Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek: Informatyka Specjalność: Inżynieria Oprogramowania

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Politechnika Częstochowska Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek: Informatyka Specjalność: Inżynieria Oprogramowania"

Transkrypt

1 Politechika Częstochowska Wydział Iżyierii Mechaiczej i Iformatyki Kieruek: Iformatyka Specjalość: Iżyieria Oprogramowaia PRACA MAGISTERSKA Wybór wielokryterialy w warukach iepewości rozmytej, w zastosowaiu do wycey ieruchomości iż. Adrzej Korcala Nr albumu: 5756 Rok akademicki: 2002/2003 Promotor: dr hab. iż. Paweł Sewastjaow prof. P.Cz. Recezet: dr hab. iż. Roma Wyrzykowski prof. P.Cz. Data oddaia pracy: Ocea promotora:... Podpis... Ocea recezeta:... Podpis...

2

3 Spis treści: Wprowadzeie 6. Wstęp 6.2 Cel i zakres pracy 7.3 Opis sytuacji 7 2 Metoda rozwiązaia 8 2. Metody wycey ieruchomości określoa ustawą Wybór metody Przedziały rozmyte Współczyiki ważości Wybór wielokryterialy Propoowae rozwiązaie Kroki postępowaia 2.3. Formalizacja kryteriów szczegółowych Wyliczeie współczyików względej ważości rag Budowa globalego kryterium ocey Określeie cey ieruchomości Porówaie kryteriów globalych Wyliczeie współczyików fukcji przyależości kryterium globalego Wyliczeie cey ieruchomości poszukiwaej 22 3 Implemetacja Wymagaia sprzętowe i programowe aplikacji Fukcje programu Iterfejs użytkowika Zalogowaie się do systemu Opis metody wycey ieruchomości Zmiaa ustawień bazy daych Zarządzaie daymi ieruchomości Utworzeie fukcji przyależości dla przedziałów rozmytych Ustaleie wag Wprowadzeie daych ieruchomości wyceiaej Wybór kryterium cey Wyliczeie cey ieruchomości 32

4 4 Wioski 35 5 Załącziki Podstawy prawe Źródła iformacji o ieruchomości i podobych do iej ieruchomościach Przykładowa tabele z daymi podobych ieruchomości Akieta ważości kryteriów Wypełioa przez eksperta akieta ważości kryteriów Tabela ieruchomości wykorzystaa w pracy Rodzaje fukcji przyależości 42 6 Bibliografia 43!

5 Spis tabel: Tabela Fukcja przyależości: Lokalizacja 3 Tabela 2 Fukcja przyależości: Sąsiedztwo 3 Tabela 3 Fukcja przyależości: Dojazd 4 Tabela 4 Fukcja przyależości: Kształt 4 Tabela 5 Fukcja przyależości: Uzbrojeie 4 Tabela 6 Przykładowo wypełioa tabela wag 7 Tabela 7 Przykładowo wypełioa tabela wag 2 7 Tabela 8 Fukcja przyależości: Lokalizacja 9 Tabela 9 Fukcja przyależości: Sąsiedztwo 9 Tabela 0 Fukcja przyależości: Dojazd 9 Tabela Fukcja przyależości: kształt 20 Tabela 2 Fukcja przyależości: uzbrojeie 20 Tabela 3 Wagi wyliczoe w programie 30 Tabela 4 Wagi eksperta w stadardowym operacie szacukowym 3 Tabela 5 Rozkład współczyików dla rówych wag kryteriów 32 Tabela 6 Rozkład współczyików dla losowych wag kryteriów 32 Tabela 7 Rozkład wartości kryteriów globalych porówywaych ieruchomości 34 Tabela 8 Wartości kryterium globalego ieruchomości wyceiaej 34 Spis ilustracji: Rysuek Fukcja przyależości dla kryterium ilościowego 4 Rysuek 2 Ekra powitaly 25 Rysuek 3 Wyświetlaie daych ieruchomości 27 Rysuek 4 Edycja daych ieruchomości 27 Rysuek 5 Wybór kryteriów do ocey 28 Rysuek 6 Wybór modelu przedziału dla kryterium 28 Rysuek 7 Podawaie wartości charakterystyczych kryteriów 29 Rysuek 8 Wybór wag kryteriów 29 Rysuek 9 Porówaie wagi eksperta 3 Rysuek 0 Wyliczoa cea ieruchomości 33 "

6 Wprowadzeie. Wstęp Wycea ieruchomości jest typowym problemem podejmowaia decyzji opartym od ieprecyzyjych daych i subiektywych oceach ludzi. Wkrada się tu wiele ieprecyzyjych określeń i iepewości powodowaej różymi czyikami. Część z ich jest związaa z samą specyfiką wycey ieruchomości, choćby tere dla jedego eksperta wartościowy, dla iego zupełie bezużyteczy. Podobe iepewości i ieprecyzyje określeia ( o w sumie dojazd jest dobry ), przy odpowiedich akładach czasowych i fiasowych, moża zbadać i zmierzyć, a astępie sformalizować w ramach klasyczej teorii prawdopodobieństwa. Zawsze jeda zajdzie się przypadek wykraczający poza wymierzoe ramy. W każdym systemie, więc i podczas wycey ieruchomości, biorą udział ludzie. Określający cechy, przekazujący iformacje, podejmujący decyzje. Przez ich powstaje źródło iepewości wywołae ludzką psychiką. Korzystając ze zwykłych metod rozwiązywaia takich problemów, często występuje utrata tej iepewości, a wraz z ią, dokładości wyiku. By tego uikąć zaczęto stosować metody zbiorów rozmytych, algorytmy geetycze, sieci euroowe itp. Rozwiązaie problemu wycey ieruchomości przy pomocy sieci euroowych próbowao już stosować, lecz problemem była tu iewystarczająca i zmieiająca się ilość daych o ieruchomościach potrzeba do uczeia sieci. Metoda wyboru wielokryterialego w warukach iepewości rozmytej ie posiada takich ograiczeń, gdyż skrajym przypadku wystarczą jedyie dae o dwóch iych już wyceioych ieruchomościach. #

7 .2 Cel i zakres pracy Celem jest rozwiązaie problemu szybkiej wycey ieruchomości z wykorzystaiem metod wyboru wielokryterialego i przedziałów rozmytych. Następie stworzeie aplikacji, która ułatwiłaby określeie wartości rykowej ieruchomości, w celu ustaleia cey do jej sprzedaży w drodze bezprzetargowej..3 Opis sytuacji W 998 roku powołao ustawą o gospodarce ieruchomościami (tj.: Dz. U. Nr 46, poz. 453) Powszechą Taksację Nieruchomości (PTN). Zgodie z defiicją zawartą w art. 4 wymieioej ustawy PTN to wycea ieruchomości w wyiku której astępuje ustaleie wartości katastralej ieruchomości. Wartość katastralą ieruchomości ustala się a podstawie oszacowaia ieruchomości reprezetatywych dla ich poszczególych rodzajów a obszarze gmiy. Jeżeli ieruchomości reprezetatywe były przedmiotem obrotu wartość katastralą ustala się z wykorzystaiem ce trasakcyjych tych ieruchomości. Wycea ieruchomości powoduje jedak wiele komplikacji, mi.: - Skomplikoway proces szacowaia wartości dużej liczby zróżicowaych ieruchomości. - Zależości a ryku ieruchomości. - Oddziaływaie a ceę trasakcyją ieruchomości zmieych jakościowych o różym wpływie. - Skomplikowaa procedura poszukiwaia obiektów porówawczych i reprezetatywych. - Róże wagi atrybutów różiących. - Brak matematyczej postaci modelu wartości jedostkowych grutu, budyku i lokalu $

8 2 Metoda rozwiązaia 2. Metody wycey ieruchomości określoa ustawą Opracowaa metoda opiera się częściowo a rozporządzeiu rady miistrów z dia z dia r. o zasadach wycey ieruchomości i iych zawartych w załącziku 5.. W ustawie podae są dwa podejścia do rozwiązaia problemu: porówawcze i dochodowe. Określaie wartości ieruchomości polega a określaiu wartości prawa własości lub iych praw do ieruchomości. Określaie wartości rykowej ieruchomości poprzedza się aalizą ryku ieruchomości, w szczególości w zakresie uzyskiwaych ce, stawek czyszów oraz waruków zawarcia trasakcji. Podejście porówawcze oferuje metody porówywaia parami, metodę korygowaia cey średiej albo metodę aalizy statystyczej ryku. Przy metodzie porówywaia parami porówuje się ieruchomość będącą przedmiotem wycey, której cechy są zae, kolejo z ieruchomościami podobymi, które były przedmiotem obrotu rykowego i dla których zae są cey trasakcyje, waruki zawarcia trasakcji oraz cechy tych ieruchomości. Przy metodzie korygowaia cey średiej do porówań przyjmuje się z ryku właściwego ze względu a położeie wyceiaej ieruchomości co ajmiej kilkaaście ieruchomości podobych, które były przedmiotem obrotu rykowego i dla których zae są cey trasakcyje, waruki zawarcia trasakcji oraz cechy tych ieruchomości. Wartość ieruchomości będącej przedmiotem wycey określa się w drodze korekty średiej cey ieruchomości podobych współczyikami korygującymi wartości przypisae poszczególym cechom tych ieruchomości. Przy metodzie aalizy statystyczej ryku do porówań przyjmuje się próbę ieruchomości reprezetatywych. Wartość ieruchomości określa się przy użyciu metod stosowaych do aaliz statystyczych. Przy stosowaiu podejścia dochodowego koiecza jest zajomość dochodu uzyskiwaego lub możliwego do uzyskaia z czyszów lub z iych dochodów z ieruchomości staowiącej przedmiot wycey oraz z ieruchomości podobych. W podejściu dochodowym stosuje się metodę iwestycyją albo metodę zysków. Metodę iwestycyją stosuje się przy określaiu wartości ieruchomości przyoszących lub mogących przyosić dochód z czyszów ajmu lub dzierżawy., którego wysokość moża ustalić a podstawie aalizy kształtowaia się stawek rykowych tych czyszów. Metodę zysków stosuje się przy określaiu wartości ieruchomości przyoszących lub mogących przyosić dochód, którego wysokości ie moża ustalić w sposób, o którym mowa poprzedio. Dochód te ustala się w wysokości odpowiadającej udziałowi właściciela ieruchomości w zyskach osiągaych z działalości prowadzoej a ieruchomości staowiącej przedmiot wycey i a ieruchomościach podobych. Metodę iwestycyją i metodę zysków stosuje się przy użyciu techiki kapitalizacji prostej albo techiki dyskotowaia strumiei pieiężych. %

9 2.2 Wybór metody Do pracy tej wykorzystao podejście porówawcze z metodą korygowaia ce średich, ale zmodyfikowaą tak, by wykorzystać metody podejmowaia wielokryterialych decyzji w warukach iepewości rozmytej Przedziały rozmyte Żade z kryteriów opisujących ieruchomość ie jest wartością, którą moża by łatwo porówać z iymi. Dodatkowo, część z ich ie jest opisaa liczbami, lecz określeiami jakościowymi i ie jest możliwe ich dokłade określeie. Dlatego też aturalie asuwającym się uproszczeiem jest zastosowaie przedziałów rozmytych. Przedziały takie wykorzystują ituicyje podejście eksperta określając dokładie, iedokłade dae Współczyiki ważości Jase jest, że ie wszystkie kryteria opisujące ieruchomość są rówoważe. Tutaj iezbęda jest wiedza eksperta, bądź też osoby dla której ieruchomość jest wyceiaa. Od wyboru ważości kryteriów zależy późiejsza hierarchia wartości. Ocea, które kryteria są ważiejsze ie jest prosta, awet dla doświadczoego eksperta. Dlatego też z pomocą przychodzi tu macierz parzystych porówań, gdzie porówuje się ze sobą każdorazowo jedyie dwa kryteria, przy wykorzystaiu oce jakościowych Wybór wielokryterialy Każda z ieruchomości posiada, zależie od opisu, od kilku do kilkuastu własości ją określających. Porówaie dwóch ieruchomości przez człowieka, wymaga dużego doświadczeia i wiedzy eksperckiej. Porówaie w te sposób kilkudziesięciu jest praktyczie iemożliwe. Celem dalszego postępowaia będzie sprowadzeie każdej z porówywaych ieruchomości do pojedyczego współczyika jej wartości zawartego w przedziale od 0 do Propoowae rozwiązaie Dotychczas metody wyboru wielokryterialego w warukach iepewości rozmytej stosowao do wyboru optymalego zestawu kryteriów. W przypadku wycey ieruchomości wszystkie kryteria są już podae, a szukaą jest cea ieruchomości. Po wyliczeiu współczyików wartości dla każdej z ieruchomości, których cey zamy, moża przystąpić do wycey szukaej ieruchomości. Jedym z od razu arzucających się sposobów zalezieia cey, jest zalezieie ieruchomości już wyceioej, której współczyik wartości jest taki sam, jak współczyik ieruchomości szukaej. Sytuacja zalezieia takiej ieruchomości jedak jest mało prawdopodoba. Iym sposobem było by wzięcie ieruchomości o współczyikach większym i miejszym iźli ieruchomość szukaa i wyciągięcie średiej, bądź średiej ważoej. Jedakże i tu może się zdarzyć, że ie będzie ieruchomość miej lub bardziej wartościowych. Dlatego też autor propouje zalezieie fukcji przyależości zaych ce ieruchomości od wyliczoego współczyika. Zastosowaie tutaj metody ajmiejszych kwadratów, będzie metodą ajprostszą, a jedocześie wydają. &

