyty podstawy, zgodne z [7], f - wytrzymałość oblczenowa betonu fundamentu na docsk płyty, można przyjmować w przyblżenu f = fcd, gdze fcd - oblczenowa wytrzymałość betonu na ścskane, zgodne z [8]. W przypadku słupów neużebrowanych, zgodne z [1] pomja sę nośność betonu pod środnkem słupa. Oblczena nośnośc podstawy słupa przeprowadza sę przy użycu metody składnkowej [9]. Norma [1] wyróżna 4 składnk takego węzła: (1)
2 36 zgnana płyta podstawy wraz ze śrubam rozcąganym, rozcągany środnk słupa, płyta podstawy oraz beton (podlewka) poddane ścskanu, pas środnk słupa poddane ścskanu. a) b) c) Rys. 1. Równowaga sł w podstawe słupa zgnanego jednokerunkowo: a) rzeczywsta, b) uproszczona, c) powerzchna równoważnego, ścskanego króćca teowego. Oblczane podstaw słupów zgnanych dwukerunkowo.1. Założena W oblczenach przyjęto zgnane podstawy słupa w jednym kerunku, obróconym względem os głównych słupa pod kątem α, który wyznacza sę ze wzoru (), o wypadkowej wartośc momentu zgnającego danej wzorem (3). æ M, y ö a = arctan ç () è M, z ø M = M + M, y, z W oblczenach założono, że nośność na ścskane podlewk fundamentu jest równa wytrzymałośc betonu na ścskane, a odkształcena w płyce podstawy mają rozkład lnowy. Sprawdzene nośnośc poszczególnych składnków podstawy słupa przeprowadza sę analogczne jak w przypadku zgnana jednokerunkowego, przy czym w oblczenach pomnęto środnk słupa, jako składnk nedecydujący o nośnośc połączena... Procedura oblczenowa Obrócene wypadkowej momentu zgnającego oznacza równeż obrócene os obojętnej. Wówczas mejsca jej przecęca ze ścankam przekroju słupa wyznaczają zasęg występowana efektywnej powerzchn strefy ścskanej betonu A eff (rys. ). Szerokość tej strefy oblcza sę dodając z obu stron do szerokośc ścank słupa pasmo o szerokośc c, oblczone wzorem (1). Głównym problemem oblczenowym jest znalezene położena os obojętnej, w celu wyznaczena wypadkowej sły ścskającej w betone oraz sł rozcągających poszczególne śruby (zastępcze króćce teowe). Zasęg strefy ścskanej wyznacza sę z warunku równowag momentów względem położena wypadkowej sły rozcągającej śruby. (3)
3 å Konstrukcje Metalowe Oblczane podstaw słupów zgnanych M ( F ) = 0 à l f Aeff reff = M + N ent t gdze: l - współczynnk wysokośc strefy ścskanej przy prostokątnym rozkładze naprężeń w betone, zgodne z [8] l = 0, 8, f - jak w (1), Aeff reff - efektywne pole powerzchn strefy ścskanej fundamentu, - odległość pomędzy środkem cężkośc efektywnej powerzchn strefy ścskanej betonu a wypadkową słą rozcągającą śruby, ent - odległość pomędzy środkem cężkośc przekroju słupa a wypadkową słą rozcągającą śruby (ramę dzałana sły osowej). a) b) (4) Rys.. Zasęg występowana efektywnej strefy ścskanej betonu przy zgnanu ukośnym słupa: a) o przekroju zamknętym; b) o przekroju dwuteowym Zakładając lnowy rozkład odkształceń na kerunku prostopadłym do os obojętnej, wartość sł w śrubach będze rosła proporcjonalne do ch odległośc od tej os. Położene wypadkowej sły rozcągającej śruby będze zatem uzależnone od położena os obojętnej. Jej odległość od os obojętnej można wyznaczyć ze wzoru (5): e = å å e e gdze: e - odległość -tej, rozcąganej śruby od os obojętnej. We wzorach (4) (5) wartośc A eff, r eff, ent oraz e są zależne od położena os obojętnej. Ne ma zatem możlwośc znalezena wzoru ogólnego na położene tej os, gdyż będze ono w postac funkcj uwkłanej. Można jednak znaleźć jej położene korzystając z następującej procedury teracyjnej: 1) przyjęce położena wypadkowej sły rozcągającej śruby, na przykład jako odległość do werzchołka ścskanej częśc blachy podstawy, ) wyznaczene odległośc e Nt, 3) oblczene Aeff oraz wyznaczene położena środka cężkośc strefy ścskanej, w zależnośc od parametru x (rys. ), (5)
