SYNCHRONIZACJA CYKLI KONIUNKTURALNYCH WYBRANE ZAGADNIENIA METODY ANALIZY EMPIRYCZNEJ

Transkrypt

1 OPTIMUM. STUDIA EKONOMICZNE NR 3 (63) 013 Agniezka DOMAŃSKA 1 SYNCHRONIZACJA CYKLI KONIUNKTURALNYCH WYBRANE ZAGADNIENIA METODY ANALIZY EMPIRYCZNEJ Srezczenia Problemayka międzynarodowe ynchronizaci cykli koniunkuralnych e ednym z ważnych emaów badawczych, podemowanych w ramach wpółczenych dociekań makroekonomii gopodarki oware i ako aka anowi ważny nur lieraury świaowe z dziedziny ekonomii ounków międzynarodowych. Je o ednocześnie problemayka bardzo zeroka, implikuąca wykorzyanie w analizach empirycznych całego zeregu meod, co rodzi rozbudowaną dykuę na ema zagadnień meodologicznych. Celem niniezego arykułu e przegląd wybranych, ważniezych problemów meodologicznych związanych ze wpółczeną analizą ynchronizaci cykli koniunkuralnych. Omówione zoaną podawowe rozwiązania w zakreie przymowanych meod badawczych, akie ak meody: wyodrębniania rendu (filraca), idenyfikowania konwergenci zeregów danych makroekonomicznych ec., rodzau wykorzyywanych w analizach danych i inne problemy analizy. Odnoząc ię do nakreślanych kweii meodologicznych, zoaną podane wybrane przykłady, nawiązuących do nich, badań empirycznych, zrealizowanych przez auorów polkich i zagranicznych. Słowa kluczowe: ynchronizaca cykli koniunkuralnych, meody ilościowe, globalizaca INTERNATIONAL SYNCHRONISATION OF BUSINESS CYCLES: SELECTED ASPECTS OF EMPIRICAL ANALYSIS METHOD Summary Inernaional ynchroniaion of buine cycle i an imporan reearch area of conemporary open economy macroeconomic, and hu a maor focu of he lieraure on he economic of inernaional relaion. Since he iue i very wide, a number of complex and advanced mehod can be applied o analye i, which ha given rie o a broad debae on relevan mehodology. The aim of he paper i o overview he key mehodological apec and problem of he modern empirical udie on inernaional ynchroniaion of buine cycle. The auhor focue on he following analyical problem: mehod mo commonly ued in deecing he buine cycle ynchroniaion (convergence), mehod of derending (filraion) in ime-erie analyi, and he ype of daa ued (panel daa udie).the preenaion of mehodology i illuraed by eleced example of heir ue in empirical udie in he Polih and foreign lieraure. Key word: ynchroniaion of buine cycle, globaliaion, economeric mehod 1 Dr Agniezka Domańka Inyu Sudiów Międzynarodowych, Szkoła Główna Handlowa, az.domanka@gmail.com.

2 Synchronizaca cykli koniunkuralnych wybrane zagadnienia Węp Analizowane w ramach wpółczenych proceów inegraci, globalizaci i regionalizaci: przepływ kapiału rzeczowego i finanowego na świecie, liberalizaca handlu i w ślad za nią inenywna międzynarodowa wymiana handlowa, maowe przemiezczanie oób, inweyce zagraniczne, globalny obieg informaci, ranfer wiedzy, świadczenie uług na wielką odległość ec. implikuą ilne przężenia zwrone pomiędzy rynkami różnych kraów. Wpółczene gopodarki narodowe paa więc cały zepół różnorodnych powiązań i relaci, czego efekem e ich, zeroko rozumiane, zbliżenie. Dlaego ednym z ważniezych problemów badawczych wpółczene ekonomii gopodarki oware e obok amych mechanizmów i uwarunkowań ranmii bodźców i impulów gopodarczych między kraami wywołany ym efek wzaemnego upodabniania proceów ekonomicznych, zachodzących w gopodarkach narodowych. Empirycznym przeawem ego oaniego e zbliżenie warości podawowych wkaźników makroekonomicznych, mówiących o anie i kierunkach rozwou ych gopodarek. Problem zbliżania ię, upodabniania, wpółgrania, wpółprzebiegu (co-movemen), czy wrezcie ynchronizaci (ynchronizaion) cykli koniunkuralnych, ako bezpośredniego efeku globalizaci i regionalizaci, ał ię w związku z ym, zczególnie w oanich laach, emaem wielu badań i prac naukowych, miezczących ię w zerzym nurcie analizy efeków międzynarodowe inegraci gopodarcze. Wielu auorów awia w ym konekście pyanie o inienie czy eż formowanie ię ednego, ogólnoświaowego cyklu koniunkuralnego na kuek proceów globalizaci. Lumdaine i Praad umuą o w naępuący poób: wzraaąca inenywność międzynarodowe wymiany handlowe oraz dynamiczne przepływy finanowe pomiędzy kraami zrodziły pyanie o wpływ fenomenu globalizaci na ranmię i rozprzerzenianie ię, a akże kanały wzaemnego oddziaływania flukuaci koniunkuralnych między pozczególnymi kraami. Zrozumienie naury międzynarodowych cykli koniunkuralnych, a racze zależności pomiędzy krókookreowymi wzroami i padkami, kórych doświadczaą gopodarki w różnych częściach świaa, ma w dziiezych czaach ogromne znaczenie [Idenifying he Common Componen 003]. Celem niniezego arykułu e przegląd wybranych, ważniezych zagadnień meodologicznych związanych ze wpółczeną analizą ynchronizaci cykli koniunkuralnych.. Synchronizaca cykli koniunkuralnych ako problem analiyczny Rozwó wpółczenych gopodarek narodowych ma charaker cykliczny. Na proce ekonomiczny, definiowany przebiegiem głównych zmiennych makroekonomicznych, Synchronizaca gopodarek w kali międzynarodowe może, ak wynika z poglądów prezenowanych w lieraurze, wynikać z edne rony z podobne reakci poliyki gopodarcze w różnych kraach na poawienie ię zoku zewnęrznego o charakerze globalnym (lub regionalnym), ak np.: wahania cen ważnych urowców, wzro kozów energii elekryczne, ważne wydarzenia poliyczne, klęki żywiołowe w kraach o kluczowym znaczeniu gopodarczym dla świaa/regionu, nagłe załamania popyu, weście na arenę świaowe gopodarki ważnego gracza ec. Z drugie może być efekem wzaemnego przenozenia impulów koniunkuralnych między kraami.

