Systemy wspomagania decyzji

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Systemy wspomagania decyzji"

Transkrypt

1 Systemy wspomagania decyzji Andrzej PIECZYŃSKI Wydział Elektrotechniki, Informatyki i Telekomunikacji

2 Systemy wspomagania decyzji Plan wykładów 1. Wprowadzenie. Iloraz inteligencji. Proces podejmowania decyzji. Zadania systemu podejmowania decyzji. Systemy wspomagania decyzji. 2. Podejmowanie decyzji w środowisku wielokryterialnym. Metody eliminacji. Scenariusze wielowariantowe. 3. Niepewność i ryzyko. Reprezentacja wiedzy. 4. Teoria zbiorów rozmytych: pojęcia podstawowe, rozmywanie, wnioskowanie, wyostrzanie. Operacje na zbiorach rozmytych. T i S norma. Miary rozmytości. Rozmyta baza wiedzy. 5. Pozyskiwanie wiedzy od eksperta. Metody wydobywania wiedzy z danych. 6. Wydobywanie wiedzy metodami heurystycznymi z danych, metoda Wang a-mendel a, metoda górska. 7. Typy, budowa i zadania systemów ekspertowych. 8. Metody wnioskowania. Zastosowanie logiki rozmytej w systemach ekspertowych.

3 Systemy wspomagania decyzji Literatura [1 ]. Chwiałkowska E.: Sztuczna inteligencja w systemach eksperckich. - MIKOM, Warszawa,1991. [2 ]. Cieślak M.: Prognozowanie gospodarcze. - Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, [3 ]. Jagielski J.: Inżynieria wiedzy w systemach ekspertowych. - Lubuskie Towarzystwo Naukowe, Zielona Góra, [4 ]. Kacprzyk J.: Wieloetapowe sterowanie rozmyte. - Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, WNT, Warszawa, [5 ]. Koźmiński A.: Zarzadzanie w warunkach niepewności. - WNT, Warszawa, [6 ]. Kwiatkowska A.M.: Systemy wspomagania decyzji. Jak korzystać z wiedzy i informacji w praktyce. - Wydawnictwo Naukowe PWN SA, Warszawa 2007.

4 Systemy wspomagania decyzji Literatura - cd. [7 ]. Mulawka J.J.: Systemy ekspertowe - Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, WNT, Warszawa, [8 ]. Pieczyński A.: Reprezentacja wiedzy w diagnostycznych systemach ekspertowych. - Lubuskie Towarzystwo Naukowe, Zielona Góra, [9 ]. Piegat A.: Modelowanie i sterowanie rozmyte. - Akademicka Oficyna Wydawnicza EXIT, Warszawa, [10 ]. Rutkowska D.: Inteligentne systemy obliczeniowe, Algorytmy genetyczne i sieci neuronowe w systemach rozmytych. - Akademicka Oficyna Wydawnicza, Warszawa, [11 ]. Rutkowska D., Piliński M., Rutkowski L.: Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i zbiory rozmyte, - Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, [12 ]. Yager R.R., Filev D.P.: Podstawy modelowania i sterowania rozmytego, - J.Wiley Sons. Inc

5 Systemy wspomagania decyzji Wprowadzenie

6 Systemy wspomagania decyzji Podejmowanie decyzji - racjonalność [6] Podejmowanie decyzji (PD) proces analizy zaistniałej sytuacji, z której występuja co najmniej dwie drogi dalszego postępowania. PD zwiazane jest z wyborem drogi dalszego postępowania. działalność racjonalna - oparta na logicznym myśleniu i chłodnej kalkulacji: uczucia i emocja - oznaka słabości, odwołania do intuicji - uśmiech politowania, podstawowa baza w podejmowaniu decyzji to rozum, pomijanie emocji często jest destrukcyjne dla osobowości decydenta. działalność racjonalno - emocjonalna: ograniczona racjonalność - wykorzystywanie własnych odczuć, emocji, intuicji, życie wewnętrzne człowieka - zyskuje na znaczeniu, wykorzystywanie ilorazu inteligencji (IQ) uzupełniane ilorazem emocji (EQ).

7 Systemy wspomagania decyzji Podejmowanie decyzji - umysł i intuicja Podejmowanie decyzji - to proces nie tylko racjonalny. Na ten proces ma wpływ: poznanie problemu, motywacje, emocje, Nowoczesne mechanizmy podejmowania decyzji wprowadzaja: mechanizmy pozwalajace na ocenę intuicyjna, działania na niepewnych i niepełnych danych.

8 Systemy wspomagania decyzji Iloraz inteligencji (IQ - ang. intelligence quotient) Iloraz inteligencji - wartość liczbowa testu psychometrycznego, którego celem jest pomiar inteligencji. Wartość ta nie jest absolutna miara inteligencji, lecz ma jak każda jednostka miary używana do pomiaru charakter relatywny.

9 Systemy wspomagania decyzji Inteligencja to: Inteligencja(1) konstrukt teoretyczny odnoszacy się do względnie stałych warunków wewnętrznych człowieka, determinujacych efektywność działań, wymagajacych procesów poznawczych. Warunki te kształtuja się w wyniku interakcji genotypu, środowiska i własnej aktywności człowieka, ogólna zdolność adaptacji do nowych warunków i wykonywania nowych zadań przez wykorzystanie środków myślenia, właściwość psychiczna, która przejawia się we względnie stałej, charakterystycznej dla jednostki efektywności wykonywania zadań, zdolność rozwiazywania problemów, dostrzeganie zależności (edukacja relacji), relacji i wyciagania wniosków (edukacja korelacji), zdolność uczenia się.

10 Systemy wspomagania decyzji Inteligencja(2) Inteligencja to: zdolność przystosowania się do okoliczności, dzięki dostrzeganiu abstrakcyjnych relacji, korzystaniu z uprzednich doświadczeń i skutecznej kontroli nad własnymi procesami poznawczymi, zdolność do aktywnego przetwarzania informacji, przekształcania ich z jednej formy w inna poprzez operacje logiczne - w tym sensie inteligentne sa komputery, a nawet zwykłe kalkulatory, zdolność do aktywnego przetwarzania informacji w celu lepszego przystosowywania się do zmiennego środowiska. Tak rozumianej inteligencji nie posiadaja komputery (bo nie przetwarzaja informacji na własne potrzeby) ale posiadaja ja zwierzęta, np. owady. Taka inteligencja wykazywałaby się maszyna, która np. w lesie albo na ulicy potrafiłaby samodzielnie przetrwać i zdobywać źródła energii.

11 Systemy wspomagania decyzji Inteligencja - odmiany inteligencja kognitywna (albo abstrakcyjna) - hipotetyczna esencja inteligencji - umiejętności analizowania i syntezy informacji, można ja programować, mierzyć za pomoca specjalnych testów, inteligencja werbalna - zdolność formułowania wypowiedzi, szybkiego i adekwatnego znajdowania słów, dobrego rozumienia tekstu wypowiadanego lub pisanego, inteligencja emocjonalna - polega przede wszystkim na umiejętności radzenia sobie ze swoimi emocjami, nazywania ich oraz zauważania i wpływania na emocje innych, inteligencja społeczna - zdolność przystosowania się i wpływania na środowisko społeczne człowieka, inteligencja twórcza - zdolność do generowania nowych pojęć lub ich nieoczekiwanych połaczeń.

12 Systemy wspomagania decyzji Podejmowanie decyzji - problemy Problemy strukturalne - procedury rozwiazania ich sa dobrze znane: metody analityczne, oparte na logice dwuwartościowej, Problemy niestrukturalne - nie poddaja się algorytmizacji albo do ich rozwiazania brakuje dostatecznej wiedzy lub danych sa zbyt skomplikowane do algorytmizacji, do ich rozwiazania niezbędna jest intuicja lub uwzględnienie emocji.

13 Systemy wspomagania decyzji Podejmowanie decyzji - problemy niestrukturalne [6] Problemy niestrukturalne - przykłady: modelowanie zjawisk zachodzacych w środowisku, modelowanie zjawisk ekonomicznych i ich wpływ na rozwój społeczeństwa, ocena wpływu inwestycji na środowisko, przewidywanie zmian klimatycznych. Problemy niestrukturalne z którymi spotykaja się inżynierowie decydenci: specyfika projektowania nowych rozwiazań, tworzenie i implementacja oprogramowania, itp.

