Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Nr 87 Politechniki Wrocławskiej Nr 87

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Nr 87 Politechniki Wrocławskiej Nr 87"

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 87 Poltechnk Wrocławskej Nr 87 Studa Materały Nr Andrzej STRUMIŃSKI * Barbara STRUMIŃSKA * bocznce aktywne, seć wentylacyjna PRAKTYCZNY SPOSÓB WYZNACZANIA OPORÓW AERODYNAMICZNYCH BOCZNIC AKTYWNYCH SIECI WENTYLACYJNYCH W pracy przedstawono metodę wyznaczana oporów aerodynamcznych wyrobsk górnczych opartą o klkakrotne pomary strumen objętośc powetrza cśnena powetrza w boczncach sec wchodzących w skład nezależnych oczek wewnętrznych. Metoda dotyczy aktywnych sec wentylacyjnych. Praca będze podstawą do dalszych badań prowadzonych w Zakładze Wentylacj, Pożarów Bezpeczeństwa Pracy Instytutu Górnctwa Poltechnk Wrocławskej. 1. WSTĘP Na przepływ powetrza w kopalnanej sec wentylacyjnej oprócz wentylatorów kopalnanych, mają wpływ czynnk naturalne, jak temperatura powetrza, jego cśnene wlgotność, skład chemczny powetrza tp. [,3]. Wymenone czynnk determnują określone wartośc gęstośc powetrza. Wpływ gęstośc powetrza wąże sę z oczkam sec wentylacyjnej, zawerającym nepozome wyrobska górncze. Tak węc gęstość powetrza w kopalnach stnejących jest welkoścą zmenną, zależną od mejsca w sec wentylacyjnej. Uwzględnane zmennej gęstośc powetrza przy wyznaczanu określonych parametrów sec wentylacyjnej w welu przypadkach nastręcza poważnych trudnośc. Dlatego też często przyjmuje sę założene upraszczające, że gęstość powetrza w kopaln ma wartość stałą, np. ρ n 1,0 kg/m 3. Przyjęce takego założena może być jednak uzasadnone tylko wówczas, gdy w kopaln występują małe różnce cśnena powetrza, jego składu chemcznego oraz temperatury. Warunk take występują na ogół przy małych głębokoścach eksploatacj wówczas można seć wentylacyjną traktować jako seć pasywną. Na ogół jednak seć wentylacyjną trzeba traktować jako aktywną, przy czym gęstość powetrza jest welkoścą zmenną w wyrobskach nepozomych występują wówczas lokalne cąg (depresje) naturalne.

2 104 * Poltechnka Wrocławska, Instytut Górnctwa, Wybrzeże Wyspańskego 7, Wrocław Znajomość oporów aerodynamcznych wyrobsk górnczych jest nezbędna w rozwązywanu lcznych zagadneń wentylacyjnych, a w szczególnośc doboru wentylatorów głównego przewetrzana do sec wentylacyjnej, wyznaczanu naturalnych wymuszonych rozpływów powetrza tp. W rzeczywstych secach wentylacyjnych współczesnych kopalń węgla rud medz, w których głębokość eksploatacyjna przekracza 1000 m wszelke oblczena pomary wentylacyjne pownny być prowadzone przy uwzględnenu zmennej gęstośc powetrza kopalnanego. W szczególnośc wyznaczając opory aerodynamczne bocznc (wyrobsk górnczych) aktywnej sec wentylacyjnej, należy uwzględnać generowane cąg naturalne. Przyczyn sę to do zwększena dokładnośc wyznaczana oporów aerodynamcznych bocznc kopalnanych sec wentylacyjnych, a co za tym dze, do usprawnena różnych oblczeń wentylacyjnych, zwłaszcza oblczeń skomputeryzowanych.. PODSTAWOWE ZWIĄZKI STOSOWANE PRZY WYZNACZANIU OPORÓW AERODYNAMICZNYCH WYROBISK GÓRNICZYCH W AKTYWNYCH SIECIACH WENTYLACYJNYCH Chropowatość ścan wyrobska górnczego wpływa w sposób zasadnczy na wartośc oporu tarca powetrza o ścany tego wyrobska. Jeśl chropowatość ścan jest wększa od przyścennej warstwy powetrza, to następuje wzrost tarca cząstek powetrza o ścany wyrobska zwchrzene zewnętrznych ln prądu powetrza. Podczas takego przepływu jednostkowa praca tarca dl f jest wyrażona równanem Darcy ego- Wesbacha [] w ds dl f λ f (1) De gdze: λ f lczba oporu boczncy sec (wyrobska górnczego), w średna prędkość powetrza w tej boczncy, s współrzędna beżąca, D e średnca równoważna tejże boczncy dana przez wzór A D e 4 () B w którym A B oznaczają odpowedno pole przekroju poprzecznego boczncy sec obwód tego przekroju. Uwzględnając ponadto, że w (3) A

3 105 gdze V oznacza strumeń objętośc (objętoścowy wydatek) powetrza, po odpowednch przekształcenach scałkowanu równana (1) wzdłuż drog s, otrzymuje sę wzór na dyssypację energ użytecznej l fv (J/m 3 ), czyl pracę tarca odnesoną do 1 m 3 powetrza o średnej gęstośc ρ n 1,0 kg/m 3, przy czym l fv R (4) gdze R (kg/m 7 ) to opór właścwy wyrobska górnczego o długośc L (m) ujęty zależnoścą: λf ρn B R L (5) 3 8 A Dyssypację energ l fv (kg/m 7 ) występującą we wzorze (4) dla stnejących bocznc sec wentylacyjnej można wyznaczyć korzystając z zależnośc [,3] l fv 1 ( w w ) ( p p ) g ( z z ) ρ 1 m w d w d w d ρ m We wzorze (6) wprowadzono następujące oznaczena: p d, p w cśnene powetrza w przekroju dopływu (d) przekroju wypływu (w) boczncy d-w, Pa, w d, w w średne prędkośc powetrza w tych przekrojach, m/s, g mejscowe przyspeszene sły cężkośc, m/s, z d, z w wysokośc geodezyjne środków tychże przekrojów, m, ρ m średna gęstość powetrza, np. ρ m 0,5 (ρ d ρ w ), kg/m 3. Gęstość masy powetrza wlgotnego w dowolnym wyrobsku górnczym, w którym skład chemczny powetrza jest zblżony do składu powetrza atmosferycznego, może być wyznaczona ze wzoru wyprowadzonego z równana stanu gazów doskonałych półdoskonałych, a manowce p ρ (7) R a T v gdze: p cśnene statyczne bezwzględne zmerzone w mejscu, dla którego wyznaczamy gęstość powetrza, Pa, R a ndywdualne stała gazowa powetrza suchego wynosząca 87,04 J/(kgK), T v temperatura wrtualna powetrza kopalnanego [] wyznaczona z zależnośc przyblżonej ( 1 0, ) T (6) T v 6X (8)

4 106 We wzorze (8) X oznacza zawartość wlgoc w powetrzu kopalnanym (w kg/kg), T natomast temperaturę rzeczywstą tego powetrza (w K). Zawartość wlgoc (stopeń zawlżena) powetrza wyznacza sę korzystające ze zwązku ph O X 0,6 (9) p p Cśnene cząstkowe pary wodnej ph O może być wyznaczone z następującej zależnośc tϕ ph O 17,7 610,5exp 0, p ( ta tϕ ) 37,3 t (10) w której t a t ϕ oznaczają odpowedno temperaturę zmerzoną termometrem suchym termometrem wlgotnym ( C). Gęstość powetrza kopalnanego będącego roztworem powetrza suchego pary wodnej można wyznaczyć także ze wzoru [5] ϕ H O ( 1 ) 0,00166 X p ρ (11) X 0,6 T Jeśl skład chemczny powetrza kopalnanego znaczne różn sę od powetrza atmosferycznego, to przy korzystanu ze wzoru (7) temperaturę wrtualną T v należy wyznaczyć z zależnośc [] M M a HO T v ( ) X (1) I 1 X 1 M HO r M 1 gdze: M a masa drobnowa powetrza suchego, M H O masa drobnowa wody, r udzał objętoścowy -tego składnka suchego roztworu gazowego (bez pary wodnej) w wlgotnym powetrzu kopalnanym, wskaźnk składnka roztworu gazowego, przy czym I-1 oznacza lczbę wszystkch składnków suchego roztworu gazowego otrzymanego po usunęcu pary wodnej z powetrza kopalnanego. Znając dyssypację energ użytecznej w boczncy sec oblczoną z zależnośc (6) oraz średn strumeń objętośc powetrza przepływającego tą boczncą można wyznaczyć opór aerodynamczny tejże boczncy korzystając z przekształconego wzoru (4), a manowce

