Użyteczność bezpośredniej likwidacji szkód (BLS) dla klientów zakładów ubezpieczeń

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Użyteczność bezpośredniej likwidacji szkód (BLS) dla klientów zakładów ubezpieczeń"

Transkrypt

1 Sanisław Garska 1 Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny Użyeczność bezpośredniej likwidacji szkód (LS) dla klienów zakładów ubezpieczeń Sreszczenie Wprowadzeniu bezpośredniej likwidacji szkód jako produku powiązanego z ubezpieczeniem OC posiadaczy pojazdów mechanicznych do ofer poszczególnych zakładów ubezpieczeń działających w Polsce owarzyszy odpowiednia kampania informacyjna, w kórej na pierwszy plan są wysuwane dwa hasła. Pierwsze wskazuje na wzros korzyści kliena, wynikający z dosępu do bezpośredniej likwidacji szkód. Drugie odnosi się do zmiany zasad konkurencji pomiędzy zakładami ubezpieczeń z cenowej na jakościową, co pośrednio oznacza, że za wyższą jakość obsługi klien będzie goowy dopłacić. W pracy przedsawiono analizę zachowania kliena oraz zakładu ubezpieczeń. Dla uproszczenia przyjęo model rynku, na kórym działają dwa zakłady ubezpieczeń jeden z nich oferuje bezpośrednią likwidację szkód, a drugi nie. Celem analizy w szerokim ujęciu jes weryfikacja hipoez o wpływie bezpośredniej likwidacji szkód na korzyści kliena oraz przejściu od konkurencji cenowej do jakościowej. Dodakowo weryfikowano założenia, kóre muszą zosać spełnione, aby dzięki wybraniu zakładu oferującego bezpośrednią likwidację szkód użyeczność dla kliena rosła. Słowa kluczowe: bezpośrednia likwidacja szkód, eoria gier, użyeczność kliena 1. Wsęp ezpośrednia likwidacja szkód (LS) o sposób likwidacji szkód objęych ochroną w ramach ubezpieczenia OC posiadaczy pojazdów mechanicznych (dalej: OC p.p.m.), polegający na ym, że poszkodowany kieruje swoje roszczenie o odszkodowanie do zakładu ubezpieczeń, kórego jes klienem, zamias do zakładu ubezpieczeń sprawcy szkody. W dalszej kolejności zakład ubezpieczeń 1 Ośrodek Informacji Ubezpieczeniowego Funduszu Gwarancyjnego, ul. Płocka 9/11, Warszawa,

2 184 Sanisław Garska likwidujący szkodę dochodzi zwrou wypłaconego odszkodowania od zakładu sprawcy, odpowiedzialnego z yułu umowy ubezpieczenia OC p.p.m. Omawiana forma rozliczania ma wiele warianów. W niniejszym arykule zakłada się, że w ramach LS są likwidowane wyłącznie szkody w pojeździe powsałe w związku ze zdarzeniem ubezpieczeniowym w zakresie OC p.p.m., w kórym uczesniczyły dwa pojazdy, bez względu na wysokość szkody. Jednocześnie LS jes formą dodakowej usługi świadczonej przez poszczególne zakłady ubezpieczeń, kóre mogą za nią pobrać od kliena niezerową opłaę. W ramach rozliczenia zakład sprawcy zwraca zakładowi poszkodowanego równowarość wypłaconego odszkodowania z pominięciem koszów likwidacji. Wprowadzaniu usługi LS na polski rynek owarzyszy kampania informacyjna, w kórej na pierwszy plan wysuwa się korzyści kliena wynikające z dosępu do bezpośredniej likwidacji szkód oraz przejście od konkurencji cenowej do jakościowej między zakładami ubezpieczeń. Dlaego celem analizy w szerokim ujęciu jes weryfikacja powyższych hipoez. Dodakowo weryfikowane są założenia, kóre muszą zosać spełnione, aby dzięki wybraniu zakładu oferującego LS korzyści dla kliena wzrosły. W pracy przedsawiono analizę opymalnej decyzji kliena oraz zakładu ubezpieczeń w związku z LS. Dla uproszczenia przyjęo model rynku, na kórym działają dwa zakłady ubezpieczeń jeden z nich oferuje bezpośrednią likwidację szkód, a drugi nie. Analiza podzielona jes na rzy części. Na począku (w punkcie drugim) przedsawiono proces decyzyjny kliena wybierającego ubezpieczenie w zakładzie oferującym LS lub w drugim zakładzie. Wskazano różne wariany założeń do modelu, kórych przyjęcie powoduje, że decyzje opymalne mogą być zupełnie różne. Klien podejmuje decyzję, maksymalizując oczekiwaną warość konraku ubezpieczeniowego. W punkcie rzecim przeprowadzono analizę sayczną jednoeapowej gry sraegicznej między dwoma zakładami ubezpieczeń maksymalizującymi swój zysk. Rozważano wprowadzenie przez jeden z nich LS jako elemenu dającego przewagę konkurencyjną nad rywalem. W efekcie przeanalizowano warunki, jakie muszą zosać spełnione, aby zakład wprowadzający LS zwiększył swój zysk. Kolejny punk prezenuje rozwinięcie gry saycznej przez wprowadzenie wielookresowej symulacji wyników z działalności ubezpieczeniowej. Analiza uwzględnia dwa przeciwnie działające procesy jeden doyczy odchodzenia klienów od zakładu oferującego LS do drugiego zakładu ze względu na wyższą cenę ubezpieczenia, drugi proces obejmuje przejścia z zakładu drugiego do zakładu oferującego LS ze względu na wyższą jakość obsługi.

3 Użyeczność bezpośredniej likwidacji szkód (LS) dla klienów zakładów Prezenowana analiza pomija niekóre powiązania i skuki wprowadzenia usługi LS. Przede wszyskim jes przeprowadzona w izolacji od rynku ubezpieczeń AC, kóry już spełnia niekóre funkcje LS, np. umożliwia likwidację szkody spowodowanej przez osobę rzecią z własnej umowy AC. Kolejnym ważnym, jednak pominięym w pracy aspekem rynku ubezpieczeń komunikacyjnych w Polsce jes powiązanie ofery OC p.p.m. i AC, dzięki czemu klien wybiera zakład ubezpieczeń, niekoniecznie kierując się najniższą ceną ubezpieczenia OC p.p.m. Ponado, z wprowadzeniem usługi LS wiąże się poencjalny wpływ na wysokość odszkodowań. Może bowiem powsawać pokusa nieuzasadnionej dbałości o ineres własnego kliena przez zawyżanie odszkodowań finansowanych osaecznie przez inny zakład ubezpieczeń. Jes o zjawisko obserwowane np. w Wielkiej ryanii. Dlaego wprowadza się mechanizmy rozliczenia ryczałowego między zakładami ubezpieczeń za szkody do określonej maksymalnej szkody. 2. Założenia i oznaczenia Modelowany rynek worzą dwa zakłady ubezpieczeń, oferujące wyłącznie ubezpieczenie OC p.p.m., kóremu podlega 100 ys. pojazdów. Wyklucza się współposiadanie i współubezpieczenie pojazdów. Okres ubezpieczenia dla każdego kliena rwa rok i zaczyna się 1 sycznia. Klienci zakładu ubezpieczeń powodują w rakcie rwania rocznej ochrony ubezpieczeniowej co najwyżej jedną szkodę z założonym prawdopodobieńswem, przy czym rozkład prawdopodobieńswa spowodowania szkody przez każdego kliena jes idenyczny. Szkody mają charaker wyłącznie mająkowy o sałej warości przyjęej w założeniach, są wynikiem zdarzeń, w kórych uczesniczy ylko jeden pojazd sprawcy i jeden pojazd poszkodowanego. Zakład ubezpieczeń, likwidując szkodę, oprócz wypłay odszkodowania ponosi kosz likwidacji w przyjęej wysokości. Ponado w każdym zakładzie wysępuje ylko jedna klasa ryzyka, nie jes rozważany sysem bonus-malus. Jednocześnie zakłada się, że jeśli zakład ubezpieczeń oferuje LS, o wszyscy jego klienci są do niego uprawnieni i w razie poszkodowania przez kliena drugiego zakładu wykorzysują ę usługę, likwidując szkodę we własnym zakładzie. Zakłada się również, że wszyskie szkody powsałe w danym okresie są zgłaszane i rekompensowane w ym samym okresie.

