WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA TRZECIA GIMNAZJUM PIERWSZY OKRES

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA TRZECIA GIMNAZJUM PIERWSZY OKRES I. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 1. Zna pojęcie notacji wykładniczej. 2. Zna sposób zaokrąglania liczb, umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu. 3. Rozumie potrzebę zaokrąglania liczb. 4. Umie oszacować wynik działań. 5. Umie porównać liczby przedstawione na różne sposoby (proste przykłady). 6. Zna znaki używane do zapisu liczb w systemie rzymskim. 7. Umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim. 8. Zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, rzeczywistej. 9. Umie podać liczbę przeciwną i odwrotną do danej. 10. Umie podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego. 11. Umie odczytać współrzędną punktu na osi liczbowej, zaznaczyć liczbę na osi liczbowej. 12. Zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym. 13. Zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II i III stopnia z dowolnej liczby. 14. Umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym. 15. Umie obliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stopnia z dowolnej liczby. 16. Zna algorytmy działań na ułamkach. 17. Zna kolejność wykonywania działań. 18. Umie wykonać działania łączne na liczbach. 19. Zna wzory dotyczące potęgowania i pierwiastkowania. 20. Umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych podstawach. 21. Umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach (proste przykłady). 22. Umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach naturalnych. 23. Zna pojęcie procentu i promila. 24. Rozumie potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym. 25. Umie zamienić procent na ułamek i odwrotnie. 26. Umie obliczyć procent danej liczby. 27. Umie odczytać diagram procentowy. 28. Umie rozwiązać zadanie związane z procentami w kontekście praktycznym. 29. Zna pojęcia: wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna, wyrazy podobne. 30. Zna zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych. 31. Umie budować proste wyrażenia algebraiczne. 32. Umie redukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej. 33. Umie dodawać i odejmować sumy algebraiczne. 34. Umie mnożyć jednomiany.

2 35. Umie mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian. 36. Umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania. 37. Umie przekształcać proste wyrażenia algebraiczne. 38. Zna pojęcie równania i nierówności. 39. Zna pojęcia: równania równoważne, tożsamościowe, sprzeczne. 40. Zna metodę równań równoważnych. 41. Umie przekształcać podstawowe wzory. 42. Zna pojęcie układu równań. 43. Zna pojęcie rozwiązania układu równań. 44. Zna pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny. 45. Zna metodę podstawiania i metodę przeciwnych współczynników. 46. Rozumie pojęcia: rozwiązanie równania, rozwiązanie nierówności i rozwiązanie układu równań. 47. Umie rozwiązać równanie, nierówność (proste przykłady). 48. Umie rozwiązać układ równań liniowych metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników (proste przykłady). Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dopuszczającą oraz: 1. Rozumie potrzebę stosowania notacji wykładniczej w praktyce. 2. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. 3. Rozumie różnicę pomiędzy rozwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej. 4. Umie porównać liczby przedstawione w różny sposób. 5. Zna pojęcie potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym. 6. Umie obliczyć potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym. 7. Umie oszacować wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki. 8. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach. 9. Umie zapisać w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach. 10. Umie zapisać w postaci jednej potęgi potęgę potęgi o wykładnikach całkowitych. 11. Stosuje w obliczeniach notację wykładniczą. 12. Umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka. 13. Umie usunąć niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków. 14. Umie obliczyć liczbę na podstawie danego procentu. 15. Umie obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. 16. Umie rozwiązywać zadania związane z procentami. 17. Zna pojęcie punktu procentowego. 18. Zna pojęcie inflacji. 19. Umie obliczyć, o ile procent wzrosła lub zmniejszyła się liczba. 20. Umie obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń. 21. Umie przekształcać wyrażenia algebraiczne. 22. Umie opisywać zadania tekstowe za pomocą wyrażeń algebraicznych. 23. Umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych. 24. Umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias w wyrażeniu algebraicznym.

