SPRAWDZANIE I WZORCOWANIE APARATURY POMIAROWEJ

Transkrypt

1 Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Laboratorium SPRAWDZANIE I WZORCOWANIE APARATURY POMIAROWEJ Instrukcja do ćwiczenia nr 4 Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery Wrocław, listopad 2010 r.

2 Podstawy Metrologii i Technik Eksperymentu Ćwiczenie laboratoryjne nr 4 SPRAWDZANIE I WZORCOWANIE APARATURY POMIAROWEJ 1.CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest: -sprawdzenie miernika do pomiaru napięć termoelektrycznych -sprawdzenie i wyznaczenie poprawek mierników do pomiarów temperatur dla termoelementu typu K -sprawdzenie i wyznaczenie poprawek termometrów oporowych Pt100 klasy WSTĘP [1] Jednym z kryterium podziałów przyrządów do pomiaru temperatury związane jest z rodzajem wielkości fizycznej w nich wykorzystywanych. Wyróżnia się przyrządy nieelektryczne, w których sygnał temperatury zamieniany jest na wielkość nieelektryczną, oraz przyrządy elektryczne, w których sygnał od temperatury zamieniany jest na jedną z wielkości elektrycznych. Przykłady termometrów nieelektrycznych to: termometry cieczowe, bimetalowe czy manometryczne. Do drugiej grupy należą: kwarcowe, termometry rezystancyjne (oporowe), termoelektryczne. Dwa ostatnie stosowanie są najczęściej w energetyce np. do bilansowych pomiarów maszyn i urządzeń energetycznych (np. kotły, turbiny, młyny). 2.1 TERMOMETRY TERMOELEKTRYCZNE; ZASADA DZIAŁANIA [1,2] Termoelementy tworzą dwa różne materiały: metale czyste, stopy metali, lub niemetale połączone na jednym końcu. W termoelementach sygnał od temperatury zamieniany zostaje na napięcie. Zasada działania opiera się na dwóch zjawiskach: - zjawisku Peltiera: występowania siły (napięcia) termoelektrycznego w punkcie połączenia dwóch metali - zjawiska Thomsona: występowania siły termoelektrycznej na długości poszczególnych przewodów obwodu zamkniętego. Ilustruje to rysunek 1. W wyniku połączenia dwóch metali znajdujących się w różnych temperaturach t 1 i t 2 występują cztery siły termoelektryczne: E P (t 1 )- siła termoelektryczna Peltiera w spoinie 1 E P (t 2 )- siła termoelektryczna Peltiera w spoinie 2 E T,A (t 1 )- siła termoelektryczna Thomsona w przewodzie A E T, B (t 1 )- siła termoelektryczna Thomsona w przewodzie B [1]. Rys.1. Zamknięty obwód termoelektryczny [1] 2

3 Przyjmując kierunek sumowania sił termoelektrycznych zgodnie z ruchem wskazówek zegara wypadkową siłe termoelektryczną w obwodzie można zapisać w postaci: E = E P (t 1 ) + E T,B E P (t 2 ) E T,A = E P (t 1 ) + E T,B E P (t 2 ) + E T,A (1) e AB (t 1 ) e AB (t 2 ) Wobec trudności w zidentyfikowaniu wartości poszczególnych sił termoelektrycznych, umownie przyjmuje się, że siły te umiejscowione są w spoinach obwodu i oznacza się je przez: e AB (t 1 ) oraz e AB (t 2 ) (linia kreskowana na rysunku 1) [1] Wypadkowa siła termoelektryczna wyraża się wtedy równaniem: E AB (t 1, t 2 ) = e AB (t 1 ) e AB (t 2 ) = f 1 (t 1, t 2 ) (2) Wypadkowa siła termoelektryczna w obwodzie zależy jedynie od obu metali A i B od temperatur t 1 i t 2 jest zatem funkcją dwóch zmiennych. Ponieważ trudno jest operować funkcją dwóch zmiennych temperaturę t 2 przyjmuje się stałą, tzn. t 2 = t 0. Spoina ta nazywa się spoiną odniesienia, zaś spoina o temperaturze t 1 - jest spoiną mierniczą. Równanie można zatem napisać: E AB (t 1, t 2 ) = E AB (t 1, t 0 ) = e AB (t 1 ) e AB (t 0 ) = f 1 (t 1 ) (3) W celu wyznaczenia temperatury należy w obwód z rysunku 1 włączyć miliwoltomierz i zmierzyć napięcie, które jest proporcjonalne do siły termoelektrycznej. Włączenie miliwoltomierza równoznaczne jest z wprowadzeniem do tego obwodu trzeciego metalu, z którego wykonane są przewody miernika. Przedstawia to rysunek 2. e AB (t 1 ) A t 1 B e CB (t 2 ) t 2 t 2 e BC (t 2 ) C U C Rys.2. Trzeci metal w obwodzie termoelektrycznym rozciętym w spoinie [1] Wypadkowa siła termoelektryczna wynosi: E = e AB (t 1 ) + e BC (t 2 ) + e CB (t 2 ) (4) 3

