System SCADA we współpracy ze specjalnym algorytmem sterowania

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "System SCADA we współpracy ze specjalnym algorytmem sterowania"

Transkrypt

1 Pomiary Automatyka Robotyka 6/009 System SCADA e spółpracy ze specjalym algorytmem steroaia Krzysztof Oprzędkieicz W pracy omóioo zasady realizacji systemu SCADA spółpracującego ze specjalymi algorytmami regulacji ciągłej realizoaymi a platformie sprzętoo-programoej PLC. Dodatkoym zadaiem ykoyaym przez aplikację jest dostrojeie regulatora do procesu a podstaie parametró modelu obiektu oraz okresu próbkoaia algorytmu. Jako przykład rozażoo realizację systemu SCADA dla regulatora redukcyjego zaimplemetoaego a steroiku SIMATIC S7-00 firmy Siemes. Badaia testoe zbudoaej aplikacji ykazały pełą popraość jej działaia. ukcje systemó SCADA układach automatyki są poszechie zae. Pozalają oe a moitoroaie i adzór steroaego procesu, archiizację daych procesoych, alarmoaie, realizację pracy ręczej, torzeie raportó itp. Jedocześie, ze zględu a możliość stosoaia skryptó realizujących złożoe operacje obliczeioe, jest także możlie ykoyaie a poziomie systemu SCADA dodatkoych operacji obliczeioych, p. ziązaych z dostrojeiem regulatora do procesu. Procedury autoadaptacji i samostrojeia typoych algorytmó regulacyjych (p. PID są stosoae poszechie przez szystkich producetó sprzętu i oprogramoaia sterującego. Jedocześie ależy zauażyć, że iektórych sytuacjach uzasadioe jest stosoaie specjalych algorytmó regulacyjych, które są budoae a bazie modelu obiektu regulacji. Dostrojeie lub autoadaptacja takiego algorytmu często ymagają ykoaia złożoych operacji obliczeioych, a jedocześie ykoyae są stosukoo rzadko podczas pracy systemu steroaia. Z tego zględu jest uzasadioa implemetacja procedur samostrojeia a poziomie aplikacji SCADA, gdzie yzaczoe parametry regulatora są yae do pamięci steroika. Steroik jest także ykorzystay do zbieraia daych iezbędych do ykoaia procedury samostrojeia regulatora. W dalszej części pracy zostaą omóioe ogóle zasady realizacji systemu SCADA przezaczoego do spółpracy ze specjalym algorytmem steroaia, bazującym a zajomości modelu obiektu, przy czym algorytm steroaia jest zaimplemetoay a platformie sprzętoo-programoej PLC. Jako przykład dr iż. Krzysztof Oprzędkieicz Katedra Automatyki, Akademia Góriczo-Huticza Krakoie zostaie zaprezetoaa aplikacja SCADA dla regulatora redukcyjego zaimplemetoaego a steroiku SIMATIC S7-00 firmy Siemes []. Ogóle zasady kostrukcji aplikacji SCADA spółpracującej z algorytmem specjalym Aplikacja SCADA spółpracująca ze specjalym algorytmem steroaia, bazującym a modelu obiektu, poia zapeić możliość realizacji zaróo soich podstaoych fukcji (moitoroaie i adzór procesu, steroaie przebiegiem pracy itp., jak też dodatkoych fukcji, ziązaych z dostrojeiem algorytmu do steroaego procesu. W specjalych algorytmach steroaia, bazujących a zajomości modelu obiektu, parametry algorytmu są zależe od parametró modelu obiektu oraz od przyjętego okresu próboaia. Każda sytuacja, starzająca potrzebę potórego dostrojeia regulatora (p. zmiaa parametró procesu poodująca pogorszeie jakości regulacji układzie, zmiaa okresu próbkoaia, iąże się z ykoaiem szeregu operacji obliczeioych, często o dużej złożoości. Jedocześie podczas typoej eksploatacji systemu steroaia, dostrajaie regulatora odbya się stosukoo rzadko, a adzór ad jego przebiegiem poiie być zastrzeżoy tylko dla określoej grupy użytkoikó, ęższej iż przypadku typoej pracy systemu. Na podstaie poyższych przesłaek ydaje się uzasadioe, żeby operacje obliczeioe ziązae z dostrajaiem regulatora ykoyae były a poziomie aplikacji SCADA (rys.. Dae ejścioe iezbęde dla przeproadzeia procedury są pobierae z procesu za pośredictem steroika, gotoe yzaczoe parametry są róież yae do określoych obszaró pamięci steroika z poziomu systemu SCADA. 5

2 Pomiary Automatyka Robotyka 6/009 Skrypty yzaczeie parametró liczboych Ekra : Logoaie, start i yjście z aplikacji praca strojeie odczyt daych z PLC Ekra : Praca artość zadaa tredy i alarmy tryby pracy ocea jakości regulacji archiizacja Ekra : Strojeie podaie parametró liczboych parametry liczboe parametró do PLC archium sygał artości zadaej sygał steroaia ręczego przełączaie trybu pracy (A/M start/stop archiizacji Rys.. Ogóly schemat aplikacji SCADA spółpracującej z algorytmem specjalym Ekra r jest głóym ekraem użyaym podczas ormalej pracy aplikacji i jego fukcje są typoe: umożliia uruchamiaie i zatrzymaie aplikacji, ustaiaie poziomu artości zadaej, przełączaie trybó pracy automatyczej i ręczej, steroaie ręcze, start i zatrzymaie archiizacji zmieych procesoych oraz oceę jakości regulacji. Wymiaa daych pomiędzy aplikacją SCADA i steroikiem PLC odbya się pod koiec każdego cyklu programoego PLC (rys.. Wtedy astępuje odczyt zmieych procesoych ze steroika do systemu SCADA (przy aktyym ekraie oraz parametró regulatora z aplikacji SCADA do pamięci steroika po ich akceptacji przez operatora (przy aktyym ekraie. Wymiaa daych jest realizoaa z częstością róą okresoi próbkoaia T p algorytmu, przy czym oba systemy pracują asychroiczie. Wymiaa daych odbya się g modelu kliet serer, przy czym stroą iicjalizującą (klietem jest system SCADA. System SCADA ymiaa daych SCADA ymiaa daych SCADA ymiaa daych. czas Tp Tp Aplikacja SCADA pokazaa a rys. zaiera ekray: ekra r jest ekraem startoym, służącym do logoaia użytkoika i yboru astępego ekrau, przy czym do yboru są ekray: r użyay do dostrajaia regulatora lub r użyay podczas ormalej pracy aplikacji. Ekra dostrajaia dostępy jest yłączie dla zastrzeżoej grupy użytkoikó, ekra ormalej pracy dostępy jest dla każdego upraioego do zalogoaia się systemie. Podczas użytkoaia aplikacji przełączaie ekraó odbya się zgodie ze stałą kolejością: ( lub. Ekra r umożliia zalogoaie się, a astępie przejście do ekraó r lub r, zgodie z posiadaymi upraieiami lub zakończeie pracy aplikacji. Możlie jest zalogoaie się a poziomach upraień: automatyk i techolog procesu, przy czym automatyk ma upraieia dostępu do obu ekraó, a techolog tylko do ekrau r. Ekra r jest użyay do dostrajaia algorytmu steroaia. Dostrojeie polega a yzaczeiu liczboych parametró algorytmu zgodie z określoymi zorami, przy czym dae ejścioe do obliczeń mogą być częścioo proadzoe przez operatora, a częścioo pobierae ze steroika. W iektórych przypadkach dae mogą być ymieiae z ią aplikacją, pracującą obrębie tej samej platformy, p. z systemem MATLAB/SIMULINK, służącym do ykoyaia złożoych obliczeń. Z poziomu ekrau r są uruchamiae skrypty obliczające parametry, a te po akceptacji operatora są yae do pamięci steroika. W przypadku braku akceptacji, procedura yzaczaia asta może być potórzoa dla iego zestau parametró ejścioych pobraych z procesu lub proadzoych przez operatora. odczyt ejść Steroik PLC Program yjść ymiaa daych odczyt ejść Program yjść ymiaa daych odczyt ejść Tp Tp Tp Rys.. Współpraca systemu SCADA ze steroikiem PLC Dośiadczaly układ regulacji cyfroej Program yjść ymiaa daych Aplikacja SCADA została zbudoaa dla dośiadczalego układu regulacji cyfroej (rys.. Jest to układ steroaia hard PLC. Steroik PLC, SIMATIC S7-00 firmy Siemes, składa się z jedostki cetralej typu 5 oraz połączoego z CPU a spólej szyie iterfejsu procesoego, zaierającego moduł ejść i yjść dyskretych, moduł ejść aalogoych oraz moduł yjść aalogoych. Programator i stopień adrzędy układu steroaia zrealizoae są a biuroym komputerze klasy PC. Komuikacja pomiędzy komputerem i PLC odbya się z ykorzystaiem stadardu MPI (karta komuikacyja PROFIBUS/MPI komputerze, port MPI PLC. Komputer PC pełi rolę programatora oraz platformy sprzętoo-programoej do kofiguracji i uruchomieia aplikacji SCADA. Obiektem regulacji systemie steroaia (rys. jest dośiadczaly jedoymiaroy obiekt cieply (rys. 4. Głóą częścią obiektu jest pręt miedziay z zamocoaym a jedym z końcó elemetem grzejym, steroaym zormalizoaym sygałem prądoym z zakresu 0 5 ma za pośredictem czas 6

