Prognozowanie ceny 1m 2 mieszkania na rynku pierwotnym w Warszawie metodą uogólnionych modeli addytywnych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Prognozowanie ceny 1m 2 mieszkania na rynku pierwotnym w Warszawie metodą uogólnionych modeli addytywnych"

Transkrypt

1 ROGALSKA Magdalena 1 WOLSKI Piotr 2 Prognozowanie ceny 1m 2 mieszkania na rynku pierwotnym w Warszawie metodą uogólnionych modeli addytywnych WSTĘP Duża ilość mieszkań na rynku pierwotnym w Warszawie powoduje konkurencję wśród sprzedających mieszkania, co skutkuje zwiększonymi wymaganiami wśród inwestorów [2,7,11]. Podczas dokonywania wyboru kierują się oni wieloma indywidualnie określonymi kryteriami, z których każde może wpłynąć na ich późniejszą decyzję. Nie mniej jednak kryteria te mogą być zmienne w czasie, czego przykładem jest zmienny popyt na różną wielkość powierzchni mieszkań. Na rysunku 1 przedstawiono udział poszczególnych kategorii wielkościowych mieszkań w wolumenie obrotu w Warszawie w latach Zaobserwowano znaczny wzrost popytu na mieszkania od 55 do 65 m 2 oraz spadek wśród mieszkań do 35 m 2 pracy prognozowano cenę 1m 2 mieszkania na rynku pierwotnym w Warszawie stosując różne metody predykcyjne: Celem pracy jest opracowanie metodologii obliczeń, na podstawie której będzie można oszacować cenę zakupu powierzchni 1m 2 mieszkania na terenie Warszawy z uwzględnieniem preferencji inwestora takich jak: piętro, dzielnica, liczbę m 2 i innych. Stosowano różne metody predykcyjne: regresji wielorakiej, uogólnionych modeli addytywnych, wieloimiennych regresji adaptacyjnych z użyciem funkcji sklejanych, automatycznych sieci neuronowych [1,8,12,13]. Najlepsze rezultaty osiągnięto stosując metodę uogólnionych modeli addytywnych (GAM). Analizę wykonano na podstawie 161 transakcjisprzedaży mieszkań o powierzchni od 26 m 2 do 99 m 2 w programie STATISTICA. Rys.1. Udział poszczególnych kategorii wielkościowych mieszkań w wolumenie obrotu w Warszawie w okresie III kw III kw r. (m 2 ). 1 ANALIZA DANYCH Proces doboru zmiennych zależnych, czyli potencjalnych predyktorów, wykonuje się w kilku krokach: Ustalanie listy potencjalnych zmiennych objaśniających. Na tym etapie lepiej jest zgromadzić więcej zmiennych, aby można było je eliminować w toku dalszej analizy. Opis zmiennych 1 Politechnika Lubelska, Wydział Budownictwa i Architektury; Lublin ul. Nadbystrzycka 40. Tel; : , m.rogalska@o2.pl 2 Politechnika Lubelska, Wydział Budownictwa i Architektury; Lublin ul. Nadbystrzycka 40. Tel; : , vonzky@gmail.com 9101

2 Liczba pięter w budynku Wielkość kuchni Osobna kuchnia Rodzaj dodatkowej powierzchni Dodatkowa powierzchnia [m 2 ] Piętro Liczba pokoi Liczba m 2 Cena za m 2 Cena Dzielnica Adres Nazwa osiedla powinien być jednoznaczny, formułowany numerycznie lub lingwistycznie. Należy brać pod uwagę, że jeśli w zmiennej lingwistycznej wystąpi zróżnicowanie mniejsze niż 5, zmienna taka nie będzie mogła być predyktorem w wielu metodach obliczeniowych. Zbieranie danych statystycznych, będących realizacjami zmiennych objaśniających. Eliminowanie zmiennych objaśniających o zbyt niskim poziomie zmienności. Obliczanie współczynników korelacji pomiędzy zmiennymi. Zmienne skorelowane liniowo w wielu metodach obliczeniowych nie będą mogły występować jednocześnie. Przeprowadzanie redukcji zbioru zmiennych W toku zestawiania danych wybrano 18 zmiennych niezależnych. Zestawiono je w tabeli 1. Tab.1. Zestawienie zmiennych zaleznych do obliczeń w programie STATISTICA Zmienna Opis zmiennej Uwagi v1 nazwa osiedla v2 adres v3 dzielnica v4 cena v5 cena za m 2 Zmienna zależna v6 liczba m 2 v7 liczba pokoi v8 piętro v9 dodatkowa powierzchnia v10 rodzaj dodatkowej powierzchni v11 osobna kuchnia Nadane kody: 1 osobna kuchnia 0 kuchnia połączona z pokojem v12 wielkość kuchni v13 liczba pięter w budynku v14 cena parkingu podziemnego v15 cena parkingu naziemnego v16 plac zabaw Nadane kody: 1 osiedle posiada plac zabaw dla dzieci; 0 osiedle nie posiada placu zabaw dla dzieci v17 osiedle ogrodzone Nadane kody: 1 osiedle posiada ogrodzenie; 0 osiedle nie posiada ogrodzenia v18 odległość od centrum [km] v19 czas dojazdu do centrum komunikacją miejską [min] Zestawiono 161 przypadków wraz z przynależnymi zmiennymi. Fragment arkusza kalkulacyjnego w tabeli 2. Tab.2. Fragment arkusza kalkulacyjnego programu STATISTICA. Margerytka Płochocińska 101 Białołęka ogródek tak 10 3 / loggia Margerytka Płochocińska 101 Białołęka ,45 loggia nie 17,8 3 Aluzyjna Park Aluzyjna 13 Białołęka , ,8 loggia nie