4 Dla t 1 = t 2 otrzymamy: e AB (t 2 ) + e BC (t 2 ) + e CB (t 2 ) = 0 (5) Stąd: e BC (t 2 ) + e CB (t 2 ) = e AB (t 2 ) (6) i dalej, wstawiając tą zależność do równania otrzymamy: E = e AB (t 1 ) e AB (t 2 ) (7) Zależność ta umożliwia sformułowanie prawa trzeciego metalu: Wprowadzenie do obwodu metali A i B trzeciego metalu nie wpływa na wartość wypadkowej siły termoelektrycznej pod warunkiem, że oba końce przewodu wykonanego z metalu C znajdują się w tej samej temperaturze [1]. Miejsce włączenia trzeciego metalu jest dowolne. Ilustruje to rysunek 3. e AB (t 1 ) t 1 B A t 2 e BC (t 2 ) C U t 2 e BC (t 2 ) C t 0 B e AB (t 0 ) Rys.3. Trzeci metal w obwodzie termoelektrycznym rozcięty w dowolnym napięciu [1] 4

5 Siła termoelektryczna wynosi: E = e AB (t 1 ) + e BC (t 2 ) e BC (t 2 ) e AB (t 0 ) (8) Stąd: E = e AB (t 1 ) e AB (t 0 ). (9) Charakterystykę termoelementu przedstawia zależność napięcia termoelektrycznego w funkcji temperatury przy stałej temperaturze spoiny odniesienia t 0 najczęściej jest to temperatura równa t 0 =0. Przykładowe charakterystyki termoelementów przedstawia rysunek 4. [1] Pomiaru temperatury wykonuje się bardzo często metodą wychyłową, wg rysunku 2. Zakładając, że opór wewnętrzny miliwoltomierza wynosi R W, a opory wszystkich przewodów R P, zgodnie z prawem Ohma otrzymamy: E IR p = U (10) U = IR w (11) I dalej po przekształceniach: U = E R w R w +R p Ponieważ opór wewnętrzny miernika R w >> R p to można przyjąć, że U=E. Znając wartość U z charakterystyki termoelementu można odczytać wartość temperatury t 1 oczywiście dla danej temperatury t 0. Jeżeli temperatura t 0 zmieni się to popełniamy błąd systematyczny, dla t 01 > t 0 mierzona temperatura będzie mniejsza od t 1, a jeżeli t 01 < t 0 to mierzona temperatura będzie większa od t 1. (12) Rys.4. Przykładowe charakterystyki termoelementów [1] 5