3 Pomiary Automatyka Robotyka 6/009 Rys.. Kofiguracja sprzętoo-programoa systemu steroaia zmaciacza mocy. Temperatura pręta jest odczytyaa za pomocą czujika rezystacyjego, zamocoaego peej odległości od grzejika. Sygał z czujika jest przetarzay a zormalizoay sygał prądoy z zakresu 0 5 ma. G ( s 0 k ( Ts ( Zasadiczą ideą regulatora redukcyjego (ag. cacellatio cotroller jest zbudoaie układu [8], którego dyamika pozoliłaby a skompesoaie dyamiki obiektu regulacji. Kostrukcja regulatora redukcyjego ersji ciągłej była omaiaa m.i. pracy R. Góreckiego [], a ersji dyskretej pracy R. Isermaa [5]. Taki układ, przypadku realizacji p. zadaia adążaia zapeiłby atychmiastoe odtarzaie zmia ejścia ( tym ypadku artości zadaej a yjściu układu. Przy odpoiediej kostrukcji układu możlie byłoby też bardzo szybkie tłumieie zakłóceń. W przypadku idealym, trasmitacja ymuszeioa całego układu regulacji poia być róa. Dla przykładu, rozażmy ajprostszy możliy przypadek otartego układu steroaia (rys. 5. r G R (s u G o (s y u(t 0 5 ma ejście yjście y(t 0 5 ma Rys. 5. Otarty układ steroaia z regulatorem redukcyjym zmaciacz grzejik przetorik 0,5 A R(Q czujik 0 x 0 x x x u x y Rys. 4. Uproszczoy schemat obiektu regulacji długość Zakresy 0 5 ma sygałó: ejścioego i yjścioego z obiektu regulacji odpoiadają artościom całkoitoliczboym: sygału z ejścia aalogoego steroika oraz sygału steroaia podaaego a yjście aalogoe steroika z zakresu Przedział te yika z faktu, że sygał z zakresu 0 5 ma jest odczytyay z użyciem ejścia prądoego o zakresie 0 0 ma spółpracującego z -bitoym przetorikiem A/C, którym sygał ejścioy 0 0 ma jest przetarzay a artość z przedziału Rozpatryay obiekt regulacji może być opisay zaróo za pomocą modelu dokładego postaci róaia przeodicta cieplego, jak i modelu przybliżoego postaci trasmitacji zastępczej. Modele matematycze tego obiektu były dokładie omóioe ielu cześiejszych pracach autora ([8], []. Regulator redukcyjy Dla celó sytezy regulatora redukcyjego obiekt regulacji został opisay modelem zastępczym Strejca postaci trasmitacji -tego rzędu bez opóźieia: Jeżeli założymy, że trasmitacja zastępcza całego układu z rys. 5 ma być róa, to atychmiast otrzymujemy zór a trasmitację regulatora G R (s jako: GR ( s ( G ( s o Moża zauażyć, że podczas kostrukcji rzeczyistego regulatora redukcyjego edług ( atrafiamy a die zasadicze trudości: Pierszym problemem jest realizoalość fizycza układu, która ymaga spełieia zasady przyczyoości. Ozacza to, że stopień liczika jakiejkoliek trasmitacji rzeczyistej ie może być yższy iż stopień jej miaoika. Z tego zględu rzeczyisty regulator redukcyjy, określoy przez (, może być zbudoay tylko dla peej ąskiej klasy rzeczyistych obiektó. Drugą trudością, z jaką możemy się zetkąć podczas realizacji układu (, jest iedokładość modelu matematyczego obiektu, opisaego trasmitacją G o (s. Z tego zględu żadym ypadku ie moża przyjąć, że trasmitacja zastępcza całego układu będzie róa. Dlatego podczas sytezy układu rzeczyistego regulatora redukcyjego postępuje się ieco iaczej, iż pokazao. Jedą z metod jest budoa regulatora taki sposób (rys. 6, aby dyamika regulatora lub peej jego części mogła zastąpić dyamikę obiektu regulacji []. Załóżmy, że obiekt regulacji jest opisay modelem zastępczym Strejca bez opóźieia (, przy czym rząd 7

4 Pomiary Automatyka Robotyka 6/009 r(t e(t - M(s Regulator redukcyjy Rys. 6. Układ regulacji z regulatorem redukcyjym. M(s trasmitacja zredukoaego modelu obiektu H(s trasmitacja korektora dyamiczego G o (s trasmitacja obiektu regulacji trasmitacji zastępczej. Wtedy trasmitacja obiektu przyjmie postać: G ( s o k ( Ts ( Trasmitacje M(s oraz H(s obu części regulatora przyjmą postać: M( s ( Ts h Ts H( s k h Ts gdzie h spółczyik redukcji dyamiki modelu. (4 (5 Zdefiiujmy trasmitację zastępczą regulatora redukcyjego: U( s GR( s (6 E( s Po uzględieiu (4 i (5 i przekształceiach, otrzymujemy: G R ( ( Ts ( s k h Ts (7 Zróćmy uagę, że trasmitacja regulatora redukcyjego (7, ma jede biegu zerze, co moża iterpretoać jako obecość regulatorze człou całkującego. Jest to korzyste ze zględu a proadzeie astatyzmu do całego układu regulacji, aalogiczie, jak przypadku użycia regulatora PI. Trasmitacja ymuszeioa całego układu regulacji, po uzględieiu (7 i założeiu, że dyamika obiektu jest dokładie opisaa przez model, będzie mieć postać: G H(s Y( s ( s R( s ( hts G o (s (8 u(t z(t y(t Na podstaie (8 moża stierdzić, że przypadku zajomości dokładego modelu obiektu (przypadek idealy, trasmitacja całego układu regulacji idziaa z ejścia będzie róa trasmitacji modelu zredukoaego M(s. Miarą dyamiki modelu zredukoaego, opisaego przez trasmitację M(s jest artość spółczyika h. Na podstaie (8 idzimy, że spółczyik te opisuje, jak zmiejszy się zastępcza stała czasoa całego układu po zastosoaiu regulatora. Moża zauażyć, że zakres artości spółczyika h, sesoy z puktu idzeia zastosoań praktyczych rozażaego układu, zaiera się przedziale (0;. Teoretyczie, zmiejszając te spółczyik, moża całkoicie zredukoać dyamikę obiektu. W przypadku rzeczyistym, gdy model opisuje dyamikę obiektu jedyie sposób przybliżoy, trasmitacja ymuszeioa całego układu ie będzie mieć tak prostej postaci jak (8, atomiast jakość regulacji z zastosoaiem regulatora redukcyjego będzie adal ysoka. Trasmitację (7 regulatora redukcyjego moża ać róoażej, ygodej do realizacji praktyczej postaci: (9 Zauażmy, że pierszy czyik trasmitacji (9 jest trasmitacją regulatora PI. Jeśli proadzimy ozaczeia: (0 to trasmitacja regulatora redukcyjego może być aa jako iloczy trasmitacji regulatora PI oraz korektora dyamiczego: G R (s G PI (sg K (s ( Po uzględieiu (, schemat blokoy układu regulacji z regulatorem redukcyjym będzie jak a rys. 7. r(t - e(t G PI (s x(t Regulator redukcyjy G K (s u(t Rys. 7. Układ regulacji z regulatorem redukcyjym po przekształceiach z(t G o (s Dotychczasoe rozażaia dotyczyły regulatora redukcyjego ersji ciągłej. Dla celó realizacji praktyczej tego układu a urządzeiu cyfroym, ależy przekształcić rozażay algorytm regulacyjy do postaci dyskretej. W tym celu ależy przejść z opisu algorytmu dziedziie zmieej zespoloej s (7, (0 i (, do opisu dziedziie czasu: t xt ( KTet r ( Kr e( t dt h T dut ( ht du ( t ut ( dt dt T dxt ( T dx ( t xt ( dt dt 0 y(t ( ( 8