14 Systemy wspomagania decyzji Problemy niestrukturalne - cechy dynamika: powiazanie przeszłości i przyszłości, zmienność otoczenia - zmiana warunków podejmowania decyzji, dynamika uwzględniana jawnie lub poprzez wprowadzanie odpowiednich ograniczeń, trójwymiarowa przestrzeń nieograniczona - przestrzeń ograniczona lub granice niejasno określone, okresowość - cykle natury, różny i zmienny czas cyklu, przypadkowość - szumy i zakłócenia, duża liczba danych.

15 Systemy wspomagania decyzji Poziomy podejmowania decyzji [6] Planowanie strategiczne: decyzje na najwyższym szczeblu, decyzje długoplanowe, dopracowanie zadań na niższych szczeblach, Zarzadzanie: połaczenie planowania i koordynacji działań, dostarczenie i stosowne wykorzystanie zasobów - najważniejsze zadanie danego poziomu, Kierownictwo: przewodniczenie grupie ludzi wykonujacej zadanie, decyzje krótkoterminowe, istnieja reguły, algorytmy wspomagajace, istnieja sytuacje wymagajace doświadczenia, bazujace na intuicji i wiedzy praktyków.

16 Systemy wspomagania decyzji analiza: Proces podejmowania decyzji - fazy identyfikacja problemu, zbieranie danych, gromadzenie wiedzy od ekspertów, precyzowanie problemu - dokładniejsza definicja - określenie struktury, projekt: poszukiwanie lub tworzenie modelu, gromadzenie wiedzy o możliwościach rozwiazań, podział na części i etapy realizacji, powstaje kilka różnych planów rozwiazania, wybór - selekcja rozwiazania ze wskazanych rozwiazań, implementacja realizacja wybranego rozwiazania.

17 Systemy wspomagania decyzji Podejmowanie decyzji w środowisku wielokryterialnym [6] Proces decyzyjny w środowisku wielokryterialnym - etapy: opracowanie możliwych rozwiazań (wariantów), określenie kryteriów: ekonomiczne, techniczne, ekologiczne, społeczne. estymacja ilościowa lub jakościowa: prognozy, modele, estymacja ilościowa i jakościowa. definicja ważności kryteriów: które kryteria sa najważniejsze, skala wag. eliminacja i wybór: wybór jednego rozwiazania lub podzbioru rozwiazań (problematyka P α ), przydział wariantów do określonych kategorii (problematyka P β ), uporzadkowanie wariantów od najlepszych do najgorszych (problematyka P γ )

18 Systemy wspomagania decyzji Decyzje w środowisku wielokryterialnym - metody oceny(1) metoda sumy ważonej:, f j = p w i k ij (1) i=1 gdzie: i - numer kryterium, j - numer wariantu, w i - waga i-tego kryterium, k ij - wartość j-tego wariantu dla i-tego kryterium, metoda dominacji: porównania parami, zdominowane sa odrzucane (system pucharowy), porównania dla wielu kryteriów: A jest lepsze od B gdy dla m-tego kryterium A m > B m i A n B n dla pozostałych kryteriów,

19 Systemy wspomagania decyzji Decyzje w środowisku wielokryterialnym - metody oceny(2) metoda Copelanda: porównanie wariantu A z B. Wyznaczenie liczby kryteriów, dla których A jest lepszy od B (s + ) i liczby tych, dla których A jest gorsze od B(s ), inkrementacja zmiennej A, gdy s + > s, lub inkrementacja zmiennej B w przeciwnym przypadku, wyznaczenie liczby zwycięstw dla wszystkich kryteriów, wybór wariantu zwycięscy. metoda rangowania: szeregowanie wariantów ze względu na i-te kryterium, w zależności od miejsca jakie wariant otrzymał nadanie mu wagi (rangi), wykonanie zadania dla wszystkich kryteriów, sumowanie wag dla poszczególnych wariantów, wybór wariantu o najwyższej (najniższej) randze.

20 Systemy wspomagania decyzji System wspomagania decyzji [6] System wspomagania decyzji (SWD) to System Komputerowy interaktywny pomagajacy decydentom rozwiazywać problemy niestrukturalne z wykorzystaniem danych i modeli. SWD ma zaszyte elementy sztucznej inteligencji, badaja problem i wspomagaja podejmowanie decyzji w warunkach niepewności, braku danych. Wykorzystuja mechanizmy uczenia lub analogii oraz pozwalaja na użycie intuicji. system interaktywny - wymaga aktywności obu stron opartej na ciagłym dialogu, umożliwia w dowolnym momencie na: wprowadzanie danych, zadawanie pytań o brakujace dane, radzenie sobie z niekompletna wiedza (po uzyskaniu zgody użytkownika), pomagajacy decydentom: nie podejmuje ostatecznej decyzji, gromadzi i wizualizuje dane, wskazuje rozwiazanie najlepsze.

21 Systemy wspomagania decyzji Zadania SWD System wspomagania decyzji ułatwia rozumienie i modelowanie świata zewnętrznego. wspomaga w procesach decyzyjnych przy rozwiazywaniu problemów niestrukturalnych, skraca czas zbierania i przetwarzania dużej ilości danych, zadawanie pytań o brakujace dane - wzrost efektywności procesu podejmowania decyzji, łaczy różne techniki przetwarzania danych - techniki analityczne, zastosowanie modeli uzyskanych różnymi metodami, umożliwia stosowanie elementów intuicyjnych, niekiedy pracuje z niepełna lub niepewna informacja, pozwala na pracę metoda prób i błędów w poszukiwaniu bazy wiedzy, często pracuje w oparciu o reguły wnioskowania

22 Systemy wspomagania decyzji Cechy aplikacji SWD precyzja w odtwarzaniu szeroko pojętego świata: zgodność modelu z obserwacjami świata, interpretacja fizyczna odpowiedzi modelu, techniki stosowane w teorii identyfikacji. komunikatywność: dialogi i objaśnienia, systemy wielopoziomowej pomocy, odporność na zakłócenia: szumy (do 20% poziomu sygnału), odszumianie (systemy uczace, systemy rozmyte). modyfikowalność: całkowity brak możliwości modyfikacji systemu, umożliwiajace na daleko idace modyfikacje nawet w źródłach.

23 Systemy wspomagania decyzji Architektura funkcjonalna SWD Schemat funkcjonalny System bazy wiedzy modele fakty regu³y bazy danych grafika System przetwarzania problemu maszyna wnioskuj¹ca system zarz¹dzania bazami danych analiza danych modu³ ucz¹cy siê Interfejs u ytkownika manu jêzyk poleceñ

24 Systemy wspomagania decyzji Architektura narzędziowa SWD Schemat narzêdziowy baza danych maszyna wnioskuj¹ca baza wiedzy interfejs u ytkownika model ucz¹cy siê baza modeli

25 Systemy wspomagania decyzji Niepewność a podejmowanie decyzji

26 Systemy wspomagania decyzji Wiedza niepewna Wiedza naukowa - jest ciagle rozszerzana i zmieniana. Nawet pewniki naukowe zawodza i podlegaja rewolucjom. Czym jest więc nauka? Jakie sa jej osiagnięcia i możliwości? Czy wiedza naukowa odpowiada ściśle rzeczywistości? Gdzie działa najlepiej, a gdzie zawodzi? Czy rzeczywiście możemy określić granice między nauka a pseudonauka? Czy w przyszłości komputery będa w stanie prowadzić samodzielne badania naukowe? Czy można do końca wierzyć nauce w obecnej postaci? niepewna wiedza daje nam wciaż nadzieje na przyszłość.

27 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 1 Teoria decyzji to wspólny obszar zainteresowań wielu różnych dziedzin nauki, obejmujacy analizę i wspomaganie procesu podejmowania decyzji. Korzystaja z niej i dostarczaja metod między innymi: matematyka, statystyka, psychologia, socjologia, ekonomia, zarzadzanie, filozofia, informatyka, medycyna.