6 Do najczęściej stosowanych w pomiarach termoelementów o znormalizowanych charakterystykach wg PN- EN60584 należą: termoelement typu K nikiel-chrom/nikiel- aluminium (NiCr-NiAl)- do temperatury 1200 C termoelement typu J żelazo/miedź-nikiel (Fe- CuNi) do temperatury 750 C termoelement typu T miedź/miedź- nikiel ( Cu-CuNi) do temperatury 500 C Każdy z termoelementów o grubości przewodu od 0,25 mm do 3 mm może zostać wykonany w 2 lub 3 klasach dokładności Tabela 1 przedstawia klasy dokładności dla wyżej wymienionych termoelementów wraz z błędami granicznymi wskazań. [2] Tabela 1 Klasy dokładności dla termoelementów [2] typ K Klasa C ± 0,004 t lub ±1,5 C Klasa C ± 0,0075 t lub ±2,5 C Klasa C ± 0,015 t lub ±2,5 C typ J Klasa C ± 0,004 t lub ±1,5 C Klasa2 typ T Klasa 1 Klasa2 Klasa C ± 0,0075 t lub ±2,5 C C ± 0,004 t lub ±0,5 C C ± 0,0075 t lub ±1,0 C C ± 0,015 t lub ±1,0 C Dla przykładu termoelement typ K klasy 2 pokazuje temperaturę 200 C przy temperaturze spoiny odniesienia 0 C. Jako błąd graniczny ( tolerancja) przyjmujemy większą z wartości 0, C = 1,5 C i ±2,5 C. Oznacza to że wartość prawdziwa temperatury znajduje się w przedziale <197,5 C 202,5 C>. [2] 2.2. TERMOMETRY REZYSTANCYJNE METALOWE [2] Zasada działania tych termometrów polega na wzroście rezystancji metali wraz ze wzrostem temperatury. Ze względu na wymaganie łatwej odtwarzalności metali na termometry rezystancyjne stosuje się wyłącznie czyste metale najczęściej platyna [1]. Charakterystykę termometru oporowego platynowego można przedstawić w postaci dwóch równań: w zakresie -200 C 0 C R(t) = R 0 (1 + At + Bt 2 + C[t 100 C]t 3 ) (13) w zakresie 0 C 850 C R(t) = R 0 (1 + At + Bt 2 ) (14) gdzie: R o rezystancja w temperaturze 0 C A= 3, C -1 B = -5, C -2 C = -4, C -4 Innym parametrem charakterystycznym dla termometrów rezystancyjnych jest cieplny współczynnik zmian rezystancji α podawany najczęściej w zakresie 0 C do 100 C, w postaci równania: α = 1 R 100 R 0, 1/ C (15) R Termometrem rezystancyjnym, czysto wykorzystywanym w pomiarach temperatur jest termometr Pt100, o rezystancji 100Ω w 0 C i 138 Ω w 100 C oraz współczynniku α równym α =3, C -1 ( co oznacza ok. 40% wzrost oporu na 100 C). W pomiarach stosowane są również termometry oporowe Pt500 i Pt

7 Wielkością charakterystyczną dla termometrów rezystancyjnych jest również ich czułość. Można ją określić jako zmianę oporu przypadającą na 1 C. Dla termometrów Pt 100 wynosi ona ok. 0,4 Ω/ C, dla termometrów Pt 500 ok. 2Ω/ C, a termometrów Pt1000 ok. 4Ω/ C. Wynika z tego, że termometry Pt 500 i Pt1000 mogą mierzyć temperaturę z większą dokładnością niż Pt100. Charakterystykę termometru rezystancyjnego Pt100 przedstawia rysunek 5. [2] opór/ω temperatura/ C Rys.5. Charakterystyka termometru rezystancyjnego Pt100 [2] Oprócz termometrów platynowych do pomiarów wykorzystuje się: termometry niklowe Ni100 i miedziane Cu100. Zastępują one w niższych temperaturach platynę. Termometry rezystancyjne wykonuje się w dwóch klasach dokładności A i B. Dla termometrów platynowych błędy graniczne (tolerancje) wynoszą: Klasa A - Δt g = ±(0,15 +0,002 t) (16) Klasa B - Δt g = ±(0,30 +0,005 t), t w C (17) Najbardziej rozpowszechnioną formą platynowych rezystorów termometrycznych są rezystory pałeczkowe przedstawione na rysunku 6. Uzwojenie rezystancyjne jest nawiniete na pręcie lub rurce ze szkła lub kwarcu rysunek 6a lub uzwojenie rezystancyjne w formie spirali umieszczone w otworkach poosiowych rurki ceramicznej rysunek 6b. 7