3 49. Umie rozwiązać równanie. 25. Umie rozwiązać równanie sprzeczne lub tożsamościowe. 26. Umie rozwiązać równanie korzystając z proporcji. 27. Umie rozwiązać układ sprzeczny lub nieoznaczony. 28. Umie opisać za pomocą równania lub układu równań zadanie osadzone w kontekście praktycznym. 29. Umie zaznaczyć rozwiązanie nierówności na osi liczbowej. 30. Umie odczytać rozwiązanie nierówności przedstawione na osi liczbowej. 31. Umie przekształcać wzory przedstawione w prostej postaci. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dostateczną oraz: 1. Umie rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące różnych sposobów zapisywania liczb. 2. Umie zapisać nieduże liczby w systemie dwójkowym i w systemie trójkowym. 3. Umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań. 4. Umie dokonać porównań, szacując w zadaniach tekstowych. 5. Umie włączyć czynnik pod znak pierwiastka. 6. Umie rozwiązać zadania tekstowe dotyczące procentów. 7. Umie obliczyć liczbę większą lub mniejszą o dany procent. 8. Umie obliczyć liczbę na podstawie jej procentowego wzrostu (obniżki). 9. Umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstowych. 10. Umie przekształcać wzory. 11. Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dobrą oraz: 1. Umie zapisać nieduże liczby w systemie dwójkowym i w systemie trójkowym. 2. Umie przedstawić w systemie dziesiątkowym liczbę, którą zapisano w innym systemie (dwójkowym, trójkowym). 3. Umie zapisać i odczytać w systemie rzymskim liczby większe od Rozwiązuje zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach. 5. Potrafi wykonywać obliczenia na liczbach zapisanych w postaci notacji wykładniczej. 6. Rozwiązuje zadania tekstowe o złożonej budowie związane z procentami. 7. *Umie przekształcać wyrażenia algebraiczne stosując wzory skróconego mnożenia. 8. Umie rozwiązać złożone zadania tekstowe przy pomocy równania lub układu równań. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę bardzo dobrą oraz: 1. Umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z działaniami

4 na liczbach, procentami i promilami. 2. Umie stosować przekształcenia wyrażeń algebraicznych w nietypowych zadaniach tekstowych. 3. *Umie usuwać niewymierność z mianownika stosując wzory skróconego mnożenia. 4. Umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z zastosowaniem równań lub układów równań. II. FUNKCJE Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 1. Rozumie wykres jako sposób prezentacji informacji. 2. Umie odczytać informacje z wykresu. 3. Umie odczytać i porównać informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych. 4. Zna pojęcie funkcji. 5. Zna pojęcia: dziedzina, argument, wartość funkcji, zmienna zależna i niezależna. 6. Zna pojęcie miejsca zerowego. 7. Rozumie pojęcie przyporządkowania. 8. Zna sposoby przedstawiania funkcji. 9. Umie odczytać wartość funkcji dla danego argumentu lub argument dla danej wartości z tabelki, wykresu i grafu. 10. Zna różne sposoby zapisu funkcji określonej danym wzorem. 11. Rozumie związek między wzorem funkcji a jej wykresem. 12. Umie sprawdzić rachunkowo i na wykresie, czy punkt należy do wykresu funkcji. 13. Umie odczytać z wykresu lub tabelki miejsca zerowe funkcji. 14. Umie odczytać z wykresu lub tabelki najmniejszą i największą wartość funkcji. 15. Zna i rozumie pojęcie funkcji rosnącej, malejącej i stałej. 16. Zna związek pomiędzy wielkościami wprost proporcjonalnymi. 17. Zna kształt linii będącej wykresem wielkości wprost proporcjonalnych. 18. Zna pojęcie współczynnika proporcjonalności. 19. Zna związek pomiędzy wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi. 20. Zna kształt linii będącej wykresem wielkości odwrotnie proporcjonalnych. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dopuszczającą oraz: 1. Umie interpretować informacje z kilku wykresów narysowanych w jednym układzie współrzędnych. 2. Umie obliczyć miejsce zerowe funkcji. 3. Umie przedstawić, w prostych przykładach, funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki. 4. Zna etapy rysowania wykresów funkcji. 5. Umie na podstawie wzoru wyznaczyć argument dla danej wartości funkcji i odwrotnie.

