MATEMATYCZNA GRA Terenowa GORĄCZKA ZŁOTA

Transkrypt

1 MATEMATYCZNA GRA Terenowa GORĄCZKA ZŁOTA

2 I PRZEBIEG GRY UCZESTNICY Gra skierowana jest do uczniów z klas 4-6 szkoły podstawowej oraz do ich rodziców, dziadków, starszych kolegów i nauczycieli. Przewodnikiem po grze jest jedenastoletni Mat Łódzki uczeń szkoły podstawowej, który marzy o zmianie świata na lepsze. W grze może wziąć udział kilka zespołów 5-10 osobowych. Miejsce Grę można przeprowadzić w dowolnym mieście, miasteczku lub miejscowości. My zaproponujemy nasze miasto- Łódź. Zwycięzcy Zwycięży ten zespół, który wykona poprawnie największą liczbę zadań i zbierze najwięcej punktów. W naszej grze nie ma przegranych, każdy kto bawi się matematyką może czuć się ZWYCIĘZCĄ.

3 II WPROWADZENIE O AUTORACH Jesteśmy członkami koła matematycznego dla klas 4-6 w Szkole Podstawowej nr 199 im. Juliana Tuwima w Łodzi. Mamy zgrany i mądry zespół. Naszą wspólną pasją jest praktyczne zastosowanie matematyki. Od zeszłego roku zajmujemy się złotym podziałem, boską proporcją i ciągami Fibonacciego. Badania matematyczne okazały się dużą frajdą, dlatego zachęcamy wszystkich do wspólnej zabawy w GORĄCZKĘ ZŁOTA. O POSZUKIWACZACH ZŁOTA W przeszłości poszukiwacze złota wypłukiwali drogocenny kruszec z rzek przy użyciu sita. Przez Łódź przepływa 18 większych lub mniejszych rzek i strumieni. Zabawmy się w poszukiwaczy i znajdźmy boską proporcję w Łodzi używając złotego podziału, ciągu Fibonacciego i zastanówmy się co dzisiaj jest drogocenne dla ludzkości. MAT ŁÓDZKI Mat Łódzki jest naszym wymyślonym kolegą. Czy to co robi Mat, przeciętny nastolatek lub Polak może mieć wpływ na funkcjonowanie miasta, państwa, czy świata? Być może ta gra pozwoli nam odpowiedzieć na te pytania.

4 III OPIS GRY Każda drużyna rozpoczyna grę w swojej szkole. Przygotujcie wszystkie niezbędne rekwizyty, plakaty, miary, karty pracy, kalkulatory, notesy. Ustalcie czas spotkania i wspólny punkt w mieście np. Plac Wolności w Łodzi w południe. Każda drużyna ma na wykonanie zadań 2 godziny. Wykorzystajcie bezpieczne miejsca poruszania się np. ul. Piotrkowską w Łodzi. Po 2 godzinach spotkajcie się przy Ławeczce Tuwima, żeby posumować wykonanie zadań. Każda drużyna ma do wykonania te same zadania, jednak nie musi ich robić w tej samej kolejności. O CIĄGU fibonacciego Idealne proporcje ciała, piękno przyrody, monumentalne budowle, ciekawe ozdoby czy reklamy zawierają złoty podział. Oto fragment ciągu Fibonacciego: 1,1,2,3,5,8,13,21,34, (każdy następny wyraz ciągu to suma dwóch poprzednich wyrazów tego ciągu). Iloraz następnego i poprzedniego wyrazu ciągu Fibonacciego zbliża się do liczby fi φ 1,6181 Np.: 3:2=1,5 5:3=1,(6) 8:5=1,6 13:8=1,625 21:13 1, ZŁOTY PODZIAŁ Zadanie 1.1 Mat Łódzki ma idealna proporcje ciała. Iloraz długości od ramienia do końca palców ręki oraz do długości od łokcia do końca palców jest bliski liczbie φ 1,6181. Można powiedzieć, że Mat jest ZŁOTYM CZŁOWIEKIEM. Znajdźcie 10 ZŁOTYCH LUDZI. Możecie wykonać pomiary długości ramion i przedramion członków zespołu oraz namówcie przechodniów do realizacji tego projektu. Materiały potrzebne do wykonania zadania: Miarka krawiecka Kalkulator Kartki do notowania

5 Zapisz wyniki swoich obliczeń

6 Zadanie 1.2 Mat mieszka w pięknej starej kamienicy. Brama do kamienicy charakteryzuje się tym,że jej długość można podzielić na 3 równe części. Okazało się, że w szerokości można odłożyć 5 takich części (5:3=1,6) 3 i 5 to kolejne wyrazy ciągu Fibonacciego. Zatem Mat Łódzki mieszka w ZLOTEJ KAMIENICY. Znajdź 2 ZŁOTE DOMY, tzn. takie, które zawierają w swojej budowie elementy zawierający złoty podział. Zbadajcie: okna, drzwi, elementy dekoracji np. secesji itp. Materiały potrzebne do wykonania zadania: Miara budowlana Kalkulator Kartki do notowania

