Ćwiczenie nr 3 PRAWO OHMA I KIRCHHOFFA Instrukcja dla studenta

Transkrypt

1 Anlz nepenośc pomroch ekpermentch fzcznch dl pecjlnośc Bofzk molekulrn Ćczene nr 3 PRAWO OHMA I KIRCHHOFFA Intrukcj dl tudent I. WSTĘP Celem ćczen jet przpomnene podtoch pr rządzącch przepłem prądu tłego obodch elektrcznch pr Ohm Krchhoff orz ch erfkcj przez pomr npęc ntęŝen prądu. WŜnm elementem ćczen jet tkŝe nbce umejętnośc poługn ę mernkm npęc, opornośc ntęŝen prądu, tkŝe określn dokłdnośc, z jkm przrząd te pozlją merzć odpoedne elkośc fzczne. Zgodne z prem Ohm róŝnc potencjłó U, czl npęce elektrczne mędz dom końcm przeodnk jet proporcjonlne do ntęŝen I prądu płnącego przez przeodnk, czl U RI, gdze półcznnk proporcjonlnośc R zn jet oporem lub opornoścą przeodnk. Jednotką opornośc ukłdze SI jet Ohm (l Ω. Opór jednorodnego przeodnk kztłce drutu o jednkom przekroju zdłuŝ cłej jego długośc L jet proporcjonln do długośc odcnk drutu odrotne proporcjonln do pol jego przekroju poprzecznego S L R ρ S Welkość ρ nzm opornoścą łścą rŝm ją jednotkch Ω m. ZleŜ on od rodzju mterłu, z jkego konn jet opornk tempertur. I pro Krchhoff dotcz ęzłó obodu elektrcznego, tzn. punktó, którch zbeg ę klk przeodó. Sterdz ono, Ŝe um ntęŝeń prądó płjącch do ęzł jet rón ume ntęŝeń prądó z nego płjącch nk z zd zchon łdunku elektrcznego: ęzłch ec łdunek ne znk ne gromdz ę trkce przepłu prądu. Dl tucj przedtonej n Runku l m ono potć: I l + I I 3 + I 4 + I 5. II pro Krchhoff dotcz obodó zmknętch, czl tz. oczek". Słone treść tego pr moŝn rzć ntępująco: doolnm obodze zmknętm (oczku lgebrczn um ł elektromotorcznch (tj. npęć generonch np. przez znjdujące ę obodze btere lub zlcze jet rón ume pdkó npęć n elementch obodu. W przpdku obodó złoŝonch, II pro Krchhoff touje ę dl kŝdego oczk tego obodu.

2 Anlz nepenośc pomroch ekpermentch fzcznch dl pecjlnośc Bofzk molekulrn Dl obodu przedtonego n Runku mm 3 oczk: ł E opór R opór R ł E, b ł E opór R opór R 3 ł E ł E, c ł E opór R 3 opór R ł E. Itneje klk technk rozązn oczek", tj. formułon rónń n neznne prąd. Jedn z nch poleg n utlenu kerunku przepłu prądó kŝdm z oczek, jk np. n Runku pnu rónń Krchhoff dl kŝdego z nch. I tk, odpoedno dl oczek, b c otrzmujem: R I + R (I + I E, R I R 3 I E E, R 3 I + R (I + I E. Prz utlnu znkó rŝench określjącch npęce n elementch obodu, toujem ę do brnego kerunku przepłu prądu jeśl przejśce przez element jet zgodne z brnm kerunkem przepłu prądu, tm znk +", jeśl przecne, to znk. Wdzm jednk, Ŝe druge rónne otrzmujem przez odejmone tronm rónn trzecego od perzego, ęc jet lnoo od nch zleŝne. Rozązując rónn lnoo nezleŝne znczm neznne ntęŝen prądó. Z pr Krchhoff nk, Ŝe cłkot oporność R przeodnkó połączonch zeregoo (przkłd n Runku 3 jet rón ume opornośc R tch przeodnkó R R + R + R n. Z kole cłkot oporność R przeodnkó połączonch rónolegle (Runek 4, pełn zleŝność: R R + R + R n