5 Pomiary Automatyka Robotyka 6/009 Róaia ( i (, ciągłe dziedziie czasu, dyskretyzujemy, proadzając dyskretą skalę czasu i zastępując całkę sumą oraz pochode odpoiedimi ilorazami różicoymi. Przy założeiu, że okres próbkoaia jest róy T p i zaczie miejszy iż zastępcza stała czasoa T opisująca dyamikę obiektu (T p << T oraz proadzając koecję ozaczeń: u(t p u(, e(t p e(, x (T p x(, moża róaia ( i ( ać postaci dyskretej. Regulator PI opisuje zależość: x ( Ke ( I ei ( Parametry regulatora PI: i 0 K k h, I kt T p (4 (5 Korektor opisay jest róaiem rekurecyjym: Róaia ( (0 staoią peły opis regulatora redukcyjego postaci dyskretej. Mogą być bezpośredio zrealizoae blokach fukcyjych podczas implemetacji algorytmu. Współczyiki (5 oraz (9 są yzaczae skryptach aplikacji SCADA. W rozażaym przypadku (dość proste spółczyiki oraz jeda pętla regulacyja mogłyby być yzaczae bezpośredio PLC, a ie a poziomie SCADA, lecz przypadku ogólym (a przykład: duża liczba złożoych obliczeioo spółczyikó i koieczość ich optymalizacji, iększa liczba pętli regulacyjych itp. yzaczaie spółczyikó algorytmu a poziomie systemu SCADA dość zaczie odciąża obliczeioo CPU steroika. Implemetacja algorytmu regulatora a platformie PLC firmy Siemes Algorytm regulatora został zaimplemetoay a platformie PLC firmy Siemes (rys. 8. W rozażaym ypadku dla aplikacji SCADA dostępe są zmiee bezpośredio reprezetoae oraz blok daych DB0. au ( a u ( a u ( bx ( b x ( b x ( (6 Współczyiki róaia korektora są astępujące: ejście PIW 5 PV OB MWO FC WORD > REAL skaloaie P r o g r a m a P L C MD 4 DB DB SP MD 80 FB PI FB korektor (7 yjście PQW 5 MD FC REAL > WORD skaloaie DB 0 Parametry regulatora MD 6 CV OB 5 SCADA Z róaia korektora (6 yzaczamy steroaie u(, które ma być podaae a obiekt: a u a u a ( ( a u ( b a x b a x b ( ( a x ( (8 Dla uproszczeia u (8 moża proadzić ozaczeia: a a b,, a a a b b (9 4, 5 a a Teraz róaie korektora (8 przyjmie postać: u ( u ( u ( x ( x ( x ( 4 5 (0 Rys. 8. Schemat realizacji algorytmu regulatora redukcyjego a platformie PLC firmy Siemes Algorytm steroaia opisay przez (4 (0 jest realizoay pod adzorem dóch blokó orgaizacyjych OB oraz OB5. Blok OB jest ykoyay każdym cyklu programoym, a blok OB5 jest ykoyay ze stałą częstością, defiioaą a etapie kofiguracji sprzętu. Te okres aktyacji bloku OB5 jest okresem próbkoaia algorytmu regulatora dyskretego T p i jest odczytyay przez aplikację SCADA podczas yzaczaia parametró liczboych algorytmu. Z poziomu SCADA jest o dostępy yłączie do odczytu. W bloku OB realizoay jest odczyt sygału ielkości reguloaej z ejścia aalogoego i sygału sterującego a yjście aalogoe oraz koersja i skaloaie ielkości reguloaej oraz sygału sterującego. Pod adzorem bloku OB5 ykoyae są istacje blokó fukcyjych: FB, realizującego algorytm regulatora PI (4 oraz bloku FB realizującego algorytm korektora dyamiczego (0. Bloki daych DB oraz DB są blokami daych stoarzyszoymi z istacjami blokó fukcyjych FB i FB. Blok daych DB0 jest stosoay do przechoyaia parametró regulatora (5 oraz (9, yzaczaych a poziomie aplikacji SCADA. 9

6 Pomiary Automatyka Robotyka 6/009 Aplikacja SCADA spółpracująca z regulatorem redukcyjym Aplikacja SCADA zrealizoaa zgodie z opisaymi regułami została zbudoaa z ykorzystaiem oprogramoaia ProTool/Pro firmy Siemes []. Oprogramoaie to jest przyjaze dla użytkoika i bardzo dobrze przystosoae do spółpracy z systemami PLC Siemesa. Aplikacja SCADA jest budoaa jako część projektu STEP 7, zmiee systemu SCADA komuikujące się ze steroikiem są skojarzoe bezpośredio ze zmieymi bezpośredio reprezetoaymi steroika oraz blokiem daych DB0, zaierającym parametry regulatora; kofiguracja ymiay daych jest także prosta. Zakres dopuszczalych artości spółczyikó h, T oraz k jest uzasadioy fizyczą iterpretacją parametró zastępczego modelu obiektu oraz iterpretacją spółczyika redukcji dyamiki modelu h. Wiadomo, że jego artość poia się zaierać przedziale (0;. Na podstaie badań symulacyjych [8, 0] stierdzoo, że ajlepszą jakość regulacji dla rozażaego obiektu osiąga się dla spółczyika h 0,8. Działaie aplikacji jest zgode ze schematem fukcjoalym podaym a rys.. Po starcie jako pierszy pojaia się ekra logoaie, który pozala a realizację fukcji: przejście do ekrau r strojeie przejście do ekrau r praca zakończeie działaia aplikacji. Przejścia do ekraó lub mogą być zabezpieczoe hasłami dostępu. Ekra r strojeie umożliia yzaczeie parametró algorytmu regulacji K, I zgodie z (5 oraz 5 zgodie z (9. Do yzaczeia tych parametró ymagaa jest zajomość parametró trasmitacji zastępczej obiektu, opisaej przez (: zastępczej stałej czasoej T i zmocieia obiektu k oraz spółczyika h. Parametry te są proadzae przez operatora. Parametry modelu oraz spółczyik redukcji dyamiki h są zdefiioae jako zmiee lokale aplikacji, gdyż są użyae yłączie do yzaczeia parametró regulatora. Podczas defiioaia poyższych spółczyikó jest spradzaa ich artość. Przekroczeie dopuszczalych zakresó spółczyikó jest sygalizoae komuikatem i parametry regulatora ie są yzaczae dopóty, dopóki ie podao popraych daych ejścioych. Wartości parametró regulatora są yzaczae z ykorzystaiem skryptó, ykoaych po popraym proadzeiu parametró modelu obiektu oraz aciśięciu odpoiediego przycisku zajdującego się a ekraie. Okres próbkoaia T p, iezbędy do ich yzaczaia, jest odczytyay bezpośredio ze steroika. Jest to uzasadioe tym, iż rozażaym ypadku jest o defiioay a poziomie kofiguracji sprzętu podczas budoy aplikacji sterującej (jest to okres uaktyiaia bloku orgaizacyjego OB5 przez przeraie zegaroe. Wyzaczoe artości parametró są yśietlae, a po zaakceptoaiu przez operatora są yae bloku daych DB0 pamięci steroika. W chili startu aplikacji lub też jeżeli ie uruchomioo obliczeia oych artości, parametry regulatora są róe ich artościom domyślym, aym bloku daych DB0 dla okresu próbkoaia róego s oraz parametró modelu obiektu podaych tab.. Tab.. Liczboe artości parametró modelu trasmitacyjego ( Parametr k T (s Wartość,8,0 Z ekrau r strojeie jest możlie przejście tylko do ekrau r praca. Jest to ekra działający podczas ormalej pracy aplikacji. Z poziomu tego ekrau możlia jest realizacja astępujących fukcji systemu: przełączaie trybu pracy ręczy/automatyczy realizacja steroaia ręczego za pomocą suaka ustaiaie artości zadaej dla układu regulacji yzaczaie tredó bieżących oraz archiizacja ielkości reguloaej, artości zadaej, uchybu regulacji i sygału steroaia układzie. Wartość zadaa oraz sygał steroaia ręczego są podaae z ykorzystaiem suakó, przy czym zmiee skojarzoe bezpośredio z suakami są typu całkoitego, z zakresu Jest to uzasadioe tym, że: z suakiem może być skojarzoa yłączie liczba typu całkoitego sygał steroaia ręczego może być poday bezpośredio a yjście aalogoe, bez koieczości skaloaia i koersji typu. Dla popray czytelości, ielkości sygałó artości zadaej oraz sygału steroaia ręczego są yśietlae a ekraie ie zmieoprzecikoym 0 5 ma. Na ekraie r zajduje się także przełączik obsługujący archiizację zmieych procesoych: artości zadaej, ielkości reguloaej, steroaia, uchybu regulacji oraz trybu pracy (ręczy/automatyczy, które są yae formacie *.csv. Z ekrau r praca moża porócić do ekrau r logoaie, który umożliia przejście do trybu strojeia lub zakończeie pracy systemu. Przykładoy test działaia systemu steroaia Działaie omóioego systemu steroaia raz z aplikacją SCADA zostało spradzoe dla parametró modelu zastępczego obiektu ( podaych tab., okresu próbkoaia algorytmu T p s oraz spółczyika redukcji dyamiki h 0,8. Parametry regulatora yzaczoe systemie SCADA są poda- 0

