Konkurs Matematyczny OMEGA organizowany przez Zespół Szkół Nr 1 im. Stefana Garczyńskiego w Zbąszyniu.
|
|
- Filip Żurek
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Aleksandra Zalejko Konkurs Matematyczny OMEGA organizowany przez Zespół Szkół Nr im. Stefana Garczyńskiego w Zbąszyniu. Organizacja kolejnych edycji Konkursu Matematycznego OMEGA dla uczniów szkół gimnazjalnych jest efektem doświadczeń zdobytych w czasie dziesięcioletniej pracy w Klubie Młodych Matematyków Pitagoras. Przekonałam się, że konkursy sprzyjają aktywizacji uczniów, popularyzują matematykę, rozwijają zainteresowania matematyczne oraz ujawniają wśród uczniów talenty matematyczne. Zachętą do podjęcia trudu przygotowania się do konkursu jest określenie tematyki i rodzaju obowiązujących zadań. Istotna jest rola nauczyciela, który dopinguje do pracy, interesuje się osiągnięciami uczniów oraz służy radą i wskazówką. Wyjeżdżając wielokrotnie z moimi uczniami na konkursy miałam okazję obserwować techniczną stronę ich organizacji. Postanowiłam podzielić się moimi doświadczeniami z innymi nauczycielami poprzez zorganizowanie konkursu dla okolicznych gimnazjów. Etapy pracy nad przygotowaniem konkursu: - opracowanie zadań przygotowawczych; - opracowanie regulaminu konkursu; - rozesłanie do okolicznych gimnazjów informacji o konkursie wraz z regulaminem, drukiem karty zgłoszenia i zadaniami przygotowawczymi; - zaangażowanie uczniów naszego liceum do wykonania oprawy plastycznej konkursu i do przygotowania programu artystycznego, który obejrzą zaproszeni gimnazjaliści w czasie sprawdzania ich prac. Kolejne edycje konkursu odbyły się: maja 200 i kwietnia Trzecia edycja konkursu odbędzie się wbieżącym roku szkolnym - 28 marca Do tej pory w konkursie uczestniczyło 74 uczniów z gimnazjów. Podkreślić należy, że gimnazjaliści przy tej okazji mogli bliżej zapoznać się znaszą szkołą, a niektórzy z nich kontynuują nawet w niej naukę w Liceum Ogólnokształcącym lub Liceum Profilowanym. Najlepsi uczniowie w każdej edycji konkursu zostali nagrodzeni książkami. Przyznaje się też zawsze nagrodę zespołową dla tego gimnazjum, którego uczniowie zdobyli najwięcej punktów.
2 Zadania przygotowawcze Procenty. W zeszłym tygodniu na zajęciach kółka matematycznego było dokładnie tyle samo chłopców co dziewcząt. W tym tygodniu na kółku jest o 20% więcej niż tydzień temu, ale liczba dziewcząt stanowi tylko 45% liczby przybyłych osób. Czy w tym tygodniu przyszło więcej czy mniej dziewcząt niż tydzień temu? 2. W rodzinie Malinowskich 20% dochodów pochłaniają stałe opłaty czynsz, prąd, gaz itd. 5% pozostałych dochodów państwo Malinowscy wpłacają do banku. Jaki procent dochodów zostaje im na inne wydatki? 3. Dwaj sprzedawcy, panowie A i B, kupują pomidory u tego samego hurtownika. W sklepie pana A cena detaliczna jest o 25% wyższa od hurtowej, a w sklepie pana B o 30% wyższa od hurtowej. Pan A sprzedał 60 kg pomidorów, a pan B 20 kg. Który z nich więcej zarobił na pomidorach? O ile procent więcej? 4. Podczas zebrania Samorządu Szkolnego propozycję zorganizowania szkolnej dyskoteki poparło 7 osób, czyli więcej niż 60%, ale mniej niż 3 2 uczestników zebrania. Ile osób uczestniczyło w zebraniu? 5. Po 9 dniach podróży przez pustynię beduini zorientowali się, że wypili już 60% zapasów wody. Zostało im 48 bukłaków z wodą. O ile procent powinni zmniejszyć dzienne racje wody, jeśli ma jej wystarczyć na kolejne 8 dni? Wyrażenia algebraiczne 6. Zapisz w postaci jednomianu liczbę o5%większą od liczby o 0% mniejszej od liczby y. 7. W wyrażeniu y 2 2 2y wstaw nawiasy tak, aby niezależnie od wartości zmiennej y otrzymane wyrażenie miało wartość: a) dodatnią, b) ujemną. 8. Zapisz w postaci wyrażeń algebraicznych odpowiedzi na poniższe pytania: a) a kilometrów na godzinę ile to metrów na sekundę, b) b metrów na sekundę ile to kilometrów na godzinę? 