10 Po odalezieiu współczyików fukcji zalezieie poszukiwaej cey ieruchomości, będzie sprowadzało się wtedy jedyie do przyporządkowaia wyliczoego współczyika wartości owej ieruchomości do owej fukcji. Dużą zaletą jest, że już dwie podobe ieruchomości wyceioe wystarczą, by utworzyć fukcje przyależości i rozpocząć wyceę, a każda astępa tylko zwiększa dokładość wycey. Zostawia to w tyle ie metody iestadardowe takie jak p.: metoda sieci euroowych. Dodatkowo metoda ta ie jest obarczoa wadami poprzedich, a jedocześie jest ituicyja i prosta w implemetacji. '

11 2.3 Kroki postępowaia Należy zazaczyć, że formalizacja kryteriów szczegółowych, jak i ocea ważości kryteriów musi się tyczyć kokretego typu wycey ieruchomości. Będzie to widać a przykładzie poiżej, gdzie w jedym przypadku powierzchia ieruchomości praktyczie ie ma zaczeia, a w drugim stosukowo duże. Dlatego też, sama baza daych o ieruchomościach musi być też tworzoa dla kokretego typu wycey. Gdyż już wzięte do porówaia wyceioe już ieruchomości były wyceiae właśie w te sposób. Sama zmiaa wag i fukcji przyależości, bez zmiay bazy ieruchomości, choć możliwa, prawie a pewo da przekłamae wartości. Do podaia przykładowego rozwiązaie problemu wycey ieruchomości wzięto ieruchomości role, których przezaczeiem jedak będzie postawieie domu rodziego. Dae o ieruchomościach i przykład klasyczego rozwiązaia tego problemu metodami statystyczymi zostały wzięte z operatu szacukowego mgr Jarosława Chlebicy, który służył rówież pomocą jako ekspert w wyborze modeli przedziałów rozmytych i wag kryteriów Formalizacja kryteriów szczegółowych Do opisu cech rykowych ieruchomości wziętych do porówań, wzięto pod uwagę te cechy, które są brae pod uwagę przy wyborze miejsca pod zabudowę mieszkaiową. W kotakcie z ekspertem dla określeia wartości rykowej ieruchomości w metodzie porówywaia parami przyjęto astępujące cechy i ich oceę: - Lokalizacja cetrala położeie w cetrum admiistracyjym lub hadlowym tereu, a którym położoa jest działka (może to być cetrum miasta, dzielicy lub awet osiedla); bliska odległość od sklepów pierwszej potrzeby oraz miejsc użyteczości publiczej typu kio, kościół czy admiistracja; główa arteria komuikacyja w pobliżu z przystakami komuikacji miejskiej; pośredia położeie w pewym oddaleiu od cetrum admiistracyjego lub hadlowego, od kilkuset metrów do kilku kilometrów; utrudioy dostęp do miejsc użyteczości publiczej; oddaleie od główej arterii komuikacyjej tereu; utrudioe korzystaie ze środków komuikacji miejskiej; peryferyja położeie w oddaleiu od cetrum admiistracyjego lub hadlowego od kilku do kilkuastu kilometrów; trudy, wymagający dużego akładu czasu, dostęp do miejsc użyteczości publiczej; rówie trudy dostęp do środków komuikacji miejskiej spowodoway oddaleiem od ajbliższego przystaku lub iewielką ilością autobusów obsługujących te tere; duże oddaleie od główej arterii komuikacyjej tereu;

12 - Sąsiedztwo (ajbliższe otoczeie) korzyste okolica spokoja; brak hałasu; bliskość tereów zieloych; brak zakładów przemysłowych; występowaie domów mieszkalych w odległości kilkudziesięciu metrów; łatwy dostęp do środków komuikacji miejskiej oraz sklepów z artykułami pierwszej potrzeby; średio korzyste występowaie ośrodków, które czasowo mogą zakłócać spokój (p. iewielki zakład; szkoła); bliskie sąsiedztwo iych budowli mieszkalych; terey zieloe w pewym oddaleiu utrudioy dostęp do środków komuikacji miejskiej lub sklepów z artykułami pierwszej potrzeby; iekorzyste położeie przy ruchliwej ulicy; duże zagęszczeie budowli mieszkalych lub brak takowych w promieiu kilku kilometrów; brak tereów zieloych; duża odległość od sklepów i komuikacji miejskiej (do kilkuset metrów); sąsiedztwo zakładów przemysłowych - dojazd: bardzo dobry bliskość (do kilku kilometrów) główych arterii komuikacyjych regiou (drogowych lub kolejowych); droga prowadząca w okolice ieruchomości asfaltowy, w dobrym staie, bez dziur i wybojów; droga dojazdowa do ieruchomości rówież asfaltowa lub wyłożoa kamieiami w dobrym staie; jej sta prawy jest jaso określoy droga gmia, współwłasości lub służebość grutowa dla właścicieli oceiaej ieruchomości; łatwy dostęp (iewielka odległość, do kilkuastu metrów) do środków komuikacji miejskiej; dobry główe arterie komuikacyje regiou oddaloe o kilkaaście kilometrów; droga prowadząca w okolice ieruchomości skomplikowaa, asfaltowa lecz z pewymi uszczerbkami typu koleiy; droga dojazdowa do ieruchomości wyłożoa kamieiami lub grutowa lecz iewielkiej długości; przystaek komuikacji miejskiej oddaloy o kilkaaście lub kilkadziesiąt metrów, lecz obsługiway przez małą ilość autobusów; utrudioy główe arterie komuikacyje regiou przebiegają w odległości kilkudziesięciu kilometrów; droga prowadząca w pobliże ieruchomości skomplikowaa, z liczymi zakrętami; asfaltowa lecz źle utrzymaa dziury, koleiy, wyboje; dojazd od drogi asfaltowej kilkukilometrowy, drogą grutową z liczymi zagłębieiami, dziurami; sta prawy tej drogi ie do końca wyjaśioy p.: droga zwyczajowa; - kształt: regulary kwadrat; prostokąt o iewielkiej różicy boków; trapez z prawie rówymi podstawami;

13 wydłużoy prostokąt lub trapez o dużej wysokości; iewielka szerokość; - uzbrojeie: eergia i woda; woda; brak; Nie wzięto pod uwagę astępujących cech aalizowaych ieruchomości grutowych: - powierzchia wszystkie mają po kilka tysięcy m 2 czyli wielkość wystarczającą do wybudowaia domu i stworzeia wokół iego przyjemego otoczeia, a a tym przede wszystkim zależy ludziom szukającym miejsca pod budowictwo mieszkaiowe; Formalizację kryeriów przeprowadza się poprzez wprowadzeie fukcji przyależości. Fukcje te przybierają wartości z przedziału od 0 do. Przy czym 0 jest wartością iedopuszczalą, a ajlepszą. Fukcje te opracowuje się przy współpracy z ekspertem, tak by określić jede ze wzorów do którego pasuje dae kryterium (załączik 5.3), oraz skalę x dla każdego z kryteriów. Warto dodać, że a tak dobraych modelach, opis fukcji zawiera się w kilku liczbach, więc dopasowaie odpowiediej wartości do dowolego kryterium jest szybkie i proste. Ekspert przy tej aalizie jest iezbędy gdyż tylko od iego moża dowiedzieć się jakie są przyależości kryteriów do wartości oczekiwaych. We współpracy z ekspertem określoo astępujące modele kryteriów: Lokalizacja: Model 3 Wartości: Określeie: cetrala Pośredia peryferyja Wartość 0,5 0 Tabela Fukcja przyależości: Lokalizacja Sąsiedztwo: Model 3 Wartości: Określeie: Korzyste Średio korzyste Niekorzyste Wartość 0,5 0 Tabela 2 Fukcja przyależości: Sąsiedztwo

14 Dojazd: Model 3 Wartości: Określeie: Bardzo dobry Dobry Utrudioy Wartość 0,5 0 Tabela 3 Fukcja przyależości: Dojazd Kształt: Model 3 Wartości: Określeie: Regulary wydłużoy Wartość 0 Tabela 4 Fukcja przyależości: Kształt Uzbrojeie: Model 3 Wartości: Określeie: Woda i elektr. Woda brak Wartość 0,5 0 Tabela 5 Fukcja przyależości: Uzbrojeie To, że w badaym przypadku akurat wszystkie kryteria są kryteriami jakościowymi to jedyie przypadek. By pokazać jak wyglądałaby fukcja przyależości dla kryterium ilościowego podaję te oto przykład: Załóżmy, że poszukujemy cey dla ieruchomości grutowej pod zabudowę użytkową. Pożądae jest by była oa jak ajbliżej cetrum miasta. Jak wiadomo, cea powierzchi jest tym większa im tego cetrum bliżej, wobec czego powierzchia ma tu duże zaczeie, gdyż zbyt mała powierzchia ie pozwoli a budowę, a zbyt duża powierzchia spowoduje straty przez iewykorzystaie całej powierzchi pod zabudowę. Dla tak określoego kryterium ajbardziej odpowiedi jest 2 model fukcji przyależości. Przy pomocy eksperta określamy rozmyty przedział powierzchi ieruchomości. Wartość 0, czyli brak miejsca, będzie tu wartością ajmiej pożądaą, wartości między 000 m 2, a 2000 m 2 to optimum, a wartości powyżej 0000 m 2 będą uzae za iedopuszczale. Wobec takich ustaleń fukcja przyależości będzie się kształtować astępująco: (Pow.) Pow. [m 2 ] Rysuek Fukcja przyależości dla kryterium ilościowego!

15 2.3.2 Wyliczeie współczyików względej ważości rag Jest to koleja czyość przy której obecość eksperta jest iezbęda. Polega oa a określeiu ważości poszczególych kryteriów w porówaiu do iych. Wykouje się ją poprzez metodę macierzy parzystych porówań. Macierz parzystych porówań jest macierzą kwadratową i umożliwia am, a podstawie porówywaia kryteriów parami, wyzaczeie współczyików względej ważości każdego z ich. Przy wypełiaiu macierzy wykorzystujemy tabelę oce ligwistyczych. Proces wypełiaia tabeli polega a pytaiu eksperta o porówaie ważości po kolei wszystkich par kryteriów potrzebych w tym przypadku do wycey ieruchomości. Np.: Jak się ma ważość drogi dojazdowej do ieruchomości w porówaiu do wielkości powierzchi?. Na co ekspert odpowiada a jede z 9 sposobów, które pobieramy z tablicy oce ligwistyczych:. Rówie waże. 2. Trochę ważiejsze, prawie rówe. 3. Umiarkowaie ważiejsze. 4. Średio ważiejsze. 5. Ważiejsze. 6. Sporo ważiejsze. 7. Dużo ważiejsze. 8. Bardzo silie ważiejsze. 9. Nadzwyczaj silie ważiejsze. Dla ułatwieia i przyspieszeia wypełiaia akiety ilość pól wyboru została zmiejszoa do 5, przy pozostawieiu przyporządkowaej im wartości, czyli:. Rówie waże. 3. Trochę ważiejsze, prawie rówe. 5. Ważiejsze. 7. Dużo ważiejsze. 9. Nadzwyczaj silie ważiejsze. Wybór ograiczoy do 5 elemetów (załączik 5.4) jest spowodoway ograiczeiami możliwości rozróżiaia przez człowieka. Im większa skala, tym trudiej człowiekowi jest się zdecydować a kokretą oceę. Mogło by to spowodować przekłamaia we wprowadzaych daych. Warto zauważyć, że rozmiar macierzy ie jest zależy od ilości wyceiaych ieruchomości, ale od ilości opisujących je kryteriów. Dlatego też przy stałej ilości kryteriów zmiay w macierzy parzystych porówań ie są potrzebe zbyt często. Dzięki temu ie jest koiecze częste korzystaie z pomocy ekspertów, a sama metoda jest łatwa w implemetacji. Przykładowa akieta przedstawiaa ekspertom w załącziku. Ekspert wypełia jedyie połowę tabeli, gdyż jest oa symetrycza względem diagoalej, a której to zajdują się porówaia kryteriów samych ze sobą (zawsze ). Pozostałe określa się wzorem: a i j a = () ji Po wypełieiu akiety (wstępie załączik 5.5, a astępie w samej aplikacji) przez eksperta astępuje przepisaie jej do tabeli i wyliczeie wagi każdego z kryteriów. "