28 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 2 Teoria decyzji zajmuje się: analiza decyzji - rozpatruje się konkretny przypadek decyzji podjętej przez osobę lub grupę osób. Analiza polega na wyznaczeniu decyzji optymalnej oraz, jeśli podjęta decyzja nie była optymalna, znalezieniu przyczyn pomyłki. wspomaganiem decyzji - próba wyznaczenia rozwiazania optymalnego przy danym zasobie wiedzy o możliwych konsekwencjach. Dotyczy to również podejmowania decyzji grupowych. Teoria decyzji zajmuje się sytuacja problemowa (problem decyzyjny), w której podmiot (decydent), staje przed koniecznościa wyboru jednego z przynajmniej dwóch wariantów działania (decyzji). Jak każda teoria, tak i teoria decyzji systematyzuje pojęcia zwiazane z decyzjami.

29 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 3 Ze względu na posiadane informacje, problemy decyzyjne możemy podzielić na trzy grupy: decyzja podejmowana w warunkach pewności - każda decyzja pociaga za soba określone, znane konsekwencje, decyzja podejmowana w warunkach ryzyka - każda decyzja pociaga za soba więcej niż jedna konsekwencję, znamy zbiór możliwych konsekwencji i prawdopodobieństwa ich wystapienia, decyzja podejmowana w warunkach niepewności - nie znamy prawdopodobieństw wystapienia konsekwencji danej decyzji.

30 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 4 Podstawowe zagadnienia zwiazane z teoria decyzji: sytuacja decyzyjna, problem decyzyjny, model decyzyjny, proces decyzyjny, decydent, decyzja, przestrzeń decyzyjna, kryterium oceny decyzji, decyzja dopuszczalna, decyzja optymalna, warunek ograniczajacy decyzję, pewność, ryzyko, niepewność.

31 Systemy wspomagania decyzji Pewność Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 5 Pewność to pojęcie z zakresu teorii decyzji, oznaczajace sytuację, w której wybranie danego wariantu na pewno pociaga za soba określone, znane konsekwencje. Formalnie, decyzjami podejmowanymi w warunkach pewności nazywamy taka klasę problemów decyzyjnych, w której dla każdej decyzji prawdopodobieństwo wystapienia jej konsekwencji wynosi 1. Przykład: Decydujemy jakim środkiem transportu dotrzemy na miejsce, wybieramy spośród następujacych środków: pociag (cena dojazdu na miejsce: 35 zł), samochód (50 zł), samolot (100 zł). Jedynym kryterium oceny decyzji jest minimalizacja kosztów przejazdu. Wybieramy pociag. Każda decyzja na pewno pociagała za soba określone konsekwencje, zatem decyzja została podjęta w warunkach pewności.

32 Systemy wspomagania decyzji Pewność Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 6 W przypadku, gdy znamy wszystkie możliwe konsekwencje wariantów decyzyjnych, wybór wariantu optymalnego sprowadza się do wyboru decyzji przynoszacej największe korzyści. W prostych przypadkach wybór wariantu jest trywialny, jeśli problem decyzyjny przyjmuje bardziej skomplikowana postać, wykorzystuje się dział matematyki zwany badaniami operacyjnymi.

33 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 7 Pewność W szczególności duże znaczenie w podejmowaniu decyzji maja następujace metody: programowanie matematyczne programowanie liniowe programowanie całkowitoliczbowe programowanie zero-jedynkowe programowanie celowe programowanie kwadratowe programowanie nieliniowe programowanie dynamiczne zagadnienie transportowe algorytmy sieciowe zarzadzanie projektem CPM PERT wykres Gantta teoria zapasów zagadnienie gazeciarza teoria kolejek proces Markowa analiza szeregów czasowych metody gradientowe

34 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 8 Komputerowe wspomaganie decyzji Gwałtowny rozwój technologii informatycznych spowodował, że systemy komputerowe zaczęły pełnić istotna rolę w procesach decyzyjnych, szczególnie tam, gdzie: do podjęcia decyzji konieczne jest szybkie przetworzenie ogromnych ilości danych (np. w dużych przedsiębiorstwach), gdzie charakterystyka sytuacji decyzyjnej wymaga zastosowania skomplikowanych obliczeniowo modeli.

35 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 9 Komputerowe wspomaganie decyzji W licznych obszarach działalności różne kategorie systemów pełnia różne role: systemy transakcyjne - zadaniem tych systemów jest dostarczanie aktualnych informacji, potrzebnych do podejmowania decyzji na poziomie operacyjnym; systemy transakcyjne moga również zasilać danymi systemy wyższego poziomu, hurtownie danych - dostarczaja zagregowanych informacji potrzebnych do podejmowania decyzji taktycznych i strategicznych, systemy informowania kierownictwa - dostarczaja z niższych systemów informacje przygotowane w sposób ułatwiajacy podejmowanie decyzji na najwyższych szczeblach kierowniczych (systemy raportujace, wizualizacyjne),

36 Systemy wspomagania decyzji Teoria decyzji, niepewność i ryzyko 10 Komputerowe wspomaganie decyzji systemy wspomagania decyzji - kategoria ta obejmuje dwa typy systemów: systemy klasy business intelligence - systemy analityczno-decyzyjne w dużych organizacjach, zasilane z hurtowni danych lub bezpośrednio z systemów transakcyjnych, ekstrahuja z dostarczonych informacji wiedzę wykorzystujac bazę zaawansowanych modeli statystycznych, optymalizacyjnych czy algorytmy sztucznej inteligencji, specjalistyczne systemy decyzyjne - ich zadaniem jest ułatwienie korzystania z jednego lub kilku modeli, wykorzystywane najczęściej przez analityków lub do automatyzacji procesu decyzyjnego (np. w medycynie)

37 Systemy wspomagania decyzji Systemy klasy business intelligence (1) Systemy klasy business intelligence dostarczaja wiedzę o funkcjonowaniu przedsiębiorstw w dziedzinie: wyników finansowych, poziomów sprzedaży, należności zobowiazań, stanów kadrowych, wyników pracy. Podczas działania systemy BI: przekształcaja dane (faktury) w informację (ilość sprzedanego towaru), przekształcaja informację w wiedzę (analiza sprzedaży), pracuja z danymi niekompletnymi lub nierzetelnymi.

38 Systemy wspomagania decyzji Systemy klasy business intelligence (2) Od systemów klasy BI wymaga się: analiz bieżacych i strategicznych w zakresie: kosztów, przychodów, marż, budżetowania w celu symulacji lub prognoz finansowych. wyznaczenia najlepszych kierunków inwestycji i rozwoju, wskazania potencjalnych oszczędności i przychodów, modelowania biznesowego, symulacji wyników, integracji i zunifikowania danych w firmie.

39 Systemy wspomagania decyzji Systemy klasy business intelligence (3) Architektura systemu BI W skład systemów BI wchodza: hurtownia danych, moduł OLAP, moduł data mining, moduł raportowania, elementy systemu wspomagania decyzji. Data Mining OLAP Raporty S W D Hurtownia danych Baza danych

40 Systemy wspomagania decyzji Wnioskowanie w warunkach niepewności i niepełnej wiedzy Czy można radzić sobie z podejmowaniem decyzji w warunkach niepewności? pomiędzy pełna informacja a zupełnym jej brakiem moga wystapić przypadki pośrednie, posiadana informacja może być niedokładna, niepełna, w takiej sytuacji podejmowanie decyzji może się opierać na osłabionych wymaganiach, niepewność wiedzy występuje wtedy gdy stan rzeczy jest trudny lub wręcz niemożliwy do precyzyjnego określenia za pomoca dostępnych pomiarów, w takich sytuacjach często korzysta się z wiedzy ekspertów, zdobyta w ten sposób wiedza jest niepewna, eksperci różnia się w ocenach.

41 Systemy wspomagania decyzji Postacie niepewności Przypadkowość - niepewność co do faktu wystapienia zdarzenia i jego przynależności do danego zbioru, Rozmytość - częściowa przynależność do zbioru o nieprecyzyjnych granicach.