9. Krótszy bok prostokąta ma dwa razy więcej milimetrów niż dłuższy centymetrów. Zapisz w postaci jednomianu pole tego prostokąta, gdy: a) dłuższy bok ma a centymetrów b) krótszy bok ma b milimetrów. 0. Uzasadnij, że suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3.. Udowodnij następujące twierdzenie: Suma liczby dwucyfrowej i liczby powstałej z przestawienia cyfr tej liczby jest liczbą podzielną przez. 2. Od kwadratu dowolnej liczby dwucyfrowej n odejmujemy kwadrat liczby powstałej z przestawienia cyfr liczby n. Wykaż, że otrzymana liczba jest podzielna przez 99, a także przez sumę cyfr liczby n. 3. Resztą z dzielenia przez 7 liczby a jest liczba 3. Jaka jest reszta z dzielenia przez 7 liczby 4razywiększej od a? 4. Uzasadnij, że liczba 3 n+2 +3 n jest podzielna przez 0 dla każdej liczby naturalnej n. 2
3 5. Wykaż, żedananierówność jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x: a) x 2 +2x+ 0 b) x 2 4x+5>0 Równania, układy równań 6. Dla jakich całkowitych wartości a rozwiązanie równania ax + = 6 jest liczbą całkowitą? 7. 4 lata temu byłem 4 razy młodszy od mamy, a 0 lat temu byłem od niej młodszy 0 razy. Ile lat ma autor wypowiedzi? 8. Podaj wzór pozwalający obliczyć wysokość trójkąta równobocznego, gdy znamy jego pole P i obwód L. 9. Ile kilogramów roztworu 80 % należy zmieszać z 40 kg roztworu 60 %, aby otrzymać roztwór 70 %? 20. W pewnej grupie uczniów średnia wieku wynosi lat. Najstarszy z nich ma 7 lat, a średnia wieku wszystkich pozostałych wynosi 0 lat. Ilu uczniów liczy ta grupa? 2. Suma pewnych dwu liczb dodatnich jest dwa razy większa od ich różnicy. Ile wynosi stosunek większej z tych liczb do mniejszej? 22. Różnica kwadratów dwóch liczb naturalnych wynosi 23. Jakie to liczby? Funkcje 23. Narysuj wykres funkcji, która wszystkim liczbom rzeczywistym dodatnim przyporządkowuje wartość, wszystkim liczbom ujemnym wartość, a liczbie 0 wartość Dane są funkcje y = x + 2 i y = 2x 3. Oblicz, dla jakiego argumentu x wartości tych 2 funkcji są równe? 25. Podaj wzór dowolnej funkcji liniowej, której wykres leżywnastępujących ćwiartkach układu współrzędnych: a)i,ii,iii b)ii,iii,iv c)i,iii,iv d)i,ii,iv. 26. Funkcja określona jest następująco: x+... dla... x y= { 2x dla... x> Oblicz wartości tej funkcji dla x = 0, x = i x = 2. Narysuj wykres tej funkcji. Podaj jej miejsca zerowe. Dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie? 27. Oblicz pole figury ograniczonej wykresami funkcji: y = 2x 3, y = -x 3 i y = Punkty A = (0,-4), B = (-3,5), C = (m.,-) leżą na jednej prostej. Oblicz wartość m. Figury geometryczne 29. Dwa boki trójkąta prostokątnego mają długości 0cm i 20cm. Jaką długość może mieć trzeci bok? 30. Ramię trójkąta równoramiennego ma długość 29 cm, a wysokość poprowadzona do podstawy ma długość 2 cm. Jaka jest długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt? 3. Oblicz jaką długość ma promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o bokach długości 3,4, Jaką wysokość ma romb o przekątnych długości 2cm i 6cm? 33. Kwadrat i trójkąt równoboczny mają taki sam obwód. Która z figur ma większe pole? 3
4 34. W kwadrat o boku 20cm wpisano okrąg. W okrąg ten wpisano kwadrat, w który z kolei wpisano okrąg itd. Jakie długości mają promienie kolejnych trzech okręgów? 35. Każdy bok kwadratu jest średnicą koła. Wspólna część tych kół tworzy wewnątrz kwadratu rozetę czterolistną. Oblicz obwód i pole tej rozety, jeżeli bok kwadratu ma długość 6cm. 36. Krawędź sześcianu ma długość 6 cm. Oblicz pole tego przekroju, który jest: a) kwadratem b) największym możliwym prostokątem. Zadania z I edycji Konkursu Matematycznego Omega Czas rozwiązywania: 90 minut.. Po ogłoszeniu sezonowej obniżki cen Piotr i Marek kupili buty, za które zapłacili 20 złotych korzystając z łącznej obniżki o 30%. Cena butów Piotra została obniżona o 25%, a Marka o 40 %. Ile kosztowały buty Piotra i Marka przed obniżką i po obniżce? 