5 6. Umie odczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne. 7. Umie odczytać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartość. 8. Umie odczytać z wykresu współrzędne punktów przecięcia się wykresów z osiami x i y. 9. Umie w prostych przykładach rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne. 10. Umie obliczyć współczynnik proporcjonalności. 11. Umie opisać wzorem dane wielkości wprost proporcjonalne. 12. Umie sporządzić wykres funkcji y = ax, jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych. 13. Umie w prostych przykładach rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne. 14. Umie opisać wzorem dane wielkości odwrotnie proporcjonalne. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dostateczną oraz: 1. Potrafi określić dziedzinę i zbiór wartości funkcji. 2. Umie przedstawić wykres funkcji spełniającej określone warunki. 3. Umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki. 4. Zna nazwy wykresów niektórych funkcji. 5. Umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresów z osiami x i y. 6. Umie dopasować wzory do wykresów funkcji. 7. Umie odczytać z wykresu zbiór argumentów dla których funkcja jest rosnąca, malejąca lub stała. 8. Umie zastąpić wzorem opis słowny funkcji. 9. Umie na podstawie wzoru narysować wykres funkcji. 10. Potrafi rozwiązać zadanie tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem. 11. Umie obliczyć, mając wzór funkcji liniowej, dla których argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne. 12. Umie narysować wykres funkcji y = ax + b, jeśli dziedziną nie jest zbiór liczb rzeczywistych. 13. Umie rozpoznać wielkości wprost proporcjonalne. 14. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami. 15. Umie rozpoznać wielkości odwrotnie proporcjonalne. 16. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dobrą oraz: 1. Umie interpretować informacje odczytane z wykresu. 2. Umie odczytać z wykresów, dla jakich argumentów obie funkcje liniowe przyjmują wartości dodatnie lub ujemne. 3. Umie odczytać z wykresów, dla jakich argumentów jedna funkcja liniowa ma wartości większe od drugiej.

6 4. Umie obliczyć pole figury mającej związek z wykresem funkcji. 5. Umie narysować wykres funkcji typu y = x a. 6. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z parabolą lub hiperbolą. 7. Umie rozwiązywać złożone zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami. 8. Umie rozwiązywać złożone zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę bardzo dobrą oraz: 1. Umie przedstawić funkcję za pomocą opisu słownego, wzoru, grafu, wykresu i tabelki (nietypowe przykłady). 2. Umie wskazać miejsce zerowe funkcji (nietypowe przykłady). 3. Umie przedstawić wykres funkcji spełniającej określone warunki (nietypowe przykłady). 4. Umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z wykresem funkcji i jej wzorem. 5. Umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z wielkościami wprost proporcjonalnymi oraz ich wykresami. 6. Umie rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z wielkościami odwrotnie proporcjonalnymi oraz ich wykresami. III. WIELOKĄTY, KOŁA I OKRĘGI Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 1. Zna pojęcie trójkąta. 2. Zna warunek istnienia trójkąta. 3. Zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta. 4. Zna wzór na pole dowolnego trójkąta. 5. Zna twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa. 6. Zna wzory na obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego. 7. Rozumie potrzebę stosowania twierdzenia Pitagorasa i twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Pitagorasa. 8. Umie obliczyć miarę trzeciego kąta trójkąta, mając dwa dane. 9. Umie zapisać wzór Pitagorasa dla trójkąta prostokątnego. 10. Umie obliczyć długość przeciwprostokątnej i przyprostokątnej na podstawie twierdzenia Pitagorasa. 11. Umie obliczyć wysokość i pole trójkąta równobocznego o danym boku. 12. Umie obliczyć pole trójkąta o danej podstawie i wysokości. 13. Umie wyznaczyć (w prostych przykładach) kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku. 14. Zna definicję prostokąta, kwadratu, trapezu, równoległoboku i rombu. 15. Zna wzory na obliczanie pól powierzchni czworokątów. 16. Zna własności czworokątów. 17. Umie obliczyć pole czworokąta. 18. Umie wyznaczyć kąty czworokąta na podstawie danych z rysunku.

