Optymalizacja kosztu w metodzie wyznaczania harmonogramu realizacji punktowego obiektu infrastruktury transportowej
|
|
- Marcin Lewandowski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Sławomir Tkaczyk 1 Politechnika Warszawska, Wydział Transportu Optymalizacja kosztu w metodzie wyznaczania harmonogramu realizacji punktowego obiektu infrastruktury transportowej 1. WSTĘP Procesy technologiczne w transporcie występują przy modernizacji, budowie lub rozbudowie liniowych i punktowych obiektów infrastruktury transportowej oraz w szeroko rozumianym zapleczu technicznym związanym z transportem. Modernizacja, budowa i rozbudowa infrastruktury transportowej są procesami zasobo-, kapitało- i czasochłonnymi. Narzędziem umożliwiającym właściwe planowanie realizacji przedsięwzięć są harmonogramy. Przedstawiają one (w postaci graficznej najczęściej) plan realizacji operacji w czasie, określają zapotrzebowanie na eksploatowane zestawy środków technicznych (technologie budowy) i środki transportowe (technologie transportu) oraz zużywane odpowiadające im zasoby materiałowe. Kryterium wyboru optymalnego wariantu realizacji badanego przedsięwzięcia jest koszt. Jednakże może nim być także czas lub optymalne wykorzystanie zestawów środków technicznych i środków transportowych, przy zadanych ograniczeniach, takich jak dostępność, ograniczenia organizacyjne. Istnieje zatem potrzeba opracowania metody umożliwiającej wyznaczanie harmonogramów optymalizujących realizację przedsięwzięć dotyczących infrastruktury transportu. W literaturze brak jest publikacji - nowego podejścia do zagadnień rozwiązujących problem wyznaczania optymalnego harmonogramu dla obiektów punktowych, uwzględniających wyznaczenie harmonogramu jednoznacznie określającego kolejności wykonywania operacji wykonawczych (przy zastosowaniu odpowiedniego zestawu środków technicznych) oraz operacji transportowych (przy użyciu danego zestawu transportowego). Podstawy rozważań na te tematy znajdujemy w pracach T. Ambroziaka [1], [2] oraz częściowo zostały one omówione w pracy K. Tabaki [6]. Natomiast znane metody analizy sieciowej - CPM, PERT, GERT nie rozwiązują tego problemu, gdyż ograniczają się jedynie do wyznaczenia ścieżki krytycznej. 2. PROJEKT BUDOWY BUDYNKU MAGAZYNOWO-PRODUKCYJNEGO Graf G [3], [4], ilustrujący strukturę operacji procesów technologicznych wyznaczony będzie na przykładzie projektu budowy budynku magazynowo-produkcyjnego (rys. 1 i rys. 2). Realizując budowę obiektu należy wykonać określoną liczbę operacji powiązanych ze sobą szeregiem zależności technologicznych. Na potrzeby niniejszej pracy dokonano podziału operacji procesów technologicznych na operacje wykonawcze (związane z wykonywaniem prac budowlanych określonymi zestawami środków technicznych (technologiami)) i operacje transportowe (związane z dowozem na teren budowy zasobów materiałowych potrzebnych przy realizacji operacji wykonawczych określonymi środkami transportowymi). Zakres i zróżnicowanie planowanych do wykonania prac budowlanych wymagają zaangażowania specjalistycznego sprzętu technicznego oraz wcześniejszego sprecyzowania jego dostępności w okresie przewidzianym na realizację poszczególnych operacji związanych z budową budynku magazynowoprodukcyjnego. Wykaz operacji wykonawczych (K) procesów technologicznych badanego obiektu przedstawiono w tabeli 1. 1 stk@wt.pw.edu.pl Logistyka 4/
2 Rys. 1. Projektu budowy budynku magazynowo-produkcyjnego widok w 4 stron Rys. 2. Projektu budowy budynku magazynowo- produkcyjnego rzut przyziemia W celu uproszczenia projektu w rozważaniach pominięto operacje związane z przyłączami (na etapach - stan zerowy obiektu i stan wykończeniowy). Natomiast operacje związane z wykonaniem stropów pominięto ze względu na rodzaj obiektu budynek magazynowo-produkcyjny nie wymaga stropów. Ocieplanie budynku uwzględnione zostało na etapie budowy ścian zewnętrznych obiektu. W celu zaplanowania robót związanych z wybudowaniem obiektu magazynowo-produkcyjnego wymagane jest opracowanie harmonogramu określającego optymalną kolejność wykonywanych operacji wykonawczych. Ze względu na uwarunkowania technologiczne zidentyfikowane operacje wykonawcze procesów technologicznych uporządkowane są relacją poprzedzania. Mając wykaz operacji wykonawczych niezbędnych do realizacji danego przedsięwzięcia skonstruowano, w oparciu o wiedzę ekspertów oraz własne doświadczenia tabelę operacji wykonawczych z zaznaczeniem, które z nich bezpośrednio poprzedzają dana operację, a które z nich są następnikami danej operacji (tabela 1) Logistyka 4/2014
3 Tabela1. Wykaz operacji wykonawczych (K) procesów technologicznych budowy budynku magazynowoprodukcyjnego oraz operacji wykonawczych poprzedzających oraz następnych dla danej operacji Lp. Nr operacji Opis operacji wykonawczej (k) Operacje poprzedzające Operacje następne 1 m (1) przygotowanie terenu 0 m(2) 2 pominięto uzbrojenie terenu-przyłącza m (2) roboty ziemne- pod fundamenty m(1) m(3), m(21) 4 m (3) fundamenty i ściany fundamentowe m(2) m(4) 5 m (4) izolacja pozioma i pionowa parteru m(3) m(5) 6 m (5) ściany zewnętrzne-nadziemia m(4) m(6), m(10) 7 m (6) ścianki działowe wewnętrzne m(5) m(7),m(11),m(13),m(14),m(15) 8 pominięto stropy m (7) dach-konstrukcja, ocieplenie m(6) m(8) 10 m (8) dach-pokrycie m(7) m(9) 11 m (9) obróbki blacharskie, rynny m(8) m(20.2) 12 m (10) okna i drzwi zewnętrzne, bramy m(5) m(20.1) 13 m (11) instalacja wodno-kanalizacyjna m(6) m(16.1) 14 m (12) biały montaż m(17) m(18.1) 15 m (13) instalacje elektryczne m(6) m(16.2) 16 m (14) alarm, tv, telefon, sieć komputerowa m(6) m(16.3) 17 m (15) centralne ogrzewanie m(6) m(16.4) 18 pominięto przyłącza wodociągowe- wł. ujęcie pominięto przyłącza kanalizacyjne- wł. szambo pominięto przyłącze elektryczne pominięto przyłącze cieplne m (16) tynki wewnętrzne m(11),m(13),m(14),m(15) m(17) 23 m (17) posadzki i wylewki m(16) m(12),m(19) 24 m (18) roboty malarskie m(12),m(19) m(24.2) 25 m (19) stolarka drzwiowa wewnętrzna m(17) m(18.2) 26 przy m(5) ocieplenie budynku m (20) tynki zewnętrzne m(20) m(24.1) 28 m (21) Ogrodzenie m(2) m(22) 29 m (22) chodniki, podjazdy m(21) m(23) 30 m (23) Trawniki m(22) m(24.3) 31 m (24) odbiór techniczny m(20),m(18),m(23) 0 Zgodnie z przyjętymi w pracy założeniami, każdy łuk grafu reprezentował będzie operację, a wierzchołki grafu zdarzenia odpowiadające faktom rozpoczęcia i zakończenia operacji. Zatem można narysować graf operacji wykonawczych procesów technologicznych budowy budynku magazynowoprodukcyjnego (rys. 3). Rys. 3. Graf operacji wykonawczych procesów technologicznych budowy budynku magazynowo- produkcyjnego Logistyka 4/