4 38 4) podstawene uzyskanych zależnośc do wzoru (4) oraz wyznaczene wartośc x, 5) wyznaczene rzeczywstego położena wypadkowej sły rozcągającej śruby ze wzoru (5) porównane z założonym w kroku 1. Zaleca sę, aby odległość pomędzy położenem zakładanym a otrzymanym ne była wększa nż 10% krótszego wymaru blachy podstawy. Wyprowadzene wzorów ogólnych do oblczena A eff (x), r eff (x) oraz z(x) jest nemożlwe, poneważ efektywna strefa ścskana może przyjmować bardzo różne kształty, w zależnośc od przyjętego przekroju poprzecznego słupa, zastosowana blach usztywnających oraz kąta obrotu α. Przykładowo, dla neużebrowanej podstawy słupa o przekroju z rury kwadratowej, o wymarach jak na rys. a wzory te mają postać: A eff ( x) = (c + t) (1 + tan a) x (6) r eff 1 ( x) = e + x sn a bp - b z( x) = + x sn a cosa przy założenu, że x a oraz a 45. Po osągnęcu wystarczającej dokładnośc oblczeń, sły dzałające na poszczególne śruby lub zastępcze króćce teowe wyznacza sę ze wzoru na sumę momentów względem os obojętnej (9): M - N ( e - e + A r - e l f F = e Nt ) eff ( eff ) åe Odległośc poszczególnych śrub od os obojętnej, zgodne z oznaczenam na rys. można oblczyć ze wzorów (10) (1): e = ( a - e - z cosa + ( e - sn a) tan a) cosa 1 p a b z (7) (8) (9) (10) e = e + ( b p - e ) sn a 1 b (11) e = e - ( a p - e ) cosa 3 a Sprawdzene nośnośc podstawy słupa zgnanego dwukerunkowo polega na sprawdzenu nośnośc poszczególnych składnków połączena: nośność zgnanej płyty podstawy wyznacza sę porównując uzyskane wartośc sł rozcągających w śrubach z nośnoścą zastępczych króćców teowych, zgodne z możlwym schematam znszczena, które będą w pełn analogczne jak w przypadku zgnana jednokerunkowego. Przykładowo dla rozważanych w dalszej częśc pracy przykładów słupa o przekroju z rury kwadratowej, długośc załomów można przyjąć zgodne z [13]. nośność ścskanej częśc słupa oblcza sę z warunku (13): F F c, fc, c, fc, Rd gdze: 1,0 F = l A f c, fc, eff cd (14) (1) (13)
5 Konstrukcje Metalowe Oblczane podstaw słupów zgnanych A c, fc F c, fc, Rd Ac, fc f y =, (15) g M 0 - pole powerzchn przekroju słupa w częśc ścskanej. nośność ścskanej płyty podstawy oraz fundamentu jest zapewnona poprzez odpowedne wymary efektywnej strefy ścskanej A eff. 3. Przykład oblczenowy Do oblczeń przyjęto przypadek podstawy słupa z rury kwadratowej, jak na rys. a. Dane: a = b = 0mm a p = b p = 460mm t =1mm t p = 0mm e a = e b = 60mm M = 45kNm N = 90kN a = 45 Procedura oblczenowa: Ze względu na newelką lość dostępnego mejsca ogranczono sę do podana najważnejszych wzorów wynków: b eff = c + t =105,6mm, do oblczeń przyjęto = 100,0mm 1) Przyjęto położene wypadkowej sły rozcągającej w odległośc: z + e = 450mm. ) Oblczone ramę dzałana sły osowej względem sły rozcągającej: e =14,7mm. 3) A eff = 00x (6), r eff = 80,3-0, 35x (7), z = 169,7 + 0, 35x (8) 6 3 4) 0,8 14,3 00x (80,3-0,35x) = , 7 à x =100,0mm. (4) 5) e = 84,8 1 mm (10) e = 35,3mm (11) e = 84,8mm (1) 3 e1 + e + e3 84,8 + 35,3 + 84,8 e = = = 4,9mm (5) e1 + e + e3 84,8 + 35,3 + 84,8 z = 169,7 + 0,35x = 169,7 + 0, = 04, 7mm sprawdzene oblczonego położena sły wypadkowej: z + e = 04,7 + 4,9 = 447,6mm» 450mm Wartośc sł w śrubach (9): (4,9-14,7) (45,3-4,9) 14,3 0,8 F1 = 84,8 = 4, 5kN 84,8 + 35,3 + 84, (4,9-14,7) (45,3-4,9) 14,3 0,8 F = 35,3 = 93, 9kN 84,8 + 35,3 + 84,8 F3 = F1 = 4, 5kN Weryfkacja poprawnośc oblczeń: å F = 0 z à F1 + F + F3 + N - l Aeff fcd = 0 4,5 + 93,9 + 4, , ,3 0,001= 3,9-8,8 = 4,1kN» 0 b eff Nt
6 40 4. Analza MES W celu weryfkacj wykonanych oblczeń stworzono w programe Autodesk Smulaton Mechancal [1] trójwymarowe modele podstaw słupów (Rys. 3), zgodne z [13]. Do ch wykonana wykorzystano przestrzenne 0-węzłowe elementy skończone o rozmarach odpowedno: 3 mm dla modelu śrub, 10 mm dla słupa blachy podstawy oraz 5 mm dla podlewk fundamentu. W analze uwzględnono nelnowość materałową stal betonu oraz kontakt powerzchnowy pomędzy elementam. Rys. 3. Modele MES analzowanych podstaw słupów Wartośc sł w poszczególnych śrubach oblczono mnożąc średne naprężene w trzpenu danej śruby odczytane z programu przez pole powerzchn przekroju trzpena. Dla modelu podstawy słupa z punktu.3 otrzymano następujące wartośc: F = 5,7kN, F = 8,3kN, F = 5,7kN 1 3 Rzeczywsty rozkład naprężeń ścskających w fundamence oraz położene os obojętnych w słupach o przekroju zamknętym oraz dwuteowym pokazano na rys. 4 oraz rys. 5. a) b) Rys. 4. Podstawa słupa z rury kwadratowej: a) naprężena w fundamence; b) rzeczywste położene os obojętnej. Dane: α = 45º, t p = 0mm
