OCENA MODELOWANIA DYNAMICZNEGO JAKO NARZĘDZIA DO PROGNOZOWANIA ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODBIORCÓW INDYWIDUALNYCH

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "OCENA MODELOWANIA DYNAMICZNEGO JAKO NARZĘDZIA DO PROGNOZOWANIA ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODBIORCÓW INDYWIDUALNYCH"

Transkrypt

1 Wikoria RYCN Zbigniew WRÓLEWSKI OCEN MODELOWNI DYNMICZNEO JKO NRZĘDZI DO PRONOZOWNI ZUŻYCI ENERII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODIORCÓW INDYWIDULNYCH STRESZCZENIE Prognozowanie zużycia energii elekrycznej jes narzędzie niezbędny dla nowoczesnego zarządzania energią elekryczną. Uiejęność właściwego przewidywania przyszłych zachowań sanowi podsawę efekywnego zarządzania. Ze względu na dużą zienność zużycia energii w czasie i brak ożliwości jej długorwałego agazynowania, szczególnie isony zagadnienie jes wybór właściwych narzędzi prognosycznych, ożliwie dokładnie określających zużycie energii w rozparywany czasie. W arykule opisano odelowanie dynaiczne i przedsawiono wyniki prognosyczne dla odeli dynaicznych, opracowanych dla grupy odbiorców indywidualnych. Wyniki oceniono na podsawie danych o rzeczywisy zużyciu energii elekrycznej w y okresie. Słowa kluczowe: odelowanie obciążeń, krzywe obciążeń, prognozowanie obciążeń. WSTĘP # Począkowo, planowanie i prognozowanie zużycia energii elekrycznej było głównie związane z zapewnienie odpowiednich dosaw energii elekrycznej. Ze względu na specyficzny charaker energii elekrycznej, kóra nie oże być rwale agazynowana, jej popy i podaż powinny się równać. Pierwsze odele zużycia energii były więc ukierunkowane na prognozowanie popyu na energię. Na począku odele worzone były ylko przez przedsiębiorswa energeyczne i iały forę prosych związków, forułowanych przez eksrapolację rendu i prose odele ekonoeryczne. W dłuższej perspekywie czasu, planowanie okazało się jednak zależne od wielu czynników i już w laach siededziesiąych XX wieku, w wyniku zian gospodarczych niezbędna okazała się ziana podejścia do probleu prognozowania w syseie elekroenergeyczny. prof. dr hab. inż. Zbigniew WRÓLEWSKI, dr inż. Wikoria RYCN e-ail: [zbigniew.wroblewski; wikoria.grycan]@pwr.edu.pl Poliechnika Wrocławska, Kaedra Energoelekryki Poliechnika Wrocławska, Wyb. Wyspiańskiego, 0-30 Wrocław PRCE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszy, 0

2 8 W. rycan, Z. Wróblewski Punke wyjścia do analizy sał się odbiorca końcowy, kóry określa popy []. Nowe podejście pozwoliło na sworzenie odeli o lepszy dopasowaniu, ale skoplikowało ich forułowanie (worzenie odeli, z punku widzenia odbiorcy wprowadza do funkcji zużycia energii o wiele więcej czynników decydujących o krzywej zużycia). Od począku la dziewięćdziesiąych XX wieku badania zużycia energii nabrały nowego znaczenia []. Poliyka świaowa, a w szczególności poliyka Unii Europejskiej, koncenruje się na zagrożeniach środowiskowych, kóre są wynikie rozwoju gospodarczego XX wieku. Nowoczesne sysey zasilania są zobowiązane nie ylko do zaspokojenia zaporzebowania na energię, ale akże do spełnienia sandardów, procedur oraz sosowania nowoczesnych echnologii, w celu zinializowania szkodliwego wpływu wywarzania energii na środowisko nauralne. Polska, jako członek Unii Europejskiej, soi w obliczu wyzwań akich jak: wzros uzależnienia gospodarki od energii elekrycznej, porzeba łagodzenia zian kliaycznych i przeciwdziałanie kryzysowi gospodarczeu [3, ]. Poliyka energeyczna Polski jes uwarunkowana zaleceniai Unii Europejskiej, wyrażonyi przez dyrekywy i kounikay. Europejska poliyka zielonej energii i zniejszenia eisji CO i gazów cieplarnianych do aosfery o prawdziwe wyzwanie dla Polski, kórej gospodarka opiera się na sosunkowo ławo dosępny i ani węglu [3]. W ciągu osaniej dekady przynależności do UE, zrobiono wiele, aby poprawić efekywność energeyczną i podnieść świadoość w zakresie racjonalnego użykowania energii elekrycznej [, ]. Udział odnawialnych źródeł energii w Polsce wzrósł sześciokronie, a w 00 r. osiągnął 9,% zaias oczekiwanego 8,8% [, ]. Zosały akże spopularyzowane zachowania pro oszczędnościowe, akie jak: zasąpienie radycyjnych źródeł świała przez energooszczędne, wybór urządzenia lub ieszkania ze względu na jego klasę energeyczną. Coraz częściej wykonywane są eż w przedsiębiorswach audyy energeyczne, kóre pozwalają inializować sray energii elekrycznej. Świadoość, doycząca oszczędności energii, wzrosła na pozioie organów sądowych i przecięnych użykowników, a zarządzanie energią sało się ważną kwesią. Dla prawidłowego zarządzania energią, ilość zużycia energii, a akże czynniki, kóre określają zużycie uszą być sale oniorowane, analizowane i planowane na pozioie kraju, fir i klienów indywidualnych. W raach wsparcia onioringu energii rozwijane są ineligenne echnologie, kóre są dobry narzędzie w procesie zarządzania, ze względu na ich kounikację. Zebranie dwukierunkowej inforacji oże być podsawą do określenia zużycia energii w zależności od czynników zewnęrznych, na przykład w posaci odeli aeaycznych, a nasępnie do opracowania prognoz i scenariuszy w przyszłych okresach. Proble prognozowania jes problee szeroki, kóry oże być rozparywany w zależności od horyzonu prognozy, posiadanych danych ale również dokładności i błędu prognozowanych danych.. MODELOWNIE I PRONOZOWNIE ZUŻYCI ENERII Ze względu na zasosowanie, odele używane w gospodarce energeycznej ożna podzielić na dwie podsawowe grupy. rupę odeli analiyczno-prognosycznych oraz grupę odeli prognosycznych. Takie rozróżnienie szczegółowo przedsawia rysunek.

