STATYSTYKA W EPIDEMIOLOGII KLINICZNEJ. dr hab. inż. Aleksander Owczarek
|
|
- Krzysztof Karczewski
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 STATYSTYKA W EPIDEMIOLOGII KLINICZNEJ dr hab. inż. Aleksander Owczarek Zakład Statystyki Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny Laboratoryjnej Śląski Uniwersytet Medyczny w Katowicach
2 TESTY PRZESIEWOWE 50-letnia kobieta ma pozytywny (+) wynik rutynowego mammogramu. Prawdopodobieństwo raka piersi wynosi 1% dla kobiety w wieku 50 lat, biorącej udział w rutynowych badaniach przesiewowych. Jeżeli kobieta ma raka piersi, prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku mammogramu wynosi 80%. Jeżeli kobieta nie ma raka piersi, prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku mammogramu wynosi 10%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ta kobieta, mająca dodatni wynik mammografii, jest chora na raka piersi? 2
3 TESTY PRZESIEWOWE Faza przedkliniczna Wykrywalna faza przedkliniczna Czas prowadzenia Faza kliniczna Początek choroby Choroba jest wykrywalna Wykrycie choroby w badaniu przesiewowym Początek objawów klinicznych 3
4 WYMAGANIA STAWIANE BADANIOM PRZESIEWOWYM choroba powinna stanowić istotny problem zdrowia publicznego, powinna występować wczesna, bezobjawowa faza schorzenia, dostępne jest odpowiednie badanie przesiewowe, istnieje uznany standard leczenia tego schorzenia, istnieją dowody na to, że leczenie schorzenia we wczesnej, bezobjawowej fazie schorzenia ma wpływ na stan pacjenta w odległej przyszłości, są środki finansowe na leczenie zdiagnozowanych pacjentów. 4
5 TRAFNOŚĆ TESTU DIAGNOSTYCZNEGO Obserwacja (Badanie wzorcowe) Choroba + Choroba a = b = Fałszywie Dodatni wynik Test + Prawdziwie dodatni testu: Test kliniczny Test dodatni c = Fałszywie ujemny Błąd II rodzaju Błąd I rodzaju d = Prawdziwie ujemny a + b Ujemny wynik testu: c + d Chorzy: Kontrola: N = a+b+c+d a +c b + d 5
6 CZUŁOŚĆ I SPECYFICZNOŚĆ Czułość testu p(test+/ Choroba+) Specyficzność (swoistość) p(test /Choroba ) WSKAŹNIK WYNIKÓW FAŁSZYWIE UJEMNYCH Odnosi się do sytuacji, w której w badaniu przesiewowym nie wykryto choroby w grupie osób chorych: p(test / Choroba+) odpowiada on szansie popełnienia błędu II rodzaju (oznaczanego jako ), z którym związana jest moc testu 1-. 6
7 WSKAŹNIK WYNIKÓW FAŁSZYWIE DODATNICH Odnosi się do sytuacji, w której w badaniu przesiewowym u osoby zdrowej wykryto chorobę. p(test+/ Choroba ) Wysoka wartość tego wskaźnika w badaniach przesiewowych związana jest z wysokimi kosztami kolejnych badań diagnostycznych lub ryzykiem podjęcia niewłaściwych działań terapeutycznych. 7
8 WARTOŚĆ PREDYKCYJNA WYNIKU Dodatniego p(choroba+/ Test+) Ujemnego p(choroba / Test ) Wartość predykcyjna testu zależy nie tylko od czułości oraz specyficzności, ale także od częstości choroby, w populacji objętej badaniami przesiewowymi. 8
9 WARTOŚĆ PREDYKCYJNA WYNIKU Dodatniego PPV Ujemnego Se Prevalence Se Prevalence 1 Sp 1- Prevalence NPV Sp 1- Prevalence 1 Se Prevalence Sp 1- Prevalence 9
10 PRAWDOPODOBIEŃSTWO PRE/POST- TEST przed-testowe prawdopodobieństwo wystąpienia choroby jest równoważne częstości jej występowania w badanej populacji (nie posiadamy żadnych informacji o wynikach testu dla konkretnego pacjenta), p(choroba+). po-testowe prawdopodobieństwo wystąpienia lub braku choroby jest prawdopodobieństwem wyznaczonym w oparciu o wynik testu diagnostycznego (uwzględniamy wskaźnik wiarygodności testu), p(choroba+/ Test+). pr Ch pr Ch T pr T Ch 10 pr T
11 PRAWDOPODOBIEŃSTWO PRE/POST- TEST przed-testowe prawdopodobieństwo wystąpienia choroby jest równoważne częstości jej występowania w badanej populacji (nie posiadamy żadnych informacji o wynikach testu dla konkretnego pacjenta), p(choroba+). po-testowe prawdopodobieństwo wystąpienia lub braku choroby jest prawdopodobieństwem wyznaczonym w oparciu o wynik testu diagnostycznego (uwzględniamy wskaźnik wiarygodności testu), p(choroba+/ Test+). pr Ch pr Ch T pr T Ch 11 pr T
12 WSKAŹNIK WIARYGODNOŚCI LR (likelihood ratio) odzwierciedla wartość predykcji wyniku testu. Określa stopień, w jakim wynik testu zmienia prawdopodobieństwo obecności/braku choroby. Wskaźnik wiarygodności wyniku dodatniego (LR+) na ile wynik dodatni zwiększa szansę wystąpienia raka piersi, w porównaniu z szansą określoną przed zastosowaniem testu. LR pr pr T T Ch Ch 12
13 WSKAŹNIK WIARYGODNOŚCI LR (likelihood ratio) odzwierciedla wartość predykcji wyniku testu. Określa stopień, w jakim wynik testu zmienia prawdopodobieństwo obecności/braku choroby. Wskaźnik wiarygodności wyniku ujemnego (LR-) na ile wynik ujemny zmniejsza szansę wystąpienia raka piersi, w porównaniu z szansą określoną przed zastosowaniem testu. LR pr pr T T Ch Ch 13
14 CZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA CHOROBY 14 Przy założonej czułości testu
15 CZUŁOŚĆ 15 Przy założonej częstości występowania
16 ANALIZA TESTU DIAGNOSTYCZNEGO Rak piersi Rak piersi + - Test + a = b = Test c = d = 1000 Prawdopodobieństwo raka piersi wynosi 1%. Jeżeli kobieta ma raka piersi, prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku mammogramu wynosi 80%. Jeżeli kobieta nie ma raka piersi, prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku mammogramu wynosi 10%. 16
17 ANALIZA TESTU DIAGNOSTYCZNEGO Rak piersi Rak piersi + - Test + a = 8 b = Test c = 2 d = Prawdopodobieństwo raka piersi wynosi 1%. Jeżeli kobieta ma raka piersi, prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku mammogramu wynosi 80%. Jeżeli kobieta nie ma raka piersi, prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku mammogramu wynosi 10%. 17
18 ANALIZA TESTU DIAGNOSTYCZNEGO Czułość = p(test+/choroba+) Se a a c % Specyficzność = p(test /Choroba ) Sp b d d % 18
19 ANALIZA TESTU DIAGNOSTYCZNEGO Wskaźnik fałszywie dodatnich = p(test+/ Choroba ) FPR b b d % Wskaźnik fałszywie ujemnych = p(test / Choroba+) FNR a c c % 19
20 ANALIZA TESTU DIAGNOSTYCZNEGO Wartość predykcyjna wyniku dodatniego = p(choroba+/ Test+) PPV a a b ,5% Wartość predykcyjna wyniku dodatniego = p(choroba / Test ) NPV c d d ,8% 20
21 ANALIZA TESTU DIAGNOSTYCZNEGO Trafność ACC a d N ,9% Częstość występowania choroby a c N % 21
22 ANALIZA TESTU DIAGNOSTYCZNEGO LR + LR Se 1 Sp 0,80 1 0,90 8 LR - LR 1 Se Sp 0,22 22
23 PODSUMOWANIE TESTU DIAGNOSTYCZNEGO Czułość: 80% (95% CI: 49-94%) Swoistość: 90% (95% CI: 88-92%) Wskaźnik wyników fałszywie dodatnich: 10% Wskaźnik wyników fałszywie ujemnych: 20% Wartość predykcyjna wyniku dodatniego: 7,5% (95% CI: 3,8-14,1%) Wartość predykcyjna wyniku ujemnego: 99,8% (95% CI: 99,2-99,9%) LR+ = 8 (95% CI: 5,6-11,5) LR - = 0,22 (95% CI: 0,06-0,77) Trafność: 89,9% Częstość występowania choroby: 1% 23