4 Alternatywny graf operacji wykonawczych procesów technologicznych budowy budynku magazynowoprodukcyjnego przedstawiono na rys. 4. W alternatywnych grafach technologicznych G(f) zmienia się tylko kolejność (pozycja) wykonania poszczególnych operacji. Rys. 4. Alternatywny graf operacji wykonawczych procesów technologicznych budowy budynku magazynowoprodukcyjnego Kolejny alternatywny graf (rys. 5) - przy tej samej liczbie operacji wykonawczych zmieniona została tylko ich kolejność (pozycja), spowodowana uwzględnieniem (wprowadzenie ograniczenia) braku możliwości wykorzystania tego samego zestawu środków technicznych do różnych operacji wykonywanych w tej samej chwili. Rys. 5. Graf operacji wykonawczych procesów technologicznych budowy budynku magazynowo- produkcyjnego uwzględniający ograniczenie wykorzystanie danego środka technicznego Wykaz zastosowanych do budowy obiektu zestawów środków technicznych (STECH) dla rozpatrywanego projektu zawarto w tabeli 2. Zatem zbiór STECH numerów zestawów środków technicznych wykorzystywanych podczas realizacji operacji wykonawczych przyjmuje postać STECH = {1,, stech,., 15}. Natomiast zbiór K numerów operacji wykonawczych procesów technologicznych w rozpatrywanym przypadku K= {1,., k,., 34}, co przedstawiono w tabeli 3. Wykaz norm wydajności zestawów środków technicznych oraz objętości operacji wykonawczych Q, zastosowanych w rozpatrywanym projekcie budowy hali produkcyjno-magazynowej zawarto także w tabeli Logistyka 4/2014
5 Tabela 2. Wykaz zestawów środków technicznych (STECH) wykorzystanych przy budowie budynku magazynowoprodukcyjnego Lp. Nr zestawu środków technicznych (stech) Opis zestawu środków technicznych 1 1 brygada robotników ogólno budowlana 4- osobowa 2 2 spychacz z operatorem 3 3 koparka o operatorem 4 4 betoniarka "gruszka" beton (9m3) 5 5 brygada budowlana, cegła porotherm 44x25x25, U=0,3 W/m2K 6 6 brygada budowlana, płyta warstwowa poliuretanowa "250" 7 7 brygada dekarska, blacha ocynk 8 8 brygada stolarska, drzwi i okna 9 9 brygada hydraulików brygada elektryków firma zewnętrza - siatki ogrodzeniowe firma zewnętrzna - beton (ogrodzenia, chodniki) firma zewnetrzna- asfalt firma zewnetrzna- utrzymanei zieleni Odbiór techniczny -komisja techniczna Tabela 3. Przydział zestawów środków technicznych (STECH) do realizacji operacji wykonawczych procesu budowy budynku magazynowo-produkcyjnego oraz wykaz wydajności zestawów środków technicznych (WSTECH) i objętości operacji wykonawczych (Q) Nr operacji wykonawczej Numer zestawu środków technicznych Wydajność zestawu środków technicznych Objętość operacji wykonawczej (k) (stech) wstech(k,f,stech) Q (k,f) m 2 /h 5102 m m 2 /h 5102 m ,2 m 3 /h 79,2 m m 3 /h 79,2 m ,5 m 3 /h 132 m 3 4 6,4 m 3 /h 132 m m 2 /h 198 m m 2 /h 805,2 m m 2 /h 402,6 m mb/h 132 mb 1 5 m 2 /h 305 m m 2 /h 305 m mb/h 100 mb 10 mb/h 343,2 mb mb/h 1372,8 mb 15 m 2 /h 1219,74 m m 2 /h 1341,7 m 2 15 m 2 /h 1341,7 m mb/h 90 mb 9 7 5mb/h 220 mb szt/h 28 szt mb/h 220 mb ,6 szt/h 9 szt 10 mb/h 400 mb ,5 szt/h 36 szt 0,05 szt/h 1 szt ,06 kpl/h 1 kpl Logistyka 4/
6 Nr operacji wykonawczej Numer zestawu środków technicznych Wydajność zestawu środków technicznych Objętość operacji wykonawczej (k) (stech) wstech(k,f,stech) Q (k,f) ,5 szt/h 24 szt ,5 m 2 /h 402, 6 m m 2 /h 1022 m ,5 m 2 /h 402,6 m szt/h 14 szt ,5 m 2 /h 402,6 m mb/h 300 mb 12 1,5 szt/h 150 szt m 2 /h 2310 m m 2 /h 2310 m m 2 /h 1770 m ,125 kpl/h 1 kpl Koszt realizacji poszczególnych operacji wykonawczych przy wykorzystaniu danych zestawów środków technicznych obliczono na podstawie danych WSTECH oraz Q (tab.3) i przedstawiono w tabeli 4. Tabela 4. Koszt realizacji operacji wykonawczych w funkcji zastosowanych zestawów środków technicznych Nr operacji wykonawczej Opis operacji wykonawczej Nr zestawu środków techn. (stech) Koszt operacji wykonawczej (PLN) przygotowanie terenu roboty ziemne- pod fundamenty fundamenty i ściany fundament izolacja pozioma i pionowa parteru ściany zewnętrzne-nadziemia ścianki działowe wewnętrzne dach-konstrukcja, ocieplenie dach-pokrycie obróbki blacharskie, rynny drzwi zewn., bramy instal. wod-kan biały montaż instal. Elektryczne instal.alarm., tv, telefon, sieć komp centralne ogrzewanie tynki wewnętrzne posadzki i wylewki roboty malarskie stolarka drzwiowa wewn tynki zewnętrzne Logistyka 4/2014
