Optoelektroniczna rekonstrukcja hologramów cyfrowych Optoelectronic reconstruction of digital holograms

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Optoelektroniczna rekonstrukcja hologramów cyfrowych Optoelectronic reconstruction of digital holograms"

Transkrypt

1 Optoelektroniczna rekonstrukcja hologramów cyfrowych Optoelectronic reconstruction of digital holograms Aneta Michałkiewicz Małgorzata Kujawińska Instytut Mikromechaniki i Fotoniki Politechniki Warszawskiej ul. Św. Andrzeja Boboli 8, Warszawa Słowa kluczowe: holografia cyfrowa, optoelektroniczna rekonstrukcja, przestrzenne, modulatory światła, monitorowanie obiektów 3D Streszczenie W artykule przedstawiono przegląd najnowszych prac dotyczących optoelektronicznej rekonstrukcji hologramów cyfrowych (HC) oraz jej podstawy teoretyczne i eksperymentalne. Przeanalizowano możliwości zastosowania przestrzennych modulatorów światła, a w szczególności modulatorów ciekłokrystalicznych na krzemie do rekonstrukcji HC oraz przeanalizowano źródła błędów i obniżenia jakości rekonstruowanych obrazów. Zaproponowano metody ich zmniejszenia, a także omówiono możliwość zastosowania optoelektronicznej rekonstrukcji hologramów obiektów trójwymiarowych do ich monitorowania dla celów multimedialnych i metrologicznych. Abstract In the paper the review of research works on the optoelectronic reconstruction of digital holograms (DH) as well as its theoretical and experimental fundamentals are presented. The possibility to apply spatial light modulators, specifically the liquid crystal on silicon LCOS SLM for DH reconstruction and the analysis of sources of errors and lowering the quality of reconstruction are discussed. The methods for improving the quality of reconstructed images are presented. The possible applications of optoelectronic reconstruction of 3D objects from digital holograms for multimedia and optical metrology are discussed. 1. Wprowadzenie Holografia jest techniką umożliwiającą rejestrację i rekonstrukcję zespolonego pola elektromagnetycznego. Została ona zaproponowana przez polskiego fizyka M. Wolfkego w latach 20-tych XX wieku [1], jednak pełen opis metody zapisu holograficznego oraz pierwsze doświadczenia są autorstwa fizyka węgierskiego pochodzenia D. Gabora [2]. Holografia optyczna polega na rejestracji w postaci hologramu wyniku interferencji pomiędzy zespolona wiązką przedmiotowa i wiązka odniesienia. Rekonstrukcja obrazu obiektu dokonywana jest poprzez oświetlenie hologramu wiązką rekonstruującą, która ulega dyfrakcji na jego strukturze umożliwia odtworzenie fali przedmiotowej. Przez wiele lat hologramy rejestrowano na nośnikach analogowych, a przede wszystkim na materiałach srebrowych, które wymagały obróbki fotochemicznej. Jednak w ostatnich 15-ciu latach nastąpił rozwój techniki zwanej holografią cyfrowa (HC), w której zastąpiono materiały analogowe detektorem cyfrowym w postaci kamery [3] (Rys.1). W HC dwuwymiarowa matryca CCD lub CMOS. próbkuje i kwantyzuje sygnał intensywnościowy, który zapisywany jest w pamięci komputera w postaci macierzy o wymiarach NxM punktów. Zazwyczaj rekonstrukcja dokonywana jest za pomocą algorytmów numerycznych bazujących na przybliżeniach całki Fresnela-Kirchoffa [4,5] symulujących optyczny proces dyfrakcji fali płaskiej na hologramie. W ostatnich latach obok rekonstrukcji numerycznej rozwinęły się techniki rekonstrukcji optoelektronicznej [6-8], w których do wytworzenia hardware owej wersji cyfrowego 39

2 hologramu wykorzystuje się elektronicznie adresowane przestrzenne modulatory światła. Proces rekonstrukcji hologramu cyfrowego realizowany jest optycznie poprzez oświetlenie elektronicznie zaadresowanego modulatora falą rekonstruującą. Rys.1 Porównanie holografii optycznej i cyfrowej Fig. 1 Comparison of optical and digital holography Optoelektroniczna rekonstrukcja hologramów cyfrowych umożliwiła zdalne monitorowanie na bieżąco rejestrowanych obiektów trójwymiarowych (HC) i ich zmian (cyfrowa interferometria holograficzna, CIH). Zdalne monitorowanie realizowane jest za pomocą odpowiednio przygotowanej ścieżki przetwarzania danych oraz optoelektronicznej rekonstrukcji hologramów cyfrowych na przestrzennych modulatorach światła. W chwili obecnej obserwujemy rozwój systemów do optoelektronicznej rekonstrukcji hologramów cyfrowych oraz syntetycznych spowodowany rozwojem technologii wytwarzania ciekłokrystalicznych. W pracy zaproponowano zastosowanie wysoko wydajnego przestrzennego modulatora światła na krzemie nazywanego ze względu na zastosowaną technologię modulatorem LCoS [9] (ang.: Liquid Crystal on Silicon). W pracy przeanalizowano różne rodzaje przestrzennych modulatorów światła pod kątem ich wykorzystania do optoelektronicznej rekonstrukcji hologramów cyfrowych a także różne typy HC [5] (Fresnela, Fouriera, hologramy z przesunięciem fazy) pod kątem jakości ich rekonstrukcji i wydajności dyfrakcyjnej. Przebadano także wybrane aspekty parametrów optoelektronicznej rekonstrukcji oraz przedstawiono możliwość zastosowania optoelektronicznej rekonstrukcji do zdalnego monitorowania obiektów. 2. Przegląd ciekłokrystalicznych przestrzennych modulatorów światła pod kątem ich przydatności do HC Najefektywniejszym zarówno pod kątem parametrów jak i kosztów modulatorem wykorzystywanym w optoelektronicznej rekonstrukcji hologramów cyfrowych jest ciekłokrystaliczny modulator światła. Popularność swoją zawdzięcza wykorzystaniu w szeroko produkowanych masowo projektorach obrazu i miniaturowych wyświetlaczach. Każdy zbudowany jest z matrycy komórek ciekłokrystalicznych. Komórka ciekłokrystaliczna to warstwa ciekłego kryształu umieszczona pomiędzy przezroczystymi płytkami z wytworzoną strukturą oraz elektrodami [10]. W matrycy komórek umieszczone są również doprowadzenia napięcia do każdej z elektrod. Ciekły kryształ to ciecz anizotropowa optycznie, o uporządkowanych molekułach, których ustawienie jest sterowane zewnętrznie przez pole elektryczne a także zależne jest od parametrów powierzchni (rzeźba i rodzaj 40

3 materiału) płytek ograniczających. Kontrolując ustawienie molekuł można zmieniać parametry (w szczególności fazę) wiązki świetlnej przechodzącej przez warstwę ciekłego kryształu. Jest to zasadą działania niemal wszystkich ciekłokrystalicznych modulatorów światła. Po względem sposobu adresowania mogą być podzielone na dwie kategorie: - elektronicznie adresowane - adresowanie hologramu na realizowane jest na drodze elektronicznej, a rekonstrukcja informacji zapisanej na hologramie: optycznie. W najprostszej postaci układy sterujące elementem są takie same jak w projektorze obrazu, a sygnał sterujący (zwykły sygnał wideo) doprowadzany jest bezpośrednio z wyjścia karty graficznej w komputerze. Zaletami tego rozwiązania są: sterowanie bezpośrednio z komputera, duża dostępność i popularność, łatwość adaptacji w układach optycznych, duża szybkość działania (typowo do ok. 60Hz), możliwość programowej linearyzacji charakterystyki pracy. Wadami tego typu adresowania są: ograniczona rozdzielczość (obecnie technologicznie nie jest możliwe osiągnięcie piksela o rozmiarze mniejszym niż kilka mikrometrów), wysoka cena tego typu urządzeń (szczególnie przy wzroście liczby pikseli) wynikająca z kosztownej technologii wykonania, która jest skomplikowana. - optycznie adresowane w których adresowanie wejściowego hologramu na realizowane jest optycznie, a następnie również optycznie odtwarzana jest informacja zapisana na hologramie. Adresowanie optyczne może być przykładowo realizowane za pomocą projekcji mikrointerferogramu z wykorzystaniem cyfrowego projektora z matrycą mikrozwierciadeł [11] lub [7]. Zaletami takiego rozwiązania są: wysoka rozdzielczość (do ok. 1200l/mm), możliwość uzyskiwania praktycznie dowolnej powierzchni czynnej przetwornika, duża szybkość działania (do ok. 1kHz), łatwość dopasowania wymiaru projektowanego obrazu i rozmiaru piksela, brak regularnej struktury doprowadzeń elektrycznych powodujących w ujęciu dyfrakcyjnym zwielokrotnienie obrazów, niski koszt pojedynczego egzemplarza w produkcji. Wadami tego typu adresowania są: rozproszenie na strukturze komórki wynikające z obecności mechanicznie tworzonej warstwy orientującej, konieczność stosowania dodatkowych urządzeń i układów optycznych realizujących na drodze optycznej zapis hologramu cyfrowego w strukturze przetwornika, lawinowy spadek wydajności komórek typu skręconego nematyka (TN) wraz ze skracaniem czasu zapisu. Mając na uwadze budowę łatwego w obsłudze systemu do zdalnego monitorowania obiektów lepszym rozwiązaniem jest wybranie adresowanego elektronicznie. W tym przypadku adresowanie może być realizowane sygnałem pobieranym bezpośrednio z cyfrowego detektora, co jest niewątpliwą zaletą w porównaniu do optycznie adresowanych. Wśród dostępnych mamy do wyboru dwa rodzaje: transmisyjne oraz odbiciowe. transmisyjne znane są od wielu lat. Warstwa ciekłego kryształu umieszczona jest w nich między dwiema szklanymi płytkami. Konieczność doprowadzenia elektrod do każdego z pikseli powodują, że pojedyncze piksele są dużych wymiarów >20 m a współczynnik wypełnienia sięga 80%. Z tego powodu wydajność dyfrakcyjna tych elementów nie jest duża, a jednocześnie mają one małą rozdzielczość. Technologia odbiciowych liczy sobie już 41