3 Aluzyjna Park Aluzyjna 13 Białołęka ,8 loggia nie 21 4 Cztery Pory Roku Leona Berensona Białołęka loggia nie Cztery Pory Roku Leona Berensona Białołęka , loggia nie Ostródzka Ostródzka 150 Białołęka , loggia nie 23,7 3 Ostródzka Ostródzka 150 Białołęka , ,5 loggia tak 14,4 3 Ostródzka Ostródzka 150 Białołęka ogródek nie 22,8 3 / loggia Marina Krzyżówki 28 Białołęka ,6 taras nie 20 4 Apartamenty Marina Krzyżówki 28 Białołęka ,7 taras nie 23 4 Apartamenty Ceramiczna Ceramiczna 20 Białołęka ,9 taras tak 10,5 6 Wilno Bukowiecka 31 Targówek ,5 loggia tak 7 3 Wilno Bukowiecka 31 Targówek ,7 loggia nie 19,5 3 Kondratowicza Kondratowicza 11 Targówek ,8 balkon nie 27,2 15 Kondratowicza Kondratowicza 11 Targówek ,5 balkon nie 29, taras Kondratowicza Kondratowicza 11 Targówek ,1 balkon nie 29,5 15 Kondratowicza Kondratowicza 11 Targówek balkon nie 34,3 15 Wartościom poszczególnych zmiennych lingwistycznych nadano kody zestawione w tabeli 3, 4 oraz 5. Tab.3. Kody zmiennej v3 (dzielnica). Kod Dzielnica Kod Dzielnica Kod Dzielnica 101 Białołęka 107 Wesoła 113 Ochota 102 Targówek 108 Bielany 114 Mokotów 103 Praga płn 109 Żoliborz 115 Wilanów 104 Praga płd 110 Śródmieście 116 Ursynów 105 Wawer 111 Bemowo 117 Włochy 106 Rembertów 112 Wola 118 Ursus Tab. 4. Kody zmiennej v2 (adres). Kod Adres Kod Adres Kod Adres 101 Płochocińska Płatnerska Harfowa Aluzyjna Kuglarska Włodarzewska Leona Berensona Jodłowa Racławicka Ostródzka Szkolna Santocka Krzyżówki Conrada Bluszczańska Ceramiczna Arkuszowa Bluszczańska Bukowiecka Heroldów Zapłocie Kondratowicza Krasińskiego Aleja Rzeczypospolitej Krasiczyńska Powązkowska Aleja Rzeczypospolitej Złotopolska Krasińskiego Cybisa Zachariasza Nowolipie Pustałeczki Kamienna Stawki Roentgena Sulejowska Batalionów Chłopskich Aleje Jerozolimskie Murmańska Górczewska Chrościckiego Patriotów Strąkowa Instalatorów Naddnieprzańska Jana Ostroroga Zagłoby Korkowa Św. Stanisława Skoroszewska Chruściela Sowińskiego Bony

4 Tab. 5. Kody zmiennej v10 (rodzaj dodatkowej powierzchni). Kod Rodzaj dodatkowej powierzchni Kod Rodzaj dodatkowej powierzchni 201 ogródek/loggia 204 balkon 202 loggia 205 balkon + taras 203 taras 206 ogródek 2 ANALIZA ISTOTNOŚCI WPŁYWU ZMIENNYCH NIEZALEŻNYCH NA CENĘ 1 M 2 MIESZKANIA Analizę istotności wpływu wykonano przy wykorzystaniu metody drzew klasyfikacyjnych CART [3,9,10]. Ranking ważności zmiennych niezależnych. Rysunek 2 przedstawia zmienne niezależne, które wyszczególniono na skali od 0,0 do 1,0, gdzie wartości najwyższe oznaczają największy wpływ danej zmiennej na zmienną zależną. W tym przypadku o cenie 1 m 2 mieszkania decydują przede wszystkim: osiedle, umiejscowienie na osiedlu (adres), dzielnica, ilość m 2 powierzchni mieszkalnej. Najmniejszy wpływ ma natomiast rodzaj dodatkowej powierzchni, jej wielkość, piętro, na którym znajduje się mieszkanie oraz ilość pięter w budynku.z przeprowadzonej analizy wynika, że istnieją czynniki wpływu o niskiej istotności, zatem nie warto zwiększać kosztów inwestycji kierując się tymi czynnikami. Rys.2. Ranking ważności zmiennych niezależnych 3 PROGNOZOWANIE METODĄ UOGÓLNIONYCH MODELI ADDYTYWNYCH (GENERALIZED ADDITIVE MODELS GAM) Uogólnione modele addytywne, w skrócie GAM (GeneralizedAdditiveModels) zostały opracowane w 1990r.przez Hastie i Tibshirani [4,5,6]. Zaproponowali oni estymację dla wielowymiarowych zmiennych przy pomocy addytywnej aproksymacji funkcji regresji, zastępując liniową funkcję zmiennych objaśniających addytywnymi funkcjami nieparametrycznymi, które mogą być estymowane np. przez wygładzone kubiczne funkcje sklejane. Tym problem zajął się także w swojej pracy Schimek. Przedstawił on szczegółowy opis tych i pokrewnych metod, algorytmy użyte do dopasowania tych modeli, oraz dyskusję o najnowszych badaniach w tej dziedzinie modelowania statystycznego. W przypadku uogólnionych modeli addytywnych zamiast kombinacji liniowej predyktorów, stosujemy nieparametryczną funkcję uzyskaną przez zastosowanie wygładzania do wykresu rozrzutu reszt cząstkowych (dla przekształconych wartości zmiennej zależnej). Uogólniony model liniowy różni się od ogólnego modelu liniowego (którego szczególnym przypadkiem jest np. regresja wieloraka) w dwóch głównych aspektach. Po pierwsze rozkład zmiennej zależnej (odpowiedzi) może 9104

5 być rozkładem innym niż normalny, a ponadto zmienna ta nie musi być zmienną o charakterze ciągłym, tzn. może być zmienną o rozkładzie dwumianowym, wielomianowym lub wielomianowym porządkowym (tzn. zawierającą informację tylko w postaci rang). Po drugie, wartości zmiennej zależnej są prognozowane na podstawie liniowej kombinacji predyktorów, która jest "powiązana" ze zmienną zależną za pomocą funkcji wiążącej. Ogólny model liniowy dla pojedynczej zmiennej zależnej może być rozpatrywany jako szczególny przypadek uogólnionego modelu liniowego. W przypadku ogólnego modelu liniowego oczekuje się, że wartości zmiennej zależnej podlegają rozkładowi normalnemu a funkcja wiążąca jest prostą funkcją identycznościową (tzn. kombinacja liniowa predyktorów nie jest przekształcana). Relacje w uogólnionego modelu liniowym są opisane równaniem (1): Y g( b b X b X ) m m (1) gdzie: g (... ) - jest funkcją Y - przewidziane wartości zmiennej zależnej X 1 X m - reprezentują m wartości zmiennych predykcyjnych b 0, b 1 b m - współczynniki regresji oszacowanej regresją wielokrotną. Funkcja odwrotną g(... ) ustalmy funkcję g i (... ),która jest nazywana funkcja wiążącą (2): gdzie: m i Y- oznacza spodziewaną wartość Y. g ( my) b b X b X i i m m (2) W modelach GAM zmienna Y należy do rodziny rozkładów wykładniczych. Popularnymi funkcjami wiążącymi są funkcje: g(μ) = μ jest tożsamościową funkcją wiążącą wykorzystywana w liniowych i addytywnych modelach dla zmiennej wynikowej o rozkładzie Gaussa, g(μ) = log(μ) dla log-liniowych lub log-addytywnych modeli, gdzie zmienna Y ma rozkład Poissona, 1 g(μ) = jest odwrotną funkcją wiążącą. Głównym celem uogólnionego modelu addytywnego jest maksymalizacja jakości przewidywań o zmiennej zależnej Y z różnych dystrybucji, poprzez ogólnikowe (nieparametryczne) funkcje zmiennych objaśniających, które są połączone do zmiennej zależnej przez połączenie funkcji. Do obliczeń regresyjnych zmiennej zależnej ceny brutto 1 m 2 mieszkania w Warszawie zastosowano metodę uogólnionych modeli addytywnych GAM, przyjęto model z rozkładem gamma i funkcję wiążącą logarytmiczną. Podsumowanie algorytmu obliczeniowego dla zmiennej zależnej przedstawiono w tabeli 5. Wzór regresyjny 3 przedstawiono poniżej. We wzorze występują kody, które zestawiono w tabeli 3, 4 oraz 5. Wybór danego kodu decyduje o występowaniu składnika wzoru we wzorze regresyjnym, np. wybór dzielnicy o kodzie 107 (Wesoła) decyduje o pominięciu wszystkich pozostałych członów przyporządkowanych zmiennej v3. Tab.5. Podsumowanie algorytmu obliczeniowego dla zmiennej zależnej cena brutto 1m 2 Podsumowanie algorytmu Obserwowana: cena za 1 m 2 Rozkład: Gamma; Funkcja wiążąca: Log Końcowe odchylenie Reszta Df Liczba obserwacji Zewnętrznych Iteracji Liczba dop. gładkich Ocena Skali R kwadrat *100 % 9105