3 Ocena odelowania dynaicznego jako narzędzia do prognozowania zużycia 9 MODELE STTYSTYCZNE Meoda naiwna zakłada, iż czynniki określające warości ziennej prognozowanej pozosają niezienne. Z poocą eod naiwnych konsruuje się prognozy krókookresowe, czyli jeden okres naprzód ( = n +, gdzie n - liczba obserwacji ziennej prognozowanej). Szereg czasowy powinien charakeryzować się słabyi wahaniai przypadkowyi. Meody naiwne dają ylko szacunkowe pojęcie o przyszłości. SZTUCZN INTELIENCJ Szuczne sieci neuronowe graficzna noacja szerokiej klasy algoryów, szuczna sieć naśladująca biologiczne sieci neuronowe żywych organizów. W prakyce najczęściej wykorzysywane: percepron wielowarswowy, sieć Kohonena, sieć rekurencyjna, sieć Hecha-Nielsena (połączenie sieci Kohonena i rossberga) PRONOSTYCZNE MODELE SZEREÓW CZSOWYCH Wygładzanie wykładnicze obserwacjo z poprzednich oenów w czasie przypisywane są wykładniczo zanikające wagi (obserwacje z osanich okresów ają większy wpływ na prognozę niż wcześniejsze obserwacje). Szybkość zanikania wag konrolowana jes poprzez wybór paraerów wygładzających. - odel rowna - podsawowy warian, gdy nie wysępują rendy długoerinowe i efeky sezonowe. - odel Hola - odpowiedni, gdy wysępuje rend ale nie wysępuje sezonowość, - odel Hola Winersa - wysępuje rend i sezonowość, wysępuje w wersjach addyywnej i uliplikaywnej. Średnia ruchoa M prognoza konsruowana poprzez uśrednienie warości szeregu dla kilku okresów i wykorzysanie warości średniej jako prognozy dla kolejnego okresu. Szukana warość zależy od q poprzedzających warości resz losowych. Dzięki eu ożliwe jes zredukowanie odchyleń, kóre pojawiły się w y okresie. Wadą eody jes rudność w doborze opyalnej warości liczby okresów. Średnia ruchoa zazwyczaj nie uwzględnia prawidłowo rendów oraz efeków sezonowych i cyklicznych wysępujących w danych. uoregresja R warości ziennej prognozowanej są funkcją czyli zależą od warości ziennej y okresach poprzednich oraz od składnika losowego. Probleayczny jes wybór jak daleko sięga się w przeszłość przy uwzględnieniu opóźnionych warości ziennej prognozowanej w odelu (paraer p). RM odel zakłada, że isnieje korelacja poiędzy warościai wielkości prognozowanej i jej warościai opóźnionyi w czasie. RIM - odel po d-krony różnicowaniu sąsiednich wyrazów szeregu w celu uzyskania szeregu sacjonarnego SRIM uwzględnia wahania sezonowe (sezonowy odel RIM) RX, RMX, RIMX, SRIMX odele uzupełnione o zesaw egzogenicznych regresorów Logika rozya sanowi rozszerzenie rozuowania oparego na klasycznej logice dwuwarościowej. Sosowane zwłaszcza w przypadku danych niepełnych lub niepewnych. Sysey eksperowe w oparciu o zebrane dane z danej dziedziny syse wnioskuje o przyszłych zdarzeniach (aszyna wnioskująca uruchaia odpowiednią regułą z bazy wiedzy, sprawdzając przesłanki danej reguły i łącząc je z eleenai isniejącyi) Wekory nośne eoda rozwiązywania probleów regresyjnych i klasyfikacyjnych; polega na budowaniu nieliniowych granic decyzyjnych (oddzielających obszary w przesrzeni predykorów, odpowiadające różny warościo ziennej zależnej). Ze względu na właściwości przesrzeni cech (predykorów) eoda SVM wykazuje dużą elasyczność przy rozwiązywaniu zadań klasyfikacyjnych i regresyjnych o różnej złożoności. NLITYCZNO PRONOSTYCZNE Modele ekonoeryczne układ funkcji zazwyczaj wielu ziennych aproksyujących z pewną dokładnością zienną objaśnianą odele przyczynowoskukowe, odel jes funkcją ziennych, paraerów i składnika losowego. Charakeryzuje się dużą sabilnością paraerów STTYCZNE I DYNMICZNE w zależności czy zienna objaśniana z poprzednich okresów jes zienna objaśniającą (w y koncepcja odelowania zgodnego) LINIOWE I NIELINIOWE w zależności od ego czy charaker powiązania ziennej objaśnianej z objaśniającyi a charaker liniowy (ewenualnie sprowadzalny do liniowego) czy nie JEDNO- LU WIELORÓWNNIOWE odele wielorównaniowe liniowe ożna podzielić na: prose, rekurencyjne i o równaniach współzależnych; PROST (jedna zienna objaśniająca) WIELORK (<liczba ziennych objaśniających) Rys.. Meody odelowania obciążeń elekroenergeycznych Wśród odeli, kóre doskonale spełniają funkcje prognosyczne, jednocześnie nie inforując o srukurze i przyczynowości zjawiska, znajdują się, szczególnie rozwijane w osanich laach, odele opare na szucznej ineligencji, a w y odele opare na eorii chaosu zdeerinowanego [8], szuczne sieci neuronowe [9], sysey eksperowe [0] czy logika rozya [].

