Wykład 2: Rachunek lambda

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykład 2: Rachunek lambda"

Transkrypt

1 Wykład 2: Rachunek lambda Systemy typów, II UWr, października 2010

2 λ-termy zmienne (Var) {x, y, z,...} nieskończony, przeliczalny zbiór zmiennych termy (Term) t ::= x λx.t t t skróty notacyjne λx 1 x 2... x n.t λx 1.λx λx n.t t 1 t 2 t 3... t n (... ((t 1 t 2 ) t 3 )... )t n

3 α-równoważność i konwencja Barendregta λ-abstrakcja λx.t wiąże zmienną x w termie t zmienne wolne FV(x) = {x} FV(λx.t) = FV(t) {x} FV(t 0 t 1 ) = FV(t 0 ) FV(t 1 ) termy t i u są α-równoważne, jeżeli różnią się wyłącznie nazwami zmiennych związanych α-równoważność jest relacją równoważności utożsamiamy α-równoważne termy konwencja Barendregta zakładamy, że zmienne wolne są różne od zmiennych związanych w rozważanych termach (zmienne związane można zawsze odpowiednio przemianować)

4 Podstawienie x{s/x} = s y{s/x} = y x y (λy.t){s/x} = λy.t{s/x} x y, y FV(s) (t 0 t 1 ){s/x} = t 0 {s/x} t 1 {s/x} implementując podstawienie trzeba przemianować zmienne związane w termie, w którym wykonuje się podstawienie na świeże zmienne

5 β-redukcja relacja β-redukcji (λx.t) s β t{s/x} t β t λx.t β λx.t t β t t s β t s s β s t s β t s (λx.t) s β-redex t jest w postaci normalnej, jeżeli nie istnieje s taki, że t β s

6 β-redukcja, c.d. relacja β wielokrokowej β-redukcji przechodnio-zwrotne domknięcie β relacja = β β-równości przechodnio-zwrotno-symetryczne domknięcie β Twierdzenie (Churcha-Rossera) Jeżeli t β r i t β s, to istnieje u taki, że r β u i s β u. (Jeżeli r = β s, to istnieje u taki, że r β u i s β u.) Wniosek Każdy term t ma co najwyżej jedną postać normalną u (tj. taką, że t β u). Uwaga Istnieją termy, które nie mają postaci normalnej, np. Ω = ω ω, gdzie ω = λx.x x.

7 Reprezentacja struktur danych w rachunku λ liczby naturalne (numerały Churcha) c n = λs.λz.s (n) (z) gdzie t (0) (s) = s, t (n+1) (s) = t (t (n) (s)) suc = λm.λs.λz.m s (s z) add = λm.λn.λs.λz.m s (n s z) mul = λm.λn.λs.λz.m (n s) z succ c n β c n+1 add c m c n β c m+n mul c m c n β c m n

8 Reprezentacja struktur danych w rachunku λ, c.d. wartości logiczne pary, listy, drzewa, etc. rekursja true = λx.λy.x false = λx.λy.y cond = λb.λx.λy.b x y cond true t s β t cond false t s β s Y = λf.(λx.f (x x)) (λx.f (x x)) t (Y t) = β Y t

9 Strategie redukcji normalizacja postać normalna v ::= λx.v x v 1... v n (n 0) leftmost-outermost (porządek normalny) w każdym kroku wybierany jest najbardziej na lewo położony redeks niezawarty w żadnym redeksie leftmost-innermost (porządek aplikatywny) w każdym kroku wybierany jest najbardziej na lewo położony redeks niezawierający żadnego redeksu Twierdzenie Jeżeli term ma postać normalną, to redukcja w porządku normalnym ją znajdzie, a redukcja w porządku aplikatywnym niekoniecznie.

10 Ewaluacja w porządku normalnym (call by name) słaba czołowa postać normalna v ::= λx.t x t 1... t n (n 0) relacja redukcji w porządku normalnym n (λx.t) s n t{s/x} t n t t s n t s relacja ewaluacji n w stylu semantyki naturalnej x n x t n λx.u u{s/x} n v t s n v t n v t s n v s λx.t n λx.t (v λx.u)

11 Ewaluacja w porządku normalnym (call by name), c.d. Twierdzenie t n v wtw t n v. Dowód Indukcja po długości ciągu redukcji t n v. Indukcja po wyprowadzeniu t n v.

12 Maszyna Krivine a (wariant z podstawieniem) reprezentacja termu (t, t 1 : : t n ) reprezentuje term t t 1... t n przejścia maszyny konfiguracja początkowa (λx.t, s : s) n (t{s/x}, s) (t 0 t 1, s) n (t 0, t 1 : s) (t, ɛ) konfiguracje końcowe (λx.t, ɛ) (x, t) Twierdzenie t n v wtw (t, ɛ) n (v 0, t 1 : : t n ) gdzie v = v 0 t 1... t n.

13 Ewaluacja w porządku aplikatywnym (call by value) słaba postać normalna v ::= λx.t x v 1... v n (n 0) relacja redukcji w porządku aplikatywnym v (λx.t) v v t{v/x} t v t t s v t s s v s v s v v s relacja ewaluacji v w stylu semantyki naturalnej x v x λx.t v λx.t t v v s v w t s v v w t v λx.u s v w u{w/x} v v t s v v (v λx.u)

14 Maszyna CK stos przejścia maszyny s ::= ɛ arg(t) : s fun(v) : s (x, s) v (s, x) (λx.t, s) v (s, λx.t) (t 0 t 1, s) v (t 0, arg(t 1 ) : s) (arg(t 1 ) : s, v 0 ) v (t 1, fun(v 0 ) : s) (fun(λx.t) : s, v 1 ) v (t{v 1 /x}, s) (fun(x v 1... v n ) : s, v) v (s, x v 1... v n v) konfiguracja początkowa (t, ɛ) konfiguracja końcowe (ɛ, v)

15 Indeksy de Bruijna Cel reprezentacja termów, która nie wymaga przemianowania zmiennych przy podstawieniu α-równoważne termy są identyczne Rozwiązanie zmienne reprezentowane za pomocą liczb naturalnych (indeksy de Bruijna) indeks de Bruijna określa odległość (liczba dzielących je λ) zmiennej od wiążącej ją lambdy przykłady λx.x λ.0 λx.λy.x (y x) λ.λ.1 (0 1)

