Posługiwanie się dokumentacją techniczną 311[39].O1.02

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Posługiwanie się dokumentacją techniczną 311[39].O1.02"

Transkrypt

1 MINISTERSTWO EDUKACJI NARODOWEJ Małgorzata Karbowiak Posługiwanie się dokumentacją techniczną 311[39].O1.02 Poradnik dla ucznia Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy Radom 2007

2 Recenzenci: mgr inż. Bogusław Staniszewski mgr inż. Witold Kapusta Opracowanie redakcyjne: mgr inż. Małgorzata Karbowiak Konsultacja: mgr inż. Jolanta Skoczylas Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 311[39].O1.02 Posługiwanie się dokumentacją techniczną, zawartego w modułowym programie nauczania dla zawodu technik urządzeń sanitarnych. Wydawca Instytut Technologii Eksploatacji Państwowy Instytut Badawczy, Radom

3 SPIS TREŚCI 1. Wprowadzenie 5 2. Wymagania wstępne 7 3. Cele kształcenia 8 4. Materiał nauczania Rodzaje i elementy dokumentacji technicznej Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Normalizacja, jej cele i zadania. Rodzaje norm Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Zasady sporządzania, wymiarowania i opisywania rysunków technicznych Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Podstawy geometrii wykreślnej Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Oznaczenia graficzne na rysunkach budowlanych Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Pismo techniczne Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Zasady wykonywania rzutów prostokątnych Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Rzuty aksonometryczne. Zasady rzutowania w dimetrii ukośnej Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów 40 2

4 4.9. Zasady wykonywania przekrojów, półwidoków i półprzekrojów Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Rysunki schematyczne Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Szkice odręczne Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Opis techniczny Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Zasady wykonywania pomiarów i sporządzania rysunków inwentaryzacyjnych Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Zastosowanie programów komputerowych do kreślenia podstawowych figur płaskich oraz figur przestrzennych, kreskowania przekrojów, wymiarowania rysunków Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Przepisy prawa budowlanego. Procedury uzyskania decyzji o pozwoleniu na budowę Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Dokumentacja budowy: wykonawcza i powykonawcza Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów 68 3

5 4.17. Organizacja robót Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Dokumentowanie przebiegu robót budowlanych Materiał nauczania Pytania sprawdzające Ćwiczenia Sprawdzian postępów Sprawdzian osiągnięć Literatura 80 4

6 1. WPROWADZENIE Poradnik będzie Ci pomocny w przyswajaniu wiedzy o posługiwaniu się dokumentacją techniczną w budownictwie. W poradniku zamieszczono: Wymagania wstępne, czyli wykaz niezbędnych umiejętności i wiedzy, które powinieneś mieć opanowane, aby przystąpić do realizacji tej jednostki modułowej. Cele kształcenia tej jednostki modułowej. Materiał nauczania (rozdział 4), który umożliwia samodzielne przygotowanie się do wykonania ćwiczeń i zaliczenia sprawdzianów. Obejmuje on również ćwiczenia, które zawierają wykaz materiałów, narzędzi i sprzętu potrzebnych do realizacji ćwiczeń. Po ćwiczeniach zamieszczony został sprawdzian postępów. Wykonując sprawdzian postępów powinieneś odpowiadać na pytania tak lub nie, co oznacza, że opanowałeś materiał albo nie. Sprawdzian osiągnięć, w którym zamieszczono instrukcję dla ucznia oraz zestaw zadań testowych sprawdzających opanowanie wiedzy i umiejętności z zakresu całej jednostki. Zamieszczona została także karta odpowiedzi. Wykaz literatury obejmujący zakres wiadomości dotyczących tej jednostki modułowej, która umożliwia Ci pogłębienie nabytych umiejętności. Jeżeli masz trudności ze zrozumieniem tematu lub ćwiczenia, to poproś nauczyciela lub instruktora o wyjaśnienie i ewentualne sprawdzenie, czy dobrze wykonujesz daną czynność. Jednostka modułowa: Posługiwanie się dokumentacją techniczną, której treści teraz poznasz, jest jednym z elementów modułu 311[39].O1 Podstawy budownictwa, co ilustruje załączony schemat na str.6. Bezpieczeństwo i higiena pracy W czasie pobytu w pracowni musisz przestrzegać regulaminów, przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy oraz instrukcji przeciwpożarowych, wynikających z rodzaju wykonywanych prac. Przepisy te poznasz podczas trwania nauki. 5

7 311[39].O1 Podstawy budownictwa 311[39].O1.01 Przestrzeganie przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony przeciwporażeniowej oraz ochrony środowiska 311[39].O1.02 Posługiwanie się dokumentacją techniczną 311[07].O1.03 Rozpoznawanie i wykonywanie obiektów budowlanych 311[39].O1.04 Wykonywanie robót ziemnych Schemat układu jednostek modułowych 6

8 2. WYMAGANIA WSTĘPNE Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć: korzystać z różnych źródeł informacji, posługiwać się podstawowymi pojęciami z zakresu budownictwa, przestrzegać przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy, ochrony przeciwporażeniowej oraz ochrony środowiska, organizować stanowisko pracy zgodnie z wymogami ergonomii. 7

9 3. CELE KSZTAŁCENIA W wyniku realizacji programu jednostki modułowej powinieneś umieć: rozróżnić rodzaje i elementy dokumentacji technicznej, posłużyć się normami i normatywami technicznymi oraz przepisami prawa budowlanego, sporządzić rysunki techniczne w różnych skalach, zwymiarować rysunki techniczne, opisać rysunki pismem technicznym, zastosować zasady geometrii wykreślnej podczas wykonywania rysunków budowlanych i instalacyjnych, zastosować oznaczenia graficzne na rysunkach budowlanych i instalacyjnych, sporządzić rzuty poziome i przekroje budynków, wykonać rzuty aksonometryczne elementów budowlanych i instalacyjnych, określić cel stosowania i rodzaje rysunków schematycznych, wykonać szkice i rysunki odręczne, posłużyć się opisem technicznym projektu budowlanego, wykonać przedmiary i obmiary robót, sporządzić rysunki inwentaryzacyjne, zastosować programy komputerowe do wykonania rysunków technicznych, zinterpretować przepisy prawa budowlanego, sporządzić wniosek o udzielenie pozwolenia na budowę, określić warunki uzyskania pozwolenia na budowę, posłużyć się opisem technicznym projektu budowlanego, prowadzić dokumentację budowy zgodnie z obowiązującymi przepisami, opracować projekt organizacji budowy, opracować projekty zagospodarowania i likwidacji terenu budowy, posłużyć się dokumentacją techniczną w różnych fazach procesu budowlanego, udokumentować przebieg robót budowlanych i instalacyjnych. 8

10 4. MATERIAŁ NAUCZANIA 4.1. Rodzaje i elementy dokumentacji technicznej Materiał nauczania Dokumentacja techniczna jest to zespół dokumentów zawierający niezbędne dane techniczne, które umożliwiają wykonanie określonego przedmiotu (wyrobu, budowli, instalacji itp.). Zakres dokumentacji i jej skład jest uzależniony od przeznaczenia. Dokumentacja techniczna budowlana obejmuje opis techniczny danej budowli, obliczenia statyczne i wytrzymałościowe, rozwiązania konstrukcyjne poszczególnych elementów itp. Zawarte są w niej również rysunki orientacyjne i sytuacyjne. Dokumentacja techniczna urządzeń sanitarnych jest podobna do dokumentacji budowlanej. Ogólnie w budownictwie występują dwa rodzaje dokumentacji: prawna, techniczna. Dokumentacja prawna Do dokumentacji prawnej zaliczamy lokalizację ogólną i lokalizację szczegółową. Lokalizacja ogólna to stwierdzenie potrzeby danej inwestycji na danym terenie, natomiast lokalizacja szczegółowa określa dokładnie, w którym miejscu ma stanąć dany obiekt budowlany, inaczej jest to akt stwierdzający prawa do terenu, na którym ma stanąć obiekt. Do dokumentacji prawnej zaliczamy również wszystkie uzgodnienia z dostawcami, np.: wody, energii elektrycznej, energii cieplnej, gazu. Dokumentacja techniczna Dokumentacja techniczna jest to zespół obliczeń i projektów, na podstawie którego wykonuje się dany budynek, instalację, maszynę, itp. Do dokumentacji technicznej załącza się kosztorys. Dokumentację techniczną budowlaną wykonuje się w dwóch etapach: etap pierwszy założenia techniczno-ekonomiczne, etap drugi projekt techniczny. Założenia techniczno-ekonomiczne podają ogólną koncepcję rozwiązania bez ustalania szczegółów. W projekcie technicznym rysuje się otwory okienne, drzwiowe, podaje się również wszystkie wymiary. Do projektu technicznego dołącza się obliczenia, z których wynikają wymiary poszczególnych konstrukcji przyjętych w projekcie. W skład dokumentacji technicznej wchodzą: karta tytułowa, opis techniczny, obliczenia, plan orientacyjny, plan sytuacyjny, rysunki, 9

11 kosztorys, zestawienie materiałów. Karta tytułowa zawiera dane o dokumentacji technicznej, tzn. czego dotyczy, kto wykonał, nazwę biura projektów lub nazwisko projektanta oraz nazwisko osoby zatwierdzającej dokumentację. Opis techniczny podaje w formie opisowej dane dotyczące projektu. Na przykład przy projekcie instalacji ogrzewania centralnego podaje się, jaki jest rodzaj instalacji, jaki jest rozdział górny czy dolny, na podstawie czego zaprojektowano instalację, jaki przyjęto czynnik grzejny, rodzaj kotła i inne. Obliczenia stanowią bardzo ważną część dokumentacji technicznej. Błędne obliczenia bardzo łatwo mogą spowodować katastrofę budowlaną, błędnie obliczony projekt instalacji ogrzewania centralnego może być przyczyną np. niedogrzewania pomieszczeń. Obliczenia wykonuje się na podstawie wzorów zawartych w odpowiednich normach. Plan orientacyjny określa położenie działki, na której ma być budowany projektowany obiekt. Teren lokalizacji oznacza się na podkładzie mapy lub planu zagospodarowania terenu czy osiedla w podziałce nie mniejszej niż 1: Orientację północną zaznacza się strzałką, określającą kierunek północny (rys. 1). Rys. 1. Plan orientacyjny [3,s. 99] Plan sytuacyjny określa dokładniej w porównaniu z rysunkiem orientacyjnym położenie (lokalizację) obiektu; na tych rysunkach podaje się kierunek przebiegu sieci i jej rodzaj; uwzględnia się również sieć istniejącą i projektowaną (rys. 2). Rys. 2. Rysunek sytuacyjny [3, s.148] 10