6 Wartość Podsumowanie algorytmu Obserwowana: cena za 1 m 2 Rozkład: Gamma; Funkcja wiążąca: Log Końcowe odchylenie Reszta Df Liczba obserwacji Zewnętrznych Iteracji Liczba dop. gładkich Ocena Skali R kwadrat *100 % 5, , , ,18559 v5 e^ (9, , v6-0, v8 0, v9-0, v12-0, v13-0, v14-0, v15 0, v18-0, v19 0, v3(101) 0, v3(102) 0, v3(103) 0, v3(104) 0, v3(105) 0, v3(106) 0, v3(107) 0, v3(108) 0, v3(109) 0, v3(110) 0, v3(111) 0, v3(112) 0, v3(113) 0, v3(114) 0, v3(115) 0, v3(116) 0, v3(117) 0, v10(201) 0, v10(202) 0, v10(203) 0, v10(204) 0, v10(205) 0, v10(206) 0, v10(207) (3) Na rysunku 3 przedstawiono wyniki empiryczne i prognozowane metodą GAM ceny za 1 m2 mieszkania w Warszawie. Widoczne jest bardzo dobre dopasowanie obu wykresów. Rys.3. Cena za 1m 2 - wyniki empiryczne i prognozowane metodą GAM (v5; v6, v8, v9, v10, v12, v13, v14, v15, v18, v19) W celu sprawdzenia prawidłowości modelu wykonano wykresy autokorelacji reszt i autokorelacji cząstkowej reszt (rysunki 4 i 5). 9106

7 Funkcja autokorelacji NOWAZM3 (Błędy standardowe to oceny białego szumu) Opóźn Kor. S.E Q p 1 -,038,0781,24, ,013,0778,26, ,051,0776,70, ,125,0773 3,30, ,077,0771 4,31, ,045,0769 4,64, ,056,0766 5,18, ,018,0764 5,23, ,035,0761 5,45, ,105,0759 7,38, ,001,0756 7,38, ,008,0754 7,39, ,003,0751 7,39, ,035,0748 7,61, ,018,0746 7,67, ,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Rys.4. Wykres autokorelacji reszt równania regresji GAM P. ufności Opóźn Kor. S.E 1 -,038, ,012, ,050, ,129, ,088, ,054, ,076, ,053, ,070, ,148, ,053, ,035, ,059, ,034, ,032,0788 Funkcja autokorelacji cząstkowej NOWAZM3 (Błędy std. przy założeniu AR rzędu k-1) 0-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Rys.5. Wykres autokorelacji cząstkowej reszt równania regresji GAM P. ufności Szereg resztowy jest białym szumem, zatem można przyjąć, że równanie 3 jest równaniem regresji. Obliczono błąd MAPE (zdefiniowany wzorem 4), wynosi on 2,19% i jest to bardzo dobry wynik. Obliczano go dla wszystkich przypadków. T 1 Yi Yip MAPE (4) T n Y i T n gdzie: T numer bieżącego momentu/okresu, dla którego była sprawdzana prognoza, n numer bieżącej wiadomej obserwacji zmiennej prognozowanej, Y i wartość rzeczywista zmiennej w okresie i, Y ip wartość prognozowana zmiennej w okresie i. Przeprowadzone obliczenia umożliwiają wykonanie wizualizacji zależności określonych czynników na cenę 1 m 2 mieszkania. Dla przykładu na rysunku 6 przedstawiono wykres powierzchniowy 3W względem odległość od centrum, czas dojazdu i modelu GAM. i 9107

8 Rys.6. Wykres powierzchniowy 3W względem odległość od centrum, czas dojazdu i modelu GAM 4 STUDIUM PRZYPADKU Sporządzono arkusz kalkulacyjny w programie MS Excel. Zrzut ekranu aplikacji wzoru 3 przedstawiono na rysunku 7.Przeprowadzono obliczenia dotyczące ceny 1 m2 mieszkania przy założeniu różnicowania dzielnicy, odległości od centrum oraz czasu dojazdu do centrum komunikacją miejską, pozostawiając niezmienne pozostałe czynniki. Wybrano 5 dzielnic a wyniki obliczeń zestawiono w tabeli 6. Rys.7. Zrzut ekranu aplikacji wzoru 3 w programie MS Excel. Tab. 6. Wyniki obliczeń ceny 1 m2 dla wybranych dzielnic. Prognozowana cena Dzielnica za 1 m2 mieszkania PODSUMOWANIE Targówek Wawer Ochota Mokotów Ursynów 6 327,37 zł 5 819,80 zł 9 429,30 zł 7 917,31 zł 7874,97 zł Proponowana metoda obliczeniowa GAM daje zadawalające efekty. Obliczenia wykonano wykorzystując 161 transakcji kupna mieszkań na terenie Warszawy w 18 dzielnicach. Zwiększenie liczby danych spowodowałoby prawdopodobnie lepsze dopasowanie predykcji. Należałoby również wprowadzić więcej zmiennych niezależnych np. standard wykończenia części wspólnych budynku, 9108