4 prawie 40 lat, jednak jej rozwój prawdziwy nastąpił dopiero w początkach lat 90-tych, kiedy wynaleziono technologię CMOS [9]. Dzięki niej ciekły kryształ mógł być umieszczony na waflu krzemowym ze sterowaniem doprowadzonym pod każdym pikselem. W ten sposób uzyskano duży współczynnik wypełnienia (powyżej 90%), mały wymiar piksela (<10 m) oraz dużą liczbę pikseli (obecnie do 1920x1080). Z tych powodów w pracy zdecydowano się zastosować przestrzenny modulator światła typu LCoS, w którym warstwa ciekłego kryształu umieszczona jest na krzemie. Wadą tego typu elementów jest to, że struktura pikseli działa jednak jak siatka dyfrakcyjna wywołując niekorzystne efekty optyczne (jednak efekty te są znacznie mniejsze niż w konwencjonalnych ). W LCoS wykorzystywany jest ciekły kryształ typu nematyk o molekułach ustawionych równolegle [10]. Kierunek polerowania płytek między którymi umieszczony jest ciekły kryształ jest równoległy, jest on jednocześnie kierunkiem osi optycznej kryształu. Oś szybka jest prostopadła do osi optycznej, zatem jest to kryształ dodatni. W miarę zwiększania napięcia na elektrodach molekuły obracają się w kierunku osi Z, przez co zmienia się dwójłomność kryształu. Aby uzyskać zmianę fazy fali świetlnej za pomocą LCoS SLM bez zmiany jej polaryzacji, fala padająca musi być spolaryzowana w kierunku osi Y (równolegle do osi optycznej, prostopadle do osi szybkiej). Wówczas fala taka biegnie w krysztale jako nadzwyczajna i jej opóźnienie zmienia się wraz z dwójłomnością kryształu. Zmianę amplitudy otrzymuje się poprzez wstawienie polaryzatora przed elementem ciekłokrystalicznym i zmiany napięcia powodują modulację amplitudy światła. 4.2 Podstawy teoretyczne rekonstrukcji optoelektronicznej Najprostsza konfiguracja układu do optoelektronicznej rekonstrukcji hologramów cyfrowych wykorzystuje pojedynczy, matrycowy, monochromatyczny, na którym za pomocą karty graficznej komputera projektowany jest wzór prążkowy hologramu (mikrointerferogramu). Otrzymana w ten sposób struktura oświetlana jest spolaryzowaną liniowo w kierunku osi optycznej, płaską falą światła koherentnego. Zachodzące w tym wypadku zjawiska są adekwatne do zjawisk obserwowanych w przypadku rekonstrukcji tradycyjnego hologramu transmisyjnego zapisanego na materiale srebrowym. W przypadku odtwarzania obrazu z hologramu cyfrowego zapisanego przez matrycę CCD czoło fali ugiętej na strukturze prążkowej (hologramie) w bezpośredniej bliskości modulatora opisane jest wzorem: I rek ( x, y) F A T F CCD ( x, y) A ( oo * I rek rr * I ( x, y) I rek CCD ( x, y) I or * I rek rek ( x, y) ro* I gdzie: - parametr charakterystyczny modulatora, F funkcja próbkująca reprezentująca wpływ struktury pikselowej modulatora zależna od parametrów a, b, e, f (a, b okres matrycy w kierunkach x i y, e, f - wymiary piksela matrycy ), A opisuje aperturę modulatora, I CCD = I HC T CCD - hologram adresowany na, I HC intensywność hologramu cyfrowego, T CCD funkcja transmitancji hologramu cyfrowego, I Rek - fala odtwarzająca, o amplituda zespolona fali obiektowej, r fala referencyjna; dla uproszczenia pominięto w rozwinięciu wzoru współrzędne. Jeżeli chwilowo pominiemy wpływ funkcji próbkującej F, to we wzorze (1) można rozróżnić dwa interesujące ze względu wizualizacyjnego człony: człon ro * I rek reprezentuje w powyższym wyrażeniu obraz pozorny przedmiotu, natomiast or * I rek obraz rzeczywisty. Oba wyrażenia zawierają w sobie informacje zarówno o amplitudzie jak i o fazie fali przedmiotowej. Jednakże w przypadku wykorzystania do rekonstrukcji elementu dyskretnego, jakim rek ) F A T CCD I HC I rek (1) 42

5 jest wyświetlacz, istnieją pewne ograniczenia techniczne przeszkadzające w odbiorze trójwymiarowej informacji. Pierwsze z nich wynika z małej apertury tak uzyskanego hologramu A, która zazwyczaj jest rzędu pojedynczych centymetrów (obecnie wymiar 20x10mm). Uniemożliwia to obserwację obuoczną obrazu holograficznego, jednocześnie niwelując możliwość pełnej percepcji przestrzennej. Kolejną niedogodnością jest powielenie odtworzonych obrazów. Wynika to z periodycznej struktury wyświetlacza (struktura regularnej siatki krzyżowej), którą można przybliżyć (podobnie jak przy zapisie hologramu cyfrowego) splecioną parą dwuwymiarowych funkcji comb i rect [12, 13]. Tak więc w zapisie fali rekonstruowanej kluczowym czynnikiem stanie się funkcja próbkująca: 1 x y x y F ( x, y) comb, rect, (2) ab a b e f gdzie: oznaczenia zgodne z opisem wzoru (1). W przypadku modulatora przestrzennego periodyczna funkcja próbkująca jest niezależna od projektowanego obrazu i fizycznie uczestniczy w procesie dyfrakcji. Uwzględniając wpływ tej struktury na odtworzenie z modulatora frontu falowego, wyraźnie widać, że zrekonstruowany obraz obiektu będzie powielony w kierunkach x i y. Jedną z metod eliminacji tego zjawiska jest zastosowanie optycznego filtra przestrzennego eliminującego wyższe rzędy dyfrakcyjne. Podejmowane są również próby wykorzystywania sterowania głębokością modulacji przy fazowej konfiguracji pracy modulatora dla minimalizacji obecności wyższych rzędów dyfrakcyjnych i zwiększenia wydajności struktury. Z reguły użyty detektor posiada większą liczbę pikseli niż wykorzystywany modulator. W takim przypadku część pikseli hologramu musi zostać usunięta w procesie optoelektronicznej rekonstrukcji, co skutkuje pogorszeniem zrekonstruowanego rozkładu. Dodatkowo wymiar piksela jest zazwyczaj większy niż wymiar piksela detektora. Efekt braku zgodności wymiaru piksela detektora i modulatora jest równoznaczny z efektem przeskalowania rozkładu w hologramie [14]. Współczynnik skalowania s jest wyrażony jako: x1 s (3) x 2 gdzie x 1 wymiar piksela detektora, x 2 wymiar piksela. Wprowadzenie zmiany wymiaru piksela w hologramie prowadzi do zmiany wymiaru odtworzonego obrazu zgodnego z zależnością: A' sa (4) gdzie A - wymiar przedmiotu w rekonstrukcja na, A - wymiar przedmiotu w rekonstrukcji oryginalnego hologramu. Zmiana wymiaru piksela wpływa również na zmianę odległości odtworzonego obrazu od hologramu zgodną z zależnością: 2 d' s d (5) Gdzie d odległość rekonstrukcji od hologramu dla odtworzenia na, d odległość rekonstrukcji oryginalnego hologramu. Optoelektroniczna rekonstrukcja hologramów cyfrowych za pomocą przestrzennych modulatorów światła nakłada na te urządzenia pewne wymagania. Najważniejszymi parametrami są: - wysoka zdolność rozdzielcza (mały rozmiar piksela, najlepiej dopasowany do wymiaru piskela detektora). Ten parametr określa dopuszczalne pasmo częstości przestrzennych obiektu, - wystarczająca apertura hologramu (modulatora), która jest odpowiedzialna razem ze zdolnością rozdzielczą, za realistyczne obrazowanie 3D (efekt paralaksy) podczas rekonstrukcji obiektu, 43

6 - wysoka wydajność dyfrakcyjna +1 rzędu dyfrakcyjnego, która pozwala na optymalne wykorzystanie energii fali oświetlającej do rekonstrukcji obrazu obiektu, - minimalizacja powielenia rekonstrukcji, która polepsza stosunek sygnału do szumu. Większość tych wymagań spełnia w dużym stopniu elektronicznie adresowany SLM typu LCoS, opisany w poprzednim podrozdziale. Na rys.2 przedstawiono ogólny schemat możliwych dróg rejestracji i rekonstrukcji hologramu cyfrowego. Do optoelektronicznej rekonstrukcji mikrointerferogramów cyfrowych używane są dwa typy hologramów: syntetyczne (generowane komputerowo) oraz cyfrowe (dane analogowe rejestrowane w postaci cyfrowej). Rys.2 Schemat możliwych dróg rejestracji i rekonstrukcji hologramu cyfrowego. Fig. 2 The scheme of possibile patos for registration and reconstruction of digital hologram Pod pojęciem hologramów syntetycznych rozumiem hologramy generowane komputerowo poprzez symulację numeryczną procesu rejestracji wirtualnego obiektu na hologramie. Hologramy cyfrowe to takie, które rejestrowane są za pomocą optoelektronicznych detektorów (np. kamer CCD, CMOS). 3 Przegląd prac i systemów do optoelektronicznej rekonstrukcji Możliwość odtworzenia trójwymiarowego obrazu przedmiotu w przestrzeni jest w ostatnich latach badana przez wiele ośrodków np. [15-17]. Z jednej strony prace te obejmują systemy przydatne do monitorowania obiektów technicznych i przemysłowych oraz ich zmian lub kontroli jakości w porównaniu z produktem modelowym [18]. Z drugiej strony powstaje wiele prac koncepcyjnych i laboratoryjnych, w zakresie zastosowania holografii cyfrowej do wizualizacji obiektów trójwymiarowych dla potrzeb technik multimedialnych [16,19]. Prace te nowe kierunki rozwoju przestrzennych modulatorów światła oraz opracowują nowe techniki odtwarzania i wykorzystania obecnie dostępnych przestrzennych modulatorów światła. Pierwsze prace dotyczące rekonstrukcji optoelektronicznej hologramów (syntetycznych i cyfrowych) obejmowały metody wykorzystujące adresowany elektronicznie matrycowy modulator ciekłokrystaliczny (transmisyjny ) [20-22], a także metody pośredniej projekcji hologramów na przetwornik ciekłokrystaliczny adresowany optycznie wykorzystujący modulator jako źródło obrazu prążkowego [7] lub matrycę mikrozwierciadeł [11]. Jako alternatywne metody projekcji holograficznej można wymienić prace z układem skanującym wykorzystującym komórki akustooptyczne (AOM) jako modulatory przestrzenne [23]. W pierwszych latach prace koncentrowały się głównie na optoelektronicznej rekonstrukcji hologramów syntetycznych, które są mniej wymagające jeżeli chodzi o stosowane modulatory przestrzenne. Dopiero od około 2001 roku pojawiły się prace dotyczące optoelektronicznej rekonstrukcji hologramów cyfrowych. W ciągu ostatnich kilku lat wzrosła przewaga prac z wykorzystaniem elektronicznie adresowanych przestrzennych modulatorów światła z powodu prostoty ich sterowania, a jednocześnie ze względu na ciągły rozwój technologii LCoS. Prace mają na celu polepszenie 44