7 Pomiary Automatyka Robotyka 6/009 e tab.. Metoda doboru spółczyika redukcji dyamiki h oraz przebiegi sygałó układzie z regulatorem redukcyjym dla iych artości h są podae pracy [8]. Tab.. Liczboe artości parametró róaia (0 yzaczoe zgodie z (5 i (9 dla obiektu o parametrach z tab. Parametr K I 4 5 Wartość, 0,054,688 0,74 5,404 0,40 4,946 Przykładoe przebiegi tredó artości zadaej, ielkości reguloaej, steroaia i uchybu regulacji rozażaym układzie regulacji dla skokoej zmiay artości zadaej z,5 ma a,5 ma oraz dla parametró regulatora podaych tab. pokazae są a rys. 9. tredy PV, CV SP i ERR 5 4 PV CV ERR SP poio się odbyać automatyczie, po ystąpieiu jedego ze zdarzeń: zmiaa artości zadaej dostrojeie regulatora z oymi parametrami przekroczeie określoej, progoej artości przez uchyb regulacji podczas ustabilizoaej pracy systemu (po dostateczie długim czasie od zmiay artości zadaej lub zmiay asta. W przypadku przekroczeia określoych, progoych artości przez skaźiki jakości ależy poiadomić operatora, który może potórie uruchomić procedurę dostrajaia regulatora. Ią plaoaą rozbudoą systemu SCADA jest dodaie układu spradzającego a priori (przed uruchomieiem steroaia stabilość układu regulacji dla aktualie yliczaych parametró regulatora przy założeiu, że stała czasoa T trasmitacji zastępczej obiektu jest zaa jedyie z peym przybliżeiem i opisaa liczbą przedziałoą. Układ testujący ma zapobiec defiioaiu takich parametró regulatora, które przy założoej iepeości zastępczej stałej czasoej obiektu ie byłyby staie zapeić popraej pracy układu steroaia Rys. 9. Przykładoe tredy ielkości reguloaej, uchybu regulacji oraz sygału sterującego układzie dla skokoej zmiay artości zadaej z,5 ma a,5 ma. SP artość zadaa, CV ielkość reguloaa, CV sygał steroaia, ERR uchyb regulacji Dla przebiegó z rys. 9 artość czasu regulacji jest róa 7 s, a przebieg ielkości reguloaej ie ykazuje przereguloań. Pozala to a sformułoaie iosku, że dla rozażaego obiektu regulacji oraz parametró regulatora yzaczoych systemie SCADA działaie całego układu steroaia jest poprae i pełi zgode z cześiejszymi yikami [8, 0]. Uagi końcoe Przedstaioy sposób realizacji aplikacji SCADA dla specjalego algorytmu steroaia może być zaadaptoay a iej platformie sprzętoo-programoej oraz stosoay dla iych algorytmó bazujących a zajomości modelu obiektu regulacji. W przypadku algorytmó specjalych budoa aplikacji SCADA poia być ściśle poiązaa z budoą aplikacji realizującej algorytm steroaia. Oprogramoaie sterujące ależy budoać z założeiem, że ma oo spółpracoać z systemem SCADA. Takie podejście zaczie ułatia budoę systemu SCADA i jego itegrację z resztą projektu. W ramach rozbudoy systemu plauje się dodaie modułu testoaia jakości regulacji, zbudoaego a podstaie yikó omóioych pracy [9], przy czym uruchomieie moitoroaia jakości Bibliografia. Bailey D., Wright E.: Practical SCADA for idustry, Elsevier 00.. Berger H.: Automatig ith STEP7 i STL ad SCL, MCD Corporate Publishig 00.. Górecki R.: Regulator redukcyjy, Zeszyty Naukoe AGH Elektrotechika, t. 5 (996, z., s Grega W.: Metody i algorytmy steroaia cyfroego układach scetralizoaych i rozproszoych, Wyd. AGH, Iserma R.: Digital Cotrol Systems, vol. Spriger, Jakuszeski R.: Programoaie systemó SCADA Proficy HMI/SCADA ifix, Wyd. Prac. Komp. J. Skalmierskiego, Gliice Kasprzyk J.: Programoaie steroikó przemysłoych, WNT Warszaa Oprzędkieicz K.: Dyskrety regulator redukcyjy i jego praktycza implemetacja, Pomiary Automatyka Robotyka PAR /00, s Oprzędkieicz K.: Moitoroaie jakości regulacji cyfroych układach steroaia, Pomiary Automatyka Robotyka PAR 4/00, s Oprzędkieicz K.: Symulacyje dostrajaie specjalych regulatoró cyfroych, Automatyka 00, t. 7 z., s Oprzędkieicz K.: Problemy implemetacji specjalych algorytmó regulacji ciągłej a platformach sprzętoo-programoych PLC. Mat. XVI Krajoej Koferecji Automatyki, s

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1

Laboratorium Sensorów i Pomiarów Wielkości Nieelektrycznych. Ćwiczenie nr 1 1. Cel ćwiczeia: Laboratorium Sesorów i Pomiarów Wielkości Nieelektryczych Ćwiczeie r 1 Pomiary ciśieia Celem ćwiczeia jest zapozaie się z kostrukcją i działaiem czujików ciśieia. W trakcie zajęć laboratoryjych

Bardziej szczegółowo

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU

MINIMALIZACJA PUSTYCH PRZEBIEGÓW PRZEZ ŚRODKI TRANSPORTU Przedmiot: Iformatyka w logistyce Forma: Laboratorium Temat: Zadaie 2. Automatyzacja obsługi usług logistyczych z wykorzystaiem zaawasowaych fukcji oprogramowaia Excel. Miimalizacja pustych przebiegów

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ

WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI ZAKŁAD ELEKTROWNI I GOSPODARKI ELEKTROENERGETYCZNEJ LABORATORIUM RACHUNEK EKONOMICZNY W ELEKTROENERGETYCE INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie

Metrologia: miary dokładności. dr inż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczecinie Metrologia: miary dokładości dr iż. Paweł Zalewski Akademia Morska w Szczeciie Miary dokładości: Najczęściej rozkład pomiarów w serii wokół wartości średiej X jest rozkładem Gaussa: Prawdopodobieństwem,

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA NIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORT ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E13 BADANIE ELEMENTÓW

Bardziej szczegółowo

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc

Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Regulator PID w sterownikach programowalnych GE Fanuc Wykład w ramach przedmiotu: Sterowniki programowalne Opracował na podstawie dokumentacji GE Fanuc dr inż. Jarosław Tarnawski Cel wykładu Przypomnienie

Bardziej szczegółowo

Elementy modelowania matematycznego

Elementy modelowania matematycznego Elemety modelowaia matematyczego Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Modelowaie daych (ilościowe): Metody statystycze: estymacja parametrów modelu,

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Problemy transportowe cd, Problem komiwojażera Istrukcja do ćwiczeń laboratoryjych z przedmiotu: Badaia operacyje Temat ćwiczeia: Problemy trasportowe cd Problem komiwojażera Zachodiopomorski Uiwersytet Techologiczy Wydział Iżyierii Mechaiczej i Mechatroiki

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TEORII STEROWANIA. Ćwiczenie 6 RD Badanie układu dwupołożeniowej regulacji temperatury

LABORATORIUM TEORII STEROWANIA. Ćwiczenie 6 RD Badanie układu dwupołożeniowej regulacji temperatury Wydział Elektryczny Zespół Automatyki (ZTMAiPC). Cel ćiczenia LABORATORIUM TEORII STEROWANIA Ćiczenie 6 RD Badanie układu dupołożenioej regulacji temperatury Celem ćiczenia jest poznanie łaściości regulacji

Bardziej szczegółowo

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej

Artykuł techniczny CVM-NET4+ Zgodny z normami dotyczącymi efektywności energetycznej 1 Artykuł techiczy Joatha Azañó Dział ds. Zarządzaia Eergią i Jakości Sieci CVM-ET4+ Zgody z ormami dotyczącymi efektywości eergetyczej owy wielokaałowy aalizator sieci i poboru eergii Obeca sytuacja Obece

Bardziej szczegółowo

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu.

