Wynika bezpośrednio z wykładu, kto chce, niech sobie posprawdza

Transkrypt

1 Wybór zadań z egzaminu, które sprawiły sporo kłopotów: 1. Upraszczając, tzw. Rotten Kid Theorem w oparciu o przyjęte założenia dowodzi, że a) Każdego można zmienić w egoistę b) Osoby egoistyczne osiągną więcej c) Każdy myśli o sobie d) Każdego można zmienić w altruistę e) Każdego można skłonić by zachowywał się nieegoistycznie Wynika dość jasno z wykładu (freakonomicznego) 2. Sądy w Stanach Zamrożonych Arktyki Północnej zaczęły orzekać horrendalne odszkodowania za błędy w sztuce lekarskiej. Które z poniższych jest NAJMNIEJ prawdopodobną konsekwencją takiej zmiany? a) Przechodzenie najbardziej doświadczonych lekarzy od praktyki klinicznej do firm farmaceutycznych b) Wzrost cen usług medycznych c) Rozwój rynku ubezpieczeń OC d) Wzrost popytu na usługi medyczne e) Zlecanie przez lekarzy dodatkowych, słabo uzasadnionych testów medycznych Możliwość osiągnięcia wysokiego odszkodowania jest, ceteris paribus, dobra dla pacjenta, więc na pewno d) jest prawdopodobną konsekwencją. Lekarze będą chcieli ograniczyć ryzyko pozwu np. w sposób opisany przez e) lub przenieść ryzyko na inny podmiot, więc c) też prawdopodobne. W rezultacie usługi medyczne muszą być droższe (b). a) jest mało prawdopodobne, bo ta sytuacja zapewne w najmniejszym stopniu uderzy właśnie w doświadczonych lekarzy dla nich stawki ubezpieczenia OC będą najniższe. 3. Preferencje względem możliwych decyzji A,B,C wśród osób 1-5 są następujące: 1: A>B>C, 2: A>C>B, 3: B>C>A, 4: C>B>A 5: C>A>B a) Żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna b) Nie każda decyzja może zostać wybrana w uczciwym głosowaniu aprobującym, w którym każdy aprobuje jedną lub dwie decyzje c) Przy założeniu uczciwego głosowania metoda Bordy daje innego zwycięzcę niż metoda Condorceta d) Nie ma zwycięzcy Condorceta e) Z twierdzenia o niemożliwości Arrowa wynika, że niemożliwe jest tu zastosowanie metody Bordy, Condorceta ani głosowania aprobującego Wynika bezpośrednio z wykładu, kto chce, niech sobie posprawdza 4. Na pewnym rynku ubezpieczeniowym są trzy nierozróżnialne grupy potencjalnych klientów: dobre, średnie i złe ryzyka. Każda z tych grup liczy po 1000 osób. Prawdopodobieństwo wystąpienia szkody w każdej z grup wynosi, odpowiednio, 1%, 2% i 3%. Szkoda, jeśli wystąpi, wyniesie zł. Maksymalna kwota, jaką klient z danej grupy zapłaci za ubezpieczenie, wynosi, odpowiednio, 1500 zł., 2800 zł, 3500 zł. Jaki średni (tj. oczekiwany) zysk może maksymalnie osiągnąć monopolistyczny