9 zagospodarowanie otoczenia, usytuowanie na terenie chronionym, usytuowanie mieszkania względem strony świata, bliskość sąsiednich budynków, sąsiedztwo. Prace w tym kierunku będą sukcesywnie prowadzone. Wyniki prac były finansowane z środków statutowych przyznanych przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego (S/63/2014). Streszczenie W artykule podjęto próbę opracowania metodologii obliczeń, na podstawie której będzie można oszacować cenę zakupu powierzchni 1m 2 mieszkania na terenie Warszawy z uwzględnieniem preferencji inwestora. Najlepsze rezultaty obliczeniowe osiągnięto stosując metodę uogólnionych modeli addytywnych (GAM).Uzyskano błąd MAPE 2,19%. Analizę wykonano w programie STATISTICA,na podstawie 161 transakcji sprzedaży mieszkań o powierzchni od 26 m 2 do 99 m 2. Otrzymano wzór regresyjny wyznaczający cenę 1m 2 mieszkania. Predyktorami równania są : dzielnica, liczba m 2, piętro, dodatkowa powierzchnia, wielkość kuchni, liczba pięter w budynku, cena parkingu podziemnego, cena parkingu naziemnego, odległość od centrum [km], czas dojazdu do centrum komunikacją miejską [min]. Sporządzono arkusz kalkulacyjny w programie EXCEL. Wykonano przykładowe studium przypadku. Przedstawiony wzór regresyjny oraz aplikacja w programie EXCEL mogą ułatwić wybór mieszkania. Proponowany sposób obliczeń pozwala rozważyć wiele alternatywnych rozwiązań i wybrać najbardziej korzystne. Forecasting using generalized additive models housing prices of 1m 2 in the primary market in Warsaw Abstract This article attempts to develop a methodology of calculations on the basis of which it will be possible to estimate the purchase price of 1m 2 of flat in Warsaw, with the preference of the investor. The best results were achieved using the method of computing Generalized Additive Models (GAM). MAPEerror 2,19% was received. The analysis was performed in STATISTICA, on the basis of 161 sales transactions of apartments ranging in size from 26 m 2 to 99 m 2. Obtained regression model defining the price of 1m 2 of flat. Predictors of equations are: district, the number of m 2, floor, additional space, the size of the kitchen, the number of floors in the building, underground parking price, the price of parking ground, distance from the center [km],the time of journey to the center by public transport [min]. Spreadsheet in EXCEL has been done. Case study has been taken. The presented model regression and application in EXCEL can make the choice of housing easier. The proposed method has the ability to consider many alternatives and choose the most beneficial. BIBLIOGRAFIA 1. Aczel A.D., Statystyka w zarządzaniu, PWN, Warszawa Akademia Ekonomiczna w Krakowie, Katedra Analizy Rynku i Badań Marketingowych. 3. BreimanI.,Friedman J.H., Olshen R.A., Stone C.J., Classification and Regression Trees, Wadsworth International Group Friedman J., Hastie T., Tibshirami R.: The elements of statistical learning, wyd. Springer, second editon. 5. Hastie, Trevor, and Robert Tibshirani. Generalized additive models. Statistical science 1.3 (1986): Hestie T.J, Tibshirani R.J. (1990). Generalized additive models. London: Chapman Hall 7. Iwona Foryś. Analiza cen transakcyjnych na szczecińskim rynku nieruchomości. 8. Kot S., Jakubowski J., Sokołowski A., Statystyka. Difin, Warszawa Loh, Wei Yin. "Classification and regression trees." Wiley Interdisciplinary Reviews: Data Mining and Knowledge Discovery 1.1 (2011): Mariusz Łapczyński. Drzewa klasyfikacyjne w badaniach satysfakcji i lojalności klientów. 11. Raport ARMON SARFiN. Ogólnopolski raport o kredytach mieszkaniowych i cenach transakcyjnych nieruchomości. Centrum Amron, Związek Banków Polskich, sierpień 3/2013,

10 12. Sobczyk M.: Statystyka aspekty praktyczne i teoretyczne, wyd. Uniwersytetu Marii Curie- Skłodowskiej, Lublin Stanisz A., Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem STATISTICA PL na przykładach z medycyny.,t 1. StatSoft Polska Sp. z o.o., Kraków

Analiza doboru predyktorów pogodowych do prognozowania zmiennych zależnych w budownictwie

Analiza doboru predyktorów pogodowych do prognozowania zmiennych zależnych w budownictwie ROGALSKA Magdalena 1 Analiza doboru predyktorów pogodowych do prognozowania zmiennych zależnych w budownictwie WSTĘP Statystyczne metody wyznaczania wartości zmiennych zależnych na podstawie predyktorów

Bardziej szczegółowo

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować

Bardziej szczegółowo

Pokój z widokiem: hedoniczne modele cen mieszkań. dr hab. Emilia Tomczyk Instytut Ekonometrii SGH

Pokój z widokiem: hedoniczne modele cen mieszkań. dr hab. Emilia Tomczyk Instytut Ekonometrii SGH Pokój z widokiem: hedoniczne modele cen mieszkań dr hab. Emilia Tomczyk Instytut Ekonometrii SGH Artykuł M. Widłak [Instytut Ekonomiczny NBP], E. Tomczyk (2010) Measuring price dynamics: evidence from

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Dobór zestawu maszyn do robót ziemnych w aspekcie minimalizacji emisyjności CO 2

Dobór zestawu maszyn do robót ziemnych w aspekcie minimalizacji emisyjności CO 2 Budownictwo i Architektura 12(4) (2013) 233-250 Dobór zestawu maszyn do robót ziemnych w aspekcie minimalizacji emisyjności CO 2 1 Katedra Inżynierii Procesów Budowlanych, Wydział Budownictwa i Architektury,

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE MODELI AUTOREGRESJI DO PROGNOZOWANIA SZEREGU CZASOWEGO ZWIĄZANEGO ZE SPRZEDAŻĄ ASORTYMENTU HUTNICZEGO

WYKORZYSTANIE MODELI AUTOREGRESJI DO PROGNOZOWANIA SZEREGU CZASOWEGO ZWIĄZANEGO ZE SPRZEDAŻĄ ASORTYMENTU HUTNICZEGO 5/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocznik 6, Nr 18 (1/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Year 2006, Volume 6, N o 18 (1/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 WYKORZYSTANIE MODELI AUTOREGRESJI DO PROGNOZOWANIA SZEREGU

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Statystyka w zarzadzaniu / Amir D. Aczel, Jayavel Sounderpandian. Wydanie 2. Warszawa, Spis treści

Statystyka w zarzadzaniu / Amir D. Aczel, Jayavel Sounderpandian. Wydanie 2. Warszawa, Spis treści Statystyka w zarzadzaniu / Amir D. Aczel, Jayavel Sounderpandian. Wydanie 2. Warszawa, 2018 Spis treści Przedmowa 13 O Autorach 15 Przedmowa od Tłumacza 17 1. Wprowadzenie i statystyka opisowa 19 1.1.