3 60 Agniezka Domańka akich ak: Produk Kraowy Bruo, zagregowana warość produkci przemyłowe czy zagregowany popy, kładaą ię: rend (związany z wyępowaniem długookreowe endenci rozwoowe) oraz odchylenia od niego w poaci wahań okreowych,. cyklicznych średniookreowych flukuaci powarzaących ię z ponadroczną regularnością oraz wahań ezonowych powarzaących ię w przedziałach czau krózych niż rok. Elemenem zmienności proceów gopodarczych ą akże wahania nieregularne (o charakerze przypadkowym). Takie pomowanie rozwou gopodarczego e obecnie powzechnie przyęe wśród ekonomiów, a wynika ono z połączenia założeń neoklayczne eorii wzrou (ymulowanego w długim okreie przez akumulacę czynników produkci) z elemenami neokeyneowkie analizy, kóra w zywności, m.in. cen i płac w gopodarce, uparue przyczyn odchyleń warości zmiennych makroekonomicznych od długookreowego rendu. Problem upodabniania ię do iebie gopodarek różnych kraów na kuek proceów inegraci i globalizaci należy prowadzić do pyania o zbieżność ich cykli koniunkuralnych, a precyzynie rzecz umuąc, pyania o podobieńwo ich wahań cyklicznych oraz ewenualną konwergencę rendów długookreowych. Lieraura określa o zagadnienie mianem międzynarodowe ynchronizaci cykli koniunkuralnych i w ego ramach analizue m.in. podobieńwo cech charakeryycznych (zw. cech morfologicznych) w przebiegu zmiennych, akich ak: długość rwania pozczególnych faz cykli oraz całych cykli, częoliwość, ampliuda i inenywność wahań, właściwości punków zwronych, kala i głębokość recei w porównaniu z okreami zczyu, rukura przedmioowa i czaowa cykli, zmiany morfologii cykli z upływem czau ec..1. Charaker zmiennych opiuących procey gopodarcze Badania nad międzynarodową ynchronizacą koniunkury opieraą ię na wykorzyaniu różnych danych, opiuących gopodarkę i wyępuące w nie procey. Podawową zmienną e z reguły produk zagregowany krau (dochód narodowy, PKB, PKB per capia ec.), obok ego, wyępue cała różnorodność (z zależności od celu badania) zmiennych, kóre pomagaą idenyfikować przyczyny ewenualne ynchronizaci (np.: aldo obroów handlowych z wybranym kraem/grupą kraów, indek Grubela-Lloyda obrazuący rukurę,. opień wewnąrzgałęziowości handlu, napływ/odpływ bezpośrednich inweyci zagranicznych, an finanów pańwa: poziom deficyu, poziom zadłużenia wewnęrznego i zewnęrznego i wiele innych). Dodakowo dla pozerzenia pekrum analizy do, wymienionych powyże, wkaźników dołącza ię niekiedy zw. zmienne grawiacyne (ang. graviy meaure), akie ak: kozy ranporu, wzaemna doępność rynków, ich odległość geograficzna, populaca, wielkość eryoriów, wyępowanie podobieńw/barier kulurowych czy ęzykowych, niedokonałość rynków finanowych ec. Jak wkazue przegląd analiz empirycznych, badanie koniunkury przy użyciu meod ayycznych i ekonomerycznych z formalno-meodologicznego punku widzenia należy do rozlegleze problemayki analizy zeregów czaowych (czy zerze proce-

4 Synchronizaca cykli koniunkuralnych wybrane zagadnienia 61 ów ochaycznych). Z uwagi zaś na, powyże wymienione, cechy kaegorii ekonomicznych, zmienne buduące zeregi czaowe w analizie koniunkury (akie ak: PKB, warość produkci przedane, konumpca, inweyce, obroy handlu zagranicznego, zapay, poziom zarudnienia, ceny w gopodarce i inne) maą charaker nieaconarny. Powodue o, że podawane w wąpliwość e oowanie klaycznych meod regreynych. Analizę wpółbieżności proceów gopodarczych w różnych kraach komplikue fak, iż flukuace zmiennych ekonomicznych maą nieregularny charaker, powodowane ą działaniem ił poza układu (zoki w gopodarce, zmiany ranformacyne), a dodakowo podlegaą zmianom rukuralnym, wynikaącym ze przężeń zwronych i wewnęrznych (endogenicznych) mechanizmów yemu rynkowego. Jednocześnie więkzość zmiennych ma endence do powrou na woe długookreowe raekorie rozwoowe, co rodzi konieczność zaoowania modeli dynamicznych. Koleną, konieczną do uwzględnienia przy wyborze narzędzi analizy koniunkury, cechą zawik i proceów ekonomicznych e częe ich wpływanie ame na iebie. Ściśle biorąc, warości dane zmienne z poprzednich okreów deerminuą akże e warość bieżącą, co w ęzyku ekonomerii e nazywane auokorelacą. Inienie wewnęrznych przężeń zwronych, ako immanenna cecha yemu gopodarczego, kórego efekem e auo-wpływ czynników odgrywaących rolę obaśniaących przyczyny zbliżenia cykli, w konekście procedur analiycznych przekłada ię na konieczność zaoowania wielorównaniowych modeli ekonomerycznych... Meody filraci Z uwagi na fak, że procey ekonomiczne przebiegaą w cyklach maących nieednolią rukurę, analiza ynchronizaci cykli koniunkuralnych prowadza ię do wego rodzau porównania pozczególnych wyodrębnionych uprzednio komponenów odwzorowuących e zeregów czaowych. Ponieważ rzeczywiość gopodarcza e bardzo komplikowana, wyznaczanie empiryczne rendu nie e ławym zadaniem; między innymi dlaego, że długookreowe ścieżki wzrou ą zmienne w czaie. Należy więc doprowadzić do wyodrębnienia kładników cyklu, zw. dekompozyci zeregów. W ym celu, oue ię odpowiednie ey ayyczne, np.: Daniela, Barlea lub von Neumanna lub zw. filry pozwalaące na wydzielenie pożądanych kładników według: częości, długości rwania lub ampliudy wahań. Soowanie filrów, określane mianem: defilraci, filraci, dekompozyci zeregu, wyodrębniania rendu (ang. derending) pozwala akże prowadzić zmienne nieaconarne do poaci aconarne i można wobec ego uznać e za wego rodzau przygoowanie danych do dalze analizy. Jak pize Bruzda: filraca ako przekzałcenie ma na celu wyodrębnienie pewnych kładowych proceu, akich ak rend, wahania ezonowe i kładnik nieregularny [Bruzda ]. W proceie dekompozyci (filraci) wahania okreowe (cykliczne i ezonowe) ą wyrażane ako odchylenia od endenci rozwoowe lub od ałego średniego poziomu zmienne obaśniane. Wśród naprozych echnik dekompozyci zeregów danych można wymienić wykorzyanie filra różnicowego czy meodę średnie ruchome. W nowoczenych

5 6 Agniezka Domańka badaniach nad ynchronizacą cykli koniunkuralnych zeroko oue ię filr Hondricka- Precoa (filr H-P) oraz filr pamowy, w polkie lieraurze określany akże, za odpowiednią nazwą angielką, filrem band-pa (ang. band-pa filer). Wybór meody filraci e zależny od poulowane poaci modelu 3 (wybrane do opiu danego proceu funkci rendu), kóra wynika z przyęych założeń co do wpływu pozczególnych kładowych zeregu na podawową zmienną, oraz od wzaemnych relaci ych kładowych (ama poać funkci rendu deerminue akże wyępowanie punków zwronych i przebieg wahań koniunkuralnych). W lieraurze e prezenowany pogląd, że am wybór meody filraci deerminue właściwości cyklicznych komponenów analizowanego zeregu. Przykładowo, Canova [Croing he Rio Grande 1998] porównał właściwości cyklicznych komponenów kwaralnych danych produkci i dochodu USA, wyodrębnionych na bazie różnych filrów. Na e podawie dozedł do wnioku, że zarówno ilościowo, ak i akościowo, cechy cykli koniunkuralnych różnią ię w zależności od zaoowanego filra oraz że alernaywne echniki filraci pozwalaą na ekrakcę rozmaiych rodzaów informaci z danych. Jedną z prozych, ale dość częo oowanych procedur, e zw. filrowanie liniowe (ang. linear derending), w kórym zakłada ię, że rend oraz komponen cykliczny dla zeregu danych zlogarymowanych ą niekorelowane, naomia am rend e proceem deerminiycznym, daącym ię zaprokymować przez proą liniową funkcę czau. Podobnie, ak w przypadku innych meod filraci, rend i komponen cykliczny ą zw. nieoberwowalnymi kładnikami zeregu czaowego, warości danych (logarymy): p y y y, gdzie: y logarym warości oberwowane, p y rend ały komponen, c y a komponen cykliczny o: Sały komponen może być wyrażony za pomocą: y p a b( 0 ), (gdzie 0 e czynnikiem kaluącym) i zacowany poprzez dooowanie y do ałe i linearne funkci czau na podawie oczekiwanych warości funkci regrei. Szacunek komponenu cyklicznego przedawia ię wedy naępuąco: c p ˆy y ˆy y aˆ bˆ( 0 ). Meodologia filra pamowego (band-pa) zoała przedawiona m.in. przez Chriiano i Fizgeralda [The Band Pa Filer ]. Umożliwia ona wyodrębnienie z danych weściowych kładnika odpowiadaącego ocylacom o określonym (ualonym a priori przez badacza) zakreie długości. Zaem, zereg czaowy, uzykany po zaoowaniu ego filra, odpowiada pewnemu zakreowi wahań np. między rokiem a rzema laami, między 18 a 96 mieiącami, między daną liczbą kwarałów (dni, mieięcy ec.) w zależności od rodzau danych i przedmiou analizy. Jak pize Skrzypczyńki: zereg uzykany po ranformaci przy pomocy ego filra charak- 3 Modele opiuące procey ekonomiczne maą z reguły poać addyywną albo muliplikaywną. c

