Jednotaśmowa, deterministyczna maszyna Turinga :
|
|
- Magda Marciniak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Maszyna Turinga podstawowy abstrakcyjny model obliczeń Pojęcia: Alfabet: skończony zbiór symboli słowo nad alfabetem: skończony ciąg symboli słowo puste (ciąg symboli długości 0) ozn. e Język: dowolny podzbiór zbioru wszystkich słów nad ustalonym alfabetem Jednotaśmowa, deterministyczna maszyna Turinga : nieskończona taśma złożona z klatek głowica czytająco-pisząca moduł sterujący zawierający program maszyny M = ( Q, S, q 0, d ) Q skończony zbiór stanów, q 0 stan początkowy, S alfabet symboli taśmy; zawiera wyróżniony znak pusty (blank), oznaczany przez B lub. d podzbiór zbioru (Q S) (Q S {L,R,S}) // {L=Left, R=Right, S=Stay} stanowi program maszyny; każda piątka w zbiorze d jest instrukcją postaci (stan-1, znak-1) à (stan-2, znak-2, przesunięcie) Sytuacja początkowa: na taśmie zapisane słowo wejściowe, nie zawierające 1
2 B, pozostałe klatki zawierają B głowica taśmy ustawiona na pierwszym znaku słowa wejściowego maszyna w stanie q 0 Działanie maszyny (wykonywanie programu) Jeśli (stan-1, litera-1) à (stan-2, znak-2, przesunięcie) jest instrukcja maszyny M, oraz M jest w stanie stan-1, głowica czyta znak-1, to M przechodzi w stan-2 znak-1 zostaje zastąpiony przez znak-2 głowica wykonuje przesunięcie Sytuacja końcowa: dla aktualnego stanu oraz czytanego znaku nie jest zdefiniowana instrukcja w programie maszyny. Def. Maszyna M = ( Q, S, q 0, d ) jest deterministyczna jeśli d jest funkcją częściową na zbiorze Q S (czyli każda reguła ma inną lewą stronę). W przeciwnym przypadku (program maszyny jest "tylko" relacją) M jest niedeterministyczna. Def. Konfiguracja maszyny to trójka (stan, zawartość taśmy, położenie głowicy). Oznaczenie: X 1 X 2... X k-1 s X k X k+1... X m, gdzie s jest aktualnym stanem, X 1 X 2... X k-1 X k X k+1... X m jest zawartością spójnego fragmentu taśmy, k=1,...,m, 2
3 głowica czyta klatkę zawierającą X k pozostałe znaki na taśmie to blanki. Ex. 1. Zwiększanie liczby binarnej o 1 konfiguracja początkowa: p końcowa: 101f100 Lub w takiej notacji: dane : p^ wynik : f^ Program M (p stan początkowy): (p, 0, p, 0, R) //idź w prawo (p, 1, p, 1, R) //idź w prawo (p, B, q, B, L) //blank - zawróć (q, 1, q, 0, L) //zamieniaj kończące 1 na 0 (q, 0, f, 1, L) //zamień ostatnie 0 na 1,koniec (q, B, f, 1, S) //gdy na wejściu same jedynki Jak jest długość programu w maszynie zwiększającej o 1 liczbę dziesiętna? Jak wyglądałby program gdyby kodowanie było unarne czyli liczba n zapisana za pomocą n jedynek? Ex. 2. Odwracanie kolejności znaków w słowie binarnym. Idea: kasujemy znak z lewej, "zapamiętujemy" go w "zbiorze stanów", idziemy do końca w prawo i na pierwszym pustym miejscu wpisujemy zapamiętany znak. 3
4 fragment programu (nie jest to jedyne rozwiązanie!): (p, 0, q, B, R) (p, 1, r, B, R) (q, *, q, *, R) (q, B, s, 0, L) (r, *, r, *, R) (r, B, s, 1, L) stany p, q pamiętają (rozróżniają) znak który jest transportowany na prawy koniec słowa. pełny program musi zawierać ponadto opisy: analogicznego transportu prawego znaku na lewy koniec stwierdzenia że wszystkie znaki już przestawione powstanie blank w środku słowa zsunięcie znaków Maszyna Turinga jako akceptor (lub: automat do rozpoznawania języka) Wyróżniamy drugi stan: (akceptujący) q f stan końcowy Def. Niech M będzie ustaloną deterministyczną MT M. Początkowo: na taśmie słowo w, nie zawierające symbolu pustego, nad alfabetem S, głowica czyta pierwszy symbol słowa w. Jeśli po skończonej liczbie kroków M zatrzymuje się w stanie akceptującym to mówimy że M akceptuje (rozpoznaje) słowo w. W przeciwnym przypadku (tj. gdy M zatrzymuje się w 4
5 innym stanie lub nie zatrzymuje się w ogóle) mówimy że M odrzuca słowo w. Def. Językiem akceptowanym przez deterministyczną MT M jest zbiór wszystkich słów akceptowanych przez M, oznaczany L(M). Def. Mówimy, że MT M akceptuje język L jeśli L(M) = L. Def. Język L jest rekurencyjnie przeliczalny := istnieje MT M akceptująca ten język Def. Język L jest rekurencyjny := istnieje MT M akceptująca ten język, zatrzymująca się na każdym słowie wejściowym (tzn. posiadająca własność stopu) Ex. Język palindromów nad alfabetem {a, b, c} N T a B1R a1r a2r a3r B7L ans ans a7l b B2R b1r b2r b3r BNS B7L BNS b7l c B3R c1r c2r c3r cns cns B7L c7l B BTS B4L B5L B6L BTS BTS BTS B0R Stan N odrzucenie (nie ma przejścia dalej) Stan T akceptacja. Tak zdefiniowana MT M ma własność stopu, zatem: Język palindromów jest rekurencyjny. Techniki konstruowania maszyn Turinga 1. Przechowywanie informacji w sterowaniu ("w zbiorze stanów", jak powyżej) 5
6 2. Taśma wielościeżkowa (znak na taśmie jest k-tką). Np. 3-ścieżkowa MT do rozpoznawania liczb pierwszych. Ścieżka 1: liczba wejściowa, z ogranicznikami #, $ Ścieżka 2: kolejne liczby naturalne, w pierwszej fazie wpisywana 2. Ścieżka 3: robocza kopiujemy ś.1 na ś.3, następnie odejmujemy ś.2 od ś.3, jak długo wynik dodatni. gdy wynik 0 to koniec, odrzuć, wpp. zwiększ ś.2 o 1 jeśli ś.2 = ś.1 to koniec akceptuj wpp. powtarzaj kopiowanie ś.1 na ś.3 itd. # $ B B B B B B B B B B B B B głowica: ^ Badanie czy 47 jest liczbą pierwszą. Aktualnie wykonywane dzielenie przez 5. Dwukrotnie już odjęto ścieżkę 2 od ścieżki Odfajkowywanie symboli Na drugiej ścieżce można zaznaczać położenie do którego chcemy wrócić. Np. rozpoznawanie słów postaci ww. Albo a n b n. 4. Podprogramy. Przykład realizacja "odfajkowywania" symboli 6
