Ciepło i pierwsza zasada termodynamiki.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ciepło i pierwsza zasada termodynamiki."

Transkrypt

1 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 162 W Y K Ł A D XIII Ciepło i pierwsza zasada termodynamiki. Ciepło jest energią, która jest przekazywana z jednego układu do drugiego w wyniku róŝnicy temperatur obu układów. Wczesne teorie ciepła zakładały, Ŝe jest ono przenoszone przez niewidzialny płyn z jednego ciała do drugiego i nie moŝe być nigdy stworzone lub unicestwione. Teoria ta przetrwała aŝ do dziewiętnastego wieku, kiedy to pokazano, Ŝe tarcie między ciałami moŝe tworzyć nieograniczoną ilość ciepła. Współczesna teoria ciepła powstała w latach czterdziestych dziewiętnastego wieku, kiedy to James Joule pokazał, Ŝe znikaniu czy powstawaniu określonej ilości ciepła zawsze towarzyszy zniknięcie lub pojawienie się takiej samej ilości energii mechanicznej Pojemność cieplna i ciepło właściwe. Kiedy energia cieplna wpływa do substancji, to temperatura jej zwykle wzrasta. Ilość ciepła Q niezbędna, aby podnieść temperaturę substancji o określoną wartość jest proporcjonalna do zmiany tej temperatury i do masy ciała: gdzie ' Q = C T = mc T 14-1 ' C jest pojemnością cieplną, zdefiniowaną jako ilość ciepła niezbędna do podniesienia temperatury substancji o jeden stopień, a c jest ciepłem właściwym - pojemnością cieplną jednostki masy: c ' C m = 14-2 Historyczną jednostką ciepła jest kaloria, zdefiniowana pierwotnie jako ilość ciepła potrzebna do podniesienia temperatury jednego grama wody o jeden stopień Celsjusza. PoniewaŜ obecnie wiadomo, Ŝe ciepło jest inną formą energii ( czy sposobem przekazywania energii ), to nie jest potrzebna jakaś inna jednostka do określania ciepła. W układzie SI kaloria jest przeliczana na dŝule: 1 cal = 4,184 J 14-3

2 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 163 Z pierwotnej definicji kalorii wynika, Ŝe ciepło właściwe wody wynosi : c woda 0 = 1cal / g C = 1kcal / kg = 1kcal / kg K = 4,184kJ / kg K 0 C = 14-4 Pojemność cieplna jednego mola substancji nazywa się ciepłem molowym C C ' C = n gdzie n jest ilością moli. PoniewaŜ są zaleŝnością: C ' = mc, to ciepło molowe i ciepło właściwe związane gdzie C = m / n ' C n mc = n = µ c = 14-5 µ jest masą molową. Ciepło właściwe aluminium wynosi 0,900 kj/kgk, miedzi 0,386 kj/kgk, lodu (-10 0 C ), a alkoholu etylowego 2,4 kj/kgk. Widzimy, Ŝe ciepło właściwe wody jest znacznie większe od ciepła właściwego innych substancji. Dlatego woda jest bardzo dobrym zbiornikiem ciepła i dobrym materiałem chłodzącym na przykład w chłodnicach samochodowych. DuŜe zasobniki wody takie jak jeziora, czy morza mają tendencję do osłabiania zmian temperatury w swoim pobliŝu, poniewaŝ mogą absorbować lub uwalniać duŝe ilości ciepła, same ulegając tylko niewielkim zmianą temperatury Zmiana fazy i ciepło związane ze zmianą fazy. Kiedy ciepło jest dostarczane do lodu w temperaturze 0 0 C, to temperatura lodu nie zmienia się. Zamiast tego lód się topi. Jest to przykład zmiany fazy (przemiany fazowej). Typowymi zmianami fazy jest krzepnięcie, topnienie, parowanie, skraplanie i sublimacja ( przejście bezpośrednio od stanu stałego w stan gazowy, proces odwrotny to resublimacja). Istnieją równieŝ inne rodzaje przemian fazowych, takie jak zmiana ciała stałego z jednej formy krystalicznej w inną. Węgiel pod wpływem wysokiego ciśnienia moŝe na przykład moŝe stać się diamentem. Fakt, Ŝe temperatura pozostaje stała podczas zmiany fazy moŝna wyjaśnić na gruncie teorii molekularnej. Cząsteczki w cieczy są blisko siebie i wzajemnie się przyciągają. Cząsteczki Wyjątek stanowią przemiany związane ze zmianą fazy, na przykład gdy woda zamarza lub wyparowuje.

3 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 164 gazu znajdują się w duŝej odległości od siebie. Taka zmiana cieczy w gaz wymaga doprowadzenia określonej energii, aby przezwycięŝyć przyciągania między cząsteczkami cieczy. Energia dostarczona do cieczy, aby ta wyparowała podwyŝsza energię potencjalną cząsteczek, a nie ich energię kinetyczną. PoniewaŜ temperatura jest miarą energii kinetycznej, to temperatura pozostaje stała podczas zmiany fazy. Dla czystej substancji zmiana fazy przy danym ciśnieniu występuje w ściśle określonej temperaturze. Na przykład, czysta woda przy ciśnieniu 1 atm zamienia się w ciało stałe w temperaturze 0 0 C (normalny punkt zamarzania wody), a w gaz w temperaturze C (normalny punkt wrzenia wody). Ilość ciepła potrzebna do stopienia masy m substancji bez zmiany jej temperatury jest proporcjonalna do masy tej substancji: gdzie Q t = ml t 14-6 Lt nazywa się ciepłem topnienia danej substancji. Ciepło topnienia wody przy ciśnieniu 1 atm. wynosi 333,5kJ/kg. Kiedy następuje zmiana fazy z cieczy w gaz, to wymaga to dostarczenia ciepła: Q t = ml p 14-7 gdzie L p jest ciepłem parowania. Dla wody przy ciśnieniu 1 atm ciepło parowania wynosi 2,26MJ Doświadczenie Joule a i pierwsza zasada termodynamiki. MoŜemy zwiększyć temperaturę układu poprzez dostarczenie ciepła, ale moŝemy równieŝ zwiększyć temperaturę poprzez wykonanie pracy nad układem. Rysunek 14-1 przedstawia schemat urządzenia Joule a uŝytego do znanego eksperymentu, mierzącego ilość pracy niezbędnej do podniesienia temperatury jednego grama wody o jeden stopień Celsjusza. Naczynie jest izolowane przez nieprzewodzące ciepła ścianki tak, aby zapobiec Rysunek14-1 przepływowi ciepła. Urządzenie Joule a przekształca energię potencjalną opadających cięŝarków w pracę wykonywaną nad wodą zawartą w