7 jakości rekonstruowanych hologramów syntetycznych m.in. podejmują zagadnienia wyświetlania zoptymalizowanych hologramów syntetycznych [6, 24] czy hologramów tworzonych z trójwymiarowych siatek obiektów [25]. Od strony sprzętowej wzrosło zainteresowanie wykorzystaniem kilku przestrzennych modulatorów światła w celu wyświetlania barwnych hologramów syntetycznych [8, 26, 27] (rys.3b,c). a) b) c) Rys. 3 Przykładowe systemy rekonstrukcji optoelektronicznej a) projekcja stereoskopowego jednobarwnego hologramu w czasie rzeczywistym z użyciem LCoS [28],b) projekcja barwnych hologramów syntetycznych z użyciem transmisyjnych oraz oświetlenia diodami LED [8], c) projekcja stereoskopowych barwnych hologramów syntetycznych w czasie rzeczywistym z użyciem LCoS [26]. Fig. 3 Exemplary systems for optoelectronic reconstruction a) stereoscopic real time projection of monochrome hologram by means of LCoS [28], b) projection of colour synthetic holograms by means of transmissive s and LED illumination[8], c)real time projection of stereoscopic colour synthetic holograms by means of LCoS [26]. Wykorzystanie kilku wykorzystywane jest również do projekcji stereoskopowej [26-28,] (rys.3 a,c). Wzrosło również zainteresowanie wyświetlaniem obiektów dynamicznych bądź w czasie rzeczywistym [26, 28]. Większość prac obecnie skupia się na optoelektronicznej rekonstrukcji hologramów syntetycznych, gdyż zapewniają one lepszą jakość rekonstruowanego obrazu. Za ich pomocą można też lepiej zbadać możliwości jakie stwarzają przestrzenne modulatory światła oraz błędy i problemy jakie się pojawiają podczas rekonstrukcji. Rekonstrukcja optoelektroniczna stwarza możliwość monitorowania zmian przedmiotu, co znane jest w tradycyjnej holografii i jest stosowane w CIH. Ta możliwość została wykorzystana w technice zwanej holografią porównawczą [18]. W technice tej rejestrowany jest hologram wzorcowego przedmiotu. Następnie hologram rekonstruowany jest optoelektronicznie na przedmiocie będącym repliką przedmiotu wzorcowego. W ten sposób można uzyskać informację o odstępstwach kształtu przedmiotów z linii produkcyjnej w stosunku do wzorca. Mimo tego, że prace nad optoelektroniczną rekonstrukcją hologramów cyfrowych trwają od kliku lat nie udało się do tej pory osiągnąć efektu pełnej trójwymiarowej rekonstrukcji. Głównym problemem jest w przypadku odtwarzania hologramów cyfrowych mała liczba pikseli oraz duży wymiar piksela, natomiast z drugiej strony wyświetlacze również mają jeszcze stosunkowo mało pikseli (obecnie do około 2 mln) oraz duży wymiar piksela (najmniejsze 8 m), co oznacza że rekonstruowany obiekt jest stosunkowo mały i ma mało szczegółów. Ponadto dyskretna struktura wyświetlaczy powoduje powstawanie dość silnego rzędu zerowego a także powielenie obrazu w rekonstrukcji. Aby pokonać wyżej wymienione problemy niezbędna jest kontynuacja badań naukowych a także intensywne prace technologiczne, które doprowadziłyby do powstania nowej generacji wyświetlaczy. 4 Monitorowanie zmian obiektu 45

8 Monitorowanie zmian za pomocą rejestracji cyfrowej hologramów i ich rekonstrukcji optoelektronicznej jest odpowiednikiem interferometrii holograficznej w czasie rzeczywistym stosowanej w holografii optycznej. Metoda ta w wersji cyfrowej CIH z optoelektroniczną rekonstrukcją polega na wykorzystaniu przestrzennego modulatora światła do równoczesnej rekonstrukcji dwóch hologramów przy czym jeden z hologramów nie jest cyfrowo uaktualniany, a drugi jest zmieniany z częstotliwością akwizycji nowego hologramu przez kamerę. Podobnie jak w holografii optycznej w czasie rzeczywistym rejestruje się pierwszy (lub wybrany) stan obiektu, a następnie zamiast pozycjonować po wywołaniu hologram w to samo miejsce i porównywać odtworzony hologram z obiektem do cyfrowej reprezentacji pierwszego hologramu, dodawany jest elektronicznie kolejny rejestrowany hologram i przesyłany na przestrzenny modulator światła, tak więc na SLM wyświetlane są dwa hologramy. Tak zaadresowany przestrzenny modulator światła oświetlany jest falą taką samą jak wiązka referencyjna i w efekcie otrzymujemy rekonstrukcję dwóch frontów falowych zarejestrowanych na obu hologramach. Odtworzone fronty falowe interferują ze sobą i w wyniku uzyskuje się na tle odtworzonego obrazu obiektu prążki interferencyjne analogiczne do tych jakie uzyskuje się w optycznej interferometrii holograficznej i reprezentowanych równaniem: I( x, y) 2I p ( x, y)[1 cos ( x, y)] (6) gdzie I(x,y) intensywność wynikowa interferogramu, I p (x,y) intensywność w obrazie obiektu, (x,y) różnica faz między kolejnymi stanami obiektu. Funkcjonalnie przy zapewnieniu dużej częstości odświeżania hologramów układ zachowuje się jak interferometria holograficzna w czasie rzeczywistym. Miejscom zerowej zmiany fazy odpowiadają miejsca o minimalnej intensywności. Dzięki temu śledząc zmiany prążków można określać zmiany jakie zachodzą na powierzchni przedmiotu. Dodając możliwości jakie stwarzają cyfrowe detektory oraz wybór porównywanych stanów obiektów i komputerowe przetwarzanie obrazów możemy modyfikować dowolnie zakres zmian jakie chcemy badać (rys. 4). Rys.4 Ścieżka przetwarzania hologramów cyfrowych na potrzeby monitorowania obiektów. Fig.4 Digital holograms processing path for monitoring of objects Chcąc badać całkowite (od stanu początkowego (spoczynkowego) obiektu) zmiany przedmiotu kolejno rejestrowane hologramy dodajemy do stanu początkowego oznaczonego na rys.4. jako h1. Gdy interesują nas bieżące zmiany przedmiotu, szczególnie w przypadku obiektów szybko zmiennych kolejno rejestrowany hologram (ozn. h n ) dodajemy do stanu poprzedniego (h n-1 ). Możliwe jest także wybranie dowolnego hologramu jako referencji i śledzenie zmian jakie nastąpiły od wybranej chwili czasowej. Wykorzystanie przestrzennych modulatorów światła do monitorowania zmian obiektu jest bardziej elastyczne i prostsze niż 46

9 to było w przypadku holografii w czasie rzeczywistym. Jakość odtworzenia obrazów nie jest tak dobra jak w klasycznej holografii, o czym wspomniano w poprzednim rozdziale, jest ona jednakże wystarczająca do zaobserwowania zmian przedmiotu. Jakość zależy oczywiście też od rodzaju użytego oraz jego parametrów. Monitorowanie jakościowe zmian przez obserwację w czasie rzeczywistym prążków daje możliwość świadomego wyboru momentu pomiarów, a zatem odpowiednie zaplanowanie pełnych ilościowych pomiarów [29]. 5 Układy i badania eksperymentalne Zastosowanie modulatorów LCoS jako medium holograficznego wymaga przeprowadzenia szeregu badań podstawowych [30]. Aby w pełni móc korzystać z systemu do wizualizacji i monitorowania obiektu konieczne jest poznanie możliwości optoelektronicznej rekonstrukcji z wykorzystaniem LCoS, stworzenie optymalnego systemu rekonstrukcji oraz przeanalizowanie typów hologramów oraz czynników wpływających na jakość rekonstrukcji. Proces tworzenia systemu do optoelektronicznej rekonstrukcji powinien uwzględniać źródła błędów jakie mogą się pojawić w trakcie jego użytkowania. Do głównych źródeł błędów należą: niedopasowanie wymiaru piksela detektora oraz przestrzennego modulatora światła, różna liczba pikseli w detektorze i SLM, oświetlenie długością fali światła inną niż ta stosowana przy rejestracji hologramu. Poniżej przeanalizowano wpływ niektórych czynników na optoelektroniczną rekonstrukcję hologramów cyfrowych, aby uzyskać jak najlepszą jakość obrazu. Wnioski wyciągnięte z przeprowadzonych eksperymentów mogą być uogólnione na inne systemy rekonstrukcji optoelektronicznej stosujące LCoS jako urządzenie do rekonstrukcji hologramów. Do badań eksperymentalnych użyto dwa typy hologramów: cyfrowe oraz syntetyczne. Hologramy syntetyczne generowano w programie Matlab jako kinoformy obiektów rozpraszających. Wymiar generowanych hologramów to 1024x768 pikseli, parametry generacji uwzględniały wymiar piksela LCoS równy 19 m oraz długość fali równą 532 nm. Obiektami dla hologramow generowanych komputerowo były binarne litery. Hologramy cyfrowe rejestrowane w podstawowych konfiguracjach: - hologram Fresnela z procedurą przesunięcia fazy (PSDH, [31]) lub bez tej procedury (rys.5a), - hologram Fouriera (rys.5b). Rejestrowane na hologramach cyfrowych obiekty to: figurka o wysokości 30mm i kostka do gry o wymiarze 10x10x10mm. W układzie stosowany był laser na ciele stałym pompowany diodą HPM-50 (30 mw, =532 nm) oraz kamera JAI CV-A1 o rozdzielczości 1376x1035 pikseli i wymiarze piksela 4.65 m. Układy rekonstrukcji optoelektronicznej przedstawione są na rys.5c,d. Do rekonstrukcji używany był ten sam laser co w procesie rejestracji. Przestrzenny modulator światła typu LCoS ma parametry przedstawione w Tab.1. Zrekonstruowane optoelektronicznie obrazy obiektów rejestrowane były na kamerze JAI CV-A1. Układy rekonstrukcji służą do odtworzenia hologramów Fresnela, Fouriera oaz PSDH, zarówno cyfrowych jak i syntetycznych. W obydwu przypadkach potrzebna jest soczewka skupiająca (f=200mm) ze względu na różnicę wymiaru piksela matrycy CCD i LCoS skutkująca przeogniskowaniem obrazu rekonstruowanego oraz jego przeskalowaniem. Soczewka umieszczona w układzie ma także zmniejszyć wymiar rekonstruowanego obrazu, aby można 47