3 Anlz nepenośc pomroch ekpermentch fzcznch dl pecjlnośc Bofzk molekulrn II. CZĘŚĆ DOŚWIADCZALA Mz do dpozcj: d mernk unerlne Brmen 805 (DODATEK ; przeod z końcókm; orz d zet pomroe: zet : płtk drukon z otorm łuŝąc do łączn elementó obodu (Runek 5, opornk o opornoścch zkree klku kω, zlcz tłego npęc; zet : płtk drukon z bterą (Runek 6, opornk o opornoścch zkree od klkudzeęcu do 00 Ω. Wkonne pomró Podcz konn pomró pmętj o zczegółoej dokumentcj, tj. o notonu ztkch nformcj mogącch meć znczene podcz nlzon uzknch nkó. W zczególnośc notuj ztke zmerzone rtośc orz brn zkre pomru (tkŝe przpdku boru utomtcznego. Prz zpnu nkó pomró, zchoj dokłdne ukzn n śetlczu formt lczb (dl zmnejzen prdopodobeńt tąpen błędu grubego. zlczu ne przekrczj npęc 5 V. A. Pomr z korztnem zetu l (bdne pr Ohm Krchhoff. Runek 5. Płtk drukon do bdn pr Ohm Krchhoff Obód drukon, łuŝąc do pomró, przedton jet n Runku 5. Przer obodze, zznczone jko R, R orz R3, to mejc, gdze moŝn pąć opornośc, zś przer z do z7 łuŝą do pnn pecjlnch zorek pozljącch uzkć połączen zeregoe lub rónoległe tch oporó lub do przłączn mernkó. Punkt E orz E+ to mejce przłączen zln. UŜjąc mernk unerlnego jko omomerz (tę część pomró potrktuj jko prkę uŝnu mernk: 3

4 Anlz nepenośc pomroch ekpermentch fzcznch dl pecjlnośc Bofzk molekulrn zmerz opór klku przeodó o róŝnej długośc porónj nk z dokłdnoścą toonego przrządu; próbuj zmerzć opór ojego cł, merzon od jednej dłon do drugej; zróć ugę n fkt, Ŝe kzn mernk zleŝą od ł, z jk śckz końcók przeodnkó; prdź, cz lgotność plcó pł n nk pomru; zmerz klkkrotne opór kŝdego z opornkó znjdującch ę zete. Wberz dooln z opornkó z zetu (znotuj koneczne rtość jego oporu. Wkorztując płtkę drukoną przedtoną n Runku 5, zbuduj ukłd pokzn obok. Wkorztj zlcz jko źródło npęc. Wkonj pomr npęc U mędz dom końcm opornk orz ntęŝen I prądu płnącego obodze dl róŝnch npęć zln. R E I + Ug prktczn: do dobrej prktk (mgnej przez norm nleŝ przetrzegne zd: czeron kbel podłączm zze do gorącego" zcku n zlczu. 3 Zbuduj obód jk n Runku 3 (ukłd zerego. Znotuj, które opornk (o jkch opornoścch korztłeś do jego kontrukcj. Wkorztj zlcz jko źródło npęc. Przed podłączenem zlcz, zmerz z pomocą omomerz cłkotą oporność opornkó (pomr mędz punktm A D. Ug prktczn: b pomr opornośc opornk montonego ukłd ne bł zfłzon, mu on bć konn prz odłączonm zlczu. W przecnm rze będze merzon oporność pdko tego opornk podłączonej do nego rónolegle cłej rezt ukłdu rz z opornoścą jścoą zlcz. 4 Włącz zlcz zmerz npęc V AB, V BC, V CD n kŝdm z opornkó orz n ztkch trzech opornkch łączne (pomr mędz punktm A D. 5 Zbuduj obód jk n Runku 4 (ukłd rónoległ. Znotuj, które opornk (o jkch opornoścch korztłeś do jego kontrukcj. Ztouj zlcz jko źródło npęc. Przed podłączenem zlcz, zmerz z pomocą omomerz cłkotą oporność opornkó. 6 Po podłączenu zlcz, zmerz ntęŝen prądu kolejnch głęzch obodu, b prdzć zgodność nkó z I prem Krchhoff dl jednego z ęzłó obodu z rónoległm połączenem. B. Pomr z korztnem zetu (znczne oporu enętrznego bter. 4