12 Rysunki są potrzebne do wykonania danego elementu budynku, instalacji, itp. W zależnościod przeznaczenia projektowanego przedmiotu liczba rysunków oraz ich rodzaj będą różne. W dokumentacji technicznej instalacji przemysłowych i sanitarnych znajdują się rysunki obrazujące rzuty kondygnacji, rozwinięcia instalacji oraz rysunki szczegółowe. Instalacyjne rysunki szczegółowe obejmują części urządzeń lub urządzenia bardziej skomplikowane, których wykonanie na zasadach rysunków przedstawiających rzuty czy rozwinięcia byłoby niemożliwe; wykonuje się je z zachowaniem odpowiedniej podziałki. Kosztorys zawiera: zestawienie robót przewidzianych do wykonania, ilości poszczególnych robót, ceny jednostkowe oraz całkowity koszt obiektu. W zestawieniu materiałów wyszczególnia się wszystkie potrzebne do wykonania robót materiały objęte kosztorysem i projektem. Zestawienie obejmuje materiały zasadnicze i pomocnicze. Ilość materiałów zasadniczych podaje się na podstawie projektu technicznego, natomiast ilość materiałów pomocniczych na podstawie tabel, normatywów lub orientacyjnie Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Czym różni się dokumentacja prawna od dokumentacji technicznej? 2. W jakim celu wykonujemy rysunek orientacyjny oraz sytuacyjny instalacji? 3. Jakie etapy wchodzą w skład dokumentacji budowlanej? 4. Na czym polega dokumentacja prawna? 5. Jakie elementy wchodzą w skład dokumentacji technicznej? 6. Co zawiera karta tytułowa dokumentacji technicznej? 7. Co zawiera opis techniczny projektu? 8. Jakie znaczenie ma rysunek techniczny w pracy montera? 9. Czym charakteryzuje się kosztorys? 10. Czym charakteryzują się instalacyjne rysunki szczegółowe? Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Spośród kilku rysunków wchodzących w skład dokumentacji rysunkowej, wybierz projekt sieci kanalizacyjnej i scharakteryzuj go. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeczytać uważnie treść ćwiczenia, 2) przyjrzeć się dokładnie rysunkom, wchodzącym w skład dokumentacji, 3) wybrać rysunek przedstawiający projekt sieci kanalizacyjnej, 4) omówić wybrany rysunek, 5) dokonać samooceny. Wyposażenie stanowiska pracy: rysunki wchodzące w skład dokumentacji rysunkowej, literatura z rozdziału 6 dotycząca rodzajów i elementów dokumentacji technicznej. 11

13 Ćwiczenie 2 Spośród kilku rysunków wchodzących w skład dokumentacji rysunkowej, wybierz plan sytuacyjny doprowadzenia sieci wodociągowej, sieci kanalizacyjnej i sieci gazowej do danego obiektu. Scharakteryzuj go. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeczytać uważnie treść ćwiczenia, 2) przyjrzeć się dokładnie rysunkom dokumentacji, 3) wybrać rysunek przedstawiający plan sytuacyjny, 4) omówić wybrany rysunek, 5) dokonać samooceny. Wyposażenie stanowiska pracy: rysunki wchodzące w skład dokumentacji rysunkowej, literatura z rozdziału 6 dotycząca dokumentacji technicznej Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) posłużyć się odpowiednim nazewnictwem rysunków technicznych? 2) odczytać z dokumentacji projektowej potrzebne ci dane? 3) wymienić elementy wchodzące w skład dokumentacji budowlanej? 4) określić, co zwiera karta tytułowa dokumentacji budowlanej? 5) określić, co zwiera opis techniczny? 6) określić, co zwiera kosztorys? 7) określić, co znajduje się na rysunkach orientacyjnych i sytuacyjnych? 12

14 4.2. Normalizacja, jej cele i zadania. Rodzaje norm. Normy i normatywy Materiał nauczania Normalizacja Normalizacja to ujednolicenie wszystkich lub niektórych cech przedmiotu lub czynności i nadanie temu ujednoliceniu charakteru przepisu prawnego. Normalizacja ma na celu zwiększenie i uproszczenie produkcji, poprawę jakości wyrobów oraz zmniejszenie kosztów. W tym celu sprowadza się ogół wytwarzanych produktów do określonej liczby typów podstawowych, zgodnych z odpowiednimi normami. Normalizacja elementów rysunku technicznego ułatwia wymianę myśli technicznej, usprawnia wykonywanie i ujednolica wygląd rysunków. Polskie normy podają uproszczony sposób rysowania elementów instalacji, budynków, części maszyn itp. Na przykład uproszczony rysunek zaworów, kotłów, pomp i wodomierzy nie daje wyobrażenia o danym elemencie, ale zaoszczędza dużo czasu i jeżeli wszyscy znają oznaczenie, jest to wystarczające zarówno dla projektanta, jak i wykonawcy. Normą nazywamy dokument prawny i techniczny, zawierający ustalone w sposób jednoznaczny technicznie i ekonomicznie wymagania jakościowe lub ilościowe dotyczące danego wyrobu, sposoby wykonania czynności itp. W Polsce normy (PN) ustanawia Polski Komitet Normalizacyjny z siedzibą w Warszawie. Jest on centralnym organem normalizacji i koordynuje działalność normalizacyjną wszystkich zakładów przemysłowych, organów gospodarczych i instytutów naukowych. W Polskich Normach określa się między innymi podstawowe cechy jakościowe wyrobów, właściwości techniczno-użytkowe materiałów i surowców, wymagania dotyczące wykonywania dokumentacji technicznej obiektów budowlanych oraz warunków wykonania i odbioru robót budowlanych. Ponadto zawierają definicje nazw, pojęć, a także oznaczenia i symbole. W naszym kraju publikuje się następujące normy: polskie (PN) powszechnie obowiązujące na terenie całego kraju, branżowe (BN) obowiązujące w określonym dziale wytwórczości (branży), stopniowo zastępowane normami PN, zakładowe (ZN) dotyczące produkcji w jednym lub kilku przedsiębiorstwach. Polskie Normy mają oznaczenia odpowiadające określonemu działowi gospodarki narodowej, np. normy dotyczące budownictwa B, nauki N, w przemyśle maszynowym M, w przemyśle drzewnym D. Oznaczenie: PN 82/N Rysunek techniczny. Linie rysunkowe, stanowi skrócony zapis informacji, że jest to Polska Norma ustanowiona w 1982 r. dotycząca zagadnień naukowo-technicznych, dokumentacji i organizacji i ma kolejny numer Dostosowuje się obecnie polskie normy do norm międzynarodowych (ISO) w celu wyeliminowania przeszkód głównie w wymianie towarów i dokumentacji. W 1947 r. powołano w Londynie Międzynarodową Organizację Normalizacyjną (International Organization for Standardization ISO), do której należy Polski Komitet Normalizacyjny. Celem działalności ISO jest rozwój normalizacji w skali światowej. Ma to umożliwić międzynarodową wymianę dóbr i usług, usunięcie barier technicznych w handlu 13

15 oraz rozwój współpracy intelektualnej, naukowej, technicznej i ekonomicznej między narodami. W wyniku tej działalności zmienia się sukcesywnie treść i oznaczenia Polskich Norm. Na przykład zapis: PN ISO 7200:1994 Rysunek techniczny. Tabliczki rysunkowe, oznacza, że norma ta jest uzgodniona z ISO, ma numer dostosowany do Międzynarodowej Klasyfikacji Norm (International Classification for Standars ICS) i została wydana w 1994 r Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. W jakim celu wprowadzamy normalizację elementów rysunku technicznego? 2. Jakie rozróżniamy normy? 3. Co nazywamy normą? 4. Jaki komitet ustanawia w Polsce normy? 5. Co określają Polskie Normy? 6. Jakie normy publikuje się w naszym kraju? 7. Jak nazywa się organizacja powołana w Londynie? 8. Jaki cel ma ISO? Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Wyjaśnij co oznaczają symbole cyfrowe i literowe PN 90/N Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeczytać uważnie treść ćwiczenia, 2) przypomnieć sobie zasady oznaczenia norm, 3) wyjaśnić podane oznaczenie, 4) sprawdzić poprawność wykonanej pracy, 5) zaprezentować wykonane ćwiczenie. Wyposażenie stanowiska pracy: oznaczenia norm, literatura z rozdziału 6 dotycząca normalizacji w rysunku budowlanym. Ćwiczenie 2 Uzupełnij zdania: Normalizacja to działalność polegająca na...i publikowaniu... Polska Norma to krajowy...normalizacyjny. Normy...obowiązują w określonym dziale wytwórczości. Normy PN ISO są zgodne z...standardami. Normy...są zgodne z europejskimi standardami. 14

16 Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeczytać uważnie treść ćwiczenia, 2) przypomnieć sobie wiadomości o normach i ich oznaczeniach, 3) uzupełnić zdania, 4) sprawdzić poprawność wykonanej pracy, 5) zaprezentować wykonane ćwiczenie. Wyposażenie stanowiska pracy: kartki ze zdaniami, długopis, literatura z rozdziału 6 dotycząca normalizacji w rysunku budowlanym Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) określić, czym zajmuje się normalizacja? 2) określić, w jakim celu stosuje się normalizację? 3) wymienić rodzaje norm? 4) określić, czym zajmuje się ISO? 5) odczytać oznaczenia Polskiej Normy? 6) rozróżnić rodzaje norm? 7) wykorzystać zdobyte wiadomości w praktycznym działaniu? 15

17 4.3. Zasady sporządzania, wymiarowania i opisywania rysunków technicznych Materiał nauczania Wymiarowanie rysunków technicznych Każdy rysunek budowlany należy zwymiarować, tzn. podać niezbędne rzeczywiste wymiary wykreślonego obiektu, jego części lub elementu budowlanego. Wymiar rysunkowy jest to wielkość liniowa lub kątowa wyrażona w określonych jednostkach miary, której formą graficzną na rysunku jest zespół linii, znaków i liczb. Wymiar rysunkowy przedstawia się za pomocą linii wymiarowej ze znakami ograniczającymi (groty, kreski lub kropki), liczby wymiarowej i pomocniczych linii wymiarowych (rys. 3). Rys. 3. Forma graficzna wymiaru [5,s. 40] Liczby wymiarowe umieszcza się nad liniami wymiarowymi, w pobliżu środka ich długości. Wymiary liniowe podaje się w milimetrach, bez oznaczenia mm. Rzędne poziomów (wysokości, głębokości) konstrukcji na rzucie z góry oznacza się i wymiaruje bezpośrednio na tym rzucie lub na pomocniczej linii odniesienia (rys. 4). Ze znakiem plus podaje się rzędne poziomów położone powyżej poziomu zerowego, oznaczonego znakiem ±0,00. Zazwyczaj rzędną zerową oznacza się poziom podłogi parteru budynku. Rys. 4. Przykład umieszczenia rzędnych poziomów [5, s. 40] Średnice powierzchni obrotowych zawsze wymiarujemy za pomocą znaku wymiarowego ø i odpowiedniej liczby wymiarowej, bez względu na to, czy powierzchnia obrotowa występuje w rzucie równoległym do osi, czy prostopadłym do osi (rys. 5). 16

18 Rys. 5. Wymiarowanie średnic powierzchni obrotowych w rzucie równoległym do osi [4, s.118] Promienie łuków zawsze wymiarujemy za pomocą znaku wymiarowego R i odpowiedniej liczby wymiarowej (rys. 6). Rys. 6. Różne przypadki wymiarowania promieni [4, s. 120] Wymiarowanie długości łuku wykonuje się za pomocą linii wymiarowej równolegle przesuniętej do zarysu łuku. Nad liczbą wymiarową piszemy znak który jest znakiem wymiarowym długości łuku (rys. 7). Rys. 7. Wymiarowanie łuku [4, s.121] 17

19 Przy wymiarowaniu kątów linia wymiarowa ma postać łuku, zakreślonego z wierzchołka kąta. Jeżeli wierzchołek nie jest znany, musimy go wyznaczyć przedłużając ramiona kąta (rys. 8). Rys. 8. Wymiarowanie kątów [4, s.121] Podczas wymiarowania obowiązują zasady: niepowtarzalnych danych, unikania zbędnych danych, w przypadku umieszczania wymiarów na kilku liniach obok siebie, bliżej zarysu przedmiotu podaje się wymiary mniejsze Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Jakie wymiary podaje się na rysunkach technicznych rzeczywiste czy odmierzone na rysunku? 2. Jakiego rodzaju linią wykreśla się linie wymiarowe? 3. Gdzie umieszcza się linie wymiarowe w stosunku do wymiarowanego rysunku przedmiotu? 4. Jakie zasady obowiązują podczas wymiarowania? 5. Jak powinna być umieszczona liczba wymiarowa? 6. Z jakich elementów składają się oznaczenia wymiarowe? 7. Do czego służą pomocnicze linie wymiarowe? 8. Jak wykonuje się wymiarowanie długości łuku? 9. Jak wykonuje się wymiarowanie kątów? Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Wykreśl dwa prostokąty, jeden wewnątrz drugiego i zwymiaruj je. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeanalizować uważnie treść ćwiczenia, 2) przygotować materiały i przybory kreślarskie, 3) wykreślić dwa prostokąty, jeden wewnątrz drugiego, 4) zwymiarować wykonany rysunek, 5) omówić sposób wykonania zadania, 6) zaprezentować wykonane ćwiczenie. 18

