POMIARY ELEKTRYCZNE WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH 2

Transkrypt

1 Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu POMIAY ELEKTYCZNE WIELKOŚCI NIEELEKTYCZNYCH 2 Kod przedmiotu: ES2B Ćwiczenie pt. WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA CZUŁOŚCI ODKSZTAŁCENIOWEJ TENSOMETU OPOOWEGO Numer ćwiczenia WN 8 Opracował: dr inż. Wojciech Walendziuk Białystok 2013 ver.1.1/2013

2 Cel ćwiczenia Poznanie właściwości tensometrów oporowych oraz zastosowanie ich do wyznaczania odkształceń statycznych. Zapoznanie się z metodą wyznaczania współczynnika czułości odkształceniowej oporowego. 1. Zarys tensometrii oporowej 1.1. Budowa i zasada działania tensometru oporowego Jednym z niezmiernie ważnych elementów pozwalających na określenie naprężeń występujących w materiałach jest pomiar jego odkształcenia. Na podstawie danych materiałowych, kształtu elementu oraz innych wartości pomocniczych można wyznaczyć poszukiwane naprężenie. Istnieje także metoda zwana tensometrią, która umożliwia wyznaczenie naprężeń przy pomocy dodatkowych elementów takich jak: tensometry rezystancyjne czy też tensometry optyczne. W celu oceny naprężeń obciążeń statycznych wymagany jest pomiar odpowiednich odkształceń danego elementu. Zmiany liniowe (1) wymiarów mierzone są pośrednio przy pomocy układu mostkowego zwanego mostkiem tensometrycznym. Δl ε (1) l W układzie mostka, elementem, który przetwarza zmiany odkształceń na zmiany rezystancji jest przetwornik naprężno oporowy, zwany tensometrem. Obecnie stosuje się trzy typy tensometrów rezystancyjnych: drutowe, foliowe, półprzewodnikowe. Przetwornik drutowy posiada szereg równolegle ułożonych drucików oporowych o średnicy ok. 25 μm, najczęściej w postaci wężyka lub kratownicy. Drut oporowy, nakleja się na cienki papier lub folię. Od góry wężyk przykrywa jest taką samą warstwą papieru lub folii. W celu zmniejszenia wpływu mechanicznego obciążenia przewodów zewnętrznych, do obu końców czujnika przyspawane są wyprowadzenia elektryczne, do których mocuje się przewody zasilające. W czujniku foliowym elementem czynnym jest folia konstantanowa o grubości 5 10 μm. Folia taka w procesie produkcji powlekana jest materiałem rezystancyjnym, który następnie poddany jest dalszej obróbce fotochemicznej. W pierwszej kolejności na warstwę przewodnika nakłada się materiał światłoczuły, następnie naświetla się go przez specjalnie przygotowaną matrycę. Matryca opracowywana jest w taki sposób, aby zapewnić odpowiedni kształt i wymiary ścieżek przyszłego tensometru. Kolejnymi etapem jest proces wywołania 2

3 obrazu ścieżek, który związany jest z pozbyciem się zbędnego materiału w postaci emulsji światłoczułej. Dopiero wtedy następuje właściwy proces wytrawiania i wytworzenia ostatecznego kształtu tensometru. Czujniki półprzewodnikowe wykorzystują zjawiska zachodzące w półprzewodnikach osiągając lepsze ( razy) właściwości związane z czułością, w porównaniu z tensometrami metalowymi. W związku z tym tensometry tego typu doskonale nadają sie do pomiaru małych odkształceń, a przez to małych sił, czy też niewielkich naprężeń. Wadą tego typu elementów jest natomiast wrażliwość na zmiany temperatury i stosunkowo mała powtarzalność ich wytwarzania. Wszystkie wymienione czujniki mogą występować jako dotykowe lub naklejane. W przypadku czujników naklejanych, podczas pomiarów tensometr jest przyklejony do badanej konstrukcji, np. metalowej. Ważne jest zatem aby styk tensometru z badaną powierzchnią był jak najlepszy, pozbawiony nadmiarowych warstw kleju, czy też nadmiernej chropowarości podłoża. Wielkością mierzoną w tensometrii oporowej jest rezystancja drutu, folii, czy półprzewodnika. W tensometrze oporowym, na skutek jego odkształcenia, zmieniają się wartości poszczególnych składowych równania: l (2) A gdzie: ρ rezystywność materiału, z którego został wykonany drut [Ω mm 2 /m], l długość drutu [m], A pole powierzchni przekroju poprzecznego drutu [mm 2 ]. W chwili wystąpienia odkształcenia jednostkowego drutu ε nastąpi zmiana jego rezystancji. Przy założeniu, że przewodnik będzie wydłużany, jego długość l będzie wzrastała, pole przekroju A będzie malało, a rezystywność ρ, jak dla większości metali, będzie rosła. Przypadek taki wystąpi na przykład gdy tensometr naklejony będzie na górnej powierzchni belki jednostronnie utwierdzonej, a siła działać będzie na jej koniec, również z góry (ys.1.). ównanie (2) można więc zapisać w postaci przyrostów: l l A A (3) F tensometr ys.1. Ilustracja działania siły na belkę jednostronnie utwierdzoną. 3