6 Synchronizaca cykli koniunkuralnych wybrane zagadnienia 63 eryzue ię akim zakreem wahań, kóry wynika z przyęego założenia co do długości cykli. Sam Skrzypczyńki zaoował filr band-pa do ranformaci zeregów danych obrazuących an koniunkury w kraach refy euro. Auor przyął, że komponen cyklu koniunkuralnego o ocylace o długości między 1,5 roku a 8 laami [Skrzypczyńki ]. Inna, częo oowana we wpółczenych badaniach, procedura o, wpomniany uż, filr Hondricka-Precoa (filr H-P). Pozwala on na wydzielenie z danego zeregu podawowych komponenów,.: cyklicznego i długookreowego. Jego działanie prowadza ię do minimalizaci naępuącego wyrażenia: min T 1 ( y ) T 1 (( 1 gdzie: warość wynikaąca z długookreowego rendu, y warość oberwowana, ) ( y cykliczny komponen, λ- paramer określaący opień gładkości rendu (gdy λ oznacza o, że rend e liniowy), [Borowki. 13]. W inne meodzie, zw. filrowania Beveridge-Nelona, zakłada ię, że rend i komponen cykliczny ą dokonale korelowanymi kładnikami zeregu czaowego i oddziałuą na nie e ame zoki. Canova i Dalla [Trade inerdependence 1990] pizą, że eśli y ( 1 L ) y ( ( L ) ', o zacunek rendu orzymue ię na podawie wzoru: gdzie: wˆ ( k) Ew y y, w ˆ y c k y y k 1,, 1 ˆy p wˆ ( k) k komponen cykliczny. wˆ ( k) k k y, 1 )),.3. Meody oceny międzynarodowe zbieżności proceów koniunkuralnych W analizie zbieżności proceów koniunkuralnych w różnych kraach oue ię całą gamę meod. Naproze z nich opieraą ię na oberwaci wahań określonych zmiennych wokół linii rendu lub warości średnie (rend PKB, rend produkci przemyłowe ec.) lub ą związane z oceną korelaci w ramach konkrenych kaegorii (np. korelaca: PKB, konumpci, poziomu wydaków inweycynych, warości produkci przedane przemyłu, dochodu narodowego ec.) w badanych gopodarkach (ynchronizaca dwuronna: pozczególnych kraów, regionów, ugrupowań inegracynych względem wybranego krau lub eż wieloronna o charakerze przekroowym w odnieieniu do kilku kraów/regionów ec.). Podawą ego rodzau badań e więc

7 64 Agniezka Domańka wykorzyanie różnych formuł korelaci krzyżowe (ang. cro-correlaion) obrazuących an koniunkury, przy czym częo ocenia ię korelacę amych kładników cyklicznych przebiegu koniunkury. Napowzechnie oowanym miernikiem wpółprzebiegu zeregów czaowych e proa (klayczna) korelaca. Je ona liczona według wpółczynnika korelaci liniowe Pearona: r. W liczniku wyępue kowarianca (cov(x,y)), będąca cov( x, y) S( y) S( x ) średnią arymeyczną iloczynu odchyleń warości zmiennych: X i Y od ich średnich arymeycznych, naomia w mianowniku iloczyn odchyleń andardowych zmiennych X i Y: n 1 cov( x, y) ( x i x )( yi y), X ( x1, x,..., xi ), Y ( y1, y,... yi ). n 1 i 1 Po rozwinięciu wpółczynnik en e opiywany więc wzorem: r n i1 ( x i x )( y n n ( x i x ) i1 i1 i ( y y) i y) Wpółczynnik korelaci liniowe Pearona mówi o ile i kierunku związku między zmiennymi i przymue warości z przedziału [-1;1]. Bliżza zeru warość wpółczynnika świadczy o łabym związku między: X i Y. Im bliże 1 (lub -1), ym związek e ilniezy. Warość 1 oznacza idealny związek liniowy. Znak wpółczynnika korelaci mówi o kierunku związku: "+" i okrela związek dodani, a więc wzro (padek) warości edne cechy powodue wzro (padek) warości drugie (związek wpro proporconalny). Naomia uemny znak świadczy o związku o przeciwnym kierunku zależności,. wzro (padek) warości cechy powodue padek (wzro) warości drugie 4. Przykładem zaoowania wpółczynnika korelaci w badaniu zbieżności proceów koniunkuralnych e analiza Skrzypczyńkiego, przeprowadzona dla kraów refy euro. Auor obliczył wpółczynniki cro-korelaci pomiędzy zeregami czaowymi PKB w pozczególnych kraach według formuły: T k ( y y)( x k x ) y ˆ 1 k, T T y y x x 1 1 gdzie k oznacza przeunięcie zmienne x, wyrażone w ednoce czau w przód lub w ył w ounku do zmienne y. Zmienne: x, y oznaczaą warości PKB dla refy euro i każdego z pozczególnych kraów. Zmienna y e zmienną zależną, a zmien-. 4 Dokumen elekroniczny, ryb doępu: [ daa weścia?].