42 Systemy wspomagania decyzji Narzędzia formalne używane w przypadkach niepewności Teoria prawdopodobieństwa, rozumowanie probabilistyczne - prawo Bayes a, Współczynniki pewności, Rozumowanie rozmyte

43 Systemy wspomagania decyzji Współczynniki pewności Technika ta polega na: 1. dokładnych reguł i przybliżonych przesłanek, 2. przybliżonych reguł i dokładnych przesłanek, 3. przybliżonych reguł i przybliżonych przesłanek. Zastosowanie wnioskowania przybliżonego wymaga ustalenia niepewności: stwierdzeń przybliżonych, przybliżonych reguł wnioskowania, przesłanek złożonych z kilku stwierdzeń przybliżonych, konkluzji wynikajacych z przybliżonych przesłanek i przybliżonych reguł, konkluzji wyznaczonej za pomoca kilku niezależnych reguł przybliżonych.

44 Systemy wspomagania decyzji Przetwarzanie wiedzy niepełnej Wiedzę niepełna przetwarza się trudno: najczęściej realizowane to jest za pomoca metod symbolicznych, dla wiedzy niepewnej określa się poziomy ufności - CF, dla wiedzy niepełnej rozważa się zagadnienie ogólniejsze - analizowany wniosek jest słuszny lub niesłuszny, Wiedzę niepełna można reprezentować za pomoca stwierdzeń: coś ma pewna własność, brak wskazania tej rzeczy, wszystkie elementy danej grupy maja określona własność - brak wyliczania elementów tej grupy, Przynajmniej jedno z dwóch stwierdzeń jest prawdziwe - brak rozstrzygnięcia które. Przykłady: 1. mamy listę losów wygrywajacych, losu danej osoby nie ma - ta osoba nie wygrała, 2. przegladamy ksiażkę telefoniczna, numeru telefonu danej osoby nie ma w ksiażce - nie oznacza to, że ta osoba nie ma telefonu.

45 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy (1) SYMBOLICZNA: reprezentacja proceduralna - duża efektywność reprezentowania procesów, reprezentacja deklaratywna - duża efektywność reprezentowania faktów. NIESYMBOLICZNA: sieci neuronowe, sieci neuro-rozmyte, algorytmy ewolucyjne.

46 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy (2) Metody organizowania baz wiedzy: metody bazujace na bezpośrednim zastosowaniu logiki, metody oparte sieci Bayes a metody wykorzystujace zapis stwierdzeń, metody wykorzystujace systemy regułowe, metody wykorzystujace sieci semantyczne, metody oparte o drzewa decyzyjne metody oparte na ramach, metody oparte o logikę rozmyta metody używajace modele obliczeniowe.

47 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Rachunek zdań Elementami rachunku zdań sa: zmienne zdaniowe (atomy) : p, q, r,, reprezentujace zdania oznajmujace, funktory (spójniki zdaniowe): - negacja, - koniunkcja, - alternatywa, = - implikacja, - równoważność. nawiasy. Klasyczny rachunek zdań: Aksjomaty, Reguły, Tautologie.

48 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Sieci Bays a A D B C P(D,A,E,B,C)=P(B)P(A B)P(C B,A)P(E C)P(D A,C) E

49 Systemy wspomagania decyzji Rozumowanie probabilistyczne - prawo Bayes a (1) Zalety: - zwarty i ścisły aparat matematyczny, Wady: stosowanie prawdopodobieństwa warunkowego, prawdopodobieństwa a priori trudne do oszacowania. Prawdopodobieństwo całkowite P (A) = n P (B i )P (A/B i ) (2) i=1

50 Systemy wspomagania decyzji Rozumowanie probabilistyczne - prawo Bayes a (2) Gdy zdarzenie A wystapiło to prawdopodobieństwo zajścia pozostałych B i (każdego) można wyznaczyć za pomoca wzoru Bayes a - prawdopodobieństwo a posteriori. P (B i /A) = P (B i)p (A/B i ) P (A) = P (B i)p (A/B i ) n P (B i )P (A/B i ) i=1 (3) A = A B 1 A B 2 A B 3 A B 4 (4)

51 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Stwierdzenia dla wiedzy pewnej ( OBIEKT, AT RY BUT, W ART OSC ) dla wiedzy niepewnej ( OBIEKT, AT RY BUT, W ART OSC, CF ) gdzie: CF - stopień pewności.

52 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Reguły Regułowa baza wiedzy (A, a) (B, b) = (C, c) IF A przyjmuje wartość a AND B przyjmuje wartość b THEN C przyjmuje wartość c. ((P, p) (Q, q) = (R, r)) Reguła Horna { (P, p) = (R, r) (Q, q) = (R, r) } A i B i C przes³anki D wniosek

53 Systemy wspomagania decyzji W:I Reprezentacja wiedzy - Reguły produkcyjne Reguły produkcji (RP) Jeśli φ i ψ sa wyrażeniami logicznymi, to: φ ψ i ψ φ sa regułami produkcji. przy czym φ to warunki ψ to konkluzje Przykład: Jeśli przystapisz do egzaminu i udzielisz poprawnych odpowiedzi to zdasz egzamin

54 Systemy wspomagania decyzji W:I Reprezentacja wiedzy - Reguły decyzyjne Reguły decyzyjne Praktycznie - konkluzja często zawiera polecenia czy akcje, decyzje Jeśli w wyrażeniach logicznych φ i ψ symbole operatorów logicznych,, zastapi się operatorami not, and, or wtedy napisy: if φ then ψ, if φ then ψ else χ staja się regułami decyzyjnymi. Przykład: Jeśli przystapisz do egzaminu i uzyskasz pytania to zacznij udzielać odpowiedzi

55 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Sieci semantyczne Urz¹dzenie Operacja Sygna³ jest jest jest jest jest Turbina Kocio³ Rozruch Ciœnienie Temperatura jest czêœci¹ jest czêœci¹ jest czêœci¹ opatka Palenisko Rozpalanie

56 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Drzewa decyzyjne liœæ N korzeñ T1 T p T2 T3 n Legenda: T- temperatura p- ciœnienie n- obroty N- stan normalny u1, u2, u3 - uszkodzenia p1 p2 n1 n2 u1 u2 N u3 Jeœli T=T2 i p=p2 wtedy klasa=u2

57 Systemy wspomagania decyzji Reprezentacja wiedzy - Ramy przep³yw wartoœæ 1 procedura 1 obroty wartoœæ 2 procedura 2 sprawnoœæ wartoœæ 3 procedura 3 Obiekt - Turbina

58 Systemy wspomagania decyzji Logika rozmyta Teoria zbiorów rozmytych

59 Systemy wspomagania decyzji Teoria zbiorów rozmytych - pojęcia podstawowe Lingwistyka Od przetwarzania liczb do przetwarzania słów Lofthi Zadeh(1999)

60 Systemy wspomagania decyzji Teoria zbiorów rozmytych - pojęcia podstawowe Zbiory rozmyte

61 Systemy wspomagania decyzji Teoria zbiorów rozmytych - pojęcia podstawowe Rozmywanie

62 Systemy wspomagania decyzji Teoria zbiorów rozmytych - pojęcia podstawowe Wnioskowanie

63 Systemy wspomagania decyzji Teoria zbiorów rozmytych - pojęcia podstawowe Wyostrzanie Wybór właściwego elementu na podstawie rozmytego zbioru wyjściowego. y COA = n i=1 n i=1 y i w i w i (5)

64 Systemy wspomagania decyzji Operator t-normy Operator T T : [0, 1] [0, 1] [0, 1] (6) jest nazywany operatorem t-normy, jeżeli 1. T (a, b) = T (b, a) Przemienność 2. T (a, T (b, c)) = T (T (a, b), c) Łączność 3. T (a, b) T (c, d), jeżeli a c i b d Monotoniczność 4. T (a, 1) = a Tożsamość jedynki

65 Systemy wspomagania decyzji Operator s-normy (t-konormy) Operator S S : [0, 1] [0, 1] [0, 1] (7) jest nazywany operatorem s-normy (t-konormy), jeżeli 1. S(a, b) = S(b, a) Przemienność 2. S(a, S(b, c)) = S(S(a, b), c) Łączność 3. S(a, b) S(c, d), jeżeli a c i b d Monotoniczność 4. S(a, 0) = a Tożsamość zera