7 Nr operacji wykonawczej Opis operacji wykonawczej Nr zestawu środków techn. (stech) Koszt operacji wykonawczej (PLN) 21 Ogrodzenie chodniki, podjazdy Trawniki odbiór techniczny Zakres prac budowlanych realizowanych przyjętymi powyżej zestawami środków technicznych (technologiami) wymusza zaangażowanie określonych środków transportowych (STRANS) do dowozu na teren budowy wymaganych zasobów materiałowych. Wykaz środków transportowych do zrealizowania dostaw przedstawiono w tabeli 5. Tabela 5. Wykaz środków transportowych (STRANS) wykorzystywanych przy budowie budynku magazynowoprodukcyjnego Nr środka transportowego Nazwa śr transport Opis środka transportowego(strans) Wymiary skrzyni ładunkowej [m/m] 1 ZT 1 betoniarka x 2 ZT 2 naczepa specjalizowana x 3 ZT 3 ciągnik siodłowy + naczepa 24 ton 2,50 /13,60 4 ZT 4 samochód ciężarowy 12 ton 2,50 x 7,20 5 ZT 5 samochód ciężarowy 6 ton 2,50 x 7,20 6 ZT 6 samochód dostawczy 2,0 ton 2,50 x 4,20 7 ZT 7 bus osobowy x 8 ZT 8 samochód dostawczy do 500 kg 1,00 x 1,40 9 ZT 9 samochód osobowy x 10 ZT 10 zestaw do asfaltu x Zatem zbiór STRANS środków transportowych wykorzystywanych podczas realizacji operacji transportowych przyjmuje postać - STRANS={1,, strans,., 10}. Natomiast zbiór K' numerów operacji transportowych procesów w rozpatrywanym przypadku wynosi K'= {1,., k',., 130}, co przedstawiono w poniższej tabeli 6. Koszt realizacji poszczególnych operacji transportowych przy wykorzystaniu zadanych środków transportowych obliczono na podstawie znanych wydajności poszczególnych środków transportowych WSTRNS oraz objętości operacji transportowych Q', wykazanych w tabeli 3 i przedstawiono tabeli 7. Tabela 6. Przydział środków transportowych (STRANS) do realizacji operacji wykonawczych procesu budowy budynku magazynowo-produkcyjnego oraz wykaz wydajności środków transportowych (WSTRANS) i objętości operacji transportowych (Q') Lp Rodzaj operacji wykonawczej Nr zestawu śr techniczn (stech) Nr zest. trans.(strans) Q' [m2,m3,mb] 1 przygotowanie terenu m m2-2 roboty ziemne- pod fundamenty ,2 m ,2 m3-3 fundamenty i ściany fundamentowe 1 3,4,5,6 132 m m3-4 izolacja pozioma i pionowa parteru 1 3,4,5,6,8 198 m ściany zewnętrzne-nadziemia 1 3,4,5,6,8 805,2 m ,4,5,6,8 402,6 m Q' [kg] Logistyka 4/
8 Lp Rodzaj operacji wykonawczej Nr zestawu śr techniczn (stech) Nr zest. trans.(strans) Q' [m2,m3,mb] 6 3,4,5 132 mb ,4,5,6,8 305 m ścianki działowe wewnętrzne 5 3,4,5,6,8 305 m ,4,5 100 mb dach-konstrukcja, ocieplenie 6 3,4,5 343,2 mb ,4,5 1372,8 mb ,4,5 1341,7 m dach-pokrycie 7 3,4,5 1219,74 m ,4,5 1341,7 m obróbki blacharskie, rynny 7 3,4,5,6 220 mb okna i drzwi zewnętrzne, bramy 8 3,4,5,6 28 szt instalacja wodno-kanalizacyjna 9 3,4,5,6 220 mb biały montaż 9 3,4,5,6,8 9 szt instalacje elektryczne 10 3,4,5,6,7,8,9 400 mb 400 instal. alarmowe, tv, telefon, sieć 14 komputer-okabl 10 3,4,5,6,7,8,9 1 kpl centralne ogrzewanie 9 3,4,5,6,8 24 szt tynki wewnętrzne 1 3,4,5,6,8 402, 6 m posadzki i wylewki m2-18 roboty malarskie 1 3,4,5,6,8 402,6 m stolarka drzwiowa wewnętrzna 8 3,4,5,6,8 14 szt tynki zewnętrzne 1 3,4,5,6,8, 402,6 m Ogrodzenie 11 3,4,5,6 300 mb ,4,5,6 150 szt chodniki, podjazdy 12 3,4,5,6,8, 2310 m m Trawniki 14 3,4,5,6, m odbiór techniczny 15 7,9 1 kpl - Tabela 7. Koszt realizacji operacji transportowych dla realizacji poszczególnych operacji wykonawczych Lp Operacja wykonawcza Nr zest. śr. techn. Q' [kg] ZT 1 ZT 2 ZT 3 ZT 4 ZT 5 ZT 6 ZT 7 ZT 8 ZT 9 ZT 10 [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] 1 przygotowanie 1 8 x x x x x 100 x x x terenu 2 x 750 x x x x x x x x 2 roboty ziemne- pod 1 x x x x x 100 x x x fundamenty 3 x 750 x x x x x x x x 3 fundamenty i ściany 1 x x x x x x fundamentowe x x x x x x x x x 4 Izolacja parteru 1 x x x 900 x x 5 1 x x x x x ściany zewnętrznenadziemia 5 x x x x x 6 x x x x x x x 6 7 ścianki działowe wewnętrzne dach-konstrukcja, ocieplenie 1 x x x x x 5 x x x x x 6 x x x x x x x 6 x x x x x x x 2556 Logistyka 4/2014
9 Lp Operacja wykonawcza Nr zest. śr. techn. ZT 1 ZT 2 ZT 3 ZT 4 ZT 5 ZT 6 ZT 7 ZT 8 ZT 9 ZT 10 [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] [PLN] 8 dach-pokrycie 7 x x x x x x x 6 x x x x x x x 9 obróbki blacharskie, rynny 7 x x x x x x okna i drzwi 10 zewnętrzne, bramy 8 x x x x x x instalacja wodnokanalizacyjna 11 9 x x x x x x 12 biały montaż 9 x x x 300 x x 13 instalacje elektryczne 10 x x x 150 x x instal. alarmowe, tv, 14 telefon, kompute 10 x x x 150 x x 15 centralne ogrzew. 9 x x x 300 x x 16 tynki wewnętrzne 1 x x x 600 x x 17 posadzki i wylewki x x x x x x x x x 18 roboty malarskie 1 x x x 150 x x stolarka drzw. 19 wewn 8 x x x 300 x x 20 tynki zewnętrzne 1 x x x 600 x x 21 Ogrodzenie 11 x x x x x x 12 x x x x x x 22 chodniki, podjazdy 12 x x x x x 13 x x x x x x x x x Trawniki 14 x x x 150 x x 24 odbiór techniczny 15 x x x x x x 100 x 50 x Graf G (rys. 3), ilustrujący strukturę operacji procesów technologicznych budowy budynku magazynowo-produkcyjnego, po uwzględnieniu: podziału operacji procesów technologicznych na operacje wykonawcze (związane z wykonywaniem prac budowlanych określonymi zestawami środków technicznych (technologiami)) i operacje transportowe (związane z dowozem na teren budowy zasobów materiałowych potrzebnych przy realizacji operacji wykonawczych określonymi środkami transportowymi), przydziału zestawów środków technicznych (WSTECH) do realizacji operacji wykonawczych procesu budowy budynku magazynowo- produkcyjnego znając wydajności zestawów środków technicznych (WSTECH) i objętości operacji wykonawczych (Q), przydziału środków transportowych (STRANS) do realizacji operacji wykonawczych procesu budowy budynku magazynowo- produkcyjnego znając wydajności środków transportowych (WSTRANS) i objętości operacji transportowych (Q') można przedstawić w formie graficznej, zgodnie z rys. 6 i rys. 7. Logistyka 4/
10 Logistyka - nauka Rys. 6. Graf operacji wykonawczych procesów technologicznych budowy budynku magazynowo-produkcyjnego uwzględniający przydział zestawów środków technicznych (STECH) i środków transportowych (STRANS) Rys. 7.Graf operacji wykonawczych i transportowych budowy budynku magazynowo-produkcyjnego uwzględniający przydział zestawów środków technicznych (STECH)i środków transportowych (STRANS) 2558 Logistyka 4/2014