16 Indeksy de Bruijna, c.d. termy t ::= n λ.t t t termy otwarte mają sens w pewnym kontekście Γ = x n, x n 1,..., x 1, x 0 wiążącym nazwę x i z indeksem i przykład (Γ = c, b, a) a (b c) 0 (1 2) λx.a x λ.1 0 λx.λy.c λ.λ.4

17 Indeksy de Bruijna, c.d. podstawienie przesunięcie indeksów k{s/k} = s k{s/j} = k, k j (λ.t){s/j} = λ.t{ 1 0 (s)/j + 1} (t 0 t 1 ){s/j} = t 0 {s/j} t 1 {s/j} d c (k) = k, k < c d c (k) = k + d, k c d c (λ.t) = λ. d c+1 (t) d c (t 0 t 1 ) = d c (t 0 ) d c (t 1 ) β-redukcja (λ.t) s β 1 0 (t{ 1 0 (s)/0})

18 Modelowy język funkcyjny (CBV) składnia t ::= x λx.t t t 0 suc t case t of 0 t suc x t fix x.t syntaktyczny cukier let x = t 1 in t 2 (λx.t 2 ) t 1 letrec x = t 1 in t 2 let x = fix x.t 1 in t 2 program = zamknięty term przykład programu letrec add = λm.λn.case m of 0 n suc k add k (suc n) in add 2 3

19 Modelowy język funkcyjny (CBV), c.d. wartości semantyka programów (λx.t) v v t{v/x} v ::= nv λx.t nv ::= 0 suc nv t v t t s v t s t v t suc t v suc t s v s v s v v s case 0 of 0 t suc x s v t case (suc nv) of 0 t suc x s v s{nv/x} t v t case t of 0 r suc x s v case t of 0 r suc x s fix x.t v t{fix x.t/x}

Elementy rachunku lambda. dr hab. inż. Joanna Józefowska, prof. PP 1

Elementy rachunku lambda. dr hab. inż. Joanna Józefowska, prof. PP 1 Elementy rachunku lambda λ 1 Notacja λ x 3x + 7 3x + 7 jest różniczkowalna 3x + 7 jest mniejsze od 2 (2,3) 5 f(2, 3) = 2 + 3 g(2) = 2 + 3 λx(3x + 7) 3x + 7 λx λy(x + y) = λxy(x + y) λx(x + 3) 2 Rachunek

Bardziej szczegółowo

Wykład 11b. System aksjomatyczny Klasycznego Rachunku Predykatów. Aksjomaty i reguły inferencyjne

Wykład 11b. System aksjomatyczny Klasycznego Rachunku Predykatów. Aksjomaty i reguły inferencyjne Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 11b. System aksjomatyczny Klasycznego Rachunku Predykatów. Aksjomaty i reguły inferencyjne Istnieje wiele systemów aksjomatycznych

Bardziej szczegółowo

Common Lisp - funkcje i zmienne

Common Lisp - funkcje i zmienne Instytut Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego 27 października 2010 Plan prezentacji 1 Funkcje 2 Plan prezentacji Funkcje 1 Funkcje Ogólna postać Sposoby podawania parametrów 2 Krótkie przypomnienie Funkcje

Bardziej szczegółowo

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 3

Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 3 Semantyka i Weryfikacja Programów - Laboratorium 3 Modelowanie układów mikroprocesorowych - część II Wykonywanie całego programu Cały program wykonywany jest przez funkcję intpprog. Jedynym argumentem

Bardziej szczegółowo

λ parametry. wartość funkcji suma = λ x y. x + y kwadrat = λ x. x * x K.M. Ocetkiewicz, 2008 WETI, PG 2 K.M. Ocetkiewicz, 2008 WETI, PG 3

λ parametry. wartość funkcji suma = λ x y. x + y kwadrat = λ x. x * x K.M. Ocetkiewicz, 2008 WETI, PG 2 K.M. Ocetkiewicz, 2008 WETI, PG 3 Organizacja przedmiotu Języki programowania (Programming language concepts) Krzysztof M. Ocetkiewicz pok. 205 email: Krzysztof.Ocetkiewicz@eti.pg.gda.pl konsultacje: czwartek 10:15-11.00, 13:15-14:00 projekt:

Bardziej szczegółowo

Systemy baz danych. Notatki z wykładu. http://robert.brainusers.net 17.06.2009

Systemy baz danych. Notatki z wykładu. http://robert.brainusers.net 17.06.2009 Systemy baz danych Notatki z wykładu http://robert.brainusers.net 17.06.2009 Notatki własne z wykładu. Są niekompletne, bez bibliografii oraz mogą zawierać błędy i usterki. Z tego powodu niniejszy dokument

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Architektura komputerów. Asembler procesorów rodziny x86

Architektura komputerów. Asembler procesorów rodziny x86 Architektura komputerów Asembler procesorów rodziny x86 Architektura komputerów Asembler procesorów rodziny x86 Rozkazy mikroprocesora Rozkazy mikroprocesora 8086 można podzielić na siedem funkcjonalnych

Bardziej szczegółowo

Projektowanie relacyjnych baz danych

Projektowanie relacyjnych baz danych BAZY DANYCH wykład 7 Projektowanie relacyjnych baz danych Dr hab. Sławomir Zadrożny, prof. PR Zależności funkcyjne Niech X i Y oznaczają zbiory atrybutów relacji R Powiemy, że dla relacji R obowiązuje

Bardziej szczegółowo

Obliczenia na stosie. Wykład 9. Obliczenia na stosie. J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 266 / 303

Obliczenia na stosie. Wykład 9. Obliczenia na stosie. J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 266 / 303 Wykład 9 J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp do Informatyki i Programowania 266 / 303 stos i operacje na stosie odwrotna notacja polska języki oparte na ONP przykłady programów J. Cichoń, P. Kobylański Wstęp

Bardziej szczegółowo

GRAFIKA KOMPUTEROWA podstawy matematyczne. dr inż. Hojny Marcin pokój 406, pawilon B5 E-mail: mhojny@metal.agh.edu.pl Tel.