10 go było zarejestrować na kamerze. W układzie rekonstruującym hologramy Fouriera, soczewka ustawiona jest w odległości ogniskowej od LCoS. W wyniku rekonstrukcji Fresnela dostajemy dwa obrazy (rzeczywisty lub pozorny), ale w różnych płaszczyznach. Obydwa obrazy można w tej konfiguracji oglądać przesuwając ekran prostopadle do LCoS. W przypadku hologramów Fouriera, obydwa obrazy rekonstruowane są w jednej płaszczyźnie (ogniskowej soczewki). a) b) c) d) Rys.5 Schematy układów optycznych do rejestracji hologramów: a) Fresnela, b) Fouriera oraz do rekonstrukcji optoelektronicznej hologramów cyfrowych: c) Fresnela, d) Fouriera; K optyka formująca wiązkę, EŚ element światłodzielący, S soczewka skupiająca, f ogniskowa, LCoS przestrzenny modulator światła, Z - zwierciadło. Fig. 5 Schemes of the optical systems for registration of a) Fresnel and b) Fourier hologram and for optoelectronic reconstruction of c)fresnel and d) Fourier digital holograms; K beam forming optics, ES beamsplitter, S lens, f focal length, LCoS spatial light modulator, Z- mirror. Zarejestrowane lub wygenerowane hologramy przesyłane są na LCoS (Tab.1, rys.6) za pomocą programu i drugiego wyjścia karty graficznej. Przed rozpoczęciem eksperymentów LCoS należy wykalibrować tzn. wyznaczyć jego charakterystykę elektro-optyczną, mówiącą o zmianach fazy fali odbitej w zależności od poziomu szarości jaki jest adresowany. Znajomość jej pozwala na ustalenie zakresu w którym modulator pracuje liniowo. W tym zakresie pojawiają się najmniejsze błędy adresowania. Do wyznaczenia charakterystyki elektro-optycznej używa się metody śledzenia lokalnych zmian intensywności, śledzenia przesuwu prążków interferencyjnych a także metodę polaryzacyjną bazującą na zmianie polaryzacji światła przez ciekły kryształ. Uzyskana charakterystyka elektro-optyczna przedstawiona jest na rys.7 [30]. Zakres liniowej pracy tego modulatora mieści się w zakresie poziomów szarości. Typ LC LCOS Obszar aktywny 20 mm*15 mm Wielkość piksela 19 m Współczynnik wypełnienia 96% Rozdzielczość 1024 x 768 Adresowanie 8 bit 256 grayscale Częstotliwość odświeżania 50Hz Efektywna długość fali 700 nm (mierzona dla nm) Tab.1 Podstawowe parametry LCoS firmy Hana Microdisplay Tab.1 Basic parameters of LCoS SLM (Hana Microdisplay X (oś szybka) Z Y (oś optyczna) Rys.6. Fotografia przestrzennego modulatora światła firmy Hana Microdisplay [32] Fig. 6 Photograph of SLM 48

11 Przesuw fazy [ p ] Poziom szarości SMK Rys.7 Charakterystyka LCoS wyznaczona algorytmem śledzenia przesuwu prążków. Fig.7 Characteriscic LCoS curie determined with fringe tracking algorithm W pierwszym etapie przeprowadzono rekonstrukcję optoelektroniczną i numeryczną hologramów cyfrowych Fresnela i Fouriera figurki (rys.8, rys.9). Odległość rejestracji i rekonstrukcji numerycznej obiektu wynosiła 480 mm. Porównanie jakościowe obrazów zrekonstruowanych metodami numerycznymi i optoelektronicznymi pozwala na zasygnalizowanie szeregu problemów związanych z optoelektroniczną rekonstrukcją. a) b) Rys. 8 Hologram Fouriera figurki: a) numeryczna rekonstrukcja, b) optoelektroniczna rekonstrukcja. Fig. 8 Fourier hologram: a) numerical and b) optoelectronic reconstruction a) b) Rys. 9. Hologram Fresnela figurki: a) numeryczna rekonstrukcja, b) optoelektroniczna rekonstrukcja. Fig. 9 Fresnel hologram: a) numerical and b) optoelectronic reconstruction W trakcie porównania obu metod powinien być rozważony szereg istotnych czynników, takich jak: wydajność dyfrakcyjna, kontrast, powielenie obrazu w płaszczyźnie rekonstrukcji, zdolność rozdzielcza i szumy (również wynikające z szumów koherentnych występujących zarówno na etapie rejestracji jak i rekonstrukcji). W rekonstrukcji numerycznej usuwany jest rząd zerowy (z wykorzystaniem odpowiednich procedur [5]), który zdecydowanie pogarsza jakość rekonstrukcji optoelektronicznej. Może on zostać usunięty przez wstawienie filtru fizycznego (absorpcyjnego) w układzie optoelektronicznej rekonstrukcji, jednakże jest to czasami utrudnione ze względu na małe odstępy między obrazami. W przypadku optoelektronicznej rekonstrukcji widoczne jest również powielenie obrazu (wynikające z okresowości struktury fizycznej). Powielenie to nie wpływa znacząco na jakość rekonstrukcji obrazu w pierwszym rzędzie dyfrakcyjnym, o ile obrazy powielone 49

12 nie nachodzą na siebie czyli jeżeli mamy odpowiednio dobrany wymiar obiektu w stosunku wymiaru piksela. Powielenie nie występuje w numerycznej rekonstrukcji. Rekonstrukcje hologramów Fresnela i Fouriera nie różnią się znacząco od siebie. Warto jedynie w przyszłości zadbać o lepszą separację obrazów od rzędu zerowego, który szczególnie mocno wpłynął na optoelektroniczna rekonstrukcję hologramu Fresnela. W obydwu przypadkach optoelektronicznej rekonstrukcji widoczny jest mocny efekt plamkowania (mocniejszy niż w numerycznej rekonstrukcji). Związane jest to z aperturą hologramu, która jest mniejsza niż hologramu cyfrowego (mniejsza liczba pikseli) oraz z wymiarem piksela LCoS, który jest większy niż detektora CCD. Z tego powodu wymiar szumu plamkowego w optoelektronicznej rekonstrukcji jest większy niż w hologramach cyfrowych. Ze względu na duzy wpływ zerowego rzedu na jakość rekonstrukcji optoelektronicznejwarto rozważyć możliwości jakie niesie ze sobą holografia cyfrowa z przesunieciem fazy (PSDH) [31]. Metoda ta pozwala na usunięcie rzędu zerowego oraz obrazu sprzężonego z rekonstrukcji numerycznej. W kolejnym etapie eksperymentu sprawdzono czy metoda ta znajdzie zastosowanie w optoelektronicznej rekonstrukcji hologramów cyfrowych. Zarejestrowano obiekt z użyciem pięcioobrazowej metody z przesunięciem fazy, a następnie obliczoną fazę hologramu zaadresowano na LCoS. Wyniki rekonstrukcji hologramu PSDH przedstawione są na rys.10c,d. Dla porównania przestawiono także optoelektroniczną rekonstrukcję z pojedynczego hologramu (rys.10a,b) oraz numeryczne rekonstrukcje: pojedynczego hologramu bez numerycznego usunięcia rzędu zerowego (rys.10e), hologramu PSDH (rys.10f) oraz pojedynczego hologramu z numerycznie usuniętym rzędem zerowym (rys.10g). a) b) c) d) e) f) g) Rys.10 Rekonstrukcja hologramu Fresnela: optoelektroniczna bez przesuwu fazy a)obrazu prostego, b) obrazu sprzężonego; optoelektroniczna z przesuwem fazy c) obrazu prostego, d) obrazu sprzężonego; numeryczna e) bez przesuwu fazy, f) z przesuwem fazy, g) z numerycznie usuniętym rzędem zerowym. Fig.10 Reconstruction of Fresnel hologram: optoelectronic without phase shirting a) direct and b) conjugate images; optoelectronic with phase shifting c) direct and d) conjugate images;numerical e) without phase shifting, f) with phase shifting, g) with numerically removed zero order. Przy zastosowaniu metody przesuwu fazy w holografii cyfrowej optoelektroniczna rekonstrukcja poprawiła się. Obraz rzeczywisty jest jaśniejszy a szum od obrazu sprzężonego znacznie mniejszy. Obserwując obrazy sprzężone widać znacznie mniejszą intensywność dla hologramu rejestrowanego metodą PSDH. W rekonstrukcji optoelektronicznej nadal obecny 50

13 jest rząd zerowy pochodzący od struktury dyfrakcyjnej jaką tworzą piksele LCoS. W rekonstrukcji numerycznej wyraźnie widać usunięcie rzędu zerowego i poprawę odtworzenia obiektu (rys.10f), nawet w porównaniu do numerycznego usunięcia rzędu zerowego. Analizując odtworzenia optoelektroniczne wyraźnie widać zalety stosowania tej metody. Przyczyną występowania niechcianych rzędów są być może ewentualne błędy w przesunięciu fazy, co jest widoczne na numerycznej rekonstrukcji w postaci szumu obrazu sprzężonego. Innym ważnym czynnikiem podczas rekonstrukcji optoelektronicznej jest dopasowanie długości fali światła hologramu rejestrowanego oraz rekonstruowanego. Niedopasowanie długości fali powoduje wystąpienie w obrazie aberracji chromatycznych. Aby zobaczyć jaki jest wpływ zmiany długości fali zasymulowano syntetyczny hologram Fresnela (zestaw liter ANETA ) dla długości fali λ =532 nm a następnie zrekonstruowano go tą samą długością fali (rys.11a) oraz długością fali =632.8 nm (rys.11b). Porównując jakościowo obydwa obrazy widoczne są znaczne aberracje chromatyczne powodujące zniekształcenia obrazu. Można oczywiście korygować hologram podawany na LCoS poprzez przeliczenie go w sposób podobny jak czyni się to w rekonstrukcji numerycznej dla kontrolowania parametrów gdy zmienia się długość fali. W ten sposób można dopasować do siebie obrazy obiektów rekonstruowanych różnymi długościami fali światła, co ma zastosowanie przy rekonstrukcji barwnych hologramów. Efekt korekcji hologramu do odtworzenia inna długością fali przedstawiony jest na rys.11c. Odtworzenie obiektu wolne jest w tym przypadku od aberracji chromatycznych widocznych na rys.11b. a) b) c) Rys. 11 Optoelektroniczna rekonstrukcja syntetycznego hologramu Fresnela dla długości fali a) λ=532 nm, b) λ=632.8 nm, c)skorygowanego hologramu dla λ=632.8 nm. Fig.11 Optoelectronic reconstruction of synthetic fresnel hologram for the wavelength: a) λ=532 nm, b) λ=632.8 nm, c)corrected hologram for ) λ=632.8 nm 6 Podsumowanie W artykule przedstawiono pierwsze jakościowe próby optoelektronicznej rekonstrukcji hologramów uzyskanych w różnych konfiguracjach rejestracji i rekonstrukcji. Wydaje się, że istnieją duże rezerwy w zakresie polepszenia jakości rekonstrukcji optoelektronicznej poprzez dodatkowe przetwarzanie hologramu (hologramów) zarejestrowanych i rekonstrukcję zmodyfikowanego hologramu pierwotnego. Przykładami takich działań są np. rekonstrukcja hologramu wtórnego uzyskanego metoda PSDH oraz korekcja aberracji chromatycznej w hologramie rekonstruowanym inną długością niż długość fali referencyjnej. Rekonstruując optoelektronicznie hologram cyfrowy należy mieć na uwadze jak najlepsze jego przygotowanie przed tym procesem. Dlatego ważny jest 51