20 Wyposażenie stanowiska pracy: przybory i materiały do rysowania, literatura z rozdziału 6 dotycząca wymiarowania rysunków technicznych. Ćwiczenie 2 Wykreśl arkusz papieru formatu A4 w podziałce 1:2 i zwymiaruj go. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeczytać uważnie treść ćwiczenia, 2) wybrać materiały i przybory kreślarskie, 3) wykreślić arkusz papieru formatu A4 w podziałce 1:2, 4) zwymiarować wykonany rysunek, 5) omówić sposób wykonania zadania, 6) zaprezentować wykonane ćwiczenie. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory i materiały do rysowania, literatura z rozdziału 6 dotycząca wymiarowania i opakowania rysunków technicznych Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) podać elementy wymiaru rysunkowego? 2) zaznaczyć rzędne poziomów na rysunku? 3) określić zasady wymiarowania? 4) zwymiarować prosty rysunek? 5) odczytać potrzebne wymiary z prostego rysunku? 6) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczeń? 7) wykorzystać zdobyte wiadomości w praktycznym działaniu? 19

21 4.4. Podstawy geometrii wykreślnej Materiał nauczania Przedstawienie na rysunku przedmiotów płaskich nie sprawia większych trudności. W łatwy sposób można pokazać ich kształt, mając do dyspozycji dwuwymiarowy sposób odwzorowywania. Sprawa komplikuje się, gdy przedmiot jest bryłą, czyli ma trzeci wymiar. W rysunku technicznym przedmioty (obiekty, elementy) przedstawia się metodą rzutów. Pojęcie rzutu przedmiotu można wyjaśnić porównując rzut do cienia, który oświetlony przedmiot tworzy na płaskiej powierzchni. W rysunku technicznym obiekty i elementy przedstawia się na płaszczyźnie głównie za pomocą: rzutowania aksonometrycznego, rzutowania prostokątnego, perspektywy zbieżnej. Rysowanie elementów figur płaskich Proste leżące w jednej płaszczyźnie, pokrywające się lub nie mające żadnych punktów wspólnych, nazywamy prostymi równoległymi. Proste, które przecinają się pod kątem prostym, nazywamy prostopadłymi. Aby wykreślić prostą prostopadłą do prostej m, należy z punktu A leżącego na tej prostej zakreślić dowolnym promieniem r półkole przecinające prostą m w dwóch punktach B i C. Następnie z punktów B i C promieniem R większym od AB zakreślamy łuki, których przecięcie stanowi punkt D. Punkt D łączymy z punktem A. Prosta n przeprowadzona przez punkty A i D jest prostopadłą do prostej m (rys. 9). Rys.9. Rysowanie za pomocą cyrkla i linijki prostopadłej do prostej m przeprowadzonej przez punkt A [3, s. 30] Aby podzielić odcinek AB na siedem równych części musimy z punktu A poprowadzić pod dowolnym kątem prostą pomocniczą. Na tej prostej, zaczynając od punktu A odkładamy cyrklem siedem odcinków równej długości. Koniec odcinka AB łączymy z punktem K. Prowadzimy przez punkty C, D, E, F, G i H proste równoległe do BK. Podzielą one odcinek AB na siedem równych części (rys. 10). Rys. 10. Podział odcinka na 7 równych części [3, s. 31] 20

22 Rysowanie figur płaskich Aby zbudować trójkąt równoboczny mając dany bok AB, należy z punktów A i B zakreślić łuki promieniem równym bokowi AB. Punkt przecięcia promieni oznaczamy literą C. Następnie łączymy punkt C z punktami A i B (rys. 11). Rys. 11. Wykreślanie trójkąta równobocznego [3, s. 33] Aby zbudować trójkąt prostokątny mamy dane przyprostokątne: podstawę AB i bok AC. W punkcie A wystawiamy prostą prostopadłą do podstawy AB, następnie odmierzamy na niej odcinek AC i punkt C łączymy z punktem B (rys. 12). Rys. 12. Wykreślanie trójkąta prostokątnego [3, s. 33] Aby zbudować kwadrat mamy dany jego bok AB. W punkcie A na prostej p wystawiamy prostą prostopadłą do p, a następnie z punktu A promieniem r = AB zakreślamy łuk, który przetnie prostą p w punkcie B oraz prostopadłą do niej w punkcie D. Następnie tym samym promieniem zakreślamy łuki z punktów B i D. Punkty przecięcia tych łuków oznaczamy literą C i łączymy go z punktem D i B otrzymując kwadrat (rys.13). Rys. 13. Wykreślanie kwadratu [3, s. 34] Aby wykreślić trapez równoramienny mamy dane boki równoległe AB i CD oraz wysokość AE. Z punktu A wystawiamy prostą prostopadłą do AB i na niej odkładamy wysokość AE. Przez punkt E prowadzimy prostą p równoległą do AB. Na prostej p odkładamy odcinek EC = 0,5(AB CD) oraz dany bok CD. Otrzymane punkty C i D są 21

23 wierzchołkami trapezu. Łącząc punkty C z A i D z B otrzymamy trapez równoramienny (rys.14). Rys. 14. Wykreślanie trapezu równoramiennego [3, s. 34] Chcąc znaleźć środek okręgu rysujemy dwie nierównoległe względem siebie cięciwy AB i CD. Symetralne tych cięciw a i b przetną się w punkcie O, który jest szukanym środkiem okręgu (rys.15). Rys. 15. Wyznaczanie środka okręgu [3, s. 36] Chcąc w okrąg o danym promieniu r wpisać pięciokąt foremny, kreślimy dwie średnice do siebie prostopadłe AB i CD. Następnie dzielimy promień AO na połowę i otrzymujemy punkt E. Z tego punktu kreślimy łuk o promieniu EC, który przetnie średnicę AB w punkcie F. Odcinek CF jest bokiem n (rys.16) Pytania sprawdzające Rys. 16. Wpisywanie pięciokąta foremnego w okrąg [3, s. 36] Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Jakie znasz rodzaje figur płaskich? 2. Jakie znasz sposoby wykreślania prostych prostopadłych i prostych równoległych? 3. W jaki sposób można podzielić odcinek na dowolną liczbę równych części? 4. Jaki znasz sposób wykreślania trapezu równoramiennego? 5. Jakie znasz sposoby wykreślania trójkątów równoramiennych i prostokątnych? 6. W jaki sposób można wyznaczyć środek okręgu? 22

24 Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Wykreśl prostą równoległą do prostej m. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeczytać uważnie treść ćwiczenia, 2) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczenia, 3) narysować prostą m, 4) zakreślić z punktu A łuk b, przecinający prostą m w punkcie B, 5) zakreślić z punktu B łuk c, przecinający prostą m w punkcie C, 6) zakreślić odcinkiem AC jako promieniem, z punktu B, łuk d do przecięcia z łukiem b w punkcie D, 7) połączyć punkt D z punktem A, 8) zaprezentować wykonane ćwiczenie. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory i materiały do rysowania: ołówki, kartki papieru, liniały, cyrkle, literatura z rozdziału 6 dotycząca geometrii wykreślnej. Ćwiczenie 2 Wykreśl sześciokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu r. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeczytać uważnie treść ćwiczenia, 2) przygotować materiały i przybory kreślarskie, 3) wykreślić okrąg o promieniu r, 4) podzielić okrąg koła cyrklem, na sześć równych odcinków o długości r, 5) połączyć liniami prostymi punkty podziału okręgu, 6) zaprezentować wykonane ćwiczenie. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory i materiały do rysowania: ołówki, kartki papieru, liniały, cyrkle, literatura z rozdziału 6 dotycząca geometrii wykreślnej Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) wymienić znane Ci figury płaskie? 2) wykreślić prostą prostopadłą i prostą równoległą do danej prostej? 3) podzielić odcinek na dowolną liczbę równych części? 4) wykreślić trapez równoramienny? 5) wykreślić trójkąt równoramienny i prostokątny? 6) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczeń? 23

25 4.5. Oznaczenia graficzne na rysunkach budowlanych Materiał nauczania Oznaczenia graficzne na rysunkach budowlanych opracowuje się w zależności od stopnia dokładności rysunku. W I stopniu dokładności wykonuje się rysunki w podziałce mniejszej niż 1:100, w II stopniu dokładności w podziałkach 1:100 1:50, a w III stopniu dokładności w podziałkach większych niż 1:50. W każdym stopniu dokładności stosuje się umowne znaki graficzne, za pomocą których przedstawia się przedmioty, elementy i obiekty budowlane. Oznaczenia graficzne materiałów budowlanych Podstawowe oznaczenia graficzne materiałów budowlanych ilustruje tabela 1. Tabela 1 Oznaczenia graficzne materiałów budowlanych (wg PN 70/B 01030) [5, s. 110] Numerowanie pomieszczeń Pomieszczenia, które znajdują się na jednej kondygnacji oznacza się kolejnymi liczbami 1, 2, 3, 4, itd. Zaczyna się od pomieszczenia znajdującego się najbliżej pierwszej (głównej) klatki schodowej przesuwa zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Klatki schodowe oznacza się literą K, szyby dźwigów literą D. Odnośniki szczegółów Odnośniki szczegółów stosuje się do oznaczania oddzielnych rysunków, na których przedstawiono zaznaczony fragment w dużym zmniejszeniu. Oznacza się go dużą literą umieszczoną nad linią odniesienia lub obok okręgu opisanego na szczególe (rys. 17). 24

26 Rys. 17. Odnośniki szczegółu [5, s. 108] Odnośniki elementów wielowarstwowych Odnośniki elementów wielowarstwowych stosuje się do opisywania materiałów, które składają się z kilku różnych warstw lub oddzielnych elementów ułożonych warstwowo. Kolejność opisu warstw w odnośniku powinna być zgodna z rzeczywistym układem warstw liczonych od dołu do góry w układach poziomych i od strony lewej do prawej w układach pionowych (rys. 18). Rys. 18. Odnośniki elementów wielowarstwowych w układzie poziomym i pionowym [5, s. 108] Odnośniki elementów powtarzalnych Jeśli na rysunku występują jednakowe elementy obok siebie to stosuje się odnośniki elementów powtarzalnych. Oznaczenie literowe lub liczbowe wpisane wewnątrz okręgu umieszcza się nad linią wymiarową, umieszczoną między skrajnymi osiami symetrii powtarzających się elementów. Obok oznaczenia wpisuje się liczbę elementów (rys. 19). Rys.19. Odnośniki elementów powtarzalnych [5, s. 108] Rzędne w przekrojach pionowych i poziomych Wartości liczbowe rzędnych w przekrojach pionowych i poziomych podaje się w metrach z dokładnością do trzech miejsc po przecinku, bez określania jednostki miary. Rzędne dotyczą poziomu stanu wykończeniowego lub stanu surowego w budynku (rys. 20). Rys. 20. Oznaczenia poziomu: a) stanu surowego, b) stanu wykończeniowego [6, s. 125] Otwory w przegrodach budowlanych pionowych i poziomych Oznaczenia otworów drzwiowych w przekroju poziomym i pionowym zilustrowano w tabeli 2. 25