2. Węgiel z kopalni A pozostawia po spaleniu 5% popiołu, a węgiel z kopalni B pozostawia 20% popiołu. Ile procent popiołu pozostawia po spaleniu mieszanka węgla, w której stosunek węgla z kopalni A do węgla z kopalni B jest równy 2:3? 3. Z liczby dwucyfrowej a utworzono dwie liczby: pierwszą przez dopisanie cyfry na początku, drugą przez dopisanie cyfry na końcu. Uzasadnij, że iloczyn otrzymanych liczb pomniejszony o liczbę a jest podzielny przez Wykaż, że liczba jest podzielna przez Na kole opisany jest trójkąt równoboczny i w to samo koło wpisany jest trójkąt równoboczny. Różnica boków tych trójkątów wynosi 2. Oblicz promień tego koła. 6. Oblicz pole figury zacieniowanej na rysunku wiedząc, że promienie okręgów o środkach A,O,D są równe długości boku sześciokąta foremnego ABCDEF. AB =a 4
5 Zadania z II edycji Konkursu Matematycznego Omega Czas rozwiązywania: 90 minut.. Cena biletu na mecz piłki nożnej wynosiła 60 złotych. Gdy cenę obniżono okazało się, że na mecz przychodzi o 50% widzów więcej, a dochód uzyskany ze sprzedaży biletów na jeden mecz wzrósł o 25%. O ile obniżono cenę biletu? 2. Jeżeli cyfrę dziesiątek pewnej liczby dwucyfrowej zwiększymy o 4, a jej cyfrę jedności zmniejszymy o 2 to otrzymamy liczbę mniejszą od 86. Jeśli zaś cyfrę dziesiątek tej liczby zmniejszymy o 2, a cyfrę jedności powiększymy o, to otrzymamy liczbę większą od 27. Jaka to liczba? 3. Rozważ trójkąt ABO, gdzie A i B są punktami przecięcia prostej o równaniu y = 2x 8 odpowiednio z osiami OX i OY, a punkt O jest początkiem układu współrzędnych. Dla jakiej wartości współczynnika a, prosta y = ax dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty o równych polach? 4. Na jednym kole opisano kwadrat, a na drugim trójkąt równoboczny. Jaki jest stosunek pól tych kół, jeśli pole kwadratu równe jest polu trójkąta? 5. Pień drzewa o długości 3 m rozpiłowano na dwie części w taki sposób, że jedna z nich ma trzy razy więcej centymetrów niż druga decymetrów. Jaka jest długość każdej części? 5
SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI
SPRAWDZIANY Z MATEMATYKI dla klasy III gimnazjum dostosowane do programu Matematyka z Plusem opracowała mgr Marzena Mazur LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Grupa I Zad.1. Zapisz w jak najprostszej postaci
Bardziej szczegółowoMATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI
MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI LUTY 01 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera strony (zadania 1 ).. Arkusz zawiera 4 zadania zamknięte i 9
Bardziej szczegółowoBADANIE UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA
BADANIE UMIEJĘTNOŚCI UCZNIÓW W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-RZYRODNICZA MATEMATYKA TEST 4 Zadanie 1 Dane są punkty A = ( 1, 1) oraz B = (3, 2). Jaką długość ma odcinek AB? Wybierz odpowiedź
Bardziej szczegółowoArkusz maturalny treningowy nr 7. W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.
Czas pracy: 170 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 Arkusz maturalny treningowy nr 7 W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1) Wyrażenie (-8x 3
Bardziej szczegółowoNUMER IDENTYFIKATORA:
Społeczne Liceum Ogólnokształcące z Maturą Międzynarodową im. Ingmara Bergmana IB WORLD SCHOOL 53 ul. Raszyńska, 0-06 Warszawa, tel./fax 668 54 5 www.ib.bednarska.edu.pl / e-mail: liceum.ib@rasz.edu.pl
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI CZERWIEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50 WPISUJE ZDAJĄCY
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied.
