Trening przed egzaminem gimnazjalnym z matematyki

Transkrypt

1 Trening przed egzaminem gimnazjalnym z matematyki Zadanie (0-) Poniżej przedstawiono oferty trzech działek budowlanych Która z przedstawionych działek ma najwyższą cenę za m? A. na Kaszubach B. w okolicy Poznania C. w Borach Tucholskich D. we wszystkich przypadkach cena za m jest taka sama Zadanie (0-) Wycieczka licząca 33 osoby zamieszkała na drugim piętrze hotelu Metropol, w pokojach dwuosobowych i trzyosobowych. W recepcji powiedziano im, że na tym piętrze jest dwa razy więcej pokoi dwuosobowych niż trzyosobowych oraz że wolny pozostał tylko jeden pokój dwuosobowy. Oblicz, ile pokoi zajęła ta grupa? Informacje do zadań 3 i Pracownik ochrony chodzi wzdłuż ogrodzenia parkingu (w kształcie trapezu prostokątnego)ze stałą prędkością m/s. Obchód zaczyna w punkcie A. Na rysunku przedstawiono plan jego trasy, a obok wymiary parkingu. Zadanie 3 (0-) Minęło 0 minut od chwili rozpoczęcia obchodu. Na którym odcinku znajduje się pracownik ochrony? A. AB B. BC C. CD D. DA Zadanie (0-) Pracownik do 0, odcinka BC (punkt P). Oblicz w jakiej odległości jest on od odcinka AB a w jakiej od punktu B. Zapisz obliczenia.

2 Poniższy diagram wykorzystaj do rozwiązania zadań od 5. do 8. Przyjmij, że lądy na Ziemi zajmują łącznie 50 mln km. Diagram przedstawia procentowy udział powierzchni poszczególnych kontynentów w całkowitej powierzchni lądów. 9% 7% Europa 6% Azja % 6% 0% Antarktyda Zadanie 5 (0-) Które zdanie jest prawdziwe? A. Ameryka Północna i Azja zajmują łącznie więcej niż połowę lądów Ziemi, B. Europa ma najmniejszą powierzchnię spośród wszystkich kontynentów, C. Afryka i Azja mają łącznie większą powierzchnię niż pozostałe lądy Ziemi, D. powierzchnia Azji stanowi mniej niż jedną trzecią powierzchni lądów Ziemi. 30% Afryka Ameryka Północna Ameryka Południowa Australia Zadanie 6. (0-) Jaką część powierzchni lądów na Ziemi zajmuje Afryka? A. B. 5 C. 0 D. 50 Zadanie 7. (0-) Jaką powierzchnię ma Australia? A. 0,9 mln km B. 6 mln km C. 9 mln km D. 90 mln km Zadanie 8. (0-) Powierzchnia Antarktydy jest większa od powierzchni Europy o: A. 3 mln km B. 7,5 mln km C. 30 mln km D. 3,5 mln km Zadanie 9. (0-) Montaż instalacji gazowej w samochodzie kosztuje 08 zł. Samochód spala średnio 7 litrów benzyny lub 8 litrów gazu na każde 00 km drogi. Oblicz, po ilu miesiącach zwrócą się koszty instalacji, jeśli w ciągu miesiąca samochód przejeżdża średnio 000 km. Zapisz obliczenia. Zadanie 0. (0-) Dziecko nasypuje piasek do foremek w kształcie stożka o promieniu podstawy 5 cm i tworzącej 3 cm. Następnie przesypuje go do wiaderka w kształcie walca o wysokości 36 cm i promieniu dwa razy większym niż promień foremki. Jaką część wiaderka wypełniło dziecko, wsypując 6 foremek piasku? Zapisz obliczenia.

3 Zadanie. (0-) W trakcie konkursu każda drużyna otrzymała plastelinę i 0 patyczków tej samej długości. Zadanie polegało na zbudowaniu ze wszystkich patyczków 5 modeli sześcianów i czworościanów. Który układ równań powinna rozwiązać drużyna, aby dowiedzieć się, ile sześcianów i ile czworościanów trzeba zbudować? x liczba czworościanów, y liczba sześcianów A. x y 5 x 6y 0 B. 6y x 0 x y 5 C. 6x 6y 0 x y 5 D. x y 5 6x y 0 Zadanie. (0-) Na rysunkach przedstawiono osie liczbowe, a na każdej z nich kropkami zaznaczono trzy liczby. Na którym rysunku jedna z nich jest średnią arytmetyczną dwóch pozostałych? Zadanie 3. (0-3) Narysowana obok figura składa się z kwadratu i trzech ćwiartek kół. Oblicz obwód tej figury. Zadanie. (0-3) Za bilety wstępu do kina gimnazjaliści zapłacili 50zł. Kupili 0 biletów ulgowych i 3 bilety normalne. Cena biletu ulgowego stanowiła 60% ceny biletu normalnego. Oblicz, jaka była cena biletu normalnego? Zadanie 5. (0-) Stefek wykonał model sześcianu używając do tego celu listek, których przekrój poprzeczny jest kwadratem o boku cm. Krawędź sześcianu ma długość 0cm. Oblicz masę tego modelu, wiedząc, że cm 3 drewna, z którego wykonano go ma masę 0,8g. zapisz obliczenia

