1. Cena produktu po podniesieniu stawki VAT z 7% do 22% wzrosła o 90 zł. Ile jest równa nowa cena produktu?

Transkrypt

1 Zadania do 3 tury LIGII PRZEDMIOTOWEJ MTEMTYK Klasa 1 1. ena produktu po podniesieniu stawki VT z 7% do 22% wzrosła o 90 zł. Ile jest równa nowa cena produktu? 2. W Polsce olej otrzymuje się głównie z rzepaku i słonecznika. Rzepak zawiera około 40% oleju, natomiast słonecznik około 50%. Z ilu kilogramów rzepaku uzyska się taką samą ilość oleju, co z 260 kg słonecznika? 3. enę pewnego produktu podwyższono o 30% a następnie nową cenę podwyższono jeszcze o 10%. O ile należało by podwyższyć od razu cenę produktu aby otrzymać ten sam rezultat co po przeprowadzeniu obu podwyżek? 4. W miejsce znaku zapytania wpisz brakujące cyfry, by spełniona była podana równość:??9?9:7=5?8? 5.Maja kupiła tabliczkę czekolady o masie 125g za 1 zł, a Zuzia o masie 20 dag za 1,50 zł. Która z dziewcząt kupiła czekoladę po niższej cenie w przeliczeniu na 1g. Odpowiedź uzasadnij. 6. Wiedząc, że 1 72 = 0,013(8), podaj rozwinięcie dziesiętne liczby W wiadrze jest x litrów wody, a w beczce y litrów wody. Zapisz, ile litrów wody będzie w wiadrze, jeśli: a) z wiadra do beczki przelejemy pół litra wody. b) najpierw przelejemy połowę zawartości wiadra do beczki, a potem 2 litry z beczki do wiadra, c) najpierw z beczki przelejemy 1 litr wody do wiadra, a następnie połowę zawartości wiadra przelejemy do beczki. d) do wiadra dolejemy 0,75 l wody ze studni, a potem trzecią część zawartości wiadra przelejemy do beczki. 8. nia ma y lat, Ewa jest od niej o 2 lata młodsza. Ile lat będzie miała Ewa za 5 lat? 9. Na planie miasta wykonanym w skali 1:12000 zaznaczono park jako prostokąt o wymiarach 2,5 cm 4,2cm. Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie tego parku? 10. Zosia i Karol wyruszyli rowerami jednocześnie naprzeciw siebie z dwóch miejscowości i spotkali się po 40 min. Jaka jest odległość między miejscowościami, jeśli Zosia jechała z prędkością 9 km/h, a Karol z prędkością 12 km/h. 11. Pan Jacek położył nowe płytki na podłodze w łazience. Podłoga jest prostokątem o wymiarach 2,4 m 3,2 m. Płytka ma kształt kwadratu o boku 20 cm. Ile płytek wykorzystał?

2 11. Za 0,3 kg sera Gouda zapłacono 12,60 zł, za 0,2 kg sera Oliwia 8 zł, za 0,36 kg sera Morskiego 16,20 zł oraz za 0,25 kg sera Warszawskiego 11,25 zł. Który z serów jest najtańszy? 12.W sklepie ze słodyczami można kupić dwa rodzaje cukierków: Pawełki po 10,50 zł za kilogram oraz Marcinki 1,2 razy droższe od Pawełków. Ile reszty zostanie z banknotu o nominale 20 zł po zakupieniu 30 dag Pawełków i 0,6 kg Marcinków? Zapisz obliczenia. Klasa 2 1. Uzupełnij zdania: a) Wysokość trójkąta równobocznego o boku długości 8 wynosi: b) Przekątna kwadratu o boku długości 6 2 wynosi: c) Długość boku trójkąta równobocznego o wysokości 6 wynosi:. d) Długość boku kwadratu o przekątnej długości 8 wynosi:.. 2.Oblicz pole rombu, którego bok ma 13 cm, a dłuższa przekątna 24 cm. 3. Jarek przeznaczył 1 swego kieszonkowego na słodycze, 2 na kino, 0,1 na zeszyty, a za 3 5 pozostałe 5 zł kupił napój. Ile złotych kieszonkowego miał Jarek? 4.Rozwiąż układ równań: a) { x+y x = (x + 5y) = 8 + y = 3 b) { 4x y = x y 5.Łańcuszek z wisiorkiem kosztuje 95 zł. Gdyby łańcuszek był o 20 % droższy, a wisiorek o 5 zł tańszy, to komplet kosztowałby 100 zł. Ile kosztuje wisiorek? 6. Zapisz podane liczby w kolejności od największej do najmniejszej: = = = (5 15 ) 3 D= : Pięciu pracowników podzieliło się zapłatą tak, że czterech otrzymało odpowiednio 1 3, 1 4, 1 6 i 1 5 całej zapłaty. Jaką część zapłaty dostał piąty pracownik? 8. Trzy pracownice nna, Ewa i Iza- podzieliły wynagrodzenie za pracę w stosunku odpowiednio 9:7:4. Jaki procent wynagrodzenia dostała każda z pań. 9. oki trapezu równoramiennego mają długości 24 cm, 15 cm, 15 cm i 6 cm. Oblicz pole tego trapezu. 10. Pole trójkąta równobocznego jest równe 9 3. Jaka długość ma wyskość tego trójkąta? 11. Odcinek o końcach =(-10,20), =(-20,-10) ma długość?