7 Konstrukcje Metalowe Oblczane podstaw słupów zgnanych a) b) Rys. 5. Podstawa słupa z dwuteownka: a) naprężena w fundamence; b) rzeczywste położene os obojętnej. Dane: α = 30º, t p = 10mm 5. Porównane wynków Klka przykładowych rozwązań wraz z weryfkacją MES przedstawono w tabel 1. Tabela 1. Wynk oblczeń przykładowych podstaw słupów zgnanych dwukerunkowo uzyskane z oblczeń analtycznych oraz z analzy metodą elementów skończonych Sły w śrubach (króćcach teowych) [kn] t Słup p N M α F [mm] [kn] [knm] [º] 1 F F 3 obl. MES obl. MES obl. MES Rura kwadratowa 0x0x1 Rura kwadratowa 0x0x1 użebrowana ,7 39,5 85,1 76,9 8, 9, ,3 5,7 93,0 8,3 4,3 5, ,5 14,1 44,3 4,1 15,5 14, ,3 5,5 145,6 137,8 50, 41,5 45 4,8 15,6 156,1 144,0 4,8 15,6 Rura kwadratowa ,0 3,6* 5, 3,8* 18,3 15,5* 10 0x0x ,1 10,5* 7,3 6,8* 11,1 10,5* 30 5,4 4,0* 4,1 1,5* 6,1 5,1* HEB ,8 4,8* 19,0 18,4* 5,8 4,8* 60 6,9 5,6* 6,9 3,8* 4,0,9* * - wartośc pomnejszone o sły efektu dźwgn 6. Wnosk: Wartośc sł dzałających na poszczególne śruby uzyskane z oblczeń są zblżone do wynków uzyskanych z analzy MES, przy czym m wększa wartość sły rozcągającej w śrube tym wększa zgodność wynków. Dla najbardzej wytężonych śrub różnce ne przekraczały 10%. Jednocześne nemal we wszystkch przypadkach wartość uzyskana z oblczeń była wększa nż z analzy MES, co daje pewen zapas nośnośc. Na podstawe uzyskanych wynków można stwerdzć, że zaproponowana procedura jest poprawna.
8 4 Lteratura 1 PN-EN Eurokod 3: Projektowane konstrukcj stalowych. Część 1-8: Projektowane węzłów. Bródka J. Kozłowsk A. Projektowane oblczane połączeń węzłów konstrukcj stalowych. Tom. PWT, Pensern P., Colson A. Ultmate lmt strength of column-base connectons. Journal of Constructonal Steel Research.Vol.14.Iss.4, Ross P.P. Evaluaton of the ultmate strength of R.C. rectangular columns subjected to axal force, bendng moment and shear force. Engneerng Structures. Vol.57, Dec. 013, Kobak J., Stachursk W. Konstrukcje żelbetowe, tom I, Arkady Salmon C.G., Schenker L., Johnston G.B. Moment Rotaton Characterstcs of Column Anchorages. Journal of the Structural Dvson. ASCE. Vol.81.ST4.Aprl PN-EN Eurokod 3: Projektowane konstrukcj stalowych. Część 1-1: Reguły ogólne reguły dla budynków. 8 PN-EN Eurokod : Projektowane konstrukcj z betonu. Część 1-1: Reguły ogólne reguły dla budynków. 9 Gusse S.,Vandegans D.,Jaspart J.P. Applcaton of the component method to column bases expermentaton and development of mechancal model for characterstaton. Centre de Recherches Scentfques et Technques de l Indusstre des Fabrcatons Metallques. Bruxelles, (Steel Constructon Department, MT 195), December Psarek Z. Oblczane doczołowych połączeń śrubowych zgnanych ukośne. Czasopsmo nżyner lądowej, środowska archtektury nr /013, Wald F., Bougun V., Sokol Z., Muzeau J-P. Effectve length of T-stub of RHS column base plates. Czech Techncal Unversty of Prague, Unversty of Blase Pascal, Clermont Ferrand Wald F., Banotopoulos Ch. C. Numercal modellng of column base connecton, n COST C1 Conference Lege 1998, Brusseles Calculaton of column bases under baxal bendng 1 Department of Buldng Structures, Faculty of Cvl and Envronmental Engneerng, Rzeszow Unversty of Technology, e mal: mgorsk@prz.edu.pl Abstract: Columns are structural elements subjected to compresson and sometmes bendng. The way of ther anchorages n foundatons usually allows to wthstand bendng only n one plane, whle n another plane connecton s assumed to be hnged. Sometmes column need to be fxed n both planes, for example n steel sheds, whch causes baxal bendng wth addtonal axal force n column bases. Both codes [1] and avalable lterature (ex. [], [3], [4]) gve procedures only to calculate column bases under bendng n one axal. Ths paper shows the proposal of the procedure to calculate column bases under compresson and baxal bendng. Ths teratve procedure s based on component method. Obtaned results were compared wth results from fnte element analyss. Keywords: column base, baxal bendng, component method, fnte element method
STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],
STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:
Bardziej szczegółowoPraca podkładu kolejowego jako konstrukcji o zmiennym przekroju poprzecznym zagadnienie ekwiwalentnego przekroju
Praca podkładu kolejowego jako konstrukcj o zmennym przekroju poprzecznym zagadnene ekwwalentnego przekroju Work of a ralway sleeper as a structure wth varable cross-secton - the ssue of an equvalent cross-secton
Bardziej szczegółowoRUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.
RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ
Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment
Bardziej szczegółowoNOŚNOŚĆ PODSTAW SŁUPÓW Z RUR OKRĄGŁYCH ZGINANYCH I ŚCISKANYCH
CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL O CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIII, z. 63 (1/I/16), styczeń-marzec 016, s. 331-338 Jan BRÓDKA 1 Agnieszka
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013
ZESZYTY NAUKOWE NSTYTUTU POJAZDÓW 5(96)/2013 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANE MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚC WZGLĘDEM OS PODŁUŻNEJ DLA SAMOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWE WZORÓW DOŚWADCZALNYCH 1. Wstęp
Bardziej szczegółowoPraktyczne wykorzystanie zależności między twardością Brinella a wytrzymałością stali konstrukcyjnych
Wydzał Budownctwa Lądowego Wodnego Katedra Konstrukcj Metalowych Praktyczne wykorzystane zależnośc mędzy twardoścą Brnella a wytrzymałoścą stal konstrukcyjnych - korzyśc realzacj projektu GRANT PLUS -
Bardziej szczegółowoProjekt belki zespolonej
Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły
Bardziej szczegółowoMECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko
MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu
Bardziej szczegółowoWstępne przyjęcie wymiarów i głębokości posadowienia
MARCIN BRAS POSADOWIENIE SŁUPA 1 Dane do projektu: INSTYTUT GEOTECHNIKI Poltechnka Krakowska m. T. Koścuszk w Krakowe Wydzał Inżyner Środowska MECHANIKA GRUNTÓW I FUNDAMENTOWANIE P :=.0MN H := 10kN M :=
Bardziej szczegółowoStateczność skarp. Parametry gruntu: Φ c γ
Stateczność skarp N α Parametry gruntu: Φ c γ Analza statecznośc skarpy w grunce nespostym I. Brak przepływu wody (brak fltracj) Równane równowag: Współczynnk statecznośc: S = T T tgφ n = = S tgα G N S
Bardziej szczegółowo1. Połączenia spawane
1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn
Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoBADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badania metodami niszczącymi
PL467 BADANIA WYCINKA RURY ZE STALI G355 Z GAZOCIĄGU PO 15 LETNIEJ EKSPLOATACJI Część II.: Badana metodam nszczącym Wtold Szteke, Waldemar Błous, Jan Wasak, Ewa Hajewska, Martyna Przyborska, Tadeusz Wagner
Bardziej szczegółowo(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy
(MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek
Bardziej szczegółowo1. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH
Projekt z fundamentowana: MUR OPOROWY (tuda mgr) POSADOWIENIE NA PALACH WG PN-83/B-02482. OKREŚLENIE PARAMETRÓW GEOTECHNICZNYCH grunt G π P d T/Nm P / P r grunt zayp. Tabl.II.. Zetawene parametrów geotechncznych.
Bardziej szczegółowoFreedom Tower NY (na miejscu WTC)
Muzeum Guggenhaima, Bilbao, 2005 Centre Pompidou, Paryż, 1971-77 Wieża Eiffla, Paris 1889 Freedom Tower NY (na miejscu WTC) Beying Stadium Pekin 2008 Opracowano z wykorzystaniem materiałów: [2.1] Arup
Bardziej szczegółowoGrupa: Elektrotechnika, wersja z dn Studia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, wersja z dn. 29.03.2016 Studa stacjonarne, stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej Ćwczene nr 6 Temat: Badane parametrów fotometrycznych
Bardziej szczegółowoe mail: i metodami analitycznymi.
Budownctwo Archtektura () (04) 4-5 w Eurokodu przy kon owych e mal: w.baran@po.opole.pl Streszczene: W pracy opsano rodzaje analz oblczenowych przy projektowanu ch dla dowolneo sposobu znych na metodam
Bardziej szczegółowoJakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz
dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc
Bardziej szczegółowo1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ
Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM
Potr Śwder Krzysztof Wach ZASTOSOWANIE PROGRAMÓW PC-CRASH I V-SIM DO SYMULACJI RAJDOWEJ JAZDY SAMOCHODEM Streszczene Podczas wypadku drogowego samochód bardzo często porusza sę ruchem odbegającym od ruchu
Bardziej szczegółowoDr inż. Janusz Dębiński. Wytrzymałość materiałów zbiór zadań
Wytrzymałość materiałów zbiór zadań 1. Charakterystyki geometryczne przekroju pręta 1.1. Zadanie 1 Wyznaczyć położenie środka ciężkości prętów stalowych w elemencie żelbetowym przedstawionym na rysunku
Bardziej szczegółowoPOMIAROWA WERYFIKACJA NUMERYCZNEJ ANALIZY WYBRANEGO ZAGADNIENIA EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI
Wojcech KRAJEWSKI Mchał FOTYMA 621.391.823 519.6 537.212 POMIAROWA WERYFIKACJA NUMERYCZNEJ ANALIZY WYBRANEGO ZAGADNIENIA EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI STRESZCZENIE W artykule przedstawono wynk eksperymentalnej
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
Bardziej szczegółowoPraktyczne aspekty wymiarowania belek żelbetowych podwójnie zbrojonych w świetle PN-EN
Budownictwo i Architektura 12(4) (2013) 219-224 Praktyczne aspekty wymiarowania belek żelbetowych podwójnie zbrojonych w świetle PN-EN 1992-1-1 Politechnika Lubelska, Wydział Budownictwa i Architektury,
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE PODSTAW SŁUPÓW