5 Anlz nepenośc pomroch ekpermentch fzcznch dl pecjlnośc Bofzk molekulrn Runek 6. Ukłd do znczn oporu enętrznego bter 7 Korztjąc z elementó zetu pomroego zbuduj ukłd jk n Runku 7 obok, którm źródłem ł elektromotorcznej E jet bter o neznnm oporze enętrznm r, opór R z to jeden z opornkó z zetu. Z pomocą mernkó, zmerz npęce n zckch bter orz ntęŝene prądu płnącego obodze. Wkonj pomr dl ztkch opornkó zetu. Cz oberujez zmn merzonego npęc? Cz tm dośdczenu zmen ę ł elektromotorczn bter? Ug: czeron, okrągł przck łuŝ do zmkn obodu; korztuj go tlko n cz odcztn kzń mernkó ngd ne trzmj bter podłączonej do obodu dłuŝej nŝ przez klk ekund. Pozol to unknąć zróno rozłdon bter jk jej rozgrzn, co z kole pooduje zmnę runkó, którch konn jet pomr. III. ZADAIA DOMOWE Zdne (oboązkoe przed prztąpenem do konn pomró Przpomnj obe zd dotczące podłączn mernk prz pomrze npęc (oltomerz ntęŝen prądu (mperomerz obodze elektrcznm. Zdne (oboązkoe przed prztąpenem do konn pomró PokŜ, Ŝe z pr Krchhoff nk, Ŝ jeśl do zckó bter o le elektromotorcznej E oporze enętrznm r podłączm opór zenętrzn R z (Runek 7, to ntęŝene I prądu płnącego przez bterę npęce U n jej zckch pełnją zleŝność: U E ri. Zdne 3 (oboązkoe do konn przed ćczenm rchunkom, czl przed zjęcm odbjącm ę tdzeń po częśc dośdczlnej ćczen Wzncz nepenośc dl dnch uzknch pomrch: punkce nepenośc opornośc opornkó z zetu ; punkce 3 5 nepenośc cłkotej opornośc opornkó połączonch zeregoo (pkt 3 rónolegle (pkt. 5; punkce 4 nepenośc npęć V AB, V BC, V CD V AD ; punkce 6 nepenośc ntęŝen prądu kolejnch głęzch obodu. Zdne 4 (oboązkoe do konn przed ćczenm rchunkom, czl przed zjęcm odbjącm ę tdzeń po częśc dośdczlnej ćczen Sporządź kre zleŝnośc: npęc od ntęŝen prądu dl dnch uzknch punkce ; npęc n bter od ntęŝen prądu dl dnch uzknch punkce 7. W obu przpdkch zncz, z pomocą lnjk, protą njlepej Tm zdnem 5

6 Anlz nepenośc pomroch ekpermentch fzcznch dl pecjlnośc Bofzk molekulrn pującą do dnch n kree. Odcztj z kreó przblŝone rtośc prmetró rónń tch protch n ch podte zncz ocen rtośc opornośc R (pkt orz ł elektromotorcznej E oporu enętrznego r bter (pkt 7. IV. CĘŚĆ RACHUKOWA UWAGA: trone, z której pobrłś/pobrłeś ntrukcję znjduje ę goto do złdon rkuz klkulcjn do progrmu Clc pketu Open Offce przgoton do konn oblczeń będącch przedmotem zdń domoch (ptrz rmk n poprzednej trone. Arkuz ten lub rónoŝn będze nezbędn podcz ćczeń rchunkoch moŝe bć pomocn podcz przgoton rportu końcoego. TEST 3σ WŜnm elementem nnejzego ćczene jet prdzne zgodnośc nkó dośdczeń z przednm teoretcznm (prm Ohm Krchhoff lub teŝ prdzne zjemnej zgodnośc nkó róŝnch pomró, ęc, móąc ogólne, tetone hpotez. jprotzm tetem zgodnośc nkó jet tz. tet 3σ, potkn dóch tpch zgdneń: Hpotez teoretczn gło, Ŝe elkość merzon m rtość µ, nk pomru tej elkośc jet rtoścą zmennej looej o rtośc oczeknej µ dperj σ, gdze σ jet pertkem kdrtom z rncj. Tet prodzm ten poób, Ŝe znczm rtość µ prdzm, jk uzkn rtość m ę do rtośc 3σ. Jeśl pełnon jet runek: µ > 3σ, to odrzucm hpotezę o rtośc µ elkośc merzonej, jeśl zś znjdujem, µ 3σ, to konkludujem, Ŝe hpotez ne jet przeczn z dnm. Hpotez teoretczn gło, Ŝe d pomr uzkne róŝnm metodm ( róŝnch runkch ą pomrm tej mej elkośc. ech nk uzkn jedną metodą będze rtoścą zmennej looej o dperj σ, zś nk uzkn drugą metodą będze rtoścą zmennej looej o dperj σ. Tet prodzm ten poób, Ŝe znczm rtość prdzm, jk rtość t m ę do rtośc 3σ; gdze σ σ + σ. Jeśl pełnon jet runek: > 3σ, to odrzucm hpotezę, Ŝe ob pomr dotczł tej mej elkośc (odrzucm hpotezę o rónośc rtośc oczeknch zmennch. Jeśl zś znjdujem, Ŝe 3σ, to konkludujem, Ŝe hpotez ne jet przeczn z dnm. leŝ z cłą mocą podkreślć, Ŝe przpdku, gd tet 3σ ne odrzuc hpotez, ne ozncz to, Ŝe udoodnlśm jej łuzność, jedne godzm ę z ną, gdŝ ne jet przeczn z dnm. Jeśl pomr opne ę rozkłdem Gu, to teto moŝn ndć nterpretcję probbltczną: dopuzczm odrzucene prdzej hpotez ne częścej nŝ 3 rz n 000 deczj. Ztąpene tetu 3σ nlogcznm tetem σ ozncz odrzucne prdzej hpotez ne częścej nŝ l rz n 0 deczj. UWAGA: W prktce n ogół ne znm rtośc dperj σ, jedne jej ozcone u, czl nepeność tndrdoą cłkotą nku pomru. METODA AJMIEJSZYCH KWADRATÓW ZłóŜm, Ŝe elkośc fzczne ąŝe zleŝność f (;,,, k, gdze j ą neznnm nm prmetrm. Dl > k róŝnch rtośc merzm odpodjące m rtośc (,,,. Metod njmnejzch kdrtó pozl n znczene 6