66 Systemy wspomagania decyzji Operator t-normy - przykłady 1. Mamdaniego MIN, D(x) = Min[A(x), B(x)] = A(x) B(x) = min(µ(a), µ(b)) Przykład 1: A = { 0.6 a, 0.4 b, 0.9 c, } ; B = { 0.3 a, 0.7 b, 0.5 c, } ; D = { 0.3 a, 0.4 b, 0.5 c, } 2. Larsen PROD, D(x) = P rod[a(x), B(x)] = A(x) B(x) = µ(a) µ(b) Przykład 2: A = { 0.6 a, 0.4 b, 0.9 c, } ; B = { 0.3 a, 0.7 b, 0.5 c, } ; D = { 0.18 a, 0.28 b, 0.45 c, }

67 Systemy wspomagania decyzji Operator s-normy (t-konormy) - przykłady) 1. Mamdaniego MAX, D(x) = Max[A(x), B(x)] = A(x) B(x) = max(µ(a), µ(b)) Przykład 3: A = { 0.6 a, 0.4 b, 0.9 c, } ; B = { 0.3 a, 0.7 b, 0.5 c, } ; D = { 0.6 a, 0.7 b, 0.9 c, } 2. Suma ograniczona, D(x) = A(x) B(x) = Min(1, µ(a) + µ(b)) Przykład 4: A = { 0.6 a, 0.4 b, 0.9 c, } ; B = { 0.3 a, 0.7 b, 0.5 c, } ; D = { 0.9 a, 1 b, 1 c, }

68 Systemy wspomagania decyzji Miary rozmytości Miara rozmytości oparta jest na pojęciu entropii Shannona Cechy rozmytości określili w 1972 roku DeLuka i Terminie. Definicja 7 Niech F oznacza podzbiór rozmyty zbioru X. Jeżeli F UZ(F ) oznacza rozmytość podzbioru F wtedy: 1. F UZ(F ) = 0 oznacza zbiór F nierozmyty, F (x) {0, 1}; x X, 2. F UZ(F ) = 0.5 oznacza zbiór F o maksymalnej rozmytości, 3. F UZ(F ) F UZ(F ) oznacza, że F jest mniej rozmyta wersja zbioru F

69 Systemy wspomagania decyzji Miary rozmytości - przykłady 1 F spełnia następujace zależności: F (x) F (x) gdy F (x) 0.5, F (x) F (x) gdy F (x) F *(x) 0.5 F(x) x

70 Systemy wspomagania decyzji Miary rozmytości - przykłady 2 Obliczanie rozmytości - propozycja DeLuki i Terminia F UZ(F ) = K n (F (x i ) Ln(F (x i )) + (1 F (x i )) Ln(1 F (x i ))) (8) i=1 Im bliższe są zbiór rozmyty i jego dopełnienie, tym większą rozmytość ma dany zbiór. W celu określenia stopnia rozmytości danego zbioru należy określić odległość między danym zbiorem i jego dopełnieniem.

71 Systemy wspomagania decyzji Miary rozmytości - przykłady Metryka Niech D będzie wybrana metryka, wtedy: D p (A, A) = [ n A(x i ) A(x i ) p] 1/p dla p = 1, 2, 3... (9) i=1 Ponieważ A(x) = 1 A(x), wtedy: D p (A, A) = [ n 2 A(x i ) 1 p] 1/p dla p = 1, 2, 3... (10) i=1

PODSTAWY BAZ DANYCH. 19. Perspektywy baz danych. 2009/2010 Notatki do wykładu "Podstawy baz danych"

PODSTAWY BAZ DANYCH. 19. Perspektywy baz danych. 2009/2010 Notatki do wykładu Podstawy baz danych PODSTAWY BAZ DANYCH 19. Perspektywy baz danych 1 Perspektywy baz danych Temporalna baza danych Temporalna baza danych - baza danych posiadająca informację o czasie wprowadzenia lub czasie ważności zawartych

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Rozmyte systemy doradcze

Rozmyte systemy doradcze Systemy ekspertowe Rozmyte systemy doradcze Plan. Co to jest myślenie rozmyte? 2. Teoria zbiorów rozmytych. 3. Zmienne lingwistyczne. 4. Reguły rozmyte. 5. Wnioskowanie rozmyte (systemy doradcze). typu

Bardziej szczegółowo

Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn

Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Uniwersytet Technologiczno Przyrodniczy im. Jana i Jędrzeja Śniadeckich w Bydgoszczy Wydział Mechaniczny Transformacja wiedzy w budowie i eksploatacji maszyn Bogdan ŻÓŁTOWSKI W pracy przedstawiono proces

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem

Bardziej szczegółowo

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH 1. Przedmiot nie wymaga przedmiotów poprzedzających 2. Treść przedmiotu Proces i cykl decyzyjny. Rola modelowania matematycznego w procesach decyzyjnych.

Bardziej szczegółowo

Systemy ekspertowe i ich zastosowania. Katarzyna Karp Marek Grabowski

Systemy ekspertowe i ich zastosowania. Katarzyna Karp Marek Grabowski Systemy ekspertowe i ich zastosowania Katarzyna Karp Marek Grabowski Plan prezentacji Wstęp Własności systemów ekspertowych Rodzaje baz wiedzy Metody reprezentacji wiedzy Metody wnioskowania Języki do

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2)

Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2) Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych w prognozowaniu szeregów czasowych (prezentacja 2) Ewa Wołoszko Praca pisana pod kierunkiem Pani dr hab. Małgorzaty Doman Plan tego wystąpienia Teoria Narzędzia

Bardziej szczegółowo

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne 1 Nazwa modułu kształcenia Sztuczna inteligencja 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: SYSTEMY INFORMATYCZNE WSPOMAGAJĄCE DIAGNOSTYKĘ MEDYCZNĄ Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł specjalności informatyka medyczna Rodzaj zajęć: wykład, projekt

Bardziej szczegółowo

Hurtownie danych i business intelligence. Plan na dziś : Wprowadzenie do przedmiotu

Hurtownie danych i business intelligence. Plan na dziś : Wprowadzenie do przedmiotu i business intelligence Paweł Skrobanek, C-3 pok. 321 pawel.skrobanek@pwr.wroc.pl Wrocław 2005-2012 Plan na dziś : 1. Wprowadzenie do przedmiotu (co będzie omawiane oraz jak będę weryfikował zdobytą wiedzę

Bardziej szczegółowo

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Analiza danych Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Różne aspekty analizy danych Reprezentacja graficzna danych Metody statystyczne: estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie. SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Analiza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32

Analiza i projektowanie oprogramowania. Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania Analiza i projektowanie oprogramowania 1/32 Analiza i projektowanie oprogramowania 2/32 Cel analizy Celem fazy określania wymagań jest udzielenie odpowiedzi na pytanie:

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z inteligentnymi

Bardziej szczegółowo

Systemy wspomagania decyzji

Systemy wspomagania decyzji Systemy wspomagania decyzji Andrzej PIECZYŃSKI Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki Systemy wspomagania decyzji 1 154 Plan wykładów 1. Wprowadzenie. Proces podejmowania decyzji. Zadania systemu

Bardziej szczegółowo

Hurtownie danych i business intelligence. Plan na dziś : Wprowadzenie do przedmiotu

Hurtownie danych i business intelligence. Plan na dziś : Wprowadzenie do przedmiotu i business intelligence Paweł Skrobanek, C-3 pok. 321 pawel.skrobanek@pwr.wroc.pl Wrocław 2005-2007 Plan na dziś : 1. Wprowadzenie do przedmiotu (co będzie omawiane oraz jak będę weryfikował zdobytą wiedzę

Bardziej szczegółowo

Model procesu dydaktycznego

Model procesu dydaktycznego Model procesu dydaktycznego w zakresie Business Intelligence Zenon Gniazdowski 1,2), Andrzej Ptasznik 1) 1) Warszawska Wyższa Szkoła Informatyki, ul. Lewartowskiego 17, Warszawa 2) Instytut Technologii

Bardziej szczegółowo

Informacje i materiały dotyczące wykładu będą publikowane na stronie internetowej wykładowcy, m.in. prezentacje z wykładów