24 PODSUMOWANIE TESTU DIAGNOSTYCZNEGO PPV 1-NPV 24
25 ZADANIE 1 28-letni mężczyzna, dawca krwi, ma pozytywny (+) wynik badania w kierunku wirusowym zapaleniem wątroby typu C (przeciwciała anty-hcv). Prawdopodobieństwo zakażenia WZW typu C dla osoby w tym wieku, biorącej udział w rutynowych badaniach przesiewowych 1, wynosi 2%. Jeżeli osoba jest zakażona, prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku testu wynosi 95%. Jeżeli osoba nie jest zakażona, prawdopodobieństwo negatywnego wyniku testu wynosi 99%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ten mężczyzna, mający dodatni wynik przeciwciał anty-hcv, jest rzeczywiście chory na WZW typu C? 1 Szacuje się, że w Polsce zakażonych jest 1,4% populacji. Przyjąć N = osób. 25
26 ANALIZA TESTU DIAGNOSTYCZNEGO WZW C + WZW C - Test + a = b = Test c = d = Prawdopodobieństwo zakażenia wynosi 2%. Jeżeli osoba jest zakażona, prawdopodobieństwo pozytywnego wyniku testu wynosi 95%. Jeżeli osoba nie jest zakażona, prawdopodobieństwo negatywnego wyniku testu wynosi 99%. 26
27 ANALIZA TESTU DIAGNOSTYCZNEGO WZW C + WZW C - Test + a = b = Test c = 100 d = FPR b b d % FNR a c c % a 1900 PPV 66% 27 a b 2880
28 PODSUMOWANIE TESTU DIAGNOSTYCZNEGO Czułość: 95% (95% CI: 93,9-95,9%) Swoistość: 99% (95% CI: 98,9-99,1%) Wskaźnik wyników fałszywie dodatnich: 1% Wskaźnik wyników fałszywie ujemnych: 4% PPV: 65,97% (95% CI: 64,2-67,7%) NPV: 99,90% (95% CI: 99,87-99,92%) LR + = 95 (95% CI: %) LR - = 0,05 (95% CI: 0,04-0,06%) Trafność: 98,92% Częstość występowania choroby: 2% 28
29 WSKAŹNIK LR Badania w trybie szeregowym p posttest 1 p p pretest pretest p LR pretest LR p posttest Ponowny test p posttest 1 1 0,0295 0, ,97% 0,02 0,0295 0, , ,46% 0,6597 0,
30 BADANIA OBSERWACYJNE Czas obserwacji Choroba + Narażeni Populacja źródłowa Osoby zdrowe Nie narażeni Choroba - Choroba + Choroba - Badanie kohortowe 30
31 BADANIA OBSERWACYJNE Czas obserwacji Narażeni Nie narażeni Narażeni Nie narażeni Przypadki Kontrole Populacja źródłowa Badanie kliniczno-kontrolne 31
32 SPOŻYWANIE KWASÓW OMEGA-3 A CZĘSTOŚĆ INCYDENTÓW NACZYNIOWO-MÓZGOWYCH Association between fish consumption, long chain omega 3 fatty acids, and risk of cerebrovascular disease: systematic review and meta-analysis. BMJ Oct 30; 345 Udar/Wylew + Udar/Wylew - Omega-3 a = b = g = Omega-3 + c = d = h = e = f = N =
33 OMEGA-3 A INCYDENTY N-M Ryzyko prawdopodobieństwo wystąpienia niekorzystnego stanu klinicznego (ang. risk). Jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia INM w badanej populacji? R total a N c ,63% Ryzyko incydentu w grupie kontrolnej (R k ) nazywa się również ryzykiem podstawowym lub wyjściowym = 1,76 % (±95% CI: 1,72 1,81 %). Ryzyko incydentu w grupie eksperymentalnej (R e ) = 4,96% (±95% CI: 4,90 5,03 %). 95% CI : 3,59 3,67 33
34 RÓŻNICA RYZYKA (RD RISK DIFFERENCE) Bezwzględna różnica między ryzykiem w grupie kontrolnej i ryzykiem w grupie eksperymentalnej, określająca bezwzględną wielkość usuniętego ryzyka. RD = R e - R k = 4,96 % - 1,76 % = 3,20 % (±95%CI: 3,12 3,25 %) W badaniach, w których ekspozycja na dany czynnik lub interwencję zmniejsza prawdopodobieństwo wystąpienia niekorzystnego punktu końcowego bezwzględne zmniejszenie ryzyka (ARR absolute risk reduction). 34
35 RÓŻNICA RYZYKA (RD RISK DIFFERENCE) W badaniach, w których ekspozycja na dany czynnik lub interwencję zwiększa prawdopodobieństwo wystąpienia niekorzystnego punktu końcowego bezwzględne zwiększenie ryzyka (ARI absolute risk increase). W badaniach, w których ekspozycja na dany czynnik lub interwencję zwiększa prawdopodobieństwo wystąpienia korzystnego punktu końcowego bezwzględne zwiększenie korzyści (ABI absolute benefit increase). 35
36 NNT NUMBER NEEDED TO TREAT Liczba pacjentów, których trzeba poddać danej interwencji przez określony czas aby: 1. Zapobiec jednemu niekorzystnemu punktowi końcowemu (w badaniach, w których oceniana interwencja prawdopodobieństwo wystąpienia niekorzystnego zdarzenia), 2. Uzyskać jeden dodatkowy korzystny punkt końcowy (w badaniach, w których oceniana interwencja prawdopodobieństwo wystąpienia korzystnego zdarzenia). NNT = 1/ARI = 31 osób lub NNT = 1/ABI Do prawidłowej interpretacji NNT konieczna jest informacja o czasie obserwacji (15 lat). 36
37 RYZYKO WZGLĘDNE (RR RELATIVE RISK) Określa jaka część ryzyka podstawowego (R k ) pozostała po interwencji (w badaniach, w których oceniana interwencja prawdopodobieństwo wystąpienia niekorzystnego zdarzenia), albo stopień zwiększenia prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia po interwencji (w badaniach, w których oceniana interwencja prawdopodobieństwo wystąpienia niekorzystnego zdarzenia). Wskaźnik obrazujący siłę biologicznego efektu. 37
38 RYZYKO WZGLĘDNE (RR RELATIVE RISK) Udar/Wylew + Udar/Wylew - Omega-3 a = b = g = Omega-3 + c = d = h = e = f = N = R R e k a c a b c d ,0496 0,0176 RR RR R R e k 2,82 a a b c c d a c c d a b 38
39 WZGLĘDNE / RYZYKA RRR / RRI RRR (relative risk reduction) stanowi prawdopodobieństwo (ryzyka) wystąpienia niekorzystnego punktu końcowego usuniętą w wyniku zastosowania określonej interwencji (leku lub zabiegu). RRR = RD/R k RRI (relative risk increase) - w badaniach, w których oceniana interwencja lub ekspozycja prawdopodobieństwo wystąpienia niekorzystnego zdarzenia, część prawdopodobieństwa wystąpienia niekorzystnego punktu końcowego dodana w wyniku zastosowania interwencji. RRI = ARI/R k = 1,82 39
40 ILORAZ SZANS (OR ODDS RATIO) Udar/Wylew + Udar/Wylew - Omega-3 a = b = g = Omega-3 + c = d = h = e = f = N = F F e k a b c d ,0522 0,0179 OR OR F F e k 2,91 a b c d a d b c 40
41 OR VS RR Różnica między RR a OR wynika z różnicy między szansą a ryzykiem. W badaniach, w których punkt końcowy występuje bardzo rzadko, wartości RR i OR są do siebie bardzo zbliżone (Ryzyko = 3,63%). W grupie osób NIE spożywających kwasów OMEGA-3 RYZYKO wystąpienia incydentów mózgowych jest 2,8- krotnie większe niż w grupie osób stosujących suplementację tymi kwasami (RR). W grupie osób NIE spożywających kwasów OMEGA-3 SZANSA wystąpienia incydentów mózgowych jest 2,9- krotnie większa niż w grupie osób stosujących suplementację tymi kwasami (OR). 41
42 OR VS RR 4,5 4,0 3,5 3,0 OR 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 RR 42
43 RYZYKO PRZYPISANE EKSPOZYCJI RR nie bierze pod uwagę proporcji osób eksponowanych w populacji generalnej. Wysoka wartość RR nie zawsze oznacza, że analizowany czynnik w odpowiednio dużym stopniu stanowi o zagrożeniu zdrowotnym populacji. Ryzyko przypisane określa wielkość nadwyżki zachorowań, która jest powiązana przyczynowo z działaniem danego czynnika ryzyka, czyli określa o ile zmniejszyłaby się częstość choroby w populacji (zmniejszenie zapadalności na daną chorobę), jeżeli zostałyby podjęte działania zapobiegawcze eliminujące dany czynnik ryzyka. Jest istotnym wskaźnikiem w praktyce ochrony zdrowia stosowanym w ocenie (wyborze) alternatywnych strategii zapobiegawczych o różnej skuteczności. 43