8 Synchronizaca cykli koniunkuralnych wybrane zagadnienia 65 na x zmienną niezależną. W en poób auor policzył wpółczynniki korelaci krzyżowe pomiędzy zeregiem reprezenuącym cykl koniunkuralny refy euro oraz zeregami czaowymi reprezenuącymi cykle koniunkuralne Polki, opieraąc ię na danych PKB [Skrzypczyńki ]. Wpółczynnik korelaci liniowe o z zaady miernik ayczny, a więc e niemożliwe uchwycenie za ego pomocą elemenów dynamicznych w podobieńwie flukuaci koniunkuralnych badanych podmioów. Podobnie, nie bierze on pod uwagę wyępowania wpólnego czynnika (ang. common componen) w przebiegu proceów ekonomicznych. Wpółczynniki korelacyne ą ednak bardzo częo oowane w badaniach, w kórych mniezy nacik kładzie ię na ayyczno-ekonomeryczną formę i zaawanowanie meodologiczne badania, a więkzą wagę przywiązue do przerzyości wyników i ich ekonomiczne inerpreaci. Po ocenie opnia zbliżenia podawowych mierników rozwou gopodarczego różnych kraów, w badaniach budue ię naępnie funkce (w naprozym i nabardzie powzechnym podeściu funkce regrei) opiuące wpływ różnych kaegorii ekonomicznych na zawiko ynchronizaci. Waro podać kilka przykładów. Jedną z powzechnie cyowanych prac, wchodzących do kanonu lieraury na omawiany ema, e The endogeneiy of he opimum currency area crieria Frankla i Roe z 1998 r. (badanie doyczyło kraów OECD w laach ), [The endogeneiy of he ]. Frankel i Roe oparli ię na proym modelu analizuącym korelacę między różnymi wkaźnikami akywności ekonomiczne ako funkcę inenywności handlu międzynarodowego. Ściśle biorąc, auorzy dokonali regrei korelaci cykli pomiędzy parami kraów względem wkaźników inenywności handlu bilaeralnego, aprokymuąc ą dodakowo odległością 5. Jednym z przykładów badania, nawiązuącego do podeścia Frankla i Roe, e analiza Firdmuca. Auor en dokonał ozacowania meodą namniezych kwadraów (MNK) wkaźników korelaci makroekonomicznych mierników rozwou w funkci odpowiednich (dodawanych w kolenych modelach) zmiennych. Funkce regrei, na kórych oparł ię Firdmuc, przedawiaą ię naępuąco: T Corr( Q, Q ) log( TI ), (1) T i gdzie: TIi Ti /( Ti T ) oraz Corr( Q i, Q ) oznacza korelacę wkaźników produkci przemyłowe oraz realnego PKB (bez rendu), TI- inenywność handlu bilaeralnego między kraami i i (może być ona definiowana ako: ekpor, impor oraz obroy we wzaemnym handlu); T Corr( Qi, Q ) log( TIi ) log( IITi ), () gdzie IIT i o handel wewnąrzgałęziowy (mierzony wkaźnikiem Grubela-Lloyda), pozoałe oznaczenia ak wyże; i 5 Auorzy pokazali ilną dodanią zależność pomiędzy inenywnością wymiany handlowe (a zarazem akże inegracą rynków i liberalizacą handlu międzynarodowego) a cro-korelacą cykli koniunkuralnych badanych kraów.

9 66 Agniezka Domańka i T i Corr ( Q, Q ) log( TI ) log( IIT ) EMU B log Y Y (3) gdzie: EMU zmienna zero-edynkowa przybieraąca warość 1 dla kraów, kóre zakwalifikowały ię do EMU w 1999 r. (co oznacza wyoki poziom wzaemne koordynaci poliyki fikalne i monearne, znacząco dodanio wpływaący na zbieżność mierników anu gopodarki), 0 dla pozoałych, B wkaźnik graniczenia (ang. adacency), Yi Y warość bezwzględna różnicy dochodu (wprowadzona z uwagi na fak, że krae duże mogą deerminować poziom dochodu kraów małych). Inną, ważną pracą ą, nawiązuące do ego podeścia, badania Boone i Maurela [Boone, Maruel 1998], [Economic convergence 1998]. Auorzy dokonali obliczenia wkaźników korelaci pomiędzy cyklicznymi komponenami zeregów produkci przemyłowe oraz óp bezrobocia w wybranych kraach Europy Środkowo-Wchodnie a odpowiadaącymi im warościami dla Niemiec i średnie dla UE-15 (komponen cykliczny zoał wyodrębniony przy pomocy filru Hondricka-Precoa). W kolenym udium [Boone, Maurel 1999], [An Opimal Currency Area Perpecive 1999] auorzy ci próbowali odpowiedzieć na pyanie, w akim opniu flukuace w zarudnieniu w wybranych pańwach kandyduących do UE (.: Czechach, Polce, Słowaci i Węgrzech) mogą być wyaśnianie za pomocą zoków maących źródło w Niemczech, a akże zoków ogólnoeuropekich. Auorzy oparli ię na zeregach czaowych bezrobocia w ych kraach i zbadali ich korelacę z porównywanymi zeregami względem zoków na rynku pracy w Niemczech i w całe UE (orzymanych na podawie odrębne regrei). W badaniu z 004 r., Borne, Maurel i Babeki [Exchange Rae Regime and Supply Shock 004] wykorzyali filr Kalmana do oceny, zmieniaące ię w czaie, korelaci wpółczynników wyrażaących zoki popyowe i podażowe w kraach EŚW względem zoków niemieckich oraz ogólnoeuropekich. Korhonen [Korhonen 001] naomia zbadał korelacę zoków na podawie wkaźników produkci przemyłowe w kraach Europy Środkowe i Wchodnie z zokami w refie euro. Wśród innych badań ego nuru waro wpomnieć o pracy: Aria i Zhanga [Some Empirical Te on he Inegraion 1995], Barrella i Hollanda [Modelling he Acceion Counrie 004] oraz Aria i in. [Characerizing he Buine Cycle for Acceion 004]. Na meodzie proe korelaci wkaźników e opara akże analiza IMF [IMF 000]. Z lieraury polkie waro wymienić udia J. Borowkiego. Auor en zbadał, ak ewoluowała w czaie wpółzależność wahań cyklicznych komponenów podawowych zmiennych, charakeryzuących koniunkurę w Polce,.: rocznych óp wzrou PKB, produkci przemyłowe, inflaci, zarudnienia, a akże bezrobocia (ako zmienne anycykliczne) i UGiW. Przebieg zbieżności proceów ekonomicznych w Polce i refie euro zoał u oceniony na podawie analizy wpółczynnika korelaci kroczące cyklicznych komponenów wymienionych zmiennych makroekonomicznych [Borowki 001]. Tomlanovich i Ying [We are All Conneced Buine 005] przedawili naomia badania o charakerze globalnym, analizuąc dane z okreu dla kraów grupy G-7 (nabardzie rozwinięych gopodarek świaa,.: Sanów Zednoczonych, Kanady, Niemiec, Franci, Wielkie Bryanii, Włoch i Japonii). Za pomocą dwurównaniowego modelu regrei, Tomlanovich i Ying przedawili wpływ różnych rodzaów wrząów,. kraowych (ang. counry-pecific hock), globalnych (ang. i i