8 Rys.6. Rezystory pałeczkowe [1] Układy pomiarowe przedstawione są na rysunkach:7 układ z linią dwuprzewodową i 8- układ z linia trójprzewodową. Zaletą tego drugiego układu jest to, że zmiana oporu linii łączących rezystor z miernikiem nie wpływa na wartość mierzonej temperatury. W pierwszym przypadku dla linii dwuprzewodowej, dla przewodów miedzianych o przekroju 0,5mm 2, oporności właściwej ρ= 0,0175Ωmm 2 /m i długości przewodów l= 100 m popełnia się błąd pomiaru temperatury termometrem Pt100 wynoszący ok. 18,5 C [2]. t przewody połączeniowe Rys.7. Układ z linią dwuprzewodową [2] t Rys.8. Układ z linią trójprzewodową [2] 8

9 Temperaturę mierzoną wyznacza się z prawa Ohma: U= I R. Przy stałej wartości prądy I płynącego w tym układzie pomiarowym napięcie U~R a tym samym jest funkcja temperatury mierzonej t. Prąd pomiarowy I płynący przez rezystor powoduje jego nagrzewanie, co przy przekroczeniu dopuszczalnych wartości może powodować błąd pomiaru. Przyjmuje się że wartość tego prądu nie powinna przekraczać wartości 5-10 ma, zależy ona od powierzchni oddawania ciepła przez rezystor, rodzaju osłony i ośrodka w którym znajduje się rezystor.[2] 3. WZORCOWANIE I SPRAWDZANIE PRZYRZĄDÓW POMIAROWYCH [3] Według [3] wzorcowanie (kalibracja) to zbiór operacji ustalających w określonych warunkach relację między wartościami wielkości mierzonej wskazanymi przez przyrząd pomiarowy lub układ pomiarowy albo wartościami reprezentowanymi przez wzorzec miary lub przez materiał odniesienia a odpowiednimi wartościami wielkości realizowanymi przez wzorce jednostki miary. Zgodnie z tą definicją wynik wzorcowania pozwala na przypisanie wskazaniom odpowiednich wartości wielkości mierzonej lub na wyznaczenie poprawek do wskazań [3]. Błąd systematyczny wskazania wyraża równanie [3]: s W = W N (18) w którym: W - wartość średnia z nieskończonej liczby wyników wskazań przyrządu uzyskanych przy pomiarach wzorca N wartość odtwarzana przez wzorzec Wg definicji poprawka to błąd systematyczny ze znakiem przeciwnym, zatem wyraża ją równanie: P w = - s W = N W (19) Z równania tego można jedynie oszacować poprawkę, ponieważ seria pomiarów jest zawsze skończona. Równanie na poprawkę można zapisać zatem w postaci: P w = N W ± U(P w ) (20) Równanie to można rozszerzyć poprzez uwzględnienie w nim poprawki na rozdzielczość przyrządu P rw oraz poprawki P wo na rozbieżność między charakterystykami przyrządu i wzorca w zakresie warunków odniesienia i zapisać w postaci: [3] P w = (N W + P rw +P wo ) ± U(P w ) (21) Wzór na złożoną niepewność standardową dany jest równaniem: u(p w ) = u 2 (N) + u 2 (W ) + u 2 (P rw ) + u 2 (P wo ) (22) Poszczególne składowe niepewności oblicza się w następując sposób: u(n) na podstawie świadectwa wzorcowania wzorca u(w ) metodą statystyczną wg równania: u(w ) = (W i W ) 2 n(n 1) (23) n- liczba pomiarów w wybranym punkcie zakresu. Wzorcowanie wymaga wyznaczenia poprawek wskazań P w w wybranych punktach zakresu pomiarowego, a liczba pomiarów n w danym punkcie wskazania musu być odpowiednio duża to przyjmuje się, że rozrzut wskazań w całym zakresie pomiarowym jest podobny i dużą 9