16 aij Jeśli przez ozaczymy dowoly elemet macierzy parzystych porówań a przez α i współczyik ważości i -tego kryterium, przy czym i, j =, to a ij α i = α Obliczeia współczyików a podstawie macierzy parzystych porówań moża dokoać korzystając z metody klasyczej: Macierz porówań parami azywamy A, elemet macierzy porówań parami - a ij, szukae wartości współczyików względej ważości α do α, wektor współczyików względej ważości - W= (α, α 2 α ). Po pomożeiu wektora A przez wektor W otrzymamy: AW=NW gdzie N - wartość charakterystycza macierzy A, wg której moża wyprowadzić wektor W współczyików względej ważości ai z uwzględieiem waruku ormalizacji: ( i= j a i )/ k = gdzie: k to liczba kryteriów szczegółowych. Jako że odzwierciedlają subiektywy pogląd eksperta, to ie są oe dokłade, wobec czego wartość W obliczaa jest jako wektor, fukcjoał miimalizujący: S = ( a αi ) α ij i= j = j 2 mi tz. wartości szukae otrzymuje się przez rozwiązaie zadaia optymalizacji: S = ( aijα j αi) i = j = 2 mi; i= α = ; i i = Klasyczą metodą rozwiązaia zadaia miimalizacji fukcji wielu zmieych f x) = f ( x, x,... x ) (2) ( 2 przy istieiu ograiczeń, zadaych w formie rówości g i (x) = 0, i=, k, jest metoda ieokreśloych czyików Lagrage'a. Przy jej pomocy powstaje fukcja +k zmieych, azywaa fukcją Lagrage'a: L(x, λ) = f(x) + k i= λ g (x) i i gdzie: i =, k - czyiki ieokreśloe Tym sposobem wyjściowe zadaie umowej optymalizacji sprowadza się do zadaia bezwarukowej miimalizacji fukcji Lagrage'a. Jedakże stopień skomplikowaia tej metody, jest iewspółmiery do uzyskaych wyików, które to moża uzyskać ią dużo prostszą metodą średiej geometryczej. Według wzoru: j i = a i j j = 0 a astępie ormalizacji współczyików tak by spełiały: α (3) #

17 i= i = α (4) Cała metoda sprowadza się do kilku obliczeń, które w baaly sposób moża zaimplemetować w dowolym języku programowaia. Prostota ta jest jedak obarczoa tym, że wartości obliczoe są przybliżoe. Jedakże osiągay zysk obliczeiowy jest dużo większy iźli poiesioa strata. Przykład obliczeń dla opracowaej tabeli z kryteriami X, Y, Z Tabela 6 Przykładowo wypełioa tabela wag X Y Z X 5 7 Y /5 3 Z /7 /3 Otrzymujemy współczyiki: 3 α X = α = 5 7 = 3,2707 (5) = α 3 2 = 3 = 0, α Y (6) = α 3 3 = = α Z (7) Normalizujemy współczyiki poprzez dzieleie każdego z ich przez ich sumę i otrzymujemy: owe α i α i = 3 (8) k = α k α X = α = 0,73064 (9) α Y = α 2 = 0,8839 (0) α Z = α 3 = 0,08096 () Dae będą wprowadzae przez jedego eksperta, aczkolwiek jest przewidziaa możliwość uwzględieia kilku oce. Współczyiki dla każdego eksperta będą liczoe osobo, a astępie uśrediae i ormalizowae, by w sumie dawały wartość. Np.: Weźmy tabelę wypełioą przez iego eksperta Tabela 7 Przykładowo wypełioa tabela wag 2 X Y Z X 3 5 Y /3 3 Z /5 /3 $

18 Otrzymujemy współczyiki: 3 = α = 3 5 = 2,4662 α X (2) = α = = α Y (3) = α = = Normalizujemy współczyiki i otrzymujemy: 0,40548 α Z (4) α X = α = 0,63698 (5) α Y = α 2 = 0,25828 (6) α Z = α 3 = 0,0473 (7) Następie uśrediamy współczyiki, tak by uwzględić opiie obu ekspertów: owe m αik k = i = α (8) gdzie αik to obliczay i-ty współczyik, k-tego eksperta, a m to ilość ekspertów. Wobec czego po uśredieiu mamy owe współczyiki: m α X = α = 0,6838 (9) α Y = α 2 = 0,22334 (20) α Z = α 3 = 0,09284 (2) Jak widać z powyższego przykładu, opiie obu ekspertów zostały uwzględioe Budowa globalego kryterium ocey Po określeiu wartości i stopia ważości kryteriów składowych możemy zacząć obliczeia globalych kryteriów wartości ieruchomości. Moża to wykoać poprzez agregację kryteriów cząstkowych. Istieją róże sposoby agregacji. Najczęściej wykorzystywaymi są: kryterium addytywe: kryterium multiplikatywe: D = D = kryterium maksymalego pesymizmu: i= i= α µ (22) i αi i i µ (23) %

19 D mi( ( x α ), ( x α2 3 ), ( x α α = µ µ µ ),... µ ( ) ) (24) x gdzie i - współczyik względej ważości i-tego kryterium; µ i - wartość i-tego kryterium szczegółowego; D - wartość kryterium globalego. Wartość D określać tu będzie subiektywą według eksperta wartość ieruchomości. Charakteryzując powyższe kryteria: kryterium addytywe posiada pewą wadę polegającą a kompesowaiu się oce. Może się zdarzyć sytuacja w której słabe ocey w jedym kryterium zostaą wyrówae przez ie bardzo wysokie. Dlatego też kryterium addytywe ie może być stosowae w sytuacjach zagrożeia życia, lub ewralgiczych puktach produkcji, gdyż wystarczy jedo złe kryterium i już ma to drastyczy wpływ a całość ocey. Wady tej ie mają kryteria multiplikatywe i maksymalego pesymizmu, gdyż bardzo rygorystyczie podchodzą do choćby jedej słabej ocey. Z drugiej stroy może się zdarzyć, że ocea sytuacji czy projektu z powodu tylko jedej cechy spadie iżej, iż ituicyjie moża by się domyślać. A to uiemożliwiłoby późiejszą ich oceę. W iiejszej pracy stosujemy metodę ocey przez kryterium maksymalego pesymizmu. Jedakże, by ie oceiać zbyt isko ieruchomości, które posiadają cechy egatywe, uciekiemy się do wybiegu, polegającego a przedłużeiu fukcji przyależości dla kryteriów jakościowych przez dodaie wartości iedozwoloej, a przez to rówież podwyższeiu miimalej wartości. Pozwoli to a iedyskwalifikowaie ieruchomości, która posiada większość cech pozytywych i ielicze egatywe. Nie zachodzi tu groźba zagrożeia życia, więc moża sobie pozwolić a taką operację, lecz adal kryterium ocey będzie ostre. Jest to podejście zgode z ituicją i zdrowym rozsądkiem. Wobec czego fukcje przyależości będą teraz wyglądać astępująco: Lokalizacja: wart. iedozw. Określeie: cetrala Pośredia peryferyja Wartość 0,666 0,333 0 Tabela 8 Fukcja przyależości: Lokalizacja Sąsiedztwo: Określeie: Korzyste Średio wart. iedozw. Niekorzyste korzyste Wartość 0,666 0,333 0 Tabela 9 Fukcja przyależości: Sąsiedztwo Dojazd: Bardzo dobrdozw. wart. ie- Określeie: Dobry Utrudioy Wartość 0,666 0,333 0 Tabela 0 Fukcja przyależości: Dojazd Kształt: Określeie: Regulary wydłużoy wart. iedozw. &

20 Wartość 0,5 0 Tabela Fukcja przyależości: kształt Uzbrojeie: Woda i elektryczośzwoloa wart. iedo- Określeie: Woda brak Wartość 0,666 0,333 0 Tabela 2 Fukcja przyależości: uzbrojeie Teraz mogą astąpić obliczeia kryterium globalego dla każdej zaej, oraz wyceiaej ieruchomości, według wybraego wcześiej wzoru: α α 2 α3 α 4 α5 D = mi( µ ( Lokalizacja), µ ( Sasiedztwo), µ ( Dojazd), µ ( Ksztalt), µ ( Uzbrojeie) ) (25) '

21 2.4 Określeie cey ieruchomości Teraz astępuje właściwa część prowadząca do osiągięcia celu, jakim jest wycea ieruchomości Porówaie kryteriów globalych By móc otrzymać poszukiwaą ceę ieruchomości ależy porówać jej zae kryteria z kryteriami podobych do iej ieruchomości. Jako, że już zostały wyliczoe kryteria globale, ależy je teraz porówać i utworzyć fukcję przyależości. Zostaie oa utworzoa poprzez metodę ajmiejszych kwadratów. Metoda ta służy do wyrówywaia empiryczych szeregów statystyczych, a za taki moża uzać przyporządkowaie: wartość kryterium globalego ieruchomości do jej cey. Polega oa a dopasowaiu do szeregu liczb fukcji takiej, by suma kwadratów odchyleń zaobserwowaych wartości od fukcji, była jak ajmiejsza. Za współrzędą poziomą x przyjmiemy wartość kryterium globalego, a za pioową y ceę za m 2 daej ieruchomości. 2 [ yi f ( xi, a, b) ] mi (26) i= Wyliczeie współczyików fukcji przyależości kryterium globalego Obliczeie współczyika a fukcji przyależości kryterium globalego, przy czym za x podstawimy ceę ieruchomości już wyceioych, a za y wartość obliczoego kryterium globalego dla tej ieruchomości. x y y i i i i i= i= i= a = (27) 2 2 xi xi i= i= I podobie obliczeie współczyika b fukcji przyależości x 2 xi yi xi xi yi i= i= i= i= b = (28) 2 2 xi xi i= i= Współczyiki te będziemy podstawiać do zwykłego rówaia fukcji liiowej = (29) y ax + b gdzie y to wartość fukcji według wskazań eksperta, a x to cea ieruchomości.

22 2.4.3 Wyliczeie cey ieruchomości poszukiwaej Podstawiamy wyliczoe przed chwilą współczyiki a i b (rówaia 27 i 28) fukcji przyależości kryterium globalego, oraz wartość kryterium globalego D ieruchomości wyceiaej, oraz poszukiwaą ceę ieruchomości C. D ac + b I w końcu po przekształceiu otrzymujemy: C = (30) D b = a (3)

23 3 Implemetacja Implemetacja aplikacji została utworzoa by możliwa była obsługa programu przez przeglądarkę WWW. Sama aplikacja została apisaa w języku PHP, przy zastosowaiu bazy daych MySQL. Takie podejście umożliwi proste korzystaie z aplikacji bez istalacji dodatkowego oprogramowaia i szkoleń. Co rówie waże jest możliwe korzystaie z wycey, oraz uzupełiaie bazy wiedzy przez wiele osób jedocześie, ze względu a brak ograiczeń w ilości osób mogących jedocześie korzystać z programu. Koleją zaletą jest, że podejście takie ie wymaga iwestycji w zakup środowiska programistyczego, ze względu a fakt iż oprogramowaie to jest dostępe bezpłatie. Nie wymagay jest też kokrety system operacyjy, a tylko przeglądarka iteretowa

24 3. Wymagaia sprzętowe i programowe aplikacji W wersji jedostaowiskowej: - Dowoly komputer a którym moża zaistalować i sprawie korzystać z: o Serwer stro WWW o Iterpreter poleceń języka PHP o Bazę daych MySQL - Dowoly system operacyjy umożliwiający pracę powyższych aplikacji - Przeglądarka iteretowa z obsługą cookies Zalecae rozsąde miimum to: Procesor 500MHz, 28RAM, dysk twardy 2GB W wersji wielostaowiskowej: Dla komputera serwera wymagaia jak wyżej plus: - Dla pracy lokalej: o Sieć lokala obsługująca protokół TCP/IP - Dla pracy globalej o Zewętrzy r IP lub adres WWW. Dla staowisk klieckich: - Dowoly komputer z działającą przeglądarką iteretową z obsługą cookies: - Dla pracy lokalej: o Podłączeie do sieci lokalej w której pracuje serwer z aplikacją - Dla pracy globalej o Dostęp do iteretu Zalecae rozsąde miimum to: Procesor 200MHz, 32RAM, dysk twardy 0,5GB Działaie aplikacji był testowae a komputerach: Jedostaowiskowy: Athlo GHz, 52MB RAM, 60GB HDD, System operacyjy Widows XP, Serwer WWW Apache.3.27, PHP RC, MySQL oraz: Serwer: Petium II 266MHz, 28MB RAM, 9GB HDD, System operacyjy Liux Debia 2.0 R, Serwer WWW Apache.3.27, PHP RC, MySQL , łącze Mbps Kliet: jak wyżej W obu przypadkach praca była szybka i sprawa. W przypadku z pracy z serwerem szybkość zależy jedyie od szybkości łącza iteretowego.!