44 Poziom ryzyka RYZYKO PRZYPISANE EKSPOZYCJI W grupie badanej W grupie kontrolnej 44
45 Poziom ryzyka RYZYKO PRZYPISANE EKSPOZYCJI Ryzyko wyjściowe W grupie badanej W grupie kontrolnej 45
46 RYZYKO PRZYPISANE EKSPOZYCJI Poziom ryzyka Ryzyko związane z ekspozycją Ryzyko nie związane z ekspozycją W grupie badanej W grupie kontrolnej 46
47 RYZYKO PRZYPISANE EKSPOZYCJI AR ryzyko przypisane AR R e R 0, 032 AR% ryzyko przypisane % AR% AR 100% 3,20% k ARf względne ryzyko przypisane AR f R e R e R k 0,645 ARf% względne ryzyko przypisane AR f % AR 100% f 64,5% W grupie osób, które zmienią nawyk i zaczną spożywać kwasy OMEGA-3, częstość występowania udaru/wylewu zmniejszy się o 3,2 na 100 osób, co odpowiada spadkowi o 64,5% (±95% CI: 62,8 66,3 %). 47
48 RYZYKO PRZYPISANE W POPULACJI PAR ryzyko przypisane w populacji PAR R total R k 0,0363 0,0176 0,0187 PAR% względne ryzyko przypisane w populacji PAR 0,0187 PAR% 0,0363 R total 51,48% Należy oczekiwać spadku o 1,87 nowych incydentów naczyniowych na 100 osób, jeżeli wszyscy w populacji zaczną spożywać kwasy OMEGA-3. Taki spadek odpowiada 51,5% (±95% CI: 50,3 52,6 %) redukcji częstości występowania udarów/wylewów w populacji. 48
49 RYZYKO PRZYPISANE W POPULACJI Poziom ryzyka Ryzyko związane z ekspozycją Ryzyko nie związane z ekspozycją W populacji W grupie kontrolnej 49
50 RYZYKO PRZYPISANE W POPULACJI Badanie kohortowe (prospektywne) PAR p 1 p RR 1 RR 1 gdzie: p proporcja osób w populacji generalnej eksponowana na dany czynnik RR ryzyko względne 50
51 Ryzyko przypisane w populacji PAR RYZYKO PRZYPISANE W POPULACJI 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 RR 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 51
52 RYZYKO PRZYPISANE W POPULACJI Badanie kohortowe (prospektywne) PAR PAR PAR% b OR 1 b d b OR 1 1 b d 0,575 2,911 0,575 52,3% 2, ,523 52
53 WHO IS WHO Otyłość i cukrzyca Otyłość i palenie papierosów Choroba wieńcowa i nadciśnienie tętnicze Otyłość i samoocena Nadciśnienie tętnicze i stopień uszkodzenia nerek 53
54 TABELE KONTYNGENCJI Weryfikacja hipotezy zerowej: H 0 : cechy X i Y są niezależne Wobec hipotezy alternatywnej: H A : cechy X i Y są zależne Niskie wartości prawdopodobieństwa testowego p pozwalają hipotezę tę odrzucić i wnioskować o istnieniu zależności w całej populacji pomiędzy dwiema rozważanymi cechami. 54
55 LICZEBNOŚCI OCZEKIWANE Tabela wielodzielcza obrazuje rozkład empiryczny uzyskany na podstawie badań: Udar/Wylew Liczebności oczekiwane w tabeli są obliczane: + Udar/Wylew Omega-3 + a = (1,76%) b = g = Omega-3 c = (4,96%) d = h = e = f = N = O i, j wiersza kolumny i N j 55
56 TABELE KONTYNGENCJI Dokonujemy porównania między rozkładem empirycznym obserwowanym z badań (E), a rozkładem teoretycznym obliczonym (T). E Udar/Wylew + Udar/Wylew - Omega-3 + a = b = Omega-3 c = d = T T Udar/Wylew + Udar/Wylew - Omega-3 + a = b = Omega-3 c = d = E T 2 i j, 56
57 STATYSTYKA TESTU 2 Statystyka testowa: r = w 1 k 1 = df Liczba wierszy Liczba kolumn Wartości krytyczne testu χ 2 dla tabeli 2x2: 2 i j, 2 E T T N 2 a d e f Tabele 2x2 b c g h ,4 α 0,1 0,05 0,01 0,001 χ 2 krytyczne 2,71 3,84 6,64 10,83 2 obl 2 kryt H A 57
58 OGRANICZENIA TESTU 2 Sprawdzamy liczebności oczekiwane O i Którakolwiek O i < 5 Wszystkie O i 5 N > 40 2 z poprawką Yatesa 20 < N 40 Dokładny test Fishera N > < N 40 2 z poprawką Yatesa Gdy N < 20 ZAWSZE stosujemy dokładny test Fishera. 58
59 POPRAWKA YATESA Poprawka ta sprzyja lepszej aproksymacji testu do testu normalnego. Jest tak dlatego, że rozkład jest rozkładem opisującym zmienne ciągłe, a wykorzystujemy go do analizy zmiennych dyskretnych. Im mniejsze są liczebności w komórkach tabel wielodzielczych, tym bardziej taka nieciągłość zmiennych się zaznacza. Poprawkę te stosuje się, jeżeli 20 N 40 i którakolwiek z liczebności oczekiwanych O i jest mniejsza od 5. N a d e b c f g h N
60 TEST FISHERA Jeżeli liczebności są niewielkie, to aproksymacja testu 2 do testu normalnego jest niewiarygodna. Zatem dla całkowitej liczebności mniejszej niż 20 lub dla, przy najmniejszej liczebności niższej niż 5 stosuje się tzw. dokładny test Fishera. 20 N 40 Test ten dostępny jest tylko dla tablicy 2x2 i nie ma odpowiedników w tabelach wielopolowych. P2 x 2 e! f! g! h! N! a! b! c! d! 60
61 ZMIENNE WIKŁAJĄCE Często nie jest możliwe wyeliminowanie niektórych zmiennych, nawet w sytuacjach kiedy wpływają one jako dodatkowy czynnik na wielkość badanej zależności. Takimi zmiennymi są na przykład wiek, płeć lub współwystępowanie określonych schorzeń. W sytuacjach, kiedy występują takie dodatkowe wikłające (confounding variables) zmienne, można zastosować procedurę stratyfikacji oraz wyznaczyć interesującą nas zależność oddzielnie dla każdej warstwy/grupy (stratum). Picie kawy Zawał mięśnia sercowego Otyłość CHOROBY S-N Palenie tytoniu Cukrzyca 61
62 ZMIENNE WIKŁAJĄCE Wydzielając kilka grup za względu na kategorie zmiennej wikłającej tworzymy warstwy (klasy) w jednej większej grupie i obliczamy interesujące nas statystyki osobno dla każdej wydzielonej klasy. Na podstawie tych cząstkowych wartości testu Chi 2 obliczamy dopiero wartość ogólną, wspólną dla wszystkich warstw, zwaną stratyfikacyjnym ilorazem szans lub stratyfikacyjnym ryzykiem względnym (test Cochrana-Mantela-Haenszela). Niebezpieczeństwem procedury stratyfikacji jest tworzenie zbyt dużej liczby warstw, z których każda zawiera zbyt małe liczebności przypadków. Gdy analizujemy kilka różnych czynników ryzyka i/lub kiedy występują dodatkowe zmienne uwikłane (współtowarzyszące) nierównocenne w badanym modelu, możemy zastosować metody warunkowej regresji logistycznej. Matching 62
63 ZMIENNE WIKŁAJĄCE Sytuacja kiedy F jest zmienną wikłającą dla związku D - E. Sytuacja kiedy F NIE jest zmienną wikłającą dla związku D - E. E F D E F D E F D E F D E F D E F D E F D 63
64 STRATYFIKACJA 1 K+M Rak płuc Rak płuc + - Palenie + a = 45 (71%) b = Palenie c = 20 (50%) d = Wartości Rak płuc Rak płuc 2 4,83 Oczekiwane + - p 0,028 Palenie + 39,7 23,2 p 0,05 Palenie 25,2 14,7 OR 2, 50 64
65 STRATYFIKACJA 1 K (43%) + - WO Palenie + a = 15 (62%) b = ,6 10,4 Palenie - c = 10 (50%) d = ,4 8, M (57%) + - WO Palenie + a = 30 (77%) b = ,4 12,6 Palenie - c = 10 (50%) d = ,6 6,
66 STRATYFIKACJA 1 Ogółem Kobiety Mężczyźni 2 4,83 p 0,028 p 0,05 OR 2,50 2 0,69 p 0,406 p 0,05 OR 1,67 2 4,39 p 0,036 p 0,05 OR 3,33 95% CI 95% CI 1,09 5,71 95% CI 95% CI 0,50 5,56 95% CI 95% CI 1,05 10,53 2 adj 4,27 OR 2,38 p 0,039 p 0,05 95% CI 95% CI 1,04 5,45 66