10 Synchronizaca cykli koniunkuralnych wybrane zagadnienia 67 global hock) oraz maących źródło zagranicą (foreign counry pecific hock) na PKB, ak również zaprezenowali mechanizm ranmii ych wrząów pomiędzy parami kraów. Szoki globalne maą charaker podażowy, kraowe i zagraniczne ą podażowe, popyowe wynikaą z poliyki gopodarcze pańwa. Wzykie rodzae wrząów mogą być naomia ranmiowane do innych kraów (i vice vera) przez kanały, akie ak: handel zagraniczny, koordynaca poliyki pieniężne (mierzona poziomem óp procenowych banków cenralnych) oraz powiązania waluowe. Zależność PKB od zoków przebiega według formuły: d m p d m p y a w a u a u a u a u a v a v a v a v, i, 1 3 d 4 m y i, b1w bu b3u b4u b5u b b b b, gdzie y i, ( y i, ) opa wzrou PKB oznacza w krau i w momencie, w zok globalny w momencie:, u i v ą zokami odpowiednio: kraowymi i zagranicznymi, ubkrypy:, d, m i p odpowiadaą zokom: podażowym (zoki produkcyności), niemonearnym zokom popyowym, monearnym zokom popyowym i zokom wynikaącym z poliyki gopodarcze. Wpółczynniki: a, b mogą być kalarami lub funkcami polinomicznymi operaorów opóźnionych. Kowarianca zmian w dochodzie krau i zagranicy e naomia funkcą warianci i kowarianci i e mierzona według formuły: 5 p 6 6v 7 d 7v 8 m 8v 9 p 9v Cov( yi,, y, ) c 1V ( w ) c V( u ) c 3V ( u ) c 4V( u ) c 5V ( u d m p c V u ) c V( u ) c V( u ) c V( u ) 6 ( d d + c10cov( u, v ) c11cov( u, v ) c1cov( u, v ), gdzie V () i Cov () reprezenuą operaory warianci i kowarianci. W przypadku zoków globalnych maą one bezpośredni wpływ na kowariancę PKB poprzez V (). Inne zoki kraowe wpływaą na kowariancę Cov () w akim zakreie, w akim ą ranmiowane do innych kraów lub ą korelowane z podobnymi zokami zagranicznymi. Przy zaoowaniu akiego równania procey inegraci finanowe i rynkowe (w enie znieienia barier w handlu) przymuą formę yemaycznych zmian w warianci i kowarianci rukuralnych zoków. Naępnie Tomlanovich i Ying zbadali korelacę zmiennych, rozwiaących ię zeregów czaowych (rolling ime-erie),. (, d ) i, f ( x1,... xk ) w funkci różnych zmiennych, gdzie wkaźnik produkci (PKB lub produkca przemyłu), d reprezenue różne meody wyodrębniania rendu (meoda liniowa, ang. linear derending, filr Hondricka-Precoa, filr band-pa zaproponowany przez Baxera- Kinga [Baxer-King 1999], i, korelaca pomiędzy parą kraów,. kraem i i kraem, x i paramer obaśniaący zmienność ame korelaci i,, dany kwarał. Zbieżność cykli e oaecznie oceniania na podawie poniżze funkci regrei: y Trade CM Pary EXE DR, m m p p m p )

11 68 Agniezka Domańka y gdzie: - korelaca cykli koniunkuralnych między parami kraów, wpółczynniki Trade i CM oznaczaą odpowiednio: poziom inegraci handlu (warość bilaeralnych obroów dzielona przez PKB) oraz poziom inegraci finanowe (różnica nominalnych óp procenowych minu opa wzrou nominalnego bilaeralnego kuru waluowego), Pary warość bezwzględna różnicy wkaźników opiuących rządzącą opcę poliyczną (wkaźniki oiągaą warość 1 dla parii prawicowych, 0 dla lewicowych, a więc Pary = 1 oznacza różne opce poliyczne w badane parze kraów), EXE zmienność kurów waluowych, definiowana ako kwaralne odchylenie andardowe kuru waluy od kuru średniego, DR zbieżność nominalnych óp procenowych (zlogarymowana warość bezwzględna różnicy nominalnych óp procenowych). Paramery modelu zoały ozacowane uogólnioną meodą namniezych kwadraów. Wykorzyywanie w badaniach na ema zbieżności cykli koniunkuralnych meod, oparych na proe korelaci wkaźników, pokało ię z kryyką części badaczy. W związku z ym, w nowzych, bardzie zaawanowanych badaniach, oue ię korelacę dynamiczną, należącą do meod zw. analizy pekralne (oraz cro-pekralne, ang. pecral analyi), kóre pozwalaą na wychwycenie podobieńw w zakreie częoliwości flukuaci koniunkuralnych, a więc zależności między badanymi zmiennymi w ściśle określonym paśmie wahań (analiza pekralna e nazywana inacze analizą w dziedzinie częości (ang. frequency domain analyi)). Analiza pekralna obemue zbiór meod eymaci i eowania doyczących pekralne gęości (inacze pekrum) danego zeregu czaowego, co umożliwia określenie zależności między nie ylko punkami zwronymi, ale eż ampliudami cykli. Są o mierniki mnie rozpowzechnione w pracach naukowych, ale daące bardzie komplekowy obraz analizowanych zależności, co zauważa m.in. Skrzypczyńki [Skrzypczyńki ]. W badaniach cro-pekralnych zacue ię akie miary, ak m.in.: koherenca, wzmocnienie i przeunięcie fazowe. Dokładny opi analizy pekralne można odnadaleźć u Wośko, kóra rozpoczyna od przedawienia zeregu czaowego x (=1,, T) za pomocą wielomianu rygonomerycznego,.: x T 1 ( a co b in ), gdzie, 1,,..., T /, T oznacza częoliwość, pod kórą rozumiemy wielkość / T przymuącą warości z ciągłego przedziału 0,, gdzie T oznacza długość fali (okre cyklu). Prawa rona wielomianu e umą T/ harmonik a co b in,

12 Synchronizaca cykli koniunkuralnych wybrane zagadnienia 69 4 kóre ą inuoidami o częościach: 1,,..., T i odpowiednio okreach: T T T T T,,. 3 T / Równanie zeregu czaowego można rakować ako równanie regrei i wedy paramery coinua b oraz inua a ą wpółczynnikami funkci regrei i określaą opień, w akim warości co i in od argumenu ą powiązane z danymi. Zidenyfikowanie ilnego, ionego związku (wyokich warości a, b ) oznacza ilną okreowość o dane częoliwości. Obliczone oceny paramerów pozwalaą na ozacowanie funkci gęości pekralne [Wośko ]. Skrzypczyńki podae wzór na pekrum mocy: Spekrum mocy łabo aconarnego proceu ochaycznego e definiowane ako ranformaa Fouriera funkci generuące auokowariance ego proceu [Skrzypczyńki 008]: 1 i 1 ( ) ( ) y ik S y g y e k e, dla 1,. k Korelaca pekralna może być liczona według wzoru zaproponowanego przez np. Croux i in. [A meaure of commovemen ]: ( ) xy c xy ( ), S ( ) S ( ) x y, gdzie xy korelaca między zmiennymi x i y, Sx (), S y( ) ą pekralnymi funkcami gęości x i y, C xy( ) e kopekrum. Warość e korelaci ocylue, podobnie ak w przypadku zwykłe korelaci Pearona, w przedziale od -1 do 1 i wkazue na związek o przeciwnym kierunku zależności przy znaku uemnym i proporconalny przy znaku dodanim. Taki wpółczynnik korelaci e również częo zmienną obaśnianą w modelach regreynych. Waro w ym miecu wpomnieć o pracy Skrzypczyńkiego. Auor podął próbę zbadania ynchronizaci cykli koniunkuralnych kraów członkowkich refy euro z cyklem refy euro ako całości, wykorzyuąc meody analizy zeregów czaowych od rony zarówno czau, ak i częości. W pierwzym obzarze auor połużył ię wkaźnikami korelaci, w drugim zaoował meody analizy pekralne i cropekralne [Skrzypczyńki 008]. Jak wynika z przedawionego opiu mierzenia ynchronizaci cykli koniunkuralnych między kraami, opiera ię on na całe gamie meod: od bardzo proych (proa korelaca opara na wkaźniku Pearona) do znacznie bardzie komplikowanych (funkce regrei, analiza pekralna ec.).