7 odfajkować najbardziej na prawo położoną jedynkę S = { B blank, 0 "normalne 0" 1 "normalne 1" % "odfajkowane 1" } Program M (p stan początkowy): (p, 0, p, 0, R) (p, 1, p, 1, R) (p, B, q, B, L) (q, 0, q, 0, L) (q, 1, f, %, S) // idź w prawo // idź w prawo // zawróć w lewo // idź w lewo, omijaj zera // zrobione Jeśli jest to fragment podprogram innej maszyny, to stan p jest stanem wejściowym do podprogramu, a od stanu f kontynuuje się wykonanie pozostałej części Przykład: Konstruujemy MT M taką, że L(M) = {a n b n, n³0}. 9 jest stanem akceptującym. (0, B, 9, B, S) //słowo puste jest OK (0, a, 1, X, R) //zastąp pierwsze a przez X (1, a, 1, a, R) //w prawo do pierwszego b (1, Y, 1, Y, R) (1, b, 2, Y, L) //zastąp b przez Y (2, Y, 2, Y, L) //wróć na początek (2, a, 2, a, L) (2, X, 0, X, R) //znaleziony, od początku (0, Y, 0, Y, R) //ostatnie przejście w prawo // jeśli znajdzie b to nie zaakceptuje // jeśli znajdzie B to OK 7
8 Def. MT M ma własność stopu, jeśli dla dowolnego słowa wejściowego w, obliczenie M na tym słowie jest skończone. Warianty modelu maszyny Turinga. 1. k taśm, k>=1, k-tm (k jest stałą, liczba taśm nie zależy od słowa wejściowego). każda taśma ma swoją głowicę. pojedynczy ruch zależy od stanu, symboli czytanych przez głowice, i dotyczy wszystkich głowic. Wygodny opis algorytmów, np. sprawdzanie czy liczba pierwsza. Operacje arytmetyczne wykonywane na osobnych taśmach, osobnymi głowicami. Fakt: Dla dowolnego języka L rozpoznawanego przez k- TM istnieje 1-TM rozpoznająca ten język. Dowód: symulacja k-tm przez 1-TM, opis za pomocą 2k ścieżek. 2. Niedeterministyczna MT (NDTM) Program może zawierać więcej niż jedno możliwe przejście dla danej pary (stan, symbol). Def. NDTM M akceptuje słowo w ç è istnieje ciąg konfiguracji zgodny z funkcją przejścia maszyny M, prowadzący od konfiguracji początkowej do konfiguracji w stanie akceptującym. NDTM M odrzuca słowo w jeśli KAŻDY ciąg konfiguracji 8
9 zgodny z funkcją przejścia kończy się w stanie nieakceptującym albo jest nieskończony. Spostrzeżenie: Własność stopu dla NDTM nie jest istotna. Fakt: Dla dowolnego języka L rozpoznawanego przez NDTM istnieje TM rozpoznająca ten język. Dowód: przegląd drzewa możliwych konfiguracji poziomami, zaczynając od korzenia. Kodowanie maszyn Turinga Np. stan (symbol alfabetu, kierunek) o numerze i kodujemy za pomocą i zer: (i=1, 2,... Q, stan początkowy ma numer 1, końcowy-akceptujący ma numer Q w zapisie piątki (z funkcji przejścia) ciągi zer oddzielane jedną jedynką zapis maszyny: ciąg piątek oddzielanych dwiema jedynkami na początku ciągu piątek dowolna, >= 3 liczba jedynek na końcu ciągu 3 jedynki M dowolna MT M można przedstawić jako liczbę (binarną) w powyższy sposób dzięki dowolnej liczbie jedynek na początku zapisu jest nieskończenie wiele liczb kodujących tę samą MT każda liczba k jest kodem pewnej MT M (umownie: jeśli k nie jest prawidłowym syntaktycznie opisem MT to k koduje MT akceptującą język pusty) 9
10 każda liczba jest kodem dokładnie jednej MT Uniwersalna MT: na wejściu: opis MT M oraz słowo w działanie: symulacja działania maszyny M gdy na wejściu dla M jest słowo w. Fakt: Uniwersalna MT istnieje. najmniejsza znaleziona dotychczas: 5 stanów, 7 symboli Maszyna Turinga jako model obliczania funkcji Rozważamy funkcje częściowe o argumentach i wartościach naturalnych. Dana jest TM M Na wejściu: liczba n zapisana w ustalony sposób (np. unarnie, albo binarnie), n>=0 Jeśli M zatrzymuje się z taśmą zawierającą liczbę m (zapisaną zgodnie z ustalonym sposobem zapisu liczb), to mówimy że f(n) = m Tak zdefiniowana funkcja częściowa f : N à N jest funkcją realizowaną (lub: obliczaną) przez M. Jeśli funkcja f jest obliczana przez M to mówimy że f jest funkcją częściowo rekurencyjną (właściwie: częściową rekurencyjną). Czyli, dla TM obliczającej funkcję f: 10
11 dla pewnych argumentów n, M może się nie zatrzymać (takie n nie należy do dziedziny funkcji) dla pewnych argumentów n, M może wypisać słowo nie będące liczbą w ustalonym sposobie zapisu liczb (takie n nie należy do dziedziny funkcji) Inne modele obliczeń: Maszyna RAM (random access machine) abstrakcyjny model komputera: taśma wejściowa (read-only) taśma wyjściowa (write-only) pamięć danych: nieskończona liczba rejestrów (słów), każdy zawiera liczbę całkowita dowolnej wielkości; adres 0 akumulator program (poza pamięcią danych) licznik rozkazów Lista rozkazów: LOAD, STORE, ADD, SUB, MULT, DIV, READ, WRITE, JUMP, JGTZ, JZERO, HALT Tryby adresacji: natychmiastowy, bezpośredni, pośredni (jak w przykładowej maszynie cyfrowej). RAM jest zarówno modelem obliczania funkcji liczbowych jak i rozpoznawania języków. RAM jako urządzenie obliczające funkcję f : na taśmie wejściowej argument n; po zakończeniu obliczenia na taśmie wyjściowej wartość f(n); w przypadku gdy n nie należy do dziedziny maszyna 11