GRAFIKA KOMPUTEROWA podstawy matematyczne. dr inż. Hojny Marcin pokój 406, pawilon B5 E-mail: mhojny@metal.agh.edu.pl Tel. GRAFIKA KOMPUTEROWA podstawy matematyczne dr inż. Hojny Marcin pokój 406, pawilon B5 E-mail: mhojny@metal.agh.edu.pl Tel. (12) 617 46 37 Plan wykładu 1/4 ZACZNIEMY OD PRZYKŁADOWYCH PROCEDUR i PRZYKŁADÓW

Bardziej szczegółowo

Pascal typy danych. Typy pascalowe. Zmienna i typ. Podział typów danych:

Pascal typy danych. Typy pascalowe. Zmienna i typ. Podział typów danych: Zmienna i typ Pascal typy danych Zmienna to obiekt, który może przybierać różne wartości. Typ zmiennej to zakres wartości, które może przybierać zmienna. Deklarujemy je w nagłówku poprzedzając słowem kluczowym

Bardziej szczegółowo

Bazy Danych i Usługi Sieciowe

Bazy Danych i Usługi Sieciowe Bazy Danych i Usługi Sieciowe Ćwiczenia III Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2011 P. Daniluk (Wydział Fizyki) BDiUS ćw. III Jesień 2011 1 / 1 Strona wykładu http://bioexploratorium.pl/wiki/ Bazy_Danych_i_Usługi_Sieciowe_-_2011z

Bardziej szczegółowo

Python wstęp do programowania dla użytkowników WCSS

Python wstęp do programowania dla użytkowników WCSS Python wstęp do programowania dla użytkowników WCSS Dr inż. Krzysztof Berezowski Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechniki Wrocławskiej Wprowadzenie CHARAKTERYSTYKA JĘZYKA Filozofia języka

Bardziej szczegółowo

Schemat rekursji. 1 Schemat rekursji dla funkcji jednej zmiennej

Schemat rekursji. 1 Schemat rekursji dla funkcji jednej zmiennej Schemat rekursji 1 Schemat rekursji dla funkcji jednej zmiennej Dla dowolnej liczby naturalnej a i dowolnej funkcji h: N 2 N istnieje dokładnie jedna funkcja f: N N spełniająca następujące warunki: f(0)

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski. Relacyjne bazy danych. są podstawą zachodniej cywilizacji

Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski. Relacyjne bazy danych. są podstawą zachodniej cywilizacji Relacyjne bazy danych Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski 1 Model danych Relacyjne bazy danych są podstawą zachodniej cywilizacji 3 Model danych: Aspekt strukturalny: Zbiór struktur

Bardziej szczegółowo

Logika Temporalna i Automaty Czasowe

Logika Temporalna i Automaty Czasowe Modelowanie i Analiza Systemów Informatycznych Logika Temporalna i Automaty Czasowe (7) Automaty czasowe NuSMV Paweł Głuchowski, Politechnika Wrocławska wersja 2.3 Treść wykładu NuSMV NuSMV symboliczny

Bardziej szczegółowo

Fazy przetwarzania zapytania zapytanie SQL. Optymalizacja zapytań. Klasyfikacja technik optymalizacji zapytań. Proces optymalizacji zapytań.

Fazy przetwarzania zapytania zapytanie SQL. Optymalizacja zapytań. Klasyfikacja technik optymalizacji zapytań. Proces optymalizacji zapytań. 1 Fazy przetwarzania zapytanie SQL 2 Optymalizacja zapytań część I dekompozycja optymalizacja generacja kodu wyraŝenie algebry relacji plan wykonania kod katalog systemowy statystyki bazy danych wykonanie

Bardziej szczegółowo

Należy ściągnąć oprogramowanie Apache na platformę

Należy ściągnąć oprogramowanie Apache na platformę Programowanie Internetowe Język PHP - wprowadzenie 1. Instalacja Oracle+Apache+PHP Instalacja Apache, PHP, Oracle Programy i ich lokalizacja Oracle Database 10g Express Edition10.2 http://www.oracle.com/technology/products/database/

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej 1 Przedstawione na poprzednich wykładach logiki modalne możemy uznać

Bardziej szczegółowo

Wykład XII. optymalizacja w relacyjnych bazach danych

Wykład XII. optymalizacja w relacyjnych bazach danych Optymalizacja wyznaczenie spośród dopuszczalnych rozwiązań danego problemu, rozwiązania najlepszego ze względu na przyjęte kryterium jakości ( np. koszt, zysk, niezawodność ) optymalizacja w relacyjnych

Bardziej szczegółowo

Wykład nr 1 Język Ruby i framework Rails

Wykład nr 1 Język Ruby i framework Rails Wykład nr 1 Język Ruby i framework Rails Elektroniczne Przetwarzanie Informacji Konsultacje: czw. 14.00-15.30, pokój 3.211 Historia Rubiego i Railsów 1993 Yukihiro Matsumoto San, Japonia 1995 pierwsze

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Język programowania zbiór reguł określających, które ciągi symboli tworzą program komputerowy oraz jakie obliczenia opisuje ten program.

Język programowania zbiór reguł określających, które ciągi symboli tworzą program komputerowy oraz jakie obliczenia opisuje ten program. PYTHON Język programowania zbiór reguł określających, które ciągi symboli tworzą program komputerowy oraz jakie obliczenia opisuje ten program. Aby program napisany w danym języku mógł być wykonany, niezbędne

Bardziej szczegółowo

Logika dla archeologów Część 5: Zaprzeczenie i negacja

Logika dla archeologów Część 5: Zaprzeczenie i negacja Logika dla archeologów Część 5: Zaprzeczenie i negacja Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Zaprzeczenie 2 Negacja 3 Negacja w logice Sprzeczne grupy

Bardziej szczegółowo

Algorytm. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne.