2 Przyk adowy arkusz egzaminacyjny z matematyki ZADANIA ZAMKNI TE W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied. Zadanie 1. (1 pkt) Pole powierzchni ca kowitej sze
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2013/2014
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2013/2014 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: rejonowy 8 stycznia 2014 r. 120 minut Informacje dla
Bardziej szczegółowoXIII KONKURS MATEMATYCZNY
XIII KONKURS MTMTYZNY L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH organizowany przez XIII Liceum Ogólnokształcace w Szczecinie FINŁ - 19 lutego 2013 Test poniższy zawiera 25 zadań. Za poprawne rozwiązanie każdego zadania
Bardziej szczegółowoCzas pracy 170 minut
ORGANIZATOR WSPÓŁORGANIZATOR PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MARZEC ROK 013 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron.. W zadaniach od
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY DATA: 9
Bardziej szczegółowo14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.
Matematyka 4/ 4.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. I. Przypomnij sobie:. Wiadomości z poprzedniej lekcji... Że przy rozwiązywaniu zadań tekstowych wykorzystujących
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 014 Czas pracy: 170 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 1
Bardziej szczegółowoEgzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied.
Egzamin maturalny z matematyki ZADANIA ZAMKNI TE W zadaniach od 1. do 5. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied. Zadanie 1. (1 pkt) Cen nart obni ono o 0%, a po miesi cu now cen obni ono
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2012/2013 KOD UCZNIA Etap: Data: Czas pracy: wojewódzki 4 marca 2013 r. 120 minut Informacje dla
Bardziej szczegółowoCzas pracy 170 minut
ORGANIZATOR WSPÓŁORGANIZATOR PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW LICEUM MARZEC ROK 015 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron..
Bardziej szczegółowoARKUSZ PRÓBNEJ MATURY ZESTAW ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY ZESTAW ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI Styczeń 2013 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla piszącego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 16 stron. 2. W zadaniach od 1. do 25. są
Bardziej szczegółowoZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 51. ( pkt) Rozwi równanie 3 x 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x 3y 5 Rozwi uk ad równa. x y 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwi nierówno x 6x 7 0. ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie 54. ( pkt) 3 Rozwi
Bardziej szczegółowo'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+
'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+ Ucze interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, u ywa j zyka matematycznego do opisu
Bardziej szczegółowoZadania. SiOD Cwiczenie 1 ;
1. Niech A będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6 B zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 2 C będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 5 Wyznaczyć zbiory A B, A C, C B, A
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 016 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę dyskalkulia dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY
Bardziej szczegółowoTemat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. 1 Podstawowe informacje dotyczące zadań. 2 Zasady poprawnego zapisu odpowiedzi TEST DYDAKTYCZNY
MATEMATYKA Poziom wyższy TEST DYDAKTYCZNY Maksymalna ilość punktów: 50 Próg zaliczenia: 33 % 1 Podstawowe informacje dotyczące zadań Test dydaktyczny zawiera 23 zadania. Czas pracy oznaczono w kartach
Bardziej szczegółowoARKUSZ WICZENIOWY Z MATEMATYKI MARZEC 2012 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
pobrano z www.sqlmedia.pl Centralna Komisja Egzaminacyjna ARKUSZ WICZENIOWY Z MATEMATYKI MARZEC 01 POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawd, czy arkusz wiczeniowy zawiera strony (zadania 1 ).. Rozwi zania zada i odpowiedzi
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron (zadania
Bardziej szczegółowoKLASA 3 GIMNAZJUM. 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1. 2. System dziesiątkowy 2-4. 3. System rzymski 5-6
KLASA 3 GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z XII 2008 R.
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-082 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2008 Czas pracy 120 minut Instrukcja
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-082 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2008 Czas pracy 120 minut Instrukcja
Bardziej szczegółowoZadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% C) 5 3 A) B) C) D)
W ka dym z zada.-24. wybierz i zaznacz jedn poprawn odpowied. Zadanie. (0- pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% Zadanie 2. (0- pkt) Wyra enie
Bardziej szczegółowoUmowa nr.. /. Klient. *Niepotrzebne skreślić
Umowa nr.. /. zawarta dnia w, pomiędzy: Piotr Kubala prowadzącym działalność gospodarczą pod firmą Piotr Kubala JSK Edukacja, 41-219 Sosnowiec, ul. Kielecka 31/6, wpisanym do CEIDG, NIP: 644 273 13 18,
Bardziej szczegółowoTemat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.
Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia
Bardziej szczegółowoKonkurs matematyczny dla uczniów szkół podstawowych rok szkolny 2015/2016 III stopień - wojewódzki Kryteria oceniania Suma punktów = 25.
Gimnazjum nr 26 w Gdańsku im. Jana III Sobieskiego ul. R. Traugutta 92 sekretariat@gim26.gda.pl 80-226 Gdańsk www.gim26.gda.pl tel. 58-341-02-33 fax 58-344-05-02 Konkurs matematyczny dla uczniów szkół
Bardziej szczegółowoWojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów województwa wielkopolskiego
Kod ucznia Data urodzenia ucznia Dzień miesiąc rok Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP SZKOLNY Rok szkolny 2012/2013 Instrukcja dla ucznia 1. Sprawdź, czy test zawiera 12 stron.