4 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 165 naczyniu. Joule a stwierdził, Ŝe trzeba wykonać pracę 4,184J, aby podnieść temperaturę 1g wody o 1 0 C. Z zasady zachowania energii wynika, Ŝe praca ta poszła na zwiększenie energii wewnętrznej układu. ZałóŜmy, Ŝe przeprowadzamy eksperyment Joule a, ale izolujące ścianki naczynia zastępujemy ściankami przewodzącymi ciepło. OkaŜe się, Ŝe praca, jaka jest potrzebna do zmiany temperatury układu o określoną wartość zaleŝy od tego, ile ciepła jest dostarczone lub odprowadzone z układu. Jednak, jeŝeli zsumujemy pracę wykonaną nad układem i całkowite ciepło dostarczone lub odprowadzone z układu, to okaŝe się, Ŝe suma ta jest zawsze taka sama dla danej zmiany temperatury. Oznacza to, Ŝe suma ciepła i pracy wykonanej nad układem jest równa zmianie energii wewnętrznej układu. Jest to pierwsza zasada termodynamiki, która jest po prostu zasadą zachowania energii. Przyjmuje się zwykle, Ŝe zapisujemy W, kiedy praca jest wykonana przez układ nad otoczeniem. Wtedy W jest pracą wykonaną nad układem. Na przykład, jeŝeli gaz rozpręŝa się przesuwając tłok, wykonuje pracę nad otoczeniem i praca W jest dodatnia. CiepłoQ uwaŝa się za dodatnie, jeŝeli jest dostarczane do układu i ujemne kiedy ciepło jest odprowadzane z układu ( Rysunek 14-2 ). Stosując tę konwencję i oznaczając energię Ciepło dostarczone dodatnie Rysunek 14-2 wewnętrzną przez U pierwszą zasadę termodynamiki moŝna zapisać w postaci: Praca wychodząca dodatnie Q = U + W 14-8 Ciepło dostarczone do układu jest równe zmianie energii wewnętrznej układu plus pracy wykonanej przez układ. Pierwsza zasada termodynamiki Równanie 14-8 jest takie samo jak twierdzenie o pracy i energii: W zew = E (Równanie 7-9 ) w wykładzie 6, poza dodaniem wyraŝenia na ciepło Q, zmianą konwencji określenia znaku pracy i nazwaniu energii układu U. Energia wewnętrzna U jest funkcją stanu układu, tak samo jak p, i T. Rozpatrzmy gaz w stanie początkowym (, ) przykład, dla gazu doskonałego p 1 1. Temperatura 1 T 1 T będzie określona równaniem stanu. Na 1 = p1 / nr. Energia wewnętrzna U takŝe zaleŝy tylko uk

5 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 166 od stanu gazu, który jest określony przez dowolne dwie zmienne, na przykład p i. JeŜeli spręŝymy gaz lub pozwolimy mu się rozpręŝyć, doprowadzimy lub usuniemy ciepło z niego, wykonamy pracę nad nim lub pozwolimy aby gaz wykonał pracę, to gaz będzie przechodził przez szereg stanów, to znaczy będą zmieniały się funkcje stanu p,, T i U. Jednak jeŝeli gaz wróci do stanu początkowego ( p, ) 1 1, to temperatura T i energia wewnętrzna U teŝ muszą osiągnąć swoje początkowe wartości. Z drugiej strony, wypadkowe ciepło dostarczone do układuq i praca W wykonana przez gaz nie są funkcjami stanu. Nie istnieje Ŝadna funkcja Q lub W związana z dowolnym określonym stanem gazu. MoŜemy przeprowadzić gaz przez szereg stanów zaczynając i kończąc w stanie (, ) p w ten sposób, Ŝe gaz wykona pracę dodatnią i pobierze taką samą 1 1 ilość ciepła. MoŜemy równieŝ gaz przeprowadzić przez szereg innych stanów w ten sposób, Ŝe zostanie wykonana praca nad gazem, a ciepło zostanie odprowadzone z gazu. Dlatego poprawne będzie jeŝeli powiemy, Ŝe układ posiada duŝą ilość energii wewnętrznej, ale nie poprawnie jeŝeli powiemy, Ŝe układ posiada duŝą ilość ciepła, czy pracy. Ciepło nie jest czymś co jest utrzymywane w układzie. Jest raczej miarą energii jaka przepływa z jednego układu do drugiego z powodu powstałej róŝnicy temperatur. Dla bardzo małych ilości dostarczonego ciepła, wykonanej pracy lub zmiany energii wewnętrznej przyjmuje się często zapis pierwszej zasady termodynamiki w postaci: dq = du + dw 14-9 W równaniu tym du jest róŝniczką zupełną funkcji energii wewnętrznej. Jednak ani dq, ani dw nie są róŝniczkami Ŝadnej funkcji. dq oznacza jedynie, Ŝe mała ilość ciepła została dostarczona do układu, a dw określa małą ilość pracy wykonanej przez układ Energia wewnętrzna gazu doskonałego. Energia kinetyczna ruchu postępowego K cząsteczek gazu doskonałego jest związana z temperaturą T równaniem 13-22: Wybiera się tak dlatego, poniewaŝ wtedy praca wykonana przez rozpręŝający się gaz jest dodatnia i praca wykonana przez silnik cieplny teŝ jest wtedy dodatnia (Patrz następny wykład )

6 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz K = 2 nrt gdzie n jest ilością moli gazu, a R jest uniwersalną stałą gazową. JeŜeli energia wewnętrzna gazu jest po prostu energią ruchu postępowego, wtedy U = K i 3 U = nrt Wtedy energia wewnętrzna gazu będzie zaleŝeć tylko od temperatury gazu, a nie będzie zaleŝeć od objętości i ciśnienia. JeŜeli cząsteczki posiadają dodatkowo inne rodzaje energii, na przykład energię kinetyczną ruchu obrotowego, to energia wewnętrzna układu będzie większa niŝ ta dana równaniem Ale zgodnie z zasadą ekwipartycji energii, średnia energia przypadająca na jeden stopień swobody będzie równa cząsteczkę lub 1 RT na mol, tak więc znowu energia wewnętrzna będzie zaleŝeć tylko 2 od temperatury, a nie od objętości czy ciśnienia. MoŜemy wyobrazić sobie, Ŝe energia wewnętrzna gazu rzeczywistego mogłaby zawierać inne rodzaje energii, które zaleŝą od objętości i ciśnienia gazu. Przypuśćmy na przykład, Ŝe w pobliŝu cząsteczek gazu występują siły przyciągania działające na te cząsteczki. Wtedy potrzebna jest praca, aby zwiększyć odległość między cząsteczkami. W związku z tym średnia odległość między cząsteczkami wzrasta i wzrasta energia potencjalna związana z przyciągającymi się cząsteczkami. W związku z tym energia wewnętrzna będzie wtedy zaleŝeć zarówno od objętości gazu jak i jego temperatury. Joule uŝywając aparatury przedstawionej na rysunku 14-3 przeprowadził ciekawe doświadczenie ustalające, czy energia wewnętrzna gazu zaleŝy od jego objętości. Początkowo zbiornik po lewej stronie zawierał gaz, a w zbiorniku prawym istniała próŝnia. Pojemniki były połączone, ale zawór był zamknięty. Cały układ był izolowany cieplnie od otoczenia ciepło nie mogło dostać się ani wydostać z układu i Ŝadna praca nie była wykonana. Kiedy zawór został otwarty, gaz rozpręŝył się do naczynia próŝniowego. Proces ten nazywa się swobodnym rozpręŝaniem. W końcu gaz osiągnął stan równowagi cieplnej. PoniewaŜ Ŝadna Gaz Rysunek kt PróŜnia na