4 0 W. rycan, Z. Wróblewski Jedną z największych zale eod oparych na szucznej ineligencji jes ich zdolność do rozwiązywania zawiłych, słabo zdefiniowanych probleów, kóre ogą być obarczone dużyi błędai. Inne odele częso nie rozwiązują ak skoplikowanych zagadnień lub czas ich realizacji jes za długi. Meody szucznej ineligencji, kóre częso są algoryai heurysycznyi, nie zawsze pozwalają na uzyskanie oczekiwanego wyniku, nieniej niejednokronie są najbardziej efekywny rozwiązanie probleu. lgoryy opare na szucznej ineligencji uczą się na podsawie przykładów, z dużą ławością generalizują cechy probleu i wychwyują wzorce w probleach nieliniowych. Ponado zdolne są do radzenia sobie z szuai, zakłóceniai i niekoplenością danych wejściowych. Największą chyba zaleą eod szucznej ineligencji jes o, że opracowany i nauczony odel oże być nasępnie wielokronie wykorzysywany w różnych syuacjach bez konieczności odyfikacji []. Wadą ego ypu odeli jes jednak o, iż nie niosą ze sobą inforacji o przyczynowości probleów. Trudno na ich podsawie określić, kóry z czynników najsilniej oddziałuje na kszał obciążenia. O ile więc, sprawnie przewidują przyszłość, o niespecjalnie sprawdzają się jako narzędzie uławiające procesy decyzyjne. Wśród odeli, kóre dobrze sprawdzają się jako odele analiyczne, znajdują się odele regresji prosej i wielorakiej [3], odele procesów ekonoicznych [] akich jak rend i sezonowość, szeregi czasowe [] oraz sayczne i dynaiczne odele ekonoeryczne []. Modelowanie w energeyce ożna eż podzielić ze względu na sposób doboru danych do odelu. Obserwuje się w y przypadku dwa podejścia, zw. odelowanie z góry w dół i z dołu w górę []. Meoda z dołu w górę polega na przejściu od odelu szczególnego do ogólnego. Proces zaczyna się od sworzenia eorii będącej znaczny uproszczenie rzeczywisości. Forułuje się bardzo prosą zależność reprezenującą ę eorię i szacuje równania regresji na podsawie dosępnych danych. Isnieje jednak ryzyko niewłaściwego sforułowania odelu, szczególnie w syuacji ograniczonej liczby paraerów. Nasępnie przeprowadza się esy kilku podsawowych założeń, np. auokorelacji Durbina-Wasona. W oparciu o orzyane wyniki nasępuje koreka odelu i jego ponowne oszacowanie. Podejście o wg E. Hendry ego [8] a rzy podsawowe wady: każdy es jes warunkowy względe założeń, kóre są esowane później, a jeśli nie są spełnione, wcześniejsze wyniki są nieakualne, pozioy isoności pozbawionej srukury sekwencji przeprowadzonych esów są nieznane, nie zawsze udaje się osiągnąć najlepszy odel przy zasosowaniu procedury ieracyjnej, ponieważ zasosowane esy ogą być ylące lub dokonano niewłaściwego wyboru esów weryfikacyjnych [8]. Odienne, zaproponowane przez Hendry ego [8] podejście do probleu o celowe zawyżanie liczby paraerów oraz sopniowe upraszczanie odelu na podsawie danych, zw. podejście z góry w dół, kóre rozpoczyna się analizą bardzo ogólnego odelu dynaicznego o celowo zawyżonej liczbie paraerów, j. uwzględniającego więcej opóźnień, niż jes o konieczne. W kolejnych krokach odel jes upraszczany poprzez właściwe esy upraszczające. Zaleą ego podejścia jes znajoość pozioów isoności dla j-ego esu. Według Hendry ego podejście akie pozwala na esowanie eorii ekonoicznych, ponieważ dopóki odel nie charakeryzuje procesu generowania danych, próby weryfikacji hipoez doyczących eorii ekonoicznych wydają się raczej bezcelowe [8].

5 Ocena odelowania dynaicznego jako narzędzia do prognozowania zużycia Mając na uwadze zróżnicowane poglądy eksperów należy każdorazowo przy budowie odelu, po określeniu jego celu i przydaności, dobrać właściwy sposób, kóry z jednej srony będzie charakeryzował się wyagany sopnie wiarygodności, ale jednocześnie nie dosarczy więcej pracy. 3. MODELOWNIE ZODNE # Podejście do odelowania, kóre zosało wykorzysane do badań prezenowanych w arykule, o odelowanie zgodne. Zosało ono przedsawione przez prof. Zyguna Zielińskiego z Uniwersyeu Mikołaja Kopernika w Toruniu w 98 roku i odnosi się do budowania dynaicznych odeli ekonoerycznych. Koncepcja a, jak również podejście op-down, odnosi się zarówno do związków przyczynowych jak i wewnęrznej srukury procesów. Model jes zgodny według Zielińskiego, jeśli srukura haroniczna w procesie zależny Y jes aka saa jak wspólnej srukury haronicznej procesów objaśniających X i i = (,,...k) oraz procesów reszkowych, niezależnych od procesów objaśniających. Model, dla kórego wszyskie procesy ają własności białego szuu jes zawsze zgodny [9]. Model en a forę: y k i i xi () gdzie: ε y, ε xi, ε biały szu. Model () jes zgodny, ponieważ srukura haroniczna po obu sronach równania jes równa (wida ych procesów są równoległe do osi częsoliwości). Jeśli Y i X i i = (,,...k) oznaczają kolejno proces endogeniczny i wekor procesów objaśniających, o odele opisujące składniki niesacjonarne i odele auoregresyjne ożna zapisać [9, 0]: Y P S, ( u ) y y, () y y y X i Pxi S xi xi, i ( u ) xi xi, (3) gdzie: P y, P xi wieloianowe funkcje ziennej, S y, S x sezonowy składnik o sałej lub ziennej apliudzie wahań, η y, η x sacjonarne procesy auoregresyjne dla poszczególnych procesów, ε y, ε x białe szuy dla odpowiednich procesów, (u), i (u) sacjonarne auoregresyjne operaory, dla kórych wszyskie pierwiaski równania (u) = 0 i i (u) = 0 leżą poza okręgie jednoskowy.

6 W. rycan, Z. Wróblewski Zgodny dynaiczny odel ekonoeryczny oże być zbudowany przez zasąpienie ε y i ε x w odelu () równaniai odeli (), (3). Po podsawieniu, ogólna posać zgodnego dynaicznego odelu ekonoerycznego o [9, 0]: ( u )Y k i * i ( u )X i P S, () gdzie: P S wieloian ziennej, składnik sezonowy o sałej lub ziennej apliudzie wahań, ε biały szu (akie sae właściwości jak biały szu ε w odelu ()), (u), * i (u) sacjonarne auoregresyjne operaory przesunięcia. W wersji liniowej: Y k X i i i k i i * i ( u )X i * Y () Sposób akiego odelowania zosał przedsawiony i opisany szczególnie w arykułach [0, ]. Jak doąd, nie był on wykorzysywany w analizie zużycia energii i jej prognozach. Konsruując każdy odel, należy usalić jego cel i przydaność, a nasępnie dobrać eodę odelowania adekwaną do wyaganego sopnia dokładności i nie nasręczającą dodakowej pracy.. PRZYKŁDY MODELI I PRONOZ ## Dla jednego z Operaorów sworzono dynaiczne odele zgodne o posaci []: E E E E E E E 8 E T E T 3 E E E 8 E E 0 E 9 E E () H H3 H 3 H 0 H H H H H () C C C T 3 C T C3 C (8) C C 3 C C C C C 8 0 C C 9 C (9)