Bardziej szczegółowo

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa

Bardziej szczegółowo

Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X1, X2, X3,...) na zmienną zależną (Y).

Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X1, X2, X3,...) na zmienną zależną (Y). Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 12 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA WIELORAKA Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych

Bardziej szczegółowo

APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI

APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI APROKSYMACJA ZJAWISK RYNKOWYCH NARZĘDZIEM WSPOMAGAJĄCYM PODEJMOWANIE DECYZJI Łukasz MACH Streszczenie: W artykule przedstawiono wybrane aspekty prognozowania czynników istotnie określających sytuację na

Bardziej szczegółowo

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji Statystyka i opracowanie danych Ćwiczenia 5 Izabela Olejarczyk - Wożeńska AGH, WIMiIP, KISIM REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ MODEL REGRESJI LINIOWEJ Analiza regresji

Bardziej szczegółowo

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu Rozdział 8 Regresja Definiowanie modelu Analizę korelacji można traktować jako wstęp do analizy regresji. Jeżeli wykresy rozrzutu oraz wartości współczynników korelacji wskazują na istniejąca współzmienność

Bardziej szczegółowo

Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817

Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Analiza Danych Sprawozdanie regresja Marek Lewandowski Inf 59817 Zadanie 1: wiek 7 8 9 1 11 11,5 12 13 14 14 15 16 17 18 18,5 19 wzrost 12 122 125 131 135 14 142 145 15 1 154 159 162 164 168 17 Wykres

Bardziej szczegółowo

ANALIZA REGRESJI SPSS

ANALIZA REGRESJI SPSS NLIZ REGRESJI SPSS Metody badań geografii społeczno-ekonomicznej KORELCJ REGRESJ O ile celem korelacji jest zmierzenie siły związku liniowego między (najczęściej dwoma) zmiennymi, o tyle w regresji związek

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania wybranych technik regresyjnych do modelowania współzależności zjawisk Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki

Bardziej szczegółowo

Regresja linearyzowalna

Regresja linearyzowalna 1 z 5 2007-05-09 23:22 Medycyna Praktyczna - portal dla lekarzy Regresja linearyzowalna mgr Andrzej Stanisz z Zakładu Biostatystyki i Informatyki Medycznej Collegium Medicum UJ w Krakowie Data utworzenia:

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY STUDIUM PRZYPADKU

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY STUDIUM PRZYPADKU PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY STUDIUM PRZYPADKU prof. dr hab. Andrzej Sokołowski 2 W tym opracowaniu przedstawiony zostanie przebieg procesu poszukiwania modelu prognostycznego wykorzystującego jedynie przeszłe

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31 Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 10 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia 2017 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

7.4 Automatyczne stawianie prognoz

7.4 Automatyczne stawianie prognoz szeregów czasowych za pomocą pakietu SPSS Następnie korzystamy z menu DANE WYBIERZ OBSERWACJE i wybieramy opcję WSZYSTKIE OBSERWACJE (wówczas wszystkie obserwacje są aktywne). Wreszcie wybieramy z menu

Bardziej szczegółowo

5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej

5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej 5. Model sezonowości i autoregresji zmiennej prognozowanej 1. Model Sezonowości kwartalnej i autoregresji zmiennej prognozowanej (rząd istotnej autokorelacji K = 1) Szacowana postać: y = c Q + ρ y, t =

Bardziej szczegółowo

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą

Bardziej szczegółowo

Analiza regresji - weryfikacja założeń

Analiza regresji - weryfikacja założeń Medycyna Praktyczna - portal dla lekarzy Analiza regresji - weryfikacja założeń mgr Andrzej Stanisz z Zakładu Biostatystyki i Informatyki Medycznej Collegium Medicum UJ w Krakowie (Kierownik Zakładu: prof.

Bardziej szczegółowo

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, 诲 瞴瞶 瞶 ƭ0 ƭ 瞰 parametrów strukturalnych modelu Y zmienna objaśniana, = + + + + + X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, α 0, α 1, α 2,,α k parametry strukturalne modelu, k+1 parametrów

Bardziej szczegółowo

WYCHODZĄC POZA PROSTĄ REGRESJĘ MODELOWANIE STATYSTYCZNE W OBSZARZE UBEZPIECZEŃ

WYCHODZĄC POZA PROSTĄ REGRESJĘ MODELOWANIE STATYSTYCZNE W OBSZARZE UBEZPIECZEŃ WYCHODZĄC POZA PROSTĄ REGRESJĘ MODELOWANIE STATYSTYCZNE W OBSZARZE UBEZPIECZEŃ Grzegorz Harańczyk, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wiele zjawisk i procesów występujących w otaczającej nas rzeczywistości ma

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno

WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ Dr Wioleta Drobik-Czwarno REGRESJA LOGISTYCZNA Zmienna zależna jest zmienną dychotomiczną (dwustanową) przyjmuje dwie wartości, najczęściej 0 i 1 Zmienną zależną może być:

Bardziej szczegółowo

Analiza metod prognozowania kursów akcji

Analiza metod prognozowania kursów akcji Analiza metod prognozowania kursów akcji Izabela Łabuś Wydział InŜynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok V Specjalność informatyka ekonomiczna Politechnika Częstochowska izulka184@o2.pl

Bardziej szczegółowo

J. SZYMSZAL 1, A. GIEREK 2, J. PIĄTKOWSKI 3, J. KLIŚ 4 Politechnika Śląska, 40-019 Katowice, ul. Krasińskiego 8

J. SZYMSZAL 1, A. GIEREK 2, J. PIĄTKOWSKI 3, J. KLIŚ 4 Politechnika Śląska, 40-019 Katowice, ul. Krasińskiego 8 3/18 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2006, Rocznik 6, Nr 18 (1/2) ARCHIVES OF FOUNDRY Year 2006, Volume 6, N o 18 (1/2) PAN Katowice PL ISSN 1642-5308 PROGNOZOWANIE SZEREGU CZASOWEGO WYKAZUJĄCEGO WAHANIA SEZONOWE

Bardziej szczegółowo

Regresja i Korelacja

Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITECHNIKA OPOLSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Technologii Maszyn i Automatyzacji Produkcji Laboratorium Podstaw Inżynierii Jakości Ćwiczenie nr 4 Temat: Analiza korelacji i regresji dwóch zmiennych