Informacje i materiały dotyczące wykładu będą publikowane na stronie internetowej wykładowcy, m.in. prezentacje z wykładów Eksploracja danych Piotr Lipiński Informacje ogólne Informacje i materiały dotyczące wykładu będą publikowane na stronie internetowej wykładowcy, m.in. prezentacje z wykładów UWAGA: prezentacja to nie

Bardziej szczegółowo

5. Wprowadzenie do prawdopodobieństwa Wprowadzenie Wyniki i zdarzenia Różne podejścia do prawdopodobieństwa Zdarzenia wzajemnie wykluczające się i

5. Wprowadzenie do prawdopodobieństwa Wprowadzenie Wyniki i zdarzenia Różne podejścia do prawdopodobieństwa Zdarzenia wzajemnie wykluczające się i Spis treści Przedmowa do wydania polskiego - Tadeusz Tyszka Słowo wstępne - Lawrence D. Phillips Przedmowa 1. : rola i zastosowanie analizy decyzyjnej Decyzje złożone Rola analizy decyzyjnej Zastosowanie

Bardziej szczegółowo

Spis treści 377 379 WSTĘP... 9

Spis treści 377 379 WSTĘP... 9 Spis treści 377 379 Spis treści WSTĘP... 9 ZADANIE OPTYMALIZACJI... 9 PRZYKŁAD 1... 9 Założenia... 10 Model matematyczny zadania... 10 PRZYKŁAD 2... 10 PRZYKŁAD 3... 11 OPTYMALIZACJA A POLIOPTYMALIZACJA...

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1) Nazwa przedmiotu: INŻYNIERIA SYSTEMÓW I ANALIZA SYSTEMOWA. 2) Kod przedmiotu: ROZ-L3-20

KARTA PRZEDMIOTU. 1) Nazwa przedmiotu: INŻYNIERIA SYSTEMÓW I ANALIZA SYSTEMOWA. 2) Kod przedmiotu: ROZ-L3-20 Z1-PU7 WYDANIE N2 Strona: 1 z 5 (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1) Nazwa przedmiotu: INŻYNIERIA SYSTEMÓW I ANALIZA SYSTEMOWA 3) Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2014/2015 2) Kod przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Kierunki rozwoju firmy Decyzje o wyborze rynków Decyzje inwestycyjne Rozwój nowych produktów Pozycjonowanie. Marketing strategiczny

Kierunki rozwoju firmy Decyzje o wyborze rynków Decyzje inwestycyjne Rozwój nowych produktów Pozycjonowanie. Marketing strategiczny Badania marketingowe dr Grzegorz Mazurek Istota badań Podejmowanie decyzji odbywa się na bazie doświadczenia, wiedzy oraz intuicji. Podejmowanie decyzji wiąże się automatycznie z ryzykiem poniesienia porażki

Bardziej szczegółowo

1.7. Eksploracja danych: pogłębianie, przeszukiwanie i wyławianie

1.7. Eksploracja danych: pogłębianie, przeszukiwanie i wyławianie Wykaz tabel Wykaz rysunków Przedmowa 1. Wprowadzenie 1.1. Wprowadzenie do eksploracji danych 1.2. Natura zbiorów danych 1.3. Rodzaje struktur: modele i wzorce 1.4. Zadania eksploracji danych 1.5. Komponenty

Bardziej szczegółowo

Zalew danych skąd się biorą dane? są generowane przez banki, ubezpieczalnie, sieci handlowe, dane eksperymentalne, Web, tekst, e_handel

Zalew danych skąd się biorą dane? są generowane przez banki, ubezpieczalnie, sieci handlowe, dane eksperymentalne, Web, tekst, e_handel według przewidywań internetowego magazynu ZDNET News z 8 lutego 2001 roku eksploracja danych (ang. data mining ) będzie jednym z najbardziej rewolucyjnych osiągnięć następnej dekady. Rzeczywiście MIT Technology

Bardziej szczegółowo

Wielokryterialne wspomaganie decyzji Redakcja naukowa Tadeusz Trzaskalik

Wielokryterialne wspomaganie decyzji Redakcja naukowa Tadeusz Trzaskalik Wielokryterialne wspomaganie decyzji Redakcja naukowa Tadeusz Trzaskalik W książce autorzy przedstawiają dyskretne problemy wielokryterialne, w których liczba rozpatrywanych przez decydenta wariantów decyzyjnych

Bardziej szczegółowo

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH

ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH 1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2 STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;

Bardziej szczegółowo

T2A_W01 T2A_W01 T2A_W02 3 SI_W03 Posiada szeroką wiedzę w zakresie teorii grafów T2A_W01

T2A_W01 T2A_W01 T2A_W02 3 SI_W03 Posiada szeroką wiedzę w zakresie teorii grafów T2A_W01 Efekty dla studiów drugiego stopnia profil ogólnoakademicki, na kierunku Informatyka w języku polskim, na specjalnościach Metody sztucznej inteligencji oraz Projektowanie systemów CAD/CAM, na Wydziale

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo

STUDIA I MONOGRAFIE NR

STUDIA I MONOGRAFIE NR STUDIA I MONOGRAFIE NR 21 WYBRANE ZAGADNIENIA INŻYNIERII WIEDZY Redakcja naukowa: Andrzej Cader Jacek M. Żurada Krzysztof Przybyszewski Łódź 2008 3 SPIS TREŚCI WPROWADZENIE 7 SYSTEMY AGENTOWE W E-LEARNINGU

Bardziej szczegółowo

Definicje. Algorytm to:

Definicje. Algorytm to: Algorytmy Definicje Algorytm to: skończony ciąg operacji na obiektach, ze ściśle ustalonym porządkiem wykonania, dający możliwość realizacji zadania określonej klasy pewien ciąg czynności, który prowadzi

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2015/2016 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 2 godz/tyg 30 = 60 godzin Rozkład materiału nauczania Temat I. LOGARYTMY

Bardziej szczegółowo

Proces badawczy schemat i zasady realizacji

Proces badawczy schemat i zasady realizacji Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Zaoczne Studia Doktoranckie z Ekonomii Warszawa, 14 grudnia 2014 Metodologia i metoda badawcza Metodologia Zadania metodologii Metodologia nauka

Bardziej szczegółowo

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2 kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2 Kierunek Turystyka i Rekreacja Poziom kształcenia II stopień Rok/Semestr 1/2 Typ przedmiotu (obowiązkowy/fakultatywny) obowiązkowy y/ ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

Wybrane wymagania dla informatyki w gimnazjum i liceum z podstawy programowej

Wybrane wymagania dla informatyki w gimnazjum i liceum z podstawy programowej Wybrane wymagania dla informatyki w gimnazjum i liceum z podstawy programowej Spis treści Autor: Marcin Orchel Algorytmika...2 Algorytmika w gimnazjum...2 Algorytmika w liceum...2 Język programowania w

Bardziej szczegółowo

ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI

ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI STUDIA PIERWSZEGO STOPNIA PROFIL OGÓLNOAKADEMICKI Załącznik nr 2 Odniesienie efektów kierunkowych do efektów obszarowych i odwrotnie Załącznik nr 2a - Tabela odniesienia

Bardziej szczegółowo

Badania Statystyczne

Badania Statystyczne Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Badania Statystyczne Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie metod eksploracji danych (data mining) do sterowania i diagnostyki procesów w przemyśle spożywczym

Zastosowanie metod eksploracji danych (data mining) do sterowania i diagnostyki procesów w przemyśle spożywczym POLITECHNIKA WARSZAWSKA Instytut Technik Wytwarzania Zastosowanie metod eksploracji danych (data mining) do sterowania i diagnostyki procesów w przemyśle spożywczym Marcin Perzyk Dlaczego eksploracja danych?