Algorytm. Słowo algorytm pochodzi od perskiego matematyka Mohammed ibn Musa al-kowarizimi (Algorismus - łacina) z IX w. ne. Algorytm znaczenie cybernetyczne Jest to dokładny przepis wykonania w określonym porządku skończonej liczby operacji, pozwalający na rozwiązanie zbliżonych do siebie klas problemów. znaczenie matematyczne

Bardziej szczegółowo

Wstęp do informatyki. Maszyna RAM. Schemat logiczny komputera. Maszyna RAM. RAM: szczegóły. Realizacja algorytmu przez komputer

Wstęp do informatyki. Maszyna RAM. Schemat logiczny komputera. Maszyna RAM. RAM: szczegóły. Realizacja algorytmu przez komputer Realizacja algorytmu przez komputer Wstęp do informatyki Wykład UniwersytetWrocławski 0 Tydzień temu: opis algorytmu w języku zrozumiałym dla człowieka: schemat blokowy, pseudokod. Dziś: schemat logiczny

Bardziej szczegółowo

Wstęp do analitycznych i numerycznych metod wyceny opcji

Wstęp do analitycznych i numerycznych metod wyceny opcji Wstęp do analitycznych i numerycznych metod wyceny opcji Jan Palczewski Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa, 16 maja 2008 Jan Palczewski Wycena opcji Warszawa, 2008

Bardziej szczegółowo

Programowanie. Notatki do wykładów 2

Programowanie. Notatki do wykładów 2 3 czerwca 2008 Mateusz Styrczula 1 Programowanie Notatki do wykładów 2 Streszczenie Haskell, ewaluatory wyrażeń, monady, klasy typów, semantyki denotacyjne, semantyki operacyjne, transformatory monad,

Bardziej szczegółowo

1 Wskaźniki i listy jednokierunkowe

1 Wskaźniki i listy jednokierunkowe 1 Wskaźniki i listy jednokierunkowe 1.1 Model pamięci komputera Pamięć komputera możemy wyobrażać sobie tak, jak na rysunku: Zawartość:... 01001011 01101010 11100101 00111001 00100010 01110011... adresy:

Bardziej szczegółowo

Proces Poissona. Proces {N(t), t 0} nazywamy procesem zliczającym jeśli N(t) oznacza całkowitą liczbę badanych zdarzeń zaobserwowanych do chwili t.

Proces Poissona. Proces {N(t), t 0} nazywamy procesem zliczającym jeśli N(t) oznacza całkowitą liczbę badanych zdarzeń zaobserwowanych do chwili t. Procesy stochastyczne WYKŁAD 5 Proces Poissona. Proces {N(t), t } nazywamy procesem zliczającym jeśli N(t) oznacza całkowitą liczbę badanych zdarzeń zaobserwowanych do chwili t. Proces zliczający musi

Bardziej szczegółowo

1 Wstęp. 2 Proste przykłady. 3 Podstawowe elementy leksykalne i typy danych. 6 Opis strukturalny. 7 Moduł testowy (testbench)

1 Wstęp. 2 Proste przykłady. 3 Podstawowe elementy leksykalne i typy danych. 6 Opis strukturalny. 7 Moduł testowy (testbench) Wstęp SYSTEMY WBUDOWANE Układy kombinacyjne c Dr inż. Ignacy Pardyka UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Rok akad. 2011/2012 c Dr inż. Ignacy Pardyka (Inf.UJK) Systemy wbudowane Rok akad. 2011/2012

Bardziej szczegółowo

Wykład 5 Listy leniwe

Wykład 5 Listy leniwe Wykład 5 Listy leniwe Listy leniwe Funkcjonały dla list leniwych Przykład: generowanie liczb pierwszych metodą sita Eratostenesa Algorytmy przeszukiwania przestrzeni stanów Przykład: problem ośmiu hetmanów

Bardziej szczegółowo

Logika I. Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów

Logika I. Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 1. Wprowadzenie do rachunku zbiorów 1 Podstawowe pojęcia rachunku zbiorów Uwaga 1.1. W teorii mnogości mówimy o zbiorach

Bardziej szczegółowo

Zadanie 2. Obliczyć rangę dowolnego elementu zbioru uporządkowanego N 0 N 0, gdy porządek jest zdefiniowany następująco: (a, b) (c, d) (a c b d)

Zadanie 2. Obliczyć rangę dowolnego elementu zbioru uporządkowanego N 0 N 0, gdy porządek jest zdefiniowany następująco: (a, b) (c, d) (a c b d) Matemaryka dyskretna - zadania Zadanie 1. Opisać zbiór wszystkich elementów rangi k zbioru uporządkowanego X dla każdej liczby naturalnej k, gdy X jest rodziną podzbiorów zbioru skończonego Y. Elementem

Bardziej szczegółowo

Programowanie deklaratywne

Programowanie deklaratywne Programowanie deklaratywne Artur Michalski Informatyka II rok Plan wykładu Wprowadzenie do języka Prolog Budowa składniowa i interpretacja programów prologowych Listy, operatory i operacje arytmetyczne

Bardziej szczegółowo

PARADYGMATY PROGRAMOWANIA Wykład 3

PARADYGMATY PROGRAMOWANIA Wykład 3 PARADYGMATY PROGRAMOWANIA Wykład 3 Definiowanie operatorów i ich przeciążanie Przykłady zastosowania operatorów: a) operator podstawienia ( = ) obiektów o złożonej strukturze, b) operatory działania na

Bardziej szczegółowo

Komputerowe systemy na rynkach finansowych. wykład 5. MQL4 - funkcje operujące na obiektach wykresu

Komputerowe systemy na rynkach finansowych. wykład 5. MQL4 - funkcje operujące na obiektach wykresu Komputerowe systemy na rynkach finansowych wykład 5 MQL4 - funkcje operujące na obiektach wykresu ObjectCreate - funkcja tworzy nowy obiekt graficzny, określonego typu oraz nadaje mu nazwę i przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Podstawy JavaScript ćwiczenia

Podstawy JavaScript ćwiczenia Podstawy JavaScript ćwiczenia Kontekst:

Bardziej szczegółowo

XQuery. XQuery. Przykład. dokument XML. XQuery (XML Query Language) XQuery 1.0: An XML Query Language. W3C Recommendation http://www.w3.

XQuery. XQuery. Przykład. dokument XML. XQuery (XML Query Language) XQuery 1.0: An XML Query Language. W3C Recommendation http://www.w3. XQuery XQuery XQuery (XML Query Language) XQuery 1.0: An XML Query Language. W3C Recommendation http://www.w3.org/tr/xquery/ Język programowania funkcyjnego (podobnie jak Lisp) Język zapytań do danych

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Część I Przetwarzanie prostych typów danych 19

Spis treści. Część I Przetwarzanie prostych typów danych 19 Spis treści Przedmowa...9 Dlaczego każdy powinien uczyć się programować?...k... 11 Metody projektowania...k...k...... 12 Wybór Scheme i DrScheme...k...k.. 14 Podział książki...k...k...... 15 Podziękowania...k...k......

