Małgorzata Rószkiewcz * Marianna Strzyżewska **

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Małgorzata Rószkiewcz * Marianna Strzyżewska **"

Transkrypt

1 Małgorzata Rószkiewcz * Marianna Strzyżewska ** Zależność między zaangażowaniem w internacjonalizację oraz we współpracę gospodarczą a zmianami w poziomie rentowności sprzedaży polskich przedsiębiorstw. Wyniki badania empirycznego Wstęp Badania dowodzą, że w ostatnich dwudziestu latach czynnikiem sprzyjającym podnoszeniu wyników ekonomicznych przedsiębiorstw jest współpraca między przedsiębiorstwami. Połączone procesy internacjonalizacji i współpracy lub inaczej ujmując, współpraca przedsiębiorstw podejmowana w celach inicjowania lub pogłębiania zaangażowania w internacjonalizację, może przynieść efekty synergiczne. W okresie restrukturyzacji gospodarki polskie przedsiębiorstwa z grupy MSP jakkolwiek włączyły się w działania na rynkach zagranicznych, to poziom tego włączenia określony na podstawie wartości operacji oraz formy internacjonalizacji nie jest wysoki. Polskie firmy nie są więc wysoce zinternacjonalizowane, co można wyjaśniać krótką historią ich działania w operacjach zagranicznych w porównaniu z przedsiębiorstwami z krajów rozwiniętych, niekorzystnym otoczeniem krajowym i wieloma innymi czynnikami. Literatura sygnalizuje także niski poziom współpracy, jak i deklarowanej skłonności do współpracy[mikołajczak 2005, s.331, Witek-Hajduk, 2009, s ]. Oznacza to, że polskie przedsiębiorstwa tracą możliwości swego rozwoju w porównaniu z przedsiębiorstwami zagranicznymi, które procesy te wykorzystują na dużą skalę. Powstaje zatem pytanie dlaczego tak się dzieje? Czy jest to wynik braku warunków do internacjonalizacji czy też niewielkich korzyści osiąganych przez nie na rynkach zagranicznych. Podobne pytanie można postawić w odniesieniu do procesów współpracy. Czy niski poziom współpracy i niechęć do współpracy polskich przedsiębiorstw jest wynikiem braku warunków do jej nawiązywania czy też niewielkich korzyści osiąganych dzięki niej. Większość prowadzonych analiz polega na ocenie zakresu współwystępowania poszczególnych wskaźników zaangażowania w internacjonalizację oraz zaangażowania we współpracę i wskaźników odnoszących się do wyników ekonomicznych [Hagemejer J., M.Kolasa 2008]. Tematem praktycznie nie podejmowanym w literaturze tematu jest zaś możliwość występowania synergicznego oddziaływania obu form zaangażowania na wyniki ekonomiczne. * Prof. dr hab. Kolegium Analiz Ekonomicznych, Szkoła Główna Handlowa, mroszki@sgh.waw.pl ** Dr hab. prof. SGH, Kolegium Gospodarki Światowej Szkoła Główna Handlowa, mstrzy@wp.pl

2 320 Małgorzata Rószkiewcz, Marianna Strzyżewska W badaniu empirycznym zrealizowanym na reprezentatywnej próbie średnich przedsiębiorstw podjęto próbę odpowiedzi na te pytania analizując związek wyników ekonomicznych polskich przedsiębiorstw średniej wielkości z poziomem ich zaangażowania w internacjonalizację oraz w procesy współpracy. 1. Konceptualizacja i operacjonalizacja modelu zależności W literaturze dotyczącej teorii zarządzania przedsiębiorstwem od około 40 lat toczy się dyskusja na wpływem dwóch zjawisk, które coraz intensywniej ujawniają się w funkcjonowaniu współczesnych przedsiębiorstw [Kogut, Zander 1993]. Pierwszym z nich jest współpraca między przedsiębiorstwami określana mianem aliansów, za którą uznaje się wspólne definiowanie działań i podejmowanie się ich realizacji. Drugim zaś jest internacjonalizacja, czyli umiędzynarodowienie, przez które rozumie się nie tylko realizowanie sprzedaży na rynkach zagranicznych jak i lokowanie tam aktywów oraz pracowników. Głównym obszarem dyskusji w literaturze tematu jest wpływ obu zjawisk na wyniki ekonomiczne osiągane przez przedsiębiorstwa [Ruigrok, Wagner 2003, s.64, Sullivan 1994, s.327]. W przypadku współpracy nie jest definiowany ściśle określony model zależności. Powszechnie uznaje się że wpływ tego zjawiska jest pozytywne i niektórzy autorzy przyjmują, że związek liniowy może być dobrym obrazem tego oddziaływania. Inaczej ma się sprawa z określaniem wpływu internacjonalizacji na wyniki ekonomiczne. Wyniki badań empirycznych wskazywały bowiem, że zależność ta może mieć zarówno postać krzywoliniową (U-kształtna lub J-kształtna) jak i liniową. Dyskusję w tym obszarze w jakimś stopni przeciął Contractor, który na podstawie przeglądu wyników empirycznych zaproponował koncepcję procesu przechodzenie z etapu niskiego zaangażowania w internacjonalizację przez etap umiarkowanego zaangażowania do etapu wysokiego zaangażowania[contractor, 2007]. W ramach każdego etapu wrażliwość wyników ekonomicznych na poziom zaangażowania jest inny, co ilustruje schematycznie rysunek 1. W badaniach empirycznych w celu weryfikacji rozważanych tu zależności obie podstawowe zmienne odnoszące się do zaangażowania przedsiębiorstw są operacjonalizowane za pomocą zestawu wskaźników. Ich szczegółową charakterystykę przedstawiła Strzyżewska [Strzyżewska, 2010]. W przypadku internacjonalizacji autorka ta rekomenduje następujące wskaźniki: udział sprzedaży w operacjach zagranicznych w sprzedaży ogółem, udział wartości środków trwałych ulokowanych za granicą w wartości środków trwałych ogółem, liczba obsługiwanych rynków, forma działania w operacjach zagranicznych, okres działania na rynkach zagranicznych. W przypadku współpracy zaś proponowane są następujące wskaźniki: zakres współpracy, liczba partnerów,