Projekt SKILLS PROJEKTOWANIE PODSTAW SŁUPÓW OMAWIANE ZAGADNIENIA Procedura projektowania przegubowych i utwierdzonych podstaw słupów Nośność blachy podstawy Nośność śrub kotwiących Nośność podłoża betonowego
Bardziej szczegółowoWspółczynnik przenikania ciepła U v. 4.00
Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury
Bardziej szczegółowoTok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7
Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 I. Dane do projektowania - Obciążenia stałe charakterystyczne: V k = (pionowe)
Bardziej szczegółowoZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź, maja 999 r. Jan Burcan Krzysztof Sczek Poltechnka Łódzka ZMIANA WARUNKÓW EKSPLOATACYJNYCH ŁOŻYSK ŚLIZGO- WYCH ROZRUSZNIKA PO PRZEPROWADZENIU NAPRAWY
Bardziej szczegółowoStudia stacjonarne, II stopień, sem.1 Laboratorium Techniki Świetlnej
60-965 Poznań ul.potrowo 3a http://lumen.ee.put.poznan.pl Grupa: Elektrotechnka, Studa stacjonarne, II stopeń, sem.1 Laboratorum Technk Śwetlnej wersja z dn. 08.05.017 Ćwczene nr 6 Temat: Porównane parametrów
Bardziej szczegółowoZAJĘCIA 3 DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY
DOBÓR SCHEMATU STATYCZNEGO PŁYTY STROPU OBLICZENIA STATYCZNE PŁYTY PRZYKŁADY OBLICZENIOWE WYMIAROWANIE PRZEKROJÓW ZGINANYCH PROSTOKĄTNYCH POJEDYNCZO ZBROJONYCH ZAJĘCIA 3 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
Bardziej szczegółowoAnaliza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A
Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
Bardziej szczegółowoĆw. 1. Wyznaczanie wartości średniego statycznego współczynnika tarcia i sprawności mechanizmu śrubowego.
Laboratorum z Podstaw Konstrukcj Maszyn - 1 - Ćw. 1. Wyznaczane wartośc średnego statycznego współczynnka tarca sprawnośc mechanzmu śrubowego. 1. Podstawowe wadomośc pojęca. Połączene śrubowe jest to połączene
Bardziej szczegółowoANALIZA DOKŁADNOŚCI WYBRANYCH TECHNIK CAŁKOWO-BRZEGOWYCH W KONTEKŚCIE MODELOWANIA ZAGADNIEŃ EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI *)
Wojcech KRAJEWSKI ANALIZA DOKŁADNOŚCI WYBRANYCH TECHNIK CAŁKOWO-BRZEGOWYCH W KONTEKŚCIE MODELOWANIA ZAGADNIEŃ EMC NISKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI *) STRESZCZENIE W artykule przeprowadzono analzę dokładnośc metod:
Bardziej szczegółowoZakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne
Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED
Bardziej szczegółowo262 Połączenia na łączniki mechaniczne Projektowanie połączeń sztywnych uproszczoną metodą składnikową
262 Połączenia na łączniki mechaniczne grupy szeregów śrub przyjmuje się wartość P l eff równą sumie długości efektywnej l eff, określonej w odniesieniu do każdego właściwego szeregu śrub jako części grupy
Bardziej szczegółowoPaleZbrojenie 5.0. Instrukcja użytkowania
Instrukcja użytkowania ZAWARTOŚĆ INSTRUKCJI UŻYTKOWANIA: 1. WPROWADZENIE 3 2. TERMINOLOGIA 3 3. PRZEZNACZENIE PROGRAMU 3 4. WPROWADZENIE DANYCH ZAKŁADKA DANE 4 5. ZASADY WYMIAROWANIA PRZEKROJU PALA 8 5.1.
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Projektowanie połączeń konstrukcji Przykłady połączeń, siły przekrojowe i naprężenia, idealizacja pracy łącznika, warunki bezpieczeństwa przy ścinaniu i docisku, połączenia na spoiny
Bardziej szczegółowoANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH
Bardziej szczegółowoROZWIĄZANIE POWŁOKI HIPERBOLOIDALNEJ W PARAMETRYZACJI PROSTOKREŚLNEJ
Wesław BARA Bronsław JĘDRASZAK ROZWIĄZAIE POWŁOKI HIPERBOLOIDALEJ W PARAMETRYZACJI PROSTOKREŚLEJ. Wstęp Budowle nżynerske występujące w budownctwe przemysłowym moą być projektowane w kształce hperbolody
Bardziej szczegółowoModelowanie komputerowe konstrukcji w budownictwie transportowym
SZCZECINA Michał 1 Modelowanie komputerowe konstrukcji w budownictwie transportowym WSTĘP Projektowanie konstrukcji budowlanych dla potrzeb szeroko rozumianego transportu wymaga zwrócenia uwagi na pewne
Bardziej szczegółowoBADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM SRM
Zeszyty Problemowe Maszyny Elektryczne Nr 88/2010 13 Potr Bogusz Marusz Korkosz Jan Prokop POLITECHNIKA RZESZOWSKA Wydzał Elektrotechnk Informatyk BADANIE DRGAŃ WŁASNYCH NAPĘDU ROBOTA KUCHENNEGO Z SILNIKIEM
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez dla wielu populacji
Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w
Bardziej szczegółowoMateriały Ceramiczne laboratorium
Wydzał Inżyner Materałowej Ceramk AGH Materały Ceramczne laboratorum Ćwczene 6 WYZNACZANIE WLAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH TWORZYW CERAMICZNYCH Zagadnena do przygotowana: zależność pomędzy naprężenem a odkształcenem
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych
ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego
Bardziej szczegółowoEvaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model
Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu
Bardziej szczegółowoProces narodzin i śmierci
Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do
Bardziej szczegółowoWarunek równowagi bryły sztywnej: Znikanie sumy sił przyłożonych i sumy momentów sił przyłożonych.