Bardziej szczegółowo

Pakiety i interfejsy. Tomasz Borzyszkowski

Pakiety i interfejsy. Tomasz Borzyszkowski Pakiety i interfejsy Tomasz Borzyszkowski Pakiety podstawy W dotychczasowych przykładach nazwy klas musiały pochodzić z jednej przestrzeni nazw, tj. być niepowtarzalne tak, by nie doprowadzić do kolizji

Bardziej szczegółowo

Projektowanie klas c.d. Projektowanie klas przykład

Projektowanie klas c.d. Projektowanie klas przykład Projektowanie klas c.d. ogólne wskazówki dotyczące projektowania klas: o wyodrębnienie klasy odpowiedź na potrzeby życia (obsługa rozwiązania konkretnego problemu) o zwykle nie uda się utworzyć idealnej

Bardziej szczegółowo

PROGRAMOWANIE W ŚRODOWISKU FLASH wykład 2

PROGRAMOWANIE W ŚRODOWISKU FLASH wykład 2 PROGRAMOWANIE W ŚRODOWISKU FLASH wykład 2 Paweł Woszkowski SWSIM 2009 ADOBE ACTIONSCRIPT Programming language of the Adobe Flash Platform. Originally developed as a way for developers to program interactivity,

Bardziej szczegółowo

A i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy

A i A j lub A j A i. Operator γ : 2 X 2 X jest ciągły gdy 3. Wyład 7: Inducja i reursja struturalna. Termy i podstawianie termów. Dla uninięcia nieporozumień notacyjnych wprowadzimy rozróżnienie między funcjami i operatorami. Operatorem γ w zbiorze X jest funcja

Bardziej szczegółowo

Języki skryptowe w programie Plans

Języki skryptowe w programie Plans Języki skryptowe w programie Plans Warsztaty uŝytkowników programu PLANS Kościelisko 2010 Zalety skryptów Automatyzacja powtarzających się czynności Rozszerzenie moŝliwości programu Budowa własnych algorytmów

Bardziej szczegółowo

Operatory logiczne. Podstawowe operatory logiczne, składanie wyrażeń z użyciem operatorów logicznych

Operatory logiczne. Podstawowe operatory logiczne, składanie wyrażeń z użyciem operatorów logicznych Materiał pomocniczy do kursu Podstawy programowania Autor: Grzegorz Góralski ggoralski.com Operatory logiczne Podstawowe operatory logiczne, składanie wyrażeń z użyciem operatorów logicznych Podstawowe

Bardziej szczegółowo

DECLARE typ [( )] [ NOT NULL ] [ { := DEFAULT } ];

DECLARE <nazwa_zmiennej> typ [(<rozmiar> )] [ NOT NULL ] [ { := DEFAULT } <wartość> ]; Braki w SQL obsługi zdarzeń i sytuacji wyjątkowych funkcji i procedur użytkownika definiowania złożonych ograniczeń integralnościowych Proceduralny SQL Transact- SQL używany przez Microsoft SQL Server

Bardziej szczegółowo

Programowanie w logice Wykład z baz danych dla

Programowanie w logice Wykład z baz danych dla Programowanie w logice Wykład z baz danych dla studentów matematyki 18 maja 2015 Programowanie w logice Programowanie w logice to podejście do programowania, w którym na program patrzymy nie jak na opis

Bardziej szczegółowo

Definicja bazy danych TECHNOLOGIE BAZ DANYCH. System zarządzania bazą danych (SZBD) Oczekiwania wobec SZBD. Oczekiwania wobec SZBD c.d.

Definicja bazy danych TECHNOLOGIE BAZ DANYCH. System zarządzania bazą danych (SZBD) Oczekiwania wobec SZBD. Oczekiwania wobec SZBD c.d. TECHNOLOGIE BAZ DANYCH WYKŁAD 1 Wprowadzenie do baz danych. Normalizacja. (Wybrane materiały) Dr inż. E. Busłowska Definicja bazy danych Uporządkowany zbiór informacji, posiadający własną strukturę i wartość.

Bardziej szczegółowo

JavaScript funkcyjność

JavaScript funkcyjność JavaScript funkcyjność WWW 9 kwietnia 2014 Możliwości tworzenia dynamicznych stron WWW HTML i CSS. Skrypty CGI (Perl, PHP). Serwery (django, java). Plug-iny. Ksiażka Większość przykładów pochodzi z ksiażki:

Bardziej szczegółowo

Programowanie Niskopoziomowe

Programowanie Niskopoziomowe Programowanie Niskopoziomowe Wykład 11: Procedury zaawansowane Dr inż. Marek Mika Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Amosa Komeńskiego W Lesznie Plan Wstęp Ramki stosu Rekurencja INVOKE, ADDR, PROC,

Bardziej szczegółowo

S y s t e m y. B a z D a n y c h

S y s t e m y. B a z D a n y c h S y s t e m y B a z D a n y c h Wykład na przedmiot: Bazy danych Studia zaoczne i podyplomowe UAM Anna Pankowska aniap@amu.edu.pl W y k ł a d I Temat: Relacyjne bazy danych Plan wykładu: - cel stosowania

Bardziej szczegółowo

Delphi Laboratorium 3

Delphi Laboratorium 3 Delphi Laboratorium 3 1. Procedury i funkcje Funkcja jest to wydzielony blok kodu, który wykonuje określoną czynność i zwraca wynik. Procedura jest to wydzielony blok kodu, który wykonuje określoną czynność,

Bardziej szczegółowo

Zadania o numerze 4 z zestawów licencjat 2014.

Zadania o numerze 4 z zestawów licencjat 2014. Zadania o numerze 4 z zestawów licencjat 2014. W nawiasie przy zadaniu jego występowanie w numerze zestawu Spis treści (Z1, Z22, Z43) Definicja granicy ciągu. Obliczyć granicę:... 3 Definicja granicy ciągu...