12 nie zatrzymuje się lub wypisuje wynik który nie jest liczbą RAM jako urządzenie rozpoznające język L: na taśmie wejściowej słowo wejściowe w; po zakończeniu obliczenia na taśmie wyjściowej wartość 1 wtedy i tylko wtedy gdy w Î L; w przypadku gdy w Ï L maszyna nie zatrzymuje się lub wypisuje jakikolwiek wynik różny od 1 Fakt: Maszyna Turinga oraz RAM są równoważnymi modelami obliczeń. Czyli: dla dowolnej funkcji f : N à N zachodzi: Istnieje program P na RAM obliczający f çè istnieje (równoważna) MT M obliczająca f. Analogicznie dla języków: Dla dowolnego języka L: Istnieje program P na RAM rozpoznający L çè istnieje (równoważna) MT M rozpoznająca L. Inne modele obliczeń: funkcje rekurencyjne algorytmy Markowa algorytmy Posta systemy Posta języki programowania Fakt: Wszystkie powyższe modele obliczeń są równoważne MT. 12
13 Czyli wystarcza używać standardowego języka opisu algorytmu. Fakt: Wszystkie znane modele obliczeń nie są mocniejsze niż MT. czyli: wszystko co można na nich rozwiązać jest rozwiązywalne również w modelu MT. Teza Churcha-Turinga. Wszystko co jest obliczalne intuicyjnie jest obliczalne na MT. Jakie problemy są rozwiązywalne, a jakie nie są? Czy w ogóle istnieją nierozwiązywalne problemy? Ile ich jest? Dla ustalonego modelu obliczeń można ustalić alfabet jego opisu: Każdy algorytm jest zapisywalny jako skończony ciąg symboli. Np. MT zapisywana jest za pomocą skończonego ciągu piątek, w języku jak powyżej. Zakładamy że napis niezgodny z ustaloną syntaktyką oznacza maszynę akceptującą pusty język (dla urządzeń obliczających funkcje: funkcję o pustej dziedzinie). Takie opisy można ustawić w ciąg: najpierw opisy długości 1, 2, 3, itd. Dla ustalonej długości kolejność leksykograficzna. è Maszyn Turinga jest przeliczalnie wiele. 13
14 Ile jest języków? alfabet jest skończony, np. {0, 1, B} wszystkich słów nad alfabetem jest przeliczalnie wiele wszystkich podzbiorów zbioru słów jest nieprzeliczalnie wiele è istnieją języki których nie da się rozpoznać na MT è istnieją problemy algorytmiczne dla których nie istnieje rozwiązujący je algorytm W praktyce często posługujemy się pojęciem problemu algorytmicznego: Problem algorytmiczny (decyzyjny) Q we: instancja problemu (wystąpienie problemu) wy: TAK / NIE Np. czy dany graf można pokolorować 3 kolorami czy w danym zbiorze elementów o podanych wagach istnieje podzbiór o sumarycznej wadze równej zadanej liczbie czy w zadanej tablicy występuje zadany element czy w grafie o podanych wagach krawędzi i ustalonych wierzchołkach u, v istnieje ścieżka z u do v o długości nie przekraczającej zadanej wartości d. Problem algorytmiczny, poprzez kodowanie instancji w ustalony sposób, sprowadza się do rozpoznawania języka. Problem jest rozstrzygalny: odpowiadający mu język jest rekurencyjny 14
15 Problem jest nierozstrzygalny: odpowiadający mu język nie jest rekurencyjny Problem jest częściowo rozstrzygalny: odpowiadający mu język jest rekurencyjnie przeliczalny. Przykład problemu nierozstrzygalnego: Problem stopu: Wejście: MT M oraz słowo w Wyjście: "tak" wtedy i tylko wtedy gdy M zatrzymuje się jeśli na wejściu otrzyma słowo w. Fakt: Problem stopu jest częściowo rozstrzygalny Dowód: wystarcza symulować działanie M na w jeśli M się zatrzyma w stanie akceptującym to odpowiadamy "tak" jeśli M się zatrzyma w stanie nieakceptującym to odpowiadamy "nie" jeśli M się nie zatrzyma, to my też nie zatrzymamy symulacji, która będzie trwała w nieskończoność, a zatem nic nie odpowiemy Problem odpowiedniości Posta We: A=w 1,...,w k, B=x 1,...,x k, - listy słów nad ustalonym alfabetem Wy: "tak" wtedy i tylko wtedy gdy istnieje ciąg liczb naturalnych i(1),...,i(m), m>=1, taki, że w i(1),..., w i(m) = x i(1),..., x i(m). Np. 15
16 dla list: A=1, 10111, 10, B=111, 10, 0, odpowiedź jest "tak" rozwiązaniem jest ciąg 2,1,1,3. dla list: A=10, 011, 101, B=101, 11, 011, odpowiedź jest "nie" w tym przypadku można to udowodnić. Fakt nierozstrzygalności mówi, że nie istnieje jednak ogólna metoda dowodzenia tej własności dla dowolnej instancji. Przykłady problemów które nie są częściowo rozstrzygalne: Dopełnienie problemu stopu: Wejście: MT M oraz słowo w Wyjście: "tak" wtedy i tylko wtedy gdy M nie zatrzymuje się jeśli na wejściu otrzyma słowo w. Pustość języka Wejście: MT M Wyjście: "tak" wtedy i tylko wtedy gdy L(M)=Æ. 16
2.Prawo zachowania masy
2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco
Bardziej szczegółowoOpis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej
Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania
WYKŁAD 8 Reprezentacja obrazu Elementy edycji (tworzenia) obrazu Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania Klasy obrazów Klasa 1: Obrazy o pełnej skali stopni jasności, typowe parametry:
Bardziej szczegółowoElementy cyfrowe i układy logiczne
Elementy cyfrowe i układy logiczne Wykład Legenda Zezwolenie Dekoder, koder Demultiplekser, multiplekser 2 Operacja zezwolenia Przykład: zamodelować podsystem elektroniczny samochodu do sterowania urządzeniami:
Bardziej szczegółowoTemat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a
Bardziej szczegółowoWtedy wystarczy wybrać właściwego Taga z listy.
