BADANIA DOK ADNO CI KINEMATYCZNEJ LIMACZNIC W PROCESIE WIÓRKOWANIA

Transkrypt

1 K O M I S J A B U D O W Y M A S Z Y N P A N O D D Z I A W P O Z N A N I U Vol. 30 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2010 TADEUSZ MARCINIAK, DARIUSZ OSTROWSKI BADANIA DOK ADNO CI KINEMATYCZNEJ LIMACZNIC W PROCESIE WIÓRKOWANIA W artykule przedstawiono konstrukcyjne i technologiczne aspekty wytwarzania dwuskokowych przek adni limakowych. Omówiono metody wytwarzania elementów uz bionych dla uzyskania jak najmniejszego luzu mi dzyz bnego w tych przek adniach. Przedstawiono now metod wiórkowania limacznic i zaprezentowano wyniki uzyskane w trakcie procesu nazwanego hodowaniem dok adno ci. S owa kluczowe: limak, limacznica, wiórkowanie, hodowanie 1. WPROWADZENIE W wielu przypadkach konieczne jest stosowanie przek adni limakowych cechuj cych si minimalnym luzem mi dzyz bnym, cz sto b dnie nazywanych przek adniami bezluzowymi. Pe n bezluzowo mo na uzyska tylko, wykonuj c elementy zaz biaj ce si w pasowaniu typu H przy zerowym b dzie bicia uz bienia limacznicy i uzwojenia limaka, co jest praktycznie niewykonalne. Na rysunku 1 pokazano miejsce wyst powania bocznego luzu obwodowego j t. Wynikaj ca z niego warto luzu mi dzyz bnego nie mo e by mniejsza ni warto maksymalnego bicia uz bienia limacznicy, gdy inaczej nast pi zakleszczenie przek adni. W praktyce mo na jednak tak wykona przek adni, e zaz bienie mo na uzna za prawie bezluzowe. Osi ga si to na kilka sposobów. Jednym z nich wykorzystywanym np. w sto ach obrotowych frezarek sterowanych numerycznie lub w sto ach roboczych obrabiarek do kó z batych jest u ycie dwuskokowego limaka oraz limacznicy o du ej dok adno ci kinematycznej [5]. Du a dok adno kinematyczna zapewnia tu minimaln warto bicia uz bienia oraz minimaln warto sumarycznego b du podzia ek obwo- Dr hab. in. Mgr in. Instytut Obrabiarek i Technologii Budowy Maszyn Politechniki ódzkiej.

2 20 T. Marciniak, D. Ostrowski dowych limacznicy, a dwuskokowy limak pozwala kasowa luz mi dzyz bny do dopuszczalnej warto ci. Rys. 1. Boczny luz obwodowy j t w zaz bieniu Fig. 1. Circumferential lateral backlash j t in mesh Rys. 2. limak dwuskokowy Fig. 2. Doublepitch worm limak dwuskokowy charakteryzuje si ró nymi skokami obu stron zwoju, jak to pokazano na rys. 2. Ró nica skoków (p 1 i p 2 ) powoduje, e grubo zwoju (s 1 s n ) limaka zmienia si na jego d ugo ci. Gdy podzia ka p 2 b dzie wi ksza od podzia ki p 1, to grubo zwoju limaka b dzie si zmienia od s 1 < s 2 < s 3 do s n. W praktyce ró nice skoków powinny wynosi oko o 2 3%. Po zamontowaniu takiego limaka w przek adni musi by mo liwa regulacja jego przesuwu wzd u osi. Wprowadzanie coraz grubszego zwoju limaka w zaz bienie mo e wi c doprowadzi do sytuacji, w której dalszy przesuw nie b dzie mo liwy. Osi ga si wtedy stan bezluzowo ci. O tym, czy praca w takiej sytuacji jest mo liwa, decyduj b dy wykonawcze obu uz bionych elementów, a ci lej mówi c, wcze niej wspomniana dok adno kinematyczna. Parametr ten okre la si za pomoc maksymalnej warto ci odchy ki prze o- enia w zakresie jednego obrotu limacznicy. Wynika on g ównie z b du podzia ek obwodowych oraz bicia uz bienia limacznicy. Jednym ze sposobów (na pewno najdoskonalszym) okre lenia tej dok adno ci jest u ycie przyrz dów opartych na przetwornikach analogowo-cyfrowych, wyznaczaj cych bezpo rednio b d prze o enia w warto ci k towej. W najlepszych przek adniach b d ten nie mo e przekracza 10 k towych w zakresie jednego obrotu limacznicy. Mniej precyzyjnie, ale równie w zadowalaj cy sposób, mo na okre li dok adno kinematyczn na podstawie pomiaru podzia ek obwodowych uz bienia limacznicy. Wielko ci charakteryzuj c dok adno kinematyczn b dzie w tym przypadku maksymalna warto sumarycznego b du k podzia ek, przy czym za k nale y przyj liczb z bów limacznicy z 2. Przeliczenia warto ci b du k podzia ek na b d kinematyczny (wyra ony w warto ci k towej) mo na dokona za pomoc wzoru:

3 Badanie dok adno ci kinematycznej limacznic w procesie wiórkowania 21 f arctg, ( 2 )/ 2 δ = pk (1) m z gdzie: f pk maksymalna warto sumarycznego b du k = z 2 podzia ek obwodowych [mm], m modu osiowy zaz bienia [mm]. 2. TECHNOLOGIA LIMAKA DWUSKOKOWEGO limaki dwuskokowe najcz ciej s wykonywane jako jednozwojne, cho ze wzgl du na sprawno przek adni mo liwe jest u ycie limaka dwuzwojnego. Nale- y zauwa y, e druga strona zwoju, maj ca inny skok, ma równie inny modu i k t wzniosu linii rubowej. S to jednak nieznaczne ró nice, które nie wp ywaj na poprawno wspó pracy zaz bienia. Na przyk ad, dla rednicy podzia owej limaka d f1 = 30 mm i m = 2 mm przy zalecanej 3-procentowej ró nicy skoku (p 1 = 6,283 mm i p 2 = 6,094 mm) k t wzniosu linii rubowej na walcu podzia owym obu stron zwoju ró ni si tylko o 6. Wst pnie uzwojenie takiego limaka nacina si najcz - ciej na frezarce uniwersalnej z u yciem podzielnicy z gitar, nie ró nicuj c skoków. Po wymaganej obróbce cieplnej limak jest szlifowany na szlifierce do gwintów ze zró nicowaniem skoków za pomoc odpowiednio dobranych kó zmianowych. Niektóre szlifierki maj mechanizm korektora skoku. Na frezarce zwój limaka wykonuje si nieco grubszy ni przewidywana maksymalna grubo ko cowa. Jedn stron zwoju szlifuje si, ustawiaj c ko a zmianowe dla skoku wynikaj cego z podstawowego modu u przek adni, natomiast drug zmieniaj c na korektorze skoku szlifierki warto skoku odpowiadaj c obliczonemu skokowi. W rezultacie otrzymuje si limak dwuskokowy. Rys. 3. limak dwuskokowy wykonany w technologii limaka sto kowego Fig. 3. Doublepitch worm created in cone worm technology Innym sposobem uzyskania dwóch ró nych skoków w limaku jest wykonanie uzwojenia w postaci sto kowej [4]. Na rysunku 3 przedstawiono przekrój osiowy takiego limaka. Je eli podczas wykonania uzwojenia narz dzie b dzie

4 22 T. Marciniak, D. Ostrowski si zag bia w materia limaka w kierunku osi, otrzymamy zmienn wysoko '' '' uzwojenia. rednica rdzenia zmniejsza si od warto ci d do warto ci d. Wi ksz p 2 i mniejsz podzia k p 1 otrzymujemy ze wzoru: f 1 f 2 cos( α ± δ ) p 2(1) = p. (2) cosα cosδ W taki sposób do prosto mo na sterowa procesem nacinania limaka na tokarce numerycznej. Jednak w przypadku konieczno ci szlifowania zwojów, a tak jest najcz ciej, zabieg ten mo e sprawi sporo k opotu ze wzgl du na konstrukcj szlifierek do gwintów. Uzyskanie du ej dok adno ci wykonania uzwojenia limaka dwuskokowego jest zabiegiem wymagaj cym du ej staranno ci, lecz opanowanym technologicznie w sposób zadowalaj cy. 3. ZWI KSZANIE DOK ADNO CI KINEMATYCZNEJ LIMACZNICY Ka da limacznica po procesie frezowania wykazuje znaczne b dy podzia ki obwodowej i bicie, co z regu y klasyfikuje j do siódmej lub ósmej klasy dok adno ci wykonania wed ug PN-80/M W wi kszo ci przypadków jest to niewystarczaj ca dok adno dla przek adni podzia u. W celu zwi kszenia dok adno ci kinematycznej limacznic po naci ciu uz bienia frezem limakowym metod promieniow stosuje si technologi wiórkowania, gdy szlifowanie b d ce w takich przypadkach zazwyczaj stosowan technik ze wzgl du na kszta t bocznej powierzchni z ba jest praktycznie niemo liwe. Technologia wiórkowania limacznic znana jest ju od pewnego czasu [1, 2, 7], lecz ze wzgl du na kosztowne i bardzo trudne technologicznie wytwarzanie narz dzi nie zosta a wdro ona w praktyce przemys owej. Próby wiórkowania przeprowadzone w Instytucie Obrabiarek i Technologii Budowy Maszyn Politechniki ódzkiej z u yciem wiórkownika nowego typu (rys. 4) mog si przyczyni do powszechnego stosowania tej tak potrzebnej technologii. a) b) Rys. 4. Wwiórkownik do limacznic nowego typu: a) rysunek, b) wykonane narz dzie Fig. 4. Gear shaving tool for new type of worm wheels