4 Zadanie 6. (0-) W sadzie pana Kowalskiego rosną cztery gatunki drzewek owocowych. Diagram słupkowy przedstawia ilościowy udział poszczególnych drzewek w sadzie. Korzystając z danych uzupełnij zdania: a) grusze stanowią. procent wszystkich drzewek w sadzie stanowią b) aby ilość śliw była trzy razy mniejsza od ilości grusz pan Kowalski powinien dosadzić.. sztuk śliw jabłonie grusze w iśnie śliw y Zadanie 7. (0-) Pole trapezu ABED stanowi 70% pola kwadratu (rys). Oblicz jaką długość ma odcinek DE? Zapisz obliczenia. Zadanie 8. (0-) Na poddaszu domu są dwa okna o nietypowych kształtach. Ich wymiary przedstawiono na rys. Okna uszczelniono na zimę taśmą, którą przyklejono na framug (ramek). Oblicz ile łącznie taśmy zużyto na oklejenie obydwu okien. Podaj wynik z dokładnością do cm. Zapisz obliczenia. Przyjmij za π 3,. Zadanie 9. (0-) Która z równości jest prawdziwa? A B , 0003 C D , 003

5 Zadanie 0. (0-) Które zdanie jest fałszywe? A. Każdy romb ma oś symetrii i środek symetrii B. Każdy trójkąt równoboczny ma oś symetrii, nie ma natomiast środka symetrii C. Każdy równoległobok ma środek symetrii, a żaden nie ma osi symetrii D. Żaden trapez, który nie jest równoramienny, nie ma ani osi symetrii, ani środka symetrii Zadanie. (0-) Na prostokątnym układzie współrzędnych narysowano półkole. Korzystając z rys. oblicz pole zacieniowanego półkola. Zadanie. (0-) Odpowiedz TAK lub NIE na pytania obok Czy suma kątów ostrych w każdym trójkącie prostokątnym wynosi 90 o? Czy istnieje trójkąt w którym stosunek długości boków wynosi 3:5:8? T T N N Zadanie 3. (0-) Diagram przedstawia wyniki sprawdzianu w pewnej klasie gimnazjum z uwzględnieniem dziewcząt i chłopców. Na podstawie diagramu wybierz zdanie prawdziwe: A) Sprawdzian ten pisało 9 uczniów B) Dziewcząt piszących sprawdzian było o 3 mniej niż chłopców C) Oceny dobre stanowiły % wszystkich ocen D) 5% chłopców otrzymało ocenę dopuszczającą ilość ocen ndst dps dst db bdb cel oceny dziewczęta chłopcy Zadanie. (0-) Dach domu w przekroju poprzecznym ma kształt trójkąta równoramiennego. Ramiona trójkąta są nachylone do płaszczyzny poziomego stropu pod kątem 30 o. Oblicz wysokość dachu. Zadanie. (0-3) Wycinek koła o promieniu R=cm i kącie środkowym 0 o przedstawia powierzchnię boczną stożka. Oblicz długość średnicy podstawy stożka. Zadanie 5. (0-) W pojemniku znajduje się 5 kul w czterech kolorach: czarnych, 6 białych, 5 czerwonych, a reszta to kulki niebieskie. Z pojemnika losujemy kulę. O ile procent jest większe prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej niż niebieskiej?

