Rentgenowskie elementy optyczne. soczewki, monochromatory, lustra, optyka polikapilarna

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Rentgenowskie elementy optyczne. soczewki, monochromatory, lustra, optyka polikapilarna"

Antonina Kosińska
8 lat temu
Przeglądów:

1 Rentgenowskie elementy optyczne soczewki, monochromatory, lustra, optyka polikapilarna

2 Elementarne własności promieniowania X: Współczynnik załamania W zakresie widzialnym n>1 i n 1.5 (szkło), n (powietrze) Promieniowanie X: n = 1 d n<1 d ~

3 Problemy z rozdzielczością optyki rentgenowskiej Światło Promieniowanie rentgenowskie l 500nm 0.1nm Dx ~250 nm ~10 nm Optyka wyśmienita Ograniczenie długość fali Długość fali wyśmienita Ograniczenie optyka Konstrukcję wydajnej optyki rentgenowskiej ogranicza współczynnik załamania efekty refrakcyjne są niewielkie

4 SOCZEWKI: Optyka geometryczna [przypomnienie] x p z o z p x o Równanie Gaussa: Dla przedmiotu w nieskończoności (czyli dla wiązki równoległej) Powiększenie: Punktowe ognisko

SOCZEWKI: Optyka falowa [przypomnienie] Obraz w tylnej płaszczyźnie ogniskowej soczewki jest transformatą Fouriera wiązki w przedniej płaszczyźnie ogniskowej Dla idealnej soczewki i fali płaskiej w

5 SOCZEWKI: Optyka falowa [przypomnienie] Obraz w tylnej płaszczyźnie ogniskowej soczewki jest transformatą Fouriera wiązki w przedniej płaszczyźnie ogniskowej Dla idealnej soczewki i fali płaskiej w ognisku powstaje delta Diraca. W innym przypadku należy uwzględnić skończoną aperturę geometryczną D soczewki Dx Transformata Fouriera kołowej apertury (plamka Airy ego) D apertura geometryczna A num apertura numeryczna Rozmiar ogniska zależy od apertury numerycznej Dla małych apertur (w tej geometrii): czynniki proporcjonalności zależą od kształtu apertury

6 Apertura numeryczna Mikroskopy optyczne Świetna strona o mikroskopach/optyce i obrazowaniu cyfrowym (np. interaktywne tutoriale ):

7 Skupiające soczewki rentgenowskie (n<1) Skupiająca soczewka rentgenowska jest wklęsła!

8 Najprostsza refrakcyjna soczewka rentgenowska (n=1-d) Równanie szlifierzy soczewek (soczewka sferyczna) Przykład: l=1å R=0.5 mm d=2.9x10-6 f~100m Słabe efekty refrakcyjne Taka soczewka jest bezużyteczna!

Dla N cienkich soczewek ogniskowa układu dana jest przez: Układ soczewek Takie same soczewki Uwaga: dla soczewek rentgenowskich możemy prawie zawsze

9 Dla N cienkich soczewek ogniskowa układu dana jest przez: Układ soczewek Takie same soczewki Uwaga: dla soczewek rentgenowskich możemy prawie zawsze używać przybliżenia cienkich soczewek! Prosta realizacja układu soczewek cylindrycznych (jednowymiarowe ogniskowanie): N R=0.5mm d=25mm N=100 f 0 ~1m

10 Refrakcyjna cylindryczna soczewka rentgenowska pierwsza demonstracja Sinigirev et al.

11 Ogniskowanie w dwóch wymiarach Skrzyżowane cylindryczne soczewki rentgenowskie Snigirev et al., SPIE Proc, 1997

12 Soczewki sferyczne (bąbelkowe) pęcherzyki powietrza

13 Aberracja sferyczna (dystorsja) B. Lengeler

Soczewki paraboliczne Brak aberracji sferycznej! Mikro Soczewki paraboliczne N=100-300 f=0.

14 Soczewki paraboliczne Brak aberracji sferycznej! Mikro Soczewki paraboliczne N= f=0.15m 2m Lengerer et at, NIMA (2001) 944 Nano Nanosoczewki o różnych parametrach na jednej płytce [litografia] f =10mm,N=100,R=2mm, L=10mm Lengerer et at, APL 81 (2002) 1527

15 Co ogranicza aparaturę numeryczną? soczewki paraboliczne soczewki sferyczne Poprzednie slajdy: Soczewki sferyczne Nie ma sensu zwiększać N aberracja sferyczna Soczewki paraboliczne Musimy uwzględnić absorpcję!