3 12. Szybkonogi chilles rozpoczął pogoń za żółwiem, gdy ten znajdował się 100 m od niego. Już po 5 sekundach dystans między nimi zmniejszył się o połowę. Żółw zdążył przebiec zaledwie 1m, gdy chilles go dogonił. Z jaką prędkością biegł chilles, a z jaką żółw. 13.Wojtek i sia regularnie czyszczą swoje 30 litrowe akwarium. by je po czyszczeniu napełnić poprzednio Wojtek wlał do niego 4 duże wiaderka wody, a sia wlała 8 małych wiaderek. Dziś, gdy znów napełniali to akwarium, użyli tych samych wiaderek. Wojtek wlał 6 dużych wiaderek wody, a sia 2 małe. Ile małych wiaderek wody potrzeba, aby napełnić duże wiaderko? 14.Ile monet 50-groszowych potrzeba, aby wypłacić nimi milion złotych? Wynik podaj w notacji wykładniczej. Klasa 3 1. Do zbiornika o pojemności 700m 3 można doprowadzić wodę dwiema rurami. W ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5 m 3 wody więcej niż druga rura. zas napełniania zbiornika tylko pierwszą rurą jest o 16 godzin krótszy od czasu napełniania tego zbiornika tylko drugą rurą. Oblicz, w ciągu ilu godzin pusty zbiornik zostanie napełniony, jeśli woda będzie doprowadzana przez obie rury jednocześnie. 2.W dwóch słoikach jest roztwór soli kuchennej. W słoiku pierwszym jest 0,5 kg roztworu 5 %, w słoiku drugim 1 kg roztworu 10%. Ile soli trzeba dosypać i ile wody dolać do pierwszego słoika, aby w obu słoikach było po tyle samo roztworu i o takim samym stężeniu. 3.Dla 38 uczestników wycieczki zarezerwowano nocleg w 15 pokojach. Dla dziewcząt zarezerwowano tylko pokoje dwuosobowe, a dla chłopców tylko pokoje trzyosobowe. Uczestnicy wycieczki zajęli wszystkie miejsca w zarezerwowanych pokojach. Ile dziewcząt i ilu chłopców brało udział w tej wycieczce? Zapisz obliczenia. 4.Uzasadnij, że dwusieczne kątów D i równoległoboku D są prostopadłe. D 5. Pan Marek kupił kosiarkę do trawy. W czasie godziny kosiarka kosi pas trawy o szerokości 40 cm i długości 2,4 km. Oblicz, ile czasu zajmie panu Markowi koszenie trawnika o szerokości 20 m i długości 32 m. Pomin czas potrzebny na zawracanie.

4 6. Największy z dotychczas znalezionych dimantów (ullinan) miał masę 3106 ct. Wykonano z niego 105 brylantów, tracąc przy obróbce aż 65% pierwotnej masy kamienia. Ile karatów mają łącznie brylanty wykonane z ullinana? Zapisz obliczenia. 7. Zawartość białka w wybranych produktach spożywczych: Nazwa produktu ułka paryska Masło śmietankowe Ser edamski tłusty Szynka wieprzowa gotowana Zawartość białka w 100 g produktu 6,9 g 0,6 g 26,1 g 16,4 g Michał zjadł na śniadanie: 200 g bułki paryskiej, 30 g masła śmietankowego, 50 g sera edamskiego tłustego i 40 g szynki wieprzowej gotowanej. Oblicz masę białka zawartego w śniadaniu Michała. Zapisz obliczenia. 8. Uzasadnij, że dwusieczna kąta wewnętrznego trójkąta i dwusieczna kąta zewnętrznego przy tym samym wierzchołku są prostopadłe. Pamiętaj, że kątem zewnętrznym trójkąta nazywamy kąt przyległy do kąta wewnętrznego. a b a - dwusieczna kąta zewnętrznego b - dwusieczna kąta wewnętrznego 9. Punkt E jest środkiem boku równoległoboku D. Punkt ten połączono z wierzchołkiem. Uzasadnij, że pole trójkąta E jest trzy razy mniejsze od pola czworokąta ED. D E

5 10. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez W sklepie sportowym obniżono cenę plecaka o 10% oraz cenę dresu o 5%. Jacek kupił plecak i dres przed obniżką i zapłacił 440 zł. Kuba kupił ten sam dres i plecak i zapłacił o 34 zł mniej. Oblicz ile kosztuje plecak, a ile dres po obniżce. 12. gata potrafi przeczytać 320 stron powieści w ciągu 960 minut, Mirek czyta 270 stron w ciągu 72 kwadransów, a Zuzi na przeczytanie 391 stron tej samej powieści wystarczy sekund. Którą z tych trzech osób należałoby wytypować jako przedstawiciela klasy na konkurs szybkiego czytania zorganizowany podczas Zielonej szkoły?