25 3.2 Fukcje programu 3.2. Iterfejs użytkowika Iterfejs użytkowika jest oparty a przeglądarce WWW. Meu będzie pojawiało się po wczytaiu stroy WWW aplikacji. Będzie oo umożliwiać: Przy starcie - Zalogowaie się do systemu Po zalogowaiu, - Krótki opis metody wycey ieruchomości - Zmiaa ustawień bazy daych - Zarządzaie daymi ieruchomości - Dodaie owych ieruchomości do bazy - Dodaie owej ieruchomości do wycey - Wycea ieruchomości - Odczyt i zapis bazy ieruchomości i kryteriów do pliku Zalogowaie się do systemu Logowaie się do aplikacji oparte jest a mechaizmie cookies. Plik z użytkowikami zajduje się a serwerze. Hasła zakodowae są algorytmem md5 uiemożliwiającym jego podejrzeie. Rysuek 2 Ekra powitaly "

26 3.2.3 Opis metody wycey ieruchomości W tym miejscu skrótowo opisaa jest metoda wycey ieruchomości opartej o wybór wielokryterialy w warukach iepewości rozmytej Zmiaa ustawień bazy daych Po uruchomieiu tej opcji jest możliwa zmiaa daych potrzebych do połączeia się z bazą daych Przy pierwszym uruchomieiu, wejście w opcje ustawień powoduje automatycze utworzeie potrzebych do pracy tabel spis_tabel, spis_kryteriow, spis_przedzialow. W prezetowaej wersji rówież automatyczie zostaje utworzoa baza daych z prezetowaego przykładu Zarządzaie daymi ieruchomości Ta opcja meu umożliwia: Edycja daych ieruchomości Dodaie daych o ieruchomościach Meu widać a załączoym Rysuku 3 W tabeli spis_tabel będzie przechowywaa iformacja o wszystkich zbiorach daych. Będzie się w iej zajdować: idetyfikator (automatyczie zwiększay), opis tabeli logi osoby tworzącej tę kokretą tabelę. Nazwy tabeli będą tworzoe automatyczie a podstawie idetyfikatora tabeli. Np.: dla idetyfikatora 34, azwa tabeli z będzie N34, pozwoli to a łatwe zapaowaie ad bazą i automatykę tworzeia. Oczywiście cała mechaika tworzeia tabel jest zasłoięta iterfejsem umożliwiającym w łatwy sposób utworzyć dowole tabele. Same tabele z daymi ieruchomości będą tworzoe według astępującego wzoru: Stworzeie opisu kryterium w osobej tabeli spis_kryteriow Idetyfikator kryterium (automatyczie zwiększay) Idetyfikator tabeli Opis kryterium Czy to kryterium jakościowe Utworzeie tabeli z daymi ieruchomości, automatyczie według wzoru: Idetyfikator ieruchomości Kryterium Kryterium 2.. Kryterium dla każdego z kryteriów jakościowych zostaje utworzoa lista wyliczeiowa zawierająca opisy słowe dla daego kryterium. Jest to iezbęde z uwagi a fakt, iż każde kryterium jest iaczej oceiae. Po takim przygotowaiu tabele są gotowe do uzupełiaia daych o ieruchomościach. #

27 Rysuek 3 Wyświetlaie daych ieruchomości Wszystkie dae zajdujące się w bazie, moża w prosty sposób edytować bądź kasować (Rysuek 3) Do obsługi wykorzystao stadardowe fukcje języka PHP w odiesieiu do bazy daych MySQL. Stadardowo a początku astępuje połączeie z bazą daych Rysuek 4 Edycja daych ieruchomości Wersja aplikacji którą załączam jest wersją prezetującą jedyie możliwości systemu pod względem wycey. Dlatego też jest oa ograiczoa do jedej tabeli z jedym spisem ieruchomości, z możliwością ich modyfikacji tj. dodawaia, usuwaia i edycji wpisaych już daych o ieruchomościach. $

28 3.2.6 Utworzeie fukcji przyależości dla przedziałów rozmytych Podczas wyboru fukcji przyależości, użytkowik aplikacji jest prowadzoy za rękę. Jako, że z założeia aplikacja ma być przezaczoa dla laików, takie podejście do sprawy z pewością ułatwi pracę użytkowikom. Rysuek 5 Wybór kryteriów do ocey Pierwszym krokiem jest wybór kryterium. Na ekraie zostają przedstawioe wszystkie kryteria, dla wybraej tabeli, a także te kryteria dla których już wybrao fukcje przyależości Następym krokiem jest wybór modelu fukcji przyależości. Moża to zrobić poprzez zazaczeie opcji przy rysuku przedstawiającym fukcję (Rysuek 6). Rysuek 6 Wybór modelu przedziału dla kryterium %

29 Następie zależie od tego czy wybrao kryterium jakościowe czy ilościowe, pojawiają się pola kombo (z listą wyboru kryteriów) bądź pola do wpisaia liczb Rysuek 7 Podawaie wartości charakterystyczych kryteriów Ustaleie wag Po wybraiu kryteriów, które mają brać udział w wyceie, przechodzimy do ustaleia wag. Niestadardowo dla typowych projektów wyboru wielokryterialego pojawia się tabela, która po obu stroach ma kryteria, a po środku skalę ważości między imi. Geeruje się oa automatyczie zależie od ilości kryteriów. Jeśli wybraych kryteriów jest miej iż dwa, opcja wyboru jest zablokowaa. Przedstawieie wyboru a takiej tabeli w bardziej ituicyjy sposób ukazuje różice ważości między kryteriami. Widać to dobrze a Rysuku 8. Rysuek 8 Wybór wag kryteriów &

30 Część kodu źródłowego odpowiedziala za samo przeliczeie wag: for($i=0; $i<$ile_kryteriow; $i++) { Wyciągięcie z bazy $sql = 'SELECT '; podaych przez eksperta for($j=0; $j<$ile_kryteriow; $j++) wag { $sql.= 'k'.$lista_id_kryteriow[$j]; if($j!= ($ile_kryteriow-)) $sql.= ', '; } $sql.= ' FROM spis_wag WHERE id_kryterium = "k'.$lista_id_kryteriow[$i].'";'; $sql_result = mysql_query($sql); if(!$sql_result) exit('coś ie tak z zapytaiem: '.$sql); $rekord = mysql_fetch_row($sql_result); $waga[$i] = $rekord[0]; for($j=; $j<$ile_kryteriow; $j++) $waga[$i] *= $rekord[$j]; $waga[$i] = pow($waga[$i], /$ile_kryteriow); } for($i=0; $i<$ile_kryteriow; $i++) $suma+=$waga[$i]; for($i=0; $i<$ile_kryteriow; $i++) $waga[$i] = $waga[$i]/$suma; Wymożeie i pierwiastkowaie wszystkich podaych wag kryteriów Sumowaie i dzieleie przez sumę, dla uzyskaia końcowych wartości Obliczoe wagi dla kryteriów: Kryterium Lokalizacja Kształt Dojazd Uzbrojeie Sąsiedztwo Tabela 3 Wagi wyliczoe w programie Waga Dla porówaia podam wagi przyjęte przez eksperta w tworzoym staadardowymi metodami operacie szacukowym. '

31 Kryterium Lokalizacja 29% Kształt 20% Dojazd 8% Uzbrojeie 24% Sąsiedztwo 9% Waga Tabela 4 Wagi eksperta w stadardowym operacie szacukowym Jak widać a powyższych tabelach i Rysuku 9, wagi są w miarę zgode, poza kryterium Sąsiedztwo. Stało się tak z powodu subiektywej ocey tej wagi przez eksperta. Porówaie wag 0,6 0,4 0,2 0 Lokalizacja Kształt Dojazd Uzbrojeie Sąsiedztwo Aplikacja 0, , , , , Operat 0,29 0,2 0,8 0,24 0,09 Kryteria Rysuek 9 Porówaie wagi eksperta Wprowadzeie daych ieruchomości wyceiaej Po takich przygotowaiach moża przejść do wycey ieruchomości. By to zrobić ależy podać jej wartości kryteriów. Podaje się tylko te kryteria które zostały wcześiej wybrae jako te, które mają wpływ a wartość ieruchomości. Sam sposób podawaia daych jest idetyczy jak a rysuku 4. Po wyborze, astępuje kowersja wartości ieruchomości a wartości z przedziału od 0 do, a astępie obliczeia kryteriów globalych dla wszystkich ieruchomości metodą agregacji ajwiększego pesymizmu. Wartości te są przechowywae w tymczasowych tabelach. Aplikacja jest zabezpieczoa przed przypadkiem, gdy w bazie zajdują ieruchomości o takich samych cechach Wybór kryterium cey Jako, że aplikacja może sama ie rozpozać, które z pozostałych kryteriów jest ceą, pozostawia wybór użytkowikowi. Wyświetlają się do wyboru tylko te, które ie mają wpływu a wartość ieruchomości według eksperta. W przypadku tego przykładu są to kryteria Cea i Powierzchia.

32 3.2.0 Wyliczeie cey ieruchomości Następą czyością wykoywaą przez aplikację jest wyliczeie współczyików a i b metodą ajmiejszych kwadratów. Wyliczoe fukcje przyależości różych wag kryteriów przedstawiam poiżej.,2 0,8 0,6 0,4 0,2 0 2,00 zł 2,50 zł 3,00 zł 3,50 zł 4,00 zł 4,50 zł 5,00 zł Tabela 5 Rozkład współczyików dla rówych wag kryteriów,2 0,8 0,6 0,4 0,2 0 2,00 zł 2,50 zł 3,00 zł 3,50 zł 4,00 zł 4,50 zł 5,00 zł Tabela 6 Rozkład współczyików dla losowych wag kryteriów

33 W przykładzie wyliczaym końcowy wyik obliczeń został zrealizoway w astępujący sposób: Dla ieruchomości wybraej: lokalizacja cetrala sąsiedztwo średio korzyste dojazd bardzo dobry kształt wydłużoy uzbrojeie woda i elektryczość Obliczoa cea to: Rysuek 0 Wyliczoa cea ieruchomości W operacie szacukowym wyliczoa metodą porówywaia parami (brae są dwie ie ieruchomości, które się różią iewieloma cechami, są porówywae, a astępie dwie ie dla sprawdzeia wyiku) została wyliczoa cea 3,66 zł. Biorąc pod uwagę różicę w wagach ekspertów wyik te jest bardzo dobry. Rozkład wartości kryteriów globalych dla ieruchomości: Nieruchomości porówywae Cea Wartość 2,99 zł 0,6667 3,80 zł 0,7999 3,00 zł 0,907 3,99 zł 0,907 2,5 zł 0,7679 2,98 zł 0,546 4,49 zł 0,546 4,7 zł 0,906 3,57 zł 0,907 2,5 zł 0,546 3,60 zł 0,546 4,85 zł,0000 3,70 zł 0,907 3,64 zł 0,907

34 2,47 zł 0,546 2,00 zł 0,546 2,96 zł 0,546 4,75 zł 0,9887 2,83 zł 0,7679 4,38 zł 0,7999 4,59 zł 0,9887 3,05 zł 0,7999 4,5 zł 0,7999 2,45 zł 0,7679 3,69 zł 0,907 4,58 zł 0,7999 Tabela 7 Rozkład wartości kryteriów globalych porówywaych ieruchomości Nieruchomość wyceiaa Cea Wartość 3,74 zł 0,7999 Tabela 8 Wartości kryterium globalego ieruchomości wyceiaej Stosuek cey do wartości zagregowaej Wartość zagregowaa,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, 0,0 2 2,2 2,4 2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 4,6 4,8 5 Cea za metr kwadratowy!

35 4 Wioski Jak widać zastosowaie metody wielokryterialej i wielopoziomowej wycey ieruchomości w warukach iepewości rozmytej zgodie z oczekiwaiami dało bardzo dobry rezultat, a sama aplikacja i zastosowae arzędzia programistycze sprawdziły się. Przedstawioa metoda metodą uiwersalą. Umożliwia oa łatwe określeie cey lub wartości, wszędzie tam, gdzie moża określić zbiór kryteriów. Uwzględia oa ierówoważość i różorodość kryteriów, ich hierarchiczą budowę oraz iepewość oce ekspertów. Jest efektywa i wygoda do praktyczego stosowaia. Jedyą wadą jaką udało się odaleźć podczas prób z aplikacją, jest to, że aprawdę jest wielokryteriala i przy iskiej liczbie kryteriów wyiki końcowej wycey były często przypadkowe. Jedakże i to jest zgode ze zdrowym rozsądkiem, gdyż trudo oceiać coś tylko z jedej stroy. Największa praca w każdym przypadku takiej wycey kryje się w zalezieiu i opisaiu kryteriów. Jedakże ciężka praca zalezieia odpowiediej cey, zostaje zaczie zmiejszoa. W przyszłości działaie aplikacji może zostać rozszerzoe o tworzeie rozmytych zbiorów daych wag ekspertów, utworzeie szabloów wycey według kokretych kryteriów, a i rówież zamiaa wycey ieruchomości a oceę dowolego przedmiotu, p. samochodu. Sam system jest elastyczy i moża go swobodie zaadaptować do iemalże dowolych zastosowań. Kuszące wydaje się połączeie metody wyboru wielokryterialego w warukach iepewości rozmytej z iymi iestadardowymi metodami, tak by całość procesu wycey została zautomatyzowaa. Np. sieć euroowa rozpozaje i opisuje kryteria, które są astępie przeliczae a kryteria globale i oceiae. Aż się marzy przedstawieie takiemu zitegrowaemu systemowi zdjęcia dziewczyy z pytaiem Łada? A jeśli tak to jak bardzo? "

36 5 Załącziki 5. Podstawy prawe Ustawa z dia 2 sierpia 997r. o gospodarce ieruchomościami (Dz. U. Nr 46, poz.543 z 2002r. tekst jedolity z późiejszymi zmiaami; Dz. U. Nr 29 poz. 447 z 200r.; Dz. U. Nr 54, poz. 800 z 200r.; Dz. U. Nr 25, poz. 253 z 2002r.), Rozporządzeie Rady Miistrów z dia 7 lipca 998r. w sprawie szczegółowych zasad wycey ieruchomości oraz zasad i trybu sporządzaia operatu szacukowego (Dz. U. Nr 98, poz. 62 z 998r.); Stadardy Zawodowe Rzeczozawców Majątkowych wydae przez Polską Federację Stowarzyszeń Rzeczozawców Majątkowych, Warszawa 995r. z późiejszymi zmiaami. Ustawa z dia 7 lipca 994r. o zagospodarowaiu przestrzeym (Dz. U. Nr 5, poz. 39 z 999r. tekst jedolity z późiejszymi zmiaami; Dz. U. Nr 4, poz. 42 z 999r.; Dz. U. Nr, poz. 279 z 999r.; Dz. U. Nr 2, poz. 36 z 2002r.), Rozporządzeie rady miistrów z dia r. w sprawie szczegółowych zasad wycey ieruchomości oraz zasad i trybu sporządzaia operatu szacukowego. #