27 Tabela 2 Oznaczenia otworów sięgających podłogi stosowane na rysunkach (wg PN 70/B 01025) [5, s. 113] Oznaczenia otworów okiennych w przekroju poziomym i pionowym zilustrowano w tabeli 3. Tabela 3 Oznaczenia otworów nie sięgających podłogi stosowane na rysunkach (wg PN 70/B 01025) [5, s. 113] Oznaczenia kanałów dymowych, spalinowych i wentylacyjnych Kanały dymowe, spalinowe i wentylacyjne są oznaczone według zasad zilustrowanych na rys

28 Rys. 21. Oznaczenia kanałów w II stopniu dokładności: a) dymowych, b) spalinowych, c) wentylacyjnych [5, s. 114] Urządzenia ogrzewcze Przekroje pionowe i widoki urządzeń ogrzewczych rysuje się zgodnie z ich rzeczywistym kształtem (tab. 4). Tabela 4 Oznaczenia urządzeń ogrzewczych (wg PN 70/B 01025) [5, s. 120] Urządzenia wodociągowo-kanalizacyjne Przekroje pionowe i widoki urządzeń wodociągowo-kanalizacyjnych rysuje się zgodnie z ich rzeczywistym kształtem (tab. 5). Tabela 5 Oznaczenia urządzeń wodociągowo-kanalizacyjnych (wg PN 70/B i PN 84/B 01701) [5, s.121] 27

29 Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Czym są oznaczenia umowne stosowane na rysunku technicznym? 2. Ile rozróżnia się stopni dokładności opracowania rysunków budowlanych? 3. W jaki sposób oznacza się strony świata na rysunkach? 4. W jaki sposób oznacza się wzniesienia i spadki? 5. W jaki sposób oznacza się kanały dymowe, spalinowe i wentylacyjne? 6. W jakim celu wykonuje się odnośniki elementów powtarzalnych? 7. W jakim celu wykonuje się odnośniki elementów wielowarstwowych? 8. Na jakiej wysokości od poziomu podłogi wykonuje się przekrój poziomy budynku? 9. W jaki sposób oznacza się na rysunkach budowlanych materiały termoizolacyjne? Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Narysuj fragment ściany murowanej grubości 38 cm, w której znajdują się kanały dymowe, spalinowe i wentylacyjne. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się z treścią ćwiczenia, 2) dobrać materiały i przybory do rysowania, 3) narysować fragment ściany murowanej grubości 38 cm, 4) nanieść na ścianę kanały dymowe, spalinowe i wentylacyjne, 5) zaprezentować rozwiązanie swojego ćwiczenia. Wyposażenie stanowiska pracy: materiały i przybory do rysowania, literatura z rozdziału 6 dotycząca oznaczeń graficznych w rysunku budowlanym. Ćwiczenie 2 Wykreśl i zwymiaruj położenie otworu drzwiowego w ścianie wewnętrznej. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) zapoznać się z treścią ćwiczenia, 2) dobrać materiały i przybory do rysowania, 3) narysować fragment ściany wewnętrznej z otworem drzwiowym, 4) zwymiarować otwór drzwiowy w ścianie, 5) zaprezentować rozwiązanie swojego ćwiczenia. Wyposażenie stanowiska pracy: materiały i przybory do rysowania, literatura z rozdziału 6 dotycząca oznaczeń graficznych w rysunku budowlanym. 28

30 Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) narysować oznaczenia podstawowych materiałów budowlanych? 2) narysować oznaczenia graficzne kanałów dymowych, spalinowych i wentylacyjnych? 3) narysować oznaczenia graficzne otworów okiennych i drzwiowych? 4) odczytać z rzutu poziomego budynku oznaczenia graficzne? 5) odczytać z przekroju pionowego budynku oznaczenia graficzne? 6) zaprojektować i narysować węzeł kuchenno-łazienkowy? 7) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczeń? 8) wykorzystać zdobyte wiadomości w praktycznym działaniu? 29

31 4.6. Pismo techniczne Materiał nauczania Opisywanie rysunków Każdy rysunek powinien być wykonany w sposób estetyczny i komunikatywny. Napisy mogą być wykonywane różnymi przyborami, np. ołówkiem, rapidografem itp. Ćwiczenia najlepiej wykonywać ołówkiem umiarkowanej twardości (HB, F lub B). Do opisywania rysunków można stosować szablony do liter, jest to sposób wygodny i szybki. Powszechnie stosuje się też flamastry różnego rodzaju i grubości. Można nimi wykonywać grube lub cienkie napisy w różnych kolorach. Wykonując napisy na kalce, można ułatwić sobie pracę, podkładając kartkę z wykreśloną na niej siatką linii poziomych oraz pionowych lub pochyłych. Wstępne ćwiczenia w pisaniu liter należy zacząć od rysowania kresek pionowych, poziomych, a potem przejść do rysowania linii ukośnych i łuków. Kreśli się z góry na dół i z lewej do prawej. Po uzyskaniu pewnej wprawy w pisaniu można przystąpić do opisywania rysunków. Dobrze jest wykonać w tym celu linie pomocnicze, aby napis wykonany był równo. Rozróżniamy dwa rodzaje pisma technicznego: pismo typu A, w którym grubość linii pisma (d) wynosi 1/14 wysokości pisma (h), pismo typu B, w którym grubość linii pisma (d) wynosi 1/10 wysokości pisma (h). Podstawą konstrukcji pisma jest siatka pomocnicza prosta lub pochyła (rys. 22). Kwadraty lub romby na siatce pomocniczej odpowiadają grubościom liter, cyfr i znaków. Rys. 22. Siatka pomocnicza [5, s. 32] Wysokość pisma określa się wysokością liter dużych mierzoną w milimetrach. Wysokość liter małych (c) wyznacza się ze stosunku ich wysokości do wysokości pisma, np. c = (7/10)h dla pisma rodzaju B oraz c = (10/14)h dla pisma rodzaju A. Wysokość pisma wynosi: 2,5; 3,5; 5,0; 7,0; 10,0; 14,0 i 20,0 mm, dla pisma B dodatkowo 1,8 mm. Szerokość liter (g) określa się ze stosunku szerokości litery do wysokości pisma h np. g = (6/10)h ; albo ze stosunku szerokości litery do grubości linii pisma d np. g = 6d. Rys. 23. Elementy pisma prostego i pochyłego [5, s. 33] 30

32 Komponując napisy, należy zwrócić uwagę na właściwe rozmieszczenie liter. Właściwe wykonanie napisu polega na takim rozmieszczeniu liter, aby odnosiło się wrażenie, że przestrzenie między poszczególnymi literami są prawie jednakowe. Największe odstępy powinny być zachowane między literami, w których występują elementy pionowe, np. I, H, N, L, E. W nieco mniejszej odległości umieszcza się litery składające się z łuków i linii prostych, np. N i O, H i C. Najmniejsze odstępy pozostawia się między literami, które są zwrócone do siebie łukami, jak np. O i C, D i O, oraz między literami, z których jedna zawiera element pionowy, a druga pochyły, np. Ł i A, Y i T, A i K, K i T. Bez żadnych odstępów zestawia się litery A i W Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Jakimi cechami powinno wyróżniać się pismo techniczne? 2. Pod jakim kątem są nachylone linie siatki pomocniczej w znormalizowanym piśmie pochyłym? 3. Jakie oznaczenia mają ołówki umiarkowanej twardości? 4. Jakie znasz rodzaje pisma technicznego? 5. Czym charakteryzuje się pismo rodzaju A? 6. Czym charakteryzuje się pismo rodzaju B? 7. Jak określa się wymiary pisma technicznego? 8. Jak należy właściwie rozmieścić litery w określonym napisie? 9. Jakie wysokości pisma stosuje się na rysunkach technicznych? Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Napisz zadany przez nauczyciela tekst pismem znormalizowanym typu A. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeczytać uważnie treść ćwiczenia, 2) wybrać odpowiedni rodzaj ołówków oraz kartkę papieru, 3) wykonać pomocniczą siatkę do pisma technicznego, 4) napisać zadany tekst, 5) zaprezentować wykonane ćwiczenie. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory i materiały do rysowania: ołówki, linijki, ekierki i kartki papieru, literatura z rozdziału 6 dotycząca pisma technicznego. Ćwiczenie 2 Na arkuszu papieru formatu A4, za pomocą ołówka wykonaj według wzoru za pomocą pisma technicznego następujące napisy: PROJEKT DOMKU JEDNORODZINNEGO, Ćwiczę pismo techniczne, (datę Twoich urodzin i dzisiejszą datę). 31

33 Zwróć uwagę na rozplanowanie napisów na arkuszu oraz na staranność i estetykę wykonywanej pracy. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeczytać uważnie treść ćwiczenia, 2) wybrać odpowiedni rodzaj ołówków oraz kartkę papieru formatu A4, 3) wykonać napisy według wzoru, 4) zaprezentować wykonane ćwiczenie. Wyposażenie stanowiska pracy: przybory i materiały do rysowania: ołówki, kartki papieru, liniały, literatura z rozdziału 6 dotycząca zasad pisma technicznego Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) podać kąt nachylenia linii siatki pomocniczej w piśmie pochyłym? 2) określić wysokość pisma rodzaju A w stosunku do jego grubości? 3) podać różnicę między pismem rodzaju A i rodzaju B? 4) wykonać napis pismem znormalizowanym rodzaju A? 5) wykonać napis pismem znormalizowanym rodzaju B? 6) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczeń? 7) wykorzystać zdobyte wiadomości w praktycznym działaniu? 32

34 4.7. Zasady wykonywania rzutów prostokątnych Materiał nauczania Rzutowanie prostokątne Rzutowanie prostokątne wykonuje się w celu przedstawienia danego przedmiotu bez żadnego zniekształcenia. Powszechnie stosowaną metodą jest rzutowanie prostokątne bezpośrednie. Rzuty można porównać do cieni rzucanych przez przedmioty na ekran. Ekran to tzw. rzutnia, a powstały na nim cień przedmiotu to rzut prostokątny tego przedmiotu. Najczęściej stosuje się układ dwóch lub trzech wzajemnie prostopadłych rzutni (płaszczyzn), które oznaczamy π 1, π 2, π 3. Aby otrzymać rzut punktu na rzutni (płaszczyźnie), należy przez punkt A poprowadzić prostą prostopadłą do tej rzutni. Prosta przebije rzutnię w pewnym punkcie, który nazywamy rzutem punktu A na daną rzutnię. Rzuty punktu A oznaczamy, odpowiednio do rzutni, na których się znajdują: A, A, A (rys.24). Rys. 24. Rzutowanie punktu A na jedną (a), dwie (b) i trzy (c) płaszczyzny [1, s. 22] Rzut na rzutnię π 1 nazywamy rzutem pionowym lub głównym, rzut na rzutnię π 2 rzutem poziomym lub rzutem z góry, a rzut na rzutnię π 3 rzutem bocznym. Jeżeli rzutowana figura płaska jest równoległa do rzutni, to kształt jej rzutu na rzutnię równoległą do niej nie ulega deformacji. Pozostałe dwa rzuty są odcinkami. Przedmiot rzutowany ustawia się tak, aby jego charakterystyczne płaszczyzny i osie były równoległe lub prostopadłe do rzutni. Liczba rzutów zależy od złożoności przedmiotu. Może ich być więcej niż trzy, maksymalnie sześć. W każdym przypadku liczbę rzutów należy ograniczać do minimum koniecznego do przejrzystego przedstawienia i zwymiarowania przedmiotu, przy czym zawsze rysuje się rzut główny. Na rzutach brył obrotowych, np. stożka, walca oraz na rzutach graniastosłupów i ostrosłupów, których podstawy są wielokątami foremnymi, oznacza się osie symetrii. Rzuty brył Bryły najłatwiej jest rzutować jeśli ustawi się je w takim położeniu, aby jak najwięcej krawędzi i osi było prostopadłych do płaszczyzn rzutów, a ściany brył były do nich równoległe. Gdy bryła jest tak ustawiona, na rysunku rzutowym nie ma skrótów lub występuje ich najmniej (rys. 25). 33