7 Ocena odelowania dynaicznego jako narzędzia do prognozowania zużycia T (0) 0 3 T () () gdzie: E zużycie energii elekrycznej (w obszarach I, II, IV i V) dla danych iesięcznych,, C, C zużycie energii elekrycznej przez użykowników z grup aryfowych, C (indeks ; indeks 0 0, w obszarach I, II, IV i V), H zużycie energii elekrycznej przez przedsiębiorswo produkcyjne H, PK krajowy produk bruo,, funkcje rendu, T, T, T eperaura średnia, inialna, aksyalna,,,... zienne sezonowe dla iesięcy syczeń, luy, grudzień, E, E,...E n, H, H,...H n, C, C,...C n,,,... n sałe. Na podsawie opracowanych odeli sworzono iesięczne prognozy zużycia energii elekrycznej w okresie jednego roku. Wykresy przykładowych prognoz przedsawiono na rysunkach, a dokładności orzyanych prognoz oraz sopień dopasowania danych do odelu przedsawia abela. TEL Ocena prognozy odelu Model C H E C R 0,8 0,9 0,88 0,8 0, 0,9 0,9 MPE ),3 3,89,9,0 9,8,93,809 ) Średni absoluny błąd procenowy prognoz ex pos (ean absolue percenage error, MPE) obliczonych na oeny/okresy n +,..., T wg wzoru: * 00 T i n y y T n y

8 W. rycan, Z. Wróblewski Rys.. Prognoza ziennej C Rys.. Prognoza ziennej Rys. 3. Prognoza ziennej Rys.. Prognoza ziennej C. PODSUMOWNIE Modele wykonane z wykorzysanie eody odelowania zgodnego charakeryzują się wysoki współczynnikie dopasowania odelu do danych rzeczywisych (R ). Na obniżenie współczynnika wpłynął przede wszyski brak dosępu do danych. W przypadku pełnej dosępności współczynnik wynosił około R 0,9, naoias w syuacji danych niekoplenych R 0,8. Dla odeli o sopniu dopasowania, co najniej, 9%, błąd prognozy nie przekracza zazwyczaj %, co jes wynikie pożądany. Co ciekawe wzros dopasowania odelu niekoniecznie wpływa na poprawę dokładności prognozy, jak np. w przypadku odelu C i C (ab. ). Dzieje się ak, ponieważ odele dynaiczne oprócz uwzględnienia odchyleń funkcji, zawierają eż inforację o jej ogólny rendzie. Dlaego, w przypadku licznych, ale drobnych odchyleń odel oże ieć niższy współczynnik R przy wyższy błędzie prognozy MPE.

9 Ocena odelowania dynaicznego jako narzędzia do prognozowania zużycia W przypadku procesu błąd prognozy okazał się niedopuszczalny (%). Wynik spowodowany był całkowią zianą procesu i nieal dwukrony zniejszenie zużycia energii elekrycznej w badanej grupie. Model nie ógł przewidzieć akiej syuacji, ponieważ w zakresie wprowadzonych danych nie było syuacji o podobny charakerze. Na poprawę dokładności prognoz wpłynęłoby ujęcia większej liczby ziennych w dłuższy okresie czasu.. WNIOSKI Zaleą odelowania dynaicznego jes przede wszyski jego srukura, kóra pozwala na określenie właściwości badanego zjawiska oraz czynników, kóre je warunkują. Niesey, jak w przypadku większości eod, liczba wcześniejszych inforacji oże wpływać na skueczność prognozy, chociaż niekoniecznie znacząco. Większe znaczenia a właściwy dobór ziennych do odelu. Właściwe wykonanie odeli wyaga również szerokiej wiedzy z zakresu odelowania i saysyki, co oże być przeszkodą w sprawny i częsy wykorzysaniu ej eody. Wskazany byłoby sworzenie aplikacji pozwalającej na prose opracowanie odelu, wykorzysującego eorię dynaicznego odelowania zgodnego, kóra sugerowałaby użykownikowi rozwiązania i pozwalała na szybkie i prose opracowanie odelu. Dynaiczne odelowanie zgodne ożna uznać za skueczną eodę średnioerinowego prognozowania zużycia energii. LITERTUR. Malko J.: Wybrane zagadnienia prognozowania w elekroenergeyce prognozowanie zaporzebowania energii i ocy elekrycznej. Oficyna Wydawnicza Poliechniki Wrocławskiej, Wrocław, 99.. Weron R.: Modelling and Forecasing Loads and Prices in Deregulaed Elecriciy Markes. Opublikowano przez RE, Warszawa, Soczkiewicz M., Jędrasik I.: Undersanding he Polish ani-cliae crusade. < (dosęp grudzień 0).. Ćwiek-Karpowicz J., awlikowska-fyk., Wesphal K.: eran and Polish Energy Policies: Is cooperaion Possible? Policy Paper of Polish Insiue of Inernaional ffairs. < (dosęp: grudzień 0).. Odyssee-ure rapor. Energy efficiency rends & policies suary, <hp:// (dosęp: grudzień 0).. Paska J., Sura T.: Elecriciy generaion fro renewable energy sources in Poland. Renewable Energy, nr, s. 8-9, 0.. Eurosa baza danych. hp://epp.eurosa.ec.europa.eu/poral/page/poral/eurosa/hoe/ (dosęp grudzień 0). 8. Trojanowska M.: Wykorzysanie eorii chaosu zdeerinowanego w prognozowaniu krokowy rocznego zużycia energii elekrycznej przez odbiorców wiejskich. Infrasrukura i Ekologia Terenów Wiejskich, nr, s. -8, 00.

10 W. rycan, Z. Wróblewski 9. Ka Fei, Thang.: Ipleenaion of Neural & Neuro-Fuzzy pproaches for Shor-Ter Elecriciy Deand Forecasing. Power Syse Technology Power Conference, 00;, s. 3-8, hanbari., haderi S.F., zadeh.: Clusering based eneic Fuzzy Exper Syse for Elecrical Energy Deand Predicion. Copuer and uoaion Engineering ICCE 00, IEEE Conference publicaion;, s. 0-, 00.. Khoanzad, Zhou E, Elragal H. : Neuro-Fuzzy pproach o Shor-Ter Load Forecasing in a Price-Sensiive Environen. Power Syses, (), s. 3-8, 00.. Ściążko.: Zasosowanie eod szucznej ineligencji w energeyce. Poiary, uoayka, Roboyka; nr -8, s. 3-9, Xinghua L.,: Muliple linear regression analysis of energy consupion in China. Journal of Science & Technology Econoy Marke, vol., s. -, 0.. Sun Q., each., Coerell M.E., Wu Z.: n Econoic Model for Disribued Energy Prosuers. Syse Sciences (HICSS), IEEE Conference publicaion; 03-, 03.. Shyh-Jier Huang, Kuang-Rong Shih.: Shor-er load forecasing via RM odel idenificaion including non-aussian process consideraions. IEEE Transacions on Power Syses, vol. 8, nr, s. 3-9, Schi R.W., en Daniel D.J., Sewar P.J., Manne.S.: n econoeric analysis of energy over he nex years. IEEE Transacions on Power pparaus and Syses, vol. 9, nr, s.33-3, 9.. Capasso., raieri W., Laedica R., Prudenzi.: boo-up approach o residenial load odeling. Power Syses, vol. 9, nr, s. 9-9, Hendry D.F.: Predicive failure and econoeric odelling in acro-econoic: The ransacions deand for oney. Econoic Modelling, Heineann. London 99: -. Reprined in Hendry DF. Econoerics: lchey or Science? Oxford: lackwell Publishers 993 and Oxford Universiy Press łażejowski M., Kufel P., Kufel T.: uoaic Procedure of uilding Congruen Dynaic Model in rel. Econoerics wih grel, Conference publicaion, grel Conference 009, ilbao, Spain; Kufel T., Kufel P.: The congruence Posulae a he Early Sage of Dynaic Econoeric Modelling, Dynaic econoeric Models 008; 8:9-3.. Fung WY, La KS, Hung WT, Pang SW, Lee YL.: Ipac of urban eperaure on energy consupion of Hong Kong, Energy, vol. 3, nr, s. 3-3, 00.. rycan W., Wnukowska., Wróblewski Z.: Modelowanie uwarunkowań zużycia energii elekrycznej regionu. Przegląd Elekroechniczny, vol. 90, nr, s , 0. Przyjęo do druku dnia.0.0 r.