7 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 168 praca nie została wykonana i Ŝadna ilość ciepła nie została dostarczona ani odprowadzona, to końcowa energia wewnętrzna gazu powinna być równa początkowej energii wewnętrznej. JeŜeli cząsteczki gazu działają na siebie siłami przyciągającymi, to energia potencjalna związana z tymi siłami wzrośnie, jeŝeli zwiększy się objętość. PoniewaŜ energia jest zachowana, to energia kinetyczna ruchu postępowego musi zmaleć i w rezultacie temperatura gazu zmaleje. Kiedy Joule przeprowadził swój eksperyment stwierdził, Ŝe temperatura końcowa jest równa temperaturze końcowej. Następnie doświadczenia potwierdzały ten wynik, gdy gazy miały małą gęstość. Wynika z tego, Ŝe dla gazów posiadających małą gęstość, to znaczy zbliŝonych do gazu doskonałego, energia wewnętrzna zaleŝy tylko od temperatury. Jednak, kiedy doświadczenie jest przeprowadzane dla duŝej ilości gazu znajdującego się początkowo w lewym pojemniku, tzn. posiadającego początkowo duŝą gęstość, to temperatura po rozpręŝeniu się gazu jest nieco niŝsza niŝ przed rozpręŝeniem. To pokazuje, Ŝe istnieje małe przyciąganie między cząsteczkami w gazie rzeczywistym Praca i wykres p dla gazu. W wielu typach silników praca wykonana jest przez rozpręŝający się gaz nad ruchomym tłokiem. Na przykład, w silniku parowym woda jest grzana w kotle w celu wytworzenia pary. Następnie para ta podczas rozpręŝania wykonuje pracę i porusza tłokiem. W silniku samochodowym mieszanina par benzyny i powietrza jest zapalana, powodując, Ŝe mieszanka ta eksploduje. W rezultacie wysoka temperatura i ciśnienie powodują, Ŝe gaz rozpręŝa się gwałtownie poruszając tłok i wykonując pracę. Procesy (przemiany) kwazistatyczne. Rysunek 14-4 przedstawia gaz doskonały znajdujący się w pojemniku, w którym porusza się bez tarcia ściśle dopasowany tłok. Kiedy tłok się porusza, objętość gazu zmienia się. Musi się zmieniać temperatura albo ciśnienie, albo oba te parametry na raz, równaniem stanu poniewaŝ są one związane p = nrt Tłok o powierzchni A Rysunek JeŜeli nagle pchniemy tłok w celu spręŝenia gazu, to ciśnienie początkowo będzie większe w pobliŝu tłoka niŝ dalej od niego. Po pewnym czasie gaz Gaz pow

8 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 169 osiągnie stan równowagi i ustali się nowe ciśnienie i nowa temperatura. Dopóki stan równowagi w gazie nie zostanie przywrócony, dopóty nie jesteśmy w stanie określić makroskopowych zmiennych takich jak T, p lub U dla całego układu gazu. Jednak, jeŝeli będziemy przesuwać tłok bardzo wolno - krótkimi etapami i pozwolimy aby gaz za kaŝdym razem osiągnął stan równowagi po kaŝdym etapie, to moŝemy spręŝyć lub rozpręŝyć gaz w ten sposób, Ŝe nigdy nie znajdzie się daleko od stanu równowagi. W przemianie tego rodzaju, zwanej procesem kwazistatycznym, gaz przechodzi przez serię stanów równowagowych. W praktyce, moŝliwe jest całkiem dobre przybliŝenie jakiejś przemiany procesem kwazistatycznym. Niech gaz początkowo posiada wysokie ciśnienie i niech rozpręŝa się kwazistatycznie. Siła wywierana przez gaz na tłok jest równa pa, gdzie Ajest polem powierzchni tłoka, a p jest ciśnieniem gazu. JeŜeli tłok przesunie się o mały odcinek dx, to praca wykonana przez gaz nad tłokiem jest równa: dw Fdx = padx = pd = gdzie d = Adx jest równe przyrostowi objętości gazu. Aby obliczyć pracę wykonaną przez gaz podczas jego rozpręŝania od objętości 1 do 2, musimy wiedzieć jak zmienia się ciśnienie podczas rozpręŝania. Wykres p. Stany termodynamiczne gazu moŝna przedstawić na wykresie p w funkcji. KaŜdy punkt na wykresie p przedstawia określony stan gazu. Rysunek 14-4 ilustruje wykres p, na którym narysowana jest pozioma linia reprezentująca ciąg stanów mających to samo ciśnienie p. Linia ta opisuje Rysunek 14-4 rozpręŝanie gazu przy stałym ciśnieniu. Przemianę taką nazywamy rozpręŝaniem izobarycznym. Przy zmianie objętości o zostaje wykonana praca p, która na wykresie jest równa zacienionemu polu powierzchni. W przypadku ogólnym, praca wykonana przez gaz jest równa polu powierzchni pod krzywą na wykresie p :

9 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 170 W = pd = Pole pod krzywą na wykresie p w funkcji Praca wykonana przez gaz. Droga A Rysunek 14-5 Droga C Droga B Rysunek 14-5 przedstawia trzy róŝne drogi na wykresie p dla gazu, który początkowo znajdował się w stanie ( p, ) i przeszedł do stanu końcowego (, ) 1 1 p. Zakładamy, Ŝe gaz jest doskonały i temperatura początkowa i końcowa jest taka sama, czyli moŝemy zapisać: 2 2 p1 1 = p22 = nrt. PoniewaŜ energia wewnętrzna zaleŝy tylko od temperatury, to początkowa i końcowa energia wewnętrzna musi być taka sama. Na rysunku 14-5a gaz jest podgrzewany przy stałym ciśnieniu, aŝ do momentu gdy objętość osiągnie wartość 2, potem jest schładzany w stałej objętości do momentu osiągnięcia ciśnienia 2 p. Praca wykonana wzdłuŝ drogi A jest równa ( ) odcinka poziomego i zero dla części o stałej objętości. p dla Na rysunku 14-5b gaz jest początkowo chłodzony w stałej objętości aŝ osiągnie ciśnienie p 2, po czym jest podgrzewany przy stałym ciśnieniu aŝ osiągnie objętość 2. Praca wykonana wzdłuŝ drogi B jest równa ( ) A, co widać porównując zacienione pola. p i jest znacznie mniejsza niŝ wzdłuŝ drogi Na rysunku 14-5c droga C przedstawia rozpręŝanie izotermiczne, tzn. takie kiedy cały czas temperatura pozostaje stała. Policzmy pracę wykonaną wzdłuŝ drogi C korzystając z p = nrt / : dw = pd = nrt d

10 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 171 Stąd praca wykonana podczas zmiany objętości od 1 do 2 jest równa : W = 2 1 pd = 2 1 nrt d PoniewaŜ w przemianie izotermicznej temperatura jest stała, to moŝemy wyłączyć ją przed znak całki. W rezultacie otrzymamy: 2 d 2 W izoter = nrt = nrt ln Widzimy, Ŝe w kaŝdej z tych trzech przemian praca wykonana przez gaz jest inna PoniewaŜ U 2 = U 1, to ilość ciepła dostarczona musi być róŝna dla kaŝdej z tych przemian. Dyskusja ta ilustruje fakt, Ŝe zarówno wykonana praca jak i dostarczone ciepło zaleŝą od tego po jakiej drodze układ przechodzi z jednego stanu do drugiego, natomiast energia wewnętrzna nie zaleŝy od sposobu przejścia ze stanu początkowego do stanu końcowego Pojemność cieplna gazów. Określenie pojemności cieplnej substancji dostarcza nam informacji o jej energii wewnętrznej, która z kolei zaleŝy od budowy cząsteczkowej tej substancji. Dla wszystkich substancji rozszerzających się pod wpływem dostarczanego ciepła, pojemność cieplna przy stałym ciśnieniu C ' P jest większa od pojemności cieplnej przy stałej objętościc '. Kiedy ciepło jest dostarczane przy stałym ciśnieniu, to substancja rozszerza się wykonując pracę, dlatego potrzeba dostarczyć więcej ciepła dla podwyŝszenia temperatury o zadaną wartość niŝ wtedy, gdy substancja jest podgrzewana przy stałej objętości. Rozszerzalność jest praktycznie zaniedbywalna dla ciał stałych i cieczy i w rezultacie. Jednak dla gazów dostarczanie ciepła przy stałym ciśnieniu łatwo powoduje przyrost ich objętości i wykonywana jest konkretna praca, tym samym P P nie moŝe być zaniedbane. JeŜeli ciepło jest dostarczane do gazu przy stałej objętości, to gaz nie wykonuje pracy, w rezultacie całe dostarczone ciepło idzie na zwiększenie energii wewnętrznej gazu. Oznaczając Q ciepło dostarczone do układu w stałej objętości otrzymujemy:

11 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 172 Q = T PoniewaŜ W = 0, to z pierwszej zasady termodynamiki otrzymamy: Q i w rezultacie: = U + W = U U = Zakładając, Ŝe T dąŝy do zera otrzymamy: T du = dt i du = dt Pojemność cieplna w stałej objętości jest równa szybkości zmian energii wewnętrznej wraz ze zmianą temperatury. PoniewaŜ U i T są funkcjami stanu, to równania i odnoszą się do dowolnej przemiany. Obliczmy teraz róŝnicę ciepło dostarczone przy stałym ciśnieniu jest równe: Q P = P T Z pierwszej zasady termodynamiki otrzymamy: Q P dla gazu doskonałego. Z definicji ' P P = U + W = U + p C wynika, Ŝe i P T = U + p Dla nieskończenie małych zmian: P dt = du + pd Podstawiając za du otrzymamy: dt = dt pd P + Ciśnienie, objętość i temperatura dla gazu doskonałego są powiązane z sobą poprzez p = nrt ZróŜniczkujmy powyŝsze równanie stanu przy załoŝeniu, Ŝe dp = 0 dla stałego ciśnienia. pd + dp = pd = nrdt

12 Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 173 Podstawiając powyŝsze do równania otrzymamy:

Temperatura jest wspólną własnością dwóch ciał, które pozostają ze sobą w równowadze termicznej.

Temperatura jest wspólną własnością dwóch ciał, które pozostają ze sobą w równowadze termicznej. 1 Ciepło jest sposobem przekazywania energii z jednego ciała do drugiego. Ciepło przepływa pod wpływem różnicy temperatur. Jeżeli ciepło nie przepływa mówimy o stanie równowagi termicznej. Zerowa zasada

Bardziej szczegółowo

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne

Bardziej szczegółowo

Podstawy termodynamiki

Podstawy termodynamiki Podstawy termodynamiki Temperatura i ciepło Praca jaką wykonuje gaz I zasada termodynamiki Przemiany gazowe izotermiczna izobaryczna izochoryczna adiabatyczna Co to jest temperatura? 40 39 38 Temperatura

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12

Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12 Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12 atomu węgla 12 C. Mol - jest taką ilością danej substancji,

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami

WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami Zasada zerowa Kiedy obiekt gorący znajduje się w kontakcie cieplnym z obiektem zimnym następuje

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA. przykłady zastosowań. I.Mańkowski I LO w Lęborku

TERMODYNAMIKA. przykłady zastosowań. I.Mańkowski I LO w Lęborku TERMODYNAMIKA przykłady zastosowań I.Mańkowski I LO w Lęborku 2016 UKŁAD TERMODYNAMICZNY Dla przykładu układ termodynamiczny stanowią zamknięty cylinder z ruchomym tłokiem, w którym znajduje się gaz tak

Bardziej szczegółowo

Wykład 4. Przypomnienie z poprzedniego wykładu

Wykład 4. Przypomnienie z poprzedniego wykładu Wykład 4 Przejścia fazowe materii Diagram fazowy Ciepło Procesy termodynamiczne Proces kwazistatyczny Procesy odwracalne i nieodwracalne Pokazy doświadczalne W. Dominik Wydział Fizyki UW Termodynamika

Bardziej szczegółowo

Termodynamika. Energia wewnętrzna ciał

Termodynamika. Energia wewnętrzna ciał ermodynamika Energia wewnętrzna ciał Cząsteczki ciał stałych, cieczy i gazów znajdują się w nieustannym ruchu oddziałując ze sobą. Sumę energii kinetycznej oraz potencjalnej oddziałujących cząsteczek nazywamy

Bardziej szczegółowo

Temperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów

Temperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów Temperatura, ciepło, oraz elementy kinetycznej teorii gazów opis makroskopowy równowaga termodynamiczna temperatura opis mikroskopowy średnia energia kinetyczna molekuł Równowaga termodynamiczna A B A

Bardziej szczegółowo

3. Przejścia fazowe pomiędzy trzema stanami skupienia materii:

3. Przejścia fazowe pomiędzy trzema stanami skupienia materii: Temat: Zmiany stanu skupienia. 1. Energia sieci krystalicznej- wielkość dzięki której można oszacować siły przyciągania w krysztale 2. Energia wiązania sieci krystalicznej- ilość energii potrzebnej do

Bardziej szczegółowo

GAZ DOSKONAŁY. Brak oddziaływań między cząsteczkami z wyjątkiem zderzeń idealnie sprężystych.

GAZ DOSKONAŁY. Brak oddziaływań między cząsteczkami z wyjątkiem zderzeń idealnie sprężystych. TERMODYNAMIKA GAZ DOSKONAŁY Gaz doskonały to abstrakcyjny, matematyczny model gazu, chociaż wiele gazów (azot, tlen) w warunkach normalnych zachowuje się w przybliżeniu jak gaz doskonały. Model ten zakłada:

Bardziej szczegółowo

Jednostki podstawowe. Tuż po Wielkim Wybuchu temperatura K Teraz ok. 3K. Długość metr m

Jednostki podstawowe. Tuż po Wielkim Wybuchu temperatura K Teraz ok. 3K. Długość metr m TERMODYNAMIKA Jednostki podstawowe Wielkość Nazwa Symbol Długość metr m Masa kilogramkg Czas sekunda s Natężenieprąduelektrycznego amper A Temperaturatermodynamicznakelwin K Ilość materii mol mol Światłość

Bardziej szczegółowo

Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ emperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak ciepłe/zimne

Bardziej szczegółowo

= = Budowa materii. Stany skupienia materii. Ilość materii (substancji) n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek), N A

= = Budowa materii. Stany skupienia materii. Ilość materii (substancji) n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek), N A Budowa materii Stany skupienia materii Ciało stałe Ciecz Ciała lotne (gazy i pary) Ilość materii (substancji) n N = = N A m M N A = 6,023 10 mol 23 1 n - ilość moli, N liczba molekuł (atomów, cząstek),

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 2009/2010 Ewa Mandowska

TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze, Częstochowa, 2009/2010 Ewa Mandowska 1. Bilans cieplny 2. Przejścia fazowe 3. Równanie stanu gazu doskonałego 4. I zasada termodynamiki 5. Przemiany gazu doskonałego 6. Silnik cieplny 7. II zasada termodynamiki TERMODYNAMIKA Zajęcia wyrównawcze,