11 3. HARMONOGRAM REALIZACJI PUNKTOWEGO OBIEKTU INFRASTRUKTURY TRANSPORTOWEJ Z KRYTERIUM KOSZTU JEGO BUDOWY Dla rozpatrywanego projektu budowy budynku magazynowo-produkcyjnego (rys. 1 i rys. 2) przy zastosowaniu programu komputerowego LINGO 13.0 rozwiązano następujące zadania optymalizacyjne: jednokryterialne zadanie wyznaczenia harmonogramu o funkcji kryterium, która jest minimalny koszt realizacji przedsięwzięcia, jednokryterialne zadanie wyznaczenia harmonogramu o funkcji kryterium, która jest maksymalny koszt realizacji przedsięwzięcia. Na podstawie przyjętego grafu technologicznego budowy budynku magazynowo-produkcyjnego (rys. 3), transponowanego na graf technologiczny (rys. 5), uwzględniający brak możliwości wykorzystania tego samego zestawu środków technicznych w tym samym czasie, uwzględniając: wykaz operacji wykonawczych i transportowych procesów technologicznych (tab. 1 i tab. 6), wykaz zestawów środków technicznych i środków transportowych (tab. 2 i tab. 5) oraz ich wydajności i objętości dla poszczególnych operacji procesów technologicznych(tab. 3 i tab. 6), koszt realizacji operacji wykonawczych i transportowych w funkcji zastosowania środków technicznych i środków transportowych (tab. 4 i tab. 7), uzyskano wyniki, które zostaną zaprezentowane w puncie MINIMALNY KOSZT REALIZACJI BUDOWY BUDYNKU MAGAZYNOWO-PRODUKCYJNEGO Dla rozpatrywanego projektu budowy budynku magazynowo-produkcyjnego (rys. 1) przy zastosowaniu programu komputerowego LINGO 13.0 [5] wyznaczono harmonogram operacji procesów technologicznych ze względu na minimalizację kosztu realizacji f-tego przedsięwzięcia: STECH ' ρ kjstech ( stech ) elstech ( f, stech, t,t t ( f ), LSTECH ( f )) + stech=1 ZM ' + kjzm( zm) izzm( f, zm, t, tt ( f ), LSTECH ( f )) + zm=1 STECH ' * T ( f ) + krgtech ( stech ) elstech ( f, zm, t, tt ( f ), LSTECH ( f )) + stech=1 min min min (1) f F '' '' STRANS ( tt ( f ),LSTECH( f )) ZH ( f ) ( tt ( f ),LSTRANS( f )) ZH ( f ) dt T ' pocz( f ) + ρ kjstrans ( strans) elstrans ( f, strans, t, tt ( f ), LSTRANS( f )) + strans=1 ' ZM ' ' ' ' ' + kjzm ( zm ) izzm ( f, zm, t, tt ( f ), LSTRANS( f )) + zm=1 STRANS ' ' + krgstrans ( strans) elstrans ( f, zm, t, tt ( f ), LSTRANS( f )) strans=1 gdzie: f - nr grafu G, F- zbiór grafów G, elstech- liczba eksploatowanych w danej chwili zestawów środków technicznych, izzm - intensywność zużycia zm tego rodzaju zasobu materialnego w chwili t, przy wykorzystaniu liczby zestawów środków technicznych elst(k,f,stech,t), eksploatowanych podczas realizacji (k,f)-tej operacji, izzm - intensywność zużycia zm tego rodzaju zasobu materialnego w chwili t, przy wykorzystaniu liczby środków transportowych elstrans(k,f,strans,t), eksploatowanych podczas realizacji (k,f)-tej operacji, kjstech(stech)- koszt jednostkowy eksploatacji zestawu środka technicznego o numerze stech, kjstrans(strans)- koszt jednostkowy eksploatacji środka transportowego o numerze strans, kjzm(zm)- jednostkowy koszt zużycia zm- tego zasobu materialnego, kjzm (zm ) - jednostkowy koszt zużycia zm - tego zasobu materialnego, krgstech(stech) - koszt roboczogodziny zestawu środków technicznych o numerze stech, krgstrans(strans) - koszt roboczogodziny środka transportowego o numerze strans, LSTECH - zbiór zestawów środków technicznych, LSTRANS - zbiór środków transportowych, stech- stech-y zestaw środków technicznych, STECH - zbiór zestawów Logistyka 4/
12 środków technicznych eksploatowanych podczas realizacji operacji wykonawczych, strans- stans-y środek transportowy, STRANS - zbiór środków transportowych eksploatowanych podczas realizacji operacji transportowych, t - chwila (moment) realizacji (k,f)-tej operacji, tt (f) - zbiór najwcześniejszych momentów rozpoczęcia realizacji k,f-tej operacji, tt (f) - zbiór momentów zakończenia realizacji poszczególnych operacji, Tpocz(f)- początek realizacji operacji procesów technologicznych, T*(f) - odcinek czasowy (czas) realizacji operacji procesów technologicznych, ZH(f)- zbiór dopuszczalnych harmonogramów, zm - numer zm-tego zasobu materialnego zużywanego podczas realizacji operacji wykonawczych, ZM - zbiór zasobów materialnych zużywanych w czasie realizacji poszczególnych operacji wykonawczych różnymi zestawami środków technicznych, zm - numer zm -tego zasobu materialnego zużywanego podczas realizacji operacji transportowych, ZM - zbiór zasobów materialnych zużywanych w czasie realizacji poszczególnych operacji transportowych różnymi środkami transportowymi. model: min=100*p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *p *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x *x24215; rozwiązanie: Global optimal solution found. Objective value: Infeasibilities: Total solver iterations: 0 Model Class: LP Total variables: 169 Nonlinear variables: 0 Integer variables: 0 Total constraints: 39 Nonlinear constraints: 0 Total nonzeros: 336 Nonlinear nonzeros: 0 Minimalny koszt budowy budynku magazynowo-produkcyjnego, przy uwzględnieniu: 2560 Logistyka 4/2014
13 zastosowanych zestawów środków technicznych i środków transportowych, przyjętych objętości poszczególnych operacji wykonawczych i transportowych, przyjętych kosztów realizacji poszczególnych operacji w funkcji zastosowanych zestawów środków technicznych wyniósł K min = PLN. Rozwiązanie powyższego zadania przedstawiono poniżej na rys. 8, gdzie jednoznacznie można określić harmonogram realizacji budowy budynku poprzez dobór odpowiedniego zestawu środka technicznych i środków transportowych do realizacji poszczególnych operacji wykonawczych i transportowych procesu technologicznego Rys 8.Wybrane przydziały zestawów środków technicznych i środków transportowych przy minimalizacji czasu budowy budynku magazynowo-produkcyjnego Maksymalny KOSZT realizacji budowy budynku magazynowo-produkcyjnego Analogicznie jak wyżej, dla rozpatrywanego projektu budowy budynku magazynowo-produkcyjnego przy zastosowaniu programu komputerowego LINGO13.0, wyznaczono harmonogram operacji procesów technologicznych w funkcji kryterium maksymalnego czas realizacji przedsięwzięcia. Maksymalny koszt budowy budynku magazynowo-produkcyjnego wyniósł K max = PLN. 5. PODSUMOWANIE Analizowany problem wyznaczenia harmonogramu realizacji punktowego obiektu infrastruktury transportowej oparto na przykładzie budowy budynku magazynowo-produkcyjnego. Opracowana metoda, oparta na wykorzystaniu programu komputerowego LINGO 13.0 pozwala na wyznaczenie takiego harmonogramu (określenie kolejności wykonywania operacji wykonawczych przy zastosowaniu odpowiedniego zestawu środków technicznych oraz operacji transportowych przy użyciu danego zestawu transportowego), dla którego całkowity koszt realizacji procesu jest optymalny. Logistyka 4/