7 Anlz nepenośc pomroch ekpermentch fzcznch dl pecjlnośc Bofzk molekulrn 7 rtośc prmetró j orz ch nepenośc n podte tch pomró. W njprotzm przpdku metod t zkłd, Ŝe dl dokłdne utlonej rtośc zmennej nezleŝnej, konn jet pomr zmennej zleŝnej, którego nku otrzmujem rtość z nepenoścą u. W prktce njczęścej potkm problem, którch obe zmenne ą znczne z nepenoścm. Jeśl chcem uzkć nk nltczne forme zmknętej, to ndl toujem njprotzą formę metod njmnejzch kdrtó, z zmenną nezleŝną ( przjmujem elkość znną dokłdnej. W zczególnośc, gd elkośc fzczne zązne ą relcj lnoą + b, metod njmnejzch kdrtó prodz do ntępującch ocen rtośc prmetró b: przpdek nepenośc u dl kŝdego pomru mją tę mą rtość; ( ( (, b, (, b (,, ( b,. Zdefnon poŝej elkość jet odchlenem tndrdom ekpermentlnm pojednczego pomru elkośc (ocenn n podte średnego rozrzutu punkó okół złoŝonej zleŝnośc funkcjnej, zerjącej d obodne prmetr ( b tąd cznnk mnonku. W tucj, gd prot przechodz przez początek ukłdu półrzędnch, czl gd (b 0, poŝze zor przjmują potć:,, (. przpdek nepenośc u dl kŝdego pomru mją róŝne rtośc; u u ( (, b,

8 Anlz nepenośc pomroch ekpermentch fzcznch dl pecjlnośc Bofzk molekulrn u, b u,, S S u S u u S u W tucj, gd prot przechodz przez początek ukłdu półrzędnch, czl gd (b 0, poŝze zor przjmują potć: u u, u. Zdne Dl dnch uzknch punkce 4, określ rtość nepeność um V V AB + V BC + V CD. Cz rtośc V V AD ą zgodne? Skorztj z tetu 3σ ". Zdne Przjrzj ę dokłdne kreo dnch uzknch punkce. Cz punkt pomroe ukłdją ę n protej? Jeśl dzz odtępt, to któr część kreu odpod bezpośrednemu pomro oporu? Porónj rtość półcznnk kerunkoego protej doponej do dnch z bezpośredno zmerzoną rtoścą opornośc. Cz róŝnc tch rtośc meśc ę zkree znczonm nepenoścą pomru oporu? Zdne 3 Dl dnch uzknch pomrch punktch 3 5, porónj zmerzoną rtość opornośc oporó połączonch zeregoo (pkt 3 lub rónolegle (pkt 5 z opornoścą którą moŝez oblczć korztując cześnej zmerzone opornośc pojednczch opornkó. Skorztj z,,tetu 3σ". Zdne 4 (oboązkoe do opu, n ćczench jeśl pozotne cz Dl dnch uzknch pomrch punkce 6, prdź zgodność nkó z I prem Krchhoff. Skorztj z,, tetu 3σ". Zdne 5 W tbel n kree ponŝej przedtone ą nk pomró dłuŝen pręŝn pod płem zeznch n nej cęŝrkó. M cęŝrkó znne ą brdzo dokłdne, dłuŝene merzone bło tśmą tloą z podzłką mlmetroą. Pro Hooke przeduje, Ŝe dłuŝene pręŝn jet proporcjonlne do dzłjącej ł, ęc nzm przpdku do m zezonch cęŝrkó. pomr m m [g] dłuŝene L [mm] 65, 38 8