5 Badanie dok adno ci kinematycznej limacznic w procesie wiórkowania 23 Narz dzie ma posta walcowego limaka, w którego zwojach (1) wykonano wyci cia (2) o szeroko ci g w, tworz ce rowki równoleg e do osi wiórkownika. Zwoje wiórkownika usytuowano zgodnie z jego lini rubow. rednica zewn trzna d a1w, rednica podzia owa d 1w, rednica rdzenia d f1w, podzia ka osiowa p w i k t zarysu α w uzwojenia wiórkownika s analogiczne do rednicy zewn trznej, rednicy podzia owej, rednicy rdzenia, podzia ki osiowej i k ta zarysu uzwojenia limaka, z którym b dzie wspó pracowa w przek adni obrabiane ko o limakowe, lecz grubo zwojów s w jest mniejsza ni grubo zwojów tego limaka. Narz dzie jest odzwierciedleniem frezu limakowego z zerowymi k tami przy o enia, cho nie oznacza to, e k ty robocze przy o- enia maj tak warto. K ty te zale mi dzy innymi od warto ci promieni krzywizn, jakie wyst puj na powierzchni z ba limacznicy, oraz od kierunku po lizgu w punktach styku. Podczas wspó pracy wiórkownika ze limacznic, podobnie jak podczas wspó pracy limaka ze limacznic, wyst puj dwie sk adowe pr dko ci po lizgu. Jedna to pr dko obtaczania, a druga to pr dko obwodowa. Wypadkowa tych pr dko ci w ka dym punkcie powierzchni bocznej z ba limacznicy jest pr dko ci skrawania. Z uwagi na konstrukcj wiórkownika, w którym kraw dzie skrawaj ce s usytuowane promieniowo do jego osi, wi ksze znaczenie dla procesu skrawania ma sk adowa pr dko ci obwodowej. Ze wzgl du na zerowe k ty przy o enia narz dzia intensywno mikroskrawania b dzie uzale niona od odchy ek wykonawczych, to jest od odchy ki bicia uz bienia i odchy ek podzia ek obwodowych. Zaproponowano now metod wiórkowania limacznic [7], w której wykorzystano wiórkownik o konstrukcji przedstawionej na rys. 4 oraz nowy sposób prowadzenia procesu (rys. 5). W klasycznym wiórkowaniu zwoje dosuwane s w trakcie obróbki tak, aby pracowa y obie strony wiórkownika, a limacznica jest nap dzana sto em frezarki. W tak prowadzonym procesie na efekt ko cowy nak adaj si b dy sto u frezarki obwiedniowej. W nowym uj ciu proces jest prowadzony z wiórkowaniem jednostronnym. Zwoje wiórkownika (1) s nieco w sze ni zwoje limaka. Wiórkownik jest zamontowany w suporcie narz dziowym w pozycji dok adnie poziomej, a limacznica (2) w przyrz dzie specjalnym mocowanym na stole obrabiarki. Podczas wiórkowania stó frezarki pozostaje nieruchomy, a obrotowi podlega a limacznica wraz z górn cz ci przyrz du. Obrót tego podzespo u wywo uje ruch obrotowy wiórkownika, podobnie jak w zaz bieniu limak limacznica. Warto si y skrawania wynika z oporu obrotu górnej cz ci przyrz du, natomiast opór obrotu z si y napi cia spr yny oddzia uj cej na ok adzin ciern przyrz du.