67 STRATYFIKACJA 2 K+M Rak płuc Rak płuc + - Palenie + a = 33 (72%) b = Palenie c = 17 (50%) d = Wartości Rak płuc Rak płuc 2 3,94 Oczekiwane + - p 0,047 Palenie + 28,7 17,2 p 0,05 Palenie 21,2 12,7 OR 2, 54 67
68 STRATYFIKACJA 2 K (55%) + - WO Palenie + a = 15 (62%) b = ,6 10,4 Palenie - c = 10 (50%) d = ,4 8, M (45%) + - WO Palenie + a = 18 (77%) b = ,3 6,7 Palenie - c = 7 (50%) d = ,7 4,
69 STRATYFIKACJA 2 Ogółem Kobiety Mężczyźni 2 3,94 p 0,047 p 0,05 OR 2,54 2 0,69 p 0,406 p 0,05 OR 1,67 2 4,08 p 0,043 p 0,05 p F 0,066 p 0,05 OR 4,5 2 adj p p 3,62 0,057 0,05 OR 2,45 95% CI 95% CI 0,96 6,20 69
70 STOPIEŃ UWIKŁANIA dc degree of confounding Przeszacowanie dc > 1 dc OR OR crude adjusted 2,54 c 1,037 2,45 70
71 71
72 72
73 LICZEBNOŚĆ PRÓBY BADANEJ I KONTROLNEJ Flahault A, Cadilhac M, Thomas G. Sample size calculation should be performed for design accuracy in diagnostic test studies. J Clin Epidemiol Aug; 58(8): Hajian-Tilaki K. Sample size estimation in diagnostic test studies of biomedical informatics. J Biomed Inform Apr;48: Alonzo TA, Pepe MS, Moskowitz CS. Sample size calculations for comparative studies of medical tests for detecting presence of disease. Stat Med Mar 30;21(6):
74 Liczba przypadków lub kontroli LICZEBNOŚĆ PRÓBY BADANEJ Minimalna akceptowana wartość dolnnego przedziału ufności % 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% % 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100% Oczekiwana wartość czułości / swoistości 74
75 Liczba przypadków lub kontroli LICZEBNOŚĆ PRÓBY BADANEJ Minimalna akceptowana wartość dolnnego przedziału ufności 85% 86% 87% 88% 89% 90% 91% 92% 93% 94% 95% % 91% 92% 93% 94% 95% 96% 97% 98% 99% 100% Oczekiwana wartość czułości / swoistości 75
76 THE EQUATOR NETWORK 76
77 Biblioteka dla raportowania badań zdrowia zapewnia aktualny zbiór wytycznych i dokumentów związanych ze sprawozdawczością w dziedzinie nauk o zdrowiu. Są one skierowane głównie do autorów artykułów naukowych, redaktorów czasopism, recenzentów i deweloperów tworzących wytyczne w zakresie raportowania. 77
78 STARD Towards complete and accurate reporting of studies of diagnostic accuracy: the STARD initiative. Standards for Reporting of Diagnostic Accuracy Studies of diagnostic accuracy. 78
79 STROBE The Strengthening the Reporting of Observational Studies in Epidemiology (STROBE) Statement: guidelines for reporting observational studies. Observational studies in epidemiology: cohort, case-control studies, cross-sectional studies. 79
80 BŁĘDY W BADANIACH NAUKOWYCH Błąd losowy zależy wyłącznie od przypadku. Można go zminimalizować zwiększając liczebność próby. Błąd systematyczny (BIAS) błąd stały prowadzący do przeszacowania lub niedoszacowania mierzonej wartości w sposób ciągły. Błąd ten nie zależy od wielkości próby badanej. 80
81 SELECION BIAS (SAMPLING BIAS) Błąd systematyczny doboru próby Błąd związany z nieprawidłowym wyborem badanej grupy Wypaczenie wyboru Systematyczna różnica w wyjściowej charakterystyce porównywanych grup. 81
82 INFORMATION BIAS Błąd ten pojawia się w procesie gromadzenia danych. Błąd klasyfikacji przypadków (misclassification): exposure identification bias outcome identification bias chorzy są klasyfikowani jako zdrowi i odwrotnie. Błąd ten pojawia się najczęściej w przypadku przeprowadzenia nieprawidłowo pomiarów lub nieprawidłowego losowania próby z populacji, a także w przypadku utraty znacznej liczby osób z badania (lost to follow-up). 82
83 BŁĘDY W BADANIACH PRZESIEWOWYCH Lead time (information bias) błąd systematyczny pozornego wzrostu przeżywalności z powodu wykrywania choroby we wczesnym stadium Length time (information bias) błąd systematyczny wynikający z wykrycia choroby o długim okresie utajenia lub tzw. przedklinicznym czasie trwania Referral/Volunteer bias (selection bias) błąd systematyczny wynikający z wykrycia choroby u osób, które mają skłonność do szukania opieki zdrowotnej (tzw. biała sobota, badania zakładowe) Detection (information bias) wykrywanie stanu nie mającego istotnego znaczenia klinicznego 83
84 LEAD TIME BIAS Błąd pojawiający się w badaniach prospektywnych, oceniających efektywność badania przesiewowego. Jest to tzw. dodany czas choroby wynikający z faktu stosowania różnych kryteriów diagnostycznych choroby u wybranych pacjentów (diagnoza stawiana u chorych w początkowym a końcowym stadium choroby). Inaczej mówiąc jest to czas pomiędzy wykryciem choroby (najczęściej nowymi metodami eksperymentalnymi), a czasem typowego pojawienia się choroby (objawy i diagnoza kliniczna). Błąd ten często pojawia się w badaniach, dla których ocenianym punktem końcowym jest czas przeżycia. 84
85 LEAD TIME BIAS Pacjent 1 LEAD TIME Diagnoza w stanie objawowym ZGON Pacjent 2 Wczesna diagnoza w stanie przedklinicznym ZGON Czas t = 0 t Osoba zapada na określoną chorobę w określonym momencie czasu i jest diagnozowana w oparciu o występujące objawy kliniczne. Jedynie porównanie współczynników zgonów w populacji przebadanej i ogólnej pozwoli ocenić zysk z przeprowadzenia badania przesiewowego. 85
86 Wzrost LENGHT TIME BIAS Nowotwór zaawansowany Rozwój nowotworu w populacji nie uczestniczącej w badaniach przesiewowych Diagnoza na podstawie objawów Zgon Rozwój nowotworu w populacji uczestniczącej w badaniach przesiewowych Zgon Objawy kliniczne Nowotwór w stadium przedklinicznym Badanie przesiewowe Przeżycie bez badania przesiewowego Przeżycie po badaniu przesiewowym Czas 86
87 LENGHT TIME BIAS Nowotwór agresywny Proces nowotworowy Wykrycie Objawy Proces nowotworowy Wykrycie Objawy Proces nowotworowy Wykrycie Objawy Nowotwór łagodny Czas t = 0 t 87
88 IB NONDIFFERENTIAL MISCLASSIFICATION Błąd oceny ekspozycji na czynnik analizowany jest niezależny od statusu osoby badanej, czyli jest taki sam w grupie chorych (przypadki) i w grupie zdrowych (kontrola). Dysfunkcja nerek (przypadki) Prawidłowa funkcja nerek (kontrola) HA HA OR Badanie kontrola-przypadek: ocena występowania nadciśnienia w zależności od funkcji nerek. 88
89 IB NONDIFFERENTIAL MISCLASSIFICATION Załóżmy 30% błąd klasyfikacji zarówno w grupie z upośledzoną, jak i prawidłową funkcją nerek, z występującym HA. Oznacza to 12 osób w grupie pierwszej i 3 osoby w grupie drugiej. Dysfunkcja nerek (przypadki) Prawidłowa funkcja nerek (kontrola) HA = = 7 HA = = 53 OR ,1 OR jest niższe od prawdziwego OR, tego typu błąd zawsze prowadzi do niedoszacowania siły pomiędzy ekspozycją na badany czynnik a wystąpieniem punktu końcowego (choroby). 89