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystyczna analiza danych jakościowych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adan@agh.edu. Rachuek prawdopodobieństwa i statystyka W12: Statystycza aaliza daych jakościowych Dr Aa ADRIAN Paw B5, pok 407 ada@agh.edu.pl Wprowadzeie Rozróżia się dwa typy daych jakościowych: Nomiale jeśli opisują

Bardziej szczegółowo

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD

OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI SWOBODNIE PODPARTEJ SWOBODNIE PODPARTEJ ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD OBLICZENIE SIŁ WEWNĘTRZNYCH DLA BELKI ALGORYTM DO PROGRAMU MATHCAD 1 PRAWA AUTORSKIE BUDOWNICTWOPOLSKIE.PL GRUDZIEŃ 2010 Rozpatrujemy belkę swobodie podpartą obciążoą siłą skupioą, obciążeiem rówomierie

Bardziej szczegółowo

Błędy kwantyzacji, zakres dynamiki przetwornika A/C

Błędy kwantyzacji, zakres dynamiki przetwornika A/C Błędy kwatyzacji, zakres dyamiki przetworika /C Celem ćwiczeia jest pozaie wpływu rozdzielczości przetworika /C a błąd kwatowaia oraz ocea dyamiki układu kwatującego. Kwatowaie przyporządkowaie kolejym

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum

MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturalny wraz ze schematem oceniania dla klasy II Liceum MATEMATYKA (poziom podstawowy) przykładowy arkusz maturaly wraz ze schematem oceiaia dla klasy II Liceum Propozycja zadań maturalych sprawdzających opaowaie wiadomości i umiejętości matematyczych z zakresu

Bardziej szczegółowo

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO

ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO Agieszka Jakubowska ROZDZIAŁ 5 WPŁYW SYSTEMU OPODATKOWANIA DOCHODU NA EFEKTYWNOŚĆ PROCESU DECYZYJNEGO. Wstęp Skąplikowaie współczesego życia gospodarczego powoduje, iż do sterowaia procesem zarządzaia

Bardziej szczegółowo

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta

Konica Minolta Optimized Print Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywność. Stabilizuj koszty. OPS firmy Konica Minolta Koica Miolta Optimized Prit Services (OPS) Oszczędzaj czas. Poprawiaj efektywość. Stabilizuj koszty. OPS firmy Koica Miolta Optimized Prit Services OPS Najlepszą metodą przewidywaia przyszłości jest jej

Bardziej szczegółowo

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU

ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Łukasz WOJCIECHOWSKI, Tadeusz CISOWSKI, Piotr GRZEGORCZYK ALGORYTM OPTYMALIZACJI PARAMETRÓW EKSPLOATACYJNYCH ŚRODKÓW TRANSPORTU Streszczeie W artykule zaprezetowao algorytm wyzaczaia optymalych parametrów

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika

Wpływ warunków eksploatacji pojazdu na charakterystyki zewnętrzne silnika POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ MECHANICZNY Katedra Budowy i Eksploatacji Maszy Istrukcja do zajęć laboratoryjych z przedmiotu: EKSPLOATACJA MASZYN Wpływ waruków eksploatacji pojazdu a charakterystyki

Bardziej szczegółowo

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y

ma rozkład złożony Poissona z oczekiwaną liczbą szkód równą λ i rozkładem wartości pojedynczej szkody takim, że Pr( Y Zadaie. Łącza wartość szkód z pewego ubezpieczeia W = Y + Y +... + YN ma rozkład złożoy Poissoa z oczekiwaą liczbą szkód rówą λ i rozkładem wartości pojedyczej szkody takim, że ( Y { 0,,,3,... }) =. Niech:

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ 2011 POZIOM ROZSZERZONY WYBRANE: CZĘŚĆ I. Czas pracy: 90 minut. Liczba punktów do uzyskania: 20 WPISUJE ZDAJĄCY Cetrala Komisja Egzamiacyja Arkusz zawiera iformacje prawie chroioe do mometu rozpoczęcia egzamiu. Układ graficzy CKE 2010 KOD WISUJE ZDAJĄCY ESEL Miejsce a aklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z INORMATYKI

Bardziej szczegółowo

Twoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013

Twoja firma. Podręcznik użytkownika. Aplikacja Grupa. V edycja, kwiecień 2013 Twoja firma Podręczik użytkowika Aplikacja Grupa V edycja, kwiecień 2013 Spis treści I. INFORMACJE WSTĘPNE I LOGOWANIE...3 I.1. Wstęp i defiicje...3 I.2. Iformacja o możliwości korzystaia z systemu Aplikacja

Bardziej szczegółowo

Robot mobilny o zmiennym sposobie lokomocji system sterowania

Robot mobilny o zmiennym sposobie lokomocji system sterowania Robot mobily o zmieym sposobie lokomocji system sterowaia Tomasz Wiiarski, Dawid Seredyński Istytut Automatyki i Iformatyki Stosowaej, Politechika Warszawska Streszczeie: W artykule przedstawioo opis systemu

Bardziej szczegółowo

co wskazuje, że ciąg (P n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy K 0 r. Pierwszy wyraz tego ciągu a więc P 1 z uwagi na wzór (3) ma postać P

co wskazuje, że ciąg (P n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy K 0 r. Pierwszy wyraz tego ciągu a więc P 1 z uwagi na wzór (3) ma postać P Wiadomości wstępe Odsetki powstają w wyiku odjęcia od kwoty teraźiejszej K kwoty początkowej K, zatem Z = K K. Z ekoomiczego puktu widzeia właściciel kapitału K otrzymuje odsetki jako zapłatę od baku za

Bardziej szczegółowo

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne

Jak skutecznie reklamować towary konsumpcyjne K Stowarzyszeie Kosumetów Polskich Jak skuteczie reklamować towary kosumpcyje HALO, KONSUMENT! Chcesz pozać swoje praw a? Szukasz pomoc y? ZADZWOŃ DO INFOLINII KONSUMENCKIEJ BEZPŁATNY TELEFON 0 800 800

Bardziej szczegółowo

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa

WERSJA TESTU A. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LX Egzamin dla Aktuariuszy z 28 maja 2012 r. Część I. Matematyka finansowa Matematyka fiasowa 8.05.0 r. Komisja Egzamiacyja dla Aktuariuszy LX Egzami dla Aktuariuszy z 8 maja 0 r. Część I Matematyka fiasowa WERJA EU A Imię i azwisko osoby egzamiowaej:... Czas egzamiu: 00 miut

Bardziej szczegółowo

Urządzenia wej.-wyj. Plan (1) Plan (2) Właściwości urządzeń wejścia-wyjścia (2) Właściwości urządzeń wejścia-wyjścia (1)

Urządzenia wej.-wyj. Plan (1) Plan (2) Właściwości urządzeń wejścia-wyjścia (2) Właściwości urządzeń wejścia-wyjścia (1) Pla () Urządzeia wej.-wyj.. Rodzaje ń wejścia-wyjścia 2. Struktura mechaizmu wejścia-wyjścia a) sterowik ia b) moduł sterujący c) podsystem wejścia-wyjścia 3. Miejsce ń wejścia-wyjścia w architekturze

Bardziej szczegółowo

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień.

Metoda analizy hierarchii Saaty ego Ważnym problemem podejmowania decyzji optymalizowanej jest często występująca hierarchiczność zagadnień. Metoda aalizy hierarchii Saaty ego Ważym problemem podejmowaia decyzji optymalizowaej jest często występująca hierarchiczość zagadień. Istieje wiele heurystyczych podejść do rozwiązaia tego problemu, jedak

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA

Ćwiczenia rachunkowe TEST ZGODNOŚCI χ 2 PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA Aaliza iepewości pomiarowych w esperymetach fizyczych Ćwiczeia rachuowe TEST ZGODNOŚCI χ PEARSONA ROZKŁAD GAUSSA UWAGA: Na stroie, z tórej pobrałaś/pobrałeś istrucję zajduje się gotowy do załadowaia arusz

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu

Optymalizacja sieci powiązań układu nadrzędnego grupy kopalń ze względu na koszty transportu dr hab. iż. KRYSTIAN KALINOWSKI WSIiZ w Bielsku Białej, Politechika Śląska dr iż. ROMAN KAULA Politechika Śląska Optymalizacja sieci powiązań układu adrzędego grupy kopalń ze względu a koszty trasportu

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ INSTYTUT EKSPLOATACJI MASZYN I TRANSPORTU ZAKŁAD STEROWANIA ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA ĆWICZENIE: E20 BADANIE UKŁADU

Bardziej szczegółowo

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego

Analiza dokładności pomiaru, względnego rozkładu egzytancji widmowej źródeł światła, dokonanego przy użyciu spektroradiometru kompaktowego doi:1.15199/48.215.4.38 Eugeiusz CZECH 1, Zbigiew JAROZEWCZ 2,3, Przemysław TABAKA 4, rea FRYC 5 Politechika Białostocka, Wydział Elektryczy, Katedra Elektrotechiki Teoretyczej i Metrologii (1), stytut

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dnia 21 października 2011 r. Dzieik Ustaw Nr 251 14617 Poz. 1508 1508 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA NAUKI I SZKOLNICTWA WYŻSZEGO 1) z dia 21 paździerika 2011 r. w sprawie sposobu podziału i trybu przekazywaia podmiotowej dotacji a dofiasowaie