5 107 l fv R (13) Pomar welkośc wentylacyjnych występujących we wzorach () do (6) w podzemach kopalń węgla, rud lub sol odbywa sę na ogół w warunkach sprzyjających powstawanu znacznych błędów pomarowych. Powoduje to, że wyznaczone opory aerodynamczne bocznc sec różną sę znaczne od oporów rzeczywstych. Przejawa sę to zwykle dużą różncą mędzy rozpływam powetrza wyznaczonym na podstawe programów komputerowych wykorzystujących te opory a rzeczywstym (zmerzonym) rozpływam powetrza w kopalnanych secach wentylacyjnych. Problem ten rozwązywany jest najczęścej przez stosowane różnych metod wyrównywana wyznaczonych oporów bocznc sec wentylacyjnych [6,7]. Zabeg te są jednak sztuczne ne mają na ogół nc wspólnego z rzetelne wyznaczonym oporam aerodynamcznym wyrobsk górnczych, zwłaszcza w przypadku aktywnych sec wentylacyjnych. W nnejszym artykule wychodzmy z założena, że przy wyznaczanu oporów bocznc sec wentylacyjnej dla celów oblczeń komputerowych pownno sę brać pod uwagę określone oczka sec a ne pojedyncze wyrobska. Ponadto w oczkach tych mus sę spełnć prawo dla oczek prawo dla węzłów sec wentylacyjnych [9]. W ogólnym przypadku w boczncy sec aktywnej występują: spadek potencjału aerodynamcznego δ Φ, dyssypacja energ użytecznej w boczncy l fv w oporze mejscowym l mv, lokalny cąg naturalny e nv oraz praca technczna wentylatora l tv. Mędzy wymenonym welkoścam zachodz zwązek δ Φ v l fv lmv ltv env (14) Dla oczka zamknętego sec wentylacyjnej złożonego z bocznc spełnają sę relacje: δ Φ v 0 (15) oraz l fv lmv ltv env 0 (16) Według pracy [3] spadek potencjału aerodynamcznego w boczncy sec (w J/kg) może być oblczony ze wzoru 1 1 κ υ p κ o p κ 0 o 1 δ Φ p w p d ( ww wd ) g ( zw zd ) p w p (17) κ 1 d gdze:

6 108 κ c c p w wykładnk zentropowy powetrza kopalnanego, υ 0 objętość właścwa powetrza w przekroju dopływu (0) powetrza do kopaln, m 3 /kg, p 0 cśnene powetrza w przekroju (0), Pa. Lokalny cąg naturalny e n (w J/kg) generowany w boczncy sec można wyznaczyć z zależnośc [3] 1 1 κ υ p p κ 0 en p 0 κ w p d ( pw pd ) p w p 1 (18) κ 1 d d w ρ ρ Relacje zachodzące odpowedno mędzy spadkem potencjału aerodynamcznego δ Φ (w J/m 3 ) δ Φ (w J/kg) oraz cągam naturalnym e nv (w J/m 3 ) e n (w J/kg) są następujące: ( ρ ρ ) δ Φ δ Φ v ρ mδ Φ 0, 5 d w (19) e nv m n ( ρ d ρ w ) en ρ e 0, 5 (0) Dyssypacja energ użytecznej w oporze mejscowym oraz praca technczna wentylatora w stnejącej boczncy sec można określć w oparcu o pomar cśnena powetrza przed za oporem lokalnym lub przed za wentylatorem, przy czym uzyskuje sę: dla oporu mejscowego lmv pd pw (1) dla wentylatora podzemnego l p p () tv Prawo dla węzłów sec wentylacyjnej wyraża zasadę zachowana masy, przy czym zachodzą relacje: m d m wj (3) gdze: m, d m w, nd n w nd w j j d nwj (4) strumeń masy powetrza odpowedno w przekroju dopływu (d) do węzła sec w przekroju wypływu (w) tego węzła, strumene objętośc normalnej powetrza w tych przekrojach,

7 109, j odpowedno lczba (numer) przekroju dopływu wypływu powetrza do węzła sec. Dla przepływu ustalonego jednowymarowego przyjętego w nnejszych rozważanach dla szczelnej boczncy sec zachodz zależność lub m dem (5) m ρ ρ dem (6) V n n w której ρ n 1,0 kg/m 3 oznacza gęstość powetrza dla warunków normalnych, tj. p n Pa, T n 93,15 K. W przypadku, gdy w boczncy sec ne występuje opór mejscowy wentylator podzemny, to wówczas spadek potencjału w takej boczncy wynos δ Φ v l fv env (7) Jeśl równeż cąg naturalny jest równy zeru, to wtedy spadek potencjału jest równy dyssypacj energ użytecznej, zachodzącej w tej boczncy. W celu zobrazowana metody wyznaczana oporów bocznc w aktywnych secach wentylacyjnych rozważmy jednooczkową seć wentylacyjną przedstawoną na rys. 1. W boczncach a b tej sec występują jedyne dyssypacje użyteczne l fva l fvb oraz lokalne depresje naturalne e nva1 e nv. Ponadto w boczncach tych płyną strumene objętośc powetrza a1. Rys. 1. Jednooczkowa seć wentylacyjna: a) bez tamy dławącej, b) z tamą dławącą o oporach R ma Fg. 1. One-loop ventlaton network a) wthout choke stoppng, b) wth choke stoppng of R ma resstance Dla oczka sec wentylacyjnej przedstawonego na rys. 1a, zgodne z (4) (16) można napsać następujące równane R e e 0 (8) a a1 b nva1 nv

8 110 W równanu (8) strumene objętośc powetrza a1 są welkoścam znanym, wyznaczonym w oparcu o pomar średnch prędkośc powetrza w a w b oraz pola przekrojów poprzecznych A a A b tych bocznc (wzór (3). Znane są równeż lokalne cąg naturalne e nva1 e nv generowane w boczncach a b (wzory (18) (0)). Opory R a R b natomast są newadomym, przy czym, aby je wyznaczyć, należy dysponować układem dwóch równań, w których te newadome występują. Dlatego też dalej przyjmujemy, że w boczncy 1 a (rys. 1b) będze umeszczony dodatkowy opór aerodynamczny R ma o znanej wartośc. Po zanstalowanu tego oporu na dole kopaln powtarza sę pomary prędkośc przepływu powetrza oraz cśnena powetrza. W oparcu o te pomary wyznaczamy strumene objętośc powetrza a, b oraz depresje naturalne e nva e nvb. Wartość dodatkowego oporu, np. tamy dławącej określamy ze wzoru pmd pmw Rma (9) a gdze p md, p mw oznaczają cśnena powetrza zmerzone odpowedno przed za oporem mejscowym. Różnca wymenonych cśneń może być także wyznaczona zwyczajną U-rurką bardzo powszechne używaną w metrolog górnczej. W tym przypadku ww. różnca cśneń jest wylczana ze wzoru p p p hρ g (30) m md przy czym h oznacza wysokość słupka ceczy w U-rurce, ρ c gęstość ceczy w tej rurce a g jak we wzorze (6). Borąc pod uwagę wykonane pomary dla wymenonego oczka sec można napsać druge równane, które ma postać mw ( R R ) V e e 0 a ma a b b nva nvb Rozwązując układ równań (8) (31) otrzymujemy oraz R a c (31) ( R e e ) ( e e ) R ma a nva nvb ( ) ( ) b a1 nva1 a ( Rma a enva envb ) a1 ( ) ( ) nv e a1 (3) nva1 nv b (33) b a1 a Tak węc dla wyznaczena oporów rzeczywstych, tj. oporów R a R b przy średnch gęstoścach powetrza ρ ma ρ mb w tych boczncach, koneczny jest dwukrotny po- e