4 186 Sanisław Garska W analizie są wykorzysane nasępujące oznaczenia 2 : Z = {A, } zbiór zakładów ubezpieczeń; Z N liczba klienów zakładu Z w okresie ; Z α składka na ubezpieczenie od pojedynczego kliena w zakładzie Z w okresie ; β Z dopłaa za usługę LS w zakładzie Z w okresie ; p prawdopodobieńswo wyrządzenia szkody przez indywidualnego kliena; q Z prawdopodobieńswo bycia poszkodowanym w okresie ; S warość szkody powsałej wskuek zdarzenia ubezpieczeniowego; O Z odszkodowanie wypłacone przez zakład Z klienowi, kóry doznał szkody S; L Z dodakowa szkoda powsała po sronie poszkodowanego z powodu długorwałej likwidacji przez zakład ubezpieczeń Z; c Z kosz likwidacji szkody w zakładzie Z; c m liczba klienów odchodzących z zakładu A do zakładu na począku okresu ze względu na niższą cenę ubezpieczenia; j m liczba klienów przychodzących z zakładu do zakładu A w okresie ze względu na wyższą jakość obsługi; w współczynnik migracji cenowej, wyrażony w procenach; Y Z wynik zakładu Z na koniec okresu ; LS Z = { 0,1} wskaźnik oferowania usługi LS przez zakład Z w okresie. 3. Korzyści kliena z usługi LS Przy wyborze ubezpieczenia OC p.p.m. bez usługi LS kryerium cenowe nauralnie wysuwa się na pierwszy plan. Klien płacący składkę nigdy nie jes ym, kóry doświadcza określonego poziomu jakości obsługi w razie doznania szkody. Usługa LS swarza możliwość wybrania zakładu, kóry w razie doznania szkody będzie ją likwidował, niezależnie od ego, w jakim zakładzie ubezpieczony jes sprawca. Tym samym kryerium jakości obsługi saje się isone. Wyższa jakość obsługi może oznaczać szybszą likwidację, bezdyskusyjne uznanie usprawiedliwionych roszczeń, np. do pojazdu zasępczego, czy w końcu kalkulację odszkodowania według cen oryginalnych części zamiennych. Wszyskie przykładowo 2 Dla uproszczenia noacji w przypadku zmiennych, kóre według założeń modelu nie ulegają zmianie w czasie, pominięo subskryp.

5 Użyeczność bezpośredniej likwidacji szkód (LS) dla klienów zakładów wymienione czynniki jakości obsługi mają subsra mająkowy, w szczególności w posaci zdyskonowanej bieżącej warości przyszłych świadczeń pieniężnych. ZU A RR A brak szkody szkoda, sprawca z ZU szkoda, sprawca z ZU A WW!.! DD!.! WW!.! likw. w ZU A likw. w ZU WW!.! WW!.! WW brak szkody WW!.! ZU RR szkoda, sprawca z ZU WW!.! szkoda, sprawca z ZU A WW!.! Rysunek 1. Diagram drzewa decyzyjnego wyboru zakładu ubezpieczeń Źródło: opracowanie własne. Poniższa analiza przedsawia proces decyzyjny racjonalnego kliena, kóry dokonuje wyboru między dwoma zakładami ubezpieczeń zakładem A, oferującym usługę LS, oraz zakładem, nieoferującym akiej usługi. W isocie klien podejmuje decyzję, rozważając oczekiwaną warość konraku ubezpieczenia oraz znając prawdopodobieńswo doznania przez siebie szkody q, cenę ubezpieczenia α Z, warość szkody S, kwoę odszkodowania za doznaną szkodę O Z oraz dodakowe koszy związane z długorwałym procesem likwidacji w zakładzie L. Rysunek 1 przedsawia diagram w posaci drzewa decyzyjnego, na kórym węzły decyzyjne są oznaczone kwadraami, a wierzchołki reprezenujące zdarzenia losowe okręgami. Poniżej zosaną obliczone dla paramerów ogólnych poszczególne warości drzewa decyzyjnego, kóre umożliwią w dalszej kolejności obliczanie oczekiwanych wyników z konraku ubezpieczeniowego, osiągnięych przez wybór ścieżki maksymalizującej e warości.

6 188 Sanisław Garska A W 1.1 = α W 1.2 = W 1.3 = α A S + O A W 1.4 = α A S + O W 2.1 = α W 2.2 = α S L + O W 2.3 = α S + O A D 1.1 = max(w 1.3 ;W 1.4 ) N E(R A ) = ( 1 q ) W q D + q N A W 1.2 E(R ) = ( 1 q ) W q N A 1 W + q N 2.2 W 2.3 { ( )} W = max E( R A );E R Osaecznie więc: N W = max{ ( 1 q ) α A + q max ( O A ;O ) α A S + q N A 1 α ( A S + O N α A + q max ( O A ;O ) α A S + q N A 1 α ( A S + O A ); ( 1 q ) α + q N 1 α S L + O ( ) + q A N N 1 α ( S + O A )} Rysunek 2 prezenuje porównanie wyników maksymalnej dopłay za ubezpieczenie w zakładzie oferującym usługę LS w zależności od wysokości odszkodowania mierzonego jako procen warości szkody dla przyjęych różnych paramerów. W analizie przyjęo, że zakład wypłaca odszkodowania w wysokości 70% szkody, pobierając składkę w wysokości 400 PLN. Dla przykładu, punk o współrzędnych (90%; 45 PLN), leżący na krzywej maksymalnej dopłay za ubezpieczenie w zakładzie z usługą LS (zakładzie A), mającym 10% udziału

7 Użyeczność bezpośredniej likwidacji szkód (LS) dla klienów zakładów w rynku, przy szkodzie wysokości 5000 PLN, prawdopodobieńswie bycia poszkodowanym na poziomie 5%, oznacza, że klienowi opłaca się dopłacić do ubezpieczenia w zakładzie A maksymalnie 45 PLN w porównaniu z ceną ubezpieczenia w zakładzie, jeżeli zakład A wypłaca odszkodowanie w wysokości 90% szkody. Waro jednocześnie zauważyć, że klien będzie skłonny dopłacić za usługę LS ym więcej, im mniejszy jes zakład ubezpieczeń ją oferujący. Wynika o z faku, że im mniejszy jes zakład oferujący LS, ym mniejsze prawdopodobieńswo doznania szkody spowodowanej przez kliena ego zakładu, a co za ym idzie większe prawdopodobieńswo, że w przypadku doznania szkody będzie ją likwidował zakład o gorszej repuacji. 140 PLN 120 PLN Dop aa do sk adki 100 PLN 80 PLN 60 PLN 40 PLN 20 PLN 0 PLN 75% 80% 85% 90% 95% 100%105%110% Poziom wy szego odszkodowania N(A)=10%, S=2000 PLN, q()=5% N(A)=1%, S=5000 PLN, q()=5% N(A)=10%, S=5000 PLN, q()=5% N(A)=10%, S=5000 PLN, q()=7% Rysunek 2. Maksymalna dopłaa do ceny ubezpieczenia w zakładzie oferującym LS (przy danych paramerach) Źródło: opracowanie własne. Z powyższej analizy wynika, iż klien nie odnosi korzyści auomaycznie ylko z faku wybrania zakładu ubezpieczeń oferującego usługę LS. Zależy o bowiem od spełnienia kombinacji wielu założeń, w ym uwzględnionych powyżej: udziału w rynku zakładu ubezpieczeń, wypłacanego odszkodowania, wysokości składki id. W szczególności dla danych paramerów (np. N = 10%, S = 5000, q = 7%) punky z półpłaszczyzny powyżej prosej narysowanej linią ciągłą będą wyznaczały przesrzeń, w kórej klien odnosi sraę z powodu wybrania zakładu ubezpieczeń oferującego usługę LS.

8 190 Sanisław Garska 4. Konkurencja między zakładami ubezpieczeń na podsawie LS ujęcie sayczne Poniżej zosanie przedsawiona gra sraegiczna, w kórej graczami są zakład A oraz zakład. Każdy z zakładów ubezpieczeń decyduje, czy wprowadzić usługę LS, czy nie. Każdy z graczy zna zbiory sraegii i funkcje wypła wszyskich pozosałych graczy przy każdym profilu sraegii. Gra jes przeprowadzona jednorazowo, zn. zakłady podejmują decyzje odnośnie do swoich sraegii przed począkiem roku, decyzje e nie mogą być zmienione w ciągu roku. Wynik jes analizowany na koniec roku. Celem graczy jes maksymalizacja zysku rozumianego jako różnica między zebraną składką a wypłaconymi odszkodowaniami i koszami likwidacji poniesionymi w danym okresie. W przyjęym modelu oczekiwany wynik dla zakładu A 3 jes dany wzorem: A N ( ) N A + LS ( N ) N Y A = N A α A + LS A β A ( ) A p O A + c A LS N N A ( + N ) N A p O LS A A N N A ( + N ) N p c A. Pierwszy składnik wyrażenia odpowiada zebranej składce wraz z dopłaą za usługę LS, drugi opisuje koszy z yułu samodzielnej likwidacji szkód przez zakład A za szkody spowodowane przez jego klienów, rzeci wyraz odpowiada koszom z yułu części szkód spowodowanych przez klienów zakładu A klienom zakładu, ale zlikwidowanych w ramach LS przez zakład. Osani wyraz odpowiada koszom wynikającym ze szkód spowodowanych przez klienów zakładu klienom zakładu A zlikwidowanych w ramach LS przez zakład A. Ułamkowy czynnik w drugim wyrazie opisuje proporcję N A + LS ( N ) szkód spowodowanych przez klienów zakładu A likwidowanych przez en zakład. Gdy zakład nie oferuje usługi LS, zn. LS = 0, wówczas zakład A przeprowadza likwidację wszyskich szkód spowodowanych przez swoich klienów (czynnik en przyjmuje warość 1). W przeciwnym przypadku czynnik en przyjmuje warość odpowiadającą części szkód, w kórych przypadku N A 3 Analogicznie wygląda wzór dla zakładu.