3 Zależność między zaangażowaniem w internacjonalizację oraz 321 Rysunek 1. Model teoretyczny wrażliwości wyników ekonomicznych przedsiębiorstwa względem poziomu zaangażowania w internacjonalizację Wyniki ekonomiczne I II III etapy internacjonalizacji Zaangażowanie w internacjonalizację typ partnerów, pochodzenie partnerów, okres współpracy. Wyniki ekonomiczne przedsiębiorstw opisywane są z kolei za pomocą takich charakterystyk sprzedaży jak wartość sprzedaży ogółem, zmiana wartości sprzedaży ogółem, a także za pomocą wskaźników rentowności ROE, ROA lub ROS. W celu weryfikacji hipotezy o synergicznym oddziaływaniu obu form zaangażowania na wyniki ekonomiczne polskich średnich przedsiębiorstw zastosowano podejście wielowymiarowe wykorzystując wszystkie wyróżnione wyżej wskaźniki. Analizowany model zależności przyjął zatem postać, który ilustruje diagram ścieżkowy przedstawiony na rysunku 2. W zrealizowanym podejściu badawczym założono, że zarówno zaangażowania we współpracę jaki w internacjonalizację są konstruktami, które mogą być identyfikowane za pomocą proponowanego w literaturze tematu zbioru wskaźników. Zmienne te zoperacjonalizowano według formuły skali sumarycznej i tak skonstruowane wielkości agregatowe wykorzystano do oceny ich wpływu na wyniki przedsiębiorstw. Wskaźniki jakościowe zarówno internacjonalizacji jak i współpracy zostały skwantyfikowane na podstawie subiektywnie ustanowionych wag dla ich poszczególnych kategorii. Ze względu na znaczne braki danych występujące wśród zmiennych opisujących wyniki zdecydowano się wykorzystać tylko jeden z proponowanych wskaźników, tj. rentowność sprzedaży na rynkach zagranicznych. W przypadku tej zmiennej wystąpiły bowiem najmniejsze braki danych.

4 322 Małgorzata Rószkiewcz, Marianna Strzyżewska Rysunek 2. Diagram ścieżkowy zależności rentowności ze sprzedaży na rynkach zagranicznych względem zaangażowania w internacjonalizację i we współpracę udział sprzedaży w operacjach zagranicznych w sprzedaży ogółem udział wartości środków trwałych ulokowanych za granicą w wartości środków trwałych ogółem liczba obsługiwanych rynków forma działania w operacjach zagranicznych okres działania na rynkach zagranicznych zakres współpracy liczba partnerów typ partnerów pochodzenie partnerów okres współpracy Zaangażowanie w internacjonalizację Zaangażowanie we współpracę Wyniki ekonomiczne zysk netto wzrost sprzedaży ROE ROA ROS Przyjęcie zasady skali sumarycznej oznacza, że wszystkie wskaźniki pełniące rolę zmiennych diagnostycznych poziomu zaangażowania w obie sfery pełnią równorzędną rolę w kształtowaniu syntetycznego (zagregowanego) wskaźnika, zaś zjawisko, które za pomocą tego wskaźnika jest zoperacjonalizowane ma naturę jednowymiarową. By uwolnić analizowane wskaźniki od sposobu ich skalowania, przed agregacją dokonano ich normalizacji. Regułę normalizacji dostosowano do faktu, iż wszystkie zmienne obserwowane empirycznie były zdefiniowane jako stymulanty zarówno w przypadku zaangażowania w internacjonalizację jak i w przypadku zaangażowania we współpracę. Tak skonstruowane wskaźniki opisujące zaangażowanie w internacjonalizację i we współpracę przyjęły wartości z przedziału <0, 1>. Poprawność przyjętej koncepcji operacjonalizacji każdej z rozważanych zmiennych zweryfikowano badając rzetelność i jednowymiarowość zestawy wskaźników proponowanych do ich konstrukcji, a następnie oceniono zakres współwystępowania obu tych zmiennych z rentownością sprzedaży na rynkach zagranicznych. Ocena rzetelności zestawu wskaźników została przeprowadzona za pomocą współczynnika alfa-cronbacha, zaś ocena ich jednowymiarowości została oceniona za pomocą wartości własnych zredukowanej macierzy korelacji. Podstawą przeprowadzonych analiz były wyniki badania ankietowego, zrealizowanego w formie wywiadu CATI na losowej próbie 310 przedsiębiorstw w

5 Zależność między zaangażowaniem w internacjonalizację oraz 323 lipcu 2010 r. Próbę wylosowano metodą warstwową proporcjonalną, w której podstawą warstwowania była przedstawiona przez GUS struktura sektora średnich przedsiębiorstw według rodzaju prowadzonej działalności. Ze względu na rozmiar próby badanie to należy traktować jako pilotaż wstępnie diagnozujący intensywność występowania wyróżnionych zjawisk oraz łączących je zależności. Skala sumaryczna skonstruowana do pomiaru zaangażowania w internacjonalizację charakteryzowała się rzetelnością na poziomie 0,738 (p < 0,001), co wskazuje na znaczną zmienność systematyczną wszystkich zaproponowanych w niej pozycji. Przy czym, jak wskazują wartości tego współczynnika wyznaczone przy eliminacji któregokolwiek ze wskaźników, każdy z nich sprzyja rzetelności tak zdefiniowanej skali zaangażowania w internacjonalizację (por. tablica 1). Tablica 1. Rzetelność skali sumarycznej zaangażowania w internacjonalizację przy eliminacji pojedynczej pozycji tej skali Alfa Cronbacha Pozycja skali zaangażowania w internacjonalizację po usunięciu pozycji forma działania w operacjach zagranicznych,673 liczba obsługiwanych rynków,529 udział wartości środków trwałych ulokowanych za granicą w wartości środków trwałych ogółem, udział sprzedaży w operacjach zagranicznych w sprzedaży ogółem,753,668 okres działania na rynkach zagranicznych,755 Tablica 2. Rzetelność skali sumarycznej zaangażowania we współpracę przy eliminacji pojedynczej pozycji tej skali Pozycja skali zaangażowania we współpracę Alfa Cronbacha po usunięciu pozycji zakres współpracy,710 liczba partnerów,741 typ partnerów,589 pochodzenie partnerów,612 okres współpracy,732 Podobną rzetelnością charakteryzowała się skala skonstruowana do pomiaru zaangażowania we współpracę. Dla tej skali współczynnika alfa- Cronbacha przyjął wartość 0,74 (p < 0,001) i tu również eliminacja któregokolwiek ze wskaźników nie poprawia jej rzetelności, co zestawia tablica 2. Wyniki te można uznać za satysfakcjonujące jednakże należy pamiętać, że dostateczna rzetelność skali jest warunkiem brzegowym poprawności proponowanej zmiennej sumarycznej w kwantyfikacji zjawiska bezpośrednio nieobser-