14 odpowiedni dobór układu rejestracji, źródła światła oraz typu przestrzennego modulatora światła do rekonstrukcji. Źródła błędów jakie zostały opisane w pracy nie są jedynymi możliwymi, ale ciągła ewolucja technologii powinna wspomóc eliminację większości błędów oraz zapewnić coraz lepszą jakość obrazowania obiektu. Powyżej pokazano możliwości jakie stwarza optoelektroniczna rekonstrukcja hologramów cyfrowych i wskazano podstawowe źródła błędów jakie mogą się pojawić przy wykorzystaniu tej techniki. Nie skupiono się jednak na pracach, które byłyby niezbędne do zrealizowania dla uzyskania rekonstrukcji obiektu o jakości wystarczającej do wygodnej obserwacji wysokiej jakości obrazu holograficznego. Prace te realizowane są obecnie przez konsorcjum projektu 7 PR UE Digital holography for 3D and 4D Real world objects capture - Real3D [19]. Zakład Inżynierii Fotonicznej IMiF PW jest jednym z partnerów tego konsorcjum. Podstawowym celem projektu za który odpowiedzialny jest zespół ZIF jest opracowanie procedur i systemu służącego do wyświetlania obrazów obiektów w pełni trójwymiarowych (360deg) w przestrzeni i umożliwienie ich swobodnej obserwacji. Drugim kierunkiem rozwoju optoelektronicznej rekonstrukcji bezpośrednio związanym z tematem tej pracy jest cyfrowa rejestracja i rekonstrukcja hologramów obiektów poddanych zmianom i monitorowanie ich zmian poprzez interferencyjne porównanie zrekonstruowanych frontów falowych. Odpowiednia ścieżka przetwarzania danych zapewnia dużą elastyczność w doborze zakresu zmian obiektu, którym jesteśmy zainteresowani, co jest dużą zaletą w stosunku do klasycznej interferometrii holograficznej. Prace te zostały przedstawione w [29]. Uzyskiwana obecnie jakość rekonstruowanych frontów falowych reprezentujących przedmiot jest w pełni wystarczająca dla uzyskania dobrej jakości interferogramu holograficznego, a więc rekonstrukcja z wykorzystaniem LCoS spełnia w tym przypadku postawione zadania funkcjonalne. 7 Podziękowania Prace zaprezentowane w artykule zrealizowane zostały w ramach projektu europejskiego Real 3D (umowa nr ) finansowanego przez 7PR Literatura: 1. M. Wolfke O możliwości optycznego odwzorowania siatki molekularnej - Physikalische Zeitschrift, 21, , D. Gabor Microscopy by Reconstructed Wavefronts - Proc. of the Royal Society A, Vol. 197, pp , Schnars U., Juptner W. Direct recording of holograms by CCD target and numerical reconstruction Appl. Opt. 33, , L. P. Yaroslavskii, N. S. Merzlyakov. Methods of Digital Holography. Consultants Bureau, New York, T. Kreis, Handbook of Holographic Interferometry WILEY-VCH Verlag, Berlin T. Haist, M. Schönleber, H. J. Tiziani, Computer generated holograms from 3D-objects written on twisted nematic liquid crystal displays, Opt. Commun. 140, , Y. Kobayashi, Y. Igasaki, N. Yoshida, N. Fukuchi, H. Toyoda, T. Hara, M. H. Wu, Compact high-efficiency electrically-addresable phase-only, spatial light modulator Proc. SPIE 3951, , K. Takano, K. Sato Full-color electroholographic three-dimensional display system employing light emitting diodes in virtual image reconstruction Optical Engineering 46(9), ,

15 9. D. Armitage, I. Underwood, S.-T. Wu, Introduction to microdisplays John Wiley & Sons Ltd, I.-C. Khoo, Liquid crystals John Wiley & Sons Ltd, M. Sutkowski, Optoelektroniczne i cyfrowe podstawy multimedialnych systemów holograficznych rozprawa doktorska, PW, J. Żmija, J. Zieliński, J. Parka, E. Nowinowski-Kruszelnicki, Displeje ciekłokrystaliczne, Fizyka, technologia, zastosowanie, PWN, Warszawa 1993; 13. J. Kamps, Praca dyplomowa Charakterisierung und Optimiesierung von Flüssigkristalldisplays für den Einsatz in der Eingabe- und Filtrebene eines Korrelators, Humboldt-Universität zu Berlin, Berlin T. Kozacki, Wpływ stopnia koherencji promieniowania na proces rejestracji i rekonstrukcji obrazów w holografii cyfrowej rozprawa doktorska PW, B. Gombkötő, J. Kornis, Z. Füzessy, M. Kiss, P. Kovács, "Difference Displacement Measurement by Digital Holography by Use of Simulated Wave Fronts," Appl. Opt. 43, , A. Michałkiewicz, M. Kujawińska, T. Kozacki, X. Wang, P. J. Bos Holographic threedimensional displays with liquid crystal on silicon spatial light modulator Proc. SPIE, v. 5531, 85-94, J. Kornis, B. Gombkoto, Z. Fuzessy Comparative displacement measurement by digital holographic interferometry Proc. SPIE, Vol. 5457, 492, AnnexI: Description of work projektu EU 7FP Digital holography for 3D and 4D realworld objects capture, processing and display, N. Hashimoto, K. Hoshino, S. Morokawa Improved real-time holography system with s - Proc. SPIE Vol. 1667, 2-8, K. Sato, K. Higuchi, H. Katsuma - Holographic television by liquid crystal device - Proc. SPIE 1667, p , G.K. Wernicke i inni Liquid crystal display as spatial light modulator for diffractive optical elements and the reconstruction of digital holograms Proc. SPIE, Vol. 4596, 182, P. St. Hillaire Holographic video: The ultimate visual interface? Optics & Photonics News, M. Makowski, M. Sypek, A. Kolodziejczyk Colorful reconstructions from a thin multiplane phase hologram Opt. Express Vol. 16, No. 15 / 11618, D. Kim, Reduction of coherent artifacts in dynamic holographic three-dimensional displays by diffraction-specific pseudorandom diffusion Opt. Lett. 29, , T.Yamaguchi, G. Okabe, H. Yoshikawa Real-time image plane full-color and fullparallax holographic video display system Optical Engineering 46(12), , K. Choi, H. Kim, B. Lee, "Full-color autostereoscopic 3D display system using colordispersion-compensated synthetic phase holograms," Opt. Express 12, , H. Kang, T.Fujii, T. Yamaguchi, H. Yoshikawa Compensated phase-added stereogram for real-time holographic display Optical Engineering 46(9), ,

16 29. A. Michałkiewicz, M. Kujawińska, K. Stasiewicz, Digital holographic camera and data processing for remote monitoring and measurements of mechanical parts Optoelectronics Review, v. 16(1), 68-75, A. Michałkiewicz, Systemy holografii cyfrowej dla potrzeb badań wybranych elementów mechanicznych, rozprawa doktorska PW I. Yamaguchi and T. Zhang. Phase-shifting digital holography. Opt. Lett., 22(16): ,

Zastosowanie deflektometrii do pomiarów kształtu 3D. Katarzyna Goplańska

Zastosowanie deflektometrii do pomiarów kształtu 3D. Katarzyna Goplańska Zastosowanie deflektometrii do pomiarów kształtu 3D Plan prezentacji Metody pomiaru kształtu Deflektometria Zasada działania Stereo-deflektometria Kalibracja Zalety Zastosowania Przykład Podsumowanie Metody

Bardziej szczegółowo

Prawa optyki geometrycznej

Prawa optyki geometrycznej Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)

Bardziej szczegółowo

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła

Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Politechnika Gdańska WYDZIAŁ ELEKTRONIKI TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych Pomiar drogi koherencji wybranych źródeł światła Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

Ćwiczenie: Zagadnienia optyki Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1.

Bardziej szczegółowo

Optyka Fourierowska. Wykład 9 Hologramy cyfrowe

Optyka Fourierowska. Wykład 9 Hologramy cyfrowe Optyka Fourierowska Wykład 9 Hologramy cyfrowe Hologramy generowane w komputerze Hologramy poza zapisem intefererujących fal koherentnych można wyliczyć za pomocą komputera i wydrukować na ploterze lub

Bardziej szczegółowo

Zasada działania, porównanie

Zasada działania, porównanie Zasada działania, porównanie VS Ogólne informacje Monitor to ogólna nazwa jednego z urządzenia wyścigowego do bezpośredniej komunikacji operatora z komputerem. Zadaniem monitora jest natychmiastowa wizualizacja

Bardziej szczegółowo

Polaryzatory/analizatory

Polaryzatory/analizatory Polaryzatory/analizatory Polaryzator eliptyczny element układu optycznego lub układ optyczny, za którym światło jest spolaryzowane eliptycznie i o parametrach ściśle określonych przez polaryzator zazwyczaj

Bardziej szczegółowo

Fotonika. Plan: Wykład 2: Elementy refrakcyjne i dyfrakcyjne

Fotonika. Plan: Wykład 2: Elementy refrakcyjne i dyfrakcyjne Fotonika Wykład 2: Elementy refrakcyjne i dyfrakcyjne Plan: Siatka dyfrakcyjna: amplitudowa, fazowa Siatka Dammana Soczewka: refrakcyjna, dyfrakcyjna, macierz mikrosoczewek Łączenie refrakcji z dyfrakcją

Bardziej szczegółowo

Badanie uporządkowania magnetycznego w ultracienkich warstwach kobaltu w pobliżu reorientacji spinowej.