Warunek równowag bryły sztywnej: Znkane suy sł przyłożonych suy oentów sł przyłożonych. r Precesja koła rowerowego L J Oznaczena na poprzench wykłaach L L L L g L t M M F L t F Częstość precesj: Ω ϕ t
Bardziej szczegółowoSYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA TEMPERATUROWEGO
49/14 Archves of Foundry, Year 2004, Volume 4, 14 Archwum O dlewnctwa, Rok 2004, Rocznk 4, Nr 14 PAN Katowce PL ISSN 1642-5308 SYMULACJA KRZEPNIĘCIA OBJĘTOŚCIOWEGO METALI Z UWZGLĘDNIENIEM PRZECHŁODZENIA
Bardziej szczegółowoSPRAWNOŚĆ MECHANICZNA ZESPOŁU NAPĘDOWEGO Z SIŁOWNIKIEM HYDRAULICZNYM PRZY UWZGLĘDNIENIU TARCIA SUCHEGO
Acta Agrophysca, 2008, 11(3), 741-751 SPRAWNOŚĆ MECHANICZNA ZESPOŁU NAPĘDOWEGO Z SIŁOWNIKIEM HYDRAULICZNYM PRZY UWZGLĘDNIENIU TARCIA SUCHEGO Andrzej Anatol Stępnewsk, Ewa Korgol Katedra Podstaw Technk,
Bardziej szczegółowoProjektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2
Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Jan Bródka, Aleksander Kozłowski (red.) SPIS TREŚCI: 7. Węzły kratownic (Jan Bródka) 11 7.1. Wprowadzenie 11 7.2. Węzły płaskich
Bardziej szczegółowoWyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku
B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,
Bardziej szczegółowoZastosowanie metody Westergaarda do oceny oddziaływania samolotu HERCULES C-130 na nawierzchnie lotniskowe
B u l e t y n WAT Vo l. LXIV, Nr 3, 2015 Zastosowane metody Westergaarda do oceny oddzaływana samolotu HERCULES C-130 na nawerzchne lotnskowe Karolna Gulańczyk, Jan Marszałek 1 Wojskowa Akadema Technczna,
Bardziej szczegółowoPrzykład 2.3 Układ belkowo-kratowy.
rzykład. Układ bekowo-kratowy. Dany jest układ bekowo-kratowy, który składa sę z bek o stałej sztywnośc EJ częśc kratowej złożonej z prętów o stałej sztywnośc, obcążony jak na rysunku. Wyznaczyć przemeszczene
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego
Bardziej szczegółowoStateczność układów ramowych
tateczność układów ramowych PRZYPONIENIE IŁ KRYTYCZN DL POJEDYNCZYCH PRĘTÓW tateczność ustrou tateczność ustrou est to zdoność ustrou do zachowana nezmennego położena (kształtu) ub nacze mówąc układ po
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POBLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU GENETYCZNEGO
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 81 Electrcal Engneerng 015 Mkołaj KSIĄŻKIEWICZ* OPTYMALIZACJA WARTOŚCI POLA MAGNETYCZNEGO W POLIŻU LINII NAPOWIETRZNEJ Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMU
Bardziej szczegółowoXXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne
XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca
Bardziej szczegółowo1. Projekt techniczny Podciągu
1. Projekt techniczny Podciągu Podciąg jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla żeber. Jest to główny element stropu najczęściej ślinie bądź średnio obciążony ciężarem własnym oraz reakcjami
Bardziej szczegółowoModuł. Zakotwienia słupów stalowych
Moduł Zakotwienia słupów stalowych 450-1 Spis treści 450. ZAKOTWIENIA SŁUPÓW STALOWYCH... 3 450.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 3 450.1.1. Opis ogólny programu... 3 450.1.2. Zakres pracy programu... 3 450.1.3.