Bardziej szczegółowo

TWORZENIE BAZ WIEDZY W SYSTEMACH EKSPERTOWYCH GOSPODAROWANIA MAJĄTKIEM OBROTOWYM PREDSIĘBIORSTWA

TWORZENIE BAZ WIEDZY W SYSTEMACH EKSPERTOWYCH GOSPODAROWANIA MAJĄTKIEM OBROTOWYM PREDSIĘBIORSTWA TWORZENIE BAZ WIEDZY W SYSTEMACH EKSPERTOWYCH GOSPODAROWANIA MAJĄTKIEM OBROTOWYM PREDSIĘBIORSTWA Leszek Kiełtyka, Waldemar Jędrzejczyk Wprowadzenie Systemy ekspertowe (SE) są to komputerowe programy konsultacyjne,

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego

Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Budowa sztucznych sieci neuronowych do prognozowania. Przykład jednostek uczestnictwa otwartego funduszu inwestycyjnego Dorota Witkowska Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie Wprowadzenie Sztuczne

Bardziej szczegółowo

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i bazy danych (wykład obowiązkowy dla wszystkich)

Algorytmy i bazy danych (wykład obowiązkowy dla wszystkich) MATEMATYKA I EKONOMIA PROGRAM STUDIÓW DLA II STOPNIA Data: 2010-11-07 Opracowali: Krzysztof Rykaczewski Paweł Umiński Streszczenie: Poniższe opracowanie przedstawia projekt planu studiów II stopnia na

Bardziej szczegółowo

Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych

Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych Marta Woźniak Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych 1. Wstęp Ekonometria jako nauka zajmująca się ustalaniem za pomocą metod statystycznych ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym

Bardziej szczegółowo

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej

7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej 7. Estymacja parametrów w modelu normalnym(14.04.2008) Pojęcie losowej próby prostej Definicja 1 n-elementowa losowa próba prosta nazywamy ciag n niezależnych zmiennych losowych o jednakowych rozkładach

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA Pytania ogólne na egzamin dyplomowy

INFORMATYKA Pytania ogólne na egzamin dyplomowy INFORMATYKA Pytania ogólne na egzamin dyplomowy 1. Wyjaśnić pojęcia problem, algorytm. 2. Podać definicję złożoności czasowej. 3. Podać definicję złożoności pamięciowej. 4. Typy danych w języku C. 5. Instrukcja

Bardziej szczegółowo

Z-ZIP2-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization

Z-ZIP2-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 0/03 Z-ZIP-303z Zagadnienia optymalizacji Problems of optimization A. USYTUOWANIE

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Systemy ekspertowe w zarządzaniu firmą Expert systems in enterprise management Kierunek: Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Rodzaj przedmiotu: Rodzaj zajęć: Wyk. Ćwicz. Lab. Sem. Proj.

Bardziej szczegółowo

Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej

Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej Sterowanie z wykorzystaniem logiki rozmytej konspekt seminarium Paweł Szołtysek 24 stycznia 2009 1 Wstęp 1.1 Podstawy logiki rozmytej Logika rozmyta jest rodzajem logiki wielowartościowej, stanowi uogólnienie

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI CZĘŚĆ I : PRZEZNACZENIE, PROCES I PODSTAWY METODOLOGICZNE BADAŃ MARKETINGOWYCH...17

SPIS TREŚCI CZĘŚĆ I : PRZEZNACZENIE, PROCES I PODSTAWY METODOLOGICZNE BADAŃ MARKETINGOWYCH...17 SPIS TREŚCI WSTĘP..13 CZĘŚĆ I : PRZEZNACZENIE, PROCES I PODSTAWY METODOLOGICZNE BADAŃ MARKETINGOWYCH...17 1. TREŚĆ, PRZEZNACZENIE I PROCES BADAŃ MARKETINGOWYCH....19 1.1. Dlaczego badania marketingowe

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: ENERGETYKA Rodzaj przedmiotu: kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z własnościami

Bardziej szczegółowo

Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności. Łączny rozkład cech X, Y jest normalny: Test współczynnika korelacji Pearsona

Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności. Łączny rozkład cech X, Y jest normalny: Test współczynnika korelacji Pearsona Badanie zależności między cechami Obserwujemy dwie cechy: X oraz Y Obiekt (X, Y ) H 0 : Cechy X oraz Y są niezależne Próba: (X 1, Y 1 ),..., (X n, Y n ) Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności

Bardziej szczegółowo

Algorytm. a programowanie -

Algorytm. a programowanie - Algorytm a programowanie - Program komputerowy: Program komputerowy można rozumieć jako: kod źródłowy - program komputerowy zapisany w pewnym języku programowania, zestaw poszczególnych instrukcji, plik

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

REKRUTACJA to proces polegający na zainteresowaniu pewnej grupy. SELEKCJA jest procesem zbierania informacji o kandydatach na uczestników

REKRUTACJA to proces polegający na zainteresowaniu pewnej grupy. SELEKCJA jest procesem zbierania informacji o kandydatach na uczestników SPOSOBY REKRUTACJII II SELEKCJII KANDYDATÓW DO PRACY STOSOWANE PRZEZ PRACODAWCÓW REKRUTACJA to proces polegający na zainteresowaniu pewnej grupy kandydatów wolnym stanowiskiem. SELEKCJA jest procesem zbierania

Bardziej szczegółowo

Badania marketingowe

Badania marketingowe Badania marketingowe Dr hab. prof. SGH Katedra Rynku i Marketingu SGH teresataranko@o2.pl Konsultacje pokój 302 Madalińskiego 6/8 Wtorek -15.00-16.00 Struktura problematyki 1. Definicja i funkcje badań

Bardziej szczegółowo

Dr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji

Dr hab. inż. Jan Duda. Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Automatyzacja i Robotyzacja Procesów Produkcyjnych Dr hab. inż. Jan Duda Wykład dla studentów kierunku Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Podstawowe pojęcia Automatyka Nauka o metodach i układach sterowania

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych Przykład. Producent pewnych detali twierdzi, że wadliwość jego produkcji nie przekracza 2%. Odbiorca pewnej partii tego produktu chce sprawdzić, czy może wierzyć producentowi.

Bardziej szczegółowo

Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż.

Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż. Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych Badania operacyjne Dr inż. Artur KIERZKOWSKI Wprowadzenie Badania operacyjne związana jest ściśle z teorią podejmowania

Bardziej szczegółowo

Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.

Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. 1 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowymópracowana

Bardziej szczegółowo

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych

Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych dr Piotr Sulewski POMORSKA AKADEMIA PEDAGOGICZNA W SŁUPSKU KATEDRA INFORMATYKI I STATYSTYKI Porównanie generatorów liczb losowych wykorzystywanych w arkuszach kalkulacyjnych Wprowadzenie Obecnie bardzo

Bardziej szczegółowo

Metody Ilościowe w Socjologii

Metody Ilościowe w Socjologii Metody Ilościowe w Socjologii wykład 4 BADANIA OPERACYJNE dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Badania operacyjne podstawowe definicje II. Metodologia badań operacyjnych III. Wybrane zagadnienia badań operacyjnych

Bardziej szczegółowo

Badania marketingowe. Omówione zagadnienia

Badania marketingowe. Omówione zagadnienia Społeczna Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Zarządzania kierunek: Zarządzanie Badania marketingowe Wykład 6 Opracowanie: dr Joanna Krygier 1 Omówione zagadnienia Rodzaje badań bezpośrednich Porównanie

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W)

Odniesienie do obszarowych efektów kształcenia 1 2 3. Kierunkowe efekty kształcenia WIEDZA (W) EFEKTY KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU "MECHATRONIKA" nazwa kierunku studiów: Mechatronika poziom kształcenia: studia pierwszego stopnia profil kształcenia: ogólnoakademicki symbol kierunkowych efektów kształcenia

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na specjalności: systemy sterowania Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium UKŁADY AUTOMATYKI PRZEMYSŁOWEJ Industrial Automatics Systems

Bardziej szczegółowo

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH

REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH REPREZENTACJA LICZBY, BŁĘDY, ALGORYTMY W OBLICZENIACH Transport, studia I stopnia rok akademicki 2012/2013 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Pojęcie

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Matryca pokrycia efektów kształcenia

Matryca pokrycia efektów kształcenia Matryca pokrycia efektów kształcenia Matryca dla przedmiotów realizowanych na kierunku Informatyka (z wyłączeniem przedmiotów realizowanych w ramach specjalności oraz przedmiotów swobodnego wyboru) Efekty