9 Użyeczność bezpośredniej likwidacji szkód (LS) dla klienów zakładów poszkodowany jes klienem zakładu A. Pierwszy czynnik w wyrazie rzecim LS N opisuje naomias proporcję liczby poszkodowanych ubezpieczonych N A ( + N ) w zakładzie. Gdy zakład nie oferuje usługi LS, zn. LS = 0, wówczas cały wyraz rzeci zeruje się. W przeciwnym przypadku czynnik en nie zeruje się, a łącznie wyraz drugi i rzeci obejmują wszyskie szkody spowodowane przez klienów zakładu A, w części zlikwidowanych przez zakład A, jeśli poszkodowany również był ubezpieczony w ym zakładzie (wyraz drugi), a w pozosałej części zlikwidowanych przez zakład, jeżeli poszkodowany był ubezpieczony w zakładzie. Analogicznie pierwszy czynnik w osanim wyrazie LS A A N N A ( + N ) odpowiada liczbie poszkodowanych z zakładu A przez sprawców z zakładu. Na ej podsawie można skonsruować macierz wypła obydwu zakładów. A bez LS z LS ez LS (Y A LS A = 0;Y LS = 0 ) (Y A LS A = 0;Y LS = 1 ) Z LS (Y A LS A = 1;Y LS = 0 ) (Y A LS A = 1;Y LS = 1 ) Oczywiście wyznaczenie równowagi Nasha w sraegiach czysych dla powyższej gry sraegicznej zależy od przyjęych paramerów, w ym udziału w rynku zakładów, częsości szkód, wysokości składki, dopłay za usługę LS id. Jednak w krókim okresie przy podejmowaniu decyzji o wprowadzeniu usługi LS zakład ubezpieczeń może wpłynąć wyłącznie na wysokość składki α Z, dopłaę za usługę LS β Z oraz częściowo na procedurę likwidacji szkód, więc pośrednio koszy likwidacji c A. Dla uproszczenia na ym eapie analizy zosało jednak przyjęe, że zakład ubezpieczeń, decydując o wprowadzeniu usługi LS, rozważa jedynie usalenie odpowiedniej dopłay β Z, ale nie zmienia wysokości składki α Z. Zakłada się, że w krókim okresie liczba klienów zakładu Z nie ulegnie zmianie. Poniżej zosanie przeprowadzona analiza warunków, jakie muszą być spełnione, aby zakładowi A opłacało się jednosronnie wprowadzić usługę LS. Formalnie założenia ej analizy przedsawiają się nasępująco: Z.III.1. α A +1 = α A = α A, Z.III.2. N A +1 = N A = N A,

10 192 Sanisław Garska Z.III.3. N +1 = N = N, Z.III.4. β A 0. Odpowiedzi na powyższe pyanie można udzielić, rozwiązując nasępującą nierówność: (Y A LS A = 1, LS = 0) > (Y A LS A = 0, LS = 0) N A ( α A + β A ) N A p ( O A + c A ) N A ( N A + N ) N p c A > N A α A N A p ( O A + c A ). Po uproszczeniu, uwzględniając założenie Z.III.2, powyższą nierówność można zapisać nasępująco: N β A > ( N A + N ) p c A. Powyższy wzór wyznacza półpłaszczyznę złożoną z punków o współrzędnych ( c A,β A ), dla kórych opłacalne jes wprowadzenie usługi LS przez zakład A, przy założeniu, że zakład akiej usługi nie oferuje. Jednocześnie opisuje warunek konieczny, aby zosała usalona równowaga Nasha przy sraegiach opisanych warunkami: (Y A LS A = 1;Y LS = 0) 4. Rysunek 3 prezenuje rodzinę wykresów funkcji β A = f c A ( ) dla różnych paramerów udziału w rynku zakładu A N A określonych w procenach oraz szkodowości. Waro zwrócić uwagę na fak, że większy udział w rynku powoduje, że linie są słabiej nachylone, zaś większa szkodowość zwiększa ich nachylenie. W prakyce syuacja przedsawiona na omawianym wykresie prowadzi do wniosku, że w krókim okresie wprowadzenie przez zakład usługi LS jes mocno zależne od udziału w rynku. Przykładowo, duży zakład będzie mógł pobierać niższą dopłaę za usługę LS, jeśli przyjmiemy, że duży zakład (N A = 10%) ma akie same koszy likwidacji co mały zakład (N A = 1%) i klienów z idenycznym prawdopodobieńswem szkody ( p = 4%). Oferowanie zaem lepszej jakości usługi 4 Sraegia bez LS zakładu, gdy zakład A wybiera sraegię z LS, wyznacza jedną z równowag, ponieważ wprowadzenie usługi LS rodzi po sronie zakładu ubezpieczeń koszy co najmniej związane z koszami likwidacji, niepodlegającymi kompensacie. Jeśli zaem zakład opymalizuje funkcję użyeczności zależną od swojego zysku, o sraegia z LS nie da lepszego wyniku niż sraegia bez LS, jeśli β = 0. Tym samym sraegia bez LS zakładu jes najlepsza przy sraegii zakładu A z LS.

11 Użyeczność bezpośredniej likwidacji szkód (LS) dla klienów zakładów dzięki LS z punku widzenia kliena może odbywać się w dużym zakładzie na korzysniejszych warunkach niż warunki w zakładzie małym. 80 PLN Minimalna dop aa za LS bea(a) 70 PLN 60 PLN 50 PLN 40 PLN 30 PLN 20 PLN 10 PLN 0 PLN 50 PLN 250 PLN 450 PLN 650 PLN 850 PLN Kosz likwidacji w ZU A c(a) N(A)=1% p=4% N(A)=10% p=4% N(A)=1% p=7% Rysunek 3. Minimalna dopłaa za usługę LS w ZU A bea (A) przy danym udziale w rynku ZU A N(A) i poziomie szkodowości p Źródło: opracowanie własne. 5. Konkurencja między zakładami ubezpieczeń na podsawie usługi LS ujęcie dynamiczne W poprzednim punkcie zosała przeprowadzona analiza sayczna wyników gry sraegicznej po jednym okresie. Jednak kluczowa wydaje się odpowiedź na pyanie, jak podjęa decyzja o wprowadzeniu usługi LS wpłynie w długim okresie na wyniki zakładu ubezpieczeń. W isocie zosanie usunięe założenie Z. III.2, doyczące ego, że wprowadzenie usługi LS nie przekłada się na liczbę klienów zakładu ubezpieczeń. W ym punkcie zosanie przeprowadzona analiza dynamiczna wyników zakładu ubezpieczeń po n okresach. Analiza opiera się na założeniu, że zakład oferujący LS (zakład A) ma znakomią jakość obsługi, jednak żąda wysokich składek za ubezpieczenie. Drugi zakład () ma przecięną jakość obsługi, a jego ceny są konkurencyjne w sosunku do zakładu A. Powoduje o, że część klienów z zakładu A odchodzi każdego roku do zakładu

12 194 Sanisław Garska, kierując się wyłącznie ceną. Jednocześnie w ym samym czasie z zakładu przechodzą do zakład A klienci, kórzy w poprzednim okresie mieli likwidowane szkody przez zakład i spokali się z niewysarczającą jakością obsługi. Jakość obsługi oraz wysokość składki w obydwu zakładach jes powszechnie znana. Dzięki przejściu do zakładu A, kóry oferuje usługę LS, klienci zapewniają sobie o, że ich szkody będzie likwidował zakład A, niezależnie od ego, czy sprawca był ubezpieczony w zakładzie A, czy zakładzie. Przyjmuje się jednocześnie, że pamięć akich klienów rwa dwa okresy. Po ym czasie głównym czynnikiem decyzyjnym saje się cena i klienci sopniowo odchodzą do zakładu, oferującego ańsze ubezpieczenie. Formalnie założenia analizy przedsawiają się nasępująco: Z.IV.1 N = N A + N = dla { 0,1,.,n}, Z.IV.2 LS A = 0 dla = 0, LS A = 1 dla { 1,.,n}, Z.IV.3 LS = 0 dla { 0,1,.,n}, Z.IV.4 q A = q = q. Proces migracji klienów można przedsawić za pomocą poniższego układu czerech równań. Pierwsze równanie opisuje zależność liczby klienów w zakładzie A od liczby klienów w poprzednim okresie powiększonej o liczbę klienów przychodzących ze względu na wyższą jakość obsługi i pomniejszonej o liczbę klienów odchodzących ze względu na wyższą cenę w bieżącym okresie (przyjmuje się, że migracja nasępuje uż przed nowym okresem ochrony ubezpieczeniowej). Drugie równanie odnosi się do założenia Z.IV.1 i opisuje przekszałconą zależność sałej liczby klienów na rynku, kórzy dzielą się pomiędzy zakładem A i zakładem. Trzecie równanie opisuje proces migracji klienów do zakładu A, kórzy w poprzednim okresie byli klienami zakładu i doznali szkody spowodowanej przez innego kliena zakładu. Osanie równanie opisuje proces migracji klienów z zakładu A do zakładu z powodu niższej ceny ubezpieczenia w zakładzie A, z uwzględnieniem dwuleniej pamięci klienów o doświadczeniu niezadowalającej jakości obsługi w zakładzie. c m +1 j m +1 N +1 A = N A j c + m +1 m +1 N A = N N = q N N N N 1 N 1 = w N A I m j j ( ( + m 1 )) gdzie I = 0 dla 2, I = 1 wpp.