6 324 Małgorzata Rószkiewcz, Marianna Strzyżewska wowalnego. Warunkiem koniecznym zaś jest potwierdzenie jednowymiarowości zaproponowanego zestawu wskaźników. Ocena tego aspektu dotyczyła rozpoznania natury korelacji między wskaźnikami każdej z proponowanych skal sumarycznych oraz rozpoznania własności ich zredukowanej macierzy korelacji. Na strukturę czynnikową macierzy korelacji wskazuje znaczna wartości współczynnika Kaisera Mayera Olkina [Kaiser 1974], oraz skupienie znacznej części łącznej zmienności zbioru obserwacji w jednej wartości własnej zredukowanej macierzy korelacji. W przypadku wskaźników tworzących skalę zaangażowania we współpracę współczynnik K-M-O przyjął wartość 0,562 co jest wystarczającą wartością wskazującą na naturę czynnikową rozważanego zestawu wskaźników, zaś ich jednowymiarowość kształtowała się na poziomie 37,9% (37,9% łącznej zmienności zbioru wskaźników należało do największej wartości własnej zredukowanej macierzy korelacji). Trzeba jednak podkreślić, co ukazano w postaci tzw. wykresu osypiska (rys. 3), że dwie wartości własne tej macierzy przyjmują wartości powyżej 1, co według kryterium Kaisera może wskazywać na większą niż 1 wymiarowość tego zbioru wskaźników. Rysunek 3. Wykresy osypiska wartości własnych macierzy korelacji zmiennych stanowiących pozycje skal zaangażowania we współpracę oraz zagazowania w internacjonalizację Zbiór wskaźników tworzący skalę zaangażowania w internacjonalizację pod tym względem posiadał gorsze własności. Wartość współczynnika K-M-O kształtowała się jedynie na poziomie 0,409, a ich jednowymiarowość kształtowała się na poziomie 26,7% i aż trzy wartości własne zredukowanej macierzy korelacji kształtowały się powyżej wartości 1 (rys. 3). Poprawność sposobu skalowania zaangażowania we współpracę powinna być zatem zweryfikowane w ponownych badaniach. Traktując zebrany materiał empiryczny jako pilotaż rozpoznający zakres zależności dotyczących poruszanych zagadnień podjęto próbę wstępnej oceny zakresu współwystępowania zaangażowania w internacjonalizację i zaangażowania we współpracę z wynikami ekonomicznymi badanych przedsiębiorstw.

7 Zależność między zaangażowaniem w internacjonalizację oraz Współwystępowanie zaangażowania we współpracę oraz w internacjonalizację z wynikami ekonomicznymi przedsiębiorstw Zakres współwystępowania obu zmiennych opisujących zaangażowanie i poziomu rentowności ze wskaźnikiem rentowności sprzedaży na rynkach zagranicznych opisywany współczynnikiem korelacji liniowej Pearsona kształtował się na bardzo niskim poziomie. Współwystępowanie zaangażowania w internacjonalizację z poziomem rentowności kształtowało się na poziomie 0,255 (p = 0,001), zaś współwystępowanie angażowania we współpracę z poziomem rentowności kształtowało się na poziomie 0,215 (p = 0,005). Uzyskane wyniki nie skłaniają do podjęcia próby modelowania rentowności ze sprzedaży względem obu zmiennych odnoszących się do zaangażowania metodami tradycyjnymi. Ponadto podejście tradycyjne, zwarte w modelu regresji wielorakiej nie uwzględnia potencjalnie możliwej synergii w oddziaływaniu obu zmiennych niezależnych na rentowność ze sprzedaży na rynkach zagranicznych. Sprawdzenie czy efekt takiej synergii występuje przeprowadzono poprzez eksplorację danych procedurą dwustopniowego grupowania [Zhang, Ramakrishnon, Livny, 1996]. Procedura ta, zbieżna z analizą klas ukrytych, prowadzi do wyznaczenia optymalnego rozwiązania ze względu na kryterium informacyjne AIC lub BIC. Na podstawie kryterium informacyjnego BIC za optymalny podział uznano podział na 3 podgrupy. Wartości średnie analizowanych zmiennych, tj. zaangażowania w internacjonalizację, zaangażowania we współpracę oraz wyników ekonomicznych opisywanych przez rentowność sprzedaży na rynkach zagranicznych (zmienną tą zlogarytmowano by uzyskać zgodność jej rozkładu z rozkładem normalnym, co jest wymagane w procedurze dwustopniowego grupowania, a jako przekształcenie monotoniczne nie zmienia charakteru analizowanych zależności) wskazują na występowanie pewnych regularności w kształtowaniu się obu miar zaangażowania oraz rentowności ze sprzedaży na rynkach zagranicznych, co ilustrują wykresy zestawione na rysunku 4. Uzyskane wyniki ujawniają dużą zbieżność wartości średnich zaangażowania w internacjonalizację ze średnimi wartościami rentowności ze sprzedaży na rynkach zagranicznych. Takiej zbieżności nie uzyskano w przypadku zaangażowania we współpracę. Zanim jednak sformułuje się ostateczne wnioski warto przeanalizować rozkłady analizowanych zmiennych w wyodrębnionych skupieniach, i określić rolę każdej z nich w generowaniu tworzonych grup poprzez porównanie tych rozkładów z rozkładem całej badanej zbiorowości. Wyniki wskazują, że poszczególne zmienne odgrywały inną rolę w wyodrębnianiu uzyskanych skupień. Zaangażowanie w internacjonalizację istotną rolę odgrywało jedynie w tworzeniu grupy pierwszej i drugiej, zaangażowanie we współpracę zaś, wszystkich trzech grup. Wyniki ekonomiczne dotyczące rentowności sprzedaży na rynkach zagranicznych istotną rolę odgrywały jedynie przy tworzeniu grupy drugiej i trzeciej. Brak istotności oddziaływania oznacza zaś, że wartość średnia zmiennej w wyodrębnionej grupie nie różniła się istotnie od średniej ogólnej.