4 W celu ułatwienia zastosowania czujników tensometrycznych w praktyce, powyższe wyrażenia należałoby sprowadzić do postaci, w której możliwe byłoby stosowanie wielkości fizycznych mierzalnych w prosty sposób. W zawiązku z tym na podstawie powyższych wyrażeń można wyznaczyć wartość określającą właściwości tensometru oporowego, zwaną współczynnikiem czułości odkształceniowej k oraz powiązać go z wielkościami takimi jak rezystancja i odkształcenie. Należy podkreślić, iż stała tensometru podawana jest przez wytwórcę, który wyrywkowo wyznacza ją dla produkowanej serii. Stała ta obowiązuje dla przypadku, gdy oś tensometru pokrywa się z kierunkiem odkształceń mierzonych, a wartość względnych zmian rezystancji tensometrów drutowych przyjmuje ułamki procent przy maksymalnym odkształceniu układu. Dalszą analizę przejścia do uzyskania współczynnika czułości odkształceniowej można przedstawić następująco. Po zlogarytmowaniu wyrażenia (1) otrzymujemy równanie (4): ln ln ln l ln A (4) które następnie różniczkujemy, wynikiem czego jest równanie (5): l A l A Następnie przy przejściu do przyrostów skończonych, otrzymamy równanie (6): d d Wprowadzając liczbę Poissona µ dla danego materiału drutu oporowego o średnicy d otrzymujemy zależność: dl l da A (5) (6) d d l (7) l w której d jest średnicą drutu, a l długością przewodnika. Podstawiając do równania (7) pole przekroju drucika oporowego: 2 d A (8) 4 oraz następnie przekształcone równanie (7) do równania określając z równania (4) otrzymamy zależność: l l 1 2 Następnie z równania (7) można wyodrębnić poszukiwany współczynnik czułości odkształceniowej k, który jest ilorazem względnego przyrostu rezystancji oraz wydłużenia jednostkowego: (9) 4

5 k 1 2 l l (10) Ostatecznie podstawiając do równania (7) zależność (1) otrzymujemy związek pomiędzy względnym przyrostem rezystancji drutu, a jego odkształceniem ε: gdzie: k stała tensometru tzw. współczynnik czułości odkształceniowej, ε jednostkowe wydłużenie, rezystancja elementu czynnego tensometru Dokładność pomiarów tensometrycznych k (11) Ze względu na niewielkie zmiany rezystancji tensometru, w czasie pracy, przetworniki takie włączone są w układy mostkowe. Powszechnie stosowanym układem pomiarowym mającym zastosowanie w tensometrii oporowej jest układ mostka Wheatstone'a. Poziom napięcia wyjściowego z przekątnej mostka zależy od wartości napięcia zasilającego. Przy napięciu zasilającym 10 V, napięcie wyjściowe jest rzędu mv. Na dokładność pomiarów tensometrycznych wpływają następujące czynniki: błędy termiczne: zmiana rezystancji pod wpływem zmiany temperatury czujnika (tzw. pozorne naprężenia), możliwość powstawania sił termoelektrycznych (powstających na styku dwóch różnych metali), błędy natury elektrycznej: niedokładne określenie stałej tensometru, rezystancja przewodów łączących czujnik z układem pomiarowym, pojemność własna czujnika i przewodów łączących go z mostkiem, zniekształcenia sygnału w układach elektronicznych mostka, itp. błędy czujnika i naklejania: histereza, pełzanie, wadliwe naklejenie, czułość poprzeczna, wilgoć, itp. Źródłem największych błędów są wahania temperatury. Przy zmianie temperatury o Δt względna zmiana rezystancji tensometru wyniesie: 0 t k t gdzie: α temperaturowy współczynnik zmian rezystancji drutu tensometru, β p, β d współczynniki rozszerzalności liniowej podłoża i drutu, k stała tensometru, 0 rezystancja tensometru w temperaturze początkowej. p d (12) 5