6 24 T. Marciniak, D. Ostrowski a) b) Rys. 5. Schemat jednostronnego procesu wiórkowania Fig. 5. Scheme of one side shaving process W takim uk adzie mikroskrawanie zachodzi tylko z jednej strony z bów limacznicy (rys. 5, szczegó A). Drug stron skrawa si po zmianie obrotów wiórkownika na przeciwny. Taka wspó praca jest prowadzona przy sta ej odleg o ci osi a w, takiej jak w przek adni, co ma du e znaczenie dla prawid owego ladu wspó pracy. 4. PROCES TZW. HODOWANIA DOK ADNO CI LIMACZNICY Proces tzw. hodowania dok adno ci limacznicy polega na wielokrotnym wiórkowaniu limacznicy podzielonej wzd u p aszczyzny podzia u, co przedstawiono na rys. 6. Ko o limakowe o liczbie z bów z 2 = 80 i module osiowym m = 2 mm poddaje si procesowi wiórkowania. Po ustaniu mikroskrawania limacznic demontuje si, rozk ada i montuje w po o eniu obróconym o 180. W celu dok adnego monta u po obrocie wykorzystuje si otwory (1) wykonane na obwodzie limacznicy, tak jak to pokazano na rys. 6. Proces wiórkowania prowadzi si powtórnie a do usuni cia uskoków. Nast pnie dokonuje si obrotu po ówek o 90, 45 i ewentualnie o 22,5. Obroty te s mo liwe, gdy limacznica ma parzyst i do du liczb z bów. Na ka dym etapie tego procesu, zwanego hodowaniem, teoretycznie uzyskuje si zmniejszenie b du sumarycznego podzia ki obwodowej o po ow. Nie jest mo liwe zmniejszenie sumarycznego b du podzia ki obwodowej do warto ci bliskiej zeru. Na przeszkodzie stoj tutaj: dok adno przyrz du, na którym jest mocowana limacznica podczas wiórkowania, dok adno wykonania i zamocowania otoczki oraz niemo no zachowania sta ych warunków procesu. Mo na jednak uzyska dok adno ki-

7 Badanie dok adno ci kinematycznej limacznic w procesie wiórkowania 25 nematyczn na poziomie poni ej 10 dla limacznic o module zbli onym do 2 3 i liczbie z bów do z 2 = 100. Takie limacznice mog by stosowane w sto- ach obrotowych frezarek sterowanych numerycznie. W chwili obecnej w Instytucie Obrabiarek i TBM Politechniki ódzkiej s prowadzone prace nad doskonaleniem technologii takich przek adni i pomiarem dok adno ci kinematycznej opartym na przyrz dach do pomiaru b du prze o enia w przek adni. Sumaryczny b d podzia ki obwodowej po frezowaniu (rys. 7a) ma wyra n posta sinusoidy. Po wiórkowaniu nast pi o zmniejszenie i podzia tego b du, co pokazano na rys. 7b. Obrót po ówki limacznicy o 180 i ponowne wiórkowanie doprowadzi y do zmniejszenia tego b du, przy czym jego warto nie osi gn a po owy warto ci z poprzedniego procesu. Powtarzanie wiórkowania powinno prowadzi do dalszego zmniejszania b du podzia ki sumarycznej, a co za tym idzie, dok adno ci kinematycznej. Jednak trudno jednoznacznie przewidzie, o jak warto b dzie si zmniejsza ten b d. W tablicy 1 przedstawiono wyniki bada limacznicy o z 2 = 80 i m = 2 mm. Jak mo na zauwa y, dok adno kinematyczna okre lona za pomoc wzoru (1) dla ró nych stron z ba ma ró ne warto- ci. Na tym etapie bada nie mo na jednoznacznie wskaza przyczyny tego zjawiska. Dok adniejsze informacje po ka dym etapie wiórkowania b dzie mo na uzyska, mierz c dok adno kinematyczn za pomoc przetworników pomiaru k towego, tzw. enkoderów, firmy Renishaw umieszczonych na wale limaka i limacznicy zamontowanych w korpusie przek adni. Stanowisko takie jest w ko cowej fazie przygotowa. Rys. 6. Wieniec limacznicy przygotowany do procesu tzw. hodowania Fig. 6. Worm wheel rim prepared for the cultivation process

8 26 T. Marciniak, D. Ostrowski a) f pk [µm] Frezowanie z 2 b) f pk [µm] Wiórkowanie 0 z 2 c) f pk [µm] Wiórkowanie 180 z 2 Rys. 7. Zmiany sumarycznego b du podzia ki obwodowej w procesie tzw. hodowania limacznicy (prawy bok z ba) Fig. 7. Change of circular pitch summary error in worm wheel cultivation process (right flank of tooth)