10 serię pomiarów n d wykonuje się w jednym wybranym punkcie. Może być to na przykład podprzedział w którym błędy wskazań są największe [3]. Wtedy niepewność wskazania u(w ) liczy się z równania: u(w ) = W i W 2 (n d 1) n = (W i W ) 2 n(n d 1) (24) gdzie n ilość pomiarów w wybranym punkcie zakresu pomiarowego. u(p rw ) - oblicza się zakładając, że rozdzielczość przyrządu d ma rozkład prostokątny i wyznacza z równania: u(p rw ) = d 12 Poprawkę tą uwzględnia się wtedy gdy obliczona niepewność wskazania u(w ) będzie mniejsza od niepewności tej poprawki liczonej z równania(25). u(p wo )- jeżeli poprawką tą jest poprawka temperaturowa(p ws = Wαδt); W- wskazanie przyrządu, α - uśredniony współczynnik rozszerzalności cieplnej, δt - różnica temperatur przyrządu i mierzonego elementu) to niepewność jej można ja wyznaczyć z następującego równania: [3] u(p ws ) = Wαu(δt) (26) Sprawdzanie narzędzia pomiarowego to czynności stwierdzające zgodność narzędzia pomiarowego z wymaganiami przepisów legalizacyjnych, zaleceniami norm lub warunkami technicznymi [3]. Sprawdza się czy błędy wskazań przyrządu pomiarowego nie przekraczają błędów granicznych ±Δ g. Błędy wskazań przyrządu należy wyznaczyć w kilku wybranych punktach zakresu np.: w okolicy początku, połowie i przy końcu zakresu [3]. Pojedyncze wskazania w wybranych punktach nie powinny być obarczone błędami większymi niż bledy graniczne, a niepewność wyznaczenia błędów powinna być co najmniej 3 razy mniejsza od błędu granicznego [3]. Błąd wskazania E w liczy się z równania [3]: E w = W N (27) gdzie: W- pojedyncze wskazanie przyrządu N- wartość odtwarzana przez wzorzec Po uwzględnieniu rozdzielczości δ rw i warunków środowiskowych δ rw równanie to przybiera postać [3]: E w = W N + δ rw + δ wo. (28) Równanie na niepewność standardową złożoną wskazania wyznacza się z równania: u(e w ) = u 2 (W) + u 2 (N) + u 2 (δ rw ) + u 2 (δ wo ) (29) (25) 10

11 Składowe niepewności wyznacza się analogicznie jak w przypadku wzorcowania i są one opisane równaniami od 22 do 26. Niepewność wskazania u(w) wyznacza się jak dla pojedynczego pomiaru wg równania: u(w ) = (W i W ) 2 (n 1) (30) W którym n 10 [3]. Podsumowując: celem wzorcowania jest przede wszystkim przyporządkowanie wskazaniom przyrządu poprawek lub błędów, które będą wykorzystywane podczas jego eksploatacji. Końcowym efektem wzorcowania może być krzywa kalibracji [3]. Sprawdzanie natomiast ma na celu ustalenie za pomocą pomiarów, czy błędy wskazań przyrządu nie przekraczają dopuszczalnych wartości granicznych. [3]. 4. SPOSÓB REALIZACJI ĆWICZENIA 4.1 SPRAWDZENIE MIERNIKÓW DO POMIARU TEMPERATURY Z TERMOELEMENTU TYPU K ORAZ WYZNACZENIE POPRAWEK I KRZYWEJ KALIBRACJI Schemat stanowiska : Miernik 1: Zakres C Klasa 1,5 R L=10Ω Kalibrator napięć termoelektrycznych C402 Miernik 2: Zakres C Klasa 1,5 R L=10Ω Sprawdzenie miernika nr 2 odbywa się dla trzech temperatur: 200 C, 400 C i 600 C w następujący sposób: wcisnąć w kalibratorze przycisk K oznaczający typ termoelementu oraz przycisk cal. podłączyć do układu opór linii 10Ω pokrętłem nastawić temperaturę np. 200 C odczytać 10 krotnie temperaturę na mierniku obliczyć błąd wskazania E w wg równania (28) oraz (29) obliczyć niepewność błędu u(e w ) wg równania błędu, przyjmując: jeżeli nie ma rozrzutu wyników to u(w) = 0 δ rw = 0, a u(δ rw ) liczyć z równania (25) przyjmując, że rozdzielczość temperatury wynosi d= 20 C. u(n) - przyjąć z danych technicznych kalibratora: błąd graniczny Δ g= ±0,1% wartości wskazanej ±1 C; niepewność u(n) liczyć z równania u(n) = Δ g / 3. odczytać temperaturę otoczenia t o. Miernik wzorcowany był przy temperaturze t ow =20 C- jeżeli temperatura t o jest mniejsza od t ow to δ wo = t ow - t o w przeciwnym razie δ wo = t o - t ow. Błąd graniczny temperatury otoczenia przyjąć Δ g = ±1 C, a niepewność liczyć z równania: u(δ wo ) = Δ g / 3 obliczyć niepewność rozszerzoną na poziomie ufności α=0,95 (współczynnik rozszerzenia k=2); Niepewność rozszerzona U= k u. sprawdzić czy E w ±U(E w ) <= Δ gm ; bład graniczny miernika Δ gm = ± klasa zakres/100 11