37 5.2 Źródła iformacji o ieruchomości i podobych do iej ieruchomościach Odpis z księgi wieczystej Sąd Rejoowy Wydział Ksiąg Wieczystych Rejestr grutów miasta Miejscowy Pla Ogóly Zagospodarowaia Przestrzeego Miasta Wizja lokala wyceiaej ieruchomości, oraz ieruchomości sąsiadujących z ieruchomością wyceiaą Dae o trasakcjach dotyczących sprzedaży ieruchomości grutowych zabudowaych budykami admiistracyjymi oraz parkigami uzyskae z ryku lokalego oraz z aktów otarialych w Wydziale Geodezji i Gospodarki Grutami Urzędu Miasta Dae prasowe dotyczące ryku ieruchomości $

38 ( obrzeża Śródmieścia ) *+, -./0./0 2 / 3 dobry , , ,0 2 cetrum dobry , , ,24 3 cetrum dobry , , , 4 peryferia 5 peryferia 6 obrzeża Śródmieścia 5.3 Przykładowa tabele z daymi podobych ieruchomości przecięty Pogorszoy przecięty , , , , , , , , ,60 (+ 3 ( -./40 *+.0 / 2 5 ) XII 200 Strefa Średio 2, Reg. Dobry W, E peryferyja korzyste 2. XII 200 Strefa pośredia 3, Reg. Dobry W, E Korzyste 3. I 2002 Strefa pośredia 3, Reg. Utrud. W Korzyste 4. I 2002 Strefa pośredia 3, Reg. B. dobry Brak Korzyste 5. I 2002 Strefa Średio 2,5 557 Wydł. Utrud. Brak peryferyja korzyste 6. I 2002 Strefa peryferyja 2, Reg. Dobry Brak Niekorzyste %

39 5.4 Akieta ważości kryteriów 78, 7, : ;, +! "!! # ( / ( 2 ( 5 ( )6 / 2 / 5 / ) )6 5 )6 $%& $' /, 97 9; 9; ;, (), ; 9/8 96/8 89/ ;976;,8 * +, 87 &

40 5.5 Wypełioa przez eksperta akieta ważości kryteriów "! #!! ( < / ( < 2 ( < 5 ( < )6 / < 2 / < 5 / < )6 2 < 5 2 < )6 5 < )6!'

41 5.6 Tabela ieruchomości wykorzystaa w pracy Lp. Termi Cea Pow. Lokalizacja trasakcji (zł/m 2 ) (m 2 ) Kształt Dojazd Uzbrojeie Sąsiedztwo XII 200 Strefa peryferyja 2, Regulary Dobry W, E Średio korzyste 3 XII 200 Strefa pośredia 3, Regulary Dobry W, E Korzyste 4 I 2002 Strefa pośredia 3, Regulary Utrudioy W Korzyste 5 I 2002 Strefa pośredia 3, Regulary B. dobry Brak Korzyste 6 I 2002 Strefa peryferyja 2,5 557 Wydłużoy Utrudioy Brak Średio korzyste 7 I 2002 Strefa peryferyja 2, Regulary Dobry Brak Niekorzyste 8 II 2002 Strefa cetrala 4, Regulary B. dobry W, E Korzyste 9 II 2002 Strefa cetrala 4, Wydłużoy Dobry W, E Korzyste 0 II 2002 Strefa pośredia 3, Regulary Dobry Brak Korzyste II 2002 Strefa peryferyja 2, Regulary Dobry Brak Niekorzyste 2 II 2002 Strefa pośredia 3, Regulary Dobry Brak Korzyste 3 II 2002 Strefa cetrala 4, Regulary B. dobry W, E Korzyste 4 III 2002 Strefa pośredia 3, Regulary B. dobry W Korzyste 5 III 2002 Strefa pośredia 3, Regulary Dobry Brak Korzyste 6 III 2002 Strefa peryferyja 2, Regulary Dobry Brak Niekorzyste 7 III 2002 Strefa peryferyja 2, Wydłużoy Dobry Brak Niekorzyste 8 III 2002 Strefa peryferyja 2, Regulary Dobry Brak Korzyste 9 III 2002 Strefa cetrala 4, Regulary Dobry W, E Korzyste 20 III 2002 Strefa peryferyja 2, Regulary Dobry Brak Średio korzyste 2 III 2002 Strefa cetrala 4, Regulary Dobry W Korzyste 22 IV 2002 Strefa cetrala 4,59 42 Regulary Dobry W, E Korzyste 23 IV 2002 Strefa pośredia 3, Wydłużoy Dobry Brak Średio korzyste 24 IV 2002 Strefa cetrala 4, Regulary Dobry W, E Średio korzyste 25 V 2002 Strefa peryferyja 2, Regulary Dobry Brak Korzyste 26 V 2002 Strefa pośredia 3, Regulary Dobry Brak Korzyste 27 V 2002 Strefa cetrala 4, Regulary B. dobry W, E Średio korzyste!

42 5.7 Rodzaje fukcji przyależości !

43 6 Bibliografia [] Dubois D., Prade H., Operatios o fuzzy umbers, Iteratioal Joural System Sciece, 978, vol. 9, s [2] Yager R, Filev D., (994) Essetials of Fuzzy Modelig ad Cotrol/ Joh Wiley & Sos, Ic. [3] Kaufma A., Gupta M. Itroductio to fuzzy arithmetic-theory ad applicatios. - New York: Va Nostrad Reihold, p. [4] Moore R.E. Iterval aalysis. - Eglewood Cliffs. N.J.: Pretice-Hall, 966, 250 p. [5] Markov S.M. A o-stadart substractio of itervals. - Serdica, 977, v.3, p [6] Hase E. A geeralized iterval arithmetic.- i: Iterval Mathematics/ Ed. by K.Nickel. Lecture Notes i Computer Sciece, 29. Berli - Heidelberg: Spriger- Verl., 975, p [7] Sedov B. Some topics of segmet aalysis. - i: Iterval Mathematics, 980/ Ed. by K.Nickel. N.Y.e.a.: Academic Press, 980, p [8] Caprai O,. Madse K. Mea value forms i iterval aalysis. - Computig, 980, v.25, N 2, p [9] Marti Litoiu, Roberto Tadei «Real-time task schedulig with fuzzy deadlies ad processig times», Fuzzy Sets ad Systems 7 (200) [0] Xuzhu Wag, Etiee E. Kerre «Reasoable properties for the orderig of fuzzy quatities (I)», Fuzzy Sets ad Systems 8 (200) [] Xuzhu Wag, Etiee E. Kerre «Reasoable properties for the orderig of fuzzy quatities (II)», Fuzzy Sets ad Systems 8 (200) [2] Meahem Friedma, Marlow Hee, Abraham Kedel Most typical values for fuzzy sets Fuzzy Sets ad Systems 87 (997) [3] D. Dubois, H. Prade, Rakig fuzzy umbers i the settig of possibility theory, Iform. Sci. 30 (983) [4] J. M. Adamo Fuzzy decisio trees, Fuzzy Sets ad Systems 4 (980) [5] R. R. Yager, Rakig fuzzy subsets over the uit iterval, Proc. CDC (978) [6] R. R. Yager, O choosig betwee fuzzy subsets, Kyberetes 9 (980) 5-54 [7] R. R. Yager, A procedure for orderig fuzzy sets of the uit iterval, Iform. Sci. 24 (98) [8] W. Chag, Rakig of fuzzy utilities with triagular membership fuctios, Proceedigs of Iteratioal Coferece o Policy Aalysis ad Systems, 98, pp [9] L. Campos, A. Muoz, A subjective approach for rakig fuzzy umbers, Fuzzy Sets ad Systems 29 (989) [20] T. Liou, J. Wag, Rakig fuzzy umbers with itegral values, Fuzzy Sets ad Systems 50 (992) [2] F. Choobieh, H. Li, A idex for orderig fuzzy umbers, fuzzy Sets ad Systems 54 (993) [22] P. Fortemps, M. Roubes, Rakig ad defuzzificatio methods based o area compesatio, Fuzzy Sets ad Systems (996) [23] R. Jai, A procedure for multiple-aspect decisio makig usig fuzzy set, Iterat. J. Systems Sci. 8 (977) -7.!

44 [24] R. Jai, Decisio makig i the presece of fuzzy variables, IEEE Tras. Systems Ma Cyberet. SMC-6 (976) [25] E. Kerre, The use of fuzzy set theory i electrocardilogical diagostocs, i: M. M. Gupta, E. Sachez (Eds.), Approzimatio Reasoig i Decisio-Aalysis, North-Hollad, Amsterdam 982, pp [26] S. Che, Rakig fuzzy umbers with maximizig set ad miimizig set, Fuzzy Sets ad Systems 7 (985) [27] X. Wag, A class of approaches to orderig alteratives, MSc Thesis, Taiyua Uiversity of Techology, 987 (i Chiese). [28] K. Kim, K. S. Park, Rakig fuzzy umbers with idex of optimism, Fuzzy Sets ad Systems 35 (990) [29] S. M. Baas, H. Kwakeraak, Ratig ad rakig of multiple-aspect alteratives usig fuzzy sets, Automatica 3 (977) [30] J. F. Baldwi, N. C. F. Guldi, Compariso of fuzzy sets o the same decisio space, Fuzzy Sets ad Systems 2 (979) [3] K. Nakamura, Preferece relatios o a set of fuzzy utilities as a basis of decisio makig, Fuzzy Sets ad Systems 20 (986) [32] W. Kolodziejczyk, Orlovsky s cocept of decisio-makig with fuzzy preferece relatio further results. Fuzzy Sets ad Systems 9 (990) [33] M. Delgato, J. L. Verdegay, M. A. Vila, A procedure for rakig fuzzy umbers, Fuzzy Sets ad Systems 26 (988) [34] Y. Yua, Criteria for evaluatig fuzzy rakig methods, Fuzzy Sets ad Systems 43 (99) [35] J. J. Saade, H. Schwarclader, Orderig fuzzy sets over the real lie: a approach based o decisio makig uder ucertaity, Fuzzy Sets ad Systems 50 (992) [36] Jee-Hyog Lee, Hyug Lee-Kwag, Compariso of fuzzy values o a cotiuous domai, Fuzzy Sets ad Systems 8 (200) [37] K. M. Lee, C. H. Cho, H. Lee-Kwag, Rakig fuzzy values with satisfactio fuctio, Fuzzy Sets ad Systems 64 (994) [38] Mohammad Modarres, Soheil Sadi-Nezhad, Rakig fuzzy umbers by preferece ratiio, Fuzzy Sets ad Systems 8 (200) [39] B. Matarazzo, G. Muda, New approaches for the compariso of L-R fuzzy umbers: a theoretical ad operatioal aalysis, Fuzzy Sets ad Systems 8 (200) [40] Fit R.-J. Propagatig temporal costrais for schedulig. Proc. Fifth Natioal Cof. o AI (AAAI-86), Morga Kaufma, Loa Atos, CA 986. [4] Berttiy C. A formalizatio of iterval based temporal subsumptio i first order logic. I : Foudatio of Kowledge Represetatio ad Reasoig, Lect. Notes i AI, 80. Spriger Verlag, Berli 994. [42] Kulpa Z. (997) Diagrammatic represetatio for a space of itervals. Machie Graphics ad Visio 6 o., pp [43] Diamod Ph. Kloede P. Metric spaces of fuzzy sets. Fuzzy sets ad Systems 35, 990, pp [44] Helper S. Usig distace betwee fuzzy umbers i socio-ecoomic systems. I R. Trapl (Ed.) Cyberetic ad Systems, 994, World Scietific,Sigapor, 994, pp [45] Helper S. (997) Represetatio ad applicatio of fuzzy umbers. Fuzzy sets ad Systems 9, pp !!

Czas trwania obligacji (duration)

Czas trwania obligacji (duration) Czas rwaia obligacji (duraio) Do aalizy ryzyka wyikającego ze zmia sóp proceowych (szczególie ryzyka zmiay cey) wykorzysuje się pojęcie zw. średiego ermiu wykupu obligacji, zwaego rówież czasem rwaia obligacji

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA. Temat wykładu: Co to jest model ekonometryczny? Dobór zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym CZYM ZAJMUJE SIĘ EKONOMETRIA?

EKONOMETRIA. Temat wykładu: Co to jest model ekonometryczny? Dobór zmiennych objaśniających w modelu ekonometrycznym CZYM ZAJMUJE SIĘ EKONOMETRIA? EKONOMETRIA Temat wykładu: Co to jest model ekoometryczy? Dobór zmieych objaśiających w modelu ekoometryczym Prowadzący: dr iż. Zbigiew TARAPATA e-mail: Zbigiew.Tarapata Tarapata@isi.wat..wat.edu.pl http://

Bardziej szczegółowo

Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania...