Bardziej szczegółowonie zdałeś naszej próbnej matury z matematyki?
Szanowny Maturzysto, nie zdałeś naszej próbnej matury z matematyki? To prawie niemożliwe, ale jeżeli jednak tak, to Pewnie sądzisz, że przyczyna tkwi w bardzo trudnym arkuszu! Zobaczmy, jak to wygląda
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.
pobrano z www.sqlmedia.pl Uk ad graficzny CKE 00 KOD Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII
dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdającego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Proszę sprawdzić, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA 4 INSTYTUT MEDICUS FUNKCJA KWADRATOWA. Kurs przygotowawczy na studia medyczne. Rok szkolny 2010/2011. tel. 0501 38 39 55 www.medicus.edu.
INSTYTUT MEDICUS Kurs przygotowawczy na studia medyczne Rok szkolny 00/0 tel. 050 38 39 55 www.medicus.edu.pl MATEMATYKA 4 FUNKCJA KWADRATOWA Funkcją kwadratową lub trójmianem kwadratowym nazywamy funkcję
Bardziej szczegółowopobrano z (A1) Czas GRUDZIE
EGZAMIN MATURALNY OD ROKU SZKOLNEGO 014/015 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA (A1) W czasie trwania egzaminu zdaj cy mo e korzysta z zestawu wzorów matematycznych, linijki i cyrkla
Bardziej szczegółowoLIGA MATEMATYCZNO-FIZYCZNA DLA KLAS I ETAP III
LIGA MATEMATYCZNO-FIZYCZNA DLA KLAS I ETAP III Zad Podstawy trójkąta i równoległoboku mają tę samą długość Wysokość trójkąta jest równa 0 cm Jaką długość ma wysokość równoległoboku, jeżeli eli pola obu
Bardziej szczegółowoROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych
PRZYKŁADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY POZIOM PODSTAWOWY ROZWIĄZANIA ZADAŃ Zestaw P3 Odpowiedzi do zadań zamkniętych Numer zadania 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 16 17 18 19 0 Odpowiedź A B B C C D C B B C
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII
dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII Instrukcja dla zdaj cego (poziom rozszerzony) Czas pracy 120 minut 1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 8 stron. Ewentualny brak
Bardziej szczegółowoRegulamin szkolnego konkursu matematycznego dla uczniów klasy II i III: Mały Matematyk
Marzena Kococik Olga Kuśmierczyk Szkoła Podstawowa im. Marii Konopnickiej w Krzemieniewicach Regulamin szkolnego konkursu matematycznego dla uczniów klasy II i III: Mały Matematyk Konkursy wyzwalają aktywność
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI Kryteria ocen 1. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: Posiadł wiedzę i umiejętności obejmujące pełny
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2010 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. Miejsce na naklejk z kodem
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 2010 KOD WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk z kodem EGZAMIN MATURALNY
Bardziej szczegółowoProjekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zadanie PP-ZT-1. Rolnik sprzedał na targowisku pewną ilość kilogramów jabłek za 75 złotych. Tę samą kwotę pieniędzy rolnik uzyskałby ze sprzedaży tych jabłek, gdyby sprzedał ich o 5 kilogramów więcej i
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 2. Miejsce na naklejk z kodem szko y CKE MARZEC ROK Czas pracy 150 minut
Miejsce na naklejk z kodem szko y CKE MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY MARZEC ROK 2008 PRZYK ADOWY ZESTAW ZADA NR 2 Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Bardziej szczegółowoKurs z matematyki - zadania
Kurs z matematyki - zadania Miara łukowa kąta Zadanie Miary kątów wyrażone w stopniach zapisać w radianach: a) 0, b) 80, c) 90, d), e) 0, f) 0, g) 0, h), i) 0, j) 70, k), l) 80, m) 080, n), o) 0 Zadanie
Bardziej szczegółowoREGULAMIN MIEJSKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW KLAS II SZKÓŁ PODSTAWOWYCH MAŁY MATEMATYK ROK SZKOLNY 2015/2016
Miasto Piła REGULAMIN MIEJSKIEGO KONKURSU MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW KLAS II SZKÓŁ PODSTAWOWYCH MAŁY MATEMATYK ROK SZKOLNY 2015/2016 Wydział Oświaty w Pile przy współpracy Zespołu Szkół nr 2 w Pile ogłasza
Bardziej szczegółowo14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY
14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY Ruch jednostajny po okręgu Pole grawitacyjne Rozwiązania zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-092 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2009 Czas pracy 120 minut Instrukcja
Bardziej szczegółowoMatematyka z plusemdla szkoły ponadgimnazjalnej WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ LICEUM. KATEGORIA B Uczeń rozumie:
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE TRZECIEJ LICEUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca P - podstawowy ocena dostateczna (dst.) R - rozszerzający ocena dobra (db.) D
Bardziej szczegółowoCena lodówki wraz z 7% podatkiem VAT wynosi 1337 zł 50 gr. Oblicz ile wynosi podatek VAT.