Badanie uporządkowania magnetycznego w ultracienkich warstwach kobaltu w pobliżu reorientacji spinowej. Tel.: +48-85 7457229, Fax: +48-85 7457223 Zakład Fizyki Magnetyków Uniwersytet w Białymstoku Ul.Lipowa 41, 15-424 Białystok E-mail: vstef@uwb.edu.pl http://physics.uwb.edu.pl/zfm Praca magisterska Badanie

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* Zał. nr 4 do ZW 33/01 WYDZIAŁ PPT KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Podstawy optyki fizycznej i instrumentalnej Nazwa w języku angielskim Fundamentals of Physical and Instrumental Optics Kierunek

Bardziej szczegółowo

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit

Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit LABORATORIUM OPTOELEKTRONIKI Ćwiczenie 5 Badanie zjawisk optycznych przy użyciu zestawu Laser Kit Cel ćwiczenia: Zapoznanie studentów ze zjawiskami optycznymi. Badane elementy: Zestaw ćwiczeniowy Laser

Bardziej szczegółowo

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2.

Najprostszą soczewkę stanowi powierzchnia sferyczna stanowiąca granicę dwóch ośr.: powietrza, o wsp. załamania n 1. sin θ 1. sin θ 2. Ia. OPTYKA GEOMETRYCZNA wprowadzenie Niemal każdy system optoelektroniczny zawiera oprócz źródła światła i detektora - co najmniej jeden element optyczny, najczęściej soczewkę gdy system służy do analizy

Bardziej szczegółowo

Monitory Opracował: Andrzej Nowak

Monitory Opracował: Andrzej Nowak Monitory Opracował: Andrzej Nowak Bibliografia: Urządzenia techniki komputerowej, K. Wojtuszkiewicz PC Format, nr 3 2008r. Kineskop ogólna budowa Monitory CRT Zasada działania monitora Monitory służą do

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 6 Temat: Wyznaczenie stałej siatki dyfrakcyjnej i dyfrakcja światła na otworach kwadratowych i okrągłych. 1. Wprowadzenie Fale

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne.

Ćwiczenie 42 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ. Wprowadzenie teoretyczne. Ćwiczenie 4 WYZNACZANIE OGNISKOWEJ SOCZEWKI CIENKIEJ Wprowadzenie teoretyczne. Soczewka jest obiektem izycznym wykonanym z materiału przezroczystego o zadanym kształcie i symetrii obrotowej. Interesować

Bardziej szczegółowo

MICRON3D skaner do zastosowań specjalnych. MICRON3D scanner for special applications

MICRON3D skaner do zastosowań specjalnych. MICRON3D scanner for special applications Mgr inż. Dariusz Jasiński dj@smarttech3d.com SMARTTECH Sp. z o.o. MICRON3D skaner do zastosowań specjalnych W niniejszym artykule zaprezentowany został nowy skaner 3D firmy Smarttech, w którym do pomiaru

Bardziej szczegółowo

Projekt rejestratora obiektów trójwymiarowych na bazie frezarki CNC. The project of the scanner for three-dimensional objects based on the CNC

Projekt rejestratora obiektów trójwymiarowych na bazie frezarki CNC. The project of the scanner for three-dimensional objects based on the CNC Dr inż. Henryk Bąkowski, e-mail: henryk.bakowski@polsl.pl Politechnika Śląska, Wydział Transportu Mateusz Kuś, e-mail: kus.mate@gmail.com Jakub Siuta, e-mail: siuta.jakub@gmail.com Andrzej Kubik, e-mail:

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE. Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej. LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 3 Temat: Wyznaczenie ogniskowej soczewek za pomocą ławy optycznej.. Wprowadzenie Soczewką nazywamy ciało przezroczyste ograniczone

Bardziej szczegółowo

Planowanie, realizacja i dokumentacja wzorcowego procesu digitalizacji 3D

Planowanie, realizacja i dokumentacja wzorcowego procesu digitalizacji 3D Planowanie, realizacja i dokumentacja wzorcowego procesu digitalizacji 3D obiektów muzealnych Robert Sitnik OGX OPTOGRAPHX Instytut Mikromechaniki i Fotoniki Politechnika Warszawska Plan prezentacji 1)

Bardziej szczegółowo

Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne

Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne Problematyka budowy skanera 3D doświadczenia własne dr inż. Ireneusz Wróbel ATH Bielsko-Biała, Evatronix S.A. iwrobel@ath.bielsko.pl mgr inż. Paweł Harężlak mgr inż. Michał Bogusz Evatronix S.A. Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,

Bardziej szczegółowo

Spektroskopia modulacyjna

Spektroskopia modulacyjna Spektroskopia modulacyjna pozwala na otrzymanie energii przejść optycznych w strukturze z bardzo dużą dokładnością. Charakteryzuje się również wysoką czułością, co pozwala na obserwację słabych przejść,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska Wydział Podstawowych Problemów Techniki

Politechnika Wrocławska Wydział Podstawowych Problemów Techniki Politechnika Wrocławska Wydział Podstawowych Problemów Techniki specjalność FOTONIKA 3,5-letnie studia stacjonarne I stopnia (studia inżynierskie) FIZYKA TECHNICZNA Charakterystyka wykształcenia: - dobre

Bardziej szczegółowo

VI. Elementy techniki, lasery

VI. Elementy techniki, lasery Światłowody VI. Elementy techniki, lasery BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet a) Sprzęgacze czołowe 1. Sprzęgacze światłowodowe (czołowe, boczne, stałe, rozłączalne) Złącza,

Bardziej szczegółowo

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

LASERY I ICH ZASTOSOWANIE LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwiczenia nr 5 Temat: Interferometr Michelsona 7.. Cel i zakres ćwiczenia 7 INTERFEROMETR MICHELSONA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z budową i

Bardziej szczegółowo

Spiralne Soczewki Dyfrakcyjne. Aleksander Kubica MISMaP UW Wiktor Pilewski, Piotr Migdał VIII OSKNF Kraków, 07.11.2009 r.

Spiralne Soczewki Dyfrakcyjne. Aleksander Kubica MISMaP UW Wiktor Pilewski, Piotr Migdał VIII OSKNF Kraków, 07.11.2009 r. Spiralne Soczewki Dyfrakcyjne Aleksander Kubica MISMaP UW Wiktor Pilewski, Piotr Migdał VIII OSKNF Kraków, 07.11.2009 r. Spiralne Płytki Strefowe Cele Badań Głównym celem pracy było zbadanie spiralnych

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej

Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 8 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Interferometr Ronchiego - badanie jakości soczewek. Sensor Shack ahartmann a badanie frontów sferycznych i porównanie z falą płaską.

Ćwiczenie 2. Interferometr Ronchiego - badanie jakości soczewek. Sensor Shack ahartmann a badanie frontów sferycznych i porównanie z falą płaską. Ćwiczenie 2 Interferometr Ronchiego - badanie jakości soczewek. Sensor Shack ahartmann a badanie frontów sferycznych i porównanie z falą płaską. Interferometr Twymana-Greena. Test ostrza noża.. Część teoretyczna

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje.

Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek wygodnie

Bardziej szczegółowo

Przewaga klasycznego spektrometru Ramana czyli siatkowego, dyspersyjnego nad przystawką ramanowską FT-Raman

Przewaga klasycznego spektrometru Ramana czyli siatkowego, dyspersyjnego nad przystawką ramanowską FT-Raman Porównanie Przewaga klasycznego spektrometru Ramana czyli siatkowego, dyspersyjnego nad przystawką ramanowską FT-Raman Spektroskopia FT-Raman Spektroskopia FT-Raman jest dostępna od 1987 roku. Systemy

Bardziej szczegółowo

HOLOGRAFIA CEL ĆWICZENIA APARATURA ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM (INSTRUKCJA + PROPONOWANA LITERATURA) ZADANIA DO PRZYGOTOWANIA

HOLOGRAFIA CEL ĆWICZENIA APARATURA ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM (INSTRUKCJA + PROPONOWANA LITERATURA) ZADANIA DO PRZYGOTOWANIA H HOLOGRAFIA CEL ĆWICZENIA Ćwiczenie jest doświadczeniem z dziedziny interferometrii i rejestracji obrazów trójwymiarowych. W trakcie ćwiczenia wykonywane są hologramy typu odbiciowego, objętościowego

Bardziej szczegółowo

Mobilne Aplikacje Multimedialne

Mobilne Aplikacje Multimedialne Mobilne Aplikacje Multimedialne Technologie rozszerzonej rzeczywistości Krzysztof Bruniecki Rozszerzona rzeczywistość W odróżnieniu od rzeczywistości wirtualnej użytkownik NIE jest całkowicie zanurzony

Bardziej szczegółowo

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT

Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz. Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie KOKSOPROJEKT 1 Zbigniew Figiel, Piotr Dzikowicz Skanowanie 3D przy projektowaniu i realizacji inwestycji w Koksownictwie 2 Plan prezentacji 1. Skanowanie laserowe 3D informacje ogólne; 2. Proces skanowania; 3. Proces

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

Techniki animacji komputerowej

Techniki animacji komputerowej Techniki animacji komputerowej 1 Animacja filmowa Pojęcie animacji pochodzi od ożywiania i ruchu. Animować oznacza dawać czemuś życie. Słowem animacja określa się czasami film animowany jako taki. Animacja

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 53. Soczewki

Ćwiczenie 53. Soczewki Ćwiczenie 53. Soczewki Małgorzata Nowina-Konopka, Andrzej Zięba Cel ćwiczenia Pomiar ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiająca i rozpraszająca), obliczenie ogniskowej soczewki rozpraszającej.

Bardziej szczegółowo

Technologia elementów optycznych

Technologia elementów optycznych Technologia elementów optycznych dr inż. Michał Józwik pokój 507a jozwik@mchtr.pw.edu.pl Część 1 Treść wykładu Specyfika wymagań i technologii elementów optycznych. Ogólna struktura procesów technologicznych.

Bardziej szczegółowo

SYSTEMY PROJEKCJI STEREOSKOPOWEJ W ANIMACJACH KOMPUTEROWYCH. Techniki projekcji Generowanie wizyjnego sygnału stereoskopowego Instalacje mobilne

SYSTEMY PROJEKCJI STEREOSKOPOWEJ W ANIMACJACH KOMPUTEROWYCH. Techniki projekcji Generowanie wizyjnego sygnału stereoskopowego Instalacje mobilne SYSTEMY PROJEKCJI STEREOSKOPOWEJ W ANIMACJACH KOMPUTEROWYCH Techniki projekcji Generowanie wizyjnego sygnału stereoskopowego Instalacje mobilne Projekcja stereoskopowa Zasada działania systemu projekcji

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 8. do sprawozdania merytorycznego z realizacji projektu badawczego

Załącznik nr 8. do sprawozdania merytorycznego z realizacji projektu badawczego Załącznik nr 8 do sprawozdania merytorycznego z realizacji projektu badawczego Szybka nieliniowość fotorefrakcyjna w światłowodach półprzewodnikowych do zastosowań w elementach optoelektroniki zintegrowanej

Bardziej szczegółowo

LEKCJA. TEMAT: Napędy optyczne.

