ROZDZIAŁ 8 DYSKUSJA NAD NEO-KEYNESOWSKĄ KRZYWĄ PHILLIPSA WNIOSKI DLA POLSKI

Transkrypt

1 Marcin Brycz ROZDZIAŁ 8 DYSKUSJA NAD NEO-KEYNESOWSKĄ KRZYWĄ PHILLIPSA WNIOSKI DLA POLSKI Wprowadzenie Blisko pięćdziesią la ocząca się dyskusja nad krzywą Phillipsa nabrała nowego rozmachu od czasu publikacji Gali i Greler (eż nazywany GG) w 999r. Przełomowe odkrycie ych auorów pozwoliło orzymać kosz krańcowy przedsiębiorsw, jako zmienną deerminującą inflację na podsawie danych publikowanych przez urzędy saysyczne (jednoskowy kosz pracy lub udział pracy w dochodzie). Model GG również odrzuca lukę popyową (odchylenia od rendu PKB), jako zmienną deerminującą inflację, ponieważ jes ona ujemnie skorelowana z inflacją przyspieszoną i dodanio z inflacją opóźnioną. Z badań ych auorów wynika również, że znacząca większość przedsiębiorsw usala ceny swoich produków, kierując się oczekiwaniami na przyszłość. Model GG poddano akże kryyce. Na przykład, Rudd i Whelan (2005) w przeprowadzonym badaniu odrzucili hipoezę, że inflacja jes przyczyną w sensie Grangera udziału pracy w dochodzie. Zakładali oni, że skoro udział pracy w dochodzie dobrze opisuje dynamikę inflacji, o opóźniona inflacja będzie dobrym predykorem udziału pracy w dochodzie. Również (Rudd, Whelan 2007) kryykują hybrydowy model NKPC. Auorzy uznają, że uzyskany przez GG niski paramer oczekiwań formułowanych na podsawie opóźnionej inflacji jes wynikiem specyfikacji modelu. Insrumeny użye do esymacji GMM (opóźniona inflacja, luka popyowa) powodują, że model wskaże duży paramer oczekiwań na przyszłość, nawe gdyby w rzeczywisości podmioy gospodarcze formułowały oczekiwania ylko na podsawie przeszłej inflacji. Leih i Malley (2002) wyprowadzili NKPC dla gospodarki owarej, gdzie zakłada się produkcję dóbr na rynek krajowy, zagraniczny, dobra imporowane oraz przepływ kapiału. Celem pracy będzie sprawdzenie jak jednoskowy kosz pracy deerminuje inflację w Polsce oraz czy również można odrzucić wpływ luki popyowej na ceny. Ze względu na kryykę hybrydowej NKPC, oszacowany będzie jedynie model podsawowy, również po o, aby wskazać wpros zależność pomiędzy koszem krańcowym a inflacją. W części pierwszej zosanie omówiony model Gali-Gerler (999), część druga przedsawia esymację modelu, część rzecia naomias wnioski. Model W modelu Gali-Gerler (999) zakłada się, że isnieje dużo przedsiębiorsw, kóre produkują specyficzne dobro. Innymi słowy można rozróżnić dobro każdego z przedsiębiorsw. Takie założenie prowadzi do funkcji krzywej popyu Dixia-Sigliza, oznacza o y p Dixi i Sigliz (977) pokazali, że można rozróżnić dwa dowolne dobra w gospodarce: i j /( ρ ) = ( ), y p gdzie /( ρ) jes elasycznością subsyucji dóbr y i,y j. Dixi i Sigliz (977) wyprowadzili krzywą popyu na j i