8 326 Małgorzata Rószkiewcz, Marianna Strzyżewska Wyniki testu t porównania wartości średnich przedstawiają wykresy zestawione na rysunku 5. Rysunek 4. Wartości średnie zaangażowania w internacjonalizację (SWI) oraz zaangażowania we współpracę (SWW) a także zlogarytmowanych wartości rentowności ze sprzedaży na rynkach zagranicznych wraz z odchyleniami standardowymi dla wyodrębnionych skupień Rysunek 5. Wartości statystyki testującej różnice dwóch średnich wraz z wartościami krytycznymi Wyniki odnotowane w pierwszej grupie wskazują zatem, że przy relatywnie słabym zaangażowaniu we współpracę i relatywnie słabym zaangażowaniu w internacjonalizację wyniki ekonomiczne przedsiębiorstw nieistotnie różnią

9 Zależność między zaangażowaniem w internacjonalizację oraz 327 się od średniej ogólnej. Wyniki odnotowane w drugiej grupie wskazują zaś, że przy relatywnie mocnym zaangażowaniu we współpracę i relatywnie mocnym zaangażowaniu w internacjonalizację wyniki ekonomiczne przedsiębiorstw kształtują się na relatywnie wysokim poziomie. W grupie trzeciej natomiast, przy relatywnie silnym zaangażowaniu we współpracę występowało zaangażowanie w internacjonalizację nieistotnie różniące się od średniej ogólnej oraz odnotowano istotnie niższe wyniki ekonomiczne. Dodatkowo warto podkreślić, że wyodrębnione skupienia różnią się istotnie ze względu na strukturę kapitałową (p < 0,001), długość okresu prowadzenia działalności (p = 0,045) oraz rodzaj prowadzonej działalności (p < 0,001). 3. Modelowanie zależności między wynikami ekonomicznymi przedsiębiorstw i zaangażowaniem w internacjonalizację i we współpracę Wyniki uzyskane w procedurze dwustopniowego grupowania wskazują, iż relatywnie wyższe wyniki ekonomiczne występują tylko wówczas gdy obie zmienne opisujące zaangażowanie przedsiębiorstw kształtują się na relatywnie wysokim poziomie, zaś silne zagazowanie we współpracę nie przekłada się na lepsze wyniki jeśli brak silnego zagazowania w internacjonalizację. Można zatem przypuszczać, że zaangażowanie w internacjonalizację jest moderatorem zależności między wynikami ekonomicznymi i zaangażowaniem we współpracę. Jeśli hipoteza ta byłaby prawdziwa w przypadku badanych przedsiębiorstw, to zebrane dane odnoszące się do deklarowanej stopy rentowności powinny posiadać strukturę hierarchiczną względem zaangażowania w internacjonalizację. Jako sprawdzian tej hipotezy przyjęto stopień korelacji międzyklasowej, gdzie za zmienną grupującą uznano zaangażowanie w internacjonalizację. Hipotezę o takiej strukturze zależności obu rozważanych determinant potwierdziła istotność wariancji między klasowej stopy rentowności oraz oszacowany na jej podstawie współczynnik korelacji miedzy klasowej, przy założeniu, że klasy wyznacza intensywność zaangażowania w internacjonalizację. Oszacowane wartości tego współczynnika w procedurze tzw. modelu zerowego regresji wielopoziomowej zestawia tablicy 3. Tablica 3. Wyniki estymacji współczynnika korelacji międzyklasowej w modelu zerowym procedury regresji wielopoziomowej Efekt Współczynnik dla efektu stałego lub wariancja dla efektu losowego Błąd standardowy Krytyczny poziom istotności Wariancja na poziomie gospodarstwa domowego 11, , ,001 Wariacja na poziomie grupy wyznaczonej statusem społeczno-ekonomicznym 100, ,419 0,000 Współczynnik korelacji międzygrupowej 0,897584

10 328 Małgorzata Rószkiewcz, Marianna Strzyżewska Najwyższe dopasowanie do danych empirycznych i istotne oceny parametrów uzyskano w formule modelu dwupoziomowego z losowym wyrazem wolnym i losowym współczynnikiem regresji, przy założeniu skorelowania współczynnika regresji z wyrazem wolnym. Oznacza to, że zaangażowanie przedsiębiorstw w internacjonalizację miało nie tylko wpływ na poziom stopy rentowności, ale również na jej wrażliwość względem zaangażowania we współpracę. Dla takiej formuły modelu dwupoziomowego odnotowano przyrost wartości funkcji wiarygodności mierzonej statystyką -2 LL z 1263,293 (dla modelu regresji prostej stopy rentowności względem SWW) do 1221,196 (dla wybranego modelu dwupoziomowego), oraz uzyskano istotne oceny wszystkich parametrów. Ponieważ efekty losowe opisywane są przez zmienne, co których przyjmuje się, że ich wartość średnia wynosi 0, a ich odchylenia standardowe opisywane są przez przeciętne odchylenia parametrów modelu (błędy standardowe) w zależności od przynależności do klasy definiowanej przez zaangażowanie w internacjonalizację, można zatem wyznaczyć podstawowe modele regresji opisujące zależność stopy rentowności względem angażowania we współpracę przy zadanej zmienności zaangażowania w internacjonalizację. Podstawą wyznaczenia tych klas były kolejne krotności odchyleń standardowych wyznaczające granice dla typowych ( 1 x odchylenie standardowe), umiarkowanie niskich i umiarkowanie wysokich ( 2 x odchylenie standardowe) oraz najniższych i najwyższych ( 3 x odchylenie standardowe) wartości zmiennej opisującej zaangażowanie w internacjonalizację. Parametry tych modeli zestawia tablica 4. Tablica 4. Oszacowane parametry modeli regresji rentowności sprzedaży na rynkach zagranicznych względem zaangażowania we współpracę przy uwzględnieniu moderowania tej zależności przez zaangażowanie w internacjonalizację Graniczne wartości zmiennej opisującej zaangażowanie w internacjonalizację: Wyraz wolny Współczynnik regresji najniższe (-3 odchyl. stand.) -16, ,1363 umiarkowanie niskie (-2 odchyl. stand.) -8, ,0941 typowe niższe (-1 odchyl. stand.) 0, ,05191 typowe wyższe (1 odchyl. stand.) 18, ,03245 umiarkowanie wysokie (2 odchyl. stand.) 26, ,07463 najwyższe (3 odchyl. stand.) 35, ,11681 Oceny współczynników modeli regresji wskazują, że zaangażowanie w internacjonalizację określało nie tylko poziom stopy rentowności, ale również siłę oddziaływania zaangażowania we współpracę na poziom tej stopy, a także kierunek tej zależności. Oznacza to, że wśród przedsiębiorstw o relatywnie niskim zaangażowaniu w internacjonalizację efekt zaangażowania we współpracę miał ograniczony zasięg oddziaływania na stopę rentowności. Przy relatywnie niskim zaangażowaniu w internacjonalizację (poniżej średniej ogólnej) wpływ