11 Ocena odelowania dynaicznego jako narzędzia do prognozowania zużycia SSESSMENT OF DYNMIC MODELLIN S TOOL FOR N ELECTRICITY CONSUMPTION FORECSTIN FOR ROUP OF INDIVIDUL CUSTOMERS Wikoria RYCN, Zbigniew WRÓLEWSKI STRCT The forecasing of he elecriciy consupion is an indispensable ool for he odern elecrical energy anageen. The abiliy of he predicion of fuure behaviours is he basis for he effecive anageen. Due o he high variabiliy of he energy consupion over ie and he ipossibiliy of is long-er sorage, paricularly iporan issue is he selecion of appropriae ools for he forecasing and deerining of he consupion as precisely as possible. The aricle describes he dynaic odelling and he resuls of predicive dynaic odels developed for a group of individual cusoers. The resuls were evaluaed on he basis of he acual consupion of he elecric energy. Keywords: odelling of loads, load curves, load forecasing

12 8 W. rycan, Z. Wróblewski

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński

PROGNOZOWANIE. Ćwiczenia 2. mgr Dawid Doliński Ćwiczenia 2 mgr Dawid Doliński Modele szeregów czasowych sały poziom rend sezonowość Y Y Y Czas Czas Czas Modele naiwny Modele średniej arymeycznej Model Browna Modele ARMA Model Hola Modele analiyczne

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE. Strona 1

KURS EKONOMETRIA. Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ZADANIE DOMOWE.   Strona 1 KURS EKONOMETRIA Lekcja 1 Wprowadzenie do modelowania ekonomerycznego ZADANIE DOMOWE www.erapez.pl Srona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (ylko jedna jes prawdziwa). Pyanie 1 Kóre z poniższych

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL AUTOR: ŻANETA PRUSKA 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: mgr inż. ŻANETA PRUSKA DODATEK SOLVER 2 Sprawdzić czy w zakładce Dane znajduję się Solver 1. Kliknij przycisk Microsof Office, a nasępnie kliknij przycisk Opcje

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD

Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Prognozowanie średniego miesięcznego kursu kupna USD Kaarzyna Halicka Poliechnika Białosocka, Wydział Zarządzania, Kaedra Informayki Gospodarczej i Logisyki, e-mail: k.halicka@pb.edu.pl Jusyna Godlewska

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK PROGNOZOWANIE I SYMULACJE EXCEL 2 AUTOR: MARTYNA MALAK 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE 2 hp://www.oucome-seo.pl/excel2.xls DODATEK SOLVER WERSJE EXCELA 5.0, 95, 97, 2000, 2002/XP i 2003. 3 Dodaek Solver jes dosępny w menu Narzędzia. Jeżeli Solver nie jes dosępny

Bardziej szczegółowo

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz

Kombinowanie prognoz. - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz. - podstawowe metody kombinowania prognoz Noaki do wykładu 005 Kombinowanie prognoz - dlaczego należy kombinować prognozy? - obejmowanie prognoz - podsawowe meody kombinowania prognoz - przykłady kombinowania prognoz gospodarki polskiej - zalecenia

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO W PROGNOZOWANIU KROKOWYM ROCZNEGO ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODBIORCÓW WIEJSKICH

WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO W PROGNOZOWANIU KROKOWYM ROCZNEGO ZUŻYCIA ENERGII ELEKTRYCZNEJ PRZEZ ODBIORCÓW WIEJSKICH INFRASTRUKTURA I EKOLOGIA TERENÓW WIEJSKICH Nr 2/2005, POLSKA AKADEMIA NAUK, Oddział w Krakowie, s. 121 128 Komisja Technicznej Infrasrukury Wsi Małgorzaa Trojanowska WYKORZYSTANIE TEORII CHAOSU ZDETERMINOWANEGO

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE

SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE SYMULACYJNA ANALIZA PRODUKCJI ENERGII ELEKTRYCZNEJ I CIEPŁA Z ODNAWIALNYCH NOŚNIKÓW W POLSCE Janusz Sowiński, Rober Tomaszewski, Arur Wacharczyk Insyu Elekroenergeyki Poliechnika Częsochowska Aky prawne

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz

Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonometrycznych na podstawie testów trafności prognoz 233 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Porównanie jakości nieliniowych modeli ekonomerycznych na podsawie esów rafności prognoz Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku projekt

Analiza rynku projekt Analiza rynku projek A. Układ projeku 1. Srona yułowa Tema Auor 2. Spis reści 3. Treść projeku 1 B. Treść projeku 1. Wsęp Po co? Na co? Dlaczego? Dlaczego robię badania? Jakimi meodami? Dla Kogo o jes

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu

1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu kwaralnych z la 2000-217 z la 2010-2017.. Szereg sezonowy ma charaker danych model z klasy ARIMA/SARIMA i model eksrapolacyjny oraz d prognoz z ych modeli. 1. Szereg niesezonowy 1.1. Opis szeregu Analizowany

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme)

System zielonych inwestycji (GIS Green Investment Scheme) PROGRAM PRIORYTETOWY Tyuł programu: Sysem zielonych inwesycji (GIS Green Invesmen Scheme) Część 6) SOWA Energooszczędne oświelenie uliczne. 1. Cel programu Ograniczenie lub uniknięcie emisji dwulenku węgla