14 Przeprowadzone badania symulacyjne wykazały, że rozwiązując jednokryterialne zadanie wyznaczenia harmonogramu o funkcji kryterium, którą jest minimalny lub maksymalny koszt realizacji przedsięwzięcia, można wyznaczyć koszt realizacji zadanego obiektu infrastruktury transportowej. W rozpatrywanym powyżej przykładzie wyniosły one odpowiednio K min = PLN i K max = PLN (przy czym minimalny i maksymalny koszt zrealizowania operacji wykonawczych wynosi odpowiednio PLN i PLN, zaś operacji transportowych PLN i PLN). Streszczenie Przedstawiono problematykę wyznaczenia harmonogramu opartą na przykładzie budowy punktowego obiektu magazynowoprodukcyjnego. Opracowana metoda pozwala na wyznaczenie takiego harmonogramu realizacji obiektu (określenia kolejności wykonywania operacji technologicznych), dla którego funkcja kryterium (czas/koszt) jest optymalna. Przeprowadzone badania symulacyjne wykazały, że zastosowanie tej metody umożliwia jednoznaczny dobór zestawów transportowych (pojazdy) oraz zestawów środków technicznych (maszyny i zasoby ludzkie) do realizacji poszczególnych operacji technologicznych przy zadanym czasie/koszcie uwzględniającym założone ograniczenia. Słowa kluczowe: graf, harmonogram, operacja procesu technologicznego Optimization of costs in a method for determining the optimal construction schedule of the transport infrastructure object Abstract The Project discusses the issue of determining a schedule based on the example of building the warehouse and the production object. The developed method allows to determine the construction schedule (define the order of technological operations) with the optimal function criterion (time / cost). The simulations have shown that this method allows an unambiguous selection of the means of transport (vehicles) and sets of technical resources (machinery and human resources) to implement the particular technological operations at a given time/cost, taking into account the established constraints. Key words: graph, schedule, the operation of technological process LITERATURA [1] Ambroziak T.: Metody i narzędzia harmonogramowania w transporcie, Wydawnictwo Instytutu technologii Eksploatacji- PIB, Radom, [2] Ambroziak T.: Modelowanie procesów technologicznych w transporcie, OWPW, Prace Naukowe PW, Transport, z.40, Warszawa [3] Korzan B.: Elementy teorii grafów i sieci, PWN, Warszawa [4] Leszczyński J.: Modelowanie systemów i procesów transportowych, OWPW, Warszawa, [5] LINDO SYSTEM INC. - Podręcznik użytkownika pakietu komputerowego LINGO, Chicago [6] Tabaka K.: Optymalizacja wielokryterialna harmonogramów realizacji inwestycyjnych przedsięwzięć kolejowych, Warszawa Logistyka 4/2014
Optymalizacja czasu w metodzie wyznaczania harmonogramu realizacji punktowego obiektu infrastruktury transportowej
Sławomir Tkaczyk 1 Politechnika Warszawska, Wydział Transportu Optymalizacja czasu w metodzie wyznaczania harmonogramu realizacji punktowego obiektu infrastruktury transportowej 1. WSTĘP Procesy technologiczne
Bardziej szczegółowoWybrane aspekty doboru środków transportu do realizacji procesów technologicznych
Sławomir Tkaczyk Politechnika Warszawska, Wydział Transportu Wybrane aspekty doboru środków transportu do realizacji procesów technologicznych Wstęp Zapotrzebowanie rynku usług transportowych - przewoźników
Bardziej szczegółowoDobór środków transportu do realizacji procesów technologicznych
Sławomir Tkaczyk 1 Wydział Transportu Politechniki Warszawskiej Dobór środków transportu do realizacji procesów technologicznych 1. WSTĘP Procesy technologiczne możemy podzielić na operacje transportowe
Bardziej szczegółowoThe method for selection and combining the means of transportation according to the Euro standards
Article citation info: TKACZYK S. The method for selection and combining the means of transportation according to the Euro standards. Combustion Engines. 2015, 162(3), 958-962. ISSN 2300-9896. Sławomir
Bardziej szczegółowoWSPÓŁZALEŻNOŚĆ KOSZTU I CZASU REALIZACJI INWESTYCJI W PLANOWANIU DOBORU ŚRODKÓW TECHNICZNYCH I ŚRODKÓW TRANSPORTU
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 117 Transport 2017 Sławomir Tkaczyk Politechnika Warszawska, Wydział Transportu WSPÓŁZALEŻNOŚĆ KOSZTU I CZASU REALIZACJI INWESTYCJI W PLANOWANIU DOBORU ŚRODKÓW
Bardziej szczegółowoTRANSPORTU DO REALIZACJI PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH
PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 111 Transport 2016 Politechnika Warszawska, TRANSPORTU DO REALIZACJI PROCESÓW TECHNOLOGICZNYCH : maj 2016 Streszczenie gicznych inwestycj transportu do realizacji
Bardziej szczegółowoK.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz
K.Pieńkosz Wprowadzenie 1 dr inż. Krzysztof Pieńkosz Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej pok. 560 A tel.: 234-78-64 e-mail: K.Pienkosz@ia.pw.edu.pl K.Pieńkosz Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoProtokół nr 1 z inwentaryzacji wykonanych robót
Zamawiający: Inwestor Zastępczy: Wykonawca: Tytuł Zespół Szkół Ogólnokształcących Mistrzostwa Sportowego w Raciborzu Raciborskie Przedsiębiorstwo Inwestycyjne sp. z o. o. Building Construction Sp. z o.o.