Po wejściu na stronę pucharino.slask.pl musisz się zalogować (Nazwa użytkownika to Twój redakcyjny pseudonim, hasło sam sobie ustalisz podczas procedury rejestracji). Po zalogowaniu pojawi się kilka istotnych
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki Gramatyki formalne
Podstawy Informatyki alina.momot@polsl.pl http://zti.polsl.pl/amomot/pi Plan wykładu 1 Języki i gramatyki Analiza syntaktyczna Semantyka 2 Podstawowe pojęcia Gramatyki wg Chomsky ego Notacja Backusa-Naura
Bardziej szczegółowo1. Podstawy budowania wyra e regularnych (Regex)
Dla wi kszo ci prostych gramatyk mo na w atwy sposób napisa wyra enie regularne które b dzie s u y o do sprawdzania poprawno ci zda z t gramatyk. Celem niniejszego laboratorium b dzie zapoznanie si z wyra
Bardziej szczegółowoBazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15
Bazy danych Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Przechowywanie danych Wykorzystanie systemu plików, dostępu do plików za pośrednictwem systemu operacyjnego
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA OBSŁUGI URZĄDZENIA: 0101872HC8201
INSTRUKCJA OBSŁUGI URZĄDZENIA: PZ-41SLB-E PL 0101872HC8201 2 Dziękujemy za zakup urządzeń Lossnay. Aby uŝytkowanie systemu Lossnay było prawidłowe i bezpieczne, przed pierwszym uŝyciem przeczytaj niniejszą
Bardziej szczegółowoRozdział 6. Pakowanie plecaka. 6.1 Postawienie problemu
Rozdział 6 Pakowanie plecaka 6.1 Postawienie problemu Jak zauważyliśmy, szyfry oparte na rachunku macierzowym nie są przerażająco trudne do złamania. Zdecydowanie trudniejszy jest kryptosystem oparty na
Bardziej szczegółowoPODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!
Bardziej szczegółowoSystem Informatyczny CELAB. Przygotowanie programu do pracy - Ewidencja Czasu Pracy
Instrukcja obsługi programu 2.11. Przygotowanie programu do pracy - ECP Architektura inter/intranetowa System Informatyczny CELAB Przygotowanie programu do pracy - Ewidencja Czasu Pracy Spis treści 1.
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania
Podstawy programowania Elementy algorytmiki C w środowisku.e (C#) dr inŝ. Grzegorz Zych Copernicanum, pok. 104 lub 206a 1 Minimum programowe reści kształcenia: Pojęcie algorytmu. Podstawowe konstrukcje
Bardziej szczegółowoInstrukcja obsługi zamka. bibi-z50. (zamek autonomiczny z czytnikiem identyfikatora Mifare)
Instrukcja obsługi zamka bibi-z50 (zamek autonomiczny z czytnikiem identyfikatora Mifare) bibi-z50 Copyright 2014 by MicroMade All rights reserved Wszelkie prawa zastrzeżone MicroMade Gałka i Drożdż sp.
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO PROGRAMOWANIA
Stefan Sokołowski WSTĘP DO PROGRAOWANIA Inst Informatyki UG, Gdańsk, 2011/2012 Wykład1ALGORYTAPROGRA,str1 WSTĘP DO PROGRAOWANIA reguły gry Zasadnicze informacje: http://infugedupl/ stefan/dydaktyka/wstepdoprog
Bardziej szczegółowoOFERTA WYKŁADÓW, WARSZTATÓW I LABORATORIÓW DLA UCZNIÓW KLAS IV- VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH, GIMNAZJALNYCH I ŚREDNICH
OFERTA WYKŁADÓW, WARSZTATÓW I LABORATORIÓW DLA UCZNIÓW KLAS IV- VI SZKÓŁ PODSTAWOWYCH, GIMNAZJALNYCH I ŚREDNICH Strona 1 z 9 SPIS ZAJĘĆ WRAZ Z NAZWISKAMI WYKŁADOWCÓW dr hab. Mieczysław Kula Poznaj swój
Bardziej szczegółowoInstrukcja obsługi Norton Commander (NC) wersja 4.0. Autor: mgr inż. Tomasz Staniszewski
Instrukcja obsługi Norton Commander (NC) wersja 4.0 Autor: mgr inż. Tomasz Staniszewski ITM Zakład Technologii Maszyn, 15.10.2001 2 1.Uruchomienie programu Aby uruchomić program Norton Commander standardowo
Bardziej szczegółowoASD - ćwiczenia III. Dowodzenie poprawności programów iteracyjnych. Nieformalnie o poprawności programów:
ASD - ćwiczenia III Dowodzenie poprawności programów iteracyjnych Nieformalnie o poprawności programów: poprawność częściowa jeżeli program zakończy działanie dla danych wejściowych spełniających założony
Bardziej szczegółowoTechniczne nauki М.М.Zheplinska, A.S.Bessarab Narodowy uniwersytet spożywczych technologii, Кijow STOSOWANIE PARY WODNEJ SKRAPLANIA KAWITACJI
Techniczne nauki М.М.Zheplinska, A.S.Bessarab Narodowy uniwersytet spożywczych technologii, Кijow STOSOWANIE PARY WODNEJ SKRAPLANIA KAWITACJI SKLAROWANEGO SOKU JABŁKOWEGO Skutecznym sposobem leczenia soku
Bardziej szczegółowo1. Rozwiązać układ równań { x 2 = 2y 1
Dzień Dziecka z Matematyką Tomasz Szymczyk Piotrków Trybunalski, 4 czerwca 013 r. Układy równań szkice rozwiązań 1. Rozwiązać układ równań { x = y 1 y = x 1. Wyznaczając z pierwszego równania zmienną y,
Bardziej szczegółowoUrządzenia do bezprzerwowego zasilania UPS CES GX RACK. 10 kva. Wersja U/CES_GXR_10.0/J/v01. Praca równoległa
Urządzenia do bezprzerwowego zasilania UPS CES GX RACK 10 kva Centrum Elektroniki Stosowanej CES sp. z o. o. 30-732 Kraków, ul. Biskupińska 14 tel.: (012) 269-00-11 fax: (012) 267-37-28 e-mail: ces@ces.com.pl,
Bardziej szczegółowoHarmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania
Bardziej szczegółowoWiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.)
Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Wnioskowanie przybliżone Wnioskowanie w logice tradycyjnej (dwuwartościowej) polega na stwierdzeniu
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 19 MAJA 2015
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI 19 MAJA 2015
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJ CY PESEL EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
Bardziej szczegółowoMetoda LBL (ang. Layer by Layer, pol. Warstwa Po Warstwie). Jest ona metodą najprostszą.
Metoda LBL (ang. Layer by Layer, pol. Warstwa Po Warstwie). Jest ona metodą najprostszą. Po pierwsze - notacja - trzymasz swoją kostkę w rękach? Widzisz ścianki, którymi można ruszać? Notacja to oznaczenie
Bardziej szczegółowoOpis ogólny AL154SAV5.HT8 -----------------------------------------------------------------------------------------------
1. OPIS INTERFEJSU POMIAROWEGO AL154SAV5.HT8 Przyrząd umożliwia pomiar, przesłanie do komputera oraz zapamiętanie w wewnętrznej pamięci interfejsu wartości chwilowych lub średnich pomierzonych z wybraną
Bardziej szczegółowoWZÓR SKARGI EUROPEJSKI TRYBUNAŁ PRAW CZŁOWIEKA. Rada Europy. Strasburg, Francja SKARGA. na podstawie Artykułu 34 Europejskiej Konwencji Praw Człowieka
WZÓR SKARGI EUROPEJSKI TRYBUNAŁ PRAW CZŁOWIEKA Rada Europy Strasburg, Francja SKARGA na podstawie Artykułu 34 Europejskiej Konwencji Praw Człowieka oraz Artykułu 45-47 Regulaminu Trybunału 1 Adres pocztowy
Bardziej szczegółowoKurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP
Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP Część III Funkcja wymierna, potęgowa, logarytmiczna i wykładnicza Magdalena Alama-Bućko Ewa Fabińska Alfred Witkowski Grażyna Zachwieja Uniwersytet Technologiczno
Bardziej szczegółowoKLAUZULE ARBITRAŻOWE
KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE arbitrażowe ICC Zalecane jest, aby strony chcące w swych kontraktach zawrzeć odniesienie do arbitrażu ICC, skorzystały ze standardowych klauzul, wskazanych poniżej. Standardowa
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk z kodem EGZAMIN MATURALNY
Bardziej szczegółowoInstalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania...
Zawartość Instalacja... 1 Konfiguracja... 2 Uruchomienie i praca z raportem... 4 Metody wyszukiwania... 6 Prezentacja wyników... 7 Wycenianie... 9 Wstęp Narzędzie ściśle współpracujące z raportem: Moduł
Bardziej szczegółowoUchwały podjęte przez Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Zakładów Lentex S.A. z dnia 11 lutego 2014 roku
Uchwały podjęte przez Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie Zakładów Lentex S.A. z dnia 11 lutego 2014 roku Uchwała Nr 1 z dnia 11 lutego 2014 roku w sprawie wyboru przewodniczącego Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia.
Bardziej szczegółowoHiTiN Sp. z o. o. Przekaźnik kontroli temperatury RTT 4/2 DTR. 40 432 Katowice, ul. Szopienicka 62 C tel/fax.: + 48 (32) 353 41 31. www.hitin.
HiTiN Sp. z o. o. 40 432 Katowice, ul. Szopienicka 62 C tel/fax.: + 48 (32) 353 41 31 www.hitin.pl Przekaźnik kontroli temperatury RTT 4/2 DTR Katowice, 1999 r. 1 1. Wstęp. Przekaźnik elektroniczny RTT-4/2
Bardziej szczegółowoPrzygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś
Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś Druk: Drukarnia VIVA Copyright by Infornext.pl ISBN: 978-83-61722-03-8 Wydane przez Infornext Sp. z o.o. ul. Okopowa 58/72 01 042 Warszawa www.wieszjak.pl Od
Bardziej szczegółowoSpis treści. Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl LICZBY NATURALNE I UŁAMKI
Spis treści LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych... 3 Potęgowanie liczb.. 8 Przykłady pierwiastków 12 Działania na ułamkach zwykłych... 13 Ułamki zwykłe i
Bardziej szczegółowoSpis zawartości Lp. Str. Zastosowanie Budowa wzmacniacza RS485 Dane techniczne Schemat elektryczny
Spis zawartości Lp. Str. 1. Zastosowanie 2 2. Budowa wzmacniacza RS485 3 3. Dane techniczne 4 4. Schemat elektryczny 5 5. Konfiguracja sieci z wykorzystaniem wzmacniacza RS485 6 6. Montaż i demontaż wzmacniacza
Bardziej szczegółowoWYŻSZA SZKOŁA INFORMATYKI STOSOWANEJ I ZARZĄDZANIA
Program wykładu na studiach dziennych: 1. Wprowadzenie do algorytmiki 2. Struktura algorytmu 3. Struktury danych 4. Język programowania 5. Metody algorytmiczne 6. Poprawność algorytmów 7. Złożoność algorytmów
Bardziej szczegółowoTwierdzenie Bayesa. Indukowane Reguły Decyzyjne Jakub Kuliński Nr albumu: 53623
Twierdzenie Bayesa Indukowane Reguły Decyzyjne Jakub Kuliński Nr albumu: 53623 Niniejszy skrypt ma na celu usystematyzowanie i uporządkowanie podstawowej wiedzy na temat twierdzenia Bayesa i jego zastosowaniu
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MIN-R1_1P-082 EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ ROK 2008 POZIOM ROZSZERZONY CZ I Czas pracy 90 minut Instrukcja
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów
Architektura komputerów Tydzień 6 RSC i CSC Znaczenie terminów CSC Complete nstruction Set Computer komputer o pełnej liście rozkazów. RSC Reduced nstruction Set Computer komputer o zredukowanej liście
Bardziej szczegółowoMatematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, 2012 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 8/14
Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2012 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 8/14 Zbiory przeliczalne Przyjmujemy, że = {0, 1, 2, 3, n-1} dla n>0 oraz = przy n=0. Zbiór skończony to zbiór bijektywny z pewnym
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny:
Matematyka ubezpieczeń majątkowych 5.2.2008 r. Zadanie. Liczba szkód w każdym z trzech kolejnych lat dla pewnego ubezpieczonego ma rozkład równomierny: Pr ( N = k) = 0 dla k = 0,, K, 9. Liczby szkód w
Bardziej szczegółowoREGULAMIN TURNIEJU SPORTOWEJ GRY KARCIANEJ KANASTA W RAMACH I OGÓLNOPOLSKIEGO FESTIWALU GIER UMYSŁOWYCH 55+ GORZÓW WLKP. 2013 R.