12 4.2. WYZNACZENIE POPRAWEK DLA MIERNIKA NR 1 Poprawki należy wyznaczyć dla temperatur: 100 C, 200 C, 300 C, 400 C.1000 C, w następujący sposób: wcisnąć w kalibratorze przycisk K oznaczający typ termoelementu oraz przycisk cal. podłączyć do układu opór linii 10Ω nastawić na kalibratorze t k = 100 C i odczytać temperaturę na mierniku t m Błąd systematyczny wynosi s t = t m t k, a poprawka P t = - s t procedurę powtórzyć dla następnych temperatur od 200 C do 1000 C z krokiem co 100 C i dla każdej z nich wyznaczyć poprawkę sporządzić wykres zależności poprawki od temperatury na kalibratorze tzn. P t = f(t k ) sporządzić krzywą kalibracji miernika zależność temperatury na kalibratorze (rzeczywistej) t k od temperatury wskazywanej przez miernik t m i podać równanie analityczne tej krzywej przyjmując np., że jest ona linią prostą WYZNACZENIE POPRAWEK DLA CZUJNIKA Pt 100 Schemat stanowiska: 100 C Piecyk Fluke Pt 2 100, t 2 Pt 1 100, t 1 Kalibrator termo rezystancji C403 Kalibrator termo rezystancji C403 Poprawki wyznaczyć dla temperatur ustawianych w piecyku: 50 C, 100 C, 150 C, 200 C, 250 C, 300 C i 350 C w następujący sposób: - ustawić w piecyku temperaturę 50 C i poczekać aż nastawiona temperatura ustali się - włączyć w kalibratorach przycisk Pt>200 - podłączyć oba termometry Pt 100 wejść kalibratora o rezystancji linii 0Ω ( zaciski HI, LO) - odczytać temperaturę w piecyku t p, temperaturę t 1 pokazywaną przez Pt 1 100, oraz temperaturę t 2 pokazywaną przez Pt obliczyć różnicę Δt p = t 1 - t p i sprawdzić, czy różnica ta jest mniejsza od błędu granicznego wynikającego z klasy termometru platynowego Pt błąd graniczny dla termometru platynowego wykonanego w klasie 2 wyraża się równaniem (17) - dla nastawionej e temperatury w piecyku obliczyć błąd systematyczny Δ t2 =t 2 - t 1, a następnie poprawkę P t2 = - Δ t2 - procedurę powtórzyć dla wszystkich temperatur wymienionych na początku tzn.: 100 C.350 C. - sporządzić wykres zależności P t 2 = f(t 1 ) 4.4. SPRAWDZENIE MIERNIKA DO POMIARU NAPIĘCIA TERMOELEKTRYCZNEGO (MULTIMETRU) Schemat stanowiska: Multimetr TH1942 Kalibrator Klibrator napięć i prądów termorezystancji stałych C401 C403 12