Bardziej szczegółowoEKONOMIKA I ORGANIZACJA BUDOWY
EKONOMIKA I ORGANIZACJA BUDOWY EMA: PROJEK ORGANIZACJI WYKONANIA PRZEDSIĘWZIĘCIA INWESYCYJNEGO (p) ćwiczenia projektowe, pracownia specjalistyczna studia niestacjonarne I stopnia, sem. VI, budownictwo
Bardziej szczegółowoOPERAT SZACUNKOWY. w Krakowie, dnia 28 lipca 2016 roku
OPERAT SZACUNKOWY określający wartość rynkową nieruchomości obj. Księgą wieczystą nr KR3I/00015283/7 stanowiącą działkę nr 880 zabudowaną budynkiem nr 214 oraz wartość rynkową nieruchomości obj. Księgą
Bardziej szczegółowoKosztorys budowy domu
Kosztorys budowy domu Lp. Rodzaj robót Jedn. przedmiaru Cena jedn. materiału Cena jedn. robocizny materiału robocizny brutto 1 Roboty ziemne 0,00 2950,00 2950,00 1.1 Zdjęcie humusu wraz z utylizacją 0,3mb
Bardziej szczegółowoSTANDARD WYKOŃCZENIA BUDYNKU
STANDARD WYKOŃCZENIA BUDYNKU Domy Po Sąsiedzku realizowane będą według trzech standardów wykończenia STANDARD DEWELOPERSKI MINUS 1. OPIS STANDARDU DEWELOPERSKIEGO MINUS 1.1. Fundamenty 1.2. Płyta betonowa
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GLX 35 PAN TADEUSZ
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek Cena jednostkowa elementu Wartość 1. Roboty ziemne 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15
Bardziej szczegółowoRozdział 7 ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 7 ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI 7.2. Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie 7.1 Wykorzystując
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 72 ALLEGRO
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek Cena jednostkowa elementu Wartość 1. Roboty ziemne 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 283 ZEFIREK
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1 Opis robót Opis elementów budynku 1. Roboty ziemne Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm Jednostka miary Ilość jednostek m2 163,55 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoZestawienie materiałów do budowy domu jednorodzinnego GL 158 AKANT
Zestawienie materiałów do budowy domu jednorodzinnego GL 158 AKANT Lp Opis robót Jedn. Ilość Opis elementów budynku miary jedn. 1. Roboty ziemne 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 165,65 2 Wykopy
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 262 ZAPACH RUMIANKU
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 130,70 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 120 WALET
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 140,15 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GLX 22 JAŚ I MAŁGOSIA
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 196,00 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 287 ZORRO
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek Cena jednostkowa elementu Wartość 1. Roboty ziemne 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15
Bardziej szczegółowoZadanie laboratoryjne "Wybrane zagadnienia badań operacyjnych"
Zadanie laboratoryjne "Wybrane zagadnienia badań operacyjnych" 1. Zbudować model optymalizacyjny problemu opisanego w zadaniu z tabeli poniżej. 2. Rozwiązać zadanie jak w tabeli poniżej z wykorzystaniem
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 217 MIŁEK
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 115,95 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 159 WACHLARZ
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1 Opis robót Opis elementów budynku 1. Roboty ziemne Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 Jednostka miary Ilość jednostek m2 162,40 2 Wykopy fundamentowe m3
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 214 TONI
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 143,00 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 251 GWIAZDKA
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1 Opis robót Opis elementów budynku 1. Roboty ziemne Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 Jednostka miary Ilość jednostek m2 110,55 2 Wykopy fundamentowe m3
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 123 ADA
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1 Opis robót Opis elementów budynku 1. Roboty ziemne Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm Jednostka miary Ilość jednostek m2 137,00 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 270 CICHY KĄCIK
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 183,70 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 361 CUKIEREK
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 252,55 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 126 BRYZA
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1 Opis robót Opis elementów budynku 1. Roboty ziemne Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 Jednostka miary Ilość jednostek m2 139,95 2 Wykopy fundamentowe m3
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 314 VIVALDI
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 336,00 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 124 FISTASZEK
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 133,40 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GLX 276 KMICIC II
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 262,70 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoKosztorys inwestorski
strona nr: 9 Kosztorys inwestorski Ilość 1 Stan zerowy 1.1 Roboty ziemne 1.1.1 KNR 201/126/1 Usunięcie warstwy ziemi urodzajnej (humus) przy pomocy spycharek, grubość warstwy do 15 cm m2 106,40 0,35 37,24
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE "SOSENKA III "
1 MATERIAŁY mb m2 m3 szt Cena 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 4,26 Stopy fundamentowe B-20 0,66 Ściany fundamentowe 27,30 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm bloczki betonowe na ścianę o gr.