11 Zależność między zaangażowaniem w internacjonalizację oraz 329 zaangażowania we współpracę na rentowność ze sprzedaży na rynkach zagranicznych był limitującą. Wpływ stymulujący ujawniał się dopiero przy relatywnie wyższym (powyżej średniej ogólnej) zaangażowaniu w internacjonalizację. Zakończenie Uzyskane wyniki empiryczne wskazują, że przy niskim zaangażowaniu w internacjonalizację zaangażowanie we współpracę nie prowadziło do wzrostu rentowności, natomiast pozytywny efekt synergii ujawniał się dopiero przy relatywnie wyższym poziome tego zaangażowania. Im wyższe było zaangażowanie w internacjonalizację tym silniejszą stymulantą stopy rentowności okazywało się zaangażowanie we współpracę. Oszacowane wybrane i zestawione w tabeli 4 modele stopy rentowności względem zaangażowania we współpracę (po standaryzacji) wykreślono na rysunku 4. Uzyskane rozwiązania pozwalają wykreślić ścieżkę wzrostu rentowności przedsiębiorstw, względem zmienności SWI i SWW tzn. od uwarunkowań określanych najniższym poziomem zaangażowania w internacjonalizację do uwarunkowań określonych maksymalnym z możliwych poziomów zaangażowania w internacjonalizację. Przykładowy przebiegi ścieżek wzrostu rentowności przedstawia rysunek 6. Rysunek 6. Regresje stopy rentowności na rynkach zagranicznych względem zaangażowania we współpracę (zmienna standaryzowana) warunkowane zaangażowaniem w internacjonalizację (zmienna standaryzowana) Źródło: opracowanie własne

12 330 Małgorzata Rószkiewcz, Marianna Strzyżewska Literatura 1. Contractor F.J. (2007), Is International Business Good for Companies? The Evolutionary or Multi-Stage theory of Internationalization vs Transaction Costs Perspective, Management International Review, No 47, vol Daniels J. D., J.Bracker (1989), Profit performance :Do foreign operations make a difference?, Management International Review, No 29, vol Hagemejer J., M.Kolasa (2008), Internationalization and economic performance of enterprises: evidence from firm-level data, NBP Working Paper, nr 51, Warszawa. 4. Johanson J., J.E.Vahlne (1977), The internationalization process of the firm, Journal of International Business Studies, No 8, s Johanson J., J.E.Vahlne (1993), The Internationalization Process of the Firm a Model of Knowledge Development and Increasing Foreign Market Commitments, w: The Internationalization of the firm, ed.p.j.buckley, P.Ghauri, Academic Press, London, s Kaiser H.F. (1974), An index of factorial simplicity, Psychometrika,No Kogut B., U.Zander (1993), Knowledge of the Firm and the Evolutionary Theory of the Multinational Corporation, Journal of International Business Studies, No 24, vol Mikołajczyk B. (2005), Cele i strategie działania polskich przedsiębiorstw w perspektywie roku 2008 wyniki badań, w: Biznes międzynarodowy a internacjonalizacja gospodarki narodowej, red. nauk. E. Najlepszy, Wyd. AE w Poznaniu, Poznań. 9. Pangarkar N. (2008), Internationalization and performance of small-and medium- sized enterprises, Journal of World Business, No 43, s Ruigrok W., H.Wagner (2003), Internationalization and performance: An organizational learning perspective, Management International Review, Wiessbaden, First Quarter, vol. 43, iss Stopford J., J. H. Dunning (1983),The world directory of the multinational enterprises , Detroit, Gale ReseaRCH Company. 12. Sullivan D. (1994), Measuring the degree of internationalization of a firm, Journal of International Business Studies, vol. 25, nr Strzyżewska M. (2010), Współpraca między przedsiębiorstwami w procesach ich umiędzynarodowienia. Analiza polskich średnich przedsiębiorstw, Badanie zrealizowane w ramach programu badawczego Kolegium Gospodarki Światowej, IV grupa tematyczna, Badanie statutowe. 14. Witek-Hajduk M. (2009), Wspólne przedsięwzięcia jako kapitałowa forma powiązań kooperacyjnych polskich średnich i dużych przedsiębiorstw z partnerami zagranicznymi, TRANS 09 Współna Europa Partnerstwo przedsiębiorstw jako czynnik ograniczania ryzyka działalności gospodarczej, red. nauk. H. Brdulak, E. Duliniec, T. Gołębiowski, SGH, Warszawa. 15. World Investment Report (2004), UNCTAD.

13 Zależność między zaangażowaniem w internacjonalizację oraz Zhang T., Ramakrishnon R., Livny M, (1996), BIRCH: An efficient data clustering method for very large databases, w: Proceeding of the ACM SIGMOD Conference on Management of Data, Montreal. Streszczenie Badania dowodzą, że w ostatnich dwudziestu latach czynnikiem sprzyjającym podnoszeniu wyników ekonomicznych przedsiębiorstw jest także współpraca między przedsiębiorstwami. Połączone procesy internacjonalizacji i współpracy lub inaczej ujmując współpraca przedsiębiorstw podejmowana w celach inicjowania lub pogłębiania zaangażowania w internacjonalizację może przynieść efekty synergiczne. W badaniu podjęto próbę rozpoznania związków wyników ekonomicznych polskich przedsiębiorstw średniej wielkości z poziomem ich zaangażowania w internacjonalizację oraz w procesy współpracy. W zrealizowanym podejściu badawczym zastosowano dane empiryczne odnoszące się do sektora małych i średnich przedsiębiorstw w Polsce. Badanie empiryczne przeprowadzono w 2010 r. na losowej próbie warstwowej o efektywnej liczbie 310 zrealizowanych wywiadów. Wyniki badania wskazują, że oba konstrukty odnoszące się do zaangażowania we współpracę i w internacjonalizację cechuje wysoka rzetelność mierzona współczynnikiem alfa-cronbacha i wykazują znaczną zmienność względem cech deskryptywnych badanych przedsiębiorstw. Dało to podstawę do wyodrębnienia metodą dwukrotnego grupowania segmentów przedsiębiorstw odmiennych ze względu na oba konstrukty. Pozwoliło to na zidentyfikowanie cech przedsiębiorstw należących do grupy o najsilniejszym i najsłabszym zaangażowaniu we współprace i w internacjonalizację oraz oceny zależności wyników ekonomicznych względem obu wymiarów w każdym z wyróżnionych segmentów. Relations between cooperation and internacjonalization and economic performance of a company results of empirical survey of middle-size companies in Poland (Summary) This paper focuses on the theory rationales underlying the multi-stage theory link, by examining each claim for negative or positive benefits of cooperation and internationalization. A other objective of this paper is to discuss methodology and operationalization problems in empirical testing. The empirical study was conducted in the form of CATI on a random sample of 310 middle-size companies at the The statistical analysis was conducted using two-stage clustering procedure and multilevel regression modelling.

Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Małgorzata Rószkiewicz Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Wykorzystanie podejścia wielopoziomowego do identyfikacji struktury zależności między wynikami ekonomicznymi przedsiębiorstw

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Za pomocą analizy rzetelności skali i wspólczynnika Alfa- Cronbacha ustalić, czy pytania ankiety stanowią jednorodny zbiór.

Zadanie 1. Za pomocą analizy rzetelności skali i wspólczynnika Alfa- Cronbacha ustalić, czy pytania ankiety stanowią jednorodny zbiór. L a b o r a t o r i u m S P S S S t r o n a 1 W zbiorze Pytania zamieszczono odpowiedzi 25 opiekunów dzieci w wieku 8. lat na następujące pytania 1 : P1. Dziecko nie reaguje na bieżące uwagi opiekuna gdy

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Zmienne zależne i niezależne

Zmienne zależne i niezależne Analiza kanoniczna Motywacja (1) 2 Często w badaniach spotykamy problemy badawcze, w których szukamy zakresu i kierunku zależności pomiędzy zbiorami zmiennych: { X i Jak oceniać takie 1, X 2,..., X p }

Bardziej szczegółowo

Kolejna z analiz wielozmiennowych Jej celem jest eksploracja danych, poszukiwanie pewnych struktur, które mogą utworzyć wskaźniki

Kolejna z analiz wielozmiennowych Jej celem jest eksploracja danych, poszukiwanie pewnych struktur, które mogą utworzyć wskaźniki Analiza czynnikowa Kolejna z analiz wielozmiennowych Jej celem jest eksploracja danych, poszukiwanie pewnych struktur, które mogą utworzyć wskaźniki Budowa wskaźnika Indeks był banalny I miał wady: o Czy

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40

Statystyka. Tematyka wykładów. Przykładowe pytania. dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl. wersja 20.01.2013/13:40 Statystyka dr Tomasz Giętkowski www.krajobraz.ukw.edu.pl wersja 20.01.2013/13:40 Tematyka wykładów 1. Definicja statystyki 2. Populacja, próba 3. Skale pomiarowe 4. Miary położenia (klasyczne i pozycyjne)

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28

Statystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28 Statystyka #5 Testowanie hipotez statystycznych Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2016/2017 1 / 28 Testowanie hipotez statystycznych 2 / 28 Testowanie hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss

Bardziej szczegółowo

W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.

W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,

Bardziej szczegółowo

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie Wprowadzenie jest techniką redukcji wymiaru. Składowe główne zostały po raz pierwszy zaproponowane przez Pearsona(1901), a następnie rozwinięte przez Hotellinga (1933). jest zaliczana do systemów uczących

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1 Weryfikacja hipotez statystycznych KG (CC) Statystyka 26 V 2009 1 / 1 Sformułowanie problemu Weryfikacja hipotez statystycznych jest drugą (po estymacji) metodą uogólniania wyników uzyskanych w próbie

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy

Bardziej szczegółowo

Analiza współzależności zjawisk

Analiza współzależności zjawisk Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.

Bardziej szczegółowo

Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych WIEDZA

Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych WIEDZA Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych Nazwa studiów: BIOSTATYSTYKA PRAKTYCZNE ASPEKTY STATYSTYKI W BADANIACH MEDYCZNYCH Typ studiów: doskonalące Symbol Efekty kształcenia dla studiów

Bardziej szczegółowo

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą

Bardziej szczegółowo

STRESZCZENIE. rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne.

STRESZCZENIE. rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne. STRESZCZENIE rozprawy doktorskiej pt. Zmienne jakościowe w procesie wyceny wartości rynkowej nieruchomości. Ujęcie statystyczne. Zasadniczym czynnikiem stanowiącym motywację dla podjętych w pracy rozważań

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( ) Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału

Bardziej szczegółowo

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji

Bardziej szczegółowo

HISTOGRAM. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH Liczba pomiarów - n. Liczba pomiarów - n k 0.5 N = N =

HISTOGRAM. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH Liczba pomiarów - n. Liczba pomiarów - n k 0.5 N = N = HISTOGRAM W pewnych przypadkach interesuje nas nie tylko określenie prawdziwej wartości mierzonej wielkości, ale także zbadanie całego rozkład prawdopodobieństwa wyników pomiarów. W takim przypadku wyniki

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Konkurencyjność Polski w procesie pogłębiania integracji europejskiej i budowy gospodarki opartej na wiedzy

Konkurencyjność Polski w procesie pogłębiania integracji europejskiej i budowy gospodarki opartej na wiedzy w Konkurencyjność Polski w procesie pogłębiania integracji europejskiej i budowy gospodarki opartej na wiedzy redakcja naukowa Tomasz Michalski Krzysztof Piech SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA W WARSZAWIE WARSZAWA

Bardziej szczegółowo

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6

Wielkość dziennego obrotu w tys. zł. (y) Liczba ekspedientek (x) 6 2 4 5,5 6,6 Zad. 1. Zbadano wydajność odmiany pomidorów na 100 poletkach doświadczalnych. W wyniku przeliczeń otrzymano przeciętną wydajność na w tonach na hektar x=30 i s 2 x =7. Przyjmując, że rozkład plonów pomidora

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

Własności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4

Własności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4 Własności statystyczne regresji liniowej Wykład 4 Plan Własności zmiennych losowych Normalna regresja liniowa Własności regresji liniowej Literatura B. Hansen (2017+) Econometrics, Rozdział 5 Własności

Bardziej szczegółowo

Statystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14

Statystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14 Statystyka #6 Analiza wariancji Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2015/2016 1 / 14 Analiza wariancji 2 / 14 Analiza wariancji Analiza wariancji jest techniką badania wyników,

Bardziej szczegółowo

Właściwości testu Jarque-Bera gdy w danych występuje obserwacja nietypowa.

