dr Tomasz Łukaszewski Budżetowanie projektów 1

Transkrypt

1 Firma rozważa sfinansowanie projektu kredytem. Kwota kredytu wynosi zł, oprocentowanie 15%, spłacany będzie przez 7 lat. A. Ile wyniosą raty przy założeniu, że kredyt będzie spłacany ratą roczną stałą? B. Ile wyniosą raty przy założeniu, że kredyt będzie spłacany miesięczną ratą stałą? C. Ile wyniesie suma pieniędzy jaką trzeba będzie zwrócid bankowi? (przy racie miesięcznej) D. Ile wyniesie części kapitałowa i odsetkowa 2 (drugiej) raty kredytowej? (przy racie miesięcznej) E. Przygotuj harmonogram spłaty kredytu przy założeniu, że będzie spłacany ratą roczną stałą. F. Przygotuj harmonogram spłaty kredytu przy założeniu, że będzie spłacany ratą roczną zmienną. G. Ile wynosi reklamowe, a ile rzeczywiste oprocentowanie (koszt) kredytu? H. Jak zmieni się koszt kredytu (spłacany ratą roczną stałą) jeśli doliczymy prowizję banku wynosząca 2,5%? ROZWIĄZANIE Do wyznaczenia wysokości raty można wykorzystad wbudowaną funkcję arkusza kalkulacyjnego PMT. (Rysunek 1). Rysunek 1 Okno dialogowe funkcji PMT A W przypadku kredytu poszczególne argumenty funkcji oznaczają: Stopa oprocentowanie kredytu wyrażone w jednostkach właściwych dla częstotliwości płacenia rat. Liczba rat liczba rat, jakie trzeba wpłacid do banku. Wa kwota kredytu. Jeżeli wynik funkcji ma byd dodatni, ten argument należy wpisad ze znakiem ujemnym. Wp określa kwotę jaka pozostałby do spłacenia po wniesieniu ostatniej raty. Typ określa sposób wnoszenia opłaty: 0 na koniec okresu (wartośd domyślna), 1 na początku okresu. dr Tomasz Łukaszewski 1

2 Odpowiedź A Wprowadzając w dowolnej komórce formułę =PMT(15%,7;100000) uzyskuje się wynik ,04 zł. Odpowiedź B Na Rysunek 2 przedstawiono dane niezbędne do obliczenia funkcji. Rysunek 2 Założenia do zadania Wprowadzając argumenty funkcji należy pamiętad, że aby roczną stopę procentową podzielid dla uzyskania miesięcznej, a liczbę rat przemnożyd przez ilośd płatności w roku. Rysunek 3 Okno dialogowe funkcji PMT B Wysokośd miesięcznej raty wyniesie 1929,68 zł. Odpowiedź C Aby wyznaczyd kwotę jaką bank otrzyma za udzielenie kredytu przemnożyd kwotę raty przez liczbę rat i liczbę płatności w roku. Suma odsetek będzie równa różnicy między zwróconą do banku kwotą, a wysokością uzyskanego kredytu. Suma płatności = 1928,68 x 7 x 12 = ,74 zł Suma odsetek = , = ,74 zł. Odpowiedź D Ustalenie podziału raty kredytowej na częśd odsetkową i kapitałową ma w przypadku przedsiębiorstw istotne znaczenie podatkowe. Wielkośd odsetek może byd odliczona od dochodu zmniejszając tym samym wielkośd podatku do zapłacenia. dr Tomasz Łukaszewski 2

3 Do wyznaczenia części odsetkowej można posłużyd się wbudowaną funkcją arkusza kalkulacyjnego IPMT. Różnica w stosunku do funkcji PMT polega na istnieniu dodatkowego parametru okres. Za jego pomocą podaje się informację, dla której raty ma zostad wyznaczona częśd odsetkowa. Częśd odsetkowa wyznaczana jest analogicznie przy pomocy funkcji PPMT. Rysunek 4 Wyliczanie części odsetkowej i kapitałowej 2 raty kredytu Wykonaj następujące polecenia: W komórce D9 wprowadź formułę =PPMT(D4/12;2;D5*D6;-D3) W komórce D10 wprowadź formułę =IPMT(D4/12;2;D5*D6;-D3) Odpowiedź E Przygotuj tabelę porządkującą dane dla zadaniu i sformatuj ją tak, żeby wyglądała jak na Rysunek 5 Rysunek 5 Harmonogram spłaty kredytu ratą stałą Wykonaj następujące polecenia: W komórce C10 wprowadź wielkośd salda kredytu w pierwszym okresie =D4. W komórce D10 wyznacz wielkośd części odsetkowej raty kredytu. Poprawna formuła powinna mied postad = IPMT($D$5;B10;$D$6;-$D$4) dr Tomasz Łukaszewski 3