Instalacja. Zawartość. Wyszukiwarka. Instalacja... 1. Konfiguracja... 2. Uruchomienie i praca z raportem... 4. Metody wyszukiwania... Zawartość Instalacja... 1 Konfiguracja... 2 Uruchomienie i praca z raportem... 4 Metody wyszukiwania... 6 Prezentacja wyników... 7 Wycenianie... 9 Wstęp Narzędzie ściśle współpracujące z raportem: Moduł

Bardziej szczegółowo

Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.)

Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Wiedza niepewna i wnioskowanie (c.d.) Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Wnioskowanie przybliżone Wnioskowanie w logice tradycyjnej (dwuwartościowej) polega na stwierdzeniu

Bardziej szczegółowo

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY

ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 2. ZATRUDNIENIE NA CZĘŚĆ ETATU LUB PRZEZ CZĘŚĆ OKRESU OCENY ZASADY WYPEŁNIANIA ANKIETY 1. ZMIANA GRUPY PRACOWNIKÓW LUB AWANS W przypadku zatrudnienia w danej grupie pracowników (naukowo-dydaktyczni, dydaktyczni, naukowi) przez okres poniżej 1 roku nie dokonuje

Bardziej szczegółowo

DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15

DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 DE-WZP.261.11.2015.JJ.3 Warszawa, 2015-06-15 Wykonawcy ubiegający się o udzielenie zamówienia Dotyczy: postępowania prowadzonego w trybie przetargu nieograniczonego na Usługę druku książek, nr postępowania

Bardziej szczegółowo

ANALIZA INSTRUMENTALNA. Instrukcja laboratoryjna 6

ANALIZA INSTRUMENTALNA. Instrukcja laboratoryjna 6 Politechika Wrocławska Wydział Iżyierii Środowiska Studia stacjoare drugiego stopia we Wrocławiu, SOWiG ANALIZA INSTRUMENTALNA Istrukcja laboratoryja 6 Ozaczaie ilościowe rtęci w próbce stałej i ciekłej

Bardziej szczegółowo

NOWELIZACJA USTAWY PRAWO O STOWARZYSZENIACH

NOWELIZACJA USTAWY PRAWO O STOWARZYSZENIACH NOWELIZACJA USTAWY PRAWO O STOWARZYSZENIACH Stowarzyszenie opiera swoją działalność na pracy społecznej swoich członków. Do prowadzenia swych spraw stowarzyszenie może zatrudniać pracowników, w tym swoich

Bardziej szczegółowo

Audyt SEO. Elementy oraz proces przygotowania audytu. strona

Audyt SEO. Elementy oraz proces przygotowania audytu. strona Audyt SEO Elementy oraz proces przygotowania audytu 1 Spis treści Kim jesteśmy? 3 Czym jest audyt SEO 4 Główne elementy audytu 5 Kwestie techniczne 6 Słowa kluczowe 7 Optymalizacja kodu strony 8 Optymalizacja

Bardziej szczegółowo

2.Prawo zachowania masy

2.Prawo zachowania masy 2.Prawo zachowania masy Zdefiniujmy najpierw pewne podstawowe pojęcia: Układ - obszar przestrzeni o określonych granicach Ośrodek ciągły - obszar przestrzeni którego rozmiary charakterystyczne są wystarczająco

Bardziej szczegółowo

1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek?

1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek? 1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek? Wniosek o ustalenie prawa do świadczenia wychowawczego będzie można składać w Miejskim Ośrodku Pomocy Społecznej w Puławach. Wnioski będą przyjmowane od dnia

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ

DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 29 lutego 2016 r. Poz. 251 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA INFRASTRUKTURY I BUDOWNICTWA 1) z dnia 10 lutego 2016 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie

Bardziej szczegółowo

Warszawska Giełda Towarowa S.A.

Warszawska Giełda Towarowa S.A. KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości

Bardziej szczegółowo

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007

GEO-SYSTEM Sp. z o.o. GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości Podręcznik dla uŝytkowników modułu wyszukiwania danych Warszawa 2007 GEO-SYSTEM Sp. z o.o. 02-732 Warszawa, ul. Podbipięty 34 m. 7, tel./fax 847-35-80, 853-31-15 http:\\www.geo-system.com.pl e-mail:geo-system@geo-system.com.pl GEO-RCiWN Rejestr Cen i Wartości Nieruchomości

Bardziej szczegółowo

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15

Bazy danych. Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Bazy danych Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl www.uj.edu.pl/web/zpgk/materialy 9/15 Przechowywanie danych Wykorzystanie systemu plików, dostępu do plików za pośrednictwem systemu operacyjnego

Bardziej szczegółowo

Podstawowe działania w rachunku macierzowym

Podstawowe działania w rachunku macierzowym Podstawowe działania w rachunku macierzowym Marcin Detka Katedra Informatyki Stosowanej Kielce, Wrzesień 2004 1 MACIERZE 1 1 Macierze Macierz prostokątną A o wymiarach m n (m wierszy w n kolumnach) definiujemy:

Bardziej szczegółowo

Projektowanie bazy danych

Projektowanie bazy danych Projektowanie bazy danych Pierwszą fazą tworzenia projektu bazy danych jest postawienie definicji celu, założeo wstępnych i określenie podstawowych funkcji aplikacji. Każda baza danych jest projektowana

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR XLI/447/2013 RADY MIEJSKIEJ GÓRY KALWARII. z dnia 28 maja 2013 r.

UCHWAŁA NR XLI/447/2013 RADY MIEJSKIEJ GÓRY KALWARII. z dnia 28 maja 2013 r. UCHWAŁA NR XLI/447/2013 RADY MIEJSKIEJ GÓRY KALWARII z dnia 28 maja 2013 r. w sprawie przyjęcia programu działań wspierających rodziny wielodzietne zamieszkałe na terenie Gminy Góra Kalwaria Na podstawie

Bardziej szczegółowo

art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. Nr 16, poz. 93 ze zm.),

art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny (Dz. U. Nr 16, poz. 93 ze zm.), Istota umów wzajemnych Podstawa prawna: Księga trzecia. Zobowiązania. Dział III Wykonanie i skutki niewykonania zobowiązań z umów wzajemnych. art. 488 i n. ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny

Bardziej szczegółowo

System Informatyczny CELAB. Przygotowanie programu do pracy - Ewidencja Czasu Pracy

System Informatyczny CELAB. Przygotowanie programu do pracy - Ewidencja Czasu Pracy Instrukcja obsługi programu 2.11. Przygotowanie programu do pracy - ECP Architektura inter/intranetowa System Informatyczny CELAB Przygotowanie programu do pracy - Ewidencja Czasu Pracy Spis treści 1.

Bardziej szczegółowo

DANE UCZESTNIKÓW PROJEKTÓW (PRACOWNIKÓW INSTYTUCJI), KTÓRZY OTRZYMUJĄ WSPARCIE W RAMACH EFS

DANE UCZESTNIKÓW PROJEKTÓW (PRACOWNIKÓW INSTYTUCJI), KTÓRZY OTRZYMUJĄ WSPARCIE W RAMACH EFS DANE UCZESTNIKÓW PROJEKTÓW (PRACOWNIKÓW INSTYTUCJI), KTÓRZY OTRZYMUJĄ WSPARCIE W RAMACH EFS Dane uczestników projektów, którzy otrzymują wsparcie w ramach EFS Dane uczestnika Lp. Nazwa Możliwe wartości

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO Nr ćwiczenia: 101 Prowadzący: Data 21.10.2009 Sprawozdanie z laboratorium Imię i nazwisko: Wydział: Joanna Skotarczyk Informatyki i Zarządzania Semestr: III Grupa: I5.1 Nr lab.: 1 Przygotowanie: Wykonanie:

Bardziej szczegółowo

Wniosek o ustalenie warunków zabudowy

Wniosek o ustalenie warunków zabudowy Wniosek o ustalenie warunków zabudowy Informacje ogólne Kiedy potrzebna jest decyzja Osoba, która składa wniosek o pozwolenie na budowę, nie musi mieć decyzji o warunkach zabudowy terenu, pod warunkiem

Bardziej szczegółowo

ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości

ZAPYTANIE OFERTOWE. Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości Znak sprawy: GP. 271.3.2014.AK ZAPYTANIE OFERTOWE Nazwa zamówienia: Wykonanie usług geodezyjnych podziały nieruchomości 1. ZAMAWIAJĄCY Zamawiający: Gmina Lubicz Adres: ul. Toruńska 21, 87-162 Lubicz telefon:

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ Anna Gutt- Kołodziej ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI Podczas pracy

Bardziej szczegółowo

Gdańsk, dnia 13 listopada 2014 r. Poz. 3763 UCHWAŁA NR L/327/14 RADY POWIATU TCZEWSKIEGO. z dnia 28 października 2014 r. Tczewskiego.

Gdańsk, dnia 13 listopada 2014 r. Poz. 3763 UCHWAŁA NR L/327/14 RADY POWIATU TCZEWSKIEGO. z dnia 28 października 2014 r. Tczewskiego. DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA POMORSKIEGO Gdańsk, dnia 13 listopada 2014 r. Poz. 3763 UCHWAŁA NR L/327/14 RADY POWIATU TCZEWSKIEGO z dnia 28 października 2014 r. w sprawie kryteriów i trybu przyznawania

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR 388/2012 RADY MIEJSKIEJ W RADOMIU. z dnia 27 sierpnia 2012 r. w sprawie ustanowienia stypendiów artystycznych dla uczniów radomskich szkół

UCHWAŁA NR 388/2012 RADY MIEJSKIEJ W RADOMIU. z dnia 27 sierpnia 2012 r. w sprawie ustanowienia stypendiów artystycznych dla uczniów radomskich szkół UCHWAŁA NR 388/2012 RADY MIEJSKIEJ W RADOMIU z dnia 27 sierpnia 2012 r. w sprawie ustanowienia stypendiów artystycznych dla uczniów radomskich szkół Na podstawie art. 18 ust. 2 pkt.14a ustawy z dnia 8

Bardziej szczegółowo

14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe.

14.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. Matematyka 4/ 4.Rozwiązywanie zadań tekstowych wykorzystujących równania i nierówności kwadratowe. I. Przypomnij sobie:. Wiadomości z poprzedniej lekcji... Że przy rozwiązywaniu zadań tekstowych wykorzystujących

Bardziej szczegółowo

Chmura obliczeniowa. do przechowywania plików online. Anna Walkowiak CEN Koszalin 2015-10-16

Chmura obliczeniowa. do przechowywania plików online. Anna Walkowiak CEN Koszalin 2015-10-16 Chmura obliczeniowa do przechowywania plików online Anna Walkowiak CEN Koszalin 2015-10-16 1 Chmura, czyli co? Chmura obliczeniowa (cloud computing) to usługa przechowywania i wykorzystywania danych, do

Bardziej szczegółowo

KLAUZULE ARBITRAŻOWE

KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE arbitrażowe ICC Zalecane jest, aby strony chcące w swych kontraktach zawrzeć odniesienie do arbitrażu ICC, skorzystały ze standardowych klauzul, wskazanych poniżej. Standardowa

Bardziej szczegółowo

Wykonanie strony internetowej projektu wraz z hostingiem i administracją

Wykonanie strony internetowej projektu wraz z hostingiem i administracją Znak sprawy: OR.042.14.2013 Nawojowa, 06.12.2013 r. Z A P Y T A N I E na realizację zadania pn. O F E R T O W E Wykonanie strony internetowej projektu wraz z hostingiem i administracją Zapytanie w ramach

Bardziej szczegółowo

Wdrożenie modułu płatności eservice dla systemu Virtuemart 2.0.x

Wdrożenie modułu płatności eservice dla systemu Virtuemart 2.0.x Wdrożenie modułu płatności eservice dla systemu Virtuemart 2.0.x Wersja 02 Styczeń 2016 Centrum Elektronicznych Usług Płatniczych eservice Sp. z o.o. Spis treści 1. Wstęp... 3 1.1. Przeznaczenie dokumentu...

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

Wskazówki dotyczące przygotowania danych do wydruku suplementu

Wskazówki dotyczące przygotowania danych do wydruku suplementu Wskazówki dotyczące przygotowania danych do wydruku suplementu Dotyczy studentów, którzy rozpoczęli studia nie wcześniej niż w 2011 roku. Wydruk dyplomu i suplementu jest możliwy dopiero po nadaniu numeru

Bardziej szczegółowo

Zadania. SiOD Cwiczenie 1 ;

Zadania. SiOD Cwiczenie 1 ; 1. Niech A będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 6 B zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 2 C będzie zbiorem liczb naturalnych podzielnych przez 5 Wyznaczyć zbiory A B, A C, C B, A

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I

REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I Załącznik Nr 1 do zarządzenia Nr169/2011 Burmistrza Miasta Mława z dnia 2 listopada 2011 r. REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława Ilekroć w niniejszym regulaminie

Bardziej szczegółowo

Jak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach.