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki

Harmonogramowanie linii montażowej jako element projektowania cyfrowej fabryki 52 Sławomir Herma Sławomir HERMA atedra Iżyierii Produkcji, ATH w Bielsku-Białej E mail: slawomir.herma@gmail.com Harmoogramowaie liii motażowej jako elemet projektowaia cyfrowej fabryki Streszczeie: W

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA

ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 255-26, Gliwice 26 ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA RYSZARD KORYCKI DARIUSZ WITCZAK Katedra Mechaiki

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH

STATYSTYKA I ANALIZA DANYCH TATYTYKA I ANALIZA DANYCH Zad. Z pewej partii włókie weły wylosowao dwie próbki włókie, a w każdej z ich zmierzoo średicę włókie różymi metodami. Otrzymao astępujące wyiki: I próbka: 50; średia średica

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2

STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD 1 i 2 STATYSTYKA OPISOWA WYKŁAD i 2 Literatura: Marek Cieciura, Jausz Zacharski, Metody probabilistycze w ujęciu praktyczym, L. Kowalski, Statystyka, 2005 2 Statystyka to dyscyplia aukowa, której zadaiem jest

Bardziej szczegółowo

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne

POMIARY WARSZTATOWE. D o u ż y t k u w e w n ę t r z n e g o. Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Ćwiczenia laboratoryjne D o u ż y t k u w e w ę t r z e g o Katedra Iżyierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego POMIARY WARSZTATOWE Ćwiczeia laboratoryje Opracowaie: Urszula Goik, Maciej Kabziński Kraków, 2015 1 SUWMIARKI Suwmiarka

Bardziej szczegółowo

Zeszyty naukowe nr 9

Zeszyty naukowe nr 9 Zeszyty aukowe r 9 Wyższej Szkoły Ekoomiczej w Bochi 2011 Piotr Fijałkowski Model zależości otowań giełdowych a przykładzie otowań ołowiu i spółki Orzeł Biały S.A. Streszczeie Niiejsza praca opisuje próbę

Bardziej szczegółowo

ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU

ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU Dr iż. Staisław NOGA oga@prz.edu.pl Politechika Rzeszowska ANALIZA DRGAŃ POPRZECZNYCH PŁYTY PIERŚCIENIOWEJ O ZŁOŻONYM KSZTAŁCIE Z UWZGLĘDNIENIEM WŁASNOŚCI CYKLICZNEJ SYMETRII UKŁADU Streszczeie: W publikacji

Bardziej szczegółowo

P = 27, 8 27, 9 27 ). Przechodząc do granicy otrzymamy lim P(Y n > Y n+1 ) = P(Z 1 0 > Z 2 X 2 X 1 = 0)π 0 + P(Z 1 1 > Z 2 X 2 X 1 = 1)π 1 +

P = 27, 8 27, 9 27 ). Przechodząc do granicy otrzymamy lim P(Y n > Y n+1 ) = P(Z 1 0 > Z 2 X 2 X 1 = 0)π 0 + P(Z 1 1 > Z 2 X 2 X 1 = 1)π 1 + Zadaia róże W tym rozdziale zajdują się zadaia ietypowe, często dotyczące łańcuchów Markowa oraz własości zmieych losowych. Pojawią się także zadaia z estymacji Bayesowskiej.. (Eg 8/) Rozważamy łańcuch

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 6 TRANZYSTORY POLOWE

WYKŁAD 6 TRANZYSTORY POLOWE WYKŁA 6 RANZYSORY POLOWE RANZYSORY POLOWE ZŁĄCZOWE (Juctio Field Effect rasistors) 55 razystor polowy złączowy zbudoway jest z półprzewodika (w tym przypadku typu p), w który wdyfudowao dwa obszary bramki

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI Miejsce a aklejkę z kodem szkoły dysleksja MIN-R_P-072 EGZAMIN MATURALNY Z INFORMATYKI MAJ ROK 2007 POZIOM ROZSZERZONY CZĘŚĆ I Czas pracy 90 miut Istrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz egzamiacyjy

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Ć wiczenie 17 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Ć wiczeie 7 BADANIE SILNIKA TRÓJFAZOWEGO KLATKOWEGO ZASILANEGO Z RZEIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI Wiadomości ogóle Rozwój apędów elektryczych jest ściśle związay z rozwojem eergoelektroiki Współcześie a ogół

Bardziej szczegółowo

14. RACHUNEK BŁĘDÓW *

14. RACHUNEK BŁĘDÓW * 4. RACHUNEK BŁĘDÓW * Błędy, które pojawiają się w czasie doświadczeia mogą mieć włase źródła. Są imi błędy związae z błędą kalibracją torów pomiarowych, szumy, czas reagowaia przyrządu, ograiczeia kostrukcyje,

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ

INSTRUKCJA NR 06-2 POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ LABORATORIUM OCHRONY ŚRODOWISKA - SYSTEM ZARZĄDZANIA JAKOŚCIĄ - INSTRUKCJA NR 06- POMIARY TEMPA METABOLIZMU METODĄ TABELARYCZNĄ 1. Cel istrukcji Celem istrukcji jest określeie metodyki postępowaia w celu

Bardziej szczegółowo

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych

8. Optymalizacja decyzji inwestycyjnych 8. Optymalizacja decyzji iwestycyjych 8. Wprowadzeie W wielu różych sytuacjach, w tym rówież w czasie wyboru iwestycji do realizacji, podejmujemy decyzje. Sytuacje takie azywae są sytuacjami decyzyjymi.

Bardziej szczegółowo

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi.

Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 1A, zima 2012/13. Ciągi. Jarosław Wróblewski Aaliza Matematycza 1A, zima 2012/13 Ciągi. Ćwiczeia 5.11.2012: zad. 140-173 Kolokwium r 5, 6.11.2012: materiał z zad. 1-173 Ćwiczeia 12.11.2012: zad. 174-190 13.11.2012: zajęcia czwartkowe

Bardziej szczegółowo

Wykład 11. a, b G a b = b a,

Wykład 11. a, b G a b = b a, Wykład 11 Grupy Grupą azywamy strukturę algebraiczą złożoą z iepustego zbioru G i działaia biarego które spełia własości: (i) Działaie jest łącze czyli a b c G a (b c) = (a b) c. (ii) Działaie posiada

Bardziej szczegółowo

Badania ruchu w Trójmieście w ramach projektu Kolei Metropolitalnej. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 13.03.2012r.

Badania ruchu w Trójmieście w ramach projektu Kolei Metropolitalnej. mgr inż. Szymon Klemba Warszawa, 13.03.2012r. Badania ruchu Trójmieście ramach projektu Kolei Metropolitalnej mgr inż. Szymon Klemba Warszaa, 13.03.2012r. SPIS TREŚCI 1 Tło i cel badań 2 Podstaoe pojęcia modeloania 3 Proces budoy modelu 3A Model układu

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw.

o zmianie ustawy o finansach publicznych oraz niektórych innych ustaw. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dia 12 listopada 2013 r. Druk r 487 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pa Bogda BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodie

Bardziej szczegółowo

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates)

Struktura czasowa stóp procentowych (term structure of interest rates) Struktura czasowa stóp procetowych (term structure of iterest rates) Wysokość rykowych stóp procetowych Na ryku istieje wiele różorodych stóp procetowych. Poziom rykowej stopy procetowej (lub omialej stopy,

Bardziej szczegółowo

Regulamin naboru do oddziałów sportowych

Regulamin naboru do oddziałów sportowych Regulami aoru do oddziałów sportowych W SZKOLE PODSTAWOWEJ NR 32 IM. MJR. HENRYKA DOBRZAŃSKIEGO PS."HUBAL" I PUBLICZNYM GIMNAZJUM NR 12 IM. MJR. HENRYKA DOBRZAŃSKIEGO PS."HUBAL" W ZESPOLE SZKÓŁ NR 6 W

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe.

Ćwiczenie 10/11. Holografia syntetyczna - płytki strefowe. Ćwiczeie 10/11 Holografia sytetycza - płytki strefowe. Wprowadzeie teoretycze W klasyczej holografii optyczej, gdzie hologram powstaje w wyiku rejestracji pola iterferecyjego, rekostruuje się jedyie takie

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r.

Warszawa, dnia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dnia 18 października 2012 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dia 9 listopada 2012 r. Poz. 1229 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA GOSPODARKI 1) z dia 18 paździerika 2012 r. w sprawie szczegółowego zakresu obowiązków uzyskaia

Bardziej szczegółowo

3. Funkcje elementarne

3. Funkcje elementarne 3. Fukcje elemetare Fukcjami elemetarymi będziemy azywać fukcję tożsamościową x x, fukcję wykładiczą, fukcje trygoometrycze oraz wszystkie fukcje, jakie moża otrzymać z wyżej wymieioych drogą astępujących

Bardziej szczegółowo

Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne.

Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu rozróżnia się błędy bezwzględne i względne. Katedra Podsta Systemó Techczych - Podstay metrolog - Ćczee 3. Dokładość pomaró, yzaczae błędó pomaroych Stroa:. BŁĘDY POMIAROWE, PODSTAWOWE DEFINICJE Każdy yk pomaru bez określea dokładośc pomaru jest

Bardziej szczegółowo

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ

4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4. MODELE ZALEŻNE OD ZDARZEŃ 4.. Wrowadzeie W sysemach zależych od zdarzeń wyzwalaie określoego zachowaia się układu jes iicjowae rzez dyskree zdarzeia. Modelowaie akich syuacji ma a celu symulacyją aalizę

Bardziej szczegółowo

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG

TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A PROBLEM ZGODNOŚCI Z PRG Tomasz ŚWIĘTOŃ 1 TRANSFORMACJA DO UKŁADU 2000 A ROBLEM ZGODNOŚCI Z RG Na mocy rozporządzeia Rady Miistrów w sprawie aństwowego Systemu Odiesień rzestrzeych już 31 grudia 2009 roku upływa termi wykoaia

Bardziej szczegółowo

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja

Wykład. Inwestycja. Inwestycje. Inwestowanie. Działalność inwestycyjna. Inwestycja Iwestycja Wykład Celowo wydatkowae środki firmy skierowae a powiększeie jej dochodów w przyszłości. Iwestycje w wyiku użycia środków fiasowych tworzą lub powiększają majątek rzeczowy, majątek fiasowy i

Bardziej szczegółowo

INWESTYCJE MATERIALNE

INWESTYCJE MATERIALNE OCENA EFEKTYWNOŚCI INWESTYCJI INWESTCJE: proces wydatkowaia środków a aktywa, z których moża oczekiwać dochodów pieiężych w późiejszym okresie. Każde przedsiębiorstwo posiada pewą liczbę możliwych projektów

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA OPOLSKA

POLITECHNIKA OPOLSKA POLITCHIKA OPOLSKA ISTYTUT AUTOMATYKI I IFOMATYKI LABOATOIUM MTOLOII LKTOICZJ 7. KOMPSATOY U P U. KOMPSATOY APIĘCIA STAŁO.. Wstęp... Zasada pomiaru metodą kompesacyją. Metoda kompesacyja pomiaru apięcia

Bardziej szczegółowo

SafeTest 60 Prosty, solidny i ekonomiczny tester bezpieczeństwa elektrycznego urządzeń medycznych.

SafeTest 60 Prosty, solidny i ekonomiczny tester bezpieczeństwa elektrycznego urządzeń medycznych. SafeTest 60 Prosty, solidy i ekoomiczy tester bezpieczeństwa elektryczego urządzeń medyczych. Rigel SafeTest 60 to solidy, iezawody, medyczy aalizator bezpieczeństwa elektryczego. Idealy do testowaia dużej

Bardziej szczegółowo

2. ANALIZA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARÓW

2. ANALIZA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARÓW . ANALIZA BŁĘDÓW I NIEPEWNOŚCI POMIARÓW Z powodu iedokładości przyrządów i metod pomiarowych, iedoskoałości zmysłów, iekotrolowaej zmieości waruków otoczeia (wielkości wpływających) i iych przyczy, wyik

Bardziej szczegółowo

Porównanie języków programowania sterowników PLC pod kątem spełnienia

Porównanie języków programowania sterowników PLC pod kątem spełnienia Pomiary Automatyka Robotyka 12/26 Porównanie języków programowania sterowników PLC pod kątem spełnienia wymagań czasu rzeczywistego Krzysztof Oprzędkiewicz Celem artykułu jest udzielenie odpowiedzi na

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ Opracował: Dr iż. Grzegorz

Bardziej szczegółowo

Zastosowania w transporcie pasażerskim. Podzespoły i systemy HMI

Zastosowania w transporcie pasażerskim. Podzespoły i systemy HMI EAO Ekspert w dziedziie iterfejsów człowiek-maszya Zastosowaia w trasporcie pasażerskim Podzespoły i systemy HMI www. eao.com/catalogues EAO Parter dla przemysłu trasportowego Foto: SBB Systemy operacyje

Bardziej szczegółowo

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI

KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI KATEDRA ENERGOELEKTRONIKI I ELEKTROENERGETYKI Grupa: 1. 2. 3. 4. 5. LABORATORIUM ELEKTROENERGETYKI Data: Ocea: ĆWICZENIE 3 BADANIE WYŁĄCZNIKÓW RÓŻNICOWOPRĄDOWYCH 3.1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest:

Bardziej szczegółowo

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY

Ć wiczenie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 145 Ć wiczeie 9 SILNIK TRÓJFAZOWY ZWARTY 1. Wiadomości ogóle 1.1. Ogóla budowa Siliki asychroicze trójfazowe, dzięki swoim zaletom ruchowym, prostocie kostrukcji, łatwej obsłudze są powszechie stosowae

Bardziej szczegółowo

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI

BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI StatSoft Polska, tel. () 484300, (60) 445, ifo@statsoft.pl, www.statsoft.pl BADANIA DOCHODU I RYZYKA INWESTYCJI ZA POMOCĄ ANALIZY ROZKŁADÓW Agieszka Pasztyła Akademia Ekoomicza w Krakowie, Katedra Statystyki;

Bardziej szczegółowo

0.1 ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK

0.1 ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK 0.1. ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK 1 0.1 ROZKŁADY WYBRANYCH STATYSTYK Zadaia 0.1.1. Niech X 1,..., X będą iezależymi zmieymi losowymi o tym samym rozkładzie. Obliczyć ES 2 oraz D 2 ( 1 i=1 X 2 i ). 0.1.2.

Bardziej szczegółowo

GEIGER-GJ56..e z elektronicznym układem wyłączania krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewnętrznych

GEIGER-GJ56..e z elektronicznym układem wyłączania krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewnętrznych Napęd żaluzji: GEGER-GJ56..e z elektroiczym układem wyłączaia krańcowego dla żaluzji i żaluzji zewętrzych EN FR ES T Orygiala istrukcja motażu i istrukcja eksploatacji Origial assembly ad operatig istructios

Bardziej szczegółowo

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN

SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI BITUMICZNYCH W SYSTEMIE OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN ZAŁĄCZNIK B GENERALNA DYREKCJA DRÓG PUBLICZNYCH Biuro Studiów Sieci Drogowej SYSTEM OCENY STANU NAWIERZCHNI SOSN WYTYCZNE STOSOWANIA - ZAŁĄCZNIK B ZASADY POMIARU I OCENY STANU RÓWNOŚCI PODŁUŻNEJ NAWIERZCHNI

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 9.10.2006 r. Zadanie 1. Rozważamy proces nadwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskretnym postaci: n Maemayka ubezpieczeń mająkowych 9.0.006 r. Zadaie. Rozważamy proces adwyżki ubezpieczyciela z czasem dyskreym posaci: U = u + c S = 0... S = W + W +... + W W W W gdzie zmiee... są iezależe i mają e sam

Bardziej szczegółowo

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH

WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH WYBRANE METODY DOSTĘPU DO DANYCH. WSTĘP Coraz doskoalsze, szybsze i pojemiejsze pamięci komputerowe pozwalają gromadzić i przetwarzać coraz większe ilości iformacji. Systemy baz daych staowią więc jedo

Bardziej szczegółowo

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji:

Kluczowy aspekt wyszukiwania informacji: Wyszukiwaieiformacjitoproceswyszukiwaiawpewymzbiorze tychwszystkichdokumetów,którepoświęcoesąwskazaemuw kweredzietematowi(przedmiotowi)lubzawierająiezbędedla Wg M. A. Kłopotka: użytkowikafaktyiiformacje.