35 Rys. 25. Rzuty prostokątne sześcianu, którego ściany są ustawione równolegle do rzutni [5,s.75] Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Co rozumiesz przez rzutowanie? 2. Jakie znasz rodzaje rzutowania stosowanego w rysunku technicznym? 3. Jak powstaje rzut prostokątny punktu? 4. Jak należy ustawiać rzutowany przedmiot? 5. Jak wygląda bryła geometryczna, której wszystkie trzy rzuty prostokątne są kołami? 6. Jak wygląda bryła geometryczna, której dwa rzuty prostokątne są prostokątami, a trzeci kwadratem? 7. Jak wygląda bryła geometryczna, której rzut prostokątny na płaszczyznę pionową jest kołem, a na płaszczyznę poziomą kwadratem? Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Wykreśl rzuty odcinka AB prostopadłego do rzutni pionowej π 1. Sposób wykonania ćwiczenia: Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeczytać uważnie treść ćwiczenia, 2) określić rzuty punktów A i B na trzy płaszczyzny rzutów, 3) połączyć punkty A" z B" i A z B, 4) zaprezentować wykonane ćwiczenie. Wyposażenie stanowiska pracy: blok techniczny, przybory do rysowania, literatura z rozdziału 6 dotycząca wykonywania rzutów prostokątnych. 34

36 Ćwiczenie 2 Wykreśl rzuty prostokątne ostrosłupa, ustawionego równolegle do rzutni pionowej. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeczytać uważnie treść ćwiczenia, 2) przygotować stanowisko pracy do wykonania zadania, 3) znaleźć rzuty wszystkich wierzchołków ostrosłupa, 4) połączyć odpowiednie rzuty wierzchołków liniami prostymi, 5) zaprezentować wykonane ćwiczenie. Wyposażenie stanowiska pracy: blok techniczny, przybory do rysowania, literatura z rozdziału 6 dotycząca wykonywania rzutów prostokątnych Sprawdzian postępów Czy potrafisz: Tak Nie 1) określić zasady rzutowania prostokątnego? 2) wyznaczyć rzuty prostokątne odcinka na trzy płaszczyzny? 3) wyznaczyć rzuty prostokątne figur płaskich na trzy płaszczyzny? 4) wyznaczyć rzuty prostokątne brył geometrycznych na trzy płaszczyzny? 5) zorganizować stanowisko pracy do wykonania ćwiczeń z rzutowania? 6) wykorzystać zdobyte wiadomości w praktycznym działaniu? 35

37 4.8. Rzuty aksonometryczne. Zasady rzutowania w dimetrii ukośnej Materiał nauczania Rzutowanie aksonometryczne Wyróżnia się pięć rodzajów rzutów aksonometrycznych: izometria, dimetria prostokątna, dimetria ukośna boczna, dimetria ukośna czołowa, aksonometria wojskowa. Najczęściej stosuje się izometrię i dimetrię ukośną boczną. Izometria Układ osi w izometrii pokazano na rys. 26. Rys. 26. Układ osi x, y, z w izometrii [1, s. 18] Wzajemnie prostopadłe krawędzie odwzorowywanego przedmiotu rysuje się zgodnie z kierunkiem powyższych osi. Wymiary tych krawędzi pozostawia się w naturalnej wielkości lub stosuje się dla nich jednakową podziałkę. Podstawowe zasady rzutowania izometrycznego to: krawędzie równoległe przedmiotu pozostają równoległe także na rysunku, krawędzie poziome równoległe i prostopadłe do płaszczyzny rysunku wykreśla się pod kątem 30º do linii poziomej bez żadnych skrótów, krawędzie pionowe pozostają pionowe na rysunku. Rys. 27. Bryły w izometrii [1, s.19] 36

38 Dimetria ukośna boczna Układ osi w dimetrii ukośnej bocznej pokazano na rys. 28. Rys. 28. Układ osi x, y, z w dimetrii ukośnej bocznej [1, s.19] Podstawowe zasady rzutowania w dimetrii ukośnej bocznej to: krawędzie równoległe do płaszczyzny rysunku, które są wzajemnie prostopadłe, na rysunku pozostają prostopadłe, krawędzie prostopadłe do płaszczyzny rysunku rysuje się pod kątem 45º, dla krawędzi prostopadłych do płaszczyzny rysunku stosuje się skrót 1:2. Jak można zaobserwować, kwadrat równoległy do płaszczyzny rysunku pozostaje kwadratem, koło kołem, trójkąt trójkątem itd. (rys. 29). Rys. 29. Bryły w dimetrii ukośnej [1, s.20] Rysunek w dimetrii, podobnie jak w izometrii, ma charakter poglądowy, ułatwia ogólną orientację w budowie danego przedmiotu, ale nie jest stosowany jako rysunek roboczy. W dokumentacji instalacji sanitarnych i przemysłowych wykonuje się rozwinięcia aksonometryczne. Są to rysunki przedstawiające całą instalację, z tym że przy rysowaniu nie zachowujemy dokładnych wymiarów, lecz staramy się o to, aby narysowana instalacja, czy jej fragment była czytelna i zrozumiała dla wykonawcy montera. Na rysunku wszelkie 37

39 urządzenia przedstawiamy zgodnie z wymaganiami polskich norm lub stosujemy inne oznaczenia podając jednocześnie informację czego one dotyczą. Na rys. 30 przestawiono w aksonometrii przewody pary i kondensatu w kotłowni niskiego ciśnienia. Rys. 30. Schemat aksonometryczny przewodów pary, kondensatu i odpowietrzenia w kotłowni [3, s. 63] Na rys. 31 widzimy elementy instalacyjne z oznaczeniem literowym. Na przykład U umywalka, N natrysk. Zgodnie z PN wszystkie oznaczenia należy stosować do tych przedmiotów, których oznaczenie graficzne jest niezbędne dla czytelności rysunku. Rys. 31. Schemat aksonometryczny przewodów wody zimnej i ciepłej [3, s. 64] 38

40 Pytania sprawdzające Odpowiadając na pytania, sprawdzisz, czy jesteś przygotowany do wykonania ćwiczeń. 1. Co rozumiesz przez rzutowanie? 2. Jakie znasz rodzaje rzutowania stosowanego w rysunku technicznym? 3. Jakie rodzaje aksonometrii są najczęściej stosowane w rysunku technicznym? 4. Jak przebiega układ osi współrzędnych w izometrii? 5. Jaką rolę pełni rysunek izometryczny? 6. Jak powstaje rzut prostokątny punktu? 7. Jak należy ustawiać rzutowany przedmiot w stosunku do rzutni? 8. Jakie są podstawowe zasady rzutowania w dimetrii ukośnej? 9. W jakim celu wykonujemy rozwinięcia instalacji? Ćwiczenia Ćwiczenie 1 Wykonaj prostą bryłę geometryczną sklejoną z 3 pudełek zapałek. Naszkicuj tę bryłę w izometrii. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeczytać uważnie treść ćwiczenia, 2) wykonać bryłę geometryczną, 3) naszkicować w izometrii wykonaną bryłę, 4) zaprezentować wykonane ćwiczenie. Wyposażenie stanowiska pracy: blok techniczny, przybory do rysowania, pudełka zapałek, klej, literatura z rozdziału 6 dotycząca wykonywania rzutów aksonometrycznych. Ćwiczenie 2 Naszkicuj ostrosłup, walec i stożek w izometrii. Sposób wykonania ćwiczenia Aby wykonać ćwiczenie, powinieneś: 1) przeczytać uważnie treść ćwiczenia, 2) przygotować stanowisko pracy do wykonania zadania, 3) naszkicować w izometrii zadane bryły na osobnych kartkach, 4) zaprezentować wykonane ćwiczenie. Wyposażenie stanowiska pracy: blok techniczny, przybory do rysowania, literatura z rozdziału 6 dotycząca wykonywania rzutów aksonometrycznych. 39

1. Rysunek techniczny jako sposób

1. Rysunek techniczny jako sposób 1 2 1. Rysunek techniczny jako sposób komunikowania się Ćwiczenie 1 Rysunek jest jednym ze sposobów przekazywania sobie informacji. Informuje o wyglądzie i wielkości konkretnego przedmiotu. W opisie rysunku

Bardziej szczegółowo

Zanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek nie wystarczy do wykonania tego przedmiotu. Musisz podać na rysunku

Zanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek nie wystarczy do wykonania tego przedmiotu. Musisz podać na rysunku Zanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek nie wystarczy do wykonania tego przedmiotu. Musisz podać na rysunku jego wymiary (długość, szerokość, grubość). Wymiary te

Bardziej szczegółowo

DLA KLAS 3 GIMNAZJUM

DLA KLAS 3 GIMNAZJUM DLA KLAS 3 GIMNAZJUM ROLA RYSUNKU W TECHNICE Rysunek techniczny - wykonany zgodnie z przepisami i obowiązującymi zasadami - stał się językiem, którym porozumiewają się inżynierowie i technicy wszystkich

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO formaty arkuszy

PODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO formaty arkuszy Format PODSTAWY RYSUNKU TECHNICZNEGO formaty arkuszy Wymiary arkusza (mm) A0 841 x 1189 A1 594 x 841 A2 420 x 594 A3 297 x 420 A4 210 x 297 Rysunki wykonujemy na formacie A4, muszą one mieć obramowanie

Bardziej szczegółowo

Wymiarowanie. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.

Wymiarowanie. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. Wymiarowanie Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. Wymiarowanie: -jedna z najważniejszych rzeczy na rysunku technicznym

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5

Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5 Ćwiczenie 9. Rzutowanie i wymiarowanie Strona 1 z 5 Problem I. Model UD Dana jest bryła, której rzut izometryczny przedstawiono na rysunku 1. (W celu zwiększenia poglądowości na rysunku 2. przedstawiono

Bardziej szczegółowo

SZa 98 strona 1 Rysunek techniczny

SZa 98 strona 1 Rysunek techniczny Wstęp Wymiarowanie Rodzaje linii rysunkowych i ich przeznaczenie 1. linia ciągła cienka linie pomocnicze, kreskowanie przekrojów, linie wymiarowe, 2. linia ciągła gruba krawędzie widoczne 3. linia kreskowa

Bardziej szczegółowo

WYMIAROWANIE. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.

WYMIAROWANIE. Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. WYMIAROWANIE Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. Zasady wymiarowania podlegają oczywiście normalizacji. W Polsce obowiązującą

Bardziej szczegółowo

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE WPROWADZENIE Wykonywanie rysunku technicznego - zastosowanie Rysunek techniczny przedmiotu jest najczęściej podstawą jego wykonania, dlatego odwzorowywany przedmiot nie powinien

Bardziej szczegółowo

Zajęcia techniczne kl. I - Gimnazjum w Tęgoborzy

Zajęcia techniczne kl. I - Gimnazjum w Tęgoborzy Temat 14 : Podstawowe wiadomości o rysunku technicznym. Prezentacja Pismo techniczne.pps 1. - język porozumiewawczy między inżynierem a konstruktorem. Jest znormalizowany, tzn. istnieją normy (przepisy)

Bardziej szczegółowo

Linie wymiarowe i pomocnicze linie wymiarowe

Linie wymiarowe i pomocnicze linie wymiarowe Linie wymiarowe i pomocnicze linie wymiarowe Linie wymiarowe rysuje się linią ciągłą cienką równolegle do wymiarowanego odcinka w odległości co najmniej 10 mm, zakończone są grotami dotykającymi ostrzem

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Przedmiot: Pracownia dokumentacji Klasa: I Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK DROGOWNICTWA

WYMAGANIA EDUKACYJNE Przedmiot: Pracownia dokumentacji Klasa: I Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK DROGOWNICTWA WYMAGANIA EDUKACYJNE Przedmiot: Pracownia dokumentacji Klasa: I Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK DROGOWNICTWA 311206 Lp Wiadomości wstępne, normy rysunkowe 1 Lekcja organizacyjna

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza

Plan wykładu. Wykład 3. Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady. Rzutowanie prostokątne - geneza. Rzutowanie prostokątne - geneza Plan wykładu Wykład 3 Rzutowanie prostokątne, widoki, przekroje, kłady 1. Rzutowanie prostokątne - geneza 2. Dwa sposoby wzajemnego położenia rzutni, obiektu i obserwatora, metoda europejska i amerykańska

Bardziej szczegółowo

Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych.

