Wytrzymałość gruntów

Transkrypt

1 Wytrzymałść gruntów definicja, pdstawwe infrmacje zjawisku, pdstawwe infrmacje z fizyki, praw Culmba, parametry wytrzymałściwe gruntów, labratryjne (i plwe) badania wytrzymałści, Stany graniczne w gruncie, znaczenie wytrzymałści gruntów w zagadnieniach inżynierii (p c jest t nam ptrzebne?). Wytrzymałść gruntów Wytrzymałść gruntu jest t maksymalny pór stawiany przez grunt naprężenim stycznym w danym jeg punkcie w kreślnych warunkach bciążenia. Z. Wiłun, Zarys getechniki

2 Prste Culmba OMOGRAMY DO WYZACZAIA WARTOŚCI PARAMETRÓW WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH A PODSTAWIE P 8/B 000 Φ u Grunty spiste Φ u Grunty niespiste c u I D I L Grupy knslidacyjne gruntów spistych A grunty spiste mrenwe sknslidwane B grunty mrenwe niesknslidwane raz inne grunty spiste sknslidwane C inne grunty spiste niesknslidwane D iły, niezależnie d pchdzenia gelgiczneg I L

3 Wzór Brincha, Hansena i Lundgrena (960) wg. Z. Glazera f= 6 + f + f + f + f 4 Kąt krygujący f ze względu na kształt ziarna: f = + dla ziarn nie btcznych, kanciastych, f = 0 dla ziarn częściw btcznych, f = - dla ziarn btcznych, f = -5 dla ziarn kulistych, Kąt krygujący f ze względu na wymiar ziarn: f = 0 dla piasków, f = + dla pspółki, f = + dla żwirów. Kąt krygujący f ze względu na wskaźnik różnziarnistści U: f = - dla gruntów równmiernie uziarninych U < 5, f = 0 dla gruntów nierównmiernie uziarninych 5 U < 5, f = + dla gruntów bardz nierównmiernie uziarninych U 5, Kąt krygujący f 4 ze względu na stpień zagęszczenia I D : f 4 = -6 dla gruntów luźnych ID < 0,, f 4 = 0 dla gruntów średni zagęszcznych 0, ID 0,67, f 4 = + 6 dla gruntów zagęszcznych ID > 0,67. Badania wytrzymałściwe w aparacie bezpśrednieg ścinania

4 Schemat skrzynki aparatu bezpśrednieg ścinania - skrzynka dlna, - skrzynka górna, - pkrywa, 4 - filtry ząbkwanej pwierzchni, 5 - wymuszna płaszczyzna ścięcia Aparat bezpśrednieg ścinania widk gólny DYAMOMETR PIERŚCIEIOWY Odkształcenie bciążneg pierścienia Wykres cechwania pierścienia dynammetru Q Q [k] S Q=c*S c - stała pierścienia [k/mm] S [mm] 4

5 Zależnść naprężenia styczneg d dkształcenia w czasie badań w aparacie bezpśrednieg ścinania τ [kpa] τ f ΔL[mm] Widk próbki gruntu p zakńczeniu badań w aparacie bezpśrednieg ścinania 5

6 Wyznaczenie parametrów wytrzymałściwych gruntu na pdstawie wyników badań w aparacie bezpśrednieg ścinania τ f t A A t B φ B c s B s A Wyznaczenie wartści parametrów wytrzymałściwych w parciu aprksymację punktów pmiarwych Metdą ajmniejszych Kwadratów a) dla gruntów spistych φ = arc tg τ i fi i fi i= i= i= ( i) i= i= τ i c = i= ( i ) τ fi i iτ fi i= i i= ( i) i i= i= b) dla gruntów niespistych (prsta Culmba przechdzi przez pczątek układu współrzędnych) φ tg i = arc = i= τ i ( i fi ) gdzie: ilść punktów pmiarwych (liczba badań) i naprężenie nrmalne dla badania nr i τfi wytrzymałść gruntu w dadaniu nr i 6

7 Badania wytrzymałściwe w aparacie trójsiweg ściskania 7

8 SCHEMAT OBCIĄŻEIA GRUTU W APARACIE TRÓJOSIOWEGO ŚCISKAIA > a s t + = + csα = p+ qcsα τ = sinα = qsinα t > GRAFICZA ITERPRETACJA STAU APRĘŻEŃ KOŁO MOHRA τ α s + = p = q PRÓBKA GRUTU W KOMORZE APARATU TRÓJOSIOWEGO ŚCISKAIA 8

