Fotonika. Plan: Wykład 7: HOLOGRAFIA. Układy holograficzne:

Transkrypt

1 Fotonika Wykład 7: HOLOGRAFIA Plan: Układy holograficzne: Odbiciowe Transparentne Fourierowskie Tęczowe Kolorowe grube Plazmoniczne Hologramy generowane komputerowo Kodowanie amplitudy i fazy Zabezpieczenia IFTA Pamięci holograficzna Kino/Projektory holograficzne

2 Wstęp Nazwa hologram pochodzi od greckich słów hōlos (χώλος) i grápho (γράπχο) lub grámma (γράμμα), które po polsku oznaczają: pełna informacja lub cały rysunek. Najważniejsze wydarzenia hostoryczne: Rok wydarzenie 1920 Mieczysław Wolfke przedstawia podstawową zasadę wykorzystywaną w holografii 1947 Dennis Gabor formułuje podstawy teoretyczne holografii 1960 Wynalezienie lasera umożliwia rozwój holografii jako nauki i techniki. Opracowanie przez Emmeta Leitha i Jurisa Upatnieksa obecnie stosowanego mechanizmu produkcji hologramów 1962 Pomysł połączenia holografii z fotografią kolorową wysunięty przez Jurija Denisiuka 1964 Emmet Leith i Juris Upatnieks wykonują pierwszy hologram z użyciem lasera. Robert Powell i Karl Stetson publikują pierwszy artykuł o interferometrii holograficznej 1965 Hologram odbiciowy. Nowy środek do zapisu hologramów żelatynę dwuchromianową. Hologramy stają się dostępne dla zwykłych ludzi (nie naukowców) i zaczynają pojawiać się na okładkach czasopism i książek.

3 Historia Rok wydarzenie 1967 Larry Siebert do wykonania hologramu wykorzystuje laser impulsowy. Steven A. Benton przedstawia hologramy tęczowe Udostępnienie zwiedzającym pierwszej na świecie wystawy hologramów 1970 System stabilnego stołu do produkcji hologramów, co czyni holografię dostępną artystom Denis Gabor dostaje Nagrodę Nobla z fizyki za odkrycie zasad holografii. Lloyd Cross otwiera pierwszą Szkołę Holografowania. Lloyd Cross opracowuje technikę produkcji ruchomych, trójwymiarowych obrazów Technikę produkcji hologramów tłoczonych Prototyp projektora filmów holograficznych 1983 Pierwsze holograficzne zabezpieczenie karty kredytowej (MasterCard International, Inc.) 1984 Magazyn National Geographic jako pierwszy umieszcza hologram na swojej okładce

4 Historia Denis Gabor Emmet Leith Juris Upatnieks Jurij Denysiuk Steven A. Benton

5 Podział hologramów: Co widzimy: Hologram tęczowy płaski (2D) Hologram taki posiada płaski obraz o tęczowo zmieniających się kolorach przy pochylaniu góra-dół. Hologram tęczowy płasko-przestrzenny (2D 3D) Płaski obraz o tęczowo zmieniających się kolorach przy patrzeniu pod różnymi kątami, a elementy obrazu widoczne są w co najmniej dwóch płaszczyznach tworzących perspektywiczną głębię. Hologram tęczowy przestrzenny (3D) Klasyczny hologram tęczowy obiektu trójwymiarowego wykonanego w skali 1:1. Charakteryzuje się on stosunkowo wysokimi kosztami wykonania Stereogram tęczowy Efekt podobny jak wyżej, lecz osiągnięty przez użycie do zapisu hologramu serii ujęć obiektu z różnych kątów lub sekwencji wideo. Umożliwia to zrobienie hologramu animowanego (zawierającego sekwencję ruchu) i dowolne manipulowanie powiększeniem obrazu.