Wymiarowanie jest to podawanie wymiarów przedmiotów na rysunkach technicznych za pomocą linii, liczb i znaków wymiarowych. WYMIAROWANIE (w rys. technicznym maszynowym) 1. Co to jest wymiarowanie? Aby rysunek techniczny mógł stanowić podstawę do wykonania jakiegoś przedmiotu nie wystarczy bezbłędne narysowanie go w rzutach

Bardziej szczegółowo

WYMIAROWANIE Linie wymiarowe Strzałki wymiarowe Liczby wymiarowe

WYMIAROWANIE Linie wymiarowe Strzałki wymiarowe Liczby wymiarowe WYMIAROWANIE Zasady wymiarowania podlegają oczywiście normalizacji. W Polsce obowiązującą normą jest Polska Norma PN-81/N-01614. Ogólne zasady wymiarowania w rysunku technicznym maszynowym dotyczą: - linii

Bardziej szczegółowo

1. Przykładowy test nr 1

1. Przykładowy test nr 1 1. Przykładowy test nr 1 Nr Treść zad. zad. 1 Proszę podać wymiary formatu arkusza A1 Odpowiedź 2 Proszę podać przykład typowej podziałki zwiększającej 3 Proszę podać zastosowanie linii ciągłej, cienkiej

Bardziej szczegółowo

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E''

Zadanie I. 2. Gdzie w przestrzeni usytuowane są punkty (w której ćwiartce leży dany punkt): F x E' E'' GEOMETRIA WYKREŚLNA ĆWICZENIA ZESTAW I Rok akademicki 2012/2013 Zadanie I. 1. Według podanych współrzędnych punktów wykreślić je w przestrzeni (na jednym rysunku aksonometrycznym) i określić, gdzie w przestrzeni

Bardziej szczegółowo

wymiarowanie1 >>> wymiarowanie2 >>> wymiarowanie3 >>> wymiarowanie >>> wymiarowanie >>> Co to jest wymiarowanie?

wymiarowanie1 >>> wymiarowanie2 >>> wymiarowanie3 >>> wymiarowanie >>> wymiarowanie >>> Co to jest wymiarowanie? wymiarowanie1 >>> wymiarowanie2 >>> wymiarowanie3 >>> wymiarowanie >>> wymiarowanie >>> Co to jest wymiarowanie? Jedną z najważniejszych części rysunku technicznego jest wymiarowanie. Jest to podanie pełnej

Bardziej szczegółowo

Program nauczania zajęć technicznych Rysunek techniczny. Cele kształcenia wymagania ogólne zajęć technicznych. Rysunek techniczny

Program nauczania zajęć technicznych Rysunek techniczny. Cele kształcenia wymagania ogólne zajęć technicznych. Rysunek techniczny Program nauczania zajęć technicznych Rysunek techniczny Cele kształcenia wymagania ogólne zajęć technicznych Rysunek techniczny Jacek Odolczyk Gimnazjum im. św. Franciszka z Asyżu w Teresinie Strona 1

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY WPROWADZENIE

RYSUNEK TECHNICZNY WPROWADZENIE RYSUNEK TECHNICZNY WPROWADZENIE jest specjalnym rodzajem rysunku wykonywanego według ustalonych zasad i przepisów Jest formą przekazywania informacji między konstruktorem urządzenia a jego wykonawcą, zrozumiałą

Bardziej szczegółowo

Podstawowe [P] zna przedmiotowe zasady oceniania omawia regulamin pracowni. omawia wyposażenie apteczki i sprzęt ppoż.

Podstawowe [P] zna przedmiotowe zasady oceniania omawia regulamin pracowni. omawia wyposażenie apteczki i sprzęt ppoż. WYMAGANIA Z ZAJĘĆ TECHNICZNYCH W GIMNAZJUM NR 4 GLIWICE Osiągnięcia szczegółowe uczniów Dział podręcznika Temat lekcji Treści nauczania Wiadomości Umiejętności Podstawowe [P] Ponadpodstawowe [PP] Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Spis treści. www.wsip.pl

Spis treści. www.wsip.pl Spis treści Wstęp, czyli trochę o historii i znaczeniu rysunku technicznego... 5 Rozdział 1. Prawie wszystko o rysunkach budowlanych... 8 Projekt budowlany co to takiego? 8 Projekt zagospodarowania działki

Bardziej szczegółowo

Rysunek Techniczny. Podstawowe definicje

Rysunek Techniczny. Podstawowe definicje Rysunek techniczny jest to informacja techniczna podana na nośniku informacji, przedstawiona graficznie zgodnie z przyjętymi zasadami i zwykle w podziałce. Rysunek Techniczny Podstawowe definicje Szkic

Bardziej szczegółowo

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE wg PN-EN ISO 5456-2 rzutowanie prostokątne (przedstawienie prostokątne) stanowi odwzorowanie geometrycznej postaci konstrukcji w postaci rysunków dwuwymiarowych. Jest to taki rodzaj

Bardziej szczegółowo

Widoki WPROWADZENIE. Rzutowanie prostokątne - podział Rzuty prostokątne dzieli się na trzy rodzaje: widoki,.przekroje, kłady.

Widoki WPROWADZENIE. Rzutowanie prostokątne - podział Rzuty prostokątne dzieli się na trzy rodzaje: widoki,.przekroje, kłady. Widoki WPROWADZENIE Rzutowanie prostokątne - podział Rzuty prostokątne dzieli się na trzy rodzaje: widoki, przekroje, kłady Widoki obrazują zewnętrzną czyli widoczną część przedmiotu Przekroje przedstawiają

Bardziej szczegółowo

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste

Bardziej szczegółowo

PUNKT PROSTA. Przy rysowaniu rzutów prostej zaczynamy od rzutowania punktów przebicia rzutni prostą (śladów). Następnie łączymy rzuty na π 1 i π 2.

PUNKT PROSTA. Przy rysowaniu rzutów prostej zaczynamy od rzutowania punktów przebicia rzutni prostą (śladów). Następnie łączymy rzuty na π 1 i π 2. WYKŁAD 1 Wprowadzenie. Różne sposoby przedstawiania przedmiotu. Podstawy teorii zapisu konstrukcji w grafice inżynierskiej. Zasady rzutu prostokątnego. PUNKT Punkt w odwzorowaniach Monge a rzutujemy prostopadle

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. Na początek omówimy

Bardziej szczegółowo

WYMIAROWANIE ZASADY SPORZĄDZANIA RYSUNKU TECHNICZNEGO

WYMIAROWANIE ZASADY SPORZĄDZANIA RYSUNKU TECHNICZNEGO WYMIAROWANIE ZASADY SPORZĄDZANIA RYSUNKU TECHNICZNEGO 1 Zarys przedmiotu (widoczne krawędzie) rysujemy zawsze linią grubą 2 Wszystkie linie wymiarowe, linie pomocnicze i osie symetrii rysujemy linią cienką

Bardziej szczegółowo

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu:

Definicja obrotu: Definicja elementów obrotu: 5. Obroty i kłady Definicja obrotu: Obrotem punktu A dookoła prostej l nazywamy ruch punktu A po okręgu k zawartym w płaszczyźnie prostopadłej do prostej l w kierunku zgodnym lub przeciwnym do ruchu wskazówek

Bardziej szczegółowo

1. WIADOMOŚCI WPROWADZAJĄCE DO PROJ. I GR. INŻ.

1. WIADOMOŚCI WPROWADZAJĄCE DO PROJ. I GR. INŻ. 1. WIADOMOŚCI WPROWADZAJĄCE DO PROJ. I GR. INŻ. 1.1. Formaty arkuszy Dobierając wielkość arkusza rysunkowego należy stosować się do normy PN EN ISO 5457, która zaleca aby oryginał rysunku wykonany był

Bardziej szczegółowo

Grafika inżynierska i rysunek geodezyjny

Grafika inżynierska i rysunek geodezyjny Akademia Górniczo-Hutnicza Grafika inżynierska i rysunek geodezyjny Mgr inż. Aleksandra Szabat-Pręcikowska Normalizacja w rysunku technicznym i geodezyjnym W Polsce istnieją następujące rodzaje norm: polskie

Bardziej szczegółowo

Rzuty, przekroje i inne przeboje

Rzuty, przekroje i inne przeboje Rzuty, przekroje i inne przeboje WYK - Grafika inżynierska Piotr Ciskowski, Sebastian Sobczyk Wrocław, 2015-2016 Rzuty prostokątne Rzuty prostokątne pokazują przedmiot z kilku stron 1. przedmiot ustawiamy

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI ZAPISU KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH.NORMALIZACJA. RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE

WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI ZAPISU KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH.NORMALIZACJA. RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE Zapis i Podstawy Konstrukcji Wprowadzenie. Rzuty prostokątne 1 WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI ZAPISU KONSTRUKCJI MECHANICZNYCH.NORMALIZACJA. RZUTOWANIE PROSTOKĄTNE Zapis konstrukcji stanowi zbiór informacji

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY WYMIAROWANIE

RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY WYMIAROWANIE RYSUNEK TECHNICZNY BUDOWLANY WYMIAROWANIE MOJE DANE dr inż. Sebastian Olesiak Katedra Geomechaniki, Budownictwa i Geotechniki Pokój 309, pawilon A-1 (poddasze) e-mail: olesiak@agh.edu.pl WWW http://home.agh.edu.pl/olesiak

Bardziej szczegółowo

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9

Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9 Dydaktyka matematyki (II etap edukacyjny) II rok matematyki Semestr letni 2016/2017 Ćwiczenia nr 9 Karta pracy: podzielność przez 9 Niektóre są dobre, z drobnymi usterkami. Największy błąd: nie ma sformułowanej

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD I KONSTRUKCJE PODSTAWOWE RZUT RÓWNOLEGŁY RZUT PROSTOKĄTNY AKSONOMETRIA. AdamŚwięcicki

WYKŁAD I KONSTRUKCJE PODSTAWOWE RZUT RÓWNOLEGŁY RZUT PROSTOKĄTNY AKSONOMETRIA. AdamŚwięcicki WYKŁAD I KONSTRUKCJE PODSTAWOWE RZUT RÓWNOLEGŁY RZUT PROSTOKĄTNY AKSONOMETRIA AdamŚwięcicki KONSTRUKCJA PROSTEJ PRZECHODZĄCEJ PRZEZ DWA PUNKTY a B B A A KONSTRUKCJA ODCINKA B B A A wariant I KONSTRUKCJA

Bardziej szczegółowo

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu

Co należy zauważyć Rzuty punktu leżą na jednej prostej do osi rzutów x 12, którą nazywamy prostą odnoszącą Wysokość punktu jest odległością rzutu Oznaczenia A, B, 1, 2, I, II, punkty a, b, proste α, β, płaszczyzny π 1, π 2, rzutnie k kierunek rzutowania d(a,m) odległość punktu od prostej m(a,b) prosta przechodząca przez punkty A i B α(1,2,3) płaszczyzna

Bardziej szczegółowo

Π 1 O Π 3 Π Rzutowanie prostokątne Wiadomości wstępne

Π 1 O Π 3 Π Rzutowanie prostokątne Wiadomości wstępne 2. Rzutowanie prostokątne 2.1. Wiadomości wstępne Rzutowanie prostokątne jest najczęściej stosowaną metodą rzutowania w rysunku technicznym. Reguły nim rządzące zaprezentowane są na rysunkach 2.1 i 2.2.