2 ubezpieczyciel oferujący pełne ubezpieczenie (załóż, że jedynym kosztem są wypłacone odszkodowania)? a) To zależy od funkcji użyteczności ubezpieczonych b) zł. c) zł. d) W ogóle nie może osiągnąć zysku e) zł. Do rozważenie są tylko trzy poziomy ceny odpowiadające max. WTP kolejnych grup: 1500, 2800 lub 3500zł. Np. w drugim przypadku mamy 2000 klientów (średnie i złe ryzyka, dobre nas zignorują), średnia szkodowość 2,5%, czyli średnio zarabiamy ,5* =300 zł. na ubezpieczonego, czyli łącznie średnio Podobnie sprawdzamy, że pozostałe dwie opcje są gorsze. 5. Wybierz zdanie FAŁSZYWE: W typowych ubezpieczeniach majątkowych (np. komunikacyjnych) ubezpieczyciele chętnie stosują zapisy o udziale własnym (ubezpieczenie niepełne) by a) polisa wydawała się atrakcyjniejsza dla nieuważnego klienta (np. takiego, który po prostu wybiera najtańsze ubezpieczenie, ignorując wielkość udziału własnego). b) ograniczyć pokusę nadużycia (udział własny daje zachętę do dbania o przedmiot ubezpieczenia) c) ograniczyć negatywną selekcję (udział własny jest szczególnie nieatrakcyjny dla tzw. złych ryzyk) d) ograniczyć własną ekspozycję na ryzyko (udział własny oznacza, że część ryzyka zostaje po stronie ubezpieczonego) e) zniechęcić do zgłaszania najniższych szkód (dla których koszty likwidacji są relatywnie wysokie). Moim zdaniem najlepsza (tj. najbardziej fałszywa) jest odpowiedź d) ubezpieczyciel jest przygotowany do przejęcia całego ryzyka, przynajmniej w przypadku typowej polisy (a więc niewielkiej kwoty ubezpieczenia i kontraktu podpisywanego z osobą fizyczną). Uznawałem też odpowiedź a) bo ktoś mógłby słusznie argumentować, że w ramach klasycznego paradygmatu ekonomii nie ma miejsca dla nieracjonalnych konsumentów. Natomiast explicite wspominałem na wykładzie o tym, że udział własny może pomóc ograniczyć pokusę nadużycia, negatywną selekcję i konieczność zawracania sobie głowy małymi szkodami. 6. Funkcja użyteczności stróża nocnego dana jest wzorem 8w-e^2, gdzie w jest wynagrodzeniem w złotówkach za 12-godzinny dyżur a e jest liczbą godzin czuwania (raczej niż snu) w trakcie tegoż dyżuru. Stróż w innej robocie osiągnie użyteczność 20. Prawdopodobieństwo kradzieży równe jest 0,1(1-e/12). e jest nieobserwowalne dla pryncypała: stróż otrzymuje kwotę w_h jeśli kradzież nie nastąpi i w_l jeśli nastąpi. Jeśli e* oznacza równowagową liczbę godzin czuwania, to które z poniższych wynika z warunku poprawności motywacyjnej (ICC) (załóż, że e*<12): a) 8[((12-e*)/12) w_h +(e*/12)(w_l)]-(e*)^2>=20 b) 0.9e*w_h/12-0.1e*w_l/12-2e*=0 c) e*=1/30(w_h-w_l) d) Żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest prawidłowa

3 e) Poprawność motywacyjna będzie w tym wypadku zapewniona na podstawie samych założeń zadania Co do a), to od razu widać, że może być co najwyżej warunkiem udziału (20 po prawej stronie). e) jest w ogóle bałamutne. ICC powiada, że wysiłek e* jest lepszy niż jakikolwiek inny. Podejmując wysiłek e stróż będzie miał użyteczność: 8[0,1(1-e/12)w l + (1-0,1(1-e/12))w h ]-e 2 Wystarczy policzyć pochodną wzg. e, dostawić e gwiazdeczkę, uprościć i sprawdzić, czy wychodzi b), c) czy d) 7. Która z poniższych instytucji jest w NAJMNIEJSZYM stopniu związana z problemem asymetrii informacji? a) Kontrole UOKiK b) Certyfikaty jakości c) Wyprzedaże d) Gwarancje e) Recenzje użytkowników O pozostałych explicite wspominano na wykładzie jako odpowiedziach na problem asymetrii informacji. 8. Zarówno mieszkańcy Czech jak i Słowacji chcą zawsze konsumować rocznie dokładnie 48 milionów hektolitrów piwa i 48 tysięcy ton knedliczków i niczego innego. W autarkii Czesi poświęcają trzecią część czasu pracy na warzenie piwa a pozostały czas na produkcję knedliczków a Słowacy dzielą swój czas pracy po równo. Zakładając, że praca męczy, produktywności są stałe, koszty transportu są zerowe a słowackie piwo jest równie dobre co czeskie (i podobnie dla knedlików), co stanie się po otwarciu wolnego handlu? a) Słowacy przestaną warzyć piwo b) Zmieni się ilość czasu poświęcanego na poszczególne typy produkcji ale nie zmieni łączna ilość czasu pracy c) Nic się nie zmieni d) Czesi będą produkować więcej knedliczków e) Słowacy będą więcej pracować Skoro będzie efektywniej a taka sama konsumpcja to spodziewamy się, że będą generalnie pracować mniej, co pozwala łatwo odrzucić odpowiedzi a, c i e. Czechom relatywnie lepiej idzie produkcja piwa, więc d) też odrzucamy. A a) jest prawdziwe już 2/3 obecnego czasu pracy efektywniejszych piwowarów -- Czechów zaspokoi popyt obu krajów więc Słowacy skupią się na knedlikach. 9. Jeśli preferencje osoby A dane są wzorem U=min(x,y) a osoby B wzorem U=max(x,y) a całkowity zasób dobra x wynosi 20 jednostek, zaś dobra y 6 jednostek, to jakie jest pole powierzchni figury reprezentującej alokacje optymalne w sensie Pareto? a) 18 b) 120 c) 0 (jest to krzywa) d) 36 e) jakaś inna liczba Warto zauważyć, że w tym wypadku efektywne są wyłącznie alokacje, gdzie x A <=y A, jest to trójkąt prostokątny równoramienny o polu 1/2*6*6. Niespełniająca tego