9 111 mar strumen objętośc powetrza, średnch prędkośc przepływu powetrza oraz cśneń statystycznych bezwzględnych, w obranych stacjach pomarowych. Wzory (3) (33) odnoszą sę do oczek sec wentylacyjnych złożonych z dwóch bocznc. W przypadku oczka sec złożonego z trzech bocznc (rys. a) układa sę trzy równana oczkowe, a manowce: Ra a1 Rc c1 Rb enva1 envc1 env 0 (34) R R e e e (35) ( R ) 0 a ma1 a c c b b nva nvc nvb ( R R ) V R e e e 0 (36) a ma a3 c c3 b b3 nva3 nvc3 nvb3 Rys.. Trójboczncowe oczko sec aktywnej: a) bez tamy dławącej, b) z tamą dławącą o oporach R ma1 R ma, c) z tamą dławącą o oporze R mc1 Fg.. Trple ar-splt loop of actve network a) wthout choke stoppng, b) wth choke stoppng of R ma1 and R ma resstance, c) wth choke stoppng of R mc1 resstance

10 11 Perwszy pomar wykonuje sę bez korzystana z dodatkowego oporu, drug pomar przy dodatkowym oporze R ma1 zlokalzowanym w jednej z wybranych bocznc (np. w boczncy 1 - rys. b) trzec pomar przy dodatkowym oporze R ma w tej boczncy, różnym od R ma1. Trzec pomar może być równeż wykonany przy nnej lokalzacj oporu dodatkowego R m, np. w boczncy 3 (rys. d - opór R mc1 ) zlkwdowanu oporu R ma1. Układ równań oczkowych ma wówczas postać: R R e e e 0 (37) a a1 c c1 b nva1 nvc1 nv ( R R ) V R e e e 0 R (38) a ma1 a c c b b nva nvc nvb ( R R ) e e e 0 (39) ava 3 c mc1 c3 b b3 nva3 nvc3 nvb3 Rozwązując układ równań (34) (36) lub (37) (39) względem R a, R b R c, uzyskuje sę wartośc tych oporów, przy czym ch dokładność wyznaczena zależy od dokładnośc wyznaczena strumen objętośc powetrza oraz cśneń barometrycznych. Jeśl zachodzłaby koneczność wyznaczena oporów bocznc w oczku sec złożonym z czterech bocznc (rys. 3), to koneczne jest ułożene rozwązane czterech równań oczkowych, a manowce: R R e e e e 0 (40) a a1 c c1 b d d1 nva1 nvc1 nv nvd1 ( R R ) V R e e e e 0 (41) a ma1 a c c b b d d nva nvc nvb nvd ( R R ) V R e e e e 0 (4) a ma a3 c c3 b b3 d d 3 nva3 nvc3 nvb3 nvd 3 ( R R ) V R e e e e 0 (43) a ma3 a4 c c4 b b4 d d 4 nva4 nvc4 nvb4 nvd 4 W tym przypadku dodatkowy opór w boczncy sec 4 (rys. 3b) mus być zmenany trzykrotne, np. przez przymykane okna w tame dławącej. Można równeż korzystać z dwóch lub trzech oporów dodatkowych zlokalzowanych w różnych boczncach sec. Np. jeśl korzysta sę z trzech tam dławących (rys. 3b,c,d), to wówczas równana oczkowe, z których wyznaczamy opory R a, R b, R c R d są następujące: R R e e e e 0 (44) a a1 c c1 b d d1 nva1 nvc1 nv nvd1 ( R R ) V R e e e e 0 R R (44) a ma a c c b b d d nva nvc nvb nvd ( R R ) e e e e 0 ava 3 RcVc 3 b mb b3 d d 3 nva3 nvc3 nvb3 nvd 3 ( R R ) R e e e e 0 ava 4 c mc c4 b b4 d d 4 nva4 nvc4 nvb4 nvd 4 Należy jednak zaznaczyć, że na ogół rzadko zachodz potrzeba wykonywana czterokrotnych pomarów strumen objętośc powetrza cśneń powetrza oraz trzy- (45) (46)

11 113 krotnego określana dodatkowych oporów aerodynamcznych. Z rysunku 3e wdać na przykład, że jeśl wyznaczymy opory trzech bocznc tworzących oczka oraz , to dla wyznaczena oporów bocznc oczka 4 5 3, złożonego z czterech bocznc, wystarczy ułożene tylko dwóch równań oczkowych wprowadzena tylko jednego oporu dodatkowego, gdyż opory R 4-5 R -3 są już znane w wynku uprzedno wykonanych oblczeń. Rys. 3. Czteroboczncowe oczko sec aktywnej: a) bez tamy dławącej, b) z tamą dławącą o oporze R ma, c) z tamą dławącą o oporze R mb, d) z tamą dławącą o oporze R mc, e) seć wentylacyjna złożona z trzech oczek

12 114 Fg. 3. Quadruple ar-splt loop of actve network a) wthout choke stoppng, b) wth choke stoppng of R ma resstance, c) wth choke stoppng of R mb resstance d) wth choke stoppng of R mc resstance e) ventlaton network made of 3 loops W praktyce węc najczęścej ma sę do czynena z konecznoścą wykonana dwóch lub trzech ser pomarów strumen objętośc powetrza cśnena powetrza oraz stosowanu jednego lub dwóch oporów dodatkowych zlokalzowanych w odpowednch boczncach sec. Zrozumałe jest, że dla każdej ser pomarowej należy wykonać oblczena lokalnych cągów naturalnych e nv, które występują w równanach (8), (31 46). Dodatkowe opory R m mogą być zlokalzowane w dowolne wybranych boczncach wchodzących w skład odnośnego oczka sec. Jednak wskazane jest lokalzowane tych oporów w boczncach, którym płyną duże strumene objętośc powetrza, co umożlwa różne przydławena powetrza w boczncy sec (np. przez odpowedne przymknęce okenka regulacyjnego w tame) uzyskane różnych wartośc oporów dodatkowych R m. W praktyce kopalnanej do pomaru prędkośc przepływu powetrza można stosować anemometry skrzydełkowe, a do pomaru cśnena powetrza możlwe dokładne mkrobarometry, np. typu baroluks lub µbar. Należy dodać, że opory bocznc sec wentylacyjnej mogą być wyznaczone bezpośredno ze wzoru (13), w oparcu o wyznaczone dyssypacje energ użytecznej l fv oraz strumene objętośc powetrza V. Jednak wówczas, jak już wspomnano, dokładność wyznaczonych oporów może być mała, co w praktyce może prowadzć do poważnych błędów przy komputerowych oblczenach rozpływów powetrza w kopalnanych secach wentylacyjnych. Dlatego też uważamy, że współcześne koneczne jest poszukwane wdrażane do praktyk górnczej coraz to nowszych, bardzej dokładnych metod pomarowych, w oparcu o które wyznaczane są różne parametry sec wentylacyjnej, a zwłaszcza opory aerodynamczne bocznc sec. Tylko wtedy precyzyjne oblczena komputerowe mogą być rzetelnym odzwercedlenem kopalnanej rzeczywstośc. 3. ZAKOŃCZENIE Opracowany sposób wyznaczana oporów aerodynamcznych bocznc aktywnej sec wentylacyjnej jest prosty wymaga podstawowych pomarów wentylacyjnych, takch jak: pomar cśnena barometrycznego, średnch prędkośc przepływu powetrza oraz temperatury suchej wlgotnej. Koneczne jest także dokładne wyznaczene pól przekrojów poprzecznych w obranych boczncach sec wentylacyjnej. Pomary te muszą być powtarzane tyle razy, le występuje bocznc w oczku sec wentylacyjnej. Należy także dysponować dodatkowym oporam w jednej lub klku boczncach sec.