7 19. Zna pojęcie okręgu i koła. 20. Zna elementy okręgu i koła. 21. Zna wzór na obliczanie długości okręgu. 22. Zna wzór na obliczanie pola koła. 23. Zna pojęcie łuku i wycinka koła. 24. Zna wzór na obliczanie długości łuku i pola wycinka koła. 25. Zna twierdzenie o kącie wpisanym opartym na półokręgu. 26. Zna pojęcie stycznej do okręgu. 27. Umie obliczyć długość okręgu znając jego promień lub średnicę. 28. Umie obliczyć pole koła, znając jego promień lub średnicę. 29. Umie obliczyć długość łuku jako określonej części okręgu. 30. Umie obliczyć pole wycinka koła jako określonej części koła. 31. Zna pojęcie okręgów rozłącznych, przecinających się i stycznych. 32. Zna pojęcie okręgu opisanego na wielokącie i wpisanego w wielokąt. 33. Zna pojęcie symetralnej odcinka. 34. Zna pojęcie dwusiecznej kąta. 35. Zna pojęcie wielokąta foremnego. 36. Zna wzór na promień okręgu opisanego na kwadracie, trójkącie równobocznym, sześciokącie foremnym i wpisanego w kwadrat, trójkąt równoboczny, sześciokąt foremny. 37. Umie konstruować sześciokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu. 38. Umie konstruować symetralną odcinka. 39. Umie konstruować dwusieczną kąta. 40. Zna pojęcie punktów i figur symetrycznych względem prostej i względem punktu. 41. Zna pojęcie osi symetrii figury. 42. Zna pojęcie środka symetrii figury. 43. Rozumie pojęcie osi symetrii figury i potrafi ją wskazać w prostych przykładach. 44. Rozumie pojęcie środka symetrii figury i potrafi go wskazać w prostych przykładach. 45. Umie znajdować punkty symetryczne do danych względem prostej i względem punktu. 46. Umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś nie mają punktów wspólnych. 47. Umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii nie należy do figury. 48. Umie znajdować punkty i figury symetryczne względem osi oraz początku układu współrzędnych. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dopuszczającą oraz: 1. Umie sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt. 2. Umie obliczyć długość odcinka w układzie współrzędnych. 3. Zna zależności między bokami i kątami trójkąta prostokątnego o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, Umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 (proste przykłady).

8 5. Umie obliczyć pole i obwód trójkąta. 6. Umie wyznaczyć kąty trójkąta na podstawie danych z rysunku. 7. Rozumie zasadę klasyfikacji czworokątów. 8. Umie obliczyć pole wielokąta. 9. Zna pojęcie odcinka koła. 10. Rozumie sposób wyznaczenia liczby. 11. Umie stosować własność stycznej w obliczaniu miar kątów. 12. Umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie. 13. Umie obliczyć długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego. 14. Umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami (proste przykłady). 15. Umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła (proste przykłady). 16. Umie określić wzajemne położenie dwóch okręgów, znając ich promienie i odległość między ich środkami. 17. Umie obliczyć odległość między środkami okręgów, znając ich promienie i położenie. 18. Umie rozwiązać zadanie z okręgami w układzie współrzędnych. 19. Umie obliczyć długości odcinków, mając dane długości promieni występujących okręgów lub odległości pomiędzy pewnymi punktami. 20. Umie konstruować ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu. 21. Umie konstruować wielokąty foremne wpisane w okrąg o dowolnym promieniu. 22. Umie obliczyć miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego. 23. Umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych w kwadrat, trójkąt równoboczny, sześciokąt foremny i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie foremnym (proste przykłady). 24. Umie rysować figury w symetrii osiowej, gdy figura i oś mają punkty wspólne. 25. Umie rysować figury w symetrii środkowej, gdy środek symetrii należy do figury. 26. Umie określić własności punktów symetrycznych. 27. Umie budować figury posiadające oś symetrii i nie posiadające środka symetrii. 28. Umie budować figury o określonej ilości osi symetrii. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dostateczną oraz: 1. Umie sprawdzić, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny. 2. Umie rozwiązać trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, Umie obliczyć pole trójkąta ograniczonego wykresami funkcji liniowych oraz osią x lub y. 4. Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z trójkątami. 5. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wielokątami. 6. Umie obliczyć pole koła, znając jego obwód i odwrotnie. 7. Umie obliczyć pole odcinka koła. 8. Umie obliczyć obwód figury ograniczonej łukami i odcinkami. 9. Umie obliczyć pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła. 10. Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z okręgami i kołami.