9 Badanie dok adno ci kinematycznej limacznic w procesie wiórkowania 27 Wyniki bada dok adno ci kinematycznej Test results of the kinematical accuracy investigations Tablica 1 Obróbka B d kolejnych podzia ek f pt1 [µm] f pt2 [µm] B d podzia ki sumarycznej f pk1 [µm] f pk2 [µm] Bicie uz bienia f r [µm] Dok adno kinematyczna Frezowanie Wiórkowanie Wiórkowanie f pt1, f pk1, δ 1 prawy bok z ba limacznicy; f pt2, f pk2, δ 2 lewy bok z ba limacznicy δ 1 [s] δ 2 [s] 5. WNIOSKI W dost pnej literaturze zaleca si, aby podczas nacinania uz bienia limacznic do przek adni dwuskokowych stosowa dla ró nych stron z bów ró ne k ty wzniosu linii rubowej przez dwukrotne nacinanie z ró nymi warto ciami prze- o enia gitary mechanizmu ró nicowego. Z teoretycznego punktu widzenia jest to uzasadnione, jednak po szczegó owej analizie okazuje si nies uszne. Po pierwsze, ró nice k tów wzniosu linii rubowych s znikome, a limacznica wykonana z br zu w pocz tkowej fazie wspó pracy do szybko dociera si do stalowego limaka. Innym argumentem jest to, e z powodu nieuchronnie wyst puj cych luzów w uk adzie kinematycznym frezarki do kó z batych nie ma mo liwo ci dok adnej obróbki obu stron z bów z ró n warto ci prze o enia gitary mechanizmu ró nicowego. Wyst puje tutaj zjawisko odpychania narz dzia od powierzchni obrabianej ze wzgl du na zbyt ma grubo warstwy skrawanej podczas skrawania jednostronnego. Podczas nacinania uz bienia frezem limakowym nie jest mo liwe skrawanie z dwoma ró nymi k tami wzniosu linii rubowej i nale y si liczy z szybkim dotarciem zaz bienia. Ponadto nale y pami ta, e w przek adni zachodzi ugi cie limaka podczas pracy oraz wyst puj b dy po o enia osi w korpusie. W zwi zku z tym, aby uzyska jak najwi ksz dok adno kinematyczn przek adni limakowych ze limakiem dwuskokowym, zaproponowano nast puj ce dzia ania: frezowanie limaka jako jednoskokowego, szlifowanie zwoju z dwoma ró nymi skokami dla lewej i prawej strony i z zachowaniem do wspó pracy ze limacznic obliczonego wymiaru zwoju w rodkowej cz ci uzwojenia,

10 28 T. Marciniak, D. Ostrowski frezowanie limacznic metod promieniow za pomoc frezu z minimaln faz o zerowym k cie przy o enia, wiórkowanie uz bienia metod tzw. hodowania dok adno ci. Metoda promieniowa jest tu najskuteczniejsza. Jedyny problem to konieczno ka dorazowego wykonania takiego frezu dla danej przek adni. Aby uzyska minimaln warto luzu mi dzyz bnego, nale y zwi kszy dok adno kinematyczn do warto ci mo liwej do osi gni cia we wspó czesnej technologii, a wi c wy ej opisan metod wielokrotnego wiórkowania, nazwan metod hodowania. LITERATURA [1] Cegielski B., Badania nad zmniejszeniem b dów podzia ki kó limakowych drog wiórkowania, praca doktorska, Pozna [2] Kornberger Z., Przek adnie limakowe, Warszawa, WNT [3] Marciniak T., Przek adnie limakowe walcowe, Warszawa, PWN [4] Marciniak T. Ostrowski D., Zwi kszenie dok adno ci kinematycznej limacznic metod wiórkowania, Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji, 2008, vol. 28, nr 2, s [5] Netter K., Kszta towanie elementów dwuskokowej przek adni limakowej na obrabiarce numerycznej narz dziem jednoostrzowym, praca doktorska, Politechnika Pozna ska, Wydzia Budowy Maszyn i Zarz dzania [6] Staniek R., Poprawa dok adno ci i dynamiki pozycjonowania sto ów obrotowych sterowanych numerycznie, Mechanik, 2002, nr 2, s [7] Wieczorek B., Przek adnie z bate szybkobie ne du ych mocy, Warszawa, PWT Praca wp yn a do Redakcji Recenzent: dr hab. in. Roman Staniek TESTING OF WORM WHEEL KINEMATICAL ACCURACY IN SHAVING PROCESS S u m m a r y The article presents constructional and technological aspects of double-pitch worm gear creation process. There were discussed methods of teeth elements creation in order to obtain the smallest possible intertooth clearance in those gears. The second aim was to obtain high class of mesh kinematical accuracy. The article presents the method as well as tests results during the process of shaving, which then was called accuracy cultivation. Key words: worm, worm, wheel, shaving