REGULAMIN TURNIEJU SPORTOWEJ GRY KARCIANEJ KANASTA W RAMACH I OGÓLNOPOLSKIEGO FESTIWALU GIER UMYSŁOWYCH 55+ GORZÓW WLKP. 2013 R. Termin: 13 kwietnia 2013 r. godz. 10:45 15:45 Miejsce: WiMBP im. Zbigniewa
Bardziej szczegółoworaceboard-s Szybki start
raceboard-s Szybki start Więcej na : http://raceboard.simracing.pl Kontakt: raceboard@simracing.pl Data aktualizacji: 2011-11-15 Wstęp Dziękujemy za wybór naszego produktu z serii raceboard, przykładamy
Bardziej szczegółowoSystem zarządzania bazą danych (SZBD) Proces przechodzenia od świata rzeczywistego do jego informacyjnej reprezentacji w komputerze nazywać będziemy
System zarządzania bazą danych (SZBD) Proces przechodzenia od świata rzeczywistego do jego informacyjnej reprezentacji w komputerze nazywać będziemy modelowaniem, a pewien dobrze zdefiniowany sposób jego
Bardziej szczegółowoK P K P R K P R D K P R D W
KLASA III TECHNIKUM POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i
Bardziej szczegółowoXIII KONKURS MATEMATYCZNY
XIII KONKURS MTMTYZNY L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH organizowany przez XIII Liceum Ogólnokształcace w Szczecinie FINŁ - 19 lutego 2013 Test poniższy zawiera 25 zadań. Za poprawne rozwiązanie każdego zadania
Bardziej szczegółowoInstrukcja obsługi panelu operacyjnego XV100 w SZR-MAX-1SX
Instrukcja obsługi panelu operacyjnego XV100 w SZR-MAX-1SX 1. Pierwsze uruchomienie... 3 2. Ekran podstawowy widok diagramu... 4 3. Menu... 5 - Historia... 5 - Ustawienia... 6 - Ustawienia / Nastawa czasów...
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 7 Liczniki binarne i binarne systemy liczbowe.
Ćwiczenie 7 Liczniki binarne i binarne systemy liczbowe. Cel. 1. Poznanie zasady działania liczników binarnych. 2. Poznanie metod reprezentacji liczby w systemach binarnych. Wstęp teoretyczny Liczniki
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA NR... RADY MIASTA KIELCE. z dnia... 2016 r.
Projekt UCHWAŁA NR... RADY MIASTA KIELCE z dnia... 2016 r. w sprawie ustalenia zasad udzielania i rozmiaru obniżek tygodniowego obowiązkowego wymiaru godzin zajęć nauczycielom, którym powierzono stanowiska
Bardziej szczegółowo14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.
Matematyka 4/ 4.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. I. Przypomnij sobie:. Wiadomości z poprzedniej lekcji... Że przy rozwiązywaniu zadań tekstowych wykorzystujących
Bardziej szczegółowoMicrosoft Management Console
Microsoft Management Console Konsola zarządzania jest narzędziem pozwalającym w prosty sposób konfigurować i kontrolować pracę praktycznie wszystkich mechanizmów i usług dostępnych w sieci Microsoft. Co
Bardziej szczegółowoenova Workflow Obieg faktury kosztowej
enova Workflow Obieg faktury kosztowej Spis treści 1. Wykorzystanie procesu... 3 1.1 Wprowadzenie dokumentu... 3 1.2 Weryfikacja merytoryczna dokumentu... 5 1.3 Przydzielenie zadań wybranym operatorom...
Bardziej szczegółowoKomputer i urządzenia z nim współpracujące
Temat 1. Komputer i urządzenia z nim współpracujące Realizacja podstawy programowej 1. 1) opisuje modułową budowę komputera, jego podstawowe elementy i ich funkcje, jak również budowę i działanie urządzeń
Bardziej szczegółowoSystemy mikroprocesorowe - projekt
Politechnika Wrocławska Systemy mikroprocesorowe - projekt Modbus master (Linux, Qt) Prowadzący: dr inż. Marek Wnuk Opracował: Artur Papuda Elektronika, ARR IV rok 1. Wstępne założenia projektu Moje zadanie
Bardziej szczegółowoSPECYFIKACJA TECHNICZNA D.01.01.01 GEODEZYJNA OBSŁUGA BUDOWY
GEODEZYJNA OBSŁUGA BUDOWY 1. Wstęp 1.1. Przedmiot ST. Przedmiotem niniejszej Specyfikacji Technicznej są wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót związanych z geodezyjną obsługą w związku z wykonaniem
Bardziej szczegółowoProjekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe
Projekt MES Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe 1. Ugięcie wieszaka pod wpływem przyłożonego obciążenia 1.1. Wstęp Analizie poddane zostało ugięcie wieszaka na ubrania
Bardziej szczegółowoDJCONTROL INSTINCT I DJUCED PIERWSZE KROKI
DJCONTROL INSTINCT I DJUCED PIERWSZE KROKI INSTALACJA Włóż płytę CD-ROM. Uruchom program instalacyjny. Wykonaj instrukcje. 1 6 2 7 3 4 5 1- alans kanałów 1 2 (wyjście miksu) 2- Głośność kanału 1 (lewego)
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 1: GRY W POSTACI EKSTENSYWNEJ I NORMALNEJ
TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD : GRY W POSTACI EKSTENSYWNEJ I NORMALNEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Schemat gry. Początek gry. 2. Ciąg kolejnych posunięć
Bardziej szczegółowoZaawansowana adresacja IPv4
Zaawansowana adresacja IPv4 LAN LAN... MAN... LAN Internet Zagadnienia: podział sieci na równe podsieci (RFC 950, 1985 r.) technologia VLSM (RFC 1009, 1987 r.) technologia CIDR (RFC 1517-1520, 1993 r.)
Bardziej szczegółowoPoradnik, jak zamontować kompletny cylinder z głowicą 50, 60, 80ccm.