2 80 Marcin Brycz akże, że wysępuje niedoskonała konkurencja na rynku produków. Szczegółowe wyprowadzenie modelu przedsawia Lawless i Whelan (2007), dlaego dalej opisany zosanie sam mechanizm usalania cen. Przedsiębiorswa będą usalały ceny swoich produków na podsawie mechanizmu opisanego przez Calvo w 983. Szywność cen ypu Calvo zakłada, że isnieje sałe prawdopodobieńswo równe ( θ ), że każde z przedsiębiorsw zmieni cenę swojego produku w każdym z okresów. Innymi słowy w każdym okresie przedsiębiorswo podejmuje decyzje czy zmienić cenę produkowanego przez siebie produku, czy pozosawić ją bez zmian. Ławo obliczyć, że prawdopodobieńswo pozosawienia cen bez zmian wyniesie θ. Prawdopodobieńswo o nie zależy od upływu czasu, dlaego można obliczyć średni czas, przez kóry ceny pozosają bez zmian w gospodarce ( θ ) k k θ = /( θ ). Gdy np. θ = i okres, w kórym przedsiębiorswa podejmują decyzje wynosi jeden kwarał, wedy ceny pozosają bez k= 0 zmian średnio przez rok. Indeks cen w gospodarce można, zaem zapisać jako odchylenie od sanu sacjonarnego (zerowej inflacji): p = θp + ( θ ) p * () gdzie p indeks cen w okresie, p* - ceny usalane przez przedsiębiorswa, kóre w okresie zdecydują się zmienić ceny. Równanie pierwsze uzależnia indeks cen od średniej ważonej cen z okresu poprzedniego i cen, kóre zosaną w danym okresie zmienione. Mechanizm usalenia cen opymalnych p* odbywa się na podsawie oczekiwań nominalnego koszu krańcowego na przyszłość, co można zapisać równaniem: k= 0 k p * = ( βθ ) ( βθ ) E { mc } (2) n gdzie β < - paramer dyskonujący, E mc + k - oczekiwany nominalny kosz krańcowy na okres +k. Równanie drugie pokazuje, że przedsiębiorswa usalają ceny kierując się oczekiwaniem, co do nominalnego koszu krańcowego na możliwie wiele okresów w przyszłości, im dalsza prognoza ym waga mc w podejmowaniu decyzji jes mniejsza. Wpływ koszu krańcowego na usalenie opymalnej ceny jes akże skorygowany o paramer θ, im większe prawdopodobieńswo pozosawienia cen bez zmian ym kosz krańcowy słabiej wpływa na wysokość cen. Kolejnym eapem rozumowania auorów modelu GG jes połączenie równań () i (2). Równanie () możemy przepisać: p * = ( p θp θ Korzysając z meody kolejnych podsawień równanie drugie możemy zapisać w posaci: * n * p = ( θβ ) mc + ( θβ ) E p+ (4) Nasępnie podsawiamy (3) do (4) i orzymujemy: n θβ ( p θp ) = ( θβ ) mc + ( E p+ θp ) (5) θ θ Przekszałcając (5) i oznaczając inflację (przyros cen) π = p p orzymujemy: ( θ )( θβ ) n π = ( mc p ) + βeπ + (6) θ ) n + k (3) P ( i) α pojedyncze dobro: Y ( i) = Y ( ), gdzie Y (i) popy na dobro i, Y ilość wszyskich dóbr, P (i) cena P dobra i, P zagregowany indeks cenowy, α - elasyczność cenowa popyu

3 Dyskusja nad neokeynesowską krzywą Phillipsa wnioski dla Polski 8 n Nasępnie oznaczając krańcowy kosz realny mc = mc p orzymujemy równanie neokeynesowskiej krzywej Phillipsa: π = λmc + βeπ + (7) gdzie: λ = ( θ )( βθ ) / θ Równanie (7) uzależnia inflację od koszu krańcowego w przedsiębiorswach i oczekiwań inflacyjnych. W syuacji, gdy paramer θ przyjmuje wysoką warość, a więc na rynku wysępują szywności cenowe, wedy inflacja będzie mniej wrażliwa na zmiany koszu krańcowego w przedsiębiorswach. Obserwowalny kosz krańcowy Oszacowanie NKPC w posaci (7) przysparza rudności ze względu na dosępność odpowiedniego szeregu czasowego dla realnego koszu krańcowego. Gali i Gerler (999) wykazali, że jednoskowy kosz pracy odzwierciedla realny kosz krańcowy w gospodarce. Rozumowanie ego wywodu można zacząć od funkcji produkcji Cobba-Duoglasa: αk αn Y = A K N (8) gdzie: Y produkcja, A echnologia, K kapiał, N praca, α k, α n - paramery modelu. Realny kosz krańcowy można wyrazić przez iloraz płacy realnej przez krańcową produkywność pracy, co możemy zapisać wzorem: MC = ( W / P ) /( Y / N ) (9) gdzie: MC realny kosz krańcowy, W płaca, P poziom cen. Nasępnie na podsawie (8) możemy przekszałcić (9): MC S = (0) α n gdzie: S ( W N ) /( P Y ) W równaniu (0) S jes ożsame z ilorazem funduszu płac przez warość produkcji, innymi słowy udziałem pracy w dochodzie lub jednoskowym koszem pracy. Na podsawie (0) i oznaczając małymi lierami procenowe odchylenie od sanu równowagi (ang. seady-sae) możemy zapisać: mc = s () Nasępnie podsawiając () do (7) orzymujemy π = λs + βeπ + (2) gdzie: λ = ( θ )( βθ ) / θ Ekonomeryczna specyfikacja modelu Przedmioem esymacji będzie równanie (2). Z koncepcji racjonalnych oczekiwań wynika, że błąd prognozy inflacji na okres + jes nieskorelowany z informacjami z okresu i wcześniejszego (Welfe, 2003), co znaczy, że możemy równanie (2) zapisać nasępująco: E {( λs βπ ) z } = 0 π (3) + gdzie z oznacza wekor zmiennych insrumenalnych na okres lub wcześniejszy. Posać (3) nazywana jes eż warunkiem orogonalnym, a więc warość oczekiwana szacowanego równania i wekora zmiennych insrumenalnych wynosi 0. Mając warunek orogonalny możemy oszacować paramery równania meodą GMM. Równanie (3) będzie oszacowane na podsawie danych kwaralnych 996q-2006q. Miarą inflacji jes procenowa zmiana deflaora PKB, koszu krańcowego procenowa zmiana