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 342 BEATA
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 137,40 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 365 TANDEM
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1 Opis robót Opis elementów budynku 1. Roboty ziemne Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm Jednostka miary Ilość jednostek m2 107,35 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 97 SYMFONIA
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 m2 270,70 2 Wykopy fundamentowe m3
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁY. Cztery kąty 2
1 MATERIAŁY mb m2 m3 szt Cena Wartość 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 10,44 Stopy fundamentowe B-20 2,90 Ściany fundamentowe 59,00 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm bloczki betonowe na ścianę
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 45 BOLEK I LOLEK
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 158,95 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 203 KOMANDOR
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1 Opis robót Opis elementów budynku 1. Roboty ziemne Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm Jednostka miary Ilość jednostek m2 328,75 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 430 FENIKS
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Opis robót Opis elementów budynku 1. Roboty ziemne Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm Wykopy fundamentowe (netto-po obrysie
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE Cztery kąty
ZESTAWIENIE MATERIAŁOWE Cztery kąty 1 L.p. MATERIAŁY mb m2 m3 szt Cena Wartość 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 11,34 Stopy fundamentowe B-20 0,87 Ściany fundamentowe 60,51 bloczki betonowe na ścianę
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 227 CHABER
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1 Opis robót Opis elementów budynku 1. Roboty ziemne Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 Jednostka miary Ilość jednostek m2 86,15 2 Wykopy fundamentowe m3
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 140 KAROLINA
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 209,00 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 101 MAXIMA
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 178,45 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowot i L i T i
Planowanie oparte na budowaniu modelu struktury przedsięwzięcia za pomocą grafu nazywa sie planowaniem sieciowym. Stosuje się do planowania i kontroli realizacji założonych przedsięwzięć gospodarczych,
Bardziej szczegółowoZAPYTANIE OFERTOWE W SPRAWIE ZAMÓWIENIA NA
ZAPYTANIE OFERTOWE W SPRAWIE ZAMÓWIENIA NA budowę budynku produkcyjno-magazynowego wraz z instalacjami i urządzeniami budowlanymi, budowę dróg wewnętrznych i placów manewrowych oraz ekranu akustycznego
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIK NR 1 DO ZAPYTANIA OFERTOWEGO DOTYCZĄCEGO:
ZAŁĄCZNIK NR 1 DO ZAPYTANIA OFERTOWEGO DOTYCZĄCEGO: Wykonanie prac budowlanych wraz z dostawą materiałów i sprzętu, dotyczących budowy hali SZCZEGÓŁOWY OPIS ZAKRESU RZECZOWEGO ZAPYTANIA OFERTOWEGO: HALA
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 292 WILLA MARIA
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 170,90 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 47 ONUFRY
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15cm m2 253,80 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 135 PAN HRABIA
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 245,05 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoZAPYTANIE OFERTOWE NA ROBOTY BUDOWLANE ZWIĄZANE Z REALIZACJĄ INWESTYCJI BUDOWA HALI PRODUKCYJNO MAGAZYNOWEJ WRAZ Z CZĘŚCIĄ SOCJALNĄ.
ZAPYTANIE OFERTOWE NA ROBOTY BUDOWLANE ZWIĄZANE Z REALIZACJĄ INWESTYCJI BUDOWA HALI PRODUKCYJNO MAGAZYNOWEJ WRAZ Z CZĘŚCIĄ SOCJALNĄ. Częstochowa, dnia 2014.02.27 1. Nazwa i adres Zamawiającego. EkoNa Sp.
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE DOMU "Sosenka IV" drewniana
1 MATERIAŁY mb m2 m3 szt 1 Ławy fundamentowe B-20 5,10 Stopy fundamentowe B-20 1,12 Ściany fundamentowe 30,50 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm 2 bloczki betonowe na ścianę o gr. 24cm 570,35 bloczki
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE "SOSENKA III "
1 MATERIAŁY mb m2 m3 szt Cena 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 4,26 Stopy fundamentowe B-20 0,66 Ściany fundamentowe 27,30 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm 0,00 bloczki betonowe na ścianę
Bardziej szczegółowoZestawienie materiałów do budowy domu jednorodzinnego GL 387 BELLA
Zestawienie materiałów do budowy domu jednorodzinnego GL 387 BELLA Lp Opis robót Jedn. Ilość Opis elementów budynku miary jedn. 1. Roboty ziemne 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 190 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GLX 21 DIAMENT
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 215,05 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoZestawienie materiałów do budowy domu jednorodzinnego GL 299 PERŁA
Zestawienie materiałów do budowy domu jednorodzinnego GL 299 PERŁA Lp Opis robót Jedn. Ilość Opis elementów budynku miary jedn. 1. Roboty ziemne 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 169,85 2 Wykopy
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWO-KOSZTOWE Jak marzenie z garażem
1 mb m2 m3 szt Cena 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 9,61 zł zł Stopy fundamentowe B-20 1,96 zł zł Ściany fundamentowe 58,50 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm bloczki betonowe na ścianę o
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE Willa Diamentowa
1 mb m2 m3 szt 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 21,28 Stopy fundamentowe B-20 1,20 Ściany fundamentowe 0,20 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm bloczki betonowe na ścianę o gr. 24cm 1 125,74
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE DOMU "SŁONECZNY" cl. wersja A
1 mb m2 m3 szt Cena 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 7,21 Stopy fundamentowe B-20 0,85 Ściany fundamentowe 39,14 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm 0,00 bloczki betonowe na ścianę o gr. 24cm
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 132 ORFEUSZ
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 115,60 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE DOMU "SŁONECZNY" z garażem wer.a
1 L.p. MATERIAŁY mb m2 m3 szt Cena 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 9,53 Stopy fundamentowe B-20 0,85 Ściany fundamentowe 54,20 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm 0,00 bloczki betonowe na ścianę
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE D03 clasic strop drewniany
1 mb m2 m3 szt Cena Wartość 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 4,89 Stopy fundamentowe B-20 1,71 Ściany fundamentowe 29,34 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm 0, bloczki betonowe na ścianę o gr.
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE WILLA NA BOROWEJ war. D
1 mb m2 m3 szt Cena Wartość 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 25,82 Stopy fundamentowe B-2,96 Ściany fundamentowe 74,00 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12) 462,50 bloczki betonowe na ścianę o gr.
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE WILLA NA BOROWEJ war. E
1 mb m2 m3 szt 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 27,22 Stopy fundamentowe B-2,96 Ściany fundamentowe 79,00 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12) 462,50 bloczki betonowe na ścianę o gr. 24 1 477,30
Bardziej szczegółowoInstrukcja. Laboratorium Metod i Systemów Sterowania Produkcją.