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA

TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA TERMODYNAMIKA I TERMOCHEMIA Termodynamika - opisuje zmiany energii towarzyszące przemianom chemicznym; dział fizyki zajmujący się zjawiskami cieplnymi. Termochemia - dział chemii zajmujący się efektami

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 14. Termodynamika fenomenologiczna cz.ii Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html GAZY DOSKONAŁE Przez

Bardziej szczegółowo

TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA

TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA TERMODYNAMIKA FENOMENOLOGICZNA Przedmiotem badań są własności układów makroskopowych w zaleŝności od temperatury. Układ makroskopowy Np. 1 mol substancji - tyle składników ile w 12 gramach węgla C 12 N

Bardziej szczegółowo

C V dla róŝnych gazów. Widzimy C C dla wszystkich gazów jest, zgodnie z przewidywaniami równa w

C V dla róŝnych gazów. Widzimy C C dla wszystkich gazów jest, zgodnie z przewidywaniami równa w Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 7 P dt dt + nrdt i w rezultacie: nr 4-7 P + Dla gazu doskonałego pojemność cieplna przy stałym ciśnieniu jest większa od pojemności cieplnej przy stałej objętości o

Bardziej szczegółowo

Układ termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej

Układ termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej termodynamika - podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny - wyodrębniona część otaczającego nas świata. Parametry układu termodynamicznego - wielkości fizyczne, za pomocą których opisujemy stan układu termodynamicznego,

Bardziej szczegółowo

Wykład 3. Diagramy fazowe P-v-T dla substancji czystych w trzech stanach. skupienia. skupienia

Wykład 3. Diagramy fazowe P-v-T dla substancji czystych w trzech stanach. skupienia. skupienia Wykład 3 Substancje proste i czyste Przemiany w systemie dwufazowym woda para wodna Diagram T-v dla przejścia fazowego woda para wodna Diagramy T-v i P-v dla wody Punkt krytyczny Temperatura nasycenia

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE CIEPŁA TOPNIENIA LODU METODĄ BILANSU CIEPLNEGO

WYZNACZANIE CIEPŁA TOPNIENIA LODU METODĄ BILANSU CIEPLNEGO ĆWICZENIE 21 WYZNACZANIE CIEPŁA TOPNIENIA LODU METODĄ BILANSU CIEPLNEGO Cel ćwiczenia: Wyznaczenie ciepła topnienia lodu, zapoznanie się z pojęciami ciepła topnienia i ciepła właściwego. Zagadnienia: Zjawisko

Bardziej szczegółowo

b) Wybierz wszystkie zdania prawdziwe, które odnoszą się do przemiany 2.

b) Wybierz wszystkie zdania prawdziwe, które odnoszą się do przemiany 2. Fizyka Z fizyką w przyszłość Sprawdzian 8B Sprawdzian 8B. Gaz doskonały przeprowadzono ze stanu P do stanu K dwoma sposobami: i, tak jak pokazano na rysunku. Poniżej napisano kilka zdań o tych przemianach.

Bardziej szczegółowo

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy

Bardziej szczegółowo

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI Procesy odwracalne i nieodwracalne termodynamicznie, samorzutne i niesamorzutne Proces nazywamy termodynamicznie odwracalnym, jeśli bez spowodowania zmian w otoczeniu możliwy

Bardziej szczegółowo

b) Wybierz wszystkie zdania prawdziwe, które odnoszą się do przemiany 2.

b) Wybierz wszystkie zdania prawdziwe, które odnoszą się do przemiany 2. Sprawdzian 8A. Gaz doskonały przeprowadzono ze stanu P do stanu K dwoma sposobami: i, tak jak pokazano na rysunku. Poniżej napisano kilka zdań o tych przemianach. a) Wybierz spośród nich wszystkie zdania

Bardziej szczegółowo

Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju

Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju Wykład II Przejścia fazowe 1 Termodynamiczny opis przejść fazowych pierwszego rodzaju Woda występuje w trzech stanach skupienia jako ciecz, jako gaz, czyli para wodna, oraz jako ciało stałe, a więc lód.

Bardziej szczegółowo

Termochemia elementy termodynamiki

Termochemia elementy termodynamiki Termochemia elementy termodynamiki Termochemia nauka zajmująca się badaniem efektów cieplnych reakcji chemicznych Zasada zachowania energii Energia całkowita jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej.

Bardziej szczegółowo

Równanie gazu doskonałego

Równanie gazu doskonałego Równanie gazu doskonałego Gaz doskonały to abstrakcyjny model gazu, który zakłada, że gaz jest zbiorem sprężyście zderzających się kulek. Wiele gazów w warunkach normalnych zachowuje się jak gaz doskonały.

Bardziej szczegółowo

Warunki izochoryczno-izotermiczne

Warunki izochoryczno-izotermiczne WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne

Bardziej szczegółowo

Zasady termodynamiki

Zasady termodynamiki Zasady termodynamiki Energia wewnętrzna (U) Opis mikroskopowy: Jest to suma średnich energii kinetycznych oraz energii oddziaływań międzycząsteczkowych i wewnątrzcząsteczkowych. Opis makroskopowy: Jest

Bardziej szczegółowo

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).

Podstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym). Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo

Bardziej szczegółowo

CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ

CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ Ciepło i temperatura Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło przemiany Przejścia między stanami Rozszerzalność cieplna Sprężystość ciał Prawo Hooke a Mechaniczne

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36

Wykład 1. Anna Ptaszek. 5 października Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego. Chemia fizyczna - wykład 1. Anna Ptaszek 1 / 36 Wykład 1 Katedra Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego 5 października 2015 1 / 36 Podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny To zbiór niezależnych elementów, które oddziałują ze sobą tworząc integralną

Bardziej szczegółowo

Absolutna skala temperatur.

Absolutna skala temperatur. Wykład z fizyki, Piotr Posmykiewicz 88 Absolutna skala temperatur. W wykładzie XII skala temperatur dla gazu doskonałego została zdefiniowana za pomocą własności gazów posiadających małą gęstość. PoniewaŜ

Bardziej szczegółowo

Przemiany energii w zjawiskach cieplnych. 1/18

Przemiany energii w zjawiskach cieplnych. 1/18 Przemiany energii w zjawiskach cieplnych. 1/18 Średnia energia kinetyczna cząsteczek Średnia energia kinetyczna cząsteczek to suma energii kinetycznych wszystkich cząsteczek w danej chwili podzielona przez

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA I Budowa materii Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia. Uczeń: rozróżnia

Bardziej szczegółowo

Fizyka 14. Janusz Andrzejewski

Fizyka 14. Janusz Andrzejewski Fizyka 14 Janusz Andrzejewski Egzaminy Egzaminy odbywają się w salach 3 oraz 314 budynek A1 w godzinach od 13.15 do 15.00 I termin 4 luty 013 poniedziałek II termin 1 luty 013 wtorek Na wykład zapisanych

Bardziej szczegółowo

00516 Termodynamika D Część 1

00516 Termodynamika D Część 1 1 00516 Termodynamika D Dane osobowe właściciela arkusza 00516 Termodynamika D Część 1 Energia wewnętrzna. I zasada termodynamiki Ciepło właściwe i przemiany fazowej Model gazów doskonałych Aktualizacja

Bardziej szczegółowo

Ciśnienie i temperatura model mikroskopowy

Ciśnienie i temperatura model mikroskopowy Ciśnienie i temperatura model mikroskopowy Mikroskopowy model ciśnienia gazu wzór na ciśnienie gazu Mikroskopowa interpretacja temperatury Średnia energia cząsteczki gazu zasada ekwipartycji energii Czy

Bardziej szczegółowo

Ciepło właściwe. Autorzy: Zbigniew Kąkol Bartek Wiendlocha

Ciepło właściwe. Autorzy: Zbigniew Kąkol Bartek Wiendlocha Ciepło właściwe Autorzy: Zbigniew Kąkol Bartek Wiendlocha 01 Ciepło właściwe Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha W module zapoznamy się z jednym z kluczowych pojęć termodynamiki - ciepłem właściwym.