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y

Bardziej szczegółowo

Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna

Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Badanie współzależności zmiennych Uwzględniając ilość zmiennych otrzymamy 4 odmiany zależności: Zmienna zależna jednowymiarowa oraz jedna

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE PORÓWNAWCZE ENERGII PROCESOWEJ ZESTAWÓW MASZYN DO ROBÓT ZIEMNYCH JAKO CZYNNIKA RYZYKA EMISYJNOŚCI CO2

PROGNOZOWANIE PORÓWNAWCZE ENERGII PROCESOWEJ ZESTAWÓW MASZYN DO ROBÓT ZIEMNYCH JAKO CZYNNIKA RYZYKA EMISYJNOŚCI CO2 PROGNOZOWANIE PORÓWNAWCZE ENERGII PROCESOWEJ ZESTAWÓW MASZYN DO ROBÓT ZIEMNYCH JAKO CZYNNIKA RYZYKA EMISYJNOŚCI CO2 Celem opracowania algorytmu obliczeń jest umożliwienie doboru zestawu maszyn do robót

Bardziej szczegółowo

Analiza autokorelacji

Analiza autokorelacji Analiza autokorelacji Oblicza się wartości współczynników korelacji między y t oraz y t-i (dla i=1,2,...,k), czyli współczynniki autokorelacji różnych rzędów. Bada się statystyczną istotność tych współczynników.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej

Ekonometria. Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej Paweł Cibis pawel@cibis.pl 23 lutego 2007 1 Regresja liniowa 2 wzory funkcje 3 Korelacja liniowa

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Zajęcia

Ekonometria. Zajęcia Ekonometria Zajęcia 16.05.2018 Wstęp hipoteza itp. Model gęstości zaludnienia ( model gradientu gęstości ) zakłada, że gęstość zaludnienia zależy od odległości od okręgu centralnego: y t = Ae βx t (1)

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA Powtórka Powtórki Kowiariancja cov xy lub c xy - kierunek zależności Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r siła liniowej zależności Istotność

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE KOSZTÓW USŁUG ZDROWOTNYCH PRZY

MODELOWANIE KOSZTÓW USŁUG ZDROWOTNYCH PRZY MODELOWANIE KOSZTÓW USŁUG ZDROWOTNYCH PRZY WYKORZYSTANIU METOD STATYSTYCZNYCH mgr Małgorzata Pelczar 6 Wprowadzenie Reforma służby zdrowia uwypukliła problem optymalnego ustalania kosztów usług zdrowotnych.

Bardziej szczegółowo

OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA. Część nr 8 OPROGRAMOWANIE DO ANALIZ MARKETINGOWYCH (pom. nr 1.21)

OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA. Część nr 8 OPROGRAMOWANIE DO ANALIZ MARKETINGOWYCH (pom. nr 1.21) Zamówienie publiczne współfinansowane przez Unię Europejską ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Mazowieckiego 2007-2013 w związku

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wiesława MALSKA Politechnika Rzeszowska, Polska Anna KOZIOROWSKA Uniwersytet Rzeszowski, Polska Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym Wstęp Wnioskowanie statystyczne

Bardziej szczegółowo

Transport II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Studia stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

Transport II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Studia stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Metody probabilistyczne w transporcie Nazwa modułu w języku angielskim Probabilistic

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DYNAMIKI DOCHODU KRAJOWEGO BRUTTO

ANALIZA DYNAMIKI DOCHODU KRAJOWEGO BRUTTO ANALIZA DYNAMIKI DOCHODU KRAJOWEGO BRUTTO Wprowadzenie Zmienność koniunktury gospodarczej jest kształtowana przez wiele różnych czynników ekonomicznych i pozaekonomicznych. Znajomość zmienności poszczególnych

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE CENY JEDNEGO METRA KWADRATOWEGO MIESZKANIA W POLSCE FORECASTING THE PRICE OF ONE SQUARE METRE OF A FLAT IN POLAND

PROGNOZOWANIE CENY JEDNEGO METRA KWADRATOWEGO MIESZKANIA W POLSCE FORECASTING THE PRICE OF ONE SQUARE METRE OF A FLAT IN POLAND ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO W SIEDLCACH Nr 119 Seria: Administracja i Zarządzanie (46) 2018 pl ISSN 2082-5501 PROGNOZOWANIE CENY JEDNEGO METRA KWADRATOWEGO MIESZKANIA W POLSCE

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 7 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y

Bardziej szczegółowo

2008-03-18 wolne wolne 2008-03-25 wolne wolne

2008-03-18 wolne wolne 2008-03-25 wolne wolne PLAN SPOTKAŃ ĆWICZEŃ: Data Grupa 2a Grupa 4a Grupa 2b Grupa 4b 2008-02-19 Zajęcia 1 Zajęcia 1 2008-02-26 Zajęcia 1 Zajęcia 1 2008-03-04 Zajęcia 2 Zajęcia 2 2008-03-11 Zajęcia 2 Zajęcia 2 2008-03-18 wolne

Bardziej szczegółowo

KOMUNIKACYJNEGO W LUBLINIE

KOMUNIKACYJNEGO W LUBLINIE PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 112 Transport 2016, Iwona Rybicka Instytut Transportu, Silników Spalinowych i Ekologii KOMUNIKACYJNEGO W LUBLINIE : maj 2016 Streszczenie: okresu za 2015 rok.

Bardziej szczegółowo

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Regresja wielokrotna Model dla zależności liniowej: Y=a+b 1 X 1 +b 2 X 2 +...+b n X n Cząstkowe współczynniki regresji wielokrotnej: b 1,..., b n Zmienne niezależne (przyczynowe): X 1,..., X n Zmienna

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY

PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY Joanna Chrabołowska Joanicjusz Nazarko PROGNOZOWANIE PRZYCHODÓW ZE SPRZEDAŻY NA PRZYKŁADZIE PRZEDSIĘBIORSTWA HANDLOWEGO TYPU CASH & CARRY Wprowadzenie Wśród wielu prognoz szczególną rolę w zarządzaniu

Bardziej szczegółowo

Statystyka w zarządzaniu : pełny wykład / Amir D. Aczel. wyd. 1, dodr. 5. Warszawa; Spis treści

Statystyka w zarządzaniu : pełny wykład / Amir D. Aczel. wyd. 1, dodr. 5. Warszawa; Spis treści Statystyka w zarządzaniu : pełny wykład / Amir D. Aczel. wyd. 1, dodr. 5. Warszawa; 2011 Spis treści Od autora 11 1. Wprowadzenie i statystyka opisowa 15 1.1. Wprowadzenie 15 1.2. Percentyle i kwartyle