6 Podział hologramów: obraz płaski jednopłaszczyznowy obraz płaski wielopłaszczyznowy (perspektywa) obraz trójwymiarowy animacja obraz w skali 1:1 obraz w dowolnej skali Typ hologramu 2D 2D 3D 3D tęczowy

7 Podział hologramów: Ze względu na technikę produkcji: Hologram transmisyjny Metoda opracowana przez Emmeta Leitha i Jurisa Upatnieksa. Podczas tworzenia hologramu fale świetlne zanim dotrą do kliszy przechodzą przez przedmiot ( transmisja czyli przejście przez ). Hologram odbiciowy Metoda opracowana przez Jurija Denisyuka. Fale świetlne po odbiciu od przedmiotu kierowane są na kliszę. Hologram tęczowy Metoda opracowana przez Stevena Bentona. Hologramy takie mają małą głębię (do 5 cm) albo nie mają jej wcale -- możemy zobaczyć różne widoki obiektu przesuwając głowę na przykład z lewej strony do prawej względem kliszy, a ruszając głową góra-dół zobaczymy zmieniające się kolory tęczy. Hologram objętościowy Hologram impulsowy Metoda opracowana przez Larry ego Siebersa. Do produkcji hologramu impulsowego używa się szybkiego lasera, dającego krótką i intensywną wiązkę światła, a zapis obrazu trwa ułamki sekund.

8 Podział hologramów: Podział ze względu na rodzaj wykorzystanych fal: W holografii wykorzystywane są głównie fale elektromagnetyczne. Wówczas mamy do czynienia holografią: mikrofalową optyczną światło widzialne, rentgenowską promienie X holografią gamma promieniowania γ. Można też używać fal mechanicznych dźwięków. Stosowane one są w holografii akustycznej. Bardzo ważnym jest ograniczenie drgań przy rejestracji hologramów!

9 Hologramy odbiciowe Zapis z 2 stron Wysoka energia wiązki Pozwala na tworzenie hologramów grubych

10 Hologramy transparentne - zapis Zapis z 1 strony Niska energia wiązki Hologramy cienkie Obiekt transparentny Obiekt odbiciowy

11 Hologramy transparentne - zapis

12 Hologramy transparentne rekonstrukcja Prążki - fringe

13 Podstawowe równanie holografii: Założenia: Grubość emulsji < długości fali Wiązka przedmiotowa A 0 i wiązka odniesienia A r spójne (amplitudy zespolone) Pole falowe na powierzchni hologramu dane jest wzorem: * *,,, I x y A x y A x y A A A A A A H 0 r 0 r 0 r 0 r Przyjmujemy liniową zależność transmitancji amplitudowej (t H ) uzyskanego hologramu od intensywności pola świetlnego: gdzie jest stałą proporcjonalności. H,, t x y I x y H

14 Podstawowe równanie holografii: Rekonstrukcja przez oświetlenie hologramu wiązką A i : H r, exp sin A x y A ik y, 2, 2 exp sin * exp sin I x y A A x y A A ik y A A ik y * u x, y A B A x, y B BAA exp ik sin y BAA exp[ ik sin y] H,,, 2 2 * * H H i 0 i r i 0 r i 0 r i u x y t x y A x y A A A A A A A A A A Czyli pole falowe za hologramem składa się z 4 składników. Załóżmy, że fala odniesienia (referencyjna) ma postać: Wtedy sygnał na kliszy: Gdy oświetlimy ją teraz prostopadle padającą wiązką B, to rozkład amplitudy zespolonej za hologramem: Tu są rekonstruowane obrazy

15 Podstawowe równanie holografii: Quasi-płaska fala o amplitudzie zmodyfikowanej rozkładem intensywności w wiązce przedmiotowej 2 2 * u x, y A B A x, y B BAA exp ik sin y BAA exp[ ik sin y] H Wiązka zbieżna rozchodząca się w kierunku Proporcjonalna do amp. sprz. zesp. fali przedmiotowej. Obraz rzeczywisty w takiej samej odległości jak przy rejestracji Równomiernie osłabiona Fala płaska prostopadła do hologramu Wiązka rozbieżna rozchodząca się w kierunku Proporcjonalna do amp. zesp. fali przedmiotowej. Obraz pozorny w takiej samej odległości jak przy rejestracji NIE POKRYWAJĄ SIĘ min arcsin 3 max