Bardziej szczegółowo

Języki programowania zasady ich tworzenia

Języki programowania zasady ich tworzenia Strona 1 z 18 Języki programowania zasady ich tworzenia Definicja 5 Językami formalnymi nazywamy każdy system, w którym stosując dobrze określone reguły należące do ustalonego zbioru, możemy uzyskać wszystkie

Bardziej szczegółowo

KORPORACYJNE SYSTEMY ZARZĄDZANIA INFORMACJĄ

KORPORACYJNE SYSTEMY ZARZĄDZANIA INFORMACJĄ KORPORACYJNE SYSTEMY ZARZĄDZANIA INFORMACJĄ Wykład 4 Katedra Inżynierii Komputerowej Jakub Romanowski jakub.romanowski@kik.pcz.pl Operacje na tabelach C/AL Poniższe funkcje odpowiadają za operacje modyfikacji

Bardziej szczegółowo

Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Sporządzanie planu spłaty kredytu wykład 5. dla 5. roku HM zaoczne.

Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Sporządzanie planu spłaty kredytu wykład 5. dla 5. roku HM zaoczne. Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Sporządzanie planu spłaty kredytu wykład 5. dla 5. roku HM zaoczne dr Adam Salomon Finansowanie inwestycji rzeczowych w gospodarce rynkowej Podręcznik

Bardziej szczegółowo

Kiedy i czy konieczne?

Kiedy i czy konieczne? Bazy Danych Kiedy i czy konieczne? Zastanów się: czy często wykonujesz te same czynności? czy wielokrotnie musisz tworzyć i wypełniać dokumenty do siebie podobne (faktury, oferty, raporty itp.) czy ciągle

Bardziej szczegółowo

Modelowanie hierarchicznych struktur w relacyjnych bazach danych

Modelowanie hierarchicznych struktur w relacyjnych bazach danych Modelowanie hierarchicznych struktur w relacyjnych bazach danych Wiktor Warmus (wiktorwarmus@gmail.com) Kamil Witecki (kamil@witecki.net.pl) 5 maja 2010 Motywacje Teoria relacyjnych baz danych Do czego

Bardziej szczegółowo

Adam Meissner. SZTUCZNA INTELIGENCJA Gry dwuosobowe

Adam Meissner. SZTUCZNA INTELIGENCJA Gry dwuosobowe Instytut Automatyki i Inżynierii Informatycznej Politechniki Poznańskiej Adam Meissner Adam.Meissner@put.poznan.pl http://www.man.poznan.pl/~ameis SZTUCZNA INTELIGENCJA Gry dwuosobowe Literatura [1] Sterling

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Visual Basic w programie Excel

Visual Basic w programie Excel Visual Basic w programie Excel Ćwiczenie nr 3 Obiekty, właściwości, metody. Obiekty standardowe, kolekcje standardowe. Dostęp do komórek arkusza. Operacje na standardowych bibliotekach. CEL ĆWICZENIA.

Bardziej szczegółowo

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Układy kombinacyjne

Wstęp do Techniki Cyfrowej... Układy kombinacyjne Wstęp do Techniki Cyfrowej... Układy kombinacyjne Przypomnienie Stan wejść układu kombinacyjnego jednoznacznie określa stan wyjść. Poszczególne wyjścia określane są przez funkcje boolowskie zmiennych wejściowych.

Bardziej szczegółowo

Akademia Wychowania Fizycznego i Sportu w Gdańsku SYLABUS NA CYKL KSZTAŁCENIA 2014-2016

Akademia Wychowania Fizycznego i Sportu w Gdańsku SYLABUS NA CYKL KSZTAŁCENIA 2014-2016 Załącznik Nr 1 do Uchwały Senatu AWFiS w Gdańsku Nr 16 z dnia 27 kwietnia 2012 roku Akademia Wychowania Fizycznego i Sportu w Gdańsku SYLABUS NA CYKL KSZTAŁCENIA 2014-2016 Jednostka Organizacyjna: Rodzaj

Bardziej szczegółowo

Co to jest znaczenie? Współczesne koncepcje znaczenia i najważn. i najważniejsze teorie semantyczne

Co to jest znaczenie? Współczesne koncepcje znaczenia i najważn. i najważniejsze teorie semantyczne Co to jest znaczenie? Współczesne koncepcje znaczenia i najważniejsze teorie semantyczne Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego 1 Koncepcje znaczenia 2 3 1. Koncepcje referencjalne znaczenie jako byt

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

W tym rozdziale książka opisuje kilka podejść do poszukiwania kolokacji.

W tym rozdziale książka opisuje kilka podejść do poszukiwania kolokacji. 5 Collocations Związek frazeologiczny (kolokacja), to często używane zestawienie słów. Przykłady: strong tea, weapons of mass destruction, make up. Znaczenie całości wyrażenia, nie zawsze wynika ze znaczeń

Bardziej szczegółowo

Analiza procesów biznesowych (BPEL4WS) za pomocą CWB. Grzegorz Statuch

Analiza procesów biznesowych (BPEL4WS) za pomocą CWB. Grzegorz Statuch Analiza procesów biznesowych (BEL4WS za pomocą CWB Grzegorz Statuch Streszczenie BEL4WS The Business rocess Execution Language for Web Services. Aktualnie rozwijany język służący do specyfikacji interakcji

Bardziej szczegółowo

Język JAVA podstawy. wykład 1, część 3. Jacek Rumiński. Politechnika Gdańska, Inżynieria Biomedyczna

Język JAVA podstawy. wykład 1, część 3. Jacek Rumiński. Politechnika Gdańska, Inżynieria Biomedyczna Język JAVA podstawy wykład 1, część 3 1 Język JAVA podstawy Plan wykładu: 1. Krótka historia Javy 2. Jak przygotować sobie środowisko programistyczne 3. Opis środowiska JDK 4. Tworzenie programu krok po

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i. Wykład 5: Drzewa. Dr inż. Paweł Kasprowski

Algorytmy i. Wykład 5: Drzewa. Dr inż. Paweł Kasprowski Algorytmy i struktury danych Wykład 5: Drzewa Dr inż. Paweł Kasprowski pawel@kasprowski.pl Drzewa Struktury przechowywania danych podobne do list ale z innymi zasadami wskazywania następników Szczególny

Bardziej szczegółowo

Serwer WWW Apache. http://httpd.apache.org/ Plik konfiguracyjny httpd.conf Definiujemy m.in.: Aktualne wersje 2.4.6, 2.2.25, 2.0.65 zakończony projekt