Bardziej szczegółowo

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych

1.1. Bezpośrednie transformowanie napięć przemiennych Rozdział Wprowadzenie.. Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych Bezpośrednie ransformowanie napięć przemiennych jes formą zmiany paramerów wielkości fizycznych charakeryzujących energię elekryczną

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3 Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Regresja pozorna 2. Funkcje ACF i PACF 3. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) 2 1. Regresja pozorna 2. Funkcje

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODEE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Joanna Małgorzaa andmesser Szkoła Główna

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4,

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin., Oeconomica 2015, 323(81)4, FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 205, 323(8)4, 25 32 Joanna PERZYŃSKA WYBRANE MIERNIKI TRAFNOŚCI PROGNOZ EX POST W WYZNACZANIU PROGNOZ

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI

WYKORZYSTANIE TESTU OSTERBERGA DO STATYCZNYCH OBCIĄŻEŃ PRÓBNYCH PALI Prof. dr hab.inż. Zygmun MEYER Poliechnika zczecińska, Kaedra Geoechniki Dr inż. Mariusz KOWALÓW, adres e-mail m.kowalow@gco-consul.com Geoechnical Consuling Office zczecin WYKORZYAIE EU OERERGA DO AYCZYCH

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki

Podstawy elektrotechniki Wydział Mechaniczno-Energeyczny Podsawy elekroechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. zw. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław Bud. A4 Sara kołownia, pokój 359 Tel.: 71 320 3201

Bardziej szczegółowo

MODELE PROGNOSTYCZNE SPRZEDAśY ENERGII ELEKTRYCZNEJ ODBIORCOM WIEJSKIM OPARTE NA WYMIARZE FRAKTALNYM, LOGISTYCZNE I KRZYśOWANIA HEURYSTYCZNEGO

MODELE PROGNOSTYCZNE SPRZEDAśY ENERGII ELEKTRYCZNEJ ODBIORCOM WIEJSKIM OPARTE NA WYMIARZE FRAKTALNYM, LOGISTYCZNE I KRZYśOWANIA HEURYSTYCZNEGO InŜynieria Rolnicza 11/2006 Małgorzaa Trojanowska Kaedra Energeyki Rolniczej Akademia Rolnicza w Krakowie MODELE PROGNOSTYCZNE SPRZEDAśY ENERGII ELEKTRYCZNEJ ODBIORCOM WIEJSKIM OPARTE NA WYMIARZE FRAKTALNYM,

Bardziej szczegółowo

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe

Kobiety w przedsiębiorstwach usługowych prognozy nieliniowe Pior Srożek * Kobiey w przedsiębiorswach usługowych prognozy nieliniowe Wsęp W dzisiejszym świecie procesy społeczno-gospodarcze zachodzą bardzo dynamicznie. W związku z ym bardzo zmienił się sereoypowy

Bardziej szczegółowo

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY

PREDYKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WYKORZYSTANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WYBRANE MODELE EKONOMETRYCZNE I PERCEPTRON WIELOWARSTWOWY B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2004 Aleksandra MAUSZEWSKA Doroa WIKOWSKA PREDKCJA KURSU EURO/DOLAR Z WKORZSANIEM PROGNOZ INDEKSU GIEŁDOWEGO: WBRANE MODELE EKONOMERCZNE I PERCEPRON WIELOWARSWOW

Bardziej szczegółowo

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym

Strukturalne podejście w prognozowaniu produktu krajowego brutto w ujęciu regionalnym Jacek Baóg Uniwersye Szczeciński Srukuralne podejście w prognozowaniu produku krajowego bruo w ujęciu regionalnym Znajomość poziomu i dynamiki produku krajowego bruo wyworzonego w poszczególnych regionach

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko

Metody ilościowe w systemie prognozowania cen produktów rolnych. Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Stanisław Stańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych nr 89 2013 Mariusz Hamulczuk Cezary Klimkowski Sanisław Sańko Meody ilościowe w sysemie prognozowania cen produków rolnych Meody ilościowe

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 4 Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 4 1 1. Badanie sacjonarności: o o o Tes Dickey-Fullera (DF) Rozszerzony es Dickey-Fullera (ADF) Tes KPSS 2. Modele o rozłożonych opóźnieniach (DL) 3. Modele auoregresyjne

Bardziej szczegółowo

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych

Wygładzanie metodą średnich ruchomych w procesach stałych Wgładzanie meodą średnich ruchomch w procesach sałch Cel ćwiczenia. Przgoowanie procedur Średniej Ruchomej (dla ruchomego okna danch); 2. apisanie procedur do obliczenia sandardowego błędu esmacji;. Wizualizacja

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Sposoby usalania płac w gospodarce Jednym z głównych powodów, dla kórych na rynku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy

Bardziej szczegółowo

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27 3 Spis reści Spis reści... 3 Użye oznaczenia... 7 Wsęp i założenia pracy... 9 1. Akualny san wiedzy medycznej i echnicznej związanej zagadnieniami analizy decyzyjnej w chorobach górnego odcinka przewodu

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE BRAKUJĄCYCH DANYCH DLA SZEREGÓW O WYSOKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI OCZYSZCZONYCH Z SEZONOWOŚCI

PROGNOZOWANIE BRAKUJĄCYCH DANYCH DLA SZEREGÓW O WYSOKIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI OCZYSZCZONYCH Z SEZONOWOŚCI Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-8611 Nr 289 2016 Maria Szmuksa-Zawadzka Zachodniopomorski Uniwersye Technologiczny w Szczecinie Sudium Maemayki Jan Zawadzki

Bardziej szczegółowo

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1

Badanie funktorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 adanie funkorów logicznych TTL - ćwiczenie 1 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z podsawowymi srukurami funkorów logicznych realizowanych w echnice TTL (Transisor Transisor Logic), ich podsawowymi paramerami

Bardziej szczegółowo

Wybrane problemy prognozowania cen produktów rolnych

Wybrane problemy prognozowania cen produktów rolnych V EUROPEJSKI KONGRES MENADŻERÓW AGROBIZNESU, ŁYSOMICE 14.11.218 Wybrane problemy prognozowania cen produków rolnych Cezary Klimkowski INSTYTUT EKONOMIKI ROLNICTWA I GOSPODARKI ŻYWNOŚCIOWEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Metody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek

Metody rachunku kosztów Metoda rachunku kosztu działań Podstawowe pojęcia metody ABC Kalkulacja obiektów kosztowych metodą ABC Zasobowy rachunek Meody rachunku koszów Meoda rachunku koszu Podsawowe pojęcia meody ABC Kalkulacja obieków koszowych meodą ABC Zasobowy rachunek koszów Kalkulacja koszów meodą ABC podsawową informacja dla rachunkowości

Bardziej szczegółowo

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy?