90 IB DIFFERENTIAL MISCLASSIFICATION Błąd oceny ekspozycji na czynnik analizowany jest różny w grupie chorych (przypadki) i w grupie zdrowych (kontrola). Załóżmy występowanie 30% błędu wyłącznie w grupie kontrolnej. Dysfunkcja nerek (przypadki) Prawidłowa funkcja nerek (kontrola) HA = 7 HA = 53 OR ,6 OR jest wyższe od prawdziwego OR, tego typu błąd zawsze prowadzi do przeszacowania siły pomiędzy ekspozycją na badany czynnik a wystąpieniem punktu końcowego (choroby). 90
91 IB DIFFERENTIAL MISCLASSIFICATION Błąd oceny ekspozycji na czynnik analizowany jest różny w grupie chorych (przypadki) i w grupie zdrowych (kontrola). Załóżmy występowanie 30% błędu wyłącznie w grupie badanej. Dysfunkcja nerek (przypadki) Prawidłowa funkcja nerek (kontrola) HA = HA = OR ,3 OR jest wyższe od prawdziwego OR, tego typu błąd zawsze prowadzi do niedoszacowania siły pomiędzy ekspozycją na badany czynnik a wystąpieniem punktu końcowego (choroby). 91
92 9 WPŁYW BŁĘDU KLASYFIKACJI NA OR % 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14% 16% 18% 20% OR_Ch+ OR_Ch- OR OR_Test+ OR_Test- Błąd klasyfikacji w grupie chorych Błąd klasyfikacji w grupie chorych Błąd klasyfikacji w obu grupach Błąd przydziały do grupy w przypadku osób z pozytywnym wynikiem testu Błąd przydziały do grupy w przypadku osób z negatywnym wynikiem testu 92
93 LOST TO FOLLOW-UP BIAS Błąd ten pojawia się w prospektywnych badaniach kohortowych, kiedy osoby utracone z badania (lost to follow-up) nie mają tego samego prawdopodobieństwa wystąpienia punktu końcowego, jak osoby, które pozostały w badaniu (obserwowane). Ocena niewydolności nerek w grupie pacjentów bez i z nadciśnieniem tętniczym w okresie 10 lat obserwacji. W grupie pacjentów bez HA i innych chorób współistniejących istnieje ryzyko, że znaczny odsetek obserwowanych nie będzie kontynuował udziału w badaniu, w przeciwieństwie do pacjentów z HA, zagrożonych wystąpieniem innych chorób współistniejących (comorbidities). Wystąpienie tego typu błędu może spowodować nieprawidłową ocenę ryzyka wystąpienia niewydolności nerek w grupie bez i z HA. 93
94 ATTRITION BIAS (WITHDRAWAL BIAS) Błąd systematyczny z wycofania Wypaczenie wypadania Systematyczna różnica pomiędzy grupami w liczbie i charakterystyce cech pacjentów, którzy nie ukończyli badania (wypadli, zostali wycofani) lub z innych powodów przedwcześnie zakończyli udział w badaniu. Duży odsetek osób, które nie ukończyły badania, stawia pod znakiem zapytania wiarygodność wyników. 94
95 DETECTION BIAS (DIAGNOSTIC BIAS) Błąd systematyczny z diagnozowania Wypaczenie diagnostyki Systematyczna różnica pomiędzy grupami w sposobie oceny punktów końcowych. Błąd wynikający z wykonywania nieproporcjonalnie większej liczby badań w grupie przypadków w porównaniu z kontrolą. Lekarze mogą częściej doszukiwać się chorych z cukrzycą w grupie z nadwagą i otyłością, niż w grupie pacjentów o prawidłowej masie ciała. Wynika to z informacji o częstszym współwystępowaniu określonych chorób w specyficznych grupach pacjentów. 95
96 RECALL BIAS Wypaczenie przypominania Błąd zapominania Pamięć o ekspozycji lub zdarzeniach może być różna w grupie przypadków i grupie kontrolnej. Występuje w badaniach kliniczno-kontrolnych, gdy osoba chora łatwiej przypomina sobie o ekspozycji na określony czynnik w przeszłości niż osoba zdrowa, niezależnie od rzeczywistej ekspozycji na ten czynnik. Pytania zadawane pacjentom w grupie przypadków klinicznych mogą być częstsze i bardziej drążące niż w grupie kontrolnej. 96
97 PARADOKS BERKSONA Różna skłonność do hospitalizowania przypadków klinicznych i kontrolnych. Występuje, jeżeli osoby chore (eksponowane) mają większą szansę hospitalizacji. Proporcja narażonych w grupie chorych może być przez to zawyżona, co zniekształca wpływ narażenia na chorobę. 97
98 PARADOKS BERKSONA Populacja Rak płuc + Rak płuc- OR ogólna Udar OR = 2,0 Udar % hospitalizacji Rak płuc + Rak płuc- Udar + 50% 10% Udar 10% 5% Populacja Rak płuc + Rak płuc- OR szpitalna Udar OR = 5,0 Udar
99 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ 99
statystyka badania epidemiologiczne
statystyka badania epidemiologiczne Epidemiologia Epi = wśród Demos = lud Logos = nauka Epidemiologia to nauka zajmująca się badaniem rozprzestrzenienia i uwarunkowań chorób u ludzi, wykorzystująca tą
Bardziej szczegółowoZapadalność (epidemiologia)
Chorobowość Chorobowość (ang. prevalence rate) liczba chorych w danej chwili na konkretną chorobę w określonej grupie mieszkańców (np. na 100 tys. mieszkańców). Współczynnik ten obejmuje zarówno osoby
Bardziej szczegółowoNIEZALEŻNOŚĆ i ZALEŻNOŚĆ między cechami Test chi-kwadrat, OR, RR
NIEZALEŻNOŚĆ i ZALEŻNOŚĆ między cechami Test chi-kwadrat, OR, RR M Zalewska Zakład Profilaktyki ZagrożeńŚrodowiskowych i Alergologii Analiza niezależności zmiennych jakościowych (test niezależności Chi-kwadrat)
Bardziej szczegółowoBadania obserwacyjne 1
Badania obserwacyjne 1 Chorobowość Chorobowość (ang. prevalence rate) liczba chorych w danej chwili na konkretną chorobę w określonej grupie mieszkańców (np. na 100 tys. mieszkańców). Współczynnik ten
Bardziej szczegółowodr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP
dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP Cechy jakościowe są to cechy, których jednoznaczne i oczywiste scharakteryzowanie za pomocą liczb jest niemożliwe lub bardzo utrudnione. nominalna porządek
Bardziej szczegółowoMIARY OCENY RYZYKA. zatem
MIARY OCENY RYZYKA Samą wartość statystyki 2 i powiązaną z nią wartość p nie możemy przyjąć, jako miarę siły powiązania i wielkości efektu, zależy ona bowiem od liczebności próby N. Im większe N tym większa
Bardziej szczegółowoSLAJDY WYBRANE I ZMODYFIKOWANE POD KĄTEM PREZENTACJI W INTERNECIE
SUM - WLK 2011 WYKŁAD PIĄTY: BIOSTATYSTYKA C.D. Prof. dr hab. med. Jan E. Zejda! UWAGA! SLAJDY WYBRANE I ZMODYFIKOWANE POD KĄTEM PREZENTACJI W INTERNECIE TREŚĆ WYKŁADU Dokumentowanie efektu (analiza danych
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ. Dr Wioleta Drobik-Czwarno
WSTĘP DO REGRESJI LOGISTYCZNEJ Dr Wioleta Drobik-Czwarno REGRESJA LOGISTYCZNA Zmienna zależna jest zmienną dychotomiczną (dwustanową) przyjmuje dwie wartości, najczęściej 0 i 1 Zmienną zależną może być:
Bardziej szczegółowoSłużba Zdrowia nr 24-26 z 23 marca 2000. Znaczenie badań przesiewowych w zwalczaniu raka piersi. Zbigniew Wronkowski, Wiktor Chmielarczyk
Służba Zdrowia nr 24-26 z 23 marca 2000 Znaczenie badań przesiewowych w zwalczaniu raka piersi Zbigniew Wronkowski, Wiktor Chmielarczyk Korzystny wpływ skryningu na zmniejszenie umieralności z powodu raka
Bardziej szczegółowoBaza dla predykcji medycznej
1 rof. Danuta Makowiec Instytut Fizyki Teoretycznej i Astrofizyki UG Kontakt: pok. 353 tel.: 58 523 2466 e-mail danuta.makowiec at gmail.com http://www.fizdm.strony.ug.edu.pl/me/biostatystyka.html Reguła
Bardziej szczegółowoEpidemia niewydolności serca Czy jesteśmy skazani na porażkę?