13 Użyeczność bezpośredniej likwidacji szkód (LS) dla klienów zakładów w) + q N N 1 Po przekszałceniu można orzymać ogólny wzór na wyraz N A, zapisany poniższą równością: ( ) N A +1 = N A ( 1 w) + q N N 1 ( ) { ( N ) 2 N 1 ( N ) 2 ( N 1) + wi ( N 1 ) 2 N ( 1 1) + ( N 2 ) 2 ( N 2 1 { ) } dla N A 0 = k, gdzie k ( 0; ) oraz I = 0 dla 2, I = 1 wpp. ( ) + wi ( N 1 ) 2 N ( 1 1) + ( N 2 ) 2 ( N Liczba klienów zak adu A N(0)=1% w=10% q()=10% N(0)=30% w=10% q()=10% N(0)=1% w=20% q()=5% N(0)=30% w=20% q()=5% Liczba okresów od wprowadzenia us ugi LS Rysunek 4. Liczba klienów ZU A po n okresach dla określonego udziału począkowego, poziomu szkodowości oraz współczynnika migracji cenowej Źródło: opracowanie własne. Powsaje pyanie, dla jakich paramerów w oraz q wprowadzenie usługi LS przez zakład A doprowadzi do zwiększenia się liczby jego klienów po n okresach. Odpowiedź na powyższe pyanie dla niekórych paramerów wejściowych prezenuje rysunek 4, kóry przedsawia liczbę klienów zakładu A po n okresach dla zadanych paramerów począkowego udziału w rynku N 0 A, współczynnika migracji cenowej w oraz współczynnika q. Waro zauważyć, że niezależnie od począkowego udziału w rynku N 0 A liczba klienów po n okresach ceeris paribus zmierza do określonej warości granicznej. W szczególności waro również zwrócić uwagę na krzywą dla paramerów N 0 A = 30%, w =20, q = 5%, kóra

14 196 Sanisław Garska jako jedyna jes malejąca. Odpowiada ona zakładowi mającemu począkowo 30% udziału w rynku, przy 5 procenowym poziomie szkodowości oraz 20 procenowym współczynniku migracji cenowej. Przykład en pokazuje, że poza współczynnikami doyczącymi szkodowości i elasyczności cenowej klienów pośrednio opisanej przez paramer w na wielkość zakładu po n okresach isony wpływ ma począkowy udział w rynku zakładu ubezpieczeń. Przy odpowiednio dużym począkowym udziale w rynku N 0 A dla danych paramerów w oraz q począkowy odpływ klienów spowodowany wysoką ceną nie zosaje już poem zrekompensowany przez napływ klienów szukających wysokiej jakości obsługi. Reasumując, można swierdzić, że przejście od konkurencji cenowej do jakościowej oznacza, że zakłady zaczną konkurować nie niższą ceną, a wyższą jakością świadczonych usług, nawe za wyższą cenę. Celem akiego działania może być m.in. zwiększenie porfela mierzonego liczbą klienów. Z powyższej analizy wynika, że wprowadzenie usługi LS może w ym przeszkodzić. W przypadku niekórych zesawów paramerów uwzględnionych w analizie zosało wykazane, że po wprowadzeniu usługi LS liczba klienów spadła po n okresach. 6. Podsumowanie Niniejszy arykuł opisuje analizę z jednej srony korzyści klienów z wybrania zakładu ubezpieczeń oferującego LS, z drugiej opłacalności wprowadzenia akiej usługi przez zakłady ubezpieczeń. W ekście przyjęo wiele uproszczeń, w ym przede wszyskim posługiwanie się punkowymi saysykami w miejsce rozkładu dla akich wielkości jak wysokość szkody czy zunifikowane posrzeganie każdego kliena pod względem rozkładu prawdopodobieńswa szkody. Również przyjęcie założenia o racjonalności kliena może być odbierane w niekórych przypadkach nieco zby idealisycznie. Mimo o przeprowadzona analiza daje ciekawe wnioski weryfikujące ezy badania. Po pierwsze, korzyści kliena z wybrania zakładu ubezpieczeń oferującego usługę LS są ściśle związane z ceną, jaką zakład oferujący aką usługę usanawia za umowę ubezpieczenia, relacją wypłacanego odszkodowania do doznanej szkody, udziałem w rynku zakładu oferującego usługę id., według zależności zaprezenowanych w punkcie 2. Teza o korzyściach kliena z usługi LS jes zaem warunkowo prawdziwa w pewnych ściśle określonych warunkach. Po drugie, przejście od konkurencji cenowej do jakościowej między zakładami ubezpieczeń przez dobrowolne wprowadzenie usługi LS jes zależne od wielu

15 Użyeczność bezpośredniej likwidacji szkód (LS) dla klienów zakładów paramerów, akich jak np.: udział w rynku zakładu ubezpieczeń, elasyczność cenowa kliena, cena za usługę, prawdopodobieńswo bycia poszkodowanym przez kliena. W konsekwencji wykorzysanie usługi LS do konkurencji jakościowej nie jes ak samo dosępne dla każdego zakładu ubezpieczeń ze względu na zróżnicowaną minimalną dopłaę za usługę, a w długiej perspekywie może przyczynić się nawe do spadku liczby klienów, przy odpowiednio dużym udziale począkowym w rynku i wysokiej elasyczności cenowej klienów. Wnioski z analizy można do pewnego sopnia rozszerzyć na syuację, gdy na rynku funkcjonuje większa od dwóch liczba zakładów ubezpieczeń. W akiej syuacji zakład w przeprowadzonej analizie reprezenuje reszę rynku w sosunku do zakładu A, oferującego usługę LS. Jednocześnie arykuł en może wyznaczać kierunki dalszych badań, w ym związane z uwzględnieniem rozkładów częsości i wysokości szkód, powiązań z ubezpieczeniami AC oraz różnymi profilami klienów, odzwierciedlanymi przez klasy aryfowe bonus-malus. ibliografia Krawczyk S., Meody ilościowe w planowaniu, Wydawnicwo C. H. eck, Warszawa Lawrence J. A., Pasernack A., Applied Managemen Science, John Wiley & Sons Inc., Fulleron Monkiewicz M., ezpośrednia likwidacja szkód z yułu OC posiadaczy pojazdów mechanicznych. Doświadczenia krajów europejskich, Wiadomości Ubezpieczeniowe 2009, nr 2, s Projek koncepcji sysemu bezpośredniej likwidacji szkód w Polsce, CG, PIU, 12 marca 2014 r. Winson W. L., Albrigh S. C., Pracical Managemen Science, Duxbury Press, Pacific Grove * * * enefi from direc claim selemen for holders of MTPL conracs Summary Polish insurance companies inroduced he direc claim selemen (DCS) relaed o MTPL insurance ino heir offer and have organised an informaion campaign which highlighs wo main slogans. The firs one evokes he benefi for he cusomer due o he access o such an opporuniy. The second one refers o a shif in he compeiion on

16 198 Sanisław Garska he MTPL insurance marke, which will now be based on qualiy insead of price. I implies ha he insured will be ready o pay more for beer service in he form of DCS. The aricle presens DCS from he perspecive of he insurer and he insured. The presened model includes only wo insurance companies one offering DCS and one no offering DCS. The aim of he aricle is o verify he hypohesis of he cusomer s benefiing from DCS and he shif from price- o qualiy-based marke compeiion. Moreover, he paper looks for he condiions ha need o be me o provide benefis for he cusomer who chooses an insurer offering MTPL insurance linked wih DCS services. Key words: direc claim selemen, game heory, cusomer profi

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak

Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 6 R = Ocena wyników zarządzania portfelem. Pomiar wyników zarządzania portfelem. Dr Katarzyna Kuziak Ocena wyników zarządzania porelem Analiza i Zarządzanie Porelem cz. 6 Dr Kaarzyna Kuziak Eapy oceny wyników zarządzania porelem: - (porolio perormance measuremen) - Przypisanie wyników zarządzania porelem

Bardziej szczegółowo

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE Wnioskowanie saysyczne w ekonomerycznej analizie procesu produkcyjnego / WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE W EKONOMETRYCZNEJ ANAIZIE PROCESU PRODUKCYJNEGO Maeriał pomocniczy: proszę przejrzeć srony www.cyf-kr.edu.pl/~eomazur/zadl4.hml

Bardziej szczegółowo

Katarzyna Kot Izabela Michalczyk

Katarzyna Kot Izabela Michalczyk Katarzyna Kot Izabela Michalczyk instytucja powołana w 1990 w wyniku rozwoju rynku ubezpieczeń w Polsce. zajmuje się wypłatą odszkodowań i świadczeń poszkodowanym w wypadkach i kolizjach drogowych, spowodowanych

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r.