Jak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach. Jak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach. 1 PROJEKTY KOSZTOWE 2 PROJEKTY PRZYCHODOWE 3 PODZIAŁ PROJEKTÓW ZE WZGLĘDU

Bardziej szczegółowo

Wprowadzam : REGULAMIN REKRUTACJI DZIECI DO PRZEDSZKOLA NR 14

Wprowadzam : REGULAMIN REKRUTACJI DZIECI DO PRZEDSZKOLA NR 14 ZARZĄDZENIE Nr 2/2016 z dnia 16 lutego 2016r DYREKTORA PRZEDSZKOLA Nr 14 W K O N I N I E W sprawie wprowadzenia REGULAMINU REKRUTACJI DZIECI DO PRZEDSZKOLA NR 14 IM KRASNALA HAŁABAŁY W KONINIE Podstawa

Bardziej szczegółowo

OSZACOWANIE WARTOŚCI ZAMÓWIENIA z dnia... 2004 roku Dz. U. z dnia 12 marca 2004 r. Nr 40 poz.356

OSZACOWANIE WARTOŚCI ZAMÓWIENIA z dnia... 2004 roku Dz. U. z dnia 12 marca 2004 r. Nr 40 poz.356 OSZACOWANIE WARTOŚCI ZAMÓWIENIA z dnia... 2004 roku Dz. U. z dnia 12 marca 2004 r. Nr 40 poz.356 w celu wszczęcia postępowania i zawarcia umowy opłacanej ze środków publicznych 1. Przedmiot zamówienia:

Bardziej szczegółowo

I. Zakładanie nowego konta użytkownika.

I. Zakładanie nowego konta użytkownika. I. Zakładanie nowego konta użytkownika. 1. Należy wybrać przycisk załóż konto na stronie głównej. 2. Następnie wypełnić wszystkie pola formularza rejestracyjnego oraz zaznaczyć akceptację regulaminu w

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania

WYKŁAD 8. Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania WYKŁAD 8 Reprezentacja obrazu Elementy edycji (tworzenia) obrazu Postacie obrazów na różnych etapach procesu przetwarzania Klasy obrazów Klasa 1: Obrazy o pełnej skali stopni jasności, typowe parametry:

Bardziej szczegółowo

URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW

URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW Wyniki monitorowania pomocy publicznej udzielonej spółkom motoryzacyjnym prowadzącym działalność gospodarczą na terenie specjalnych stref ekonomicznych (stan na

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja

Zarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja Zarządzanie Zasobami by CTI Instrukcja Spis treści 1. Opis programu... 3 2. Konfiguracja... 4 3. Okno główne programu... 5 3.1. Narzędzia do zarządzania zasobami... 5 3.2. Oś czasu... 7 3.3. Wykres Gantta...

Bardziej szczegółowo

Rozliczenia z NFZ. Ogólne założenia. Spis treści

Rozliczenia z NFZ. Ogólne założenia. Spis treści Rozliczenia z NFZ Spis treści 1 Ogólne założenia 2 Generacja raportu statystycznego 3 Wczytywanie raportu zwrotnego 4 Szablony rachunków 4.1 Wczytanie szablonów 4.2 Wygenerowanie dokumentów rozliczenia

Bardziej szczegółowo

Podstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r. o podatku dochodowym od osób prawnych (t. j. Dz. U. z 2000r. Nr 54, poz. 654 ze zm.

Podstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r. o podatku dochodowym od osób prawnych (t. j. Dz. U. z 2000r. Nr 54, poz. 654 ze zm. Rozliczenie podatników podatku dochodowego od osób prawnych uzyskujących przychody ze źródeł, z których dochód jest wolny od podatku oraz z innych źródeł Podstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r.

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN STYPENDIALNY FUNDACJI NA RZECZ NAUKI I EDUKACJI TALENTY

REGULAMIN STYPENDIALNY FUNDACJI NA RZECZ NAUKI I EDUKACJI TALENTY REGULAMIN STYPENDIALNY FUNDACJI NA RZECZ NAUKI I EDUKACJI TALENTY Program opieki stypendialnej Fundacji Na rzecz nauki i edukacji - talenty adresowany jest do młodzieży ponadgimnazjalnej uczącej się w

Bardziej szczegółowo

Charakterystyka systemów plików

Charakterystyka systemów plików Charakterystyka systemów plików Systemy plików są rozwijane wraz z systemami operacyjnymi. Windows wspiera systemy FAT oraz system NTFS. Różnią się one sposobem przechowywania informacji o plikach, ale

Bardziej szczegółowo

Warunki formalne dotyczące udziału w projekcie

Warunki formalne dotyczące udziału w projekcie Witaj. Interesuje Cię udział w projekcie Trener w rolach głównych. Zapraszamy więc do prześledzenia dokumentu, który pozwoli Ci znaleźć odpowiedź na pytanie, czy możesz wziąć w nim udział. Tym samym znajdziesz

Bardziej szczegółowo

UCHWAŁA NR III/21/15 RADY GMINY W KUNICACH. z dnia 23 stycznia 2015 r.

UCHWAŁA NR III/21/15 RADY GMINY W KUNICACH. z dnia 23 stycznia 2015 r. UCHWAŁA NR III/21/15 RADY GMINY W KUNICACH z dnia 23 stycznia 2015 r. w sprawie przyjęcia regulaminu dofinansowania zadań z zakresu usuwania, transportu i utylizacji wyrobów zawierających azbest z terenu

Bardziej szczegółowo

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2. Od redakcji Niniejszy zbiór zadań powstał z myślą o tych wszystkich, dla których rozwiązanie zadania z fizyki nie polega wyłącznie na mechanicznym przekształceniu wzorów i podstawieniu do nich danych.

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROLNICTWA I ROZWOJU WSI 1) z dnia..2008 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROLNICTWA I ROZWOJU WSI 1) z dnia..2008 r. ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROLNICTWA I ROZWOJU WSI 1) z dnia..2008 r. PROJEKT w sprawie sposobu prowadzenia dokumentacji obrotu detalicznego produktami leczniczymi weterynaryjnymi i wzoru tej dokumentacji

Bardziej szczegółowo

ROZGRANICZENIE NIERUCHOMOŚCI

ROZGRANICZENIE NIERUCHOMOŚCI Anna Kwiatkowska, Mateusz Iwanicki ROZGRANICZENIE NIERUCHOMOŚCI PołoŜenie sąsiadujących ze sobą gruntów moŝe być przyczyną konfliktu między ich właścicielami. Spory te budzą wiele emocji, gdyŝ zmiana granicy

Bardziej szczegółowo

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Załącznik Nr 2 do uchwały Nr V/33/11 Rady Gminy Wilczyn z dnia 21 lutego 2011 r. w sprawie uchwalenia Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata 2011-2017 Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych

Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych Podstawowe pojęcia: Badanie statystyczne - zespół czynności zmierzających do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji charakteryzujących interesującą nas zbiorowość (populację generalną) Populacja

Bardziej szczegółowo

Opis przyjętych wartości do wieloletniej prognozy finansowej Gminy Udanin na lata 2013-2025

Opis przyjętych wartości do wieloletniej prognozy finansowej Gminy Udanin na lata 2013-2025 Załącznik Nr 3 do uchwały w sprawie przyjęcia wieloletniej prognozy finansowej Gminy Udanin Opis przyjętych wartości do wieloletniej prognozy finansowej Gminy Udanin na lata 2013-2025 1. Założenia wstępne

Bardziej szczegółowo

FORMULARZ OFERTY. Tel. -...; fax -...; NIP -...; REGON -...;

FORMULARZ OFERTY. Tel. -...; fax -...; NIP -...; REGON -...; SPW -3431/ 14/11 Załącznik nr 1 FORMULARZ OFERTY ZAMAWIAJĄCY Powiat Wołomiński, ul. Prądzyńskiego 3, 05 200 Wołomin; Jednostka prowadząca sprawę Wydział Gospodarki Nieruchomościami Starostwa Powiatowego

Bardziej szczegółowo

Zabezpieczenie społeczne pracownika

Zabezpieczenie społeczne pracownika Zabezpieczenie społeczne pracownika Swoboda przemieszczania się osób w obrębie Unii Europejskiej oraz możliwość podejmowania pracy w różnych państwach Wspólnoty wpłynęły na potrzebę skoordynowania systemów

Bardziej szczegółowo

Regulamin konkursu Konkurs z Lokatą HAPPY II edycja

Regulamin konkursu Konkurs z Lokatą HAPPY II edycja Regulamin konkursu Konkurs z Lokatą HAPPY II edycja I. Postanowienia ogólne: 1. Konkurs pod nazwą Konkurs z Lokatą HAPPY II edycja (zwany dalej: Konkursem ), organizowany jest przez spółkę pod firmą: Grupa

Bardziej szczegółowo

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA. na obsługę bankową realizowaną na rzecz Gminy Solec nad Wisłą

SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA. na obsługę bankową realizowaną na rzecz Gminy Solec nad Wisłą SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA na obsługę bankową realizowaną na rzecz Gminy Solec nad Wisłą P r z e t a r g n i e o g r a n i c z o n y (do 60 000 EURO) Zawartość: Informacja ogólna Instrukcja

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA WebPTB 1.0

INSTRUKCJA WebPTB 1.0 INSTRUKCJA WebPTB 1.0 Program WebPTB wspomaga zarządzaniem budynkami w kontekście ich bezpieczeństwa fizycznego. Zawiera zestawienie budynków wraz z ich cechami fizycznymi, które mają wpływ na bezpieczeństwo

Bardziej szczegółowo

TOM II ISTOTNE DLA STRON POSTANOWIENIA UMOWY. Opis przedmiotu zamówienia opis techniczny + schematy przedmiar robót

TOM II ISTOTNE DLA STRON POSTANOWIENIA UMOWY. Opis przedmiotu zamówienia opis techniczny + schematy przedmiar robót TOM II ISTOTNE DLA STRON POSTANOWIENIA UMOWY Rozdział 1 Rozdział 2 Wzór umowy Opis przedmiotu zamówienia opis techniczny + schematy przedmiar robót R O Z D Z I A Ł 1 Wzór umowy WZÓR UMOWY U M O W A NR.

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa

Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13

Bardziej szczegółowo

W LI RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, J 1j listopada 2014 roku Rzecznik Praw Dziecka Marek Michalak

W LI RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, J 1j listopada 2014 roku Rzecznik Praw Dziecka Marek Michalak zgodnie pozostawać placówka W LI RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, J 1j listopada 2014 roku Rzecznik Praw Dziecka Marek Michalak ZEW/500/33/20 14/JK Pani Joanna Kluzik-Rostkowska Minister Edukacji Narodowej

Bardziej szczegółowo

Wtedy wystarczy wybrać właściwego Taga z listy.

Wtedy wystarczy wybrać właściwego Taga z listy. Po wejściu na stronę pucharino.slask.pl musisz się zalogować (Nazwa użytkownika to Twój redakcyjny pseudonim, hasło sam sobie ustalisz podczas procedury rejestracji). Po zalogowaniu pojawi się kilka istotnych

Bardziej szczegółowo

Program szkoleniowy Efektywni50+ Moduł III Standardy wymiany danych

Program szkoleniowy Efektywni50+ Moduł III Standardy wymiany danych Program szkoleniowy Efektywni50+ Moduł III 1 Wprowadzenie do zagadnienia wymiany dokumentów. Lekcja rozpoczynająca moduł poświęcony standardom wymiany danych. Wprowadzenie do zagadnień wymiany danych w

Bardziej szczegółowo

Regulamin konkursu fotograficznego Świąteczne wypieki

Regulamin konkursu fotograficznego Świąteczne wypieki Regulamin konkursu fotograficznego Świąteczne wypieki 1 Postanowienia ogólne 1. Niniejszy regulamin (zwany dalej Regulaminem ) określa warunki uczestnictwa w konkursie Świąteczne wypieki (zwanym dalej

Bardziej szczegółowo

STATUT ZESPOŁU SZKÓŁ W MIĘKINI

STATUT ZESPOŁU SZKÓŁ W MIĘKINI STATUT ZESPOŁU SZKÓŁ W MIĘKINI 1 UWAGI OGÓLNE 1 Zespół Szkół w Miękini powołany został przez Radę Gminy Miękinia Uchwałą nr XX/149/04 Rady Gminy w Miękini z dnia 25 maja 2004r. w sprawie utworzenia Zespołu

Bardziej szczegółowo

Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07

Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowowytwórczej) 2015-12-17 16:02:07 2 Podatek przemysłowy (lokalny podatek od działalności usługowo-wytwórczej) Podatek przemysłowy (lokalny podatek

Bardziej szczegółowo

XIII KONKURS MATEMATYCZNY

XIII KONKURS MATEMATYCZNY XIII KONKURS MTMTYZNY L UZNIÓW SZKÓŁ POSTWOWYH organizowany przez XIII Liceum Ogólnokształcace w Szczecinie FINŁ - 19 lutego 2013 Test poniższy zawiera 25 zadań. Za poprawne rozwiązanie każdego zadania

Bardziej szczegółowo

Zintegrowane Systemy Zarządzania Biblioteką SOWA1 i SOWA2 SKONTRUM

Zintegrowane Systemy Zarządzania Biblioteką SOWA1 i SOWA2 SKONTRUM Zintegrowane Systemy Zarządzania Biblioteką SOWA1 i SOWA2 SKONTRUM PROGRAM INWENTARYZACJI Poznań 2011 Spis treści 1. WSTĘP...4 2. SPIS INWENTARZA (EWIDENCJA)...5 3. STAŁE UBYTKI...7 4. INTERPRETACJA ZAŁĄCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA Panel administracyjny

INSTRUKCJA Panel administracyjny INSTRUKCJA Panel administracyjny Konto trenera Spis treści Instrukcje...2 Opisy...3 Lista modułów głównych...3 Moduł szkoleniowy...4 Dodaj propozycję programu szkolenia...4 Modyfikuj arkusz wykładowcy...6

Bardziej szczegółowo

PROE wykład 7 kontenery tablicowe, listy. dr inż. Jacek Naruniec

PROE wykład 7 kontenery tablicowe, listy. dr inż. Jacek Naruniec PROE wykład 7 kontenery tablicowe, listy dr inż. Jacek Naruniec Prosty kontener oparty na tablicach Funkcja dodawanie pojedynczego słonia do kontenera: 1 2 3 4 5 6 7 11 12 13 14 15 16 17 21 22 23 24 25

Bardziej szczegółowo

woli rodziców w 2010 roku. 1. W roku szkolnym 2016/2017 obowiązek szkolny spełniają dzieci urodzone w 2009 roku oraz z

woli rodziców w 2010 roku. 1. W roku szkolnym 2016/2017 obowiązek szkolny spełniają dzieci urodzone w 2009 roku oraz z Zasady rekrutacji dzieci do oddziału przedszkolnego (rok urodzenia 2010 i 2011) i pierwszej klasy Szkoły Podstawowej w Pogórzu im kontradmirała Xawerego Czernickiego w roku szkolnym 2016/2017 I. Zasady

Bardziej szczegółowo

R O Z P O R ZĄDZENIE M I N I S T R A N A U K I I S Z K O L N I C T WA W YŻSZEGO 1) z dnia... 2015 r.