9 Anlz nepenośc pomroch ekpermentch fzcznch dl pecjlnośc Bofzk molekulrn 8, , , ,07 59 Ug: Informcj o dokłdnośc pomru L (tśm z podzłką mlmetroą tej mej dl ztkch punktó, zncz ocenę kłdu dokłdnośc przrządu do nepenośc pomru. W ponŝzej nlze ocenm elkość błędu przpdkoego n podte rozrzutu punktó okół doponej zleŝnośc funkcjnej. Uzkn nk nleŝ porónć z kłdem od dokłdnośc przrządu. Sprdź, prz pomoc lnjk, cz dne ukłdją ę n ln protej. b PoneŜ ne em, cz podne dłuŝen merzono od długośc obodnej pręŝn, dopuj do dnch pełną zleŝność lnoą L m + b (odołując ę do pr Hooke, znterpretuj półcznnk określjąc nchlene, zkłdjąc, Ŝe ztke pomr dłuŝen L konno z tą mą nepenoścą. Wzncz nepenośc ocen b. Skorztj ze zoró przedtonch n tr. 7 8 nnejzej ntrukcj. Ab zgrntoć przejrztość oblczeń łte prdzne ch poprnośc, korztj z Tbel. Tbel m [g] L [mm] δm 65, 38 m m δl L L δm δl δm ( 8, ,48,4 5973,838 84, ,4 7, ,08 0,4 0,0 0, ,3 4, ,3 3,6 6035,795 83, ,56 78, ,45 6,6 4,03 33, ,9 858,09 87 um um m ( L m b 7,68 365,400 średn m ± b ± b n topeń obod podte nkó oblczeń roztrzgnj, toując tet 3σ, cz dłuŝene merzono od długośc obodnej pręŝn. c Jeśl uznłś/uznłeś, Ŝe rz oln doponej zleŝnośc lnoej jet zgodn z zerem, to przeprodź dopone zleŝnośc proporcjonlnej L Am. Podcz konn oblczeń korztj z Tbel. Tbel m [g] L [mm] m L 65, 38 m ( L Am 8, ,9 4035,4 9

10 Anlz nepenośc pomroch ekpermentch fzcznch dl pecjlnośc Bofzk molekulrn 7, , ,3 4, ,5 505,56 78, ,44 773,9 um A ± A n topeń obod Zdne 6 Stoując metodę njmnejzch kdrtó dl dnch pomroch uzknch punkce 7, zncz ocen rtośc ł elektromotorcznej E oporu enętrznego r bter. W perzej kolejnośc utl, którą z elkośc: U cz teŝ I moŝn uznć z zmenną nezleŝną ( merzoną dokłdnej. Skorztj z ozcon rtośc 0 półcznnk n podte kreu U(I (Zdne 4 domoe. Porónj przeneoną rtość 0 u I nepenośc u I z rtoścą u U. Jeśl 0 u I << u U, to z zmenną nezleŝną moŝem przjąć I. Podcz konn oblczeń korztj z Tbel 3. elkość Tbel 3 pomr um um/s [A] ( I [V] ( U u [V] / u / u / u S ( / u ( / u ( ( / u ( / u / u nk b ± ± b V. RAPORT KOŃCOWY 0