Bardziej szczegółowo

Analiza kosztów prac projektowych hal stalowych według standardów środowiskowych, zaleceń prawnych i cen rynkowych

Analiza kosztów prac projektowych hal stalowych według standardów środowiskowych, zaleceń prawnych i cen rynkowych Budownictwo i Architektura 12(1) (2013) 61-68 Analiza kosztów prac projektowych hal stalowych według standardów środowiskowych, zaleceń prawnych i cen rynkowych Magdalena Rogalska 1, Zdzisław Hejducki

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 9

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 9 Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka Wykład 9 1 1. Dodatkowe założenie KMRL 2. Testowanie hipotez prostych Rozkład estymatora b Testowanie hipotez prostych przy użyciu statystyki t 3. Przedziały ufności

Bardziej szczegółowo

Analiza rynku lokali mieszkalnych w Warszawie. jesień 2014

Analiza rynku lokali mieszkalnych w Warszawie. jesień 2014 Analiza rynku lokali mieszkalnych w Warszawie jesień 214 Niniejsze opracowanie przedstawia kompleksową analizę sytuacji na rynku mieszkań w Warszawie i jest skierowane do deweloperów, banków, klientów

Bardziej szczegółowo

Stosowana Analiza Regresji

Stosowana Analiza Regresji prostej Stosowana Wykład I 5 Października 2011 1 / 29 prostej Przykład Dane trees - wyniki pomiarów objętości (Volume), średnicy (Girth) i wysokości (Height) pni drzew. Interesuje nas zależność (o ile

Bardziej szczegółowo

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych.

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. dr Mariusz Grządziel 23 lutego 2009 Przedmiot statystyki Statystyka dzieli się na trzy części: -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych

Bardziej szczegółowo

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper A.Światkowski Wroclaw University of Economics Working paper 1 Planowanie sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży deweloperskiej Cel pracy: Zaplanowanie sprzedaży spółki na rok 2012 Słowa kluczowe:

Bardziej szczegółowo

Analiza Statystyczna

Analiza Statystyczna Lekcja 5. Strona 1 z 12 Analiza Statystyczna Do analizy statystycznej wykorzystać można wbudowany w MS Excel pakiet Analysis Toolpak. Jest on instalowany w programie Excel jako pakiet dodatkowy. Oznacza

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007 Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie Paweł Cibis pawel@cibis.pl 1 kwietnia 2007 1 Współczynnik zmienności Współczynnik zmienności wzory Współczynnik zmienności funkcje 2 Korelacja

Bardziej szczegółowo

Przykład 2. Stopa bezrobocia

Przykład 2. Stopa bezrobocia Przykład 2 Stopa bezrobocia Stopa bezrobocia. Komentarz: model ekonometryczny stopy bezrobocia w Polsce jest modelem nieliniowym autoregresyjnym. Podobnie jak model podaŝy pieniądza zbudowany został w

Bardziej szczegółowo

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07 Statystyka dzieli się na trzy części: Przedmiot statystyki -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych (analiza danych);

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 5 PROGNOZOWANIE

Ćwiczenie 5 PROGNOZOWANIE Ćwiczenie 5 PROGNOZOWANIE Prognozowanie jest procesem przewidywania przyszłych zdarzeń. Obszary zastosowań prognozowania obejmują np. analizę danych giełdowych, przewidywanie zapotrzebowania na pracowników,

Bardziej szczegółowo

TWORZENIE I STOSOWANIE MODELU PROGNOSTYCZNEGO Z WYKORZYSTANIEM STATISTICA ENTERPRISE

TWORZENIE I STOSOWANIE MODELU PROGNOSTYCZNEGO Z WYKORZYSTANIEM STATISTICA ENTERPRISE TWORZENIE I STOSOWANIE MODELU PROGNOSTYCZNEGO Z WYKORZYSTANIEM STATISTICA ENTERPRISE Tomasz Demski, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wprowadzenie Badanie przebiegu rozmaitych wielkości w czasie w celu znalezienia

Bardziej szczegółowo

Analiza zależności cech ilościowych regresja liniowa (Wykład 13)

Analiza zależności cech ilościowych regresja liniowa (Wykład 13) Analiza zależności cech ilościowych regresja liniowa (Wykład 13) dr Mariusz Grządziel semestr letni 2012 Przykład wprowadzajacy W zbiorze danych homedata (z pakietu R-owskiego UsingR) można znaleźć ceny

Bardziej szczegółowo

Nazwa przedmiotu: Informatyczne systemy statystycznej obróbki danych. Informatics systems for the statistical treatment of data Kierunek:

Nazwa przedmiotu: Informatyczne systemy statystycznej obróbki danych. Informatics systems for the statistical treatment of data Kierunek: Nazwa przedmiotu: Informatyczne systemy statystycznej obróbki danych I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU Informatics systems for the statistical treatment of data Kierunek: Forma studiów Informatyka Stacjonarne

Bardziej szczegółowo

WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE. Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno

WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE. Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno WERYFIKACJA MODELI MODELE LINIOWE Biomatematyka wykład 8 Dr Wioleta Drobik-Czwarno ANALIZA KORELACJI LINIOWEJ to NIE JEST badanie związku przyczynowo-skutkowego, Badanie współwystępowania cech (czy istnieje

Bardziej szczegółowo

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2015/2016

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2015/2016 Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 015/016 WydziałZarządzania i Komunikacji Społecznej Kierunek studiów:

Bardziej szczegółowo

Regresja nieparametryczna series estimator

Regresja nieparametryczna series estimator Regresja nieparametryczna series estimator 1 Literatura Bruce Hansen (2018) Econometrics, rozdział 18 2 Regresja nieparametryczna Dwie główne metody estymacji Estymatory jądrowe Series estimators (estymatory

Bardziej szczegółowo

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie

Analiza składowych głównych. Wprowadzenie Wprowadzenie jest techniką redukcji wymiaru. Składowe główne zostały po raz pierwszy zaproponowane przez Pearsona(1901), a następnie rozwinięte przez Hotellinga (1933). jest zaliczana do systemów uczących

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański KARTA KURSU (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Nazwa Statystyka 2 Nazwa w j. ang. Statistics 2 Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator Dr hab. Tadeusz Sozański (koordynator, konwersatorium) Zespół

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Metody sprawdzania założeń w analizie wariancji: -Sprawdzanie równości (jednorodności) wariancji testy: - Cochrana - Hartleya - Bartletta -Sprawdzanie zgodności

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie produkcji budowlano montażowej w województwie dolnośląskim. Część I

Prognozowanie produkcji budowlano montażowej w województwie dolnośląskim. Część I Budownictwo i Architektura 11 (01) 11-137 Prognozowanie produkcji budowlano montażowej w województwie dolnośląskim. Część I Katedra Inżynierii Procesów Budowlanych, Wydział Budownictwa i Architektury,