Serwer WWW Apache. http://httpd.apache.org/ Plik konfiguracyjny httpd.conf Definiujemy m.in.: Aktualne wersje 2.4.6, 2.2.25, 2.0.65 zakończony projekt Serwer WWW Apache http://httpd.apache.org/ Plik konfiguracyjny httpd.conf Definiujemy m.in.: Katalog który ma być serwowany Moduły, które mają zostać uruchomione na serwerze m.in. PHP, mod_rewrite Wirtualne

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 3. Wyświetlanie i wczytywanie danych

Ćwiczenie nr 3. Wyświetlanie i wczytywanie danych Ćwiczenie nr 3 Wyświetlanie i wczytywanie danych 3.1 Wstęp Współczesne komputery przetwarzają dane zakodowane za pomocą ciągów zerojedynkowych. W szczególności przetwarzane liczby kodowane są w systemie

Bardziej szczegółowo

Uwaga! Upadek! Opis zadania konkursowego

Uwaga! Upadek! Opis zadania konkursowego Uwaga! Upadek! Opis zadania konkursowego Zadanie Opracowanie algorytmu automatycznie rozpoznającego upadek osoby na nagraniu wideo i wdrożenie stworzonego rozwiązania jako usługi na superkomputerowej platformie

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem

Bardziej szczegółowo

Algorytmy Równoległe i Rozproszone Część III - Układy kombinacyjne i P-zupełność

Algorytmy Równoległe i Rozproszone Część III - Układy kombinacyjne i P-zupełność Algorytmy Równoległe i Rozproszone Część III - Układy kombinacyjne i P-zupełność Łukasz Kuszner pokój 209, WETI http://www.kaims.pl/ kuszner/ kuszner@eti.pg.gda.pl Oficjalna strona wykładu http://www.kaims.pl/

Bardziej szczegółowo

D D L S Q L. Co to jest DDL SQL i jakie s jego ą podstawowe polecenia?

D D L S Q L. Co to jest DDL SQL i jakie s jego ą podstawowe polecenia? D D L S Q L Co to jest DDL SQL i jakie s jego ą podstawowe polecenia? D D L S Q L - p o d s t a w y DDL SQL (Data Definition Language) Jest to zbiór instrukcji i definicji danych, którym posługujemy się

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna - 14. Analiza zmiennych dyskretnych: ciągi i szeregi liczbowe

Analiza matematyczna - 14. Analiza zmiennych dyskretnych: ciągi i szeregi liczbowe Analiza matematyczna - 4. Analiza zmiennych dyskretnych: ciągi i szeregi liczbowe Wstęp: zmienne ciągłe i zmienne dyskretne Podczas dotychczasowych wykładów rozważaliśmy przede wszystkim zależności funkcyjne

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA PUSTA. Nie składa się z żadnych znaków i symboli, niczego nie robi. for i := 1 to 10 do {tu nic nie ma};

INSTRUKCJA PUSTA. Nie składa się z żadnych znaków i symboli, niczego nie robi. for i := 1 to 10 do {tu nic nie ma}; INSTRUKCJA PUSTA Nie składa się z żadnych znaków i symboli, niczego nie robi Przykłady: for i := 1 to 10 do {tu nic nie ma}; while a>0 do {tu nic nie ma}; if a = 0 then {tu nic nie ma}; INSTRUKCJA CASE

Bardziej szczegółowo

Czym jest wykrywanie kolizji. Elementarne metody detekcji kolizji. Trochę praktyki: Jak przygotować Visual Studio 2010 do pracy z XNA pod Windows

Czym jest wykrywanie kolizji. Elementarne metody detekcji kolizji. Trochę praktyki: Jak przygotować Visual Studio 2010 do pracy z XNA pod Windows Czym jest wykrywanie kolizji. Elementarne metody detekcji kolizji. Trochę praktyki: Jak przygotować Visual Studio 2010 do pracy z XNA pod Windows Phone 7. Skąd i jakie paczki pobrać. Coś napiszemy :-)

Bardziej szczegółowo

PRODUKT FINALNY PROJEKTU INNOWACYJNEGO TESTUJĄCEGO KONTRAKT NA JAKOŚĆ. Produkt cząstkowy 3

PRODUKT FINALNY PROJEKTU INNOWACYJNEGO TESTUJĄCEGO KONTRAKT NA JAKOŚĆ. Produkt cząstkowy 3 Strona1 PRODUKT FINALNY PROJEKTU INNOWACYJNEGO TESTUJĄCEGO KONTRAKT NA JAKOŚĆ Produkt cząstkowy 3 Program edukacyjny i szkoleniowy w zakresie przygotowania, realizacji i badania jakości usługi społecznej

Bardziej szczegółowo

JAVA. Platforma JSE: Środowiska programistyczne dla języka Java. Wstęp do programowania w języku obiektowym. Opracował: Andrzej Nowak

JAVA. Platforma JSE: Środowiska programistyczne dla języka Java. Wstęp do programowania w języku obiektowym. Opracował: Andrzej Nowak JAVA Wstęp do programowania w języku obiektowym Bibliografia: JAVA Szkoła programowania, D. Trajkowska Ćwiczenia praktyczne JAVA. Wydanie III,M. Lis Platforma JSE: Opracował: Andrzej Nowak JSE (Java Standard

Bardziej szczegółowo

20. Pascal i łączenie podprogramów Pascala z programem napisanym w C

20. Pascal i łączenie podprogramów Pascala z programem napisanym w C Opublikowano w: WEREWKA J..: Podstawy programowana dla automatyków. Skrypt AGH Nr 1515, Kraków 1998 20. i łączenie podprogramów a z programem napisanym w Ze względu na duże rozpowszechnienie języka, szczególnie

Bardziej szczegółowo

Ekonomia matematyczna - 1.2

Ekonomia matematyczna - 1.2 Ekonomia matematyczna - 1.2 6. Popyt Marshalla, a popyt Hicksa. Poruszać się będziemy w tzw. standardowym polu preferencji X,, gdzie X R n i jest relacją preferencji, która jest: a) rosnąca (tzn. x y x

Bardziej szczegółowo

Komunikacja między sterownikami przez protokół ADS

Komunikacja między sterownikami przez protokół ADS Komunikacja między sterownikami przez protokół ADS Poziom trudności: łatwy Wersja dokumentacji: 1.0 Aktualizacja: 20.03.2015 Beckhoff Automation Sp. z o. o. Spis treści 1. Komunikacja ADS... 3 2. Konfiguracja