4 82 Marcin Brycz jednoskowego koszu pracy w sekorze przedsiębiorsw bez rolnicwa 2. Szeregi e pochodzą z bazy OECD i są wyrównane sezonowo. W obu przypadkach przeprowadzono esy pierwiaska jednoskowego ADF i PP oraz nie swierdzono, aby omawiane procesy były I(); wyniki przedsawia abela () Tabela. Tesy pierwiaska jednoskowego Augmened Dickey-Fuller Phillips-Perron Zmienna es es π * *** s *** *** Źródło: opracowanie własne. ***-poziom isoności <0.0; *0. Kolejnym eapem badania będzie esymacja równania (3) z nasępującymi insrumenami inflacja do 2 opóźnień, jednoskowy kosz pracy do rzech opóźnień, przyros realnego kursu waluowego 3 do jednego opóźnienia oraz luka popyowa (HP) jedno opóźnienie. Wyniki przedsawione są poniżej, a w nawiasach podano odchylenia sandardowe.: π π (4) = s (0.078) (0.0922) Wyniki esymacji (4) wyglądają zadowalająco paramery są isone i mają znaki zgodne z eorią. Paramer β jes bliski jedności, co odpowiada koncepcji racjonalnych oczekiwań. Nasępnie możemy oszacować paramery srukuralne modelu - równanie (2) zosanie przedsawione z użyciem nasępujących warunków orogonalnych: E {( ( θ )( βθ ) s θβπ ) z } = 0 θπ (5) π } = 0 (6) + θ ( θ )( θβ ) s βπ + ) z E {( Równanie 6 jes przekszałconym równaniem (5), ponieważ esymacja GMM jes wrażliwa na posawiony warunek orogonalny dla małej próby, dlaego aka specyfikacja będzie dodakowym sprawdzeniem modelu. Wyniki esymacji znajdują się w abeli (2). 2 Zgodnie z eorią s powinno wynosić log-odchylenie od warości koszu krańcowego w punkcie równowagi. GG zasosowali odchylenie od średniej, a akże logarymiczne wygładzenie ULC; (Yazgan i Yilmazkuday, 2005) zasosowali odchylenie od rendu HP. 3 Ze względu na fak, że na gospodarkę polską znacznie wpływają warunki zewnęrzne kurs waluowy może być efekywnym insrumenem.