16 Podstawowe równanie holografii: Częstość przestrzenna sin sin0 1 R Stała siatki Problem przy oświetleniu niekoherentnym: BAA exp[ ik sin y] * 0 k 2

17 Podstawowe równanie holografii: Ze względu na możliwe pokrywanie się sygnałów i możliwość skalowania często stosuje się jako wiązkę oświetlającą i/lub referencyjną falę sferyczną

18 Podstawowe równanie holografii: Zapis: fala przedmiotowa i referencyjna są falami sferycznymi Rekonstrukcja: fala odczytująca jest falą sferyczną

19 Podstawowe równanie holografii: Obraz punktu w rekonstruowanym przedmiocie (górne znaki obraz rzeczywisty, dolne dla obrazu pozornego): W wyniku przesunięcia punktu w obiekcie o x, y 0 0 położenie obrazu tego punktu: Skąd można policzyć zmianę skali rekonstruowanego obrazu: Dla z r, z i dostajemy p=1 bez względu na długości fal.

20 Hologramy obrazowe: Jest to szczególny rodzaj hologramów gdy płaszczyzna rejestracji hologramu pokrywa się z obrazem obiektu (wiązka odniesienia o dowolnej geometrii): Dzięki temu przy rekonstrukcji obraz pojawia się blisko płaszczyzny hologramu z pełnym wrażeniem 3D i paralaksą. Przy oświetleniu światłem białym powstają obrazy wielobarwne, ale ze względu na małą średnicę źrenicy oka i przy nie za dużej głębi można uzyskać obrazy z małym zniekształceniem. Warunkiem jest punktowe źródło światła.

21 Hologramy Fourierowskie: Hologramy gdzie zapisywany jest wynik interferencji fali referencyjnej z widmem obiektu: hologram Fresnela odtwarza obraz w skończonej odległości, hologram Fouriera odtwarza obraz w nieskończoności.

22 Hologramy Fourierowskie: Stosowane są przede wszystkim w przetwarzaniu obrazów filtry Vander Lugta, oraz w pamięciach holograficznych: Przezrocze h po przejściu przez soczewkę L 2 w płaszczyźnie P 2 daje sygnał: exp ikf up x, y H x, y f Wiązka odchylona przez pryzmat:, exp 2 sin u A i f r x y y

23 Hologramy Fourierowskie: W wyniku interferencji dostajemy: 1 I x, y Aexp i2 y f sin H x, y f 2 1 A A * A H H i f H i f 2 2 f f f Jeśli H przedstawimy jako: Dostaniemy: 2 2 x, y x, y exp 2 y sin x, y exp 2 y sin x, y x, y exp x, y H H i 1 A I A H H f 2 2 f f 2 2, x y, x y 2 x, y cos 2 y sin x, y

24 Hologramy Fourierowskie: Filtracja: Transformata Fouriera prezrocza P 1 oświetla filtr H:

25 Hologramy Fourierowskie: Po kolejnej TF w płaszczyźnie P 3 mamy: Obraz sygnału wejściowego Splot sygnału wejściowego Z autokorelacją h 2 1 * u x3, y3 A g x3, y3 g 2 2 x3, y3 * hx3, y3 h x3, y3 f A A g x3 y3 h x3 y3 0 f g x3 y3 h x3 y3 0 f f f *, *,,, splot korelacja splot korelacja

26 Hologramy Fourierowskie: Przykład zastosowania - Wykrywanie obiektów w scenie wejściowej E F Obraz zapisany na hologramie Scena wejściowa