13 70 Agniezka Domańka.4. Meoda koinegraci zeregów czaowych Zaawanowane meody odkrywania długookreowych związków funkconuących wewnąrz yemu gopodarczego (a zaem akże i relaci/podobieńw poencalnie wyępuących pomiędzy różnymi gopodarkami) wiążą ię w ekonomerii z zagadnieniem koinegraci, ściśle biorąc koinegraci zeregów czaowych 6. Jak pizą Sock i Waon: paramery opiuące długookreową relacę między ekonomicznymi zeregami czaowymi, na przykład dochodem długookreowym i elaycznością popyu na pieniądz względem óp procenowych, częo odgrywaą ioną rolę w zaoowaniach makroekonomii. Jeśli e zmienne ą koinegrowane w enie definici podane przez R.F. Eagle i C. W. Grangera [Granger ], o zadanie opiu relaci długookreowych prowadza ię do zagadnienia eymaci wekorów koinegruących [A Simple Eimaor ]. Definica koinegraci zoała wprowadzona, ak podkreślili, wyże cyowani, Sock i Waon, przez Grangera [Some Properie of Time Serie 1981] oraz Grangera i Weia [Time Serie Analyi of Error-Correcing Model ] i rozwinięa późnie przez Grangera i Eagle a [Coinegraion and Error Correcion Repreenaion ]. Podawowa definica koinegrowania (zeregów) zmiennych mówi, że: iniee długookreowy związek pomiędzy nieaconarnymi zmiennymi (dwoma lub więce, akimi ak: PKB, bezrobocie czy inflaca), eśli odchylenia od długookreowe ścieżki ich przebiegu ą aconarne (inacze mówiąc liniowa kombinaca ych zmiennych e aconarna). A więc inienie koinegraci wynika nieako z faku, że dla zmiennych nieaconarnych iniee równowaga, inacze mówiąc określona zależność długookreowa. Zgodnie z zapiem ekonomerycznym e definici, dwa zeregi X, Y ą koinegrowane opnia: d,b (ozn. X Y CI( d, b) ), eżeli oba zeregi ą zinegrowane opnia d oraz iniee kombinaca liniowa ych zmiennych, np.: 1X Y, kóra e zinegrowana opnia d-b. Wekor 1, nazywany e wekorem koinegruącym [Coinegraion and Error Correcion Repreenaion ]. Swierdzony w en poób fak inienia długorwałe (i możliwe do ekonomiczne inerpreaci) relaci między badanymi kaegoriami implikue ponado, że dążą one do anu równowagi, a dodakowo zachodzą między nimi długookreowe związki przyczynowo-kukowe. Definica a może być uogólniona na wiele zeregów i wiele zmiennych. Dla porzeb analizy międzynarodowe ynchronizaci cykli koniunkuralnych bada ię koinegracę zeregów czaowych, reprezenuących daną kaegorię zmiennych w przekrou badanych gopodarek (ą o np.: dane kwaralne PKB, mieięczna produkca przemyłowa w różnych kraach lub np. w refie euro i u pozczególnych e członków). Zauważa ię więc u obzar modeli wielorównaniowych i badanie koinegraci między równaniami opiuącymi zależności i procey ekonomiczne w różnych kraach. Model ekonomeryczny, odwzorowuący wiele gopodarek, zapiywany e w poaci macierzy złożonych z warości, akie przymuą odpowiednie zmienne w po- 6 Podawy analizy koinegraci zoały worzone przez Engle i Grangera w 1987 r. Zob. [Engle, Granger, Hallman ; Engle, Granger 1991; Granger ]. W połowie la 80. zaczęła znacząco wzraać liczba publikaci na en ema. Zob. [Deadman. 143].

14 Synchronizaca cykli koniunkuralnych wybrane zagadnienia 71 zczególnych, analizowanych kraach (ą o więc macierze: zmiennych endogenicznych, zmiennych egzogenicznych, macierze kładników loowych, a akże paramerów zmiennych endogenicznych i egzogenicznych). Pozczególne zmienne, oberwowane w przekrou czaowym, ą prezenowane w poaci zeregów czaowych. Model ma więc charaker wielowymiarowy [Coinegraion and Error Correcion Repreenaion ]. Jak zaznaczono, zmienne odnozące ię do różnych kaegorii ekonomicznych maą endence do wpływania ame na iebie, zw. auoregrei. Tak więc, do pełnego odwzorowania zależności makroekonomicznych w rozamaiych kraach, a akże inerpreaci owych wpółzależności, konieczne e wykorzyanie zw. modelu wekorowe auoregrei (ang. vecor auoregreive model, VAR) wraz z właściwymi mu narzędziami analizy 7. Welfe określa VAR ako: uogólnienie przypadku modelu auoregreynego na model wielowymiarowy, kóry pozwala na rozwiązanie problemu modelowania przy wykorzyaniu zmiennych nieaconarnych dzięki: rozzerzeniu koncepci koreky błędem na yem powiązanych równań i łączne eymaci wzykich paramerów [Welfe ]. Model wekorowe auoregrei przymue ogólną poać: gdzie: y [ y... y ( m) 1 M y ( m ) m S y 1 ] wekor M zmiennych, ( m ) ( m ) μ wekor wyrazów wolnych i kładników deerminiycznych, (m ) ( ) [ i ] macierz paramerów o wymiarach M M, inerpreowanych podobnie ak mnożniki pośrednie, ξ... ] wekor kładników loowych [ ( m ) 1 M m = 1,., M., 7 Podawy modelowania VAR worzył Sim [Sim ; Sim ]. Nabardzie znane zaoowania modeli VAR do analizy poliyki gopodarcze zaprezenowali: B.S. Bernanke oraz O. Blanchard i M. Waon [Bernanke 1986; Blanchard, Waon 1986].

15 7 Agniezka Domańka Układ en reprezenue więc M równań, z kórych -e ma poać: y1, 1 y, 1... M y M, 1 1 y y,... M y M,... 1 y1, y 1, M 1, 1 1, 1 M M, 1 m 1 + y... y y ( y ). m m, Wynika z ego, że model kłada ię z yemu równań regrei każde zmienne bieżące modelu względem wzykich zmiennych modelu opóźnionych o pewną liczbę okreów. Ponieważ w VAR po prawe ronie każdego równania wyępuą ylko zmienne opóźnione, z definici niekorelowane ze kładnikiem loowym, o można go zacować meodą namniezych kwadraów. Po odpowiednich przekzałceniach orzymue ię zw. poać końcową modelu, kóra pozwala m.in. na obliczenie mnożników (buduących zw. macierz mnożników) wyrażaących wpływ zmiennych egzogenicznych na endogeniczne. Ściśle biorąc, algebraiczne przekzałcenie równania prowadzi do modelu koreky równowagą (vecor equillibrium correcion model, VEqCM). Eymaca paramerów modelu VEqCM polega na znalezieniu macierzy o kolumnach odpowiadaących pozczególnym bazowym wekorom koinegruącym i macierzy związanych z nimi wag (mierzą znaczenie danego regreora w wyaśnianiu dane zmienne) za pomocą meody Johanena. Wekory koinegruące odpowiadaą długookreowym zależnościom rukuralnym i podlegaą ekonomiczne inerpreaci zgodnie z poulowaną eorią [Welfe ]. Szacowanie paramerów modeli wielorównaniowych może odbywać ię zarówno na podawie procedur eymaci pozczególnych równań (akich ak: pośrednia meoda namniezych kwadraów, meoda zmiennych inrumenalnych, podwóna MNK, meoda nawiękze wiarygodności z ograniczoną informacą i in.), ak i całych yemów (np.: poróna meoda namniezych kwadraów, meoda nawiękze wiarygodności z pełną informacą). W celu prawdzenia opnia inegraci zeregów zmiennych, wyępuących w poencalne relaci długookreowe, ą oowane zaś rozmaie ey pierwiaka ednokowego, np.: e Dickeya-Fullera, Saida-Dickeya, Kwiakowkiego-Philipa czy Schmida-Shina (zw. KPSS). Naomia do empiryczne analizy koinegraci łużą pecalne ey,.: meoda Eagle a-grangera, meoda Johanena, model rekurencyny Philipa i inne [Syczewka 00] 8. Z uwagi na fak, że w modelu VAR nie ma ednoznacznego podziału na zmienne egzogeniczne i endogeniczne, iona e idenyfikaca w analizowanych związkach zmiennych i proceów będących przyczynami i ych, kóre ą kukami. Zagadnienie przyczynowości e w modelu wekorowe auoregrei analizowane za pomocą różnych eów, np. eu Grangera [Forecaing Economic Time-Serie 1986], dzięki kórego zaoowaniu można wierdzić czy x e przyczyną y w dwuwymiarowym modelu VAR o poaci: 8 Opiy wzykich ych meod znaduą ię u E.M. Syczewkie [Syczewka 00].