5 Dyskusja nad neokeynesowską krzywą Phillipsa wnioski dla Polski 83 Tabela 2. Wyniki esymacji srukuralnej NKPC Paramer warość Odchyl. sd. Tes- J-sa D θ (5) β (5) (0.470) θ (6) β (6) (0.328) Źródło: opracowanie własne. J-sa es J Hansena (por. Greene, 2003, s.549) D oznacza średni czas, przez kóry ceny pozosają niezmienione (w kwarałach). W ym przypadku również esymacja wygląda zadowalająco należy odrzucić hipoezę, że model jes ponad-zidenyfikowany (na podsawie saysyki J). W obu specyfikacjach warunków orogonalnych orzymano zbliżone paramery. Z modelu GG również wynika, że średni czas, w jakim producenci pozosawiają ceny na ym samym poziomie wynosi ok. 2,7-2,9 kwarału. Ineresującą kwesią jes akże o, jak kszałował się paramer prawdopodobieńswa Calvo i wynikający z niego czas, w kórym ceny pozosają szywne w dwu okresach polskiej ransformacji sysemowej. W połowie la dziewięćdziesiąych mieliśmy do czynienia z wysoką inflacją, co powinno sugerować większą wrażliwość zmian cen na zmianę koszu krańcowego w porównaniu z okresem , kiedy inflacja zmniejszyła się do normalnego poziomu. Wyniki esymacji dla ych okresów przedsawia abela (3). Tabela 3. Wyniki esymacji srukuralnej NKPC Paramer Warość Odchyl. sd. Tes- J-sa D 996q 2000q4 θ (5) β (5) (0.54) θ (6) β (6) q-2006q θ (5) β (5) θ (6) β (6) (0.53) 2.7 (0.33).46 (0.48) Źródło: opracowanie własne. W nawiasach podano numery szacowanych równań. Insrumeny dla okresu luka popyowa, inflacja, zmiana jedn. kosz pracy (dulc), kurs waluowy po opóźnieniu; dla okresu kurs opóźnienie 4 i 2, dulc (-3) inflacja (-5). W abeli (3) znajdują się wyniki esymacji warunków orogonalnych (5) i (6) dla dwu okresów ransformacji gospodarczej w Polsce. Wyniki esymacji są zadowalające: zmienne są isone i mają znaki zgodne z eorią ekonomiczną. Saysyka J wskazuje, że model nie jes ponad-zidenyfikowany. W pierwszym z omawianych okresów ( ) przecięny czas zmiany cen wyniósł 2,5 kwarału, naomias w laach ,8-6,9 kwarału. W drugim z omawianych okresów znacznie wydłużył się czas, przez kóry ceny średnio pozosają bez zmian. Wy

6 84 Marcin Brycz nik en sugeruje, że na rynku produków w laach znacznie zwiększyły się szywności cen. Fak można wiązać z zasojem ekonomicznym oraz ze znacznie mniejszą inflacją niż w laach Przeprowadzono akże wnioskowanie doyczące różnicy paramerów szywności rynkowej w dwu badanych okresach. Niesey nie udało się powierdzić ego wniosku esem, ponieważ dla okresu wysępuje duże odchylenie sandardowe ego parameru; być może będzie o możliwe w przyszłości, gdy będziemy dysponować większą próbą. Kolejnym elemenem badania szywności rynkowej będzie porównanie ego parameru z innymi dosępnymi badaniami NKPC. Na wykresie () przedsawiono czas, przez jaki ceny pozosają szywne w wybranych krajach. Wykres. Szywności cen Calvo PL-2 Chile PL Francja EURO HKG PL- Włochy Ausria Hiszpania Belgia Finlandia Holandia Grecja Turcja Źródło: opracowanie własne. Oś pionowa oznacza czas, przez jaki ceny pozosają niezmienione w kwarałach. Wyniki pochodzą z prac: (Cespedes, Ochoa, Soo, 2005), (Genberg, Pauwels, 2005) (Rumler, 2005), (Yazgan, Yilmazkuday, 2005) i sanowią medianę z przedsawionych specyfikacji. PL- okres PL-2 okres Pierwszy okres ransformacji usrojowej w Polsce ( ) (PL-) charakeryzuje się elasycznym rynkiem produków, jednak szywności rynkowe nie odbiegają znacząco od rozwinięych krajów UE. Drugi z badanych okresów (PL-2) charakeryzuje się znacznym uszywnieniem rynku produków i znacznie odbiega od innych krajów UE. Kolejnym aspekem neo-keynesowskiej krzywej Phillipsa jes wpływ luki popyowej (odchylenia od rendu PKB) na inflację, jak wcześniej wspomniano obecnie o podejście jes kryykowane, jednak jak wynika z badań (Przysupa, Wróbel, 2006); (Kokoszczyński, Łyziak, Pawłowska, Przysupa, Wróbel, 2002) w polskiej gospodarce luka popyowa isonie wpływa na inflację. Poniżej przedsawione są wyniki esymacji równania (3), jednak w ym przypadku luka obliczona filrem HP jes przybliżeniem koszu krańcowego. π.222luka _ pkb π (7) 4 = 0 + (0.077) (0.03) Równanie (7) implikuje, że w badanym okresie luka popyowa ma isony wpływ na inflację; 4 Aby zaoszczędzić miejsca nie podano pełnych wyników esymacji; insrumeny: ceny opóźnienia od do 3 luka_pkb i 2; kurs waluowy i 2; w nawiasach podano odchylenia sd.; luka_pkb różnica logarymów pkb i jego rendu HP