Matematyka finansowa 20.03.2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 20 marca 2006 r. Komisja Egzaminacyjna dla Akuariuszy XXXVIII Egzamin dla Akuariuszy z 20 marca 2006 r. Część I Maemayka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minu 1 1. Ile

Bardziej szczegółowo

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak

MAKROEKONOMIA 2. Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2. Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak MAKROEKONOMIA 2 Wykład 3. Dynamiczny model DAD/DAS, część 2 Dagmara Mycielska Joanna Siwińska - Gorzelak ( ) ( ) ( ) i E E E i r r = = = = = θ θ ρ ν φ ε ρ α * 1 1 1 ) ( R. popyu R. Fishera Krzywa Phillipsa

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 2012 MAŁGORZATA WASILEWSKA PORÓWNANIE METODY NPV, DRZEW DECYZYJNYCH I METODY OPCJI REALNYCH W WYCENIE PROJEKTÓW

Bardziej szczegółowo

ψ przedstawia zależność

ψ przedstawia zależność Ruch falowy 4-4 Ruch falowy Ruch falowy polega na rozchodzeniu się zaburzenia (odkszałcenia) w ośrodku sprężysym Wielkość zaburzenia jes, podobnie jak w przypadku drgań, funkcją czasu () Zaburzenie rozchodzi

Bardziej szczegółowo

Pobieranie próby. Rozkład χ 2

Pobieranie próby. Rozkład χ 2 Graficzne przedsawianie próby Hisogram Esymaory przykład Próby z rozkładów cząskowych Próby ze skończonej populacji Próby z rozkładu normalnego Rozkład χ Pobieranie próby. Rozkład χ Posać i własności Znaczenie

Bardziej szczegółowo

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny

E k o n o m e t r i a S t r o n a 1. Nieliniowy model ekonometryczny E k o n o m e r i a S r o n a Nieliniowy model ekonomeryczny Jednorównaniowy model ekonomeryczny ma posać = f( X, X,, X k, ε ) gdzie: zmienna objaśniana, X, X,, X k zmienne objaśniające, ε - składnik losowy,

Bardziej szczegółowo

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI

ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XIII/3, 202, sr. 253 26 ESTYMACJA KRZYWEJ DOCHODOWOŚCI STÓP PROCENTOWYCH DLA POLSKI Adam Waszkowski Kaedra Ekonomiki Rolnicwa i Międzynarodowych Sosunków

Bardziej szczegółowo

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych

Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki. Sprawozdanie #2 z przedmiotu: Prognozowanie w systemach multimedialnych Poliechnika Częsochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informayki Sprawozdanie #2 z przedmiou: Prognozowanie w sysemach mulimedialnych Andrzej Siwczyński Andrzej Rezler Informayka Rok V, Grupa IO II

Bardziej szczegółowo

Kancelarie i doradcy odszkodowawczy z perspektywy

Kancelarie i doradcy odszkodowawczy z perspektywy Kancelarie i doradcy odszkodowawczy z perspektywy Ubezpieczeniowego Funduszu Gwarancyjnego Listopad 2010 Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 1 Plan prezentacji 1. Miejsce UFG w systemie ubezpieczeń obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012)

A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) A C T A U N I V E R S I T A T I S N I C O L A I C O P E R N I C I EKONOMIA XLIII nr 2 (2012) 211 220 Pierwsza wersja złożona 25 października 2011 ISSN Końcowa wersja zaakcepowana 3 grudnia 2012 2080-0339

Bardziej szczegółowo

System bonus-malus z mechanizmem korekty składki

System bonus-malus z mechanizmem korekty składki System bonus-malus z mechanizmem korekty składki mgr Kamil Gala Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny dr hab. Wojciech Bijak, prof. SGH Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny, Szkoła Główna Handlowa Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Pior Fiszeder Uniwersye Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR

LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTRONIKI Badanie Bramki X-OR LORTORIUM PODSTWY ELEKTRONIKI adanie ramki X-OR 1.1 Wsęp eoreyczny. ramka XOR ramka a realizuje funkcję logiczną zwaną po angielsku EXLUSIVE-OR (WYŁĄZNIE LU). Polska nazwa brzmi LO. Funkcję EX-OR zapisuje

Bardziej szczegółowo

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób

Ocena efektywności procedury Congruent Specyfication dla małych prób 243 Zeszyy Naukowe Wyższej Szkoły Bankowej we Wrocławiu Nr 20/2011 Wyższa Szkoła Bankowa w Toruniu Ocena efekywności procedury Congruen Specyficaion dla małych prób Sreszczenie. Procedura specyfikacji

Bardziej szczegółowo

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE

O PEWNYCH KRYTERIACH INWESTOWANIA W OPCJE NA AKCJE MEODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH om XIII/3, 01, sr 43 5 O EWNYCH KRYERIACH INWESOWANIA W OCJE NA AKCJE omasz Warowny Kaedra Meod Ilościowych w Zarządzaniu oliechnika Lubelska e-mail: warowny@pollubpl

Bardziej szczegółowo

Silniki cieplne i rekurencje

Silniki cieplne i rekurencje 6 FOTO 33, Lao 6 Silniki cieplne i rekurencje Jakub Mielczarek Insyu Fizyki UJ Chciałbym Pańswu zaprezenować zagadnienie, kóre pozwala, rozważając emaykę sprawności układu silników cieplnych, zapoznać

Bardziej szczegółowo

DYNAMIKA KONSTRUKCJI

DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 1 10. 10. DYNAMIKA KONSTRUKCJI 10.1. Wprowadzenie Ogólne równanie dynamiki zapisujemy w posaci: M d C d Kd =P (10.1) Zapis powyższy oznacza, że równanie musi być spełnione w każdej

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA

Wykład 3 POLITYKA PIENIĘŻNA POLITYKA FISKALNA Makroekonomia II Wykład 3 POLITKA PIENIĘŻNA POLITKA FISKALNA PLAN POLITKA PIENIĘŻNA. Podaż pieniądza. Sysem rezerwy ułamkowej i podaż pieniądza.2 Insrumeny poliyki pieniężnej 2. Popy na pieniądz 3. Prowadzenie

Bardziej szczegółowo

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów

U b e zpieczenie w t eo r ii użyteczności i w t eo r ii w yceny a ktywów dr Dariusz Sańko Kaedra Ubezpieczenia Społecznego Szkoła Główna Handlowa dariusz.sanko@gmail.com lisopada 006 r., akualizacja i poprawki: 30 sycznia 008 r. U b e zpieczenie w eo r ii użyeczności i w eo

Bardziej szczegółowo

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A.

Transakcje insiderów a ceny akcji spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Agaa Srzelczyk Transakcje insiderów a ceny akcji spółek noowanych na Giełdzie Papierów Warościowych w Warszawie S.A. Wsęp Inwesorzy oczekują od każdej noowanej na Giełdzie Papierów Warościowych spółki

Bardziej szczegółowo

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW

dr Bartłomiej Rokicki Katedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Kaedra Makroekonomii i Teorii Handlu Zagranicznego Wydział Nauk Ekonomicznych UW Sposoby usalania płac w gospodarce Jednym z głównych powodów, dla kórych na rynku pracy obserwujemy poziom bezrobocia wyższy

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA / Ćwiczenia 1 mgr inż. Żanea Pruska Maeriał opracowany na podsawie lieraury przedmiou. Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X,

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH

WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH SaSof Polska, el. 12 428 43 00, 601 41 41 51, info@sasof.pl, www.sasof.pl WYKORZYSTANIE STATISTICA DATA MINER DO PROGNOZOWANIA W KRAJOWYM DEPOZYCIE PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH Joanna Maych, Krajowy Depozy Papierów

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń życiowych 25.01.2003 r.

Matematyka ubezpieczeń życiowych 25.01.2003 r. Maemayka ubezpieczeń życiowych 25.01.2003 r. 1.. Dany jes wiek całkowiy x. Nasępujące prawdopodobieńswa przeżycia: g= 2p x + 1/3, h= 2p x + 1/ 2, j= 2p x + 3/4 obliczono sosując inerpolację zakładającą,

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD

Parytet stóp procentowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUSD Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Marcin Gajewski Uniwersye Łódzki 4.12.2008 Parye sóp procenowych a premia za ryzyko na przykładzie kursu EURUD Niezabazpieczony UIP)

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH

MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Krzyszof Pionek Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wsęp MODELOWANIE EFEKTU DŹWIGNI W FINANSOWYCH SZEREGACH CZASOWYCH Nowoczesne echniki zarządzania ryzykiem rynkowym

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1

PROGNOZOWANIE I SYMULACJE. mgr Żaneta Pruska. Ćwiczenia 2 Zadanie 1 PROGNOZOWANIE I SYMULACJE mgr Żanea Pruska Ćwiczenia 2 Zadanie 1 Firma Alfa jes jednym z głównych dosawców firmy Bea. Ilość produku X, wyrażona w ysiącach wyprodukowanych i dosarczonych szuk firmie Bea,

Bardziej szczegółowo

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015

Management Systems in Production Engineering No 4(20), 2015 EKONOMICZNE ASPEKTY PRZYGOTOWANIA PRODUKCJI NOWEGO WYROBU Janusz WÓJCIK Fabryka Druu Gliwice Sp. z o.o. Jolana BIJAŃSKA, Krzyszof WODARSKI Poliechnika Śląska Sreszczenie: Realizacja prac z zakresu przygoowania