Poradnik, jak zamontować kompletny cylinder z głowicą 50, 60, 80ccm. Poniższy poradnik przedstawia ogólny zarys montażu głowic i cylindrów w skuterach posiadających silniki 50ccm typu 139QMA/139QMB. Montaż
Bardziej szczegółowoInstrukcja użytkowania DRIVER. Programator z przewodem sterowniczym. DRIVER 610 lub 620-1 lub 2 strefy DRIVER
Instrukcja użytkowania DRIVER Programator z przewodem sterowniczym 6050425 6050426 DRIVER 610 lub 620-1 lub 2 strefy DRIVER Opis Urządzenie pozwala na programowanie temperatury komfortowej oraz ekonomicznej
Bardziej szczegółowoEdycja geometrii w Solid Edge ST
Edycja geometrii w Solid Edge ST Artykuł pt.: " Czym jest Technologia Synchroniczna a czym nie jest?" zwracał kilkukrotnie uwagę na fakt, że nie należy mylić pojęć modelowania bezpośredniego i edycji bezpośredniej.
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoPERSON Kraków 2002.11.27
PERSON Kraków 2002.11.27 SPIS TREŚCI 1 INSTALACJA...2 2 PRACA Z PROGRAMEM...3 3. ZAKOŃCZENIE PRACY...4 1 1 Instalacja Aplikacja Person pracuje w połączeniu z czytnikiem personalizacyjnym Mifare firmy ASEC
Bardziej szczegółowoElementy typografii. Technologia Informacyjna Lekcja 22
Elementy typografii Technologia Informacyjna Lekcja 22 Jakie sąs zalety komputerowego tworzenia tekstu? Podstawowe kroje pisma Krój szeryfowy uŝywany jest do składu gazet, ksiąŝ ąŝek, wypracowań,, małe
Bardziej szczegółowoRoczne zeznanie podatkowe 2015
skatteetaten.no Informacje dla pracowników zagranicznych Roczne zeznanie podatkowe 2015 W niniejszej broszurze znajdziesz skrócony opis tych pozycji w zeznaniu podatkowym, które dotyczą pracowników zagranicznych
Bardziej szczegółowoWZORU UŻYTKOWEGO EGZEMPLARZ ARCHIWALNY. d2)opis OCHRONNY. (19) PL (n)62894. Centralny Instytut Ochrony Pracy, Warszawa, PL
RZECZPOSPOLITA POLSKA Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej d2)opis OCHRONNY WZORU UŻYTKOWEGO (21) Numer zgłoszenia: 112772 (22) Data zgłoszenia: 29.11.2001 EGZEMPLARZ ARCHIWALNY (19) PL (n)62894 (13)
Bardziej szczegółowoKomunikacja w sieci Industrial Ethernet z wykorzystaniem Protokołu S7 oraz funkcji PUT/GET
PoniŜszy dokument zawiera opis konfiguracji programu STEP7 dla sterowników SIMATIC S7 300/S7 400, w celu stworzenia komunikacji między dwoma stacjami S7 300 za pomocą sieci Industrial Ethernet, protokołu
Bardziej szczegółowoPROE wykład 7 kontenery tablicowe, listy. dr inż. Jacek Naruniec
PROE wykład 7 kontenery tablicowe, listy dr inż. Jacek Naruniec Prosty kontener oparty na tablicach Funkcja dodawanie pojedynczego słonia do kontenera: 1 2 3 4 5 6 7 11 12 13 14 15 16 17 21 22 23 24 25
Bardziej szczegółowoKonfigurator opisuje proces instalacji i konfiguracji karty sieciowej bezprzewodowej D-Link DWL-520+ w systemach /2000/XP /
KONFIGURATOR Konfigurator opisuje proces instalacji i konfiguracji karty sieciowej bezprzewodowej D-Link DWL-520+ w systemach /2000/XP / 1. Instalowanie sterowników karty sieciowej. Podczas pierwszej instalacji
Bardziej szczegółowoWOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY
Kod ucznia Liczba punktów: Zad. 1- Zad. 2- Zad. 3- Zad.4- Zad.5- R A Z E M : pkt. WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2013/2014 STOPIEŃ WOJEWÓDZKI 13. 03. 2014 R. 1. Zestaw
Bardziej szczegółowoSZABLONY KOMUNIKATÓW SPIS TREŚCI
SZABLONY KOMUNIKATÓW SPIS TREŚCI Zarządzanie zawartością stron... 2 Dodawanie komunikatu... 3 Lista komunikatów... 6 Lista komunikatów na stronie głównej... 9 ZARZĄDZANIE ZAWARTOŚCIĄ STRON Istnieją dwa
Bardziej szczegółowoZAPYTANIE OFERTOWE PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA: DOSTAWA UŻYWANEGO SAMOCHODU DOSTAWCZEGO DLA ZAKŁADU WODOCIĄGÓW I KANALIZACJI W PACZKOWIE
ZAPYTANIE OFERTOWE PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA: DOSTAWA UŻYWANEGO SAMOCHODU DOSTAWCZEGO DLA ZAKŁADU WODOCIĄGÓW I KANALIZACJI W PACZKOWIE PACZKÓW DNIA 24 PAŻDZIERNIKA 2013 1 Nazwa oraz adres Zamawiającego Zakład
Bardziej szczegółowoLogowanie do mobilnego systemu CUI i autoryzacja kodami SMS
Logowanie do mobilnego systemu CUI i autoryzacja kodami SMS Dostęp do strony logowania następuje poprzez naciśnięcie odpowiedniego dla rodzaju usługi linku dostępnego na stronie www.bsjaroslaw.pl.: lub
Bardziej szczegółowoZmiany w wersji 1.18 programu VinCent Office.
Zmiany w wersji 1.18 programu VinCent Office. Zmiana w sposobie wykonania aktualizacji programu. Od wersji 1.18 przy instalowaniu kolejnej wersji programu konieczne jest uzyskanie klucza aktywacyjnego.