Epidemia niewydolności serca Czy jesteśmy skazani na porażkę? Piotr Ponikowski Klinika Chorób Serca Uniwersytet Medyczny we Wrocławiu Ośrodek Chorób Serca Szpitala Wojskowego we Wrocławiu Niewydolność
Bardziej szczegółowoZałożenia: wyniki są binarne próby są niezależne liczba prób n ustalona przed pomiarem to samo prawdopodobieństwo sukcesu we wszystkich próbach
Biostatystyka, 2018/2019 dla Fizyki Medycznej, studia magisterskie Test dwumianowy χ 2 test dobroci dopasowania Analiza tabeli kontygencji ( tabeli krzyżywej) P k sukcesów = n k pk (1 p) n k Założenia:
Bardziej szczegółowoWYKŁAD TRZECI: OCENA ZWIĄZK PRZYCZYNOWO-SKUTKOWYCH W EPIDEMIOLOGII
SUM - WLK 2011 WYKŁAD TRZECI: OCENA ZWIĄZK ZKÓW PRZYCZYNOWO-SKUTKOWYCH W EPIDEMIOLOGII Prof. dr hab. med. Jan E. Zejda! UWAGA! SLAJDY WYBRANE I ZMODYFIKOWANE POD KĄTEM PREZENTACJI W INTERNECIE TREŚĆ WYKŁADU
Bardziej szczegółowoAnaliza danych ilościowych i jakościowych
Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego 8 kwietnia 2010 Plan prezentacji 1 Zbiory danych do analiz 2 3 4 5 6 Implementacja w R Badanie depresji Depression trial data Porównanie
Bardziej szczegółowoWykład 3 Hipotezy statystyczne
Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza
Bardziej szczegółowoZBYT PÓŹNE WYKRYWANIE RAKA NERKI ROLA LEKARZA PIERWSZEGO KONTAKTU
ZBYT PÓŹNE WYKRYWANIE RAKA NERKI ROLA LEKARZA PIERWSZEGO KONTAKTU 14 czerwca 2012 r dr n. med. Piotr Tomczak Klinika Onkologii U.M. Poznań Epidemiologia raka nerki RCC stanowi 2 3% nowotworów złośliwych
Bardziej szczegółowoTemat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat
Temat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat Anna Rajfura 1 Przykład W celu porównania skuteczności wybranych herbicydów: A, B, C sprawdzano, czy masa chwastów na poletku zależy
Bardziej szczegółowoNiedożywienie i otyłość a choroby nerek
Niedożywienie i otyłość a choroby nerek Magdalena Durlik Klinika Medycyny Transplantacyjnej, Nefrologii i Chorób Wewnętrznych Warszawski Uniwersytet Medyczny Częstość przewlekłej choroby nerek na świecie
Bardziej szczegółowoOpis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych WIEDZA
Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych Nazwa studiów: BIOSTATYSTYKA PRAKTYCZNE ASPEKTY STATYSTYKI W BADANIACH MEDYCZNYCH Typ studiów: doskonalące Symbol Efekty kształcenia dla studiów
Bardziej szczegółowoOcena dokładności diagnozy
Ocena dokładności diagnozy Diagnoza medyczna, w wielu przypadkach może być interpretowana jako działanie polegające na podjęciu jednej z dwóch decyzji odnośnie stanu zdrowotnego pacjenta: 0 pacjent zdrowy
Bardziej szczegółowoEBM w farmakoterapii
EBM w farmakoterapii Dr Przemysław Niewiński Katedra i Zakład Farmakologii Klinicznej AM we Wrocławiu Katedra i Zakład Farmakologii Klinicznej AM Wrocław EBM Evidence Based Medicine (EBM) "praktyka medyczna
Bardziej szczegółowoWarsztaty Ocena wiarygodności badania z randomizacją
Warsztaty Ocena wiarygodności badania z randomizacją Ocena wiarygodności badania z randomizacją Każda grupa Wspólnie omawia odpowiedź na zadane pytanie Wybiera przedstawiciela, który w imieniu grupy przedstawia
Bardziej szczegółowo10/15/2016. Reguła. Czułość PV(+) Bayesa. Swoistość PV(-)
A=symptom B= choroba Czułość Swoistość A ~ A ~ Reguła Bayesa ~ B ~ A) PV(+) PV(-) 1 / 2016_10_13 PV ( ) A PV ( ) A A ~ ~ sensitivity * PV ( ) sensitivity * (1 specificity)(1- ) specificity *(1- ) specificity
Bardziej szczegółowoWykład 8 Dane kategoryczne
Wykład 8 Dane kategoryczne Wrocław, 19.04.2017r Zmienne kategoryczne 1 Przykłady zmiennych kategorycznych 2 Zmienne nominalne, zmienne ordynalne (porządkowe) 3 Zmienne dychotomiczne kodowanie zmiennych
Bardziej szczegółowoBadanie zależności skala nominalna
Badanie zależności skala nominalna I. Jak kształtuje się zależność miedzy płcią a wykształceniem? II. Jak kształtuje się zależność między płcią a otyłością (opis BMI)? III. Jak kształtuje się zależność
Bardziej szczegółowoStatystyka. pojęcia podstawowe. Maciej Kostrubiec MD, PhD Klinika Chorób Wewnętrznych i Kardiologii
Statystyka pojęcia podstawowe Maciej Kostrubiec MD, PhD Klinika Chorób Wewnętrznych i Kardiologii Statystyka "Są trzy rodzaje kłamstw: kłamstwa, bezczelne kłamstwa i statystyka. Mark Twain lub brytyjski
Bardziej szczegółowoPytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy rozkład normalny?
Pytanie: Kiedy do testowania hipotezy stosujemy rozkład normalny? Gdy: badana cecha jest mierzalna (tzn. posiada rozkład ciągły); badana cecha posiada rozkład normalny; dysponujemy pojedynczym wynikiem;
Bardziej szczegółowoS T R E S Z C Z E N I E
STRESZCZENIE Cel pracy: Celem pracy jest ocena wyników leczenia napromienianiem chorych z rozpoznaniem raka szyjki macicy w Świętokrzyskim Centrum Onkologii, porównanie wyników leczenia chorych napromienianych
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Bardziej szczegółowoW Gminnym Ośrodku Zdrowia w Konopiskach prowadzone są aktualnie trzy programy profilaktyczne finansowane przez NFZ:
W Gminnym Ośrodku Zdrowia w Konopiskach prowadzone są aktualnie trzy programy profilaktyczne finansowane przez NFZ: "Profilaktyka raka szyjki macicy"- dla wszystkich Pań w wieku 25-59 lat, które nie miały
Bardziej szczegółowoRegresja logistyczna (LOGISTIC)
Zmienna zależna: Wybór opcji zachodniej w polityce zagranicznej (kodowana jako tak, 0 nie) Zmienne niezależne: wiedza o Unii Europejskiej (WIEDZA), zamieszkiwanie w regionie zachodnim (ZACH) lub wschodnim
Bardziej szczegółowoTest niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia związku pomiędzy dwiema zmiennymi nominalnymi (lub porządkowymi)
Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia związku pomiędzy dwiema zmiennymi nominalnymi (lub porządkowymi) Czy miejsce zamieszkania różnicuje uprawianie sportu? Mieszkańcy
Bardziej szczegółowo13. Interpretacja wyników testowych
13. Interpretacja wyników testowych q testowanie a diagnozowanie psychologiczne q interpretacja wyników testu q interpretacja kliniczna a statystyczna q interpretacja ukierunkowana na kryteria lub normy
Bardziej szczegółowoANALIZA PROFILU METABOLICZNEGO PACJENTÓW Z PRZEWLEKŁĄ NIEWYDOLNOŚCIĄ SERCA I WSPÓŁISTNIEJĄCYM MIGOTANIEM PRZEDSIONKÓW
ANALIZA PROFILU METABOLICZNEGO PACJENTÓW Z PRZEWLEKŁĄ NIEWYDOLNOŚCIĄ SERCA I WSPÓŁISTNIEJĄCYM MIGOTANIEM PRZEDSIONKÓW Rozprawa doktorska Autor: lek. Marcin Wełnicki Promotor: prof. dr hab. n. med Artur
Bardziej szczegółowoWaldemar Halota HCV. RAPORT W BUDOWIE Instytut Ochrony Zdrowia
Waldemar Halota HCV RAPORT W BUDOWIE Instytut Ochrony Zdrowia Instytut Ochrony Zdrowia Członkowie Rady Konsultacyjnej Waldemar Halota, Robert Flisiak, Małgorzata Pawłowska, Krzysztof Tomasiewicz, Mirosław
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 1 do zarządzenia Nr 53/2006 Prezesa Narodowego Funduszu Zdrowia. Program profilaktyki chorób układu krążenia
Program profilaktyki chorób układu krążenia 1 I. UZASADNIENIE CELOWOŚCI WDROŻENIA PROGRAMU PROFILAKTYKI CHORÓB UKŁADU KRĄŻENIA, zwanego dalej Programem. 1. Opis problemu zdrowotnego. Choroby układu krążenia
Bardziej szczegółowoZadanie pytania klinicznego (PICO) Wyszukanie i selekcja wiarygodnej informacji. Ocena informacji o metodzie leczenia
Praktykowanie EBM Krok 1 Krok 2 Krok 3 Krok 4 Zadanie pytania klinicznego (PICO) Wyszukanie i selekcja wiarygodnej informacji Ocena informacji o metodzie leczenia Podjęcie decyzji klinicznej na podstawie
Bardziej szczegółowoPrewencja chorób i promocja zdrowia
Prewencja chorób i promocja zdrowia Wg WHO promocja zdrowia: - Jest to proces umożliwiający ludziom zwiększenie kontroli nad swoim zdrowiem i jego poprawą. - Tworzy ujednoliconą koncepcję sposobów i warunków
Bardziej szczegółowoALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH
1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna Test χ 2. Wrocław, 18.03.2016r
Statystyka matematyczna Test χ 2 Wrocław, 18.03.2016r Zakres stosowalności Testowanie zgodności Testowanie niezależności Test McNemara Test ilorazu szans Copyright 2014, Joanna Szyda ZAKRES STOSOWALNOŚCI
Bardziej szczegółowoZad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Bardziej szczegółowoOcena ryzyka sercowo naczyniowego w praktyce Katedra i Zakład Lekarza Rodzinnego Collegium Medicum w Bydgoszczy UMK w Toruniu
Ocena ryzyka sercowo naczyniowego w praktyce Katedra i Zakład Lekarza Rodzinnego Collegium Medicum w Bydgoszczy UMK w Toruniu 2018-03-15 Czym jest ryzyko sercowo naczyniowe? Ryzyko sercowo-naczyniowe to
Bardziej szczegółowoProgramy przesiewowe w onkologii. Badam się więc mam pewność
Programy przesiewowe w onkologii Badam się więc mam pewność Badanie przesiewowe zorganizowane przeprowadzenie testu medycznego lub wywiadu u osób, które nie zgłaszają się po pomoc kwalifikowaną w związku
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoUNIWERSYTET MEDYCZNY W LUBLINIE KATEDRA I KLINIKA REUMATOLOGII I UKŁADOWYCH CHORÓB TKANKI ŁĄCZNEJ PRACA DOKTORSKA.