LEKCJA. TEMAT: Napędy optyczne. TEMAT: Napędy optyczne. LEKCJA 1. Wymagania dla ucznia: Uczeń po ukończeniu lekcji powinien: umieć omówić budowę i działanie napędu CD/DVD; umieć omówić budowę płyty CD/DVD; umieć omówić specyfikację napędu

Bardziej szczegółowo

INTERFEROMETRY DWUWIĄZKOWE prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski

INTERFEROMETRY DWUWIĄZKOWE prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski INTERFEROMETRY DWUWIĄZKOWE prof. dr hab. inż. Krzysztof Patorski Interferometr jest układem optycznym służącym do obserwacji i ilościowej analizy interferencji między dwiema lub większą liczbą wzajemnie

Bardziej szczegółowo

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW LABORATORIUM Z FIZYKI Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej. Wprowadzenie Przy opisie zjawisk takich

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego

Wyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego Ćwiczenie O5 Wyznaczanie rozmiarów szczelin i przeszkód za pomocą światła laserowego O5.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wykorzystanie zjawiska dyfrakcji i interferencji światła do wyznaczenia rozmiarów

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7 Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE

Bardziej szczegółowo

Wymagane parametry dla platformy do mikroskopii korelacyjnej

Wymagane parametry dla platformy do mikroskopii korelacyjnej Strona1 ROZDZIAŁ IV OPIS PRZEDMIOTU ZAMÓWIENIA Wymagane parametry dla platformy do mikroskopii korelacyjnej Mikroskopia korelacyjna łączy dane z mikroskopii świetlnej i elektronowej w celu określenia powiązań

Bardziej szczegółowo

Obrazowanie rentgenowskie. tomografia, mikroskopia, kontrast fazowy

Obrazowanie rentgenowskie. tomografia, mikroskopia, kontrast fazowy Obrazowanie rentgenowskie tomografia, mikroskopia, kontrast fazowy Radiografia Timm Weitkamp XTOP2006 Detektor Prześwietlany obiekt Roentgen 1895 Wiązka rentgenowska Podstawowy mechanizm obrazowania kontrast

Bardziej szczegółowo

Temat ćwiczenia: Zasady stereoskopowego widzenia.

Temat ćwiczenia: Zasady stereoskopowego widzenia. Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji Temat ćwiczenia: Zasady stereoskopowego widzenia. Zagadnienia 1. Widzenie monokularne, binokularne

Bardziej szczegółowo

OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH

OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH OPTYKA W INSTRUMENTACH GEODEZYJNYCH Prawa Euklidesa: 1. Promień padający i odbity znajdują się w jednej płaszczyźnie przechodzącej przez prostopadłą wystawioną do powierzchni zwierciadła w punkcie odbicia.

Bardziej szczegółowo

FACULTY OF ADVANCED TECHNOLOGIES AND CHEMISTRY. Wprowadzenie Podstawowe prawa Przetwarzanie sygnału obróbka optyczna obróbka elektroniczna

FACULTY OF ADVANCED TECHNOLOGIES AND CHEMISTRY. Wprowadzenie Podstawowe prawa Przetwarzanie sygnału obróbka optyczna obróbka elektroniczna Interferometry światłowodowe Wprowadzenie Podstawowe prawa Przetwarzanie sygnału obróbka optyczna obróbka elektroniczna Wprowadzenie Układy te stanowią nową klasę czujników, gdzie podstawowy mechanizm

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 2. Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 2 Wyznaczanie ogniskowych soczewek cienkich oraz płaszczyzn głównych obiektywów lub układów soczewek. Aberracje. Wprowadzenie teoretyczne Podstawy Działanie obrazujące soczewek lub układu soczewek

Bardziej szczegółowo

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych

Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Pracownia Molekularne Ciało Stałe Ćw.6. Badanie własności soczewek elektronowych Brygida Mielewska, Tomasz Neumann Zagadnienia do przygotowania: 1. Budowa mikroskopu elektronowego 2. Wytwarzanie wiązki

Bardziej szczegółowo

Interferencja jest to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla

Interferencja jest to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla Interferencja jest to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajów fal, we wszystkich ośrodkach, w których

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych

ĆWICZENIE nr 3. Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników analogowo-cyfrowych Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 3 Badanie podstawowych parametrów metrologicznych przetworników

Bardziej szczegółowo

Ciekłe kryształy. - definicja - klasyfikacja - własności - zastosowania

Ciekłe kryształy. - definicja - klasyfikacja - własności - zastosowania Ciekłe kryształy - definicja - klasyfikacja - własności - zastosowania Nota biograficzna: Odkrywcą był austriacki botanik F. Reinitzer (1888), który został zaskoczony nienormalnym, dwustopniowym sposobem

Bardziej szczegółowo

MIKROSKOPIA OPTYCZNA 19.05.2014 AUTOFOCUS TOMASZ POŹNIAK MATEUSZ GRZONDKO

MIKROSKOPIA OPTYCZNA 19.05.2014 AUTOFOCUS TOMASZ POŹNIAK MATEUSZ GRZONDKO MIKROSKOPIA OPTYCZNA 19.05.2014 AUTOFOCUS TOMASZ POŹNIAK MATEUSZ GRZONDKO AUTOFOCUS (AF) system automatycznego ustawiania ostrości w aparatach fotograficznych Aktywny - wysyła w kierunku obiektu światło

Bardziej szczegółowo

Sprzęt pomiarowy. Instrukcja obsługi

Sprzęt pomiarowy. Instrukcja obsługi Sprzęt pomiarowy Instrukcja obsługi Akcesoria do pomiarów Mikrometr stolikowy (1) do kalibracji Siatki o różnych odstępach (2) w mm i calach Siatki z oczkami (3) Siatki z osiami współrzędnych Długości

Bardziej szczegółowo

Projektory oświetleniowe

Projektory oświetleniowe Projektory oświetleniowe Do podstawowego sprzętu oświetleniowego o małym kącie rozwarcia wiązki świetlnej należą projektory. Wykorzystywane są w halach zdjęciowych, wnętrzach naturalnych i w plenerze jako

Bardziej szczegółowo

f = -50 cm ma zdolność skupiającą

f = -50 cm ma zdolność skupiającą 19. KIAKOPIA 1. Wstęp W oku miarowym wymiary struktur oka, ich wzajemne odległości, promienie krzywizn powierzchni załamujących światło oraz wartości współczynników załamania ośrodków, przez które światło

Bardziej szczegółowo

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste:

Zwierciadło kuliste stanowi część gładkiej, wypolerowanej powierzchni kuli. Wyróżniamy zwierciadła kuliste: Fale świetlne Światło jest falą elektromagnetyczną, czyli rozchodzącymi się w przestrzeni zmiennymi i wzajemnie przenikającymi się polami: elektrycznym i magnetycznym. Szybkość światła w próżni jest największa

Bardziej szczegółowo

Przestrzenna modulacja wiązki o dowolnym rozkładzie amplitudy i fazy

Przestrzenna modulacja wiązki o dowolnym rozkładzie amplitudy i fazy Uniwersytet Warszawski Wydział Fizyki Michał Dąbrowski Nr albumu: 290853 Przestrzenna modulacja wiązki o dowolnym rozkładzie amplitudy i fazy Praca licencjacka na kierunku FIZYKA w zakresie FIZYKI DOŚWIADCZALNEJ

Bardziej szczegółowo

techniki techniki pomiarowej

techniki techniki pomiarowej Współczesne Współczesne problemy problemy techniki techniki pomiarowej pomiarowej Stefan F. Filipowicz Stefan F. Filipowicz 25.10.2008 Zaoczne Studia Doktoranckie Instytut Elektrotechniki Spis treści Plan

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA III Drgania i fale mechaniczne Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Wielomodowe, grubordzeniowe

Wielomodowe, grubordzeniowe Wielomodowe, grubordzeniowe i z plastykowym pokryciem włókna. Przewężki i mikroelementy Multimode, Large-Core, and Plastic Clad Fibers. Tapered Fibers and Specialty Fiber Microcomponents Wprowadzenie Włókna

Bardziej szczegółowo

FOTOGRAMETRIA I TELEDETEKCJA

FOTOGRAMETRIA I TELEDETEKCJA FOTOGRAMETRIA I TELEDETEKCJA 2014-2015 program podstawowy dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu Format Liczba kolorów Rozdzielczość Wielkość pliku *.tiff CMYK 300

Bardziej szczegółowo

Niezwykłe światło. ultrakrótkie impulsy laserowe. Piotr Fita

Niezwykłe światło. ultrakrótkie impulsy laserowe. Piotr Fita Niezwykłe światło ultrakrótkie impulsy laserowe Laboratorium Procesów Ultraszybkich Zakład Optyki Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego Światło Fala elektromagnetyczna Dla światła widzialnego długość

Bardziej szczegółowo

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przetworniki A/C Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Parametry przetworników analogowo cyfrowych Podstawowe parametry przetworników wpływające na ich dokładność

Bardziej szczegółowo

Stanowisko do pomiaru fotoprzewodnictwa

Stanowisko do pomiaru fotoprzewodnictwa Stanowisko do pomiaru fotoprzewodnictwa Kraków 2008 Układ pomiarowy. Pomiar czułości widmowej fotodetektorów polega na pomiarze fotoprądu w funkcji długości padającego na detektor promieniowania. Stanowisko

Bardziej szczegółowo

Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych.

Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Propagacja światła we włóknie obserwacja pól modowych. Przy pomocy optyki geometrycznej łatwo można przedstawić efekty propagacji światła tylko w ośrodku nieograniczonym. Nie ukazuje ona jednak interesujących

Bardziej szczegółowo

Projekt Czy te oczy mogą kłamac

Projekt Czy te oczy mogą kłamac Projekt Czy te oczy mogą kłamac Zajęcia realizowane metodą przewodniego tekstu Cel główny: Rozszerzenie wiedzy na temat mechanizmu widzenia. Treści kształcenia zajęć interdyscyplinarnych: Fizyka: Rozchodzenie

Bardziej szczegółowo

Motywacja Podstawy. Historia Teoria 2D PhC Podsumowanie. Szymon Lis Photonics Group szymon.lis@pwr.wroc.pl C-2 p.305. Motywacja.

Motywacja Podstawy. Historia Teoria 2D PhC Podsumowanie. Szymon Lis Photonics Group szymon.lis@pwr.wroc.pl C-2 p.305. Motywacja. Politechnika Wrocławska Plan wykładu 1. 2D Kryształy Fotoniczne opis teoretyczny 2. Podstawowe informacje 3. Rys historyczny 4. Opis teoretyczny - optyka vs. elektronika - równania Maxwella Wydział Elektroniki

Bardziej szczegółowo

Podstawy grafiki komputerowej

Podstawy grafiki komputerowej Podstawy grafiki komputerowej Krzysztof Gracki K.Gracki@ii.pw.edu.pl tel. (22) 6605031 Instytut Informatyki Politechniki Warszawskiej 2 Sprawy organizacyjne Krzysztof Gracki k.gracki@ii.pw.edu.pl tel.