13 115 Lczba oporów dodatkowych jest zawsze o jeden mnejsza od lczby bocznc sec, dla których wyznaczamy opory aerodynamczne w danym oczku sec. Należy wyraźne podkreślć, że pozytywne rezultaty w zastosowanu przedstawonej metody wyznaczana oporów aerodynamcznych bocznc kopalnanej aktywnej sec wentylacyjnej można uzyskać w zasadze tylko wówczas, gdy udaje sę wyraźne zdławć przepływ powetrza w boczncy, w której stosuje sę dodatkowy opór. W naszym przekonanu przedstawona metoda wymaga dalszych badań weryfkacyjnych w kopalnach rud medz węgla kamennego. LITERATURA [1] BUDRYK W., Wentylacja kopalń, cz. 1. Przewetrzane wyrobsk, Katowce, WGH [] BYSTROŃ H., JAROŃ S., MARKEFKA P., STRUMIŃSKI A., WOJTYCZKA A., Poradnk górnka, t. III, Dz. I: Przewetrzane kopalń, Katowce, Wyd. Śląsk [3] BYSTROŃ H., Podstawowe pojęca zwązk opsujące quas-stacjonarny przepływ powetrza wlgotnego wyrobskem górnczym w kopaln podzemnej, Przegląd Górnczy nr 11 1, 198. [4] DZIURZYŃSKI W., KRUCZKOWSKI J., Pomar wydatku przepływu w wyrobsku górnczym z zastosowanem nowych technk pomarowych, XX Dn Technk ROW 94, Semnarum nt. Problemy przewetrzana wyrobsk dołowych oraz nowoczesne metody kontrol stablzacj parametrów w sec wentylacyjnej SITG, Wodzsław Śl., 19 0 paźdzernk [5] ROSZCZYNALSKI W., TRUTWIN W., WACŁAWIK J., Kopalnane pomary wentylacyjne, Katowce, Wyd. Śląsk 198. [6] STRUMIŃSKI A., Wyrównywane mater strumenem powetrza w kopalnanych secach wentylacyjnych, Prace GIG, Katowce, Wyd. Śląsk [7] STRUMIŃSKI A., Wyrównywane wynków pomarów potencjału powetrza w kopalnanych secach wentylacyjnych, Prace GIG, Katowce, Wyd. Śląsk [8] STRUMIŃSKI A., MADEJA-STRUMIŃSKA B., Praktyczny sposób wyznaczana oporów aerodynamcznych bocznc kopalnanych sec wentylacyjnych, Przegląd Górnczy nr 6, [9] STRUMIŃSKI A., MADEJA-STRUMIŃSKA B., Opracowane praktycznego sposobu wyznaczana oporów aerodynamcznych aktywnych bocznc sec wentylacyjnych, Instytut Górnctwa Poltechnk Wrocławskej, Raporty 1999, praca nepublkowana. ELABORATING OF PRACTICAL METHOD OF THE AERODYNAMIC DRAGS DETERMINATION FOR ACTIVE AIR SPLITS The method of aerodynamc drags basng on multple measurements of ar stream volume and ar pressure n the ar splts beng a part of ndependent nternal loops s presented n the study. The method concern actve ventlaton networks.atmosphere testng and ts concentratons at the measurng ponts was presented. The analyss of results and measurng was carred out and conclusons were worked out. Ths research work wll be the base for the further nvestgatons carred out n Ventlaton, Fre and Work Safety Department of the Mnng Insttute of the Wrocław Techncal Unversty.

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH

BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH INSTYTUT KLIMATYZACJI I OGRZEWNICTWA ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z WENTYLACJI I KLIMATYZACJI: BADANIA CHARAKTERYSTYK HYDRAULICZNYCH KSZTAŁTEK WENTYLACYJNYCH 1. WSTĘP Stanowsko laboratoryjne pośwęcone badanu

Bardziej szczegółowo

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch

Za: Stanisław Latoś, Niwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwiczenia z geodezji II [red.] J. Beluch Za: Stansław Latoś, Nwelacja trygonometryczna, [w:] Ćwczena z geodezj II [red.] J. eluch 6.1. Ogólne zasady nwelacj trygonometrycznej. Wprowadzene Nwelacja trygonometryczna, zwana równeż trygonometrycznym

Bardziej szczegółowo

Jednostkowy opór aerodynamiczny lutniociągów zbudowanych z lutni elastycznych

Jednostkowy opór aerodynamiczny lutniociągów zbudowanych z lutni elastycznych dr inż. JÓZEF KNECHTEL Główny Instytut Górnictwa Jednostkowy opór aerodynamiczny lutniociągów zbudowanych z lutni elastycznych Wykonano badania, których celem było wyznaczenie wartości jednostkowego oporu

Bardziej szczegółowo

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ],

STATECZNOŚĆ SKARP. α - kąt nachylenia skarpy [ o ], φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu [ o ], STATECZNOŚĆ SKARP W przypadku obektu wykonanego z gruntów nespostych zaprojektowane bezpecznego nachylena skarp sprowadza sę do przekształcena wzoru na współczynnk statecznośc do postac: tgφ tgα = n gdze:

Bardziej szczegółowo

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00

Współczynnik przenikania ciepła U v. 4.00 Współczynnk przenkana cepła U v. 4.00 1 WYMAGANIA Maksymalne wartośc współczynnków przenkana cepła U dla ścan, stropów, stropodachów, oken drzw balkonowych podano w załącznku do Rozporządzena Mnstra Infrastruktury

Bardziej szczegółowo

Proces narodzin i śmierci

Proces narodzin i śmierci Proces narodzn śmerc Jeżel w ewnej oulacj nowe osobnk ojawają sę w sosób losowy, rzy czym gęstość zdarzeń na jednostkę czasu jest stała w czase wynos λ, oraz lczba osobnków n, które ojawły sę od chwl do

Bardziej szczegółowo

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW

SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIARU METODĄ PROPAGACJI ROZKŁADÓW Stefan WÓJTOWICZ, Katarzyna BIERNAT ZAKŁAD METROLOGII I BADAŃ NIENISZCZĄCYCH INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI ul. Pożaryskego 8, 04-703 Warszawa tel.

Bardziej szczegółowo

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ

1. SPRAWDZENIE WYSTEPOWANIA RYZYKA KONDENSACJI POWIERZCHNIOWEJ ORAZ KONDENSACJI MIĘDZYWARSTWOWEJ W ŚCIANIE ZEWNĘTRZNEJ Ćwczene nr 1 cz.3 Dyfuzja pary wodnej zachodz w kerunku od środowska o wyższej temperaturze do środowska chłodnejszego. Para wodna dyfundująca przez przegrody budowlane w okrese zmowym napotyka na coraz

Bardziej szczegółowo

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana:

Bardziej szczegółowo

Natalia Nehrebecka. Wykład 2

Natalia Nehrebecka. Wykład 2 Natala Nehrebecka Wykład . Model lnowy Postad modelu lnowego Zaps macerzowy modelu lnowego. Estymacja modelu Wartośd teoretyczna (dopasowana) Reszty 3. MNK przypadek jednej zmennej . Model lnowy Postad

Bardziej szczegółowo

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości

± Δ. Podstawowe pojęcia procesu pomiarowego. x rzeczywiste. Określenie jakości poznania rzeczywistości Podstawowe pojęca procesu pomarowego kreślene jakośc poznana rzeczywstośc Δ zmerzone rzeczywste 17 9 Zalety stosowana elektrycznych przyrządów 1/ 1. możlwość budowy czujnków zamenających werne każdą welkość

Bardziej szczegółowo

WYNIKI BADAŃ PARAMETRÓW AERODYNAMICZNYCH ELASTYCZNYCH LUTNIOCIĄGÓW O MAŁYCH ŚREDNICACH

WYNIKI BADAŃ PARAMETRÓW AERODYNAMICZNYCH ELASTYCZNYCH LUTNIOCIĄGÓW O MAŁYCH ŚREDNICACH PRACE NAUKOWE GIG GÓRNICTWO I ŚRODOWISKO RESEARCH REPORTS MINING AND ENVIRONMENT Kwartalnik Quarterly 1/2011 Józef Knechtel, Jiři Zajdlik WYNIKI BADAŃ PARAMETRÓW AERODYNAMICZNYCH ELASTYCZNYCH LUTNIOCIĄGÓW