Bardziej szczegółowo

Przemiany termodynamiczne

Przemiany termodynamiczne Przemiany termodynamiczne.:: Przemiana adiabatyczna ::. Przemiana adiabatyczna (Proces adiabatyczny) - proces termodynamiczny, podczas którego wyizolowany układ nie nawiązuje wymiany ciepła, lecz całość

Bardziej szczegółowo

Wykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały

Wykład 1 i 2. Termodynamika klasyczna, gaz doskonały Wykład 1 i 2 Termodynamika klasyczna, gaz doskonały dr hab. Agata Fronczak, prof. PW Wydział Fizyki, Politechnika Warszawska 1 stycznia 2017 dr hab. A. Fronczak (Wydział Fizyki PW) Wykład: Elementy fizyki

Bardziej szczegółowo

Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Temperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak

Bardziej szczegółowo

Przemiany gazowe. 4. Który z poniższych wykresów reprezentuje przemianę izobaryczną: 5. Który z poniższych wykresów obrazuje przemianę izochoryczną:

Przemiany gazowe. 4. Który z poniższych wykresów reprezentuje przemianę izobaryczną: 5. Który z poniższych wykresów obrazuje przemianę izochoryczną: Przemiany gazowe 1. Czy możliwa jest przemiana gazowa, w której temperatura i objętość pozostają stałe, a ciśnienie rośnie: a. nie b. jest możliwa dla par c. jest możliwa dla gazów doskonałych 2. W dwóch

Bardziej szczegółowo

S ścianki naczynia w jednostce czasu przekazywany

S ścianki naczynia w jednostce czasu przekazywany FIZYKA STATYSTYCZNA W ramach fizyki statystycznej przyjmuje się, że każde ciało składa się z dużej liczby bardzo małych cząstek, nazywanych cząsteczkami. Cząsteczki te znajdują się w ciągłym chaotycznym

Bardziej szczegółowo

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła :

Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego. Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : Zestaw zadań na I etap konkursu fizycznego Zad. 1 Kamień spadał swobodnie z wysokości h=20m. Średnia prędkość kamienia wynosiła : A) 5m/s B) 10m/s C) 20m/s D) 40m/s. Zad.2 Samochód o masie 1 tony poruszał

Bardziej szczegółowo

Wykład 7 Entalpia: odwracalne izobaryczne rozpręŝanie gazu, adiabatyczne dławienie gazu dla przepływu ustalonego, nieodwracalne napełnianie gazem

Wykład 7 Entalpia: odwracalne izobaryczne rozpręŝanie gazu, adiabatyczne dławienie gazu dla przepływu ustalonego, nieodwracalne napełnianie gazem Wykład 7 Entalpia: odwracalne izobaryczne rozpręŝanie gazu, adiabatyczne dławienie gazu dla przepływu ustalonego, nieodwracalne napełnianie gazem pustego zbiornika rzy metody obliczeń entalpii gazu doskonałego

Bardziej szczegółowo

Rodzaje pracy mechanicznej

Rodzaje pracy mechanicznej Rodzaje pracy mechanicznej. Praca bezwzględna Jest to praca przekazana przez czynnik termodynamiczny na wewnętrzną stronę denka tłoka. Podczas beztarciowej przemiany kwazystatycznej praca przekazana oczeniu

Bardziej szczegółowo

Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki

Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki Wykład 6: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Temperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki wykład 6

Podstawy fizyki wykład 6 Podstawy fizyki wykład 6 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Elementy termodynamiki Temperatura Rozszerzalność cieplna Ciepło Praca a ciepło Pierwsza zasada termodynamiki Gaz doskonały

Bardziej szczegółowo

Wykład 6 Ciepło właściwe substancji prostych Ciepło właściwe gazów doskonałych Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałej objętości (C )

Wykład 6 Ciepło właściwe substancji prostych Ciepło właściwe gazów doskonałych Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałej objętości (C ) Wykład 6 Ciepło właściwe substancji prostych Ciepło właściwe gazów doskonałych Molowe ciepło właściwe gazu doskonałego przy stałej objętości (C ) ZaleŜność stosunku R od temperatury dla gazu doskonałego

Bardziej szczegółowo

Wykład 5. Kalorymetria i przejścia fazowe

Wykład 5. Kalorymetria i przejścia fazowe Wykład 5 Kalorymetria Ciepło przemian fazowych Bilans cieplny Proces kwazistatyczny Procesy odwracalne i nieodwracalne Praca Energia wewnętrzna Podstawowe przemiany gazowe W. Dominik Wydział Fizyki UW

Bardziej szczegółowo

Stany skupienia materii

Stany skupienia materii Stany skupienia materii Ciała stałe Ciecze Płyny Gazy Plazma 1 Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Klasyfikacja przemian fazowych

Wykład 6. Klasyfikacja przemian fazowych Wykład 6 Klasyfikacja przemian fazowych JS Klasyfikacja Ehrenfesta Ehrenfest klasyfikuje przemiany fazowe w oparciu o potencjał chemiczny. nieciągłość Przemiany fazowe pierwszego rodzaju pochodne potencjału

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA II Energia mechaniczna Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia.

Bardziej szczegółowo

Termodynamika Część 3

Termodynamika Część 3 Termodynamika Część 3 Formy różniczkowe w termodynamice Praca i ciepło Pierwsza zasada termodynamiki Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło właściwe gazów doskonałych Ciepło właściwe ciała stałego

Bardziej szczegółowo

Obiegi gazowe w maszynach cieplnych

Obiegi gazowe w maszynach cieplnych OBIEGI GAZOWE Obieg cykl przemian, po przejściu których stan końcowy czynnika jest identyczny ze stanem początkowym. Obrazem geometrycznym obiegu jest linia zamknięta. Dla obiegu termodynamicznego: przyrost

Bardziej szczegółowo

Równowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny

Równowagi fazowe. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny Równowagi fazowe Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny Równowaga termodynamiczna Przemianom fazowym towarzyszą procesy, podczas których nie zmienia się skład chemiczny układu, polegają

Bardziej szczegółowo

1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej

1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej 1. 1 J/(kg K) nie jest jednostką a) entropii właściwej b) indywidualnej stałej gazowej c) ciepła właściwego d) pracy jednostkowej 2. 1 kmol każdej substancji charakteryzuje się taką samą a) masą b) objętością

Bardziej szczegółowo

Krótki przegląd termodynamiki

Krótki przegląd termodynamiki Wykład I Przejścia fazowe 1 Krótki przegląd termodynamiki Termodynamika fenomenologiczna oferuje makroskopowy opis układów statystycznych w stanie równowagi termodynamicznej bądź w stanach jemu bliskich.