16 Rola absorpcji Profil soczewki parabolicznej: Całkowita droga promieni: Absorpcja w materiale soczewki: Wiązka na wyjściu ma pewien profil (Gauss): Gauss ma szerokość: na podstawie: B.Cederstrom, Praca doktorska, Sztokholm 2002 Lengerer et al J. Syncgrotron Rad. 6 (1999) 1153 profil wiązki zmodyfikowany przez absorpcję Efektywna apertura geometryczna i numeryczna:

17 Przykład Si E=21keV N=100 R=2mm d=7.7 x 10-7 m= 4.7 x 10-4 mm -1 A num =4x10-4 (dla światła ~1!) Dx=57nm

18 Limit dyfrakcyjny dla różnych materiałów soczewek Paradoksalnie gładkość nie jest ma krytycznego wpływu Głównym ograniczeniem jest mały stosunek d/b czyli refrakcji do absorpcji! O. Kurapova, Praca doktorska, Aachen, 2005

19 Jak zmniejszyć absorbcję optyka refrakcyjna optyka dyfrakcyjna Soczewka skupia ponieważ zmienia fazę padającego promieniowania. Faza jest ważna modulo 2p. Można się więc pozbyć części materiału dającego zmianę faz n2p fazowe lub absorpcyjne J. Als-Nielsen,Elements of Modern X-ray Physics

20 Kinoformy Soczewka Fresnela Płytka Fresnela (binarna aproksymacja soczewki) f=15cm Dx~2mm f=50cm Dx~4mm J. Susini

21 Płytki strefowe Fresnela Obowiązują te same zasady jak dla soczewek refrakcyjnych Warunek na konstruktywną interferencję Maksymalna różnica dróg promieni z danej strefy wynosi l/2: r n promień n-tej strefy Dr n szerokość n-tej strefy N liczba stref D=2r n apertura geometryczna

22 Płytki strefowe Fresnela - rozdzielczość 2 Przybliżamy: Promień, szerokość ostatniej strefy i apertura geometryczna: Zatem apertura numeryczna dana jest przez: Rozdzielczość Rozdzielczość płytki strefowej Fresnela jest równa szerokości jej najbardziej zewnętrznej strefy! Potrzebna jest nanotechnologia!

23 Płytki strefowe Fresnela - przykłady Płytki strefowe Fresnela są obecnie najlepszymi soczewkami. Szczególnie wydajnie pracują w zakresie miękkiego promieniowania rentgenowskiego (l>1nm E<1keV)

24 Płytki strefowe Fresnela twarde promieniowanie Duży problem technologiczny! 1:10 100nm:1000nm 1:100 10nm:1000nm

25 W kierunku 1nm (?) - Multilayer Laue Lens (MLL), Produkcja cienkich warstw H. C. Kang et. Al.. Nanometer Linear Focusing of Hard X Rays by a Multilayer Laue Lens, Phys. Rev. Lett. 96, (2006).

26 W kierunku 1nm (?) - Multilayer Laue Lens (MLL), X-Ray Optics and Instrumentation Volume 2010 (2010),

27 11nm (1D) Scientific Reports 3, (2012) doi: /srep01307

28 J. Synchrotron Rad. (2015). 22, Pushing the limits: an instrument for hard X-ray imaging below 20 nm

29 Dygresja: Jak zrobić soczewkę przy użyciu płyty gramofonowej? B.Cederstrom, Praca doktorska, Sztokholm 2002

30 B.Cederstrom, Praca doktorska, Sztokholm 2002

31 Monochroatyzacja: najprostsze elementy absorbery (filtry) Lampa Mo (Z=42) linia K a E=17.48keV linia K b E=19.61 kev Filtr (absorber) Zr (Z=40) Współczynnik absorpcji liniowej krawędź K E=18.00keV Transmisja T=e -md d=0.1mm Ostatecznie N=N 0 e -md Do wstępnej monochromatyzacji można używać filtrów Z-1, Z-2 Do osłabiania wiązki stosuje się zwykle absorbery pasywne [ bez krawędzi absorpcji] np. aluminium