16 Synchronizaca cykli koniunkuralnych wybrane zagadnienia 73 y A D k y, k x gdzie A 0 D oznacza deerminiyczną część równania (wyraz wolny, rend deerminiyczny, zmienne ezonowe). Macierz e nazywana macierzą dooowań i mierzy ona zybkość dooowań pozczególnych zmiennych w wyniku zakłóceń relaci równowagi. Jednymi z pierwzych auorów, kórzy zaoowali uęcie VAR w badaniu ynchronizaci cykli koniunkuralnych, byli Bayoumi i Eichengreen [Shocking Apec of European Moneary 1993]. Auorzy wykorzyali rukuralny model auoregreyny, przymuąc, że miernikiem cykliczne zbieżności gopodarek e odchylenie andardowe różnic w empach wzrou PKB. W ramach analizy pokazali akże różną reakcę dooowawczą gopodarki na wrząy w zależności od ich rodzau (.: zoki popyowe i podażowe). Korhonen w badaniu z 003 r. [Korhonen ] ocenił korelacę funkci odpowiedzi na impul (ang. impule-repone funcion) na podawie dwuparamerowych modeli VAR, konruowanych dla oddzielnych ubokreów,.: i dla danych z UE-15 i dziewięciu kraów EŚW (analizie poddano u mieięczne warości produkci przemyłowe). Auor dokonał obliczenia korelaci pierwzych różnic warości produkci w refie euro i warości produkci dla każdego z badanych kraów (wyoki poziom korelaci w przekrou gałęziowym świadczy o ymerii cykli koniunkuralnych). Fidrmuc i Korhonen [Similariy of Supply and Demand Shock Beween 001] w modelach VAR podęli próbę oceny korelaci zoków podażowych i popyowych między refą euro i kraami kandyduącymi do Unii Europekie. Naomia Faa [Faa 1997] porównał korelacę wahań wzrou gopodarczego oraz óp wzrou zarudnienia na poziomie kraów, ak również na poziomie regionów: Niemiec, Włoch i Wielkie Bryanii. Analizę, oparą na rukuralnym modelu VAR, przedawili akże Frenkiel i In [Some Shocking Apec of EMU 1999]. Auorami edne z nowzych analiz, przeprowadzonych ą meodą, ą: Darva i Szapary [Buine Cycle Synchronizaion in he 004]. Dokonali oni u oceny akualnego opnia ynchronizaci cykli koniunkuralnych w kraach EŚW z cyklami refy euro i porównali ą z ynchronizacą w obrębie EMU. W bazie danych wykorzyano zeregi PKB oraz wybranych komponenów PKB (.: inweyce i konumpcę), zdekomponowane na kładniki yemayczne rendu i odchyleń cyklicznych przy użyciu dwóch różnych filrów: filru Hondricka-Precoa, a akże filru band-pa (filr pamowy, ang. bandpa filer). Obok wymienionych danych agregaowych, obrazuących wyniki działalności gopodarcze na erenie całe UE i w pozczególnych kraach (pochodzące zrezą z ednolie bazy EBC), auorzy policzyli warość wpólnego czynnika (ang. common facor). Perez, Oborn i Ari [The Inernaional Buine Cycle 003] w podobne analizie, opieraące ię na wielorównaniowym modelu auoregreynym, zbadali konwergencę proceów gopodarczych między kraami grupy G-7 pod kąem przede wzykim zbieżności między gopodarką USA a UE-15. Łącznie ozacowano u ześć rzyrównaniowych modeli (w każdym z modeli zmienną obaśnianą było empo wzrou PKB dla odpowiednio: USA, UE-15 oraz łącznie dla grupy G-7). Zakre

17 74 Agniezka Domańka czaowy badania obął dwa ubokrey,. laa: i Opracowanie miało na celu zbadanie dynamiki zmian poziomu konwergenci cykli na przerzeni czerech analizowanych dekad, ak również uchwycenie mechanizmu międzynarodowe ranmii różnych ypów zoków [The Inernaional Buine Cycle 003. ]. Inne badania, ware wymienienia, o np.: praca Socka i Waona [Ha he inernaional buine cycle changed ] oraz Kaemli-Ozcana i in.. Jak wynika z zaprezenowanego przeglądu lieraury, więkzość zaawanowanych analiz opiera ię na zerokim wykorzyaniu meod analizy auoregreyne. Pozwalaą one na uwzględnienie całego zeregu czynników, kóre wpływaą na zbieżność cykli koniunkuralnych w przekrou międzynarodowym wraz z bardzie zczegółowymi wniokami na ema znaczenia pozczególnych czynników w kreowaniu e zbieżności. 3. Podumowanie Problemayka międzynarodowe ynchronizaci cykli koniunkuralnych e ednym z ważnych emaów badawczych, podemowanych w ramach wpółczenych dociekań makroekonomii gopodarki oware i ako aka anowi ważny nur lieraury świaowe z e dziedziny. Wiąże ię o z fakem, iż zbliżanie proceów gopodarczych w różnych kraach e wyraźnym efekem będących w cenrum zainereowania dziieze makroekonomii proceów globalizacynych, w ym: wzaemnego wpływania na iebie gopodarek narodowych oraz wpólnego oddziaływania zoków (zarówno o charakerze pozyywnym, ak i negaywnym,. związanych z powawaniem kryzyów). Je o ednocześnie problemayka bardzo zeroka, implikuąca wykorzyanie w analizach empirycznych całego zeregu meod. Fak en rodzi rozbudowaną dykuę na ema zagadnień meodologicznych doyczących badań empirycznych. W niniezym arykule auorka arała ię zwrócić uwagę na kilka ważnych apeków analizy zbliżania,. ynchronizaci cykli koniunkuralnych w kali międzynarodowe, akich ak: meody oceny zbieżności proceów ekonomicznych, filraca, charaker wykorzyywanych danych, zaoowanie nowoczenych meod auoregreynych i inne. Rzucaą one świało na zerokość i poziom komplikowania zagadnienia, anowiąc ednocześnie próbę uporządkowania emau i przybliżenia czyelnikowi polkiemu zaad zaoowania (przy wyaśnieniu pewnych podaw analiycznych) meod maemaycznych w badaniach nad problemami wpółczene makrogopodarki, powzechnie znanymi i definiowanymi w poób opiowy. Jak wkazue zaprezenowany przegląd lieraury, badanie ynchronizaci cykli koniunkuralnych między kraami łączy ię (w każdym apekcie analiycznym) z całym zeregiem meod, od proych (ak w amym badaniu zbieżności cykli wkaźnik korelaci Pearona) do bardzie komplikowanych (np. oparych na funkcach regrei meod koinegraci zeregów czaowych). Przyęcie odpowiednie meody badawcze zależy od: celu analizy poawionego w dane pracy, założonego poziomu e zczegółowości, a akże od ogólnego charakeru badania opracowania ypowo ekonomeryczne koncenruą ię z reguły na zczegółowe dykui meodologiczne, podcza gdy makroekonomiczne prace przekroowe opieraą ię na prozych meodach i ognikuą wokół ogólnych wnioków porównawczych.