Bardziej szczegółowo

FIZYKA STATYSTYCZNA. d dp. jest sumaryczną zmianą pędu cząsteczek zachodzącą na powierzchni S w

FIZYKA STATYSTYCZNA. d dp. jest sumaryczną zmianą pędu cząsteczek zachodzącą na powierzchni S w FIZYKA STATYSTYCZNA W ramach fizyki statystycznej przyjmuje się, że każde ciało składa się z dużej liczby bardzo małych cząstek, nazywanych cząsteczkami. Cząsteczki te znajdują się w ciągłym chaotycznym

Bardziej szczegółowo

Kinetyczna teoria gazów Termodynamika. dr Mikołaj Szopa Wykład

Kinetyczna teoria gazów Termodynamika. dr Mikołaj Szopa Wykład Kinetyczna teoria gazów Termodynamika dr Mikołaj Szopa Wykład 7.11.015 Kinetyczna teoria gazów Kinetyczna teoria gazów. Termodynamika Termodynamika klasyczna opisuje tylko wielkości makroskopowe takie

Bardziej szczegółowo

Seria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii

Seria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii Seria 2, ćwiczenia do wykładu Od eksperymentu do poznania materii 8.1.21 Zad. 1. Obliczyć ciśnienie potrzebne do przemiany grafitu w diament w temperaturze 25 o C. Objętość właściwa (odwrotność gęstości)

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia 1

Podstawowe pojęcia 1 Tomasz Lubera Podstawowe pojęcia 1 Układ część przestrzeni wyodrębniona myślowo lub fizycznie z otoczenia Układ izolowany niewymieniający masy i energii z otoczeniem Układ zamknięty wymieniający tylko

Bardziej szczegółowo

Przegląd termodynamiki II

Przegląd termodynamiki II Wykład II Mechanika statystyczna 1 Przegląd termodynamiki II W poprzednim wykładzie po wprowadzeniu podstawowych pojęć i wielkości, omówione zostały pierwsza i druga zasada termodynamiki. Tutaj wykorzystamy

Bardziej szczegółowo

Termodynamika. Część 5. Procesy cykliczne Maszyny cieplne. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Termodynamika. Część 5. Procesy cykliczne Maszyny cieplne. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Termodynamika Część 5 Procesy cykliczne Maszyny cieplne Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Z pierwszej zasady termodynamiki: Procesy cykliczne du = Q el W el =0 W cyklu odwracalnym (złożonym z procesów

Bardziej szczegółowo

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami

Bardziej szczegółowo

Wykład Praca (1.1) c Całka liniowa definiuje pracę wykonaną w kierunku działania siły. Reinhard Kulessa 1

Wykład Praca (1.1) c Całka liniowa definiuje pracę wykonaną w kierunku działania siły. Reinhard Kulessa 1 1.6 Praca Wykład 2 Praca zdefiniowana jest jako ilość energii dostarczanej przez siłę działającą na pewnej drodze i matematycznie jest zapisana jako: W = c r F r ds (1.1) ds F θ c Całka liniowa definiuje

Bardziej szczegółowo

25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III POZIOM PODSTAWOWY

25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III POZIOM PODSTAWOWY 25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III Hydrostatyka Gazy Termodynamika Elektrostatyka Prąd elektryczny stały POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych

Bardziej szczegółowo

3. Przyrost temperatury gazu wynosi 20 C. Ile jest równy ten przyrost w kelwinach?

3. Przyrost temperatury gazu wynosi 20 C. Ile jest równy ten przyrost w kelwinach? 1. Która z podanych niżej par wielkości fizycznych ma takie same jednostki? a) energia i entropia b) ciśnienie i entalpia c) praca i entalpia d) ciepło i temperatura 2. 1 kj nie jest jednostką a) entropii

Bardziej szczegółowo

WYKONUJEMY POMIARY. Ocenę DOSTATECZNĄ otrzymuje uczeń, który :

WYKONUJEMY POMIARY. Ocenę DOSTATECZNĄ otrzymuje uczeń, który : WYKONUJEMY POMIARY Ocenę DOPUSZCZAJĄCĄ otrzymuje uczeń, który : wie, w jakich jednostkach mierzy się masę, długość, czas, temperaturę wie, do pomiaru jakich wielkości służy barometr, menzurka i siłomierz

Bardziej szczegółowo

Termodynamika Wykazać, Ŝe sprawność silnika Carnota, w którym substancją roboczą jest gaz doskonały, wynosi η = (T 1 -T 2 )/T 1.

Termodynamika Wykazać, Ŝe sprawność silnika Carnota, w którym substancją roboczą jest gaz doskonały, wynosi η = (T 1 -T 2 )/T 1. Termodynamika 1 1. Niech zaleŝność ciepła właściwego od temperatury ma postać: c=a+bt 2, gdzie A i B są stałymi, a T temperaturą w skali Celsjusza. Porównać ciepło właściwe tej substancji w zakresie temperatur

Bardziej szczegółowo

Konkurs fizyczny szkoła podstawowa. 2018/2019. Etap rejonowy

Konkurs fizyczny szkoła podstawowa. 2018/2019. Etap rejonowy UWAGA: W zadaniach o numerach od 1 do 8 spośród podanych propozycji odpowiedzi wybierz i zaznacz tą, która stanowi prawidłowe zakończenie ostatniego zdania w zadaniu. Zadanie 1. (0 1pkt.) odczas testów

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z FIZYKI

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z FIZYKI WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z FIZYKI KLASA VII II SEMESTR: 5. DYNAMIKA Na ocenę dopuszczającą: posługuje się symbolem siły; stosuje pojęcie siły jako działania skierowanego (wektor); wskazuje

Bardziej szczegółowo

Stany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23

Stany materii. Masa i rozmiary cząstek. Masa i rozmiary cząstek. m n mol. n = Gaz doskonały. N A = 6.022x10 23 Stany materii Masa i rozmiary cząstek Masą atomową ierwiastka chemicznego nazywamy stosunek masy atomu tego ierwiastka do masy / atomu węgla C ( C - izoto węgla o liczbie masowej ). Masą cząsteczkową nazywamy

Bardziej szczegółowo

Szkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5. Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego

Szkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5. Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego Szkła specjalne Przejście szkliste i jego termodynamika Wykład 5 Ryszard J. Barczyński, 2017 Materiały edukacyjne do użytku wewnętrznego Czy przejście szkliste jest termodynamicznym przejściem fazowym?