32 Monochromatory - idea Ogólna zasada (prawo Bragga): Biała (polichromatyczna) wiązka równoległa Ustawiając kryształ pod danym kątem uzyskuje się odbicie dla danej długości fali (energii) [+harmonicznych]

33 Monochromatory wybrane przykłady Podstawowa symetryczne odbicie Bragga na płaskim krysztale Płaszczyzny sieciowe są równoległe do powierzchni Asymetryczne odbicie Bragga Płaszczyzny sieciowe nie są równoległe do powierzchni Kompresja lub ekspansja wiązki kąt odbicia kąt padania Podwójny. Najczęstsza wersja na synchrotronach! Wiązka padająca i rozproszona są równoległe. Pozycja wiązki nie ulega zmianie! kompensacja wysokości oś obrotu Wygięte kryształy: pozwalają na ogniskowanie rozbieżnej wiązki w punktowe ognisko promień R koło Rowlanda Geometria Johanna Promień krzywizny kryształu 2R aberracja Geometria Johannsona Promień krzywizny kryształu 2R Szlifowanie R brak aberracji

34 Monochromatory zdolność rozdzielcza Rozważmy płaski kryształ i wiązkę o rozbieżności Rozdzielczość: Rozdzielczość można, do pewnej granicy poprawiać stosując szczeliny Nawet dla idealnie równoległej wiązki, rozdzielczość energetyczna będzie skończona

35 Monochromatory kryształy doskonałe/mozaikowe kryształy niedoskonałe (mozaikowe) kryształy niemal doskonałe HOPG (highly oriented pyrolitic graphite) LiF Kwarc krzem, german Dla idealnie równoległej wiązki dq jest ograniczona mozaiką rozrzutem kątowym krystalitów E~10keV dq~0.1 (lub nawet 1 ) de/e~10-2 de>100ev dq jest ograniczona przez tzw. szerokość Darwina (dynamiczna teoria dyfrakcji) E~10keV dq~0.001 de/e~10-4 de>1ev Słaba rozdzielczość/dobra akceptacja kątowa Dobra rozdzielczość/słaba akceptacja kątowa Dobór monochromatorów (materiały, refleksy) :

36 Lustra Typowe zadanie: zogniskowanie wiązki ze źródła w jak najbardziej punktowe ognisko: Silne odbicie możliwe jest tylko w pobliżu kąta krytycznego. Zwykle używa się ciężkich materiałów by zmniejszyć rozmiary. Lustra pozwalają wyeliminować harmoniczne!

37 Lustra Idealną powierzchnią odbijającą jest elipsoida. Rozważmy odbicie 1:1. Dla elipsoidy wszystkie promienie wychodzące z jednego ogniska trafią do drugiego q p q F 1 ea a F 2 b Cecha elipsy: Cecha lustra: Dla promieniowania X jesteśmy ograniczeni do małych kątów q. Elipsoida jest niezwykle asymetrycnza Tylko niewielki fragment elipsy może być wykorzystany do ogniskowania. [ Dlatego zwykle używa się powierzchni lokalnie aproksymujących elipsę] Szukamy powierzchni torusa aproksymującej elipsoidę: (promieni krzywizny) Blisko centrum: Elipsa jest kontrakcją koła, więc: !

surface roughness (Å; rms) 1.8 SiC on a graphite body 64.53 mm Pt incidence angles (mrad) 2.

38 Lustra - przykład shape cylindrical (toroidal) dimensions : L x W x H(mm3) 1000 x 130 x 100 material sagittal radius coating surface roughness (Å; rms) 1.8 SiC on a graphite body mm Pt incidence angles (mrad) energy range (kev) 5-39 distance source-mirror (m) 28.1; 29.7; 31.3 mirror-focus distance(m) 26.8 demagnification M slope error (µrad; rms) 9.0 (4.21 over 380 mm in the centre) gravity sag (km) 4.7 bending range (km)

Podobne dokumenty

Wstęp do astrofizyki I

Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski 3 listopad 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 1/41 Plan wykładu Podstawy optyki geometrycznej Załamanie światła, soczewki Odbicie