R O Z P O R ZĄDZENIE M I N I S T R A N A U K I I S Z K O L N I C T WA W YŻSZEGO 1) z dnia... 2015 r. R O Z P O R ZĄDZENIE Projekt 02.06.2015 r. M I N I S T R A N A U K I I S Z K O L N I C T WA W YŻSZEGO 1) z dnia... 2015 r. w sprawie szczegółowych kryteriów i trybu przyznawania oraz rozliczania środków

Bardziej szczegółowo

SKRÓCONA INSTRUKCJA OBSŁUGI ELEKTRONICZNEGO BIURA OBSŁUGI UCZESTNIKA BADANIA BIEGŁOŚCI

SKRÓCONA INSTRUKCJA OBSŁUGI ELEKTRONICZNEGO BIURA OBSŁUGI UCZESTNIKA BADANIA BIEGŁOŚCI SKRÓCONA INSTRUKCJA OBSŁUGI ELEKTRONICZNEGO BIURA OBSŁUGI UCZESTNIKA BADANIA BIEGŁOŚCI 1. CO TO JEST ELEKTRONICZNE BIURO OBSŁUGI UCZESTNIKA (EBOU) Elektroniczne Biuro Obsługi Uczestnika to platforma umożliwiająca

Bardziej szczegółowo

Polityka prywatności strony internetowej wcrims.pl

Polityka prywatności strony internetowej wcrims.pl Polityka prywatności strony internetowej wcrims.pl 1. Postanowienia ogólne 1.1. Niniejsza Polityka prywatności określa zasady gromadzenia, przetwarzania i wykorzystywania danych w tym również danych osobowych

Bardziej szczegółowo

2 Zarządzenie wchodzi w życie z dniem podpisania.

2 Zarządzenie wchodzi w życie z dniem podpisania. Zarządzenie nr 10/2014 z dnia 25 lutego 2014 roku Dyrektora Zespołu Szkół im. Lotników Polskich w Płocicznie Tartak w sprawie wprowadzenia zasad rekrutacji do klasy pierwszej Szkoły Podstawowej im. Lotników

Bardziej szczegółowo

Raport z przeprowadzenia ankiety dotyczącej oceny pracy dziekanatu POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA. WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ i INFORMATYKI

Raport z przeprowadzenia ankiety dotyczącej oceny pracy dziekanatu POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA. WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ i INFORMATYKI POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ i INFORMATYKI WEWNĘTRZNY SYSTEM ZAPEWNIENIA JAKOŚCI KSZTAŁCENIA Raport z przeprowadzenia ankiety dotyczącej oceny pracy dziekanatu CZĘSTOCHOWA

Bardziej szczegółowo

Konsultacje projektu programu opieki nad zwierzętami bezdomnymi oraz zapobiegania bezdomności zwierząt na terenie Gminy Narew w 2014 roku

Konsultacje projektu programu opieki nad zwierzętami bezdomnymi oraz zapobiegania bezdomności zwierząt na terenie Gminy Narew w 2014 roku Konsultacje projektu programu opieki nad zwierzętami bezdomnymi oraz zapobiegania bezdomności zwierząt na terenie Gminy Narew w 2014 roku Na podstawie art. 11a ust. 7 pkt 2 ustawy z dnia 21 sierpnia 1997

Bardziej szczegółowo

Rola przedszkola w przygotowaniu dzieci 6-letnich do realizacji obowiązku szkolnego

Rola przedszkola w przygotowaniu dzieci 6-letnich do realizacji obowiązku szkolnego Zmiany w systemie oświaty Rola przedszkola w przygotowaniu dzieci 6-letnich do realizacji obowiązku szkolnego Sulejówek 06.02.2014 r. Zmiany w systemie oświaty Zmiana w art. 3: Jeśli w ustawie o systemie

Bardziej szczegółowo

Zapytanie ofertowe nr 3

Zapytanie ofertowe nr 3 I. ZAMAWIAJĄCY STUDIUM JĘZYKÓW OBCYCH M. WAWRZONEK I SPÓŁKA s.c. ul. Kopernika 2 90-509 Łódź NIP: 727-104-57-16, REGON: 470944478 Zapytanie ofertowe nr 3 II. OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Przedmiotem zamówienia

Bardziej szczegółowo

UMOWA SPRZEDAŻY NR. 500 akcji stanowiących 36,85% kapitału zakładowego. AGENCJI ROZWOJU REGIONALNEGO ARES S.A. w Suwałkach

UMOWA SPRZEDAŻY NR. 500 akcji stanowiących 36,85% kapitału zakładowego. AGENCJI ROZWOJU REGIONALNEGO ARES S.A. w Suwałkach Załącznik do Uchwały Nr 110/1326/2016 Zarządu Województwa Podlaskiego z dnia 19 stycznia 2016 roku UMOWA SPRZEDAŻY NR 500 akcji stanowiących 36,85% kapitału zakładowego AGENCJI ROZWOJU REGIONALNEGO ARES

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu

Bardziej szczegółowo

Microsoft Management Console

Microsoft Management Console Microsoft Management Console Konsola zarządzania jest narzędziem pozwalającym w prosty sposób konfigurować i kontrolować pracę praktycznie wszystkich mechanizmów i usług dostępnych w sieci Microsoft. Co

Bardziej szczegółowo

Zarządzenie Nr 1469/2012

Zarządzenie Nr 1469/2012 Zarządzenie Nr 1469/2012 Prezydenta Miasta Płocka z dnia 01 marca 2012 w sprawie przyjęcia Regulaminu Płockiej Karty Familijnej 3+ w ramach Programu Płocka Karta Familijna 3+ Na podstawie art. 7 ust 1

Bardziej szczegółowo

Wójt Gminy Bobrowniki ul. Nieszawska 10 87-617 Bobrowniki WNIOSEK O PRZYZNANIE STYPENDIUM SZKOLNEGO W ROKU SZKOLNYM 2010/2011

Wójt Gminy Bobrowniki ul. Nieszawska 10 87-617 Bobrowniki WNIOSEK O PRZYZNANIE STYPENDIUM SZKOLNEGO W ROKU SZKOLNYM 2010/2011 Nr wniosku.../... Bobrowniki, dnia... Wójt Gminy Bobrowniki ul. Nieszawska 10 87-617 Bobrowniki WNIOSEK O PRZYZNANIE STYPENDIUM SZKOLNEGO W ROKU SZKOLNYM 2010/2011 1. Dane osobowe WNIOSKODAWCY Nazwisko

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56

INSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56 INSTRUKCJA DO PROGRAMU LICZARKA 2000 v 2.56 Program Liczarka 2000 służy do archiwizowania i drukowania rozliczeń z przeprowadzonych transakcji pieniężnych. INSTALACJA PROGRAMU Program instalujemy na komputerze

Bardziej szczegółowo

XChronos Rejestracja czasu pracy

XChronos Rejestracja czasu pracy SYSTEM REJESTRACJI CZASU PRACY XChronos Rejestracja czasu pracy Najważniejsze cechy zgodność z kodeksem pracy w zakresie rejestracji czasu pracy tworzenie i drukowanie różnorodnych raportów wysyłanie bilansu

Bardziej szczegółowo

USTAWA. z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy. 1) (tekst jednolity)

USTAWA. z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy. 1) (tekst jednolity) Dz.U.98.21.94 1998.09.01 zm. Dz.U.98.113.717 art. 5 1999.01.01 zm. Dz.U.98.106.668 art. 31 2000.01.01 zm. Dz.U.99.99.1152 art. 1 2000.04.06 zm. Dz.U.00.19.239 art. 2 2001.01.01 zm. Dz.U.00.43.489 art.

Bardziej szczegółowo

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania

Bardziej szczegółowo

Uchwała Nr... Rady Miejskiej Będzina z dnia... 2016 roku

Uchwała Nr... Rady Miejskiej Będzina z dnia... 2016 roku Uchwała Nr... Rady Miejskiej Będzina z dnia... 2016 roku w sprawie określenia trybu powoływania członków oraz organizacji i trybu działania Będzińskiej Rady Działalności Pożytku Publicznego. Na podstawie

Bardziej szczegółowo

System do kontroli i analizy wydawanych posiłków

System do kontroli i analizy wydawanych posiłków System do kontroli i analizy wydawanych posiłków K jak KORZYŚCI C jak CEL W odpowiedzi na liczne pytania odnośnie rozwiązania umożliwiającego elektroniczną ewidencję wydawanych posiłków firma PControl

Bardziej szczegółowo

- o zmianie ustawy o państwowym przedsiębiorstwie użyteczności publicznej Poczta Polska.

- o zmianie ustawy o państwowym przedsiębiorstwie użyteczności publicznej Poczta Polska. Druk nr 4058 Warszawa, 11 marca 2005 r. SEJM RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ IV kadencja Komisja Infrastruktury INF-00-99-05 Pan Włodzimierz Cimoszewicz Marszałek Sejmu Rzeczypospolitej Polskiej Na podstawie

Bardziej szczegółowo

1) TUnŻ WARTA S.A. i TUiR WARTA S.A. należą do tej samej grupy kapitałowej,

1) TUnŻ WARTA S.A. i TUiR WARTA S.A. należą do tej samej grupy kapitałowej, Zasady finansowania działalności kulturalno-oświatowej ze środków zakładowego funduszu świadczeń socjalnych w TUnŻ WARTA S.A. w okresie od 1 września 2015 roku do 31 grudnia 2015 roku 1. Świadczenia finansowane

Bardziej szczegółowo

o zmianie ustawy o księgach wieczystych i hipotece.

o zmianie ustawy o księgach wieczystych i hipotece. SENAT RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ VIII KADENCJA Warszawa, dnia 29 maja 2013 r. Druk nr 366 MARSZAŁEK SEJMU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Pan Bogdan BORUSEWICZ MARSZAŁEK SENATU RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Zgodnie

Bardziej szczegółowo

Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu

Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu 1 P/08/139 LWR 41022-1/2008 Pan Wrocław, dnia 5 5 września 2008r. Waldemar Szuchta Naczelnik Urzędu Skarbowego Wrocław Fabryczna we Wrocławiu WYSTĄPIENIE POKONTROLNE Na podstawie art. 2 ust. 1 ustawy z

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wyjaśnienia dotyczące definicji MŚP i związanych z nią dylematów

Szczegółowe wyjaśnienia dotyczące definicji MŚP i związanych z nią dylematów 1 Autor: Aneta Para Szczegółowe wyjaśnienia dotyczące definicji MŚP i związanych z nią dylematów Jak powiedział Günter Verheugen Członek Komisji Europejskiej, Komisarz ds. przedsiębiorstw i przemysłu Mikroprzedsiębiorstwa

Bardziej szczegółowo

Regulamin Pracy Komisji Rekrutacyjnej w Publicznym Przedszkolu Nr 5 w Kozienicach

Regulamin Pracy Komisji Rekrutacyjnej w Publicznym Przedszkolu Nr 5 w Kozienicach Regulamin Pracy Komisji Rekrutacyjnej w Publicznym Przedszkolu Nr 5 w Kozienicach Podstawa prawna: Ustawa z dnia 7 września 1991 o systemie oświaty (tekst jednolity Dz. U. z 2015 r., poz. 2156 ze zm.),

Bardziej szczegółowo

RZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie

RZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, dnia 11 lutego 2011 r. MINISTER FINANSÓW ST4-4820/109/2011 Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu wszystkie Zgodnie z art. 33 ust. 1 pkt 2 ustawy z dnia 13 listopada

Bardziej szczegółowo

I. POSTANOWIENIE OGÓLNE

I. POSTANOWIENIE OGÓLNE Załącznik do Zarządzenia Nr 26/2015 Rektora UKSW z dnia 1 lipca 2015 r. REGULAMIN ZWIĘKSZENIA STYPENDIUM DOKTORANCKIEGO Z DOTACJI PODMIOTOWEJ NA DOFINANSOWANIE ZADAŃ PROJAKOŚCIOWYCH NA UNIWERSYTETCIE KARDYNAŁA

Bardziej szczegółowo