Bardziej szczegółowo

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A

Analiza rodzajów skutków i krytyczności uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 1629A Analza rodzajów skutków krytycznośc uszkodzeń FMECA/FMEA według MIL STD - 629A Celem analzy krytycznośc jest szeregowane potencjalnych rodzajów uszkodzeń zdentyfkowanych zgodne z zasadam FMEA na podstawe

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne

XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadanie doświadczalne XXX OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP III Zadane dośwadczalne ZADANIE D Nazwa zadana: Maszyna analogowa. Dane są:. doda półprzewodnkowa (krzemowa) 2. opornk dekadowy (- 5 Ω ), 3. woltomerz cyfrowy, 4. źródło napęca

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny U R I =

Prąd elektryczny U R I = Prąd elektryczny porządkowany ruch ładunków elektrycznych (nośnków prądu). Do scharakteryzowana welkośc prądu służy natężene prądu określające welkość ładunku przepływającego przez poprzeczny przekrój

Bardziej szczegółowo

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH

7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH WYKŁAD 7 7.8. RUCH ZMIENNY USTALONY W KORYTACH PRYZMATYCZNYCH 7.8.. Ogólne równane rucu Rucem zmennym w korytac otwartyc nazywamy tak przepływ, w którym parametry rucu take jak prędkość średna w przekroju

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn

Wyznaczanie współczynnika sztywności zastępczej układu sprężyn Wyznaczane zastępczej sprężyn Ćwczene nr 10 Wprowadzene W przypadku klku sprężyn ze sobą połączonych, można mu przypsać tzw. współczynnk zastępczej k z. W skrajnych przypadkach sprężyny mogą być ze sobą

Bardziej szczegółowo

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany

ELEKTROCHEMIA. ( i = i ) Wykład II b. Nadnapięcie Równanie Buttlera-Volmera Równania Tafela. Wykład II. Równowaga dynamiczna i prąd wymiany Wykład II ELEKTROCHEMIA Wykład II b Nadnapęce Równane Buttlera-Volmera Równana Tafela Równowaga dynamczna prąd wymany Jeśl układ jest rozwarty przez elektrolzer ne płyne prąd, to ne oznacza wcale, że na

Bardziej szczegółowo

Zadane 1: Wyznacz średne ruchome 3-okresowe z następujących danych obrazujących zużyce energ elektrycznej [kwh] w pewnym zakładze w mesącach styczeń - lpec 1998 r.: 400; 410; 430; 40; 400; 380; 370. Zadane

Bardziej szczegółowo

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu

Kształtowanie się firm informatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu PRACE KOMISJI GEOGRAFII PRZEMY SŁU Nr 7 WARSZAWA KRAKÓW 2004 Akadema Pedagogczna, Kraków Kształtowane sę frm nformatycznych jako nowych elementów struktury przestrzennej przemysłu Postępujący proces rozwoju

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku

Wyznaczanie lokalizacji obiektu logistycznego z zastosowaniem metody wyważonego środka ciężkości studium przypadku B u l e t y n WAT Vo l. LXI, Nr 3, 2012 Wyznaczane lokalzacj obektu logstycznego z zastosowanem metody wyważonego środka cężkośc studum przypadku Emla Kuczyńska, Jarosław Zółkowsk Wojskowa Akadema Technczna,

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji

Weryfikacja hipotez dla wielu populacji Weryfkacja hpotez dla welu populacj Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Intelgencj Metod Matematycznych Wydzał Informatyk Poltechnk Szczecńskej 5. Parametryczne testy stotnośc w

Bardziej szczegółowo

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice

dr inż. ADAM HEYDUK dr inż. JAROSŁAW JOOSTBERENS Politechnika Śląska, Gliwice dr nż. ADA HEYDUK dr nż. JAOSŁAW JOOSBEENS Poltechna Śląsa, Glwce etody oblczana prądów zwarcowych masymalnych nezbędnych do doboru aparatury łączenowej w oddzałowych secach opalnanych według norm europejsej

Bardziej szczegółowo

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1

KURS STATYSTYKA. Lekcja 6 Regresja i linie regresji ZADANIE DOMOWE. www.etrapez.pl Strona 1 KURS STATYSTYKA Lekcja 6 Regresja lne regresj ZADANIE DOMOWE www.etrapez.pl Strona 1 Część 1: TEST Zaznacz poprawną odpowedź (tylko jedna jest prawdzwa). Pytane 1 Funkcja regresj I rodzaju cechy Y zależnej

Bardziej szczegółowo

1. Komfort cieplny pomieszczeń

1. Komfort cieplny pomieszczeń 1. Komfort ceplny pomeszczeń Przy określanu warunków panuących w pomeszczenu używa sę zwykle dwóch poęć: mkroklmat komfort ceplny. Przez poęce mkroklmatu wnętrz rozume sę zespół wszystkch parametrów fzycznych

Bardziej szczegółowo

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA

5. OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA . OPTYMALIZACJA GRAFOWO-SIECIOWA Defncja grafu Pod pojęcem grafu G rozumemy następującą dwójkę uporządkowaną (defncja grafu Berge a): (.) G W,U gdze: W zbór werzchołków grafu, U zbór łuków grafu, U W W,

Bardziej szczegółowo

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m

α i = n i /n β i = V i /V α i = β i γ i = m i /m Ćwczene nr 2 Stechometra reakcj zgazowana A. Część perwsza: powtórzene koncentracje stężena 1. Stężene Stężene jest stosunkem lośc substancj rozpuszczonej do całkowtej lośc rozpuszczalnka. Sposoby wyrażena

Bardziej szczegółowo

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz

Jakość cieplna obudowy budynków - doświadczenia z ekspertyz dr nż. Robert Geryło Jakość ceplna obudowy budynków - dośwadczena z ekspertyz Wdocznym efektem występowana znaczących mostków ceplnych w obudowe budynku, występującym na ogół przy nedostosowanu ntensywnośc

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH

PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH PODSTAWA WYMIARU ORAZ WYSOKOŚĆ EMERYTURY USTALANEJ NA DOTYCHCZASOWYCH ZASADACH Z a k ł a d U b e z p e c z e ń S p o ł e c z n y c h Wprowadzene Nnejsza ulotka adresowana jest zarówno do osób dopero ubegających

Bardziej szczegółowo

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy

(M2) Dynamika 1. ŚRODEK MASY. T. Środek ciężkości i środek masy (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek masy (M) Dynamka T: Środek cężkośc środek masy robert.szczotka(at)gmal.com Fzyka astronoma, Lceum 01/014 1 (MD) MECHANIKA - Dynamka T. Środek cężkośc środek

Bardziej szczegółowo

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne

Systemy Ochrony Powietrza Ćwiczenia Laboratoryjne ś POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA PROWADZĄCY: mgr nż. Łukasz Amanowcz Systemy Ochrony Powetrza Ćwczena Laboratoryjne 2 TEMAT ĆWICZENIA: Oznaczane lczbowego rozkładu lnowych projekcyjnych

Bardziej szczegółowo

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH

mgr inż. Wojciech Artichowicz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁACH OTWARTYCH Poltechnka Gdańska Wydzał Inżyner Lądowej Środowska Katedra ydrotechnk mgr nż. Wojcech Artchowcz MODELOWANIE PRZEPŁYWU USTALONEGO NIEJEDNOSTAJNEGO W KANAŁAC OTWARTYC PRACA DOKTORSKA Promotor: prof. dr

Bardziej szczegółowo

2012-10-11. Definicje ogólne

2012-10-11. Definicje ogólne 0-0- Defncje ogólne Logstyka nauka o przepływe surowców produktów gotowych rodowód wojskowy Utrzyywane zapasów koszty zwązane.n. z zarożene kaptału Brak w dostawach koszty zwązane.n. z przestoje w produkcj

Bardziej szczegółowo

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np.