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Adam Deptuła Część 1

Dr inż. Adam Deptuła Część 1 Grafika Inżynierska C1 Dr inż. Adam Deptuła Część 1 Zanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek nie wystarczy do wykonania tego przedmiotu. Musisz podać na rysunku jego

Bardziej szczegółowo

ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW

ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW Zapis i Podstawy Konstrukcji Wymiarowanie. Rodzaje rysunków 1 ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW Rysunek przedmiotu wykonany w rzutach prostokątnych lub aksonometrycznych przedstawia jedynie jego

Bardziej szczegółowo

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok

w jednym kwadrat ziemia powietrze równoboczny pięciobok Wielościany Definicja 1: Wielościanem nazywamy zbiór skończonej ilości wielokątów płaskich spełniających następujące warunki: 1. każde dwa wielokąty mają bok lub wierzchołek wspólny albo nie mają żadnego

Bardziej szczegółowo

Rzuty aksonometryczne służą do poglądowego przedstawiania przedmiotów.

Rzuty aksonometryczne służą do poglądowego przedstawiania przedmiotów. RZUTOWANIE AKSONOMETRYCZNE Rzuty aksonometryczne służą do poglądowego przedstawiania przedmiotów. W metodzie aksonometrycznej rzutnią jest płaszczyzna dowolnie ustawiona względem trzech osi,, układu prostokątnego

Bardziej szczegółowo

GRAFIKA KOMPUTEROWA Przekroje Kłady

GRAFIKA KOMPUTEROWA Przekroje Kłady Przekroje Przekroje służą do przedstawiania wewnętrznej budowy obiektów. Wybór odpowiedniego przekroju zależy od stopnia złożoności wewnętrznej budowy przedmiotu.. Przekroje całkowite to rzuty przedstawiające

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY MATERIAŁY POMOCNICZE DO PRZEDMIOTU. Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej POLITECHNIKA KRAKOWSKA

RYSUNEK TECHNICZNY MATERIAŁY POMOCNICZE DO PRZEDMIOTU. Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej POLITECHNIKA KRAKOWSKA MATERIAŁY POMOCNICZE DO PRZEDMIOTU RYSUNEK TECHNICZNY Barbara Kopczyńska-Bożek Stanisław Mazoń Andrzej Wolak Kraków, 2000 1. WSTĘP Rysunek

Bardziej szczegółowo

Grafika Inżynierska C1. Dr inż. Adam Deptuła Część 2

Grafika Inżynierska C1. Dr inż. Adam Deptuła Część 2 Grafika Inżynierska C1 Dr inż. Adam Deptuła Część 2 Podstawowe zasady wymiarowania Zasada wymiarów koniecznych Zasada nie powtarzania wymiarów Zasada niezamykania łańcuchów wymiarowych Zasada pomijania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE z Technologii i konstrukcji mechanicznych dla klasy I technikum

WYMAGANIA EDUKACYJNE z Technologii i konstrukcji mechanicznych dla klasy I technikum WYMAGANIA EDUKACYJNE z Technologii i konstrukcji mechanicznych dla klasy I technikum OCENA poziom podstawowy mechatroniczne 311410 WYMAGANIA - przygotować arkusz rysunkowy (z wypełnioną tabelą pomiarową),

Bardziej szczegółowo

aksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie

aksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie aksonometrie trójosiowe odmierzalne odwzorowania na płaszczyźnie Przykładowy rzut (od lewej) izometryczny, dimetryczny ukośny i dimetryczny prostokątny Podział aksonometrii ze względu na kierunek rzutowania:

Bardziej szczegółowo

ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII

ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Nowych Technologii i Chemii KATEDRA ZAAWANSOWANYCH MATERIAŁÓW I TECHNOLOGII Temat: Grafika inżynierska Podstawy Inżynierii Wytwarzania T 1: elementy przestrzeni rzuty

Bardziej szczegółowo

Znormalizowane elementy rysunku technicznego

Znormalizowane elementy rysunku technicznego Znormalizowane elementy rysunku technicznego WYK - Grafika inżynierska Piotr Ciskowski, Sebastian Sobczyk Wrocław, 2015-2016 Rysunek techniczny 2 Rola rysunku w technice Rysunek techniczny konstruktor

Bardziej szczegółowo

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu

PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE. Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu PRZEKROJE RYSUNKOWE CZ.1 PRZEKROJE PROSTE Opracował : Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu IDEA PRZEKROJU stosujemy, aby odzwierciedlić wewnętrzne, niewidoczne z zewnątrz, kształty przedmiotu.

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z ZAJĘĆ TECHNICZNYCH W KLASIE Vb SZKOŁY PODSTAWOWEJ Nauczyciel: Monika Peplińska Część techniczna Temat Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra

Bardziej szczegółowo

Tolerancja kształtu i położenia

Tolerancja kształtu i położenia Oznaczenia tolerancji kształtu i położenia Tolerancje kształtu określają wymagane dokładności wykonania kształtu powierzchni i składają się z symboli tolerancji i z liczbowej wartości odchyłki. Zasadnicze

Bardziej szczegółowo

Zasady tworzenia rysunku technicznego PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN

Zasady tworzenia rysunku technicznego PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN Zasady tworzenia rysunku technicznego PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN 1 Rysunek techniczny Rysunek techniczny jest specjalnym rodzajem rysunku wykonanym według ustalonych zasad i przepisów. Przepisy regulujące

Bardziej szczegółowo

Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3)

Pytania do spr / Własności figur (płaskich i przestrzennych) (waga: 0,5 lub 0,3) Pytania zamknięte / TEST : Wybierz 1 odp prawidłową. 1. Punkt: A) jest aksjomatem in. pewnikiem; B) nie jest aksjomatem, bo można go zdefiniować. 2. Prosta: A) to zbiór punktów; B) to zbiór punktów współliniowych.

Bardziej szczegółowo

Format arkusza. Obramowanie

Format arkusza. Obramowanie Format arkusza Podstawowa w Polsce norma arkuszy papieru jest zgodna z międzynarodową normą ISO 216. Najbardziej znanym formatem tego rodzaju jest A4. Stosunek boków w formacie A jest zawsze jak 1 do 2,

Bardziej szczegółowo

Odwzorowanie rysunkowe przedmiotów w rzutach

Odwzorowanie rysunkowe przedmiotów w rzutach Odwzorowanie rysunkowe przedmiotów w rzutach Rzutem nazywamy rysunkowe odwzorowanie przedmiotu lub bryły geometrycznej na płaszczyźnie rzutów, zwanej rzutnią, którą jest płaszczyzna rysunku. Rzut każdej

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na ocenę z zajęć technicznych

Wymagania edukacyjne na ocenę z zajęć technicznych Wymagania edukacyjne na ocenę z zajęć technicznych Dział. Zasady bezpieczeństwa i higieny pracy na lekcjach techniki Lekcja organizacyjna. Zasady bezpieczeństwa i pracy na lekcjach techniki. program nauczania

Bardziej szczegółowo

Wymiarowanie. Wymiary normalne. Elementy wymiaru rysunkowego Znak ograniczenia linii wymiarowej

Wymiarowanie. Wymiary normalne. Elementy wymiaru rysunkowego Znak ograniczenia linii wymiarowej Wymiary normalne Wymiarowanie Elementy wymiaru rysunkowego Znak ograniczenia linii wymiarowej 1. Linia wymiarowa 2. Znak ograniczenia linii wymiarowej 3. Liczba wymiarowa 4. Pomocnicza linia wymiarowa

Bardziej szczegółowo

Instrukcje do przedmiotu Komputerowe wspomaganie prac inżynierskich. Opracowała: Dr inż. Joanna Bartnicka

Instrukcje do przedmiotu Komputerowe wspomaganie prac inżynierskich. Opracowała: Dr inż. Joanna Bartnicka Instrukcje do przedmiotu Komputerowe wspomaganie prac inżynierskich Opracowała: Dr inż. Joanna Bartnicka Instrukcja I Temat laboratorium: PODSTAWY KOMPUTEROWEGO ZAPISU KONSTRUKCJI Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMU

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć

Bardziej szczegółowo

KGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012

KGGiBM GRAFIKA INŻYNIERSKA Rok III, sem. VI, sem IV SN WILiŚ Rok akademicki 2011/2012 Rysowanie precyzyjne 7 W ćwiczeniu tym pokazane zostaną wybrane techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2012, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Narysować

Bardziej szczegółowo

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu.

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. Grafika inżynierska geometria wykreślna 5a. Obroty i kłady. Rozwinięcie wielościanu. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Gospodarka przestrzenna,

Bardziej szczegółowo

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ Zapis i Podstawy Konstrukcji Widoki i przekroje przedmiotów 1 WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW LINIE PRZENIKANIA BRYŁ Rzutami przedmiotów mogą być zarówno widoki przestawiające zewnętrzne kształty przedmiotów

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY I GRAFIKA INśYNIERSKA

RYSUNEK TECHNICZNY I GRAFIKA INśYNIERSKA RYSUNEK TECHNICZNY I GRAFIKA INśYNIERSKA WYKŁAD 2 dr inŝ. Beata Sadowska 1. Zasady rzutowania elementów i obiektów budowlanych 2. Rzuty budynku 3. Wymiarowanie rysunków architektoniczno-budowlanych Normy

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze z programu AutoCAD 2014.

Materiały pomocnicze z programu AutoCAD 2014. Materiały pomocnicze z programu AutoCAD 2014. Poniżej przedstawiony zostanie przykładowy rysunek wykonany w programie AutoCAD 2014. Po uruchomieniu programu należy otworzyć szablon KKM, w którym znajdują

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016 SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLAS 4-6 SP ROK SZKOLNY 2015/2016 Szczegółowe kryteria ocen dla klasy czwartej. 1. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Zna zależności wartości cyfry od jej

Bardziej szczegółowo

ZASADY SPORZĄDZANIA RYSUNKÓW INSTALACJI WENTYLACYJNYCH. Oznaczenie, wymiarowanie, lista części

ZASADY SPORZĄDZANIA RYSUNKÓW INSTALACJI WENTYLACYJNYCH. Oznaczenie, wymiarowanie, lista części ZASADY SPORZĄDZANIA RYSUNKÓW INSTALACJI WENTYLACYJNYCH Oznaczenie, wymiarowanie, lista części WYTYCZNE Norma PN-89/B-01410 Rysunek Techniczny. Zasady wykonywania i oznaczenia. Katalog budownictwa KB1-37.5.-37.8.

Bardziej szczegółowo

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1

PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 PLANIMETRIA CZYLI GEOMETRIA PŁASZCZYZNY CZ. 1 Planimetria to dział geometrii, w którym przedmiotem badań są własności figur geometrycznych leżących na płaszczyźnie (patrz określenie płaszczyzny). Pojęcia

Bardziej szczegółowo

Wstęp Pierwsze kroki Pierwszy rysunek Podstawowe obiekty Współrzędne punktów Oglądanie rysunku...

Wstęp Pierwsze kroki Pierwszy rysunek Podstawowe obiekty Współrzędne punktów Oglądanie rysunku... Wstęp... 5 Pierwsze kroki... 7 Pierwszy rysunek... 15 Podstawowe obiekty... 23 Współrzędne punktów... 49 Oglądanie rysunku... 69 Punkty charakterystyczne... 83 System pomocy... 95 Modyfikacje obiektów...

Bardziej szczegółowo

Geometria wykreślna. 3. Równoległość. Prostopadłość. Transformacja celowa. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury

Geometria wykreślna. 3. Równoległość. Prostopadłość. Transformacja celowa. dr inż. arch. Anna Wancław. Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Geometria wykreślna 3. Równoległość. Prostopadłość. Transformacja celowa. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Architektura, semestr I 1 3.