7 Dyskusja nad neokeynesowską krzywą Phillipsa wnioski dla Polski 85 paramer luki jes większy od parameru orzymanego na podsawie jednoskowego koszu pracy. Paramer bea przyjmuje znak i warość zgodną z posulowaną eorią ekonomiczną (bliską ). Na wykresie (2) przedsawiono przebieg zmienności jednoskowego koszu pracy, luki popyowej oraz inflacji. Obserwacja ych szeregów wskazuje na o, że zarówno luka popyowa jak i jednoskowy kosz pracy ma isone znaczenie w kszałowaniu się inflacji w Polsce. Wykres 2. Przebieg zmienności inflacji, luki popyowej i jednoskowego koszu krańcowego Inflacja Luka DULC Źródło: opracowanie własne. Dane OECD. Oś pionowa - proceny Wykres (2) przedsawia korelacje, pomiędzy przyrosem defaora PKB, luki popyowej (HP) oraz przyrosu jednoskowego koszu krańcowego. Można zauważyć, że luka popyowa podobnie koreluje z inflacją, co jednoskowy kosz pracy, co implikuje, że obie zmienne są odpowiednie do szacowania NKPC. Wykres (3) przedsawia korelacje pomiędzy luką popyową, jednoskowym koszem pracy, a przyspieszoną/opóźnioną inflacją. Obie zmienne pozyywnie korelują z inflacją zarówno ą z okresów wcześniejszy jak i przyspieszoną. Fak en powierdza, że luka popyowa może być predykaorem inflacji w Polsce.

8 86 Marcin Brycz Wykres 3. Korelacje krzyżowe inflacji, luki popyowej i jednoskowego koszu pracy. 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, L DULC Źródło: opracowanie własne. Oś pozioma oznacza opóźnienia/przyspieszenia inflacji (zmiany deflaora PKB), na osi pionowej są odłożone korelacje pomiędzy inflacją a: L(luką HP PKB) i DULC przyrosu jednoskowego koszu pracy; obie zmienne są w czasie. Okres 997q- 2006q Związkom pomiędzy inflacją, jednoskowym koszem pracy i luką popyową można przyjrzeć się bliżej za pomocą esów przyczynowości (abele 4 i 5). Rozparzymy dwa ich rodzaje: es Grangera, kóry bada czy można lepiej prognozować zmienną poprzez drugą zmienną opóźnioną; es Simsa-GMD z kolei bada, czy można lepiej prognozować zmienną przez przyspieszoną inną zmienną (przyszłość nie może wpływać na eraźniejszość). Odmienne konsrukcje obu esów implikują ich komplemenarność. Związek między inflacją i luką popyową wyklucza es Grangera, naomias es Simsa wyklucza wpływ inflacji na lukę popyową (HP), ale nie odrzuca związku przyczynowego między luką a inflacją. Wynik en jes po części zadowalający, ponieważ pozwala swierdzić, że badanie korelacji pomiędzy ymi zmiennymi wykres (3) nie są bezsensowne. Kolejne esy dowodzą, że zarówno przeszłymi obserwacjami luki HP nie można lepiej prognozować jednoskowego koszu pracy jak i odwronie, może o sugerować, że obie zmienne wysępują jednocześnie, zważywszy, że korelacja obu zmiennych wynosi 0.32 i jes isona. Dla osanich z przedsawionych par zmiennych (inflacja i jednoskowy kosz pracy) esy przyczynowości nie określają jej kierunku, jednak można zauważyć, że w obu esach wyższe warości saysyk są przy hipoezie, że inflacja nie jes przyczyną jednoskowego koszu pracy.