18 Synchronizaca cykli koniunkuralnych wybrane zagadnienia 75 Lieraura Ari M., Zhang W Inernaional Buine Cycle and The ERM: I There a European Buine Cycle?, CEPR Dicuion Paper, No Ari, M., Marcellino M., Proiei T. 004 Characerizing he Buine Cycle for Acceion Counrie, CEPR Dicuion Paper, Babeki J., Boone L., Maurel M. 004 Exchange Rae Regime and Supply Shock Aymmery: The Cae of Acceion Counrie, CEPR Dicuion Paper, Barrell R., Holland D. 004 Modelling he Acceion Counrie: An Analyi of Symmeric and Aymmeric Srucural Shock and he Spillover Effec in Relaion o he EU, CEPR EABCN Conference on Buine Cycle and Acceding Counrie, Vienna. Bayoumi T., Eichengreen B. 199 Shocking Apec of European Moneary Unificaion, NBER Working Paper, No Bayoumi T., Eichengreen B Shocking Apec of European Moneary Inegraion, [in:] Economic Convergence of he CEEC wih he EU, L. Boone, M. Maurel (ed.), CEPR Dicuion. Bernanke B.S Alernaive Explanaion for he Money-Income Correlaion, Carnegie- Rocheer Conference Serie on Public Policy, vol. 5. Blanchard O., Waon M.W Are Buine Cycle All Alike?, [in:] The American Buine Cycle: Coninuiy and Change, (ed.) R.J. Gordon, Chicago. Boone L., Maurel M An Opimal Currency Area Perpecive of he EU Enlargemen o he CEEC, CEPR Dicuion Paper, 119. Borowki J. Podaność Polki na zoki aymeryczne a proce akcei do Unii Gopodarcze i Waluowe, Warzawa 001. Bruzda J. 008 Procey nieliniowe i zależności długookreowe w ekonomii, Toruń. Canova F., Della H Trade inerdependence and he inernaional buine cycle, Working Paper, 90-1, Deparmen of Economic. Canova F., Ravn M.O Croing he Rio Grande: Migraion, Buine Cycle and he Welfare Sae, CEPR Dicuion Paper 040, C.E.P.R. Dicuion Paper. Charemza W.W., Deadman D. F. Nowa Ekonomeria, PWE, Warzawa 1997 Chriiano L.J., Fizgerald T.J. 003 The Band Pa Filer, Inernaional Economic Review, 44(). Croux C., Forni, M., Reichlin L. 001 A meaure of comovemen for economic variable: heory and empiric, The Review of Economic and Saiic, 83. Darva Z., Szapary G. 004 Buine Cycle Synchronizaion in he Enlarged EU, Preened in he Join ECB-IMF Workhop on Global Financial Inegraion, Sabiliy and Buine Cycle: Exploring he Link in Frankfur, Ocober. Economic Oulook, Propec and Policy Iue, Chaper IV. Wahingon D.C. Engle R.F., Grangera C.W.J., Hallmana J.J Merging Shor and Long-run Foreca: an Applicaion of Seaonal Coinegraion o Monhly Elecriciy Sale Forecaing Journal of Economeric, No. 40. Faa A EMU: Counrie or Region? Leon from he EMS Experience, CEPR Dicuion Paper Serie, No. 1558, Cenre for Economic Policy Reearch, Londyn.

19 76 Agniezka Domańka Fidrmuc J., Korhonen I. 001 Similariy of Supply and Demand Shock Beween he Euro Areaand he CEEC, BOFIT Dicuion Paper 14, Helinki. Frankel J.A., Roe A.K., 1998 The endogeneiy of he opimum currency area crieria, Economic Journal, 108. Frenkel M., Nickel C., Schmid G Some Shocking Apec of EMU Enlargemen, Reearch Noe 99, Frankfur am Main. Granger C.W.J Inveigaing Caual Relaion by Economeric Model and Cro- Specral Mehod, Economerica, 37. Granger C.W.J Some Properie of Time Serie Daa and Their Ue in Economeric Model Specificaion, Journal of Economeric, Vol. 16. Granger C.W.J., Newbold P Forecaing Economic Time-Serie, Orlando, Florida. Granger C.W.J., Wei A.A Time Serie Analyi of Error-Correcing Model, Sudie in Economeric, Time Serie and Mulivariae Saiic, New York. Growh and Adumen in he European Moneary Union, Torre F., Giavazzi F. (ed.), Cambridge. IMF 000 Acceion of Traniion Economie o he European Union: Propec and Preure, World. Korhonen I. 001 Some Empirical Te on he Inegraion of Economic Aciviy Beween he Euro Area and he Acceion Counrie, Dicuion Paper 9/001, Helinki.. Korhonen I. 003 Some Empirical Te on he Inegraion of Economic Aciviy Beween he Euro Area and he Acceion Counrie, Economic of Traniion, 11. Long Run Economic Relaion: Reading in Coinegraion 1991, R.F. Engle, C.W.J. Granger (ed.), Oxford. Lumdaine R. Praad 003 Idenifying he Common Componen of Inernaional Economic Flucuaion: A New Approach, Economic Journal, January 003, 113 (484), Perez P.J., Oborn D.R., Ari M. 003 The Inernaional Buine Cycle in a Changing World: Volailiy and he Propagaion of Shock, Ocober. Sim C.A. 197 Macroeconomic and Realiy, Economerica, 48. Sim C.A. 198 Policy Analyi wih Economeric Model, Brooking Paper on Economic Aciviy, 1. Skrzypczyńki P. 006 Analiza ynchronizaci cykli koniunkuralnych w refie euro, Maeriały i Sudia, Zezy nr 10, NBP, Warzawa. Skrzypczyńki P. 008 Wahania akywności gopodarcze w Polce i w refie euro, Inyu Ekonomiczny NBP, kwiecień 008, dokumen elekroniczny, ryb doępu: [ Sock J.H., Waon M. 00 Ha he inernaional buine cycle changed and why?, NBER Macroeconomic Annual. Sock J.H., Waon M. 003 Underanding change in inernaional buine cycle dynamic, NBER Inernaional Seminar on Macroeconomic, Barcelona. Sock J.H., Waon M. W A Simple Eimaor of Coinegraing Vecor in Higher Order Inegraed Syem, Economerica, 61:4. Syczewka E.M. 00 Analiza relaci długookreowych: eymaca i weryfikaca, Monografie i Opracowania 46 SGH, Warzawa. Teing 1987, Economerica, March.

20 Synchronizaca cykli koniunkuralnych wybrane zagadnienia 77 Tomlanovich M., Ying Y.H. 005 We are All Conneced Buine Cycle Synchronizaion in G-7 Counrie, November. Welfe A. 003 Ekonomeria, Warzawa. Wośko Z. 009 Czy filry liniowe ą przydanym narzędziem badania koniunkury? Analiza pekralna na przykładzie ankieowych wkaźników koniunkury, [w:] Koniunkura gopodarcza. Od bańki inerneowe do kryzyu ubprime, J. Czech-Rogoz, J. Pierucha, R. Żelazny (red.), Warzawa.