Bardziej szczegółowo

Spis treści 1 Wiadomości wprowadzające... 2 1.1 Znaczenie rysunku w technice... 2 1.2 Polskie normy rysunkowe... 3 1.3 Rodzaje i grubości linii

Spis treści 1 Wiadomości wprowadzające... 2 1.1 Znaczenie rysunku w technice... 2 1.2 Polskie normy rysunkowe... 3 1.3 Rodzaje i grubości linii Spis treści 1 Wiadomości wprowadzające... 2 1.1 Znaczenie rysunku w technice... 2 1.2 Polskie normy rysunkowe... 3 1.3 Rodzaje i grubości linii rysunkowych oraz ich zastosowanie... 4 1.4 Elementy arkusza

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z ZAJĘĆ TECHNICZNYCH DLA KLASY VI W ROKU SZKOLNYM 2016/2017

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z ZAJĘĆ TECHNICZNYCH DLA KLASY VI W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z ZAJĘĆ TECHNICZNYCH DLA KLASY VI W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 *na ocenę śródroczną: 1. MÓJ PIERWSZY RYSUNEK TECHNICZNY wymienia rodzaje rysunków nazywa materiały i przybory kreślarskie

Bardziej szczegółowo

17/ OZNACZENIA INSTALACJI WEW WENTYLACJI MECHANICZNEJ

17/ OZNACZENIA INSTALACJI WEW WENTYLACJI MECHANICZNEJ 17/ OZNACZENIA INSTALACJI WEW WENTYLACJI MECHANICZNEJ Norma : PN-89/B-01410 Wentylacja i klimatyzacja Rysunek techniczny Zasady wykonywania i oznaczenia Informacje: Przedmiotem normy są zasady wykonywania

Bardziej szczegółowo

Rok I studia stacjonarne Tematy ćwiczeń z Grafiki inżynierskiej Rok akademicki 2013/2014

Rok I studia stacjonarne Tematy ćwiczeń z Grafiki inżynierskiej Rok akademicki 2013/2014 Rok I studia stacjonarne Tematy ćwiczeń z Grafiki inżynierskiej Rok akademicki 2013/2014 Ćwiczenie nr 1 Temat: Rzutowanie prostokątne punktu, odcinka, wycinka płaszczyzny i prostej bryły przestrzennej.

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Grafika inżynierska Rok akademicki: 2014/2015 Kod: MIM-1-307-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Inżynieria Materiałowa Specjalność: - Poziom

Bardziej szczegółowo

Zajęcia techniczne Klasa V ROK SZKOLNY 2016/2017

Zajęcia techniczne Klasa V ROK SZKOLNY 2016/2017 Zajęcia techniczne Klasa V ROK SZKOLNY 2016/2017 Temat (rozumiany jako lekcja) Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca Dział 1. Bezpieczeństwo w szkole 1.1.

Bardziej szczegółowo

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska

Jacek Jarnicki Politechnika Wrocławska Plan wykładu Wykład Wymiarowanie, tolerowanie wymiarów, oznaczanie chropowatości. Linie, znaki i liczby stosowane w wymiarowaniu 2. Zasady wymiarowania 3. Układy wymiarów. Tolerowanie wymiarów. Oznaczanie

Bardziej szczegółowo

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

PROGRAM NAUCZANIA ZAJĘCIA TECHNICZNE

PROGRAM NAUCZANIA ZAJĘCIA TECHNICZNE PROGRAM NAUCZANIA ZAJĘCIA TECHNICZNE KLASA II Gimnazjum Numer dopuszczenia: 199 / 2009 Podręcznik: Zajęcia techniczne. Wydawnictwo OPERON 1 Dział podręcznika Temat lekcji [L. godzin] Treści nauczania Procedury

Bardziej szczegółowo

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW

WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW WIDOKI I PRZEKROJE PRZEDMIOTÓW Rzutami przedmiotów mogą być zarówno widoki przedstawiające zewnętrzne kształty przedmiotów jak i przekroje, które pokazują budowę wewnętrzną przedmiotów wydrążonych. Rys.

Bardziej szczegółowo

Wymagania szczegółowe z techniki dla klasy V szkoły podstawowej Opracował : T. Kłos

Wymagania szczegółowe z techniki dla klasy V szkoły podstawowej Opracował : T. Kłos Wymagania szczegółowe z techniki dla klasy V szkoły podstawowej 2012 2013 Opracował : T. Kłos Wymagania Umiejętności Wiadomości Konieczne dopuszczająca - nie zawsze umie dostosować się do uwag i zaleceń

Bardziej szczegółowo

uczeń omawia zasady bezpieczeństwa obowiązujące podczas zajęć omawia wyposażenie apteczki i sprzęt ppoż. omawia zasady postępowania w razie wypadku

uczeń omawia zasady bezpieczeństwa obowiązujące podczas zajęć omawia wyposażenie apteczki i sprzęt ppoż. omawia zasady postępowania w razie wypadku WYMAGANIA EDUKACYJNE Z ZAJĘĆ TECHNICZNYCH W KLASIE I GIMNAZJUM 2014/2015 zgodne z nową podstawą programową, dostosowane do programu nauczania wydawnictwa Nowa Era Temat lekcji Wymaganiami edukacyjne. Kryteria

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach:

PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY. Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: PODSTAWY > Figury płaskie (1) KĄTY Kąt składa się z ramion i wierzchołka. Jego wielkość jest mierzona w stopniach: Kąt możemy opisać wpisując w łuk jego miarę (gdy jest znana). Gdy nie znamy miary kąta,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV Zna zależności wartości cyfry od jej położenia w liczbie Zna kolejność działań bez użycia nawiasów Zna algorytmy czterech działań pisemnych

Bardziej szczegółowo

Zasady rzutowania prostokątnego. metodą europejską. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu. Zasady rzutowania prostokątnego

Zasady rzutowania prostokątnego. metodą europejską. Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu. Zasady rzutowania prostokątnego Zasady rzutowania prostokątnego metodą europejską Opracował: Robert Urbanik Zespół Szkół Mechanicznych w Opolu Wiadomości ogólne Rzutem nazywamy rysunkowe odwzorowanie przedmiotu lub bryły geometrycznej

Bardziej szczegółowo

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO:

KRZYŻÓWKA 2. 11. Może być np. równoboczny lub rozwartokątny. Jego pole to a b HASŁO: KRZYŻÓWKA.Wyznaczają ją dwa punkty.. Jego pole to π r² 3. Jego pole to a a 4.Figura przestrzenna, której podstawą jest dowolny wielokąt, a ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku. 5.Prosta mająca

Bardziej szczegółowo

Materiał dydaktyczny

Materiał dydaktyczny Materiał dydaktyczny. Typ szkoły: Policealna Szkoła Zawodowa. Przedmiot nauczania: Podstawy projektowania 3. Oddział: BzII 4. Semestr: II 5. Liczba godzin w semestrze: 30 + 6 ( Isemestr) 6. Numer programu

Bardziej szczegółowo

Rysowanie precyzyjne. Polecenie:

Rysowanie precyzyjne. Polecenie: 7 Rysowanie precyzyjne W ćwiczeniu tym pokazane zostaną różne techniki bardzo dokładnego rysowania obiektów w programie AutoCAD 2010, między innymi wykorzystanie punktów charakterystycznych. Z uwagi na

Bardziej szczegółowo

Tematy: zadania tematyczne

Tematy: zadania tematyczne Tematy: zadania tematyczne 1. Ciągi liczbowe zadania typu udowodnij 1) Udowodnij, Ŝe jeŝeli liczby,, tworzą ciąg arytmetyczny ), to liczby,, takŝe tworzą ciąg arytmetyczny. 2) Ciąg jest ciągiem geometrycznym.

Bardziej szczegółowo

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 4. Wielościany. Budowa. Przekroje.

Grafika inżynierska geometria wykreślna. 4. Wielościany. Budowa. Przekroje. Grafika inżynierska geometria wykreślna 4. Wielościany. Budowa. Przekroje. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie, kierunek Gospodarka przestrzenna, semestr

Bardziej szczegółowo

dla symboli graficznych O bardzo dużej liczbie szczegółów 0,18 0,35 0,70 0,25 A3 i A4 O dużej liczbie szczegółów

dla symboli graficznych O bardzo dużej liczbie szczegółów 0,18 0,35 0,70 0,25 A3 i A4 O dużej liczbie szczegółów 6/ LINIE RYSUNKOWE Normy rysunkowe PN-EN ISO 128-20:2002 Rysunek techniczny. Zasady ogólne przedstawiania Część 20: Wymagania podstawowe dotyczące linii PN-ISO 128-23:2002 Rysunek techniczny. Ogólne zasady

Bardziej szczegółowo

Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria

Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria Matematyka podstawowa VII Planimetria Teoria 1. Rodzaje kątów: a) Kąty wierzchołkowe; tworzą je dwie przecinające się proste, mają takie same miary. b) Kąty przyległe; mają wspólne jedno ramię, ich suma

Bardziej szczegółowo

Wymagania na stopnie szkolne z zajęć technicznych w klasie VI

Wymagania na stopnie szkolne z zajęć technicznych w klasie VI Wymagania na stopnie szkolne z zajęć technicznych w klasie VI Temat Na osiedlu Dom bez tajemnic To takie proste! Mostek dla chomika W pokoju Wymagania podstawowe Uczeń: rozpoznaje obiekty na planie osiedla

Bardziej szczegółowo

PODSTAWOWE KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE

PODSTAWOWE KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE PODSTAWOWE KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE Dane będę rysował na czarno. Różne etapy konstrukcji kolorami: (w kolejności) niebieskim, zielonym, czerwonym i ewentualnie pomarańczowym i jasnozielonym. 1. Prosta

Bardziej szczegółowo

Wymiarowanie. Niezbędne przyrządy kreślarskie do wymiarowania. 1. Ołówek H3 2. Ołówek B3 3. Ekierka 4. Kątomierz 5. Cyrkiel

Wymiarowanie. Niezbędne przyrządy kreślarskie do wymiarowania. 1. Ołówek H3 2. Ołówek B3 3. Ekierka 4. Kątomierz 5. Cyrkiel Wymiarowanie Niezbędne przyrządy kreślarskie do wymiarowania. 1. Ołówek H3 2. Ołówek B3 3. Ekierka 4. Kątomierz 5. Cyrkiel Zanim wykonasz jakikolwiek przedmiot, musisz go najpierw narysować. Sam rysunek

Bardziej szczegółowo

RYSUNEK TECHNICZNY. Wymiarowanie w Rysunku Technicznym. Sobieski Wojciech

RYSUNEK TECHNICZNY. Wymiarowanie w Rysunku Technicznym. Sobieski Wojciech RYSUNEK TECHNICZNY Wymiarowanie w Rysunku Technicznym Sobieski Wojciech Olsztyn, 2008 Linie wymiarowe Linia wymiarowa jest to cienka linia prosta lub łukowa zakończona grotami (niekiedy jednym) dotykającymi

Bardziej szczegółowo

ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW

ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW ZAPIS UKŁADU WYMIARÓW. RODZAJE RYSUNKÓW Rysunek przedmiotu wykonany w rzutach prostokątnych lub aksonometrycznych przedstawia jedynie jego kształt. W celu wykonania przedmiotu, niezbędne jest podanie jego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z ZAJĘĆ TECHNICZNYCH DLA KLASY VI W ROKU SZKOLNYM 2017/2018

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z ZAJĘĆ TECHNICZNYCH DLA KLASY VI W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z ZAJĘĆ TECHNICZNYCH DLA KLASY VI W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 *na ocenę śródroczną: 1. BEZPIECZEŃSTWO W SZKOLE Ocenę DOPUSZCZAJĄCĄ otrzymuje uczeń, który: zna regulamin pracowni wie,

Bardziej szczegółowo