W praktyce często zdarza się, że wyniki obu prób możemy traktować jako. wyniki pomiarów na tym samym elemencie populacji np. Wykład 7 Uwaga: W praktyce często zdarza sę, że wynk obu prób możemy traktować jako wynk pomarów na tym samym elemence populacj np. wynk x przed wynk y po operacj dla tego samego osobnka. Należy wówczas

Bardziej szczegółowo

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO 3. ŁUK ELEKTRYCZNY PRĄDU STŁEGO I PRZEMIENNEGO 3.1. Cel zakres ćwczena Celem ćwczena jest zapoznane sę z podstawowym właścwoścam łuku elektrycznego palącego sę swobodne, w powetrzu o cśnentmosferycznym.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego

LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie obwodów prądu sinusoidalnie zmiennego Ćwczene 1 Wydzał Geonżyner, Górnctwa Geolog ABORATORUM PODSTAW EEKTROTECHNK Badane obwodów prądu snusodalne zmennego Opracował: Grzegorz Wśnewsk Zagadnena do przygotowana Ops elementów RC zaslanych prądem

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego.

RUCH OBROTOWY Można opisać ruch obrotowy ze stałym przyspieszeniem ε poprzez analogię do ruchu postępowego jednostajnie zmiennego. RUCH OBROTOWY Można opsać ruch obrotowy ze stałym przyspeszenem ε poprzez analogę do ruchu postępowego jednostajne zmennego. Ruch postępowy a const. v v at s s v t at Ruch obrotowy const. t t t Dla ruchu

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie numer Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny o

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki

Dr inż. Robert Smusz Politechnika Rzeszowska im. I. Łukasiewicza Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Katedra Termodynamiki Dr nż. Robert Smusz Poltechnka Rzeszowska m. I. Łukasewcza Wydzał Budowy Maszyn Lotnctwa Katedra Termodynamk Projekt jest współfnansowany w ramach programu polskej pomocy zagrancznej Mnsterstwa Spraw Zagrancznych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium ochrony danych

Laboratorium ochrony danych Laboratorum ochrony danych Ćwczene nr Temat ćwczena: Cała skończone rozszerzone Cel dydaktyczny: Opanowane programowej metody konstruowana cał skończonych rozszerzonych GF(pm), poznane ch własnośc oraz

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

LABORATORIUM TECHNIKI CIEPLNEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ INSTRUKCJA LABORATORYJNA Temat ćwczena: BADANIE POPRAWNOŚCI OPISU STANU TERMICZNEGO POWIETRZA PRZEZ RÓWNANIE

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ

SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ Jan JANKOWSKI *), Maran BOGDANIUK *),**) SYMULACJA KOMPUTEROWA NAPRĘŻEŃ DYNAMICZNYCH WE WRĘGACH MASOWCA NA FALI NIEREGULARNEJ W referace przedstawono równana ruchu statku w warunkach falowana morza oraz

Bardziej szczegółowo

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii

Pomiary dawek promieniowania wytwarzanego w liniowych przyspieszaczach na użytek radioterapii Pomary dawek promenowana wytwarzanego w lnowych przyspeszaczach na użytek radoterap Włodzmerz Łobodzec Zakład Radoterap Szptala m. S. Leszczyńskego w Katowcach Cel radoterap napromenene obszaru PTV zaplanowaną,

Bardziej szczegółowo

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH MIĘDZYNARODOWE UNORMOWANIA WYRAśANIA ANIA NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Adam Mchczyńsk W roku 995 grupa nstytucj mędzynarodowych: ISO Internatonal Organzaton for Standardzaton (Mędzynarodowa Organzacja Normalzacyjna),

Bardziej szczegółowo

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO

6. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO Różnce mędzy obserwacjam statystycznym ruchu kolejowego a samochodowego 7. ROŻNICE MIĘDZY OBSERWACJAMI STATYSTYCZNYMI RUCHU KOLEJOWEGO A SAMOCHODOWEGO.. Obserwacje odstępów mędzy kolejnym wjazdam na stację

Bardziej szczegółowo

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną)

Energia potencjalna jest energią zgromadzoną w układzie. Energia potencjalna może być zmieniona w inną formę energii (na przykład energię kinetyczną) 1 Enega potencjalna jest enegą zgomadzoną w układze. Enega potencjalna może być zmenona w nną omę eneg (na pzykład enegę knetyczną) może być wykozystana do wykonana pacy. Sumę eneg potencjalnej knetycznej

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Interpretacja parametrów przy zmennych objaśnających cągłych Semelastyczność 2. Zastosowane modelu potęgowego Model potęgowy 3. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne

Bardziej szczegółowo

przegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1

przegrody (W ) Łukasz Nowak, Instytut Budownictwa, Politechnika Wrocławska, e-mail:lukasz.nowak@pwr.wroc.pl 1 1.4. Srawdzn moŝlwośc kondnsacj ary wodnj wwnątrz ścany zwnętrznj dla orawngo oraz dla odwrócongo układu warstw. Oblczn zawlgocna wysychana wlgoc. Srawdzn wykonujmy na odstaw skrytu Matrały do ćwczń z

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY METODĄ STOKESA. Ops teoretyczny do ćwczena zameszczony jest na strone www.wtc.wat.edu.pl w dzale DYDAKTYKA FIZYKA ĆWICZENIA LABORATORYJNE.. Ops układu pomarowego

Bardziej szczegółowo

Wpływ charakterystyki zastępczej otoczenia rejonu wydobywczego na zagrożenie metanowe

Wpływ charakterystyki zastępczej otoczenia rejonu wydobywczego na zagrożenie metanowe Instytut Eksploatacji Złóż Wydział Górnictwa i Geologii Politechnika śląska Wpływ charakterystyki zastępczej otoczenia rejonu wydobywczego na zagrożenie metanowe Grzegorz Pach Zenon Różański Paweł Wrona

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B

OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość

Bardziej szczegółowo

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej.

INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. - Prąd powstający w wyniku indukcji elektro-magnetycznej. INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA Indukcja - elektromagnetyczna Powstawane prądu elektrycznego w zamknętym, przewodzącym obwodze na skutek zmany strumena ndukcj magnetycznej przez powerzchnę ogranczoną tym obwodem.

Bardziej szczegółowo

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że

Twierdzenie Bezouta i liczby zespolone Javier de Lucas. Rozwi azanie 2. Z twierdzenia dzielenia wielomianów, mamy, że Twerdzene Bezouta lczby zespolone Javer de Lucas Ćwczene 1 Ustal dla których a, b R można podzelć f 1 X) = X 4 3X 2 + ax b przez f 2 X) = X 2 3X+2 Oblcz a b Z 5 jeżel zak ladamy, że f 1 f 2 s a welomanam

Bardziej szczegółowo

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka.

-ignorowanie zmiennej wartości pieniądza w czasie, -niemoŝność porównywania projektów o róŝnych klasach ryzyka. Podstawy oceny ekonomcznej przedsęwzęć termo-modernzacyjnych modernzacyjnych -Proste (statyczne)-spb (prosty czas zwrotu nakładów nwestycyjnych) -ZłoŜone (dynamczne)-dpb, NPV, IRR,PI Cechy metod statycznych:

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2 MOMENT BEZWŁADNOŚCI. Wykład Nr 10. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA Wykład Nr 10 MOMENT BEZWŁADNOŚCI Prowadzący: dr Krzysztof Polko Defncja momentu bezwładnośc Momentem bezwładnośc punktu materalnego względem płaszczyzny, os lub beguna nazywamy loczyn masy punktu

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco

ZADANIE 9.5. p p T. Dla dwuatomowego gazu doskonałego wykładnik izentropy = 1,4 (patrz tablica 1). Temperaturę spiętrzenia obliczymy następująco ZADANIE 9.5. Do dyszy Bendemanna o rzekroju wylotowym A = mm doływa owetrze o cśnenu =,85 MPa temeraturze t = C, z rędkoścą w = 5 m/s. Cśnene owetrza w rzestrzen, do której wyływa owetrze z dyszy wynos

Bardziej szczegółowo

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów.

METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównanie obiektów przy ocenie wielokryterialnej. Ranking obiektów. Opracowane: Dorota Mszczyńska METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ Porównane obektów przy ocene welokryteralnej. Rankng obektów. Porównane wybranych obektów (warantów decyzyjnych) ze względu na różne cechy (krytera)

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie powinno zawierać:

Sprawozdanie powinno zawierać: Sprawozdane pownno zawerać: 1. wypełnoną stronę tytułową (gotowa do ćw. nr 0 na strone drugej, do pozostałych ćwczeń zameszczona na strone 3), 2. krótk ops celu dośwadczena, 3. krótk ops metody pomaru,

Bardziej szczegółowo

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz.

Pomiary parametrów akustycznych wnętrz. Pomary parametrów akustycznych wnętrz. Ocena obektywna wnętrz pod względem akustycznym dokonywana jest na podstawe wartośc następujących parametrów: czasu pogłosu, wczesnego czasu pogłosu ED, wskaźnków

Bardziej szczegółowo

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji.

Opracowanie metody predykcji czasu życia baterii na obiekcie i oceny jej aktualnego stanu na podstawie analizy bieżących parametrów jej eksploatacji. Zakład Systemów Zaslana (Z-5) Opracowane nr 323/Z5 z pracy statutowej pt. Opracowane metody predykcj czasu życa bater na obekce oceny jej aktualnego stanu na podstawe analzy beżących parametrów jej eksploatacj.

Bardziej szczegółowo

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6

Stanisław Cichocki. Natalia Nehrebecka. Wykład 6 Stansław Cchock Natala Nehrebecka Wykład 6 1 1. Zastosowane modelu potęgowego Przekształcene Boxa-Coxa 2. Zmenne cągłe za zmenne dyskretne 3. Interpretacja parametrów przy zmennych dyskretnych 1. Zastosowane

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW

LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie numer 2 Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny

Bardziej szczegółowo

Planowanie eksperymentu pomiarowego I

Planowanie eksperymentu pomiarowego I POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Plaowae eksperymetu pomarowego I Laboratorum merctwa (M 0) Opracował: dr ż. Grzegorz Wcak

Bardziej szczegółowo

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych

Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analiza zagadnień różniczkowych 1. Układy równań liniowych Zaawansowane metody numeryczne Komputerowa analza zagadneń różnczkowych 1. Układy równań lnowych P. F. Góra http://th-www.f.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letn 2006/07 Podstawowe fakty Równane Ax = b, x,

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA

TERMODYNAMIKA TECHNICZNA I CHEMICZNA TRMODYNAMIKA TCHNICZNA I CHMICZNA Część IV TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW TRMODYNAMIKA ROZTWORÓW FUGATYWNOŚCI I AKTYWNOŚCI a) Wrowadzene Potencjał chemczny - rzyomnene de G n na odstawe tego, że otencjał termodynamczny

Bardziej szczegółowo

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU

STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Ewa Szymank Katedra Teor Ekonom Akadema Ekonomczna w Krakowe ul. Rakowcka 27, 31-510 Kraków STARE A NOWE KRAJE UE KONKURENCYJNOŚĆ POLSKIEGO EKSPORTU Abstrakt Artykuł przedstawa wynk badań konkurencyjnośc

Bardziej szczegółowo

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model

Evaluation of estimation accuracy of correlation functions with use of virtual correlator model Jadwga LAL-JADZIAK Unwersytet Zelonogórsk Instytut etrolog Elektrycznej Elżbeta KAWECKA Unwersytet Zelonogórsk Instytut Informatyk Elektronk Ocena dokładnośc estymacj funkcj korelacyjnych z użycem modelu

Bardziej szczegółowo

ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł

ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Bogdan Supeł ZASTOSOWANIE DZIANIN DYSTANSOWYCH DO STREFOWYCH MATERACY ZDROWOTNYCH. Wstęp Bogdan Supeł W ostatnm czase obserwuje sę welke zanteresowane dzannam dystansowym do produkcj materaców. Człowek około /3 życa

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych

Zastosowanie symulatora ChemCad do modelowania złożonych układów reakcyjnych procesów petrochemicznych NAFTA-GAZ styczeń 2011 ROK LXVII Anna Rembesa-Śmszek Instytut Nafty Gazu, Kraków Andrzej Wyczesany Poltechnka Krakowska, Kraków Zastosowane symulatora ChemCad do modelowana złożonych układów reakcyjnych

Bardziej szczegółowo

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 83 Budownctwo Inżynera Środowska z. 59 (4/1) 01 Bożena BABIARZ Barbara ZIĘBA Poltechnka Rzeszowska ANALIZA JEDNOSTKOWYCH STRAT CIEPŁA W SYSTEMIE RUR PREIZOLOWANYCH

Bardziej szczegółowo

Procedura normalizacji

Procedura normalizacji Metody Badań w Geograf Społeczno Ekonomcznej Procedura normalzacj Budowane macerzy danych geografcznych mgr Marcn Semczuk Zakład Przedsęborczośc Gospodark Przestrzennej Instytut Geograf Unwersytet Pedagogczny

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5

MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi. Arkusz A II. Strona 1 z 5 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY Krytera ocenana odpowedz Arkusz A II Strona 1 z 5 Odpowedz Pytane 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Odpowedź D C C A B 153 135 232 333 Zad. 10. (0-3) Dana jest funkcja postac. Korzystając

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 2(88)/2012 ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW (88)/01 Hubert Sar, Potr Fundowcz 1 WYZNACZANIE ASOWEGO OENTU BEZWŁADNOŚCI WZGLĘDE OSI PIONOWEJ DLA SAOCHODU TYPU VAN NA PODSTAWIE WZORU EPIRYCZNEGO 1. Wstęp asowy moment

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych

ZESZYTY NAUKOWE NR x(xx) AKADEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE. Metody wymiarowania obszaru manewrowego statku oparte na badaniach rzeczywistych ISSN 009-069 ZESZYTY NUKOWE NR () KDEMII MORSKIEJ W SZCZECINIE IV MIĘDZYNRODOW KONFERENCJ NUKOWO-TECHNICZN E X P L O - S H I P 0 0 6 Paweł Zalewsk, Jakub Montewka Metody wymarowana obszaru manewrowego

Bardziej szczegółowo

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki

METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW. dr hab. inż. Mariusz B. Bogacki Metody Planowana Eksperymentów Rozdzał 1. Strona 1 z 14 METODY PLANOWANIA EKSPERYMENTÓW dr hab. nż. Marusz B. Bogack Marusz.Bogack@put.poznan.pl www.fct.put.poznan.pl/cv23.htm Marusz B. Bogack 1 Metody

Bardziej szczegółowo

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem

Analiza ryzyka jako instrument zarządzania środowiskiem WARSZTATY 2003 z cyklu Zagrożena naturalne w górnctwe Mat. Symp. str. 461 466 Elżbeta PILECKA, Małgorzata SZCZEPAŃSKA Instytut Gospodark Surowcam Mneralnym Energą PAN, Kraków Analza ryzyka jako nstrument

Bardziej szczegółowo

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH

OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA W PRZESIEWACZACH WIELOPOKŁADOWYCH Prace Naukowe Instytutu Górnctwa Nr 136 Poltechnk Wrocławskej Nr 136 Studa Materały Nr 43 2013 Jerzy MALEWSKI* Marta BASZCZYŃSKA** przesewane, jakość produktów, optymalzacja OPTYMALIZACJA PROCESU PRZESIEWANIA

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych w pięciokącie?

Ile wynosi suma miar kątów wewnętrznych w pięciokącie? 1 Ile wynos suma mar kątów wewnętrznych w pęcokące? 1 Narysuj pęcokąt foremny 2 Połącz środek okręgu opsanego na tym pęcokące ze wszystkm werzchołkam pęcokąta 3 Oblcz kąty każdego z otrzymanych trójkątów

Bardziej szczegółowo

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4.

Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe. Modele wieloczynnikowe ogólne. α β β β ε. Analiza i Zarządzanie Portfelem cz. 4. Modele weloczynnkowe Analza Zarządzane Portfelem cz. 4 Ogólne model weloczynnkowy można zapsać jako: (,...,,..., ) P f F F F = n Dr Katarzyna Kuzak lub (,...,,..., ) f F F F = n Modele weloczynnkowe Można

Bardziej szczegółowo

ZROBY POEKSPLOATACYJNE JAKO ŹRÓDŁO ZAGROŻENIA GAZOWO-TERMICZNEGO W KOPALNIACH PODZIEMNYCH

ZROBY POEKSPLOATACYJNE JAKO ŹRÓDŁO ZAGROŻENIA GAZOWO-TERMICZNEGO W KOPALNIACH PODZIEMNYCH Nr 3 Prace Naukowe Insyuu Górncwa Polechnk Wrocławskej Nr 3 Suda Maerały Nr 3 2005 Andrzej STRUMIŃSKI, Barbara MADEJA-STRUMIŃSKA zagrożena aerologczne, szczelność am, zmany cśnena baromerycznego w zrobach

Bardziej szczegółowo

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO

WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI NA NIEPEWNOŚĆ WYNIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO Walenty OWIECZKO WPŁYW PARAMETRÓW DYSKRETYZACJI A IEPEWOŚĆ WYIKÓW POMIARU OBIEKTÓW OBRAZU CYFROWEGO STRESZCZEIE W artykule przedstaono ynk analzy nepenośc pomaru ybranych cech obektu obrazu cyfroego. Wyznaczono

Bardziej szczegółowo

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka

Zestaw przezbrojeniowy na inne rodzaje gazu. 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka Zestaw przezbrojenowy na nne rodzaje gazu 8 719 002 262 0 1 Dysza 2 Podkładka 3 Uszczelka PL (06.04) SM Sps treśc Sps treśc Wskazówk dotyczące bezpeczeństwa 3 Objaśnene symbol 3 1 Ustawena nstalacj gazowej

Bardziej szczegółowo

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego

Michal Strzeszewski Piotr Wereszczynski. poradnik. Norma PN-EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego. obciazenia cieplnego Mchal Strzeszewsk Potr Wereszczynsk Norma PN-EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego. obcazena ceplnego poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego

Kwantowa natura promieniowania elektromagnetycznego Efekt Comptona. Kwantowa natura promenowana elektromagnetycznego Zadane 1. Foton jest rozpraszany na swobodnym elektrone. Wyznaczyć zmanę długośc fal fotonu w wynku rozproszena. Poneważ układ foton swobodny

Bardziej szczegółowo

KONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH

KONCEPCJA OCENY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW ENERGETYCZNYCH 2-2010 PROBLEMY ESPLOATACJI 159 Robert DZIERŻAOWSI Poltechnka Warszawska OCCJA OCEY HYBRYDOWYCH SYSTEMÓW EERGETYCZYCH Słowa kluczowe Hybrydowy system energetyczny, skojarzony system energetyczny, generator

Bardziej szczegółowo

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie!

Współczynniki aktywności w roztworach elektrolitów. W.a. w roztworach elektrolitów (2) W.a. w roztworach elektrolitów (3) 1 r. Przypomnienie! Współczynnk aktywnośc w roztworach elektroltów Ag(s) ½ (s) Ag (aq) (aq) Standardowa molowa entalpa takej reakcj jest dana wzorem: H H H r Przypomnene! tw, Ag ( aq) tw, ( aq) Jest ona merzalna ma sens fzyczny.

Bardziej szczegółowo

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE

PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA WAHANIA SEZONOWE STUDIA I PRACE WYDZIAŁU NAUK EKONOMICZNYCH I ZARZĄDZANIA NR 36 Krzysztof Dmytrów * Marusz Doszyń ** Unwersytet Szczecńsk PROGNOZOWANIE SPRZEDAŻY Z ZASTOSOWANIEM ROZKŁADU GAMMA Z KOREKCJĄ ZE WZGLĘDU NA

Bardziej szczegółowo

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC

MPEC wydaje warunki techniczne KONIEC 1 2 3 1 2 2 1 3 MPEC wydaje warunk technczne 4 5 6 10 9 8 7 11 12 13 14 15 KONIEC 17 16 4 5 Chcesz wedzeć, czy masz możlwość przyłączena budynku Możlwośc dofnansowana wymany peców węglowych do sec mejskej?

Bardziej szczegółowo

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA

KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA KRZYWA BÉZIERA TWORZENIE I WIZUALIZACJA KRZYWYCH PARAMETRYCZNYCH NA PRZYKŁADZIE KRZYWEJ BÉZIERA Krzysztof Serżęga Wyższa Szkoła Informatyk Zarządzana w Rzeszowe Streszczene Artykuł porusza temat zwązany

Bardziej szczegółowo

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik

Michał Strzeszewski Piotr Wereszczyński. Norma PN EN 12831. Nowa metoda. obliczania projektowego obciążenia cieplnego. Poradnik Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego obcążena ceplnego Poradnk Mchał Strzeszewsk Potr Wereszczyńsk Norma PN EN 12831 Nowa metoda oblczana projektowego

Bardziej szczegółowo

SZTUCZNA INTELIGENCJA

SZTUCZNA INTELIGENCJA SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej

Bardziej szczegółowo

Wykład Turbina parowa kondensacyjna

Wykład Turbina parowa kondensacyjna Wykład 9 Maszyny ceplne turbna parowa Entropa Równane Claususa-Clapeyrona granca równowag az Dośwadczena W. Domnk Wydzał Fzyk UW ermodynamka 08/09 /5 urbna parowa kondensacyjna W. Domnk Wydzał Fzyk UW

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH

ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru strumienia objętości powietrza przy pomocy

Bardziej szczegółowo

Wstęp do fizyki budowli

Wstęp do fizyki budowli Wstęp do fzyk budowl Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 Plan prezentacj Izolacyjność termczna Przenkane pary wodnej Podcągane kaplarne Wentylacja budynków Xella Polska sp. z o.o. 0.06.200 2 Współczynnk przewodzena

Bardziej szczegółowo

Oddzia³ywanie indukcyjne linii elektroenergetycznych wysokiego napiêcia na gazoci¹gi czêœæ I

Oddzia³ywanie indukcyjne linii elektroenergetycznych wysokiego napiêcia na gazoci¹gi czêœæ I WOJCIECH MACHCYÑSKI Instytut Elektrotechnk Przemys³owej, Poltechnka Poznañska, Poznañ WOJCIECH SOKÓLSKI SPP Corrpol, Gdañsk Oddza³ywane ndukcyjne ln elektroeneretycznych wysokeo napêca na azoc¹ czêœæ I

Bardziej szczegółowo

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru

Teoria niepewności pomiaru (Rachunek niepewności pomiaru) Rodzaje błędów pomiaru Pomary fzyczne - dokonywane tylko ze skończoną dokładnoścą. Powodem - nedoskonałość przyrządów pomarowych neprecyzyjność naszych zmysłów borących udzał w obserwacjach. Podawane samego tylko wynku pomaru

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

Metody analizy obwodów

Metody analizy obwodów Metody analzy obwodów Metoda praw Krchhoffa, która jest podstawą dla pozostałych metod Metoda transfguracj, oparte na przekształcenach analzowanego obwodu na obwód równoważny Metoda superpozycj Metoda

Bardziej szczegółowo

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII

OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII WYKŁAD 8 OGÓLNE PODSTAWY SPEKTROSKOPII E E0 sn( ωt kx) ; k π ; ω πν ; λ T ν E (m c 4 p c ) / E +, dla fotonu m 0 p c p hk Rozkład energ w stane równowag: ROZKŁAD BOLTZMANA!!!!! P(E) e E / kt N E N E/

Bardziej szczegółowo