6 Najczęściej wpływ temperatury wyraża się wartościami pozornego odkształcenia Δl elementu odpowiadającego zmianie rezystancji spowodowanej zmianą temperatury. Błędy spowodowane wpływem temperatury eliminuje się poprzez stosowanie dwóch tensometrów: pomiarowego i kompensacyjnego. Tensometr pomiarowy nakleja się na badanym elemencie. Taki sam tensometr kompensacyjny nakleja się na takim samym materiale, lecz w miejscu nie poddawanym naprężeniom. Oba tensometry muszą znajdować się w tej samej temperaturze i tworzą przeciwległe gałęzie mostka. Przy zmianach temperatury jednakowych dla obu tensometrów, stan równowagi mostka nie ulega zmianie będzie natomiast zależał tylko od odkształcenia tensometru pomiarowego. W pewnych przypadkach, np. przy zginaniu, można stosować dwa tensometry czynne, tak naklejone, że jeden jest ściskany, a drugi rozciągany i w ten sposób zapewnić kompensację wpływu temperatury. Czułość układu pomiarowego będzie w tym przypadku dwukrotnie większa. Innym źródłem błędów jest wpływ wilgotności względnej powietrza. Wilgotność zmienia właściwości kleju jak i podkładki nośnej czujnika, a tym samym powoduje zmianę w przenoszeniu odkształceń na drut czujnika. Dalszą konsekwencją wpływu wilgotności jest zmiana właściwości izolacji czujnika. Przejawia się ona zmianą rezystancji między wyprowadzeniami czujnika jak też zmianą rezystancji między czujnikiem a masą przedmiotu badanego. Oba przypadki prowadzą do spadku rezystancji czujnika. Przy zmianie rezystancji izolacji między wyprowadzeniami: Przy zmianie rezystancji izolacji względem masy: w w iw is 1 (13) is iw w 1 1 w 12 iw gdzie: w rezystancja wypadkowa czujnika, rezystancja czujnika, is rezystancja izolacji pomiędzy wyprowadzeniami czujnika suchego iw rezystancja izolacji pomiędzy wyprowadzeniami czujnika wilgotnego. Ze względu na wystąpienie zjawiska wchłaniania wilgoci przez strukturę kleju oraz sam tensometr konieczne jest pokrywanie czujników specjalnymi powłokami ochronnymi. Kolejnym źródłem błędów jest możliwość występowania zjawiska magnetostrykcyjnego w tensometrach, w których druty oporowe wykonane są z materiałów ferromagnetycznych. Zjawisko to może powodować powstanie "pasożytniczych" napięć zakłócających w przekątnych mostka pomiarowego, rzędu 2 mv. Daje się to zauważyć dopiero po dłuższej pracy tensometru poddanego działaniu prądu elektrycznego i narażonego na wielokrotne odkształcenia udarowe. is (14) 6