Bardziej szczegółowo

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku w poprzednim odcinku 1 Kinetyczna teoria gazów AZ DOSKONAŁY Liczba rozważanych cząsteczek gazu jest bardzo duża. Średnia odległość między cząsteczkami jest znacznie większa niż ich rozmiar. Cząsteczki

Bardziej szczegółowo

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA

Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Teoria kinetyczna INZYNIERIAMATERIALOWAPL. Kierunek Wyróżniony przez PKA Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Teoria kinetyczna Kierunek Wyróżniony rzez PKA 1 Termodynamika klasyczna Pierwsza zasada termodynamiki to rosta zasada zachowania energii, czyli ogólna reguła

Bardziej szczegółowo

Podstawy fizyki sezon 1 X. Elementy termodynamiki

Podstawy fizyki sezon 1 X. Elementy termodynamiki Podstawy fizyki sezon 1 X. Elementy termodynamiki Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH, WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Temodynamika

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WŁASNOŚCI MATERII - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. - Wie, że substancja występuje w trzech stanach skupienia. - Wie,

Bardziej szczegółowo

Termodynamika techniczna i chemiczna, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1

Termodynamika techniczna i chemiczna, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1 Termodynamika techniczna i chemiczna, 2015/16, zadania do kol. 1, zadanie nr 1 1 [Imię, nazwisko, grupa] prowadzący 1. Obliczyć zmianę entalpii dla izobarycznej (p = 1 bar) reakcji chemicznej zapoczątkowanej

Bardziej szczegółowo

ROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI

ROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI ROZWIĄZUJEMY ZADANIA Z FIZYKI Rozwiązując zadnia otwarte PAMIĘTAJ o: wypisaniu danych i szukanych, zamianie jednostek na podstawowe, wypisaniu potrzebnych wzorów, w razie potrzeby przekształceniu wzorów,

Bardziej szczegółowo

(1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca.

(1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca. (1) Równanie stanu gazu doskonałego. I zasada termodynamiki: ciepło, praca. 1. Aby określić dokładną wartość stałej gazowej R, student ogrzał zbiornik o objętości 20,000 l wypełniony 0,25132 g gazowego

Bardziej szczegółowo

Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych. P. F. Góra

Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych. P. F. Góra Fizyka statystyczna Fenomenologia przejść fazowych P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ 2015 Przejście fazowe transformacja układu termodynamicznego z jednej fazy (stanu materii) do innej, dokonywane

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zadanie: Odpowiedź: ΔU = 2, J

Zadanie 1. Zadanie: Odpowiedź: ΔU = 2, J Tomasz Lubera Zadanie: Zadanie 1 Autoklaw zawiera 30 dm 3 azotu o temperaturze 15 o C pod ciśnieniem 1,48 atm. Podczas ogrzewania autoklawu ciśnienie wzrosło do 3800,64 mmhg. Oblicz zmianę energii wewnętrznej

Bardziej szczegółowo

POWODZENIA! ZDANIA ZAMKNIĘTE. WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY 2009/2010 Czas trwania: 90 minut KOD UCZESTNIKA KONKURSU.

POWODZENIA! ZDANIA ZAMKNIĘTE. WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY 2009/2010 Czas trwania: 90 minut KOD UCZESTNIKA KONKURSU. KOD UCZESTNIKA KONKURSU WOJEWÓDZKI KONKURS FIZYCZNY [ETAP SZKOLNY] ROK SZKOLNY 2009/2010 Czas trwania: 90 inut Test składa się z dwóch części. W części pierwszej asz do rozwiązania 15 zadań zakniętych,

Bardziej szczegółowo

10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI.

10. FALE, ELEMENTY TERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0. FALE, ELEMENY ERMODYNAMIKI I HYDRODY- NAMIKI. 0.9. Podstawy termodynamiki i raw gazowych. Podstawowe ojęcia Gaz doskonały: - cząsteczki są unktami materialnymi, - nie oddziałują ze sobą siłami międzycząsteczkowymi,

Bardziej szczegółowo

GAZ DOSKONAŁY W TERMODYNAMICE TO POJĘCIE RÓŻNE OD GAZU DOSKONAŁEGO W HYDROMECHANICE (ten jest nielepki)

GAZ DOSKONAŁY W TERMODYNAMICE TO POJĘCIE RÓŻNE OD GAZU DOSKONAŁEGO W HYDROMECHANICE (ten jest nielepki) Właściwości gazów GAZ DOSKONAŁY Równanie stanu to zależność funkcji stanu od jednoczesnych wartości parametrów koniecznych do określenia stanów równowagi trwałej. Jest to zwykle jednowartościowa i ciągła

Bardziej szczegółowo

W pierwszym doświadczeniu nastąpiło wrzenie wody spowodowanie obniżeniem ciśnienia.

W pierwszym doświadczeniu nastąpiło wrzenie wody spowodowanie obniżeniem ciśnienia. Termodynamika - powtórka 1. Cząsteczki wodoru H 2 wewnątrz butli mają masę około 3,32 10 27 kg i poruszają się ze średnią prędkością 1220. Oblicz temperaturę wodoru w butli. 2. 1,6 mola gazu doskonałego

Bardziej szczegółowo

1 I zasada termodynamiki

1 I zasada termodynamiki 1 I zasada termodynamiki 1.1 Pojęcie podstawowe W chemii fizycznej wszechświat dzielimy na dwie części : układ i otoczenie. Układ jest interesującą nas częścią rzeczywistości (przyrody, wszechświata) może

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zadanie: Odpowiedź: ΔU = 2,8663 10 4 J

Zadanie 1. Zadanie: Odpowiedź: ΔU = 2,8663 10 4 J Tomasz Lubera Zadanie: Zadanie 1 Autoklaw zawiera 30 dm 3 azotu o temperaturze 15 o C pod ciśnieniem 1,48 atm. Podczas ogrzewania autoklawu ciśnienie wzrosło do 3800,64 mmhg. Oblicz zmianę energii wewnętrznej

Bardziej szczegółowo

Podstawy termodynamiki

Podstawy termodynamiki Podstawy termodynamiki Organizm żywy z punktu widzenia termodynamiki Parametry stanu Funkcje stanu: U, H, F, G, S I zasada termodynamiki i prawo Hessa II zasada termodynamiki Kierunek przemian w warunkach

Bardziej szczegółowo

A B. Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych B: 1. da dt. A v. v t

A B. Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych B: 1. da dt. A v. v t B: 1 Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych 1. ZałóŜmy, Ŝe zmienna A oznacza stęŝenie substratu, a zmienna B stęŝenie produktu reakcji chemicznej

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA FIZYKI W GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH Krzysztof Horodecki, Artur Ludwikowski, Fizyka 2. Podręcznik dla gimnazjum, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe

Bardziej szczegółowo

1. PIERWSZA I DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI TERMOCHEMIA

1. PIERWSZA I DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI TERMOCHEMIA . PIERWSZA I DRUGA ZASADA ERMODYNAMIKI ERMOCHEMIA Zadania przykładowe.. Jeden mol jednoatomowego gazu doskonałego znajduje się początkowo w warunkach P = 0 Pa i = 300 K. Zmiana ciśnienia do P = 0 Pa nastąpiła:

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z FIZYKI

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z FIZYKI WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z FIZYKI KLASA VII II SEMESTR: 5. DYNAMIKA Na ocenę dopuszczającą: posługuje się symbolem siły; stosuje pojęcie siły jako działania skierowanego (wektor); wskazuje

Bardziej szczegółowo

Termodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Termodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Termodynamika Część 12 Procesy transportu Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Zjawiska transportu Zjawiska transportu są typowymi procesami nieodwracalnymi zachodzącymi w przyrodzie. Zjawiska te polegają

Bardziej szczegółowo

Teoria kinetyczna gazów

Teoria kinetyczna gazów Teoria kinetyczna gazów Mikroskopowy model ciśnienia gazu wzór na ciśnienie gazu Mikroskopowa interpretacja temperatury Średnia energia cząsteczki gazu zasada ekwipartycji energii Czy ciepło właściwe przy

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 15. Termodynamika statystyczna. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 15. Termodynamika statystyczna.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 15. Termodynamika statystyczna Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html TERMODYNAMIKA KLASYCZNA I TEORIA

Bardziej szczegółowo