9 METODY BADAŃ W APARCIE TRÓJOSIOWEGO ŚCISKAIA metda Q (quick) lub UU (uncnslidatedundrained) -plega na ścinaniu próbki bez wstępnej knslidacji raz bez dpływu wdy z próbki w czasie badania. Badania tą metdą przeprwadza się, gdy badany grunt będzie przensił bciążenia d budwli dla której bciążenia użytkwe stanwią pnad 70% bciążeń całkwitych np.: silsy, zbirniki czyszczalni ścieków itp. W czasie badania najczęściej nie prwadzi się pmiarów ciśnienia prweg wdy w próbce. a pdstawie badań wyznacza się parametry wytrzymałściwe (Φ u raz c u ) w parciu naprężenia całkwite. metda S (slw) lub CD (cnslidateddrained) -plega na pwlnym ścinaniu próbki wstępnie sknslidwanej z dpływem wdy z próbki w czasie badania (u=0). Metdę tą stsuje się, gdy przewidywane bciążenie użytkwe budwli nie przekracza 0% bciążenia całkwiteg, a czas budwy jest dstatecznie długi d uzyskania pełnej knslidacji pdłża, c najczęściej zdarza się dla gruntów większej przepuszczalnści (k>0 cm/s). metda R lub CU (cnslidatedundrained) -plega na ścinaniu próbki wstępnie sknslidwanej lecz bez dpływu wdy z próbki w trakcie badania. Metdę stsuje się, gdy bciążenie użytkwe budwli stanwi d 0 d 70% bciążenia całkwiteg, w praktyce warunki takie występują, gdy p pwlnym wznszeniu biektu budwlaneg wprwadza się bciążenie użytkwe w stsunkw krótkim czasie. W trakcie badań prwadzi się pmiar ciśnienia prweg wdy w próbce, a parametry wytrzymałściwe wyznacza się dla naprężeń całkwitych (Φ u raz c u ) lub naprężeń efektywnych (Φ raz c ). KRYTERIA OSIĄGIĘCIA STAU GRAICZEGO W PRÓBCE 9

10 Zachwanie się próbek w aparacie trójsiwym Wygląd próbki przed badaniem Ścięcie kruche -glina półzwarta Ścięcie plastyczne Płynięcie -piasek zagęszczny Widk próbki gruntu p zakńczeniu badań w aparacie trójsiweg ściskania 0

11 ZMIAA STAU APRĘŻEŃ W CZASIE BADAŃ W APARACIE TRÓJOSIOWYM ORAZ GRAICZY STA APRĘŻEIA t Φ Graniczne kł Mhra c =,,,,4,f =? s GRAICZE KOŁA MOHRA DLA KILKU BADAŃ t s

12 WYZACZEIE PARAMETRÓW WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH METODĄ STYCZEJ DO GRAICZYCH KÓŁ MOHRA ORAZ METODĄ PROSTEJ k f t Styczna d granicznych kół Mhra (prsta Culmba) Prsta k f Φ β c b s LIIE WYTRZYMAŁOŚCI I PARAMETRY WYTRZYMAŁOŚCIOWE DLA APRĘŻEŃ CAŁKOWITYCH I EFEKTYWYCH t Φ > Φ u c < c u Φ Φ u c u c u u u u s

13 Równania stanów granicznych Stanem granicznym kreślamy sytuację, w której w kreślnym punkcie śrdka gruntweg naprężenia styczne są równe wytrzymałści gruntu (na ścinanie). Zwiększanie się naprężeń (pinwych) t Φ Graniczne kł Mhra c =,,,,4,f =? s

14 Zmniejszanie się naprężeń (pzimych) t Φ Graniczne kł Mhra c,4,, f =?, = s Przypadek I Materiał (śrdek) cechach: Φ = 0 raz c > 0 τ f Linia wytrzymałści (prsta Culmba) 4

15 Przypadek II Grunt niespisty: Φ > 0 i c = 0 τ f Linia wytrzymałści (prsta Culmba) = = tg 45 tg 45 φ + φ Przypadek III Grunt spisty: Φ > 0 raz c > 0 τ f = tg tg Linia wytrzymałści (prsta Culmba) = φ + + c tg 45 φ c tg 45 φ + φ 5

