Modulacja, demodulacja (transmisja sygnałów analogowych)

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Modulacja, demodulacja (transmisja sygnałów analogowych)"

Marta Janowska
4 lat temu
Przeglądów:

1 odulacja, demodulacja (tranmija ygnałów analogowych) n(t) m(t) modulator (t) anał v(t) demodulator moc P pamo f pamo oc. użyt. oc zumu N m*(t) = (t) + n (t) moc moc N NR: na wyjściu anału NR = /N na wyjściu odbiornia NR = /N

2 Tranmija cyfrowa ygn. analogowych n(t) m(t) Koder źródła trumień binarny odulator cyfrowy i (t) ymbole anał pamo v(t) NR odbiorni P e trumień binarny* deoder m*(t) tranmija cyfrowa modulator demodulator P e =ER= prawdopodobieńtwo przełamania

3 Porównanie modulacji (ryteria) Kozt: pamo w anale, przepływność binarna [bit/] efetywność widmowa [bit//hz] Jaość ygnału na wyjściu odbiornia: NR = /N P e =ER dla tranmiji cyfrowej Odporność na załócenia: NR =f(nr) P e =f(nr) gdzie NR=/N moc ygn. użytecznego na wyjściu anału N moc zumu na wyjściu anału Dla anału z zumem białym (AWGN) N = h lub N = hf gdzie h gętość mocy zumu

4 Wartości graniczne Najwięza zybość modulacji (d) bez interferencji międzyymbolowych Najwięza zybość tranmiji [bit/] bez błędów binarnych (ER=) Graniczna efetywność widmowa [bit//hz] Graniczna odporność na załócenia: NR =f(nr)

5 Przeputowość anału Weźmy np. anał dolnopamowy: pamo [Hz] moc zumu N = h [W] moc ygnału użytecznego [W] NR = /N ht () h( t) in( t ) t - 3 t Przeputowość: graniczna zybość [bit/] bezbłędnej tranmiji Wyyłamy wiadomość:,,, (np. próbi ygnału)

6 Graniczna zybość modulacji* - Tw. Nyquita *liczba ymboli przeyłanych w (t) odp. impulowa anału 3 t/t t/t T wejście anału wyjście anału ożna przełać /T = ymboli na eundę bez interferencji międzyymbolowych

7 Tranmija z zumem W ciągu T eund tranmitujemy wiadomość ( wetor ) i odbieramy gdzie - próbi zumu.,,, n v,,, n n n n i i i i E T T T ) ( Kwadrat normy gdzie E energia zużyta do tranmiji wiadomości.

8 Tranmija z zumem W ciągu T eund tranmitujemy wiadomość ( wetor ),,, v n n n, n,, n i odbieramy gdzie - próbi zumu. Kwadrat normy Gdy >>, Podobnie E T i i T i ( i T) T E gdzie E energia zużyta do tranmiji wiadomości., gdzie średnia moc przeyłanego ygnału. tąd n N h v n ( N) oraz

9 Interpretacja geometryczna Właściwości wetora próbe zumu : n n n i - rozład chi- wadrat o topniach wobody i (gdy n i - ą niezależne i mają rozłady gauowie o wartości średniej = i wariancji=) n Rozład : Końce wetorów zumu leżą przy powierzchni uli o promieniu n N

10 Paowanie fer Wiadomości można odbierać bez błędu, jeśli odległość między nimi będzie więza niż n N Ile -wymiarowych ul o promieniu r =(N).5 mieści ię w uli o promieniu R=[(+N)].5? Tyle, ile wynoi toune ich objętości, a więc [ R r ] [ N N ] [ ] N gdyż objętość -wymiarowej uli jet proporcjonalna do r W ten poób można przełać bez błędu N N log [ ] log [ ] bitów. Tranmija trwała eund, a więc na eundę przypada bitów. T log ( N )

11 Tw. hannona o przeputowości anału Przeputowość anału: Gdy N, to Gdy ->, to C -> C C N h log ( ) log ( ) [bit/] Gdy, to C ponieważ lim. x h h log( ) log( ) log x e x C oiąga wówcza maimum, mimo że N h. h h h e

12 Efetywność widmowa R b zybość tranmiji [bit/], R b / efetywność widmowa [bit//hz] E b energia zużyta na tranmiję bitu [J=W] Dla granicznej zybości tranmiji Rb Eb h log R b R b Eb R h b R b C log log N Eb R h b Gdy, to E b / h ln() czyli -.6 d

13 Graniczna odporność na załócenia f f NR NR /f wpółczynni pozerzenia pama (f pamo ygnału przed modulacją, pamo ygnału w anale) Tutaj NR N h f Dla /f =, NR =< NR

14 Graniczna odporność na załócenia Graniczna zybość tranmiji w anale: C h h f log ( ) log( ) log ( NR) zybość tranmiji na wyjściu odbiornia: C f log( NR ) f f Ponieważ C C otrzymuje ię log ( NR ) f log ( f NR) log ( NR ) log ( f NR) f NR ( f NR) f NR ( f NR) f

15 Graniczna odporność na załócenia

Podobne dokumenty

Przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji

Przetwarzanie sygnałów w telekomunikacji Prowadzący: Przemysław Dymarski, Inst. Telekomunikacji PW, gm. Elektroniki, pok. 461 dymarski@tele.pw.edu.pl Wykład: Wstęp: transmisja analogowa i cyfrowa, modulacja