7 Zapisz wyniki pomiarów. Zapisz adresy złotych budynków.

8 2. ODPADY- CZĘŚĆ A Złoto od wieków kojarzyło się z bogactwem, przepychem, luksusem. Czy czyste środowisko może luksusem naszych czasów? Mat Łódzki podobnie jak każdy mieszkaniec Polski produkuje 315 kg odpadów. Opakowania po słodyczach i przekąskach, plastikowe butelki i puszki po napojach, popsute MP4, stare telefony komórkowe, uszkodzone książki i zabawki, resztki jedzenia- wszystko to ląduje w koszu. Z tego na wysypiska trafiło 73%, do spalarni zaledwie 1 %, recyklingiem objęto 18 %, a na kompost przeznaczono 8 %, /źródło Polak_wytwarza_malo_smieci Ale_tez_malo.html#ixzz3Isok2TwX/. Zadanie 2.1 Oto wykres pokazujący co dzieje się ze śmieciami przeciętnego Mata Łódzkiego. Usunęliśmy jednak z niego etykiety. Czy potraficie dopasować nazwy do części wykresu? Podejmijcie decyzje na podstawie wcześniej przeprowadzonych obliczeń!!! Materiały potrzebne do wykonania zadania: Plakat dotyczący przetwarzania śmieci Kalkulator Kartki do notowania

9 DOPASUJ ETYKIETY DO WYKRESU

10 ETYKIETY DO DOPASOWANIA WYSYPISKO 3,15 kg SPALARNIA 56,70 kg RECYKLING 25,20 kg KOMPOST 229,95 kg

11 3. ODPADY- część b Statystyczny Europejczyk wyprodukował w 2010 roku 502 kg odpadów. Z tego 38 % trafiło na wysypiska, 22 % spalono, 25 % poddano recyklingowi, a 15% przeznaczono na kompost. / Polak_wytwarza_malo_smieci Ale_tez_malo.html/ Na podstawie podanego tekstu: Wykonaj diagram słupkowy pokazujący co dzieję się ze śmieciami Statystycznego Europejczyka. Oblicz ile kilogramów rocznie śmieci Statystycznego Europejczyka trafia na wysypisko, jest spalonych, przeznaczonych na kompost, a ile poddano recyklingowi. Porównaj o ile kilogramów śmieci mniej generuje Mat Łódzki w porównaniu do Statystycznego Europejczyka. Porównaj ile razy śmieci więcej Statystycznego Europejczyka jest poddawanych recykling owi w porównaniu do śmieci generowanych przez Mata Łódzkiego. Na podstawie powyższych obliczeń oceń, czy Standardowy Europejczyk lepiej dba o środowisko, czy Mat Łódzki. Napisz uzasadnienie.

12 Zadanie 3.1 Wykonaj diagram słupkowy pokazujący co dzieję się ze śmieciami Statystycznego Europejczyka

13 Zadanie 3.2 Oblicz ile kilogramów rocznie śmieci Statystycznego Europejczyka trafia na wysypisko, jest spalonych, przeznaczonych na kompost, a ile poddano recyklingowi. WYSYPISKO.. kg SPALARNIA kg RECYKLING.kg KOMPOST kg

14 Zadanie 3.3 Porównaj o ile kilogramów śmieci mniej generuje Mat Łódzki w porównaniu do Statystycznego Europejczyka. Zapisz swoje obliczenia.

15 Zadanie 3.4 Porównaj ile razy śmieci więcej Statystycznego Europejczyka jest poddawanych recyklingowi w porównaniu do śmieci generowanych przez Mata Łódzkiego. Zapisz swoje obliczenia.

16 Pracę zbiorową w postaci MATEMATYCZNEJ GRY TERENOWEJ- GORĄCZKA ZŁOTA wykonali uczestniczy koło matematyczne dla klas IV-VI w Szkole Podstawowej nr 199 w Łodzi: 1. Inez Stankiewicz 2. Zuzanna Kozub 3. Jakub Bartczak 4. Aleksander Adamiak 5. Mateusz Obzejta 6. Maksymilian Adamiak 7. Jakub Kotynia 8. Aleksandra Piasecka 9. Hanna Lerka 10. Jan Zubalewicz 11. Magdalena Wójtowicz 12. Patrycja Sobka 13. Kamil Gliszczyński 14. Wiktoria Olejniczak 15. Julia Kopka 16. Michalina Szwed. 17. Opiekun- Iwona Wawrzyńczak: nauczycielka matematyki. Życzymy miłej zabawy!!!