Bardziej szczegółowo

BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ

BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SPRĘŻYNY ŚRUBOWEJ LABORATORIU WYTRZYAŁOŚCI ATERIAŁÓW Ćiceie 0 BADANIE ODKSZTAŁCEŃ SRĘŻYNY ŚRUBOWEJ 0.. Wproadeie Sprężyy, elemety sprężyste mają bardo różorode astosoaie ielu kostrukcjach mechaicych. Wykorystuje się je

Bardziej szczegółowo

Estymacja przedziałowa

Estymacja przedziałowa Metody probabilistycze i statystyka Estymacja przedziałowa Dr Joaa Baaś Zakład Badań Systemowych Istytut Sztuczej Iteligecji i Metod Matematyczych Wydział Iformatyki Politechiki Szczecińskiej Metody probabilistycze

Bardziej szczegółowo

ZAGROŻENIE SEJSMICZNE OD WSTRZĄSÓW GÓRNICZYCH W WARUNKACH NIEPEWNEJ INFORMACJI

ZAGROŻENIE SEJSMICZNE OD WSTRZĄSÓW GÓRNICZYCH W WARUNKACH NIEPEWNEJ INFORMACJI GÓRICTWO I GEOLOGIA 013 Tom 8 Zeszyt Piotr KOŁODZIEJCZYK, Jerzy KOROWKI, Ioa GOŁDA Poitechika Śąska, Giice ZAGROŻEIE EJMICZE OD WTRZĄÓW GÓRICZYCH W WARUKACH IEPEWEJ IFORMACJI treszczeie. W artykue opisao

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH POMIAR FIZYCZNY Pomiar bezpośredi to doświadczeie, w którym przy pomocy odpowiedich przyrządów mierzymy (tj. porówujemy

Bardziej szczegółowo

Wallace & Tiernan Analizator/Kontroler serii SFC Stała analiza parametrów wody

Wallace & Tiernan Analizator/Kontroler serii SFC Stała analiza parametrów wody Wallace & Tiera Aalizator/Kotroler serii SFC Stała aaliza parametrów wody Ogóle Aalizator Wallace & Tiera serii SFC jest przezaczoy do ieprzerwaej kotroli róŝorodych parametrów i aalizy jakości wody. MoŜe

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji (Kółko matematyczne, kółko przedsiębiorczości)

Konspekt lekcji (Kółko matematyczne, kółko przedsiębiorczości) Kospekt lekcji (Kółko matematycze, kółko przedsiębiorczości) Łukasz Godzia Temat: Paradoks skąpej wdowy. O procecie składaym ogólie. Czas lekcji 45 miut Cele ogóle: Uczeń: Umie obliczyć procet składay

Bardziej szczegółowo

SYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO

SYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO SYSTEM MONITORINGU POWODZIOWEGO Czeriec 2010 SPIS TREŚCI 1. Wproadzenie. 2. Zastosoanie 3. Opis systemu. 4. Funkcje systemu. 5. Elementy składoe systemu. 6. Schemat pracy systemu. 7. Cechy systemu. 8.

Bardziej szczegółowo

AGH, Wydział Elektrotechniki, Automatyki Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI. Wojciech Grega

AGH, Wydział Elektrotechniki, Automatyki Informatyki i Elektroniki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI. Wojciech Grega AGH, Wydział Elektrotechiki, Automatyki Iformatyki i Elektroiki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI Wojciech Grega Kraków, 6 . Wykład I. Problemy optymalizacji: formułowaie, klasyfikacja, przykłady.

Bardziej szczegółowo

Analizator stanu technicznego maszyn CSI 2130

Analizator stanu technicznego maszyn CSI 2130 V-2130 Wrzesień 2011 r. Machiery Health Maagemet Aalizator stau techiczego maszy CSI 2130 Aplikacja Route zastosowaa w aalizatorze CSI 2130 zawiera fabrycze ustawieia umożliwiające atychmiastową oceę stau

Bardziej szczegółowo

Modelowanie rozwoju pożaru w pomieszczeniach zamkniętych. Cz. I. Model matematyczny.

Modelowanie rozwoju pożaru w pomieszczeniach zamkniętych. Cz. I. Model matematyczny. Modeloaie rozoj ożar omieszczeiach zamkiętych. Cz. I. Model matematyczy. Dr hab. iż. Tadesz Maciak, mgr iż. Przemysła Czaoski, Sis ażiejszych ozaczeń stosoaych modeloai ożar: B(x,λ) róaie emisji dla źródła

Bardziej szczegółowo

System finansowy gospodarki

System finansowy gospodarki System fiasowy gospodarki Zajęcia r 5 Matematyka fiasowa Wartość pieiądza w czasie 1 złoty posiaday dzisiaj jest wart więcej iż 1 złoty posiaday w przyszłości, p. za rok. Powody: Suma posiadaa dzisiaj

Bardziej szczegółowo

OKREŚLANIE STOPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH

OKREŚLANIE STOPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH Dariusz Nanoski Akademia Morska Gdyni OKREŚLANIE OPNIA ODWRACALNOŚCI OBIEGÓW LEWOBIEŻNYCH Praca odnosi się do dostępnej literatury i zaiera łasne analizy ziązane z określaniem stopnia odracalności obiektu

Bardziej szczegółowo

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Przemysław Jaśko Wydział Ekonomii i Stosunków Międzynarodowych, Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie MODELE SCORINGU KREDYTOWEGO Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI DATA MINING ANALIZA PORÓWNAWCZA Przemysław Jaśko Wydział Ekoomii i Stosuków Międzyarodowych, Uiwersytet Ekoomiczy w Krakowie 1 WROWADZENIE Modele aplikacyjego

Bardziej szczegółowo

METODY OPTYMALIZACJI

METODY OPTYMALIZACJI AGH, Wydział Elektrotechiki, Automatyki Iformatyki i Elektroiki Katedra Automatyki METODY OPTYMALIZACJI Wojciech Grega Notatki do wykładu Kraków, Ostatia aktualizacja: //4 Wykład I - - . Wykład I. Wprowadzeie

Bardziej szczegółowo

PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO OPIS PRZEDMIOTU. Sieci i sterowniki przemysłowe

PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO OPIS PRZEDMIOTU. Sieci i sterowniki przemysłowe OPIS PRZEDMIOTU Nazwa przedmiotu Kod przedmiotu Sieci i sterowniki przemysłowe Wydział Instytut/Katedra Kierunek Specjalizacja/specjalność Wydział Matematyki, Fizyki i Techniki Instytut Mechaniki i Informatyki

Bardziej szczegółowo

MOTOREDUKTORY I Z METALI LEKKICH

MOTOREDUKTORY I Z METALI LEKKICH Itelliget Drivesystems, Worldwide Services Services MOTOREDUKTORY I Z METALI LEKKICH PRZETWORNICE CZĘSTOTLIWOŚCI Z SILNIKAMI O GŁADKICH POWIERZCHNIACH 0,37 1,1 kw PL KOMPLETNE SYSTEMY NAPĘDOWE OD JEDNEGO

Bardziej szczegółowo

Ekonometria Mirosław Wójciak

Ekonometria Mirosław Wójciak Ekoometria Mirosław Wójciak Literatura obowiązkowa Barczak A, ST. Biolik J, Podstawy Ekoometrii, Wydawictwo AE Katowice, Katowice 1998 Dziechciarz J. Ekoometria Metody, przykłady, zadaia (wyd. ) Kukuła

Bardziej szczegółowo

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012

Materiał ćwiczeniowy z matematyki Marzec 2012 Materiał ćwiczeiowy z matematyki Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych oraz schemat oceiaia do zadań otwartych POZIOM PODSTAWOWY Marzec 0 Klucz puktowaia do zadań zamkiętych Nr zad 3 5 6 7 8 9 0

Bardziej szczegółowo

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW.

STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW. Statytycza ocea wyików pomiaru STATYSTYCZNA OCENA WYNIKÓW POMIARÓW CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczeia jet: uświadomieie tudetom, że każdy wyik pomiaru obarczoy jet błędem o ie zawze zaej przyczyie i wartości,

Bardziej szczegółowo

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia

KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI. Obróbka skrawaniem i narzędzia KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI Przedmiot: Temat ćwiczeia: Obróbka skrawaiem i arzędzia Frezowaie Numer ćwiczeia: 5 1. Cel ćwiczeia Celem ćwiczeia jest pozaie odmia frezowaia, parametrów skrawaia,

Bardziej szczegółowo

Siemens S7-1200 Konfiguracja regulatora PID

Siemens S7-1200 Konfiguracja regulatora PID Siemens S7-1200 Konfiguracja regulatora PID 1 Wprowadzenie Środowisko STEP 7 umożliwia wykorzystanie instrukcji sterownika S7-1200 które pozwalają na prostą konfiguracje i zastosowanie regulatora PID.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do laboratorium 1

Wprowadzenie do laboratorium 1 Wprowadzeie do laboratorium 1 Etymacja jedorówaiowego modelu popytu a bilety loticze Etapy budowy modelu ekoometryczego Specyfikacja modelu Zebraie daych tatytyczych Etymacja parametrów modelu Weryfikacja

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechika Pozańska Temat: Laboratorium z termodyamiki Aaliza składu spali powstałych przy spalaiu paliw gazowych oraz pomiar ich prędkości przepływu za pomocą Dopplerowskiego Aemometru Laserowego (LDA)

Bardziej szczegółowo

Regulacja. Regulator temperatury G24

Regulacja. Regulator temperatury G24 Regulacja Regulator temperatury G24 Regulator temperatury G24 Precyzja Gammaflux, światowy lider w braży regulatorów temperatury i regulatorów kaskadowych, przedstawia koleją geerację urządzeń do regulacji

Bardziej szczegółowo