9 11. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów. 12. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z okręgami opisanymi i wpisanymi w wielokąty foremne. 13. Umie wskazywać osie i środki symetrii figur złożonych. 14. Umie obliczyć długości promieni, pola i obwody kół wpisanych w kwadrat, trójkąt równoboczny, sześciokąt foremny i opisanych na kwadracie, trójkącie równobocznym i sześciokącie foremnym. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dobrą oraz: 1. Umie rozwiązywać złożone zadania tekstowe dotyczące wielokątów, kół i okręgów. 2. Potrafi rozwiązywać złożone zadania tekstowe dotyczące długości łuku i pola wycinka. 3. Umie podać współrzędne punktów symetrycznych względem prostych postaci y = a, x = a. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę bardzo dobrą oraz: 1. Umie rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z trójkątami i wielokątami. 2. Potrafi policzyć pole nietypowej figury (trudniejsze przypadki). 3. Umie rozwiązywać skomplikowane zadania tekstowe związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów. IV. FIGURY PODOBNE DRUGI OKRES Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 1. Zna pojęcie figur podobnych. 2. Zna pojęcie skali podobieństwa. 3. Zna warunki podobieństwa wielokątów. 4. Rozumie pojęcie figur podobnych i potrafi je rozpoznać. 5. Rozumie pojęcie skali podobieństwa. 6. Umie określić skalę podobieństwa. 7. Umie podać wymiary figury podobnej w danej skali (proste przykłady). 8. Zna wzór na stosunek pól figur podobnych. 9. Zna cechę podobieństwa prostokątów. 10. Zna cechę podobieństwa trójkątów prostokątnych wynikającą ze stosunku długości przyprostokątnych. 11. Umie rozpoznać prostokąty podobne. 12. Umie rozpoznać trójkąty prostokątne podobne.

10 13. Umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa (proste przykłady). 14. Zna cechy podobieństwa trójkątów prostokątnych. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dopuszczającą oraz: 1. Umie podać wymiary figury podobnej w danej skali. 2. Umie rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z figurami podobnymi. 3. Umie obliczyć pole figury podobnej znając skalę podobieństwa. 4. Umie obliczyć skalę podobieństwa znając pola figur podobnych. 5. Umie określić stosunek pól figur podobnych. 6. Umie obliczyć długości boków trójkąta podobnego, znając skalę podobieństwa. 7. Umie sprawdzić podobieństwo prostokątów o danych wymiarach. 8. Umie sprawdzić podobieństwo trójkątów o danych bokach. 9. Umie sprawdzić podobieństwo trójkątów prostokątnych o danym kącie ostrym. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dostateczną oraz: 1. Umie obliczyć pole figury podobnej. 2. Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z figurami podobnym. 3. Umie określić długości boków trójkąta prostokątnego podobnego, znając skalę podobieństwa. 4. Umie rozwiązać zadanie tekstowe, wykorzystując cechy trójkątów podobnych. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dobrą oraz: 1. Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polami figur podobnych. 2. Umie uzasadnić podobieństwo trójkątów prostokątnych. 3. Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnymi. 4. Umie stosować jednokładność do powiększania lub pomniejszania figury w podanej skali. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę bardzo dobrą oraz: 1. Umie obliczać pola figur znajdując potrzebne wielkości korzystając z cech podobieństwa trójkątów (trudniejsze przykłady). 2. Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostokątami podobnymi i trójkątami prostokątnymi podobnymi (nietypowe przykłady).

11 V. BRYŁY Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 1. Zna pojęcie graniastosłupa. 2. Zna pojęcie prostopadłościanu. 3. Zna pojęcie sześcianu. 4. Zna pojęcie graniastosłupa prostego. 5. Zna pojęcie graniastosłupa prawidłowego. 6. Zna budowę graniastosłupa. 7. Rozumie sposób tworzenia nazw graniastosłupów. 8. Umie wskazać na modelu krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe. 9. Umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa. 10. Umie rysować graniastosłup prosty w rzucie równoległym. 11. Zna pojęcie siatki graniastosłupa. 12. Zna pojęcie pola powierzchni graniastosłupa. 13. Zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa. Zna jednostki pola. 14. Umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie trójkąta lub czworokąta. 15. Umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego trójkątnego i czworokątnego. 16. Umie rozpoznać siatkę graniastosłupa. 17. Zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu. 18. Zna wzór na obliczanie objętości graniastosłupa. 19. Zna jednostki objętości. 20. Umie obliczyć objętość prostopadłościanu, sześcianu i graniastosłupa prawidłowego trójkątnego. 21. Zna pojęcie przekątnej ściany graniastosłupa. 22. Zna pojęcie przekątnej graniastosłupa. 23. Zna pojęcie ostrosłupa. 24. Zna pojęcie ostrosłupa prawidłowego. 25. Zna pojęcie czworościanu i czworościanu foremnego. 26. Zna budowę ostrosłupa. 27. Zna pojęcie wysokości ostrosłupa. 28. Rozumie sposób tworzenia nazw ostrosłupów. 29. Umie określić ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa. 30. Umie rysować ostrosłup w rzucie równoległym. 31. Zna pojęcie siatki ostrosłupa. 32. Zna pojęcie pola powierzchni ostrosłupa. 33. Zna wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa. 34. Umie rozpoznać siatkę ostrosłupa. 35. Zna pojęcie wysokości ostrosłupa. 36. Zna wzór na obliczanie objętości ostrosłupa. 37. Umie obliczyć objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego i trójkątnego, gdy znana jest długość krawędzi podstawy i długość wysokości ostrosłupa. 38. Zna pojęcie wysokości ściany bocznej. 39. Umie wskazać trójkąt prostokątny, w którym występuje dany lub szukany odcinek. 40. Zna pojęcie przekroju figury. 41. Zna pojęcie bryły obrotowej. 42. Zna pojęcia: walec, stożek, kula, sfera.