Właściwości testu Jarque-Bera gdy w danych występuje obserwacja nietypowa. Właściwości testu Jarque-Bera gdy w danych występuje obserwacja nietypowa. Paweł Strawiński Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych 16 stycznia 2006 Streszczenie W artykule analizowane są właściwości

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA Powtórka Powtórki Kowiariancja cov xy lub c xy - kierunek zależności Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r siła liniowej zależności Istotność

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny

Bardziej szczegółowo

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje

Bardziej szczegółowo

ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x

ZJAZD 4. gdzie E(x) jest wartością oczekiwaną x ZJAZD 4 KORELACJA, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI, ANALIZA REGRESJI Analiza korelacji i regresji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności i związków pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych

Bardziej szczegółowo

t y x y'y x'x y'x x-x śr (x-x śr)^2

t y x y'y x'x y'x x-x śr (x-x śr)^2 Na podstawie:w.samuelson, S.Marks Ekonomia menedżerska Zadanie 1 W przedsiębiorstwie toczy się dyskusja na temat wpływu reklamy na wielkość. Dział marketingu uważa, że reklama daje wysoce pozytywne efekty,

Bardziej szczegółowo

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM

Bardziej szczegółowo

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...

Bardziej szczegółowo

Metody Ilościowe w Socjologii

Metody Ilościowe w Socjologii Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu

Bardziej szczegółowo

2. Założenie niezależności zakłóceń modelu - autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona

2. Założenie niezależności zakłóceń modelu - autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona Sprawdzanie założeń przyjętych o modelu (etap IIIC przyjętego schematu modelowania regresyjnego) 1. Szum 2. Założenie niezależności zakłóceń modelu - autokorelacja składnika losowego - test Durbina - Watsona

Bardziej szczegółowo

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Regresja wielokrotna Model dla zależności liniowej: Y=a+b 1 X 1 +b 2 X 2 +...+b n X n Cząstkowe współczynniki regresji wielokrotnej: b 1,..., b n Zmienne niezależne (przyczynowe): X 1,..., X n Zmienna

Bardziej szczegółowo

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd. Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru

Bardziej szczegółowo

Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych

Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej

Bardziej szczegółowo

TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.

TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa. TESTY NIEPARAMETRYCZNE 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa. Standardowe testy równości średnich wymagają aby badane zmienne losowe

Bardziej szczegółowo

Elementy statystyki wielowymiarowej

Elementy statystyki wielowymiarowej Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Elementy statystyki wielowymiarowej 1.1 Kowariancja i współczynnik korelacji 1.2 Macierz kowariancji 1.3 Dwumianowy rozkład normalny 1.4 Analiza składowych

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Zajęcia

Ekonometria. Zajęcia Ekonometria Zajęcia 16.05.2018 Wstęp hipoteza itp. Model gęstości zaludnienia ( model gradientu gęstości ) zakłada, że gęstość zaludnienia zależy od odległości od okręgu centralnego: y t = Ae βx t (1)

Bardziej szczegółowo

Przykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku

Przykład 2. Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku Przykład 2 Na podstawie książki J. Kowal: Metody statystyczne w badaniach sondażowych rynku Sondaż sieciowy analiza wyników badania sondażowego dotyczącego motywacji w drodze do sukcesu Cel badania: uzyskanie

Bardziej szczegółowo

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ Korelacja oznacza fakt współzależności zmiennych, czyli istnienie powiązania pomiędzy nimi. Siłę i kierunek powiązania określa się za pomocą współczynnika korelacji

Bardziej szczegółowo

Szukanie struktury skali mierzącej problematyczne zachowania finansowe.

Szukanie struktury skali mierzącej problematyczne zachowania finansowe. Szukanie struktury skali mierzącej problematyczne zachowania finansowe. Celem poniższej analizy było stworzenie skali mierzącej problematyczne zachowania finansowej. Takie zachowania zdefiniowano jako

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej

LABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych

Bardziej szczegółowo

Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa

Błędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa Weryfikacja hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o prawdziwości lub fałszywości którego wnioskuje się na podstawie

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. Wysuwamy hipotezy: zerową (podstawową H ( θ = θ i alternatywną H, która ma jedną z

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo

Zaawansowana eksploracja danych - sprawozdanie nr 1 Rafał Kwiatkowski 89777, Poznań

Zaawansowana eksploracja danych - sprawozdanie nr 1 Rafał Kwiatkowski 89777, Poznań Zaawansowana eksploracja danych - sprawozdanie nr 1 Rafał Kwiatkowski 89777, Poznań 6.11.1 1 Badanie współzależności atrybutów jakościowych w wielowymiarowych tabelach danych. 1.1 Analiza współzależności

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Stanisza r xy = 0 zmienne nie są skorelowane 0 < r xy 0,1

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Hipoteza Test statystyczny Poziom istotności Testy jednostronne i dwustronne Testowanie równości wariancji test F-Fishera Testowanie równości wartości średnich test t-studenta

Bardziej szczegółowo

Graficzna prezentacja danych statystycznych

Graficzna prezentacja danych statystycznych Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych Katowice, 12 i 26 czerwca 2014 r. Dopasowanie narzędzia do typu zmiennej Dobór narzędzia do

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

ρ siła związku korelacyjnego brak słaba średnia silna bardzo silna

ρ siła związku korelacyjnego brak słaba średnia silna bardzo silna Ćwiczenie 4 ANALIZA KORELACJI, BADANIE NIEZALEŻNOŚCI Analiza korelacji jest działem statystyki zajmującym się badaniem zależności pomiędzy rozkładami dwu lub więcej badanych cech w populacji generalnej.