7 1.3. Naklejanie tensometrów Tensometry naklejane są zazwyczaj przy pomocy kleju nitrocelulozowego. Duży wpływ na dokładność pomiarów ma ścisłe przyleganie tensometru do badanej konstrukcji. Przyczyną powstawania dużych błędów pomiaru mogą być pęcherzyki powietrza i wnęki tworzące się między powierzchnią tensometru i badanym elementem wskutek ich nieścisłego przylegania. Do zalet tensometrów naklejanych zaliczyć można: elastyczność, pozwalającą na sprzęganie ich z elementami o różnych kształtach, małe wymiary, stabilność działania, wysoka dokładność działania. Do wad natomiast zaliczyć można: wymaganie dużych zewnętrznych sił odkształcających, mała czułość w porównaniu z czujnikami pojemnościowymi i indukcyjnymi, długi czas przymocowywania do badanego elementu Układy pomiarowe W pomiarach tensometrycznych stosować można metody do pomiaru bardzo małych zmian rezystancji. Najczęściej zmiany rezystancji tensometru mierzy się w układach mostków zrównoważonych i niezrównoważonych, zasilanych prądem stałym lub przemiennym. Dobór metody wynika z wymagań dokładności pomiaru. Zmiany rezystancji tensometrów pod wpływem zmian mierzonych odkształceń są stosunkowo małe, co powoduje niewielkie zachwianie równowagi mostka, które można wykryć stosując bardzo czułe galwanometry lub przez wmontowanie w układ wzmacniacza i pomiar napięć wyjściowych mniej czułym miernikiem. Zastosowanie wzmacniacza pomiarowego zwiększa czułość układu, zmniejszając niekiedy dokładność pomiarów w porównaniu z metodami klasycznymi. Ze względu na konieczność wzmacniania sygnału przekątnej pomiarowej mostka, szczególnie w urządzeniach przenośnych, celowe jest zasilanie układu pomiarowego napięciem przemiennym. Zasilanie takie eliminuje ponadto wpływ sił termoelektrycznych, powstających na stykach układu przy zmianie temperatury otoczenia. Zwykle taki układ pomiarowy składa się z trzech zasadniczych części: układ mostkowy z przetwornikami, generator (najczęściej o częstotliwości akustycznej), wzmacniacz z prostownikiem fazoczułym i miernikiem na wyjściu. Ze względu na możliwość pracy mostka w układzie niezrównoważonym, generator zasilający winien spełniać warunki wysokiej stabilności częstotliwości i amplitudy. Osiąga się to przez stosowanie stabilizacji napięć zasilających i silnego sprzężenia zwrotnego w układzie wzmacniacza oraz przez odpowiednie dopasowanie rezystancji wszystkich członów układu. 7

8 2. Wyznaczanie stałej tensometru Ćwiczenie laboratoryjne należy wykonać na specjalnie przygotowanym stanowisku (ys. 2), w którego skład wchodzą: galwanometr, zwieracz uzwojeń galwanometru, mostek Wheatstone'a oraz stanowisko do odkształcania belki, na której naklejono badany tensometr. ys.2. Widok ogólny stanowiska laboratoryjnego Tensometry T naklejone są na belce, którą zgina się za pomocą urządzenia pokazanego schematycznie na rysunku 1. ys. 3. Zilustrowanie konstrukcji mechanicznej belki pomiarowej oraz układu regulacji odkształcenia Belka leży na dwóch podporach, położonych w odległości 2L od siebie. Na końce belki nałożone są strzemiona S. Kręcąc śrubą powoduje się naciąganie strzemion, które zginają belkę. Strzałkę ugięcia belki mierzy czujnik zegarowy C. Między odkształceniem 8