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium BAZY DANYCH I SYSTEMY EKSPERTOWE Database and expert systems Forma

Bardziej szczegółowo

Definicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy

Definicje. Najprostszy schemat blokowy. Schemat dokładniejszy Definicje owanie i symulacja owanie zastosowanie określonej metodologii do stworzenia i weryfikacji modelu dla danego rzeczywistego Symulacja zastosowanie symulatora, w którym zaimplementowano model, do

Bardziej szczegółowo

Załącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12 KARTA PRZEDMIOTU. 2. Kod przedmiotu ZP-Z1-19

Załącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12 KARTA PRZEDMIOTU. 2. Kod przedmiotu ZP-Z1-19 Załącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12 (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 5 1. Nazwa przedmiotu: BADANIA MARKETINGOWE 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2014/2015

Bardziej szczegółowo

ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO

ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Kierunek Analityka Gospodarcza Studia stacjonarne I stopnia ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO Zagadnienia ogólnoekonomiczne 1. Aktualna sytuacja na europejskim

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Formalne podstawy informatyki Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB-1-220-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Inżynieria Biomedyczna

Bardziej szczegółowo

O C E N I A N I E P R Z E D M I O T O W E

O C E N I A N I E P R Z E D M I O T O W E O C E N I A N I E P R Z E D M I O T O W E P O D S T A W Y P R Z Ę D S I E B I O R C Z O Ś C I 1. Wymagania edukacyjne Skala ocen 6 celujący Osiągnięcia ucznia Wymagania jak na ocenę bardzo dobrą oraz dodatkowo

Bardziej szczegółowo

Systemy zarządzania wiedzą w strategiach firm. Prof. dr hab. Irena Hejduk Szkoła Głowna Handlowa w Warszawie

Systemy zarządzania wiedzą w strategiach firm. Prof. dr hab. Irena Hejduk Szkoła Głowna Handlowa w Warszawie Systemy zarządzania wiedzą w strategiach firm Prof. dr hab. Irena Hejduk Szkoła Głowna Handlowa w Warszawie Wprowadzenie istota zarządzania wiedzą Wiedza i informacja, ich jakość i aktualność stają się

Bardziej szczegółowo

S PECJALNO S C I NTELIGENTNE S YSTEMY D ECYZYJNE

S PECJALNO S C I NTELIGENTNE S YSTEMY D ECYZYJNE KATEDRA SYSTEMÓW DECYZYJNYCH POLITECHNIKA GDA N SKA S PECJALNO S C I NTELIGENTNE S YSTEMY D ECYZYJNE prof. dr hab. inz. Zdzisław Kowalczuk Katedra Systemów Decyzyjnych Wydział Elektroniki Telekomunikacji

Bardziej szczegółowo

Zasady organizacji projektów informatycznych

Zasady organizacji projektów informatycznych Zasady organizacji projektów informatycznych Systemy informatyczne w zarządzaniu dr hab. inż. Joanna Józefowska, prof. PP Plan Definicja projektu informatycznego Fazy realizacji projektów informatycznych

Bardziej szczegółowo

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz K.Pieńkosz Wprowadzenie 1 dr inż. Krzysztof Pieńkosz Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej pok. 560 A tel.: 234-78-64 e-mail: K.Pienkosz@ia.pw.edu.pl K.Pieńkosz Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Przeszukiwanie z nawrotami. Wykład 8. Przeszukiwanie z nawrotami. J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 238 / 279

Przeszukiwanie z nawrotami. Wykład 8. Przeszukiwanie z nawrotami. J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 238 / 279 Wykład 8 J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 238 / 279 sformułowanie problemu przegląd drzewa poszukiwań przykłady problemów wybrane narzędzia programistyczne J. Cichoń, P. Kobylański

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK Matematyczno-Przyrodniczy Fizyka techniczna SPECJALNOŚĆ RODZAJ STUDIÓW stacjonarne, studia pierwszego stopnia KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU NAZWA PRZEDMIOTU WG PLANU

Bardziej szczegółowo

Drzewa decyzyjne. 1. Wprowadzenie.

Drzewa decyzyjne. 1. Wprowadzenie. Drzewa decyzyjne. 1. Wprowadzenie. Drzewa decyzyjne są graficzną metodą wspomagania procesu decyzyjnego. Jest to jedna z najczęściej wykorzystywanych technik analizy danych. Drzewo składają się z korzenia

Bardziej szczegółowo

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy

I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE. Nie dotyczy. podstawowy i kierunkowy 1.1.1 Statystyka opisowa I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE STATYSTYKA OPISOWA Nazwa jednostki organizacyjnej prowadzącej kierunek: Kod przedmiotu: P6 Wydział Zamiejscowy w Ostrowie Wielkopolskim

Bardziej szczegółowo

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne

Bardziej szczegółowo

BADANIA RYNKOWE I MARKETINGOWE

BADANIA RYNKOWE I MARKETINGOWE 1.1.1 Badania rynkowe i marketingowe I. OGÓLNE INFORMACJE PODSTAWOWE O PRZEDMIOCIE BADANIA RYNKOWE I MARKETINGOWE Nazwa jednostki organizacyjnej prowadzącej kierunek: Kod przedmiotu: P15 Wydział Zamiejscowy

Bardziej szczegółowo

Kierunek Informatyka stosowana Studia stacjonarne Studia pierwszego stopnia

Kierunek Informatyka stosowana Studia stacjonarne Studia pierwszego stopnia Studia pierwszego stopnia I rok Matematyka dyskretna 30 30 Egzamin 5 Analiza matematyczna 30 30 Egzamin 5 Algebra liniowa 30 30 Egzamin 5 Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa 30 30 Egzamin 5 Opracowywanie

Bardziej szczegółowo

Badania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe)

Badania eksploracyjne Badania opisowe Badania wyjaśniające (przyczynowe) Proces badawczy schemat i zasady realizacji Agata Górny Demografia Wydział Nauk Ekonomicznych UW Warszawa, 4 listopada 2008 Najważniejsze rodzaje badań Typy badań Podział wg celu badawczego Badania eksploracyjne

Bardziej szczegółowo

ZDZISŁAW PIĄTKOWSKI, ANNA KUŁAKOWSKA WSTĘP... 7 BEATA MIELIŃSKA-LASOTA ROZDZIAŁ I ISTOTA I PRZEDMIOT ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA...9

ZDZISŁAW PIĄTKOWSKI, ANNA KUŁAKOWSKA WSTĘP... 7 BEATA MIELIŃSKA-LASOTA ROZDZIAŁ I ISTOTA I PRZEDMIOT ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA...9 SPIS TREŚCI ZDZISŁAW PIĄTKOWSKI, ANNA KUŁAKOWSKA WSTĘP........................................................... 7 BEATA MIELIŃSKA-LASOTA ROZDZIAŁ I ISTOTA I PRZEDMIOT ORGANIZACJI I ZARZĄDZANIA.............9

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: PROJEKTOWANIE SYSTEMÓW INFORMATYCZNYCH I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Podniesienie poziomu wiedzy studentów z inżynierii oprogramowania w zakresie C.

Bardziej szczegółowo

Klasyfikator. ˆp(k x) = 1 K. I(ρ(x,x i ) ρ(x,x (K) ))I(y i =k),k =1,...,L,

Klasyfikator. ˆp(k x) = 1 K. I(ρ(x,x i ) ρ(x,x (K) ))I(y i =k),k =1,...,L, Klasyfikator Jedną z najistotniejszych nieparametrycznych metod klasyfikacji jest metoda K-najbliższych sąsiadów, oznaczana przez K-NN. W metodzie tej zaliczamy rozpoznawany obiekt do tej klasy, do której

Bardziej szczegółowo

Kognitywistyka II r. Terminy wykładów. Literatura - psychometria. Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (1)

Kognitywistyka II r. Terminy wykładów. Literatura - psychometria. Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (1) Kognitywistyka II r Teorie inteligencji i sposoby jej pomiaru (1) Terminy wykładów 13. 03. 2008 27. 03. 2008 03. 04. 2008 17. 04. 2008 24. 04. 2008 08. 05. 2008 15. 05. 2008 29. 05. 2008 05. 06. 2008 12.

Bardziej szczegółowo