Metody prognozowania: Szeregi czasowe. Dr inż. Sebastian Skoczypiec. ver Co to jest szereg czasowy? Meody prognozowania: Szeregi czasowe Dr inż. Sebasian Skoczypiec ver. 11.20.2009 Co o jes szereg czasowy? Szereg czasowy: uporządkowany zbiór warości badanej cechy lub warości określonego zjawiska, zaobserwowanych

Bardziej szczegółowo

Kluczowe wnioski ze Światowego Badania Bezpieczeństwa Informacji 2012. 4 grudnia 2012

Kluczowe wnioski ze Światowego Badania Bezpieczeństwa Informacji 2012. 4 grudnia 2012 Kluczowe wnioski ze Świaowego Badania Bezpieczeńswa Informacji 2012 4 grudnia 2012 Erns & Young 2012 Świaowe Badanie Bezpieczeńswa Informacji Świaowe Badanie Bezpieczeńswa Informacji Erns & Young 2012

Bardziej szczegółowo

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie i symulacje

Prognozowanie i symulacje Prognozowanie i smulacje Lepiej znać prawdę niedokładnie, niż dokładnie się mlić. J. M. Kenes dr Iwona Kowalska ikowalska@wz.uw.edu.pl Prognozowanie meod naiwne i średnie ruchome Meod naiwne poziom bez

Bardziej szczegółowo

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS

FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Sein., Oeconomica 2014, 313(76)3, 137 146 Maria Szmuksa-Zawadzka, Jan Zawadzki MODELE WYRÓWNYWANIA WYKŁADNICZEGO W PROGNOZOWANIU

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar.

EKONOMETRIA wykład 2. Prof. dr hab. Eugeniusz Gatnar. EKONOMERIA wykład Prof. dr hab. Eugeniusz Ganar eganar@mail.wz.uw.edu.pl Przedziały ufności Dla paramerów srukuralnych modelu: P bˆ j S( bˆ z prawdopodobieńswem parameru b bˆ S( bˆ, ( m j j j, ( m j b

Bardziej szczegółowo

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN

ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/, 0, sr. 389 398 ŹRÓDŁA FLUKTUACJI REALNEGO EFEKTYWNEGO KURSU EUR/ PLN Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków Gospodarczych

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika Zależność

Bardziej szczegółowo

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych

Metody analizy i prognozowania szeregów czasowych Meody analizy i prognozowania szeregów czasowych Wsęp 1. Modele szeregów czasowych 2. Modele ARMA i procedura Boxa-Jenkinsa 3. Modele rendów deerminisycznych i sochasycznych 4. Meody dekompozycji szeregów

Bardziej szczegółowo

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa

BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ NR 8 KM PSP w WASZAWIE ul. Majdańskia 38/40, 04-110 Warszawa DOKUMENTACJA OKREŚLAJĄCA SCENARIUSZ ODNIESIENIA (baseline) oraz OSZACOWANIE EMISJI I REDUKCJI, OGRANICZENIA LUB UNIKNIĘCIA EMISJI BUDYNEK OŚRODKA SZKOLENIA W WARSZAWIE KW PSP w WARSZAWIE i JEDNOSTKI RATOWNICZO-GAŚNICZEJ

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Wykład 3 Sanisław Cichocki Naalia Nehrebecka Wykład 3 1 1. Zmienne sacjonarne 2. Zmienne zinegrowane 3. Regresja pozorna 4. Funkcje ACF i PACF 5. Badanie sacjonarności Tes Dickey-Fullera (DF) 2 1. Zmienne sacjonarne

Bardziej szczegółowo

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów

Rys.1. Podstawowa klasyfikacja sygnałów Kaedra Podsaw Sysemów echnicznych - Podsawy merologii - Ćwiczenie 1. Podsawowe rodzaje i ocena sygnałów Srona: 1 1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jes zapoznanie się z podsawowymi rodzajami sygnałów, ich

Bardziej szczegółowo

z graniczną technologią

z graniczną technologią STUDIA OECOOMICA POSAIESIA 23, vol., no. (25) Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informayki i Gospodarki Elekronicznej, Kaedra Ekonomii Maemaycznej emil.panek@ue.poznan.pl iesacjonarny model von

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych

Ewa Dziawgo Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Analiza wrażliwości modelu wyceny opcji złożonych DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 7 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Parametryczny koder mowy - wokoder. Synteza mowy w odbiorniku: d=1 - mowa dźwięczna (T 0 = okres tonu krtaniowego) d=0 - mowa bezdźwięczna

Parametryczny koder mowy - wokoder. Synteza mowy w odbiorniku: d=1 - mowa dźwięczna (T 0 = okres tonu krtaniowego) d=0 - mowa bezdźwięczna Paraeryczny koder owy - wokoder Syneza owy w odbiorniku: d=1 - owa dźwięczna T 0 = okres onu kraniowego d=0 - owa bezdźwięczna Wokoder nadajnik Eksrakcja onu kraniowego 1. Przebieg czasowy sygnału i błędu

Bardziej szczegółowo

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego

Stała potencjalnego wzrostu w rachunku kapitału ludzkiego 252 Dr Wojciech Kozioł Kaedra Rachunkowości Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie Sała poencjalnego wzrosu w rachunku kapiału ludzkiego WSTĘP Prowadzone do ej pory badania naukowe wskazują, że poencjał kapiału

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji

Metody badania wpływu zmian kursu walutowego na wskaźnik inflacji Agnieszka Przybylska-Mazur * Meody badania wpływu zmian kursu waluowego na wskaźnik inflacji Wsęp Do oceny łącznego efeku przenoszenia zmian czynników zewnęrznych, akich jak zmiany cen zewnęrznych (szoki

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA 2 POBRAĆ Z INTERNETU Plaforma WSL on-line Nazwisko prowadzącego Maryna Kupczyk Folder z nazwą przedmiou - Analiza, prognozowanie i symulacja Plik o nazwie Baza do ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

Elżbieta Szulc Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modelowanie zależności między przestrzennoczasowymi procesami ekonomicznymi

Elżbieta Szulc Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Modelowanie zależności między przestrzennoczasowymi procesami ekonomicznymi DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyk Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ

METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 2009 Barbara GŁADYSZ* METODA OKREŚLANIA WIELKOŚCI KONTRAKTÓW NA ENERGIĘ ELEKTRYCZNĄ W arykule zaproponowano meodę określania wielkości konraków na

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym

Zastosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do centralnej regulacji mocy czynnej i częstotliwości w systemie elektroenergetycznym INSTYTUT AUTOMATYKI SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH Zasosowanie predykcji sygnału odchylenia regulacyjnego do cenralnej regulacji mocy czynnej i częsoliwości w sysemie elekroenergeycznym Prof. dr hab. inż. Tadeusz