13 Sprawdzenie wykonać tylko w jednym punkcie pomiarowym zgodnie z następującą procedurą: włączyć kalibrator- przycisk Power wcisnąć przycisk kalibracji cal i przycisk mv włączyć multimetr nastawić pokrętłem kalibratora np. wartość napięcia U= 20mV i odczekać chwilę aż napięcie na kalibratorze ustabilizuje się dla tej wartości napięcia odczytać 10 razy wartość napięcia pokazywaną przez multimetr u 1, u 2,, u 10 Obliczyć niepewność błędu u(e w ) wg równania błędu, przyjmując: u(w ) = (w i W ) 2 n(n 1) w i =u i, w = U przyjąć δ rw = 0, a u(δ rw ) liczyć z równania (25) przyjmując, że rozdzielczość temperatury wynosi d= 0,01 mv. u(n) - przyjąć z danych technicznych kalibratora : błąd graniczny Δ g = ±0,1% wartości nastawionej + 6cyfr ; 6 cyfr oznacza:6*wartość napięcia odpowiadająca ostatniej cyfrze maksymalnego wskazania Wmax - dla zakresu napięć do 100mV maksymalne wskazanie to 99,99 ostatnia cyfra to 0,01 więc błąd graniczny Δ g /mv= ±0,1% wartości nastawionej + 6 0,01; u(n) liczy się z równania u(n) = Δ g / 3. przyjąć δ wo = 0 oraz u(δ wo ) = 0 policzyć wartość błędu wskazania E w z równania (28), niepewność u(e w ) z równania (29) oraz niepewność rozszerzoną na poziomie ufności α=0,95 (współczynnik rozszerzenia k=2); Niepewność rozszerzona U= k u. Sprawdzić czy E w ±U(E w ) <= Δ gm ; błąd graniczny multimetru Δ gm = ±0,02% wartości wskazanej +0,016%zakresu ( dla zakresu z= 500 mv) Sprawdzić następnie czy błąd pojedynczego wskazania wartości napięcia na multimetrze zawiera się w przedziale ± Δ gm, wg procedury: Wybrać największe wskazanie z 10 odczytanych wartości napięcia na multimetrze U MAX obliczyć błąd pomiaru E w = U MAX U policzyć odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru wg równania u(w) = (w i W ) 2 (n 1), gzie n= 10 sprawdzić czy u(w) jest większe od błędu rozdzielczości liczonego z równania, gdzie d= 0,01 mv: jeżeli tak to przyjąć, że δ rw = 0 i u(δ rw ) = 0 u(n) liczyć tak jak w poprzednim przykładzie przyjąć δ wo = 0 oraz u(δ wo ) = 0 Policzyć wartość błędu wskazania E w z równania, niepewność u(e w ) oraz niepewność rozszerzoną na poziomie ufności α=0,95 ( współczynnik rozszerzenia k=2); Niepewność rozszerzona U(E w )= k u(e w ). Sprawdzić czy E w ±U(E w ) <= Δ gm ; błąd graniczny multimetru Δ gm = ±0,02% wartości wskazanej +0,016%zakresu ( dla zakresu z= 500 mv) 13

14 5. PYTANIA KONTROLNE 1. Zasada działania termoelementów 2. Zasada działania termometrów oporowych 3. Wymienić przykładowe termoelementy i termometry oporowe 4. Co to jest wzorcowanie przyrządów 5. Co to jest sprawdzanie przyrządów 6. Równanie na błąd wskazania, z wyjaśnieniem wielkości wchodzących w jego skład. 7. Co to jest błąd symetryczny i poprawka 6. LITERATURA 1. L. Michalski, K. Eckersdorf, J. Kucharski: Termometria. Przyrządy i metody, Politechnika Łódzka, Łódź M. Nau: Elektrische Temperaturmessung, JUMO GmbH ECO.KG, Fulda, Fulda November J. Arendarski: Niepewność pomiarów, Oficyna wydawnicza Politechnika Warszawskiej, Warszawa 2006 Data wykonania instrukcji: