UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 139. Tomasz Pi¹tkowski

Transkrypt

1 UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY IM. JANA I JÊDRZEJA ŒNIADECKICH W BYDGOSZCZY ROZPRAWY NR 139 Tomasz Pi¹tkowski ANALIZA I MODELOWANIE PROCESU SORTOWANIA STRUMIENIA MA OGABARYTOWYCH ADUNKÓW JEDNOSTKOWYCH BYDGOSZCZ 1

2 REDAKTOR NACZELNY rof. dr hab. in. Janusz Prusiñski REDAKTOR DZIA OWY dr in. S³awomir Cieœlik OPINIODAWCY rof. dr hab. in. Dionizy Dudek dr hab. in. Jerzy Iwaszko OPRACOWANIE REDAKCYJNE I TECHNICZNE mgr Dorota Œlachciak, mgr Patrycja Fereni-Morzyñska Coyright Wydawnictwa Uczelniane Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego Bydgoszcz 1 ISSN Wydawnictwa Uczelniane Uniwersytetu Technologiczno-Przyrodniczego ul. Ks. A. Kordeckiego, 85-5 Bydgoszcz, tel , wydawucz@ut.edu.l htt:// Wyd. I. Nak³ad 1 egz. Ark. aut. 1,. Ark. druk. 9,3. Uczelniany Zak³ad Ma³ej Poligrafii UTP Bydgoszcz, ul. Ks. A. Kordeckiego

3 3 SPIS TREŚCI Wykaz ważniejszych oznaczeń Wstę rzedstawienie roblemu naukowego rozrawy...6. Ois i analiza istniejącego stanu wiedzy Podstawowe ojęcia i definicje obszaru zainteresowania Struktury kinematyczne maniulatorów bezchwytakowych Określenie wydajności sortowania Zjawiska fizyczne dominujące w rocesie sortowania ładunków Niesrężyste zderzenie ciał Tarcie ślizgowe suche Dostęne oracowania w zakresie tematu badań Podsumowanie Hioteza i cel racy. Zakres racy Modele wybranych gru maniulatorów sortujących Wrowadzenie Maniulator z aktywną zastawą obrotową Warunki racy maniulatora Model ruchu ładunku Zderzenie ukośne ładunku z zastawą Ruch ładunku wzdłuż zastawy Ruch ładunku ocierającego się jednym narożem o krawędź rzenośnika a drugim o zastawę Charakterystyka układu naędowego zastawy Określenie zadania otymalizacji rocesu sortowania Symulacja numeryczna Sortowanie strumienia ładunków dowolnie rozmieszczonych na rzenośniku Sortowanie strumienia ładunków ułożonych rzy krawędzi rzenośnika o stronie zamontowania maniulatora Podsumowanie Maniulator z aktywną zastawą o ruchu ostęowym Warunki racy maniulatora Model ruchu ładunku Zderzenie ukośne ładunku z zastawą Ruch ładunku wzdłuż zastawy Określenie zadania otymalizacji rocesu sortowania Symulacja numeryczna Sortowanie strumienia ładunków dowolnie rozmieszczonych na rzenośniku Sortowanie strumienia ładunków ułożonych rzy krawędzi rzenośnika o stronie zamontowania maniulatora Podsumowanie Maniulator z krążkami skrętnymi Warunki racy maniulatora Model ruchu ładunku Symulacja numeryczna Podsumowanie...71

4 Maniulator z zabierakami Warunki racy maniulatora Model ruchu ładunku Uderzenie ukośne ładunku o zabierak Ruch ładunku wzdłuż gruy zabieraków Symulacja numeryczna Podsumowanie Maniulator z tackami uchylnymi Warunki racy maniulatora Model ruchu ładunku Ruch obiektu ocierającego się dwoma narożami o owierzchnię wewnętrzną tacki Ruch obiektu rzemieszczającego się jednym narożem o owierzchni wewnętrznej tacki i bokiem o jej krawędzi Charakterystyka ruchu tacki Symulacja numeryczna Wływ krzywizny tacki na inicjację wyładunku obiektu Otymalizacja charakterystyki ruchu roboczego tacki Podsumowanie Określenie wielkości skalujących oracowane modele badania doświadczalne Wyznaczanie wsółczynnika tarcia ładunku Metoda badań właściwości ciernych ładunku Warunki badań ozycjonowania obiektu układem rzeciwbieżnie naędzanych taśm Wyniki badań Wyznaczanie wsółczynnika sztywności i tłumienia ładunku rzy udarze Zmodyfikowany nieliniowy model Kelvina Metoda wyznaczania wsółczynnika sztywności i tłumienia ładunku Warunki badań swobodnego sadku obiektu na nieodkształcalne odłoże Wyniki badań Badanie doświadczalne rzeciążeń odczas swobodnego sadku ładunku na srężystą belkę Metoda badań zderzenia ładunku z odatną rzeszkodą Warunki badań swobodnego sadku obiektu na srężystą belkę Wyniki badań Analiza uzyskanych wyników Ogólne zalecenia stosowania oszczególnych gru bezchwytakowych maniulatorów sortujących Ocena wływu modeli wsółczynnika tarcia na rzebieg rocesu maniulowania ładunkami Analiza wływu odatności członu roboczego maniulatora na narażenie obiektu na rzeciążenia dynamiczne Wnioski Literatura Streszczenie Summary...149

5 5 Wykaz ważniejszych oznaczeń A, B długość i szerokość obiektu, b wsółczynnik tłumienia ładunku, D, D & odkształcenie i rędkość odkształcenia ładunku, e wsółczynnik restytucji, F ξ, F η składowe siły tarcia obiektu o owierzchnię nośną rzenośnika głównego, g rzysieszenie ziemskie, H wysokość swobodnego sadku obiektu na nieodkształcalne odłoże, I moment bezwładności obiektu względem osi rostoadłej do łaszczyzny ruchu i rzechodzącej rzez środek masy, k wsółczynnik sztywności ładunku, L długość strefy roboczej maniulatora, m masa obiektu, N siła normalna wywierana rzez maniulator na obiekt w miejscu kontaktu, R s ołożenie czoła ładunku w chwili zadziałania członu roboczego maniulatora, R z długość członu roboczego, s szerokość rzenośnika, T moment sił tarcia obiektu o owierzchnię nośną rzenośnika głównego, t 1 czas ruchu roboczego, t czas omocniczy, t c czas cyklu racy maniulatora, t z czas zgarnięcia ładunku, v rędkość unoszenia rzenośnika głównego, v o wyadkowy wektor rędkości środka ciężkości obiektu C s względem taśmy rzenośnika, W t wydajność techniczna rocesu sortowania, x o, y o wsółrzędne środka ciężkości obiektu C s w rostokątnym układzie wsółrzędnych Ox o y o, x& o, y& o rzuty liniowej rędkości środka ciężkości obiektu na oś x o i y o, & x& o, & y& o rzuty liniowego rzysieszenia środka ciężkości obiektu na oś x o i y o, odległość omiędzy obiektami, c odległość omiędzy czołami obiektów transortowanych na rzenośniku, s odległość obiektu od krawędzi rzenośnika głównego, α, α&, α& & ołożenie, rędkość i rzysieszenie kątowe członu roboczego maniulatora, φ, & φ, φ ołożenie, rędkość i rzysieszenie kątowe obiektu, µ 1, µ wsółczynnik tarcia obiektu o rzenośnik główny i o element wykonawczy maniulatora, ξ, η składowe wektora rędkości względnej v o środka ciężkości obiektu C s na owierzchni nośnej rzenośnika głównego.

6 6 1. WSTĘP PRZEDSTAWIENIE PROBLEMU NAUKOWEGO ROZPRAWY Przedmiotem racy są zagadnienia związane z modelowaniem i analizą zjawisk dynamicznych wystęujących odczas wykonywania czynności automatycznego sortowania ładunków jednostkowych (rostoadłościennych obiektów aczek ocztowych) transortowanych na rzenośnikach w sosób ciągły [59, 111, 1]. Problem sortowania roduktów jednostkowych istnieje tam gdzie jest ich duża koncentracja. Towarzyszy zadaniom komletacji i dekomletacji dostaw ładunków jednostkowych w logistycznych centrach dystrybucyjnych, n.: w węzłowych urzędach ocztowych, domach srzedaży wysyłkowej, ortach lotniczych [15]. Rozdział ładunków na oszczególne kierunki zgodnie z rzeznaczeniem realizowany jest za omocą maniulatorów bezchwytakowych wkomonowanych w rzenośnikowy system transortowy, oddziałujących na obiekty odowiednio zalanowanym chnięciem, uderzeniem lub sekwencją chnięć [, 4, 5, 44]. Przykładowy układ linii automatycznego sortowania ładunków rzedstawiono na rysunku 1.1. Ukształtowanie tych linii wynika z możliwości zabudowy dostęnej rzestrzeni magazynowej oraz tyów zastosowanych rzenośników. Ładunki do sortowania dorowadzane są liniami zasilającymi, których wejścia do linii automatycznego sortowania orzedzone są stanowiskami do odczytywania cech charakterystycznych obiektów (kodów kreskowych, isma odręcznego, anten chiowych, właściwości romieniotwórczych, magnetycznych, wymiarów zewnętrznych, masy, stanu owierzchni it.). Posortowane ładunki kierowane są do ześlizgów, z których trafiają do linii odbiorczych. a) b) linia automatycznego sortowania skaner linia automatycznego sortowania linie zasilania skaner linie odbioru linie zasilania linie odbioru Rys Przykłady konfiguracji linii automatycznego sortowania ładunków [153]: a) w kształcie odcinka linii rostej, b) w kształcie zamkniętej ętli Proces transortowo-rozdzielczy owinien charakteryzować się bezieczeństwem transortowanych obiektów, recyzją wykonywanych czynności, wysoką niezawodnością i szybkością rozdzielania ładunków. O niezawodności całego systemu transortowo-rozdzielczego decyduje niezawodność jego najsłabszego elementu [71]. Ogniwem najbardziej skomlikowanym i wykonującym najbardziej odowiedzialne zadanie jest maniulator, a zwłaszcza jego elementy wykonawcze. Ich raca w zdecydowany sosób wływa na ogólne zachowanie się systemu. Wartości odstawowych arametrów strumienia ładunków jednostkowych (rędkość transortowania, masa ojedynczego ładunku, ukształtowanie geometryczne toru

7 7 rzemieszczanych ładunków) w warunkach eksloatacyjnych owodują owstawanie w systemie transortowym rzysieszeń i rzeciążeń dynamicznych rzemieszczanych ładunków. W zależności od zakładanego natężenia rzeływu maniulowanych obiektów i ich cech fizycznych (odatności na uszkodzenia mechaniczne, właściwości ciernych, srężysto-tłumiących) należy wyznaczyć otymalne rozwiązanie techniczne układów wykonawczych maniulatorów, n. tacek, zabieraków, zastaw aktywnych, krążków skrętnych (rys. 1.). a) b) c) d) Rys. 1.. Przykłady układów wykonawczych maniulatorów sortujących: a) tacka uchylna [153], b) zabieraki [5], c) zastawa aktywna o ruchu obrotowym [6], d) krążki skrętne [17] Istotę roblemu naukowego racy stanowi kwestia kształtowania i doboru cech konstrukcyjno-eksloatacyjnych urządzeń sortujących węzła transortowego. Srowadza się ona do określenia wytycznych niezbędnych odczas formułowania założeń konstrukcyjnych nowych rozwiązań maniulatorów ukierunkowanych na obsługę ładunków jednostkowych transortowanych w otokach oraz oracowania zaleceń koniecznych do otymalnego sterowania rocesami roboczymi realizowanymi rzez maniulatory istniejące. Podstawą warsztatu naukowego rowadzącego do rozwiązania wytyczonego roblemu jest analiza wyników symulacji i otymalizacji numerycznej realizowanej za omocą modeli teoretycznych identyfikujących funkcjonowanie syste-

8 8 mów sortujących. Zbudowane modele zawierają oracowania zjawisk fizycznych wystęujących odczas interakcji omiędzy obiektem a elementami wykonawczymi maniulatorów. Oisy rzyjętych modeli obejmują dyskretyzację ciągłego rocesu sortowania. Polega ona na odziale na stany kinematyczno-dynamiczne ruchu obiektu, które można ująć w zwarte moduły modelu fizycznego, matematycznego i numerycznego (n. odskok obiektu o udarze, ruch swobodny, ocieranie i układanie obiektów krawędziami lub owierzchniami względem elementów wykonawczych maniulatorów). Istotnym elementem realizacji rzedsięwzięcia badawczego są badania ekserymentalne. Ich głównym celem jest wyznaczenie wielkości skalujących oracowane modele oraz ocena orawności rzyjętych założeń oisu teoretycznego rocesu sortowania.

9 9. OPIS I ANALIZA ISTNIEJĄCEGO STANU WIEDZY Rys...1. Podstawowe ojęcia i definicje obszaru zainteresowania Ładunek jednostkowy w rezentowanej racy stanowi rostoadłościenny obiekt [11], który zawiera różnorodne dobra materialne zamknięte w oakowaniu ochronnym (celem orawienia ich odatności transortowej [116]), tworząc jednostkę transortową rzystosowaną do zmechanizowanych rac transortowych, n. aczkę ocztową [48, 13]. W rzyadku aczek ocztowych gabaryty mieszczą się w zakresie douszczalnych wymiarów granicznych [113]: długość,14;,7 m, szerokość,1;,6 m, wysokość,4;,6 m, masa do 15 kg. Zakresy wymiarów ładunków jednostkowych uwzględnianych rzez wytwórców urządzeń sortujących [4, 7, 137] są nieco szersze: długość,1; 1, m, szerokość,1;,8 m, wysokość,;,8 m, masa do 5 kg. Określenia: ładunek, obiekt i aczka traktowane są w rezentowanej racy jako synonimy. Transort (wg definicji PN [11]) jest zesołem czynności związanych z rzemieszczaniem ładunków jednostkowych, obejmującym zarówno samo rzemieszczanie z miejsca na miejsce, jak i wszelkie działania, jakie do tego celu mogą być konieczne: czynności ładunkowe (załadunek, wyładunek względnie rzeładunek) oraz czynności maniulacyjne [7, 8]. Logistyczne centrum dystrybucyjne jest węzłem transortowym o dużej koncentracji różnorodnych towarów, określającym miejsce na szlaku, gdzie zaczyna się i kończy transort dla co najmniej trzech różnych szlaków transortowych [77] (n. orty lotnicze, węzłowe urzędy ocztowe, domy srzedaży wysyłkowej, taśmy montażowe). Czynności maniulacyjne wykonywane na strumieniach ładunków jednostkowych obejmują m.in.: sortowanie [77] (odział strumienia ładunków na różne otoki), łączenie kilku strumieni ładunków w jeden strumień, ozycjonowanie translacyjne i obrotowe (rozmieszczanie ładunków w otoku) [14]. Proces [77, 78] jest ukierunkowanym łańcuchem (ciągiem) zdarzeń nastęujących o sobie w czasie i stanowiących stadia, fazy, etay rozwoju lub rzeobrażeń rowadzących do ewnego stadium końcowego. Podatność rocesu na wyodrębnianie etaów srzyja dyskretyzacji jego rzebiegu (cecha ożądana odczas modelowania, symulacji i analizy ciągłego rzebiegu zdarzeń). Proces maniulowania jest zesołem czynności maniulacyjnych wykonywanych na obiektach [14, 15, 77]. Proces sortowania strumienia ładunków jednostkowych [77] olega na odziale otoku ładunków (wydzielaniu ładunków z otoku) i kierowaniu ich na nowe linie transortowe na odstawie cech charakterystycznych rozoznawanych rzez układ skanowania i detekcji systemu transortowego. Cechy charakterystyczne wyróżniające oszczególne obiekty mogą być określane na odstawie wymiarów zewnętrznych, masy, stanu owierzchni, identyfikacji otycznej (kodów kreskowych, isma odręcznego), radiokomunikacyjnej (anten chiowych), analizy radiologicznej, romieniotwórczej, magnetycznej it. Każdemu rozoznanemu rzez system detekcji ładunkowi rzyisywany jest odowiedni nowy kierunek dalszego transortowania. Proces ozycjonowania strumienia ładunków jednostkowych olega na nadawaniu oszczególnym obiektom w otoku ściśle określonego ołożenia translacyjnego, odstę-

10 1 ów omiędzy obiektami oraz orientacji kątowej, niezależnie od zajmowanego rzez te obiekty ołożenia oczątkowego [15]. Niezawodność rocesu sortowania rozumiana jest jako orawna dystrybucja ładunków z jednego kierunku transortowania na odowiednio inne. O owodzeniu rocesu rozdziału decyduje chwilowe ołożenie środka ciężkości ładunku. Wydzielenie ładunku z otoku nastęuje wtedy, gdy środek ciężkości ładunku rzekroczy skraj rzenośnika dotychczas zajmowanego i znajdzie się w zasięgu oddziaływania nowego kierunku dalszego transortowania [97]. Bezieczeństwo sortowanych ładunków (odczas realizacji założonej wydajności rocesu, dostosowanej do całego systemu zasilająco-odbiorczego rozdzielni) odnosi się do niedouszczenia do owstawania uszkodzeń oakowań i ich zawartości. Głównym zagrożeniem naruszenia bezieczeństwa ładunków jest oddziaływanie mechaniczne o charakterze udaru, sowodowane kontaktem ładunku z elementami wykonawczymi maniulatora, uadkiem ładunku na odłoże lub na inne ładunki [9, 99]. Narażenie mechaniczne ładunków o charakterze udaru identyfikowane jest orzez wysokość swobodnego sadku ładunku na nieodkształcalne odłoże. W racy rzyjęto, iż oddziaływanie dynamiczne sowodowane swobodnym uadkiem z wysokości H do =,3 m określa graniczną wartość douszczalnego rzeciążenia, na jaką może być narażony ładunek, n. odczas oddziaływania na jego owierzchnię elementów wykonawczych maniulatora [13]. Przyjęta douszczalna wysokość swobodnego sadku (douszczalnego rzeciążenia) wynika z faktu, iż około % ogólnej liczby ładunków w całym rocesie transortowym (od dostawcy do odbiorcy końcowego) i towarzyszącym mu czynnościom maniulacyjnym oddawanych jest oddziaływaniom dynamicznym orównywalnym do uadku z wysokości H =,3 m na nieodkształcalne odłoże [41, 13] rys..1. a) b) H [m] 1 H [m] 1,1 1,5 1,5 1,,75,5,5,1 %,1 %,5 % 1, % 1 %,1,1, % m [kg] Rys..1. Wykresy narażenia ładunków na uadek z wysokości H na nieodkształcalne odłoże w trakcie transortowania: a) w funkcji rawdoodobieństwa zdarzenia (w rocentach) [13], b) w funkcji masy ładunku i rawdoodobieństwa zdarzenia [41] Konsekwencją owyższych ustaleń są także wymagania stawiane ładunkom, których strumień ma być oddany czynnościom automatycznego maniulowania. Ładunki muszą sełniać wymagania ustalone rzez PN [117, 118, 119] odnośnie odorności na uderzenia rzy swobodnym sadku. Ładunki delikatne, zawierające nieodowiednio zabezieczone materiały kruche lub składniki niebezieczne dla otoczenia, łatwo ulegające uszkodzeniom (tzn. o mniejszej wrażliwości mechanicznej na uszkodzenie [158, 159] niż narażenie

11 11 dynamiczne sowodowane uadkiem na nieodkształcalne odłoże z wysokości H do =,3 m), owinny być odowiednio oznakowane i oddawane ręcznym czynnościom maniulacyjnym lub realizowanym za ośrednictwem urządzeń o obniżonej emisji rzeciążeń wywieranych na owierzone im obiekty. Maniulator [8] jest urządzeniem wykorzystywanym do realizacji zdalnych zarogramowanych czynności maniulacyjnych określonych rzedmiotów. Maniulator bezchwytakowy jest ozbawiony chwytaka, który zadanie maniulowania obiektem realizuje w wyniku oddziaływania członem roboczym orzez chnięcie (lub sekwencję odowiednio zalanowanych chnięć niekiedy uderzeń) [36, 85, 98]. Zastawa aktywna jest to człon roboczy stacjonarnego maniulatora bezchwytakowego, stanowiący naędzane ramię o jednym stoniu swobody, oruszające się odczas akcji maniulacyjnych onad owierzchnią rzenośnika (n. taśmowego) ruchem ostęowym lub obrotowym [8, 93, 135]. Zastawa asywna jest członem roboczym stacjonarnego maniulatora bezchwytakowego zamocowanym onad owierzchnią rzenośnika (n. taśmowego) skośnie względem kierunku transortowania, stanowiącym nieruchomą rzeszkodę dla transortowanych obiektów, wymuszającą zmianę ich ołożenia. Odowiednio rozmieszczona grua zastaw asywnych (układ zastaw) może realizować ściśle zalanowaną sekwencję chnięć obiektu, dorowadzając go do zadanego ołożenia docelowego z dowolnego oczątkowego [14, 94]. Tacka to człon roboczy otokowego maniulatora bezchwytakowego, będący wyosażeniem segmentu rzenośnika członowego stanowiący aktywną owierzchnię nośną, na której soczywają transortowane obiekty. Zadanie sortowania ładunków realizowane jest orzez wychylenie tacki i grawitacyjne zsuwanie obiektu z jej owierzchni (tacki uchylne) [154] lub w wyniku rzemieszczenia obiektu soczywającego na orzecznym rzenośniku taśmowym okrywającym oziomą owierzchnię tacki (tacki rzenośnikowe) [13]... Struktury kinematyczne maniulatorów bezchwytakowych Rozdzielanie ładunków można wykonywać na wiele sosobów. Wszystkie łączy wsólna cecha. W celu rozsortowania otoku ładunków na lanowane kierunki konieczne jest rzekazanie oszczególnym ładunkom imulsu siły we właściwy sosób i w odowiedniej chwili, owodując zmianę ich kierunku rzemieszczania. Podstawowe metody uzyskiwania tego imulsu to: oddziaływanie na obiekt elementem wykonawczym owodującym zgarnianie (sychanie) obiektu z rzenośnika (rys..a) n. maniulatory z zastawami lub z zabierakami, oddziaływanie na obiekt aktywną owierzchnią nośną, na której soczywają transortowane ładunki: rzemieszczanie obiektu oddziaływaniem kierunkowo zorientowanego ola sił tarcia (rys..b) n. maniulatory w ostaci układu naędzanych krążków ozwalających na sterowanie (rogramowanie) kierunkiem ola sił tarcia oddziałującego na ładunek, zsuwanie obiektu z rzenośnika siłą grawitacji (rys..c) n. maniulatory z tackami uchylnymi. W skład struktury kinematycznej urządzenia secjalizowanego do maniulowania strumienia ładunków jednostkowych zazwyczaj wchodzi jeden człon ruchomy (człon roboczy ozbawiony chwytaka) i jedno ołączenie ruchowe, obrotowe lub rzesuwne.

12 1 W klasycznym ujęciu maniulator o takiej strukturze może zmienić tylko jeden stoień swobody obiektu, n. jeden kąt orientacji lub jedno rzesunięcie [85]. a) b) c) 1 v 1 v v H v A v H v A v v H Rys... Metody realizacji rocesu sortowania obiektów transortowanych na rzenośnikach orzez: a) zgarnianie (sychanie), b) rzemieszczanie kierunkowo zorientowanym olem sił tarcia, c) zsuwanie siłą grawitacji; 1 element odowiedzialny za realizację rocesu sortowania, sortowany obiekt, 3 nowy kierunek transortowania obiektu, 4 dotychczasowy kierunek transortowania, v rędkość liniowa rzenośnika, v H rędkość obiektu wymuszona oddziaływaniem maniulatora, v A rędkość liniowa rzenośnika odbiorczego Prosty w swojej ostaci maniulator bezchwytakowy uzyskuje zdolność maniulowania obiektem w wyniku więzi z funkcjami transortowymi rzenośników [96] maniulatory sortujące i ozycjonujące wsółracują zwykle z rzenośnikami (n. taśmowymi, segmentowymi). Ze względu na odmienność wykorzystywania funkcji transortowych rzenośników wyselekcjonować można maniulatory stacjonarne i otokowe (rys..3). Maniulatory stacjonarne są zesolone z konstrukcją nośną rzenośnika (trwają względem niej w bezruchu, v R = rys..3a), a ich człony robocze swoje ruchy robocze wykonują onad owierzchnią rzenośnika. Człony robocze zazwyczaj stanowią ramiona aktywne (wykonujące ruchy obrotowe, ostęowe), układy ramion asywnych, układy naędzanych krążków (rys..4). W maniulatorach otokowych rolę członu roboczego sełniają wyosażone w dodatkowe funkcje segmenty rzenośnika członowego (uchylne tacki, tacki o owierzchniach nośnych okrytych orzecznymi taśmociągami, rzesuwne wzdłuż listew zabieraki rys..5). Człony robocze maniulatora, będące jednocześnie segmentami rzenośnika, wędrują w nim z rędkością otoku ładunków (v R = v rys..3b). 3 α 1 v A 3 a) b) c v v v R=v 3 v R= c Rys..3. Maniulatory bezchwytakowe: a) stacjonarny, b) otokowy; 1 maniulowany obiekt, rzenośnik, 3 człon roboczy maniulatora, v rędkość strumienia ładunków, v R rędkość ruchu maniulatora, c odległość omiędzy czołami obiektów

13 13 a) b) v v va v B v A α α c) d) 5 v 3 1 α1 v α 1 4 Rys..4. Przykładowe struktury kinematyczne stacjonarnych maniulatorów bezchwytakowych realizujących: a) i b) roces sortowania, c) i d) roces ozycjonowania; a) i c) maniulator z zastawą aktywną [3, 4, 31, 43, 44, 131], b) maniulator z krążkami skrętnymi [7, 16, 17, 65, 68, 17], d) maniulator z układem zastaw asywnych [14, 15, 94]; 1 ładunek, rzenośnik główny, 3 człon roboczy, 4 i 5 rzenośniki odbiorcze, v rędkość liniowa rzenośnika głównego, v A i v B rędkości liniowe rzenośników odbiorczych a) b) c) v α v H v H v B v A v B v v A v B v v A 1 v 1 v 5 v 3 4 v B v A v B v A v B v A Rys..5. Przykładowe struktury kinematyczne otokowych maniulatorów bezchwytakowych realizujących roces sortowania: a) tackowy wychyłowy [5, 154], b) tackowy rzenośnikowy [, 137], c) zabierakowy [5, 156]; 1 ładunek, rzenośnik główny, 3 człon roboczy, 4 i 5 rzenośniki odbiorcze, v rędkość liniowa rzenośnika głównego, v H rędkość liniowa elementu wykonawczego, v A i v B rędkości liniowe rzenośników odbiorczych Pojawienie się w budowie maszyn układów mechanicznych wykraczających oza klasyczne ojęcie maniulatora z chwytakiem oszerza dotychczasową klasyfikację maszyn

14 14 [45, 74, 75]. Pośród maniulatorów można obecnie wydzielić dwie gruy: jedną stanowią klasyczne maniulatory z chwytakami i drugą maniulatory bezchwytakowe (rys..6). MANIPULATORY chwytakowe bezchwytakowe sortujące otokowe tackowe uchylne rzenośnikowe zabierakowe stacjonarne zastawy aktywne o ruchu ostęowym o ruchu obrotowym krążki skrętne ozycjonujące zastawy aktywne o ruchu ostęowym o ruchu obrotowym zastawy asywne Rys..6. Proozycja klasyfikacji maniulatorów bezchwytakowych Maniulatory obsługujące otoki ładunków wykonują czynności maniulacyjne na obiekcie będącym w ruchu. Nie chwytają one sztywno obiektu i nie unieruchamiają go energia kinetyczna obiektu wykorzystywana jest do wsomagania rzebiegu rocesu maniulowania. Ma to szczególne znaczenie w rzyadku transortowania obiektów w otokach o dużych natężeniach rzeływu z dużą rędkością liniową (ratowna redukcja rędkości ruchu obiektu o dużej energii kinetycznej generuje duże siły dynamiczne mogące zagrażać jego bezieczeństwu). Funkcjonowanie maniulatora bezchwytakowego określa ruch maniulowanego obiektu względem członu roboczego maniulatora. Maniulowany obiekt nie owiela toru ruchu maniulatora (jak w klasycznym maniulatorze z chwytakiem), gdyż obiekt ma więcej stoni swobody niż sam człon roboczy. Z tego owodu, odczas rojektowania rzebiegu rocesu maniulowania oza rogramowaniem toru ruchu maniulatora należy jeszcze ściśle analizować i rzewidywać tor ruchu obiektu. W trakcie realizacji rocesu maniulowania człon roboczy maniulatora bezchwytakowego może oddziaływać na obiekt tylko orzez chnięcie, wykorzystując rzy tym właściwości, jakie nabywają obiekty odczas swobodnego dryfowania w trakcie transortowania rzenośnikiem. Obiekty są srzężone z rzenośnikiem tylko oddziaływaniem sił grawitacji i tarcia. Podobny charakter srzężenia wystęuje także omiędzy obiektem a członem roboczym maniulatora odczas realizacji chnięcia, jednakże duże znaczenie w charakterystyce tego srzężenia mają onadto ukształtowanie geometryczne obiektu, członu roboczego, ich właściwości mechaniczne oraz dynamika ruchu efektora i rędkość transortowania otoku obiektów. Rodzaj kontaktu maniulatora z obiektem jest skutkiem wzajemnego ołożenia członu roboczego, krawędzi, naroży i ścian obiektu. Oddziaływanie członu roboczego na obiekt wystęuje w miejscu styku o charakterze unktowym, liniowym lub owierzchniowym.

15 15 Istotną cechą maniulatorów bezchwytakowych jest to, że nie mają one szczególnych ograniczeń co do kształtu, masy i stanu owierzchni maniulowanych obiektów człony robocze tych maniulatorów nie muszą dostosowywać się do zewnętrznych cech maniulowanych obiektów..3. Określenie wydajności sortowania O wydajności technicznej sortowania systemu transortowego W t decyduje wydajność kierowania ładunków otoku głównego do ojedynczej linii odbiorczej. Założenie to uwzględnia rzyadek wrowadzania całego strumienia ładunków do jednego ześlizgu (nowego kierunku transortowania) w rzeczywistości obciążenie oszczególnych linii odbiorczych jest zmienną losową. Tak rozumiana wydajność techniczna jest funkcją rędkości unoszenia rzenośnika v i odległości omiędzy czołami transortowanych ładunków c (wg rys..7): v W t = 36 (.1) c 1 v s c A max Rys..7. Parametry strumienia ładunków: 1 ładunek jednostkowy, rzenośnik główny; A max maksymalna długość ładunku, odległość omiędzy ładunkami, s szerokość rzenośnika Określenie odległości omiędzy czołami transortowanych ładunków zależy od tyu maniulatora (rys..8). W rzyadku zastosowania maniulatora otokowego wyosażonego w tacki, na których soczywają sortowane ładunki (rys..8a), odległość c zdeterminowana jest rozmiarem owierzchni nośnej tacki równa jest odcinkowi łączącemu środki geometryczne sąsiednich tacek. Wymiary tacek uwzględniają maksymalne gabaryty rzyjętych do sortowania obiektów.

16 16 a) y v s b) c L 1 y 4 3 x v s c x R s R z L rzestrzeń racy maniulatora Rys..8. Schemat rzestrzeni roboczej maniulatora: a) otokowego wyosażonego w tacki (n. uchylne), b) stacjonarnego (n. maniulator z aktywną zastawą obrotową); 1 ładunek jednostkowy, rzenośnik główny, 3 element wykonawczy maniulatora, 4 ześlizg (nowy kierunek dalszego transortowania), s szerokość rzenośnika, c odległość omiędzy czołami ładunków, v rędkość unoszenia rzenośnika, L długość strefy roboczej maniulatora, w której realizowany jest transfer ładunku do ześlizgu, R s ołożenie czoła ładunku w chwili zadziałania członu roboczego maniulatora, R z długość członu roboczego W rzyadku sortowania ładunków maniulatorami stacjonarnymi (n. maniulatorami z zastawami aktywnymi o ruchu obrotowym rys..8b) odległość c określana jest wyrażeniem wynikającym z utrzymania ciągłości strugi zasilającej maniulator oraz z warunku wymuszenia obecności w strefie racy maniulatora tylko ojedynczego obiektu: vt c = A z max + gdzie: A max maksymalna długość ładunku, odległość omiędzy ładunkami, Rs tz = tc + v czas zgarnięcia ładunku, t c = t 1 + t czas cyklu racy maniulatora, gdy vtz > Amax + (.) gdy inaczej

17 17 t 1 czas ruchu roboczego: dla maniulatora z tackami uchylnymi czas osiągnięcia rzez tackę ełnego wychylenia, dla maniulatora z tackami wyosażonymi w rzenośnik orzeczny czas ruchu rzenośnika tacki odczas okonywania całej szerokości rzenośnika głównego, dla maniulatora z zabierakami czas ruchu zabieraków odczas okonywania szerokości rzenośnika głównego, dla maniulatora z zastawą aktywną o ruchu obrotowym i ostęowym czas osiągnięcia ełnego wychylenia zastawy, dla maniulatora z krążkami skrętnymi czas ruchu obrotowego krążków owodujących rzemieszczenie ładunku do ześlizgu, t czas omocniczy: dla maniulatora z tackami uchylnymi czas zsuwania ładunku z tacki rzy ełnym jej wychyleniu, dla maniulatora z tackami wyosażonymi w rzenośnik orzeczny, maniulatora z zabierakami i maniulatora z krążkami skrętnymi t =, dla maniulatora z zastawą aktywną o ruchu obrotowym i ostęowym czas ruchu owrotnego zastawy, R s w rzyadku maniulatora stacjonarnego ołożenie czoła ładunku w chwili zadziałania członu roboczego, w rzyadku maniulatora otokowego R s =, v rędkość unoszenia rzenośnika. Długość rzestrzeni roboczej maniulatora L (rys..8), w której realizowane jest wydzielanie sortowanego ładunku do ześlizgu, ma wływ na minimalną odległość rozmieszczenia sąsiednich linii odbiorczych. Odległość ta nie może być mniejsza niż długość rzestrzeni roboczej L, która zależy od zastosowanej metody sortowania ładunków: w rzyadku maniulatorów otokowych (rys..8a): L c i L v t 1 + t ) (.3) ( w rzyadku maniulatorów stacjonarnych (n. maniulatorów z zastawami aktywnymi lub z krążkami skrętnymi rys..8b): gdzie: R z długość członu roboczego. L c i L R (.4) z W rzestrzeni roboczej maniulatora otokowego zwykle znajduje się jednocześnie kilka obiektów, a stacjonarnego tylko jeden obiekt (warunek uwzględniony w wyrażeniu (.)). Jednoczesna obecność w zasięgu oddziaływania stacjonarnego urządzenia sortującego innych obiektów oza aktualnie sortowanym uniemożliwia skuteczny rzebieg zalanowanych czynności maniulatora.

18 18.4. Zjawiska fizyczne dominujące w rocesie sortowania ładunków.4.1. Niesrężyste zderzenie ciał W rzyadku maniulatorów racujących na zasadzie sychania ładunków z rzenośników (rys..a) decydujący wływ na owstawanie rzeciążeń i charakterystykę kinetyczną ładunku w rocesie sortowania ma zderzenie ukośne ładunku z elementami wykonawczymi maniulatorów. Wsółcześnie w badaniach i analizie zjawiska udaru wyróżnia się dwie zasadnicze metody: klasyczną teorię udaru ciał sztywnych oraz teorię udaru ciał odkształcalnych. Pierwsza z metod oeruje modelem ciała sztywnego, a samo uderzenie traktuje jako roces chwilowy (bezczasowy [4]). Miarą rozroszenia energii kinetycznej uderzenia niesrężystego jest wsółczynnik restytucji. Po raz ierwszy został on zdefiniowany rzez Newtona. Udoskonalone formy oisu tego wsółczynnika dostęne są także w racach wsółczesnych [147, 15]. Przyjęcie modelu ciała sztywnego rzy uderzeniu jest skuteczną metodą odczas określania arametrów ruchu o uderzeniu, jeśli stoień deformacji w obrębie kontaktu ciał jest niewielki w orównaniu z ich wymiarem zewnętrznym. Tą metodą niestety nie można wyznaczyć takich wielkości, jak siła i długotrwałość uderzenia. Ponadto metoda ta odnosi się tylko do udaru, który wystęuje omiędzy obiektem a rzeszkodą o nieskończenie wielkiej masie lub rzeszkodą o masie skończonej, ale będącej ciałem swobodnym (n. niesrzęgniętym z odatnym układem naędowym maniulatora [15]). Według drugiej metody, zjawisko udaru traktowane jest jako roces ciągły, który rzebiega w rzedziale czasowym: z oczątkiem odowiadającym inicjacji kontaktu i końcem w chwili zaniku sił reakcji omiędzy ciałami [35, 46]. W teoretycznym ujęciu mechanizmu udaru wyodrębnione są tzw. odkształcenia ogólne oraz lokalne (efekty lokalne). Pierwszy unkt widzenia olega na wyłącznym rozatrywaniu efektów falowych. Zgodnie z tym ustaleniem siły reakcji udaru stają się źródłem intensywnej fali narężeń rozrzestrzeniającej się o całej objętości ciał, ulegając wielokrotnym odbiciom od owierzchni granicznych [14, 146], którym towarzyszy rozmywanie czoła narężeń. Rozwiązania tego tyu zagadnień odali m.in. [4]: A.B. de Saint-Venant, J.E. Sears, S.P. Timoshenko. Drugie skrajnie rzeciwne odejście olega na rozatrywaniu odkształceń obiektu owstających w obszarze bliskim miejsca styku, które różnią się od reakcji ciał w unktach oddalonych od tego miejsca. Odkształceniom lokalnym towarzyszą stosunkowo duże narężenia owierzchniowe, z którymi związana jest siła uderzenia. Na ogół siła uderzenia owiązana jest z odkształceniem lokalnym zależnością nieliniową [54, 15]. O tym, jak dużą część energii uderzenia unoszą ze sobą efekty falowe, a jaką efekty lokalne, decyduje rzede wszystkim konfiguracja ciał. Jeżeli ciała mają kształt wydłużony (jak ręty, belki, łyty i owłoki), energia rozroszona rzez efekty falowe będzie stosunkowo duża, natomiast w ciałach o zwartej budowie (wymiarach w trzech wzajemnie rostoadłych kierunkach takiego samego rzędu jak n. rozatrywane w racy ładunki jednostkowe) znacznie mniejsza. Ubytek energii kinetycznej ciał charakteryzuje wtedy wielkość strat związanych z odkształceniami lokalnymi. W literaturze odnoszącej się do oisu odkształceń lokalnych wystęujących odczas udaru najbardziej rozowszechniony jest klasyczny liniowy model Kelvina [37, 13, 158, 159]. W modelu tym wystęują dwa równolegle ołączone ze sobą elementy: srężyna o sztywności k i tłumik o wsółczynniku tłumienia b (rys..9a). Srężyna

19 19 symuluje siły odkształceń srężystych ciał, a tłumik siły związane z absorcją i rozraszaniem energii kinetycznej ciał do otoczenia. Siła udaru N wywierana na obiekty jest sumą sił srężystości i tłumienia: gdzie: N = b D& k D (.5) + D = y b y, D & = y& b y& odkształcenie i rędkość odkształcenia zderzających się ciał. a) b) y y m m k b y b k b y m b m b Rys..9. Modele rocesu udaru: a) liniowy model Kelvina, b) zmodyfikowany nieliniowy model Kelvina Zachowując w modelu uderzenia (.5) odział sił na dwie gruy (srężystości i tłumienia) w racach [35, 46, 159, 16] ojawiają się modyfikacje olegające na zastosowaniu różnych oisów matematycznych tych sił. Innowacje te odyktowane są oszukiwaniem modelu udaru, który dokładniej odzwierciedla rzeczywisty rzebieg udaru niż klasyczny model Kelvina. Przebieg siły uderzenia wyznaczony według modelu Kelvina zgodny jest z fizyczną naturą rocesu udaru tylko w rzyadku uderzenia idealnie srężystego (e = 1, e wsółczynnik restytucji). Wówczas symulowany rzebieg siły udaru (bądź rzysieszenia odkształcenia ciał) wzrasta od zerowej wartości oczątkowej i uzyskuje rzebieg sinusoidalny. Uwzględnienie rozroszenia energii w układzie srawia, iż siła udaru w chwili inicjacji kontaktu ciał (t = ) ma wartość różną od zera, a w rzyadku wsółczynnika restytucji e,3 osiąga w chwili t = maksimum [13], którego wartość nie jest wrażliwa na zmiany w konfiguracji zamocowania zderzających się ciał [15]. Z tego owodu na odstawie liniowego modelu Kelvina nie można ocenić jak wrowadzone do członu maniulatora właściwości srężysto-tłumiące (lub nawet całkowite jego oswobodzenie od układu naędowego) wływają na złagodzenie oddziaływań dynamicznych. Problemu tego nie rozwiązuje rzyjęcie innego oisu sił srężystości (n. z zastosowaniem funkcji tangens czy tangens hierboliczny [158, 159]). Rozwiązanie roblemu leży o stronie oisu siły tłumienia. Według niektórych autorów [46, 16] należy rzyjąć, by siła tłumienia była funkcją dwóch zmiennych: rędkości odkształcenia D & i odkształcenia ciał D. Koncecja ta na schematach graficznych rzedstawiana jest jako układ koncentrycznie ołączonych ar elementów srężysto-tłumiących (rys..9b [46]). Jednoczesne uzależnienie siły tłumienia od rędkości odkształcenia ciał i ich odkształcenia srawia, że siła uderzenia w chwili inicjacji kontaktu zawsze ma wartość zerową. Kolejnym roblemem naotykanym odczas modelowania niesrężystego uderzenia ciał jest odwzorowanie ołożenia maksimum siły uderzenia t m. Powinno ono wystęować w obliżu ołowy całego czasu trwania uderzenia t k ; według racy [41] w rzyadku orawnie zarojektowanego oakowania t m ⅓; ½ t k (t k czas trwania ude-

20 rzenia). Asymetria kształtu rzebiegu rzysieszenia ruchu ciał może być modelowana orzez dobór funkcji oisujących rzebieg siły uderzenia i odkształcenia obiektu rzedstawiony w odrozdziale Tarcie ślizgowe suche W rocesie sortowania dominuje tarcie ślizgowe suche. W rzyadku ruchu ostęowego ładunku o odłożu oór tarcia ekwiwalentny jest sile tarcia F będącej wyadkowym wektorem sił tarcia, utwierdzonej w środku ciężkości owierzchni oorowej ładunku, o kierunku zgodnym z kierunkiem rędkości oślizgu i zwrocie rzeciwnym (zgodnie z rawem Coulomba). Nie istnieje wówczas wyadkowy moment sił tarcia T odnośnie środka ciężkości [4, 9]. W ruchu obrotowym wokół osi rostoadłej do łaszczyzny oorowej i rzechodzącej rzez środek ciężkości ładunku, wskutek ojawienia się elementarnych sił tarcia, ojawia się wyadkowy moment tarcia T, rzeciwstawiający się momentowi wymuszającemu ruch ładunku. Wyadkowy wektor sił tarcia F równy jest wtedy zeru. Czysty ruch ostęowy lub obrotowy obiektu jest szczególnym rzyadkiem tarcia suchego, rzadko ojawiającym się odczas ruchu ładunku względem owierzchni nośnej rzenośnika w rocesie sortowania, w którym głównie wystęuje ruch łaski ładunku. W ruchu łaskim ciała ścisłe określenie wartości, kierunku i unktu rzyłożenia wyadkowej siły tarcia (równoważącej siły tarcia wywierane na owierzchnię oorową ładunku) związane jest z roblemem uciążliwego rozwiązywania całek owierzchniowych o owierzchni kontaktu ciał (w każdym kroku iteracji symulacji ruchu tych ciał). Skutecznym uroszczeniem rocesu obliczeniowego jest metoda zaroonowana w racach: [38, 39]. Według ich autorów związki omiędzy rędkością oślizgu v o a rędkością kątową ładunku & φ w ruchu łaskim oraz siłą F i momentem tarcia T można rzedstawić jako: F = 1+ F max T & (.6) maxφ F maxv o Tmax T = (.7) F maxv 1+ T & o maxφ gdzie: F max, T max maksymalna siła tarcia i maksymalny moment tarcia wystęujące odowiednio w rzyadku czystego ruchu ostęowego lub obrotowego ładunku: F = m gµ v ) (.8) max 1 ( o m g T max = µ 1 ve ) r ds S ( (.9) µ 1 wsółczynnik tarcia ładunku względem owierzchni nośnej w funkcji rędkości oślizgu, S owierzchnia kontaktu ładunku z owierzchnią oorową, ds elementarna owierzchnia tarcia, S

21 1 r v e odległość elementarnej owierzchni tarcia ds od środka ciężkości ładunku, średnia rędkość oślizgu elementarnej owierzchni tarcia ds: v e =,5 & φ r (.1) max r max maksymalna odległość elementarnej owierzchni tarcia ds od środka ciężkości obiektu. W ruchu łaskim wyadkowa sił tarcia F okrywa się z kierunkiem wektora rędkości oślizgu środka ciężkości obiektu v o i jest do niego rzeciwnie zwrócona. Moment tarcia T rzeciwstawia się obrotowi ciała wokół własnej osi ma zwrot rzeciwny względem rędkości kątowej φ &. Wsółczynnik tarcia suchego zależy m.in. od rodzaju owierzchni ciał biorących udział w tarciu, jakości owierzchni (stanu chroowatości), temeratury, wilgotności otoczenia i rędkości oślizgu [18, 58, 19]. Najbardziej istotnym czynnikiem wływającym na zmianę wsółczynnika tarcia dla danej ary ciał ocierających się o siebie w określonych warunkach otoczenia jest rędkość tarcia [61]. Wsółcześnie w oisie teorii tarcia suchego roonuje się wiele różnorodnych charakterystyk wsółczynnika tarcia. Ich rzykładowe rzebiegi (wyznaczone w funkcji rędkości oślizgu v o ; 1 m/s rzedział rędkości odowiadający umiarkowanej intensywności rzebiegu rocesu maniulowania) rzedstawiono na rysunku.1. Mają one najczęściej wyidealizowany rzebieg liniowy [6, 151] (rys..1a,b,c) lub niekiedy rzebieg nieliniowy, który zwykle jest słuszny w niewielkim zakresie zmian rędkości oślizgu [9, 1, 11, 1] (rys..1d,e,f). Przydatność oszczególnych oisów tarcia (w rozatrywanym zastosowaniu) można wstęnie ocenić już na odstawie analizy rzebiegów rzedstawionych krzywych. Wykresy z rysunków.1a, b, c i e rezentują logiczny i realny zakres zmienności wsółczynnika tarcia, zaś charakterystyki z rysunków.1d i f świadczą o tym, iż ich wykorzystanie ograniczone jest do wystęowania tylko niewielkich rędkości oślizgu rzy rędkości oślizgu dochodzącej do 1 m/s wsółczynnik tarcia osiąga niewiarygodnie dużą wartość. W oisie wysokowydajnego rocesu maniulowania ładunkami konieczne jest oracowanie charakterystyki wsółczynnika tarcia, która będzie uwzględniać szeroki zakres zmian rędkości oślizgu. Transort otoku ładunków liniami automatycznego sortowania może owodować oślizg obiektów względem roboczych owierzchni maniulatora rzekraczający zakres ;,5 m/s [1]. Wyniki badań doświadczalnych wsółczynnika tarcia ładunków metodą rzeciwbieżnych ól sił tarcia rzedstawiono w rozdziale 4. Szczególne trudności z identyfikacją siły tarcia wystęują w zakresie rędkości oślizgu bliskich zeru [], rzy których ojawia się zjawisko stick-sli [149, 151, 157]. Zjawisku temu towarzyszy gwałtowna zmiana oorów tarcia, mająca istotne znaczenie n. w robotyce rzy recyzyjnym ozycjonowaniu członów. Na otrzeby racy związki analityczne uwzględniające nieliniowość siły tarcia sowodowaną zjawiskiem tarcia statycznego i kinetycznego oisane są wyrażeniem: Fkin sgn( vo ) F = Pext gdy Fstat > P Fstat sgn( Pext ) gdy inaczej ext gdy v o > v gdy inaczej min (.11)

22 gdzie: P ext zewnętrzna siła wywierana na obiekt styczna do owierzchni oorowej, F kin siła tarcia kinetycznego, F stat siła tarcia statycznego. Wystęująca w tym wyrażeniu wielkość v min stanowi rędkość rogową o małej wartości, oniżej której rędkość oślizgu traktowana jest jako zerowa [55]. Zastosowanie rędkości rogowej ozwala na okonanie trudności wystęujących odczas numerycznego całkowania równań ruchu, które zawierają nieciągły model sił tarcia (tj. gdy v o = ). Prędkość rogowa nie ma interretacji fizycznej. Jej wartość rzyjmowana jest na odstawie intuicji i doświadczenia badacza. W racy rzyjęto v min = 1-6 m/s (w rzyadku ruchu ostęowego) oraz & φ min = 1-6 rad/s (w rzyadku ruchu obrotowego). a) b) c) µ(v o) [-],75 µ (v o) [-],75 µ(v o) [-],7,5,5,5 µ ( v ) = µ o,5 µ G gdy vo > µ ( vo ) = µ gdy inaczej,5 µ ( v + o ) = µ αv o,5 1, v o [m/s],5 v o [m/s] 1, d) e) µ(v o) [-],5 µ + 3 ( vo ) = µ sgn( vo ) αvo βvo µ(v o) [-],7,3,5 1, v o [m/s] f) 1,4,3,5 1, v o [m/s] µ(vo) [-],,5 c vo µ ( v ) µ µ min ex o = + µ µ µ min,3,5 1, v o [m/s] ( ) min ( ) ( ) ( ) ( ) 1,5 µ min + µ µ min ex b1 vo µ min + µ µ min ex b1 vo 1, µ ( vo ) = bb3 ( vo vmin ) + ( ),5 1 + b vo vmin µ,5 1, vo [m/s] gdy + gdy v < v v > v o o gdy inaczej Rys..1. Przykłady rzebiegów wsółczynników tarcia suchego w funkcji rędkości oślizgu: a) stały jednoarametrowy [151], b) stały dwuarametrowy [151], c) liniowy [6], d) wielomianowy [9], e) krzywa Stribecka [9], f) dwie krzywe Stribecka [1]; wartości arametrów (α, β, b 1, b, b 3, c, µ, µ G, µ min, v min ) zaczernięto z cytowanej literatury min min