6 Zadanie 6. (0-) Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Co trzeci uczeń biorący udział w zawodach był uczniem klasy trzeciej, co czwarty był uczniem klasy piątej, a pozostałych 5 uczniów było uczniami klasy czwartej. W zawodach brało udział A) 8 uczniów B) 3 uczniów C) 36 uczniów D) 8 uczniów Zadanie 7. (0-) Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Cena książki po podwyżce o 0% wynosi 8 zł. Cena tej książki przed podwyżką była równa A) 70 zł. B) 56 zł. C) 67,0 zł. D) 8,35 zł. Informacja do zadań 8-30 Marcel narysował prostokąt położony w układzie współrzędnych tak jak na pierwszym rysunku. Kolejne przystające do niego prostokąty rysował w taki sposób, że kolejny rysowany prostokąt był obrócony o 90 o oraz lewy dolny wierzchołek tego prostokąta był prawym górnym wierzchołkiem poprzedniego prostokąta (rysunek.). Zadanie 8. (0-) Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Marcel narysował w ten sposób pięć prostokątów. Współrzędna x prawego górnego wierzchołka piątego prostokąta jest równa A) B) 0 C) 9 D) 8 Zadanie 9. (0-) Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Jeżeli punkt (x,y) jest prawym górnym wierzchołkiem 0 prostokąta to: x=y P F x=80 P F Zadanie 30. (0-) Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe. Współrzędne prawego górnego wierzchołka 39 prostokąta są równe (a,b). Współrzędne prawego górnego wierzchołka kolejnego prostokąta są równe A) B) C) D) I (0,) Zadanie 3. (0-) W tabeli zapisano cztery liczby. Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych. Liczba 5 - jest równa liczbom A) I i II B) I i IV C) II i IV D) II i III II (,5) - III 5 IV Zadanie 3. (0-) Dokończ zdanie. W pudełku są trzy rodzaje piłek: czerwone, niebieskie i zielone. Czerwonych piłek jest trzy razy więcej niż niebieskich, a zielonych jest dwa razy mniej niż czerwonych. Losujemy jedną piłkę. Prawdopodobieństwo, że wylosujemy piłkę zieloną, jest równe 3 6 A. B. C. D. 5

7 Zadanie 33. (0-) Pociąg towarowy wyruszył ze stacji A i po 80 minutach dotarł do stacji B. Na wykresie przedstawiono, jak w trakcie tej podróży zmieniała się odległość pociągu od stacji A. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F jeśli jest fałszywe. Pociąg dotarł do połowy trasy po 0 minutach podróży. P F Przez pierwsze 30 minut pociąg poruszał się z większą prędkością średnią niż przez ostatnie 30 minut podróży. Zadanie 3. (0-) W X edycji konkursu recytatorskiego wzięło udział 0 dziewcząt i chłopców. W XI edycji tego konkursu wzięła udział ta sama liczba osób, ale liczba dziewcząt zmalała o 0%. Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych. Liczba chłopców w XI edycji konkursu wzrosła w stosunku do liczby chłopców w X edycji o A) 5% B),5% C) 0% D) 0% Zadanie 35. (0-) Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny ABC ( ). Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub zaznacz F jeśli jest fałszywe. Zadanie 36. (0-) Dokończ zdanie, wybierając odpowiedź spośród podanych. Pole prostokąta wynosi cm. Pole prostokąta do niego podobnego jest równe 9cm. Skala podobieństwa prostokąta mniejszego do większego jest równa: A. B. Prosta CS zawiera środkową trójkąta ABC. P F Prosta CS jest symetralną odcinka AB C. 6 Zadanie 37. (0-3) Oblicz pole trójkąta ABC, którego wymiary podano na rysunku. D. 9 P F P F Zadanie 38. (0-3) Na rysunku przedstawiono równoległobok ABCD i trójkąt AED. Punkt E leży na odcinku BC. Uzasadnij, że pole równoległoboku ABCD jest dwa razy większe od pola trójkąta AED.

8 Zadanie 39. (0-) Długości boków trójkąta równoramiennego to x oraz x +, gdzie x > 0. Obwód tego trójkąta wynosi zatem: A) x B) x + C) 5x + D)5x + Zadanie 0. (0-3) Działka pana Kowalskiego ma kształt trapezu prostokątnego o podstawach m i 30m oraz dłuższym ramieniu o długości 0m (rys). Oblicz ile metrów bieżących siatki potrzebuje pan Kowalski do całkowitego ogrodzenia działki. Oblicz ile arów wynosi pole tej działki. Zapisz obliczenia. Zadanie. (0-) Wskazówka minutowa zegara ściennego ma długość cm. Jaką drogę przebędzie koniec tej wskazówki w ciągu dwóch kwadransów? (przyjmij w obliczeniach przybliżoną wartość ) 7 Zadanie. (0-) Działkę w kształcie trójkąta ABC o bokach: AB=3m, BC=5m, CA=50m, podzielono na dwie części prostą DE równoległą do boku AB i oddaloną od niego o 0m. Ile metrów bieżących siatki potrzeba na ogrodzenie każdej z działek (przyjmujemy, że ogrodzimy je oddzielnie) Zadanie 3. (0-3) Z rombu o boku 8 i wysokości odcięto część koła o środku w punkcie A i promieniu r=8. Oblicz pole i obwód zacieniowanej figury (patrz rysunek obok). Zadanie. (0-3) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a=6cm pole przekroju płaszczyzną zawierającą przeciwległe krawędzie boczne wynosi. Oblicz objętość tego ostrosłupa. 8 cm Zadanie. (0-3) Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupów i ostrosłupa na podstawie siatki : A) B) C)