Bardziej szczegółowoREGULAMIN KOSZTÓW PIŁKARSKIEGO SĄDU POLUBOWNEGO
REGULAMIN KOSZTÓW PIŁKARSKIEGO SĄDU POLUBOWNEGO Na podstawie 17 ust. 4 Regulaminu Piłkarskiego Sądu Polubownego Polskiego Związku Piłki Nożnej, postanawia się co następuje: I POSTANOWIENIA OGÓLNE 1 Niniejszy
Bardziej szczegółowoCyfrowy włącznik czasowy z lampką Nr produktu 000552446
INSTRUKCJA OBSŁUGI Cyfrowy włącznik czasowy z lampką Nr produktu 000552446 Strona 1 z 7 Przeznaczenie do użycia Produkt wyposażono w wyjście zasilania, które można włączyć lub wyłączyć wbudowanym włącznikem
Bardziej szczegółowoSTRONA GŁÓWNA SPIS TREŚCI. Zarządzanie zawartością stron... 2 Tworzenie nowej strony... 4 Zakładka... 4 Prawa kolumna... 9
STRONA GŁÓWNA SPIS TREŚCI Zarządzanie zawartością stron... 2 Tworzenie nowej strony... 4 Zakładka... 4 Prawa kolumna... 9 1 ZARZĄDZANIE ZAWARTOŚCIĄ STRON Istnieje kilka sposobów na dodanie nowego szablonu
Bardziej szczegółowoOpracowała: Karolina Król-Komarnicka, kierownik działu kadr i płac w państwowej instytucji
OPUBLIKOWANO: 1 SIERPNIA 2013 ZAKTUALIZOWANO: 12 KWIETNIA 2016 Urlop rodzicielski aktualizacja Opracowała: Karolina Król-Komarnicka, kierownik działu kadr i płac w państwowej instytucji Ustawa z dnia 26
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56
INSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56 Program Liczarka 2000 służy do archiwizowania i drukowania rozliczeń z przeprowadzonych transakcji pieniężnych. INSTALACJA PROGRAMU Program instalujemy na komputerze
Bardziej szczegółowoSYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XVI
SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XVI System oparty na prze amaniu linii trendu Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu niniejszej
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA OBS UGI www.elstat.pl
INSTRUKCJA OBS UGI 1. CHARAKTERYSTYKA REGULATORA Regulator temperatury przeznaczony do wspó pracy z czujnikami rezystancyjnymi PTC, Pt100, Pt1000 oraz termoparami J lub K. Wybór zakresu i typu czujnika
Bardziej szczegółowoZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY
ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje
Bardziej szczegółowoMetrologia cieplna i przepływowa
Metrologia cieplna i przepływowa Systemy, Maszyny i Urządzenia Energetyczne, I rok mgr Pomiar małych ciśnień Instrukcja do ćwiczenia Katedra Systemów Energetycznych i Urządzeń Ochrony Środowiska AGH Kraków
Bardziej szczegółowoLikwidacja barier architektonicznych to usuwanie tego, co przeszkadza ci korzystać z budynków, chodników, ulic i innych miejsc oraz mebli i sprzętów.
1 Likwidacja barier architektonicznych to usuwanie tego, co przeszkadza ci korzystać z budynków, chodników, ulic i innych miejsc oraz mebli i sprzętów. Likwidacja barier architektonicznych to na przykład
Bardziej szczegółowoPROCEDURY OBOWIĄZUJĄCE NA ŚWIETLICY SZKOLNEJ
Zał. 1 do Regulaminu Świetlicy PROCEDURY OBOWIĄZUJĄCE NA ŚWIETLICY SZKOLNEJ Procedura przyjmowania uczniów do świetlicy szkolnej: 1. Przyjęcie dziecka do świetlicy następuje na podstawie pisemnego zgłoszenia
Bardziej szczegółowoMatematyka dla liceum/funkcja liniowa
Matematyka dla liceum/funkcja liniowa 1 Matematyka dla liceum/funkcja liniowa Funkcja liniowa Wstęp Co zawiera dział Czytelnik pozna następujące informacje: co to jest i jakie ma własności funkcja liniowa
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk z kodem EGZAMIN MATURALNY
Bardziej szczegółowoSurowiec Zużycie surowca Zapas A B C D S 1 0,5 0,4 0,4 0,2 2000 S 2 0,4 0,2 0 0,5 2800 Ceny 10 14 8 11 x
Przykład: Przedsiębiorstwo może produkować cztery wyroby A, B, C, i D. Ograniczeniami są zasoby dwóch surowców S 1 oraz S 2. Zużycie surowca na jednostkę produkcji każdego z wyrobów (w kg), zapas surowca
Bardziej szczegółowoModuł. Rama 2D suplement do wersji Konstruktora 4.6
Moduł Rama 2D suplement do wersji Konstruktora 4.6 110-1 Spis treści 110. RAMA 2D - SUPLEMENT...3 110.1 OPIS ZMIAN...3 110.1.1 Nowy tryb wymiarowania...3 110.1.2 Moduł dynamicznego przeglądania wyników...5
Bardziej szczegółowoKonspekt lekcji otwartej
Konspekt lekcji otwartej Przedmiot: Temat lekcji: informatyka Modelowanie i symulacja komputerowa prawidłowości w świecie liczb losowych Klasa: 2 g Data zajęć: 21.12.2004. Nauczyciel: Roman Wyrwas Czas
Bardziej szczegółowoUKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH
UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH We współczesnych samochodach osobowych są stosowane wyłącznie rozruszniki elektryczne składające się z trzech zasadniczych podzespołów: silnika elektrycznego; mechanizmu
Bardziej szczegółowoNowe głowice Hunter - DSP 700
Nowe głowice Hunter - DSP 700 Fot. Wimad, archiwum Nowy model głowicy DSP 700 (z prawej) w porównaniu z głowicą aktywną DSP 500 produkowaną obecnie Firma Hunter zaprezentowała nową koncepcję głowic aktywnych
Bardziej szczegółowoOgłoszenie Zarządu o zwołaniu Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy Yellow Hat S.A. z siedzibą w Warszawie
Ogłoszenie Zarządu o zwołaniu Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy Yellow Hat S.A. z siedzibą w Warszawie Zarząd Yellow Hat S.A. z siedzibą w Warszawie, wpisanej do Rejestru Przedsiębiorców
Bardziej szczegółowoREJESTRATOR RES800 INSTRUKCJA OBSŁUGI
AEK Zakład Projektowy Os. Wł. Jagiełły 7/25 60-694 POZNAŃ tel/fax (061) 4256534, kom. 601 593650 www.aek.com.pl biuro@aek.com.pl REJESTRATOR RES800 INSTRUKCJA OBSŁUGI Wersja 1 Poznań 2011 REJESTRATOR RES800
Bardziej szczegółowoUniwersytet Warszawski Organizacja rynku dr Olga Kiuila LEKCJA 12
LEKCJA 12 KOSZTY WEJŚCIA NA RYNEK Inwestując w kapitał trwały zwiększamy pojemność produkcyjną (czyli maksymalną wielkość produkcji) i tym samym możemy próbować wpływać na decyzje konkurencyjnych firm.
Bardziej szczegółowo