Bardziej szczegółowo

I. Oprogramowanie sieciowe do prowadzenia analiz statystycznych wyników badań naukowych

I. Oprogramowanie sieciowe do prowadzenia analiz statystycznych wyników badań naukowych Załącznik nr 1 do siwz Znak sprawy: ZP-PNK/D/2013/9/87 (nazwa wykonawcy) SPECYFIKACJA PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA w postępowaniu powaniu o udzielenie zamówienia publicznego prowadzonym w trybie przetargu nieograniczonego

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE Z WYKORZYSTANIEM METOD DATA MINING

PROGNOZOWANIE Z WYKORZYSTANIEM METOD DATA MINING PROGNOZOWANIE Z WYKORZYSTANIEM METOD DATA MINING Grzegorz Harańczyk, StatSoft Polska Sp. z o.o. Jednym z ważnych obszarów analizy danych jest prognozowanie szeregów czasowych. Któż nie chciałby znać przyszłości

Bardziej szczegółowo

Metody Ilościowe w Socjologii

Metody Ilościowe w Socjologii Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 16 zaliczenie z oceną

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 16 zaliczenie z oceną Wydział: Zarządzanie i Finanse Nazwa kierunku kształcenia: Finanse i Rachunkowość Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: prof. nadzw. dr hab. Tomasz Kuszewski Poziom studiów (I lub II stopnia): II stopnia

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Dostawa oprogramowania. Nr sprawy: ZP /15

Dostawa oprogramowania. Nr sprawy: ZP /15 ........ (pieczątka adresowa Oferenta) Zamawiający: Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Nowym Sączu, ul. Staszica,33-300 Nowy Sącz. Strona: z 5 Arkusz kalkulacyjny określający minimalne parametry techniczne

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Wykład 1 Warunkowa wartość oczekiwana i odwzorowanie liniowe

Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Wykład 1 Warunkowa wartość oczekiwana i odwzorowanie liniowe Wprowadzenie do teorii ekonometrii Wykład 1 Warunkowa wartość oczekiwana i odwzorowanie liniowe Zajęcia Wykład Laboratorium komputerowe 2 Zaliczenie EGZAMIN (50%) Na egzaminie obowiązują wszystkie informacje

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

Staże Ośrodka RENOWATOR

Staże Ośrodka RENOWATOR Staże Ośrodka RENOWATOR Badanie zależności ceny nieruchomości od położenia i innych cech Analiza Beata Kalinowska-Rybka W listopadzie 26r zbierałam informacje dotyczące nieruchomości, o następującej postaci:

Bardziej szczegółowo

XIII PODLASKIE FORUM GIS Rok mapy zderzenie tradycji z przyszłością Supraśl 2016

XIII PODLASKIE FORUM GIS Rok mapy zderzenie tradycji z przyszłością Supraśl 2016 XIII PODLASKIE FORUM GIS Rok mapy zderzenie tradycji z przyszłością Supraśl 2016 WSPÓŁCZESNA MAPA ŹRÓDŁEM INFORMACJI W ANALIZIE RYNKU NIERUCHOMOŚCI Łukasz Kolendo Katedra Geoinformacji i Gospodarki Przestrzennej

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych 1

Statystyczna analiza danych 1 Statystyczna analiza danych 1 Regresja liniowa 1 Ewa Szczurek szczurek@mimuw.edu.pl Instytut Informatyki Uniwersytet Warszawski Ewa Szczurek Regresja liniowa 1 1 / 41 Dane: wpływ reklam produktu na sprzedaż

Bardziej szczegółowo

Wojciech Skwirz

Wojciech Skwirz 1 Regularyzacja jako metoda doboru zmiennych objaśniających do modelu statystycznego. 2 Plan prezentacji 1. Wstęp 2. Część teoretyczna - Algorytm podziału i ograniczeń - Regularyzacja 3. Opis wyników badania

Bardziej szczegółowo

FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS

FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), 73 80 Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS

KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS Wydział Nauk o Zdrowiu Załącznik nr 5b do Uchwały senatu UMB nr 61/2016 z dnia 30.05.2016 Kierunek Profil kształcenia Nazwa jednostki realizującej moduł/przedmiot: Kontakt (tel./email):

Bardziej szczegółowo

Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii

Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii Dawid Kaliszewski Modelowanie glikemii w procesie insulinoterapii Promotor dr hab. inż. Zenon Gniazdowski Cel pracy Zbudowanie modelu predykcyjnego przyszłych wartości glikemii diabetyka leczonego za pomocą

Bardziej szczegółowo

Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście

Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście KASYK Lech 1 Rozkład prędkości statków na torze wodnym Szczecin - Świnoujście Tor wodny, strumień ruchu, Zmienna losowa, Rozkłady dwunormalne Streszczenie W niniejszym artykule przeanalizowano prędkości

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS

KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS Załącznik nr 5b do Uchwały nr 21/2013 Senatu KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS Wydział Nauk o Zdrowiu Kierunek Profil kształcenia Nazwa jednostki realizującej moduł/przedmiot: Kontakt (tel./email): Osoba odpowiedzialna

Bardziej szczegółowo

WYKAZ OBRĘBÓW EWIDENCYJNYCH

WYKAZ OBRĘBÓW EWIDENCYJNYCH MIASTO STOŁECZNE WARSZAWA NAZWA DZIELNICY WYKAZ OBRĘBÓW EWIDENCYJNYCH BEMOWO 6-06-15 146502_8.0615 BEMOWO 6-08-01 146502_8.0801 BEMOWO 6-08-02 146502_8.0802 BEMOWO 6-08-03 146502_8.0803 BEMOWO 6-08-04

Bardziej szczegółowo

Jak przekształcać zmienne jakościowe?

Jak przekształcać zmienne jakościowe? Data Preparation Jak przekształcać zmienne jakościowe? Marta Płonka Predictive Solutions W ostatnim artykule zobaczyliśmy, jak sprawdzić, czy między wybranymi przez nas predyktorami a zmienną przewidywaną

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji w analizie regresji - weryfikacja prawdziwości przyjętego układu ograniczeń Problem Przykłady

Analiza wariancji w analizie regresji - weryfikacja prawdziwości przyjętego układu ograniczeń Problem Przykłady Analiza wariancji w analizie regresji - weryfikacja prawdziwości przyjętego układu ograniczeń 1. Problem ozwaŝamy zjawisko (model): Y = β 1 X 1 X +...+ β k X k +Z Ηβ = w r Hipoteza alternatywna: Ηβ w r

Bardziej szczegółowo