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER

CHARAKTERYSTYKA WIĄZKI GENEROWANEJ PRZEZ LASER CHARATERYSTYA WIĄZI GENEROWANEJ PRZEZ LASER ształt wiązki lasera i jej widmo są rezultatem interferencji promieniowania we wnęce rezonansowej. W wyniku tego procesu powstają charakterystyczne rozkłady

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji Katedra Geodezji Rolnej, Katastru i Fotogrametrii.

Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji Katedra Geodezji Rolnej, Katastru i Fotogrametrii. Uniwersytet Uniwersytet Rolniczy Rolniczy w Krakowie Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Fotogrametrii i Teledetekcji Katedra Geodezji Rolnej, Katastru

Bardziej szczegółowo

HOLOGRAFIA CYFROWA. II Pracownia Fizyczna Ćwiczenie Z28, T. Kawalec 1

HOLOGRAFIA CYFROWA. II Pracownia Fizyczna Ćwiczenie Z28, T. Kawalec 1 H HOLOGRAFIA CYFROWA Cel ćwiczenia W tym ćwiczeniu wykonywana jest tak zwana bezsoczewkowa holografia fourierowska (lensless Fourier-transform holography), zwana też holografia kwazi-fourierowską. Jest

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 2. Fotografia integralna. Wprowadzenie teoretyczne. Rysunek 1 Macierz mikro soczewek. Emulsja światłoczuła

Ćwiczenie 2. Fotografia integralna. Wprowadzenie teoretyczne. Rysunek 1 Macierz mikro soczewek. Emulsja światłoczuła Ćwiczenie 2 Fotografia integralna Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie ma charakter wybitnie eksperymentalny, w związku z tym nie wymaga skomplikowanego przygotowania teoretycznego. Jego celem jest między

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE

LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 7 Temat: Pomiar kąta załamania i kąta odbicia światła. Sposoby korekcji wad wzroku. 1. Wprowadzenie Zestaw ćwiczeniowy został

Bardziej szczegółowo

3GHz (opcja 6GHz) Cyfrowy Analizator Widma GA4063

3GHz (opcja 6GHz) Cyfrowy Analizator Widma GA4063 Cyfrowy Analizator Widma GA4063 3GHz (opcja 6GHz) Wysoka kla sa pomiarowa Duże możliwości pomiarowo -funkcjonalne Wysoka s tabi lność Łatwy w użyc iu GUI Małe wymiary, lekki, przenośny Opis produktu GA4063

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania z fizyki, wzory fizyczne, fizyka matura 12. Fale elektromagnetyczne zadania z arkusza I 12.5 12.1 12.6 12.2 12.7 12.8 12.9 12.3 12.10 12.4 12.11 12. Fale elektromagnetyczne - 1 - 12.12 12.20 12.13 12.14 12.21 12.22 12.15 12.23 12.16 12.24 12.17

Bardziej szczegółowo

urządzenie elektroniczne służące do przetwarzania wszelkich informacji, które da się zapisać w formie ciągu cyfr albo sygnału ciągłego.

urządzenie elektroniczne służące do przetwarzania wszelkich informacji, które da się zapisać w formie ciągu cyfr albo sygnału ciągłego. Komputer (z ang. computer od łac. computare obliczać, dawne nazwy używane w Polsce: mózg elektronowy, elektroniczna maszyna cyfrowa, maszyna matematyczna) urządzenie elektroniczne służące do przetwarzania

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 53: Soczewki

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 53: Soczewki Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr : Soczewki Cel ćwiczenia: Wyznaczenie ogniskowych soczewki skupiającej i układu soczewek (skupiającej i rozpraszającej) oraz ogniskowej soczewki rozpraszającej

Bardziej szczegółowo

Ćw. 16. Skalowanie mikroskopu i pomiar małych przedmiotów

Ćw. 16. Skalowanie mikroskopu i pomiar małych przedmiotów 16 KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ PRACOWNIA FIZYKI Ćw. 16. Skalowanie mikroskopu i pomiar małych przedmiotów Wprowadzenie Mikroskop jest przyrządem optycznym dającym znaczne powiększenia małych przedmiotów

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ

LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ LABORATORIUM OPTYKI GEOMETRYCZNEJ POMIAR OGNISKOWYCH SOCZEWEK CIENKICH 1. Cel dwiczenia Zapoznanie z niektórymi metodami badania ogniskowych soczewek cienkich. 2. Zakres wymaganych zagadnieo: Prawa odbicia

Bardziej szczegółowo

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ

Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości. dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Projektowanie układów regulacji w dziedzinie częstotliwości dr hab. inż. Krzysztof Patan, prof. PWSZ Wprowadzenie Metody projektowania w dziedzinie częstotliwości mają wiele zalet: stabilność i wymagania

Bardziej szczegółowo

Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona

Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona Interferencyjny pomiar krzywizny soczewki przy pomocy pierścieni Newtona Jakub Orłowski 6 listopada 2012 Streszczenie W doświadczeniu dokonano pomiaru krzywizny soczewki płasko-wypukłej z wykorzystaniem

Bardziej szczegółowo

Optyka w fotografii Ciemnia optyczna camera obscura wykorzystuje zjawisko prostoliniowego rozchodzenia się światła skrzynka (pudełko) z małym okrągłym otworkiem na jednej ściance i przeciwległą ścianką

Bardziej szczegółowo

Promieniowanie stacji bazowych telefonii komórkowej na tle pola elektromagnetycznego wytwarzanego przez duże ośrodki radiowo-telewizyjne

Promieniowanie stacji bazowych telefonii komórkowej na tle pola elektromagnetycznego wytwarzanego przez duże ośrodki radiowo-telewizyjne Promieniowanie stacji bazowych telefonii komórkowej na tle pola elektromagnetycznego wytwarzanego przez duże ośrodki radiowo-telewizyjne Fryderyk Lewicki Telekomunikacja Polska, Departament Centrum Badawczo-Rozwojowe,

Bardziej szczegółowo

UMO-2011/01/B/ST7/06234

UMO-2011/01/B/ST7/06234 Załącznik nr 5 do sprawozdania merytorycznego z realizacji projektu badawczego Szybka nieliniowość fotorefrakcyjna w światłowodach półprzewodnikowych do zastosowań w elementach optoelektroniki zintegrowanej

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 5/6 HOLOGRAM SYNTETYCZNY

ĆWICZENIE 5/6 HOLOGRAM SYNTETYCZNY ĆWICZENIE 5/6 HOLOGRAM SYNTETYCZNY Wstęp teoretyczny Celem ćwiczeń laboratoryjnych z cyklu "Holografia Syntetyczna" jest przygotowanie sceny przestrzennej oraz obliczenie tworzonego przez nią rozkładu

Bardziej szczegółowo

Zaznacz prawdziwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne do rozchodzenia się... ośrodka materialnego A. B.

Zaznacz prawdziwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne do rozchodzenia się... ośrodka materialnego A. B. Imię i nazwisko Pytanie 1/ Zaznacz właściwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne są falami poprzecznymi podłużnymi Pytanie 2/ Zaznacz prawdziwą odpowiedź: Fale elektromagnetyczne do rozchodzenia się... ośrodka

Bardziej szczegółowo

Interferometr Michelsona zasada i zastosowanie

Interferometr Michelsona zasada i zastosowanie Interferometr Michelsona zasada i zastosowanie Opracował: mgr Przemysław Miszta, Zakład Dydaktyki Instytut Fizyki UMK, przy wydatnej pomocy ze strony Zakładu Biofizyki i Fizyki Medycznej IF UMK Interferencja

Bardziej szczegółowo

Ć W I C Z E N I E N R O-6

Ć W I C Z E N I E N R O-6 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII PRODUKCJI I TECHNOLOGII MATERIAŁÓW POLITECHNIKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNIA OPTYKI Ć W I C Z E N I E N R O-6 WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL PODSTAWOWYCH BARW W WIDMIE ŚWIATŁA BIAŁEGO

Bardziej szczegółowo

Piotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO

Piotr Targowski i Bernard Ziętek WYZNACZANIE MACIERZY [ABCD] UKŁADU OPTYCZNEGO Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Piotr Targowski i Bernard Ziętek Pracownia Optoelektroniki Specjalność: Fizyka Medyczna WYZNAZANIE MAIERZY [ABD] UKŁADU OPTYZNEGO Zadanie II Zakład Optoelektroniki

Bardziej szczegółowo

Sprzęganie światłowodu z półprzewodnikowymi źródłami światła (stanowisko nr 5)

Sprzęganie światłowodu z półprzewodnikowymi źródłami światła (stanowisko nr 5) Wojciech Niwiński 30.03.2004 Bartosz Lassak Wojciech Zatorski gr.7lab Sprzęganie światłowodu z półprzewodnikowymi źródłami światła (stanowisko nr 5) Zadanie laboratoryjne miało na celu zaobserwowanie różnic

Bardziej szczegółowo

CUDA Median Filter filtr medianowy wykorzystujący bibliotekę CUDA sprawozdanie z projektu

CUDA Median Filter filtr medianowy wykorzystujący bibliotekę CUDA sprawozdanie z projektu CUDA Median Filter filtr medianowy wykorzystujący bibliotekę CUDA sprawozdanie z projektu inż. Daniel Solarz Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej AGH 1. Cel projektu. Celem projektu było napisanie wtyczki

Bardziej szczegółowo

Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja z instrukcją

Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja z instrukcją CZĘŚĆ A CZŁOWIEK Pytania badawcze: Różne sposoby widzenia świata materiał dla ucznia, wersja z instrukcją Czy obraz świata jaki rejestrujemy naszym okiem jest zgodny z rzeczywistością? Jaki obraz otoczenia

Bardziej szczegółowo

Radioodbiornik i odbiornik telewizyjny RADIOODBIORNIK

Radioodbiornik i odbiornik telewizyjny RADIOODBIORNIK Radioodbiornik i odbiornik telewizyjny RADIOODBIORNIK ODKRYWCA FAL RADIOWYCH Fale radiowe zostały doświadczalnie odkryte przez HEINRICHA HERTZA. Zalicza się do nich: fale radiowe krótkie, średnie i długie,

Bardziej szczegółowo

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wydział Fizyki Instytut Obserwatorium Astronomiczne Tomasz Kwiatkowski, shortinst Wstęp do astrofizyki I,

Bardziej szczegółowo