Bardziej szczegółowo

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE

EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE WPROWADZENIE Paweł Kobus, Rober Pierzykowski Kaedra Ekonomerii i Informayki SGGW e-mail: pawel.kobus@saysyka.info EFEKT DŹWIGNI NA GPW W WARSZAWIE Sreszczenie: Do modelowania asymerycznego wpływu dobrych i złych informacji

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

Rozwiązanie uogólnionego problemu optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Rozwiązanie uogólnionego problemu opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE Niniejszy arykuł rozwiązuje problem owary posawiony w [4], dzięki czemu będzie można znaleźć

Bardziej szczegółowo

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH

Wyzwania praktyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu Wyzwania prakyczne w modelowaniu wielowymiarowych procesów GARCH Wsęp Od zaproponowania przez Engla w 1982 roku jednowymiarowego modelu klasy ARCH, modele

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO

ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO ZARZĄDZANIE KOSZTAMI UTRZYMANIA GOTÓWKI W ODDZIAŁACH BANKU KOMERCYJNEGO Sreszczenie Michał Barnicki Poliechnika Śląska, Wydział Oranizacji i Zarządzania Monika Odlanicka-Poczobu Poliechnika Śląska, Wydział

Bardziej szczegółowo

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1

Analiza danych DRZEWA DECYZYJNE. Drzewa decyzyjne. Entropia. http://zajecia.jakubw.pl/ test 1 dopełnienie testu 1 Analiza danych Drzewa decyzyjne. Enropia. Jakub Wróblewski jakubw@pjwsk.edu.pl hp://zajecia.jakubw.pl/ DRZEWA DECYZYJNE Meoda reprezenacji wiedzy (modelowania ablic decyzyjnych). Pozwala na przejrzysy

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20

Krzysztof Piontek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa dla opcji na WIG20 Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informayki Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Krzyszof Pionek Weryfikacja modeli Blacka-Scholesa oraz AR-GARCH

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk Krzywa wieża w Pizie 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y 4,9642 4,9644 4,9656 4,9667 4,9673 4,9688 4,9696 4,9698 4,9713 4,9717 4,9725 4,9742 4,9757 Szeregiem czasowym nazywamy

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU

SZACOWANIE MODELU RYNKOWEGO CYKLU ŻYCIA PRODUKTU B A D A N I A O P E R A C J N E I D E C Z J E Nr 2 2006 Bogusław GUZIK* SZACOWANIE MODELU RNKOWEGO CKLU ŻCIA PRODUKTU Przedsawiono zasadnicze podejścia do saysycznego szacowania modelu rynkowego cyklu

Bardziej szczegółowo

z graniczną technologią

z graniczną technologią STUDIA OECOOMICA POSAIESIA 23, vol., no. (25) Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu, Wydział Informayki i Gospodarki Elekronicznej, Kaedra Ekonomii Maemaycznej emil.panek@ue.poznan.pl iesacjonarny model von

Bardziej szczegółowo

Wykaz skrótów... Słownik pojęć... Wprowadzenie...

Wykaz skrótów... Słownik pojęć... Wprowadzenie... Wykaz skrótów... Słownik pojęć... Wprowadzenie... XI XIII XVII Rozdział I. Istota odpowiedzialności odszkodowawczej... 1 1. Funkcje odpowiedzialności odszkodowawczej... 1 2. Reżimy odpowiedzialności odszkodowawczej...

Bardziej szczegółowo

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Inwestycje. Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Inwesycje Makroekonomia II Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak CIASTECZOWY ZAWRÓT GŁOWY o akcja mająca miejsce w najbliższą środę (30 lisopada) na naszym Wydziale. Wydarzenie o związane jes z rwającym od

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r.

Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO. z dnia 2 czerwca 2017 r. DZIENNIK URZĘDOWY NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO Warszawa, dnia 5 czerwca 2017 r. Poz. 13 UCHWAŁA NR 29/2017 ZARZĄDU NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO z dnia 2 czerwca 2017 r. zmieniająca uchwałę w sprawie wprowadzenia

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania. Podstawy Automatyki Poliechnika Gdańska Wydział Elekroechniki i Auomayki Kaedra Inżynierii Sysemów Serowania Podsawy Auomayki Repeyorium z Podsaw auomayki Zadania do ćwiczeń ermin T15 Opracowanie: Kazimierz Duzinkiewicz,

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1)

ĆWICZENIE NR 43 U R I (1) ĆWCZENE N 43 POMY OPO METODĄ TECHNCZNĄ Cel ćwiczenia: wyznaczenie warości oporu oporników poprzez pomiary naężania prądu płynącego przez opornik oraz napięcia na oporniku Wsęp W celu wyznaczenia warości

Bardziej szczegółowo

Maksymalizacja zysku

Maksymalizacja zysku Maksymalizacja zysku Na razie zakładamy, że rynki są doskonale konkurencyjne Firma konkurencyjna traktuje ceny (czynników produkcji oraz produktów jako stałe, czyli wszystkie ceny są ustalane przez rynek

Bardziej szczegółowo

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro

Struktura sektorowa finansowania wydatków na B+R w krajach strefy euro Rozdział i. Srukura sekorowa finansowania wydaków na B+R w krajach srefy euro Rober W. Włodarczyk 1 Sreszczenie W arykule podjęo próbę oceny srukury sekorowej (sekor przedsiębiorsw, sekor rządowy, sekor

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO

REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOWEGO REGULAMIN FUNDUSZU ROZLICZENIOEGO przyjęy uchwałą nr 10/60/98 Rady Nadzorczej Krajowego Depozyu Papierów arościowych S.A. z dnia 28 września 1998 r., zawierdzony decyzją Komisji Papierów arościowych i

Bardziej szczegółowo

Alternatywny model pomiaru kapitału ludzkiego An alternative model of measuring human capital

Alternatywny model pomiaru kapitału ludzkiego An alternative model of measuring human capital Zeszyy Naukowe UNIWERSYTETU PRZYRODNICZO-HUMANISTYCZNEGO w SIEDLCACH Seria: Adminisracja i Zarządzanie Nr 105 2015 dr Wojciech Kozioł 1 Uniwersye Ekonomiczny w Krakowie, Kaedra Rachunkowości Alernaywny

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM

PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM PROGNOZOWANIE W ZARZĄDZANIU PRZEDSIĘBIORSTWEM prof. dr hab. Paweł Dimann 1 Znaczenie prognoz w zarządzaniu firmą Zarządzanie firmą jes nieusannym procesem podejmowania decyzji, kóry może być zdefiniowany

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH

ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH Pior KISIELEWSKI, Łukasz SOBOTA ZASTOSOWANIE TEORII MASOWEJ OBSŁUGI DO MODELOWANIA SYSTEMÓW TRANSPORTOWYCH W arykule przedsawiono zasosowanie eorii masowej obsługi do analizy i modelowania wybranych sysemów

Bardziej szczegółowo

Projekt U S T A W A. z dnia

Projekt U S T A W A. z dnia Projekt U S T A W A z dnia o zmianie ustawy o ubezpieczeniach obowiązkowych, Ubezpieczeniowym Funduszu Gwarancyjnym i Polskim Biurze Ubezpieczycieli Komunikacyjnych oraz ustawy o działalności ubezpieczeniowej

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU

ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY POCIĄGU NA SZLAKU PRACE NAUKOWE POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ z. 87 Transpor 01 Jarosław Poznański Danua Żebrak Poliechnika Warszawska, Wydział Transporu ZASTOSOWANIE METODY OBLICZEŃ UPROSZCZONYCH DO WYZNACZANIA CZASU JAZDY

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH

METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH METODY STATYSTYCZNE W FINANSACH Krzyszof Jajuga Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Kaedra Inwesycji Finansowych i Ubezpieczeń Wprowadzenie W osanich kilkunasu laach na świecie obserwuje się dynamiczny

Bardziej szczegółowo

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych**

Analiza metod oceny efektywności inwestycji rzeczowych** Ekonomia Menedżerska 2009, nr 6, s. 119 128 Marek Łukasz Michalski* Analiza meod oceny efekywności inwesycji rzeczowych** 1. Wsęp Podsawowymi celami przedsiębiorswa w długim okresie jes rozwój i osiąganie

Bardziej szczegółowo

Eksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka.