Bardziej szczegółowo

Budowanie macierzy danych geograficznych Procedura normalizacji Budowanie wskaźnika syntetycznego

Budowanie macierzy danych geograficznych Procedura normalizacji Budowanie wskaźnika syntetycznego Metody Analiz Przestrzennych Budowanie macierzy danych geograficznych Procedura normalizacji Budowanie wskaźnika syntetycznego mgr Marcin Semczuk Zakład Przedsiębiorczości i Gospodarki Przestrzennej Instytut

Bardziej szczegółowo

Zasady rzetelnego pomiaru efektywności transferu wiedzy w e-learningu akademickim

Zasady rzetelnego pomiaru efektywności transferu wiedzy w e-learningu akademickim Zasady rzetelnego pomiaru efektywności transferu wiedzy w e-learningu akademickim Wojciech BIZON Wydział Ekonomiczny Uniwersytet Gdański 1 Problem w długim horyzoncie czasowym do rozwiązania: w jaki sposób

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy

Inżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/2018 STATYSTYKA

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE. Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno

WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE. Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno ANALIZA KORELACJI LINIOWEJ to NIE JEST badanie związku przyczynowo-skutkowego, Badanie współwystępowania cech (czy istnieje

Bardziej szczegółowo

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne.

Metody Statystyczne. Metody Statystyczne. gkrol@wz.uw.edu.pl #4 1 Sprawdzian! 5 listopada (ok. 45-60 minut): - Skale pomiarowe - Zmienne ciągłe i dyskretne - Rozkład teoretyczny i empiryczny - Miary tendencji centralnej i rozproszenia - Standaryzacja

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31 Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 10 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia 2017 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy 1.1.1 Statystyka opisowa I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE STATYSTYKA OPISOWA Nazwa jednostki organizacyjnej prowadzącej kierunek: Kod przedmiotu: P6 Wydział Zamiejscowy w Ostrowie Wielkopolskim

Bardziej szczegółowo

Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance)

Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) ANOVA Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) jest to metoda równoczesnego badania istotności różnic między wieloma średnimi z prób pochodzących z wielu populacji (grup). Model jednoczynnikowy analiza

Bardziej szczegółowo

Postawy wobec ryzyka

Postawy wobec ryzyka Postawy wobec ryzyka Wskaźnik Sharpe a przykład zintegrowanej miary rentowności i ryzyka Konstrukcja wskaźnika odwołuje się do klasycznej teorii portfelowej Markowitza, której elementem jest mapa ryzyko

Bardziej szczegółowo

Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2014/2015 Analiza danych pomiarowych. Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna

Inżynieria biomedyczna, I rok, semestr letni 2014/2015 Analiza danych pomiarowych. Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna 1 Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna Spis treści Laboratorium VIII: Analiza kanoniczna... 1 Wiadomości ogólne... 2 1. Wstęp teoretyczny.... 2 Przykład... 2 Podstawowe pojęcia... 2 Założenia analizy

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Wykład 3 Hipotezy statystyczne Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp

OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA. z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp tel.: +48 662 635 712 Liczba stron: 15 Data: 20.07.2010r OBLICZENIE PRZEPŁYWÓW MAKSYMALNYCH ROCZNYCH O OKREŚLONYM PRAWDOPODOBIEŃSTWIE PRZEWYŻSZENIA z wykorzystaniem programu obliczeniowego Q maxp DŁUGIE

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański KARTA KURSU (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Nazwa Statystyka 2 Nazwa w j. ang. Statistics 2 Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator Dr hab. Tadeusz Sozański (koordynator, konwersatorium) Zespół

Bardziej szczegółowo

Oszacowanie i rozkład t

Oszacowanie i rozkład t Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5

Wnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5 Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających

Bardziej szczegółowo

166 Wstęp do statystyki matematycznej

166 Wstęp do statystyki matematycznej 166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Rozkłady statystyk z próby

Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny

Bardziej szczegółowo

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska.

SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW. Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska. SYSTEMY UCZĄCE SIĘ WYKŁAD 10. PRZEKSZTAŁCANIE ATRYBUTÓW Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska INFORMACJE WSTĘPNE Hipotezy do uczenia się lub tworzenia

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Wykład 1 Warunkowa wartość oczekiwana i odwzorowanie liniowe

Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Wykład 1 Warunkowa wartość oczekiwana i odwzorowanie liniowe Wprowadzenie do teorii ekonometrii Wykład 1 Warunkowa wartość oczekiwana i odwzorowanie liniowe Zajęcia Wykład Laboratorium komputerowe 2 Zaliczenie EGZAMIN (50%) Na egzaminie obowiązują wszystkie informacje

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

Zwiększenie wartości zmiennej losowej o wartość stałą: Y=X+a EY=EX+a D 2 Y=D 2 X

Zwiększenie wartości zmiennej losowej o wartość stałą: Y=X+a EY=EX+a D 2 Y=D 2 X Własności EX, D 2 X i DX przy przekształceniach liniowych Zwiększenie wartości zmiennej losowej o wartość stałą: Y=X+a EY=EX+a D 2 Y=D 2 X Przemnożenie wartości zmiennej losowej przez wartość stałą: Y=a*X

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ STOSOWANIA TESTÓW W BIZNESIE. dr Victor Wekselberg Dyrektor Działu Doradztwa Organizacyjnego w Instytucie Rozwoju Biznesu

EFEKTYWNOŚĆ STOSOWANIA TESTÓW W BIZNESIE. dr Victor Wekselberg Dyrektor Działu Doradztwa Organizacyjnego w Instytucie Rozwoju Biznesu EFEKTYWNOŚĆ STOSOWANIA TESTÓW W BIZNESIE dr Victor Wekselberg Dyrektor Działu Doradztwa Organizacyjnego w Instytucie Rozwoju Biznesu ZAWARTOŚĆ PREZENTACJI 1. Kilka wyników z badania ankietowego Instytutu

Bardziej szczegółowo

MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA

MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA ZAŁĄCZNIK NR 2 MATRYCA EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Studia podyplomowe ZARZĄDZANIE FINANSAMI I MARKETING Przedmioty OPIS EFEKTÓW KSZTAŁCENIA Absolwent studiów podyplomowych - ZARZĄDZANIE FINANSAMI I MARKETING:

Bardziej szczegółowo

Analiza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka

Analiza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka Analiza współzależności zjawisk dr Marta Kuc-Czarnecka Wprowadzenie Prawidłowości statystyczne mają swoje przyczyny, w związku z tym dla poznania całokształtu badanego zjawiska potrzebna jest analiza z

Bardziej szczegółowo