Bardziej szczegółowo

Język C, instrukcje sterujące (laboratorium)

Język C, instrukcje sterujące (laboratorium) Język C, instrukcje sterujące (laboratorium) Opracował: Tomasz Mączka (tmaczka@kia.prz.edu.pl) Na podstawie http://pl.wikibooks.org/wiki/c Wstęp Instrukcja warunkowa Instrukcja if/if-else pozwala na warunkowe

Bardziej szczegółowo

Program wykładu. zastosowanie w aplikacjach i PL/SQL;

Program wykładu. zastosowanie w aplikacjach i PL/SQL; Program wykładu 1 Model relacyjny (10 godz.): podstawowe pojęcia, języki zapytań (algebra relacji, relacyjny rachunek krotek, relacyjny rachunek dziedzin), zależności funkcyjne i postaci normalne (BCNF,

Bardziej szczegółowo

Dzi kuj za uwag! Spotkania z Pythonem. Cz ± 1 - podstawy - rozwi zania zada« Michaª Alichniewicz. Gda«sk 2014. Studenckie Koªo Automatyków SKALP

Dzi kuj za uwag! Spotkania z Pythonem. Cz ± 1 - podstawy - rozwi zania zada« Michaª Alichniewicz. Gda«sk 2014. Studenckie Koªo Automatyków SKALP Spotkania z Pythonem Cz ± 1 - podstawy - rozwi zania zada«michaª Alichniewicz Studenckie Koªo Automatyków SKALP Gda«sk 2014 Dzi kuj za uwag! Na licencji Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike

Bardziej szczegółowo

Zaawansowany kurs języka Python

Zaawansowany kurs języka Python Wykład 4. 23 października 2015 Plan wykładu 1 2 Pliki tekstowe Trwałość obiektów CSV Strumienie Plan wykładu 1 2 Pliki tekstowe Trwałość obiektów CSV Strumienie Protokół iteracyjny Producent Umiem dostarczać

Bardziej szczegółowo

SQL, LIKE, IN, CASE, EXISTS. Marcin Orchel

SQL, LIKE, IN, CASE, EXISTS. Marcin Orchel SQL, LIKE, IN, CASE, EXISTS Marcin Orchel Spis treści 1 LIKE 2 2 BETWEEN 4 3 IN 5 4 EXISTS 6 5 WYRAŻENIA CASE 7 6 Zadania 9 1 Rozdział 1 LIKE Predykat LIKE jest testem dopasowującym wzorzec łańcucha. Składnia

Bardziej szczegółowo

Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski

Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski : idea Indeksowanie: Drzewo decyzyjne, przeszukiwania binarnego: F = {5, 7, 10, 12, 13, 15, 17, 30, 34, 35, 37, 40, 45, 50, 60} 30 12 40 7 15 35 50 Tadeusz Pankowski www.put.poznan.pl/~tadeusz.pankowski

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania

Wstęp do programowania Wstęp do programowania Podstawowe konstrukcje programistyczne Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2013 P. Daniluk (Wydział Fizyki) WP w. II Jesień 2013 1 / 34 Przypomnienie Programowanie imperatywne Program

Bardziej szczegółowo

Języki programowania Haskell

Języki programowania Haskell Języki programowania Haskell zadanie projektowe nr. 4 2014/15 K. Turowski, T. Goluch 1. Kompilacja, uruchamianie i Hello world Kompilacja i uruchamianie: ghc --make hello.hs./hello Interaktywny interpreter:

Bardziej szczegółowo

Tworzenie stron internetowych z wykorzystaniem HTM5, JavaScript, CSS3 i jquery. Łukasz Bartczuk

Tworzenie stron internetowych z wykorzystaniem HTM5, JavaScript, CSS3 i jquery. Łukasz Bartczuk Tworzenie stron internetowych z wykorzystaniem HTM5, JavaScript, CSS3 i jquery Łukasz Bartczuk Moduł 5 Podstawy JavaScript Agenda Czym jest JavaScript? Podstawowe typy danych Zmienne Tablice Funkcje Zakres

Bardziej szczegółowo

W TYM MIEJSCU NALEŻY WPISAĆ TEMAT PRACY DYPLOMOWEJ

W TYM MIEJSCU NALEŻY WPISAĆ TEMAT PRACY DYPLOMOWEJ POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ GÓRNICTWA I GEOLOGII Kierunek: Specjalność: Rodzaj studiów: Imię NAZWISKO W TYM MIEJSCU NALEŻY WPISAĆ TEMAT PRACY DYPLOMOWEJ PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA WYKONANA W TU PODAĆ

Bardziej szczegółowo

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki

Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07. Przedmiot statystyki Przedmiot statystyki. Graficzne przedstawienie danych. Wykład-26.02.07 Statystyka dzieli się na trzy części: Przedmiot statystyki -zbieranie danych; -opracowanie i kondensacja danych (analiza danych);

Bardziej szczegółowo

Dodanie nowej formy do projektu polega na:

Dodanie nowej formy do projektu polega na: 7 Tworzenie formy Forma jest podstawowym elementem dla tworzenia interfejsu użytkownika aplikacji systemu Windows. Umożliwia uruchomienie aplikacji, oraz komunikację z użytkownikiem aplikacji. W trakcie

Bardziej szczegółowo

Konstrukcje warunkowe Pętle

Konstrukcje warunkowe Pętle * Konstrukcje warunkowe Pętle *Instrukcja if sposób na sprawdzanie warunków *Konstrukcja: if(warunek) else { instrukcje gdy warunek spełniony} {instrukcje gdy warunek NIE spełniony} * 1. Wylicz całkowity

Bardziej szczegółowo

ŚREDNI BŁĄD PROGNOZOWANIA DLA METODY EKSTRAPOLACJI PRZYROSTU EMPIRYCZNEGO

ŚREDNI BŁĄD PROGNOZOWANIA DLA METODY EKSTRAPOLACJI PRZYROSTU EMPIRYCZNEGO B A D A N I A O P E R A C Y J N E I D E C Y Z J E Nr 3 4 006 Bogusław GUZIK ŚREDNI BŁĄD PROGNOZOWANIA DLA METODY EKSTRAPOLACJI PRZYROSTU EMPIRYCZNEGO W artykule sformułowano standardowy układ założeń stochastycznych

Bardziej szczegółowo