www.zadania.info NAJWIEKSZY INTERNETOWY ZBIÓR ZADAŃ Z MATEMATYKI ZADANIE 1 Cenę płaszcza zimowego obniżono wiosna o 15% i wówczas cena wynosiła 510 zł. Oblicz cenę płaszcza przed obniżka. ZADANIE 2 Ksiażka
Bardziej szczegółowoCzęść matematyczna sprawdzian 2013 r.
Część matematyczna sprawdzian 2013 r. 1. Szyfr zabezpieczający zamek jest liczbą czterocyfrową podzielną przez 9. Trzy cyfry szyfru są już ustawione. Brakującą cyfrą jest A. 5 B. 2 C. 0 D. 9 4 2? 7 2.
Bardziej szczegółowoOGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania
Teresa Kutajczyk, WBiA OKE w Gdańsku Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku OGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJE WEJŚCIA I WYJŚCIA
INSTRUKCJE WEJŚCIA I WYJŚCIA Zadanie nr 1 Napisz algorytm za pomocą a i schematów blokowych. Algorytm ma wczytywać z klawiatury wartości dwóch liczb, obliczać sumę tych liczb i wyświetlać jej wartość na
Bardziej szczegółowoArkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu.
Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 010 KOD WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoI. POSTANOWIENIE OGÓLNE
Załącznik do Zarządzenia Nr 26/2015 Rektora UKSW z dnia 1 lipca 2015 r. REGULAMIN ZWIĘKSZENIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO Z DOTACJI PODMIOTOWEJ NA DOFINANSOWANIE ZADAŃ PROJAKOŚCIOWYCH NA UNIWERSYTETCIE KARDYNAŁA
Bardziej szczegółowoSprawozdanie z Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy spółki z portfela Allianz Polska OFE
Warszawa, 6 maja 2016 roku Sprawozdanie z Walnego Zgromadzenia Akcjonariuszy spółki z portfela Allianz Polska OFE SPÓŁKA: Kruk S.A. DATA W: 9 maja 2016 roku (godz. 14.00) MIEJSCE W: Hotel Polonia Palace,
Bardziej szczegółowoTEMAT : Sprawdź sam siebie powtórzenie materiału (ewaluacja całoroczna)
SCENARIUSZ ZAJĘĆ Z MATEMATYKI DLA KLASY III GIMNAZJUM AUTOR : HANNA MARCINKOWSKA TEMAT : Sprawdź sam siebie powtórzenie materiału (ewaluacja całoroczna) Szkoła z klasą 2.0 Zastosowanie technologii informacyjnej
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Czas pracy 10 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 9 stron. Ewentualny brak nale
Bardziej szczegółowoWYKRESY FUNKCJI NA CO DZIEŃ
TEMAT NUMERU 13 Adam Wojaczek WYKRESY FUNKCJI NA CO DZIEŃ W zreformowanych szkołach ponadgimnazjalnych kładziemy szczególny nacisk na praktyczne zastosowania matematyki. I bardzo dobrze! (Szkoda tylko,
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja MMA-R1_1P-07 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY MAJ ROK 007 Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
pobrano z www.sqlmedia.pl ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-092 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2009 Czas
Bardziej szczegółowoPRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla pisz cego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 17 stron.. W zadaniach od 1. do 0. s podane 4 odpowiedzi:
Bardziej szczegółowoPODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3
PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 4 PRZETWORNIKI AC/CA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 29/2 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!