12 43. Zna budowę brył obrotowych. 44. Zna pojęcie przekroju bryły obrotowej. 45. Zna pojęcie osi obrotu. 46. Zna pojęcie kąta rozwarcia stożka. 47. Umie rysować bryły obrotowe w rzucie równoległym. 48. Umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury (proste przykłady). 49. Zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej walca. 50. Umie kreślić siatkę walca. 51. Umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej walca, podstawiając do wzoru. 52. Umie obliczyć objętość walca, podstawiając do wzoru. 53. Zna wzór na objętość i pole powierzchni całkowitej stożka. 54. Umie kreślić siatkę stożka. 55. Umie obliczyć pole powierzchni całkowitej lub bocznej stożka, podstawiając do wzoru. 56. Umie obliczyć objętość stożka, podstawiając do wzoru. 57. Zna wzór na objętość i pole powierzchni kuli. 58. Umie obliczyć pole powierzchni i objętość kuli, znając promień. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dopuszczającą oraz: 1. Zna pojęcie graniastosłupa pochyłego. 2. Umie obliczyć sumę długości krawędzi graniastosłupa. 3. Umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta. 4. Umie obliczyć pole powierzchni graniastosłupa. 5. Umie kreślić siatkę graniastosłupa o podstawie dowolnego wielokąta. 6. Umie zamieniać jednostki pola i objętości. 7. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętością prostopadłościanu. 8. Umie obliczyć objętość graniastosłupa. 9. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętością graniastosłupa. 10. Umie obliczyć długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej graniastosłupa korzystając z twierdzenia Pitagorasa. 11. Umie obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa. 12. Umie kreślić siatkę ostrosłupa. 13. Umie obliczyć pole powierzchni ostrosłupa. 14. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polem powierzchni ostrosłupa. 15. Umie obliczyć objętość ostrosłupa. 16. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętością ostrosłupa. 17. Umie stosować twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków. 18. Umie obliczyć pole przekroju graniastosłupa lub ostrosłupa. 19. Umie określić wymiary bryły powstałej w wyniku obrotu danej figury. 20. Umie określić rodzaj figury powstałej z przekroju bryły. 21. Umie obliczyć pole przekroju osiowego bryły obrotowej. 22. Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni całkowitej lub objętością walca i stożka. 23. Umie rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem powierzchni

13 lub objętością kuli. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dostateczną oraz: 1. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z sumą długości krawędzi. 2. Umie rozpoznać siatkę graniastosłupa. 3. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z długościami przekątnych, polem powierzchni i objętością graniastosłupa. 4. Umie obliczyć długości krawędzi znając kąty między pewnymi odcinkami lub kąty przekątnych z podstawą. 5. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem długości krawędzi, pola powierzchni i objętości graniastosłupa prostego z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z długością pewnych odcinków, polem powierzchni i objętością ostrosłupa. 7. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z obliczaniem długości odcinków, pola powierzchni i objętości ostrosłupa z zastosowaniem zależności między bokami i kątami w trójkątach o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, Umie obliczyć pole przekroju graniastosłupa lub ostrosłupa. 9. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z bryłami obrotowymi. 10. Umie stosować twierdzenie Pitagorasa lub własności trójkątów prostokątnych o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 w zadaniach o walcu i stożku. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dobrą oraz: 1. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętością ostrosłupa i graniastosłupa. 2. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z bryłami złożonymi z walców i stożków. 3. Umie obliczyć pole przekroju kuli o danym promieniu, wykonanego w danej odległości od środka. 4. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane ze zamianą kształtu brył przy stałej objętości. 5. Umie obliczyć pole powierzchni i objętość nietypowej bryły, powstałej w wyniku obrotu danej figury wokół osi. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę bardzo dobrą oraz: 1. Potrafi rozwiązywać skomplikowane zadania tekstowe dotyczące brył. 2. Umie obliczyć pole powierzchni bryły, która powstała w wyniku wycięcia np. z graniastosłupa ostrosłupa.