23 3 Pierwszy wiersz w równaniu (.11) rerezentuje stan tarcia kinetycznego, drugi i trzeci stan tarcia statycznego. Drugi wiersz w tym równaniu odowiedzialny jest za utrzymanie ciała w soczynku (gdy siła zewnętrzna P ext jest mniejsza od tarcia soczynkowego F stat ), a wiersz trzeci za inicjację rzejścia ciała ze stanu tarcia soczynkowego w stan tarcia kinetycznego (gdy siła zewnętrzna P ext staje się większa od siły tarcia statycznego F stat )..5. Dostęne oracowania w zakresie tematu badań Na odstawie analizy krajowych i zagranicznych danych literaturowych można stwierdzić, że ilość dostęnych rac odejmujących roblem modelowania rocesu sortowania strumienia ładunków jednostkowych transortowanych na rzenośnikach jest niewielka [81, 16]. Dotyczą one analizy racy maniulatora z aktywną zastawą obrotową (rys..4a). Omawiane w nich zagadnienia rozatrywane są rzy założeniu znacznych uroszczeń. W oracowaniach tych ładunek traktowany jest jako unkt materialny lub niekiedy jako jednorodne ciało sztywne, na które oddziałują nieodkształcalne elementy wykonawcze maniulatorów. Zderzenie ładunku z elementem wykonawczym maniulatora oisane jest za omocą klasycznej teorii zderzenia ciał sztywnych [4] rzy założeniu nieskończonej bezwładności ramienia aktywnego i nieodkształcalności całego układu naędowego. W literaturze światowej maniulatory bezchwytakowe wyosażone w zastawy aktywne (rys..4c) lub układy zastaw asywnych (rys..4d) znane są z zastosowania w rocesie ozycjonowania [19, 6, 61, 7, 73, 145]. Proces ozycjonowania według tych rac odznacza się dużym odobieństwem do rocesu sortowania rzedstawionego na rysunku.4a, z jednym wyjątkiem. W rocesie sortowania ładunków cykl roboczy zastawy realizowany jest w wyniku jednokrotnego jej zadziałania w odniesieniu do ojedynczego obiektu, a w rocesie ozycjonowania zazwyczaj w wyniku wielokrotnych ruchów roboczych. W badaniach rocesu ozycjonowania obiekt rzestrzenny traktowany jest jako sztywna dwuwymiarowa (łaska) figura geometryczna rzyjmująca kształt wielokąta wyukłego, będącego rzutem rostokątnym obiektu na łaszczyznę ruchu obiektu [1, 36, 7, 135]. Projektowanie niezbędnej liczby akcji maniulacyjnych za omocą zastaw i kierunków ich oddziaływania odbywa się na odstawie wiedzy o geometrii ładunku, dążąc do dorowadzenia ładunku z dowolnej ozycji oczątkowej do jednej docelowej orzez szereg ołożeń ośrednich [47, 51, 5, 8]. Zachowanie się obiektu w wyniku oddziaływania zastawy na jego krawędź zależy od właściwości tej krawędzi od tego czy krawędź jest stabilna czy niestabilna. Krawędź stabilna srawia, że od wływem naierającej na nią zastawy ładunek nie zmienia swojego ołożenia kątowego, a niestabilna, że ładunek wykonuje obrót [1,, 15]. Analiza teoretyczna niezbędna odczas lanowania rzebiegu rocesu ozycjonowania za omocą zastaw srowadzana jest do oisu zagadnień quasi-statycznych [15, 17]. Badania ograniczone są do rozważań, w których roces maniulowania realizowany jest rzy niewielkim natężeniu rzeływu ładunków, gdy siły bezwładności oddziałujące na obiekt są omijalnie małe w orównaniu z siłami reakcji kontaktowych omiędzy obiektem a maniulatorem. Nie jest uwzględniane zagrożenie uszkodzenia obiektów w wyniku zderzenia z członem roboczym. Ponadto istotnym założeniem modelu rocesu maniulowania, oważnie ograniczającym jego rzydatność w odejmowaniu decyzji o strukturze kinetycznej maniulatora sortującego, jest omijanie wystęowania sił tarcia odczas oślizgu omiędzy ładunkiem a członem roboczym [14, 15] lub zakładanie całkowitego braku oślizgu [1, ]. W realnych warunkach eksloatacyjnych wystęowanie tak wyidealizowanych rzyadków racy jest niezwykle rzadkie.

24 4 Inną metodą realizacji rozdziału otoku ładunków na nowe drogi transortowe jest zastosowanie urządzeń, których elementy wykonawcze stanowią aktywną owierzchnię nośną rzenośnika, na której soczywają transortowane ładunki. Praktyczną realizacją tej koncecji są maniulatory otokowe (zbudowane na bazie rzenośnika członowego) z tackami uchylnymi (rys..5a, [153]) lub tackami wyosażonymi w orzeczne rzenośniki taśmowe (rys..5b, [3, 137]) oraz maniulatory stacjonarne (wkomonowane w rzenośnik taśmowy) w ostaci układu naędzanych krążków lub rolek ozwalających na sterowanie (rogramowanie) kierunkiem ola sił tarcia wywieranych na ładunek (rys..4b, [7, 16, 65, 69, 17]). W dostęnych oracowaniach [16, 65, 69] maniulator rolkowy rozatrywany jest jako urządzenie realizujące roces ozycjonowania i obracania obiektów na rzenośnikach. Prace naukowe zajmujące się wykorzystaniem w rocesie maniulowania obiektami rogramowalnych ól sił tarcia dotyczą analizy sterowania układów mikroaktuatorów (niezależnie naędzanych rolek o dwóch stoniach swobody), zaoatrzonych w rozbudowany system sensorów kontrolujących bieżące ołożenie ładunku i dorowadzających go do ściśle określonego ołożenia docelowego. W literaturze rzedmiotu brakuje natomiast oisów zastosowania tego tyu urządzeń w wysokowydajnym rocesie sortowania ładunków, w którym obecność czujników srowadzona jest jedynie do dwustanowego stwierdzenia obecności obiektu w rzestrzeni roboczej maniulatora. W rzyadku maniulatorów otokowych realizujących roces sortowania (rys..5) autor nie dotarł do żadnego oracowania dotyczącego analizy i modelowania rocesów na nich zachodzących omimo długotrwale rowadzonych studiów literaturowych. W zakresie tej gruy maniulatorów istnieje bardzo duża luka informacyjna. Wytwarzaniem całych zautomatyzowanych linii rozdziałowych ładunków zajmują się wysecjalizowane firmy, sośród których do czołowych roducentów należą m.in.: Sandvik (Szwecja) [31], Beumer, Mannesmann (Niemcy) [13, 153], Crislant (Dania) [133], Automotion, Wally, Hytrol Conveyor Comany (USA) [4, 3, 16]. Firmy te oza ofertami handlowymi swych roduktów nie udostęniają żadnych istotnych danych technicznych i konstrukcyjnych. Nie można na ich odstawie określić rzyczyn nieorawnego rzebiegu rocesu sortowania czy oziomu rzeciążeń dynamicznych nadawanych obiektom. Brak jest danych, które mogłyby sowodować wrowadzenie odowiednich zmian, n. konstrukcyjnych lub nastaw arametrów eksloatacyjnych usuwających niedogodności w rzebiegu rocesu sortowania..6. Podsumowanie Intensyfikacja rzebiegu rocesu sortowania obiektów nieodłącznie ociąga za sobą wymóg stosowania większych rędkości ich rzemieszczania i szybkości racy maniulatorów, które skutkuje wzrostem energii kinetycznej układu: obiekt człon roboczy. Energia ta owinna osłużyć do wsomagania rzebiegu rocesu maniulowania niewłaściwe jej wykorzystanie rowadzi do generowania znacznych sił dynamicznych zagrażających bezieczeństwu maniulowanych obiektów. Rozwój badań w zakresie analizy rzebiegu rocesu maniulowania otokiem obiektów narzuca konieczność rozatrzenia dynamiki tego rocesu w szerokim ujęciu: uwzględniającym obciążenia obiektu i członu roboczego maniulatora o charakterze udaru w obecności sił tarcia, srężystości i tłumienia, wływu drgań elementów wykonawczych, nierównomierności rozkładu właściwości fizycznych obiektów, odkształcenia obiektów i członów roboczych.