Bardziej szczegółowoKURS GEOMETRIA ANALITYCZNA
KURS GEOMETRIA ANALITYCZNA Lekcja 1 Działania na wektorach bez układu współrzędnych. ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowiedź (tylko jedna jest prawdziwa). Pytanie
Bardziej szczegółowoMiędzyszkolny Konkurs Matematyczny. dla klasy trzeciej
Międzyszkolny Konkurs Matematyczny dla klasy trzeciej Cele konkursu : - rozwijanie zainteresowań matematycznych u dzieci w młodszym wieku szkolnym; - wdrażanie do logicznego myślenia; - zwiększanie efektywności
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny klasa 4
Wymagania na poszczególne oceny klasa 4 a) Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć
Bardziej szczegółowoPRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI
PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla pisz cego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 17 stron.. W zadaniach od 1. do 0. s podane 4 odpowiedzi:
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI
WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI obowiązujące od roku 2015/16 I. Kryteria oceny semestralnej i końcowej dla klasy czwartej. 1. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń,
Bardziej szczegółowoSpis treści. Dokument pochodzi ze strony www.gwo.pl LICZBY NATURALNE I UŁAMKI
Spis treści LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych... 3 Potęgowanie liczb.. 8 Przykłady pierwiastków 12 Działania na ułamkach zwykłych... 13 Ułamki zwykłe i
Bardziej szczegółowoKONKURSY MATEMATYCZNE. Treść zadań
KONKURSY MATEMATYCZNE Treść zadań Wskazówka: w każdym zadaniu należy wskazać JEDNĄ dobrą odpowiedź. Zadanie 1 Wlewamy 1000 litrów wody do rurki w najwyższym punkcie systemu rurek jak na rysunku. Zakładamy,
Bardziej szczegółowoCzy zdążyłbyś w czasie, w jakim potrzebuje światło słoneczne, aby dotrzeć do Saturna, oglądnąć polski hit kinowy: Nad życie Anny Pluteckiej-Mesjasz?
ZADANIE 1. (4pkt./12min.) Czy zdążyłbyś w czasie, w jakim potrzebuje światło słoneczne, aby dotrzeć do Saturna, oglądnąć polski hit kinowy: Nad życie Anny Pluteckiej-Mesjasz? 1. Wszelkie potrzebne dane
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"
Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoOd redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.
Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.
Bardziej szczegółowoUMOWA O ŚWIADCZENIU USŁUG W PUNKCIE PRZEDSZKOLNYM TĘCZOWA KRAINA. Zawarta dnia..w Cieszynie pomiędzy
UMOWA O ŚWIADCZENIU USŁUG W PUNKCIE PRZEDSZKOLNYM TĘCZOWA KRAINA Zawarta dnia..w Cieszynie pomiędzy.właścicielką Punktu Przedszkolnego Tęczowa Kraina w Cieszynie przy ulicy Hallera 145 A, a Panem/Panią......
Bardziej szczegółowoTERMIN ODDAWANIA PRAC 29 LUTEGO KLASA IV ZESTAW 3
KLASA IV Pierwszy autobus odjeżdża z przystanku o godzinie 5.30, a następne autobusy odjeżdżają z tego przystanku co 45 minut. Janek przyszedł na przystanek o godzinie 14.22. o ile minut przyszedł za późno
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA Nr XIX/170/2012 RADY MIEJSKIEJ w KOZIENICACH z dnia 29 marca 2012 r.
UCHWAŁA Nr XIX/170/2012 RADY MIEJSKIEJ w KOZIENICACH z dnia 29 marca 2012 r. w sprawie zasad udzielania stypendiów o charakterze motywującym ze środków Gminy Kozienice. Na podstawie art. 18 ust. 2 pkt
Bardziej szczegółowoAnaliza wyników egzaminu gimnazjalnego. Test matematyczno-przyrodniczy matematyka. Test GM-M1-122,
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego Test matematyczno-przyrodniczy Test GM-M1-122, Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 25 kwietnia 2012 r. do sprawdzenia, u uczniów kończących trzecią
Bardziej szczegółowoUchwała Nr.. /.../.. Rady Miasta Nowego Sącza z dnia.. listopada 2011 roku
Projekt Uchwała Nr / / Rady Miasta Nowego Sącza z dnia listopada 2011 roku w sprawie określenia wysokości stawek podatku od środków transportowych Na podstawie art 18 ust 2 pkt 8 i art 40 ust 1 ustawy
Bardziej szczegółowoZałącznik Nr 2 do Regulaminu Konkursu na działania informacyjno- promocyjne dla przedsiębiorców z terenu Gminy Boguchwała
Załącznik Nr 2 do Regulaminu Konkursu na działania informacyjno- promocyjne dla przedsiębiorców z terenu Gminy Boguchwała WZÓR UMOWA O DOFINANSOWANIE PROJEKTU W RAMACH PROGRAMU DOTACYJNEGO DLA PRZEDSIĘBIORCÓW
Bardziej szczegółowoINSTRUMEWNTY FINANSOWE umożliwiające pomoc rolnikom w usuwaniu skutków niekorzystnych zjawisk atmosferycznych