11 Anlz nepenośc pomroch ekpermentch fzcznch dl pecjlnośc Bofzk molekulrn Rport końco nleŝ oddć tento n ntępnch zjęcch, tdzeń po zkończenu ćczeń rchunkoch dotczącch dośdczen PRAWO OHMA I KIRCHHOFFA. Wkorztj łne dne. Stoując ę do ogólnch zd porządzn rportó, przedt nk pomró menonch punktch -7. Odpoedz n zdne tm ptn przedt rozązne problemó ujętch zdnch domoch orz konnch n ćczench rchunkoch, rz ze toonm runkm znczonm metodą njmnejzch kdrtó rónnm ln protch (pkt 7. W zczególnośc, przedkutuj zgodność uzknch przez Cebe nkó z prm Ohm Krchhoff. DODATEK Mernk tpu BRYME 805 W ćczenu korztn jet mernk tpu Brmen 805. Zpoznj ę z jego obługą (ntrukcj udzel C tent nm prztąpz do konn pomró. Pmętj, Ŝe mernk Brmen 805 m, prz pomrze opornośc, npęc ntęŝen prądu, d trb prc: utomtczn ręczn bór zkreu pomroego. Jeśl zdecdujez ę n ręczn bór zkreu, to bór merzonej elkośc zkreu pomru ponen ntąpć przed podłączenem mernk. Podłączene do obodu mernk z neodpoedno brnm zkreem moŝe poodoć jego uzkodzene. Podobne kutk moŝe meć zmenne zkreu trkce pomru zróć ugę, Ŝe tm tpe mernk przekręcene pokrętł do pozcj łączon" mg przejśc pokrętłem przez klk róŝnch zkreó pomroch trkce tej opercj mernk moŝe ulec uzkodzenu, jeŝel jet podłączon do obodu. Zlecm toone utomtcznego trbu boru zkreu. Mernk Brmen 805 chrkterzują ntępujące prmetr dotczące pomró opornośc, npęc tłego ntęŝen prądu tłego ( temperturze 3 C ± 5 C, lgotnośc zględnej ponŝej 75% mejcu uŝc ponŝej 000 m nd pozomem morz: tęŝene prądu tłego (DC zkre Dokłdność: + nc Oporność ejśco 400,0 µa,0% + 5c 50 Ω 4000 µa l,% + 3c 50 Ω 40,00 ma,0% + 5c 3,3 Ω 400,0 ma l,% + 3c 3,3 Ω 4,000 A,0% + 5c 0,03Ω 0,00 A l,% + 3c 0,03 Ω pęce tłe (DC zkre Dokłdność: + nc Oporność ejśco 400,0 mv 0,3% + 4c GΩ 4,000 V; 40,00 V; 400,0 V 0,5% + 3c 0 MΩ 000V,0% + 4c 0 MΩ Oporność zkre Dokłdność: + nc 400,0 Ω 0,8% + 6c 4,000 kω; 40,00 kω; 400,0 kω 0,6% + 4c 4,000 MΩ,0% + 4c 40,00 MΩ,0% + 4c

12 Anlz nepenośc pomroch ekpermentch fzcznch dl pecjlnośc Bofzk molekulrn Welkość dopuzczln błąd grnczn kzn mernk n dnm zkree pomrom zncz ę n podte zoru: + 00 nc, gdze pozczególne rz oznczją: dokłdność kznej rtośc rŝjąc procentch ułmek rtośc zmerzonej n brnm zkree pomrom Przkłd. Jeśl producent podje dokłdność 0,5% n brnm zkree pomrom, to dl kzn 30,00 V nee on 30,00 V 0,005 0,5 V. nc dokłdność cfro określn jko lczb n njmnej znczącch jednotek c odcztu zleŝ on od brnego zkreu pomroego jkośc przetornk A/C, ne zleŝ od rtośc uzknej pomrze. Przkłd. Jeśl producent podje, Ŝe n zkree pomrom 40,00 V DC dokłdność no 3c, to zncz, Ŝe rtość dokłdn moŝe ę róŝnć mkmlne dodtkoo o ± 0,03 V od odcztnej rtośc. Sumując obe rtośc otrzmm dopuzczln błąd grnczn pomru prz kznu 30 V rón: 0,5V + 0,03V 0,8 V (co tno 0,6% dl zkreu 40,00 V DC. Wkonując nlogczne oblczen dl tej mej rtośc merzonej, le n nełśce dobrnm zkree 400,0 VDC, prz tch mch prmetrch dokłdnośc, otrzmm dopuzczln błąd grnczn: 0,5V + 0,3V 0,45 V, co tno,5% rtośc.