14 VI. MATEMATYKA W ZASTOSOWANIACH Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 1. Umie odczytać informacje przedstawione w formie testu, tabeli, schematu, diagramu. 2. Umie selekcjonować, porównać i interpretować informacje. 3. Umie wykorzystać informacje w praktyce. 4. Zna pojęcie mapy. 5. Zna i rozumie pojęcie skali mapy. 6. Zna i rozumie pojęcie oprocentowania. 7. Umie obliczyć stan konta po roku czasu. 8. Zna pojęcia: cena netto, cena brutto. 9. Zna i rozumie pojęcie podatku i podatku VAT. 10. Umie wykonać obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, operuje procentami. 11. Zna pojęcie jednostki, umie zamieniać jednostki często stosowane w praktyce. 12. Zna zależność między prędkością, drogą i czasem. 13. Umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości (bez zamiany jednostek). 14. Umie przekształcić prosty wzór fizyczny lub chemiczny. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dopuszczającą oraz: 1. Umie analizować informacje. 2. Umie przetwarzać informacje. 3. Umie ustalić skalę mapy. 4. Umie ustalić odległości na mapie o danej skali. 5. Umie określić na podstawie poziomic wysokość szczytu. 6. Umie na podstawie poziomic określić kształt góry. 7. Umie obliczyć podatek VAT oraz cenę brutto dla danej stawki VAT. 8. Umie obliczyć podatek od wynagrodzenia. 9. Umie obliczyć cenę netto, znając cenę brutto oraz VAT. 10. Umie obliczyć stan konta po kilku latach. 11. Umie obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki. 12. Umie porównać lokaty w banku. 13. Umie zamieniać jednostki. 14. Umie wykonać obliczenia w sytuacjach praktycznych, stosując zamianę jednostek. 15. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem. 16. Umie obliczyć, o jaki procent zmienia się dana wielkość fizyczna. 17. Umie rozwiązywać zadania dotyczące: energii kinetycznej i potencjalnej, mocy, zamiany jednostek temperatury, ruchu jednostajnie przyspieszonego, gęstości, siły wyporu, cząsteczek, pierwiastków i atomów oraz roztworów.

15 Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dostateczną oraz: 1. Umie ustalić odległość wzdłuż stoku. 2. Umie określić azymut. 3. Na podstawie poziomic umie określić nachylenie. 4. Rozumie związek zmian czasu na Ziemi z ruchem kuli ziemskiej. 5. Umie obliczyć VAT przed obniżką, znając cenę brutto po obniżce o dany procent. 6. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z podatkami. 7. Umie obliczyć oprocentowanie, znając otrzymaną po roku kwotę i odsetki. 8. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z oprocentowaniem. 9. Umie zamieniać jednostki nietypowe. 10. Umie obliczyć prędkość, drogę lub czas, mając dwie pozostałe wielkości z zamianą jednostek. 11. Umie rozwiązać zadania tekstowe związane z prędkością, drogą i czasem. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę dobrą oraz: 1. Umie obliczyć lokalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej. 2. Umie podać długość geograficzną dla miejsc na Ziemi mających określony czas. 3. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z mapą. 4. Umie porównać lokaty w banku. 5. Umie rozwiązać zadania tekstowe związane prędkością, drogą i czasem na bazie wykresu. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności na ocenę bardzo dobrą oraz: 1. Umie rozwiązywać nietypowe zadania związane z podatkami, oprocentowaniem kredytów i lokat. 2. Potrafi zapisać proste wyrażenie pozwalające obliczyć, ile wynosi np. podatek od wynagrodzenia za pracę na umowę-zlecenie. 3. Potrafi rozwiązywać skomplikowane zadania z treścią dotyczącą prędkości, drogi, czasu. * - treści nieobowiązkowe