Eksploracja danych. KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1. Wojciech Waloszek. Teresa Zawadzka. Eksploracja danych KLASYFIKACJA I REGRESJA cz. 1 Wojciech Waloszek wowal@ei.pg.gda.pl Teresa Zawadzka egra@ei.pg.gda.pl Kaedra Inżyrii Oprogramowania Wydział Elekroniki, Telekomunikacji i Informayki Poliechnika

Bardziej szczegółowo

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG

dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Instytut Technik Innowacyjnych EMAG dr inż. MARCIN MAŁACHOWSKI Insyu Technik Innowacyjnych EMAG Wykorzysanie opycznej meody pomiaru sężenia pyłu do wspomagania oceny paramerów wpływających na możliwość zaisnienia wybuchu osiadłego pyłu węglowego

Bardziej szczegółowo

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych

Dobór przekroju żyły powrotnej w kablach elektroenergetycznych Dobór przekroju żyły powronej w kablach elekroenergeycznych Franciszek pyra, ZPBE Energopomiar Elekryka, Gliwice Marian Urbańczyk, Insyu Fizyki Poliechnika Śląska, Gliwice. Wsęp Zagadnienie poprawnego

Bardziej szczegółowo

O pewnym algorytmie rozwiązującym problem optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE

O pewnym algorytmie rozwiązującym problem optymalnej alokacji zasobów. Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE O pewnym algorymie rozwiązującym problem opymalnej alokacji zasobów Cezary S. Zaremba*, Leszek S. Zaremba ** WPROWADZENIE W kierowaniu firmą Zarząd częso saje wobec problemu rozdysponowania (alokacji)

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE MIERNIKÓW KREOWANIA WARTOŚCI W RACHUNKU ODPOWIEDZIALNOŚCI

WYKORZYSTANIE MIERNIKÓW KREOWANIA WARTOŚCI W RACHUNKU ODPOWIEDZIALNOŚCI ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 668 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 41 2011 BARTŁOMIEJ NITA Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYKORZYSTANIE MIERNIKÓW KREOWANIA WARTOŚCI W RACHUNKU

Bardziej szczegółowo

Inicjatywy prokonsumenckie i ograniczenia regulacyjne - doświadczenia Compensy w zakresie BLS

Inicjatywy prokonsumenckie i ograniczenia regulacyjne - doświadczenia Compensy w zakresie BLS Inicjatywy prokonsumenckie i ograniczenia regulacyjne - doświadczenia Compensy w zakresie BLS Dyrektor Zarządzający ds. likwidacji szkód w Compensa TU SA Vienna Insurance Group Warszawa, 21 października

Bardziej szczegółowo

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej

Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w trakcie eksploatacji instalacji na przykładzie destylacji rurowo-wieżowej Mariusz Markowski, Marian Trafczyński Poliechnika Warszawska Zakład Aparaury Przemysłowe ul. Jachowicza 2/4, 09-402 Płock Harmonogram czyszczenia z osadów sieci wymienników ciepła w rakcie eksploaaci insalaci

Bardziej szczegółowo

Monitoring kształtowania wysokości taryf w świetle zmieniających się czynników ryzyka

Monitoring kształtowania wysokości taryf w świetle zmieniających się czynników ryzyka Monitoring kształtowania wysokości taryf w świetle zmieniających się czynników ryzyka 1 Przepisy prawa ustawa z dnia 22 maja 2003r. o działalności ubezpieczeniowej art. 18. 1. Wysokość składek ubezpieczeniowych

Bardziej szczegółowo

AMORTYZACJA w likwidacji szkód z ubezpieczenia OC p.p.m.

AMORTYZACJA w likwidacji szkód z ubezpieczenia OC p.p.m. AMORTYZACJA w likwidacji szkód z ubezpieczenia OC p.p.m. Chmielowiec Bartłomiej Wydział Prawny Biura Rzecznika Ubezpieczonych Szkolenie dla brokerów ubezpieczeniowych. Warszawa 17.01.2014 Zakres szkolenia

Bardziej szczegółowo

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE

DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE IX Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 6 8 września 2005 w Toruniu Kaedra Ekonomerii i Saysyki, Uniwersye Mikołaja Kopernika w Toruniu Kaarzyna Kuziak Akademia Ekonomiczna

Bardziej szczegółowo

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz

EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH. dr inż. Robert Stachniewicz EFEKTYWNOŚĆ INWESTYCJI MODERNIZACYJNYCH dr inż. Rober Sachniewicz METODY OCENY EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH Jednymi z licznych celów i zadań przedsiębiorswa są: - wzros warości przedsiębiorswa

Bardziej szczegółowo

Spis treści. 1. Analiza zmian i tendencje rozwoju rynku ubezpieczeń komunikacyjnych

Spis treści. 1. Analiza zmian i tendencje rozwoju rynku ubezpieczeń komunikacyjnych Spis treści Wstęp... 9 1. Analiza zmian i tendencje rozwoju rynku ubezpieczeń komunikacyjnych w Polsce... 11 1.1. Charakterystyka i regulacje prawne rynku ubezpieczeń komunikacyjnych w Europie... 11 1.2.

Bardziej szczegółowo

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH

WPŁYW NIEPEWNOŚCI OSZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INSTRUMENTÓW POCHODNYCH Tadeusz Czernik Uniwersye Ekonomiczny w Kaowicach WPŁYW NIEPEWNOŚCI OZACOWANIA ZMIENNOŚCI NA CENĘ INTRUMENTÓW POCHODNYCH Wprowadzenie Jednym z filarów współczesnych finansów jes eoria wyceny insrumenów

Bardziej szczegółowo

Baza Danych Ubezpieczeniowych UFG zastosowanie w przeciwdziałaniu przestępczości ubezpieczeniowej

Baza Danych Ubezpieczeniowych UFG zastosowanie w przeciwdziałaniu przestępczości ubezpieczeniowej Baza Danych Ubezpieczeniowych UFG zastosowanie w przeciwdziałaniu przestępczości ubezpieczeniowej XXIII Forum Teleinformatyki, 28-29 września 2017 Jarosław Górecki, SAS Institute Agenda Wstęp Koncepcja

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie

ĆWICZENIE 7 WYZNACZANIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA. Wprowadzenie ĆWICZENIE 7 WYZNACZIE LOGARYTMICZNEGO DEKREMENTU TŁUMIENIA ORAZ WSPÓŁCZYNNIKA OPORU OŚRODKA Wprowadzenie Ciało drgające w rzeczywisym ośrodku z upływem czasu zmniejsza ampliudę drgań maleje energia mechaniczna

Bardziej szczegółowo

Ubezpieczenia dla dealerów samochodowych. Oferta usług brokerskich oraz doradztwa

Ubezpieczenia dla dealerów samochodowych. Oferta usług brokerskich oraz doradztwa Ubezpieczenia dla dealerów samochodowych Oferta usług brokerskich oraz doradztwa Szanowni Państwo. Przedstawiamy ofertę usług brokerskich oraz doradztwa przy tworzeniu i obsłudze programu ubezpieczeniowego

Bardziej szczegółowo

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie!

Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczytaj koniecznie! Prowadzisz lub będziesz prowadzić działalność gospodarczą? Przeczyaj koniecznie! Jeseś osobą prowadzącą pozarolniczą działalność, jeśli: prowadzisz pozarolniczą działalność gospodarczą na podsawie przepisów

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk

Wykład 6. Badanie dynamiki zjawisk Wykład 6 Badanie dynamiki zjawisk TREND WYODRĘBNIANIE SKŁADNIKÓW SZEREGU CZASOWEGO 1. FUNKCJA TRENDU METODA ANALITYCZNA 2. ŚREDNIE RUCHOME METODA WYRÓWNYWANIA MECHANICZNEGO średnie ruchome zwykłe średnie

Bardziej szczegółowo

Spis treści. III. Ubezpieczenie odpowiedzialności cywilnej. w prawie lądowym... 5 2. Rozwój ubezpieczenia odpowiedzialności cywilnej.

Spis treści. III. Ubezpieczenie odpowiedzialności cywilnej. w prawie lądowym... 5 2. Rozwój ubezpieczenia odpowiedzialności cywilnej. Wprowadzenie... Wykaz skrótów... XIII Wykaz literatury... XVII Rozdział I. Kształtowanie się idei ubezpieczenia odpowiedzialności cywilnej... 1 1. Wyodrębnienie ubezpieczenia odpowiedzialności. cywilnej...

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym

ĆWICZENIE 4 Badanie stanów nieustalonych w obwodach RL, RC i RLC przy wymuszeniu stałym ĆWIZENIE 4 Badanie sanów nieusalonych w obwodach, i przy wymuszeniu sałym. el ćwiczenia Zapoznanie się z rozpływem prądów, rozkładem w sanach nieusalonych w obwodach szeregowych, i Zapoznanie się ze sposobami

Bardziej szczegółowo

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie

Analiza opłacalności inwestycji logistycznej Wyszczególnienie inwesycji logisycznej Wyszczególnienie Laa Dane w ys. zł 2 3 4 5 6 7 8 Przedsięwzięcie I Program rozwoju łańcucha (kanału) dysrybucji przewiduje realizację inwesycji cenrum dysrybucyjnego. Do oceny przyjęo

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE PRAWNE. W sprawie o zapłatę na skutek apelacji pozwanego od wyroku Sądu Rejonowego z dnia 26 maja 2015 r.