Bardziej szczegółowoPomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania
Bardziej szczegółowoSPIS TREŚCI 1. WSTĘP... 4
SPIS TREŚCI. WSTĘP... 4.. WAśNOŚĆ PROBLEMATYKI BĘDĄCEJ PRZEDMIOTEM PRACY....4.. CELE PRACY....4.3. ZAKRES PRACY...4.4. WYKORZYSTANE ŹRÓDŁA....5. OBLICZENIA DYNAMICZNE KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH... 6.. MACIERZOWE
Bardziej szczegółowo( ) 1. Wprowadzenie. Marcin Skwarek 1, Jacek Hulimka 2 (1) Budownictwo i Architektura 13(3) (2014)
Budownctwo Archtektura 3(3) (04) 75-8 Aerodynamczne tłumene drgań w oblczenach stalowych weż kratowych Marcn Skwarek, Jacek ulmka Pracowna Projektowa M.Skwarek J.ulmka Sp. J., e-mal: marcn.skwarek@pracownaprojektowa.com.pl
Bardziej szczegółowoPOŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:=
POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y : 25MPa, f u : 360MPa, E: 20GPa, G: 8GPa Współczynniki częściowe: γ M0 :.0, :.25 A. POŁĄCZENIE ŻEBRA Z PODCIĄGIEM - DOCZOŁOWE POŁĄCZENIE KATEGORII
Bardziej szczegółowoWęzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek
Projekt nr 1 - Poz. 1.1 strona nr 1 z 12 Węzeł nr 28 - Połączenie zakładkowe dwóch belek Informacje o węźle Położenie: (x=-12.300m, y=1.300m) Dane projektowe elementów Dystans między belkami s: 20 mm Kategoria
Bardziej szczegółowoPoz.1.Dach stalowy Poz.1.1.Rura stalowa wspornikowa
Poz..Dach stalowy Poz...Rura stalowa wspornikowa Zebranie obciążeń *obciążenia zmienne - obciążenie śniegiem PN-80/B-0200 ( II strefa obciążenia) = 5 0 sin = 0,087 cos = 0,996 - obc. charakterystyczne
Bardziej szczegółowoPrzykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews
1. Podstawa dwudzielna Przy dużych zginaniach efektywniejszym rozwiązaniem jest podstawa dwudzielna. Pozwala ona na uzyskanie dużo większego rozstawu śrub kotwiących. Z drugiej strony takie ukształtowanie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie projektowe z Podstaw Inżynierii Komunikacyjnej
Poltecnka ałostocka Wydzał udownctwa Inżyner Środowska Zakład Inżyner Drogowej Ćwczene projektowe z Podstaw Inżyner Komunkacyjnej Projekt tecnczny odcnka drog klasy tecncznej Z V p 50 km/. Założena do
Bardziej szczegółowoRys. 29. Schemat obliczeniowy płyty biegowej i spoczników
Przykład obliczeniowy schodów wg EC-2 a) Zebranie obciąŝeń Szczegóły geometryczne i konstrukcyjne przedstawiono poniŝej: Rys. 28. Wymiary klatki schodowej w rzucie poziomym 100 224 20 14 9x 17,4/28,0 157
Bardziej szczegółowoA C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009.
A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XXXIX NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZTYT 389 TORUŃ 2009 Unwersytet Mkołaja Kopernka w Torunu Katedra Ekonometr Statystyk Elżbeta
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Stateczność prętów prostych Równowaga, utrata stateczności, siła krytyczna, wyboczenie w zakresie liniowo sprężystym i poza liniowo sprężystym, projektowanie elementów konstrukcyjnych
Bardziej szczegółowoOkreślanie zapasu wody pod stępką w porcie Ystad na podstawie badań symulacyjnych
Scentfc Journals Martme Unversty of Szczecn Zeszyty Naukowe Akadema Morska w Szczecne 2008, 13(85) pp. 22 28 2008, 13(85) s. 22 28 Określane zapasu wody pod stępką w porce Ystad na podstawe badań symulacyjnych
Bardziej szczegółowoPrzykład 4.2. Sprawdzenie naprężeń normalnych
Przykład 4.. Sprawdzenie naprężeń normalnych Sprawdzić warunki nośności przekroju ze względu na naprężenia normalne jeśli naprężenia dopuszczalne są równe: k c = 0 MPa k r = 80 MPa 0, kn 0 kn m 0,5 kn/m
Bardziej szczegółowoWYZNACZENIE ODKSZTAŁCEŃ, PRZEMIESZCZEŃ I NAPRĘŻEŃ W ŁAWACH FUNDAMENTOWYCH NA PODŁOŻU GRUNTOWYM O KSZTAŁCIE WYPUKŁYM
Budownctwo 7 Mkhal Hrtsuk, Rszard Hulbo WYZNACZNI ODKSZTAŁCŃ, PRZMISZCZŃ I NAPRĘŻŃ W ŁAWACH FNDAMNTOWYCH NA PODŁOŻ GRNTOWYM O KSZTAŁCI WYPKŁYM Wprowadzene Prz rozwązanu zagadnena przmuem, że brła fundamentowa
Bardziej szczegółowoKonstrukcje sprężone
Estakada z betonu sprężonego w cągu ul. Lublańskej w Krakowe, fot. ASIS Konstrukcje sprężone Cz. 4. Stany granczne użytkowalnośc elementów sprężonych tekst: dr nż. PIOTR GWOŹDZIEWICZ, Pracowna Konstrukcj
Bardziej szczegółowoOpracowanie: Emilia Inczewska 1
Dla żelbetowej belki wykonanej z betonu klasy C20/25 ( αcc=1,0), o schemacie statycznym i obciążeniu jak na rysunku poniżej: należy wykonać: 1. Wykres momentów- z pominięciem ciężaru własnego belki- dla
Bardziej szczegółowoRozwiązywanie zadań optymalizacji w środowisku programu MATLAB
Rozwązywane zadań optymalzacj w środowsku programu MATLAB Zagadnene optymalzacj polega na znajdowanu najlepszego, względem ustalonego kryterum, rozwązana należącego do zboru rozwązań dopuszczalnych. Standardowe
Bardziej szczegółowoPROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA
InŜynera Rolncza 7/2005 Jan Radoń Katedra Budownctwa Weskego Akadema Rolncza w Krakowe PROGNOZOWANIE KSZTAŁTOWANIA SIĘ MIKROKLIMATU BUDYNKÓW INWENTARSKICH MOśLIWOŚCI I OGRANICZENIA Streszczene Opsano nawaŝnesze
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego
Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem
Bardziej szczegółowoAnaliza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem
WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument
Bardziej szczegółowoPROJEKT STOPY FUNDAMENTOWEJ
TOK POSTĘPOWANIA PRZY PROJEKTOWANIU STOPY FUNDAMENTOWEJ OBCIĄŻONEJ MIMOŚRODOWO WEDŁUG WYTYCZNYCH PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Przyjęte do obliczeń dane i założenia: V, H, M wartości charakterystyczne obciążeń
Bardziej szczegółowoW praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.
Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas
Bardziej szczegółowomgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH
Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr
Bardziej szczegółowoWykład 1 Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Metody rozwiązywania, metody wytrzymałości materiałów. Zestawienie wzorów i określeń.
Wykład Zagadnene brzegowe lnowe teor sprężystośc. Metody rozwązywana, metody wytrzymałośc materałów. Zestawene wzorów określeń. Układ współrzędnych Kartezańsk, prostokątny. Ose x y z oznaczono odpowedno
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE DOCZOŁOWYCH POŁĄCZEŃ ŚRUBOWYCH ZGINANYCH UKOŚNIE
CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXX, z. 60 (2/13), kwiecień -czerwiec 2013, s. 219-229 Zdzisław PISAREK 1 OBLICZANIE
Bardziej szczegółowoKRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA
KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany
Bardziej szczegółowo1. Wprowadzenie. Streszczenie: W pracy opisano rodzaje analiz obliczeniowych przy projektowaniu. analitycznymi.
Budownctwo Archtektura 3() (04) 43-5 Możlwośc oblczenowe a wymagana wg Eurokodu 3 przy wyznaczanu sł przekrojowych konstrukcj powłokowych Wesław Baran Katedra Konstrukcj Budowlanych Inżynerskch, Wydzał
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE METALOWE
KONSTRUKCJE METALOWE ĆWICZENIA 15 GODZ./SEMESTR PROWADZĄCY PRZEDMIOT: prof. Lucjan ŚLĘCZKA PROWADZĄCY ĆWICZENIA: dr inż. Wiesław KUBISZYN P39 ZAKRES TEMATYCZNY ĆWICZEŃ: KONSTRUOWANIE I PROJEKTOWANIE WYBRANYCH
Bardziej szczegółowoZaprojektować zbrojenie na zginanie w płycie żelbetowej jednokierunkowo zginanej, stropu płytowo- żebrowego, pokazanego na rysunku.
Zaprojektować zbrojenie na zginanie w płycie żelbetowej jednokierunkowo zginanej, stropu płytowo- żebrowego, pokazanego na rysunku. Założyć układ warstw stropowych: beton: C0/5 lastric o 3cm warstwa wyrównawcza
Bardziej szczegółowoPręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN :2004
Pręt nr 0 - Płyta żelbetowa jednokierunkowo zbrojona wg PN-EN 1992-1- 1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 0 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 0 (x0.000m, y0.000m); 1 (x6.000m, y0.000m)
Bardziej szczegółowoZa: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch
Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym
Bardziej szczegółowoTRANZYSTOR BIPOLARNY CHARAKTERYSTYKI STATYCZNE
POLITHNIKA RZSZOWSKA Katedra Podstaw lektronk Instrkcja Nr4 F 00/003 sem. letn TRANZYSTOR IPOLARNY HARAKTRYSTYKI STATYZN elem ćwczena jest pomar charakterystyk statycznych tranzystora bpolarnego npn lb
Bardziej szczegółowoKONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT ŻELBETOWEJ HALI SŁUPOWO-RYGLOWEJ
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT ŻELBETOWEJ HALI PRZEMYSŁOWEJ O KONSTRUKCJI SŁUPOWO-RYGLOWEJ SŁUP - PROJEKTOWANIE ZAŁOŻENIA Słup: szerokość b wysokość h długość L ZAŁOŻENIA Słup: wartości obliczeniowe moment
Bardziej szczegółowoKORZYŚCI PŁYNĄCE ZE STOSOWANIA ZASADY PRAC WIRTUALNYCH NA PRZYKŁADZIE MECHANIKI OGÓLNEJ. 1. Wprowadzenie. 2. Więzy układu materialnego.
Górnctwo Geonżynera Rok 33 Zeszyt 3/ 2009 Maran Paluch* KORZYŚCI PŁYNĄCE ZE STOSOWNI ZSDY PRC WIRTULNYCH N PRZYKŁDZIE MECHNIKI OGÓLNEJ. Wprowadzene W pracy kerując sę dewzą Johna Zmana: Celem nauk jest
Bardziej szczegółowoWYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH
Szybkobeżne Pojazdy Gąsencowe (15) nr 1, 2002 Andrzej SZAFRANIEC WYWAŻANIE STATYCZNE WIRUJĄCYCH ZESTAWÓW RADIOLOKACYJNYCH Streszczene. Przedstawono metodę wyważana statycznego wolnoobrotowych wrnków ponowych
Bardziej szczegółowoPręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN :2004
Budynek wielorodzinny - Rama żelbetowa strona nr z 7 Pręt nr 4 - Element żelbetowy wg PN-EN 992--:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 4 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 2 (x=4.000m,
Bardziej szczegółowo