4 W komórce E10 wyznacz wielkośd części kapitałową raty kredytu. Poprawna formuła powinna mied postad = PPMT($D$5;B10;$D$6;-$D$4) W komórce F10 należy wyliczyd wielkośd raty kredytu jako sumy części odsetkowej i kredytowej. W tym celu można dodad komórki D10 i E10, lub skorzystad z funkcji PMT. W komórce C11 należy wyznaczyd wielkośd salda kredytu w drugim okresie. Będzie ono równe wielkości kredytu z poprzedniego okresu pomniejszonej o zapłaconą ratę. Poprawna formuła ma postad =C10-E10. Zawartośd komórki C11 należy skopiowad w dół, do wiersza 16 włącznie. Zawartośd komórek D11:F11 należy skopiowad w dół do wiersza 16 włącznie. W komórkach D17:F17 należy wpisad formuły sumujące daną kolumnę. Poprawnie wypełniona tabela znajduje się na Rysunek 6 Rysunek 6 Harmonogram spłaty kredytu ratą stałą rozwiązanie Odpowiedź H Przy wyznaczaniu zmiennej raty kredytu jej częśd kapitałowa pozostaje stała, zmienia się zamiast częśd odsetkowa. Przygotuj tabelę porządkującą dane dla zadaniu i sformatuj ją tak, żeby wyglądała jak na Rysunek 7 dr Tomasz Łukaszewski 4

5 Rysunek 7 Harmonogram spłaty kredytu ratą zmienną Wykonaj następujące polecenia: W komórce I10 wprowadź wielkośd salda kredytu w pierwszym okresie =J4. W komórce J10 wyznacz wielkośd części odsetkowej raty kredytu. Jest ona równa iloczynowi sumy kredytu i wielkości oprocentowania. Poprawna formuła powinna mied postad =I10*$J$5 W komórce K10 wyznacz wielkośd części kapitałową raty kredytu. Jest ona równa sumie kredytu podzielonej przez liczbę rat. Poprawna formuła powinna mied postad =$D$4/$D$6 W komórce L10 należy wyliczyd wielkośd raty kredytu jako sumy części odsetkowej. W komórce I11 należy wyznaczyd wielkośd salda kredytu w drugim okresie. Będzie ono równe wielkości kredytu z poprzedniego okresu pomniejszonej o zapłaconą ratę. Poprawna formuła ma postad =I10-K10. Zawartośd komórki I11 należy skopiowad w dół, do wiersza 16 włącznie. Zawartośd komórek J11:L11 należy skopiowad w dół do wiersza 16 włącznie. W komórkach J17:L17 należy wpisad formuły sumujące daną kolumnę. Poprawnie wypełniona tabela znajduje się na Rysunek 8Rysunek 7 dr Tomasz Łukaszewski 5

6 Rysunek 8 Harmonogram spłaty kredytu ratą zmienną rozwiązanie Odpowiedź G Wyznaczenie rzeczywistego kosztu kredytu dla sfinansowania projektu jest potrzebne dla określenia minimalnej stopy zwrotu z tego projektu. Jeżeli koszt kredytu wynosi 7% to projekt powinien stopa zwrotu z projektu powinna byd wyższa. Oprocentowanie kredytu podawane przez banki w materiałach reklamowych wyznaczane jest przez porównanie sumy odsetek i kwoty kredytu z uwzględnieniem liczby lat. Dla rozwiązywanego zadania wynosiłoby: Rzeczywisty koszt kredytu można obliczyd (zgodnie z metodologią podaną w ustawie o kredycie konsumenckim) wyznaczając stopę procentową, która użyta do dyskontowania zrównuje wartośd bieżącą płaconych rat z udostępnianymi przez bank środkami. W celu znalezienia rozwiązania należy przygotowad tabelę w której zestawione zostaną wszystkie przepływy pieniężne związane z kredytem (Rysunek 9). Zaciągając kredyt zwiększamy ilośd dostępnych środków pieniężnych (ujmowany jest ze znakiem + ), natomiast wydatki związane z ratami uwzględniane są ze znakiem -. Rysunek 9 Wyznaczanie kosztu kredytu przy pomocy funkcji IRR dr Tomasz Łukaszewski 6

7 W komórce C35 należy wprowadzid funkcję IRR, a jako argument Wartości podad zakres komórek C26:C33. Uzyskany wynik to 15%. Odpowiedź H Prowizja (tak samo jak kaucja, czy ubezpieczanie) jest dodatkowym wydatkiem zmieniającym wartośd przepływów w projekcie. Wartośd prowizji nie wpływa na harmonogram spłaty kredytu, ale redukuje wysokośd środków dostępnych w okresie początkowym. Wyznacza się ją wg wzoru: Zmodyfikuj przepływy pieniężne i oblicz rzeczywisty koszt kredytu z uwzględnieniem prowizji. Poprawny wynik wynosi 15,85%. Rzeczywisty koszt kredytu można wyznaczyd również przy pomocy wbudowanej funkcji RATE. Zawiera ona te same argumenty co funkcja PMT, oraz dodatkowy Rata, który służy do określenia wysokości łącznej raty spłaty kredytu. Wartości w polach Rate i Wa powinny mied przeciwstawne znaki, a w polu Wa należy uwzględnid prowizje. Wyznaczanie kosztu przedstawia Rysunek 10 Rysunek 10 Wyznaczanie kosztu kredytu przy pomocy funkcji Rate dr Tomasz Łukaszewski 7