27 Hologramy tęczowe: Idea: Jak uzyskać ostre obrazy przy oświetleniu rozciągłym światłem białym?

28 Hologramy tęczowe: Metoda dwustopniowa: 1.Zapis zwykłego hologramu obrazowego (H 1 ), 2.Rekonstrukcja hologramu H 1 falą sprzężoną do wiązki referencyjnej przez szczelinę i zapis z tego hologramu H 2. Zapis H 1 :

29 Hologramy tęczowe: Zapis hologramu H 2 :

30 Hologramy tęczowe: Rekonstrukcja: Powstały obraz przy rekonstrukcji światłem monochromatycznym widoczny jest tak jak byśmy patrzyli na oryginalny przedmiot przez szczelinę (brak paralaksy w jednym kierunku). Przy oświetleniu światłem białym dla każdej długości fali mamy szczelinę w innym miejscu lub przez daną szczelinę widzimy obraz tęczowy. Aby obraz nie był rozmyty w szczelinie umieszcza się soczewkę cylindryczną o ogniskowej takiej aby na hologramie H 2 powstał obraz szczeliny. Ograniczenie paralaksy w jednym kierunku.

31 Hologramy tęczowe: Paralaksa:

32 Hologramy tęczowe: Metoda jednostopniowa: Rejestracja obiektu O na hologramie. Rzeczywisty obraz I powstaje przed hologramem. Na hologramie ostra jest szczelina. Przy rekonstrukcji powstaje rzeczywisty obraz szczeliny, przez którą oglądamy obiekt.

33 Hologramy kolorowe - grube: Rejestracja na materiale objętościowym tj. takim, którego grubość jest większa od okresu przestrzennego rejestrowanych prążków interferencyjnych. Przy rekonstrukcji powstaje tylko jeden obraz pozorny lub rzeczywisty. Cechują się selektywnością przestrzenną i chromatyczną. Duża gęstość zapisu dzięki zapisowi objętościowemu. Ścisła analiza rejestracji i odtworzenia hologramu objętościowego możliwa przez rozwiązywanie równania falowego w ośrodku o zmiennym współczynniku załamania lub zgodnie z teorią fal sprzężonych.

34 Hologramy kolorowe - grube: Rejestracja: Fala przedmiotowa Interferencja fal k 0 i k r tworzy strukturę prążków. Transmitancja zarejestrowanej sinusoidalnej siatki: cos th r a0 ar a0ar kr k0 r 0r r wektor położenia k 0, k r wektory falowe interferujących fal a 0, a r amplitudy fal K k k, r 0 2 K Fala referencyjna Płaszczyzny maksymalnych zmian współczynnika załamania

35 Hologramy kolorowe - grube: Rekonstrukcja: Oświetlamy falą płaską k i. Aby fale rozproszone (odbite) od płaszczyzn prążków utworzyły wypadkową falę o maksymalnej amplitudzie musi zachodzić: długość fali w emulsji, kąt między k i a płaszczyznami rozpraszającymi. Można to zapisać jako (k d wektor falowy fali ugiętej): 2sin WARUNEK BRAGGA k k K d i k d k i 2 Selektywność kierunkowa dla danej długości fali tylko jedna odtwarzająca fala płaska spełnia warunek Bragga czyli istnieje tylko jeden kierunek rozchodzenia się zrekonstruowanej fali. Selektywność chromatyczna dla danego kąta padania tylko jedna długość fali spełnia warunek Bragga czyli wybór kąta determinuje długość fali odtwarzającej.