ZAGADNIENIE PRAWNE. W sprawie o zapłatę na skutek apelacji pozwanego od wyroku Sądu Rejonowego z dnia 26 maja 2015 r. Sygn. akt III CZP 16/16 ZAGADNIENIE PRAWNE W sprawie o zapłatę na skutek apelacji pozwanego od wyroku Sądu Rejonowego z dnia 26 maja 2015 r. Czy zakładowi ubezpieczeń, który wypłacił odszkodowanie z tytułu

Bardziej szczegółowo

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut

Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów. Etap szkolny 5 listopada 2013 Czas 90 minut Wojewódzki Konkurs Maemayczny dla uczniów gimnazjów. Eap szkolny 5 lisopada 2013 Czas 90 minu ZADANIA ZAMKNIĘTE Zadanie 1. (1 punk) Liczby A = 0, 99, B = 0, 99 2, C = 0, 99 3, D = 0, 99, E=0, 99 1 usawiono

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wykaz skrótów Słownik pojęć Wprowadzenie

Spis treści. Wykaz skrótów Słownik pojęć Wprowadzenie Spis treści Wykaz skrótów Słownik pojęć Wprowadzenie Rozdział I. Istota odpowiedzialności odszkodowawczej 1. Funkcje odpowiedzialności odszkodowawczej 2. Reżimy odpowiedzialności odszkodowawczej 3. Przesłanki

Bardziej szczegółowo

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej

Identyfikacja wahań koniunkturalnych gospodarki polskiej Rozdział i Idenyfikacja wahań koniunkuralnych gospodarki polskiej dr Rafał Kasperowicz Uniwersye Ekonomiczny w Poznaniu Kaedra Mikroekonomii Sreszczenie Celem niniejszego opracowania jes idenyfikacja wahao

Bardziej szczegółowo

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak

Postęp techniczny. Model lidera-naśladowcy. Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Posęp echniczny. Model lidera-naśladowcy Dr hab. Joanna Siwińska-Gorzelak Założenia Rozparujemy dwa kraje; kraj 1 jes bardziej zaawansowany echnologicznie (lider); kraj 2 jes mniej zaawansowany i nie worzy

Bardziej szczegółowo

DOKUMENT ROBOCZY KOMISJI

DOKUMENT ROBOCZY KOMISJI RADA UNII ROPEJSKIEJ Bruksela, 23 maja 2007 r. (25.05) (OR. en) Międzyinsyucjonalny numer referencyjny: 2006/0039 (CNS) 9851/07 ADD 2 FIN 239 RESPR 5 CADREFIN 32 ADDENDUM 2 DO NOTY DO PUNKTU I/A Od: Sekrearia

Bardziej szczegółowo

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych

Efektywność projektów inwestycyjnych. Statyczne i dynamiczne metody oceny projektów inwestycyjnych Efekywość projeków iwesycyjych Saycze i dyamicze meody ocey projeków iwesycyjych Źródła fiasowaia Iwesycje Rzeczowe Powiększeie mająku rwałego firmy, zysk spodzieway w dłuższym horyzocie czasowym. Fiasowe

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH

PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 15 Barbara Baóg Iwona Foryś PROGNOZOWANIE ZUŻYCIA CIEPŁEJ I ZIMNEJ WODY W SPÓŁDZIELCZYCH ZASOBACH MIESZKANIOWYCH Wsęp Koszy dosarczenia wody

Bardziej szczegółowo

Definicja ryzyka ubezpieczeniowego, cechy ryzyka, faktory ryzyka.

Definicja ryzyka ubezpieczeniowego, cechy ryzyka, faktory ryzyka. Podstawowe pojęcia ubezpieczeniowe. Klasyfikacja ubezpieczeń Ubezpieczenia dzielimy na: Społeczne, Gospodarcze. Ubezpieczenia społeczne naleŝą do sektora publicznego, są ściśle związane z pracownikiem

Bardziej szczegółowo

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ

MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Agaa MESJASZ-LECH * MODELE AUTOREGRESYJNE JAKO INSTRUMENT ZARZĄDZANIA ZAPASAMI NA PRZYKŁADZIE ELEKTROWNI CIEPLNEJ Sreszczenie W arykule przedsawiono wyniki analizy ekonomerycznej miesięcznych warości w

Bardziej szczegółowo

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27

1.2.1 Ogólny algorytm podejmowania decyzji... 18. 1.2.2 Algorytm postępowania diagnostycznego... 23. 1.2.3 Analiza decyzyjna... 27 3 Spis reści Spis reści... 3 Użye oznaczenia... 7 Wsęp i założenia pracy... 9 1. Akualny san wiedzy medycznej i echnicznej związanej zagadnieniami analizy decyzyjnej w chorobach górnego odcinka przewodu

Bardziej szczegółowo

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego

Analiza efektywności kosztowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego kosztu jednostkowego TRANSFORM ADVICE PROGRAMME Invesmen in Environmenal Infrasrucure in Poland Analiza efekywności koszowej w oparciu o wskaźnik dynamicznego koszu jednoskowego dr Jana Rączkę Warszawa, 13.06.2002 2 Spis reści

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO

ZASTOSOWANIE DRZEW KLASYFIKACYJNYCH DO BADANIA KONDYCJI FINANSOWEJ PRZEDSIĘBIORSTW SEKTORA ROLNO-SPOŻYWCZEGO 120 Krzyszof STOWARZYSZENIE Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, EKONOMISTÓW Michał Goskowski ROLNICTWA I AGROBIZNESU Roczniki Naukowe om XVI zeszy 6 Krzyszof Gajowniczek, Tomasz Ząbkowski, Michał Goskowski

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3

Zarządzanie ryzykiem. Lista 3 Zaządzanie yzykiem Lisa 3 1. Oszacowano nasępujący ozkład pawdopodobieńswa dla sóp zwou z akcji A i B (Tabela 1). W chwili obecnej Akcja A ma waość ynkową 70, a akcja B 50 zł. Ile wynosi pięciopocenowa

Bardziej szczegółowo

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku

Analityczny opis łączeniowych strat energii w wysokonapięciowych tranzystorach MOSFET pracujących w mostku Pior GRZEJSZCZK, Roman BRLIK Wydział Elekryczny, Poliechnika Warszawska doi:1.15199/48.215.9.12 naliyczny opis łączeniowych sra energii w wysokonapięciowych ranzysorach MOSFET pracujących w mosku Sreszczenie.

Bardziej szczegółowo

Ubezpieczenia gospodarcze (majątkowe i osobowe) są jeszcze niedocenianym elementem działalności wielu zamawiających.

Ubezpieczenia gospodarcze (majątkowe i osobowe) są jeszcze niedocenianym elementem działalności wielu zamawiających. Ubezpieczenia gospodarcze (majątkowe i osobowe) są jeszcze niedocenianym elementem działalności wielu zamawiających. Ubezpieczenia gospodarcze (majątkowe i osobowe) są jeszcze niedocenianym elementem działalności

Bardziej szczegółowo

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR

Krzysztof Piontek MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Inwesycje finansowe i ubezpieczenia endencje świaowe a rynek polski Krzyszof Pionek Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu MODELOWANIE ZMIENNOŚCI STÓP PROCENTOWYCH NA PRZYKŁADZIE STOPY WIBOR Wsęp Konieczność

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE EFEKTYWNOŚCIĄ PRZEZ ZARZĄDZANIE INFORMACJĄ. Proces likwidacji szkód osobowych z OC komunikacyjnego

ZARZĄDZANIE EFEKTYWNOŚCIĄ PRZEZ ZARZĄDZANIE INFORMACJĄ. Proces likwidacji szkód osobowych z OC komunikacyjnego ZARZĄDZANIE EFEKTYWNOŚCIĄ PRZEZ ZARZĄDZANIE INFORMACJĄ Proces likwidacji szkód osobowych z OC komunikacyjnego SZKODY OSOBOWE Z OC KOMUNIKACYJNEGO - TŁO RYNKOWE Kontekst rynku szkód osobowych z ubezpieczeń

Bardziej szczegółowo

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb)

Marża zakupu bid (pkb) Marża sprzedaży ask (pkb) Swap (IRS) i FRA Przykład. Sandardowy swap procenowy Dealer proponuje nasępujące sałe sopy dla sandardowej "plain vanilla" procenowej ransakcji swap. ermin wygaśnięcia Sopa dla obligacji skarbowych Marża

Bardziej szczegółowo

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI

WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYMULACJAMI NUMERYCZNYMI Zeszyy Naukowe Wydziału Informaycznych Technik Zarządzania Wyższej Szkoły Informayki Sosowanej i Zarządzania Współczesne Problemy Zarządzania Nr 1/2010 WYCENA OBLIGACJI KATASTROFICZNEJ WRAZ Z SYULACJAI

Bardziej szczegółowo

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele:

BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW. W tym krótkim i matematycznie bardzo prostym artykule pragnę osiągnąc 3 cele: 1 BEZRYZYKOWNE BONY I LOKATY BANKOWE ALTERNATYWĄ DLA PRZYSZŁYCH EMERYTÓW Leszek S. Zaremba (Polish Open Universiy) W ym krókim i maemaycznie bardzo prosym arykule pragnę osiągnąc cele: (a) pokazac że kupowanie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK

ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA EXCEL AUTOR: MARTYNA KUPCZYK 1 ANALIZA, PROGNOZOWANIE I SYMULACJA 2 POBRAĆ Z INTERNETU Plaforma WSL on-line Nazwisko prowadzącego Maryna Kupczyk Folder z nazwą przedmiou - Analiza, prognozowanie i symulacja Plik o nazwie Baza do ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP

WYCENA KONTRAKTÓW FUTURES, FORWARD I SWAP Krzyszof Jajuga Kaedra Inwesycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersye Ekonomiczny we Wrocławiu WYCENA KONRAKÓW FUURES, FORWARD I SWAP DWA RODZAJE SYMERYCZNYCH INSRUMENÓW POCHODNYCH Symeryczne insrumeny

Bardziej szczegółowo