INSTRUMEWNTY FINANSOWE umożliwiające pomoc rolnikom w usuwaniu skutków niekorzystnych zjawisk atmosferycznych Aleksandra Szelągowska Ministerstwo Rolnictwa i Rozwoju Wsi Rozporządzenie Rady Ministrów z
Bardziej szczegółowoPAKIET MathCad - Część III
Opracowanie: Anna Kluźniak / Jadwiga Matla Ćw3.mcd 1/12 Katedra Informatyki Stosowanej - Studium Podstaw Informatyki PAKIET MathCad - Część III RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ 1. Równania z jedną niewiadomą MathCad
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ Anna Gutt- Kołodziej ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI Podczas pracy
Bardziej szczegółowoK P K P R K P R D K P R D W
KLASA III TECHNIKUM POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i
Bardziej szczegółowoXIX edycja Międzynarodowego Konkursu Matematycznego PIKOMAT rok szkolny 2010/2011
XIX edycja Międzynarodowego Konkursu Matematycznego PIKOMAT rok szkolny 2010/2011 Etap III Klasa IV Z 24 patyczków jednakowej długości ułożono 9 małych kwadratów tworzących jeden duży kwadrat 3 3. Ile
Bardziej szczegółowoRegulamin wynajmu lokali użytkowych. Międzyzakładowej Górniczej Spółdzielni Mieszkaniowej w Jaworznie tekst jednolity
Regulamin wynajmu lokali użytkowych Międzyzakładowej Górniczej Spółdzielni Mieszkaniowej w Jaworznie tekst jednolity Podstawa prawna: 48 i 92 ust.1 pkt 1.1 Statutu Sp-ni. I. Postanowienia ogólne. 1. Lokale
Bardziej szczegółowoWypełniają je wszystkie jednostki samorządu terytorialnego, tj. gminy, powiaty, województwa, miasta na prawach powiatu oraz związki komunalne.
Wypełniają je wszystkie jednostki samorządu terytorialnego, tj. gminy, powiaty, województwa, miasta na prawach powiatu oraz związki komunalne. 1. Komentarz Sprawozdanie przedstawia pełną szczegółowość
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2014 POZIOM ROZSZERZONY. Czas pracy: 180 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. pobrano z
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. Uk ad graficzny CKE 2013 WPISUJE ZDAJ CY KOD PESEL Miejsce na naklejk z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2014
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MMA-R1A1P-062 POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14
Bardziej szczegółowoKONKURS MATEMATYCZNY
KONKURS MATEMATYCZNY G A M M A DLA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH 2004 / 2005 ETAP II test KLASY PIERWSZE Zadanie 1. Łukasz pomyślał sobie pewną liczbę. Następnie dodał do niej 5, otrzymaną sumę podzielił przez
Bardziej szczegółowoKurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP
Kurs wyrównawczy dla kandydatów i studentów UTP Część III Funkcja wymierna, potęgowa, logarytmiczna i wykładnicza Magdalena Alama-Bućko Ewa Fabińska Alfred Witkowski Grażyna Zachwieja Uniwersytet Technologiczno
Bardziej szczegółowoEGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MAJ 2013 POZIOM PODSTAWOWY. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. pobrano z
Uk ad graficzny CKE 010 KOD Centralna Komisja Egzaminacyjna Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpocz cia egzaminu. WPISUJE ZDAJ CY PESEL Miejsce na naklejk z kodem dysleksja EGZAMIN
Bardziej szczegółowoArkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Arkusz maturalny Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 1. 9 8 2. 0, (1) 3. 8 9 4. 0, (8) 3 4 4 4 1 jest liczba Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 3 4 4 4
Bardziej szczegółowo,,Nie bój się matematyki - Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla uczniów klas VI Szkoły Podst. nr 5 w Nowym Dworze Maz.
1,,Nie bój się matematyki - Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla uczniów klas VI Szkoły Podst. nr 5 w Nowym Dworze Maz. Wstęp Program zajęć wyrównawczych został napisany z myślą o uczniach klas
Bardziej szczegółowoZARZĄDZENIE NR 1055/2014 PREZYDENTA MIASTA MIELCA. z dnia 14 lutego 2014 r.
ZARZĄDZENIE NR 1055/2014 PREZYDENTA MIASTA MIELCA w sprawie ogłoszenia przetargu ustnego nieograniczonego na wynajem na czas nieoznaczony lokalu użytkowego mieszczącego się w budynku przy ul. Biernackiego
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. Zadania maturalne poziom rozszerzony.
MATEMATYKA Zadania maturalne poziom rozszerzony I Liczby, zbiory, wartość bezwzględna b Porównaj liczby a oraz Rozw: b a b a [MRI009/pkt] 8 a, b 7 9 a b, gdzie 69, : cos0 5 6 Uzasadnij, że 6 8 [MR/pkt]
Bardziej szczegółowo