Wykład nr 2: Obliczanie ramy przesuwnej metodą przemieszczeń

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykład nr 2: Obliczanie ramy przesuwnej metodą przemieszczeń"

Jan Brzeziński
4 lat temu
Przeglądów:

1 Mechanika Budowli 2 sem. IV N1 Wykład nr 2: Obliczanie ramy przesuwnej metodą przemieszczeń

2 Mechanika Budowli 2 sem. IV N1 Treści Programowe: 1. Metoda przemieszczeń układy nieprzesuwne 2. Metoda przemieszczeń układy przesuwne 3. Linie wpływowe dla belek statycznie wyznaczalnych 4. Linie wpływowe dla belek ciągłych

3 Literatura: 1. Dyląg Z. Mechanika Budowli, PWN, Warszawa Chudzikiewicz A. Statyka Budowli, PWN, Warszawa Cywiński Z. Mechanika Budowli w zadaniach, PWN, Warszawa-Poznań Witkowski M. Zbiór zadań z mechaniki budowli, O.W.P.W., Warszawa Pyrak S., Mechanika konstrukcji, Arkady, Warszawa 2001

4 Zadanie: Narysować wykresy sił N, T, M. Zadanie rozwiązać metodą przemieszczeń w minimalnej bazie niewiadomych.

5 Schemat podstawowy geometrycznie wyznaczalny Układ trzykrotnie geometrycznie niewyznaczalny n g =3(f1, f2, D3 )

6 Schemat podstawowy geometrycznie wyznaczalny

7 Stan f 1 =1

8 Stan f 1 =1 M i + M j + k 11 EI 6 EI 7EI 6

9 Stan f 1 =1 M i + M j + k 11 EI 6 EI 7EI 6 k 21 0

10 Stan f 1 =1 M i + M j + k 11 EI 6 EI 7EI 6 k 21 0

11 Stan f 1 =1 M i + M j + R x k 0 31

12 Stan f 2 =1 M i + M j +

13 Stan f 2 =1 M i + M j +

14 Stan f 2 =1 M i + M j + k 22 2EI 3 EI 5EI 3 k 12

15 Stan f 2 =1 M i + M j + k 22 2EI 3 k 12 0 EI 5EI 3

16 Stan f 2 =1 M i + M j +

17 Stan f 2 =1 M i + M j + R x EI 6 k 32 0 k 32 EI 6

18 Stan D 3 =1 M i + M j +

19 Stan D 3 =1 M i + M j +

20 Stan D 3 =1 M i + M j + k 13 0

21 Stan D 3 =1 M i + M j + k 0 13 EI k23 6

22 Stan D 3 =1 M i + M j + R x EI 18 k 33 0 k 33 EI 18

24 k10 27kNm

25 k10 27kNm k kNm 20

26 k10 27kNm k kNm 20

27 k10 27kNm k kNm 20

28 k10 27kNm k kNm 20

29 k10 27kNm k kNm 20

30 k10 27kNm k kNm 20

31 k10 27kNm k kNm 20

32 k10 27kNm k kNm 20

33 k10 27kNm k kNm 20

34 k10 27kNm k kNm 20

35 k10 27kNm k kNm 20

36 k10 27kNm k kNm 20 R x k 30 0 k 30 18kN

37 Układ równań metody przemieszczeń: k k k k k k k k k k k k Podstawiając wyliczone wcześniej wartości otrzymujemy: EI EI EI EI EI Rozwiązanie układu równań: EI EI EI ,

38 Wyznaczenie momentów na końcach elementów: M i M M M M obc. zewn EI 23,143 M A 9 12, 857kNm 6 EI

39 Wyznaczenie momentów na końcach elementów: M i M M M M obc. zewn EI 23,143 M B 27 23, 143kNm 6 EI

40 Wyznaczenie momentów na końcach elementów: M i M M M M obc. zewn ,143 M C EI 23, 143kNm EI

41 Wyznaczenie momentów na końcach elementów: M i M M M M obc. zewn EI 54 EI 486 M D 18 81kNm 3 EI 6 EI

42 Wyznaczenie momentów na końcach elementów: M i M M M M obc. zewn EI 54 EI 486 M E 18 27kNm 3 EI 6 EI

43 Wyznaczenie momentów na końcach elementów: M i M M M M obc. zewn M F EI 27 27kNm EI

44 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

45 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

46 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

47 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

48 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

49 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

50 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

51 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

52 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

53 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

54 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

55 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

56 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

57 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

58 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

59 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

60 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

61 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

62 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

63 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

64 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

65 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

66 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

67 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

68 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

69 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

70 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

71 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

72 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

73 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

74 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

75 Wyznaczenie sił tnących i normalnych:

76 Wykres sił tnących:

77 Wyznaczenie ekstremów: T ( x) 22,5 6x M ( x 3,75m) 0 x 22,5 6 3,75 22,53, ,75m 2 42,19kNm

78 Wykres sił normalnych:

79 Wykres momentów:

Podobne dokumenty

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber pok. 225, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl

MECHANIKA BUDOWLI I. Prowadzący : dr inż. Hanna Weber pok. 225, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl MECHANIKA BUDOWLI I Prowadzący : pok. 5, email: weber@zut.edu.pl strona: www.weber.zut.edu.pl Literatura: Dyląg Z., Mechanika Budowli, PWN, Warszawa, 989 Paluch M., Mechanika Budowli: teoria i przykłady,