4 warunku alokacja (x A =x,y A =y) (tj. taka gdzie mamy x>y) może zostać zastąpiona np. przez (x A =y,y A =y) (przesunięcie poziomo w lewo do linii 45 stopni startującej z pocz. układu osoby A), która jest jednakowo dobra dla osoby A i lepsza dla osoby B (poprawa w sensie Pareto, czyli punkt startowy nie był optymalny). 10. Mieszkańcy wsi Mamroty są stale w stanie upojenia alkoholowego. Różnią się oni gotowością do zapłaty za dostanie się do monopolowego i z powrotem - waha się ona od zera do nieskończoności, zależnie od ich aktualnego poziomu krwi w alkoholu. Każdy z nich może pozostać w domu, pojechać samochodem lub rowerem. Koszty benzyny, wysiłku, straconego czasu etc., są zaniedbywalne, jedynym kosztem podróży jest ryzyko odpowiedzialności karnej: pijany rowerzysta zostanie złapany z pr. 8%, a pijany kierowca z pr. 2%. Jeśli każdy mieszkaniec w przypadku indyferencji między oboma środkami komunikacji wybiera raczej rower, jazda po pijanemu samochodem oznacza wyrok dwuletni, strata użyteczności z wyroku jest liniową funkcją jego długości, a ustawodawca chce przede wszystkim ograniczyć liczbę pijanych kierowców a w drugiej kolejności pijanych rowerzystów, to ile winna wynosić kara za jazdę po pijanemu rowerem? a) Tylko upomnienie b) Dwa lata c) Sześć miesięcy d) Powinna być jak najwyższa e) Za mało danych by odpowiedzieć. Oczekiwana wartość kary powinna być jak najwyższa byle nie wyższa niż dla jazdy samochodem. Pr. złapania jest 4 razy większe, więc kara winna być 4 razy mniejsza. Wtedy nikt nie jeździ samochodem a rowerem tylko ci, którzy naprawdę muszą 11. Który z poniższych przypadków może być przykładem pokusy nadużycia (z ang. moral hazard)? a) Pracownik licząc na awans zostaje dłużej po godzinach niż przewiduje jego umowa b) Przy obowiązkowym ubezpieczeniu OC dobry kierowca płaci taką samą składkę ubezpieczeniową jak zły (jeżdżący bardziej ryzykownie). c) Kierowca po wykupieniu ubezpieczenia AC zaczyna mniej starannie odśnieżać samochód. d) Ktoś wkrótce po zawarciu ubezpieczenia zdrowotnego zachorowuje na raka. e) Żadna z pozostałych odpowiedzi nie odpowiada sytuacji pokusy nadużycia Czyli mniejsza dbałość o zmniejszenie ryzyka wypadku odkąd negatywne konsekwencje w większym stopniu spadają na kogo innego. a) trudno uznać za nadużycie, b) w ogóle nie dotyczy zachowania po podpisaniu kontraktu a d) raczej jest niezależne od woli i działań ubezpieczonego. 12. Kierowcy jeżdżący autostradą A Fefnaście są neutralni wobec ryzyka i lubią przekraczać prędkość. Jechanie zgodnie z przepisami jest dla nich równie dolegliwe co strata X zł., przy czym X jest różne dla różnych kierowców - ma rozkład jednostajny (równomierny) na przedziale [0,100]. Kierowca, który zdecydował się przekraczać prędkość zostanie z pr. 20% złapany, a wówczas zapłaci mandat w wysokości F zł., chyba że da łapówkę 300 zł. Dodatkowo wręczenie łapówki powoduje moralnego kaca równie dotkliwego co strata 100 zł. Jeśli F ustalono tak by jak największy odsetek kierowców jeździł zgodnie z przepisami, to jaki ten odsetek będzie? a) 100%

5 b) 60% c) 20% d) 80% e) Żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest prawidłowa. Im wyższy mandat tym na ogół więcej odstraszymy, z tym, że jest zawsze opcja dania łapówki o łącznym koszcie 400 zł., więc wyższy mandat już niczego nie zmieni bo ludzie i tak nie będą go płacić. 400 zł. z pr. 20% dla neutralnego wobec ryzyka kierowcy warte jest 80 zł., więc wg założeń odstraszy 80% potencjalnych piratów drogowych. 13. Funkcja zysku hodowcy krów dana jest wzorem -x^2+200x+2000, gdzie x jest liczbą wypasanych krów. Rolnik, na którego pole trafiają odchody krów produkuje na nim zboże, którą sprzedaje po cenie 120 zł. za kwintal. Jego koszty dane są wzorem 20y+y^2-3x, gdzie y jest liczbą kwintali zboża. Ile wyniesie stawka podatku Pigou, który zapłaci hodowca? a) 6 b) 300 c) 3 d) 100 e) Żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest prawidłowa To było zadanie lekko zmyłkowe i wiele osób dało się złapać. Proszę zauważyć, że mamy tu do czynienia z dodatnim ef. zew. koszty rolnika spadają, np. dlatego, że ma naturalny nawóz i nie musi kupować sztucznego. Więc nie powinno w ogóle być podatku Pigou tylko subsydium.