16 Plwe badania wytrzymałści gruntu na ścinanie Badanie przeprwadza się stsunkw rzadk, stsuje się je w przypadku słab nśnych gruntów spistych i rganicznych (plastycznych raz miękkplastycznych glin i iłów, namułów raz trów), w przypadku trudnści pbrania próbki S. Pdczas badania mierzy się największą wartść mmentu brtweg (M fmax ) przy wyknaniu brtu raz ustalną wartść mmentu (M fcnst ). a pstawie pmierznych wartści mmentów wylicza się wartści wytrzymałści τ fmax raz τ fcnst ajczęściej dla teg rdzaju gruntów przyjmuje się, że Φ = 0 i stąd c u = τ f P c jest t ptrzebne? Prjektwanie psadwienia biektów budwlanych. Ocena statecznści i prjektwanie nachylenia skarp nasypów i wykpów. Obliczenia sił działających na knstrukcje prwe (np. murów prwych i ścianek szczelnych) i prjektwanie tych biektów. 6

17 Pdsumwanie Wytrzymałść gruntu pisuje praw Culmba. Parametrami wytrzymałściwymi gruntów są: kąt tarcia wewnętrzneg (φ [ ] ) raz khezja (c [kpa]), zwana również spójnścią. Grunty spiste nie psiadają spójnści. Parametry ściśliwści wyznacza się głównie na pdstawie wyników badań eksperymentalnych w labratrium: w aparacie bezpśrednieg ścinania i w aparacie trójsiweg ściskania. a pdstawie literatury należy stwierdzić, że na wartść kąta tarcia wewnętrzneg gruntów niespistych decydujący wpływ psiada rdzaj gruntu i jeg zagęszczenie (I D ). Decydujący wpływ na wartść parametrów wytrzymałściwych (zarówn kąta tarcia wewnętrzneg, jak i spójnści) gruntów spistych wywiera jeg przeszłść gelgiczna (grupa knslidacyjna) raz jeg stan (I L ). Wartść kąta tarcia wewnętrzneg gruntów niespistych zawiera się w granicach d kł 9 d pnad 40, zaś gruntów spistych d kł 4 d 5. Przeciętne wartści khezji zawierają się zakresie d 5 kpa d 60 kpa. Rzeczywiste wartści parametrów wytrzymałściwych dla knkretnych gruntów mgą się nieznacznie różnić d pdanych wyżej wartści rientacyjnych. Użyteczne zależnści t τ = tgφ + c f n τ = sin(90 + φ f ) + = + cs( 90 + φ n ) sinφ = + + c ctgφ φ φ = tg ( 45 + ) + c tg( 45 + ) φ φ = tg ( 45 ) c tg( 45 ) t f φ 90 Graniczne kł Mhra c 90 +φ φ 90 φ s n c ctgφ ( + )/ ( )/ s 7

18 Kilka zadań Zad.. W aparacie skrzynkwym przebadan grunt niespisty. Otrzyman wynik: n =00 kpa, τ f = 60 kpa. Pliczyć wartść kąta tarcia wewnętrzneg φ badaneg gruntu, a następnie krzystając z właściwści kła Mhra bliczyć wartści naprężeń głównych i w badanej próbce. Zad.. W aparacie skrzynkwym przy badaniu piasku pd naprężeniem nrmalnym n = 00 kpa trzyman wytrzymałść na ścinanie τ f = 55 kpa. Jakie pwinn być zadane naprężenie główne (ciśnienie wdy w kmrze) w aparacie trójsiwym, aby dla teg sameg piaskutrzymać wytrzymałść na ścinanie równą τ f = 00 kpa. Wykrzystać knstrukcję i właściwści kła Mhra. Zad.. W aparacie trójsiwym przebadan próbkę gruntu spisteg spójnści c = 0 kpa. Dla ciśnienia wdy w kmrze = 00 kpa trzyman naprężenie graniczne w próbce = 50 kpa. Obliczyć wartść kąta tarcia wewnętrzneg φ badaneg gruntu raz naprężenia na pwierzchni ścięcia: n i τ f. Zad. 4. W aparacie trójsiwym wyknan dwa badania próbek teg sameg gruntu spisteg. Otrzyman następujące wyniki: dla badania : = 50 kpa, = 50 kpa dla badania : = 50 kpa, = 450 kpa Pliczyć parametry wytrzymałściwe badaneg gruntu: φ i c. Zad. 5. W czasie badania w aparacie trójsiwym gruntu spisteg φ = 5 przy ciśnieniu wdy w kmrze = 00 kpa trzyman wytrzymałść na ścinanie τ f = 60 kpa. Ile wynsi spójnść gruntu c i przy jakim ciśnieniu jeg wytrzymałść na ścinanie wyniesie τ f =0 kpa. Zad. 6. W aparacie trójsiwym przebadan próbkę piasku. Otrzyman następujące wyniki: = 70 kpa, = 00 kpa. Przy jakich naprężeniach głównych i wytrzymałść na ścinanie teg sameg piasku będzie wynsiła τ f = 00 kpa? 8