36 Hologramy kolorowe - grube: Rekonstrukcja możliwe konfiguracje: Obraz pozorny źródła Obraz rzeczywisty źródła Obraz pozorny przedmiotu Obraz rzeczywisty przedmiotu

37 Hologramy kolorowe - plazmoniczne: Surface plasmon hologram Rejestruje w polimerze (150 mm) za pomocą 3 laserów (RGB) cienki hologram Pokrycie 55 nm srebro + 25 nm SiO 2 Odczyt światłem białym Warunki rezonansu plazmonowego spełnione dla danego kąta dla jednego koloru

38 Hologramy generowane komputerowo - CGH (CGH): Modelowanie obiektu Obliczanie rozkładu prążków w płaszczyźnie hologramu, Możliwość wybrania interesujących nas składowych Zapis w materiale lub na urządzeniu potrzebne kodowanie Najprostsze hologramy Fraunhofera (duża odległość), wtedy zwykła FFT zadana amplituda i dowolna faza w odtwarzanym obrazie (kinoform) hologram rekonstrukcja

39 Kodowanie amplitudy i fazy: Widmo obrazu: mające być zapisane na hologramie dyskretyzujemy: gdzie:, x G x, y FT g x, y x, y x, y x x, y y G G n m n n y n m odstępy między punktami próbkowania. G A expi nm nm nm Amplituda Faza

40 Kodowanie amplitudy i fazy: Metoda Lohmana: Komórka dyskretyzacji Każdej próbce: odpowiada jedna komórka dyskretyzacji o środku w punkcie Faza i amplituda kodowane są jako prostokątna apertura w nieprzezroczystym tle. Szerokość apertur G G n, m nm x y n, m c x nx x my y jest taka sama. Wysokość apertury Przesunięcie P nm Spełnione musi być: W x nm y koduje fazę W nm jest proporcjonalna do wartości amplitudy A nm nm c 1 1, Pnm 2 2

41 Kodowanie amplitudy i fazy: Jak obliczyć W nm i P nm Założenie: obiekt oryginalny g ma rozmiar a. Liczę najpierw dla idealnej sytuacji: Po policzeniu transformaty Fouriera obrazu g mamy sygnał G i z twierdzenia o próbkowaniu możemy odtworzyć jego widmo: n m G G a n a m nm, a a x, y, sinc x sinc y Rzeczywisty hologram jest ograniczony, więc suma jest w granicach skończonych (-N,N). Odtworzenie tego hologramu falą prostopadłą daje: 1 2 N x y n m x y g x, y FT G x, y rect rect G, exp i2 n m a a a n, mn a a a a

42 Kodowanie amplitudy i fazy: Dla hologramu Lohmana było by: T N x n Pnm x y mx x, y rect rect n, mn c Wnm Po oświetleniu hologramu falą płaską: B i x exp 2 0x Otrzymujemy rozkład amplitudy zespolonej: c x x gl x, y ~ FT T x, y B expi2 x0 x sinc c 2 a a N y x x0 y Wnm sincwnm exp i2 n Pnm m n, m N a a a Wartości W nm oraz P nm dostajemy przez porównanie odpowiednich wyrażeń w obrębie obrazu x y g x y gl x y a a, rect rect, Ogólnie nie jest to możliwe i rozwiązania szuka się na podstawie minimalizacji błędu. 0

43 Kodowanie amplitudy i fazy: Stosując przybliżenia problem można uprościć i otrzymać ostateczne warunki: gdzie: W max 1 nm W const A, P nm nm nm 2 nx / a Dobierając oświetlenie tak, że x 0 /a=p gdzie p jest punktem, z którego wychodzi fala płaska: P nm nm 2 p nm x / a Parametr c dobierany jest tak aby: c 1 1 p Rozważając różne możliwości optymalne wyniki uzyskuje się dla p=1 oraz c=1/2.