Bardziej szczegółowo

Copyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017

Copyright by Politechnika Białostocka, Białystok 2017 Recenzenci: dr hab. Sanisław Łobejko, prof. SGH prof. dr hab. Doroa Wikowska Redakor naukowy: Joanicjusz Nazarko Auorzy: Ewa Chodakowska Kaarzyna Halicka Arkadiusz Jurczuk Joanicjusz Nazarko Redakor wydawnicwa:

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona

Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Str 1. Całka nieoznaczona Całka nieoznaczona Andrzej Musielak Sr Całka nieoznaczona Całkowanie o operacja odwrona do liczenia pochodnych, zn.: f()d = F () F () = f() Z definicji oraz z abeli pochodnych funkcji elemenarnych od razu

Bardziej szczegółowo

2. Wprowadzenie. Obiekt

2. Wprowadzenie. Obiekt POLITECHNIKA WARSZAWSKA Insyu Elekroenergeyki, Zakład Elekrowni i Gospodarki Elekroenergeycznej Bezpieczeńswo elekroenergeyczne i niezawodność zasilania laoraorium opracował: prof. dr ha. inż. Józef Paska,

Bardziej szczegółowo

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010

PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Chrisian Lis PUNKTOWA I PRZEDZIAŁOWA PREDYKCJA PRZEWOZÓW PASAŻERÓW W ŻEGLUDZE PROMOWEJ NA BAŁTYKU W LATACH 2008 2010 Wprowadzenie Przedmioem

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO 120 Krzyszof STOWARZYSZENIE Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, EKONOMISTÓW Michał Goskowski ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczniki Naukowe om XVI zeszy 6 Krzyszof Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, Michał Goskowski

Bardziej szczegółowo

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii

Alicja Ganczarek Akademia Ekonomiczna w Katowicach. Analiza niezależności przekroczeń VaR na wybranym segmencie rynku energii DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Kaowicach Analiza

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH

WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36, T. 1 Sefan Grzesiak * WYKORZYSTANIE RACHUNKU WARIACYJNEGO DO ANALIZY WAHAŃ PRODUKCJI W PRZEDSIĘBIORSTWACH STRESZCZENIE W arykule podjęo problem

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1

Ocena płynności wybranymi metodami szacowania osadu 1 Bogdan Ludwiczak Wprowadzenie Ocena płynności wybranymi meodami szacowania osadu W ubiegłym roku zaszły znaczące zmiany doyczące pomiaru i zarządzania ryzykiem bankowym. Są one konsekwencją nowowprowadzonych

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ

ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ Ryszard Barczyk ROZDZIAŁ 10 WPŁYW DYSKRECJONALNYCH INSTRUMENTÓW POLITYKI FISKALNEJ NA ZMIANY AKTYWNOŚCI GOSPODARCZEJ 1. Wsęp Organy pańswa realizując cele poliyki sabilizacji koniunkury gospodarczej sosują

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie.

Jacek Kwiatkowski Magdalena Osińska. Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe identyfikacja i zastosowanie. DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE Jacek Kwiakowski Magdalena Osińska Uniwersye Mikołaja Kopernika Procesy zawierające sochasyczne pierwiaski jednoskowe idenyfikacja i zasosowanie.. Wsęp Większość lieraury

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

NAPRAWY POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO ELEMENT AUTORYZOWANEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI

NAPRAWY POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO ELEMENT AUTORYZOWANEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI Inżynieria Rolnicza 8(117)/2009 NAPRAWY POGWARANCYJNE CIĄGNIKÓW ROLNICZYCH JAKO ELEMENT AUTORYZOWANEGO SYSTEMU DYSTRYBUCJI Sławomir Juściński, Wiesław Piekarski Kaedra Energeyki i Pojazdów, Uniwersye Przyrodniczy

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie

Wykład 5 Elementy teorii układów liniowych stacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Wykład 5 Elemeny eorii układów liniowych sacjonarnych odpowiedź na dowolne wymuszenie Prowadzący: dr inż. Tomasz Sikorski Insyu Podsaw Elekroechniki i Elekroechnologii Wydział Elekryczny Poliechnika Wrocławska

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

Prognoza scenariuszowa poziomu oraz struktury sektorowej i zawodowej popytu na pracę w województwie łódzkim na lata

Prognoza scenariuszowa poziomu oraz struktury sektorowej i zawodowej popytu na pracę w województwie łódzkim na lata Projek Kapiał ludzki i społeczny jako czynniki rozwoju regionu łódzkiego współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Prognoza scenariuszowa poziomu oraz srukury

Bardziej szczegółowo

Analiza kosztów wytwarzania energii elektrycznej w elektrowniach systemowych

Analiza kosztów wytwarzania energii elektrycznej w elektrowniach systemowych POLITYKA ENERGETYCZNA Tom 10 Zeszy specjalny 2 2007 PL ISSN 1429-6675 Janusz SOWIÑSKI* Analiza koszów wywarzania energii elekrycznej w elekrowniach sysemowych STRESZCZENIE. Zaporzebowanie na energiê elekryczn¹

Bardziej szczegółowo

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 219 2015 Sudia Ekonomiczne. Zeszyy Naukowe Uniwersyeu Ekonomicznego w Kaowicach ISSN 2083-86 Nr 29 205 Alicja Ganczarek-Gamro Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach Wydział Informayki i Komunikacji Kaedra Demografii

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie modelu systemu gospodarki odpadami hutniczymi do modernizacji systemu składowania i transportu

Wykorzystanie modelu systemu gospodarki odpadami hutniczymi do modernizacji systemu składowania i transportu AKADEIA GÓRNICZO-HUTNICZA i. Sanisława Saszica w Krakowie Wydział InŜynierii echanicznej i Roboyki PRACA DOKTORSKA Wykorzysanie odelu syseu gospodarki odpadai huniczyi do odernizacji syseu składowania

Bardziej szczegółowo

KOSZTOWA OCENA OPŁACALNOŚCI EKSPLOATACJI WĘGLA BRUNATNEGO ZE ZŁOŻA LEGNICA ZACHÓD **

KOSZTOWA OCENA OPŁACALNOŚCI EKSPLOATACJI WĘGLA BRUNATNEGO ZE ZŁOŻA LEGNICA ZACHÓD ** Górnicwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszy 2 2007 Kazimierz Czopek* KOSZTOWA OCENA OPŁACALNOŚCI EKSPLOATACJI WĘGLA BRUNATNEGO ZE ZŁOŻA LEGNICA ZACHÓD ** 1. Wprowadzenie Uwzględniając ylko prosy bilans energii

Bardziej szczegółowo