9 Dyskusja nad neokeynesowską krzywą Phillipsa wnioski dla Polski 87 Tabela 4. Tes przyczynowości Grangera dla jednoskowego koszu pracy, luki popyowej i inflacji. H 0 F-sa. P Inflacja nie jes przyczyną w sensie Grangera L L nie jes przyczyną w sensie Grangera inflacji DULC nie jes przyczyną w sensie Grangera L L nie jes przyczyną w sensie Grangera DULC DULC nie jes przyczyną w sensie Grangera Inflacji Inflacja nie jes przyczyną w sensie Grangera DULC Źródło: opracowanie własne. DULC jednoskowy kosz pracy, L luka HP. Tabela 5. Tes przyczynowości Simsa-GMD H 0 : LMF P Inflacja nie jes przyczyną w sensie Simsa L L nie jes przyczyną w sensie Simsa inflacji DULC nie jes przyczyną w sensie Simsa L L nie jes przyczyną w sensie Simsa DULC DULC nie jes przyczyną w sensie Simsa inflacji Inflacja nie jes przyczyną w sensie Simsa DULC Źródło: opracowanie własne. Tesowanie warunków ograniczających LMF (por. Charemza i Deadman, 997, s. 6) Zakończenie Polska jes kolejnym krajem, w kórym można udowodnić wpływ jednoskowego koszu pracy na inflację i kolejny raz można powierdzić adekwaność modelu Gali, Gerler. Udowodnić można akże, że luka popyowa wyznaczona rendem Hodricka-Prescoa sanowi dobre przybliżenie koszu krańcowego w NKPC, o czym może świadczyć jednoczesne wysępowanie obu zmiennych oraz pozyywną korelacja z inflacją (akże przyspieszoną i opóźnioną) Krzywa Phillipsa w Polsce nie odbiega znaczącą od krajów srefy euro można zauważyć podobny paramer szywności cen Calvo. Szywności rynkowe w Polsce mogą się różnić dla okresu drugiej połowy la dziewięćdziesiąych i la W osanim okresie prawdopodobnie zwiększyły się szywności rynkowe, jednak nie można ego jednoznacznie powierdzić, prawdopodobnie ze względu na niewielką próbę badawczą. Dane dla Polski powierdzają częściowo kryykę Rudd i Whelana nie można udowodnić esami przyczynowości, że jednoskowy kosz pracy nie jes przyczyną inflacji ani inflacja nie jes przyczyną jednoskowego koszu pracy. BIBLIOGRAFIA:. Charemza, W., Deadman, D., (997) Nowa Ekonomeria, PWE 2. Cespedes, F.L., Ochoa, M., Soo, G., (2005) An Esimaed New Phillips Curve for Chile, Cenral Bank of Chile 3. Dixi, A., Sigliz, J.E., (997) Monopolisic Compeiion and Opimal Produc Diversiy,

10 88 Marcin Brycz The American Economic Review 4. Gali, J., Gerler, M., (999) Inflaion dynamics: A srucural economeric analysis, Journal of Moneary Economics v Genberg, H., Pauwels., (2005) An open-economy new Keynesian Phillips curve: evidence from Hong-Kong, Pacific Economic Review, 0(2) 6. Greene, W., (2003), Economeric Analysis, Pearson Educaion, New Jersey. 7. Kokoszczyński, R., Łyziak, R., Pawłowska, M., Przysupa, J., Wróbel, E., (2002), Mechanizm ransmisji poliyki pieniężnej-współczesne ramy eoreyczne, nowe wyniki empiryczne dla Polski, Maeriały i Sudia NBP 8. Lawless, M., Whelan, K., (2007) Undersanding he dynamics of labor shares and inflaion, EBC working paper series no 784 / july Leih, C., Malley., (2002) Esimaed Open Economy New Keynesian Phillips Curves for G7, CESifo Working Paper Series No Przysupa, J., Wróbel, E., (2006) Looking for an Opima Moneary Policy Rule: The Case of Poland under IT Framework, Maeriały i Sudia NBP. Rudd, J., Whelan, K., (2005) Does Labor s Share Drive Inflaion?, Journal of Money, Credi, and Banking, 2. Rudd, J., Whelan, K., (2007) Modelling Inflaion Dynamics: A Criical Survey of Recen Research, Journal of Money, Credi, and Banking, 3. Rumler, F., (2005) Esimaes of he open economy new Keynesian Phillips curve for euro aera counries, ECB working paper series, 4. Welfe, A., (2003) Ekonomeria, meody i ich zasosowanie, PWN