44 Kodowanie amplitudy i fazy:

45 Kodowanie amplitudy i fazy: Przestrzenny modulator światła - SLM spatial light modulator

46 Kodowanie amplitudy i fazy: Inne często występujące zależności między amplitudą w układach typu SLM:

47 Algorytmy optymalizujące: montecarlo, Gerchberg-Saxton, IFTA (IFTA): Pozwalają na optymalizację kodowania przy ograniczonej dziedzinie dostępnych parametrów: Amplituda Faza Amplituda-Faza Głębia Długość Fali DOE, HOE, CGH obraz amplituda faza

48 Kodowanie hologramów generowanych komputerowocgh): Propagacja w wolnej przestrzeni (Fresnela) z płaszczyzny hologramu do płaszczyzny rekonstrukcji (odległosc z):

49 Kodowanie hologramów generowanych komputerowocgh): Propagacja w wolnej przestrzeni (Fresnela) z płaszczyzny rekonstrukcji do płaszczyzny hologramu (odległosc -z): Algorytm Gerchberg-Saxton (GS) errorreduction

50 Kodowanie hologramów generowanych komputerowocgh):

51 Iterative Fourier transform algorithm - IFTA (IFTA): Często optymalizacji (nadpisanie amplitudy) dokonuje się w obrębie ograniczonego obszaru. Poza nim mogą kumulować się błędy. KODOWANY OBRAZ PŁASZCZYZNA OBRAZOWA I = Fragment oryginalnego obrazu; F = F PROPAGACJA DO PRZODU (FFT) PROPAGACJA DO TYŁU (IFFT) PŁASZCZYZNA DOE A = 1; F = dyskretyzacja(f)

52 Iterative Fourier transform algorithm - IFTA (IFTA): Przykład możliwości dwa obrazy w różnych planach:

53 Kodowanie - amplitudaa): Liczba poziomów:

54 Kodowanie faza 2 poziomy fazy: 0, π Brak sygnału

55 Zależność od wielkości kodowanego obszaru zmniejszenie wydajności Skala=1 Skala=2 Skala=4 Skala=8 Skala=16

56 Ręczny wyrób hologramów: Stały promień Przerysowanie punkt po punkcie Obiekt do zakodowania

57 Powielanie hologramów: Rejestracja hologramu Trawienie rezystu Metalizacja - nikiel Odciskanie

58 Zastosowania: Zastosowania w życiu codziennym środki zabezpieczające, bardzo trudne do podrobienia; gwarancja oryginalności produktu (np. płyty CD); materiały reklamowe atrakcja i przyciągnięcie uwagi klienta; rejestracja kompozycji artystycznych i niedostępnych dla zwiedzających muzea dzieł sztuki szyfrowanie informacji

59 Pamięci holograficzne: Pamięć skojarzeniowa wystarczy niepełna informacja do odtworzenia zapisanych danych

60 Pamięci holograficzne:

61 Pamięci holograficzne: Uniwersalny dysk holograficzny - Holographic Versatile Disc (3,9 TB) Struktura płyty HVD 1. Zielony laser zapisu/odczytu (532nm) 2. Czerwony laser pozycjonujący/adresujący (650nm) 3. Hologram niosący informację 4. Warstwa poliwęglanowa 5. Warstwa fotopolimerowa (z danymi) 6. Warstwy dystansujące 7. Warstwa dichroiczna 8. Aluminiowa warstwa odbijająca 9. Podłoże przezroczyste P. PIT - wgłębienia

62 Optyczne elementy holograficzne - HOE: Elementy optyczne typu: Soczewka Pryzmat Zwierciadło Dzielnik wiązki Siatka Wykonane metodami holograficznymi.

63 Muzea, wystawy:

64 Wyświetlacze statyczne: zscape

65 Wyświetlacze holograficzne:

66 Wyświetlacze holograficzne: head-up Ta sama zasada

67 Wyświetlacze holograficzne: holovizio

68 Wyświetlacze holograficzne: ekran holograficzny Mikrosoczewki Zapewniają ograniczone wrażenie głębi

69 Wyświetlacze przestrzenne Laser impulsowy Obracający się rozpraszacz spinning mirror "holographic diffuser"

70 Zabezpieczenia: Siatki dyfrakcyjne Dot-matrix hologram

71 Zabezpieczenia: Kinemax Polskie Systemy Holograficzne

72 Zabezpieczenia: Kinegrams