Instrukcja do Laboratorium Metod i Systemów Sterowania Produkcją. 2010 1 Cel laboratorium Celem laboratorium jest poznanie metod umożliwiających rozdział zadań na linii produkcyjnej oraz sposobu balansowania
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 141 ALICJA
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 166,65 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁY. Jesion
1 mb m3 szt Cena 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 2,0 Stopy fundamentowe B-20 3, Ściany fundamentowe 111,10 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12) 0,00 bloczki betonowe na ścianę o gr. 24 2 0,5 bloczki
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 187 KORMORAN
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 157,85 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoHarmonogramowanie przedsięwzięć
Harmonogramowanie przedsięwzięć Mariusz Kaleta Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechnika Warszawska luty 2014, Warszawa Politechnika Warszawska Harmonogramowanie przedsięwzięć 1 / 25 Wstęp
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE D-03 z garażem wr.a
1 m2 m3 szt 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 7,68 Stopy fundamentowe B-20 1,71 Ściany fundamentowe 43,90 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm bloczki betonowe na ścianę o gr. 24cm 820,93 bloczki
Bardziej szczegółowoZestawienie materiałów do budowy domu jednorodzinnego GL 385 WILLA MARION
Zestawienie materiałów do budowy domu jednorodzinnego GL 385 WILLA MARION Lp Opis robót Jedn. Ilość Opis elementów budynku miary jedn. 1. Roboty ziemne 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 172,85 2
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE DOMU "SŁONECZNY" cl. wersja A
1 mb m2 m3 szt 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 7,21 Stopy fundamentowe B-2,85 Ściany fundamentowe 39,14 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm bloczki betonowe na ścianę o gr. 24cm 731,92 bloczki
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWO-KOSZTOWE Jak marzenie z garażem
1 mb m2 m3 szt Cena 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 9,61 24 2 306,88 zł Stopy fundamentowe B-20 1,96 24 470,40 zł Ściany fundamentowe 58,50 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm 2,70 zł bloczki
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GLZ 165 LUTNIA III
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1 Opis robót Opis elementów budynku 1. Roboty ziemne Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm Jednostka miary Ilość jednostek m2 117,75 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE "Szmaragd 4 "
1 mb m2 m3 szt 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 23,33 Stopy fundamentowe B-20 2,04 Ściany fundamentowe 64,60 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm bloczki betonowe na ścianę o gr. 24cm 1 208,02
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE "Dallas" war. B
1 mb m2 m3 szt Cena Wartość 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 29,28 Stopy fundamentowe B-20 6,04 Ściany fundamentowe 144,00 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm 75,00 bloczki betonowe na ścianę
Bardziej szczegółowoZestawienie materiałów do budowy domu jednorodzinnego GL 271 GRACJA
Zestawienie materiałów do budowy domu jednorodzinnego GL 271 GRACJA Lp Opis robót Jedn. Ilość Opis elementów budynku miary jedn. 1. Roboty ziemne 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 m2 141,25 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE Szmaragd
1 mb m2 m3 szt Cena 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 21,28 Stopy fundamentowe B-20 1,20 Ściany fundamentowe 55,27 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm 0,00 bloczki betonowe na ścianę o gr. 24cm
Bardziej szczegółowoZestawienie materiałów do budowy domu jednorodzinnego GL 400 WILLA USTRONIE
Zestawienie materiałów do budowy domu jednorodzinnego GL 400 WILLA USTRONIE Lp Opis robót Jedn. Ilość Opis elementów budynku miary jedn. 1. Roboty ziemne 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 400 2 Wykopy
Bardziej szczegółowoPlanowanie przedsięwzięć
K.Pieńkosz Badania Operacyjne Planowanie przedsięwzięć 1 Planowanie przedsięwzięć Model przedsięwzięcia lista operacji relacje poprzedzania operacji modele operacji funkcja celu planowania K.Pieńkosz Badania
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWO-KOSZTOWE Ambasador II
1 mb m2 m3 szt 1 2 3 3a 4 5 Ławy fundamentowe B-20 24,90 24 5 976,00 zł Stopy fundamentowe B-20 4,00 24 96 Ściany fundamentowe 118,00 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm 0,00 2,70 zł bloczki betonowe
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁY. Domu Benedykt III
1 mb m2 m3 szt Cena Wartość 1 2 3 4 5 Ławy fundamentowe B-20 21,60 Stopy fundamentowe B-20 2,80 Ściany fundamentowe 83,00 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12) 0,00 bloczki betonowe na ścianę o gr. 24
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE Dudek
1 mb m2 m3 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 6,70 Stopy fundamentowe B-20 1,06 Ściany fundamentowe 37,30 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm bloczki betonowe na ścianę o gr. 24cm 697,51 bloczki
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 271 GRACJA
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 m2 141,25 2 Wykopy fundamentowe (netto-po
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE Domu Gargamel
1 mb m m3 szt 1 3 4 a Ławy fundamentowe B-0 8,43 Stopy fundamentowe B-,9 Ściany fundamentowe 0,16 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(1)cm bloczki betonowe na ścianę o gr. 4cm 937,99 bloczki betonowe na
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE Komfortowy
ZESTAWIENIE MATERIAŁOWE Komfortowy L.p. MATERIAŁY mb m2 m3 szt Cena Wartość 2 3 3a 4 Ławy fundamentowe B-20 5,95 Stopy fundamentowe B-20 3,20 Ściany fundamentowe 68,00 bloczki betonowe na ścianę o gr.
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 400 WILLA USTRONIE
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 400,00 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoInstytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż.
Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych Badania operacyjne Dr inż. Artur KIERZKOWSKI Wprowadzenie Badania operacyjne związana jest ściśle z teorią podejmowania
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GLX 5 JASIEK
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 112,06 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE Zgrabny IV
1 MATERIAŁY mb m2 m3 szt Cena 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 15,59 Stopy fundamentowe B-2,51 Ściany fundamentowe 68,80 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12) bloczki betonowe na ścianę o gr. 24
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE Pogodny IV
1 mb m2 m3 szt 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 16,15 Stopy fundamentowe B-2, Ściany fundamentowe 73,47 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12) 0, bloczki betonowe na ścianę o gr. 24 1 373,89 bloczki
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE WILLA NA BOROWEJ - wr. B
1 mb m2 m3 szt Cena Wartość 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 24,64 Stopy fundamentowe B-2,96 Ściany fundamentowe 71,00 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12) 462,50 bloczki betonowe na ścianę o gr.
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE Smyk - strop drewniany
1 mb m2 m3 szt 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 6,70 Stopy fundamentowe B-2,51 Ściany fundamentowe 35,20 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm bloczki betonowe na ścianę o gr. 24cm 658,24 bloczki
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 66 TOMCIO PALUCH
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15cm m2 115,60 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE Pod dębem
1 MATERIAŁY mb m2 m3 szt Cena 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 21,36 Stopy fundamentowe B-2,80 Ściany fundamentowe 86,00 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12) bloczki betonowe na ścianę o gr. 24
Bardziej szczegółowoArkusz kosztów budowy domu jednorodzinnego GL 156 ARTEMIDA
Arkusz kalkulacyjny nie uwzględnia instalacji. Lp 1. Roboty ziemne Opis robót Opis elementów budynku Jednostka miary Ilość jednostek 1 Zdjęcie ziemi urodzajnej gr. 15 cm m2 163,00 2 Wykopy fundamentowe
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁOWE DOMU "Promyk" murowany
1 mb m2 m3 szt 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 9,67 Stopy fundamentowe B-20 Ściany fundamentowe 53,40 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm bloczki betonowe na ścianę o gr. 24cm 998,58 bloczki
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE MATERIAŁY. Zgrabny II
1 mb m2 m3 szt Cena 1 2 3 3a 4 5 5a Ławy fundamentowe B-20 14,48 Stopy fundamentowe B-20 1,31 Ściany fundamentowe 57,40 bloczki betonowe na ścianę o gr. 9(12)cm 0,00 bloczki betonowe na ścianę o gr. 24cm
Bardziej szczegółowo