UNIWERSYTET MEDYCZNY W LUBLINIE KATEDRA I KLINIKA REUMATOLOGII I UKŁADOWYCH CHORÓB TKANKI ŁĄCZNEJ PRACA DOKTORSKA Małgorzata Biskup Czynniki ryzyka sercowo-naczyniowego u chorych na reumatoidalne zapalenie
Bardziej szczegółowoStatystyka Matematyczna Anna Janicka
Statystyka Matematyczna Anna Janicka wykład IX, 25.04.2016 TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Plan na dzisiaj 1. Hipoteza statystyczna 2. Test statystyczny 3. Błędy I-go i II-go rodzaju 4. Poziom istotności,
Bardziej szczegółowoPROGRAM PROFILAKTYKI I WCZESNEGO WYKRYWANIA CHORÓB UKŁADU KRĄŻENIA
PROGRAM PROFILAKTYKI I WCZESNEGO WYKRYWANIA CHORÓB UKŁADU KRĄŻENIA - 2006 1. UZASADNIENIE POTRZEBY PROGRAMU Choroby układu krążenia są główną przyczyną zgonów w Polsce i na świecie. Umieralność z tego
Bardziej szczegółowoSzkice rozwiązań z R:
Szkice rozwiązań z R: Zadanie 1. Założono doświadczenie farmakologiczne. Obserwowano przyrost wagi ciała (przyrost [gram]) przy zadanych dawkach trzech preparatów (dawka.a, dawka.b, dawka.c). Obiektami
Bardziej szczegółowoStatystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )
Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału
Bardziej szczegółowoVI.2 Podsumowanie planu zarządzania ryzykiem dla produktu Zanacodar Combi przeznaczone do publicznej wiadomości
VI.2 Podsumowanie planu zarządzania ryzykiem dla produktu Zanacodar Combi przeznaczone do publicznej wiadomości VI.2.1 Omówienie rozpowszechnienia choroby Szacuje się, że wysokie ciśnienie krwi jest przyczyną
Bardziej szczegółowoP: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe?
2 Test niezależności chi-kwadrat stosuje się (między innymi) w celu sprawdzenia czy pomiędzy zmiennymi istnieje związek/zależność. Stosujemy go w sytuacji, kiedy zmienna zależna mierzona jest na skali
Bardziej szczegółowoProjektowanie badań i interpretacja wyników okiem biostatystyka. Warszawa, 15 marca 2016, Anna Marcisz
Projektowanie badań i interpretacja wyników okiem biostatystyka Warszawa, 15 marca 2016, Anna Marcisz Agenda Część I Cel badań - hipotezy badawcze/statystyczne Wielkość próby potrzebna do badania Jak odczytywać
Bardziej szczegółowoSztuczna Inteligencja w medycynie projekt (instrukcja) Bożena Kostek
Sztuczna Inteligencja w medycynie projekt (instrukcja) Bożena Kostek Cel projektu Celem projektu jest przygotowanie systemu wnioskowania, wykorzystującego wybrane algorytmy sztucznej inteligencji; Nabycie
Bardziej szczegółowoWartość subklinicznych uszkodzeń narządowych w ocenie ryzyka sercowonaczyniowego. ma znaczenie?
Wartość subklinicznych uszkodzeń narządowych w ocenie ryzyka sercowonaczyniowego czy płeć ma znaczenie? dr n. med. Lucyna Woźnicka-Leśkiewicz Uniwersytet Medyczny im. Karola Marcinkowskiego w Poznaniu
Bardziej szczegółowoweryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) założenie: znany rozkład populacji (wykorzystuje się dystrybuantę)
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Bardziej szczegółowoGRUPY NIEZALEŻNE Chi kwadrat Pearsona GRUPY ZALEŻNE (zmienne dwuwartościowe) McNemara Q Cochrana
GRUPY NIEZALEŻNE Chi kwadrat Pearsona Testy stosujemy w sytuacji, kiedy zmienna zależna mierzona jest na skali nominalnej Liczba porównywanych grup (czyli liczba kategorii zmiennej niezależnej) nie ma
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowoBIOSTATYSTYKA KARTA PRZEDMIOTU. 1. Nazwa przedmiotu. 2. Numer kodowy COM03c. 3. Język, w którym prowadzone są zajęcia polski. 4. Typ kursu obowiązkowy
Projekt OPERACJA SUKCES unikatowy model kształcenia na Wydziale Lekarskim Uniwersytetu Medycznego w Łodzi odpowiedzią na potrzeby gospodarki opartej na wiedzy współfinansowany ze środków Europejskiego
Bardziej szczegółowoWeryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,
Szacownie nieznanych wartości parametrów (średniej arytmetycznej, odchylenia standardowego, itd.) w populacji generalnej na postawie wartości tych miar otrzymanych w próbie (punktowa, przedziałowa) Weryfikacja
Bardziej szczegółowoRodzaje badań klinicznych. Zespół EBM Klinika Pediatrii Warszawski Uniwersytet Medyczny
Rodzaje badań klinicznych Zespół EBM Klinika Pediatrii Warszawski Uniwersytet Medyczny Dwie fundamentalne zasady EBM Zasada 1 Dane z badań naukowych nie wystarczają do podejmowania decyzji klinicznych
Bardziej szczegółowoWIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM
Bardziej szczegółowoPodstawy epidemiologii
Podstawy epidemiologii Epidemiologia - Epi = na Demos = lud Logos = nauka Epidemiologia to nauka zajmująca się badaniem rozprzestrzeniania i uwarunkowań chorób u ludzi, wykorzystująca tę wiedzę do ograniczenia
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8 TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
WYKŁAD 8 TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Było: Estymacja parametrów rozkładu teoretycznego punktowa przedziałowa Przykład. Cecha X masa owocu pewnej odmiany. ZałoŜenie: cecha X ma w populacji rozkład
Bardziej szczegółowoZawartość. Zawartość
Opr. dr inż. Grzegorz Biesok. Wer. 2.05 2011 Zawartość Zawartość 1. Rozkład normalny... 3 2. Rozkład normalny standardowy... 5 3. Obliczanie prawdopodobieństw dla zmiennych o rozkładzie norm. z parametrami
Bardziej szczegółowoTemat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT. Anna Rajfura 1
Temat: BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU CECHY (EMPIRYCZNEGO) Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM TEST CHI-KWADRAT Anna Rajfura 1 Przykład wprowadzający Wiadomo, że 40% owoców ulega uszkodzeniu podczas pakowania automatycznego.
Bardziej szczegółowoPragmatyczne badania III fazy w procesie decyzyjnym projekt GET REAL. Mateusz Nikodem
Pragmatyczne badania III fazy w procesie decyzyjnym projekt GET REAL Mateusz Nikodem > WP 2 To provide different possible options of designs for preauthorization studies to assess Relative Effectiveness
Bardziej szczegółowoWykład 9 Wnioskowanie o średnich
Wykład 9 Wnioskowanie o średnich Rozkład t (Studenta) Wnioskowanie dla jednej populacji: Test i przedziały ufności dla jednej próby Test i przedziały ufności dla par Porównanie dwóch populacji: Test i
Bardziej szczegółowoMateriał i metody. Wyniki
Abstract in Polish Wprowadzenie Selen jest pierwiastkiem śladowym niezbędnym do prawidłowego funkcjonowania organizmu. Selen jest wbudowywany do białek w postaci selenocysteiny tworząc selenobiałka (selenoproteiny).
Bardziej szczegółowoDr hab. n. med. Grzegorz Brożek. Interpretacja wyników badań cz1. BADANIA ANALITYCZNE założenia
Dr hab. n. med. Grzegorz Brożek Interpretacja wyników badań cz1. BADANIA ANALITYCZNE założenia Badania epidemiologiczne dostarczają informacji: Jak często występuje dany stan zdrowotny w populacji (kto,
Bardziej szczegółowoWeryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,
Szacownie nieznanych wartości parametrów (średniej arytmetycznej, odchylenia standardowego, itd.) w populacji generalnej na postawie wartości tych miar otrzymanych w próbie (estymacja punktowa, przedziałowa)
Bardziej szczegółowoAmy Ferris, Annie Price i Keith Harding Pressure ulcers in patients receiving palliative care: A systematic review Palliative Medicine 2019 Apr 24
Amy Ferris, Annie Price i Keith Harding Pressure ulcers in patients receiving palliative care: A systematic review Palliative Medicine 2019 Apr 24 Cel - przegląd ma na celu określenie częstości występowania
Bardziej szczegółowoRegresja liniowa wprowadzenie
Regresja liniowa wprowadzenie a) Model regresji liniowej ma postać: gdzie jest zmienną objaśnianą (zależną); są zmiennymi objaśniającymi (niezależnymi); natomiast są parametrami modelu. jest składnikiem
Bardziej szczegółowoWydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03
Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
Bardziej szczegółowoZnaczenie obecności schorzeń towarzyszących łagodnemu rozrostowi stercza w podejmowaniu decyzji terapeutycznych przez polskich urologów.
Znaczenie obecności schorzeń towarzyszących łagodnemu rozrostowi stercza w podejmowaniu decyzji terapeutycznych przez polskich urologów. Program DAL-SAFE /ALFUS_L_01798/ Ocena wyników programu epidemiologicznego.
Bardziej szczegółowoNazwa programu LECZENIE NADPŁYTKOWOŚCI SAMOISTNEJ ICD - 10 D75.2 - nadpłytkowość samoistna Dziedzina medycyny: hematologia.
Załącznik nr 10 do Zarządzenia Nr 59/2011/DGL Prezesa NFZ z dnia 10 października 2011 roku Nazwa programu LECZENIE NADPŁYTKOWOŚCI SAMOISTNEJ ICD - 10 D75.2 - nadpłytkowość samoistna Dziedzina medycyny:
Bardziej szczegółowoNADCIŚNIENIE ZESPÓŁ METABOLICZNY
NADCIŚNIENIE ZESPÓŁ METABOLICZNY Poradnik dla pacjenta i jego rodziny Konsultacja: prof. dr hab. med. Zbigniew Gaciong CO TO JEST ZESPÓŁ METABOLICZNY Nadciśnienie tętnicze (inaczej podwyższone ciśnienie
Bardziej szczegółowoTesty nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Bardziej szczegółowoWIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ESTYMACJA
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI ESTYMACJA Symbole w statystyce Symbole Populacja Średnia m Próba x Odchylenie standardowe σ s Odsetek p p Estymacja co to jest? Estymacja punktowa Estymacja przedziałowa
Bardziej szczegółoworozpowszechnienie (występowanie i rozmieszczenie chorób, inwalidztwa, zgonów oraz innych stanów związanych ze zdrowiem, w populacjach ludzkich),
EPIDEMIOLOGIA Określenie Epidemiologia pochodzi z języka greckiego: epi na demos lud logos słowo, nauka czyli, nauka badająca: rozpowszechnienie (występowanie i rozmieszczenie chorób, inwalidztwa, zgonów
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
9 października 2008 ...czyli definicje na rozgrzewkę n-elementowa próba losowa - wektor n zmiennych losowych (X 1,..., X n ); intuicyjnie: wynik n eksperymentów realizacja próby (X 1,..., X n ) w ω Ω :
Bardziej szczegółowoFarmakoekonomika podstawy. Paweł Petryszyn Katedra i Zakład Farmakologii Klinicznej UM we Wrocławiu
Farmakoekonomika podstawy Paweł Petryszyn Katedra i Zakład Farmakologii Klinicznej UM we Wrocławiu Dyrektywa przejrzystości z 1988 r. Obowiązek uzasadniania podjętych decyzji dotyczących cen i refundacji
Bardziej szczegółowoAdam Kirpsza Zastosowanie regresji logistycznej w studiach nad Unią Europejska. Anna Stankiewicz Izabela Słomska
Adam Kirpsza Zastosowanie regresji logistycznej w studiach nad Unią Europejska Anna Stankiewicz Izabela Słomska Wstęp- statystyka w politologii Rzadkie stosowanie narzędzi statystycznych Pisma Karla Poppera
Bardziej szczegółowoTABELE WIELODZIELCZE
TABELE WIELODZIELCZE W wielu badaniach gromadzimy dane będące liczebnościami. Przykładowo możemy klasyfikować chore zwierzęta w badanej próbie do różnych kategorii pod względem wieku, płci czy skali natężenia
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKI DOTYCZĄCE RAKA GRUCZOŁU KROKOWEGO
bioprognos OncoPROSTATE Nieinwazyjne badanie krwi umożliwiające zasugerowanie diagnozy u pacjentów z podejrzeniem nowotworu złośliwego gruczołu krokowego oraz ograniczenie liczby nieadekwatnych badań diagnostycznych,
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
Testowanie hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną jest dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Prawdziwość tego przypuszczenia
Bardziej szczegółowoLECZENIE BIOLOGICZNE CHORÓB
LECZENIE BIOLOGICZNE CHORÓB REUMATYCZNYCH U PACJENTÓW 65+ Włodzimierz Samborski Katedra Reumatologii i Rehabilitacji Uniwersytet Medyczny im. K. Marcinkowskiego w Poznaniu LECZENIE BIOLOGICZNE CHORÓB REUMATYCZNYCH
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne. Statystyka w 5
Wnioskowanie statystyczne tatystyka w 5 Rozkłady statystyk z próby Próba losowa pobrana z populacji stanowi realizacje zmiennej losowej jak ciąg zmiennych losowych (X, X,... X ) niezależnych i mających
Bardziej szczegółowoFetuina i osteopontyna u pacjentów z zespołem metabolicznym
Fetuina i osteopontyna u pacjentów z zespołem metabolicznym Dr n med. Katarzyna Musialik Katedra Chorób Wewnętrznych, Zaburzeń Metabolicznych i Nadciśnienia Tętniczego Uniwersytet Medyczny w Poznaniu *W
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory
Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 8 Regresja wielokrotna Regresja wielokrotna jest metodą statystyczną, w której oceniamy wpływ wielu zmiennych niezależnych (X 1, X 2, X 3,...) na zmienną zależną (Y).
Bardziej szczegółowoKORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
Bardziej szczegółowoPopulacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Bardziej szczegółowoDiagnostyka i leczenie nowotworów nerki, pęcherza moczowego i gruczołu krokowego. Zarys Projektu
Diagnostyka i leczenie nowotworów nerki, pęcherza moczowego i gruczołu krokowego Zarys Projektu Dr n. med. Roman Sosnowski Klinika Nowotworów Układu Moczowego, Centrum Onkologii Projekt współfinansowany
Bardziej szczegółowoEkonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota
Ekonometria ćwiczenia 3 Prowadzący: Sebastian Czarnota Strona - niezbędnik http://sebastianczarnota.com/sgh/ Normalność rozkładu składnika losowego Brak normalności rozkładu nie odbija się na jakości otrzymywanych
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoPodstawy EBM, czyli medycyny opartej na danych naukowych. Prof. Hanna Szajewska Klinika Pediatrii WUM Zespół EBM i Badań Klinicznych
Podstawy EBM, czyli medycyny opartej na danych naukowych Prof. Hanna Szajewska Klinika Pediatrii WUM Zespół EBM i Badań Klinicznych hania@ipgate.pl Kim jestem? Pediatra Wieloletnia współpraca z Medycyną
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Bardziej szczegółowoSzanse i zagrożenia przygotowania RSS na podstawie raportu HTA
Szanse i zagrożenia przygotowania RSS na podstawie raportu HTA Co może być istotne w procesie tworzenia RSS? Magdalena Władysiuk Ustawa refundacyjna W krajach o średnim dochodzie RSSs są szansą na finansowanie
Bardziej szczegółowo