9 jednostkowym ε a wymiarami belki i strzałką ugięcia f przy zginaniu za pomocą urządzenia przedstawionego na rysunku 1 zachodzi zależność: gdzie: L 1 = L 2 = 0,5 L. 4h f L 2 (15) Przy zginaniu belki mierzy się strzałkę ugięcia f czujnikiem zegarowym i na tej podstawie przy znanej grubości belki h oraz odległości pomiędzy podporami L 1 +L 2, określa się odkształcenie jednostkowe ε. Dla każdej ustalonej wartości f mierzy się laboratoryjnym mostkiem Wheatstone'a rezystancję tensometru naklejonego na belce. Wartość poszukiwanej rezystancji odczytujemy z dekad, po wcześniejszym sprowadzeniu układu mostka Wheatstone a do punktu równowagi. W czasie przeprowadzanych doświadczeń należy zwrócić uwagę na prawidłowe odczytywanie liczby działek, która wskazywana jest przez wskazówkę świetlną. Większa, dolna wskazówka odzwierciedla podstawową liczbę działek w zakresie do 70. Natomiast górna przydatna jest wtedy, gdy dolna wskazówka przekroczyła zakres pomiarowy. Należy wtedy wartość odczytaną ze wskazówki górnej pomnożyć przez 5. Na rysunku 4 widoczne jest wychylenie dolnej wskazówki do wartości nieco ponad 50, a górnej do 10, co daje w przybliżeniu wartość około 50. ys. 4. Wygląd podziałki galwanometru W czasie przeprowadzanych badań mogą wystąpić przypadki, w których nie można zrównoważyć mostka, regulując go najmniejszą dekadą. Należy wtedy posłużyć się metodą aproksymacji liniowej, w wyniku której przybliżymy otrzymany wynik do wartości oczekiwanej. Procedura przeprowadzania badań w takim przypadku może wyglądać następująco: a) regulując najmniejszą dekadą o jeden skok (0,01 Ω), znajdujemy moment przejścia wskazówki świetlnej galwanometru przez wartość zerową; b) odczytujemy wartość rezystancji L i liczbę działek na galwanometrze α L przy przejściu wskazówki na lewą stronę; c) zmieniamy rezystancję ostatniej dekady o jeden stopień, czekamy na przejście wskazówki galwanometru przez zero; d) odczytujemy wartość rezystancji P oraz liczbę działek na galwanometrze α P po przejściu wskazówki na prawą stronę; e) w związku z tym, iż rezystancja naklejonego tensometru maleje wraz ze wzrostem odkształcenia jednostkowego, wartość aproksymowanej rezystancji obliczamy za pomocą wzoru (16), którego ilustrację graficzną przedstawiono na rysunku 5. Wyniki pomiarów i obliczeń zestawić należy w tabeli 1. 9

10 Tabela 1. Wyniki pomiarów t = o C L = mm h = mm L.p. f [mm] Wychylenie galwanometru w lewo Wychylenie galwanometru w prawo x [Ω] Δ [Ω] ε k α [dz] [Ω] α [dz] [Ω] wartość średnia: Oznaczenia: f strzałka ugięcia belki odczytana z czujnika zegarowego, 0 rezystancja tensometru dla układu nieodkształconego, przyrost kolejnej rezystancji względem wartości początkowej, x x x 0 x względna zmiana rezystancji tensometru z kolejnych pomiarów. 10

11 L x L P L (16) L P ys. 5. Aproksymacja liniowa rezystancji tensometru oporowego Wykres oraz wypełnioną tabelę 1 przedstawić prowadzącemu. Następnie na podstawie uzyskanych wyników pomiarów wyznaczyć stałą tensometru, poprzez wyznaczenie średniej arytmetycznej obliczonej z dziesięciu kolejnych pomiarów odkształcenia belki. Celem określenia stałej tensometru należy wykreślić w czasie zajęć zależność f. 2. Pytania kontrolne 1. Tensometr oporowy omówić budowę i zasadę działania. 2. odzaje tensometrów. 3. Błędy pomiarowe w pomiarach tensometrycznych przyczyny ich powstawania i metody minimalizacji. 4. Typowe układy pomiarowe. 5. Sposób naklejania tensometrów oporowych. 6. Pomiary tensometryczne statyczne i dynamiczne podobieństwa i różnice. 3. Literatura 1. Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna, WNT, Warszawa, Piotrowski J., Podstawy miernictwa, WNT, Warszawa, oliński Z., Zarys elektrycznej tensometrii oporowej, WNT, Warszawa Styburski W., Przetworniki tensometryczne, WNT, Warszawa, Łapiński M., Pomiary elektryczne i elektroniczne wielkości nieelektrycznych, WNT, Warszawa, Zimmermann., Pomiary drgań i naprężeń metodami elektrycznymi, PWT, Warszawa, Lion K. S., Przyrządy do badań naukowych, WNT, Warszawa, Gładyszewski A., "Pomiar odkształceń statycznych przy pomocy mostka tensometrycznego", Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu miernictwo wielkości nieelektrycznych,

12 Wymagania BHP Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciw pożarową oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzącego. W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad. Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń. Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po wyrażeniu zgody przez prowadzącego. Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia. W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie urządzenia. Stwierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać prowadzącemu zajęcia. Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia. W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego. 12